UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES DE CHIMBOTE
FILIAL SULLANA
FACULTAD DE DERECHO Y CIENCIAS POLITICAS
ASIGNATURA: Matemática y Lógica
CARRERA: Derecho y Ciencias Políticas
CICLO:I
TEMA: Tarea de la Segunda Unidad II
DOCENTE: Abdon Alvarez Gutierrez
INTEGRANTES: Alicia Olaya Cruz Leidy Guarderas Viera Washington Marcelo Delgado Jhan Adrianzen Gutierrez
SULLANA – PERU PERU 2016
Tarea de la Segunda Unidad Conjuntos 1. De 38 alumnos 17 estudian francés, 19 alemán, 20 ruso. Además 7 francés y alemán, 9 ruso y alemán, 6 francés y ruso, 4 estudian los tres idiomas. ¿Cuántos alumnos estudian un solo idioma? Solución : 24 Ruso
Alemán
5
7
9
4 3
2 8 Francés
Estudian solo un idioma:
9+7+8=
2. De 48 alumnos 20 fueron a Trujillo, 25 a Lima y 8 a ningún lugar. ¿Cuántos visitaron Trujillo y Lima? Solución: 5 Alemán
Trujillo a 20
b
c
X
25
Visitaron Trujillo y Lima: X a + b + c + 8 = 48 20 + c + 8 = 48 c + 28 = 48 c = 20 b + c = 25 b + 20 = 25 b=
8
3. La preferencia de 45 alumnos es la siguiente: 35 por lenguaje, 13 por matemática y 5 por las dos asignaturas. ¿Cuántos no prefieren ni matemática ni lenguaje? Solución: 2 Matemática
8
Lenguaje
30
5
No prefieren prefieren ni Matemática ni Lenguaje: Lenguaje: 45 – 43 =
4. De 37 comensales 20 prefieren pollo, 22 carne y 18 pescado. Asimismo 9 pollo y carne, 11 carne y pescado, 8 pollo y pescado, 5 prefieren pollo, carne y pescado. ¿Cuántos prefieren solo dos de ellos? Solución: 13 Pescado
4
Carne
7
6 5 3
4
8
Pollo
Prefieren solo dos de ellos: ellos: 6 + 4 + 3 =
5. De 50 consumidores de gaseosas, 20 no prefieren coca cola, 25 no prefieren inca cola, 5 no prefieren ni coca cola ni inca cola. ¿Cuántos prefieren otras gaseosas? Solución: 10 No/Inca cola
No/Coca cola
15
5
Prefieren Otras Gaseosas:
20
50 – 40 = 10//
6. De 49 atletas 23 obtuvieron medalla de oro, 25 de plata, 27 de bronce.
Asimismo 9 de oro y plata, 11 de plata y bronce, 10 de oro y bronce. ¿Cuántos obtuvieron las tres medallas? Solución: 4 Oro = 32
Plata = 25 a
b a-5 x 10-x
11-x c
Bronce = 27
b+9-x+x+10-x=23 b-x=23+19 b-x=4 b=4+x c+11-x+x+10-x=22 c-x=27-21 c-x=6 c=6-x 9+11-x+x+8+8-x-8+20-x+c=49 25+4+10-x+6+x=49 x+45=49 x=49-45 x=4//
Relaciones y Ecuación de la Recta 1. Hallar la distancia entre los puntos x1 = −4 y x2= −9. Solución: 5
2. Hallar la distancia entre los puntos A(5,−3) y B(2,−1). Solución: AB = √13
3. Hallar la pendiente entre los puntos: A(7,−3) y B(5,−2). Solución: m = ½
4. Hallar la ecuación de la recta en sus tres formas con los puntos: A(2, 5) y B(7, 3). 9 Solución: y = + + =1
5. Hallar las tres formas de la ecuación de la recta que pasa por el punto A(−2, 5) y tiene una pendiente m= 3. Solución: = = 3 + 11 =1 3 + 11 = 0 + −
( ) = ( ( )
+ = 0 4 1. ( 5) = 3( 3 ( + 2) 5 = 3 3 + 6 = 3 + 6 + 5 = 3 3 + 11 (…) a) y = 0 0 = 3 3 + 11 11 = 3 11 = 3 2.
b) x = 0 = 3(0) + 11 = 11 3.
+
= 1
6. Del conjunto de ecuaciones de rectas ¿Cuáles son paralelas y cuáles son perpendiculares? Solución: Paralelas: c y e
Perpendiculares: a y d
7. Hallar el perímetro de un triángulo cuyos vértices son: A(3, 4), B(−3, 1) y C(2,−1) Solución: 17, 2
