ENERGIA ESPECIFICA La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por kilogramo de agua que fluye a través de la sección, medida con respecto al fondo del canal. De lo anterior, la ecuación de Bernoulli, para la sección del canal es:
Donde Z = 0 (ya que el nivel de referencia es el fondo del canal) obteniéndose la ecuación de la energía especifica:
Mediante la energía específica se pueden resolver los más complejos problemas de transiciones cortas en las que los efectos de rozamiento son despreciables. Si consideramos α = 1, se tiene:
Pero, de la ecuación de continuidad, para un canal de cualquier forma, se tiene:
Finalmente tendremos:
Suponiendo que Q es constante y A es función del tirante, la energía especifica es función únicamente del tirante. Graficando la última ecuación para un caudal constante (Figura siguiente), se obtiene una curva de dos ramas, lo cual se puede apreciar del siguiente análisis:
Es decir, E ∞ cuando y 0 así como cuando y ∞, lo que indica que para valores del intervalo 0 < y < ∞, habrán valores definidos de E , y que debe haber un valor mínimo de E . →
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FIGURA Curva de energía específica. Los tirantes y1 y y2 que se obtienen para una misma energía específica, se denominan tirantes alternos o correspondientes , los tirantes alternos son las
alturas que lleva el caudal antes y después de la transición, es decir aguas arriba y aguas abajo. Cuando el flujo tiene un comportamiento Subcrítico, el tirante alterno debe tener una altura mayor al tirante crítico aguas arriba y una altura menor al tirante crítico aguas abajo, sin embargo si el comportamiento es Supercrítico los tirantes se comportan de manera viceversa. Aunque estas alturas pueden variar dependiendo del comportamiento del flujo y de los resaltos, no es una obligación que los tirantes tengan los valores que se mencionan. yc que corresponde a la energía específica mínima, se le llama tirante crítico. En la figura siguiente, la curva específica tiene dos ramas, AC y BC . La rama asintóticamente al eje horizontal hacia la derecha. La rama BC AC se aproxima asintóticamente se aproxima a la línea OD a medida que se extiende hacia arriba y hacia la derecha. La línea OD es una línea que pasa a través del origen y tiene un
ángulo de inclinación igual a 45º. Para un canal de pendiente alta, el ángulo de inclinación de la línea OD será diferente de 45º. En cualquier punto P de esta curva, la ordenada representa la profundidad y la abscisa representa la energía específica, que es igual a la suma de la altura de presión y y la altura de velocidad V 2/2 2/2g. La curva muestra que, para una energía específica determinada, existen dos posibles profundidades, la profundidad baja y1 y la profundidad alta y2. La profundidad baja es la profundidad alterna de la profundidad alta, y viceversa. En el punto C , la energía específica es mínima. Más adelante se probará que esta condición de energía específica mínima corresponde al estado crítico de flujo. Por consiguiente, en el estado crítico es claro que las dos profundidades alternas se convierten en una, la cual es conocida como profundidad crítica yc .
El tirante critico, reemplazándolo en la ecuación de energía, e nergía, calcula la Energía mínima que el flujo necesita tener para cambiar de régimen ré gimen (de subcrítico a supercrítico). El tirante crítico es la profundidad que corresponde a ese valor de energía. En la profundidad crítica, el número de Froude se hace igual a 1.
Donde g es la aceleración de la gravedad y D es la profundidad hidráulica, definida como el área dividida entre el ancho superficial.
Cuando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad crítica, la velocidad de flujo es menor que la velocidad crítica para un caudal determinado y, por consiguiente, el flujo es subcrítico. Cuando la profundidad del flujo es menor que la profundidad crítica, el flujo es supercrítico. Por tanto, y1 es la profundidad de un flujo supercrítico y y2 es la profundidad de un flujo subcrítico. Si el caudal cambia, existirá un cambio correspondiente en la energía específica. Las dos curvas A'B' y A "B"(Figura siguiente) representan representan posiciones de la curva de energía específica cuando el caudal es menor y mayor, respectivamente, respectivamente, que el caudal utilizado para la construcción construcción de la curva AB.
FIGURA Curva de energía específica.
Los tirantes alternos son las alturas que lleva el caudal antes y después de la transición, es decir aguas arriba y aguas abajo.
Cuando el flujo tiene un comportamiento Subcrítico, el tirante alterno debe tener una altura mayor al tirante crítico aguas arriba y una altura menor al tirante crítico aguas abajo, sin embargo si el comportamiento es Supercrítico los tirantes se comportan de manera viceversa. Aunque estas alturas pueden variar dependiendo del comportamiento del flujo y de los resaltos, no es una obligación que los tirantes tengan los valores que se mencionan. CARACTERISTICAS DE FLUJO SUBCRITICO Y SUPERCRITICO
Para Flujo Subcrítico:
Fr < 1 Velocidad Baja Área transversal alta Capacidad baja de erosión La altura alterna es mayor a la crítica Para este régimen de flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas en importancia por las gravitacionales; en el flujo se tienen velocidades y pendientes bajas, pero las profundidades de la lámina del agua, por el contrario, son mayores que las que se presentan en el flujo supercrítico. Para este tipo de flujo un aumento en la energía se traduce en un aumento en la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude en este estado es menor a 1. Para calcular el número de Froude y determinar el estado en que se encuentra el flujo se usa la siguiente relación:
Para Flujo Supercrítico:
Fr > 1 Velocidad alta Área transversal alta Capacidad de socavación alta La altura alterna es menor a la crítica En este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales. Además de esto, el flujo se presenta a velocidades y pendientes altas, y a profundidades más pequeñas. Cuando existe un flujo de este tipo en un canal un aumento en la cantidad de energía provoca una disminución de la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude, en este caso, es mayor a 1. Este estado de flujo propicia la formación de resaltos hidráulicos; estos aumentan su capacidad de disipación de energía en ciertos intervalos, alcanzando la mayor capacidad para flujos con Froude mayores a 9.
