Unidad 3 Metodo de Fuerzas o Flexibilidad

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL IIIUNIDAD DOCENTE: ING. ALEXANDER EBER ZELADA ZELADA

CAJAMARCA, 01 OCTUBRE DEL 2016

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MÉTODO DE FUERZAS O FLEXIBILIDAD

1. INTRODUCCIÓN 1.1 DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO 1.2 CONVENCIÓN DE SIGNOS. 1.3 ELECCIÓN DE LAS REDUNDANTES. 1.4.ESTRUCTURA PRIMARIA O LIBERADA. 1.5. ESTRUCTURA SECUNDARIA O COMPLEMENTARIA.

1.1 MÉTODO DE FUERZAS O FLEXIBILIDAD

1. INTRODUCCIÓN Existen dos enfoques generales para la resolución de estructuras hiperestáticas. Un primer enfoque se conoce como método de las fuerzas o de las flexibilidades, que un segundo enfoque se denomina método de las deformaciones o rigideces.

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE FUERZAS a. La estructura original hiperestática se transforma en una estructura isostática eliminando algunas de sus restricciones causando deflexiones o rotaciones, en las reacciones eliminadas. El número de restricciones que hay que eliminar es igual al grado de Indeterminación de la estructura. Ahora la estructura se denomina estructura isostática fundamental. b. Se calculan las deformaciones de la estructura isostática fundamental bajo la acción de las mismas cargas que actúan en la estructura hiperestática (Original). A estás deformaciones se denominan incompatibilidades geométricas porque no existen en la estructura original en los puntos en donde se eliminaron las restricciones.

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE FUERZAS c. Se aplican fuerzas arbitrarias en las secciones donde se eliminaron las restricciones y se calculan las deformaciones producidas por estas fuerzas correctivas ( Calcular por separado las deformaciones debidas a cada fuerza. d. Se plantea un sistema de ecuaciones para determinar el valor que deben tener las fuerzas correctivas de tal manera que se corrijan las Incompatibilidades geométricas. e. Se obtienen las acciones finales (reacciones, fuerzas cortantes, fuerzas normales, momentos) sumando las qué corresponden a la estructura isostática fundamental y las producidas por las fuerzas correctivas.

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE FUERZAS Tenemos una estructura donde hemos establecido tres direcciones .

Apliquemos a la estructura una carga unitaria por vez y observamos los desplazamientos que se producen como consecuencia del estado de cargas

Expresado matricialmente

U= Vector de desplazamientos f= Matriz de flexibilidad P= Vector de fuerzas redundantes. Los desplazamientos originados en cada dirección los denominaremos  flexibilidades y que indicaremos fij,

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE FUERZAS

f= Matriz de flexibilidad Q= Vector de fuerzas redundantes. D= Vector de desplazamientos

=0

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE FUERZAS

Desplazamientos de la estructura primaria

Desplazamientos de la estructura secundaria

1.2 CONVENCIÓN DE SIGNOS Convención de signos para una viga ( Se muestra el sentido positivo de las reacciones y de las fuerzas internas).

SOLUCIÓN DE ESTRUCTURAS INDETERMINADAS CON DOS O MÁS REDUNDANTES. EJEMPLO DE  APLICACIÓN RESOLVER LA SIGUIENTE ESTRUCTURA

REFERENCIAS

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GONZÁLES CUEVAS, ÓSCAR M; “Análisis Estructural”,

Editorial Limusa. 

McCORMAC, Jack. Análisis de estructuras. Editorial  Alfaomega. Primera edición.1999