Un modelo Físico del Sistema Cardiovascular Juan Fernando Barros Martínez Ingeniero Civil, EIA. Magíster en Aprovechamiento de Recursos hidráulicos, UNAL Grupo GABiS. Docente Escuela de Ingeniería de Antioquia.
[email protected] John Bustamante Osorno MD, Ph.D. Dinámica Cardiovascular. Director Grupo de Investigación de Dinámica Cardiovascular de la U.P.B. y Clínica Cardiovascular Santa María.
[email protected] Alejandro Roldán Alzate Ingeniero Biomédico, EIA-CES. Estudiante Ph.D. Bioingeniería. Universidad WisconsinMadison Sylvana García Rodríguez Ingeniera Biomédica, EIA-CES. Estudiante Ph.D. Bioingeniería. Universidad WisconsinMadison Andrés Felipe Salazar Gómez Estudiante Ingeniería Biomédica, EIA-CES Preparado para presentación en el XVI Seminario Nacional de Hidráulica e Hidrología Sociedad Colombiana de Ingenieros Sociedad de Ingenieros del Quindío Universidad del Quindío Corporación Autónoma Regional del Quindío Armenia 29, 30 y 31 de octubre de 2004 Resumen. El Modelo Físico del Sistema Cardiovascular pretende simular algunos aspectos del sistema
cardiovascular mediante el control de variables. El modelo es hidráulico y trabaja con un sistema de bombeo neumático. Sus materiales son transparentes, lo que permite la visualización de los fenómenos. El objetivo principal es docencia e investigación, ya que puede simular diferentes situaciones y trastornos fisiológicos. Los parámetros del dispositivo se controlan desde un computador y se adquieren datos de presión en diferentes puntos, los cuales al ser procesados permiten analizar el comportamiento de las válvulas, las pérdidas de presión por fenómenos de resistencia y el flujo a través del sistema.
Introducción El sistema cardiovascular involucra distintas variables físicas y de la mecánica de fluidos como: volumen, presión, velocidad, resistencia hidráulica, capacitancia, e inertancia, que se relacionan entre sí siguiendo principios biomecánicos que son difíciles de comprender por parte de los estudiantes del área de la salud e incluso de otras áreas como la ingeniería biomédica. El Modelo Físico del Sistema Cardiovascular pretende simular algunas condiciones del sistema cardiovascular: posee circulación menor (pulmonar) y mayor (periférica); tiene un sistema neumático de bombeo controlado desde un software (el cual puede variar la frecuencia de funcionamiento - frecuencia cardíaca-), un sistema de complianza simula la distensibilidad vascular y un sistema de resistencia representa la resistencia vascular. Estos últimos se varían para analizar sus efectos en la presión, la cual se mide con sensores electrónicos cuya lectura y manipulación de datos se realiza en un computador. Como herramienta de docencia le permite al estudiante interactuar con el equipo, ayudándole a comprender los fenómenos cardiovasculares concernientes a la biomecánica y mecánica de fluidos, simulando algunos trastornos desde el punto de vista hemodinámico, de la bomba cardiaca, o de la red vascular.
Descripción En la tabla 1 se presenta una comparación entre el sistema cardiovascular humano y el Modelo Físico Cardiovascular. Tabla1. Analogía entre el sistema cardiovascular humano y el Modelo Físico del Sistema Cardiovascular. Sistema Cardiovascular Humano
Modelo Físico del Sistema Cardiovascular
Sangre
Agua
Contracción muscular cardíaca
Aire comprimido
Válvulas cardíacas
Válvulas de retención
Distensibilidad de paredes arteriales
Cámaras de complianza
Resistencia de arteriolas
Resistencia electromecánica
Frecuencia cardíaca
Control de electroválvula
Baroreceptores
Sensores y adquisición de datos
Se distinguen tres partes del modelo: un sistema que emula el corazón, que comprende el mecanismo de bombeo y las válvulas cardíacas; el sistema circulatorio que incluye una red vascular, cámaras de complianza y resistencia vascular y un sistema de instrumentación y control (figura 1). El modelo es un aparato traslúcido que permite la visualización del flujo y del funcionamiento de las válvulas.
El mecanismo de bombeo se centra en los ventrículos, las cavidades del corazón encargadas de bombear la sangre. Se ha desarrollado un sistema de bombeo neumático, cuya fuente de potencia es aire comprimido. El modelo tiene dos cámaras cilíndricas de acrílico transparente que hacen las veces de ventrículos. Estas cámaras reciben el fluido de otras dos: las aurículas. Tanto las cámaras auriculares como ventriculares tienen la capacidad de alojar ocho veces el volumen de fluido que contiene un corazón humano. En el lado inferior del cilindro de acrílico (cámara ventricular) se encuentra ubicado un diafragma de caucho de tal manera que una superficie se encuentra en contacto directo y permanente con el agua (parte interna del Figura 1. Modelo Físico Cardiovascular
cilindro) mientras que la otra está en contacto con el aire
proveniente del compresor (Figura 2). Al activarse la entrada de aire desde el compresor, el diafragma se expande, adoptando un perfil en forma de paraboloide, que expulsa el fluido desde la cámara ventricular hacia el circuito vascular. Las válvulas de control de entrada y salida del fluido hacia y Cámara auricular
desde los ventrículos respectivamente, son válvulas de retención tipo bola (Figura 2). El sistema de sellado de la válvula se hace mediante el desplazamiento de una esfera de acrílico dentro de una cavidad con forma de cono. En la válvula de entrada, el extremo de menor diámetro se conecta a la cámara auricular y el otro, a la ventricular. El fluido puede pasare de la cámara auricular a la cámara ventricular, pero no en sentido contrario pues la esfera cierra el paso en esa dirección. El mismo mecanismo se aplica a la válvula de salida, pero ésta se ubica en una posición invertida: el extremo de menor diámetro se conecta a la cámara ventricular y el otro, se conecta al sistema vascular. Tanto las válvulas auriculoventriculares (de entrada ventricular) como las válvulas sigmoideas (de salida
Figura 2. Cámara auriculoventricular.
ventricular) tienen iguales dimensiones. La esfera cuenta con
una jaula de acero inoxidable que limita sus movimientos laterales y evita que se desprenda de la cavidad valvular.
La red vascular está conformada por tramos de manguera plástica de diferentes diámetros y rigidez. El tramo que sale de cada cámara ventricular posee un mayor diámetro que el correspondiente a los tramos siguientes. Finalmente se llega a los tramos de menor diámetro y mayor elasticidad conocidos como arteriolas. Desde aquí, los diámetros comienzan a aumentar hasta conectarse a la aurícula comunicada con el otro ventrículo. Los tramos que tienen los mayores diámetros son de un material más rígido que los más delgados. A la salida de cada cámara ventricular se encuentra una cámara de complianza que simula las propiedades elásticas de las paredes de las grandes arterias. La cámara de complianza consiste en un cilindro de acrílico en una de cuyas bases se ubicó un diafragma de caucho que se distiende a medida que aumenta el volumen de fluido dentro de la cámara. Con esta se busca establecer un flujo continuo: cuando la cámara ventricular bombea el fluido hacia la red vascular, éste entra en la cámara de complianza distendiendo la pared elástica haciendo que la cámara se comporte como un reservorio de fluido y de energía, la cual es liberada durante la diástole ventricular cuando el diafragma recupera su posición inicial impulsando el fluido hacia la red vascular. La resistencia vascular se manipula al ocluir una manguera dentro del circuito, disminuyendo el área de flujo. El sistema compone de una válvula de compuerta que es activada desde el computador por medio de un motor. Con este mecanismo la manguera es comprimida reduciendo su área transversal, aumentando la resistencia y modificando las condiciones de flujo. El modelo se gobierna desde un computador haciendo uso de un software diseñado en LabView® 1. Se controlan la frecuencia cardiaca (mediante la alim entación de aire comprimido) y la resistencia vascular ( con el movimiento de la válvula de compuerta) y se adquieren datos de presión de diferentes puntos del sistema para su posterior análisis. El funcionamiento cardíaco es una secuencia periódica de contracciones y relajaciones. En la sístole el aire comprimido debe entrar al sistema para expandir los diafragmas ventriculares y expulsar su contenido. Durante la diástole, esta membrana se desinfla pasivamente para permitir el llenado de la cámara ventricular. En el sistema fisiológico, a un valor de frecuencia cardiaca normal (alrededor de 70 latidos por minuto), la diástole ocupa un 70% de la duración del ciclo cardíaco y la sístole el 30% restante. Sin embargo, cuando se aumenta la frecuencia cardiaca, cambia esta relación temporal: en 110 latidos por minuto cada fase del ciclo tiene una duración del 50% del tiempo total. Se desconocen estudios del comportamiento de la relación temporal diástole / sístole en valores de frecuencia cardiaca entre 70 latidos / minuto y 110 latidos / minuto, por lo tanto, se trabajó con un cambio gradual lineal de la relación entre estos dos valores.
1
Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench, LabVIEW
Experimentación y análisis de resultados En el Modelo Físico Cardiovascular se tomaron mediciones de presión en diferentes sitios. Se hizo especial énfasis en las cámaras auriculares y ventriculares al presentar dos estados de actividad en los ventrículos: en un caso ambos recibiendo presión neumática externa y en otro, solo uno de ellos. Cuando ambos ventrículos reciben presión externa, el izquierdo posee valores de 70.000 Pa y el derecho recibe 35.000 Pa. Cuando sólo se entrega presión a un ventrículo, la magnitud de la presión se mantiene en 70.000 Pa. En el corazón humano la presión del ventrículo izquierdo es seis veces mayor que la del derecho. A esta relación no se ha llegado aún en el modelo pues los valores mínimos para movilizar las válvulas son de 35.000 Pa y para tener la relación 6:1 se requeriría una presión de 210.000 Pa alimentando el otro ventrículo, lo que en el momento constituye un riesgo de fractura del material. En todos los ensayos se ha fijado la frecuencia cardiaca en 70 latidos por minuto, un valor fisiológico normal. Se ha modificado la complianza en algunos casos, limitando la expansión de la membrana de las cámaras con un disco rígido. También se han realizado oclusiones en el trayecto circulatorio tanto en la circulación mayor como en la menor. La inyección de una burbuja en el sistema muestra la trayectoria del flujo a través de toda la red circulatoria y los cambios de velocidad debidos a la variación del área transversal de los conductos. El sistema muestra flujo pulsátil a la salida de la cámara de complianza, y cuasi continuo en la entrada a la aurícula. Las cámaras de complianza actúan sincronizadas con el bombeo distendiéndose y recuperándose. La figura 3 corresponde a las presiones en las dos cámaras ventriculares actuando únicamente el ventrículo izquierdo. Las curvas agrupan ocho registros independientes.
Figura 3. Presión en las cámaras ventriculares. El valor máximo en el ventrículo izquierdo supera tres veces la presión sistólica normal. A su vez, en el ventrículo derecho la presión alcanza hasta doce veces su correspondiente a los valores
in vivo.
Desde el
punto de vista fisiológico, esas variaciones son debidas a la relación longitud-resistencia que posee la red vascular. La red pulmonar es muy corta y por lo tanto las caídas de presión son menores. La red periférica
(con mayor longitud) presenta mayor resistencia. Se nota un desfase entre ambos eventos como resultado de la onda transmitida de un ventrículo a otro. En la medición del ventrículo derecho se observa una curva mucho más suavizada y plana, debido al cambio de flujo pulsátil a cuasi continuo, producido por el efecto de la resistencia y la recuperación de las cámaras de complianza. La curva ventricular izquierda permite visualizar la relación temporal sístole-diastólica, otorgándole al sistema un tiempo de relajación de dos tercios del ciclo cardiaco. Los picos presentes en la curva permiten identificar claramente el momento de apertura y cierre de la válvula aórtica. Además, se aprecia un pequeño aumento en la presión del ventrículo izquierdo durante la fase de relajación del mismo, la cual está relacionada con la apertura de la válvula auriculoventricular (A-V). La figura 4 presenta las presiones en el ventrículo izquierdo y aurícula derecha (en esta prueba sólo se tiene activo el ventrículo izquierdo) Las gráficas de la presión auricular poseen un perfil relativamente plano al compararse con las ventriculares. Sin embargo, se presenta un estado permanente de alta presión a causa de la deficiencia valvular que permite reflujo de las cámaras ventriculares hacia las auriculares así como de los vasos de salida hacia sus respectivas cámaras ventriculares. Se observa un desfase entre las dos curvas como consecuencia de la transmisión del pulso desde el ventrículo izquierdo. Por el efecto de la resistencia y la recuperación de las cámaras de complianza se observa la presión auricular constante durante un lapso de tiempo.
Figura 4. Presión en ventrículo izquierdo y aurícula derecha. La figura 5 muestra las gráficas de las presiones de las cámaras auriculares. Sus valores son muy altos al compararse con los valores fisiológicos. La razón para tal comportamiento es la deficiencia valvular presente en las cámaras. Se aprecia sobre presión en la aurícula derecha.
Figura 5. Presión en las cámaras auriculares. La figura 6 muestra la presión en la aurícula derecha antes, durante y después de disminuir la complianza de la red periférica. Así mismo, se realizaron mediciones en la aurícula derecha a medida que se disminuía la complianza de la red pulmonar. Estas pruebas se realizaron funcionando únicamente el ventrículo izquierdo.
Figura 6. Presión en aurícula derecha disminuyendo la complianza de la red periférica. Al afectar la complianza en las redes periférica y pulmonar, el sistema se vuelve rígido, y se produce hipertensión. Este fenómeno aumenta la presión en l as aurículas hasta en un 25% por encima de los valores normales. Estas magnitudes se deben al remansamiento del fluido en la cámara ventricular, la cual aumenta la presión sobre la aurícula a causa de la insuficiencia valvular. Después de liberar la cámara de complianza, se puede apreciar una caída de presión. La figura 7 muestra la presión que experimenta la aurícula derecha al ocluirse la red pulmonar. Los valores de presión que se observan al momento de realizar la oclusión concuerdan con una disminución del flujo lo cual genera un aumento del volumen de fluido en la cámara auricular que ocasiona el aumento de la presión.
Figura 7. Presión en la aurícula derecha con oclusión de la red pulmonar. En la figura 8 se aprecia la presión en la aurícula derecha en el momento de ocluir la red periférica. Estas variaciones en la resistencia están generando una disminución en el flujo de llegada a la aurícula derecha, lo cual se refleja en la curva. Los valores negativos de presión están relacionados con el flujo que parte de la aurícula derecha hacia la cámara ventricular del mismo lado. Estas demandas generan presiones n egativas.
Figura 8. Presión en la aurícula derecha con oclusión de la red periférica. Las modificaciones realizadas en la resistencia vascular buscan demostrar las variaciones de flujo en los vasos sanguíneos cuando se presentan superficies ateromatosas, constricción de vasos, trombos o embolismos. Se espera que estas aplicaciones permitan un mayor entendimiento de dichas patologías desde el punto de vista hemodinámico y estimulen la creación de nuevas soluciones ingenieriles.
La manipulación que se ha hecho a la complianza del sistema, tanto a nivel periférico como pulmonar, permite visualizar la relación que posee esta propiedad con
los
valores
hipertensivos
presentes
en
pacientes.
Conclusiones El sistema cardiovascular es un mecanismo altamente complejo en el cual se encuentran: diferencias de presión en las cámaras cardíacas, transferencia de energía del músculo cardíaco a la sangre, una reología sanguínea que varía con su composición, una red extremadamente larga con infinitas bifurcaciones y paredes de características elásticas únicas y diámetros micrométricos. Sin embargo, a pesar de la distancia entre lo inerte y lo vivo, se pueden tener resultados interesantes que s erán la base para posteriores avances. El Modelo Físico Cardiovascular permite un control automático de las variables, facilitando el análisis de resultados y su manipulación general. Ha demostrado reproducibilidad en la toma de m uestras lo cual deja el camino abierto para un análisis más detallado. Los principios básicos de la mecánica de fluidos pueden ser apreciados en el modelo, haciendo posible su aplicación no sólo con estudiantes relacionados con el área de la salud sino cualquier grupo interesado en conocer algunos fenómenos hidráulicos. Para mejorar el funcionamiento del modelo se deben implementar más bifurcaciones y usar materiales que se acerquen a las características de los tejidos esperando que de esta manera las pérdidas por resistencia y los fenómenos de complianza en los vasos aproximen el flujo pulsátil a uno continuo. Es necesario rediseñar las válvulas auriculoventriculares y sigmoideas tanto en su geometría como en los materiales que las conforman de manera que no requieran presiones elevadas para vencer su inercia y así cumplan efectivamente su función. El modelo debe mejorarse en cuanto a: diseño geométrico (tamaño de las cámaras cardíacas, diámetros y longitudes de las mangueras, ramificación de la red vascular); los materiales utilizados (mejora de la resistencia de las cámaras, uso de mangueras elásticas) y el diseño mecánico (de las válvulas y de la resistencia). Debe además implemetarse un método para visualizar e l flujo dentro del modelo. El Modelo es un trabajo en curso, que continuará obteniendo desarrollos y mejoras. El alcance esperado es simular las variables del sistema cardiovascular de mayor interés fisiológico de tal forma que puedan hacerse combinaciones de diferentes situaciones tanto patológicas como de homeostasis otorgándole al docente y al estudiante una herramienta pedagógica para identificar claramente los distintos componentes del sistema, reconocer las funciones de cada uno, entender la integración del sistema físico con un sistema de control, registrar y recopilar información de la actividad del sistema físico mediante un software de adquisición y analizar estos datos para llegar a un diagnóstico de los fenómenos involucrados en la red vascular.
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