Uni1 Act6 Tal Ecu Lin Resuelta

TALLER ECUACIONES LINEALES

1. Una máquina se compró por U$10.000 y se deprecia linealmente cada año a una tasa del 12% de su costo original, de la forma como se muestra en la gráfica. Analice cómo cambia la gráfica y determine el valor exacto después de cuatro (4) años años de comprada la máquina.

Y=10000-(10000*0,12*X) NUMERO DE VALOR AÑOS EQUIPO X Y 0 10000 1 8800 2 7600 3 6400 4 5200 5 4000 6 2800 7 1600 8 400 9 -800

DEL

LA FUNCION LINEAL ES DECRECIENTE, EN DONDE LA Y REFLEJA EL VALOR DE LA MAQUINA Y LAS X REFLEJAN LOS AÑOS DE DEPRECIACION, POR TAL MOTIVO A MEDIDA QUE AUMENTA EL NUMERO DE AÑOS, SE REDUCE EL VALOR DE LA MAQUINA, LA GRAFICA SE INTERSECTA EN EL EJE Y CUANDO X=0 Y = 10000 Y SE INTERSECTA EN EL EJE DE LA X CUANDO Y=O , X= 8.33

DE ACUERDO CON LA TABLA EL VALOR DE LA MAQUINA EN EL CUARTO AÑO ES DE 5200

2. Un fabricante de herramientas encuentra que sus ventas siguen la gráfica que se muestra. La variable x corresponde a la cantidad de martillos que debe vender, y el eje y corresponde al precio por cada martillo, según la cantidad. Determine cuál es el precio se producen 2500 martillos

Hallamos la pendiente de la recta

m=

Y2-Y1 / X2-X1

m=

(2750-2000) /(2000-3000)

m=

Y- Y1= m(X-X1) Y- 2000=(-0,75)(X-3000) Y= (-0,75X) + 2250 + 2000 Y = (-0,75X) + 4250

-0,75

Cuando producimos 2500 martillos el precio se determina reemplazando x en la ecuación Y= Y=

(-0,75*2500) + 4250 2375

Cuando se producen 2500 martillos el precio es de 2375