INFORME de LAB Energia Especifica y Momenta

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Departamento Departament o Académico de Hidráulica e Hidrología

Informe de Laboratorio LABORATORIO Nº 02 Energía Especifica y Momenta

2010-II

INDICE INTRODUCCIÓN RESUMEN

4 5

Lista de símbolos principales

6

I.

OBJETIVOS

6

II.

ENERGÍA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES 2.1 FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1.1 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS 2.1.2 ENERGÍA ESPECÍFICA 2.1.3 MOMENTA 2.2 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO 2.3 PROCEDIMIENTOS 2.4 CÁLCULOS Y RESULTADOS

7 7 8 10 13 15 16 16

III.

FUERZA ESPECIFICA EN EL RESALTO HIDRÁULICO 3.1 FUNDAMENTO TEÓRICO 3.2 PROCEDIMIENTOS 3.3 CÁLCULOS Y RESULTADOS

19 19 20 20

IV.

CUESTIONARIO

22

V.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1CONCLUSIONES 5.1 CONCLUSIONES 5.2RECOMENDACIONES 5.2 RECOMENDACIONES

26 26 26

VI.

BIBLIOGRAFÍA

27

VII.

ANEXO

MECÁNICA DE FLUIDOS II

HH-224-G

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Departamento Departament o Académico de Hidráulica e Hidrología


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INDICE DE FIGURAS Fig.1.flujo permanente.

8

Fig.2.flujo impermanente. impermanente.

8

Fig.3.flujo uniforme.

9

Fig.4. flujo gradualmente variado

9


10

Fig.6.flujo uniforme y permanente.

11

Fig. 7. Grafico para la de deducción de la fuerza especifica

13

Fig.8.Relación entre la momenta y el tirante.

14

Fig.9 .Tirante vs energía especifica en un canal rectangular

17

Fig.10 .Tirante vs momenta en un canal rectangular

18

fig.11.Salto hidráulico en un canal.

19

Fig.12.curva de energía específica, datos de laboratorio. laboratorio.

22

Fig.13.curva de energía específica relativa.

23

Fig.14.curva de energía específica relativa, superpuesto con datos del laboratorio.

23

Fig.15.curva de energía específica vs. el tirante antes y después de salto.

24

Fig.16.curva de fuerza específica (momenta) vs. el tirante antes y después de salto.

25

Fig.17.curva de fuerza específica adimensional

26


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2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología


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INDICE DE TABLAS

Tabla 2.1.Pendientes del canal y sus respectivos tirantes para un caudal de 33.07 L/s

16

Tabla 2.2.Energía específica para un caudal de 33.07L/s.

17

Tabla 2.3.momenta para un caudal de 33.07L/s.

18

Tabla 3.1.Tirante (y1) y número de Froude para cada pendiente a un caudal constate (33.07m/s) antes del salto hidráulico

20

Tabla 3.2.Tirante (y2) y número de Froude para cada pendiente a un caudal constate (33.07m/s) después del salto hidráulico.

21

Tabla 3.3.ralaciones de y2/y1 teórico(n) y real (m) y el error cometido

21

Tabla.4.1.Energía especifica relativa, y tirante relativo en laboratorio.

23

Tabla.4.2.Energía especifica tirante momenta antes y después del salto hidráulico (datos del laboratorio).

24

Tabla.4.3.pérdida de energía en el salto hidráulico

26


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3



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INTRODUCCIÓN Se tiene por definición un canal abierto que es un conducto para flujos en la cual tiene superficie libre, la superficie libre es esencialmente un interface entre dos fluidos de diferente densidad, separados por efectos de gravedad y distribución de presiones. Los flujos son casi siempre son turbulentos y no son afectados por tensión superficial en el caso del agua. Un caso particular de la aplicación de la ecuación de energía, cuando la energía esta referida al fondo de la canalización, toma el nombre de energía especifica en canales. Para un caudal constante, en cada sección de una canalización rectangular, obtenemos un tirante y un valor de energía específica, moviéndose el agua de mayor a menor energía con un gradiente, en este caso, coincidente con la pendiente de energía. Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin embargo la observación del fenómeno es ahora de mayor importancia y toda conclusión estará ligada al experimento. El salto hidráulico es un fenómeno producido en el flujo de agua a través de un canal cuando el agua discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen subcrítico. Tiene numerosas aplicaciones, entre las cuales se citan: • La disipación de energía en aliviaderos. • Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua.

Como cambiar de régimen se tiene antes del resalto un tirante pequeño y después del resalto un tirante mayor, se establece una relación de fuerzas debido a la presión y al flujo, esto se denomina fuerza especifica en la sección, al inicio y al final del resalto hidráulico.


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4



2010-II

RESUMEN En éste segundo laboratorio empezaremos por comprender lo que ocurre cuando variamos las pendientes del canal, lo cual implica una variación de la energía especifica esto para una descarga constante, esta variación será representada gráficamente donde se puede observar claramente de la existencia de una mínima Energía específica para un determinado tirante (que más adelante lo llamaremos tirante crítico). Esto significa que para un tirante dado el flujo de agua se desplaza con una mínima energía esto nos interesa desde el punto de vista de optimizar la eficiencia del canal al momento de diseñar. En la segunda parte de este laboratorio se verá la aplicación de la conservación de la momenta, esto para estudiar el salto hidráulico en un canal rectangular de carga constante, similar al caso de la Energía específica se platearan los tirantes versus la momenta y se aprecia una grafica con una momenta mínima para un tirante dado, que será calculado en detalle más adelante. La conservación de la momenta se usa para determinar en tirante luego del salto hidráulico como se verá más adelante, que también fue medido en el laboratorio, con lo cual se podrá comprobar estos dos datos (teórico y real). Finalmente se sacaran algunas conclusiones en base a lo que se obtenga con los daros tomados de laboratorio. Además se dan algunas recomendaciones para la toma de datos de laboratorio y los cálculos respectivos.


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5



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LISTA DE SÍMBOLOS PRINCIPALES A: Área de la sección transversal. b: Ancho de fondo del canal. c: Coeficiente de descarga en vertederos. D: Tirante hidráulico medio. E: energía especifica. F: Número de froude. Ff: Fuerza debida a la fricción. : Aceleración e la gravedad. hf: Pérdida de carga o energía. m: Relación entre los tirantes conjugados real. n: Relación de los tirantes conjugados teóricos. P: fuerza hidrostática. Q: Gasto o caudal en una sección Qc: Gasto crítico. q: Gasto o caudal específico. S: Pendiente del canal. Sc: Pendiente crítica del canal. Sf: Pendiente de energía. So: Pendiente de fondo del canal. Sw: Pendiente del nivel de agua. T: Ancho superficial del canal. V: velocidad media del flujo de agua. Vc: velocidad crítica del flujo de agua. W: peso. y :Tirante. Y1, y2: tirantes conjugados. Yc: Tirante crítico. Z: Elevación con respecto a un plano de referencia. : Coeficiente de coriolis : Peso específico del agua. : Ángulo de inclinación del canal.



∝  


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I.

OBJETIVOS



Determinar la relación existente entre el tirante y la energía específica en un canal rectangular.



Verificar mediante cálculos los valores de energía mínima y tirantes críticos.



Estudiar el fenómeno de régimen de flujo en un canal rectangular, pasando de régimen supercrítico al régimen subcrítico (salto hidraulico)

II. ENERGÍA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES 2.1 FUNDAMENTO TEÓRICO Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser definida enteramente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes para los cálculos del escurrimiento. 







Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (y) es la distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre. Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en la superficie libre. Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del flujo. Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la superficie mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo.





Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado, se expresa como: R = A / P Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del área mojada con el ancho superior, se expresa como: D = A / T.


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7



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2.1.1 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS Criterios de clasificación: a) Según el tiempo Es la variación del tirante en función del tiempo Flujo permanente: las características hidráulicas permanecen constantes en el 

tiempo.

Fig.1.flujo permanente.



Flujo impermanente: Flujo en el cual las características hidráulicas cambian en el tiempo.

Fig.2.flujo impermanente.


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8



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b) Según en el espacio Es la variación del tirante en función de la distancia Flujo uniforme: Es aquel que tomando como criterio el espacio, las 

características hidráulicas no cambian entre dos secciones separadas una distancia determinada.

Fig.3.flujo uniforme. 

Flujo variable: Es aquel en el cual las características hidráulicas cambian entre dos secciones 

flujo gradualmente variado ( GVF): Flujo en el cual las características hidráulicas cambian rápidamente, en un espacio relativamente corto (Fig.5)

Fig.4.

flujo gradualmente variado


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9





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flujo rápidamente variado (RVF): Flujo en el cual las características hidráulicas cambian de manera gradual con la longitud (Fig.6)


2.1.2 ENERGÍA ESPECÍFICA La energía de la corriente en una sección determina de un canal es la suma del tirante, la energía de velocidad y la elevación del fondo con respecto a un plano horizontal de referencia arbitrariamente escogida y se expresa así (ver fig.6).

  ∝   2

= +

2

+

Donde: y :tirante : Coeficiente de coriolis : Velocidad media de la corriente : Elevación del fondo : Aceleración e la gravedad

∝ 

Si tomamos como plano de referencia el fondo del canal la energía así calculada de denomina energía especifica (Rocha) y se simboliza con la letra E.

  ∝  = +

2

2

…(1)

La energía especifica es, pues, la suma del tirante y la energía de velocidad. Como esta referida al fondo va a cambiar cada vez que este ascienda o descienda.


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10



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2

V 1

S f

2 g

S w 2

Y1

V 2 2 g

V 1

¶V =0 ¶ x V 2

Z1

Donde: Y 1=Y 2 V 1=V 2 So=Sw=Sf

Y2

S o

Fig.6.flujo uniforme y permanente.

La ecuación (1) también puede expresarse en función del gasto Q y el Área de la sección transversal, que es una función del tirante y.

  ∝  ∝  − Λ 2

= +

2

………(2)

2

Teniendo un Q constante y asumiendo = 1 , se obtiene las asíntotas de la ecuación (2) que evidentemente son:



=0

=0

Graficando la ecuación se obtiene: Calculando la energía específica mínima, derivando:

 = 0 

……….(3)

 = 1 −      2

3

…….(4)

Como sabemos

 MECÁNICA DE FLUIDOS II

=

 

………(5)

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11



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De las ecuaciones 3, 4 y 5 se obtiene la ecuación 6.

 =1  2

3

……. (6)

Se observa además que para un flujo subcrítico se cumple:

 <1  2

3

También para un flujo supercrítico se cumple:

 >1  2

3

Número de Froude (F) El número de Froude es un indicador del tipo de flujo y describe la importancia relativa de la fuerza gravitacional e inercial (Potter), su definición general es:



=

  

…… (7)

Donde D es el tirante hidráulico medio (D=A /T) De (7) y (4) se tiene

 = 1 −  =0  2

….(8)

Entonces cuando F=1 el flujo es flujo es crítico, F<1 el flujo es subcrítico, F>1 el flujo es supercrítico.


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12



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2.1.3 MOMENTA O FUERZA ESPECÍFICA La segunda ley del movimiento del Newton menciona que el cambio de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo es la resultante de las fuerzas exteriores. Consideremos un canal con un flujo permanente cualquiera y un volumen de control limitado por dos secciones transversales 1 y 2. La superficie libre y el fondo del canal tal como se ve en la figura 8.

1

2

S w Wsenq

V 1 P1

Y1

W

Y

Y2

V 2

S o

F f

P2

L Z1

Z2

Fig. 7. Grafico para la de deducción de la fuerza especifica Aplicando el equilibrio al volumen de control y teniendo las siguientes condiciones =0, Ff=0 (perdidas de carga =0) P1 P2 = Q(V2 V1 ) (9)

θ − γ −

A1 yg1

−

A1 yg1 +


A2 yg2 =

Q2 gA 1

Q2 gA 2

−

= A2 yg2 +

Q2 gA 1

Q2 gA 2

(10)

(11)

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13


M = Ayg +

Q2 gA


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(12)

Y

F.E.mínima

Y1

Yc

T ORRENTE

Y2 M

M

Fig.8.Relación entre la momenta y el tirante.

Donde: Y1, y2: son los tirantes conjugados. Y1>yc: se observa un flujo subcrítico (Río). Y2

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14



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2.2 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO 

La sección del canal es de 10dm2 (ancho = 0.25m y altura útil = 0.40m)



La pendiente del canal varía entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente).



El caudal máximo de ensayo es de 100 l/s. la longitud útil del canal es de 10.56m. (8 elementos de 1.32 m.)



El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo está compuesto de los siguientes elementos:



Un elemento metálico de alimentación provisto de una compuerta de inicio de velocidad (compuerta llamada pico de pato) al cual sigue un tranquilizador, para obtener el flujo de filetes paralelos desde el inicio del canal.



Ocho elementos metálicos con vidrio en cada cara lateral, provistos de tomas de presión en el fondo. Las bridas de empalme de los diversos elementos están diseñados especialmente para colocar diversos accesorios.



En la brida de aguas abajo del último elemento está instalado una compuerta del tipo persiana que permite el control de niveles en el canal.



Tres rieles de cojinetes para el desplazamiento del carrito porta limnimetro de puntas.



Este sistema canal está instalado sobre una viga tubular que en parte constituye el conducto de alimentación y se apoya hacia aguas arriba sobre un eje - articulación que se apoya en dos plataformas; y aguas abajo en 2 gotas mecánicas comandadas por un mecanismo electromecánico.

Ver anexo fotográfico


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15



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2.3 PROCEDIMIENTO     





Fijar la pendiente del canal Verificar la calibración del limnimetro Abrir la llave de compuerta para circular agua en el canal. Si considera necesario ver condiciones de entrada del flujo. Medir el caudal de agua que está circulando después de haber transcurrido cierto tiempo para la estabilización del flujo. Determinar la lectura del fondo de la canalización y otra lectura en la superficie de agua, con ayuda del limnimetro de punta. Por diferencia de lecturas se obtiene el tirante de agua en la sección. Repetir el paso anterior para distintas pendientes, con el cual se obtendrán distintos valores de tirante, por encima de una valor crítico denominado tirante crítico, cuando el régimen es subcrítico; y por debajo, si el régimen es supercrítico.

2.4 CÁLCULOS Y RESULTADOS Cálculo del caudal. Para un vertedero triangular (α=53°08’), sabemos que el caudal esta dado por la

siguiente expresión.

   α   =

8

15

Donde C es el coeficiente de descarga. Para: H=29.65cm, C=0.58485





( ) 2 2



= 0.056547 = 0.03307

Que viene a ser el caudal real.

5/2

3

 

/ = 33.07 /

Cálculo del tirante Crítico y energía especifica mínima Se muestra la tabla 2.1, donde se ha calculado el tirante de agua para diferentes pendientes (S). Tabla 2.1.Pendientes del canal y sus respectivos tirantes para un caudal de 33.07 L/s.

S% 0,2 0,6 1 1,4 1,6 1,8


COTAS O ELEVACIÓN SUPERFICIE (cm) FONDO(cm) 22,35 10,05 21,09 10,04 19,24 10,05 18,45 10,05 17,96 10,05 17,55 10,05

TIRANTE y (cm) 12,30 11,05 9,19 8,40 7,91 7,50

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16


Usando la ecuación (2).


  ∝ 

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2

= +

2

Calculamos la energía especifica asumiendo un

2

∝

=1, y su respectivo tirante,

Tabla 2.2.Energía específica para un caudal de 33.07L/s.

TIRANTE y (cm)

Área(m)

Energía especifica(cm)

12,3 11,05 9,19 8,4 7,91 7,5

0,03075 0,027625 0,022975 0,021 0,019775 0,01875

18,197 18,355 19,751 21,041 22,166 23,357

CURVA DE ENERGIA ESPECIFICA 30 25

y=x

20

) m c ( E T 15 N A R I T

10 5 0 0.0000

5.0000

10.0000

15.0000

20.0000

25.0000

30.0000

ENERGÌA ESPECÌFICA(cm) Fig.9 .Tirante vs energía especifica en un canal rectangular


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El tirante crítico se da cuando F=1, de la ecuación 7 para un canal rectangular Se obtiene





=

 

2

3

0.03307

q=Q/T=Q/b=

0.25

 

= 0.13228 2/

=12.13cm

Se puede corroborar en la curva de la energía específica

 

= 18.195



Cálculo de la Momenta mínima. Usando la ecuación (12) Tabla 2.3.momenta para un caudal de 33.07L/s.

TIRANTE y(cm) 12,3 11,05 9,19 8,4 7,91 7,5

área(m)

Momenta(cm3)

0,03075 0,027625 0,022975 0,021 0,019775 0,01875

0,552 0,556 0,591 0,619 0,642 0,665

CURVA DE LA MOMENTA 16 14 ) 12 m c 10 ( E T 8 N A 6 R I T 4 2 0 0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

MOMENTA(cm3)

Fig.10 .Tirante vs momenta en un canal rectangular


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Mmin = 0.552cm3

Se puede corroborar en la curva de la momenta

III. FUERZA ESPECIFICA EN EL SALTO HIDRÁULICO 3.1 FUNDAMENTO TEÓRICO Es el paso violente de un régimen supercrítico a uno subcrítico con gran disipación de energía Linea de energía h f =

( D E )1  2 2

V 2 2 g

2

V 1 2 g

E1

RÍO E2 O L T A S

TORRENTE

Y2

Y1

E 1 = E 2 + hf

( F . E .)1 = ( F .E .)2 SALTO HIDRAULICO

fig.11.Salto hidráulico en un canal.

Del principio de conservación de la momenta se obtuvo (11):

  + 

2

1

1

1

 =   + 

2

2

2

2

Para un canal de sección rectangular: ancho=b,



1

=

  

 =   =  ,  =   =    +  − 2 = 0 ……. (13)  =  1 + 8 − 1 ……(14)  1

1

2

2

2

2

2

1

2 1

1

2

2 1

1 ,

1

2

, Q=qb,

2

1 2

2

1

1

2

Que es la ecuación de un salto hidráulico en un canal rectangular. MECÁNICA DE FLUIDOS II

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3.2 PROCEDIMIENTOS    

 

Se usa el mismo equipo anteriormente mencionado Hacer circular agua en el canal Fijar una pendiente que produzca flujo supercrítico Si no se produce el resalto, provocar este utilizando un accesorio del canal el cual puede ser la componente de fondo o sino con la compuerta tipo persiana Medir los tirantes de agua antes y después del resalto (tirantes conjugados) Repetir esta operación varias veces para el mismo caudal

3.3 CÁLCULOS Y RESULTADOS El caudal que discurre por el canal es igual al anterior, Q=33.07m/s Calculamos el tirante antes y después del resalto hidráulico, la velocidad de flujo y el respectivo número de Froude para cada pendiente del canal, el ancho del canal sigue siendo el mismo Tabla 3.1.Tirante (y1) y número de Froude para cada pendiente a un caudal constate ( 33.07m/s ) antes del salto hidráulico.

%s 1,2 1,4 1,6 2 2,4 3

cotas elevación superficie(cm) fondo(cm) 19,470 9,910 18,340 9,850 18,240 9,910 18,140 9,910 17,180 9,780 15,740 10,050


tirante Y1 (cm) 9,560 8,490 8,330 8,230 7,400 5,690

área (m2) velocidad(m/s) F(Froude) 0,024 0,021 0,021 0,021 0,019 0,014

1,384 1,558 1,588 1,607 1,788 2,325

HH-224-G

1,429 1,707 1,757 1,789 2,098 3,112

20



2010-II

Tabla 3.2.Tirante (y2) y número de Froude para cada pendiente a un caudal constate ( 33.07m/s ) después del salto hidráulico.

%s

cotas elevación superficie(cm) fondo (cm)

tirante Y2 (cm)

área (m2) velocidad(m/s) F(froude)

1,2

28,540

10,000

18,540

0,046

0,713

0,529

1,4

31,000

9,790

21,210

0,053

0,624

0,432

1,6

31,500

10,000

21,500

0,054

0,615

0,424

2

32,710

10,000

22,710

0,057

0,582

0,390

2,4

32,720

10,000

22,720

0,057

0,582

0,390

3

32,790

10,010

22,780

0,057

0,581

0,388

Usando la ecuación (14) podemos hallar la relación: de n=

 y dividiendo los valores reales calculados: m = ;  2

 ,  2 1

1

Hallamos el error cometido:

Tabla 3.3.ralaciones de y2/y1 teórico(n) y real (m) y el error cometido

Pendiente (%)

m=y2/y1

n =y2/y1

Error (%)

1,2 1,4 1,6 2 2,4 3

1,939 2,498 2,581 2,759 3,070 4,004

1,582 1,966 2,034 2,079 2,509 3,929

22,620 27,094 26,886 32,749 22,375 1,900


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21



IV. CUESTIONARIO

  ∗

a) Demostrar que la energía especifica mínima ocurre cuando VC= número de Froude es igual a 1

  ∝ 

2010-II

, es decir cuando el

2

= +

 = 0 

2

2

(se iguala a cero para obtener el mínimo)

 −      −   2

=1

3

2

=1

=0

F=1 b) Graficar en papel milimetrado, la energía especifica en abscisas y los tirantes en ordenadas

CURVA DE ENERGIA ESPECIFICA 30 25

y=x

) m 20 c ( E T 15 N A R I 10 T

5 0 0.0000

5.0000

10.0000

15.0000

20.0000

25.0000

30.0000

ENERGÌA ESPECÌFICA(cm) Fig.12.curva de energía específica, datos de laboratorio.

c) Considerar x=y/yc Graficar la ecuación de energía específica relativa:

    =


=

+

1

2

2

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Fig.13.curva de energía específica relativa.

d) Ubicar en estas los tirantes medidos en el canal. Tabla.4.1.Energía especifica relativa, y tirante relativo en laboratorio.

E/yc 1,50 1,51 1,63 1,73 1,83 1,93

y/yc 1,01 0,91 0,76 0,69 0,65 0,62

ENERGIA ESPECIFICA RELATIVA 3.00 2.50 2.00 c y / 1.50 y

1.00 0.50 0.00 0.0

1.0

2.0

3.0

E/yc

Fig.14.curva de energía específica relativa, superpuesto con datos del laboratorio.


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e) Graficar la curva de energía especifica vs profundidad antes y después del salto Tabla.4.2.Energía especifica tirante momenta antes y después del salto hidráulico (datos del laboratorio).

tirante(cm) 9,56 8,49 8,33 8,23 7,40 5,69

ANTES DEL SALTO energía especifica(cm) 19.3195 20.8645 21.1844 21.3987 23.6884 33.2397

Momenta (cm3) 0.581 0.615 0.622 0.627 0.671 0.824

tirante(cm) 18,540 21,210 21,500 22,710 22,720 22,780

DESPUÉS DEL SALTO energía especifica(cm) 21.1349 23.1927 23.4296 24.4394 24.4479 24.4479

Momenta (cm3) 0.670 0.773 0.785 0.841 0.842 0.842

25 20 ) 15 m c ( Y

y:antes del salto

10

y: despues del salto 5 0 0

10

20

30

40

E(cm) Fig.15.curva de energía específica vs. el tirante antes y después de salto.


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f)


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Graficar la curva de fuerza especifica (momenta) vs profundidad antes y después de salto.

25 20 ) 15 m c ( Y

y:antes del salto y: despues del salto

10 5 0 0.0

0.5

1.0

M(cm)

Fig.16.curva de fuerza específica (momenta) vs. el tirante antes y después de salto.

g) Verificar la ecuación:

   −   2

=

1

1

1+8

2

1

2

1

Solución: Del principio de la conservación de momenta:

  + 

2

1

1

 =   + 

2

1

2

2

2

Para un canal de sección rectangular: ancho=b,

 =   =  ,  =    +  − 2  =  1 + 8  1

1

2

2

2

2

2

2

1

1

2 1

2

1

1

2

1

=

  

 

1 ,

1

1



2

2

2

=

2

1

, Q=qb,

=0

− 1

Que es la ecuación de un salto hidráulico en un canal rectangular. MECÁNICA DE FLUIDOS II

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h) Perdida de energía obtenida por la ecuación:

    −    =

2+

22

1+

2

12

2

Tabla.4.3.perdida de energía en el salto hidráulico

antes de salto(y1) cm 9.56 8.49 8.33 8.23 7.4 5.69 i)

después de salto(y2) cm 18.540 21.210 21.500 22.710 22.720 22.780

Hf (m) 0.1136 0.1081 0.1056 0.1126 0.0815 0.0305

Hacer una grafica adimensional de fuerza especifica

GRAFICA ADIMENSIONAL DE LA MOMENTA 3.5 3 2.5

c 2 y / y 1.5 1 0.5 0 0

2

4

6

8

10

12

M/byc^2 Fig.16.curva de fuerza específica adimensional.


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V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES: 



 

Se concluye que para un caudal de 33.07 L/s y para el canal rectangular tenemos un tirante crítico=12.13 cm y la energía especifica mínima es 18.195 cm. En el salto hidráulico la relación de los tirantes se puede calcular de dos maneras deferentes, tales como directamente de los datos de laboratorio (una simple división) o como una función del número de froude (usando la ecuación 14) con lo cual se puede comparar estos dos resultados y los cuales deben ser iguales pero en nuestro caso son muy cercanos y el error relativo llegó desde 2 al 33%. La momenta mínima es de 0.552 cm3. A mayor pendiente el error relativo de la relación de tirantes es menor.

5.2 RECOMENDACIONES: 

Es recomendable tomar las medidas de los tirantes después del salto en la primera sección transversal donde se produzca un escaso burbujeo.



Se recomienda tomar las medidas de los tirantes a un nivel medio puesto que la superficie tiende a oscilar.



Se recomienda que a la entrada de canal se coloque un disipador de energía con el fin de obtener u n flujo uniforme.



Se debe medir con mucha rapidez y cuidado los tirantes (subcrítico, supercrítico) a fin de evitar errores, dado que el tirante en el flujo subcrítico aumenta al pasar el tiempo, debido a que el agua se llena en el canal.


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VI. BIBLIOGRAFÍA



FRENCH RICHARD H., “Hidráulica de canales abiertos”, -primera edición- McGraw-Hill , México 1985.



Guía de laboratorio -Departamento de Hidrología e Hidráulica (FIC).



Merle C. Potter, David C. Wiggert- “MECANICA DE FLUIDOS”



ROCHA F. ARTURO, “Hidráulicas de tuberías y canales” –primera edición- Universidad

Nacional de Ingeniería, Lima 2007. 

Ven Te Chow, “Hidráulica de los canales abiertos” - McGraw-Hill, 1994



Víctor L. Streeter, E. Benjamin Wylie -“MECANICA DE FLUIDOS”


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INFORME de LAB Energia Especifica y Momenta

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