UNIVERSIDAD DEL CAUCA Departamento de Hidráulica Laboratorio de Hidráulica I Periodo de 20!
PR"C#ICA VIII$ ENER%IA ESPEC&'ICA EN UN CANAL REC#AN%ULAR Nombre() Johana Castillo Gómez Cód.: 104911010664 Pre(entado a) Ing. Rodrigo Lemos *+E,E#IV*S Calcular la ro!undidad critica " C # la energ$a eseci!ica m$nima. %eterminar la &elocidad # la energ$a eseci!ica. Gra!icar la cur&a de energ$a eseci!ica. Clasi!icar el !lu'o ara cada ro!undidad e(erimental.
DA#*S - RESUL#AD*S H =7.6 cm
b =14.3 cm L=250 cm
)órmula ara el c*lculo del caudal seg+n cur&a de atronamiento dada en el la,oratorio. 2.416
Q=17.896∗ H
q=
Q b
hC =
√ 3
2
q g
cm =2403.26 s
2.416
Q=17.896∗7.6
3
q=
2403.26
hC =
14.3
√ 3
3
=168.06
168.06 980
cm s −cm
2
= 3.07
cm
-ara determinar el &alor de o se toma la siguiente !ormula: S O=
S O=
Z 1−Z 2 L 84.7 −84.6 250
= 0.0004
#abla $ Dato( ad.uirido( durante el de(arrollo del laboratorio para la obtenci/n de la ariaci/n de la pendiente de la (olera (e1n la altura$ N3 1 2 3 4 6
4 5cm6 /4. /4. /4.6 /4.6 /4.4 /4.4 /3.4
42 5cm6 /4.6 /4.4 /4.2 /3.9 /2. /0.2 6./
So 0.0004 0.0012 0.0016 0.002/ 0.006/ 0.016/ 0.0264
7 5cm6 4. 4.3 4.06 3.6 2.19 1.9 1.6
#ipo de 8lu9o )lu'o su,critico
)lu'o suercritico
-ara el c*lculo de la energ$a esec$!ica se tiene la siguiente !ormula: q∗b ¿ ¿ ¿2 ¿ 2
2
v Q E= hi + =hi + =h i + ¿ 2 2g 2 g∗ A
La energ$a esec$!ica m$nima ara canales rectangular se o,tiene as$ 3
Emin= hC 2
3
Emin=
2
( 3.07 ) =4.605 cm
-ara el c*lculo de la endiente cr$tica5 el *rea mo'ada5 &elocidad # el n+mero de )roude5 se tienen las siguientes !ormulas: A = b∗h
V =
Q A
F R= 2
V
√ g∗Y h
S C =
=
V
√ 2
g∗ A C ∗n
=
g∗ A B
V
√ 2
g∗ A b
2
4
B C ∗ RC 3
RC =
AC P C
=
b∗hC b +2 hC
C*lculos ,ase ara comletar la ta,la 2. A 1=14.3∗4.5 =64.35 cm A 2=14.3∗4.3 =61.49 cm
V 1=
V 2=
2403.26 64.35
2403.26 61.49
2
2
= 37.347
cm s
=39.084
cm s
F R 1=
37.347
√ 2
F R 2=
S C =
14.3
39.084
√ 2
= 0.5624
980∗64.35
=0.6021
980∗61.49 14.3
(
)
2
9.8∗ 0.14 3∗0.0307 ∗0.010
(
0. 143∗
0. 143∗ 0.0307 0.143 + 2∗0.0 307
)
4
=0. 005
3
#abla 2$ Dato( calculado( de área: elocidad: ener1;a < ' R$
Amo9ada 5cm26
Vmedia 5cm=(6
RH 5cm6
E 5cm6
64530 3534 2562 521164 615490 3950/4 256/ 5093/ /50/ 41539 2590 459342 154/0 4656/4 25394 451194 31531 6541 1566 519469 2510 //544 1501 5/9191 225//0 105039 1530 522922 -ara oder de!inir la comaración entre la gr*!ica de energ$a e(erimental se toman los datos siguientes:
#abla >$ Dato( para reali?ar la 1rá8ica de ener1;a e(pec;8ica$ DA#*S E@PERIEN#ALES - 5cm 6 E 5 cm 6 1560 5229 1590 5/92 2519 519 3560 4512 4506 45934 4530 509 450 5212
DA#*S #EBRIC*S - 5cm 6 E 5 cm 6 1. .90 2.0 .603 2. 4./06 3.0 4.601 3. 4.66 4.0 4.901 4. .212 .0 .6 6.0 6.400 6. 6./41
'R 05624 056021 05663 05/9 1566 250499 25626 esec$!ica teórica #
.0 . /.0 9.0
.294 .6 /.22 9.1/
%ra8ico $ Comparaci/n entre la 1rá8ica de ener1;a e(peci8ica te/rica < eperimental$
10 9 8 7 6 Y (cm )
5 EXPERIMENTAL
4
TEORICO
3 2 1 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
E (cm)
eg+n el gra!ico interolando se o,tiene ue la energ$a m$nima es de 4.4 cm ue es mu# cercana al &alor e(erimental 74.60 cm8. n el gra!ico 2 se o,ser&a cual es la &ariación ue se resenta de la endiente del canal con!orme &a &ariando la ro!undidad del !luido. %e manera ue gr*!icamente se odr* calcular cual es la endiente critica del canal haciendo una interolación5 uesto ue #a se conoce cu*l es la ro!undidad critica5 dicha endiente de,er* ser igual o mu# arecida al &alor calcular mediante !ormula.
10
%ra8ico 2$ Altura ($ Pendiente del canal 5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 Y (cm)
2.50 variacion a!"ra v#. $%n&i%n!%
2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00000
0.00500
0.01000
0.01500
0.02000
0.02500
0.03000
So
eg+n la interolación la endiente critica del canal de es aro(imadamente 0.003/.
ANALISIS DE RESUL#AD*S La gra!ica de energ$a esec$!ica contra ro!undidad ermite analizar el comortamiento del !lu'o # sus caracter$sticas din*micas a un caudal dado5 o,tenindose un atrón ue descri,e la &ariación energtica ue tiene lugar en el canal a medida ue la carga hidr*ulica toma di&ersos &alores. ;arias caracter$sticas emergen en cuanto se o,ser&a la gr*!ica como or e'emlo5 la e(istencia de una misma energ$a eseci!ica ar &alores distintos de "5 llamados ro!undidades alternas.
l n+mero de )roude5 es un criterio !undamental ara la determinación de la condición del !lu'o # est* relacionado con la &elocidad de roagación de las ondas la clasi!icación se da seg+n su &alor5 si es menor5 ma#or o igual a 15 ser*n !lu'o su,critico5 suercritico # critico resecti&amente. -ara este caso se o,tu&o ue los rimero 4 datos e(erimentales tomados resentan !lu'o su,critico ues el n+mero de )roude !ue menor a 15 mientras ue los 3 datos restantes son !lu'o suercritico. so,re la ro!undidad cr$tica # 10> ,a'o la misma. %entro de esta región llamada zona critica5 el !lu'o es inesta,le # de,e e&itarse al m*(imo ue la ro!undidad de !lu'o se encuentre en esta. l !lu'o suercritico es t$ico de los canales con &elocidades mu# altas el su,critico ertenece a condiciones de &elocidades ,a'as. -ara ue se resente el !lu'o cr$tico se reuiere ue la endiente de la solera del canal sea eui&alente a la endiente cr$tica. %e,e aclararse ue la ro!undidad cr$tica no deende de la inclinación de la solera5 sino del caudal # la geometr$a del canal sin em,argo esta uede modi!icarse de tal manera ue la &elocidad del !lu'o aumente o disminu#a ara lograr condiciones cr$ticas5 su,critico o suercr$ticas seg+n se reuiera.
C*NCLUSI*NES - REC*ENDACI*NES •
•
n la gr*!ica ?o 1 de energ$a esec$!ica ;s "5 se o,ser&a ue tanto la gr*!ica o,tenida teóricamente como de !orma e(erimental se sueronen5 es decir5 toman &alores r*cticamente similares5 lo ue indica ue al momento de realizar los c*lculos se tra,a'ó de !orma recisa. %e igual !orma se o,ser&a ue la energ$a m$nima so,re asa el &alor 4.4 cm. l c*lculo de minimo arro'ó un &alor de 4.60 cm # " c 3.0cm5 acorde con el rango ue muestra el gr*!ico estos dos &alores se hallan dentro de l. i uiz*s no se arecian de !orma correcta es de,ido al n+mero de decimales ue se utilizan ara realizar el c*lculo # los ue arro'a el gr*!ico re&iamente ta,ulado. %e acuerdo a los datos areciados en la ta,la 15 se uede o,ser&ar ue a medida ue aumenta la endiente5 la ro!undidad del agua disminu#e tam,in la &elocidad # el n+mero de )roude aumentan tal como lo descri,e la teor$a.
•
@n aumento en la endiente roduce incremento en la &elocidad del !lu'o5 haciendo m*s roenso a resentar !lu'o suercritico. La energ$a esec$!ica en un canal rectangular deende de la altura o ro!undidad hidr*ulica5 la cual a su &ez deende de la &ariación de la endiente lo ue relaciona todos los ar*metros hidr*ulicos en un solo !in. l uso de la concetualización teórica ermitió comro,ar la e!ecti&idad del roceso e(erimental al o,tener los &alores de las &aria,les ,uscadas.
+I+LI*%RA'IA -
Aidr*ulica. <#udas ara dise=o. Bar$a l&ira Gue&ara l&arez # %iego %ar$o -rez Ruiz. Gu$as de la,oratorio de hidr*ulica5 %eartamento de hidr*ulica5 @ni&ersidad del Cauca5 -oa#*n 2014. htt:DD!luidos.eia.edu.coDhidraulicaDcon!inadoDrugosidada,soluta.html
