Unidad 2 Tarea 3 - Conceptos Intermedios de La Física Moderna

FÍSICA MODERNA CÓDIGO: 299003 TAREA 3- TRABAJO COLABORATIVO-UNIDAD 2 UNIDAD No 2

Presentado a: Angelo Albano Reyes Tutor

Entregado por: John Sebastián Barona Vélez Código: 1144078484 Jhon Edward Toro Código: Jaime Alberto González Londoño Código: 11438328185

INTRODUCCIÓN En esta actividad daremos solución problemas científicos y técnicos en forma experimental a través de simuladores virtuales. Logrando así f amiliarizar con la aplicación experimental del método científico. En esta etapa nos enfocaremos en la introducción a la física cuántica, en la cual estudiaremos la radiación de cuerpo negro e hipótesis de Planck donde se tendrán en cuenta la ley de Stefan-Boltzmann, la ley de desplazamiento de Wien, la ley de Rayleigh-Jeans y la constante de Planck, el efecto fotoeléctrico donde se tendrán en cuenta la función trabajo, la longitud de onda de corte, y por último el efecto Compton donde se tendrán en cuenta la ecuación de desplazamiento Compton.

INTRODUCCIÓN En esta actividad daremos solución problemas científicos y técnicos en forma experimental a través de simuladores virtuales. Logrando así f amiliarizar con la aplicación experimental del método científico. En esta etapa nos enfocaremos en la introducción a la física cuántica, en la cual estudiaremos la radiación de cuerpo negro e hipótesis de Planck donde se tendrán en cuenta la ley de Stefan-Boltzmann, la ley de desplazamiento de Wien, la ley de Rayleigh-Jeans y la constante de Planck, el efecto fotoeléctrico donde se tendrán en cuenta la función trabajo, la longitud de onda de corte, y por último el efecto Compton donde se tendrán en cuenta la ecuación de desplazamiento Compton.

MARCO TEÓRICO John Sebastián Barona Vélez:

Jhon Edward Toro:

Jaime Alberto González:

TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 2: Ejercicios John Sebastián Barona Vélez: ACTIVIDAD 1

Ejercicio No 1. Estudiante realiza ejercicio:

que el

John Sebastián Barona Vélez

Estudiante que revisa el ejercicio:

cm

 de superficie y con una temperatura de T K. Suponga que un cuerpo negro con X a) ¿Cuánta potencia irradia? Exprese la respuesta en W. b) ¿A qué longitud de onda irradia con una máxima intensidad? Exprese la respuesta en nm. c) Compruebe el resultado del ítem b) haciendo uso del simulador 2 que está en el entorno de aprendizaje práctico. (Anexe la imagen de la simulación obtenida en el informe).

Ésta actividad de simulación (ítem c) es la PRÁCTICA 1 del curso, por lo cual diríjase al entorno de aprendizaje práctico, descargue la Guía de Laboratorio Virtual y léala atentamente, para que haga la respectiva simulación. La práctica es solo usando los simuladores y está incluida en éste trabajo colaborativo.

Datos del ejercicio

Desarrollo del ejercicio e imagen de la simulación

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

a) En primer lugar, calculamos la emitancia radiante (potencia emitida por unidad de superficie) aplicando la ley de Stefan-Boltzman:

DATOS

X T

42

 =  =5,67∗10 − −− ∗7783  = 208051657,8  −

7783

RESPUESTAS A. B. C.

87381696,27   = 372 

Pantallazo

A continuación, calculamos la irradiancia (poder emisivo total):

=∗  = 208051657,8  − ∗0,42  =,  

b) Aplicando la Ley de Wien, la l ongitud de onda de máxima emisión (  ) será:

 =  Donde por ley de Wien sabemos que:

=0,0028976∗ Entonces:

∗  = 0,0028976 7783   =3,72∗10 −  =  

c)

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

ACTIVIDAD 2

Ejercicio No 1.

Estudiante que Estudiante que John Sebastián Barona Vélez realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: ¿Cuál es la máxima energía cinética de los electrones expulsados de un material con una función de trabajo de con luz de longitud de onda de nm? Exprese el resultado en eV.



Datos del ejercicio

DATOS

  RESPUESTAS A.

5,53 eV

4.17 128

Desarrollo del ejercicio

ó = ó + é ó é á = ó  ó Convertimos las unidades de la función de trabajo, pasándola de eV a J:

−  −  = 4,17  ∗ 1,16∗10 1  =6,68∗10  é á = ℎ ∗   ó 3∗10 6,68∗10− é á =6,63∗10 − ∗ 1,28∗10 −

é á =8,85∗10 −  Ahora transformamos a electronvoltio para dar la respuesta solicitada en la guía:

−  é á = 8,85∗10 1,6∗10−  = , 

 eV cuando se ilumina

Explicación justificación utilizada en realizado:

y/o y/o regla el proceso


ACTIVIDAD 3


que el

John Sebastián Barona Vélez




Haciendo uso del simulador 3, obtenga para cada valor de temperatura : a) La energía total emitida que aparece en el simulador, es decir  , exprese dicho valor en unidades de 2 . (Anexe una imagen en el informe de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos). b) La longitud de onda máxima  , exprese dicho valor en metros. (Anexe una imagen en el informe de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos). c) Con los datos obtenidos grafique la cuarta potencia de la temperatura vs la energía total emitida, (utilice Excel para hacer l a gráfica):



[⁄ ]



d) Con los datos obtenidos grafique el inverso de la temperatura vs la longitud de onda, (utilice Excel para hacer la gráfica):

e) Obtenga ya sea mediante Excel o de manera manual la pendiente de las dos gráficas. f) A partir de las pendientes encontradas, ¿qué representa cada pendiente?

Ésta actividad es la PRÁCTICA 2 del curso, por lo cual diríjase al entorno de aprendizaje práctico, descargue la Guía de Laboratorio Virtual y léala atentamente, para que haga las respectivas simulaciones. La práctica es solo usando los simuladores y está incluida en éste trabajo colaborativo. Datos del ejercicio


Explicación justificación

y/o

y/o regla

utilizada en realizado: DATOS Dato 1 Dato 2 Dato 3 Dato 4 Dato 5



3829 5078 3854 4276 5511

Dato

1 2 3 4 5

T[K] con que se trabajó 3831.5 5076 3852.5 4283 5511

 [⁄]

 

,∗  ,∗  ,∗  ,∗  ,∗ 

,∗−−  ,∗−  ,∗−  ,∗−  ,∗ 

Imagen de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos.

el

proceso

Gráfica 1:

Gráfica 2:

Pendiente 1:

 =6∗10− Pendiente 2:

 =0.0029 Repuesta pregunta: ¿Qué significa cada pendiente? Las pendientes encontradas representan las proporcionalidades de las variables relacionadas en las gráficas. En el caso de la primera − wattios de energía emitida por pendiente, hay una relación de cada cuarta potencia de kelvin. En el caso de la segunda gráfica, la relación es de 8 metros de longitud de onda, por cada Kelvin a la menos uno.

6∗10

0.0029


ACTIVIDAD 4

Ejercicio No 1.

Estudiante que Estudiante que revisa John Sebastián Barona Vélez realiza el ejercicio: el ejercicio: Antes de iniciar esta actividad, es fundamental que identifique claramente que es la longitud de onda de corte y la frecuencia de corte para el efecto fotoeléctrico. a) Seleccione un material y a partir de las funciones de trabajo que se dan a continuación establezca la longitud de onda de corte teórica en nm (mostrar el paso a paso del cálculo en el i nforme) y explique qué entiende por longitud de onda de corte. b) Para el material seleccionado y utilizando el simulador del efecto fotoeléctrico encuentre la longitud de onda de corte experimental, recuerde que esta corresponde justo al límite donde empieza el desprendimiento de electrones. (Para este punto utilice una intensidad mayor al 50% y anexe la imagen en el informe). En caso de haber diferencia entre el valor teórico y el valor experimental encuentre el error relativo porcentual.

Material

Funciones de trabajo ( en eV

 , , , , ,

    

Longitud de onda de corte teórica [nm].

Longitud de onda de corte experimental [nm].

Error relativo porcentual.

209,1

188

10%

c) Interactúe con el simulador y teniendo claro la longitud de onda de corte experimental para el material seleccionado, conteste la siguiente pregunta (Anexe imágenes que sustenten sus respuestas): ¿De qué depende el desprendimiento de electrones? ¿Cómo afecta la intensidad en el desprendimiento de electrones? d) Para el mate rial seleccionado, identifique en el simulador la gráfica “ENERGÍA DE ELECTRÓN FRENTE A FRECUENCIA LUMÍNICA” y a partir de ella encuentre la constante de Planck y la función de tr abajo experimental, con su respectivo error porcentual. Para lo anterior es necesario identificar mínimo tres puntos de la gráfica, para ello complete la tabla siguiente:

Dato 1 2 3 4

Frecuencia 3,0 2,5 2,25 2

Energía 6 4 3 2

Ésta actividad es la PRÁCTICA 3 del curso, por lo cual diríjase al entorno de aprendizaje práctico, descargue la Guía de Laboratorio Virtual y léala atentamente, para que haga las respectivas simulaciones. La práctica es solo usando los simuladores y está incluida en éste trabajo colaborativo.

Datos del ejercicio

a)

DATOS Material seleccionado RESPUESTAS B. Error:

10 %

D. (h)=



D. ( )=

 = ℎ  = ℎ á =ℎ ℎ = 1240 ∗ 

Pt

,   

A.


4,116 ∗ 10  6,39 

Longitud de onda para el Pt:

á =ℎ á = ℎ   = 0 ℎ   = 0 ℎ =   = ℎ =  ℎ ℎ=  = ℎ


 = ℎ  = 12405,93∗   = ,  b)

   ∗100% %   =  ó  ó %   = 209,10188 209,10 ∗100% %   = 10 % c) Siempre que la longitud de onda no supere el valor de onda de corte habrá desprendimiento de electrones, la cantidad de electrones que se desprenda, también dependerá de la intensidad lumínica.

d)

Dato 1 2 3 4


Energía 6 4 3 2

En base a l a ecuación característica de Einstein:

=ℎ



Suponiendo conocida la constante de Planck (

Valor de la Función de Trabajo del Platino Dato 1:

4,13∗10−

: , 

4,13∗10− ∗3∗10  6 = 6,39 

Porcentaje de error:

%   = 6,396,35 6,35 ∗100%=0,63% Dato 2:

4,13∗10− ∗3∗10 4=6,325 


%   = 6,3256,35 6,35 ∗100%=0,63% Dato 3:

4,13∗10− ∗3∗10 3=6,292 


%   = 6,2926,35 6,35 ∗100%=0,9% Dato 4:

4,13∗10− ∗3∗10  2 = 6,26 


%   = 6,266,35 6,35 ∗100%=1,4% 

Suponiendo conocida la Función de Trabajo del Platino (6,35 eV), evaluamos mediante la medición la constante de Planck:

+ = ℎ  Dato 1: Porcentaje de error:

6+6,35 =4,116∗10  3∗10 %   = 4,1164,13 4,13 ∗100%=34%

Dato 2: Porcentaje de error:

4+6,35 =3,45∗10 −  3∗10 %   = 3,454,13 4,13 ∗100%=16%


3+6,35 =3,11∗10 −  3∗10 %   = 3,114,13 4,13 ∗100%=24%


2+6,35 =2,78∗10 −  3∗10 %   = 2,784,13 4,13 ∗100%=32%


ACTIVIDAD 5

Ejercicio No 1.

Estudiante que Estudiante que John Sebastián Barona Vélez realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Unos rayos x con longitud de onda inicial de D nm sufren dispersión Compton. a) ¿Cuál es la máxima longitud de onda que se encuentra en los rayos x dispersados? Exprese el resultado en nm. b) ¿A qué ángulo de dispersión se observa esa longitud de onda? c) ¿Cuál es la energía del fotón dispersado? Exprese la respuesta en eV.

Datos del ejercicio

a)

DATOS

D


0,056

   = ℎ 1

RESPUESTAS A. B. C.

6,08∗10−  180º , 

→ ′á =  + ℎ (1 1)→  = 180º    ℎ á    2ℎ á =  +  á =5,6∗10 −  + 22,426∗10 − =,∗−  b) Esa longitud de onda es posible observarla a 180º c)

 = ℎ ∗  3∗10  =6,63∗10 − ∗ 6,08∗10 −   =,∗− 



Ahora transformamos a electronvoltio para dar la respuesta solicitada en la guía:

−  é á = 3,27∗10 − 1,6∗10  = ,  Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Ejercicios Jhon Edward Toro. Ejercicio No 1. Estudiant e que realiza el ejercicio:

Jhon Toro


cm

 de superficie y con una temperatura de T K. Suponga que un cuerpo negro con X a) ¿Cuánta potencia irradia? Exprese la respuesta en W. b) ¿A qué longitud de onda irradia con una máxima intensidad? Exprese la respuesta en nm. c) Compruebe el resultado del ítem b) haciendo uso del simulador 2 que está en el entorno de aprendizaje práctico. (Anexe la imagen de la simulación obtenida en el informe).


Datos del ejercicio


Explicaci ón y/o justificac ión y/o regla utilizada en el proceso realizado :

a) En primer lugar, calculamos la emitancia radiante (potencia emitida por unidad de superficie) DATOS

X T

56

1685 9 RESPUESTA S A. B. C.

aplicando la ley de Stefan-Boltzman:

 =  =5,67∗10 −  −− ∗7783  = 208051657,8 − =∗  = 208051657,8  − ∗0,56  = .   =  =0,0028976∗ ∗  = 0,0028976 16859   =1.718∗10−  =

c)

ACTIVIDAD 2 Ejercicio No 1.

Estudiante que Estudiante que John Toro realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: ¿Cuál es la máxima energía cinética de los electrones expulsados de un material con una función de trabajo de luz de longitud de onda de nm? Exprese el resultado en eV.



Datos del ejercicio

DATOS

 

3.56 137 RESPUESTAS A.


ó = ó + é ó é á = ó  ó −  1,16∗10  = 3.56  ∗ 1  =4.12∗10−  é á = ℎ ∗   ó 3∗10 4,12∗10 − é á =6,63∗10− ∗ 137∗10 − é á =6.59∗10−  Ahora transformamos a electronvoltio para dar la respuesta solicitada en la guía:

−  é á = 6.59∗10 1,16∗10−  = . 

 eV cuando se ilumina con



ACTIVIDAD 3 Ejercicio No 1. Estudiante que Jhon toro realiza el ejercicio: Haciendo uso del simulador 3, obtenga para cada valor de temperatura

a) La energía total emitida que aparece en el simulador, es decir

:


, exprese dicho valor en unidades de ⁄2. (Anexe una imagen en el

informe de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos). b) La longitud de onda máxima  , exprese dicho valor en metros. (Anexe una imagen en el informe de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos). c) Con los datos obtenidos grafique la cuarta potencia de la temperatura vs la energía total emitida, (utilice Excel para hacer la gráfica):




e) Obtenga ya sea mediante Excel o de manera manual la pendiente de las dos gráficas. f) A partir de las pendientes encontradas, ¿qué representa cada pendiente?

É sta actividad es la PRÁCTI CA 2 del curso, por lo cual dir íjase al entorno de aprendizaje práctico, descargue la Guía de Laboratorio Virtual y léala atentamente, para que haga las respectivas simulaciones. La práctica es solo usando los simuladores y está incluida en éste trabajo colaborativo.

Datos del ejercicio

DATOS Dato 1 Dato 2 Dato 3 Dato 4 Dato 5




Dato

5346 5615 5884 5102 4336

1 2 3 4 5

T[K] con que se trabajó 5346 5615 5884 5102 4336

 ⁄ . 56.4 67.9

20.1

38.5

  542nm 516nm 493nm 567nm

668

Imagen de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos.

Gráfica 1:

Gráfica 2:


Pendiente 1:

1 =6∗108 Pendiente 2:

2 =0.0029 Repuesta pregunta: ¿Qué significa cada pendiente? Las pendientes encontradas representan las proporcionalidades de las variables relacionadas en las gráficas. − wattios de energía emitida por cada cuarta En el caso de la primera pendiente, hay una relación de potencia de kelvin. En el caso de la segunda gráfica, la relación es de 8 metros de longitud de onda, por cada Kelvin a la menos uno.

6∗10

0.0029

ACTIVIDAD 5 Estudiante que Estudiante que Jhon Toro realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Unos rayos x con longitud de onda inicial de D nm sufren dispersión Compton. a) ¿Cuál es la máxima longitud de onda que se encuentra en los rayos x dispersados? Exprese el resultado en nm. b) ¿A qué ángulo de dispersión se observa esa longitud de onda? c) ¿Cuál es la energía del fotón dispersado? Exprese la respuesta en eV.

Datos del ejercicio

a)

DATOS

D RESPUESTAS A. B. C.


0,073

′   = ℎ 1 → á =  + ℎ (1  1) →=180 2ℎ ′á =  +  11  + 22,426∗1012 ′á =7,3∗10 ′á =,∗  




Ejercicios Jaime Alberto González: ACTIVIDAD 1

Ejercicio No 1. Estudiante que realiza el ejercicio:

Jaime Alberto González


cm

 de superficie y con una temperatura de T K. Suponga que un cuerpo negro con X d) ¿Cuánta potencia irradia? Exprese la respuesta en W. e) ¿A qué longitud de onda irradia con una máxima intensidad? Exprese la respuesta en nm. f) Compruebe el resultado del ítem b) haciendo uso del simulador 2 que está en el entorno de aprendizaje práctico. (Anexe la imagen de la simulación obtenida en el informe).


Datos del ejercicio

Desarrollo del ejercicio e imagen de la simulación Datos

DATOS

X T RESPUESTAS A. B. C.

 = 23242 °  = 58  =0.0058  Pasamos temperatura de °  ° Entonces

° →° =   a) Partiendo de la ley de Wien con respecto al desplazamiento se tiene:

 max= 0,0028976 


 max= 0,0028976 23515  =. × − Pasamos este valor a Nanometros

1.232× 10− = ,  Entonces la longitud de onda es:

 = ,  b) ¿Cuánta potencia irradia? Exprese la respuesta en W.

Trabajamos con la ley de Stefan:

=  Dónde:

 =        −   =   = 5.670  10 ⁄    = Á         =      =   Cabe aclarar que en un cuerpo negro el grado de emisividad (e) sera igual a uno

=1

Reemplazando valores tenemos

 = 5.670  10 − ⁄   × 0.0058  ×1×3.057 ×10 =.×  c) Compruebe el resultado del ítem. Haciendo uso del simulador 2 que está en el entorno de aprendizaje practico. (Anexe la imagen de la simulación obtenida en el informe).


ACTIVIDAD 2

Ejercicio No 1.

Estudiante que Estudiante que Jaime Alberto González realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: ¿Cuál es la máxima energía cinética de los electrones expulsados de un material con una función de trabajo de con luz de longitud de onda de nm? Exprese el resultado en eV.



Datos del ejercicio

DATOS

  RESPUESTAS A.




onstante de planck=h Velocidad de la luz en el vacio = c Valor absoluto del electronvoltio =  C

Fórmula de plank para calcular frecuencia:

 = 

Formula efecto Fotoeléctrico

ℎ= +   − ℎ=6.63∗10   = 3 ∗ 1 0 / =1.6∗10− 

Pasamos datos al sistema internacional:


 =7.95∗10−  4.97∗ 1.6∗10 1 − 135=1.35∗10 −

Calculamos la frecuencia:

 =  3∗10 =.∗   = 1.35∗10 − Tenemos que: ℎ= +     :   = ℎ ∗      =6.63∗10− ∗2.22∗10 7.95∗10 −   =.∗−  Se pasa a eV:

.∗− =. .∗− Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

ACTIVIDAD 3


Jaime Alberto González




Haciendo uso del simulador 3, obtenga para cada valor de temperatura : g) La energía total emitida que aparece en el simulador, es decir  , exprese dicho valor en unidades de 2 . (Anexe una imagen en el informe de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos). h) La longitud de onda máxima  , exprese dicho valor en metros. (Anexe una imagen en el informe de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos). i) Con los datos obtenidos grafique la cuarta potencia de la temperatura vs la energía total emitida, (utilice Excel para hacer la gráfica):



[⁄ ]



j) Con los datos obtenidos grafique el inverso de la temperatura vs la longitud de onda, (utilice Excel para hacer la gráfica):

k) Obtenga ya sea mediante Excel o de manera manual la pendiente de las dos gráficas. l) A partir de las pendientes encontradas, ¿qué representa cada pendiente?



Explicación y/o justificación y/o regla

utilizada en el proceso realizado: DATOS



Dato 1 Dato 2 Dato 3 Dato 4 Dato 5

a)

#

T[K]

1 2 3 4 5

5241 4360 3891 4713 4905

 ⁄ 42.7 20.5 13 28 32.9

  553 664 744 615 590

Con los datos obtenidos grafique la cuarta potencia de la temperatura vs la energía total emitida, (puede utilizar Excel para hacer la gráfica).

K^4 #

T[K] INVERSO 1/T

1

5241

4 2.7

553

0,000190803

7,545E+14

2

4360

20.5

664

0,000229358

3,6136E+14

3

3891

13

744

0,000257003

2,2922E+14

4

4713

28

615

0,000212179

4,9339E+14

5

4905

32.9

590

0,000203874

5,7884E+14

c) Con los datos obtenidos grafique la cuarta potencia de la temperatura vs la energía total emitida, (utilice Excel para hacer la gráfica):

k^4 vs Et 0.0003 0.00025 0.0002 0.00015 0.0001 0.00005 0 0

1

2

3

4

5

6


1/T VS NM 0.0003 0.00025 0.0002 0.00015 0.0001 0.00005 0 553

664

744

615

590


ACTIVIDAD 4

Ejercicio No 1.

Estudiante que Estudiante que revisa Jaime Alberto González realiza el ejercicio: el ejercicio: Antes de iniciar esta actividad, es fundamental que identifique claramente que es la longitud de onda de corte y la frecuencia de corte para el efecto fotoeléctrico. e) Seleccione un material y a partir de las funciones de trabajo que se dan a continuación establezca la longitud de onda de corte teórica en nm (mostrar el paso a paso del cálculo en el i nforme) y explique qué entiende por longitud de onda de corte. f) Para el material seleccionado y utilizando el simulador del efecto fotoeléctrico encuentre la longitud de onda de corte experimental, recuerde que esta corresponde justo al límite donde empieza el desprendimiento de electrones. (Para este punto utilice una intensidad mayor al 50% y anexe la imagen en el informe). En caso de haber diferencia entre el valor teórico y el valor experimental encuentre el error relativo porcentual.

Material


 , , , , ,

    




209,1

188

10%

g) Interactúe con el simulador y teniendo claro la longitud de onda de corte experimental para el material seleccionado, conteste la siguiente pregunta (Anexe imágenes que sustenten sus respuestas): ¿De qué depende el desprendimiento de electrones? ¿Cómo afecta la intensidad en el desprendimiento de electrones? h) Para el mate rial seleccionado, identifique en el simulador la gráfica “ENERGÍA DE ELECTRÓN FRENTE A FRECUENCIA LUMÍNICA” y a partir de ella encuentre la constante de Planck y la función de tr abajo experimental, con su respectivo error porcentual. Para lo anterior es necesario identificar mínimo tres puntos de la gráfica, para ello complete la tabla siguiente:

Dato 1 2 3 4


Energía 6 4 3 2


Datos del ejercicio

DATOS Material seleccionado RESPUESTAS A.


El material seleccionado es el cobre (cu) Función de trabajo del material seleccionado = 4.7 eV

. = 263.8   = ∅ = .

B. Error:

Material

D. (h)=



Función de trabajo (eV)

D. ( )=

Longitud de onda de corte teórica (nm)

Longitud de onda de corte experimental (nm)

cobre cu

Calculo de error relativo porcentual:

%=541558 541 100= 3,14% Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Error relativo porcentual


Ejercicios Héctor Fabio Arias: ACTIVIDAD 1


que el

Héctor Fabio Arias


2 de superficie y con una temperatura de T K. Suponga que un cuerpo negro con X a) ¿Cuánta potencia irradia? Exprese la respuesta en W. b) ¿A qué longitud de onda irradia con una máxima intensidad? Exprese la respuesta en nm. c) Compruebe el resultado del ítem b) haciendo uso del simulador 2 que está en el entorno de aprendizaje práctico. (Anexe la imagen de la simulación obtenida en el informe).

cm


Datos del ejercicio



a) Aplicando la ley de Stefan-Boltzman tenemos: DATOS

X T

= =5,67∗10 − 0,7919149 =5,67∗10 − 0,797006,4∗10  = 5,67∗10− 0,797006,4∗10  = 313837675,2  =,∗  

79 9149

RESPUESTAS A. B. C.

 =, ∗   = ,  Simulación Práctica 1

b) Aplicando la Ley de Wien, la longitud de onda de máxima emisión

) será:

(

Sabemos que:

 =  =2,898∗10 −

Entonces:

3 2,898∗10  = 9149   =316,76∗10 9  = ,  c) Simulación práctica 1


ACTIVIDAD 2

Ejercicio No 5.

Estudiante que Estudiante que Héctor Fabio Arias realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: ¿Cuál es la máxima energía cinética de los electrones expulsados de un material con una función de trabajo de con luz de longitud de onda de nm? Exprese el resultado en eV.



Datos del ejercicio

5,10 130

RESPUESTAS A.


En primer lugar hallamos la longitud de onda de corte para saber si existe desprendimiento de electrones:

DATOS

 


 =4,438

Sabemos que:


 = ℎ

=5,10 ℎ=1240∗ Entonces:  = 1240∗ 5,10  = 243,14 Como se cumple la condición  <  Hallamos la energía máxima incidente:

 = ℎ –   = 1240∗ 130 – 5,10  =, Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :


ACTIVIDAD 3


Héctor Fabio Arias




Haciendo uso del simulador 3, obtenga para cada valor de temperatura : m) La energía total emitida que aparece en el simulador, es decir  , exprese dicho valor en unidades de 2 . (Anexe una imagen en el informe de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos). n) La longitud de onda máxima  , exprese dicho valor en metros. (Anexe una imagen en el informe de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos). o) Con los datos obtenidos grafique la cuarta potencia de la temperatura vs la energía total emitida, (utilice Excel para hacer l a gráfica):



[⁄ ]



p) Con los datos obtenidos grafique el inverso de la temperatura vs la longitud de onda, (utilice Excel para hacer la gráfica):

q) Obtenga ya sea mediante Excel o de manera manual la pendiente de las dos gráficas. r) A partir de las pendientes encontradas, ¿qué representa cada pendiente?



Explicación y/o justificación y/o regla

utilizada en el proceso realizado: DATOS



Dato 1

4868

Dato 2

5321

Dato 3

4286

Dato 4

4400

Dato 5

5778

Dato 1 2 3 4 5

T[K] con que se trabajó 4870 5319,5 4283 4398 5777,5

 [⁄] 3,19∗10 ⁄ 4,54∗10 ⁄ 1,91∗10 ⁄ 2,12∗10 ⁄ 6,32∗10 ⁄

  5,95∗10− 5,45∗10− 6,76∗10− 6,59∗10− 5,01∗10−

a) Energía total emitida. Imagen de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos.

b) Longitud de onda máxima. Imagen de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos.

c) Gráfica 1

d) Gráfica 2:

e) Pendiente 1:

Pendiente 2:

1 =5,672∗108 24 2 =2,9∗103

f) Repuesta pregunta: ¿Qué significa cada pendiente? La pendiente de la primera gráfica corresponde a la razón entre la energía incidente y la cuarta potencia de la temperatura y como es positiva, si una magnitud aumenta, la otra también; esto quiere decir que es equivalente a la constante de Stefan-Boltzmann. La segunda pendiente indica la razón entre el inverso de la temperatura y la longitud de onda máxima, como se habla del in verso de la temperatura, a mayor temperatura menor longitud de onda y viceversa; lo cual corresponde a la constante de Wien.


ACTIVIDAD 4

Ejercicio No 5.

Estudiante que Estudiante que Héctor Fabio Arias realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Antes de iniciar esta actividad, es fundamental que identifique claramente que es la longitud de onda de corte y la frecuencia de corte para el efecto fotoeléctrico. i) Seleccione un material y a partir de las funciones de trabajo que se dan a continuación establezca la longitud de onda de corte teórica en nm (mostrar el paso a paso del cálculo en el i nforme) y explique qué entiende por longitud de onda de corte. j) Para el material seleccionado y utilizando el simulador del efecto fotoeléctrico encuentre la longitud de onda de corte experimental, recuerde que esta corresponde justo al límite donde empieza el desprendimiento de electrones. (Para este punto utilice una intensidad mayor al 50% y anexe la imagen en el informe). En caso de haber diferencia entre el valor teó rico y el valor experimental encuentre el error relativo porcentual.

Material


 , , ,  , ,  , ,

    




k) Interactúe con el simulador y teniendo claro la longitud de onda de corte experimental experimental para la el material material seleccionado, conteste la siguiente pregunta (Anexe imágenes que sustenten sus respuestas): ¿De qué depende el desprendimiento de electrones? ¿Cómo afecta la intensidad en el desprendimiento de electrones? l)

Para el material seleccionado, identifique en el simulador la gráfica “ENERGÍA DE ELECTRÓN FRENTE A FRECUENCIA LUMÍNICA” y a partir partir de ella encuentre la constante de Planck y la función de trabajo experimental , con su respectivo error porcentual. Para lo anterior es necesario identificar mínimo tres puntos de la gráfica, para ello complete la tabla siguiente:

Dato 1 2 3 4

Frecuencia

Energía


Datos del ejercicio

a) Hallamos la longitud de onda de corte teórica del Ca:

DATOS Material seleccionado RESPUESTAS A. B. Error:


 = ℎ

Ca Donde:

,  ,%

=2,87 ℎ=1240∗ Entonces la longitud de onda de corte para el Ca es:  = 1240∗ 2,87  = , ,

D. (h)=



D. ( )=

La longitud de onda de corte indica en qué valor de esta magnitud se logra desprender electrones del material en el que se están aplicando los fotones de la luz incidente.

b)


  ∗100% %   =  ó  ó 432,05425 %   = 432,05 ∗100% %   = ,%

c) El desprendimiento de electrones depende de la frecuencia, siempre y cuando la frecuencia incidente sea mayor que la frecuencia de corte y la cantidad de electrones desprendidos dependerá de la intensidad de la luz incidente. En la siguiente imagen vemos como la intensidad de la luz está al 100% y no hay desprendimiento de electrones:

Ahora tenemos la misma intensidad, pero superando la frecuencia de corte:

Y finalmente vemos que si disminuimos la intensidad pero manteniendo la frecuencia, se disminuye la cantidad de electrones desprendidos:

d)

Dato 1 2 3 4

Frecuencia 2,625 *10 15 Hz 2,25 *10 15 Hz 1,6875 *10 15 Hz 1,125 *10 15 Hz

Energía 8 eV 6,25 eV 4 eV 2 eV


ACTIVIDAD 5

Ejercicio No 5.

Estudiante que Estudiante que Héctor Fabio Arias realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Unos rayos x con longitud de onda inicial de D nm sufren dispersión Compton. d) ¿Cuál es la máxima longitud de onda que se encuentra en los rayos x dispersados? Exprese el resultado en nm. e) ¿A qué ángulo de dispersión se observa esa longitud de onda? f) ¿Cuál es la energía del fotón dispersado? Exprese la respuesta en eV.

Datos del ejercicio

Desarrollo del ejercicio a)

DATOS

D

0,011

RESPUESTAS A. B. C.

′á =,

180º

 ó = ,

′   = ℎ 1 ′ á =  + ℎ (1  1)  = 180º    ℎ á  ′ ′á =  + 2 ∗ ℎ

′á =1,1∗1011 + 2 ∗0,00243 ∗ 109 ′á =, b) Esa longitud de onda es posible observarla a 180º c) La energía del fotón dispersado será:

 ó = ℎ



 ó = 1240∗ 0,01586  ó = , Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

CONCLUSIONES 

Un objeto a c ualquier temperatura emite ondas electromagnéticas en la forma de radiación térmica.



La radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro se conoce como radiación de cuerpo negro.





La longitud de onda en el pico de la curva es inversamente proporcional a la temperatura absoluta; es decir, conforme la temperatura aumenta, el pico se “desplaza” hacia longitudes de onda más cortas. El pico de la distribución de la longitud de onda se desplaza hacia longitudes de onda más cortas conforme aumenta la temperatura. Este comportamiento es conocido como ley de desplazamiento de Wien.

Unidad 2 Tarea 3 - Conceptos Intermedios de La Física Moderna

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