Instituto Tecnológico de Boca del Río Fecha 17/Nov/2016
Materia: Hidráulica de Canales Tema: Unidad 2 Energía Especifica
Ramírez García Yadira
ANTECEDENTES………………………………………………………..2 2.1 Principio de energía ……………………………………………..3 2.2. Curvas de energía específica………………………………………....4 2.3. Flujo subcrítico, crítico y supercrítico……………………………..4 2.4. Aplicaciones en escalones, contracciones, ampliaciones, 5 cambios de sección, canales Parshal y alcantarillas………………7 2.5. Transiciones y curvas en régimen subcrítico……………8 2.6. Geometría y pérdidas en una transición……………………..9 2.7. Geometría y pérdida en una curva…………………………….9
ANTECEDENTES Las ecuaciones de la energía y continuidad permiten resolver, los problemas de flujo a superficie libre en que se conoce el tirante en dos secciones extremas de un tramo corto al que se aplican y se quiere determinar el caudal, siendo similar al cálculo del gasto en un conducto a presión. Cuando se tiene un cambio de área en el conducto a presión y se conoce el gasto, con la ecuación de continuidad se calcula el cambio en la velocidad y la carga correspondiente y con la ecuación de la energía el cambio de presión. Cuando en este mismo problema se desconoce el tirante en algunas secciones, debido a los cambios en la sección transversal: contracciones o transiciones, se necesita una ecuación de energía específica para resolver dicho problema
2.1 PRINCIPIO DE ENERGÍA La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por kilogramo de agua que fluye a través de la sección, medida con respecto al fondo del canal. El decir la energía específica E es el resultado de la suma del tirante más la carga de velocidad en la sección estudiada, para un gasto constante Q.
Dónde: E= energía específica d=
PROFUNDIDAD DE FLUJO DE LA SECCION (d)
Cos θ= Angulo de inclinación del canal α= factor de corrección de la energía 𝑽𝟐 𝟐𝒈
= velocidad media
2.2 CURVAS DE ENERGÍA ESPECÍFICA La curva de energía especifica se obtiene cuando se grafica la profundidad de flujo (Y) contra la energía específica, para una sección de un canal y gasto específicos.
2.3 FLUJO SUBCRITICO, CRITICO Y SUPER CRÍTICO
2.4.- APLICACIONES EN ESCALONES, CONTRACCIONES, AMPLIACIONES, CAMBIOS DE SECCIÓN, CANALES PARSHAL Y ALCANTARILLAS. Las alcantarillas son conductos relativamente cortos que se usan en la base de terraplenes para dejar pasar el agua de torrenteras o arroyos. Según la forma de la sección transversales alcantarillas pueden ser de dos tipos Circulares y de cajón Cuando los caudales son elevados, como en caso de los ríos, envés de alcantarillas se usan puentes. El comportamiento de las alcantarillas depende de numerosos factores: Geometría ,Pendiente, Tamaño, Rugosidad
2.5.- TRANSICIONES Y CURVAS EN RÉGIMEN SUBCRITICO. En tramos relativamente cortos, llamados transición, es cuando hay un cambio rápido de profundidad y de velocidad este tipo de flujo se denomina flujo de variación rápida, pero también a lo largo de tramos más extensos de un canal es posible que la velocidad y la profundidad no varíen con rapidez, sino más bien que cambien lentamente. En este caso la superficie se considera como continua y el régimen se llama flujo de variación gradual, algunos ejemplo de este tipo de flujo son el agua de rechazo creada por un dique colocado en un río, y el abatimiento de una superficie de agua conforme se aproxima a una catarata. Las transiciones funcionan mejor cuando los tramos que se van a empalmar son de baja pendiente, con régimen subcrítico; en este caso las pérdidas hidráulicas por cambio de sección son relativamente pequeñas. Cuando la transición se coloca en tramos de alta pendiente, en régimen supercrítico, las pérdidas hidráulicas son altas y no son cuantificables con buena precisión, lo cual hace que los cálculos hidráulicos no resulten aceptables. En esta circunstancia es recomendable diseñar la transición con ayuda de un modelo hidráulico. Cuando existe una discontinuidad en el fondo de un canal plano, ocurre una caída hidráulica especial, conocida como caída libre. A medida que la caída avanza en el aire en forma de lámina, no existirá curva invertida en la superficie del agua hasta que este choque con algún obstáculo en la elevación más baja. Es sabido que, si no se añade energía externa, la superficie del a gua buscará siempre la posición más baja posible, la cual corresponde al menor contenido de disipación de energía. Si la energía específica en una sección localizada aguas arriba es E, como se muestra en la curva, la energía continuará disipándose en el recorrido hacia aguas abajo hasta alcanzar una energía mínima. La curva indica que la sección crítica (sección de energía mínima) debe ocurrir en el borde de la caída. La profundidad en el borde no puede ser menor que la profundidad crítica debido a que una disminución adicional en la profundidad implicaría un incremento en la energía específica lo cual es imposible a menos que se suministre energía externa compensatoria.
2.6GEOMETRÍA Y PÉRDIDA DE
ENERGÍA EN
UNA TRANSICIÓN. Las transiciones son estructuras que empalman tramos de canales que tienen secciones tranversales diferentes en forma o dimensión. Las transiciones en un canal son relativamente cortas diseñadas para cambiar más forma o el valor del área mojada. Se usa para enlazar la sección del canal con la sección de la estructura hidráulica alineadas en él. Las transiciones se entrada son transiciones convergentes y las de salida son transiciones divergentes. Estas transiciones son de paredes planas y forman con el fondo también planos angulos diedros y de las cuales estas para su diseño tienen pautas de las cuales son: a)Grado de variación.- se toma cm referencia el espejo de agua en la transición y se mide x el valor que toma el ángulo formando por el eje y la línea de agua de la pared. a. Perdida de carga. - Las pérdidas de transiciones pueden clasificarse en dos tipos siguientes: 1. Perdidas locales debidas al cambio de sección 2. Perdidas por fricción. Estas últimas son despreciables en la mayoría de los casos; aunque cuando se consideren de importancia, pueden calcularse decidiendo la transición en tramos longitudinales y aplicando entre ellos la ecuación de energía. En general, conviene calcular las pérdidas por fricción solo en transiciones largas, es decir, aquellas en que su longitud I, es mayor de la plantilla del canal en su parte más amplia. Siempre que sea posible conviene no proyectar transiciones en régimen supercrítico porque en este caso, aparecen ondas estacionarias que crean un problema mucho más importante que el proveniente de las pérdidas que solo afectan a los tiradores medios. En efecto, las ondas mencionadas alteran la superficie libre del agua en forma tal que su efecto es la
características preponderantes le altura de la pared del canal, pasando a segundo término la influencia de las pérdidas de energía.
2.7.- GEOMETRÍA Y PÉRDIDA EN UNA CURVA. Debido a la incapacidad de los líquidos para resistir los esfuerzos cortantes, la superficie libre del flujo uniforme permanente siempre es normal a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el agua. El agua en un depósito tiene superficie horizontal, pues la única fuerza que actúa sobre ella es la fuerza de la gravedad. El agua reacciona de acuerdo con la primera ley del movimiento de Newton: fluye en línea recta, salvo que la desvíe una fuerza externa de su trayectoria. Cuando se obliga al agua a circular en una trayectoria curva, su superficie adopta una posición normal a la resultante de las fuerzas de gravedad y de la aceleración radial. La fuerza debida a la aceleración radial es igual a la fuerza requerida para girar el agua desde una trayectoria rectilínea o mV2/rc para m, una masa unitaria de agua, en donde V es la Velocidad promedio, en pies/seg, y r, el radio de curvatura, en pies, de la línea de centro del canal. La superficie del agua forma un ángulo θ con la horizontal, en tal forma que:
tan σ
En donde se supone que el radio de curvatura rc del centro del canal representa la curvatura promedio del flujo. Esta ecuación da valores de ¨ d ¨ que son menores a los encontrados en realidad, debido al uso de valores promedios de velocidad y radio, en vez de valores empíricos, más representativos de las condiciones reales. Pero el error no será grande, si el tirante de flujo está muy por arriba del crítico. En este intervalo, el valor real de “d” sería sólo de unas cuantas pulgadas.
La capa superior de flujo en un canal tiene mayor velocidad que el flujo cerca del fondo, debido al efecto retardador de la fricción a lo largo del canal. Se requiere una fuerza mayor para desviar el flujo con alta velocidad. Por tanto, cuando una corriente entra a una curva, el flujo con mayor velocidad se mueve hacia el exterior de la curva. Si la curva continúa una distancia suficiente, toda el agua con alta velocidad se moverá contra el bordo externo y puede ocasionar socavación extensa, salvo que se provea protección especial para las orillas.
Flujo supercrítico alrededor de curvas. Cuando el agua, que viaja con una velocidad mayor que la crítica, circula alrededor de una curva en un canal, se produce una serie de ondas estacionarias. Al comienzo de la curva se forman dos ondas, una es una onda positiva con elevación de superficie mayor que la promedio, que empieza en la pared externa y se extiende a través del canal sobre la línea AME (Fig. 2.58). La segunda es una onda negativa, con una elevación de superficie menor que la promedio, que empieza en la pared interna y se extiende a través del canal sobre la línea BMD. Estas ondas se cruzan en M, se reflejan desde las paredes opuestas del canal en D y E, se vuelven a cruzar como se ilustra y siguen cruzándose y recruzándose.
