TURBOMAQIITNAS DE FLT]IDO COMPRESIBLE
I
G2 t. 61 P7+8
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TURBOMAQUII\AS n FturDo coMPRESTBLE
>l) O
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--lfurboconrpresores
. Turbinas
de gas
. Turbinas
de vapor
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ING. MANT-IEL POLO ENCINAS. M,
C. planta cl ITESM Profesor de en
J t) ¡.)
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LIMUSA
ED¡TORIAL MÉxtco
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ESPAñA
o vENEzUELA .
ARGENTTNA
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SISTEMAS EDITON.TLES TECNICOS, 5,,1. d¿
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TUR¡OMAQUINAS DE IT,UIDO COMPRESIBIE, sa¡ prcpieda¿ ¿¿l ¿¿üo. NinCM püt¿ de 6b obro pu¿.|¿ k. t¿pto¿lcidn s bwoit 14 n¿t¿;Mte ningún sútetu o néto¿o, ¿L¿úónio o necóaico (i\clur.n¿o d lot¿copii¿o, h gñbrcióa o cualqLi¿r sút¿ñó.t¿ raup¿tócióa y otfuewi¿ato ¿. ú!.mdót) sir coüea¡inú¿nb por ¿s.tito ¿¿t editor, DeJécnos
Ésedador:
/ o 1984, EDtroRL{L uMUsA, s,Á, Bald¿¡6 95, Priúér p¡so, Móxico L D. Mieúb¡o dc l. Cánsa Nacio¡at de la ¡idusl¡ia-Editúiat. Resist.a Nún. 12l
Pri@
eüción:
1904
(4r06)
ISBN 968-18-1613-7
r.
U.E.S BIBIIOTECA IIGEIIERIA
Y AROIJITECfURA
ilililililIIilililttil lnveñroÍo: 1 50038 ¡ 5
PR0t000
Elconocimientodelasmáquinasdefluidocompresiblecapacesdeoperarlfansfolmacionesenelgéti-
hace cada v"z más necesario en ei desarrollo lecnológico actual. Baste de cir que el97% de la energía consumida en el mundo, con {ines téc¡icos, se realiza por conversiones dc las formas narurales a orras más prácticas, empleando como medio eficaz de t¡ansformación un fluido comprecas a rrávés del aire, gas o vapo.,
"e
sible.
Sinembargo,elestudiodelasnáquinasdefluidosconpresiblesnoes!ásuficientemenled.sarrollado€n nuest¡as universidades, ni siquiera en los carnpos específicos de la ine€niería. Existe un vacío de conocimienros de esras disciplinas a nivel de enseñanza récnica, queda¡rdo iimikdo su estudio e investigación al realizado por empresas constructoras de prestigio en et mundo. No obstante, todos los ingenieros se verán obligados a irabajar en su vida profesional, con compresores, türbinas de gas y tuibinas de vaPor. Ésta obra que se ha intirulado Turbornáquinas de Ftuido cornpresible pretend€ ltenar ese vacío en la enseñanza universitaria, particularmente en eJ canpo de la ingeniería. La estructu¡a del libro se ha concebido en lorrna senejante a la de nueslro teato anrerior' Tu¡bomáquinas Hidráulicas, publicado por esta misna €ditoriai En una primera parte, qu€ comp¡ende los capítulos l, 2 y 3, s€ dan los principios generales que rigen a las hrrbomáquinas de fluido cornpresible. sejusrifica la imporrancia de dicho fluido en las conversiones €neL deducen las ecuaciones de transferencia de eéticas, se daD los fundan€ntos d€ ]a dinánica del rnismo, se energía y se analizan los parám€tros funda¡nentales que condicionan lá propia conversión €nergética Á continuaci6n se es¡udian con deralle las náquinas capaces de operar dicha transferenciar lurbocompresores, turbinas d€ gas y turbinas de vapor' Se ¡ledican los capítulos 4, 5, 6, ?, y 8 al esrudio de los turboco¡npresores, sus tipos' los procesos de comp¡esión, caracteristicas de los turbocompresores centrífugos y axiales, y se evalúan los parámetros que determinan su operación y caract€rísticas de serricio A tas turbinas de gas se dedicaf los capítulos 9, 10, ll, 12 y 13, dando p mero una teoría general de las misnas, analizando los ciclos te6ricos y prácticos, la cornbustión v loE combusribles' los tip'rs v caract€rísticas, los pa¡árne¡ros de diseño, y señalando las nuevas tend€¡cias constructivas' Dn los capítulos 14, f5, 16, 1? y lB se estudian las turbiDas de vapor contemplando Principios' ciclos de vaporl ciclos binarios, ciclos cor¡bhados de vapor y gas, así como tipos y características de las turbi-
6 nas áctuales se dedica un capírüto a la ge¡er¡ción de vapor
fRol_(rco
r otro a r¡s planras ntrcleoeré{irricas, scñalando los tipos de reactor€s gue pueden opern en un fururo próximo. . En aquellos capítutos en que se estudia la fundanenración de las máquinas, se poÍen eje¡npios resuetros soh¡: las.llrerenles que pueden presentarse, con er rir .re tipiric;r ,reb;,1";"')t" rar ieoríüs expues .varianres 1as. También se inclüren algunos otros probtcmas con sus s¡,1,c;one.. la información que se h¿ ten;do para escribn et libro se ta busca¡lo tuntlaorenralrnenre en ta propia ,. , rea lidad ¡ctuai, tomando cont¿cto con 1as empresas construcror¿s de nayor presrigio cn tod.r cl n¡unclo. se ha enpleado et sislema In¡ernacionar de unidades (sD, que y; vie;e apñcantrose en toao el munao; v muv particutarnente en los países indust¡iarizados. Los Estados unidos e rngiaterra son los dos países quc parece enclrent¡an rnás dificultades para cambiar de sistc¡¡a, no obstant¡:. mucha ¡l: l¿ irrfornr¡rióD de estos países viene expr¿sada cn v¡lores dcr sistem¿ iütern¡c¡onnl ¿t iddo ile otros cn el si"qten¡¿ i¡)gró-c. Esta obr¿ puede se¡vir no sólo a niver educacion¿l en tas universida'dcs, sino rarnLi¡n d,mo obra dr consulta para muchos protesiolales.
Contenido
Prólogo Nom€nclatrua Sistema Internacionsl de Unidades (SI)
r.
PRINCTPToS
Capítulo
l.
rEóRICos GENERALES
Los fluidos compresiblcs en las conversioncs de la energia 1.
t.
1.2. 1.3. 1.4.
Capíiulo
2.
15
Caraclc¡ísticas del fluido co rpresible Definición de rurbonáquinas de flüido compresible. Tipos fu¡d¡mcnrales. trnportancia de las rurbonáqüinas de fluido compresible en las convcrsiones de la erergía. Mótodos de estudio de las turbomáquinas.
l9 l9 t9 l9 23
Fundamertos de ls dinámica de los fluidos com¡Desibles 2.t. 2.2.
2.4. 2.5. 2.6.
Ecuación dinámica para el flujo €sral¡le unidi¡nensional. Velocidad de la onda elástica. Relación con el módulo de elasticidad. Velocidad del sonido er un gas ide¡I. \ún,ero dp lVIa.h. Flüjos iubsoni.os. rt¿nson,.o¡ ) sutPñnni.o.. Efecros de 1a variación del área de paso. Toberas y difusorcs. Flujo de gases ideales en proceso isoentrópico en tol,eras ) difusi,res Valo Variación de la presión, de la velocidad, del v<,lulnen específico, dc la tem p"rarur¿ y Jpl fluln de ma"a en una lnbFra.
29 31
I]ONTDNTDO
2.7. 2.8.
Rendinienro de una robera Flujo de fluidos compresibles po. ductos de sección co¡sranre, sin fricción I con transferencia de calor. Curvas Rayleigh 2.9. Flujo de fluidos conpresibie por ductos d€ sección constaÍle, con fricción y en proceso adiabático. Curvas Fanno. 2.10. 0ndas de choque nornal.
Capítulo 3.
Transferencis de energis entre el fluido y máquina. Patámetros
3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.?. 3.8. 3.9.
Componentes de la velocidad absoluta Diagramas vectoriales Ecuación de Euler de la transfe¡encia de la energía llcuación de ta transferencia de energía bajo la fotma de componenles ener' géiicas. Crado dc reacción. SimiÍrLJ "n las trrbomaqurnaLeyes de las turbomáquinas Parámetros caracterislicos. Parán€tros que caracrcriz¿n al fluido .
Cnrlr"iPnlP.d"lun¡¡onamienlo. Relación d€ Combe-Rateau. Coeficienres d€ velocidad Valores unitarios' Velocidad específica. Conjugación d€ los parámetros del diseño: dimensiones y velocidad de giro
3.10. 3.11. 3.12. Rendiniento. 3.13. Bases para una clasificación
II.
52 60
de ias túrbonáquinas
65 66 69
7l 75 76 76 77 80 82 B3
84 85
TI]RBOCOMPRESORES
Capítulo 4.
Cornpresoresr Tipos y caracterislicas generales
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. Capitulo 5.
Definición e imporiancja de los compresores en el desar.ollo tecnológico. Clasificación general de los compr€sores Turbocompresores. Compresores reciprocanres o de pistón Co¡npresores rotativos posi¡ivos y bombas de vacío. Análisis conpararivo de los disrinbs ripos de conpresores
B9
90 90 97 97 103
Procesos de comprcsión
105
5.1. 5.2. 5.3.
Introducción.
105
Procesos de comp¡esión. Cornpresión politrópica sin enfriarniento. Factor de recalentamien¡o. Rendi
r05
5.4. 5.5. 5.6.
Conpresión poljt¡ópica eliminando calor (con enfrianiento). Compresión isotérmica, n = I Relación de presiones en un escalo¡ani€nto. Rendiniento interno. Proceso de compresión en varios escalonarnienlos. V€nrajas de la divisió¡ de la conpr€sión.
105
5.7
.
l t12
It4 119
coN-rlNll¡) Capítulo 6.
9
Car cteristicas de operación de los turbocompresores
6.1. 6.2. 6.3.
r25 t25
lpr;ri, a. de op"ra¡ion lnlluencia de las propiedades del flüido en las caracrerísiicas de operación. Turbocompresor centríiugo devariosescalonamientos. Comp¡esores c€ntrífugos isotérmicos Sistem¿s de enfriamiento 6.10. Conrrol del proceso de operación de un turboconpresor centríIugo.
r37
Caraclerislicas de-op€taciltn d€ lo€ turbocompresores axiales
159
7.1.
7.4. 7.5. 7.6.
Capítulo
8.
Curvas .ara,
Definición y descr;pción de un türbocompresor axial Funcionamiento deJ turbocornpresor arial. Diagramas de relocidades Gana¡cia t€órica de presión en un escalonaniento. Grado de reacción y tipos de escalonamientos. Controi del proceso de operación de un turbocompresor axial. Turbocompresor arial-radial.
Parámetros para el diseño de turbocompresore6. Selección de
8.1. B.2. 8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.?. B.B. 8.9. Ll0. B.Il. III.
125
Descripción d€ un turboconpresor crntríIugo de un escalonamient<¡. Tipos de irnpulsores centrífugos. Energía transferida enrre máquina y fluido. Influenc;a del ángulo B, de sali' da del álabe. Grado de reacció¡. Facrcr de reducción de la enersía lransfeiida o lacror dc deslizamieDro Ca¡¿cterísticaleérica.
6.4. 6.5. ó.ó. 6.7. 6.8. 6.9.
Capítulo 7.
cenlrifugos
tipos
Consideraciones generales Párárnelros para el diseño de turbocoúpr€sores. Vetocidad periférica, coeficiente de flujo
)
133 136 138
r40 143
r52
159
r62 165
r67
t76 r7B
l{I} 183 183
coeficienre de p¡esión. V€locidad
crírica. Normas para el diseño d€ turbocompresotes. Adaptación a volúmene5 de l1ujo diferentes. Selección del tipo d€ conpreso.: c€ntrílugo o axial. Adaptación a dil€reni€s prcsio¡es de operación. Adaplación a diferentes relaciones de presión: Núnero de escalonanientos.
Materiales de co¡srrucción.
Linlpieza irretnd
t29
tnt ,rlP'.,un.
S€lección de turbocornpresores isotérmicos.
r85
r93 194 194 195
r96 t97 r97 198
'TI]RBINAS DE GAS
Capítuló
9.
Teoria general de la turbina rle gas
2ll
9.1. 9.2. 9.3. 9.4.
2tl
Definición y partes esenciales de la turbina de gas Desarrollo de la turbiaa de gas. Ciclos reódcos de la lurbina de gas. Análisis termodinámico del ciclo Braytor simple. Rendjr'lienio térnico.
2t2 2t4
9.5. 9.6. 9.7. 9.8.
Ca¡rtulo 10.
Relación óptima de presiones Ciclo básico real dc las rurbinas dc gas. Re¡dimienro del ciclo ¡eal de un notor de rurbina dc gas. Influencir dc las temperaturas T3 y Tl y d€ los rendimientos 4¡. y 4r. P.itencja cspe¡,ific¡ J consr¡mo específico de un moror dc turbina de gas cn 'u ior .1" T¡ \ ,r- l¿ rpl,{ ion dP ptr: orr''
Ciclos prácricos cn rurbinas de gas Ciclo Braylon regererativo. 10.2. Rendi¡niento tén¡ico del ciclo Bralron eslándar con regenerador' 10.3. Rendimiento rérmico dc tn moto¡ de rurbin¿ de gas real cor rcgcnerador' 10.4. Ciclo r:.o¡ enliiaflie¡ro intclnedio e¡ la compresión Y con regenerador' 10.5. Ciclo con re.¡ltnlanrienro i rcrnrerlii, en la erpan-rión ¡ con regencrador' 10.6- C¡los ¡¡últil)lcs: ,ro¡ enfrianricnr¡,. rec¿lcnraDri{'nto } rcgcnera.lor' 10.?. i\¡r'}llna rte gas dc cic|, cerrado.
ll.
C
r
corrl¡ustihles en tnrbinns de
s¡s
11.1. El p.oceso de co¡nbusrió¡. 11.2. Aire reóri.o par.L la cdmbusrióIr (A,) o ¡rezrla estequiom¿tric.r. 11.3. Combustión con exceso de aire. Productos de l¡ combusiión. 11.4. Conbustibles usarlc,s cn motores de turLina de gas
i1.5. 1L6. Capítulo
12.
T4)os 12.1.
t2.2. 12.4. 12.5.
Capírulo
I3.
Cá¡rara de conbusrió¡ o conbustt)r p¿ra rurbinas dc ciclo abierro. Consurnos cspecíli.os en lulrción det reúllidtic¡ro té.nico NIódulo .ombust¡rr-inie.ca¡nbia(lor I).ira turbinas de c;clo cÜrado
-v
13.2.
r3.3.
l:.4. 13.5. 13.6.
r3.7.
225
232
239
2Sl 245 219
253 251
258
263 265 266 267
27l 274 271
cAracterísticas dc opcración de lns turbinas de gas
2Bt
'li|os
28I 2Bl
Llr rurbiDas de gas. Turl'inas dc gas típicas. A ál¡is d,:i u¡ü lurL;¡a .le gas Lipi( a. Sistc¡¡¡s dc rcgulacíón y contn,l. Cur!¡s cdr.rcrcrísrica, dt' operari
29r 1a
regulación.
Tendencias t'n el desarrollt¡ dr: las trrtLinas de gas 13.1.
223
231)
i0.1.
Capírulo
2r7
Tendencias ptincipales. AumenLo de la !olencia urit¿ria. Elevar:irnr de la temprratu¡¡ T3 dc cntrada a la tu.bin¿. Materlales de cotrsrrucci(in. Relriger¡ciórl de ál¡bes. Reducción dc dcpósitos, rlc ia oxidacnin 1 dc la corrosiór. Inc¡e¡nen¡o d':l rendir¡irnlo térmico. Apiic¿ciones tle las turbiras de ga--. Turbinas para aviación o para servicio industrial general. Cosios. Turbi¡as ,.le gas p¡ra ¿uto,nóviles.
303 303 303 305 305 305 307 307 309
ll
cot\TE\trx¡
13.9. NIotor dc turl'ina de gas parr ¡urobuscs ) canrii)nes 13.I0. I¡nquris oruga con turbina de gas.
IV.
3t2 317
TURBINAS Df] VAI'OR
Capítulo
14.
Principios te¡ricos dt la turbina de rapor. (liclos
14.t. Defilición. 14.2. Importancia .le la lurt,;na rlc ra¡,or. / 14.3. El ci¡:lo Ra¡kine o cirlo t¡áiico de la turl,ira rlc ra¡or. 14.,1. Rendnnienlo térnico dcl ciclo Ranki¡e. I4.5. Formas de incrementa. el ¡endimienti¡ rér¡nico del cicl,. P¿¡ámctros fun. 14.6. 14.1. . - I,1.8. l4 o. 14.10.
l4.II.
14.12. 14.13. Capítulo
15.
r.
321
321
322 324
damentales.
Influencia de la remperatura rle tntrada e¡ la rurl)irrr' S,)Lrcc¡l!'nramie¡' to del rapo¡. AIra presión de enrrada ¡ escalonartricnb d. l¿ ext)arciírr co¡r rcc¡lcnt¡' rnrcnr" inrcrmeJ;" Preiiór de salida de la turbiua . I 'si{in cn Él dútc¡st,{or' C.¡t,. dp r¡nor "^n Erpansión real. Rendimiento inrer!o dc la turl,ina. Ciclo Rankine ton fllidos diferentes dcl agua. Ciclo binarii' de rapor de ncrcurio y vapor dt agut. Fluidos para Lajas k,mperaturas oper,rndo er cn lo ltanli,rt'.
Ciclo combinad¡, de gas 15.
321
Defi¡rici,;¡r
,v
336 337 341
348 355
35;
de ra¡ror
r fünrlamentaci(t¡. clásio,
331
35i
cort o sin quenrado de conlbuitible en
15.2.
CiclÚ ro¡,binado gas-vapor
15.3.
r5.5.
Ciclo .r,tnbinado gas-vapor, con senerador dc g¡scs \ de tapor. simLrlrá neo. con aire a presiór. Ciclo conbinado gasrapor con gcnerador de gases de lecho tlli.liz¡.I¡. Ciclo conbinado grs{apor, con rLrrhina de v¡po. a contr¡p.esión.
15.6.
Rendiniento rérmico globrl dc las planras de cn lo combin.rdo r c!:1ni ,lr
35;
15.4.
36r 362 3ó3 366
Capítulo
16.
Tipos 16.1.
t6.2.
t6.3. t6.4. 16.5. 16.6.
16.'t.
t6.fl.
]
caracrerislicas ¿e las lur.l)il.rs (lc \apor Tipos de Turbinas Turbinas Tu¡binas Tu¡binas
tLrrl,inas de va¡or. rlr: irnpulso. dc im¡Lrlio con escalonamientos de velocidad rilo Cirrris. de irn¡ulro con escalonamientos de prcsió iipo Ratesu. de n ¡ct¡¡t.
369 369
3it
!;z 312
Alabes, roto*.I .slatorcs dc rurbinas de lapor. Balanc¡o dc rclorcs. Scllos d. .,1
\ume¡" de ¡-
Velocidad
.,
frril¡t
,,rr i-r'n.. Co"li i-r¡e d" pre'ror'
ic¿. Diát]let¡o rlcl rotor.
383
12
CT'NTENIDO
16.9. 16.10. Capítüto 17.
390 395
Generación del vapor
40t
r7,t.
401
r7.2. r7.3. 17.4. 17.5.
r7.6.
CapítulolB.
Regnlación y control. Turbin¿s de vapor radiales.
Gereración del vapor para la tu¡bina. Potencia de calentaniento de una caldera. Rendiniento. Tipos de calderas. Contaninanres. Calderas de lecho fluidizado. Combustibles para calderas de vapor. Consumos específicos, rendimiento de plant¿, costos.
40r 401
404 405
406
t7.7
408
Plantasnucleoeléctricas
4ll
18.1.
18.3. 18.4. 18.5.
r8.6. 18.7.
IB.B. 19.9.
La reacción n¡rclear cono fuente de calor ú¡il. Reactores nucleares. Tipos. Reactores de agta tigera, LWR. Ciclo del cor¡bus¡ible. Reactores de agua pesada, HWR. Reactores de alta temperatura, HTR. Reactores autogenerado¡es o de cría, FBR, Progranas de desar¡ollo de los FBR. Turbinas para planlas nucleo€lécl¡icas. Cosros de planras nucleoeléctricas.
Apéndice:
413
4t4 418 419 419
424
.
425
432
4:rl Tablas de vapor. Diagrama de Mollier.
Bibüografia Indice ¡lfat¡ético
4lt
434
(Entre 440 y 44r) 441 447
Nomenclafur
¿ ó c 'C CD C' c. r" c" d D I !" 4 E, / , , ¡ g ¿ C. ¡ 1l
EdZ
1
Aceleración.
ISO
Ancho del álabe. Velocidad de la onda elástica en el fluido o velocidad sónica, cuerda del álabe.
k
Grados centígrados.
Coeficiente de arrastle. Coeficiente de enpuje. Consurnoespecífico. Calor esperífico a presidn consranrF. Calor específico a volumen constan¡e. Diámetro de tuberías. Diánetro de referencia o diámerro del
"K K" K¡(K, ](. ,(, ¿ ZflIl m ¡ir M ¿
Energía, enpuje. Núrnero de Euler. Módulo de elasticidad isoentrópico. Módulo de elasticidad isotérnico. Fuer¿a unitaria. coeticiente de lriccidn. Factor de recal€nramiento. Facror de desliza.¡iento. Füerza total. Aceleracién de la gravedad. Gasto volumétrico (se da en,Vo3¡s o Nmr'h: la d signifira ¡ondieiones normales €n la succión: 760 nm de presión y 15"C).
n" 1{ Pa
Grado de reacción.
Enralpia espe.ífica. rarga piezomérrica. Enhlpia ¡otal, carga tolal. (hish h€ai value) l3
Momento de inercia. (lnternationalStandard Organization). Condiciones norrnales I atnósfer¿ (t.013 bar de presión) y 15"C. Relacjon de calores específicos rsoentroprco.
--::
.
r
nd ice
Crados Kelvin. Coeüciente de velocidad axiat. Coeficiente de velocidad meridiana. Co€ficiente del par o mornento. Coeficiente de potencia.
Coeficiente de velocidad ¡adial. Coeficiente de tobe¡¿.
Longitud.
(lov heat value). Masa.
Gasto de masa de fluido. Momento o par. E{ponen¡e politrópico, número de álab€s de un rolor.
Vetocidadespecífica. Velocidad de rotación en revoluciones por Presión Presión Presión Pr€sión P¡esión
absoluta. ba¡ométric¿. de vacío.
relativa. total.
N(}MENCLATT]ñ A
P Porencia. P. Potencia espe( iflra. P. Númer,r de Pr¡ndtl. q Calor por un;,l:d dc masa. Q Calor rotai. Relación de conrpresiórt. r R Radio, co¡sr¿n1e de un g¡s. fi. Número de Re¡nolds. Enrropía especíiic.r. r S Entropía rotal. S, Produu ión dc cntropía. r Ticnrpo, ienrperatura en grados cenrígrados. t Temperarura absoluta (erados Kclrjn). u Energía inrerna específica.
U u / 1,, y," /, I/. t/" !, lZ ¡tz I z
En'rrgía i¡rerna rotal, velocidad pe¡iférica. Volumen específico. Volume¡ total, velocidad absolula. Velocidad axiai. Velocidad merid;ana. Velocidad relarira. Velocidad radial. Velocidad rangencial. Trat¡ajo o energia por unidad de masa. Trabajo rotal. Potencja rotal. Tíluio del rapor. Carga de posición, número de escalo¡amie¡tos
K' X.
Coeficiente de compresibilidad isorémn:a. Cociiciente de colnpresilrilid¿d isoentrópic¡.
LETRAS CItIIiGAS:
a , B 1 f ó . 4 r¡ 4, 44, ?,
Angulo dc alague, ángrlo de Mach, caefi¡ cientc de recalenra]llienro, focficienre de exceso de aire. Angulo del ál¿be. Coefi¡:iente de expansirin
Perc esperífico. Circulación.
f,spesot de Ja capa dc del choque.
isobárica.
(lrtorno,
Rugosidad, coclicirntc dc
uriliz¡cjii,r.
global. hid¡áuli.o. interno. Rendimielro me.áni(r,. Rendinierro ré¡¡ico. ReDdi¡r;ento voluD¡r,i.ii.
Rendimiento Rendirnlento Rendimiento
espesor
P tr p / r ll p 7 ,p ó ry' .
ADgulo de deflexión de los álabes. Coeficie¡te de cordu.r;bilidad rérm;c¿.
Cocficienrc de p.esión, coeficiente de
viscorirl¡,I di¡ámica CoeÍjcic¡tc J¡: viscosidad ri¡emática.
Rclacií¡ r.lr prcsiones. Núncro rl¡: Parsons. [4asa especifica. Esfuerzo cortanle. Porencial de velo|id¡¡j, hr¡rdad ¡el¿rira. Coefi.jcnre de llujo o rle grsto
Funcj
$isfema Internacional de Unidades ($l)
Unidades funds¡nentales:
LoDgilud Masa Tiempo
: melro,
: kilograno, kg I segundo,
s
Temperarura
: grados Kelv;n, "K Corrienie eléclrica : anptre, Á
Unidades derivadas:
Básícas Púcr¡as fu,rza: \pqr,on..,t. lr - lg ! I ts I = q.Bt N I KJ = 103 J Energía: Joule, J, J = Nm I Cal = '11868 J porencia: Wart.
Pr""ion: P¿.cal,
w= I
W, Pa,
Po
IKW=lo3w
s
' .\'"
I ltP =
I CV =
0.735 KW 0.745 KW
I ba. -
rn5
P¿
t ",m l.0l l25 ba' lsl I ¡rm = |033 I cm2 I nm Hg = 133.3 Pa i mnl HrO = 9.8 P¿
D.nsidrd:
lp
\ olum"n r'pe. Pe"o
Ú
li..:
esoc"ífico:
calor esoecirico: t." o
'
Momerto de Viscosidad
.
11 -
-l€:r'' rg N
", = =-!kg "Á
inercia:
l1 =
dinámica: ip =
kg
nl
P¿ s {Pascal
x
segundo)
I.
Principios teóricos generales
Capítulo I [m fluidm mmprmiblff en las oonvenionm ile la engrgla
l.l.
Caracteústicae del fluido compreeüle Elfluidocompresiblesecaracterizaporsunaturalezagaseosa,quelehaceposibleexperimentarva.
presión o en la temperaturs' modificándoee loe riaciones notables en su volumen eapecífico por cambios en la o d-e ceder.energía con ,i""i"i J""r"rgl" en el miemo fluido. De esia forma, éste se hace capaz de almacenar que hálla excelente aplicaenergía, de facilidad, por lo que constituye un medio apropiado de tranEfefencia ción en las máquinas de conversión, como turbinas y compresores'
1.2. Definición
de turbomóquinas de fluido compreeible'Tipor fundamenblee
Lasturbomáquinasdefluidocompresiblesonmáquinasfotativasquepermitenlatransfelenciade un,otor provisto de rílabes que gira dentro de una carcasa
energía entre.,,, fl.,ido de naturaleza gaseosa y cuerpo estructural.
o
Latransferenciadeenergíatienesuorigenenlaspropiedadeselásticas.del-fluidodetrabajoyenlos al tiempo, mientras éste qu" sufre el momento-de la cantidaiáe movirniento del lluido con relación
""-bi* p"." poa i", ducto. que forman álabes.y carcasa, sobre los que determina
acciones y reacciones equivslentes
a fuerzas. si de fluido a máqui¡a' si la transferencia de energía se hace de máquina a lluido se tiene un c omPresor. puede ser el noiao ¿'u tt"¡ajo ee el aire u otros gaees. En lac-turbinae 8e tiene una ,¡rráino. un to. .o.pr.*.r "t petróleo' de h combusrión de in combuetible, seneralmente derivado del ;;;;;;;;;;;;;.;#;
1.3. Importanci¡
de l¡s rurbomóquinas de fluido compresible en
l¡s conversiones
de la energía en la materia. La energía no se Los procesos tecnolólicoe exigen energía para operar.ttansformaciones así la transformación o cambio que puede liberar crea ni se destruye, sólo se transfirm". S"- "jron"ch" energla convertible en trabajo útil'
20
LOS FLUIIX)S CO}IPR¡]SIBLFJS EN LAS
CON\ERSI0\ES DE LA ENERGIA
Para llegar a las fo¡mas últimas de la energía que la hagan de fácil y eficaz aplicación, es preciso reali zar co¡versiones. De momento, posiblemente por mucho tiempo, la forma eléct¡ica es la preferida. para la producción de electricidad partiendo de los energéticos naturales (carbón, petróleo o plas natural), las rurb6máquinas de fluido compresible, vapor o gas, están probando ser las más eficaces. Incluso en las nuevas piantas nucleoeléctricas, las turbinas de vapor siguen constituyendo ei elemento fundamental en la conversión ¿e la energía té¡mica de la fisión nuclear, en eléctricidad, a través del vapor de agua como fluido de trabajo. Por otra parte, las turbinas de gas no sólo hallan valiosa aplicación hol día en la aviación de propulsión a chorro, sino que encuenlran excelente aplicación en la generación de electricidad (figura l.l) para cubrir picos en la curva de demanda de energía, por,su fácil y rápida puesta en servicio. Las turbinas de gas neeesilan del turbocompresor de aire, máquina que tiene aquí importante aplicación, así como en lodos aquellos casos en que se requiera aumentar la energía del aire en forma de presión (figura 1.2). Las turbinas de vapor pequeñas y las turbinas de gas se emplean también como motores sobre todo en ," iert as instaJaciones industriales. Se debe señalar que la producción de energía eléctrica en el mundo aumenta en forma espectacular y que el origen térmico de Ia misma (figura 1.3) predomina cada día más sobre el hidráulico, por las limitaciones
Figura
l.l
Turbina de
gas
generaclón de elect¡icidad.
ALSTHOM, de 90,000 kw a 3,000 rpm, para
I}IPORTANCIA DE LAs TURB()NIAQTJINAS DT,
FI,UI
)CoMPRESIBLE
2t
1.2. Turbocompresor centrífugo SULZER de 5 escalonamientos sin enfriamiento intermedio, para un gasto volumétrico de entrada de 96 500 Nm3/h, una relación de presiones de 3.9 y una potencia de ?250 KW. Figura
que lógicamente éste tiene en los saltos de agua y por la incidencia tan fuerte que se siente en las fuenles energéticas de origen térmico, ya sea con base en los combustibles fósiles o cn la fisión nuclear, No se sabe, si para cuando se haga posible la fusión termonuclear, sean todavía necesa¡ias las tu¡binas de vapor o se ceda el paso a los generadores magnetohidrodinámicos. Pe¡o en lo que resta del presente siglo y posiblemente en una buena parte del venidero, las turbinas de vapor v de gas se espera tengan vigencia ¡ con un papel muy importante que desempeñar. Una gran preocupación importante de los ingenieros de hoy en día es mejorar los rendimientos de los sistemas térmicos de conversión de energía, cuyo valor promedio mundial viene siendo del orden del 40%. Con este fin, en ciertos países, no sólo se afectúa la interconexión de los grandes sistemas clc generación, sin¡ que se l¡ala de inleg¡ar con los mismos olras plantas particulare" destinajas a asegurár cierios ser,,ir-io. c^. metciales o industriales, con lo cual se conjugan máquinas de características muy diversas, que pueden encont¡ar un funcionamiento en condiciones apropiadas dentro de un gran sistema, con lo que se puedcrr lograr rendimientos globales óptimos, que llegan a,I 45% y en ciertos casos al 50%. Asimismo, se está tratando de aprovechar el calor residual de las turbinas de vapor para procurar calefacción a las zonas habitacionales cercanas a la planta térmica, por medio de tube¡ías adecuadas, en lugar rle que ese calor se disipe inútilmente en el condensador.
OI'ES DE LA RNERGIA
t/
:q.
á
'..-< re¡É
'tl
I
I
,.' '"8
Figura 1.3. Turbina de vapor ALSTHOM, DE 600 MW, en proceso de montaje, destinada a la planta de El Havre, Francia.
METoDOS DE ESTUDIODE LAS
1.4
Métodoa
TIjRBOMAQUTNAS
23
{e e¡tudio de lae turbornáquin¡e
Sonvarioslosmétodosdeestudioquepuedenseguirseparaestudiarlasturbomáquinasycadauno
pero si se tlata de señalal una puede encontrar justiÍicación en el desarrollo y análisis de un tipo Barticular; '."todologt" genáral, propia de un curso para estudiantes-de ingeniería, se deben considerar aquellos proceque sea el tipo, es' Ji*i""aJqrl tienen uniundamento común para todas las iurbomáquinas, cualquiera y asimilados' iuii""i"odo ,rno, principios universales que puedan ser fácilmente comprendidos el analítico, el experi' las turbomáquinas: general de IIsy tres métodos para estudiar el cotpo.t"-i"rrto mental y el análisis dimensional.
.
por la máquina, según El nétod,o anúIitico se basa en el estudio de la dinámica del fluido a su Paso vectoriales de las velocidades a la los principios de la Meáica de fluidos: análisis de diagramas Estudio dinámico caracy u l" salida de los elementos de conversión de la energía del fh'ido. "otádu terizado.porlainfluenciadelascantidadesdemovimientoydelasfuerzasexteriores..Relaciones
entrelaspropietladesovariablesquedefinenladinámicadelfluidoasuPasoporlaturbomáquina' rotación' tamaño o dimensión' masa como son: gasto' carga, presión, potencia' par, velocidad de
.
específica, volumen específico, elasticidad, etc' p"r.it" comprobar los aciertos o desaciertos del cálculo analítico y del ni *¿to¿o "tp"rí*"onl,qo" que el progreso .le las turbomádiseño de las formas ¿" árr"to, ¿" paso, álabes y carcasa. Es evidente al desarrollo de quinas y el éxito alcanzJo por ésüs en el presente siglo, se debe fundamentalmente de la dinámica de los fluidos, fala Mecánica de fluidos, queia dado un conocimiento más completo los choques indebidos contra los álabes o voreciendo el diseño d" io.,ou. fluidodinárnicas que evitan con ello excelentes rendimientos' sin la turbulencia por separación de los contornos de paso, logrando de la máquina con' embargo, la experimentación se hace necesaria para conocer el comportamiento elemento de máquina puede ser cebida como un todo. Algunas forrnas aisladas Je un modelo de un
analizadateóricamente,a"unquenotodas.Perolainfluenciarecíprocadeunoselementossobleotlos' es difícil conocerla por particularmente en una ertructura complicada como la de una turbomáquina, puede ser valiosa' ia vía analítica. Es entonces cuando la experimentación sobre el conjunto las turbopara el estudio general corno se señala c El anólisis dimensional es el tercer método que _de en una fluido un de movimiento en el máquinas. con el conocimiento de las variables que intervienen
dimensional ofrece grupos de turúomóquina, manejadas de manera puramente matemática, el análisis io, qrr" se puede advertir la razón de proporcionalidad directa, relacionÁ entre dichas variables. "n parece abstracto, pero en reali' inversa o potencial que existe entre las;ismas variables. El método pues' con un mínimo de conocimiendad es una herramienta poderosa en una primera aproximación' de to procura una guía eficaz en la investigación, limitada así' a buscar solamente los coeficientes por análisis diproporcionalidaá que convierten los referidos grupos en identidades. Se confirman potencia)' así como par, gasto' presión, (de velocidad, mensional los coeficientes de funcionamiento a movimiento en del fluido los parámeüos que califican la influencia de las diferentes propiedades través de la turbomáquina (nhmeros de Euler, Reynolds y Mach)'
métodos, El método adoptado en este texto es el analltico, sin perjuicio de hacer referencia a los otros ideas' de las en la medida en qu; se haga necesario para la mejor comprensión
Capítulo 2 Fnndamentos de
la dinámica
de los fluidos oompresibles
2,1 Ecuación dinámic{ para
llujo estable r¡nidimensional
Las máquinas o sistenas que sirven para la conversión de la energía de un fluido operan, por lo gene' ral, €n condiciones que pueden considerarse €srables, o de llujo estable, esto es, sin canbio en el rienpo Los periodos transitorios son nuy circunstanciales. El flujo del fluido puede estar caracterizado por üÍa, dos o rres coordenadas, con 1o que sc tiene un flujo ünidinensionat, bidinension¿lo tridjmensional r€spectivamenre. Reducir el análisis a la forna un;dimen' sional simplifica los cálculos en gran medida, de ahí que se¿ aPlicado en casi todos los estudios dc csta índole en ingeniería. Los errores que ptreden cometerse son míninos sienpre que:
a)
La vaviación fraccional del área normal de paso con respecto a la distancia a lo lateo de la coordrnada de rclpren¡ia s¡a pequFña- er,o
*. qu" df << t.
¿)
El radio de crrvatüra del eje del ducto sea grande conparado con el diánetro de las secciones de
c)
Se tenga continuidad en el cambio dc la temp€ratura y de la velocidad del fluido a lo largo del ducro.
paso.
flujo por la coordenada de desplazarniento a Io largo del ducto, esto es, en fonna unidim€nsional, desconoce toda infonnación del flujo con reiación a otras coor d€nadas, por ejenpto, en el sentido r¡ansversal del ducto de paso. En ciertos casr¡s será necesario recurrir al análisis bidimension¿l o rridinensional para completar el esrudio. El flujo rotato.io, por ejemplo, requier¡ de res coorderadas, aunque se procura elinin¿r ¿lgunas, escogiendo debidanente tas.lire.ciones de ésr¿s (aaial, r¡dial, tansencial). La ecuación dinánica para un flujo estable unidimensional se est¿blece cóno sigue. Sean zl el gasto de masa de fluido, Q su masa específica,,1 el área de la sección ¡¡ansvenal del ducto y Zla velociriad nedia del ¡uido en la sección de referencia. Sepin Ia ecuación de continuidad Es preciso rener en cuenta que el solo análisis del
25
26
¡]INDAMENI{IS DE DINAMICADE LOS FLrJlfiF COMPR¡.5TBLES
La velocidad er general, puede va¡iar con el tiempo y con el espacio (coordenada . ,. de despiazamjento unidimensional), o sea
/ = YA, x) Derivando respecto al tiempo se rendrá la acele¡ación toral. o
sea
dy _j! d! + av d¡atúAidt
\*
En el caso presente, por ser flujo estalle
¿t
!Z = 0, s€ tendrá solo áceleración convectiva, o ss¡ jL
= ,".
"+=ry+=r,qu€da y ", = -d! La fuerz¿
df
(Ec.2.rl
sob¡e un elemento de rnasa dm (figu¡a 2.1), será
dF = dna.
=(m)($¡=
ezrar
dF=¿¿Y
lEc.2.2a)
integr¿ndo
F =n L, I/ = n(t/z_l/)
(Ec. 2.2ó)
Las ecuaciones 2.2a y 2.2ó son dos fo¡mas de I a ecua,lión dinónica paraflujo e*abte unídinensionat, donde puede advertüse que la fuerza, acción o imputso sobre et fluido do".-ir, ,, *-bio en la c¿nr el riempo. Siendo rn un escala¡, la dirección del vector"í¿"i. df ma¡ca la dirección del
Figr¡¡¡
¿l
Flujo €st¿ble u¡idine¡¡ion&I.
YEIOCIDAD DE LA ONDA ELASTICA. RELAqON CON E! MODI]I]O DE
ELASTICJDAD
2?
2,2 Velocidad de la onda elástica. Relación con el mó¡lulo de el¡sticid¡d' Velocidad del eonido en un gae i-leal. El fluido compresible, cono fluido de tra¡ajo en los sistemss de conve¡sión de energía es capaz de expefim€nta¡ grsn¿les cambios en su densidad, sob¡e todo, po¡ causa de las variaciones en la presión local. L¿ concentra;ión de masa local que tiene lugar modifica la esructu¡a física del fluido, que reaccionando en fo¡ma reacciones elás' elástica, produce a su alrededlr, nuevai concentraciones de masa en las veci¡dades co¡ núevas elÁttie de ondlt en forma del medio propagaado a través ticas que, sucesivamente, se van de propagación de esta onda elástica depende de ta n¿iuraleza d€l nedio' constiruvendo 'elocidad conpresibles' un pará.netro nuy característico en el análisis de la din¡ámica de los fluidos ' iu que da el vator de la velocidad de la ondá elásrica s€ obtiene pa¡tiendo de la "tg"braica "rpr""i¿" €cuación dinániqa d€ flu.io establ€ unidinensional (0c 2'24)'
ia
dl=kdl¡=pAVd.V djvidiendo
por,,
dF_ A
¿.n¿"
!L A
"*or""u
eI/ dl/
unu qradiente de presión negaiiva en el sentido de la
fueü',
que determina €l movimiento
det fluido en esa di¡ecci6n, por tanto
-dp=QI/dY En flujo estable
ia=QAtl=cte y por unidad de área
Ql/
=
cte
dife¡enciando
ed.Y+Yde=0 ,.,
V¿o e
y sustituyendo
.
-dP = -A-
t/,dp
dp
lEc,2.3)
d.q
valor de En la ecuación 2.3, Z repree enta la velocidad del fluido respecro sl observartor' El
S
deOe n-
derlelproceso.silaacciónsob¡eelfluidodalugaraunareacciónelásticadelfluidoisoentrópica,estoeS'
FL].iD,tilllrNTos DE D¡NAlIIca DE Los ¡LtjIt)(E conpREslBLEs
. dp , Itti -.".enroncF, 1as
rcpescnta¿ta upto..dad d. to onda "kisti.a ¿ condiciones de flujo esrable unidin€¡si.",r
rravés
dFtnuido,sien pre que
se
mantengan
ba.,a.¡nbi¿.",u,,1o,",1,.",,"",,,(re ""',"i.",".,,",,"":.",";.",;;;;;';;;J:"lpa¿^'rra'¡n pn. \¿,;rbrF-"r,,""¿.",¿, j.i;l;;:p'"r"1,:9" r,d'sJ¡, \p"\p¡,ir., nujo,n\d".rbrF,..n¡r ,i-m. L'iJi¡,"r,.i"n¿'. E" orrJa.e erpre.a _" ," ,","", , :";:;l;,,"-," 'o ".,¿.,.,,4i"ion.. ¿ ,,,^,.ida r¡_,a
"
=
r,gr
lEr.2.a1
. Como puetle tersF. ta letoiidal de t. ¿"".¡¿u¿ n ,u '" ' P',¿ c1 ru¡.,o¡, d"' "an bin qL,, prp .-impr,¿ 0,".,"" ; ;" ;,#"'; ", :;;j; :"^ iF a¡o¡r.rmbfs t,amar ..Let,^idarJ ¿, . ., .r"" . 1aquerasonda".on,,rs..,bFdF.Fn¿r , " ^. - , d¡,d,,d.iond"a¡nnrp;";,j..;:l;;j::".::a'.
,a
ni.1,,,F,.nFn,. ',1¡r'-"."' r',, ";,," ,-[.;i' '\ " "',.," "" ,;; ;. ""¿" ag,",,d.,."",,""..'"r,,..lll".1llll:ii*:li¿are'¡a4¡nun,na,i,r..,,,o,lnl )aqLpparF.F,!qup gL¿ m,F, ,o
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-"' ""'" '"-""oo;' ^
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'r¡¡upn.asdF,asoid¿.","."-.^'"".._:i:,::,",1;i:;;;:":":,;;:"1,:;;:::;J:1,:,..,j.::"::j; :iil:ÍIfi:":],fi11o de onda ctás'|ica u o¡d¿ ¡orica cu¿ndo se rra" ¿",,, a?""',,*"u'" senérica. por La veJocidad c puerle expresarse en que e
fi ,",",;.1.;";;;;;:;;;;llT il:ÍÍJj;Í;;Í,1;lí:":;;;;;,"
. ..r.ar
"
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-+(-#)" = -.
(
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y teniendo presenre que et móduto d€ elasticidad, es isuai
r=L-x, " donde ,
-C
=
^t -t
p
.l l"
*
|
|
*¡a ., ur ha¡,J rp
dp
a
,lp, ,n./"
(Ec.2.5)
E
@c.2.61
¡jene unidades dc pr"rion sesu¡ n,,
ione- n6¡¡u¡""
¿.
-1," "" 2 5 par¿ ",air ,';.;;;d;ñ'-1",::jillii:":" a .l asu¿ 8.",." 2,,r"-b;,, ^
Si et nedio es un gas ideat en un p¡oceso isoenrrópico
Diferencia¡do
p(-k)Q - lda
+ a\dp =
oap
o
E
;:;, "; :;";_ r"
I
i!..
"i;;
;l;
\tarnRo
DE MACH-!'LUJOS SUBS{'NICOS. mANSONICOS
,= u,E,'=
r
29
SITPERIiONICOS
J4= 't;
lEc.2.?)
=
Como puede verse, la velocidad de la onda elásrica u onda sónica, e¡ un gas ideal (aüe, por ejenplo), es
sdlo luncion de la remperatura.
Ejenplo
2.1
Para el aire, a ts"C y
a) 6)
c=
I
bar, calcule: ¿) La velocidad del sonido ó)Elmódulo de elasric;dad
^,fkv
-
I 4x287 x28B
De Ia ecuación
rf p
E=pc'z
I los ¡, o= - Rr = 287 \ 288 =l.2lks/ml
pero luego
E=
Qc'z
= (1.21)(340F =
1.398?
x
l05P¿
1.3987 bar
2.3 Número de Mach
-Flujos
subsónicos, transónicos y sup€rsónicos
El número de Mach es un parárnerro que caracteriza la propiedad elástica del fluido; lo misno que el número de Euler ca¡acteriza la propiedad inercial y el núnero de Reynolds, la propiedad riscosa. El número de Mach se de¡iva de la relación dirnensional entre una fuerza activa, representada por una presión dinánicá, y la füerza de reacción elástica, representáda por el módulo tle elasticidad; esto es 'F
{.
Extrayendo la raíz cuadrada y teniendo en cuenta la ecuación 2.6, se tiene
¡4= Lr
lEc
2'Bl
Así pues, el núnero de Mach queda de{inido por la relación de l¿ velocidad del fluido respecto al obser vador y la velocidad de la onda €lástica en el medio. Es adimensionai El nú¡¡e¡o ¿e Mach sirve para calificar los liujos, así:
M= 'M< M= M>
0, flujo incornpresible. 1, flujo subsónico. l, flujo üansónico. l, flujo sup€¡sónico.
i
TUNDAIGNTOsIIE DINAMICA DE L(X ¡'LUIIXJS COMPRT.qTNI A
cor¡iuEciiír
Ee
l¡.S
ha.e uD b.eve aniílisis de estos valores del número de Mach considerando un nóvil ge¿r€ observación ese misrno móvil cu'ya
neñdo. de ordas eliásti=i e'' forma internitenre tomando como punro t velocidad / rpr€s€ntaná la del fluido respeclo al observador.
Ptz y = ! = O {F,"ora 2.2a), el observador en 0 tien€ vetocidad cero ¡especto at fluido y €t rnodelo de flojo se p*enra como u¡a serie de círcuros concéntricos representalivos de la onda erásrica. También para i{ = Q c poede ser infinito o incompa¡sblemente más gande que 1,, to qo" qoi"." ieci. qt e el módulo rle
Fisura 2.2, Divercos vstor€s del núme¡o d€ M¡ch.
EFBCTOS DE
II\
YANIACION DEL AAEA DE PAS(}ToBEtr¡S Y DTTUSONES
elasticidad del medio es también infitrito o inmensamente grsnde, lo que gigniñcs qu€ el m€dio se comporta como rígido o incompresible, siendo la transmisión de la acción ir¡stantánea €n toda la masa. Pera M< I el flujo es subsónico y la perspectiva de prop¿gsción elástica aparece como eo la figura 2.2¿, mientras el observador se rnueve a me¡or velocidad, hacia los puntos q,0r, 0r, 0., €tc. En la parte frontal apsrecen concenEscion€s de masa, ranto más sen¡ibles cu¿nto úás prórima sea la velocidsd a ¿, esto es, cuanto más grande sea .14. En la figura 2.2c, Mo l, el flujo es rransónico; el observador va a la velocidad del sonido V = c. La ot da elástica generada coincide con la posición del móvil g€nerador de la6 nismas La conc€¡trsción de úasa frontal es márima p¡oduciendo una onds de choque que se presenta cono barrera infranqueable, a la que con razón se llama barre¡a del sonido. Sólo las formss puntiagudas d€l móYi¡, que eviten esa acurnulación de masa ftont¿I, pueden hacer posible traspasar dicha barrera sin gran problema. Adelante de dicha barrer¿ no
hay perturbaeión del medio, es zona de silen¡in.
En el caso de M) r (figra 2.2d)' el flujo es supersónico,la onds d€ choque aparece en forma de cono (co¡o de Mach) envolvie¡do las ondas elásticas generadas po¡ el móvil, el cual va en el vérlice del mismo. Más allá de la generatriz del cono,llam¿da línea d€ Mach, estd la zona de silencio. El ángulo que forma la di' recció¡ del movimiento con la línea de Mach se denonina ángulo de Mach y su valor viene dado por
a= """. "..
e
= ,,". """ VM
r
lEc.2.el
Las diferenciss de presiin entre la onda de choque y Ia zone de silencio son altísimas y se manifiestan por fuerles estampidos, que, desde luego, están en ¡azón dir€cta de la intensidad de la onda elástica generada o magnitud de la perturbación.
2.4 Efectoa de la va¡iación del Área de paso
-Tobe.as
y difusores
En los procesos de conversión de la energía €n máquinas y sistemas, Ia forma de Yariación d€l átea de pa' so del fluidojuega un papel decisivo, f,lflujo, en la mayoria de los casos, suele ser adiabático, pero por facilidad de cálcu1o, en un prirner análisis, se considera el flujo isoentrópico. El error en muchos casos de toberas y difu' sores, es mínimo, graciss al ac€rtado diseño de los mismos. Aun en los ductos de paso de las máquinas moder'
nas, las conside¡aciones de un flujo isoentrópico o de proceso ideal ofrecen una valiosa inform¡ción para las cordiciones re¿les de un flujo adiabático. En seguida ee analizan los efectos del área de paso, en la velocidad ¡ en la presión, en un sistena abier' to de flüjo estable, en un proceso isoentrópico, sin cambio apreciable en la energía de posición y co¡ expan' sión libre. Aplicando la ecuación de la primera ley de la Termodindmica para estas condiciones, cfueda
y,2 I/"2 hz'h! + --: -2---:- =
0
y,z y,2 h + ----! = ¡r+ -:-- = cte
(Ec.2.l0a) o también
¿'h+
¡lL=o
5!
T UNDA]IIENTOS DE
DINAMICA DE LOS FLTITX)S COMPRESIBLES
y en forna difer€ncial
dh+ydt/=o
lEc.2.10b)
De la seprda ecüación fds, válida para cualquier proceso
Td: =
d.h
adp
0 dh-tdp o también
0 dh ";
lEc.2.l
ll
Conbinando las ecuaciones 2.10¡ y 2.11 queda
.lp =
-eYdl/
(Ec.2.r2f
Ahor¿ bien, en es¡ado estable, l¿ ecuación de continuidad establ€ce
¡h = aAr/
= cte
(Ec.2.I3)
Diferenciando
AAdI/+At/da+pfdA=0 dividiendo por
plz =
cte, qu€da
dY
t/aA
Elirninando
.l/
do
¿4
lEc.2.14l
€ntre 2.12 y 2.14, se ti€ne
dp
dp
pvaeA
ú4
o tarnbién
_ A , Ad.p ¡_4=g plz adp d.p
u_n dp
1-4p A/,-L\-
plz adp el.l \
Att-út
dp I pl"' d;/
"2
i
EFECTOS DE LA YARTACION DEL AREA DE PA.SO.TOBERAS Y DTFT]SORES
-L = -L¡-
(8c.2.15)
ul1
Cuya ecuación nos da la variación de I con p en fu¡ción del número de Mach Para tener la fo¡rna de variación de I con ,', se elirnina ¿P entre 2 12 y 2 15, así
dA
= -L0 - pI/d,I' avz
rt(l
o también
Ec.2.16) Las ecuaciones 2.15 y 2.16 e¡presan ]a variación de
I
conp y con Z respectivam€nt€, en función d€] nú-
nero de Mach.
SiM< I
¿A
dp
' átl
SiM> I
dA dp
¿r
SiM = r
&4 dp
dA
lBc.2.t7l
Analizando cstos valores se advierte que:
.
En elftujo subsón¡co A y p varían en el rnisno sentido, esto es, si
I
crece'p tanbién crece' e inversaes, si A üece t/
nente, si I disninuye, p decrece y viceversa. . En el ftujo supersónico los resultados son contraiios a los del flujo subsónico, esto ce yp decrec*. e inrcrsamenre. . En el fla¡o ¡ransónico el área de paso no modifica la velocidad ni la presión disninuye. Sin enbargo, ,4
Figua
y I'varian en sentido contrario, €sto
es, si
I
2.3 Efeclos dcl cambio del área de paso sobre la velocidad y la p¡esió¡, en flújo
subsónico y supersónico.
crcce' ¡/ cre-
J}' ¡e
FI]¡DAMENTOS DE DI\AMICA DE LOS FLUIIx)S COMPRESIBLES
,{sí pres. -.i se quier€ acelerar un flujo subsónico se empleará un ducro coDvergente o ¡úb¿¡¿ coau¿¡Ét,2.3d). E¡ cambio si se quiere ganar p¡esión o intensidad s€ necesira un ducto divergenre o dif;sor
(fisnu
{figura 2.3ó).
Las co-'as se comporran de modo dilerente en un nujo supersónico. un ducro divergente acelera el flujo un ducro coD'e¡genie lo rerarda (figuras 2.Jc y 2.3d). para acelerar un flujo de condiciones subsónicas a su' persónicas se n€cesitará un ducto o robera convergente-diversente.
Lógicamente la robe¡a convergenre tiene rinirada su rerocidad al valor só¡icu. La ga¡ganta de una robe. .on\ergpnte-d,tprgcnre olrec¡ra ¡ondi¡ionps de nujo son.o cn co,,di.ioncr ¿. *rr".".,"". '¿ ".. ":.;;", flujo de masa náximo o condiciones crírjca6. Se debe hacer norar, que en condiciones de ftujo esrable, en las que regularmente rrabaja una robera, se
.Ar En un flujo subsónico /yaría en s€nrido conrrario a l, luego la o puede, incluso, ser constante o rener canbios poco sensibles sin embargo, en el r'rujo supersénico ,/y r varían en el mismo sentido y su produclo 2,1 debe compensar a a que, €r €ste caso, debe r€ner cambios muy fuertes. Si ,/yl aurnentan,, debe ¿umen_ ¡ar en la misma relación que el producto I? para manr€ner consranre el flujo de .nasa. se podría decir que la expansión del fluido gaseoso en el ducro div€rg€nre determina la aceieració¡ del misuro.
2,5 Flujo de gases ideales en p¡oceso isoentrópico en tob€ras y difusores. Valores criticos En las toberas y difu€ores la expansión del ftuido gaseoso es libre y no hay rrabajo enjuego. Es despreciable el canb;o en la energía porencial debido a las reducidas dimensio¡es de la tobera o áifuso, y p".;,utarse de gas€s cüya masa específica es muy pequeffa. por Io general, et ptoceso es ad.iabótico con l; que la ecuación de la robe¡a o difuso¡, cono sisrema abierto de nujo estable, se reduce a
lEc.2.l8a)
lEc.2.10bl I'esro es, la entalpía roral
es consianre a
lo largo del ducto.
si en la sección más estrecha del ducto o garganra 6€ alcanzan condicion€s sóDicas y se señalan éslas por ur as¡€risco en las va¡iables, se rendrá que en dicha sección
h,=h-
Z' =
++ 2
(Ec.2.re)
la velocidad sónica en la garganta y [* la entalpía en dicha sección. Tratándóse de tn ga^s ídeal,\a ecuaci,ón anrerior pue¡le expresar¡€ así (véase Ec. 2.2)
siendo
¿
cp (7-,
- T,
=
KRT'
lEc.2.20l
FLLJO DE GASES IDEAI,ES EN PR(]COSO ISOINTROPICO EN TOBET¡AS Y DITUI}RES
si€¡npre qü€ la temperatu¡a tolal
f,
aion P"to es. isoentrcpi¡o. Ahora, teniendo presenre que
se
35
obte¡ga tratendo a cero la Yelocidad en ü¡ proceso ¡diabárico sin fric'
R = c¡
-., ) Á = ¿,
de la tcuacion 2.20 queda
T*=2 T. k+l
(Ec.2.21)
cuya ecuación expresa la relación críticd d.e la temperaturu sóníca a La temperaturu total en función del coefi ciente *. Conviene ;nsistir en que lá ecüación 2.lB sólo requier€ que el proceso sea adi¿bátio' en tanto que la
ecuación 2.20 exige in ¡roceso isoentrópico. Pata el aíre, como gas ideal, con A = 1.4, l¿ relació¡r crírica d€ te¡nperaturas Yaldrá
r_ T,
l_4+
I =
0.833
lEc. 2.221
La. relación crítíca rle p¡esÍo¿¿s se obriene fácilmente así
+=(+)-=lr+)-
lEc.2.23l
necesitanto iambién un proceso;ro€¿1.óptco, la lraída a cero de la velocidad para la obtención de la presión ¡oial p,. Para eI aíre, con i = 1.4, la relación crítica de presiones valdrá
{.,1.4
lEc.2.2al
p, \1.4+l/
Se advie¡te qne en el paso de un flujo de velocidad depreciable, donde se tienen valores (I' vp,)' a un flujo sónico (2. yp*), es ¡¡ás acusada la caída de presión,la cüal se reduce casi a la rnitad, que la disminución de la temperatura, que apenas decrece un l7%. En el vapor de agua se suete tona¡ * = 1.3, resultando la relación crítica de presiones igual ¿ 0.55. El flujo crítico de nasa que derermina las condicion€s sónicas en Ia garganta se produc€ satu¡ando o
ahogando la tobera,.esto es, haciendo que pase el ecuación de continuidad.
.
flujo náximo de masa. En efecto, de acue¡do con la
AT/
lEc.2.2sf
Para una tobera determinada, ¿ y Zson dir€cramente proporcionales, y cono el valor rnáxi¡no de Ia velocidad en la sarsanta es el sónico, a ese valor corresponderá el rnáxirno flujo de nasa. El volunen esPecífico aumenta también, pero en proporción rnucho menor que la velocidad. Por lo tanto
{Ec.2.261 En consecuencia, el flujo máximo d€ masa delernin¿ las condiciores sónicas en la garganta. El valor del flujo de masa puede obtenerse, analílicamente, €n furción del áreá, d€ la presión y de la r€mp€ratura tohles, y de las constaÍtes R y I del fluido. Así, de la ecuación de la ¿obera
FT]NDAMENIIOS DE DINAMICA DE LOS TLIJITX)S COMPRESIBLES
{Ec.2.rBa}
'2 para un gas ideal y con p¡oceso isoenúópico, la velocidad e¡ cualquier sección será
y
-l ,.^r.tt -
J)1) T,t )
lf,c.
2.271
o también (teniendo erl cuenta las Ecs. 2.20 y 2.21)
,.ltl., i lt/p\ ,'-= l2k8!rl, t'-\7/ ll I
r
{Eq.2.28)
i*-r
Asinisrno, para el volumen específico
,Y r! u -utL)r Si se susti!üyen los valores de
/y
(8c.2.29)
o en la ecuación 2 25 se tiene
(i)fl]' ^l#1,
{Ec.2.30)
,,(i),
Aho¡a bien teniendo
RT, al srstituir este valo¡ en la Ec. 2.30 y simptificar, queda
^=^,lu#l(*)*-(*)+ll" expresión general delvalor de
á
en función
del
'p',T"
|Ec.2.31)
k v R'
En la sección de la gargaata, para condicion€s 6ónicas' se rendrá
=*,.1.r:prl1":l+ ^__ TenieDdo presente que
( ' \r', ,'p. =\/,.1/'
-eJ*ll"
(Ec 2.32)
|Ec.2.23)
Si se sustituye y sinplifica, queda
''- ="''[+'(-i)l'l]l
{Ec.2.33}
FLUJODE GASFó IDEAI.ES EN PROCESO ISOEN'T'ROP¡COTT T0BER¡S Y
DIFUSOR¡S
37
expresión det flujo de masa máximo en una tobera en función del área en la garganta, de la presión y tenperatura totales, I de las constantes -R y ¿.
Ejenplo 2.2 Calcular Ia temperatura tbtal (7,) y la pr€sió¡ total (p) para el aire de 300 m/s.
a
20"C, 300 nbar y con velocidad
Solución Para el cálculo de ?. y p,. donde la velocidad se hace cero er proceso iso€ntiópico' las fór¡¡ulas son:
Y'lr.=t I 2c,
-2sl"
* --li9!f - 2qB"[ 2s"c 2,1\101
'''-|¡toa,lL I
p, p | ol/' "+o 2
rambiFnp,
I l,
-pl+i1 lt
I
-
:-"I3 \253'
(300)l
= 532mbar
Si se qui€¡€ aplicar la primera fórmula, se calcula p por la ecuación de los gases ideaies. 'l
Eknpto 2.3 Entra air€ a una tobera convergente, con velocidad despreciable, a una presión de B bar y una temperatu' ¡a de 80"C., y descarga €n una región r donde la presión es I bar. El flujo Puede consid€rarce isoenhópi co. El área de la garganta es de 4 cm'?. Deternine el flujo de rnasa.
Solrion El flujo de rl¿sa
se calcula por las condiciones €n la garganta de salida 2
(figura E. 2 3)
Ahora bien. si
L
= 0,pt = p,t Tt =
T,
cono
P' =l p' I
=0.125<0.53
-ll
:':
producir condiciones sónicas en la garganta, po¡ lo que el flujo de masa en 2 corresponderá a condiciones sónicas, o sea, será un flujo náximo, lu€go Se van a
Fisua E. ,.3,
FIJNDAMENTOS Df, DINAMICA DE L()s FLTJIIX)S COMPRLSIBLI].S
38
lEc.2.33l
^^-=*"1+\*l*1" á
_
z \;i-; ll 4^r0{x8xr',l t.+ (\l.a+l/ I
l287\3s3
=
¡.666
-[E".
EjempLo 2.a
Entra vapor de agua a una tobera convergente-divereente a 10 bar y 400"C con velocidad de 100 m/s. La presióa de salida es 4 bar. El área en la garganta es d€ 4 crnr. Tome = 1.3 y considere el fiujo isoentrópico. o) Pruebe que se produce flujo sónico en la garganta. ó)D€temine el valor de la velocidad sónica en la garganta. c) Calcule el á¡ea de salida. d) Calcule el número de Mach a la salida.
¡
Solucíón ¿J
El nujo e" sóni.o en la garganra
si
,o"
p'
Considerando el vapor, en este proceso, conto gas ideal, ya que las presiones son relativamente bajas y; en el diagrana de Mollier se observa que á = /f]) solamente, se tiene
P" -i-!1t¡'t-frÁ 2 \,'' -l'2 \+ p, \ r. i rl/ 'L3+r/ /,2
l0x
105
p,
10.16
=
(r00F
+
2o,
2x306I
o.¡q4
<
0.55
=
oss
^
lL
=
t06
-4: p,
por tanto, sí hay condiciones sónicas en la garganta. ó) Para el cálculo de la velocidad sónica se tendrá en cuenta qu€
h'2
h*
+91
de dondé
p€ro
¡zo¡.q
*
-11!9L
=
326a.8l/en
l.0lóxI06P¿
=
10.16 bar
FLUJO DE CASES II'IAI,ES EN PRq]ESO TSOXNTROPICO EN TOBERAS
Por
ora
I
I)IFI]SORES
parte
p*=
0.55P' = 0.55x10.16 = 559bar s* = sr = sz = 7.4651 l/er'k
d€ donde se tiene
?a=3r7"C=590'K h* = 3063 .l/er.
v. = \[r"Lloo&-
n =
.\-zooq:zoe.e
-
:o.os; = 642 nls
c) EI área de salida se obtiene de la €cuación de continuidad:
k,,
, '
,/,
El gasto de nasa
es
náximo, pu€sto que hay condiciones sónicas €n la garganra' esto es' la tobera
se
halla saturada; !qqgo
f - ,r .l '"''t,-,t' e'l ^-- " Rr, \,,r. I
,
lEc.2.33l
El valor de ?, que se obtiene de
r' _ _L . r. = r. !__! = 596 r.3-:I _ 673"¡ T, k-t ' 2 2 ñ",¿"
=(4xro-{)(10,16"o',[**.,,
(#J#:i'li
4 bar
st =
7
.465r
30t3 J/gr. 275.C 624 cmitgJ
IIq¡'K =
0.624
v-z
L kg
.. y"=
+_! 2'
2000(3268.9
-
30r3)
\trft,=
h)
715 m/s.
luego
v2
_
(0.4a0 (0.624) ?15
x ld =
4.23
cm'?
= ona'
h
FI]NDAMENII]S DE DTNAMTCA DE LOS FI-I]TD']S COMPRESTBLXS
d) E] nurnero de M¿ch a la salida es
M,= /' La velocidad del fluido
es
Vz Por
10 que respecra a
=
715 mls'
la velocidad sónica, se puede calcular con la fórmula
", =
"l
hRr,
., =
J
r-: .aor itzs*z¡s) = szs
susiituyendo valores
"t"
Lü€go 715
=
1.25
2.6 Variación ile la presión, de la velocidad, del volumen especifico, de la remperatura y del flujo de masa en una tobera
D€particularinterésesetestudiodel¿variecióndelapresiónenunatobera.Conocidoelvalo¡dela presión en cualquier seceión del dücto y considerando el nujo isoentrópico, se tienen conocidas dos variables independie"tes,p y s, tas cuales definen el valor d€ las resrantes. Se analizará. breve¡nente, la variación de la presión para un valor delerninado a la entrada y distintos valores en la zona de descarga; prirnero €n nna tobera conveigente y, después, en una convergente'divergente.
'Cotr"idér"""rnu¿oberaconxergente(fignta24)conunáreaalaentradaqueabarcaunseniplano,que
hace a ésta prácticarnente infinita, con lo cual la lelocidad ¿ I¿ €ntfada será casi cerc dc acuerdo con la ecuavalor 6nito. La tobera tien€ conrornos contición de coniinuidad, y el volumen específico siempre tendrá 'n nuos convexo€ que se consiiruyen en superficie de corriente de un flujo convergente que puede conside¡a¡se
isoentrópico. La sección nínima de salida o garganta, desca¡ga en una región r'
Las propiedades del fluido a la entrada se designan con el subíndice l, con 2 a la salida v en la región de descarga con ¿ Cuando la presión en la descargap, = p' no hay flujo en la robera, ¡t¿r = 0 Al disninuir la presión en la descarga a unvalorp,, < p' se origina un flujo de masa ¡n,,, la vetocidad aun€nta v Ia pr€sión cae depl ap" a lo largo d€ la tob€ra. Una reducción rnayor de la presiór en la descarga ap", hace caer ¡nás la pr€sión €n la tobera, aurnentando lavelocidad y el flujo de rnasa Si la presión en la descarga llega al valor ¡óni' * y entonces la v€tocidad a la saiida de la tobera co p,, = p se incrementa €l fluj o de masa a un valor máxirno 'n', es sónica, esto es, = I/1 Cualquier reducción en la presión a valores p' p* no producen incremen¡o del flujo de masa, ni aunento de la velocidad, que alcanzará sienpre un valor sónico a la salida, prod¡lciéndose un estampids a1 caer la presión del valor sónico al valor de ta presión en la región de descarga, esto es' de p. ap.
(
4
El proceso
es isoentrópico a
lo largo de la tobera, de la sección P¡u,r
- Prti
pero fuera de la tobera no será isoentrópico, o sea
PPr'
I
P'u"
I
a la seeción 2, esto
es
VARIACTON DE LA PRESION
T1
irl -i---i---
---+---f---
irll
-1--l
Figura 2.4 Variación rte la presión ld de la velocidad ll) y del flujo de n¿sa ld en una toberá conversente La variación de la temperatura a lo lárgo de la tobera riene forma sem€jante a la de la pr€sión, pero con caraeterís¡icas mucho menos acenrüadas según se vio al a;ralizar los valores críticos. Las valiaciones €¡I el volunen especíIico soÍ m€nos sensibles en ell¿rb s'.¿¿ró'ico dento de la tobera convergente, va que en la expansión isoentrópica, pr,tr = C, sip dec¡ece, ¡ d€b€ aum€nlar aunque a un ¡itmo mucho rnenor Por ser base de una exponencial dond€ ¿ = cte. Analicemos una tobera conl)ersente'¿úlersente (rigüm 2 5) do¡de se pr odncirá f!üjo supercónico eala
diverg€ncia. La va¡iación de los valores de las propiedades del fluido en Ia convergencia son los
nisnos que los
seña-
tados para una robera convergente. En la diverge¡cia pueden prese¡tarse varias circunslancias de acuerdo con et vator de la presión en la rcgión de descarga. supondrenos qu€ a lo largo d€ la tob€ra €l flujo es isoertró. pico, salvo en los casos de salto de p¡esión. La variación de la presión y de la velocidad pueden observarse en la {isura 2 5' donde se han fijado unas condicion€s a la entrada de ,, a @, l/1 = 0, h = p, y TL .lralqüiera. Es en la región de descarga r donde se hace variar la presión para determinar distint¿s condiciones de flujo' produce Si p' = pr, no hay flujo a través de la tobera. Al reducir la presión en la desca¡ga a utr valo¡ P,¡ se velocidad pri-ero disminuye Ia presión a un valorP" > p' er la garga¡ta v aumentando la .rn flupi" "iqoe En la diverg€ncia el duclo se compo¡ta como difusor de ¿ a ii, aumentando Ia presión y reduciénde ce¡o a 4. es dose la velocidad. si se disminuye más la presióÍ en la desc¿rga a un valorp,," el cotnpol.tAlniento d€l flujo *' Si la presión que Ia presión sónicap garganta mavor queP¿ la €ea er semejante a la forma anterior, sienpre ='/*' enl"iesca¡ga p," deterflina una caída de presión en la gargaata a los valores sónicos' esto es,P. = p* y
''/.
FUNDAIIIENTOS DE DTNAIIIICA DE LI]6 FLUTDOS COMPRESIBI-Es
!,
l¡
presión l¿) v de l¿ lelocidad(ó, en una tobera convergentedivergente. L¿ rnasa varía en la misúa forna indicada en ls figlra 2.4c.
Fisum 2.SVariación
de
quiere decir que p,, es el límite inferior de Presión en la descarga, que hace trabajar al ducto como difusor isoentrópico. Existe un solo valor de presión en la descargap", para el cual todo el ducto se comporta como tohera ioentúpíca, alcanzando una relocidad sónica /' en la garganta y una velocidad supersónica I/" en la salida, condiciones en las que encontrará aplicación la tobera co erg€nle"divergente. entre p," yp'? Sea uno de estos valores ¿Qué pasará si s€ rienen en la descarga presiones comprendidas por p" = P *, y la velocidad aumenlará de la p,,. La presióa caerá iEoe nrró picam€ nte de Pl has ¡a Pd pasando cero hasta /¿ pasando po¡ l/- = V*, es decir, trabaja como tobera hasta la se,:cnin d donde va a producirse un salto de presión de pd a p¿', que se rnanifiesta como una onda de cñoque normaL a la direcciín dd flujo' ca yendo la velocidad de % a 4'. A partir de esta sección el ducto lrabaja como difusor hasra alcanzar la presiónp,, y velocidad Iz,, en la salida. Si la presión en la descarga es todavía menor' por ejemplo'p',,' la sección del salro de presiones o choque nornal se corre hacja Ia sal;da Para valores de la presiór de descarga infe' riores ap,, por ejemplo,p",," el ducto se co¡nporra como tobera isoentrópica, pero a 1a salida se produce una ceída de presión de p, a p"¡,, que se manifi€sta por un estampido. La teinper¡tura y la entalpia decrecen, pero la velocidad crece' a lo largo d€ la tobera, la cüal oper¿ co' mo un convertido¡ de €n€rgía pote¡cial en energía cinética. El votumen específico aunenta desde la entrada hasta la salida, ya que en la robera se produce una expansión regida por la €cuación
y
sip
disminuye,
r
debe aunentar aunque á
riho
menor.
BENDTMTENM DU UI\4 TI)B¡JRA
2.6 se nuestra una tobera convergenre-divergente para vapor, donde se señalan las forrnas de variación de la presión, la v€tocidad, ia entalpía y el voiumen específico. Existen muchos ripos y diseños.
En la
figlra
El ángllo que define los contornos dirergentes
es del orden d€ 10".
2.7 Rendimiento de una tobera En las bberas reales, por efectos de forma o fricción, et proceso doexpansión es generalnente adiabático pero no reversible, eslo es, ro es isoentrópico. La enhopía necesadamente aurnenta. En la figura 2 7 se represe& ian los dos ripos de procesos. [l rendirniento de üna lobera 4 se define como ]a relación entre la eneryía cinética.
/¡=¡o:S
L
,,-0.3217 ,, =o
t4
l?lf4
Figr¡¡a 2.6 Tobera convergenledive.gente pea vapor.
Figua 2.? Procesos de expansión ¿diabáticos. I a 2' reversible. De I a 2 irreversible.
D€
FTNIDA¡IENTOS DE DINAMICA DE I-OS FLUIDOS COMPRI]SIBLES
real a ¡a salida y la en€rgía ciné¡ica ideal q¡re resulraría si e] proceso de expansión fuera isoentrópico entfe los mismos límites d€ presión, o sea
_2
lEc.2.34l 2
Teniendo presente que
h,t-h,,t4 '2
h,
r,, 2
el rendimiento se suele expresar en función de las entalpías
'¡ =
h
lEc.2.3sl
'-hz
En una tobera conyergente el rendimiento es!á próxino a la unidad casi siempre. En las toberas convergentes-divergentes los r€ndimientos pueden alcanzar valores del95% o superiores con un cuidadoso diseño.
Eienplo 2.51 Entra vapor
a una robera convergente'divergente a 20 bar, 300"C, con velocidad despreciable' v sale a 4
bar.Elflujodenrasaesdegookg/hr.Deternineeláreadesalida,suponiendounren.limientodelato. be¡a de 94%. SoLución
El área de salida
se determina
por la ecuación de con¡inuidad
v, La velocidad de s¡lida % 6€ obtieÍe de Ia ecüación de la tobera
'2'2 t/, = 0y
h = hn,
luego
2(hi A la ent¡ada, parapl
=
20 bar y
h=
- h)
300"C, se tiene
\ = 3023.5 l/sr = h,l
,15
FLUJO DE FLI]IDO5 COMPRESIBLE POR OUCTOS DE SI]CCION CONSTAI\TE
La l¿, se obtiene del valo¡ del rendiniento
h" 4' n= '
h,, +",
hz
= h¡
- dh¡- h).
La i2, se obtiene conp2 = Abatysz¡= \= 6.7664I/gr'K, ¡eÍiendo p¡esetrt€ que enel punto 2¡ elvapor es húrnedo ya que s2, = 6.7664 <6.8959 = s".¡",. El título en 2, es
=
5.1193
0.916
luego hz¡
=
á, =
h¡2,
+
xz, h¡"2,
=
604.71
+ 0.976 x
3023 5-0.94 (3023 5-268?
2133.A
=
2687.a
=
26A73 J/gr
3) = 2705.6l/cr.
sustiluyendo
/.
= V, " rooo(sori.s-r?os.
6)
=
797 mts
Para hallar ,? se debe tener presente que
hz=2705.612738.6=h,z luego el vapor es húnedo en el punto 2. El tírulo
"
h,-h" h,-,
t, . u, u,
270s.6-604.74
es
098
2138.8
+
'20,2 q2) l.083o 0.98(4ó2.5 t.0g3ó) -
453
lr¡l gr.
Sustituyendo, queda
A,- 2.B
t;tú" V¿
900^
1000
3600 v 7q7
^
.
453 100
-
1.42
cn'
Flujo de fluidos cornpresibles por ductos de sección constante, si¡ fricción y cori transferencia de calor Rayleigh -Curvas
En los incisos anterior€s se ha visto el papel taD jmportante que juega 1a variación dei área de paso de un fluio para produci¡ camhios en la forna de su energía. Tanbién en ductos de sección consrante pueden
4Ii
ITiIiDAITENTOS DE DINAMICA DE LOS ILUIDOS COMPRESIBLES
originarse rransformaciones en la energía de un fluido, ya sea por ¡notivos de fricción o co,no ef€cro de inrercambios de calor con los alrededores. En esre inciso se considerará el flujo en expansión libre de un fluido gaseoso por un ducro de sec¿ión conslanre, sin fricción r con transferencia de calor durante el pror:eso, esro es, las curvas Rayleigh. Conside.ando el flujo esrable y regido por una sota coordenada, la ecuación dinánica dei flujo será
F
=k(t/, r)
(Ec.2.2bl
o tambié¡
(h- p)A =m(,-
r/)
De la ecuación de conrinuidád
4:!_ A Sustituyendo, y teniendo presente queñ y
I
son consrant€s, se tiene
,,-r, =l+Y/",-,,) \ ,l/ \
'p +f\ a\1 al se
en
lEc.2.36l
/
= "r"
lEc.2.:J7)
'=t0,7)
(Ec.2.3sl
ti€re pu€s la función
La
qüe.:
es un psramer¡o que puede tomar diferenres vatores. pa¡a un valor dado de
+
se rendrá una
curva determinada qle r€lacio¡a Ia presión co¡ el rolumen espec,rico. pe,o s€ rien€ meior i.frtn.cié. *h* F.lo' fpnomenos rerurripndo ¿ orras r ¿¡iahtes. ¡ on" tT. t D (h. sl. por lo q u". r¡arándos; de una susr¿¡.ia pu. ra, puede fácilmente h¿ce¡se un cambio de variables, rransfornanrlo ta ecuación 2.38 e¡ la sisuiente
r = I (",!!!\ \ A) donde
Lsgue
siendo un pa¡ámerro. Pa¡a un varor de éste
r
con valor€s de
(8c.2.39t
ry
s se puede dibujar una curva
de Rayleigh como la de la fisura 2.8. Se puede observar que la transle¡enci¿ de caror ¿r fluido será positiva n'ienrras se ¡ecorre la curva de Rayteigh hacia la de¡echa, esto es, mi€n¡ras la enrropía sea positiva; en sentido contrario será negativa.
Por otra parte, debe advertirse que siendo
.Av
FLUJO DE
FLI'[X)6
COMPNESIBLE POR DUCIOS DE SECCION CONSTANTE
Figua
ll"ldl I.=
ct",
47
2.8 Cuna o línea Rayleigh.
'"""ttu
L=","
lEc.2.40l
que quiere dectu que la velocidad del fluido y el votunen especifico varíar en €l nismo Bentido,es deci¡, la yelóci.tad c¡eca cbflttxpansión del fluido y viceverca. Estas corsideraciones son muy importantes ya que determin¡n Ias ¿aracterísticas del flujo por la parre superior e inferior de la curva. Por la parte superior de la curva de Rayteigh el flujo se acele¡a hacia la derecha y por la parte inferior el flujo reduce su velocidad hacia aniba. El punto a correspondiente ál máximo valor de s, donde ds=O, se prcsenta como un valor límite de una velocidad cre€iente y otra d€creciente, lo que significa que, por la parte superior d€ la curva, el ducto se compor¡a como tobera subsónica y por la parte inferior, cono difusor supersónico, correspondiendo ese.valor lírnite ¿ a l¿s condiciones sónicas. En efecto, de la ecuación 10
p +(n)+ =
cte
(8c.2.37)
o también
, t(1)"+=", dp
*(i), (-i)* oo
thf
o,
dp-V'zdA=0
(Ec.2.4U
,Ú
TT]NDAMEIVIOs DE DTNAMTCA DE LOS FI-I]IDOS COMPRf,STBLES
En el punto
4 dr=o, s=cte,
luego €n
a Z representa
ta velocidad sónica, o sea
dp
\
dpl' como se había dicho. Se demuestra que
¿T_T
I _KM,
l_TF En el punro ó, donde la temperatura esrática es máxima
dÁ
r
- kM,=
0
¿
M=-L
{Ec.2.42}
V,T
l
mayor que la unidad s€ tendrá en ó, M <1, o, como ya quedó dicho, flujo subsónico. El núr¡ero de Mach en ó está sólo en función de ¿. En el calen¡amiento subsónico de ó a c la tenperatura estárica disnjnuye, pero la le¡¡peratura total ¿umen¡a debido al increnento de velocidad, alcanzando su valor máximo en el punio a, rrara M = t. En et punto a se haila el flujo estrangulado, csto es! no pued€ a nenrar sü velocidad, y, si se sigue sümiComo el valor de
es
nistrando calor at fluido, salta el proceso a otra .aradenrrjca
?
ha.ia ta ,tere.ha. en el senrido creciente de
la enralpía, de la tenperarura y de la entropía, p¡oduciéndose una ¡educción det flujo de masa, lo que iinposibiiita pasar a supersónico por nedio del calor. La velocidad só ca se r€ndrá ahora en ¿,. Este fenómeno implica una limitación en el flujo de nasa de un combustor, al que se esrá dando cator dentro de unas determinadas condicion€s de temperatura de enrrada y de salida del fluido.
Ejenpta 2.6
i
En u¡a cána.a de conbustión de sección constanie, ia remperarura de enÚad¡ de aire y combustible es de 450"K. A la salida, la remperatura debe ser t 100"K. Calcdar el núnero de Mach máxirno que puede rolerarse a la enhada sin que se produzca estrangutamiento o choque a I¿ sat;da. Considera ,4= I.4.
_-j
,tt{ r lr,
n"o
cññbu{nf
'"''T il FisuraE,2.6
i, l_*
,.o.,'*
i""
FLUJO
Dt
FLUIDOS CO}TPR t.SIBLT POR DUI TO5
D[
CO\STA\TE
'TCCJO\
49
Tabta 2.1 Línea Rayleieh¿
0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
l,l0
r: 0 0,04ó?8
0 0,05602
2,4000 2,3669
0,17355
02066t
0,34686
0,40887
2,t314
0,52903
0,615t5
0,69136
0,790t2
0,81892
0,9r670
0,90850 0,96394 0,99207 1,00000
I,6i) 1,70
0,85970
t,80
0,83ó28 0,81414 0,79339 0,ó5398 0,58909
1,40 1,50
i,90 2,00 3,00 4,00 5,00 10,00
P'I¡¡ p:
p
0,99392 0,97472 0,95?98 0,93425 0,90928 0,88419
r,20 r,30
La (aire)
T T-
T,
ltt
=
t,2619
* "¡
t,259r
0 0,02367
1,2346
0,09091
I,ls85
0,i9t83
1,9608 1.7778 1,595?
1,t566
0,99289 1,02548 1,02451
I,4235
1,043t0
1,2658
t,01934
1,1246
l,00000
1,00000
1,04445 1,00000
0,96031
0,89086 0,79576
1,00,$6
o,31372 0,44445 0,57447 0,69751 0,81012 0,9109? 1,00000 1,07795
t,0t94l
t,1459
0,85917 0,80540
0,?1301
1,0,t365
1,2050
0ó4I02
t,07765
I,2564
0,75250
0,5783t
I,t2t5
t,30t2
0,70t73
0,52356
I,t?56
0,65377 0,60894 0,56734
0,4?563 0,43353 0,39643
r,2402
t,3403 t,3?45
t,3t59
t,'10¿ó
t,43r1
0,52893
0,36364 0,17647
t,4.033 1,5031
3,4241
1,5882
8,22ffi
1,64t0
0,9
85
0,28028 0,16831
0,55555 0,50702
0,1llll
0,48980
0
I,t t40 1,07525
0,10256 0,06667
0,01702 0
0,0289?
18,634 381,62
1,,t5,{5
1,6667
1,702i t,7143
Condición línite
11
450 I 100
=
0.409.
Según la tabla 2.1, para es¡e valor se ri€ne
Mt= 03 Mr=
0.3 repr€senra el v¿lor úáxino que puede darse a ia velocidad de entrada.
Si el númeio de Mach fuera superior a este valor, el flujo se estrangularía y la temperatura a la descarga
sería inferior a
ll00"K. En
efeclo, si por €jenplo,
M,=
0.4 con
-L=Sl=6.61515 I'
= 731'K
I,=
450"K, se tend¡ia
ft
FIJI\DAIIIENMS DE DINAMICA DE LüJ FLUIDOS COMPRBiIBLES
Tabla 2.2 Línea Ravleigh*. ¿
M
T,
T:
=
1.3(vapor)
T
r
p
y4
t.255 t.247
7
0
0
0
2.300
0.10
.04,489
.05155
0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
.t6726
.t9I20
2.270 2.186
.3363 .5165
.3816 .5800
2.059
l.l9t
1.904
.67 .8099 .9029 .9614
.7533
1.736
r.t52 l.l112
.883?
1.567 1.405 1.255
1.0739
i.120
r.0049
1.000 .8008 .64€3 .5314
1.0000
.8035 .9075 1.0000
r.0199
1.t532
1.0?09
t.270
i85
1.360
0
l.00 t.20 1.40 1.60 1.80 2.O0
2.50 3.00 4.00 ó.00 8.00 1.00
.9914 1.0000
.9673 1.0088 1.01óó 1.0000
.434.{r
.5640 .688s
1.0426 1.0193
.9235
.870i
.7230
.8153 .7659 .6ó90
.6309 .5501
.44t3
L340
t.430
.3?10
\.5s2
.3971
.252r
2.416
1.184 1.5?5
.6032
.2952
.l8l l
4.007
l.ó30
.5265 .4639
.t 781 .0833 .0477 .0308
.1055 .0461
lt.5?0
1.688
.4402 .4889 .4083
=
1.
,
.0273 .0176 0
0
T,
La temperatura s€
.0227 .0874 .1853 .304ó
9765 .9264
Si, por el contrario, M se reduce, por ejemplo,
'
v,
,!L
aSo
76.970 3.400
1.748 1.356 1.769
t582.000
Mt= 0.2 con ?r= 450"K
según Ia tabla 2.1
= o.zoaat
T* = 2t7B"K elevaría a 2l?8"K, muy superior al valor previsto de I100"K.
Ejenplo 2.7 vap.r de agua en un ducto circular d€ 30 cm dediárnetro,sinfricción.Elvaporentraafr= 500"K,p1= 4batyMr= 0.4. Catcular, para condiciones sónicas a la salida,los valores de la ternperatura, la presión y el fujo de masa en la descarga. Se
".lienta
SoLucíón Calor
,¡r{l
,li, ---1 tl
¡'
I ,
"1,,
Figu"a e'z z
DE SECCION CONSTA]\'T E
¡.I-t JO DE }'LUIDO6 COMPNESTBLE T,()R
51
'UCTI]S
Para condiciones sónicas en la s¿lida
De l¿ tabla 2.2 para M1= 0 4
-L TTz Para el nismo valor de
=
=
6.56 '1\ =
!91 -L= 0.58 .58 =s62.¡
M1= 0.4
J-t = t.goq p* Pt4
Lgo2 El gasto d€ masa
1.902
se obt;€ne de la ecuación de continuidad
A I/,
Considerando et vapor, en €sre caso, cono gas ideal, ya que las presio¡€s son bajas' se tiene
I
,, = ,' = !l' p* A = tL Dz =
f
3
x46l x862 = 719 n/s
46t ' 862 2.1
(.30y
"
=
105
0.07
-
LBq m3,ks
.,
suslilüyendo
,=
o
ol.áltn
= 26.63kc/s.
EjenpLo 2.8
Entra aire en un ducto enfriador de sección consta¡te sin fricción, con un núnero de Mach de 1.2, con temperatüra y presión ¡otales de 500'K y 6 bar respectivamente. Después del enfria¡niento la tenpera' tura total y presión es de 405.3"K, ¿qué valor rendrían el número de Mach y la presión total? Solucion
¡js una aplicación de la Iínea Kayleigh. De ls ta bta 2.r, parr M,= r.:O se tie"e
r,
-
T,r
Ir=
T.'
1911ro.qzer2\ = 500
ole3tl
]
=
0.9?872. Ahora
Ff]NDAII'E¡{TO6 DE DTN,LUICA DE LOS ILIITDOS COMPRTSIBLIS
Cono el flujo inicialrnente
es süpenónico y hay
enftiamienro, et flujo incrementa su velocidad siguiendo
la línea Rayleigh por la parte inferior izquierda,
"',o "", o*,u
Mz= ,
P'z - P'2
P't
P,*
p,2
3
=
0.?9335, el nume¡o de Mach
es
2
1.5031, o sea.
P'*
L5031
P,t
1.01941
de donde
p,2
= l.4745xpn= 1.4745x6=
8.4469 bar.
2.9 Flujo de fluidos compresible por ductos de sección conslante! con fricción y en proceso adiabático Falrno
-Curvas
En el inciso an¿€rior )a se anünció que la fricción er las paredes de un ducto, aunqüe éste sea de se.! ción constanre, puede originar cambios e¡ las caracterís¡icas d€ un flujo gsseoso. En ias planras de conver sió¡ de energía son nunerosas las tuberías aisladas, con friccién. Vale la pena analizar estos flujos ¿unque sea brevemen¡e. No se conlempla aquí el transporte de gas narural a muy g.andes distancias, donde las áreas de tube¡ía son esencialmente grandes para tener condiciones adiabáticas, por lo que se considera el proceso como isotérmico. Con referencia al prim€r caso se estudia.án 1as
Consideremos un flujo gaseoso por un ducto de sección constanre, en esrado estable, con fricción, pro. libre, sin cambio apreciable en la energía potencial. En esre sisrema abierto, de la
ceso adiabático, expansión
e"uación de la primcrá lp) d" Termodinami¡a qu"dd
lEc.2.43a)
2
i, = Sustituyendo el valor de
Z
cte
lEc.2.43b)
dado por la ecuación de cotriinujdad
¡
+ l!1\¿
\Al
!: = .r. 2
lllc.2.44l
Se tiene así la funeión
^ .,"n,io
l 'A' r ¡ las,ar:able. r F
un oarámeuu.
=
¡("'i)
lEc.2.4sl
FLUJO DE FLI]ITX)s (]oMPNDSTBT-E POR DUCTT]S DE SECCION CONSTANTE
Po¡ facilidad en el análisis, se pasa, por un cambio d€ variables, a otras que dan nás inforrnación sobre eslos procesos, coúo soÍ
(Ec.2.461
r=r('\)
lDc.2.47l
cuyo cambio se puede establecer siempre que las dos variables sea¡ independientes y se trate de una süstancia pura. Cuando se trara de aire o gases sueie ser más práctica la ecuación 2 47. En el c¿so del v¿por se prefiere 1a ecuación 2.46. NóLese que, rrarándose de un gas ideal, la entalpia eslá €n función sólo de la temperatura y es indife.ente usa¡ una u otra ecuacjón. Para buscar una relación entre las turv¡s Rayleigh y las curuas Fanno, sc dibujará ésta de acue¡do co¡ la ecuación 2.47, ya que csa misna es la que se emplea cn cl inciso
Pa¡¿ un valo¡ ael
pa,a."rr. .A
i
se
L" dibujarJo la curva Fanno que ¿Parece e' la fisu'a 2'9'
en cicrra
maneras€mejantealacurvaRayleigh,aunqueconunatendenciaunpocodi{erentc,sobretodo,porlapa¡te si¿ = cte, y,4 = cle, resuha
superior. Cono en cl caso anierior,
t esro es,la velocid¿d dcl fluido en el ducto y su volumen específico raría¡ en el mismo s€nrido. Si , crcce' ,/ también crece y viceversa. Corno el proceso es irreversiblc y adiabático, sólo puede r€n€r lugar en el sentido de la enlroPía crecienpor la p¿rte superio¡ de la cu¡v¡ de Fanno, cuando r es creciente,, c.ece y! por tanlo! Zcrecerá hacia Así, te. la derecha, hasta un valor límite en ei pun¡o ¿ €n el cual ds = 0, ya que si se rraspasara a por la línea de Fanno, la entropía sería decreciente, lo que es imposible. De la nisll1a nanera, Por 1a parte infe¡ior de la curva de Fanno, el proceso sólo tiene senrido con s creci€nte; pero en esre caso 1) decrece y, por tanto, decrece rambién hasta un valor límite en ¿. Ese punb límite a corresponde a condiciones sónicas. El ducto se compor-
/
ta como robera subsónica por la parre supe¡ior
t
como difusor supersónico por la parte inferior'
Fisula 2.9 Curva o línea
de Fanno.
FI NDAMENTO.S DE DINAMTCA DE LO6
FLUDOS COMPNESIBLES
Para probar que la velocidad es sónic¿ en ¿ basta tener en cuenta la ecuación 2 434
,
l¿
= cre
2
lEc.2.4iaf
diferenciando
dh+YdI'=0 conok = pAY =
cte.
y,4 =
lEc.2.48l
cte, r€sülta
dife¡enciando
Qdl/+¡/dQ=0 dY
=
- Yj3a
Si se sustituye en la Ec. 2.4€, se tiene
iEc.2.49f e
De la ecuación 2o.
Itls Tds
=
d.h
lEc.2.50l
-odp
Conbinando 2.49 y 2.s0, queda
.ro", En el punto a donde ds
=
t/zdp _dp
ea
lEc.2.5rl
, = JTE)"="
18c.2.52)
0, se tendrá V2dP
-dP =
0
Se tienen, pues, en ¿ condiciones sónicas, corno se había dicho. En este punto d, si se reduce el
Ilujo de
nasa'n'<¡nsiendol=cte,y/=c(velocidadlímite),tenderáareduci¡selaA,esdecir,aaumentarr,conlo que el proceso satta a otra caracrensti.a
14 A
a la derecha. Por el cont¡ario, si el flujo de nasa aum€nta¡a, el
.altoseeieetuarrahaeialaizquierdaaUnacaraclPliSli.a^.>^'.
AA
Estas cónsideraciones conviene tenerlas presentes al definir la longitud de las ruberías, de acu€rdo las velocidades y presiones que se desean y con la propia fricción de superficie.
co¡
La fticción viene calificada por un coeficiente/que es proporcional al esfu€rzo de corte e inve¡samenre proporcional a la acciór dinánica del flujo. Esto €s
t5
TLUJO Df, FLTIII)OS COIIPRE5IBLD POR DUCT(X DE S!]CCION CONS ANTE
(Ec.2.s3) al/ " 2
La pérdida de carga viene dada por la ecuación de Fanning
h,
L^ = 41, "D2lL
lEc.2.s4)
o por la ecuaeión de Darcy-Weisback
. ht=lD
L
D
tzz
2
Como puede verse
{Ec.2.551
si romamos la ecuación
,.D
d€ Fannine, et paramerro
4/.
+
"alifica
en el tubo de diámetro D y longitud,L, con ün coeficiente de
r" resistencia at novimiento {tet flüido
fricción/'
LasrelacionesentrelaY€locidad,elvolunenespecíficovlapresión,comofr-rncionesdelparánetro la fisura 2 l0 Las condiciones límites corresponden a M = 1, donde ds = 0 Para "n ¡rnas"contticiones de enrrada dadas y un¿ tubería de¡erminada, se de{ine la longitud náxima de una tubería. Al aumenrar la longitud d€ la tub€fía debe reducirse el núnero de Mach a ia €nr¡ada, pües )a relación de ve' tocidades aunenta, rnienrras que la de presiones baja a ralores rnenores' En lafigura 2.11 se presentan en el plano ?¡ una serie de líneas de Fanno para vapor de agua.
46 !. ." ,.o."'"ntun "- D
Ejenplo 2.7 jnterior para que se Calcular la longitud máxima que puede tener una tubería de 30 crn de diámetro 'o har' 300"C' con un prorluzca en ella esrrangulamiento del flujo cuando se descarga a la entrada aire a B número de Mach de 0.4. Considere que el proceso es adiabático y que el coeficiente de fricción pronerlio es de 0.01. ¿Qué valores tendrían la presión, la ternperatura' el volumen esp€cílico v la relocidad del fluido en la salida? ¿Cuát sería el flüjo de inasa? Solución
trata de un proceso que sigle la línea de Fanno. A la entrada el flujo es subsónico (Ml = 0 4)' tendiendo a una expansión que incrementará el volum€n esP€cífico y la velocidad' pero donde la presión v Se
,t2
n 4
4f"+
41,+
l¡ p.e' Fan.o. sión, con l¿ longitud de la tuberia en co¡diciones de líneas de
Figula 2.10Va.iación
de la velocidad, delvolumen específico v de
56
FUI{DAMENT{}S DE DTNAMICA I'E L(X FLTIDI]6 COMPRFSIBLES
a
:A
e
E
s
i, €
P
!
2B&t
h=2745
Fieula 2.11
Curvas o líneas de Fanno para vapor de asua.
la temperatura caen. P¿ra que no se produzca estrangulamiento o salto a otra característica con redücción del flujo de masa, a la s:lida deben e¡isri¡, como lí¡nite, condiciones sónicas. Segin Ja rabla 2.3, para Mr = 0.4 se tiene
pl lw, Tt 0.4 1.1628 2.6958
,'.
'
AfL,,, D
,.
.43133
2.3085
Se tiene pues
nfl-fL-
,.tout
D. = 2.308s =
2.3sss-!i, -
l7.:r
..
A la salida, para condiciones sónicas:
$
21, = z.aesa
-+
J' I.1628 t.1628 = 493"K
= txzt: r.
= .4srs3
;
573
o.=J'uk=--L=2's7har RT,
287
;
x573
Bx
lueoo,+=-I= -
.43133
.2
.43133
=
.47
105
^' kg
kg
FLUJO DE ¡'LUNX)S ü)MPRESIBLE POR I)UC'I'O6 DD SECCION CONSTANTE
T¡hls 2.3 Líne¿
de Fanno*
L
TT
T.
-
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
t,30 1,40
I,50
5,4555
3,6190 2,6954
2,0351 1,5901
0,32572
5,2q)2
0,43t33
2,t381 t.7634
t,3399 I,1882
0,53453 0,63481
2.3085 1,06908
1,09290 1,06383 1,032?0
1.4934
t,09L36
0,73179
0,49081 0,20811.
\2492
0,825
i4
0,01229
t,00000 0,96618
1,00000 0,89359
1,03823 1,00887 1,00000
0,93t68
0,8043ó
1,03044
0,91459 1,00000 1,08124 1,1583
0,8968ó 0,86207
o,72a48
t,06630
I,231I
0,66320 0,60644 0,55679 0,5129? 0,47407 0,43936
1,1149
\,2999
1,t762
1,3646
1,2502 1,3376
t,4254 i,4€25 i,5360
0,17236 0,20780 0,27433
0,40825
t,6875 4,2346
1,5861 1,ó330
I,1905
I,t788
I,12913
0,82759 0,79365
1,60
l,?0
o,76046 0,72816 0,69680 0,ó6667 0,4285?
1,m 1,90
2,00 3,00 4,00 5,00 10,00
0
0
0,I0943 o,2l'a22
t0,9435
I,l t94
1,00 1,10 1,20
D
5,8218 2,9635
I,t976
i,1628 t,1429
0,,10
aflnút
p'
1,2000
0 0,10 0,20 0,30
57
i,00793
t,4390 1,5552
0,2ta22
0,28571
0,13363
0,20000 0,05714 0
0,08944 0,02390 0
10,?19 25,000
535,94
66,922 1,t,533
0,0r4513 0 0,009933 0,03364 0,06483 0,099?4 0,i 3ó05
0,24t9)
2,t38t
0,30499 0,5221ó 0,63306
2,2361
0,69381
2,3905
0,78683
2,M95
,82i53
1,9ó40
Como puede verse, la temperarura y la presión se reducen y el volunen específico aumcnta. La tübería, pues, se comporla cono toberá subsónica. La velocidad a la salida se puede calcular a través de 4 o dir€ctamente. Así
,,,=
M,l
kRr, =
.4
",f"3"rsl
"sn = (.4) (480)= re2 m/s
por lo tanto
h= _43t33
r92 _43133
Directamente
r-= ^J kRr
={
r.nrzezrlsa= us *t,
5¿
FfJNDA]I,If,NTOS T'E DINAITTTCA DE L(¡5 FT,UITX}S COMPRESIBI-ES
La veloc;dad aumenré de
/¡ =
192
n/s (subsóníca\ z
V' =
445 nis (sónica).
El gasto de masa se obtie¡e de la ecuación de continuidad, que, en este caso, s€rá €t nujo máximo de rnasa, par¿ condiciones críticas a la satida, o sea
L
pzV*
I
=av'=
tsol
"ans
.47
=
oo.q¡
-IL
Para condiciones críticas (o condiciones sónicas) en la salida se riene: Longitud nárima de la tubería, flujo náxino de masa y volumen específico máximo, pero Ios valores de la presión y la temperatura son mínimos. Nótese la influencia del número de Mach a la entrada en el valo¡ de las características apuntadas.
Calcule la longitud lnáxima y el diámetro de un ducto cilíndrico en et que se descarga vapor de agua a una pr€sión de 0.9 ba¡, con una temperatura de 125'C y con un núrnero de Mach de 1.20. EI ducto está
Tabla 2.4 Línea de Fanno" ,l = T¡
F
M
0
1.t 50
0.10
1.148 1.143
020 0J0 040 050 050 0:70
030 090 1.00 1.20 1.40 1.ó0
p
alLñá'
0
0
.1072
72
5J46
2.994 2.054
2138 J195
15.73 5.759
1.123
3551 2 fr49
2 520
2.106
1ó02 1348
A2i9
1.r081
1]72
1.0911
t.741
1.193
5264 b267
1.0713 1.0493 1.0254 1.0000
1479 1280
.7245
1]25
11972 l.0395 11092
1.000
r
-0000
1.0000 1.1670
l
134
9457
3104
1.0321
4887 4509
a7s4
1.1227
5697
1271 1.484 1,773
¡887
.7188
250
5935 4894
4239 3082 2332
1.00
,.
5385
.7759
830
,'-
10.716
130
ó.00
D,V!
pi
2!0 3.00 4.00
1.3 (vapor)
J382 .t797 .1085 .07188 0
2954
t 320 1458 1584 1596 1926
5.160
2I99
94
2326 2543 2ó35
.1454
15
o7065
120.1
i4117
625
02769
2438
0
4195 9113
2
t
20
5409 2305 08044 .01623 0 .03820 .\ 1411 .1989
28t4 J573 5136
s277 .7
726
9037
2 581
9570 9832
2.769
t.0326
i'{'R
FLUJO DE FI,UIDOS COMPRESIBLE
DUCTOS DO SDCCNN
CONSTANT!
F9
,isla.lo v el coeficient€ de fricción promedio es de 0.003' El gasto de masa requeddo es 72 kg/s Calcule' i"-li¿,i, r. p,*i¡", ¿ "otumen espec,fico, la tempe.atura y ta relocidad det fluido a la salida der ducro. Solucíón
(Ml= 1 20)' trata de un proceso bajo condiciones de línea de Fanno. A la entrada el.flujo es supe¡sónico L y .orservar el nujo de masa. pero a la salida debe ser sónico para no r€nef salro de la caracrenstica Se
Segun la rabla 2
- 120se ricne T'^V1 _y; t4 _F ;^ 1.1670 1.20 .9457 .8104 3oB 426.9"¡ Tt
4..uando l'fr
-T* Pará luego
rr =
.9457P, 8104-
',--
125"C y
pr =
.9457
AJL",-
D .0382
=
I .8104
.9 bai resutta
r.llbar !r = 2 4 n3/kc
u, - 2041 1.74 mi'kg r' - ,.:r-:li =
para calcular lavelocidad sónica a la salida se consideta el vapor a baja presión como gas ideal, como es o directamente Así el caso presente. El cálculo puede hacerse a través de
'1
,', =
Mr\f kRr,
=
r.zo
fi-:r¿0r,.398
=
(1.2X4s8)= 586 mis
Según el valo¡ de la tabla 2.4 se tiene
L'. _ _-::: 5A6 ___:¡ = r r6?0 I.16?0
502
nr/s
Directamente
/-
=.1
El rliánetro del ducto
kt?"
l.3x46l x420.8 =
+02 |
72'174 D
-rl --
.V@
Po; úhimo, la loneitud del dücto se obti€ne de
_4
D
=
502 rn/s
se obtiene con la ecuación de continuidad
, k u. A=
=
0.0382
¡.¡3s2 D = 0.0382 564 = 4x0.003 4f
l.8o lrl
=
s.56a
^
FIJNDAMLNI
OS
DE DINATIICA DE LOS t
[U[¡]i
COMPRESIBLES
Como puede verse, la presión y la remperarura alc¿nzan valores ¡náxinos que corresponden a condiciones só¡icas. El volur¡en específico y la velocidad disrninuyen a ios vaiores mininos posibles en este proceso. El ducto se comporta como un difusor süp€rsónico.
2.10 Ondas de choque normal
j-
En los incisos anteriores se han visto los cambios enereéticos que puede experimentar un flujo gaseoso que circula por un duc.o, influ;do por la va.iación del área de paso, por 1a friftión o por la Úansfcrencia de calor con los alrededores. Carnbios en la velocidad, la presión, el rolumen específico, erc., e¡ fo¡ma suave, conrinua y uniforme. Sin ernbar?o, €n un régine¡ sutersónico se presenra, a veces, !n fenóneno de car¡bio b"usro en e.as prcpiedadcs d pb iJo a una t,olenra dj.conrinuiJad cn cl fluj.,. quF pa.a d" quppr5uni¡,. a :ub-^ nico y que se conoce cono onda dc choque. Crando ésra se n¡nifi€sta perpendicular ¿ la dirccción del flujo se IIamá onda di choqué iroimal y iiiándo forma un ánsu1o con dicha dirección se denolnina choque oblicxo. Estos fenórnenos pueden representa¡se en la parLe dirergente de una tobera conve.gent€-diversenre, con1o ya se s€ñaló e¡ el inciso 2.6, pero también pueden aparecer en ductos de sccción consranre. Cono ¡a sc dijo en el inciso 2.6, €stas ondas de choque ¡ienen lugar cuando 1as condiciones de presión er la descarga del ducto so¡ más ahas de las que convienen a un flujo isoentrópico. Estas discontinuidades en el nujo pueden observarse por nétodos fotográ{icos, pudiéndose aprcciar que la oDda de choque tiene un espesor prácricanenre despreciable (del orden de l0 5 pulgadas), por lo que la variación d€ área incluso en ducto divergente, puede considerarse nula, de igual forma que ta friccnjn y 1a transrnisión de calor, durante et salto de presión y de velocidad. El fenómeno puede {ionsidcrarse que ocu.re bajo condiciones de ¡ínea Fanno y línea Rayleigh. Como el salto se produce sienpre de condicn)nes supersónicas a subsónicas, ant€s del salto, dichas condiciones corresponderán a las del punro * donde se cortan las líreas de Fanno y de Rayleigb (figura 2.12), y después del salro al punto 1 donde se vuelven a conar las dos mismas líneas. Anbas líneas de Fanno y Rayleigh d;bujadas para el nismo valor ,le
L ó ¡.
de la línea rle
a.Ahora bien, como et
F n.
.{:; ,"'l"f -r'^'t í' \ -."0",..*'
Figua
2.12 Onda de choque nornal
*¡
A
ONDASDECHG]UENORMAL
6I
choque es un proceso irr€versible y adiabático, el salio de
r
y debe efectuarse en el sentido de la entropía
¿
Las tablas 2.5 J 2.6 ofrecen algunos valores de las variables involucradas en las ondas de choque normal, obtenidas por eaperimenración y análisis matemárico que s€ salen fuera de los al,:ances de este curso.
Tabla 2.5 O"d¿ de choque normal.*
M,
M,
p" ;
T,
v,
P^
1.0000 1.0649
.7.397
r.341ó r.5157 I 6896
t.1280
r.8050 2.1200
.70tt
2.4583
t.8621
L3202
.6405 .577:) .5130
3.2050 4.5000
2.197
1.4583 1.68?5
1.0000
1.0000
r.l0
t.2450
r.20
9t t8 .8422
1.30
.7859
t.40 1.50 1.70
10.00
r'
1.0000 1.1691
1.00
2.00 2.50 3.00 5.00
a, q"
t.5t33
1.1909 1.2547
7
2.6666
2.t3?5
1.t250
.4752
10.3330
3.8571
.4t52
29.0000
s.0000
.3876 .3780
1i0.5000
5.?143
2.6190 5.8000 20.3880
6_0000
Tabla2.6Onda
de choque
1.00000 .9989 .992A
.9793 .9582 .9298 .8557
.7209 .4990 06 ¡? .00304 0
normal..
¡=i.3 M.
1.00 1.10 1.20
M"
P,
;;"4
a"
Y'
T
t.0000
1.000
1.000
1.0000
.9rt2
t.237 t.497
t.362
t.0507 t.0995
1.780
1.55?
.8403
1.0000 .9989
.9925 .s786
1.40 1.50 1.70
.7346
2.085
t.742
t.t480 t.t970
.6942
2.413
1.935
t.2470
.9261
.6304
3.137
2.3r8
1.3530
2.00 2.50 3.00 5.00
.5629
4.391 ó.935 10.040
3.710
.8466 .700ó .4610
1'404
r.52?0 I 8690 2.2500
6.053
4.644
t.30
10.00
.4929 .4511
.3832 .3510 .3397
29.r30 I12.910
t5.7t0 7.667
.9562
.2422
.03ól
7l0x
10
0
6
FTNDAMENTOS DE DINAIIICA DE LOS FI-I'IDOS COMPRISIBLES
Ejenplo 2.9 de propulsión a chorro vuela con un núnero de Mach de I.5; la presión atmosférica es de 600 ¿¿r y la temperatura de - 40'C. Una onda de choque se produce a la entrada de ai¡e a los motores' 'n Calcule, después del choque, los valores del número de Mach, Ia presión, la temperatura, la rlcnsidad
Ur avión
dei aire y ia presión de €stancamiento. Solu¡ion Es aplicable la tabla 2.5 coú
k= l.4
Para
M,=
1.5, se tiene
M,M"Pta"lp4 'P'&lP" 1.5
2.4583 r.8621 1.3202
.?0ll
.9294
Después del choque
M" p"
= 0 7oll = 2.45as; p" =
T"
e/
& luego p,.
=
,
T,
=
1.3202(233)
1.8621 ;pero
p.
=L
t.3202
T.
=
2.4583(.6)
1.8621(0.897)
=
=
1.475 bar
=
307.6"K
.6x
105
281r<233
= 34.6'C
=
0.897 kg/.n3
1.67 kg/m3
Por último
!:L =
o92g\
pt.=p,+Q.-.-
I', = M,
"l
p,. = .6^105 pa
=
1.54
x
kRTl =
*
0.897
(.9298)
=
1r.s¡
l4\;f
/
1.4x287 x233- (I.5)306 = r-arzaz*zs:,
= I.54x105 p" =
459 In/s
1.54 bar
1.43 bar
choque,la velocidad se reduce y pasa de supersónica a subsónica; la presión v Ia temperarura estálicas y la densidad aumenran; en cambio la presión rorai disminuve debido a que la reducción de velocidad es más fuerte que el aumenlo de la presión eslática' Cono consecuencia
de1
PROBLEMAS
Problenss 2.1.
350'i la velo En una lobera convergente-divergenre entra vaporcon una presión de 10 barr remperalura de isoentrópi cxpansión cs cidad es rlespreciable La p.csión a la salida es de I bar' El nujo de masa' I kg/s La ca. Dere¡minar: ¿.) Are¡ en la garganta. ü.) Area en la salida. .) Longitud de la toberá suponiendo un ánsulo de l0' en la divergencia de los contotnos. dl Dibuje 1a tobcra a escald'
Á,y,"vdr: 2-2.
¿,8.03.m'z. ó, l5.o0"m¿.
'i
lb.4 qn.
Entra vapor a una robera convergente'divergente a razón de 1800 kg/h, con una P.csión de 50 bar t una temperatura de 400"C. La velocidad es despreciable. A ¡a sÉlida Ia presión es de 3 b¡r. La expansión es adiabática y el rendiniento de la tobera del90%. Calcule ¿) Area de salida. ,, Tenperarura detvapor a la salida.
Respu{tü: d 2.3.
2.A6
cnz,
h) t22"C.
En la sección de pruebas de un túnel de viento, la presión es de 700 nbar,la temperatura de 5"C y el número de Mach 1.15. A la salida del difusor que sigue a dicba sección la presión es de 1.3 bar y Ia temperatura 70'C. El nujo es adiabático. Calcule la velocidad del aire a la s¿lidá del difuso..
Respuesta: 132 mls.
2-4.
Una tobe!¡ descarga aire a 340 nbar, 5'C y con un núnero de Mach de 2, a rarés de un área de s¿lida de 20 cn'?. La temperaiúra y velocidad de enrrad¿ son 100"C y 150 m/s, respectiva¡rcnte. Cons;derando el llujo como isoenrrópico, .al.ülar las áreas de la tobera en la garganta y en la entrada-
Respuestu: A"
2.5.
=
t1.92
2.7.
2.9.
nls.
c) 6.4 cn'z
Una onda elásrica, producida por la explosión de un¿ bonba, liaja en el aire con u¡a rel{idad de 60 kmls. Aver;güe los canbios en la presión y la lempc.atú.a esláticas y el car¡bio en la presión lolal, producida por la onda con respecro a un ot,ic.!ador que se e¡cuentra parado respr:r:to al aúc quieto. En una cámara de conbusr;ó¡ de sección consta¡te enrra ai¡e con un nrimero de Mach igual a 0.30. El calor süminisrrado hacc s¡rbir la rclación de las temperaturas torales a 2.?8. C{l.ular el núnterJ dc X{¡clt de los productos de la conbustión (¿= 1.4) y ei porcentaje de la caída de presión.
Respuest6: Mz =
2.8.
42.7 cm'z.
Entra aire a un¡ tobera convergente-divergent€ ¡pr = 8bar,¿r = 200'C t vt = 200 ú/s.A la salida,p, = 2 bar. El área en la garganta es de 5 cm'? y el ll-rjo isoentrópico. o) Prucbe quc se pfuducen ro"dieiones sóni cas en la garganta. bl Calcule la velocjdad cn la garganta. ., Calcule el ár.a de salitla. d) Haga un esquema de la tolre.¡ y dibuje la rendencia de las cunas de p¡esió¡ r de velor:idad a lo l¿rgo dc ]a tobcra.
Respueaas: b)406
2.6.
cm',A =
0 8t44.61T0
enfría aire en un ducto de sección const¡nrr, si¡ t¡i(ion. A lá cnrrsds.ls pre'ron estaLrca es de 150 mbar, la temperat¡rra de estancanienlo 500"K I]a relación de 1¿ pre$ión estática a la presión de era¡camiento es 0.33. Calcular la reúperatura y p¡esión esráticas, y el núnero de Mach desPués de un e¡friamienro hasta una prcsión total náxima. En ura sección de u¡ tubo suficienlemente la.go, aislado y con fric.ión, de 5 cm. de diám"tro ¡:sa aite a 100 m/s,4 bar y 50"C. Deiernine los valor€s ú1¡inós de la presión y de la temt)e.atura qu€ Pneden produ cirse en el tubo. Se
Respaesro: 1.032 bar;0'C
FL'I\DAMDNT!]S DE I'TNAIII¡CA DE LOS !'L'JITX
2.12. 2.13. 2.14.
COMPIiESIBLLS
de sección constente, sin fricción, a Z1 = ll00"K,p1 = 2bary¡fr = 0.4,Isec¿lienta hasta f, = 2700'K. Si la sección del ducto es de 10 dnr, calcule M, , p, , l/, , n y Q. Fluye aire, adiabáricamente, por un rubo y a la s¡l;da el núdero de Mach es 1.0. Expliqü. lo quc rucederia a M2 , p2 , I/, , T2y ñ, n se anadie¡a un¿ cierta longitud al tubo de igual diámet.o. El aire a ¡iveldel na.y 15"C, experimentaun choque normal. Si el núnero de Mach, al iniciarse el ¿hoque, es M- = 2.5, calcule ML , p" , T- y 7". El cambio de entalpía a rravés d¿ uná tobera de ¡ire es 150 (/por kg. Calcular:¿J Velocidrd de salida ideal. b) Velocidad de salida de la tobe¡a con u¡ rendimiento del 9s%. Una corrie¡te de aire co¡ un ¡úmero de Mach igual a 2, ura presnin dc 690 mbar y üna tcmp.rahra,le -i"C expednenra un choque normal. Calcult la velocid¿d ) la presión Lotal ¿espués del cl,oque.
2.10. Ent¡a aireenunducto 2.11.
16
Resprestm: 248 n/s, 3.9 bar.
Capítulo
3
Iiansfuencia de enu$a enhe fluido y má$inu Parárnmüt mrafruístims
3.I.
Compon€nles ile la vclocidad absoluta. Diag¡amas vectoriales
L¿ lransferencia de e¡ergía enire fluido y rnáquina está basad¿ en el cambio en el momento de la cantidad d€ novimiento que experimenta el fluido desde la entrada hasta la salida de la náquina, que conduce a la ecuacién de Euler, qu€ se verá más adelante. Al v€ctor cantidad de novimiento Ia caracteriza €n senlido v dirección, la velocidad, ya que la nasa es un escalar. La velocidad se analiza ¡efiriéndola a unas componentes fáciles de interpretar. Haciendo rcferencia al caso m,ás general de un flüjo giratorio, como se ti€n€ en las tu¡bonáquinas de ¡eacción, se ha eonsid¿¡ado rna supeficie de revolución S (fig]rra 3.1) sobre la que se ha dibujado la trayectoria r de una partícula de fluido y el vector velocidad absolutá t-, en un punto M, rangente a la ttayectoria en ese punto La velocidad Z se des compone en las t¡es componentes espaciales ortogonales siguientes: ,/¿¿ s€gliir Ia tangente al paralelo o com' pon€Íre gira¡oria, ot¡a t/¿ paralela al eje de la úáquina OX o componente axial y orra /¡ según el radio OM o eonponente radial. Las componentds axial y radial tienen como ¡esultante la velocidad meridiana /m, en el plano meridiano XOM. La componente gira¡oria o tangente Z¿, como se verá después, califica la t¡ansfe¡encia de energía, y la conponent€ n€ridiana califica el gasto, po¡ 1o que son dos componenles importantes. Conviene, asinismo, hacer notar que estas dos componentes l/u y lln óefrnen el plano tangente etr M a la superficie d€ revolución, cuya resultante es la velocidad absoluta Z conlenidd €n €1 nisno pl¡no tangenle En la zona de acción del rotor aparece la yelocidad tangencial del roror. velocidad bas€ o de anastre, que se expresa por U, cuyo vecbr riene una dir€cción iaryente al paratelo I en el punto conside¡ado M. La vetocidad ¡elariva ,/r del tluido respec¡o al ro¡or de la rnáquina Ee puede definl por nedio de la ecuación vectorial que liga la velocidad absoluta del fluido Z, con la velocidad base Uy con la reladva, según los principios generales de la Dinárnica, así
+
l/r
lEc.3.r)
cuyo diagrama vectorial viene maierializado por el triángulo de veloqidad€s conrenido en el Plano tangente en,tf (figlra 3.1) y (figura 3.2), donde iambién s€ hallan contenidas las v€locidades meridiana y tangencial del
fluido. 65
6Á
TRANSMRENC¡A DE ENf,RCIA ENTRE FT-IJITX) Y MAQLINA
Figua 3.1 Conponentes
de la velocidad absoluta
Elt áqulo de velocidades a la snr¡aday a la salida det roto¡,juega ur papet principalísino en et cátculo de Ia energía transferida entre fluido y máquina. Para las condiciones de dise¡o, tos contornos det álabe son líneas de corriente, siendo la velocidad relativa tangente al álabe del rotor. El ángulo que forrna esta velocidad relativa con la tangente al roror, esro es, con ¿/, se ilana ángülo del álabe, y se representa por la tet,a stiega g. 3.2.
Ecuación de Euler de la transferencia de la energia
. El fluido a su paso por los ducros que forman los árab€s y ra carc¿sa, ejerce sobre las paredes acciones reductibles a fuerzas, €n virrud de los cambios que sufre la canridad tte movimiento del fluido con el tiernpo. La figura 3.3 represenra, en fo¡ma esquenática, el rotor generalizado de una rurbomáquina, que pudiera conesponder a un cornpresor cenrrítueo, por considera¡ et flujo radiat de dentro hacia fuem. El;je;el rotor, por.simplicidad, se ha puesto perpendicular al papel y se proyecra en el punto O. Et punro I marca ta posición de una nasa elemenral dm de un fluido que entra en er rotor con v;rocidad absolura ,i. D€nrro del rotor, en fl'jo estable, no se produce cambio en la cantidad de moviniento con el tiempo. La trayecroria puede ser cualquiera. D€spués de un tienpo dt esrará sariendo, en er punto 2, una rnasa iguar de nüido (flujo estable) con velocidad absoluta l'r. como las velocidades de entrada y de satida son diferen¡es, se t€ndrá. enlfe los puntos I y 2, u¡ ca¡nbio en la cantidad de movirniento en ese tiernpo dr, que dará lugar a una fuerza o impulso entre fluido y álabes. Para un gasto de masa t¡ se tendrá, entre la entrada y la satida del roto¡, una fuerza F=
¡h (r/z
*
v)
(Ec. s.r)
_ _Las compone¡tes de esra tue.za,6€gún las rres direcciones ortogonales: axial, radial y rangencial, serían F" F^y F". Lar cornponentes I¡ y f" no producen momento de giro sobre el eje y no tienen ningü a acción úril en la transferencia de energía en uns turbomáquina. La única fuerza que pioiuce un mo¡renro út es ra componente tang€rcisl t" y su valo¡ es
I
lvq, I
Fisura
3.2 Triáng
o de yelocid¡des.
ECTJACIO¡_ DE
trliLER
DD LA
TR,\NS¡EREI!(IIA DE L4 0NERGIA
Figura 3,3 Componenres de la relocid¡d a la entada y a la satida de un rotor.
Fu=ñ\t'ur-
I/u')
{Ec.3.2f
El momento e¡te¡ior M traÍsmi¡ido por el roior al fluido en un cornpresor (o por el fluido al rotor en una rurbina), entre la entrada y la salida del fluido será:
M=k{vuzRz- /u: )
{Ec.3.3)
siendo fi1 y R2 tos radios de los puntos de entrada y de salida dei fluido, respectivamente. Si el rotor gira a una velocid¿d angular (,J, la potencia rransferid¿ será
P-na(luzRz- l/u¡R) y cono
oR =
(Ec.3.4)
¿/, susiituy€ndo entr€ la entrada y la salida, qu€da
P
-
Dividiendo por
th (t/uzUz
n
- lutU)
se obtiene el trabajo o €nergía específica
(8c.3.51 tra¡sferida entre rotor y fluido, que se de.
signa por 0, o sea
u=(Au"U,-Izupl)
{Ec.3.6}
o carga específica transferida. La ecuación 3.ó es cono cida como ecuación de Euler. Adviértase que la energía transferida entre rotor y fluido tiere su significación en el cambio que sufren Ias velocidades tangenciales del rotor y del fluido desde la €ntrada hasta la salida del primero. E¡ fluido puede ser cualquiera (líquido o gaseoso), bajo la hipótesis d€ que todas las partículas que entran en el ¡olo¡ lienen la misma velocidad y experünentan la misma acelera' ción. Para hacer que r, (energía o trabajo e¡ el ¡otor)colserve siernpre unvalor positivo,la ecuación de Euler se escribe convencionalmente así también se denonina a
= Azluz w = UtVut w
Ur Z¿r para máquinas receptoras (bornbas o compresores) ü21'¿2 para rnáquinas rnotrices (turbinas)
(Ec. 3.71 (Ec. 3.Bl
Esu forma es lógica, ya que una bomba o u¡ compresor sirven pam trsnsferir energía a un fluido, es decir, €l fluido ¡eció¿ eneryía d€ la máquina, y, por tanto, la €nergía del fluido a la salida del rotor será mayor qüe la
*
.R,4,\SFERENCIA I]E F¡ERGIA ENT}IE FLTIIX}
}
MAQUIN,T
que tiene ¿ la enrrada (flujo de denrro hacia fue n), o sea. arf, > ¿Lral,lo que hac€ que €t trabajo en el ro. ro¡ sea positivo. Recíprocamente, en u¡a ¿urbina donde u;v;, ; i,;;,:\;;;;;o" l"r,r"
o".
rotor s€¡á raBbié¡ positiva.
"
n,,0"
",
Ejenplo 3.1. Un compresor cenrrifugo aspira a¡re a I bar y l5"C a razón de 2 ¡r3/s. Tiene los átabes det ¡oror cu¡vados hacia arás y €t ánsuJo B, = +0". ¡o ¡u"'*i." ¿a ¡,ia" i_ ,"
*r"r"o *r", es.ñnsra,lrceiquatáB0m..Erco-",esorsiraat20o0¡pm.i","r""i"Ji,.,,ir,",aFr " "*,"¿"'t"or*.'= "i. roro,cs,ali. mirado a 280 Ír.. Cstcut¿¡. tr Diámeiro dpr roro.. zl e"..e,," ,,"""i.,i¡" j" i",".'" n,,r" po¡ ks. 3) Et par o momento mínirno.4) potencia míni¡na p".urnon",
"t "o_p.""o
Fieu¿ E J.l Solucíón
l) Diánetro
a = 6R - hN
del rotor: Como
+ = d|¡D, se riene
_ io w 2Bo D-- -ÉLL rtr - r -126¡- = u+c m 2) Eaergía transferida
w
Cono I/u,
=
=
A2I/u2
u=
Uzluz
_
(/rl/u,
{8c.3.9}
6, q¡¿¿u
I/u, = I¡,
-
I/Rz cot[j2
= 280 -
B0
(or40" = tg4.B
m/s
luego
u= 3)
Pa
280
x
184.8
=
51744J/kg
o oomerro níniIno, esro es, desprecianrlo tas pérdidas que se origi¡an en la rranste¡encia eñ€r_
M = ¡ñ Yu,R,
=
p,é{/urR2
P1 I\ ¡ns o',q. = xz.iss M
=
121 ks,',nl
t.21 x2xl84.sx(.20)_S9.44Nm
Í'CUACION DE T-A TRANISIERDNCIA DE DNERGTA
4) Potencia rnínima de comPresión
1200 _
P=Ma=Mx2rN=89.Mx2x P= lt2 4 KW 3.3.
^60-
2.4
x
103
W
Ecuación de la trallsferencia de energia bajo la forma de componentes energéticaB
LaecuacióndeEulerodelnorn€Iltodelacafllidaddernovimiento,esunaexpresiótrInaremálicasen' cillaqüecuantificalaenefgíatrans{elidaentlerororyfluidomientraséstepasaatravésdeaqüél.Dicha
ponderación que pueda tener una ecuación no da noticia de la naturateza de la energía transferida, ni de la
formadeenelgía¡esp€ctod€o!ra,estoes,]acuanlificacióndeta€nelgíacinélicaode]apotencial,sobrela ;o*i rransferidi. pe; la ecuación de Euler puede ser fácilmeÍre hansformada en otra que señale las cornponentes energéticas esPecí{icas. Se tiene, pue€, la €cuación de Euter
(Ec. 3.6)
w=UzVuz-Urlut Del diagrarna de velocidades (figura 3.2)
y t¿mbién
L¡n'z=
Yl -
(U
-
Yuf
-
IJ2
-
vuz
igualando
Y2
-
Yu'z= Y¿
+
2ÜVu
de donde
,4+U2-Yl
Figua 3.2 Triánsulo
de velocidades.
Aplicando s la entada y a la salida se tiene
Urlttr=ry u'Itu'
=
vzz
+
sustituyendo en la ecuación de Euler (Ec. 3.6), se tiene
[Jzz 2
-
Yr"z
70
TIIANS}'ERENCTA DE D} ERGIA ENTRE FI-U¡Do T' IIIAQUINA
lEc.3.9I La ecuación 3.9 proporciona la rransferencia de energía bajo ta forma de componentes energéticas en ura rnaquina recepiora (compresor o bomba). Para tas rnáquinas mororas (rurbinas) rodos tos signos canbian a causr dei sentido del flujo.
y"2
El primer termino
1
¡ - --jv,,
representa el canbio en la energía cinética transferida por unidad de
masa, por lo que a esta componente se la denomina carga dinánica o efecro eare¡no, ya que llry /2 son las lelocidades absoluras del fluido a la enrrada y a la salida det ¡otor. También se puede erpresar, en fluidos i¡compresibles, donde p = s¡6, ¿¡ms gradiente de presión dináinica.
Lo.
cr,,ñ
Lérmino.
u"
--!-L 2
J'j-'
vr'¿
n-.imbol'ran
Fl clF^to inrerno. reprp5pntad,, por pl
cambio en la carya eüáttc¿, ganada o perdida por el Iluido (según signo)como consecuencia de su paso por el
rotor. Ll t¿rnr¡no
Il.z j!tL"z - :-
2
constitule la energía esrática debida a la acción centrítuga o reacción in€rcial
del lluido, producida por la aceJeración nornal que se crea con el arrasrre del fiuido por los atabcs en su roración alrededor del eje de la rnáquina. Para dernosrrar que est€ rérmino corresponde a la acción ce.trífuea, consr dérese una masa elenental tln (figrra 3.4) que se nueve arrastrada por los álabes en su ¡novnnienro rorarorio. En virtud del cambio en la dirección de la velocidad tangencial se crea la aceleración nornal ¡"pfi dirigida hacia el eje, y la fuerza o:'?,Rdm de r€acción inercial con sentido hacia fuera, originándose una gradienre de presión dinár¡ica entre las dos caras d-.! de la nasa dn separadas dR. El equilibrio de las fuerzas en la dirección ¡adial es
dpdA=olRdn o también
dpdA=r,'zRa
dA¿R
I
r¿p=(J'zRdR
or ,'i)¿:i"'.'
Figura 3.4 Acción centrífuga.
7l
(;R,{DO DE REACCÍ}N
Inregrandoentrely2, .ons;rlcraDdo o = clc.
l'*=*ry o ¡anbién
f
lx
,l
dp
2
ElPrin€Itérninodeestaecuaciónsignjficaelrrabajohechosobree]fluidoenu¡sistemaabiertodrj'
flujo est;ble, sin fricción o ideal, por unidad de gasto de masa, por ejemplo, un com¡resor ideal, que como puede e" igual a la aeción centrífuga en el rotorr también por unidad de rnasa. La acción cenrrífuga es "erse i, q," p,"".," ;"y". "n€reía transierida en las máquinas radiales colno compresores centfí{usos o bonbas eo tu" ro.lin¿a radiales, el flujo €s de fuera a denr¡o y la acción s€ llama cenrr;peia; el signo det ""nirtr"gu". _. ui, a,z. térmrno cambLa y es -
--
Al .].nno
VP. - lt r"'z tj-:-:u
-!l
.signilica l¿ carga estática, debida al canbio de mag¡itud de la velocidad
re¡ativ¿ del fluido resp€cro a los álabes, enrre la entraday ]a salida del rotof, o efecb d€ difusió¡ intema, también por unidad de masa. Para que €dre término sea posilivo se requi€re que se ploduzca un efecto de ditusión inte¡na de¡de la entrada has¡¿ la salida del rotor er un compresor o bomba,y un efecto aceleralivo enulla turbina, debido al ¡€nrido del flujo €n una y orra máquina. Esras condiciones obligan a una debida conformá.ión de los ductos de paso que corstiluyen los álabes y carcasa divergenles hacia fuera y coívergert€s hacia denho' En fluittos inconpresibtes, donde p = cte, ta energía estática s€ suele exprcsar como gradiente de pre-
sión, así
/
tI^z
_ II.z
t/,,, - Vr"z
=p\-= 2-.'*-T ^p
t
(Ec.3.r0l
I
En las nóquinas tétz.icas conviene expresar la ecuación de Euler en función de la entalpía, qu€ no es otra que la €xpr€sión d€l trabajo oblenida en Ternodinámiea para un sistema abierto, flujo estable, proceso adiabárico, siendo despreciable €l c¿¡nbio €n la etrergía potencial, o sea
*= /"'-:/t" * ¡r-
o,
(Ec.3.r1)
adüerte que la c¿rea dinámica tjene la nisma expresión en arnbas + | "2 -:2 l/'22 , ecuacio¡es. El canbio en la carsa estática de la €cuación 3.9, que €s -q+ Comparando esta ecuación con la 3.9,
se
"lsnific^
en la ecuación
3.4.
3.ll
el salto eÍúlpico
l¡2
ht
Grado de re¡cción
La proporción ¡elativa de e¡€rgí¿ transfedda, Po¡ el cambio en la energía dinárúica o en el de energía esrárica, es un factor muy imporranre en la clasificación de las turbo¡náquinas y en las características de diseño de éstas, según las diversas aplicaciones. se llama grado de reacción o simplemente re¿c¿ión, a la relación entre el cambio de €nefgía esiáiica €n el rotor y la btal transferida en el rnismo (estática más di¡ámica).
MANSfERENCIA DE ENERGIA ENTRX FLUIDO
12
Se ha visto que la €n€rgia transf€rida puede expr€sarse según la ecuación
t/,2
_ y12 ul
'-
ül ' v," 2 2
y,,'
t
MAQIIINA
{Ec.3.e)
que la energía dinárnica es
rlI y la energía €slática
es
Ur'El grado de reacción
es
Ur'
+
Y,"
l/,2'
por definición
h, _
U,' rrrt
-
Ur" + Vrlz
+ u"t
-
-
urt +
{Ec. 3.13 |
Vr22
l/r12
-
v42
Esio será para una máqüina receptora (bomba o compresor). Para rnáquinas motoras (lúrbinas)' todos los signos cambian. La ecuación 3.13 es aplicable en máquinas de un solo escalonarniento y cua¡do las va¡iaciones de te¡nperatura y de volumen específico no son sensibles, esto es, en náquinas hidráulicas y ciertos compleso¡es. Tratándose de turbinas de vapor y de gas y en algunos compresores' donde son muy sensibles los can' bios de temperatura y de volunen específico de fluidos compresilles, y do¡de, por lo general, se tienen varios escatonanientos, el grado de reacción se define por los saltos enúlpicos en cada €scalonamiento' así
salto entálpico isoentrópico en la corona móvil salto entálpico isoentrópico en el escalonamiento
(Ec.3.l4a)
EI salto entálpico isoentópico eí el €scalonamien¡o de una tu¡bina' comprende el salto entálpico en la corona fija (o tob€ras) üás el salto entálpico en la corona móvil Si I¡. representa la enralpía a la entada de la corona fija (figura 3.5), ár la entálPía a la eÍhada de la corona rnóvil y ¿r la entalpia a lasálidá de la corona móviJ. el grado leórico dc rea.¡ión se Fxpresará asi
(8c.3.14b)
Figtra 3,5 Salros
€ntálpicos en una lurbina.
73
GR.ADO Dtr REACCTON
névíle;
ínpulso Laval y CurtG, el saho entálpico se produce solanente en las ruedas fijas o toberas de alimentación siendo nl - á, = 0 y po¡ tanto, C" = 0. Cuando bay caída de entalpia en las ruedas fijas y en las móviles G" > 0, qu€ constituye el caso nrás g€neral. Con frecuencia, G¡ = 0.5 en las turbinas de vapor y de gas y en algunos compresores. Si s6lo hay caída de entalpia en las ruedas rnóviles, G¡ = 1, se ti€ne un escalonamiento puro de rc¿c-
Enel
caso de ruedas
de acción o
ción. Siempre que Ga + 0 se p¡oduc€ una eradient€ de p.esión entre la entrada y la salida, y la náqüina debe trabajar en ducto c€rrado. Al estudiar cada náquira en p¿rticular se justificará, en cada caso, el valor del grado de ¡eacción. Ta¡nbién suele expresarse el grado de reacción er los turbocornpresores, por la relación de saltos de presión por escalonamiento, cuando estas máquinas son de v¿rios pasos, así
satto de presior en la corona noril salto de presióa en el escalonamiento
lEc.3.r5
a|
{Ec. 3.rs b)
La ecuación 3.15a es análoga a la 3.14a, para canbios despreciables en la e¡e.gía inrerna y en volümen específico. En estas condiciones y consid€rando adenás que el cambio de energía dinánica que se generá en el rotor, es eqüivalente a la energía esiá¡ica que se gsna en el difusor de un turboconpresor, también las ecuaciones 3.13 y 3.15 son análogas. Generalmente, en el estudio de los turbocompresores se hace referencia al grado de reacción teórico y se recurre a la ecuación 3.13 po¡ la faciiidad que se halla en el análisis, y por considerar como prepond€rantes las características dinámicas que condicionan la transfe¡encia. Los ¡esultados obtenidos son satisfacto¡ios.
Ejemplo 3.2 Un turbocompresor centrífugo aspira aire a I bar y 25"C, girando a ? 200 rpm. D diámetro exterior del impulsor es 80 crn y el inte¡ior 16 cn. La velocidad ¡elativa de salida es 24 m/s y la de enuada 120 rnls. En el ditusor se recupera, en forrna de presión, el60% de la energía dináúica generada en el rctor. La enersía transferida de la náquina al fluido es de gO +L. Cut.,,lu, el g¡¿do de ¡eacción con las ecua-
kg-
cion€s 3.13 y 3.ts
Solue;ót U"2
r;-rl
ut' * + U22 -
Yr|" Ur2
-
+
Iarz"
l/r12
-
L/rrz
{Ec. 3.r3)
1Ec.3.rsb) Cálculo de U¡y A1
60"
o
óo
"
{fiL 1ffL
1o.eo¡
= ror.oo *r.
{o.ro)
= sr.ee
*r.
74
TRA¡\S¡ERENCIA I)¡i ENEITGIA ENTIt¡t FLUIX, y
¡IAQIIÍA
La Ec.3.13 se puede €lpresar así
al2'
- tt,2 22
I/rr,
Vrz,
Sustituyendo valores
-
(30r.60)'
+Q20r _Q4)'
(59.83F B0 000
-
4',t ó9 t.
t6 _
b9
80000
t2
50 ó03.46
u.oJ
Calculernos ahora C¡ por la €cuación 3.15. La ca.ga esrática o de presión en el inpulsor es
p,_p, _ o\. t.l-J)J 2 o.- -2r so cr_iñ
rns
-L4 1ñ@d
-:
.
v_r" J:l t 2 |
r.rTkshl
luego
p,
p1
= l.l7(s0603.46\ =
59206
El salto de presión €n el escatonamienro
Pa = 592.06mbar
es
p3-pr=lpc-pz)+bz-p) El.término p, - p, significa la ganancia de pr€sióD cn et difusor, que, según se indica en €t enunciado del problema, es el óO% de ta energía diná;ica €n el .otor; tr-"go eeaerada
60 o-T I/"2 P3-Pr= 100
V.2
Ahora bien, según Ec. 3.9
,
/"2
:, /r, * ar,
t|r, n
Ilrr2
_ [/rzz
ry-'-(u]---q" -!a+a) E.!L
=
B0
000
-
50 ó08.4ó
-- 2s
3e6.s4
*
fEc. J.g)
stllII-ITUD
EN LAS TTiRBOMAQIJINAS
=
p! - pz =
S
ir.rr){zo slo.s4) =
206.36
2o 636.37 Pa
nbar'
luego
h - p.' = 2063ó + 592.06 = 79842 nha' y en consecue¡cra
L,
-
Pj
P]
-
,!L pt
sl?T?98 48
- o.rr
generada en el difusor hrtbiera sido el 100% de la dinámica Si l¿ en€reía de presión re':uperada en el ra ecuación usa más ecraciones En ra Práctica se a :;;. ;i;:i;;"';;t'¡¡* "mbas 'i"'""' "i¿" de definir' i.ii,'ü" -""t* t""'ca, ofrece infonn¿ción suficicnte v nrás fácil qüe 1a presión ganada de
pequeños €rrores va El haber considerado cl fluido inconpresible eniraña en el difusor no r"ia*''-*t", l"i""sidad del aire a ia salida del roror v entrada o.zqsü i", no es notable mmbio €l "","J'Ja" p"J¿n sube' ta¡nbi¿n sube l¿ temper¿tura v será l.I? como se indi"", p"'o ull"q"" tu gfan urilidad en €l p"'1", a¡g'"m* ¿" "elo,"idades eS de en esr€ caso. Et análisis a" r"" ,"rl*".p.""".".
p; dibeño consrruccion a' *r* "q''"" paramelros que rnlFrvrenpn' de los dihr.nr." ' 3.5. Similitud
e
'"ir""' "* '""i"'""i""
valio'a sobre el orden de maenirud
las turbomáquinas
por análisis dinensional o El establecirniento d€ grupos v expresiones adimensionales -ob¡enidas geométricas de dimensiones ¿" p.¡";p;os rnecanicos- tales corno ta relación de cantidades
o- "O"""i¿" i,"""ri", i." *t"'"¡*s'de "
de cantidades dinácantidades cinemáticas como velocidades, o las relacio¡es
¡ricascornofue¡zas,debidasalainefcia,alaPfesionyaotraspfoPiedadesdeunfluido'llevaalconcepto de máqüinas sirn; y u rá.lnutación de parámerros i coefi"ient." que rigen el luncionamienro ¿" "l_iüi"¿ "
que' si las condiciones dc oper¿ción de dos La sirnilnud puede probarse forrnalmenre; pero es evidente el mi"mo ralor en ambo" cin rencr Pn r"o,i r. """ ,"f"" qr' ,od"s lo" 'oef ienr'" de iunci"namiFnro elriencn proceso, s€ lien€n condiciones físicas silni' que depende cuerra losvalores individuales de las ra.abtes de Jares en las dos máquinas' qne impLica: I) Similirud geonerrica' la qüe significa Un¿ sinilitud física conpleta ent¡€ dos m¡quinas o másistenas los dos de parres homotogas r"" ,"ü"i""""-"""" i"" ¿rmensjones lineales son lás nismas en las ramaño 2)Similitud ¿;nen ática,la qne d;l independientenenb es. las formas son las mismas,
d
inas. esto
#;;;;ffi;";."""'.""".",'u¿*cine'nátic'sguard'nramismareraciónienesrecaso'rostrián' tas l"des de fluio que marerializan 'l -i'" ¡''¡i;"la que sulos qúc representan l"' '"1""id"d" "';;;;;;'i""i" ind;'a que la rclaciones enrrc las fiuido r,"'é" d" l" ln"q'i;; 3;Sim;lirud dizanrica' a rle difer€nres fuerzas son t¿s misnás, en
morinienro del
-"rnii,rá¿s
en punros.homólogos d€ las dos máestán misrna naturareza que caracterizan aras máquinas'
u¡ nis¡no insrant€'
¿"ia li'i:,"l'il".I'."ffi'Jr'.."i".-."'ii"a'"hnmdtosos
rhmpo' homól'so'' pondesLmitituiftsica conptet¿ qut exieiría la debida Es dudoso que pueda loe'"'"', "1g""; ";;";" prolas anl€ djferenres forma tiene respu€stas de todas las variables en cada rnonento Una nisma
]" i..o." .J*." raeión
en todos
lo'
Punros
'n
?6
TRA¡iSFDRENCIA DE CNERCIA EN'IIIE FLTI¡DO Y ILAQU¡NA
piedades de un ñuido, por €jemplo, al va¡iar ta velocidad ¡elativa. Sin embargo, para fines prácticos se puede aproxirnar mucho en casos determinados, resulrando de gran u.iiidad. La aplicación más i¡mediata se tiene en la operación de úodelos a escala lineal reducida, de manera que se puedan realizrr Erperinrenros poco costosos que permitan obten€r resuhados sa¡isfac¡orios apiicables a los prororipos. El cambio €n la escala tineal implica que o¡ras variables cambian rambién conservándose la similitud de términos.
3.6. Leyes de las turbomáquinas-Parámetros caracteristicos El concepto de similitud aplicado a las rurbornáquinas encuenrra su senri¿o en los coeficienres de funcionamiento o parámetros caracterísricos que tienen su origen en las leyes de funcionamiento. Enrre tas va, ¡iables que rigen la di¡rár¡ica del iluido en la turbonáquina se esrablec€n ¡elacjones o leles que vincülan las caracterís¡icas de una unidad con o¡ras qu€ operan a diferente v€locidad o que son de disrinro iamañc,. Entre las variables que rigen la conrersión de la energía en una rurbónáquina que opera con un fluido compresible, se pueden distinguir aquellas que caracrerizan las propiedades del fluido v las que se refieren a la máquina objetiva, con unas dirnensiones y una velocidad de giro propias. Podria decirse que las variabtes que caracterizan al fluido son los datos de¡ problema, esto es, tas condiciones impü€sras a la conveÉión ener, gé.ica, para las cual€s hay qüe diseñar una máquina con unas dimensiones y una velocidad de giro de¡erninadas; viniendo a ser éstas las variables que debe conjügar el proyecrisra. La operación de una turbomáquina de fluido éompresible puede quedar condicionada a las va¡iables de la función ilrlplícita siguiente:
f
(p. a. T,
t-
c,, R,
I, p, ¿, ,V,
')=
O
(Er.3.16)
Las nueve prirneras literates se refie¡en al fluido y signiñcan ¡esp€ciiva.n€nte: presión (o), volunen específico (o), tenperatura (4, calor específico a presión consrante (c,), cálor específico a volumen consranre (z'"), consrante dei fluido (R), coeficiente de conduetibilidad térnica (\), viscosidad dinánica (p) y sasro volu" métrica (C). La N y1a D se refieren a la máquina y expresan la velocidad de gro y el diámetro de ieferencia.l Los paránetros que caracterizan el diseño u operación de las rurbornáquinas resültan de ag¡upar tas variables de ta ecuación 3.16 en ¡elacio¡es adimensionales, buscando las soluciones r d€ dicha función oor medio del análisis dimensional o hmbién por aplicación de pnncipios dinánicos.
3,7. Pa¡ámetros que caracteriz¡n
á1
fluido
Por lo que respecta a las variables que idenrifican at fluido de trabajo,de naturaleza gaseosa, de una iur-
bonáquina, la Termodinánica
y la
Mecánica de fluidos nos procuran elgunos de esros paránetros
característicos. como son a) Relación de calores específicos o coeficien¡e isoenirópico
(Ec.3.17) ¿) Relación de presiones
(Ec.3.rB) c) Coeficiente de expansión isobárico
lt au \ u " \; ar),
lEc. 3.19)
COSfl CItrNTES
DE TUNCTONAMIENTO
¿) Coeficieri€ de compresibilidad isotérrnica
/l a,\
{8c.3.20)
o,= \" t)' ¿) Coeficiente de compresibilidad isoentróplca
/l Kr=-f \'
j
au ¿P
\
/'
(Ec.3.2I)
Módulo de elasticidad isoentrópica
f,_
l lÍ,¡
g) Vetocidad de la onda elástica, ya definida en el inciso 2 2
{8c.2.ól
[) Núnero de Euler, que caiifica la
acción inerci¿]
_r_
"u
{8c.3.22)
fr:t Ve
;) Núrnero de Reynolds, ¡eferente ¿ la viscosidad
/Dp
{Ec.3.23)
Re=-
L'
;l Núrnero de Mach, ya definido en et inciso 2 3 y
M-
que califica la acción elástica
|
lEc.2.B)
¡) Núnero de PraÍdd, relacionado con la conductividad térrnica
,,-
I
18c.3.24)
3.B. Coeficientes de funcionamierto
Paraelproyectistaresulrarnuyinter€sanieconoceraquellosparánretrosquerelacionanci€r|as
de la características fundamen¡ates del fluido de rrabajo o datos del problema, con los varjables del diseño tos co€ficientes de psrticulal intelé¡ máquina, €s d€cir, tamaao y vetocidad de giro. En este sentido ofr€c€n
funcionamiento sig!ientes.
TITaNSIERE\CI{ DL 0}ERGIA Es_TnE [I-!IDO
A
Coertciente
d.e
flujo
o de
I ][aQUI\a
sa*o: ó
por €jenpLo' es dalo de Prirre' Ei ga.to volumétrico con que deb€ habajar una rnáquirra, un compresor' d ramaño I la !docidad dc girc' La ra imporiancia en el diselo de la mlsma par" proPorcionar debi'lamenre coeficiente d€ flujo é' rel.ci¿" ---'-i","entre estos rres parámetros se esrablecen por el hay que Lener en cuenLa que, di'nensionalmenre. cl J"n"i. t" r",ma operacional de esre coeficiente gasto volumélrico G se exPresa Por:
1d = L'7' que, en el caso de u¡a rurbomáquin¡' es el diánerro donde Z representa una dimensión lineal característica a;**sión se concticionan rodas las rlemás tle la máquina. sc puede, pues, sustituir ¿ por D, á"i -.., "'*r" y T I por .iV (velocidad de siro), ) escribir
GuD3N
1Ec.3.25)
en l¿s dinensiones o ramaño de la má' Esta p.oporción revela que el gasro votumétrico influye füerternenle p.i* * p*p.*io"ut u tu..""'u pn*u";a de,D Sin ernbargo' es sólo proporcional a la prilnera poten'
0"i."',
de fluio' o sea El coelicienre que convierte la proporción (3 25) en igüaldad sc llama coeficiente d,
= ó' DlN
o,=
C
íEc.3.26
D,,(
a)
sigrien¡e: La práctica conshuctiva defin€ el coeficiente de llujo por la relación operacional
*donde -----
I/
es la velocidad taneencial del
C"."
U
=
nDz
rotor de diámetro
rND, dinásionalrnente, las
pero los vatores numéricos de tos copfici€n1es
{Ec. 3.26 b}
c ,D'
dos €cuaciones 3'26a v 3 26b tienen la misma sigúificación'
d, )
d son difer(nres:
o
= E-.
E" Iu upii"*ión práctica del
por ios constructor€s v dado coefici€nre d€ flujo a problemas, siemp¡e se hará uso del coeficie¡te admitido por la ecuación 3.26 ó
B) Coefciente de pres;ón E1
coeficiente de presión o coefici€nte de carga se puede obtener de la ecuación de Eülcr' la cual
se
puede exp¡esar:
uaUluaD'?ñ El co€ficiente que convierle en igualdad esta proporción
'
es
(Ec. 3.27 a) DzNz
COEFICII'N'IES DE
79
FI]NCIONAMIENTO
por el fluido donde s€ adüerte que en ]a energía transfedda al fluido (eÍ un conpresor) o habajo r€alizado dos variables esrán a Las giro ra máquina. de (en una turbina), inhuyen por iguat et tarnaao y la vetocidad de la rnáy la salida de ia misrna potencia. La lireral ru representa el trabajo por unidad de masa enrre la enrrada quina de forma que, si ésta tiene z escatonamientos igüales, el trabajo por escalonamiento será
g
v entonces
lEc. 3.27 bl zD'zN' La práctica con€tructiva define el coefrciente de Presión de la forma si$riente:
lEc. 3.27
P= Como
u = ¡ND, dinensionalmente
py
c)
"LP p' sienifican lo nismo, pero el valor nümérico es diferente'
por los consirucEn la aplic¿ción a problemas se hará siempre uso del coeficienre de presión adniddo tores -- y dado por la ecuación 3.27 ¿. ta entrada y la salida ée d"b"iu"e. notar que el trabajo n, viene dado por €l salto entálpico rotal entre de Ia máquina, esro es
-
/¿,r (en
Tantbién puede calculars€, en proc€so Politróptco
Q
un cor¡rpresor)
h,, (en una turbina)
ptt =
C, pot
\
'dp'
Coefi.ciznte de potencia
La potencia de un¿ turbornáquina s€ puede expresar por
P=
ñ11t
= Q i,u a p(D3N) (D2ñl a aDtñ
(Ec. 3.2B al
En €sta propo¡ción puede notarse la preponderancia que ti€ne el tamaño de la máquina €n la potencia giro de la misma, ia cual es pioporcional a ia quinta potencia del diámeüo de ¡eferencia. La velocidad de de una lurbomáquina en el diseño influye a la rercera potenci¿. Esta consideración es de notable importancia
pam un determinado selvicio. El coeficiente de poten¿r¿ es el que convierte €n igualdad la proporción 3 28
--P ^P= oDF
q
o sea
(Ec. 3.28 bf
Este coeficiente €s de valiosísima ayuda para pfoporciona¡ la potencia en relaciór con el tamaño de Iá náquina y su velocidad de giro
D) Coeficíente del par Como el par o momento
es
y
= -z
"
e
ni^f .eo"tv
TR.ANSFERENCIA DE ENFJRGIA T'NTRE FLUITD
Y
AQTIINA
el coeficie¡t€ del par será
,'M= l\M
(Ec. 3.2e|
a Drmr
El tanaño influye nás en e] pal que en la porencia, con relación a ia velocidad El ,alor de todos es os coertcientes sc determina esta¡lísticanenre sobre máquinas que rienen b,,€nas
condiciones de op€ración, cuvos datos se recogen en rabtas o eráfieas, como se verá después al esrudiar cada
náquir¡ en pa¡licular.
3.9
Relación de Combe-Rateau: Coeficientes de velocidad; valoreo unitarios
La ¡elación de combe-Ra¡eau caracreriza la similitud de dos flujos ideates en ductos cerrados, por medio de ias velocidades v las cargas. Las turbomáguinas de reacción rrabajan en duc&s cerrados y tanbién las b"
be¡as de alim€ntació¡ v 1os difusores de descarga. Al suponer ei fl'ido de trabajo corno ideal, no se produce u¡a sran desviación de las condiciones reales, para hacer vátida dicha relación. Anatüando así d;s flujos ideales de un fluido conside.ado incompresible, en ductos cerrados a y b, seg'n Bernoulli, ta carga toral i¡r) en cada punto de cada uno de los ducros será ta misma, pudiéndose escribi. Ia ¡€lación
***",
2
Ha
yb, p, , - ,,'"^
Hb
La condición de sindl¡ud física de amhos flujos impiica que las relaciones de varores de los térrninos que exprcsa¡r enersia de ]a misna naruraleza debcn ser las rnisnas e,'' punros homórogos y en instanres homotogos, ae
arnbos dücros como las relaciones de los rérmi¡os reladvos a tá presión y
energía dinánica
-I1 2
, todos por unidad de masa, se puede escribir
H"
_
Eb
po"i"üo
"oo
,"au"artes a tos de la
v,z /u2
v,= tH \t
i:
yb
lEc.3.3{rl
La ecuación 3.30 se denomina relació¡ de Cornbe_Rareau. Esta relación es muy impo¡ranie, y se podría escribir como erpresión de un coeficienr€ adinensionat de si.nilitud
/t'\/ri\ u¡ar=
\ denominándose 1@
//
)"-
\ .tzr, ),
lEc.3.3r)
relocidad uniraria.
fl
Esta reiacién de simililud con variabres ,/ perm;r€ defini¡ paránetros importanres en er rtiseño rre l' las ¡urbomáquinas, sori los llanados coelc;enres de !e!oc¡da¿, c.\ty^ ioma específica crepenrle rle
que califica el coelicientc. Los más significarivos so¡:
la veiocidarl
8l
RELACTON DE COMBE.BATEAU. COETTCTENTES DE I'ELOCTDAD
. ) Coefrciente ¿e la xelocidad periférica
del rot¿¡ determinado por l¿ velocidad periférica U, y que
designa por ¡(¿¿, esto es U
íEc.3.32)
'I-'ET Como
U
= rffD,
se puede expresar
-
^u =
(Oc.3.331
rND -:Eíl
Coeficiente adimensional que relaciona a la carga con las variables de diseño N y D. En el caso de máquinas hid¡áulicas flexpresará la carga que l€van¡a una bomba o con la que trabaja üna turbina. En un compresor ff represe¡ta el salto energético €n un escalonamienlo. Si se hace re{e¡encia a la, r'eloci'l,ad atial Za del flujo, el coeficiente tendrá la forma
-n'=-W
lEc.3.34l
Va
Pe¡o si se refie¡e ala t'elocídad. ¡adial lta
K,
.
Tratándose de la ulocidad neridiana
Y si
se relaciona con la velocid.ad del
se
tendrá
-lzlr VR
lEc.3.35l
l/n
(Ec.3.361
/.
flujo en una tobera
f¡
Vt
|Ec.3.37)
tv&
En la sinili¡ud de modetos y protoripos €s convenienl€ referir el coeficiente de la velocidad periférica, el cual es proporcional a D y11'a valores unitarios de D y ¡i esto es,D = 1 netro y fl = I metro;en este caso, el coeficiente de velocidad periférica se d€signa por la literal,ry1r, que engloba la constante
--+, \l zg
)
qu.du
",
N'
(Ec.3.38)
E2 Pa¡¿.valor¿s unitarios de D y fd 1l¡ representa la velocidad unitaria, lo que es de gran aplicación en los diagramas topográficos de las turbinas. Ahora bien, siendo ff o IJ r D 1, se pueden t¡anslolnar los co€ficientes de gasto, ción de Il y D (ecuaciones 3.26, 3.28 y 3.29) así
-c "
po
tencia y par, en
fu
n'
(Ec.3.39)
H+
D'z
MANSTERENCTA DD ENERGÍA
82
E\IRE FLIIDO I MAQUINA
(Ec.3.40)
wD2 (Ec.3.ar)
M HD3
llamados coeficientes de gasto, potencia y par unitario respectivament€. Estos cuarro coeficientes son de nucha aplicación en lo6 problemas de simi¡itud d€ turbomáquinas, paticularmente en turbinas hidráulicas, ya que perrniten una debida ¡elación de valores. Son apiicables ambién a ciertos conpresores donde la cornpresibilidad del ai¡e ro es muy sensible. En este caso, If represenra el salto enrálpico en el escalona-
3.10 V€locidadespeci{ica La velocidad específica es, sin duda, el paránetro qüe lnejor caracteriza a üna turbornáquina, pues .elaciona no sólo el caudal y la carga, datos tundamentales, sino también la velocidad de giro, rariable imporrantísirna €n el diseño. Designando la velocidad específica por nr se ti€ne
""=f\N,á,q La fonna explícita de esta función implícita se obtie¡e al eliminar la lite¡al D ent¡e las ecuaciones 3.38 y 3.39, para lo cual basta con elevar la ecuación 3.39 a un rnedio y multiplicar por la ecuación 3.38, así:
/ ¿:
^=\,,
)
\
u'an,
N C|/z H"1
\vz 1
N¿,h Hg/a
{Ec. 3.42 a)
Pa¡a valores unit¿¡ios de G y de 11, la n, es proporcional a lV, de ahí su nombre. Esta velocidad especíñca no es adim€nsional y se aplica a bombas y compresores, expresando las lirerales en unidades prácticas.
En bombas
,,r^r(+)"
(Ec. 3.42. bf
@ts)%
En conpresores, por escalonamiento
I
trpnt\ ^'\v, s /
(-#Y^ Nó¡ese que
I¡
es ene.gía
lEc. 3.42. c)
por unidad de nasa, pero en ei agua se sueJe tomar por unidad de peso, por
eso la 11 viene expr€sada en met¡os.
CO\JI]GACION DE I-O5 PARAMETROS DEI- DISfÑO: DIIIIENSIONf,S T IEL(XJTD.AD DE
GIRO
A1
De esta forna el número resültanie tiere üna sigtri{icación determinada sobre las características de la máquina. En t:a¡bin.,s,la,¡elocidad específica s€ dedüce a part de las ecuacion€s 3 38 v 3.40, eliminando D entre ellas, para lo cü41 basia con €levar 1a ecu¿€ión 3.40 a ün medio v multiplicarla por la ecración 3 38'
"'=(#)(,#r)="# |Ec.3.43 a|
NPr/2
En turbínas hid¡áulicas ff
'
se expresa en rpm, P en
C/ y Il
en metros
\rpn) ''''.....Gnth (¡¡'ts)¡.
(8c.3.43 bl
En turbinas de fluido compresióle no suele usarse la velocidad específica, a pesar de ser ün parám€tro importanre qu€ relaciona variables fündanentates Podría generalizarse la ecuación 3 434' expresando 'N en rp¡n; P, en kilowatts y I/, en joules por segundo. Nót€se que el co€ficiente de velocidad de la ecuación 3 38 es un coeficiente de carga que puede deducirse por procedimientos dinámicos, de válidez para flLridos compre' sibles.
En las tu¡binas hidráulicas,la ecuación 3 43 ó es de rnucha aplicación v gran utilidad El núnero dado por la misma no es adimensional, pero iiene gran significación en los ripos de turbina (Pelbn, Francis o Kaplan) ias cuales deben instalarse, de ¿cuerdo con los datos del problenra: carga v caudal'
3.ll
Conjugación de los parámetros del diseño; dimensiones y velocidad de giro
ve¡, rodos es¡os parámerros relacionan 1as variat'les que son datos del problema con ias variabtes del diseño, dimensiones y velocidad de giro El proyectista puede conjugar las dimensiones de
Cono
se acaba de
la náquina y su velocidad según convenga al servicio para el que se desrina la máquina. En cieriós casos esrá limitado el tamaño por razones de espacio, en otros casos se halla restringida la v€locidad debido a la cavitación o problenas vibratorios. Pe¡o lo que el proyecris!a sí debe tener presente es dc qué nanera influyen el tanaño y la velocidad de acue¡do con la ponderación de los daros del problern¿. Cuando el caudai es la variable nás significativa, la ecuación 3.25 muestra que se gana más caudal aumenrando el tamaño de la rnáquiaa que la velocidad, ya que aquél es directamente propo¡cional a la tercera potencia d€l diánet¡o de referencia y sólo a la primera potencia de le velocidad Si se hac€ referencia a la carga de presión o posición, la ecuación 3.27 indica que el hmaño y la velocidad influyen por igual, pues aquélla es proporcionai a la segunda potencia ranro del diáneiro como de la veSi se considera la potencia, s€ advier¡e qüe es nlás representalivo el umaño que l¿ velocidad, ra que aquélla es direclamente proporcional a la quinta potencia del diámeÍo y a sólo la tercera potencia de Ia velo' cidad de giro. Análogamente sucede con el par, pero con características más acerruad¡s' ya qu€ és¡€ solamente es proporcional a la segunda potencia de la velocidad. La conjugación del tamano y de la velocidad de giro de una türbonáquina deberá hacerse de acuerdo cor las condicion€s del servicio a que está destinada. Además, deb€ ienerse presente la naturaleza del fluido de trabajo. Cuando éste es el agua, como en una bomba o türbina hidráulica la velocid¿d se halla linitada por la cavita€ión, y así las bombas tienen siempre velocidades in{eriores a 4 000 rPm' t¿nto rnás pequeñas
TRANSFERENCIA DE ENERGIA TINTRE TLUIDO Y MAQTJINA
'I
cuanto mavo¡ es 1a potercia. En turbinas hidráulicas mod€rnas, tas v€locidades oscilan €nire 100 y 500 rpm, aunque hav valor€s ligeram€ni€ inferio¡es o superiores a esos tLmires. Lu i"to.i¿u¿ ranro inás b¿ja cua¡to
mavor es la máquina. Por ejernplo, las turbinas de Gran cootee, sobre €l ío ", colunbia, en el estado de Washiryton, E. U,, de 820 000 H. P. cada una, sóIo giran a 22 es, desd€ tuego, un caso excepcional por rym su enorme potencia.
Las náquinas de fluido compresibt€: compresores, tu¡binas de gas y turbinas de vapor pueden girar a velocidades mucho ¡nás altas qr€ las hidrádicas, pues no rienen et prob¡ema de la cavi¡ación. Los conpreso res de ai¡e rienen velocidades de giro e¡tre 4,000 y20,000 rpm. Las rurbinas rte gas son del nismo orden, salvo en aquellas en que están destinadas a mover generador€s etéct¡icos acoptados en el mismo eje, en cuyo caso la velocidad de giro suele lirnirarse a 3,600 rprn, que corresporde a un par de polos del generador para una frecuencia de 60 ciclos por segundo, de acuerdo con la fórnula
,
60f
ó0x60 3 600
En igual circunstancia se encüent¡an l¿s tu¡binas de vapor que rnueven senerado¡es eléctricos sínc¡oDos A veces,la vetocidad se hace nenor en máquinas nul grandes por r¿z,nps inerciales y de vibración, p€.o la velocidad de 3,600 rpn es la más generalizada. Más adelante, al estulliar todas esbs nóquinas en pdrticurar, se xemn aptica.iones púctícas ¿e todos
3.12. Rendimiento En términos g€n€rales, rendirnienro de una náquina es un factor que cualifica y cuantifica ta capacidad de conve¡sión de la energía det ftuido que pasa por ta misma. En las conve¡siones de energía dinánica influvetr la {orma y la {ricción del fluido sobre ros contornos. cuando la energía es termodinámica inte¡vienen adenás de la forma y la fricción, ras gradientes de temperaium a t¡avés de la máquina. Un e.jemplo de las primeras conversiones to ofrece" tas máquinas Lidrá,lic¿s (bombas y turbinag y de las segundas, las máquinas tér¡nicas (turbinas de vapor, de gas y compresores). cuando se quiere cualificar solamente la capacidad de conversión de en ergía de .,na náquina híd.róuri, co' prescindiendo de las pérdidas por fricción mecánica, se tiene el ¡e¿dím¡ent; h¡d.ráutíco, et cuat se .tefine
a) Turbinas hidráulicas
Energía neta cedida por el agua ¿) Bombas
En€rgía teórica enrr€gada a la rnáquina En las rürbomáqui¡as de fluido compresible (turbinas y cornpresores), esa capacidad de conversión se conoce como rcndímiento interno, n,. a) Turbinas dc rapor o gas
-
Er"rSia o ,rabáiu ¡Forico quF op"arrolla la máouiná Lnérsia.edid¿ por et fluido
B
&s
{Sf,S PARA I]NA CLASIFTCACION DD LAS TURBOMAQUINAS
ó) Compresores
f"".gio t"A.i"u ottt"g"da a la máquina se catifican por Las Dérdidas de enersia debidas a la fricción mecánica
urrendinicnto ñP'áníco' difícll
viene a ser er producto de t" dJ**;;; ;t;;;;;;i". ¡ll" r-. **r'" *rcura¡ er rendinien:o srobar' que se define así: de f¡€no por un sistema ,"d";';;;;il;;;; t que se puede carcurar directam€nte
Rend,iniento globaL
náquina) a) Turbinas de cualquier tipo (enereía de fluido a
-'¡ -
Enerera o poren'ia en fle'ha de le Iulbina En"rgía o Polcnria ced¡da por él llurdo
ó) Bornbas y cornpresores (energía de náquina a fluido) Ene¡gí¿ o potencia to¡rada po¡ el fluido E;.'s,;" pot.r.l" tl'eha de la maquina
""
na
los diferentes rendimientos en for' Al €studiar, Inás adelant€, cada náquina en particular' se expresarán operacional con las lit€ral€s conv€nientes'
3.13.
Bases para una clasilicación de las turbomáquinas
que.rigen-a las rurbomáquinas' procede Después de tener un conocirniento de los ptincipios generales rnélodos de clasifiun estudio metodoiogi"o a" l;" aif"'"nt's ripos Hav muchos
una clasiicacién para inieiar qüe exista xna cl¡ra división en conjunros de cación en grupos co. factores comunesr pero no puede decirse sobre las nisrnas bases Sin emtuncionarnienio y de diseño úrico, que perúitan áesa¡rollar estudios simples a ¡n a¡álisis de diseño illr".'"i ""*""it"-*'to de los nuidos reales,lajo condiciones particulares' conduce cada uno d€ esros ripos se. estudiar haga necesario de ripos mas usuares, aunque se ;;:;;ip"*;;;;_.,o
"- ";;; ;;,."." ,," d ivisióo que puede hacefse tiene cueÍra de ta n atufdteza d.er frúid,o d.e lr¿óajo, es de. " comprenincoirpresibte o cámpresible. El estudio de las máquinas de fluido incompresible "iÁ,"'". "i,, detodaslashidráulicas(bornbasyturbinas)yadesarroLladoenoblaaparte¡orelmisrnoautor.Estelibro .¿d;."" ¿"¡,áo conpresibte (conp'le'oies, ruibinas de gas v turbinas de va' ;;;;il;;;;;;;,;Ji." por), aunque algunos compresores se estudien bajo cond¡ciones de coÚlpresibilidad despreciable' ' ' Ot.u g."n clasificación que puede eitablecerse se refie'e a la ¡ronsJerencid de la enersía' esto es,
tu
se tienen los ""g.'oa* rransfi€re de máquina a fluido o de fluido a máquina En el primer 'aso
"l ",'".-giu "" conpresores y en leglundo,
las turü;n¿s.
po¡
rotor, y s€ tienen así rná-
el otra rerce¡a división se basa en la dirección qü€ tiene el flujo a su paso El grupo de flujo dos anteriores los si rienen müro de lluio rodi¿], v náquinas de ltujo uial, v delz.To ",i¡as i;i;;i;;#J;;;Jt'üi."."l'n"i"r,"1'¡iru.*ritu;ár'á"iua"nr." '"gunscrraredPrompresor¡soturbinas el grado de ¡¿d¿ción qüe conrempla' por Finalrnente, es motivo nuy irnportante p;ra una clasificaci'n' ot¡o' a las máquinas con un grado de un lado, a las rniquinas tte i.npulso con grado de r€acción cero v' Por
cons-
todos los aurores v ,""""ij" ¿if"."*" ¿" "ero. Sin emba¡go, en esta clasificación no están desiacuerdo bajo' cot*".r"". C.t f.***ia se considera a ciertas turbiÍas como de impulso su grado de reacción es rno por ejemplo, inferior al 20% o semejante'
86
MA]\SFERENCIA DE ENERGIA ENTRT I'LUTTDY UAQI]INA
S€ trata así de justifica¡ la estrucru¡a del programa de esrudio qu€ queda redacrado en el índice, cuyo esquema se da a continuación:
Ic"nr"r,g* rúbmompre,o,es
l
lArjshs
(energía de
máquina a
fluido) Máquinas de
Rot¿tivos
fluido conpre6ible Turbinas de sas
(€nersí¡ de fluido a máquina)
il
TURBOCOMPRA$ORN$
Capítulo 4 Compresores:
Tipos
y
características generales
4.1 Deñnición e importancra de los comp¡eeoree en el desarrollo tecnológico Como ya se indicó en el capítulo
l, el fluido compresible (aire o ga$ ofrece caracterGtica-r favorables pa.
ra las conversiones energólicas debido a su capacidad de almacenar o ceder energía con facilidad. El compresor es ur.a náquina que sirve para hacer ganar uná energía a un lluido conpresible, generat. mente bajo la fo¡ma de presión. Su inporlancld en el desarrollo tecnológico actual es e¡t¡aordinaria y sus aplicaciones, mu) .ariadss
)
e¡tensas. Enrte lx a.plica.ciones más sobresalientes y de mayor trascendencia en el medio tecnológico de hoy día se pu€den cihr las siguientes: El comp¡eso¡ es parte esencial de los motores de turbina de gas, hasta tal punto que el desarrolio de és. ta ha e€tsdo supeditado al de los propios compresores. Este tipo de rnotor se trató de inpulsa a principios del presente siglo, pero hubo que abandonarlo por el bajo rendiniento de los compresores. Fue en la década de los treinta, con el auxilio de ia Mecánica de fluidos, cuando se empezó a prog¡esar en €l diseno y construcción de los compresores, logrando rendimientos que han ido perrnitiendo hacer r€alidad €l notor de turbina de gas, el cual está encontrando extensa aplicación hoy día tanto en los ¡urborreacto¡es de los modernos avio¡es, así coüo en la generación de energía, para cubrir picos de la curva de denanda, por su rápida puesta en servicio. También se está aplicando eI motor de turbina de gas en la industria automotriz y como fuente energética de ciertos sistemas mecánicos. Loe compresores son vitales en las ¡efinerías para rnanejar hidrógeno, sulturo de hidrógeno, etano, pro. pano, propileno, butano, etc. Son esenciales en las plantas petroquímicas, donde operan con etilero, propano, propileno, butano, butileno, benzeno, cloruros vinílicos, etc. Se usa¡ en la industria química en los procesos de síntesis del gas amonlaco, metanol, del dióxido de carbono, etc.; se ernplean los cornpresores en las plantas d€ separación de aire: bien sea con aire o con nitrógeno, oxígeno, argóq helio, etc. Sor necesa o¡ e¡ los ser, vicios de aire indus¡rial para tener potencia, como en soplado¡es de hollín, ea aire para pruebas, con aire para la coúbustió¡ del pet¡óleo y de¡ivados, con aire para el tratamiento de aguas. Los compresores son indispensables en el tratamiento del gas datu¡al húmedo para convertiúlo en gas seco y para su distribución en las ciudades, así como en los procesos de fabricación del gas LP o del LNC lliquíded naturaL gas\. Se requieren en los procesos de criogénesis con el amoníaco, freón, dióxido de carbono, etileno, LPG, LNG, helio, etc.
COMPRESiORES: TIPOS Y CARACTERISTICASGENERALES
9n
Los compresores son necesarios en todo sistema de alimentaciór con circutación {o¡zada' en la in" duslria de los netales ferrosos y no ferrosos, en las industrias del cenento' textil, del paPel, de cigarros Son de uso obligado en las ninas, hospitales, laboratorios de investigaciór con altas y bajas presiones y tempera' tu¡as y en cüalquier caso donde se haga nec€sario conlar con aire o gases a presión En la figura 4.1 se muestra la aplic¿ción del cornpresor al motor de turbina de gas
4,2 Clasificación gener¡l de los compresor€s Tan variada y extensa es la utilización de los compresores que abarca una garna amplísima de tipos Una gran elasificaclon. puede esrabl".erse.omo sigue:
. . .
Turbocompiesores Compresores reciprocantes o de pistón Compresores rotativos posirivos y bornbas de vacío
A conrinuaciór 6e analizarán las caracrerísticas general€s de €sros tipos que justifican dicha clasificacién.
4.3 Turbocompresores Lostulbocomp¡esoressonlosmáscomunesyestáncoÍstituidosfundam€nhlme¡]teporUnrotorpfñvis.
to de álabes, que giia dentro de una carcasa de hierro fundido o de ace¡o' herméticament€ cerrada' de forma que pueda producirse una gradiente de presión entr€ la entrada y salida de la rnáquina en virt¡d de la ac' ción de los álabes del rotor sobre el fluido. Se trata, pues, de náquinas con gradiente de pr€siór dinámica' La dirección del fluio puede ser radial o axial y a5í se tienen en el p mer caso a los compresores /¿d;'aler o centrífugos, y eí el segundo a los arioles. En ambos tipos, el fluido, a la salida del rotor pasa a w difusor que convi€rte parcialmente la energía dinámica en estática El difusor fotrna Parte de la carcasa, bien sea como ducto abocinado en los centrífugos o como álabes fijos en los axiales En ciertos casos el flujo €s rl¿rto, esto es, enpa¡te radial y en parte axial; su estudio se incluye denho de los centrífugos. El canpo de opetación de los turboconpresores puede observarse en la figura 4.2' elaborada por la enpresa SULZER de Winterüur, Suiza, f¿nosa en el diseño y const¡ucción de compresoreÁ. Otras constructoras importanteE operan sobre bases semejantes. El significado de las lirerales es como sigue: La zona R corresponde a twbo¿ompresores radiales o cerltrífugos, con w campo de aplicació n rnuy extenso en et medio tecnológico actual, cubriendo presiones de habajo de 1.8 hasta 80 bars absolutos, con gastos volumét¡icos en Ia succión que van desde 0.6 hasta 66 m3/s. La carcasa es¡á dividida horizontalmente (horízontally sp¿¿t ¿aring), esto es, se compone de dos p¿nes acopladas en el plano horizontal que contien€ ál ejey suj€tas por medio de pernos (figura 4.3). Son de uno o varios escalonamientos (hasta ocho), con sisrema de enfrianienro o sin é1, segÍn sea Ia presión de trabajo. Cuando el compr€sor forma parte de un motor de turbiÍa de gas no lleva enfriamienlo, pue6 sería ilógico enfriar el aire para darle calor después en la cánara d€ coú¡ustión, salvo que se divida la compresión. En la parte superior del diagrama de la figua 4.2 se halla la zona RB que corresponde a turbocompreso¡es radiales de bar¡il, con la carcas¿ dividida veüícallJ,eíte QeúicdUy,tplit ca,ring) cono puede ve¡se en la figüra 4.4. Todo €l cuerpo del turbocornpresor apa¡ece como un cilirdro robusto que se cierra hacia el lado de l¿ descarga con una cubierta in¡erÍa tipo autoclave, esto es, la presión del fluido contribuy€ a oprirnir a la rapa fuertemente contra una pestaRa. Por el lado de la succién se coloca una tapad€ra suj€ra con pernos Se
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Tt IRBOCOMPRESONES
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4.3 Turboconpresor centífuso tipo
Figua
R
con carcasa dividida horizonisim€nte (coriesía SULZER)
(co esía SULZER) 4.4 Turbocompresor cc¡trífugo ripo barril (RB) con carcasa diridld¡ veriicalnente
91
COIIIPRESORES: TIFOS Y CARACTERISTICA.SGDNERATES
construyen para presione' de rrabajo d€ 50 hasra 500 bar absolutos, con gasros votumétricos en la succión desde 0.6 hasta 44 ¡nr/s. Todos iienen sisrema de enfriamiento. Dentro del á¡ea de los R se hallan Ios RZI, RI y ARI que son compresores isoré¡nicos. Tienen un sistema de enfriarniento que perrnite realizar el proceso de cornpresión prácricamenre a tempera ra constanre, logrando el máxüno rendimiento con un mínimo de potencia para acruartos. Las presiones de rrabajo son s€nsiblemente l¿s misrnas €n lodos ellos d€ 5 a t2 bar absolutos, pero los gastos vo|¡métricos derer¡ninan tas diferencias de tipo. Los RZI son cenirífugas d€ 6 a ? pasos. con l otDme¡es de ,uccion de I a g.S n3/s. Los de l¿ serie RI son centrífugos, n1ás compactos y con 5 escalonamientos para volúnenes de succión de B a 38 ¡n3/s. Los ARI combinaa 6 pasos en forna arial y 3 en forma radial, rodos en ta ¡nisrna carcasa permiriendo gastos voluméiricos en 1a succión de 38 a 150 rn3/s (figura 4.5). Los cornpresores isotérmicos son aco¡rsejables en aquellos casos donde se requiere comprimir aire o gas libre de aceire o inpurezas, o evitar fenómenos de po-
limerización. La zona A del diagrama (fisura 4,2) conesponde alos turbocompresores atiates, con los que se pueden manejar grandes volúnenes de fluido, desde 20 hasta 3?0 m3/s en la succión, enrre presiones que van de 2.?
Figura 4.5 Turbomnprsor axial radiai, tipo ARr, para un
gasro de 50 mr/s, u¡a ielación de presiones cia de 14,020 kw con 6 escalo¡¡nientos axiales y 3 cenl¡ífusos (corresía SULZER).
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95
TLRBO]{}:TPRESORES hasta56barabsolutos.son'Por]ogeneral,devariospasos,ennúlneronaJorqueenloscenFífugos.Lacar. ro¡izontalmente ¿" ¡1"." tundido o ace¡o, esrá dilididá ri¡* t'o" rip* 'LVtienen el difusor con álabes d€ pa"".-. Los ripos A denen.los al"b"' d"l '""t;;;-;ti;'o' rurbina de gas de potencia relatiramenie srande' r. Lariabte. Ti€nen mLrcha aplicacion * r"'.","'* ¿ip-p*"¡"¡ cualquier sersasro l'oluÍrétrico En ii,""i".*r. pr"*t" q* r" olridar se debe "l ¡¡res no ", ¡;i'¿' a'nt'o ¿" to' ii*ir"s de presión previstos' er i¡";. ,rn.de se necesite nanejar *'""d"" ';;;;';; a es'a nrqu:na ;ndi.ada rIo,r'a 6\'
"'i"r ""-"1"-"Fnr¡n¿rreinr"rio'de'"is","I.2,.i";.r:-,,'t'"ooto''""RT.par"pre'io-e'o"'rdbarodP"dF0l 0 6 a 14 m3/s (rigura'r'7) En argu ^
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COIIIPRESORES:TIPOS YCARACTERISTICASG¡NERAIES
Figua-4J Inpulsor
típico de un tr¡rbosoplante con álabes radiales a la salidÁ
r
con carcasa de caracol lcorresía
A
is,
o para acelerar la evapo¡ación det agua de cierras substancias, como de ta pulpa e¡ la fab¡icacjón det papel. Asi, misrno, se emprean para crea zonas de vacío (pr."i""." i,f".;",", donde no .e p\;sc rná an ión mu¡ dra.rica o pa eI manejo "tsrenas dé , ierr¿. L ¡t, urar n",,;,r",. "a
"; ;;;;,;;;;;;s"*. ;;;. ..
ei. ","" s; podrían citar los l)entiladore s, *pecjticados en ta fieura 4.2 e¡ ios que ta retación .no suete ser infe¡ior s 0.1. co¡ g votumé¡rjcos proporcionátmente g.",a*, -asros r"" *"""i-
5¡o0Ps olrPrencr¿ler
Por úhimo,
, dades.
de presion€E
""i,i"
En el diagrama de ta fisura 4.2 aparece una iínea diagonal (li) que fi.ja una i;niración (p¡esión y gasto a Jos rurbocompresores, curntlo en ra succió-n se r".1. ):]:T€trlco) (r5"c y ?60 mm Hg), ranbién lanadas condic,o¡es "",¡;"i",""-'",-osré¡jcas normarcs rso (r.,".;;;l
Lo' rurboromp+sorc,
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¡;;;;,;;;*.".") " i,.,,. , ¿.- " ""r,*1".
coltPREsoRES ROTATTVOS POQITIYOTi Y BOMBAS DE IACIO
97
4.4 Compresores reciprocantes o de pistón En los cornpresores reciprocantes el proceso de compresión se lteva a cabo por nedio de un pistón que cilindro, tomando y descareando el fluido por medio de válvul¿s. Esle tipo de compresores, aunque hoy día está menos generalizado que el de los turboconpresores, tiene, sin embargo, aplicacidn en ciertos servicios, segín se verá rnás adelante, sobre todo en aquellos casos donde se requi€ren presiones en la descarga supe¡iores a 500 bar absolu¡os. Con los corapresores reciprocantes se puede llegar hasta 8,000 bar absolutos en la descarga. se mueve alternativamente dentro de un
La SULZER los clasifica así:
¿) ú)
c) d) e)
,f
g)
Co.npresores r€ciprocantes con cilindros lubricados y empaques en la varilla del pistón, para pre' siones de 300 bar en la succión, y de 800 bar en la descarga. Compresores reciprocantes sin lubricació¡ en los cilindros, con empaques en la varilla del pütón para presiones en la succión de 50 bar, y en la descarga de 200 bar. Estos dos tipos anteriores se usan en la indu¡tria petroquímica, en la ingeniería de las bajas temperaturas y en las refinerías. Compresores reciprocantes, tipo nonoblock, para presiones hasta de 350 bar y volúmenes en la suc' ción de 0.06 m¡/s. Se usa en la compresión de aire para interruptores eléctricos de alto volraje, en el enlatado de alimentos, en plantas de llenado de gases, etc. Compresores reciprocantes con cilind¡os lubricados por agua, para pr€siones hasta de 250 bar y vo. ]úmenes d€ succión de 0.07 mr/s. Se emplean en la compresión de gases indust¡i¿les y proc€sos de llenado de tanques. Compresores reciprocantes para muy altas presion€s industriales, hasts de 3,500 bar, con voJúmenes de succión de 170 tih, absorbiendo potencias de 23,000 KW, con cilindros horizontales dispuestos por pares opuestos con acción rnecánica sinpl€ de los pistones, y d€ 4 a l4 cilindros. Se aplica en las plantas de síntesis de los poliet enos (figuras 4.8 I 4.9). Conpresores reciprocantes con presiones de descarga hasta de 8,000 bar, y con volúmenes de succión según requerimientos. Se destinan a la compresión de líquidos y gases a las más altas presiones, en laboratorios y planras piloto de inyestigaciones científica y técnica. Todos estos tipos de conpresores r€ciprocanies permiten, en general, realizar los procesos de compresión de un fluido sin producir conraminación apreciable €n €¡ nismo por el aceire lubricanre de la rnáquina. Lxisten todavía otros cornpresores reciprocanres cotpístón de laberiato que garantizan aún rnás la no contaminación del fluido por el lubricante, tal como lo exigen ciertos procesos en la indusrria química, por ejemplo, en la compresión de oxígeno puro. Las presiones de trabajo oscilan entr€ I y 500 bar absolutos, aproximadanente, con volú¡nenes de succión de 0.01 a 3 n¡/s. También se usan etr las plantas criogénicas, por ejernplo, de licuación del gas narural a C (figuras 4.10 y 4.1t).
-ló0"
4.5 Compresores rotativos positivos y bombas de vacio En los compresores rotativos posirivos el fluido entra y sale Ce ia máquina a ¡ravés de lumb¡eras adecuadas en la ca¡casa, dentro de la cual, un rotor lo desplaza en un solo sentido en lorma acumulaiiva, a la vez que eleva la presión. La forma del rotor determina dos tipos: de paletas deslizsnres y de tornillo o lóbulo. Los compresores de paletas deslizaDtes, denominados por los constructores anericanos Ro-Flo, tienen el rotor consdruido por un cilindro con ranuras radialesJongitudinales, en las que se alojan láminas o paletas flexibles de a¡bes¡o laminado impregnadas de resina fenólica con tratamiento lérmico, para r€sist€ncia mecáni ca y al calot,las cuales se deslizan y oprimen por acción centríf ga contra las paredes de una carcasa cilíndrica, deterninando un barrido muy perfecto del fluido que entra por la lumbrera de admisión, en las celdillas qDe forman dos paleras consecutjvas, empujándolo hacia la lunbrera de descarga (figura 4.12). El cilindro del ¡o-
COIIPRESORES: TII'!06 Y CARACTER¡STICAS cENERAI-ES
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VACIO COIfPRESORES ROTATTIOS POSTTIVOS Y BOIIBAS Df,
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COMPtESORtts: TIPOS Y CARACTER ISTICAS GIINER At,lls
Figu¡a 4.10 Cohpresor reciprocante con pistón de labednto narca SULZER.
l. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Pistón de laberinro, vertical, doble acción, ligero de peso.
Cilindro. tanbién acanalado. Coll¿rín con sello de l¡berinto. Sepa¡ador.
Limpiador de aceite. Varilta del pistón. Cojinere guía. Cruceta. Cigüeñal.
Fiaura4.ll
Vista exterior de un conprcsor de pisrón de labe.
rinto p¿.a trabajar co¡ lemperaluras de succión de -l60oc, empleado en la carga de tanques de gas natural licuado (LNG) (co¡resía SULZER).
101
COüPRESORÍS NqIATTVOS POSITIVOS Y AOMBAS DE VACIO
cilú¿ró coniso
Fieu.a 4.ti¿ Bonba rotat
dc oeqo
¿ o de flujo rotatorio (Ro-Flo) de dos escalonamie¡tos (co'-
tesía Allis-ChalmeB)
del área de ror va montaDdo excéntricamente r€sp€cro a la carcasa cilínd¡ica a fin de producir un¿ redu.ción
pasoanedidaquesecomprime€lfluido.Püedenserdeunsoloescalonamiento,palaplesio¡esbaronétlicas ;. 50 lb"/pls' (3.4 ut-.), y rolúmenes de succión de 3,200 pies3/nin. (1.52 n3/s) De dos escaionamientos para p.*¡*J ¡'"."-a.i""" de 60 a 125 lbs/plg'?(4 a 8.4 atnj y volúmenes de succión de 250 a 1,800 pies3/rnin para presiones de 125 ibs/plg'? (8 5 atrn ) y rolúmenes de 1O.tZ , O.OSZ m3is). De rnúltiptes €scalonamientos enfriamie¡rc, insucción de 800 pies3/rnin (0.38 m3/s). Cuando se rienen dos o más escalonamientos se realizá ternedio (v€¡ fisura 4.12). Los co¡npresor¡s Ro-Flo encuentratr apticación en los sisternas de recuperación de vapores, en la regulación det suministro de gas natural, en el t¡atamiento de aguas residuales v de drenaje, en la perforación de pozos, en sistenas de refrigeración y cong€lación de productos alimenticios, en la indüslria te¡til (hümidificación y pürificación del aire), sistemas de inyección, €tc Como bonbu de mcío,los cornpresores Ro-Flo pueden llegar a producir presiones de vacío de 29 Pülg
Hg, esro es, una putgada absolüta de me¡curio en la succión (33.86 n bar) La SULZER fabrica 6o nba: de uacío de anillol lí9¿idos que logran bajísimas presiones en la succión' hasra de 0.004 n bar, aplicables a la evacuación de gas€s yvapo¡es ró¡icos o explosivos de ciertos recintos, en las indüstrias quínica y farmacéütica, envasado de alinentos, etc. (figura 413) Los compresores rotatiaos posítitos de lóhuln esrán constituidos esenc;alme¡te pot dos rctores de tot ¿tllo sin fin de diseño especial, que giran entr€tejidos uno con el otro dentro de una carcasa, de mane¡a qüe los lóbulos o celdillas que se forman enrre aspas recípiocas y carcasa, van ¡educiendo su volurnen desde la turnbrera de adnisión hasra la de descarga, dere¡ninando ¡rna acunulación de fluido con incremento en la presión (véanse figrras 4.14 y 4 r5). En este compresor de rotot de tornítlo, el aceite lubricante juega un irnPortante papel En la figura 4 16 en un y se mu€slra un esquema de entrada del aire y del aceite, que salen mezclados del compresor descargan
tú2
COIIIPRLgORES: TTPOS Y CARACTERISTICAS GENERAI-ES
Figrra 4.13 Bonba
de vacío de adllos líquidos, tipo monoblock, para presiones en la succión hast¿ de 6 ¡n bar, con eyector de sas, by-pass y co¡trol autonático eléctrico del ali mentador del líquido de dos anillos (cortesí¿ SULZER)..)
Figüa 4.I4
Compr€sor rotativo posilivo de lóbulo o tornillo para una pr€sión de Éalida de ? bar. ¿) Visra de con-
ju¡to. ¿) Dibujo pa¡a nostr¿r la disposición de los .otores (co¡tesía Tampela-Tamrock, Tanpere, Finlandia).I depósito separador. El aceite se enftía y se fittra, pasando de nuevo al depósito arrastrado por el aire y el aceiie que sale del compresor. La presión normal de trabajo es de 7 bar y el volumen de sücción va¡ía de 2.9 a 35.5 m¿/min. La presión puede llegar a 9 bar reduciendo el volumen de succión a 2 n3/lni¡r. Este tipo de com. presor suele ser de conslrucción ¡obush y se emplean en el sistema de frenos de las locomoto¡as, en los martillos de ai¡e y, también, como bonbas de vacío alcanzando presiones en la succiór de 14 m bar.
Fis¡m {.ró Sntn¡
1.6
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Co¡drDc.ión conpacr¡ qu.si¿rpi. olr¿c¿ una móq in¡ sn¡bria sobre uoa ¡hc¡n&!iY¡T¡¡áño redu.idd d¿ úÁquinn S.suddad e. ¿l funcionami¿rIo Ma .ninienró nrnino. D*gád.s d*prcchbl€3 Rrc¡ñhio supérnüo d. P! aCirenr¡.ión e DciU¡ ) .conó úic3 tócil inral¡.iór y opd&ció! Funcion!ñi.nro sin vibrucion¿s o .n s¡ádo minino
10,1 l0) ll) 12) 12)
l3)
COMPRESORES: TI[{)S Y C¡IACTERISTI(IAIi GtlNEtlAl-ES
Regulación progresiva fácil. Enpleo de morores eléctricos de inducción simples para actuarlos. Débil consumo de corriente eléctrica en el arranque. Rernota contaminación del fluido por el aceite lubricante. Casto volurnétrico superior.
Estas ventajas de los turbocompresores sobre las máquinas reciprocanles juslifican su difusión y emJos sen icio. que .e han apun ado en in.isos anrFr;ores.
pleo en B)
l/entajo.s de los turbocomprcsores centrífusos sobre los ariales
l) 2)
Más robustez y, por tanio, mayor seguridad en la operació¡.
Menor número de escalonanientos pa¡a la misna relación total de presiones. La gananc,a por peso es rn¿yor.
3) 4) 5) 6) C)
Presentan nayor facilidad para alojar los inrerrefrige¡ado¡es. Mayor estabilidad eÍ su funcionamiento. El fenómeno de oscilación es menos noto.io. Alcanzan presiones de trabajo más altas, hasta de 400 bar. Los axiales están linilados a unos 50 bar. La curva de rendimi€nto es más plana, por ser menos sensibles á los efectos de jncidencie del flui' do sobre tos álabes en el trabajo a carga parcial y sobrecarga.
lentajas de los conpresares axiaLes sobre los centrífugos
l) 2) 3)
Mejor rendiniento trabajando en condiciones de diseño. Para la nisma potencia, el axial es de menor tamaño y peso, aumentando la velocidad de eiro. Esra ventaja es muy impo ante en ciertos Fe¡vicios, sobre todo en las turbinas de gas en aviación, donde tienen excelente aplicación. Perrniten manejar nayores caudales de fluido que los centrífugos, lo que significa ü¡a gran venia. ja en su aplicaciór a los motores de turbina de gas. ya que se pueden obtener mayores poiencias
e¡ D)
estas máquinas.
Ventajas d.e los conpresores d.e d.espLazaniento positiro sobre los twbocompresores
l)
2)
Los compresores de desplazarniento positi\o .eciprccantes púden alcanzar presiones de trabajo nucho nás ¿ltas que con los turbocompresores. En ciertos procesos donde 6e €¡ijan presiones su. periores a los 500 bar y hasia 8,000 es necesario hacer uso de cornpresores reciprocantes. También han resultado convenienles los compresores d€ pútón en la ingeniería de las b¿jas temperaturas, en procesos de llenado de tanques, en el manejo del gas natural, €tc. Los compresores dep/stón ¿e labetinto oftecen sistemas de sellado muy eficaces que peüni.en la compresión de fluidos libres de contaminación por el acene de lubricante, como es la exigencia de ciertos procesos quílnicos. Cuando la presión €n la succión es i¡ferior a la atrnosférica, los turboconpresor€s tienen rnu' linitada su aplicación, salvo en aquellos casos donde no sea muy sensibl€ esa reducciór de presión, por ejemplo, hasta del orden de 500 m bar. Pero cuando s€ reqüieren presiones de vacio lnás drásticas es pr€ciso r€currir a las ó¿r¡.ódj de rocío o compresores rotativos positivos,las cuales bien pueden ser del tipo Ro-FIo o de anillos líquidos, con las que se puede llegar a pr€siones en la succión desde I bar hasta 4 x 10-6 bar. En los capítulos que siguen se hará el estudio detallado de cada uná de estos tipos, se dará su fundarnentación y característica de operación.
Capítulo
5
hocesos de compresión
5.I Introducción Después de haber efectuado una revisión general de todos los conpresor€s en el capítulo anterior, ahora se hará un análisis de los procesos de compresión, con aplicación a los rurbocompresores, por ser este ripo de rnáquinas las más usadas en los procesos industriales d€ co¡npresión de aire o gas, debido a ias venrajas
que ofrecen sobre las máquinas de pistón. En Ios capítulos que sigüen se estudiarán con detalle los ru¡bocompresores centrífugos y los axiales, analizando tarnbién los paránetros d€ diseño de los misnos.
5.2 Procesos de compresión Los procesos de compresión de aire o gas con un conpresor suelen ser de las tres formas siguient€s:
. . .
Compr¡s;ón polirropica.in enÍriamipnto Conpresión politrópica eliminando calor (con enfriamiento) Compresión isotérmica (con enfriarniento resulado) A conthüación se hace un análisis de estos tres tipos de procesos.
5.3 Compresión
politrópica sin enfriamiento. Factor de r€calentamiento. Renümiento interno
El proceso de compr€sión politrópica (sin enfriamiento) suele emplearce €n aqüellos casos en que las presiones de trabajo son relativamente moderadas, €sto es, do¡de el calor generado en la compresión no compromete la operación d€ la máquina, tanto e¡ lo que se reñere al proceso de compresióD corno a la garantía que debe ofrecerse ante una posible destrucción premalura de los áJabes. Tampoco se usa r€frigera. ción en aquellos compr€sores qu€ forman parte de los motores de turbina de gas, salvo que se divida la conpresión, pues como ya se ha dicho antes, sería ilógico guitar caior al air€ que va a s€nir cono comburente en la combustión de un combustible. Antes de €ntrar al conpresor sí resulta ventajoso enfriar el aire, para redut05
PROCf,SOS DE COMPRESION
cireltrabajodecompresión,siempr€que€llosejusdfiqueoqueseenpleensistenasdeenfriamien¡o€conó. por El proceso de conpresiór adiabático-politrópico, como va se sabe por Ternodinánic¿' está r€gido
lEc. s.rl especíñco v n es el exponente politrópico qüe caracteriza el proceso v q,'" p""a"io.u. n"to."s díferentes. C es una con€tanie, determinable por los valores dep v o en el orieen v *o*iao o. O tu-¡;¿", si se tienen valorcs de p v I en dos estados, se puede calcular n El valor del exponendonde
p significa presión, t, volumen
tencalificaelpmceso,yasísevanaanalizaral$nosvaloresde¿ca¡acteríslicosenlosplocesosd€compre. sión.
Cuando
¿=
--L
n=
A se tiene un proceso de conpresión a¿iabót;co
1r"1.cbn ae calores específicos
rewrsible, es¿'r es' isoentrópico' sieído
a presión constante v a votumen constante) El
valor de * siempre
es
ya ¡nayor que üno, pues ce ) ¿, Pa¡a el aire en condi¡iones no¡rnales l = 1 4, Pero varía con la temperatüra gaque c, y c, son funcún de Ia temPe¡atura En la tabla 5.1 se da¡ valores de c,' c" v Á para el aire v algnos ses, en función de la ternPeratura. En las frguras 5.1 y 5.2 se marca un proceso isoentrópico (n = l) por la curva l'2, en los diagramaspo y Is. (reYersible) v Segin se sabe por Termodinánica, €l trabajo de compresión en un proceso sin fricción adiabático, esto es, isoenhópico, viene dado por
; k l/¡"\ u,.= I úrlD = -L\p, &_r lf -jl /I -R?'
, I
"
Figura 5.1 Prcceos
Fi€ua
disg¡anarr.
diagrama
5.2
Ir.
,1
(Ec.5.2)
107
COMPRESION PIOLITROPTCA STN ENI'RIAMIINTO
Tabla 5.1 Valores de c,, c, y
T
G¿s
'K
273 298 300 400 500 ó00 ?00 800 900 I 000 I 500 2 000 Dió¡ido
de
Hidróseno
100 200 300 400 500 600 700 800 900 l 000 r 500 2 000
Ll/l¡e'K
kl/ks'K
1,004
0,717
r,009 1,009 1,028 1,047 1,065 1,082 1,899 1,115
I,130 I,198 1,25r
0,664 0,735 0,846 0,939 1,014 1,075
1,t26 1,t68 1,204
t234 1,326 t,371
100 11,200 200 13,536 300 14,317 4n M,446 500 14,523 600 t4,556 700 t4,6t2 800 14,718 900 14,845 I 000 14,92 l soo 16,033 2 000 17,019 100 200 300 400 500
2,075 2,088 2,229 2,527 2,891
0,7n
0,122 0,741 0,?ó0 0,718 0,?95 0,812 0,828 0,843
09ll 0964
CcT
1,354 1,347 1,340 1,315 1,298
10,193 10,362 10,399 10,432 10,488 10,594
t,405 r,398 t,397
1,557 1,570 1,711 2,009 2,373
600 ?00 800 900 000 500 2000
l l
1,3ór
1,583 1,438
10,868 11,909 12,895
'K
1,400 1,398 1,398 1,387 1,3?8 1,3ó9
7,076
t0,72r
en función de la tenperatura.
h
0,475 1,398 0,546 1,34ó 0,657 1,288 0,750 t,252 0,825 t,229 0,886 t,2t3 0,937 t,202 0,979 r,r93 1,015 1,186 1,045 1,181 1,137 I,tóó 1,182 I,t60
9At2
I
Monóxido de
carbono
. r
l
500
2 000
Nitrógeno
100
200 300 400 500 ó00 700 800 900 I 000 1 500 2 000
r,395 1,393 1,389 1,385
100
200 300 400 500 600 700 800 900 000
100 200 300 400
Oaígeno
r,379 1,346 1,320
s00
kl/t'e.x ]"J/ks"K
3,258 2,74n 1,189 3,606 3,088 1,t68 3,926 3,408 l,152 4,217 3,699 I,140 4,479 3,961 l,l3l 5,400 4,882 1,106 5,889 5,371 t,096 1,040 1,040 1,041 1,048
0,743 0.743 0,744 0,751 1,064. 0,767
r,400
0,650 0,651 0,659 0,@2
1,400
1,400
t,399 1,395 1,387
1,088 0,79t t,376 l,ll4 0,817 1,364 1,140 0,849 t,352 1,164 0,867 t,342 1,185 0,888 1i334 1,258 0,961 1,309 r,295 0,998 r,294 1,040 0,744 1,398 1,040 0,744 1,398 r,040 03M r,398 1,045 0,749 1,395 1,061 0,765 t,38? t,076 0,780 t,380 1,099 0,803 1,369 1,123 0,a27 1,3s8 I,l4ó 0,850 1,344 l,tó8 0,872 1,339 t,245 0,949 1,312 \2a6 0,990 t299 0,910 0,911
0,9r9 0,942 0,972 1,004
1,333
600 700
1,055
1,330
800 900
1,03t r,o?4
r,303
I
000
1,091
1,258 1,218
500 2 000
1,I43
l
t
1,181
0,7t2 0,7& 0,17t
1300 1,395 1,382 1,365 1,350 1,337
0,?95 0,814 0,831
r,327 1,3t9 t,313
0,921
t,294 r,282
0383
IlI(|
PROC¡]SOs DE COMPRESION
Erp¡esaüdo u¡ el trabajo efectuado por el compresor por unidad de masa de fluido, considerando el eas como ideal v despreciables tos canbios en energía cinética potencial. Los yalores d€ la constante v R se con-
signa¡ en la tabla 5.2. Aplicando' bajo las misrnas condiciones, ia primera Jey de Terrnodinámica para un sisi€ma abier¿o de flujo estabie, s€ tiene
w,= hzt- h= c"(T,t r)
(Ec.5.31
Correspondiendo la tenperarura final Zr, del proc€so isoentrópico at valor proceso adiabático; su valor es
7,,=
nínino
que puede
tonar en
T,ea+
Para el caso de n =¿ (proceso isoentrópico), las dos fór¡nulas 5.2 y s.3 dan e]nismo valor para et trabaést€ sin fr¡ccion ) sin tomar ni ce¿er car.r et flu;do que se comprirne.
jo de compresión ur, por e{ectuarse
b)Patun>k
Gta
politúpica, s;n enftianiento con nlk, et proceso se produce en los diagranas 5.1 y 5.2), con enrropía creciente, co-o u r,r, ,;"terna aistado "o.r""po"a" no tevetsible. EI wLor de n süele estar entre 1.5 y 1.62 en turboconpresorcs si; enfríaniento. La temperarura final Ir" será mayor que la que corresponde al proceso adiabático reversible Z2 esto es o
la compresión
es
p, y Is, según la curva t-2¿ (figuras
7",
>
T,'
Tabla5-2 Valo.¿s delpeso úolecular te R para algunos gases.
Gas
y de ta constan-
Fómuta Peso
R
ñoleculat kJ/t'c
Agua
Argón
Buta¡o Dióxido de carbono Etano
Etileno F¡eón 12 Heiio Heptano Hidrógeno Metano
Mo¡óxido de carbo¡o Nit¡ógeno Oxígeno
K
crH, 26 038 0,319 II¿O l8 016 0,461 28 967 0,287 NH, 17 032 0,488 k 39 944 0,208 coH, 58124 0,143 c0, 44 otl 0,189 c,H, 30 070 0,276 c,4 2A O54 0,296 cct,F, 120 925 0,068 He 4 003 2,077 c,H,¡ 100 205 0,083 H, 2 0t6 4,124 cHo 16 043 0,5t8 co 28 0r I 0,297 N¡ 28 016 0,296 crHú It4 232 0,0?3 o, 32 000 0,260 c,H, M097 0,188
COMPRESION POLITROPICA SIN
ENFRIAIIIENTO
II)9
ya que f2, €s ]a mínima posible en proc€po adiabático reversible. El valor de
l,
sale de la ecuación de las po-
litrópicas, o sea Tra
= T1l-:-r-l
n
Para una determinada relación de presiones y una temp€ratu¡a inicial dada, la temperatura final 7r, Si con
u¡ valor de n >
i
se efectua¡a un trabajo de compresión ideal, sin fricción, éste vendría dado por
i y cono n
>
*,=
, ,*,[r;r+
Á, el valor de esre rrabajo hecho por la
los mismos valores de
t
y 41. 4"1 P1
"" "t
-
,l
lEc.5.5al
náquina sería rnayor qte el que corresponde a n =,t, para
r"sultado maremático y así se advierre en la figura 5.1, esro
I
,oo,
[
es
*o
El trabajo ¿¿¿¿¿al s€ obliene de Ia prirnera ley de la Teünodinámica aplicada a un sistena abierto, flr¡jo esiabt€, sin cambios apreciables en las energías cinética y potencial, en proceso adiabálico, ya que no se inre¡cambia calor con los ¿irededores, esto es, tu"
= h,,- ht=cpq,,, T)
(Ec. s.sbl
siendo naturalmente
h)"- 4> |
udp
Esto es, el tr¿bajo dct¿¿l es nayor que el ideal debido a la fricción,la cual origina un calor de recalenta' miento del fluido que eleva el valor de la entalpía lzr. y de la tenperatura t, finales. Ei calor de recalentamiento q,"".¡, se cuantifica por Ia diler€ncia enrre estos dos ¡rabajos, esto es
(8c.5.61 El coeficiente de recalentamíento a st delinc por la rclación entre 1a c¡ergía o calor de recalenramienro q,".,¡. y l¿ cnergía o trabajo en proceso isoenlrópico e¡tre los nismos lí¡¡iles de presion, o
'.¿
{Ec. s.7l El valor de n crece con la rciación de presiones y disminuye cuando nejora el rendimienro interno del compresor. Puede tener valores desde 0.01 a 0.24 aproxjmsdamenie. Esle coeficicn¡e o sirve para definir el la to¡ d" rc.olentonipnrol:egún la lormula
tEc. s.Bl El rendiniento inteño d.e un conprcsot ltt t qte se ha hecho referencia ¿g párralos anrerjores, vicne delinldo por la rclación del trabajo de co¡npresión en p¡oceso iso€nlrópico y el rrabajo cn proccso adiabático 7", - 7,"-'l'r T.
{Ec.5.9}
IlO
PROCf,SO6 DE COMPRf,SION
el cual puede calcularse por cada escalonanienro si éstos son diferentes, o por toda la máquina si los escalon¿rnientos son iguales. Relacionando las ecuaciones 5.7 y 5.9 se tiene
d,tt = cuya ecuación nos rnuestra la
l::yL
{Ec. s.to}
forna conjugada
de los dos parárnetros
dy
'l¡:
lr
esro es, si
crece,
'lr
dism;nute,
Ejenpto 5.1 Se conprirne aire en un turbocompresor no enfriado siguiendo un proceso polirrópico con ¿
=
1.52. El
air€setomad€laaimós{eraalbary20"C,arazóndel0n3/sysedescargaa6b¿rabsolutos.Calcul¿r. ¿) Calo¡ de ¡ecalentamiento. ó) Coeficienre de ¡ecalen¡aniento. c) Factor de recalentamiento. 4 Rendimiento interno del cornpr€sor. ¿) Pot€ncia para nover el compresor despreciando las pérdidas mecánicas.
SoIución: a) Calor d.e recalentaniento
q..-
-th¿,-ht) I^o r-, _ r,{8,';' 2a3,qr' 1';' = s40.7s,K _ 267:5"c \Ptl
como
- hr = rD..:l
hz"
4
-
- r) = 1 ,c'
c, (T?"
1000
l,do'.':tRr'[(A]--rl = r;t':r s."..,¡
=
247 1s0
-
(s40.75 293) = 247 75¡ t,Or
rBT
207 705
=
I roiLl ^,r'i) '='
-rl
1
-z0zz05Jks
40 045 J/kg
b) Coe.¡ficiente d.e rccalentd¡nienta q
como
**t
, r" = r,l9t\ 't¿rl u¡ =
/
= 2e3lÉ
L-t
\ 'i
\I /
hzi- \= c,(T,,-ry =
40045 _^,ó ^_ 196 000 c) Factor de rccdlentamíenro
fr= |
+ d = 1 + 0.20 =
1.20
= 1000
48e.K
2r6"c
(489-293)
=
196 000"/ikg
1u
COMPRESION POLIMOPTCA ETIMIANIX) CAI-OR (CON EIIFRIAMIENII}I d.)
Rend.íniento intemo
¿eL
11¡
e) Potencia
conpresor
T,,-T'
4A9
= =-- 1t I z,-
-
540.75
293
-
=
293
0.79
para moxer el compresor
'ü. = w"
-
a'
**, t
=
,it.
-
rt)
- qé.c,Qu - r')
Tl l00o (540 75 2q$ = 247 150 Jlic Pr - I'105 t_tgts/m3 :C,-r0m,, al' nu \ 2q3 ""
r tTr,-
= l.I9 x lO x
W"
c,(ru
24? ?50
= 2948 x
103
W = 2948KW
5,4 Compresión politrópica eliminando calor {con enfriamientol Si dr-rrante ei proceso d€ conpresión se hace perder calor al fluido que se conprime por medio de un
sistemadeenfrianientoadecuado,sepuedellevarelesladofi¡aldelflrridoaunpunlo?lalaizquicrdadel 2" o del 2; (fi$ras 5.1 y 5.2). Incluso hasta el punlo 2¡ que corresponde a un proceso isotérmico Con la pérdi' d¿ de calor, ei cambio de entropía en el lluido puede hacerse negativo' o cero si se qxiere Latempetatura{in¿lIr"serámenorquelal:,oquelaI¡oinclusoPermanecer'onsranredurAntecl proceso de conpresión' esto es Ir¡ = Tr. ' Con el enfri¿nienro puede hacerse n < l y el rrabajo de compresión s€ reduce' siendo nínimo ¡'tra ¿=l (proc€so isotérmico). Recuérriese que l' > I y dcl orden de 1.4 para €i aire. El árca, que da elvalor dcl rrabajo con n < i en eJ diagrana pt, disninuye (figxra 5l). En este caso, el trabajo de conpresión Polit{ópica ideal, sin fricciór}' será
i.,, y como
z<
=5^nlif
r?_
É, resulta que para los mismos valores de
t ,¿o .,J
r"
(Ec.
,J
s.ül
o;, ""
< I udp
eslo es, el trabajo de compres\ón politrópica ideal será,
eÍ
esre
que el cor¡espondicDre de
cornpresión isoentrópica. Como el proceso de compresió¡r no es adiabático, sino gue hay un calor elininado del fluido' de ¿cuerdo con la prinera ley de Te¡nodinánic¿, y en ausencia de canbios en ia energía cinéiica y potencial, se tcndrá
u":
""(Tz"-Tt)
+ s.',-,,"*
{Ec.5.lrb}
Donrler.representaeltrabajohechosobreelfluido.Latemperatü¡alr.seobtieneportafórnulade las politrópicas, o sea
r,. = T,lP-!\+
712
PR()CESOS DE COMPRESION
Tr"
<
7",
debido a la pérdida de calor por el enfriamienro. Ahora bien, si con el enfrianienro se llegara a tener un proc€so isorérnico, éste sería revcrsibte (sin fricción), en cuyo caso el irabajo actuai sería igual al ideat. Pero aun en el ca6o de que no se alca¡cc un proceso isorérmico con el €nfr;aniento, sí puede admirirse para turbocon'presores de calidad, despreciabre la iricción, y en consecuencia que el trabajo actual es iguai al ideal, es¡o es
*= I*o
Con lo que el calor elininado vend¡á cu¿ndlicado por
t"'^'""*
=
xap
I
- c"(Tr"-(T)
lEc.5.12t
Como el calor eli¡ninado tiene valor posirivo reat, rcs!lra qre L
vdp
I y así es, en efecto,Ia que
fr" É
>
L,(7," T)
reduce con el enfrianicnto e incluso se puede hacer igual a
Il
en proceso iso_
Si ta eliminación de c¡lor puede reaiizarse con un g¿sro de energía rel¿¡ivamenre re.lucido respecro al trabajo o energía gasrada para mover el conpresor, es evidenre que al1er 72, < Tr. Tr", < T2¡ < et trubajo dE complesión d,isninuye .on et enfrianiento. La prácrica aconseja €1 enfrianiienro en los rurbocompresores cuando ésros ,,abajan a presiones rerarivanente altas' para lo cual se empiean sisrenas de ci¡culación fo'ada d€ agua como fluiio refrigerante.
Ui se disponen sobre """Ipl.'"*" ode pisrón con ,ra5_.ualpc"t..-'"**,r" ,fla la!orp.cn pl cnkiamien.o. "ami,¿s
¿gu:r
la superfiiie exre¡ior det citin¡tro ateras,
"n .iruta.;dn
No es aconsejable la refrigeración de los ru.boconpresores que forman parre ¡le tos notores de turbina de gas, excepro cuando la compresión está diyidida. Tarnpoco se refrig".un to, que trabajan a presiones relativamente bajas. "o.p.e"o."s
5.5. Compresión isotérmica,
n:l
Cono ya se ha visto en et inc;so anrerior, la compresión isorérnlica es la que exigc uD üaba.jo mínino yi por lanto, polencia nínirna para acruar el (om!¡esor. Desde luego existen rurboconpresor€s korérmicas (véase capítulo a), aunque su uso es¡á más timirado, po¡ ser todavía cosrosos. L¿ reguración de ra pprdida de caro¡, rre mudo que la tenperarum se manre¡ga más o menos consranter es una operación que exige'ma)orc. cur,rados en cr mancjo rrer Lurbocompresor. Así mh, mo, tenerse presente e1 gasto de energía que ¿bsorbe el sisrema a" Sin embargo, su _debe enpleo queda justificado €n cierrirs casos, como cuando se rrabaja con gases "nt.i"_i.u1,,. en tos que se exrge conservar su pureza librándolos de la contaminacióD det aceire tubrican¡e o cuan¿",.,""""ir" ta remperarura de los miSmos (evitar la polirnerización, por ejernpro). pero, sobre Lodo, como ""r""*"r el rabajo de compresión se reduce,la economía en la operación puede justificar un mayor cosro iniciat, si"-p- qie no sea muy gravoso er gasto de energía en el sislema de enfriamienro. Considerando el gas que se cornprime como ideal, et proceso dc compresión es de la torma sigujcnrc
pr = quc equirale a hacer a =
l,
en la fórmula
c
(Ec.5.131
general/r" = ¿ La isoré¡mjca, en et ¡:lia$amap?, (figura 5.1), es u¡a
C0{PRESION
I9OT
ERMICA,
n
=l
hiperbola equilátera, cuya curva tiene una pendiente menos pronunciada que la exponencial adiabárica. El üabajo ideal de comp¡esión, representado por el área bajo Ia curva 1.2, en el pD, es mínímo, Stt talor es
.
Jl,¿p
=
RT,!^
PL
lEc.5.r4a)
P'
Como en el proceso isotérrnico no hay fricción, ya que €s reversible, el trabajo ideal es igual al actual dado por la primera ley, y cono Ir, = ?,, queda
,,= |
uap
ip,
= ¡y,p^ P"
(Ec.5.l4b)
Lo que significa que el calor elininailo representa una energía equivalenre al trabajo de compresión. Se debe hacer observar que en todas las fó¡rnulas la referencia ba sido al trabajo de compresión o trabajo que efectúa ¡a náquina. El trab¿jo del sistena fluido que se conprirne es negarivo. El gas qüe se romprime se ha considerado como ideal, esto es, regido por la ecuación
Para evaluar la eficacia de los sist€nas de enfriamiento en los compresores se d€fine €l ¡endimienro IIamado isotérmico, que €s igual a la relación del trabajo en un proceso de compresión isotérmico ideal al ¡raba-
jo actual de compresiótr politrópica de un compresor enfriado, esto
es
RT L !:_ c,(T,,-T) + qdhi,"d.
c,(Tx-T) + qah¡¿.
lEc. s.lsl
EjenpLo 5.2 Se comprime air€ en un turbocornpresor enfriado sig¡riendo un proceso poti¡rópico con ¿= 1.3. El aire la atmósfera a I y 20"C, y se descarga a 6 bar absolutos. Calcular. a) Trabajo de compresión por kg de aire. óJ C¿lor elirninado en el sisterna de enfriamiento. c) Trabajo de conpresión po. kq,
b
se toma de
si €l p¡oceso fuela isotérnico. d) Rendimienio isorérmico. Solución: a) Trabaio de compresión
."=i,oo
=;^n[(f)*-'l
Sustituyendo valoreE
. = "
]!,
to.zazt
rz-,[(+)* - rl= res.e
ó) De Ia Ec, 5,12 z.
L.t^
cp(T,.-
T\:t
ki kg
ll4
PROCESI]S DE COMPRESION
=
zea(f)+
= nnz.a"r
(442.4
= 36.37+
luego
q dhh"d,
=
185.8
- 0)
-
2e3)
c) Trabajo de conpresión isorérmico
u,
=
RT, t^ ,P?
v
=
(0.287) (2s3)
L
I
= rso
-L kg
d) Rendimiento isotérmico 150 185.8
=
0.80
5.6. Relación de presiones en un escalonarnien¡o. R€ndimiento interno Los turbocompresores pueden ser de un solo paso, o escalonamiento, o de varios, según sea la presión final que se quiere obtener. un escalonamien¡o conprende Ja presión ganada en ei roror o impulsor rnás ta ganacla en el rlifusor. Este tiene como tunción converrir, parcialmenr€,la energía cinérica que t;ene el fluido a la salid¿ del ¡oro¡ cn energla estática o de presión. EI difusor tien€ fo¡ma de ducro divergenre en los compresorcs centrífugos; en los a¡iales está co¡rtituido po¡ una corona de álabes fijos a la earcasa, formando ducros divergenres pa¡a lograr el efecto de difusión y, al mismo tiempo, so¡ direcrores del fluido hacia la enr¡ada det inpubo; siguiente.
Llamando pr a la presiór de en¿ráda al irnpulsor,p, a la de salidá del impülsor y entrada ¿l difusor, yp3 la de salida del difusor, la relación de presiones en un escalonámienro será
a
lEc.5.r6t El valor de la relación de presiones en et inpulsor y en el difusor se calcula a continuación: a) Relacíón rJe ptesíones en el ínpulsor
4 P1
De Ia ecuación de la prinera lev dc la Termodiná¡nica para un sisrena abierto, flujo esrable y adiabátrco, siendo despreciable el cambio en energía de posici6q se riene
-w-hz-h,
v{
-Y"
-hn-
h,
Coirsiderando el t¡abajo de compresión en lugar del habajo del fluido, que son de senrido conlrario, y considerando al fluido como ideal, queda
u"=""Q,-ry"ry wú
\ t/"r- t/,, ^!T, tl+-'i= cetl\1\-
ll5
RE-ACION DE PRESIONFS EN LIN ESCAIONAMIDNT!)
donde ra. representa el trabajo actual del compresor por unid¿d de rnasa. En proceso politrópico
-5r luego
-"="r,li|)- -tf * r]-/" de donde
P,_lt l \ n l""T
t,,_yJ, ,1, ,, 2 I
'
tEc.s.t?l
Esta ecuación 5.1? indjca que, para una dererm;nada relación de presiones, el trabajo de compresiá' puede reducirse si se baja la ternperatura del fluido a la entrada del impulsor. Si se manrjene la misma porencia, se incrernenra la relación de presiones. Conviene, asimismo, que la velocidad absoluta dccrezca a su paso por el impulsor, €sto es, que se produzca un efecto de difusión entre los ducros que forman 1os álabesy la car casa, aunque este canbio d€ energía cinética suele ser relatjvamente pequeño y, en muchos cavx, despreciable. El v¿lor de n conviene que sea chico. El trab¿jo d€ conpresión se puede poner en Iunción de las velocid¿des tangenciales del fluido y del ro-
tor, y del r€ndimiento in¡erno. El ren¿iniento inrerno, ya definido €n la ecuación 5 9, cs
wL u" El trabajo ideal de compresión
q
ei
hz¡h2,-
h' h1
T¡-Tt r'2"-'t\
lEc' 5
9)
según Ia €cuación de Eule¡ es
= uz,/,2
uI"L
lEc.:J.61
a,r",,at/,1 nl
Sustituyendo €r la ecüación 5.17, se tiene cono relación de presiones en cl impulsor
6 / U,l'¿- UtYa ,/,,-Y., 2 ."T, p, \ 4^ c,Tt b)
Relac;ón d.e presíone" en el
-\
I
-i-
{Ec. s.rB)
d;.fuso,L p,
En el difusor no hay trabajo externo sobre el fluido, sólo hay rransfornación parcial de energía dinámi' ca en estática, esto cs, aumento en la entalpía a erpensas de la velocidad. Esta transformación no es perfecra y está afectada por un ¡en¿ímiento interno del difusor, que se define oor
"
h,,- h, h,- h,
7.,- T" T,- T,
lEc. s.r9)
PROCESIOS DE COMPRESION
El subíndice 3¡ indica el valor que alcanza¡ía ls etrtslpía o la t€mp€ratura si el ¡endimieúto fuera de 100%; el subíndice 3 señsla el valor actual. La ecuaejón de la primera le¡ queda asi
o= o
,1,
""(r,-r") *
Y":2r'
=,.'' "-r.(L '\T, - t\, ¡
v"-v" 2
T, y"2 ¡¡,2 Tz 2 q¡coT¿ Como
T, L -='-"\
t¡ \ hl
queda cono relación de presiones en el difusor
pt
lVr2-l/,'
,\Á
p, \, n,,J, ' 'l
(Ec.5.20)
El rendiniento interno de los difuso¡es suele se¡ del mismo ord€n que el del rotor, pudiéndos€ estimar eI rend.iniento interno elobal (rotor + ¿i.furor), d.el oden del 75% al 90%. Por escalonanienro ({isura 5.3) la relación de presiones es
(8c.5.16) La relncíón dc presíones enun escalanamiento pued,e llegat a nLores centrílugo y a uahres ente 6 a I en un turboconpresor axíaL
d.e
Figr¡ra 5.3 RelacióD de presiones e¡ un escalona,
10 a )2 en un turboconpresor
NET,ACION DE PRLSIONES EN UN ISCA],ONAMTENT()
El rerdimienro interno o Éndimiento adiabático puede ponerse en función de la relación de presiores,
'
Tt¡-
^(+-')
Tt
T,-T,
.,1+-
')
/ r" - r\ \r' )
(Ec:5.211
\ r, -'l / Tr
,\
=(f)- -' /4r\; -
I
(Ec.5.22|
La presiónp3 = p3' pero el exponenre es diferente por ser el ¡endimi€nto inrerno sale inferior a uno-
n>
,( en un cornpresor no enfriado' con lo
Ejenpto 5.3 Entra aire a un turbocompr€sor de ur¡ escalonamiento a¿1 = l5oc yP1 = I bar' La velocidad de ent¡ada al inpulsor es &= 100 rn/s y a la salida del rnismo %= l?0 m/s. Del difusor sale el ¿ire con velocidad t/!= l2O n.ls. El proceso de conpresión es s€gún la politrópica paus= C EI trabajo de conpresión es d€ I30
+.trg
El rendimiento interno en el impulsor y en el difusor
es el mismo.
Calcular. l) Presién
a
la
salida del impulsor. 2) Ternperatura det aire a la salida del impulsor. 3) Rendimiento interno del ilnpul' sor. 4) Presión a la salida del difusor. 5) Relación de presiones en el escalonaniento. 6) Tenperatura del aire a la salida del escalonamiento. Solución:
l) Relació¡ de presiones
en el impulsor
2) Ternperatura del aire a la salida del inpulsor
!:!
-t2 - -,Pr.. trt-t /
-
\Pr
3) Rendimiento
-^^ -oox(2.S3)
'8 - 402'K -
129'C
irterno en el impulsor
w.
7".
tu4
ltu- 1r
T;
Pero
r, = r,e)+
= 2BBx(2.e8)#= Bel'K = Ir8"c
tla
PR(rEyls Dlt cou¡'RosroN luego
391-288
M2
2aa
=
0.90
4) Relación de presiones en el difusor
+ t\;!.¡ p, -(Y]-vf \2ry,7, / ez
I?0 120 =\, (0.90) (1000) , (üror{ 2 x Iooo) (2BB) ;p, \ D, t
+ I\r¿¿=l- r zr
.""
)
La presión a la salida d€l difusor resulta
p = r.73 p2 = (1.23) (2.93) = 5.069 ba¡ 5) Relación de presiones en el escalonamiento 5.069
=
5.069
ó) Temperatura det aire a la salida del escalonarniento
/ \r L
r,=r,(p'I'
!,!!
=
\pzl
\402)
's'
(t.73)
= 4?0"K = l9?"c
Ejenplo 5.4 Un turbocompresor cenhifugo áspira aire a razón de 4 m3/s a I bar y 20'C. El flujo alcanza al inpulsor en di¡ección axial de fo¡ma que no hay prerrotación a la enrrada, es!o es, 4r = 0, La velocidad p€riféÉ ca es 250 rn/s y la relación de la componente tangcncial del flüido a Ia velocidad periférica del rotor es 0.82. La relacidn de presiones es
r
= -4.L =
Pt rendihiento inte¡no en el rotor y enel difusor de compresión.
¿.
gl proceso
es el
de conpresidn es de la
t) Rendimiento interno
(fr)= -'
,8. '15-l 4 -r55 -l
0.486 0.63ó
2) Potencia de compresión
m
=Qr&r i a'= #=
5t
=
C. El
nismo. Calcutar. l) Rendimienro interno. 2) Porencia
SoLución:
/p}l¡ _r v!-/ ", =
fo¡nap,l
1x105 287
x293
= l.l9 kg/n3
PROCF5O DE COMPRESIO]\ EN VA¡IOS ESCAI-ONAMIENTOS
n = I.l9x4 = 4.?6 kS/s. azl"z
(250) (0.82 x 250)
=
0.76
w.
- Áw, =
(61 4341
14.76)
=
321
/
67434 103
lke
v-
32t Kut
5.?, proceso de compresión en v¡rios eBcalonamientos. ventajos de la división de la compr€sión La mayor parte de los turbocompresores indushiales €xigen presiones de trabajo altas que requieren varios escalonamientos o pasos de cornpresión en serie. de La división d€ la comp.esion e. ventajosa por varias razones: l) Permite la construcción de máquinas ptoceso' rendiniento del rnejora el Se chico 2) iamaño asequible con i-pulso-"s,le diáÁetro relativamente de compresión 4) Se 3) Se puede hacer uso de sistemas de enfria-iento intermedio para reducir et trabajo
po"a"d;"*io..:."tt."rajodecomp¡esiónsisenantienelamisnar€lacióndePr€sionesentodoslosescalo" namientos.
A continüación 1)
La dirisíón
se
justifican estos ase¡ros:
de Ia conpresión
pernite
La
construcción de nóquinas de tanaño tazonahLc'
La tiansfereÍcia de energí¿ errre máquina y fluido vie¡e dada por la ecuación de Eulet' w
=
Uz
(Ec.3.6)
Vuz- UtVut
en la que se advierte que la velocidad circunferencial ext€rior del
rotor U, riene imporlancia principalísima
en a transl.ren"ia. También en la ecuación 3.9.
v;-vl
222
[Jr'-
{Jr'
ttrr'¿- vrrz
(Ec.3.9)
puede verse que la rnayor parte de la energía rransferida bajo la forma estática o de Presión corresponde al
2
esto es, a la acción centrífuga, cuyo valor depende ta¡nbién d€ la velocidad circunferencial Uu. Cono
U,=
.aRz= 2rNR2 = rND2
ta trans{€¡€ncia queda, en definitiva, supeditada a la velocidad de giro y al tamaño del rotor. Las linitaciones se discutirán ¡nás ad€tante al analizar los parámetros fundam€ntales de diseño de los turbocompreso' de res, pudiendo adelantar que U2 tiene como valores máximos 320 m/s en turboconpreso¡es centrífugos, y 185 razonable, sin neces; m/s en turbocompresores ariales. Se pueden conjugar lV y Dz de forma a t€n€i una dad d€ emplear inpulsores gig¿ntes ni velocidades vertiginosas, dividiendo la conpresión en varios escalona'
4
4
mientos en serie para alcanzar las altas presiones que hoy exigen ios procesos industriales. 2) La
n
>
dirisión de la conpresión mejoru el rcndiníento inteño ¿e Ia náqúina En el diagrama ás de la figura 5.4 se representa un proceso de coürp¡esión, do I, sin refrigeración, donde se s€ñalan cuatro pasos de compresión.
I
e 2¿,
politrópico con
lzl
PROCE9IE DE COMPRESION
Fisura 5,4 proceso de compresió¡
en varios esca-
lonanienros
Si la conpresión se hiciera en un solo paso, el rendiniento interno sería
''=
j;-h,
(Ec. 5.9)
Si se divide la compresión, el rendiniento resulra
,
EA
¡,
(Ec. 5.231
DAh>h2t_hr debido a la divergencia de tas líneas de presión, se riene que 7tí
> n'
esto es, el rendimiento se mejora con la división de l¿ compresiór en va¡ios escalonamiento¡.
PRI)CESO DE COMPRESTON EN VARIOS ESCAI¡)NAMIEMOS
l2t
Fieura 5.5 División de la compresión co¡ enfriamiento inlermedio.
3)
El
escalonamíento d.e
ln conpresión permite eI enfríaníenro intetned.io y la
red,ucción d,el trabajo
En la figura 5.5 se presenta un proceso de compresión politrópica, escalonado, con enfriamientos intermedios del fluido, prácticamente a presión coÍstante. En el enfriador, que suele s€r un inrercambiado¡, donde el fluido frío es agua, se pierde siempre p¡esión del aire o gas que se comprine y en realidadp"^ < p". y p¿" < ph. Estas pérdidas de presión son rnuy pequeñss en relación con las presiones de trabajo y io se hirn indicado en la figura. El enf¡ianiento del fluido puede hacene al final de cada escalon¿miento o despué€ d€ doE o t¡es €scalorunientos de compresión. El proceEo de comp¡esión en cada grupo es politrópico con > É, pero en el pro'r ceso global resulta un punto final2econ una temperatura muy inferior a la que co¡respordería a un proceso total isoentrópico de I a 2¿ Como la pérdida de calor no es continua no puede hablarse de un proceso roral con z < ,(, sin ernbargo, los resuitados son análogos. En algunos casos se desea nantener el nísno t)alor ínicíal de Ia temperatwa a Ia ent¡ada de cad,a escaIonamiento, esto es, \ = T;2 = Tbr, er cuyo caso se t€ndrá un compresor isotérmico. Después del últiúo escalonamiento, no se justifica el enfriamiento, pues ya se acabó la compresión y no hay necesidad de disrni, nuir la ternperatura para reducir pot€trci¿ d€ conpresión. La refrigeración es ventajosa pues reduce el trabajo de compresión. Ya €n el inciso 5.4. se vio que el rrabajo de compresiór se reduce bajando Ia tenperatura de entrada al proceso d€ compresión, y esto es lo que s€ está haciendo co¡ el enfriamiento intermedio. En el diagrama pr de la figua 5.6. puede ap¡eciarse Ia disminución del trabajo al divid;r la compresión y e¡f¡iar ap = cte. En efecto
.1,t,,I"'"'":;: La prirnera integral representa el á¡ea bajo la curv¿ l-2¡ sigüiendo directamente una isoenrrópica, y la segurda, el área bajo la curva l-a¡a¡b¡b¡2,, comptesta de politrópicas e isobáricas, la cual es menor. El enfrianien-
PROCESOs
Figura 5.6 Disninución del trabajo de
D¡
COMPRESTON
co¡npre-
sión con el e¡friamiento intermedio.
to es conveniente siempre que la energía gastada en la eliminación de calor no supere a la que se economiza en la compresión, o que sejustifique por alguna mzón mant€rer una temperarura determinada del gas que se a\ Se rcduce eI t.ebajo de cornpresión si se mantiene Io.
nisna rclación
d,e
presiones en cadn escalonamiento
En un proceso de compresión poliFópica pt= C, con enfriamiento inrerinedio, s€ trara de busca¡ la presión i¡termedia óptima p" figu¡a 5.7, para la cual €l Íabajo de cornpresión see nínirno. El trabajo de compresiór depr ¿p. y de ¿ ap, viene dado por
*=i*o * j'ro
{Ec. s.24)
prescindiendo del calor eliminado, por conside¡arlo como energía ajena sl trabajo d€ conp¡esión, esto es, del moior que mu€ve el compresor. Tarnbién se supone que no hay cambios apreciables en la enereía cinérica y potenciBl. Integrando la ecuación 5.24 y considerando el gas que se cornprime corno ideai, se tiene
w=
es,
11 r* RrJ(!:\, _ r lr _j Rr.,l-L\p./ ' _ tl lU\ n_l L\p,/ I "_r I
Suponiendo que en el p¡oceso de enfriamien¡o inrermedio se lleva Ia temperatura al valor inicial, €slo l"t queda
Ir=
" na[r.\- . -- rl n-I Ie'7 (i:) J f
* = --t- RTllq-:: p^ t-I
- p2 p.
-21
PROBLEMAS
Figura 5.7 Presión internedia óptima.
Derivando respecio ap., e igualando a cero para buscar el valor
, 1!-
,gtL = 0 = -!- nr,1 o, n-r dp" L
'- Pr-;p"
p" que hace mínino el tabajo,
-' +1-u¡,"-" ",,
se
1
Efectüando operaciones
como la segunda derivada es positiva se
pt-;P'
de
--;=0
plt^ p"-r = pz" I p^t-z" prt-^ pzr-. = p"2tt "t Pt P2 = P"2
P2 p, Las condiciones de trabajo nínimo se produce cuando la r€lación de Pr€siones es la misma en todos los escalonamientos; esa presión intermedia p" en estas condiciones es la presión óptina para dividir la compre. sión.
Problemas
5.1.
Un conprcsr enfriado ¿sp;ra ai.e a .azón de 120 m3/min. a la presión de I bar y temperalura d€ 25"C y lo compr;oe politrópicañente con a=1.33 hasta 4 ba¡. Calcular ei calor climinado
Resp¡es¡¿.
5.2.
0.,,.,'". = qso rW
I bary 10"C con velocidad despreciablet sc descarga a3 bary 100'C a través de un ducto de 2 dm'z de secc;ón tansvereal con una velocidad de ló0 m/s. La polencia de compresión es de Entra aire aunconpresor a
I
000
KV,
Respüesta:
Calcule el calor transfe do por kgt
q
=-
BB0? Jitg.
Irj4
PROCESOS DE COMPRESTON
5.3.
Calcule Ia pote¡cia en KW necessiia psra coÍ¡prinir l0 kg/s de u¡ gas de uná p¡esión¡1= bar v kg/¡n3, hasta una presión d€ 4 bar, si el proceso es de la fo.nap,r3 = C
ResP,esrn 7'"
5.4.
= I 800 KW
de Se comprimen 10 gr de aire desde una presión de 1 ba¡ v 10"C h¿sta otra presión de 6 bar' El trabajo
a"
iu
y
"l "o*p.""ta, ". aire al final de¡ proc€so ResPuesta: Tz
5.5.
qt = 6 9
=
calor perdido poi el aire dur¡nte el proceso es 2 kJ. Calcule la rmperarura del
148'C
Se comprime un gas siguiendo el
proceso¡o=C Las condiciones iniciales son:
/r=t0
dn3
v¡r=1
bar'
Co¡diciones fin¡les: ,zr= 2 dm3. Calcular ei t'abajo de conpresión Resp\esta:
5.6.
V" = | íl0joúe
es En un compresor cenrífugo entra aire a 20"C,la relación de presiones es 3 v el proceso de comPre6ió¡ los y que son despreciables srá aislado polirrópico, de la fornapli, = c. süpontendo que el ¡onpresor ;ambios de €nersí¡ cinética y potencial, calcular el calor de recatentanie¡to'
Respuestaq,,""t
= 2t 5l4J/kg
Capítulo 6 Característioas de operaciÓn de
los turbmompresores oenfrilugos
6.1
Descripción de un turbocompresor centúfugo de un escalonamiento
En €l capítulo 4, inciso 4.3, se definió al turboconpresor. Aquí se describirá y estudiará. En la figura 6 l se p¡€senla uÍ turbocomPre6or centrífugo iípico de un escalonaniento, con ca¡casa de voluta o caracol' cuya {orma de ducto divereente sirve de difusor, convi¡tiendo p¿rcialmenre la energía dináúica del liuido en eslá' tica o de presión. Se ofrece en dicha figura una seccién me¡idional con indicación de los dife¡entes el€mentos que componen la máquim. Se da tanbién ufla visión de conjunto Para apreciar el motor y la caja de necanis' mos de trasmisión de la potencia. El fluido objeto de compresión entra al ojo de la tobera de admisióÍ en dirección axial hasta alcanzar lá parte ceniral del impulsor, el cual 1o obliga a un reco¡rido ¡adial hacia fuera por los ducios divergentes entre álabes, ganando así presión tanto por efecto de la acción cenlrífuga como por ei cambio de velocidad rélariva (véase inciso 3.3). El difusor, en forma de voluta o caja espiral, recoge el fluido a la salida del impulsor dirigiéndolo hacia la descarga, reduciendo su velocidad y aumentando su pr€sión. D€ €sta forma se gana en Pre' sióII, ianro en el impulsor como en el difusor. El control de volumen de flujo puede hacerse a la salida (figuta 6.2) o a la entrada (figuras 6.3 y 6.27), por rnedio de una corona de áiabes que puede abrirse o c€rrarse gra' dualmente. y en forma ntanual o autonática. Cuando esta corona está a la salida del irnpulsor silYe también de difusor de descarga en la caja espiral. Cuando la co¡ona de con¡rol está a la entrada es obligada una pre' rrotación del fluido que en¡ra al impulsor, 10 que puede aumentar las turbulencias y pérdidas de energía.
6.2
Tipos de impulsores centrifugos Los impulsores de los turbocompresores cent¡lfugos son de tiPos muy variados, p€rc las Principales for_
mas empleadas hoy en día son las sigüientes:
¿) tmpulso¡ ¿bie¡to con álabes de salida ¡adiat, y con inductor de álabes cu¡vados haciá ádelante. ó) Impulsor abierto con álabes curvados hacia atrás en la salida, y con inductor de álabes curvados ha' cia adelsnte. cerrado con álabes cunados hacia atrás en todo su desaffollo.
c) lmpulsor
721
1
CATIACTERISTTC.{S DE OPERACI(}N DE I-(lS TI MR(X]oITPRESOEES C}:\TK I TI GOS
.F; d3 - E
t; i tsü
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i!".:=!-:: !
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"19
"
5 ;+ Pl ót--
I¿ ^-Fls",!É¿ r = 2\:
i i!
9 o.i,
t" ;f tÁti#
TIPG
tn
DE IMPIISORES Cf,NTRTTUCJX
Fisurs 6.2. Turbocoñpr4or cenrnfugo. sin ls caja espirslcon regrlación delflujo .o;oná de álaba a l, s¡ids dél imPul'o¡ ¿) Corona sbierra ó) Corona cerrada
(co
Por uoa
esía Escher WYss.)
6'4' el Estos tres tipos de impulsores se mues¡ran en las figuras 6 4 v 6 5' En los tipos a)v ó) de la figura pala la favorecer hacia ¿delante inductor, o pa*e erpuesra a Ia adnisión del ftuido, riene los álabes cu¡vados
produce mucha energía disucción e inc¡emenrar la transferencia de la energía del roto¡ al fluido, aunque se námica que después se converti¡á en estática, o de presión, Por acción centrífuga y por efecto de difusión enrre los álabes del roior, y también en la caja espiral de descarga'
Enelripoa)losátabessonradi¿lesal¿salid¿'teniendolaventajademantenPr.as;elnisnolalorde]a
presión a cualquier rolurnen de flujo, aurqüe la por€ncia €s proporcional a és|e (vé¿se figura 6.4 o). La salida ra¿iat rtene ¡am¡;¿n la v€nraja de reducir los esfuerzos sobre el álabe,linir¿dos casi exr:hrsin¡nente a los de rensión producidos por acción cenrrífuga. Se pued€ así construir el impulsor soldando los ílabes sobre ün djs' nucho este;npulso¡ de salida radial, cuando se opera r,on "n sorá escalona*. u"a"*"n1*t" i
"nptea nientodepresió¡,yaquepermi¡eoperaraaltasvelocidadesP€riféricas,hasr¿de450mis,conloquese increment¿ füertemenl€ la energia lransf€rida entre rnáquina y fluido'
Fi$na 6.3. Türbocompresor cent ífugobon regulación del {lujo poruna corona de áls¡es e la entrada del impulsor (para alinentación de una turbina de aas).
CARAC-IEBISTTCAS DE OPERACTON DE LOs TURBOCOMPRFSORES CENTRIFUGOs
t28
9
.c
¿) tlnpulsd abie'to con álabes de Tres tipos de impulsores centr¡fugos con sus características de opdació¡' con álabes cunados hacia al-ás cerado ¿1"¡". ü-.¿os hacia atrás. c) rnpurso¡ i"r-"üi.¿,ii.iir:-,i"rJi"¡ii,,"
FieuÉ6.4.
*.
(Co¡tesía Altis-Chalners.)
son curvados hacia Elimpulsor tipo ó) tiene el inducior semeiante al tipo a), pero, a la salida' los álab€s de salida velocidad *"ii qu" *'"ríenta Ia acción
en todo su desa¡¡ollo' Et impulsor tipo cerra
ENDRGIA MANSTERIDA ENTRE MAQUINA Y FLf]IDO
Figr¡ia 6.5' Impulsor centrífugo tipo ceFado
Para graD capa.i-
dad de flujo, con canales anplios y álabes lridimensio¡slesi vislo del lado de la succión El giro es en se¡tido contrario a las agujas de un reloj (álabes cunados hacia alrás). (Cortesía SUIZER.)
El conportamiento de cstos impulsores se comprenderá nejor al ¿nalizar la energía rransferida y el grado de reacción.
6.3. Erergia
rransferir¡a enrre máquina y fluido. Influencia del ringulo B, de salida del alabe. Grado .lc rescciór La energía que se transfiere de náquira a fluido en un comp¡eso. cent¡;fugo viene tuantifi.ada por la ecuación de Euler, cuando sólo se tienen en cuenta las caracte¡ísticas dinámicas del flujo, que son las de ¡naprptesio,,. 1or influrnnia. Di¡h¿ cru¡r.ion riene por
w=
Uzl/uz
- Utlut
lEc.3"6l
Bajo la forna de comporeÍtes energéticas, esta mrsma energía transferida, se exprcsa
22
/,,'
- r,l
(Ec.3.e)
2
Con el auxilio de las ecuaciones 3.6 y 3.9 se pued€ analizar e int€¡pretar ]a forrna de la enereía transfey rida la influencia del ánsulo Br.
CAIIACTJ'TTsT¡CAS DE OPER ACTON DE LOS TURtsOCOMPRESORES CENTRIFUGOS
Er tJ F.u:r.,on J.q "t .ermino :-!-----:-.L r.pr, ., nra 2
^r.'-
do"
¡ermi¡o
dinari¡d qJe ¡¡ ri, n. ¡n ¡l
/'r - 1-L.udn.ili,anla¡n¡rs.arrdr.l"riarhaiol¡
'.'.ino" " +'' 22
JF prcsion. El
.a "arga
Il-2 - Il
nLi{:to.
.
to-
o-,i,: ^r.,ri Jo
z
qu. significa la acción <,enrrífuga
-a sa dF p'Fiion, pue. el orrorprmino
"'r:
"'
es el que
realnenre contribule a l¿ car-
, -i.r1r-al ,rnr,io"n l¡ r.,¡':J¡ü r.uri'r J" lLiJo.u
electo de dilusión enrre los álabes desde la eÍtrad¿ h.rsta l¿ salida del rotor, es de poca influencia en la carga
debe ser alto para incremenLar l¡ acción puede presión, según versc en las ecuaciones 3.6 y 3.9. Sin emb¿rso, esra centrifuga y 1a energía csrátjc¿ o de velocidad ri€Íe limitado su ralor por la resistencia del naterial y por efectos elásricos en el fluido (véase capí tulo B). El valor de ü, es del orden de 300 m/s en turbocompresores de varios escalonanierros con impulsores de álabes cu¡rados hacia atrás. Puede alcanzar valo¡es del ordcn dc 450 m/s e¡ inprlsores rDn salnla ¡¿dial de un solo esc¡lona¡nienro. Según la ecuación 3.61a coJnponente rangen.,ial d€1fluir1o a la salida f¿, rambién convendría que füer¡ grande para increnentar la energía transferida. Ello exige quc ¡/, sca ali¿ (véase figura. 6.6) y en r!nsecucncia que sea alta ia energía dinámica del fluido a la salida,lo cual no es conveniente, pues lo que se quiere con un conprev,r es energía cstática o de presión. La conversión que pucdc haccrsc, er Ia caja espital o diinsor, dc la energía de relocidad en encrgía de presión, tiene siempre bajos rendinicntos. La influencia del ángulo dz del álabc a la saljda del impulsor puede apreciarse en la ligura 6.6 dondc sc otrecen tres casos posibles:
El v¡lor dc la velocidad periférica U, ¡parentemcnte
A"
¡igula
< 9o', A' =
9o', Éz
6.ó. CuNarura dc ]os álabes 1 diagramas ¿) Cuúados hacia abás.
>
9o'
de velocida.i""s ¿
ó) Radiales.
É. < 90"
h salida del ¡otor dc rurlocompresores cenlrílugo,". .J Cunados hacia adelant.
En el caso de B, < 90", con álabes curv¡dos h¿cia atrás, se disninuye cl valor de la retocidad absoluta de salida I/, y en consecuencia se mejora el grado de reacción r el reDdiniento. 5n] emLargo, I'¡r, cs relariva, m.nte ¡h ¡a d., r,;erdo la rran-f.r¡',.ia dp .,"-gi:. La eradtente de presión teó¡ica en el rotor es
Pz-Pt=P
t rj-rj \
,
rr,,. t.,,
1
I
-2
lEc.3.10t
ENERGIATRANSFERIDAENTRD MAQUINA
t
|LUTDO
l:II
Con el ángulo B, = 90', los ál¿bes presentan salida ¡adial, se incrementa el valo¡ de /¿2, esto es, de la trarsfer€ncia energética, pero se reduce el rendimjento al c¡ecer la velocidad t/, y r€ducirs€, proporcionalment€, la energía estática o de presión (Ec. 3.9). Para valores de B, > 90', con álabes curvados hacia adelante, crecen füertem€Íre v2y ,/u2, esto es, aumenta la energía tráns{erida pero bajo la lor¡na dinámica; el grado de reacciór es bajo y el rendinienro, malo. El ángulo B, influye nucho en la calidad de l¿ energía transferida, es decir, en la energía €srática o de pr€sión que se tiene, y qu€ se cuandfica por el erado de ¡eacción. El valor de B, suele esrar entre 30' y 90' En el inciso 3.4 del capítulo 3 se definió el gr¿do d.e teacc;ón ¿e tna túrbomáqüin¿ por la ecuación 3.13 w.",o,i,,,
_
+ V,2 V12 + U22 I,zz
-
Ut2
l/rtz
- l/rz2 Urz + frrz
Y,r'
1Ec.3.13)
El numerador significa la energía €s!árica iransfcrida entre náquina y fi ido En un turbocornpresot, lo que se busca es energía de presiór o estárica en el fluido de trabajo; lógicanent€, €n este lipo de máquina Cr debe ser alro, para lo cual debe ser alra la acción certrífuga, y si es posible, el carnbio en velocidad relativa. Po. el conlrario, ta carga dinámica conviene que sea reducida. Esto por to qü€ concierne a las caracie¡ísticas dinámicas del fluido que suelen ser las de mayor prepondera¡cia en el proceso de cornprcsión. Si se ¡ienen €n cuenta las propiedades terrnodinámicas, el grado de reacción se dcfinió, también en el capítulo 3, por las eclaciones 3.I4 y 3.I5; y para un turbocompresor será
Figua 6.7. Esc¡lonamiento
^-
h, h. -
h, h,
dc presión
(8c.3.t4
a)
lEc.3.15 b) Para que el grado de reacción sea alto conviene que se tenga mucha energía de presión en e¡ rotor o impulsor. En las figuras 6.8 y 6.9 se ofrecen en esquernas dos tipos de turbocompresores muy característicos. El de la figura ó.8 tiene el irnpulsor con los álabes curvados hacia atrás descargando en una caja espiral a la cual sigue ur difusor cónico. Este caso corresponde al apar¡ado,4) de la figu¡a 6.6, de buen ¡endimiento, alto grado de reacción y rnoderada energía rransf€rida. En el diagrama de velocidades se ha considerado sin pre¡rotación entrando, esto es, Z¡.¿r = 0.
CARACTERISTICAS DE OPERACTON DE LOS TIMBOCOMPRESORIS CENTRITUC¡S
v1
al Figrra
bl
6.8. Turboconpresor cent.ífugo con álabes cunados hacia ahás.
c) ¿)
Diagr¡nas vectoriales. ó) Sección ecuaro-
rial. .) Sección meridional.
I
Figura
6.9. Turbocompresor centrífugo con álabes r¡dial.s y con corona di¡ectriz Visr¿ de lrcnre- .) Diagramas vecroriales.
a
la salida. o) Secció¡ meridioral.
,)
El turboconpresor de la figura 6.9 tiene el irnpuisor con álabes radiales y con un iDrlü.tor de :íl¡h.s . r' vados hacia adelante, desdqrgando en una corona de á1abes directrices que sirve dc control del llujo y al rnismo riempo de difusor. No se señala la voluta de salida. En este caso se riene alla energía lransferida (4 puede ser lnuy alta y también l/u), peto I/2 también es alta, esto es, se tiene rnucha energía dinámica y propor. cionalmente m€nor energía de presió¡. El diagra¡na de veloeidad€s a la entrada esrá en un plano paralelo al rjc. La Z1 dc ataquc al inductor gcneralmente se halla un poco desviada de la dirección axial. Sin prerrotación del fluido al entrar, la en€rgía rransferida segÍn ]a ecuación 3.6. resulta
Esta circu¡stancia es favorable, pues no sólo se increm€nta la transferencia sino que se evitan turbulencias a la en¿¡ada y se reducen las pérdidas, nejorando el rendimiento. Los efectos del giro a la entrada pueden verse en la ñgura 6.10. Si no hay rotación (fieura 6.10 ¿) se nejora la transferencia y se evihn las turbulencias. Con prerrotación del fluido en el sentido de giro del im' pulsor, se reduce la transferencia, pues el prodücto UrZ¿1 es positivo; también se aumentan ligeramente las pérdidas a la,entrada. En el ca6o d€ contmrotación d€l fluido respecto al impulsor, se incrementa la t¡ansferencia de energía, pues U1flu1 es negativo, pero aurnentan las pérdidas por turbulencia y ca€ mucho el ¡endimiento. EI control del fiujo por una corona de álabes a la entrada obliga a una prerrotación del fluido al varia¡ el gasto volumét co. R€duciendo el número de Mach a ta entrada, aumentando el ojo de admisión y el diám€t¡o
del irductor, se colrigen, en parte, los efectos de la preÍotación.
t3:i
FACTOR DE REDT'CCION DE LA ENERGIA TRA¡¡SI'F]RIDA
bt Fisura 6.10. Diag¡úa
6.4.
c1
de relocid¿d€s a la e¡trada. ¿.) Sin p¡errotación. ó) Con prerrotacióD en el sentido de giro.
Factor de reducción de la energia tarsferida o {actor de deslizarniento
Como se ha visto,la ecuación de Euler(ecuación 3.6) sirve para calcul¿r la energía transferida entre máquina y fluido, en condiciones de flujo ideal unidimensional e irrotacional. En la ¡ealid¿d no es a€í' sino que se produce un torbellino ¡élativo en¡re los álabes en eI sentido co¡tra¡io al gi¡o del inPulso¡, tal y coño se indica en la figura ó.1l, el cual desplaza el noviniento relativo del fluido a la salida, obligando a éste a salir bsjo un ¡ngulo Éá < 02, es decir, la co¡riente de flujo sufre un deslizamie¡to, y de aqul que sP denomirc a este
facto¡ de reducción de la energía transferida, "factor de desliz¿miento".
Figun
6.11. forbeltino relativo entre álabes qde redue el valor del ángulo de salida 0,.
Stodola da la fórmula siguiente para el cálculo de este fac¡or de deslizamiento.
f'
sen p,
{Ec.6.r)
donde ¿ es el nú ero de álabes del impulsor. Otro6 autores dan fó¡mulas seneiantes. El váior de /d, es alto para p2 chico y n grande, y üceversa. Suele estar entre 0.95 y 0.80.
Ejenplo
6.1
Un iurboconp¡esor centrítugo de un escalonamiento succiona aire a l5"C y I bar. La velocidad absoluta de entrada es Z1 = I I 5 m/s y alca¡za a los álabes del inductor baj o un ángulo de 75 ", dete¡m inándose una p¡erotacién del fluido en el sentido de giro del impulsor. El triringulo de velocidades a Ia entr¿da esrá en un plano paralelo al eje de la míquira (figura E.6. l). El diánetro medio del inducto¡ es 20 cm y €l €xterior
CARACTERISTTCAS DE I)PERACTON Dtr LI]S TT]RB(rcOMPRESORES
CEN'I IrUC'(IS
del inpulsor 100 cm. La velocidad de gbo es de 3 600 rym. Los áIabe€ tieneÍ salida radial y la velocidad relativa de salida del fluido es de 25 m/s. Considerando que la transferencia de energía está cond;ciona da fundamentalnente po¡ propi€d¡dcs dinárnicas, esto €s, que ro so¡ muy sensibles los c¿mbios en la densidad y la temperatura, calcular: l) Ganancia en pres;ón debida a la acción ccntrífuga.2) Canancia en presión por canbio en la velocidad relativ¿.3) Canancia de presión teórica en cl rotor.4) Encrgía transferida de la náquina al fluido por kg de aire. 5) Crado de reacción rcórico 6) Velocid¿d de sal;da teórica del difusor. T) Canancia de presión reórica cn el difusor. Solución:
l)
Ganancia de presión por accióD .entríluga
Figu¡a E.6.1
P.,,=P:l
ou'l),
U1
Lp""
=
tzt
(188.5F
-
247
lt- =
60'
(37.7F
2
I x tos = t.2l kg/m3 x 288
RTr
t
u,, _ u,,
=
=
r q#
"
3á30
20 637
>
(r.oo)=188.5nis ro.zot Pa
=
=
sz.z
206.37
-r"
nbat
2) Carancia de presión por canbio en la velocidad relativa
. Lp,., = I¡rz
a Vr,z 'r-
I¡r"'z
= 25 nls (da¡o)
v,'=
^l'uV
@
+ ,'7
-
,u'r''
",',zf,
tozoz = tt.za -t" = ¡lnñtz
t35
FAL1OR DE REDUCCION DE LA ENERGIA TRANSFDRID.{
(lll Jb/ - 125É ti2s.tiPa 7t.2smbar L p,., = "2 l.2t 3) Canancia de presión teórica en 1:,
p-,..
€1
roto¡
=L p-" + Ap,. =
+
206.37
71.25
271.62 tj'bar
=
4) Energía ieórica transferida de la náquina ¿1 fluido por kg de aire ut
= Uzluz
tuz 1,Vu,
=
', =
Y,
"o"
t88.5
Ull/u1
188.5 mrs
?5' = 115 x
x 1885
cos
75" = 29.?6
37.7
x
I/rt'z
- Y.,'z |\ 2
=
29.76
m/s
34 410.9 J,q'C
5) Grado de reacción teórico
/ a; Ul 2 "\^
-\ "l
-\ry.#.o!;tt) . _ Lp,.. I t:p,.,. eu
Q l
27
I2l
u,, u,, * ht, t'\, \ | 2 2
7b2
0.ó6?
34 410.4
6) Si se consirlera el grado de reacción en función de los saltos de prcsión en el rotor v niento, se tiene
r
Pz- Pl P3 Pl
'n
el
's'alona-
lEc.3.rs b)
El salto de presión en el escalonamiento será
.t"
Pt ".
-
p, - pt G,
27
JE
4¡622.2po
0.667
-
4jb.2z n,úat
-
Pt)
y la ganancia de pr€sión teórica en el difusor o estator
-
L p¿d"*. = p3 - pz = fu A P,,¡-.
=
pr\
-
@z
=
4t6 22
-
277Í2
138.6 mbar
Esa presión se obtien€ d€ la reducción de velocidad en el difusor del valor ¡/z al %, 4 PdúL@' -
^ vr'2
c
Yl
t/,= ^lú" + r/,r2 = J 1BBV +
et. =
l9o trl/s
sustituyendo y despejando I/3 se tiene
.. .' y;-; ,r=\
-i-i ¿¡-
ra
=
1[of*@=
Irs-/.
sto
es
rlAR AC TI]nISTICAS DE ()PERACION DE t OS TIIRB¡rOMPRESORES
CENfiI¡t_'C'tlS
Este valor teórico sienificaría que a la salida del difuso¡ se tiene la rnis¡na velocidad que la
r¡
de enr¡a-
da a ta máquina, Jo que quiere decir que la energía de la velocidad sanada en el rotor se transfo¡na ínt€grame¡te en presión en el difusor. La recuperación de energía en el difusor ratía nucho de unas náquinas a orras. Pa'a estos lalores de
Vz=l90mlsy%=l15m/s,significaríaunareducciónenlavelocidaddel40%,peropuedesermayoro menor a ese valor según las caracte.ístitas del difusor.
6.5.
Ca¡acteristicateórica
La ¡epresen.ación gráfica de la energía transferida en fünción d€t gaslo volunétrico de entrada, es lo que se conoce como ca¡acterística de operación. Prácticametrle, en un t rboconpresor,la ref€rencia sc bace a ta energía trasferida en forna de presión. La caracterísrica ¡€órica es la qüe responde a la ecuacién analírica deducida de la ecuación de Euler (ecüación 3.6). Suponiendo que no hay prenotación a la €nrada (/¿1 = o), situación favorable ¿ la transfe' rencia; la ecuaci6n de referencia queda
lEc.6.2) donde ra significa la energía transferida al fluido por unidad de masa; Ur, la velocidad p€ri{érica del impulsor y /¿r, la compone¡re tangencial del fluido a la salida. Se debe busc¿r la ecuación explícita de la funqión
u = f (c) para ello se tiene en cuenra el diagrama de velocidades a la salida (figura 6.ó), donde I/uz
= U,
-
Y",
"o,
U,
y como la component€ radial del fluido Z"e se puede poner como tuncidn del gasro ó y del área nornal de salida ,42, se tiene
l/M
_C A2
sustituyendo, queda
(Ec. 6.3 a)
*=1J"2 Uz?tBz b Esta ecuació¡ 6.3 o revela que para un turbocompresor det€rminado, girando a una velocidad dada, la energía transferida u está en fu¡ción lin€al del gasto volumétrico C, suponiendo un flr-rjo estable y despreciable
la compresibilidad deJ fluido, para que Cl = Cr. Esta hipótesis, así cono la de las condicio¡es ideales de flujo, se apartan de la r€alidad; como también se está haciendo referencia a la energía total transferida y no solamente a lá de presión, no obstante el procedimiento sirve para formar un criterio sobre l¡ tendencia de la caracterGtica,lo que resulta muy valioso para el proyecrista. En consecuencia, se puede poner
u= Kt-
KzC
donde
-- =
íj
U, cot B,
----!--r
{Ec.6.3 b)
tt1
CURVAS CÁRACTERISTICA.S DE OPERACION
6
Figüa
6.12. Caracteística teórica
significa la ordenada €n el origen y¡(r la pendiente de la recta que representa la ecüación 6 3 ó, cuya incli' nación depende del valor de Fz. Si Éz < 90", la pendiente es nesativa, como aparece en la {igura 6 12. Si 0z = 90" la energía transferida se nanriene inva¡iable para cualquier gasto. Si ll, > 90", la p€ndiente es positiva y la energí¿ ¡ransferida crece con el gasto. Los diagramas d€ la fignra 6.6 pres€nlan estos tres casos, que ya han sido discutidos. Lá figura ó.4 ofrece las caracterís.icas real€s de tres tipos de impulsores con salidas de 90" y menores de 90", cuya tendeacia, ahora, se puede comprender mejor. El caso de Éz > 90", con álabes curvados hacia adelante, se usa en algunos ventilador€s y etr los inductores de algunos turbocornpresores de un escalonaniento (figuras
1<,
6.4 a y b).
6.6.
Curvas car¡cteristicas de operación
Las caracte¡ísricas de op€ració¡ ¡eales de un turbocompresor están referidas a la presión de descarga tunción del gasto volumét¡ico de e¡trada. A veces se dan también las curv¿s d€ potencia. La velocidad de en giro es un parámelro que pr-rede tomar diferentes ralores para construir un¿ larnili¿ de cüúas En las caracterísiicas reales de la figura 6.4. se observa que con álabes de satida radial (Bz = 90")' la característica de Ia presión de descarga se manti€ne bastante plana Para cualquier valor del gasb; la t€ó¡ica es completamente horizontal (figuia 6.12.). Para los álabes curvados hacja atrás (P, < 90'), ta característica dela pr€sión en función del gasto presenta pendiente negativa, como s€ indicaba en el cálculo teórico, y tanto más ac€n¡uada cuanto más chico es el ángulo Pr. Las resistencias at movimi€nro del flujo determinan la modificación de la caructetísti.a t€órica cn la ¡¿¿1, las cuales püed€n ser por {ricción, turbulencia o choque en los ductos de paso. En la {igura 6.13. se n estra üna familia de cu¡vas ¡eal€s caracierísticas de un turbocompresor, donde el paránetro que de{ine la fanilia es la 1'elocidad d€ giro. Esto es
'(+ +)
{8c.6.4}
donde los su¡índices cero se ¡efieren a las condiciones de diseño, o de ¡efe¡encia. En una característica presión-gasto yolumétrico cualquiera, se advierte que estas dos variables se modi fic¿n en sentido inverso (característica de pendiente negativa), esto es, si el gasto volumétrico crece la presión de descarga disrninuye y recíprocamente. Para cada turbocompresor existen unos límites de operación, tanto er presión de descarga como en gasto volumétrico, que sue¡en señalarse por el trazo de las propias
138
CARA(]TERIsTICAS I'E OPERACIoN DE LOS TIIRBOCOIIPRESoRES CENTR]ITI iGOS
,l:t-llG :n
éa
rE¡
a -)
G¡s¡!vorf,érr,) | FiCor& 6.1¡. CeactdGticas de
opera-
ción de un túrbocomprcsr centrfugo. (Coriería Allis ChalmeÉ.)
El línire de ta presión máxirna de descarga y de nrínino gaslo rolünétrico sc halla señalado pi,r la línea que une a los punlos ná¡imos de las características, que viene a ser la que marca la in!ersión de la pendie¡1e de dichas curvas, esfo es, e1 twboconpresor presenrd ines¿ab¡lidad de operución cuanrlo la pendiente tle La caructerística se hace positúta, o sca, en la zona a ta izquierda de la línea límite. Las cunas de potencia en función del gasto Lienen pendiente posiiira pe¡o iambién t;eren su linea línii€, definida por los valores r:orrespondicntes de l¡ presión y el gasto variables, de las que depenile la po-
P=bt:p
lEc.6.5l
En la figura 6.13. puedc vcrse, ianbién, que los límítes ¿e operación más amplios se tienen on Ia úLo ná'ima de opetución. y que dichos líni1es se rc.luce.n al reduci la rclocidad tle gi,o. Para un impulsor de un diáneLro dererminado, con una velocid¿d perilérica dada, y un valor del área de salida especificada, ¿l ralor del án!:ulo 13, de salí¿a ínfluye en los línir¿s de ? ¡ertó,¿.. asi, éstos s e anplídn si p, se reduce,lo ctal puede advertirse €n l¡s caracterísricas de la figura 6.4. En el capítulo 8 se rratan los procesos de control de operación de los rurbocompresores {jenrrífugos y axiales, para lrabajar a carsa parcial o sobrecarga. cí¿ad
6.7. Influencia de las propiedad€s del fluido en las caracteristicas
de operacion
Las condiciones dc presión y temperarura en la succión tiene¡ norable i¡flucncia en la característica de operación de un turbocompresor. También r¡flu)e.l pcso mol€rular del flr,do r ,us cato.es espccíticos. En la figxra 6.14 se nuestr¿n v¡ri¿s características pa¡a dife¡entes valo¡es de la ten1peratura y de ia presión, así como del peso nolecular y dei valor de ¿ (relación de catores cspecífi.os a prcsión co¡sranre y a volume¡ co¡siante). Puede observarse que 1a c¿racterísrica se eleva, esto es, se tie¡en prcsiones de descarga más altas: si 1a tenperatura de succión es nás baja, si la ¿ es más pequeña, si el peso nolccular es más g¡ande y si 1a presión de entrada es más alta. Po¡ el co¡t.¿rio, ia car¿crerística se abate cuando las propiedades cirad¿s tonan valores opuesros a los arterio¡es. Se suponc que la potencia pernanece i¡variable. En la fisura
INFLIiENCIA DE I-A5 PROPIEDADES DEL TLUIDo EN LAs CARACTERISTICAS Df, oPERACION
Pr.siÓ. d. e¡f¿da I tJ¡r Temp.rat!ra de e¡lrd¡¡ I5'C Peso molecú ¿r 29 kqik!¡,.] TemDer¡t!ra de e.lr¡d¡ Presión de entrada
3a
C
855 nrbar
9
GastovoÚñrérri'o9o
Figu¡s 6.14. Influencia de
las Procáradeí8ti€s piedad6 del fluido de operacióL (Cortesíá Allis Chalne6 ) en las
6.15 se muestra la
i¡íuencia
de la relación de ca]oles especíñcos, o forma del proceso de conpresión, en la
t€mpe¡atüra del fluido de trabajo, o tarnbién, cómo la temperalüra modifica el proceso de compresión'
Laimpoltanciadeerfrialelfluidoantesdeconprimirloyasehaprobado€nelcapíluloanterior,sin ernbargo, más adelante se analiz¿n a]gunos sistenas de enfriamiento' En c¡ranto a la plesión' lógicamente' se endenJe que nenor presión de entrada obliga a nenor presiór dc salida para una dererminada relación de p*siones e" r," escalo"amiento. L¿ infl-rencia del enf¡iamiento en la por€ncia de conpresión puede advertirse en
la figura 6.16. 2,6
ry:82'.: 2,1
.r/,
lz
E
21,4
/)
,'11 ,¿12
! 1,0
ú
1,1
312
-l,l -t
j0¡ 16
P'
Fclación de pre!lon€s p,
Figura 6.15. Elevación de la tenperatura
en función de l¡ relació¡ de presiones pa.a difere¡tes procesos de compresión con.endimie¡to politiópico co¡sranie. (Cortesía SULZER.)
CARACTERISTICAS DE OPERACION DE LOS TI'RBOC()MPNEY)NES CENTnIFUC.¡]S
!ú6ls rr
o-e
\
\ \
0.8
'ó
3E e9
\ -¡ :r\
-\l
14
3 Rerac¡ónde pesiones
t2
:
áb
16
+
Figura 6.16. l¡flue¡cia del enfriüniento en ta potencia de
conpresión. (Cort6ía SU¿,
ZER.\
Por otra parre, al aumen¡ar la densidad del fluido, Ja compresibilidad disminuye, y ¿? y c, tienden a ser iguales. Esto justifica la influencia del peso molecular y de la relación dc calores específicos en la ca-
6.8.
Turbocompresor cent¡ifugo de varios escalonamientos
En los procesos industrial€s de compresién de aire o gases se exigen presiones eleradas que requieren turbocompresores d€ va¡ios escalonanientos o pasos de compr€sión en serie. La relación de presiones suete ser la nisma en cada uno de los esc¿lonamientos, por ¡azones de ¡endimiento, como se denosrró en el capítulo anterior, de forrna que si-z es el número de escalonamientos, la relación de presiones, desde la entrada a la salida de la náquina, será z veces la de un escalon¿nie¡to. En esre caso las dimensiones dc los impulsores y ductos de paso son dife¡entes en cada escalonamiento, ajustándose al flujo volunétrico, el cual va re, duciéndose por efecto de Ia compresión del fluido, En ciertos se¡vicios, donde la relación de prerioner es pequeña, pueden hacerse todos los impulsores con las üisnas dinensiones, con lo que se facilita el diseño y la consrrucción aunque se sacrifique lige.a¡nente el r€ndimiento. En este caso, el salb entálpico es el misrno en todos los escalonanientos por estar ésre condicionado por la forma y dimensiones de los ductos de paso, pero la ¡elación de presiones es diferente en cada uno de los escalonamientos, debido a la divergencia de las líneas de presión en el diagrama As, para procesos adiabático-politrópicos con ¿ > l. En la figura 6.17. se muestra un rurbocompresor centrífugo de varios escalonamientos en proceso de monláje, sin la parte superior de la carcasa, para apreciar los diferenr€s órganos. A continuación se da una explicación de los misno¡.
1.
2. 3.
C¿r¿ar¿ de hierro fundido, dividida horizontalmente por un plsno que conriene el eje, la cuat se somete a prueba hidrostáiica 1.5 veces el valor de la máxima presión posible en senicio. ,¡/¿ror¿r constituidos por ductos conformados por diafragmas y carcasa. En algrin caso pueden ser de álabes fijos a la carcasa.
Ror¿r sólido, robuBto, de gran estabilidad rotato¡ia (figuras 6.1? y 6.18), con susceptibilidad' minirna a las velocidades críticas y al desbalanceo. El pistón anortiguador aial va integ¡ado en la flecha.
TLRAOCOMPRE9OR CF¡ITRI¡'UC'O DE VARIOS BiCATd)NAITITENT(}S
l,tl
2
ll 10-
5E
¡l-
cent¡ífugo de varios escalonamientos (7), co¡ cárcasa dividid¡ horizontálmente, ábierta para ¿precia¡ los diferentcs órganos (Véase desc¡ipció¡ cn cl tc¡to). (Coiresíá SU¿ZER.)
Figura 6.17. Turboconpresor
4. 5. 6. 7. 8.
Jijación rl.e inpu|sor¿s por clavijas radiales. Sellos de laberinto en el rotor, que evitan la distorsión del rotor en caso de sobrecalenranie¡|o 1ocal debido a la fricción. Las tiras de labeinto se pueden colocar fácilmenre. La flecha es de acero forjado y endurecido, con blindaje metálico cD las partes expuesras a corrosión. En ciertos casos se emplean aceros especiales. Los coj;netes son de broncc y tienen lubricación forzada, lanto los de paso como las cbumaceras, siendo de fáci] inspección. Los cojineres deben pernitir el giro de la nasa rodante en ambos s.ntidos. Las chu¡naceras de enpuje, en los extrenos de la flecha, son de acción suale y elásdc¡ Los sellos pueden ser de anillos flotantes de labcrinto, rnecánicos o de descanso. En algunos casos los sellos están consti¡uidos por un¿ películ¿ líquida sin manguitos en la fl€cha, lo que pernti¡e un cenLrado perfecto de la flecha reduciendo al¡¡íni¡no la luz de entrehierro y las pérdidas Adcrnás, el desgasre es ¡nínino. Sistema
d,e
t. s.'
sdobbnujo,.npksdoh
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9
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170 000
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Fhdó
b nEida oIaa\¡xr proLLqals Jg |]lrqun, ¡let 0ar qu pore¡grd¡*. Se úa¡snirn í.npúts rii¡n s ¡lu, r¡lüor h m.iútr $l,e tos mj m r¡ r r!í,¿D el ¡eninÉnlo n[cáDi.o, \a. A.rnata¿a cn ¡nlqeociat ¿. hl¿d¡Q r h qnGd! de lor jnr[u]sorÉ wafrciiitat t¡tr,t¡i( ttvr. ,1eopü¿nn
üyrko¡¿r sn de ripo r ¡do.oi íl!|¡5 úidirrnsioi¡¡( ¡ürr!Jo5 h¡.i¡ ¡ris (Lisu.! ó.ls) Eros son d¿ ahx {lpejd¡d d. nujo o' los ¡,fim{os $.ato¡ü¡¡ 05 (ienm 6 5), ¡jr r!) qu, r, ¡i€nrn dián¿tros¡,í5 p!:qu.ñosJ, un ¡u !jotr!oj'rh .rlnrhi'mdo óprimo dr rodos t¡s p!\¡ t_o\ iti b* srán soldrJos alasctrbic¡r toris¿!s d!, dis& qF mmrirurú !ti¡¡p!:or. ¡l!!atuü,rtr fr a.*o al cúhd,o o spe.hl. Los imputsorc, ura yr i.atadc, sL loodcn ¡ phtrLN dr h¡tun. 'le eo i cs r- dcspüÉs ¡ld no ajc a fi'r ¿. ¡rirlr libEcon4 or c sir! ¡ ¡hs y¡to.idrJ$. f,c impulso'csJ¿los úxin6 e{aloMnúibs rierrdudosdepso ¡ús$úechs J_osÁJat,cssdl ren¡cbados o sol,l¡dos ¡ r¡s.oron¡s r.uhos fofi!dos, p{m¡ie¡do,¡i,r orba.go. u¡ n¿¡tutrj{¿o ¡lL hs supüfi.ics ink¡nas. 13. corcnadir¿drizdc c Éda, quc sud¡ $f op!j¡ral Ena .o¡ona .o¡riiuye u! no¡ro d.cotrkold¡t l,os
cottPREsORES CENTRI!'IIGOS
143
tS('fliRrUCUS
sin cnfriadores intcrn¡e En la figura 1.2 se ofrere un turbocomptesor ccnl¡ílugo de 5 es{i¿loDamienros' potencia de 7 250 kW' dios, parauna capacidad de 96 500 ny'h una relación de presiones de 3 9con na u.jo En la figura 6.1? ¿ se prese¡tia u¡ comptesor cenrrífugo de doble
6.9.
Compresores centrílugos isot¿'rmicos. Sisten¡s de enfriamient
q urrprin" 'r rcLlur '
el traLajo de 'omlresión de tempcrarur¿' pr¿icrica e¡ condnrioncs fluido m¿niener cl (Ec. 5.1?). Tambl¿n se log.u "o' "l "uf.;^.i"'to pureza estabiiidad de cicrtos ,""n1" i*".i"¡f.' (conpresores isorérnicos), con lo que se garantiza rnejor la 'r r* rt.",'"" ¿";nfriamiento son etc,nenros esenciales en tos Lurboconpresores isorérnicos, pcro se "^*. iplican rambién a los rurbocornpresores Lipo R v RB Nfoderna¡ncnte los sis¿?,?ds de enfrianienLc' se ¡educen ¡ dos tipos: Ya
se
sabe que si se baja la rempe¡arura drl
flui ln quc
internetlirts colatarlos futrc de l'l '¿¿q¿rin¿' €mPlearlos soL'¡e ndo en ur ;;;"".p.;,"'." "oo u" g"*" volurnétrico rel¿rrivamc¡1e pequeno' de forma que sc puetla manejar f";ili,l",l el fl¿ido. sacánrlolo e introduciéndolo de nucvo en la náqüina'
a) -' Externos,
con enfríodores
"."
pru;lll,llx,ji"l
inp¡,sores (s escaioamien,c) de un tu¡bocomp¡eso¡
.¡11
Figura 6.19. Inpulsor.s de un turbocompresor centrífugo fipñ nzl. icortesia SULZER.)
144
CARACTERISTTCAS DE OPERACION Df, LOS TL''RI¡OCOMPRESORES CENTRTFUC'IfS
bl Intenos, por corrientes de agua laterules. qle circulan por paquetes de tubos instalados en los ductos de difusión d€ la carcasa. Se €nplean en rurbocompresores de gasto volumétrico relativamenre gran' de. La caja del turbocompresor se presenra rnás voluninosa, pero la operación de estas máqui¡¿s es mriy satisfactoria.
A continuación se analizan esros dos siste¡nas dc cnfriamiento en sendos turbo.ornpresores.
a\ Sistena
d.e
enfriadorcs intermed;os eúetnas.
Este sist€ma se muestra en las figuras ó.20 y 6.21 co¡r€spondient€s a un turbocoinpresor RZI (ñglra 4.2) El fluido procedente de uno, dos y tres escalonamien.os de compresión se hace pasar por los intercaln-
biadores de calor o enfriadores colocados al lado de la máquina. En el turboconpresor de siete escalonanicntos quc se presenia en la ligura 6.21, existcn dos enfriadores püesto que hay dos volutás inrermedias de s¡lida (N' lB) y dos de entrada (N' l9) donde puede verse quc un enfriador si¡ve a los dos primeros escalonanienLos y otro, a los tercero y cuarto. El fluido no se vuehe ¡
de succióD
control del flujo y con enfriamiento externo. Capacidad 9 800
I nsht
(Cottería SULZER.)
disl,
con corona direchiz de enhada para relación de p¡esiones 7.2j poiencia 940 KW.
FigrEa 6.20. Turboco¡¡presor c€ntltugo isotérmico tipo RZI,
CO\IPRESORES CENTRI¡'UC'O6 ISOTERMICOS
145
2 17
5 12 11
6,21, Sección meridional del rurbocomprcsor ce¡¡túfuso isolér¡nico de la fisüra 6.20 (cortesía suLZER.l r. carcas;. 2. Duclo de 6ucción. 3. Du4o de descarga. 4. Pedeshl del cojinete. 5. C¿ja del rodamiento, lado inrerior.6. Diafragnas de división. 7. Ducto de reversa. s. Difusor€s 9. Flechá l0 Impul6ores ll Sellos de Ia flecha. 12. Coiinet€ de €mpuje' t4. Ménsula de acoplamiento. 15. Monitof de posición axial. 16. senonoror. 17. Alabes gl¡ía va ables- r8- volrta de salida intermedia. 19. Ducto d€ succión inrermedio 20, Enfriador.2l. Manojo de rubos.22. Caje de ¿su8.23. Separador de egua
Figua
en{riar después de entrar al quirlo escalonamiento. La disposición es lógica ya que lo que s! nec€sira es iener (ver baja la ternperatura dei fluido a la entrada del proceso de compresión, según se de¡¡ostró en c] inciso 5,6 ec;ación 5l?), Ei fluido refrig€ranre es agua que se bace pasar por los rubos del inrerc¡ñhiador en circula' ción fo¡zada. Estesistemaseaplicag€ne'aimenteacompr€sorescentfífugoFiso!érmicosqüetl¿bajanconvolúrnenes riroderados, clasificados como RZI en Ia figura 4 2. fluido de
Enlafigua6.22s€nuestra,enesquema,eneldiagramaTselprocesodecomPr€siónconrefrig€racidn
del lluido deirabajo, por medio de enfriadores inierm€dios exteriores, correspondienr€ al turbocompresor de y las figuras 6.20 y é.2t, donde se mantiene el valor de ta temperarura inicial r1, a ta enrada deltercero del quinto escalonamiento, esto es, 11 = 13" = ft El enfriamiento se efectúa prácticamente a presión constante' au"q"e sí hay qüe admilir una caída d€ presión en el paso del fluido por Jos tubos del enfriador p¿ra vencer la presión de lrabajo resisiencia del ilujo. Sin €mbargo, esra pérdida es de un orden muv bajo respecto a la
CARACTERISTICAS DE OPERACION DE LO6 TIIRBOCOMPRNSORES CENTRIFUGOS
fi$[66,22.Próceso.tecoúpr*ió¡ilorérnicoconenftiadoresintern€dioserlernos,coÚespordie¡téallurtÉ compresor de lú figurs 6.20 y ó.21.
.:ñ
%
Figura 6.23.
Et nisno proceso de conpresi6¡ de la
fiF¡s
6.22, P€ro en el dias¡ana
pr.
COMPRESORES
@IüTI¡UC.O6 ISOTERMICOS
1,47
El proceso de conpresión es politrópico con ¿ > É, en cada uno de los tres grupos o saltos de compre' sión. El primero, depl ap3, en los escdonamienios I y 2; el segundo, d€p. ap', en los escalonarnjentos 3I4; y el tercero, de p5 a p¡, en los escalonamientos 5, 6 y 7. Sin ernbargo, si se contenpla el p¡oceso lotal de < ¿. compresión de p1 aps., ést€ es eqüivalente a una compresión polirrópica con '¡ En la fipra 6.23 se representa este mismo proe€so de conpresión con enfriamiento intermedio cxte' rior, en el diagrarnapt, para apreciar la sensible reducción de trabajo que se tiene con el enfriamiento, figu5' - 5" - Be,la cuat es notablernente menor que la que rado por el área bajo ia curva I - 3' - 3" correspondería a un proceso polit.ópico dir€cto de I a Ba, sin refrigeración.
b) Enfríanienn inreño por .orríentes laterales de aguo
En est€ sis¡ena, el líquido ¡efrigerarte circüla por nanojos de tubos rerticales dispuestos dentro de los ductos de difusión de la propia carcasa. En el corte meridional del co¡npresor de la figura 6.24, puede apre' ciarse la colocación de los tubos de circulación dc aeua en los ducros de descarga de cada uno de los esc¿lo' narnientos, elcepto del últirto, donde no sejustifica. Con eEte sistema, el fluido que se comprine no sale de la carcasa de la máquina para ser enfiiado. Esto ofrece ventajas cuando se i¡ata de compresores de un gasto voIuúétrico grande, difícil de nanej¿rlo con repetidas salidas y entradas en lá máquina. Adeúás, en turbo" compresores de gran gasto se ti€nen t¿mbién ductos de di{usién más amplios que permitcn esta adapración de los rubos de agua en su interior. El ¡urbocompresor de la figura 6.24 es centrífugo, tipo RI (figura 4.2), con cinco escalonamientos. Tiene cuatro enfriadores uno antes de cada escalonarniento de presión, cxcepto dcl inicial. La figura 6.241 muestra un lurbocompr€sor c€ntrí{rgo isotérmico de 5 escalonamientos, en proceso
figlrá
6.25¿ se ofrece una visra ext€rior de un türllocompresor certrífugo isoténüico con enf¡iamiento interno, por corri€ntes larerales de agua. En la figura 6.25 ó se nu€stra Ia misma máquina sin Ia cubierra sup€rior, para apreciar la disposiciór y
En Ia
taúaño de los enlriadores respecto al del rotor. La figura 6.25 c procura información sobre la ganancia en rendimiento que se tiene al incrernentar el núnero de enfriadores. Con el siste¡na de ¿nfriamie¡to interno por co¡rientes larerales de agua, el proceso de compresió¡ tiene un comportamienro semejante al que se nuestra en las figuras 6.26 y 6.27. En el priner escalonamien¡o, por ejenplo, el proceso de conpresión se inicia como polirrópico co¡ ¿ > ¿, pero es desviado hacia la izquierda por el anr¡ierre {río en el interior de ¡a máquina, terminando en un punto 2', correspondienle a una tcnpera' tura fr, inferior incluso a la Ir;, y todo ello como si el proceso se hubiera realizado con una ¿ < l. En la figu' ra 6.15 ya se vio córno se nodifica el proceso con la temperatura. El fluido de trabajo pasa a través de los trbos enfriado¡es colocados en el ducto de circulación y entonc€s ca€ la temp€ratüra h^sta nll \alot Tz, ¡eórícanente ígual a Ia T1y prácticamente a preiión constante. D€ hecho se origina una pérdida de presión al estrangularse el flujo en el enfriador, pero ésta significa un porc€ntaje muy bajo respecto a las presiones de trabajo. Tambiér, la tenperaiura f,- pued€ no descerder hasta el valor ?1, sino algo superior. El misrno proceso se repite €n los sigui€ntes escalonamientos, excepto en elúhimo, donde no hay enfriador final por haberse terrninado el proceso de compresión tol¿I. La temperatura final es I5", la cual puede ser superior a la 75; por ser el último procesopolirrópicosin erfriamienb final, aunque debido a las condiciones de refrigeración del turbocompresor, puede llegar a ser p¡ó¡ima a f6¡ e, incluso, inf€rior a ésta. En la fig1lla 6.27 se aprecia la reducción del tr¿bajo de €ompresión con el enfrianiento, repr€s€ntado po¡ laa áu.eas l-2'-2' ' .3'-3' '-4' -4' '-5' -5' ' 4., conrra el área bajo la curva r-6 a correspondiente a un proceso sin reftigeración.
t48
Fielm
CARACTERISTICAS DE OPERACION DE Ll)s'IIIRBOCOI}IPRDSORES CENTRIFUGOS
6.24. sección meridionál de un turbocompresor centrífugo isorérmico, ripo RI, de s escaiona¡nienros y 4 enfriadores internos, cuva vista de conjunto se ofrece en la figur¿ 6.25. (cofleÉía suLzER.\ r. carcass. 2. Ducro de entada.3. volut¿ de desca.g¡.4. Paredes de división.5. Difusores.6. Flecha.7. tmpulsores.8. pisrón de balanceo. 9 Sellos de la flecha. 10. Caja del rodaniento,lado de la descarsa. lt. Cubi¿rta frontai co¡ caia det ¡orlamie¡to. ladó .le ls ,u..ion. 12. CojrnerF. 13. Al¿br, g!.a de "rrrao¿. r4. VÉ¡ani.nu dp sju(e dp to, sr¿ü... ls. Manojo,le rubo, e¡f¡iado¡es. t6. Separador de agua. 17. Ménsula de acoplamienro.
COMPRESORES CENTRI¡'UC.OS ISOTERMICOS
Figura
6.24
18?,000 JV
A. Turboconpresor cen!¡ífugo isolérmico de 5
n7n. (Cortesía SUIZXR.)
escalonanientos en proceso de nontaje. Capacidad
caR4a fERrsl'rcas ¡)E oPEfr^ctoN Dli t-t)s TURB(x:()tlll'RE-s()Rrsc¡i\TIltFt(los
t50
?
I
a d)
v
s¿
e]!erior dcr h rhñromnFúr,
90 EO
70
^60 l
lso
d) Villa interior del lurbocomFresor .on los
0246810t2 Pr/P, _ ) c ¡iner' 3.,i,"Ji:':,i: j' Jllr':l':"i:il'i:'..':d'
Figtra
¡c
6.25. Turlocompresor centrífugo tipo R1, de 5 escalonanientos, con enlrisdores internos. Capacidad I11,000 Nm3li, potencia 9,310 KW. (Cottesía SULZER.i
lst
COMPRESORES CENTRI¡UCOS TSOTERMICO.S
Figufl6.26.Procesodecomp¡esiónisoléfr¡icoeneldiagr¡maTs,conenffi¿dolesinterlos,correspondienlealtübo. conpresor de las figuras 6.24 y ó.25.
. \r\ "tr\
t;\
Enir.
,a\
1
Figura. 6.2?. El misno proceso de conpresión de la figura 6.26, pero en el diagrama po
I52
CARACTENISTICAS DE OPERACION DE LO6 TIMB{TOMPRESORES CENTRIFUC.OS
6.10. Control del proeeso de operación de un turbocompr€Bor cenrrifugo El control d€l flujo o de la presión puede efectuarse de varias maneras; €s inportanre hacer notar que ¡a regulación pued€ realizarse automáricamente por medio de un solo parámetro, adaptándose de fo¡ma correc, ra a é¡t€ todos los demás. Los principales modos de conrrol .on:
¿) Ponaria.ion de la reJocidad de giro. ó) Por ajusre de los álabes de una corona direcr¡iz de enrrada. c) Por estrangulamiento del flujo que entra en la máquina. d) Por ajuste de una corona de álabes a la salida del difuso¡. El rnodo que da mejor rendimiento, sobre rodo con carga parcial, es el a), esto es, por variación dc la re, locidad de giro del compresor, si€mpre que pu€da disponerse de un medio fácil de logrario. Si se esrá obtigado al enpleo de un motor de velocidad constante, es preferible efectuar el conhot por .rjuste de unos álabes guia a la entrad.a del compresor, esto es, caso ó). El enpleo de una válvula de esrrangulamienro, modo c), es menos r€comendable por producir mucba pérdidá de en€rgía. El control por ajuste de los álabes de una corona di¡ecrriz a la satida de1 difusor, caso d), se emplea sólo en turbocompr€sores de ull escálonaniento (figüra ó.2).
a\
Rpeulocion por madio de ld
t"lo.iJad dp eüo
El control del flujo y de la presión por nedio de la velocidad de giro puede apreciarse e¡ la figu¡a 6.28 u¡a familia de curras caracrerísricas de oper¿ción respondiendo a tr Ecuacion
donde se ofrece
"ld .9
I
100 casto votuñét¡ico rerarivo
Fig ra
Cunc
+
mracrerístjcas rípi¿as de un t!¡b@ompreñ. e"rrf;so para disdntos valores de la velocidad de giro (conlrolpor laliación de la lelocidad)y cúr vas de rendi¡niento co¡stantc (La misna máq!i¡a de la ligura 6.34). (Cortesía S¿/¿.
zER.)
6.28.
CONMOL DEL PROCESO DE OPERACION DE
LIN
TIMB(rcOMPRI]SOR CENTRIFUGO
_]_ Po
¿on¡.
--L., po " Ia rlácion rlarira
153
,v \ -r\,l G ¿'n" I
de pr.siones.
| *p**nru cn
(Ec.6.6)
ut sa:ro
rotumFrri.o
V
) \o
'e¡alrro paránetro, que se r€fiere a ia velocidad de giro ¡ qre derermi¡¿ la familia cn cuesrio¡. La regulación del gasro y la presión puede realizarse por salro en les cu¡vas ca¡arrerrsri*.
+.
F\
'l
L"'
literales con subíndice cero corresponden a valores de referencia o condiciones de diseño. Para ve¡ 1a influencia de estos cambios de velocidad se han dibujado en el misno diagrana las curvas de rendimiento constanre, que s€ obtienen de la nanera siguiente. Primero se dibuja aparte la fa¡nilia
__L_
Sobre esta
fanilia
'\./
se trazan líneas horizonr¿les
G
lEc.6.7l
c q"e cone"po"de"
a L = cte. Se loma¡ los puntos
:-
de ralures iguales tle
"ca
nicnro rnarcados en
-L
1a
en ambas lam lias (ecuaciiies 6.6 y 6.?), y se unen los puntos rlel
fa¡dlia
de la
nisno rendi-
e.ración 6.6. Se tienen así las cu¡vas de ¡endi¡niento constante que apa¡ que semejan líneas de nivel de un plano topográfico. Esras r¡urvas de
recen en el diagrama de la figura 6.28
j-¡lo = p."."otun "t. ".
aiargadas y casi norrnales a las cun as dc ,elo
ciJ^dl/!o ,t" (ju" in¿ica que et cant
t¡io en oelocid.ad no nodílica sensiblenenre eL rendiniento, siendo proporcional 1a variación dc flujo r de presión. El rendimiento puede verse más afectado por la variacjón de presión o de sasio a lo ]a¡go de urra caraclerística de velocidad constanre. bJ
Regukción por una corona dírec¡iz de en¡ada
La regrlación del flujo y de la presión s€ hace también ajusrando el páso de los álabes de una corona di rectriz de entrada. En la figura 6.29 se ofrece un tipo de corona ernpleada en rurbocornpresores cenrrlfugos, con entrada axial. En la {igura 6.30 se dan las curvas caracrerísricas de operación del nismo compresor. En la figur¿ 6.21 No. 17, pu€de verse la siruación de esta coron¡ direcrriz en un turbocompresor de enrrada a¡iat ú-
Figu¡a 6.29. Conüol
por corona directriz de entada, €r¡pleado en turbocompreso¡es centrífugos con €ntrads a¡iat, tipo RZI(Véase sirüación €n fisuras (6.21, n" I1l. (Coiesí^ SULZER.)
154
CARACTERISTICAS DE OPERACION DE
T,OS
TTMBO{OMPRESORES CENTRIFUGOS
Figua
6.30. Curvas caracte¡ísticas de ope¡áción del ñi6no turboconpresor
de la
figur¿
6.29.
¿= ,r =
gasro volunéi¡ico
relación de presiones
6
rendiniento isotérmico. ánCulos de los álales guía de la coro¡a de conrol. Velocidad de giro constante. Tenperatura de ope¡¡ción cons
RZ1. Cada álabe de paso vaiable se fija por medio de una flecha mont¿da en un casquillo de cerámica plástica. Un servomotor ¡nueve un ensranaje con rod¿nienro de rodillos el cual actúa los piñones ajustados en los extremos de la flecha de cada álabe. El necanismo es de poca fricción y no requiere mantenimiento es, pecial. El novimiento de los álabes puede ser manual o autornático, ajustándolos para op€rar a una presión de descarga constante o a un gasto volunét co fijo. En el arranque del turboconpresor se mantienen los álabes de la corona en posición cerrada, con lo que el par se reduce al 15% del valo¡ no¡ninal. Un¿ válvula,de alivio impide traspasar la línea límite y caer en la zona de inestabilidad. En la ñgura 6.31 se muestra otro tjpo de corona de control enpleada en turboconpresores con entrada lateral, tipo RI. La situación puede apreciarse en 1a figura 6.24, No. 13. Las curvas de operación se ofrecetr en la figur¿ 6.32. Los álabes de la coro¡H ran nonrsdos en flechas independientes autolubricadas, y coüectados a un anillo por nedio de patancas. con el moüniento del anilo
¡o
Figur:r 6.31. Co¡ona directriz de entrada para conhol, empleada en rurbocomprcsores tipo
RI, con entrada lateral del flujo (veáse siruación en l¡ figura 6.24, n' r3). l0orresí' SULZER).
íjONTROI, f}EI, PRIICESO
DF, OPER ACION
DE
T
JN
TI MBOCOMPRESOR Cf,NTRIÍUC'I]
155
Figura 6.32.
Curvas caracreríslicas de opereción de un tu.'
boco¡úpresor con co¡one de cont.ol del iipo de la ñgu.a 6.31. (Coftesía SULZER.) r = relación de presiones
,,: =
o =
rendimienro isotérúico ánglto de posición de los álabes gtría
Velocidad de giro constante. Tenperaiura del aire y del tgra de enf¡iamiento constantes.
ajush cl paso de los álabes en forma nanual o automática, con servomorores neumálicos, hidráulicos o eléctricos. En el arranque se reducc ranbién el par al l5% del valor no¡¡inal cerrando 1os álabes. Tanbién se liere l¿ válvula de alivio para evitar inestabilidad Estas coronas de controt imprirnen al fluido que entra un¿ prerrotación con la cual alcanza a los álabes del rotor del princr esc¿lonamiento. Se tiene así a la ent¡ada del álabe del impulsor centrí{ugo una velocidad absolura /1 y una conponente de giro Zu r ranto malor cuanro el ángulo o es nenor (figura 6.33) Para a = 90" la prerrotación es cero, esto es ,ar = 0 Si a > 90", la conponente de giro cambia de sentido. La corona djr€ctriz de e¡trada permite controlar l¿ presión y el flujo volunétrico, cerr¿ndo o abrjendo los álabes, pero la rotaclón impiresta al fluido que entra en el impulsor origina turbulencia y hacc bajar el rendimicnto, tanto más cüanto más acusada es la prer¡o!¿ción, esto es, cuanto nás chico es el ángulo de posición a (véanse figuras 6.30,6.32 y 6.33). La prerrot¿ción del fluido en el¡nisno sentido de giro del impulsor redüce tanbién la ¡ransferencia de €n€reía de la rnáquina al fluido que, según la €cuación de Eul€r, es se
w=Uzluz-UtYut
lEc.3.6l
aunque se produce ¡nenos lurbulencia que con la contrarrotación, €sto es, con el g;ro del fluido en senlido con¡rarió al d€ rotación del rotor. Los resultados del con¡rol con cada uno dc cstos dos tipos de coronas directrices no sotr los Inislnos, según puerle verse en las curvas de operación de las figuras 6 30 y 32, pero sí s€ ¿dv;erte una ¡nalogía' particularm€nte e¡¡ las curvas de rendimienio. Este disninüye al .educirse el ángulo de posición, esto €s, con volumen
parciatreducido.EnetripoRl,con(x=cle'sepuedemant€ncrelflujoc¿siconstante'v¡riando¡o|ablenen. RZI, es más sensible el cambio siúultán€o del fiujo v de la presi6n' con a = cte'
re la presión. En el tipo
l5ó
CARA(]TERISTTCASDEoPERACION DE LOS TURB(XJOIIPRESORES Cf]NTRIFUGOS
Fieur¡
6.33, Prerotación del fluido
á1
enb¿r al itupu16o¡.
Conparación de sisterr.as Para cornparar en una misma máquina este sis¡ema de control por corona direc¡riz de ent¡ad¿ con cl sistema de control por va¡iacién de la velocidad de giro, se prcscntan en la figura 6.34las curras de operación con corona di¡ectriz del ¡nismo ¡urboconpresor de la ligura 6.28 con control por la relixiida.l de siro. Puede observane que las curvas de ¡endimiento presentan tendencias dile¡entes. En la figura 6.28las curvas de rendiniento se presenran alargad¡s en dirección de Ia bisectri,, esto es al variar la velocidad, no varía sensiblemente el ¡endiniento, modificándose proporcionalmente el gasto volu-
140 120
I
9:(
100
\
36"1
5)< 9
\;
t
\
¿'
40
\
.9
60
120 Gasto volumétrico
Fi$¡a
relarño
140
I
6.34. Control por corona dirccriz de entrada, del misno rurbocodpresor cenr¡ifugo de la ligura
(Cottesia SULZER.)
ó.28.
CONTROI- DFjL PR(X:ESO DD OPER
A(lI()\
DE trl\ TIIRE(XIOIIPRESOR CEÑTRIFUG|
157
v¡riación de a velocldad
lr
----
Ajusre de álabes guía
E1 3 9
\ _^ |\
Gasio volúméirico re ¿r vo
r.0
-'G
6.35. Lí¡¡1ire6 de operación de turbocompresores centrífugos definidos por dos sistemas de cont¡ol: ¿) Por va¡iació¡ de ia velocidad de giro. b) Por ajuste de los álabes de un¡ corona direciriz de ent¡ada (Corre6i^ SULZER)
Figll]¿
métrico r la presión de descarga, condición mul favorable para la regulación y oper¡ción ¿ carga parcial En cambio, en l¡ fieur¿ ó.34Ia rendenci¿ de las curvas de rendimiento está e¡ dirección casi perpcndiculat a la bjsectriz. EI rcndi¡niento cae ¡¡ücho p¿ra ángulos de a pequeños, o sea, trabajando con voluntcn parcial de flujo o al reducir la presión de desc¡rsa. Según esro, el sistena de conrol por variación de la relocidatl dc giro oftece renlaias sob¡e el sistc¡¡a de corona di¡ectriz de entrada, sin embargo, es frecuente tener que operar ¡ vclocidad dc giro consianle.J" en este caso el control por corona directriz de enirada olicce una solución srtisfactoria En la figura 6.35 se han superpuesto los dos diagranas de ias figuras ó,28I ó.34, correspondientes a r.Lna misma náquina co¡ los dos sistenas de control! esto cs. co¡ variación de l¿ veLocidad de giro y por Iariación del paso de los álabcs de una co¡ona di¡eclriz de enrrada, definiéndose unos iímir€s de operac'óD cn cada caso. De acuerdo co¡ las condiciones del servicio püede escogerse el sisrena de control ¡ñás apropiado r
Capítulo
7
Características de operación de
los turbocompresttres axiales
?.1
Definición y descripción de un turbocornpresor axial
es una máquina rolariva es€ncialmente conslituida por un rotor provisto de álabes, y un estatoi de átales fijos a la carcasa que sirven de difusor y de directores del flujo; el fluido recorre la náqüina en sentido axial. La acción recíproca de álabes fijos y rnóv;l€s de¡ernilla en el flüido una ganancia en la c¿¡ga d€ presión a expensas de la vetocidad. La máquina es de las de tipo dinámico y debe trabajar en
El turboconpresor axial
dudo.errado para Iograr la gradiente de presión
deseada.
¿esa¡oto aet"ur¡oc.inpresor axiai tie"e casi un srglo de rerfaso respecto al cenrrífugo. Esros apareacepcen a principios del siglo XIX y los ariales a principio del XI, aunque,los que tuvieron rendimiento table aparecieron en los años treinta de este siglo. E" la figur. Z.t se ofrece ur turbocompresor axial, sin Ia parte superior de la carcasa para apreciar las partes esenciales del rnisno' cuyas características se describen a corrinuación_
tt
I. 2. 3.
C¿r¿¿s¿ doble, de ¡obusta construcción, portadora d€ los álabes füos' cuvo paso puede nodi{icarse
Soportes especiales de
la carcasa que permiten balancear cargas v elirninar fuerzas de fricción
cuando se expansiona la pesada carcasa. llabes de perfil ae.odinánico con 50% de reacción en los tipos estándar, que deben ofrecer las ventajas sigüientes: flujo másico para una determinada velocidad de giro. - Alto Carga aerodinárnica reducida. - Característica cor mucha pendiente' favorable para la regulación del flujo násico' - Amplios línitescarga-gasto de operación, permitiendo rrabajar a carga parcial v sobrecargas, ajustando los
. - álabes fiios altos de rendimiento. - Valo¡es claros radiales y axiales entre álab€s anplios garanrizan la o¡íer¿ción de ta náquina v evi' - Los tan problemas ile sobrecargas de flujo. 4. Ata seiuridad contra las oió¡¿cjo¿¿s de lo3 álabes, evirando trabajar a las frecuencias naturales. 5. ALabes-deL estator ajustables, para garantizar rendirniento a carga parcial v sobrecarga (figura
160
CARAL'TENISTICAS DE OPENACION DE I-06 TI]RBOCOMPRESIORfS
,a ,t t ,
I
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i.9
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F-€
LE
AXIAI,ES
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DEFI¡{ICION Y DESCRIPCION D9 lJIi TLIRBOCO}ÍPRIiSOR AXIAL
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h 6.
de los álabes del est¿tor de ün turbocomp¡esor ¿xial, ahusados y sin ¿labeo. (Co.tesía
Figura ?.2 Forna
SULZER.)
EI ne.anísno de ajuite de los áldbes .lel estatü debe estar soporrado sobre baleros sellados I acruados por un cilindro de ¿jusle, rodo meddo dentro de la carcasa v proregido contra Po¡ro v huqe medad. No habiendo aceite lubricante q e aplicar no hav peligro de conra¡ninación del fluido
14,.s en las ranuras, en posición firrne v precisa (figllra ? 3) El ángulo de inc; Lo" ótai"s,1"l 'ot'r dercia, o ánAulo que forma l¿ cuerda del álabe con l¿ dirección radi¿l' suele ser de 56" a ?2'' normalm€nt€ de 65'. S. i;^l;'¿"t,.r, de acero forjado, de una pieza v perfectanente equilibrado Los pistones de amorrigua¡niento axiat en los extremos d€l roror €n el mont¿j€ son fundamental€s.
7.
Angulo de incide¡cia
i.cide¡cia úinino56'.
Angnlo de
Angllo de i¡3id¿ncia
ñálino
72"
Figr¡n 7.3 Fo¡ma de lo- dl;oe. del roror de ün rurbo.onlrFsot dridl. (Cortesía SUI-ZER.)
f]AR ACTIIRISTICAS DE
l6t
OI'DII
CII)N DE LOS TLNBOCOMPRESORES AXIALNS
esquemárico de un turbocoDpresor axial l) Alabej d.iestator.2) Carcasa.3) T¿nbor del roLot.4)Alabes del 'otor' 5) Corond .iirectiz de enrad¡ 6) Corona dire.lriz de salida
Fieum ? 4 Corte
l¡r'rl I rs laberinto pata el ¡olol. qxe eYitcn distorsiones en el rnismo cn caso de conrrcto tiras de acero deben poder reenplazarsc fácilmcntc Los cojínetes ¿e apoyo puedcn ser de segmenros múltiplcs o de orro ripo adccuado 10. ti. Seltos d.e la flecha, quc pueden ser dc labcrinro, llorantes, mecá¡icos, etc' 12. Sistena,le acopLamíen o del árbc,l moLor quc puede sct rígi'io o pol mcdio dc engrarrs estaror, con 13. Serr]ono¿or hidráulico de alta presiór para el neca¡isno dc aiusie dc los ái¡bcs del 9.
SelLos rte
control electrónico.
EnelturbocomprcsordclafiguraT.l¿queseesiáhaciendotelereltci{,ticnela!.llll¡¡le¡d¡¡isió¡en laparre¿nteriordelafotoyladedescargaenl¿p¿rleposLcrior'ygir¿€nelsenlidodc]aS¡gniasdcu¡lel(¡, visto desrie ]a adnisión. El notor dc ¿¡:ción del rurbocompresor ra ,tel lado del acoplamiento (N" t2), e+o es, del lado de la descarga.
?.2 Funcionamiento del turbocompresor axial. Dia¡jramns de vclocidades El fluido (aire o ga$ quc entra a un rurbocomprcsot a{i¿l (figur¡s 7.4I 7.5) es guiado por una corona dc álabes directorcs, ha':ja la prinera co¡o,?¿ de ál¿bes del ¡oro¡ do¡¡ic la máquina conunlca al flunlo una energía tanto bajo ia fonna de presión cono de velocidad. El rotor descarga el fluido sobrc 1a .orona dc á1abes Jet esrator, en el cun1, la energía de vctocidad ganada cn el rotor se .onvlerre reóric¡nrenrc en energía dc presión, en virtud del efecto de difusión que se opera €n los ductos divergentes entre álahes. El estato¡ no sólo lace tte difusor sino que sirve también de guía dcl f ido al rotor siguiente, para una i,,.;de.ci¿.o.re¡¿ de aquél sobre los álabes de éste. un roLor r un eslaror constitulen ¿¿ er.¿lonaniento. A l¿ s¿l ¡J¿ nel úitimo escatonamienro exisre una corona de álabes esracionarios pa¡a ]a guía del fluido. El núniero de ev:alonamien ¡os es variable. r:le acucrdo a las necesidadcs dcl servicio. En cl capiLulo 8, donde sc aualizan los paránLetros de diseño, se ve.á la forma de definir el número de escalonanienros. En la figura 7.6 se prescnta un rurboconpresor SULZER compuesio de lIes cuerpos' c.rda uno de ésros con veinte escalolaniientos, cuya rnáquina a ün taboralorio de ensayos aeronáuticos' en Francia' está ---- desrinada p"." procero r1e la riansterencia de energía enrre máquina y 11uido, es precrso analjzar la "l ""-p*"a". de rtel n,j. t.*J, del turboconpresor. En la figura ?.5 se hallan dibujadas la corona directriz
diná¡nica
"
entrada'ladelrororyladelestatorde]Plimerescalonamiento'Laployecciódelodascslascofonasdeálabes
FIINCI()ñ^IIENTOf)F], r'r RRlrtOUpBESi)H
163
AX r Ar.
Tn;:iir. \
E
.\-"'"
I
Figua
7.5 Proiección de l¡s coron¿s de ál¿bts dc un coalpresor
*-*..
¡xirl y diag¡¡mas
vc.toriales de velocidades
¡esulta de corrar ésr¿s por una superficie cilíndrn:a cu¡o ejc es cl mismo de La náquina, dcsplegando despuós diclo ciliulro sobre el plano del papel. Al lado se han consrn,ido los diagramas vecLoriales dc rclocidades a l¡ enrrada -r a la saiida dc cada coron¿ de álabes. La dnráorica d€t flujo es como siguc: El flu o enr¡a ¡ la máqoina por cl ducto dc ad isi¡)n hasia alc.i¡ zar la corora di.e.Lriz, cn este caso en direccióIl ¿rial, la cual lo dirigc en cl scntido i'1 v,brc el rotor y ba.jo un ángulo cv1 con 1a direccnin ¿xial. Del v¿lor y sentido de cste ángulo dl dependen los 2 tipos de diagramas de rclocidades y de escalort¿nienlos emplc¿dos en los nrrbocompresores ariales que se rerán nás adel¡nte (n,.i' so ?.4).
La velocidad tangencial dcl álai,c U (también ll¿mad¿ base o de arrast¡e), correspondiente ¡l diánctro mcdio. csto es, ¡redido hasra la mit¿rd dc la ¿lrura dcl álabe, define con l¿ reldii(l¿d ¿1,--oluta del llxido fr, la vclocidad ¡elativa I/,' dcl fluido respecto ai álabe, la cual dcbe prodLrcirse con un¡ incideocia corre¡,ta sobre el álabe para una rná:rima a{jción dc éstc sob¡e el i'luido cn condicioncs de diseño, dc forma quc se cien t el triángulo vecroriai (figura ?.5) correspo¡die¡te .r la ecuación
7\=T+Ti,
lEc.7.Il
El triángulo vecrori¿l de !clocidades a l¿ s¿lida del álabe del roro¡ se h¡1la dihujado (ligu¡¡ 7.5i super puesro sobr€ cl de entr¿da con rértice corLún. Está cornpuesto por ]a relocidad ¿rhsolut¿ %, ll Ielo{iidad tangencial (de base o de arrastre) U, la nisrna que a la entrada pues es rnáquina axial, y la relocidad rc\ari\a hr, qüc sale prácti¡janente rangente al álabe por cl borde de ftrga. En altas rclocidades se llega a prodLrcir una separación del contorno en la lue.t que rodaría no se está considcr¡¡do. El Úiángulo marerializa la ecuación
lEc.7.2) Debido ¿ la curvatura del álábe dei rotor las dos vclocid¿des .elarivas de entrad¿ y de salida lbrnran un ángulo d liamado de dellexión riel álabc. El fluido d€l rotor s¿lc con rclocid¿d absoluta /r, bajo un árgulo ar, con la dirección ari¿l y enúa ¿1estator con esa vel¡¡cidad, prácticarnente de igual magiritud I direcció¡. En los álabes del estator U=0 r por tanto lavelocid¿d absoluta es igual a la relativa. La % de entrada s€ reduce en el estator al valor /3 prácticament€ ignal a I'1 en el caso de diag.ams siné¡i.o, como el que se ha considerado ea la figura ?.5. En este caso la energia
Fisn
?.6
Tüb@lp¡sr uial @npEro
d¿
hs
Nm:rh er @npE¡idn y 3€,000 Nq3/h @oo @iquiB d! ruio. (cúr*i¡ suL
ZERI
igüll ralor quc h r¡rsía de prsión s kd¿ d tl robr plr se¡ !l 'lc disgrsms sioét¡jcd y {r 4=4. Rdo¡ y c$aro¡ conrituyeo ¿l prin,er ctalorsn,ietrb. con Yclooi¡lad ¡/: = ti ent¡elfluido alroúr Jcl s¿gundo cf¡lon¡nienb dond. s rePircel'iisnofenáneno ) ¡sí5ucosir* n¿nr en ¡odos lo5 esalonami¿nbs d¿ h náquir¡ sro.¡ono¡ia qu. cr'lüc A la rr'¡:da d¿l er or d¿l úhino s.rlonamienb erkr¿ trRa.oron¡ de 'il¿ta S{ za clnujo rn h dn¿c.ión ¡xial..liñir¡ndo la compoEnt sü¡rori¡a h $lid¡ Pu.dc.or*n¡r cL!ilo¡ d¿ l¡ velocidrd sxial rcduciondo ¿l Árade paso axial y¡ qu¿É = e,4" 4 = cttcono a ¡ume'h con l¡ J¿ pnsiótr sanada en
d sraror
€s
CAN¡¡\CIA TEORICA DE PRESION
Eh" tJN
tO
ESC^Í,()NAMIEN
165
conpresión, el áréal¿debe reducirs€ p¿ra conserrar el gasio dc masa consLanre y ,/¿,=cte. En las máquin$ diales se €ncuentran ventajas de diseño co.I ]/¿= cte (obsérvese la fiCua ?.4).
7.3 Ganancia teó¡ica de presión cn un escalonamiento Para caliñcar y cuantificar l¡ energia transfe.ida por la náquina al fluido en el robr v el estato¡, se considerarán prirnero las caracrefísrjcas d;trámicas del flujo, que son las dc nayor ponderai,ión en la transferencia, esto es, se va a aplicar la ecuación de Euler en sus dos formas, dadas por las ecuarioncs 3.6 y 3.9. llllo signilica que la variación de p no cs ¡nüy significaliva €n el proccso. Los resultados tro son completamcnre e¡ados, pero la g¡ se facilira ei ¿nálisis y se riene una información muy valiosa para el conporr¿micnto de la máquina sobre nancia de prcsión en el roror y el estator dc un escalonamiento Las ecuacioncs 3.6 y 3.9.a que se ha hecho referencia, para Ltna náqtLina axial donde U'= Q' van a te-
ner la lorma sieuiente:
lEc.7.3)
u = U(r/uz- l/ut)
I/12 Ilr1z 22
L/22
/r2z
lEc.7.4l
La ccu¿ción 7.4, bajo la forma de componenres energétjcas, Puede ser lnás útil para cxarninat el incremenlo de pr€sión en el roror y en el est¿ior.
En"lrotor.el térnino
v2
ll
fluido qtre pasa por la meq,'i"",
f/2
iLsignifica
"t-""e"n¿o,"r-
cl increln€nto en cnergía dinárnica por unidad de n¿sa de ino
/'"
-rr'"
",pr""r
la ganancia rnenergía esLárica o ¡le
presión. Los dos té¡minos son positivos, como p"e,lc obsel'a¡se e" los aiagram¿s !ectoriales correspondientes al ¡orot en la figura 7.5. El increnento de energía de presión en el roror sc produce por e1 efecro de difusión entre álabes del rotor, y está cuantjñcado por unidad de rnasa por
Pz-
Pt
_
l/r1z
-
l/rr2
(Ec. ?.51
a
La gananciú de energía.l.e presión en el estatot se origina al reducir la velocidad /r, alcanzada en el rotor, al valo,¡ %, tanbién por ur efecto de difusión entre los álabes del estaior, esto es
P3 P2
(Ec. 7.6)
a
Por tanto,la ganancia de presión teórjca en el escalonamiento será
o'-o' - :zÚ¡12-t r22 I ¿2- t/x¿' En ei caso de un escalota iento sinétrico, dorie
pr-pt
=
+
(/rr,
-
l/t=ltt = V,,y
/2=/¡'
v,z2+ v22- rr,\
18c.7.71 se ttene
{Ec.7.Bal
o t¿mbién
Pt
Pt = P (/2'z /t2)
(Ec.7.Bbl
r-\F \I-TFRJ(TIf \SDLOPLIIACIO\ DI
166
k_h=
a
\rf12
LI
I¡
¡T RBI
l
T
IMPITLIORLs A\TALLS
(Ec.7.llcl
l¡r2z)
En csias circunst¿nci¿s,la ganancia de presión en el escalonamiento es igual en el rotor que en el esr¿tor. La ganancia en presión en el €stator sc logra a expens¡s de la vel{,cidad garada por et fluido en el rotor gue pasa de I a Zr,la cual se ¡educe nuevanente a /1cn el estator. El escalo¡amiento sir¡étrico es f¡e¡:uen te en los rurbocompresores axj¿]es. Si se tiene en cuenta el cambio de lemperatura del fluido y sc aplica 1a prinera lel de Ter¡,odiná ica para el cálculo del irabajo o energí¿ transferida, en el caso de un proceso de flujo estable, adiabárico, sin cambio apreciable en la velocidad de entrada y de salida del escatonaniento, cono se ha supuesro, siendo despreciables los canbios en la energía polencial, se tiene, en el escalonaniento
w
= h.- h, =
Q\rt r)
lEc. 7.9,
Erpresando el canbio de entalpía en forn¿ diferencial, apticando la primera ley, y siendo el proceso adiabático, queda
dn
integrando entre la entrada y la satitla del escalona¡niento, para
Pt-
Q
=cre, sc tiene
Pi
a
P1-p1= ptnl nt= pcp\11_
(Ec.7.l0l
r1)
f3 representa la tenperatura real a la salida del escalonamienro y cp el valor promedio rlel .alor específico a presión constante. dond€
Factot
d.e re¿ucción .l,el
trubajo
El trabajo o energía transferida dado por la ecuación 7.10 no es igual al dado por ]a ecuación 7.3, esro
4Q,:1',) + u{I/ur-
cs,
t/u1)
o tanbié¡, en d;asrama s:nétrico (fisura 7.5)
l(T' - T)+ Ura l' or A,- rc¡ l3i definiéndose un factor O por la relación
""1Tc-
Urakot
p2
T) rot
lEc,7.lr)
GRADO DE
N
t67
EACCTON Y TIPoS DD ESCALONAM"NT(}S
\ 30
170 180 190 2aa 21a 224 234 24lJ 250
Rru."
Rrunta
Figura 7.7 Variación de la velocidad axial del fluido a lo largo dcl álabc cn un tu$oconpreso. !xi¿l, sesún Howell R.- = Radio en la base del álabe. &",,.. = R¿dio en l¿ Punia del álabe
llamadr¡ facror de .cducción de rabajo, el cual es ne¡or que la unidad debido a que la velocidad arial media qüe se toma es nayo. que el vaior rc¿l que deÍe a caüs¿ dc las reducciones drásticas quc sufre esta velocidad bacja la base y hacia la punta del átabe (figura ?.7). En la ñgura ? 8 se da el valor de este factor 0 en función de la relación del cubo ¡,
=
¡\¡*' R*","
, esto es, relación entre et radio del cü¡o o tam¡or y el radio €xte¡ior del
rotor a la pünia del álabe. Püede obserrarse que si, aumenta,0 disminuye y viceversa;o sea, cuando los álabes son de gran altura con relación al diámerro del tanbor, el factor dc reducción 0 se hace mcnor por cstar afechda En la más ¿fectada la velocidad axi¡l. Con ál¿bes de poca altuta ta velocidad axial prácrjca se toma con frecuencia 0 = 0.86, como valor promedio para álabes de altura estándar y tambores cstánd¿r.
7.4 Grado de rescción y tipos de cscalonamie¡tos En el inciso 3.4 se definió el grado de reacción G¡ por Ia relación de la energía estática ganada en el roto¡ a la enersí¿ total transferida e¡ un escalona¡niento. En función de Ias vclocidades que caracterizan el comporramiento dinánico del fluido d€sde la €nlrad¡ hast¿ 1a salida, el g¡ado de re¿cción en un turbo. compresor axial cs
0,9 0,8
o,6
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1,0
Fi€!¡a 7.8 Va sció¡
del factor de i€ducción de trabÁjo 0, en fu¡ción de la .elación del cubo
¡=
&* P"-,"
e¡ o¡ t'rbo¿oúaresor axisl.
CAEACTEETSTTCAS I)E (}PERAT]IoN DE T-{}S TTMN(ÍOMPRTISORES
168
¿/
¿/
Co.r¿rotációñ cón Y,
d/
si¡ pr€rotació¡,
conratrotación, l% = yl
f
XIAI,Í].S
< ¿;..: l
Vr) V\, G,
G,=1
A
Figu¡a 7.9 Diagram¿s de velo.idades, i¡cremenros dc presió¡ y grados ile r.¡..ión.n cinco lipos
O
de eíat,)namjenr;s
caracterGtjcos usados.en l¿ conslrucción de turbocomp¡eso.es.
Vr12
Vr'z
l/rr'z
ltt2.+ ltrrz
-
(Ec.;.r21 l/rr'? l/r,'z
-
Y,"z
Tarnbién se delinió el grado de reacción por las entatpías y por l¿s pres;ones (!er inciso 3.4); pcro par¡ íiuestro análisis, sobre los diferentes iipos dc escalon¿mientos, resulra más úril la ecuación 7.12, con la cüal se pLrede buscar relación estrecha enüe los diaeramas v€ctoriales de velocidades y el grado dc reacción. En l.r figura 7.9 se han dibujado cinco tipos de esc¿lonamienros usados en la construcción dc turbocompresores, represen¡ados por los diaeramas de vclocidades correspondientes. Examinenos cada uno de c1los. Mantendrernos el nismo valo¡ de la velocidad arial para que en alguna manera sean comparables. a) EscaLonamiento simétríca o de d.iagrana sinétrico, CR
=
l 2
En 1a figura 7.9a se nuesrra el tipo de escalonanienro simétrico, o que produce un diagr¡Íra de velocidades en la salida del roror simétrico ¿l de la enLr¿da en el misno. E11o cxige que
vrzl
I/rt
GRAI'O DE REACCTON Y TTPOS DE
I].S¡]ALONAMIENTOS
169
Teniendopresenrelaccuacirin?12,e1gradodere¡cción'conesr¿{iond;ción,raldráunmedio'osca'
.r Debidoa]asinelria,eljncremenlodepresiónenelestatoresdeigualval
(Ape So antcrior). Así se h¿ ¡libujado en la figura ?'9a primera con 1a De y acucrdo ecuacion€s ?.3 7.4. w
(Ec.;.31
= U(Vuz- r'u)
puedeadvertirsclagraninfltrenciadelavelocidadperiféricaenlatransfcrencia'queenestecasodediagra. rna s;mérrico puede ser grande. La ecuación 7 4 proporciona la energía €sráti(:a v la dinámica' o sea
l/rr'z vrtz tlz, vrt "22 -
lEc. ?.4)
Ahorabien,siesalt¡iaenergíarrans{erida,yel50%esdepresiónenclrotor'velotro50%'dccnergia dinámicaenc]¡otorseconviertftambiénetrpresióncne]cstatof'resultaevidenleqüel¡cnergíadepresión que se tiene en el escalonamienro, cs alra. Este tipo de escalonamienlo es' pues' rrniajo'o' Por orra parte, para una deterrninada porencia' sÉ licne' que isi¡ es proporcional a la qüinla potenci¿ del diánctro de referencia y a la ttrc€ra porenci! de la velocidad de giro' o sea
{lic.3.28al
Pars¡É
Siesteescalon¿micnlosimétricopermile¿ltasvclocidadesperiféricas'i;loqueeslomisno,altasvelo. cidadesdegiro,sepodrág¿narporenciaaumentandolaYelocid¿dyreduciendocltama¡o,cuandoasílocli. jan cienas condiciones de se.licio, como en ariación, dondc se rcquieren dinrensioncs ) pesos li¡nitados. El ;scatonanienio sinétrico cncuenrra así exceiente aplicación en los turbocompresorcs dc los moLorcs de ru¡bjna dc sas de los avioncs. Escalonamíento sin prerrotacíón de entrada y con
CR
>l
Enelescalonanientosinét.icoquehenoscosidcrrdoanres,adnirilnosquetodala€nergildinámtua
genefada en el roror se convierte en presiír¡ en el estator, según resultado dc nuestro a¡á1isis reórico En rcaiidad, Íunca es así y rat conversión entraña sensible pérd;da €nereélica. s;n enbargo, er escatonanienro si que en el mérrico tiene sus ventajas y aplicaciones, según ya se ha indicado. RcsulLa, desde luego, nás conveniente roror se renga atta encrgía de presión, para redücir las pérdidas de conversión de la dinánica en presió¡ en el estaior, esto es, conviene ;tevar el grado de reacción a ralores superiores a los q'e procura un diagrann simérrico. En la figura ?.9ó se presenia un lipo dc escalonamiento quc permiie grados de reaicinn superinrcs a ro
nedio aunque inferiores a la unidad, o
sea
tr.
"'
en Vav ltr,los En este caso la l¡1 es aial, con lc' que no €aiste prerrotación de entrad¿ Al conservar misnos valores que en el caso ¿'), se adviclte que la velocidad peri{érica U se reduce, con lo c¡al se ¡educc un factor importante qüe cuantifica la energía transferid¿
u=
U
(Vur- l/u)
lE(.;.3)
r70
C^IiACTER ÍSTICAS DE OpDRACION DE LOS TITRBOC(}MPIIIjSORDS AIiIALES
Sú enbargo,
se increnent¿ el
oko facror (f¿2
- fz,),
que al desaparecer I/¡r1 se convierre sóto en
,z¡.¿,,
(E<,.7.1:ll Por otra pa¡te, el efec¡ de difr¡sión cn el rotor ,pl¡r.,¡. ', cr"n.r'ando-¡ la F, ..p,r d. p¡".ion
aumcnta mucho al decrc{ier not¿blcme¡rc ln !cloci.la.t
l¡,,2 /'
Jp, = pt-p, = a -.--
"'z
{Ec.7.14l
Proporcionalnente,la cncrgía dirámica que sale del roror será meno¡ I el sr¿do de reacción aumenra a valorcs superiorcs a un medio. Lógicamente en el esLalor Ia c¡ergía dc p.esión será más ¡¡odesra pues s€ dcne en€¡gía dinámica reducida para la conversión, ¡jon lo qüe disininuycn l¿s pérdidas quc ltcva implíciras Como Ia velocidad pe¡ilérjca ¿/ es nás chica que en cl caso a) la velocidad dc siro scrá más .c.tucida v se tendrá que aumenta¡ el par o dimensio¡res de la máquina para la misma poreniia, según i¿ ccuación
3.28¿. Este tipo dc escalonamie¡to €ncuentra así aplicación en rurt¡ocornprcsorer es¡¿cionarios donde pueden teners€ máqui¡as grandes girando a velocid¿des noder¿das. Téng¿se presenre quc ia potcncia c¡ece con la quinta pore¡cia del diárnctro de ¡efc¡e¡cil y sóio con la tcrccra potcncia de la !elo¿idad de ejro (Ec. 3.28a). c) EscalonanLiento a contrdrroÍación o torbellino con
I/, úial. Cts
> l
tipo de esc¿lonanieDto ¿ contrarrotación se tienc curldo la componen¡e rangencial de cnrrada del fluido en el rotor /z1se produce en senrido conr¡a¡io ¿l de la velocidad perilérica U. Pucdc har:erse que cn cr-ryo caso G. > 1, el cual vanos a analizar prinero. Con l': ¡o ¿xjal v r, = r, se pucde I, que verenos después. Con I/, axial. Vu2 = 0 y la ecuación 7.3 sobre la rransferencia de energía, queda así
u= Cono t2
<
f/r
s€ tiene energia
uI
eyul)l = ut/ul
IUc.7.1sl
dinánica negarira er el roror, cuanrificada en ta ecuaci¿xi 7.4.
- '+ t\,' u= Y22-t,¿ 22
1,,, .
lEc.?.a)
Con las condiciones nnpuestas se advi€rre que, al aumentar ta encrgía transferida l1,, se aumenla la de presión, ya que 1a energía dinánica es negativa. La a se puedc incrementar con alra vetoridad perifórica U o con un v¡lor airo de f&r Si la Ucrece, debe crecc¡ la vclocidad relariva, r¿nlo ta de enú¿da t/¡, como la rte sa_ lida lzr, ; y no se nejora la energía estática g¿nada. Además, al crecer las relocidades relativai aumentan las pérdidas po¡ fricción. Si se hace Zz,grande, se hace ¡ambié¡ ¡navor la diferencia /, y /r, por nnto, aumeDra negativanente la energía di¡ámic¿
Ii:!l 2
y, en consecuencia, también crece de forma neeativa 1a energía de presión en et difusor en e1 proceso .l€ conversió¡. Es evidenre que al ser negaliva la energía dinán;ca quc sale del roror, la cnergí¿ rolal rransferirla €n éste es me¡or que la estática y, por r¿nto, ei grado dc rcacción será mayor quc la unidad, o sea
d,>l
{;R
A
fX) DE REACCTON
I
TII'OS DD ESCÁIONAIIITENTT]S
171
Aunque parece sa¡isfacrorio tener valores del grado dc reácción superiores a uno, no result¡ fácil llevarlo a la prá.tica. Con lalores de U y Zz'nioderados se puede tener un grado de reacción algo superinr a rn,', que puede ser aceprablc en turbocompresores csracionarios. NIás gcnet¡lizado €s el c¿so de G' = I, qüe sc rr¿ta
d) Contranotación
con t/,1= 11 , CR = I
El grado dc rcacción igual a la unidad talnbién sc aplica en rurbo¡io¡npresores esl¡cionarios, cono se h¡ indicado antes. Ello cxige que sea cero la cnergía diní,nica, esto cs, quc
r¿=ft De esra nanera la ecuación 7.12, que da el grado de reacció¡t, es igu¿l a uno, o
- t¡3 ri - ri - t,:
se¿
13
c"
t':,
Para hacer posiblc que l/2 = It1 ,y qre nismo L;empo se lenga ganancia en presióD, es prccrso que exisra cortra.rotación del fluido que entra al rotor y rotaciór positiva al salir dcl mismo, r:s decir. que I/u'z
/"'
=
tal y como se indica en la figut¿ 7.9d. La encrgía translerida será
u = UlYuz-
e
I/u)l =
U(r',u,+ tlut)
= 2ur/u
lEc.7.16)
Aparentemente se ¿iene abundante energía transferida sobre todo si U o ,/" pücden ser grandes l'1as no cs ¿onvenienre pues oblig¿ ¿ velocid¿des rel¿tivas all¿s, aull1enhndo las pérdidas por fricciór, increnrcntárdose tamt¡ién la turbulenc;a con la contrarroración. Los valores U y Za deben se¡ p¡udentes, tratando de ganar potencia aurnentando el par o tamaño de la má' quina y no la velocidad. Tiene así buen¿ aplicación esr¿ forma en turbocomprcsores esiaci,'raflrs. La ganancia de presión sc electúa loda e¡ el rotor. No puedc haberLa en el esl¿lor ]a quc no hal energía
dinámica dc donde obrenerla.
e)'P¡e¡otación con
[lh = lrrlt
.
CR
-
a
Para tener un grado de reacción igual a cero se necesit¿ que no haya gananci¡ de presión en el rotor, es
I¡rz = lr¡rl de est¿ manera,
e1
grado de reacción dado por la ecuación 7.12 queda igual a cero
Ltrz
Para haccr
que Yr2
= V\
-
lrz
+J/rrz
Itrrz
es preciso que se tenga aha
0
prcrrotairió¡ del flxido que entra, esto
es,
t'rr1 alta, y que ¡denás sc prodüzca u¡a fu, todaví¿ más alra, o sca que l/u2 > Vu1 tal t ""nn
rangenciai).
(]AR ACTNRISTICAS DE OPDRACION DE LTIS TURBIIJoIIIPRESORES
172
AXIAIES
La energía transfcrida scrá w
= U(Yuz- Yul
tEr'.7.31
Como esra energía es toda de velocidad, no resulta satisfactori¡r tener alta cnergía rransferida; sin crnbargo, puede ser aplicable este tipo a ventiladores, donde pu€den renerse velocidades discretas de U y un vator chico de la dife¡encia /¿r- y'u1, aungue de acuerdo con tas eaig€Ícias del servicio.
Ejenplo
7.1
Un turbocompr€sor axial de üna turbi¡a de eas de un notor de avión gira a 20 000 rpm. El diánetro d€l ¡ambor del roto¡ es de 20 cm y la altura del álabe, de la raíz a ]a punia, es de 2.25 cn. El aire alcanza al álabe del rotor del prime¡ escalonamiento con una velocidad absoluta de I50 mi s y bajo un Ítrgulo de d1=30" ron la dirccción axial. La máquina opera con di¡gr¿na simótrir¡o. El aire que e¡tr¡ csrá ¿ - 5'C y 900 mbar. l) Dibujar el diagran¡ de velocidades de vértn,e común y de base corlún. 2) Cal.ular 1¡ velocidad axial y la de prerrotación dcl fluido. 3) Calcular la veloc ad periférica del .oLor plra cl diámetro medio. 4) Derermina. 1¡ energía rr¡nsfcr;da por kg de aire. 5) C¿1cülar el increncnro dc pre, sión en el escalonamiento suponiendo que la reloc ad absolura de salida del escalo¡anicnro
\=l/1=150 ñls. Solución:
l)
oj3o' V
-
Figua E.7.la
2) Velocidad
axiar
Fi¡aEa E.7.1b Diagran! de
Diag¡ana de vénn:e común. Z@
ra
= I/t cos dr =
I50 cos
30' =
129.9 Inis
Prcrroración del fluido: ,/¿1
/u, =
¡t,
"."
(r1
=
I50 sen 30"
=
75 ln/s
3) Velocidad periférica: U-"¿¡"
u--''t D-"¿,"=20*zT=zz.zs..
n
^ a-.o,, = o
2o ooo ó0
l.zz2s)
=
2rB Írts
base .omún.
GIiADO DE REACCION
t
173
TTPOS Dn nS{IALON]\MIEN'T( Xi
4) Ene¡gía transferid¿:
u w
= U(vuz-
yut)
t¡uz= U-l,zsen30' = U-l\sen30" =
U rur= 233 75 = ls8mh
¿ = 233(r58-?5) = 19339Jikg 5) Al suponer que ¡/3= r/1 en magnitud, dirección y seniido, suponenos que toda Ja energía Lransferida se co.vierte en p'e"ió",50% en el roror y 50% €n el cstator, por ser diagrarna simétrico con grado de reacción un nedio, de forrna que
a
Lp*-"*^,.." =
Pw
pt _ .o .'o' P'_ RR ?87, (2bB)
^p.,.
Ejenplo
","""-,-,,"
= l.l? ( ls 339 =
_ ,.,r r*,.,
22 626
+@) =
22l,.26 ulhat.
7.2
Enira air€ al priner escalonamiento de un turbocompresor axjal estacion¿rio sin prerroLación' con ün¡ velocid¿¡l axial de 100 n¡ls, saliendo del estabr del escalonami€nto con una velocidad h= v1=Vd La \elo' cidad periférica exterior €s 185 n/s, €l g¿sto de 100 rn3/s. El diámet¡o extcrior es de 80 cm El ángulo B, = 2a' y cl B, = ?so. El aire entra a I bar y 10'C. l) Dibujar el diasrarna de velocidades 2) Calcular elincrementodepresiónen€tescalonamiento.3)Calcularelgradodereaccién.4)D€tetm;n.rlavelo.idad de giro. Se supon€ Z¿= cte Solucíón 1)
-\
t|-vn
¡
>t i,,/ \
;i\ a
I?4
CARACTDRISTICAS DE OPENACIoN DE LOS TIIRB()CoIIIPRESORES AXIAIES
2) Sien'1o I\=I'a= Zl,admirimos que toda la energía teórica rransferida sc convierte e¡ prcsión en el escalonaniento. La energía transferida por unidad de rnasa es
u = U(t/u,-
=
l/ur)
Ur'u,
lur= g-y""otU" =
185-100 cor?5'
=
158.2
nis
luego
w
= UIluz= t85xt59j =
Al converiirsc tod¿ est¡ energía en presión,
29 267
Jlkc
se tendrá
4D".,,,,
a
Re{er¡do a la
a de enrrad¿
p,
-
R/,
'
1.105 - IZJhIm287 - 24"'
Luego L,p*."1.
=
1.23
x
29 267
=
3599a Pa = 359 98 mba¡
3) Crado de ¡eacción
-
Lp. p) pl Lp-..'. ,t ?,
LPt
a-
'2 t r. '
1l
\ 'cn
'r2-lttzzl
d,
/" = ' *n Az
t¡^
loo -' 21r.2 n.'¡n 28" Ioo = 103.5 n/s vn
75"
luego
l-2t tzl,.z' Lp. '2
t03.51
c"= '' Ap.*a ^P' - 2!!! 359.98
-
=o.ss
21 3b4P¿
= 2l3.o4mbar.
GRA¡¡] Dtr REACCION
Y 'I'[POS DE
l?5
I|SCAI-ONAMIEN'IU5
4) La velocidad dc siro será
^, 604 ¡D Ejenplo
60
x i85
]r (.8)
= 4416rpm
7.3
Un turbocompresor axial aspira l0 kg/s de airc a I bar y l5"C y lo descarga a 127'C. La "'m¡resr"n .s adiabática polibópica con ¿= 1.4?. El rendimicnro inter¡o de la máquina es de 85%. No hay cambic, apieciable en las velocidadcs dc entrada y salida. Calcular. l) La presión en 1a descarga 2) La potencia de compresión si no hubiera pérdid¿s ¡lecánicas. 3) La porenr:ia en el aco¡lamiento conside¡ando un rendiniento mecánico de 97%. Sotucíón:
l) Se aplicarán las ecuacioncs 5.21 y 5.22 final isoentrópica I¡¡
a roda la máquina. Dc la ecuación 5 21 se tienc
T" r, T'-
la tcmper¡lura
lEc.5.2ll
Tr
susiitulendo valores 0.85 =
T¡,
400
2BB
= 383.2'K
De la ecuación 5.22, se saca la presión final
p¡
lEc.5.22l
pero
^
=',(+)-' = r'r('#f )'+=,,
lrego, susti¿uyendo en la ecu¿ción 5.22
0.85
(T)'*-,
(9*
-t
n*
t76
CARA{JTEB¡STIC¡"S DE oPERACTON DE LI]Ii TIr'RtsüJOMPRESOE fIS
AXI
AI,F,S
de donde se obtiene
p¡ = 2.79 bar 2) Potencia de cornpresión sin pérdidas n€cánjcas
Colr.o
l/t=fb
WI
=kw
ú
h.-
h1
,,2.
-
I
,'z
2
por hipótesis, qu€da
w=h¡ h= c,q n
=
(1000)(4oo_28s)
=
20O0J/ke
luego
r/. 3) Con
=* * = loxlt2000 = I t2oxl03Z = l12O KW
u¡ rendimiento mecánico de 9?%, la po¡e¡cia e¡ el acoplamienro
*=
sería
r/" lt20 = = -6.q7 - llSSfVr
7.5 Control dcl proceso de operacién de un turbocompresor axial
El controi de flujo o
de la presión d€ un turbocompresor axiai se efecrúa de los dos nodos siguientes:
d) Por variación de Ia velocidad de giro
ül Por aju"te dc 1". alabps Jel p"rdror Ha¡emos un breve anátisis de estas formas de controt.
u) Control
pu
ua.¡d.rcn dp la tpto.;dod dp eiro
En la figu¡a ?.10 se ¡nr¡estran las curvas caracrerísticas de operación de un turbocompresor ax,ar co¡res pondiente a la ecuación
_P _ r./Ó I
d:.
N\
I,t
rEc. 7.16r
dond€ las literales co¡ subíndice cero expresan valores de referencia o condiciones ¡lc diseño. cion r€laiiv¿ de pr€siones,
9 es et g*t" C.
Z
p'
es ta rcta-
vot"-étrico relativo y ll5tg¡ifica ta velocjdad rle giro retariva, que "
L"
e¡ la €cuación 7.16 representa el paránerro de dicha faniria. En la figura ?.10
límite de operación.
se señara también Ia rínea
sobre las cu¡vas de la ecuación ?.16 se han dibujado las curvas de rendimiento consranrc, en rorma aná-
loga a cono se hizo para los compresores c€nrrífusos.
CONTROL DltL PR(XIESO DE OPÍRACIO\ ItE tIN TLRBTICOIIPRESOR A](IAL
?
.4
roo
2A
9
\ -"\
-lL=
\l L
\ t\
' \{=
o"20
)
b
IT
1) o\
I 9
95 120
.".. . ""' .". ,"t Figura 7.10 CüNas cam¡rtc.íslicas rhnras de un turbocomprr:sor axial para tlistintos '¡lorcs rlc la velocnta¡l ,le giro v cürvas dc rendnnie to ronsranLe (Control por la lelocid¡d de giro) (Con¡sía SULZSR ) Respccto a las caracterísiicas dc opera'i"n
+
= dF) rcprP'r¡rada\
pnr
1a
e'ua' i'n 7 16' puede decirsc
que presentan una pendiente negatira más acenruada que las correspondientes de la filura ó28 de Lrr c¡mp.esor c€ntrífugo, io que significa qüe el iurbocornpresor a:rial puedc trabajar a flujo sensihlenenrc cons' rant; aunqúe varíe ta prelión; pero el rendirdenro sí se modifica en for¡¡a apreciable. Pero si se quiere rener flujo variable, con rariaciones poco notables e¡ la presit'¡ri los cambios en el rcndimienro sibles, aunque nlás acentuados que en el rurbocompresor cenlrífugo (figura 6 28). El cambio d' l¡ !eloc ¿d
degiroconvieneparaelconrroldclflujovoiumérrico,muyimporranLeenlosrurboconpresoresaxialesque maneja, g.aa,les c.udales, pudiéndose rener rarnbién ün conrrol de 1a presión en condir¡io¡es ¿ceptables tlc
b) Control por ajuste de las ál¿hes ¿el estator En la figura 7.1I se ofrecen las curr'¡s caract€rísticas de o peracion de un turlrurunrpre.ur arral tinras posiciones de 1os álabes del esraro.,
p"= l?,"\ \c, I
L
(Ec.7.t?l
donde a es el ángulo de los álabes del estaror, que en estc caso vicne a ser el parámerro ¡le dicha familia' Sobre diihas cu¡vas se ha dibujado otra fanilia de curvas de rendimic¡to consranre Se observa en esra figura ?.11 que para una presión de descare¿ consranre la variación del flujo volu-
mét¡ico¿smuchonásac€¡tüadaquecnetc¿sodelcontrolporlavelocidaddcgiro(figura?'10)mante¡ien. do condiciones de buen fendimiento. Esto e6 pa¡ricularmente saiisfactorio en cornpresores que tien€n ál¿bes por el con un grado de reacción inferior al 100%, pues para valores superiores es menos favorable el control ángulo del álabe.
tiaRACTERtsT¡c4sI)¡t (tPERA{iI(}N Dn
l?8
I_( }S
TIIRR(X]OMPR ny)R¡tS ^XIAI_ES
124
7 (nu
\\ =25'
!
.n)- l-- tr
67'
79'
\
)
¿
a
't
--
I
I
.€0
20
L 60
80
r0o
Gaslo vo !nrérrico re ar vo
12C
I
G
Figura 7.11 Curvas caract.rísli.as lipi.as de u¡ turbocompresor axi¡l Ii!rd {lisli¡Las l)osi¡,ionrs de los ál¿bes del estxL,)r (
EnlafigrraT.I2sehansupe.puesrolosdiasramasdelasñgurasT.l0yT.llcorrespo.dientesaunanisma máquina con los dos sisrenas de control, dond€ puede verse laventaja del conÍol por ajüst€ de los álabes del rotor, que ofrece un campo más amplio. Comparando esta figura 7.12 con la 6.35 se advierte que el control de¡ l'lujo por ajuste de los iálabes del estaror de un turbocompresor a:ial, compite con el sistcma dc control por va¡i¿ción d€ 1, velocidad en un tu¡boconp.esor cent¡ífugo. 7.6 Turhocompresor
¡xial-¡adial
El turbocompr€sor ¿rdal-radial (Tipo ARI, figur¿ 4.2) es un conpresor noderno que pernit€ combinar alro gasLo voluméhico (40 a 150 m3/s) con .elariva ¿lta prcsión dc dcscarga (dcl orden dc 8 I l0 bar). En la ligu.a,1.5 se ¡lucstra un türbocompresor de cste tipo cornpucsto de 6 escalonanienLos axiales v 3 centrílugos. La primera fase de compresión lógicamente se efectúa con la foma axial que p€rmite gastos volumétricos más grandes. Reducido el volumen del fluido por la compresión, pasa a los escalonamientos cent¡ífugos para llevarlo a las presiones más al¡as. Es¡e mismo compresor se ofrece, en corte rneridional, en la figu¡a 7.13, donde pueden apreciarse los eniriadores internos colocados en los ductos del cornpresor centrífugo, ya que se t¡ata de un turbocornpresor iso¡érnico, tipo ARI (isotérnico axial-radial). El ¡endimicnto dc este tipo de conpr€sor es mu) satisfac¡orio at combinar alto f1ujo, alta presión v la
E¡
esre lurbocompreso. arial-radi¡l cl flujo y la presión se regulan por ajuste de los álabes del estat.,r de la sección axial (véase ligura ?.14). Cada álabe dei estator tiene su flecha, la cual va montad
'n R ll(lcolllPlt
LsoR
tt9
^xtat.-Itat)t^1.
V¡r ac ó¡ d. a veloc dad
---Ajusr€ -
ál¿b€s esraror
!
i 100 G:sróvóuméri.o
,lo , ir ¡l
124 re
¡r vo
o/i
ó é.
7.12 Ln¡ites de operació¡ de turboco,¡tnisores axialcs r:otr:s¡ondn,,r.s ¡ rlos s;srcnas dr .onlrol: ¿, l'i,r \a l¡ reloci,lad dc giro. ó) Por ajrsre dc L* ál¡bes del esrator., = .rndimientor ,\ = !.lo(idad dc gin,; o = trosi. .ión ¿ngular de los álabes del csrarorlálabes guia. (Co¡resia SIILZIR.)
Figur¡ ri¡ción
de
guiLo especi¡I. Estos nanguiros ran col.:ic¡dos en agujeros dcl portador de á1ahcs. Una palanca al cxtremo de l¿ flecha engrana cn un¿ mucsca dcl cilindro de ajusle, cl cu¿l se mueve ¡xialme¡tc v¿riaDdo el ángulo de los átabes dcl csr¿¡¡,r ¿l ¡¡isrro tiempo. Dos pistoner hidriulicos dcbajo de la rnénsula de cad¡ l¿do actíran el cr lindro a rravós de un sisLerna articul¿do de va¡illas. Los Iistones rienen.rNccso ücil desde aluera. U¡ posi cionador común alinenta d€ ac€ite de control (a presión) los dos pistones, tos que reciben, continüamenie, ia
scnal dp a.ruar. d. uo.ont.olador de operacion. Los .odamie¡ros de los álabcs son ¡utolubrn,ados. Todo el
mcca¡i
üo se protege cont¡a la corrosión
)
El sisten¿ permiie variaciones del flujo entrc 70 y l l0% del valor nominal, a presión de desr:arga constanie. Se disponc tambié¡ un sistcma dc cont¡ol que impide caer en la zona de i¡estabilni¡d, por medio de ura !álvula liniLador¿ de presión. En l¡ ligura 7.I5 se muestra una lamili¿ dc cürv$ caracrerisricas de opcrarió¡ de u lrrbocolnpresor axialr¿dial isoté.mico, tipo ARl, correspordienrcs a un c,:,ntrol por ajustc dc los álabes del cstaLor de la sccción axiai. Se adrie¡re que est¿ m¿iquina puede trabajar a preslón de dcw:arga constante, con flujo rariabte, en ercelenres condiciones de rcndinicnLo.
i8{,
CARAC fENI.TTl(:15 DE
OPER.\CIO\ DE LOS T1.RBI]COIIPRI]SORIiS AIIALE¡
Figura ?.13 sec.ióD de u¡ ru¡bocompreso¡ isotémico, rito ARI (a iba, secció¡ verricali ab¿jo, secció¡ horizontal)
de Ia 6 escatonanienros axiaLes y 3 centiitugos. (Cortesía SULZER.) 1. Carcasa de la sección axial. 2. Pa¡te cent¡aL lado de la pared' de do¡le del rodaúieD¡o 5 Caja de descarga rartial. 4 Volura ca¡casa axial. 3. Catcasa de la sección Co-n
succión,6'Pestañaderetención.?.Cajadel¡odami€nto,ladodeladescarga.S'Port¿dordeálabes'9'cilindrodeajuste ,l¡tosálabes. 10. Alabesvariables delesraro¡. 11. sefromotor. 12. Difusor corto. 13. Difusores de álabes l4. Paredes dc
dilisión'15'Ma¡ojodeenfriadores'16'separado.deagu¿.t?.Cübierta.18'Flecha'19'Alab€sdel.otÓl-20'lmpulso' res.21. Coji¡e1e.22. Coiin€re d€ €npuje.23. PistóD de bala¡ceo.24. Scllo de la flecla'
18t
T!RB(T0iTIPRESOR AXIAI,.RADIAT
Figura Z.l4 Co¡ona dnecrriz de enrrada de un turbocompresor axial radial, e¡¡pleada rn co y de la p¡esión de descarg¿. Perrenece a un tipo ARI. (Cor¡csia SULZER)
el .onrrol del flujo rolumérri'
uavo'ol-n"rn"o.ear.'o ó 6
Figura 7.15 Ca¡aclerísticas de operació¡ de un rurbocompresor a'ial'r¡dial, tipo ARI, contol por una corona di.e.tiz d. entrada.
r?
" =46< r
Re¡dim;.nto ', =
isoté.mico.
I = Angulo
rclativo dc los á]abes.
Velocidad.onsranle. Tenperatura del agua de cnfriamiento consta¡tc. (Conesía SULZER.)
con
Capítulo Paránetros para
B
el diseio de turbocompre$ores.
ñelección de tipos
8.1 Consider¿dones gererales En el diseño de un turbocompresor deben tenerse p¡esentes las condiciones dc operación del mismo, co' no son: propiedades de los sases qu€ dcbe mr¡ejar, sasros volumóricos exigidos, gradientes dc presión quc se desean alcanzar y temperaturas de trabajo, cuyos valores pueden variar entre límites nuy arnplios, de ¡cuerdo con la natur¿leza del scNicio y el ritmo dc trabajo. Para satisfaccr los requerimienros de la den¡anda, si€úpre c¿mbiantes, se requierc conrar con una gana dc cornpresores exle¡sa y lariad¡,.tuc ncLr5dn¿r¡L¡te debe ser estand¿rizada cn un número deter¡ninado de ripos, que faciliren l¡ construcció¡ sin sac¡ificar la debida adaptabilidad a todos los servicios que se reclanan. En cie¡Los casos específicos, como, por ejenplo, cn la indusrria de pri,ccs¿do de hidrocarburos, donde los turbocompresores encüentran vasta aplicación, €s necesario que éstos cumplan con las normas API (American Pcroleum Institute). En ciert¡s industrias de productos quiricos sc exige mantcncr la pure,a J ternpe ratura de Ios gases que se trabajan, lo que demanda compresores isorérrúicos de fabrica.ión cuidadosa.
8.2 Parámetros para el diseño de turbocomp¡esores En cl capitulo 3 se est¿blecieron, en fo.ma general, los parámetros caraclcristicos de las rurbonáquinas. Aquí se van a analizar los parámetros específicos de los rurboconpresores. Los parámetros fundamentales para el diseño de los turbocompresores son: d) E¡ dián€tro de refe¡encia D. ó) La velocidad de giro .V.
c) El núnero de escalonamientos :. Analic€mos cada uno de esros ires parámetros. a) EI diánetro de referear;a D corresponde al diámetro exte¡io¡ dcl impülsor de un turboconpresor ccntrí fugo, o at diámetro del ramboio cilindro del roror de un rurbocornpresor axial (figura Ll). Con este diámerro
,
se r€lacionan y proporcionan las dirnensiones de los diferentes elementos de la
náquina.
PAIiTIIIETBoS P{RA EL DISEÑO DE'If 'RB(X](}IIPRESORES
184
l'igura 8.1
de Parámetros tund¿menlal{s fara el direño
ticnen en cue¡ti¡ el gasro rolumérricoG que se quiere Para fijar el ralor del diainerro d€ reterencia se U v un coeficienrc dc flujo ú dado por la cxperiencia' m¿neiar, la velocirla.l peritenca que sc r,u"¡" "J'iti'
La P¡uatron quc
lig
Psras
ra¡iatrl"s
eq
G = UD,
ú
Ec.3.26bl
de donde se obtiene
^ I é r'" "=\éui Más ¿del¡nte se justifican los valores de U v dc
tl.c. s. n
é
expresión que da lavelocidad tansencial del rotor' o sea b\ La aeLocidad de giro de la máquinaNsale de la misma
,londe ¡s
=
óou
rD
.o-
Ec.
tangencial La velocirlad cle giro está en función de la velocidad
I
s.2)
dcl diámetro imPuesros
de la ecüació¡ 3 27c en función del rr¿ba-
,
se obriene c) El núnerr¡ de escalan¿'zien¿¿s : del turbocompresor' coefici€nte de presión de compresión ra, de Ia velocidad periférica U v del
j;
'
¡¡ zLP
¡r' así lEc.3.27e I
VEL(XIIDA D PERII,'IIRICA, COEIICIEI\_ fD DE FLTJJO
I
I'
DE PRESTON
z=L
lEc
pD1
TraLándose dc
jo dc compresión
r-Lna
compr€sión politrópica,
I
B
:ll
consi.lerando al gas que se comprimc colno idcal, el traba-
es
-
=
#*'l(#)-"
rl
:.*'1ff'F-'l
(Ec. $.{l
pLP
T1
velocidad periférica del rotor coeficiente politrópico constante del gas que sc comprine temperatura absolüta de €ntrada '1K,
P2
rel¿ción de presiones entre la entrada y la salida de la náquina
U R
centrífugos v 0 35 a coeficiente de p(esión, culo valor numérico €s 0 48 en turbocompresor€s 0.50 en los axiales.
EnlasfiglrasB.2ay8.2óseofrecen'en{orrnagráfica,larelaciónenrlealgunosdeestosparárnetros, para di{erentes condiciones de trabajo de turbocoInpresores radialcs v ariales'
8.3'Velocidad peri{érica, coeficiente de flujo y coeliciente de pr€sión Veloeida'l critica La selección del diá¡netro de referenciaD. de la vélocidad de giro N v del núnero de pasos z' en el diseño de un turbocompresor, requiere el análisis de los paráIn€tros siguientes:
t)
l¡etotülarL periférica U
Las ecuaciones 8.1 y 8.2 nueslran que, si la v€locidad periférica es alta, s€ requieren diámeiros de referencia más pequeños, €sro es, máquinas de ramano ]nás reducido, suponiendo i¡variables los demás facror€s. Est¿ vetociáa¡I, sin enbargo, se h¿Ua limitada por ta resistencia d.el naterial del rotor, o pot eL núrnero de M¿cá, el cuai sc procur¿ que s€a b¡jo. El núnero de Mach se deñne por la relación de la relocidad periférica
a la velocidad del sonido.
M=]L=
U
{Ec.8.5f
kRTl
referidoalaspropierladesdelfluido¡laenrradadelturbocompresor.Enltxpasosdecornpresióndená. qui"assubsanicasindustrialesest€númerodeMachnrrncaexcedeunvalordeapro¡imadaInente0.95'yaque
P
136
4R ¡ I}IIiTRI]S PÁti A EI- DISENO DN TIIRBOCoITI'IIES¡ )RDS
80
:)0 E
u, tr¡,.r drs rlirr(rr 3t)
FiruaS,2aDiametrode¡eferenciaDdeu¡turboconplesÓrenfuncióndelvolune¡d¿succió¡G,1¿velocidadpeiféri i"?r , ¿"i,""r"i."" ¡" oujo é (Ec. Lr ). ,q = conpresores radiales o cenrrífugos.,4 = compresores axiales. lcorresia SULZER.)
l6 t4
:l!
'?
r0
.:8
4
2
Fiam8.2b
presiones' paProDorción entre ei ¡ume¡o de pa¡os,la relocidad Periféricalla relaciónde (Co¡tesía ¿ SULZER ) exponencial del coeficie¡le de entrada ¿" ru remper¿tdra v
--¿;f"*-* '¡"i".
I tit ,lxjDAD pElr IFERI(]a. c()¡i! llil ENTn DL FI,LJO
I
f)E PRESII
))
187
de ot¡a lorma las pérdidas p.,r turbulcn¡iia sc increnrent¿n mu.l¡i. L.t figura lJ.3 ser'iala los ralo¡es linrires dc Ia rclocidad perilérica en lulci¿n del cuadrado de la vclocidad sinica {c'z: kRT), lijando asi ra|,ru's al ¡úr¡e¡o de Mach. En e1 caso de gascs pes¿dos, con velocid.rdes sónicas reladvamente bajas (más chicos.R y n). la velocidad perifé.ic¿ esrá limitada por el núnlero de tr]Iach; pero, con eases lieeros, el facror linilante es la resistencia a tensión de lo5 materiales. Cuando se tie¡e velocidad rariable en {rl motor, el línire de Yelocidad periférica se determina con relación a la velocidad de resbalanienro que debe ser del o¡den de 110% de la velocidad náxirna en ¡égimen conrinuo. En turboconpresores centrifugos la velocidad Pe.ifé¡ica suele esta¡ enne 220 y 320 rn/s. En los axi¿tes, alrededor de 180 a lB5 m/s (figura 8.2).
o o 5 1
150
O
ri"h,"É;.i@1,,.r,.,,r,.,a-
I
IO
Figrra 8.3
Límires de la velú idad perilérlc¡ rn función del cuadrado de la v.locidad sónic¡ (Cor' resía SULZER.)
2) Coefici.ente de fluio
ú
Este coefic;ente depende de la geoncría del duclo dc (irculaciór dcl llujo en el turbocomprcsor. Se
rletermin¡ por ia anchü¡a relariva rlel ;mpuls¡,r alabe
O.r f ttle,," r "'
1,,, , .,,trltuqu5. u
p!r la alrxra rcl¡Liva
¡lcl
+I) (lisura ' B.l) en lus raialc,, an camo por la forma de1 álabe. Estc coeficic¡te ó puede seleccionarse
dentro de ciertos límites fijados por e]rendimiento poliÍópico real, es decir, superiores ai 70% (figura 8.4). Debe tenerse presenre que debido a ta reducción de volunen del fluido durante la conpresión cntre la suc' ción y 1a descarga, el ancho del impulsor debe irse haciendo más chico. Como consecuencia, los valores de é van disrninuyendo, haciendo caer el rendimien¿o por páso. Ciertos constructores disenan los prineros pasos
PARA}IETROS PARA f,L DTSDÑO DE TI IRBOEoMPRESORES
rsA
de baja presión son suficienkmente amplios' con un coeficiente de flujo alto, d€ form¿ que los primeros p¿sos del coefi' rr .":". '""di,nle-to global.-En l' figura B 4 sc 'l' el "al" dtl rendimienLo m furu:ión estalonaen un rendimiento' ""**;;¿.inq" ¿"'"" l.p,lsor ce'irífugo En la rqwa S 5 se orrece el valor del del número de Mach' "1"r"" aa.oeficienre rtc flujo de un t"bocomp'esor a'i'l para lres valores
-i"... * f'"";¿"
t.t 1.0
0,8
9i
o,l0
0.08
0,0,,
Figura 0.4 EI re¡djmienro como tunc;ón del coeficienre
de flujo en un
0.12
im¡ulmr dc rurbocompresrr cent'ítuso (Corr'
SiA SLiLZER,)
t5 90
¿
I7
!
!80 E7s
o*=!=, r$r'r
// 7
65
o o.l 02 0.3 0.4 05 oÓ O? 0a 09 l0 O úetici¿nt¿ de flujo
(p
a R¿vrolds
>
lCÉ)
Fic¡¡ra 0,5 Cunas d. ródimrFnlo en función delcoef i'nre de flujo para tres ¿. M¿¡h, en un mcalonamienro d' tr¡ 'u¡bo' ompre'o' ari¿l a¿
'.ñ*'
",.".
3) Coeficíente de Prcsión P del s€nddo de la Esre coeficienre d€pende de la geo¡netría de los álab€s del irnpulsor' d€ sü curvatura v la i¡ci' es,trascendental' Ta¡nbién misma, esto es, hacia at"es o h"ci¿ ad"l.nte, e" los inpulsores centrífugos
axiales Lns factores de forma dencia del fluido €n el álabe dei rotor, sobre todo en los turboconpresores mantener óstos denrro de valoinfluyen norablemente en el rendimi€nto y €n ta caPacidad de la ináquina P¿r¿ valor al¡ede'lor de 0 48 en turbo¡es a.plios, lá práclica conslructiYa limita el coeiiciente de presión a un del número de Mach En la fisura 50, dependiendo *i"'r"**; en los axiales oscila entre 0 35 v 0 para tres vatores del núnero de ""'"r"'""r", fl'jo de ái ," ¿"" **". ¿a *eficiente d" presión en función del coe{iciente Mach.
l'-F,I,OI]TDAD PERIFERTCA. COEFTCTf,NTE DE FLUJO Y DE
189
I'RESIoN
0.7
I
0.ó
,t \l
0i
t/
¿
0.3 0.2 0,1
0
0 ,b
r
0.2 0.3
0.
0.5 0.¡i
0.i
0.3
0,
1.0
Co.ri.ie.t.de iujD(txra R.\rd¡s > l0s)(S.sú Ii'o¡lN'rh)
Figura 8.6 Cunas del coeficienre
de presión en función del .oeficiente dc
flujo, para tres valores del número de M¿ch, en un turbocompresor axiai
4) l/eLocid.ad crítin LaStüIbomáquinas¡nodernasoperanenlrelap.imera'llasegtrndabandanarurald€hecue¡ciaSdesus rorores. si s€ increnenta la longitud de un roror con objero de acomodar nás p¿sos sc cae en la segunda velocual varía en pfoporció¡ inrersa a esa longirud- más próxina a la relocidad dc operación. cidad crítica
-1a SegúnlasnormasAPl'sepuedetenerunnargenhastadeun20%enloslíInitesdelalongi¡udmá¡imadel linite es aproximadamcnte de ocho imJ, po. tanlo, en el número ¡¡áxinlo de cscalonamientos Este 'o;. pero pue dc eler ar en un 50 % si se emp lean iln pulsc p"lsores locho p aso$ p,ra un turboco¡nPresor cenrrífuso, qu. t."gan aplicación en ciertos servicios. con rurbocompresorcs ariales el número de pasos "rr.".ho", "o.", puedellegara2,[,perodebensernuchosmenoscuandoseexigenálabesalargadosconcüerdasgrandesvcon presion€s altas de opet¿ciótr 5) Altas temperaturas Las tenperaturas altas de operación requieren rnayores potencias de compresión, pudiendo dar lugar a fenómenos de polimerización en cierras ctases de gases. En los turbocompresores centrífugos, Ios diaff¡gnas o paredes rJe rlivisión disFlesras en la carcasa pueden experimentar exc€liva expansión radial si el gas que se comprine se calienra demasiado. La elevación de la remperalüra durante la compresión se limira con sistemas de enfriamiento, entre los grupos de escalonamientos.
Ejenplo
8.1
Un turbocompresor centífugo iiene un gasto volumérrico a La entrada de 6 rn3/s de aire a I bar v 20"C A l¿ salida la pr€sión es de 4 bar' El proceso de co¡¡presión es adjabático politrópico de la forma prl5'= C. Calcular. l)Valores del diámeüo de referencia y de la Ielocidad perilérica del rotor. 2) Velocidad de giro. 3) Número de escalonanie¡ios. 4) Temperatura del aire a Ia salida. 5) Rendirniento intet' no de la náquina. 6) Poiencia de compresión.
Solición: t) En la figura 8.2¿ para un gasto de 6 m3L. se puede admiti¡. en un primer alusre de valores, D= 60 cm, e¡r cuyo caso la relocidad periférica sería
U=
G
óDz
I9O
PARAMN.|ROS PARA EI- DISENO I}E'I'TTRBOCOMPRES(}RES
Tonando para el coeficienre de flujo un valor de é = 0.07, que corresponde a condiciones riprimas cn ¡on,prp,oF- --rrr,fugu- ltigura 8.4) -. riFre
6 u=(0.07)(.6),
=zse./"
valor que está conprendido entrc
1os
línitcs que scnah la figur¿ 8.2.r y quc por ranio
es accpnblc.
El númerc, de Mach sería
M= ,!:= !.kRT1
L4x28i x293
=
0.694
2) La velocid¿d de giro de la ¡ráquina viene dada por
N=
¡/
6oU
rD 60 x23B 7t1.6)
=
7 5?5 rpm
3) El número dc €scalonan;cnros
El trabajo de conp.esión porrrrópica sin liicciarn
es
n r'I'-' l" tl- ,.ss-r n-t nr,[lL',. L\pr' I '287v203)l{ ¡)
ll
lso4osJ'kg
luego 150 485
(.48) (238y
z Se
=
=
5.53
6 escalonanien¿os
h¡ tomado el coclicicnte
de presión para este comprcsor centrífueo
4) Temperarura final
r, = r,(!"\-+ T, = 206"C
=(,ieJ:
ll=
0.48
VDL('(JIDAÍ) PNR IFER I(JA, (]oEFIT]IENTIJ DE FI,LJO Y DIi PR F]SII)]\
t91
5) EL rendirriento inrerno del turbocomprcsor se obtiene de la ccuación 5.6
,(t2 Tt
t - hz-h, ¡J,
,i_-t,,
/^ \"
, - rlr'-l \p,/
r,. .
T,
T,
tz-1,
il \ ,/
- 43s"K
r20r)l
t62"C
lucgo 293 r,='ffi - 6í=076 435
6) Porcncia de comp¡esión, despreci¿ndo pórdidas orecrinn,as
ir = ñ* ,t
-
,h
a-,, n
:l - Rr,
;¡ = pri, = Ltgxó = iy
= k-- = n'
87
=
7.14
^l-
'^'l^
(287) (2q3)
r.ia rs ,
'|
?.14 ks/s
x 150 485 076
= l4l 37? W
141.38 KW
Ejemplo 8.2
Un turbo.onprcsor centrílügo reiiiger¡do comprilnc lire ¿ r¿zón de 10 m3/s a rna teNpcratura de 20'C. La relación de presiones es 5. El p.oceso dc cornpresión es politrópico de l¡ fotmap,13 = C'. Derernine: l) Diárnetro de relerencia l !elocidad pcrif¿rica dcl rotor. 2) \relocidad rle giro. 3) Núncro rle escalon¿mientos.4) Temperatura del aire a la salida.5) Calor eliminado. Solución:
1)Te¡icndo prcsente
a las
figuras 8.2¿ r 8.,1 se pucclen ensayar col1ro valo¡es del diá¡ret¡o dc rcfe¡encia 1". .igul - -:
¡ dr r^"-" "n', d-l llrlo. l)=a0cm é = 0.0?
Con lo que la velocid¿d pe¡iféric¿ será
.. U
i:"
,bD2-
ro"(0.0?)
(0.8I
-
223n1,
la cual rcsul¡a acept¿ble de¡tro de los limites eslallecidos para compresores (enrrílugos. 2) La velocidad de giro, según la ecü{ción 8.2,
,\,=
!!g
ser¿i
!91!-2Jl saz+.p,,, fD = r(0.8) =
PAR
192
IITETROS PARA EI, DTSTÑO DE TURAoEOUPRESOTTES
3) Número de escalonamienros
,
=;^',[(g)"+
'l
=
,.i+1,'¡1'")[,o'-+-
r]
= rss:ao:*s
lu€go
l5B380
z= L= pIÍ
=e.o:
(0.48\(223Y
Ajuste
z = 7 escalonamienios 4) La iemperatura final será
T,- r,(P!\ \ ptl T2
=
{28115!
,
-
alo"K
\37"c
5) Calor elininado durante l¿ conpresión, scgún ecuación 5 7
qd¿ñt""h
=w-
q,...-. =
c"(Tz
- T) =
158380
-
(1
000)(410-283)=31
380 J/ks
31.38 kJ/ks
EjenpLo 8.3 3' Un turbocompresor axial aspira aire a razón de 100 m3/s a 1 bar v 20"C La relación de prcsiones es de a" tu to.-"pr"'= C. El diámerro de relerencia es 8? cn v la velocidad El proceso de compresió" ". de flujo 3) Núrnero de 6o + OOO .p- Cui"or.': l) Velocidad periférica v núrnero de Mach 2) Coefi'iente6) Porerci¿ d€ compre. Jscalonamiintos. q) remperatura del aire a la descarsa. 5) Rendirnienro inrerno.
SoLución:
t) Velocidad periférica
¡ND
r¡
60
4 000(0.80
60
Núrnero de Mach ta2.2
U
J ktr, Cuyos valores de U
1.4 x 28? x 293
)
M son aceptable"
=
0.53
NORMAS PARA
FI
DTSEÑO DE TURBTXJOMPRESOITDS
2) Coeficiente de fluj
o
(: o--"
too
uDz
-
082.2)(0.87y
0.725laceptabl")
3) Número de escalonarnientos
'
PII|
,-' z
-
n I
Rr,l(+'\ 'L'P'r
lll 505
Ll -=1 5 lzezltzqsrl¡ L I 1.5 I
'
¡r.sq, ¿iur c ¿
^
(0.3s) (182.2y
-
i
tl=
rrrso5jks
I
l0 "s"alo¡amienro.
4) Tenperatura a ia descarga
t,
fr(:'\' . -
2q3
'pr'
(J) .
422oK
l4q"C
5) Rendi¡niento interno
1-
h, ¡, ¡,
h",-
r,. '
LtP,\' '\
"
401 422
P1/
7",- T,
1171,
"' - 12e3¡
r] 131
-
,
4or k
.
r28 c
293
293
6) Potencia de fl,mp¡esión, dcsprecjando pétdid.ts nlccáni.as
ir = ^' 1; ñ - p¡C¡:r.-;;,-Pr
I
l0r
- llokgr'
-q3 = a¡1 = 1.19x100= n9 ksis *. kn 1I9 III 505 15 853 l0rt = 0 837
in
n:
15
853 KS
8.4 Nor¡nso para el di6eño de turbocompresores Los construclor€s de turboconpresorcs altamente calilicados tienen esL.tblccidos unos tipos estándar adaptables a las variadas condiciones de la dcma¡da
PARAIIÍETROS PARA EI- DISONO DE TLMB(XOiTPRESoRES
de operación variadas Los diferentes modos de adaptación de diseños estándares ¿ cond;cio'lcs describen a continuación
I
8.5 Adeptación a volúmenes de tlujo diferentes Se ob¡iene dc la El diá¡netro dc referencia D, esto eS' el tamaño de la cstructura dcl türbocompresor' el U periférnra por la velotidad v cocficiertc de ecuación 8.1, te"iendo presente las iimitaciones inpuesras
flujo '--'- é.
cn el diseño de turboconpre' i" ".0** surzER de Suiza, una dc tas más esp€cializadas €n el nundo si¡irilares. En 1¡ li' geo¡nérri{i¡¡úcnre rana¡os sor€s, riene'est¿bt€cido un número de estrucruras de dife¡entes sinrple quc se ran dc fluio lamaños de csrructur a de turbocompresores ccnrrtlagos ;;;;.t;; -,",,.", 70 m3/s' bajo ""ho hasta ""'"*-"r""a" con volúnetres de succión desde 0 5
razón de 1.25, los cual€s se usan sucrión de 20 a 3?0 mr/s se cubren tnt"'"ational Standard Orsanization) Volúnenes de """¿-.i"r"" sien,:lo en este c¡so la rclación progrcsila 1 12' con compresores axiales con docc tan¿nos ie esrructuras,
^ iSO
Dent¡odeuntarnañodeestructura,s€hAceunaadaptacióntuidadosaalascondicionesdeoperación l aiusr¿nJo "l "o"fi'i"nr" ¡" 11u¡o Q l" qu" '- h r¡" -"'ci¡n'lu a'i' ma5 .on\Fnienrr5 il¡ un con unLo 'le ' umpnn-nrc¡ '-':irrJ¿'-'
redueridas dP a.ucrdo ¡on la Fcuaciún B
"-il";;' P a ra
l¡'
"rr¡n.u
","."'"
ná.luinas centt ífu gas 25 a I40 cm v también anchos de inpulso¡es €stánSe tienen diámetros de impulsores estandarizados de difede saliia dct á1abe. Cacta carcas¡ que se diseña puede acomod¡r dos diá ret.os
¿*"i,J ""-" a"s¡* *"". ¿" i-orf""i *"uliando Para náquinas
así finalmenre en un¿ relacién progresiva de
l l2'
'omo
para los ¿xialcs'
axiaLes
para el po*ador dcl álalic v Hay alturas rle canal rle álabe esiandarizadas con r:uarro cliá¡retros internos ángulos del álabe estándar. elmisIno f"'r"r nP similitud el Puesro que iodas las partes de los cornpresor€s aum€nian en lsma¡o con
esfuerzoderensióndebidoafuerz¡smecánic¿syacro.linámicaspermanecesincarnbioparatodaslasmá. quinas de la misma familia, asegurando así condicioncs idénticas de opetación' 8.6 Sctección del tipo de cornpresor. Centrifugo o axial Lafigura4.2(capítulo4),muestfaunfueadelrasl¿peampliodondecompitenturbocompfesorescentrífugosy *i*h". p; .*i-" i" ,n flujo de succión mínimo de 20 n3/s, dependicndo de la presión requerid¡, los rurbo'
cL.t.s vc"taj.s. pa.aun* rclación de presiones dada, el r€ndimienro de colnp.e6ión p"u'.'opr".**""eyz%násalroysusdimensionessonmenoresquelasd€losturboconpreso]escentrifügos cornpresores axiates ofrecen
L.*i""ai".*.
e,*.1nismo flujo,
el diámerro exrerior del rotor es aproximadamen¡e 4o% más chico que pa-
¡aelconvenientecentrífugoy,enconsecuencia,lavelocidadderotación,€nrevolucionesporminuro,€salrededof
grandes por€nc¡as' o de por lo rne40% más elevada. Para los turbocompresores de baja presión que requieren directo a €jes de molores para acoplamieüto un o.. iS SO MW, *o. ¡tas velocidades se ajustan muv bien de
" de grandes potencias "fe"tti"""a"a."pof""ae300Oó3600¡pd(50ó60ciclos)oaturbinasdegasodevapor'elirninandocabe' zales de engranes, que no son úuy convenientes en la transmisión
es rnás pequeña quc Ademá de estas ventajas,la relación de presión desar¡ollada en una ca'casa arial preferida por esta razón' se hace posible en una máquina centrífuga, la cual puede ser Ia -- que '-c".rqri"rl q"" *a el ripo de máquina que pueda seteccionarse, la decisión úlrima debe tomarse renienqu€ constituye el turboconpresor' do en cuen'ta facto¡es de operación y económicos det equipo conjunto
AI'APTACTON A DIFDRINTITs PRI].sTONES IItr OPERACION
195
Figura 8.? Tipos estandarizados de turhocompresores centrífügos bas¡dos cn ocho iamaños geonéi¡ic¡mcnr. s¡milares. Cada estruc¿ura se disen¿ para que puedan acomoda¡se en ella dos diád¿tros diterc¡tes de inpulsor y cualro dpós
de ;mpulso¡cs difercnrcs. (Cortesía SULZER.)
8.7 Adaptación a diferentes presiones de operación Puesto que los turbocompresores pueden ser usados para diferentes niveles de pr€sión,las carcasas estandarizadas deben diseñarse de forma que cubran la gana seleccionada de presiones, de acuerdo co¡ las exigencias del mercado, que gene¡almente demanda presiones de diseño altas con tamaños de est¡ucturas reducidas, aunque las náquinas de grandes caudales volunétricos operan por lo general con niveles bajos de presión. El espesor de la pared de las carcasas se escoge de forma que se logren los mismos facbres de utilización del m¡te¡i¡l Las carcasas de los turboconpresores centrífugos pu€den esrar divididas bien horizonrat o verticalmente (sectores R yRB respectivamente de la figura 4.2). Bajo el punto de vista d€ mantenimierro, el conjunro de partes del rotor es más accesible con la división horizontal de la carcasa que con l¿ división vertical de Ia misma. Sin embargo, una división horizontal de la carcasa lnnita los niveles d€ presión, debido a que se ri€ne que sellar un área de junta grande, que compromete la estanqueidad de la misma. Las nornas API que se aplican en la industria quínica han i¡t¡oducido recientemente una limitación que demandajurras verticales o c¿rcasa de barr¡l bajo las condiciones siguienres:
fracción de mol de
HrTo:
100
márirna presión de operación de la carcasa (bar efectivos): l3.B
90
BO
70
17.3
t9.7
I'¡RAIIEI'IIOS PARA EL Para gases pesados con bajo {iontenido dc dc 60 y 80 bar.
lI"
se usan carcasas con
DTSEÑ(} DE TUT B()COMT'IIESOIIES
rli!isión horizorraL }rasta presiones
presión' Nitnero rle escalonamientos 8.8 Adaptación a difcrentes relacioncs dc dc cotnprcgas rlcrerminan el número 'le cscalo¡amientos La relación de presion€s v l¿ naruraleza dcl
,i "r. L"ro. '¡
Jlbn Io"
':l
L ' u¡";or' 84
r.nr,l1;r;4*,]
lllc.8.4)
pD'zÑ leniendo DIeSenres las
i;'j;:il i"i .";;, .;;
periférica U, el coeljciente dc prcsión p es nnpucsras sc,bre la vclocidad
r l¡
'estriccio. r" ,"r'""ia"J .ririca. La reraci. de presioncs requerida sc esrabrcce .',¡*'
;""p..to
tamcntP diu.tanJo lJ \rlo'rtla'l para ¿{i,:'lnodat de rlifercntes longitu'les csL¿nd¿rizadas F.q ¡rcciso conlar con iamaños de cstructu¡as mediantc modurar c", |u"¡,.i.,,G,"r", "" ¡"""" "'].pr"u"¿o una récni{:, ,..
".":lJj.l.il;,';""s".,""
It llt
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I RZ2t3
RZl
En{r,adores Lnren¡edios
de Ún dmairo de oe adao'á iór de per- m or"-a 'randrr Fiaura S.8. Formas "'mplilrcaJ¿s qu' ;lJ"''an s rP'n¡a ro' m''mo' Fmpredn p\iqp1"i¿' cor'rru i"" 1"';"'"^'' J" l" ''i' -"'"' R nz I R5 s' e"r¡úcrura d¿dñ ¿ \arra" módulos básicos (SULZER)'
"'"'l
LTIII'IEZA INTER
la cual
se
NA
I,OR T¡II
fijar anillos
ECCION
19'
dc espaciamienro entre las partcs de la carcasa protoripo cstandarizada, par{ nodilicar la
longitud (ñgura LB). Cuando ]a carga requerida cs nralor qrie la admirida por un deternirado cuerpo de rompresor, dos o rnás carc.ls¿rs pucde¡ .onedarse cn scric para fornar ur trcn. Los rornpresorcs pueden ser nlo!i{los lo.l.rs a la misma relúi¡lad si los cambios e¡ el r¡,lLr¡ncIr dc flujo, de una carcasa a la siguicntc. son pequeños Con ea scs pesados, se iiisponcn engranes para incrcrrrcniar la !elo(idad cnrre las c¿rc¿sas, a fi¡ de ohl'¡er la r¡loci dad óptima en cada ura.
8.9 Matcriales ¿c constrücrió¡ En n1uch¿s aplicaciones quínicas, se deben rom¿I precauciones especiales para selec'ionar los materiatcs mÍs conlenienrcs, dcpenrliendo dc la naturaleza dcl gas quc sc conrprime. dc las condi.iones de o¡cración I de si cl gas es seco o lúmedo Para nuchos gases.la carcasa y los diafragnas ¡o represenl¡ niucho l)rohlenra el nratcrial, tLresto quc los csfuerzos en csros elemcntos son rel¡ti!arncnre pequeños. gener¿lncnt': gc ¡rrnstmrer i1c accro lundi¡lo. r si las rernperaturas de trabajo son bajas se emplea fundición nodular' Las parrcs rotanres, corno impulsorcs y á1abes, requieren otros Inatcriales,.esislr'r's ¡o s
B.l0 Limpi€z¡ interna po¡ inyección En los procesos de compresñn de gases o lluidos sucios puede provocarse 1a fornación de cristales o fe nómenos de polimerización, cono p¿sa en insralaciones dondc se tiene gas como result¿do del "cracking" de p¡odu.ros del perróleo, en cüyo caso es posible que algun¿s de efas inpurezas pucdan fijarse en la parie inte
PARAM|JTROS PARA IiL I'ISOÑO DE IURBO{DMPRASORES
rior de los canales del comp¡esor y obsrruir parcialmente los pasajes del fluido. Esto pucde dar lugar a desequilibrios de operación, pues al reducirse la capacidad de flujo, aunenta cl consumo de poren.ia y se ocasionan enpujes adicionales a causa de la desconpensación en líneas y laberintos. En compresore' nitro"nn salcs sos, en plantas de ácido nítrico,los depósitos de nitratos puedcn adenás presenrar serios problel¡las dc fucgo o explosiones. Se hace, pues, necesario linpiar los ¿ornprcsores en sü interior por nedio de sistenas de ;nyecció¡, ya sea periódica o co¡tinuamenl€. El fluido de lavado se inyecta por toberas localizadas en los canales de flujo, 10 nás próxilnas posiblc ¡ las zonas de depósitos. En los comp¡esores cent¡ífugos, la inyección se disrribDye en todos los cscalonamicn' tos; y en los axiales, entr€ grupos de €scalonanientos. También se puedcn disponer toberas para lavar 1os sellos del rotor. La cantidad de fluido inyectado s€ controla con dosímerros de acuerdo con el estado quím;co y rermodi nánico del gas que se colnp¡ine. Para evitar la corrosión de aqucllas partes que llegan ¡ esrar cn conr¡cro con el fluido, se conrrolan las condiciones, erita¡do ahas r€mperaruras, al¡as concent¡aciones (icb;dos a la evaporación dcl agua dc lavado) o estados de saturació¡ del gas qu€ se proces¿. A veces sc usan nateriales a prueba de oxidación, gue pueden trabajar cornpletarnert€ húnedos, como en las plantas de sodas, para la conpresión del COr. f,n cualquier caso s€ insralan sisremas de drenaje del nuido de lavado y de las irnpurezas.
B.ll Selección de tEbocompresores isotérmicos En la figura 8.9 se nuestra con d€talle el campo de aplicación de los turbocompresores i€otérmicos que foma más general en la ñgura 4.2. El diagrama de la figura de .eferencia ha sido elaborado por la SULZER. Se definen tres canpos quc corresponden a los tres ripos de cornpresorcs isorérmicos. Los ya se señalaba en
RZtradialesconóó?escalonamientos,paragastosdeS500a30000m3lhyrelacionesdepresióÍde5.5a12 ba¡. Los RI ¡adiales con 5 escalonanientos para gastos de 30 000 a 140 000 m3/h y retación de presiones de 5.5 a 10.5 bar. Los ARI a¡ial-r¿dial para gasios de r40 000 a 600 000 m3/h con relación de presiones de 5.5 a 10.5 bar.
La velocidad de giro viene indicada en el recuadro correspondienre, en revoluciones por minuro. Los gastos volumétricos y las velocidades de la figura 8.9 son válidas para:
. . . . .
entlada enrrada Eunedsd ¡elativa ExpoDent€ isoentrópico Presión de
Temperatura d€
pl
{
I
=20'C =
?0%
L
Temper¿tüa ¿gua enf¡iamien¡o a
=20'C
f,l volumen de entr¿da efectivo se designa por Ó" en m3/h, ü diagrama nuestra los gastos volumétricos p¡ra cada posible puüto
de diseño de un tipo de máquins. Cuando I¿s condiciones de operación sotr diferentes a Iss seúaladas anrerio¡mente, se hace la corección del gasto volüDétrico y de la velocidad de giro por los á¡acos de las figür¿s 8.10,8.11 y 8.12. Para l¿ dete¡min¿ción de la poteucia er el eje del turbocoEpr€lor y ls t€mperatu¡¡ ilel ¡üe a la descaiga se emplearátr los íbacos de lae figuras 8.13 a 8.18. 81 p¡oceso de cálculo es cono signe:
l)
Se determin¿ el gasto volumétrico €fecdvo de ennada de ¿¿¡¿ s¿co
ó. en m3/1¡,
así
¿. = K,é"
{Ec.8.6)
dondei. @n3/á¡ represents el gasto volumét¡ico
en condiciones estándares y r(1 es un coeñciente
que se obtien€ del ábaco de Ia ñgura 8.10.
:ú
=
g¡
iE €! * €:
ae ü:
":
: it; !
PARA]IIETROS PARA EL DISE\1) DE Tfr'R BOCOIII'RdSOR¡jS
Fisu¡a 8.10 Abaco para el cálculo del volunen tivo de ai¡e seco G.
=
KrC".
efec-
SNLECCION Dtr TURR(X]oIIIPRESORDS TSOI. EIIIlIICOS
emp dura
de
ürhd¿('d
Figura 8.11 Abaco para el cálculo del volunen efecrivo de aire atúosférico c, = fQc.
PARAIIIETROS I'AIt A EL DIST'ÑO DE TURB(X]OITIPRESORT]'S
0
6@ a@
f.E
ir
1@0 12oO
-30-20-10
o
10 20 30 40 5q
1@O ,,1A00
2úA 22¡o
2 ri
26@
28S 3@O
32ú ; 3mo lE 3800 +
¿ooo 4100
¿4m
Fieu¡a 0.13 Abaco pal! calcüla. la potencia de un lurboconpresor RZ¿
,:l E'l :'*
1
1l
¿or lr". 7w¡ ffii 3 aom l Rzt
110@
Fisuia Ll4
Abaco para calcular t¿ t€mper¿t'rra en la descarga de un turboconpresor RZL
:
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SEI,ECCIO\ DE TURBOCOI}'PT LS{)R fis ISOTERIIlI(]oS
J.
203
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- 2?.004
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Abaco para calcülar la pot€ncia en el acoplamienro de un turboconpresor R/.
'H Fl
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Ft63:
Figu¡a 8.16, Abaco para calcular la tempera' tura en la descarga de un turbocompr¿sor RL
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Ptlt,{ Fj 1}l!t:\O I .,t t X!toa(}i
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aro¡laDirnto ,"D d¡ r,r.l,o,.nrprc!r.tA-/
Figur¿8.18. Abaco para cal'ulr h rm¡,err tu.a e¡ la drr drg¡ tlc u¡ 1úrh,¡ ',nt,r\!...1Á1.
PRFiSatRI.:S
sfil¡tccll)N
2)
D¡t ttJRB(X]o]III,RES()RES lS(}I UrItlCOS
Se calct¡la el easto efectivo de enlrada de dire relati!a ¿ (m3/h)
E" = K,
3)
atnasfetico
conu
determinado grado de hr-rrnedad
(8c.8.71
¿)"
sierdo & un coeficiente sacado de )a figura 8.1I. Se selecciola el ripo de iu¡boconpresor en la fieura 8.9, €ntrando coD G" y con la relación de pre'
5)
siones que se establezca. Se ve la velocidad de giro N" que indica la fisura 8.9, buena para I bar y 20"C, 70% de hunedad re. lativa y 20"C el agua de enfriamiento, inrerpolando entre los valo¡es de velocidad que se indicar. Se deternina la velocidad efectiva tr(rpn) corrigiendo el valor de rV" por el ábaco de la figua 8 12
6)
La potencia en el eje nec€s¿ria para mover el rurbocompreso¡ se obtiene de
4)
1as
figuras
8.13 para los Á21 8.15 para los R1 B.l? para los l-RI de
7)
a<
uc¡do cor las condiciones de e¡trada (pr y ¿r), la
r¡l¿.i^. a, llr-- v r'.
- \ rl
rlüto
¡ P. r\o
/rr
de enrrada de aire arrnoslérico ó0. La temperatura final ¿, ("C) se deternina en ¡elación con la velocidad N, el tamaño de la máquina y la temperatura del agua de enfriamiento ¡,, usando las íiguras 8.14 para los -RZI B.16 par¿ los R1 y 8.lB para los lRI
Ejentpto 8.1 En un turbocomprcsor isoténniirr el gasro rolunétrico a Ia entrada en ¡:ondicio¡es esta¡l¡¡ e' r:'. = 25 300 -tV m3lñ. La presión y tcmperatüra del ¿irc a 1a entrada son respeclivamente& = lbar abs. y t, = 28"C. La humedad relativa es 9 = 70%. La pr€sión en la descarga esp, = ll bar abs. El aCua de enfrianienlo cntra a una remperatu¡a t,r = 28"C. Definir con ayuda de los diagrarnas:
it Volun¡"r pl," \n lp'r,rJJ., l" d¡, .,ü r.p 2) Volumen efecriro de enrrad¿ 'Je aire atnnsférico (o 1) Tito J, ru-bñ.omtF.n". 4) Velocidad de siro ¡', cor¡espondie're a Co 5) Velocidad efectiv¿ N, de acuerdo con la ¡elación de presiones 6) Potencia en el acoplanienlo. 7)
Tenpcratura de1 aire en la dew,arga.
l) Volunen ciccrivo
de entrada dc ¡ire
Ce= \Gp
y las temperatüras dsl agu¿ y del aire
PARAITETROJ PARA EL DISEÑO DE TI IRR{)COMPRIISOR !:S
Del ábaco de la figura B.I0 se obtiene para 2B'C y
C"
=
1.117
x
25 300
=
I
bar,
K, = Lll7,
con ]a que
28 260 ¡n3/h
2) Volumen efectivo de ent¡ada de aire atnosférico
Go=
Kzie
Del ábaco de la figura 8.11 Go
=
1.025
x
se
tiene que, para 2B'C y
2B 260
=
I bar, con e = 107., K¿ =
1.025 y, por tanto,
29 050 m3/h
3) Tipo de compresor. Se obtiene de la figura 8.9, para óo
= 29 050 mtthy -!L = I l, Pt
es
R2140-?, esto
es, isotérmico radial, tipo 40 de 7 e€calonamientos. a) Velocidart rle giro fl6 correspondi€nre a G.
= 29O5Oy+ = ll,
en la misna figura 8.9 interpolando
fro=B??0rPn fl, de acuerdo con la ¡elación de presiones y las tenperaturas del aire y del agua a la entrada, se obtiene del ábaco de la figur¿ 8.12
5) Velocidad efectiva
¡{=I("No Cono
K" =
1.02
ff=1.02x87?0=8950¡pm 6) Potencia en el acoplaniento. Para el tipo RZI, se aplica cl áb¿co de la ligura8.l3, renie¡do en.uenra, la temper¡tura del aire a la entrada, la presión a la entrada,la relación de presiorcs y et gasro €ferjrivo
C¡ de entrada.
Comor¡
-
2B"C.p1
- t b",,{' = ll yio=
29 0s0 m3ih. se obt;eoe
V=2?5OKW 7) La t€mp€ratura t2 del aire en la descarga sale del ábaco de la figura 8.14 para RZI 40-7, ta = 28"C, con lo que
d=I
950 rpm, tipo
t, = l4B'C Problemas
B.l
8.2 8.3
El gasto efectivo de aüe atmosférico de un turbocompresor isotérnico
es de 80 000 m3/h, a una iernperstura de l5'C y presión de I bar. La relación de presiones es ?.5. f,l agua de enfriamiento entra a ls'C. Calcular. 1) Tipo de conpresor.2) Vetocidad de giro efecriva. 3) Potencia en el acoplamiento. 4) Temperatura del aire a la descarga. Haga uso de los ábscos conespoBdient€s. Resuelva el problema 8.1 para un gasto ef€ctivo de aire atmosférico de 300 000 m3ih. El gssto de aire en condiciones ¡ormales es ó" = l0 000 r'Í m!i/¡. a 20"C y I bar. La relación de presiones es 9. La temperatura del agu¿ de enf¡iamienro es 20"C. La humedad relativa ó0%.
8.4 8,5
Calcular. l) Volunen efectivo de aire seco que e¡tra. 2) Volumen efecrivo de ai¡e ahosférico a la ertrada. 3) Tipo de compresor. 4) Velocidad de giro efectiva. 5) Temperatura del ai¡e a 1¿ descarga. Haga uso de los ábacos corespondi€ntes. Resuelva el problema 8.3 para un gasto estándar Gx = 60 000 Nm3/L Resuelva el problema 8.3 para un gasto €srándar G" = 250 0001V n3//¡.
Iil
TURBINA$ DT fiA$
Capítulo 9 Teoría general de la turbina de gas
9.1 Definición y partes esencieles de la turbina de gas La rurbina de gas es una turbonáquina motora c¿paz de convertir la energía lernodinámica de un eas (nuido conpresible) en trabajo útil en un e1e. En las turbinas de ciclo ¿ó¡€¡to, que son las más usadas, el gas se genera enla misrna unidad en el ¡¡o¡nento de su urilización, siendo éste el producto de la co¡nbustión de un combustible líquido o gaseoso (generalnerte un hidroca¡buro), con ¿i¡e a presiór, en una cámara o combustor que precede a la tu¡bina propiamente dicha. En realidad, la designación genérica d€ gas corresponde a una nezcla de diversos gases que son el producto de la combustión. El aire a presión lo procura un compresor accionado por la misna türbina. El aite se toma de la atmósfera y en ésta se descargan los gases de escape. En las tu¡binas de ciclo cer¡¿do, el fluido de trabajo circula en circuito cerrado y no hay dcscarga en la
En cualquier caso se trata de tene¡ un fluido con alta presió¡ y alta temperatura que pueda expansionarse en la turbina propiamente dicha, cediendo su en€rgía lernodinámica, ia cuat se traduc;rá en trabajo útil en el eje de la máquina. El motor d.e tutbina de gqs de cick abiern esrá constituido esencialrnente por: el turboconpresor, el combustor y la propia turbina, fo¡nando una sólida unidad (figura f.i). A continuación analizaremos lo ¡efe¡ente a las tu¡bin¿s de gas de ciclo abierto. Oportunamente ros ocuparenos del ciclo cer¡ado.
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-t
I-'""*J'ü
;.1 Conburible
Figr¡ra 9,1 Esquena de una turbina de gas simple o de circuito abierto
2ll
2t2
TDORIA GENERAL D¿ LA TIJIIBTN A I )!] (;AS
La ganancia de energía térmica en el combustor permitirá disponer en la turbina de una polencia ma_ yor que la absorbida por el turbocompresor, de forma qü€ se tendrá una potencia exrra en el eje que podrá se¡ ütilizada pa¡a 10€ fines que se de.€en, como mover un generador eléctrico, una bomba, un turbocornpresor de otro servicio, un automóvil, una hélice de un barco o de u¡ avión, un sisrema mecánico, etc. para el ¿¡ranque de l¿ unidad es necesa¡io un motor auxiliar. En las máquinas modernas se acostumbra poner dos rurbinas, una para mover el compreso¡ y otra como turbin¿ de pote¡cia (figura 9.2). De esta forma, los ejes pueden ser independientes y la rurbina de porencia puede girar a otra velocidad segin lo exijan las ¡ecesid¿des del serricio. A estas unidades se les conoce con el no¡nbre de eje partido. Tanbién puede haber dos compresores, uno de baja y otro de alta presión, con acción en el mismo eje o en independientes.
9.2 Desarrollo de la turbina de gas Las prirn€ras turbinas de gas fueron concebidas por John Parsons, en Ingtaterra, en lBB4, y en Esrados Unidos, por Charles G. Curtis, en 1895. La General Electric operó turbinas de gas en I904, en Lynn, Mass., y en Scheneckady, N.y. ya en 190?
par€cían presentars€ prorneredoras en París, pero aún no estaban lo €uficienteme nte desarrollados los turbocompresores como pa¡a que pudieran comperir con otros tipos de motores. Por una parre et diseio del compresor era todavía precario, rendía poco y abso¡bía la mayor parre de la porencia generada en la turbina (del orden del B0%). Por otra parte, las temperatüras de rrabajo de los gases en la turbina debían ser bajas para no dañar a los álabes de ésra, áp¡oximadam€nre 600"C, con lo que se reducía la porencia disponible a un porceniaje muy bajo, con rendimienros en flecha de aprorimadamente un l5 %. Era preciso, pues, conrar con turbocompresores de buen r€ndimiento y con materiales para los álabes de la turbina que soporraran ¡€mperaturas más altas, al menos de 700 a 800"C. El uso de la turbina de gas estuvo así d€r€nido hasra los años 30, en que, con el auxilio de la Mecánica de fluidos, se pudi€ron mejorar las formas y diseños de los turbocompresores y de las turbinas. Al mismo tiempo progresab¿ la tecnología de 10€ mareIiales, soportando temperaruras de tr¿bajo más elevadas. y así, en la década de los 50, se logran rendimientos en el eje de alrededor det 20%. Reci€nt€mente, el motor de ru¡bina de gas se impone en et mercado compitien¿lo, €n cierros casos, con la turbina d" !apor y pn olros. ¡on motores ¡cc¡procanlFs. Los turbocompresores han estado sujeros a un des¿¡rollo inr€nsivo a fin de logar las rnás altas relaciones de compresión (hasta I a 30) con el mínimo número de escalonamienros po;ibles. Esto ha exigido rnucha investiga€ión en el diseño de los perfiles de álabes y de los ductos de paso, eon objeto de aunentár ta
Fisu¡a 9.2 Turbina de
gases con eje
parddo, para independiza. el ¡novimienlo del compreso¡
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TEORTA GENERÁI DN LA TIMB]NA I)E (;AS
214
transferencia de energía entre máquina y fluido dentro de unas condiciones de buen re¡dimie¡to. Al increInentar la presión y la temperatura de saiida del aire del turbocoapreso¡, se ha hecho n.c.sa¡io enco¡t¡ar aleaciones que resistan el calo¡ y eviien la fatiga ) ei desgaste. Las c,á.naras de conhus¿tón rnod€rnas han reducido los humos y la contaminaeión, y al mismo tiempo, para garantizar una vida más larga de las nisrnas, ban inhoducido sistcmas adecuados de enlriamiento. Pero, posiblenente, el rnás significativo adelanto logrado en los motores de turbina haya sido el s¡¿en¿ de enfriamiento rle los álaües de la propia turbina, tanlo los del roror como los del esiaror, 1.l q e esrá perni tiendo temperaluras de entrada muy alras (hasta I l?0'C) con fu€rtes incrernentos en el rendinie¡io. Se han conseguido r€ndimieDtos en flecha del o¡den del 30%. EÍ el uso combinado con turbinas de vapor sc pucdcn alcanzar re¡dimientos rérr¡icos superiores al 45% D€ esta forma crece en porencia el motor de turbina de gas (hasta 120 MW) aumentando el canpo de süs aplicaciones, nuy pa¡ticularmente en la seneración de energía €léclrica para cubrir picos de la eurva de denanda.
9.3 Ciclos teóricos de la turbina de gas Los ciclos teóricos, que son base para la operación de turbinas de gas' son los si$¡ientes:
Ciclo Brayron-Joule (figura 9.4), se caracteriza por tonpresión isoenrróp;ca, tona de calor a pre' sión conslante, expansión ¡oentrópica y erpulsión de calor ¿ presión constanre Esre ciclo es el más sere¡alizado y casi ei único sesuido hoy día en las turbiras de gas que se construyen. 2J Ciclo Holzward (figura 9.5) que diliere del anrerior en que la toma de caior se efectúa a rolunen constante en un recinto c'enado (cámara de combustlón) con válvulas de entrada y salida. Los demás procesos son iguales que en el ciclo Brayton. 3) El ciclo Ka¡avodine, tiene de particular que la cánara de conbusrión €n que se efectúa la toma de calor, está cerrada por un extremo y abierta hacia el lado de la türbina donde sc realiza sinultánea nente l¿ expansión. 4\ Existe t¿mbién el llanado ciclo Holzward invertido, en el cual la rurb;na forma parte integral de la cárnara d€ conbustión, la cual se halla coloc¿da antes de la válvula de d€scarga. Este ciclo presenta l¿s ventajas de 106 ciclos Holzward y Karavodine. La ¡oma de calor se realiza e{ectuando trabajo a presión constante como en un ciclo Diesel. 1)
Figura 9.4 Ciclo Brayto¡ para turbina de g¡s €n €lpr y T¡.
ANAL¡SISTERITODTNA ICI] DXL CICI¡) tsRAtTON SIMPI,E
215
P
FigEa 9.5 Ciclo
Holzward para lurbina de gas en
€lP'
y
Ir.
Los ciclos con tona de calor a volunen constante, tienen mejores rendimienlos que aqu€1los con toma de calor a pr€sión constante, para el mismo calor puesto en juego, tomo se prueba en Termodinánica. En ia práctica, en €l caso del ciclo Holz,¡¿ard, resulta dilícil la combustión instantánea a /=cte, ta que decae la presión durante ta combustión por un efecto de r€circulac;ón d€l calor y se producen pérdidas en la válvula de admisién de la cámara. En el caso dei ciclo Karavodine se Iogra buen rendimiento a baja ¡elación de presiones (inferior al 1.5), según inlesrigación de Van de¡ Meulen en los labo¡atorios de náqrinas de combustión interna de Delft (Holanda). Adenás permite a¡rancar la máquina sin moto¡ au¡iliar, iniciando ei proceso con una relación de presiones igual a la unidad. Por el mornento, puede decirse que los ciclos 2, 3 y 4 están en eaperimentación. Solamente el ciclo Bray' ton .p apli¡a en la ¡onsrruccion de rurbinas de gas.
9.4 Anáüsis termodinámico del ciclo Brayton simple, Rendimierto térmico El ciclo básico de las turbinas d€ gas se .educe hoy día al ciclo Brayton, cono ya se ha indicado en el inciso 9.3, punto l) y figura 9.4. En el análisis t¿órico de este ciclo simple se considera que el fluido de trabajo es aire a lo largo de todo el ciclo, el cual sucesivamente va experimentardo procesos de: compresión iso€ntrópica, toma de calor a presión constante, expansión isoentrópica y finalmente erpulsión de calor a presión constant€, para regresar al punto ini.ial del ciclo. Aunque el ciclo real tiene desviaciones del ci€lo teórico, éste, sin embargo, permite un análisis s€ncillo de los procesos y unos cálculos fáciles del rendimiento, del trabajo, del consumo específico y de la potencia específica, en función de la relación de presiones y de las temperaturas de entrada al compresor y de entrada a ]a rurbina, cuyos vaiores son de gran utilidad al proyectista de una náquina real. Rend.ímiento té¡nico del ciclo Brayton
Termodináúicamente, €l rcndimiento térmico de este ciclo está definido por
(Ec. 9.1)
TEORIA GtrNORAL DE LA TTIRBINA DE GAS
esto es, po¡ la r€laciór del trabajo en €l ciclo al calo¡ entrando. Aquél s€
comlore del trabajo
de la
rurbinarr¡
que es pos¡tivo y del compresor 14 que es negati\o. o sea
u"út, = ü¡ + (-ur"') =ü),
-u.
lEc.9.2)
Figura 9.6 Trabajo neto en el ciclo Brayton. En procesos de cornpresión y expansión t€ó¡icos, sin f.icción, y despreciando los cambios en Ja energra cinética y pot€ncial, que por lo general son poco sensibles, se tiene
, - i .oo - - I ,0,
€presentados en el dia$amapu (figura 9.6) por las áreas cor¡espondientes. El trabajo en el ciclo equivate al área rayada conprendida dentro d¿l ciclo. Si se aplica la 1a. ley de termodinámica a los p¡ocesos de compre-
sión y expansión isoentrópicos y de toma de calor a
p=
¿16,
""
1i"tt",
w.=hz_ht *,=hz-h+ q'=hz-hz Susritüyendo en la ecuación 9.1 y 9.2 queda
(h- h) - (h,- h;J
(Ec. 9.31
forna del rendimiento en función
de las entalpías. De esta ecuación 9.3 fácilmente se puede pasar a una fo¡, ma del rendimiento en {unción de las temperatüras, t€niendo en cuent¿ que el fluido de uabajo (aire) es un gas ideal, y considerando const¿nte el calor específico en los diferentes procesos. Así renemos
(r!- D
- Q,-r)
T,_
T,
o t¿mbién
g-T) - Q3-r) -
(Ec. e.4)
REI-IICION OPTIMA DE PRI].STONÍ].S
" que
217
.
T,Tr-
T'
{Ec.9.4)
T"
Esta ecuación 9.4 ya nos indica que para iener ur buen rendiniento térmico conviene que 13 sea alta y y l¡. Esta ecuación 9.4 puede simplificarse así: sea baia, denuo de unos valores determinados de
I,
fr
n(+ -,) r"llL-rl "\. T2
Tt-T,
i
Ahora bien, en los procesos de compresión y expánsión isoentrópicos
_r!
=T,T1
(Ec. 9.s)
Iuego,
''
(Ec. 9.6)
T,
Forrna sencilla del rendir¡iento térmico d€l ciclo Brayton ideal en función solamente de las tempemluras de entrada y de salida del proceso de compresión. Aquí se ve bien claro que, si 4 se reduce, el r€ndimienlo aünenta, lo qu€ jurifica el e¡friamiento antes de compúmir, corno ya se üo en el estudio de ios compresor€s. El rendiniento, tanbién se puede poner en función de la relación de presiones. De la ecuación 9.5 y teniendo er cuenta Ia relaciód isoentrópica 6€ tieúe
EY
,l
(8c.9.7a)
ÍT
donde ¡e advierte que el rendiniento aunenta con la relación de presiones. En la figura 9.? se ha dibujado la curva correspondiente a Ia ecuación 9.7a, pera k=1.4.
9.5 Relación óptima de presionee
[ú ls figu¡a
9.7 6e ve que el rendinietrto térmico del ciclo Br¡¡o¡1 teórico crece con la relacidn de preforna erponencial, Sin emlargo, no ¡e puede elevar la relacióo de presiotres e¡¿ger¡da¡ne¡rte, pues pueden ocaeiorar deformacione¡ en el ciclo, que reducfulan €l tabajo ftto.
siones en se
TEORTA
G¡jNERA' DE ],4 "|IIRBINA DE GAS
50
30
,0 10
0 2 4 6 3 r0 12 r4f =+ Figua
9.7 Variación del rcnrliniento con la relación de presn'¡cs para k=
l
4
Is. donde puede verse córno la tenperatura r,,seaproxinraala13.,conloqtreelcicloBraytonseace¡caau¡ciclodeCarnot,ioctralc¡nfirmaelaumen. Dn la figura 9.8 se ofrece un ciclo Brayton en el diagrana
ro ieórico del rendimienro. pero ranl,ién se observa córno el trabajo ne¡o se reduce al aproxinarse
Ir,,
a
|3,,debidoaladivergenciadelaslíneasdepresión,qrrehacedisrninuireltrabajod€ialurbin¿'relativamen. te al del conpresor. Resuha;pues, de inlerés calcular la rclación óprirna dc presbnes que bace Ináxino el trabajo neto en
ciclo Brayton.
Figura 9.8 Si se increnenta exageradmente ta relación de Pr€siones' la t€mp€ratura ?r' re rcuca ?3' con lo que se ¡educe ¿l trabaio ¡eto, = bt - .., €n un ciclo Brayton. 'o^.ú
e1
-,
RELACION
OPIIIIA
DE PRESTONES
El tr¿b¿jo neto en €l ci€lo B¡ayton
tu.i"h
es
= (h- h)-(h,- h) - T) - cp(Tz- T)
u."1, = c lT¡
Suponiendo c, co¡srante y sacando factor común
-/7, ''"- .,"\ \ Ya se vio que
T,
¡r --
t¿
1c
i="
fr
s€ tiene
_ 7L_ t, ,,\ 1, ")
I
= T!,,
tEc. e.5)
o rambién
T,
T,
Juego,
r' _ r' , ,\ ,.,.,"_,"r,(JL' "\rr t T, T, w.,.e_¡Dtj
T, _ I, .,r).\ tTt _ T, _r, ., ;, \r,
Teniendo preseate la ecuación 9.5 queda
,.,.,",,,r,(+-+--+ ' -\ rl T, ,'t' - o't'*
r') )
re".s.sr
E6ia €cuación 9.8 da e] valor del habajo del ciclo teórico B¡ayton en función de ü.1d. =
-
Íc,,
T1,T.,
r,k,
como se rrars de buscar la relaeion de presioncs óprima. esro es, que hagan maxiro el Lrabajo. se .oflsiderará s ?r como la va¡iable independiente, y se calculará el máximo para valores dererminados ic tas orra! varia.
como la 2a. derivada es negstiva, se trata de ún má¡ilno Resolviendo
-
+"
! *r
.Lr
,,''1=n''
¡'
20
TEONIA GENERAI, DE LA TTMBINA Df, GAS
y sinplifica¡do
Tr luego
lEc.9.9)
",,,,-.=(+J*5
f,ste valor de la relación de presiones r hace máximo el trabajo neto del ciclo. Como el exponente es positivo y nayor que la unidad, la reiación de presiones puede aumentar si incrementa la r€lación de rernperaruras
'T.
T,
-iL,
se
esto es, elevando la temperarura de entrada a la turbina t3, y
reduciendo la tenperatoru d" ul *'-presor 21. f,sta es la clave en las turbin¿s de gas. Sin embargo, ",'t.udu la Í3 está liúitada por la resistencia al calor de los nateriales de los ,álabes; aunque ya se cuenta con mate¡iales refract¿¡ios constituidos por aleaciones de wolf¡anio-nolibdéno-niobio-!ántalo, que re!i6tcn tcrnperaturas hasta de I 700'C. De todas formas, lo que permite el uso d€ ternp€raturas elevadas (hoy se alcanzan los I 170"C) es la rcfrige¡acidn de los áI¿bes de la turbina. Para disminuir la t€mp€ratura de entrada f1, se procede a enfriar el aire que entra o a dividir la conpresión, enfriando entre grupos de escalonanientos como ya se ha visto en el capítulo 6. Si se tiene en cuenra la ecuación 9.8, del trabajo en €l ciclo, renemos
** "'T'
"^(+ +r+ "+.,) T3
T"
T1
Tr
I
{:1
+l
l.ó0
"oT,
LN
0,80
50 7! na*¡."¿.p.-¡..*n=* Fisur¡ 9.9
Trabajo ¡náxino en el ciclo B¡afon teórico, en frúción de la relació! de presio¡es para dife¡entes valores de la relació¡ de tempemturas T"
;
. {Se ha tomado
ecuación 9.10)
I¡ -
l5"C y & =
I
.4) (R epresFn r 0cion
safica de la
{Ec.9.10)
RXI,ACTON OPTIMA
Di
PRF.STON}1S
En la figura 9.9 se ha dilujado Ia fanilia que representa la ecuación 9.10 para tres valores del parámetro
f,""
$.
O"**
maximos de las tres curvas dibujadas corresponden a valores
níximos del trabajo en el
ciclo, marcando en la abscisa Ia relación óptima de presiones. Puede observarse en dicha figura 9.9 que el máximo ee va desplazando hacia una relación de presioúes más alta a medida que la relación
Deñnida la ¡elación de
,"-0"r",o."" ]
-L
aumenta.
nu"da pues, definida la relación óprima de presiones.
Este anáIbis teó¡ico del ciclo Brayton es de gran utilidad para el diseño de motores con turbina de gas.
EjenPk
I
9.1
Un motdr con tu¡biÍa de gas, funcionando con ciclo Brayton teórico, admite el-aire al compresor a bar y 15"C, y sale del compr€sor a B bar. La temperatu¡a máxirÍa del ciclo es de 900'C. Suponiendo
unos valores teóricos constantes de cp
'
L = r'4, = t -9= Ke"K v'
calcular: ¿) Vatores de la presión, de la
tempe¡atu¡a y del volumen específico en los cuatro vértices del ciclo. ú,) Trabajo del cornpresor. c) Trabajo de la turbina. d) Calor entrando por kg de aire. e)Trabajo retó en el ciclo.d ¿Cüál sería la relación óptima de presiones pa¡a las temperaturas ! y ?3 señaladas? ¿Cuál seía el fabajo máxino posible? ¿Cuál sería en este caso el rendirnierto?
Soltción: a) Propiedades del aire en los cuatro vértices del ciclo:
Ti=
I
bar
rs"C = 288"K
,, = Rr, ='ltlxlos '.ljt
= 0.827
m3tkc
Punto 2: P2 T2
' - 2BBl9)'"'r - rJlL\L" \p1 / RT. Pz
x 522 8x10t =
287
0.187 m3/kg
Putrto 3:
Pt
=900oC=lrr73'K RT, Pt
x I ll73 8x105 =
287
0.421
d3/ts
522'y
=
24s"s
TEORIA GÉNERAL DE LA TI'RBINA DE GAS
Punto 4:
O, = pr= | bar
r,
^Ll - r,(!¡\P\ I
,r=
=
It73
(+) -t
RT, 287 t &B = ,"* = *
=
ó4BoK
=
3?5"c
288)
=
234 LJiks
t.8e .r,kg
ó) Trabajo del comPresor:
w.= hz- h= c,(Tz -
.
?1)
= (l)
(522
-
c) Trabajo de la turbina:
w,
=
hz-h¿ = c"(Tt-T) = 0)
0 l?3-648) =
52s kJiks
d) Cal,or entrando:
s.= tu-
ttt
=
s\z -
T) = 0)(1 l?3
-
522)
= ó5r
kJ/kg
e) Trabajo neto en el cicló:
.f
Rendimiento térnico:
,.--!-*q, =!"651 - o.no, s,l Relácion ópiima de Presiones:
t
p2\ _ _tr,\.,,r-,, =(!r#)2,i9,,_ rr.rr /
{;¡l-""P'-\11
Trabajo rnáximo con esta relación de presiones (Ec. 9
B):
_ .,_ ,.r ,L, _,"?' *l\) r, \r, "
¡,",",,.- . .e,,-lr,
,,.,.,.-., = (r)(2sa)l+Xl ,_
\
'.icr'
n¡' =
288 (1 034?)
=
'',ts , r) - f-:9---lt,--."" (rr.or)- io - trr.oa t
298 U/kS'
Para la relación óptina de presiones, eI reodimiento
651
teóico serla
CICI-t' BA.SIC()REA¡- DE
I
-A.S
TI IRBI
N
trS
2tt
DEI,A5
Conriene, pues, conjugar debidamente la¡elaciótr de pr€siones con las ¡emperaturas Q y Il para tcner rendi mien¡os favorables. En Ia práctica, resulta nás fácil el control de Q que el de 11, ésta es la tempcratura del aire atnosférico ai entrar al conpresot,la cual puede variar de un momento a ot.o y de un lugar a oLro. Su influencia en el funcionamiento de los mo¡ores de turbina de gas es notable. También la relación de presiones es posible definirla y conlrolarla.
9.6 Ciclo básico real de las turbinas de gas En el ciclo básico real de las turbinas de gas,los procesos que exp€rirnen.a el fluido de trabaio no son reversibtes como en el ciclo teórico, sino irreversjbles. El fluido de trabajo ¡o es sienpre aire como en el leórico, sino que existe tarnbién una nezcla de gases produeto de la combusdón en el combustor: €sta mezcla de gases puede considerarse, prácticamente! ideal, o sea, el fluido de trabajo es, en todo el ciclo, eas idc¿j. El más conún es el c,clo aóie¡¿o en el cual el aire se toma de la atmósfera, reintegrando a ésta Ios gases al salir de la ¡urbi¡a. En ta figura 9.10 se muestr¿ en los diagranas pt y Is, ia desviación det ciclo real con relación al ciclo teórico, debido a la influencia de la fricción, que seña1a la irreve¡sibilidad de los procesos. El ciclo real se rna¡ca con lírea conti¡ua y el teó¡ico por línea punr€ada. E¡aminenos los dif€rentes procesos del ciclo
t, P.oceso ¿e conpresión El proceso de compresión en el ci-clo real de Ia. ¿ 2a. es politrópico, con uía ¿ > /r, debido ¿l recalenta(véas€ inciso 5.3). La entropía es creciente. Para una nisma relación de
niento que sufre el aire por friccióí
FiCrra 9.10 Ciclo bá6ico realoíneas continuas) de pu¡tot.
d€ las tulbinas de sas mostrando la desriación del ciclo teórico ilineas
2t
TI]DRIA GENERAL DE LA TT]RBTNA DE GAS
€l trabajo de conpresión aurnenta con la fricción definiéndose un rendirniento interno (véase inciso 5.3)
h,,
T2'- Tt
h,
nh ni
(Ec. 9.11)
El valor de €ste rendimiento en tos cornpresores reales suele va¡iar entre 0 B y 0.9, aunque en ci€rtos casos 5e salga de estos límites. En el inciso sigüente se analiza la influencia de e6te rendimiento del compresor en el ¡endimiento global de la unidad.
2) Tona de calor En et ciclo teórico se consideraba la toma de calor a p.esión conslant€ corno un proceso reversible En el ciclo real, el proceso no ss a presión consrante ni es revefsible, pues debido a la fricción por recirculación det fluido en ta cáma¡a de combustión,la presión cae de un valor pr" a un valorp3" Tarnbién cae la 1€mperatura de 73l ¿ T3", aumentando la enrropía' s3" > s3' (véase figura 9.10). 3) Proceso d.e ezpansión
El proc€so de erpansión ¡eal de 3a. a 4a. en ld rurbina es, así Inislno, politrópico con €ntropía creci€nte A causa de ta fricción, se produee un recalentamienro del fluido de habajo qüe iÍcrementa la ent¡opí4, origi' nándose una desviación a la derecha en-tos diagramas Is ypr. El rendimiento intemo de la turbina s€ define
po¡
h,,-
h,,
Tz,- Tu
(Ec.9.12)
cuyo ¡endimiento suele ser del misrno orden que el del conpresor y, con f¡ecuencia, superior al de éste' debi' do ál efecrc de recalentaniento, favorable en la lurbina y adverso en el compresor (véase irciso 5.3) Siendo el trabajo de la tü¡bina mayor que el del compreso¡, el ¡endimiento de la unidad viene afectado rnás por
aquélla (la turbina) que por éste (el cornpresor) 4) Proceso de expulsión de rolor
Tampoco este proceso real se efectúa a presión constante como en el ciclo teó.ico, como consecuenc;a de las pérdidas de energía en el ducto de evacuación de los gases a la atrnósfe¡a. Cono resultado,la gradi€¡te de presión en ta exparsión r€sulta'menor que eÍ la compresión, esto €s, lt
"4-.
< 7f.'""'.".
Todas estas pérdidas en el ciclo real dan lugar a que eI rendimiento en el eje de la máquina sea meüor qüe €n el ciclo t€órico, esto es,
q-a
-
¿
.r, 11"¿*"*¿,¡"
Se define como rendimiento en €l €je de un moto¡ de
tot"ocin
".'
lurbi¡a de gss a la relación
tos eases
(éL)
RE]\DIMIENTO DEL CICLO REAL DE
TTN
MOTOR DE TIMBTNA DE GAs
Existen orros tipos de pórdidas, como por conbustión incompleta del cornbustible, por conducción del lluido de rrabajo, por radiación y pérdidas mecánicas, aü¡que son relativanente pequeñas. Así, por ejemplo, el rendimiento de la combustión es aproxinadamente del95 al99%, Ias pérdidas de calo¡ al exterior son de un o¡den despreciable, y el r€ndiniento necánico puede alcanzar valores de 97 a 99.5%.
9.7 Rendimienro del ciclo ¡esl de un motor de turbina de gas. Iú{luencia d€ las temperaturaE Ir y 11 y de los rendimienloB 4¿ y
4,,
En el estudio del ciclo teórico de les tu.binas de gas se ha visto que el rendiniento té¡mico crece cuando se incremenra la relación d€ presiones (ecuación 9 7a y figura 9.?). También se ha hecho nota¡' en la ecuación 9.4, que el rendimiento se aunenta elevando la temp€ratüra I. de entrada a la turbina Asimismo, se ha señalado que tanbién puede nejorarse el rcndimienro reduciendo la temperarura rl de entrada del aire al conpresor (véase ecuación 9.6). En el ciclo re¿1, estos {actor€s pr€senlan formas lnás contrelas, definidas por la expe.inenlación, señalándose ircluso ciertas limiraciones. Veamos su cornport¿miento en curvas reales de op"ra.ión a) Et rcndinienta térmico
I,
cono función de Ia relución tle presiones (r)
r
de La tenpe.atüra
T3
La ligura 9.11 p¡esenta una famili&experimental de curvas de un moror de turbina de gas correspon di€nte a la función irnplíciia
¡,,
= flr,
T3)
esto es, el rendirniento térmico como función de ta relación de presiones (n)' y con 13 cono parámetro Puede observarse que para valores rel¿tiva¡¡ente bajos de 13 (500 "p.e.) el rendirniento es también bajo' creciendo prinero con la relación de presiones, hasta alcanzar u¡r máxino y decae. desPués, paulatina¡nente' ¿ m€dida que aumenta ,r. Sin ernbargo, en el ciclo teórico (figua 9.7), al piescindir del valor d€ [' el rendimiento €ra siempre crecient€ con la relación de presiones. Ahora bien, si f3 rorna valores más altos de 600', 700', 800" y 900"C, el ¡endimiento va aumentando a nedida que crece 13, y se manliene alto con altos valores de z, siempre que T3 sea suficientenenle alta, por ejernpto, 900'C. Valores más ¿ltos de f3 dan ¿ún resultados más satisfacto¡ios. Está bien claro que €l motor
a25 4,20 0,15
a,I0
12
3 4 56 n"r.i,"
Figüa g.ll
7I910)1 * Praion^. l:
12
13
Variación del rendimiento con la r€l¿ción de presiónes r y con la tenpe¡aturs 4 d€ turbin¿ de gas real, nanleniendo f¡ = ls'C, y con rendiDieDtos iDtemos de conpresor y türbina rir = 0.86 y ?" = 0.88, respectivsmente. en
u¡ notor
!'6()RIA 0EñUl¡^I-D¡l LA',l trlllrlN^ l)¡i (;As de turbina de gas debe trabajar con tenperaturas Z3 alras (próxinas a los I 000'C) para tener ún ¡endimiento rérnico que supere el 35%. Problemas nehlúrgicos han lrcnado un desarrollo más acele¡ad<, del noLor de turbina de gas. Pero sobre estos probl€nas se volcó la investigación logrando que la tempe¡atura de t 000'C para los gases de enrad¿ e¡ la rurbina fuese, hoy día, uM Lernperatufa comercial, aunquc ro todas las turbi' nas de gas que se constrüyen esrán iodavía proyect¿d¿s p¿ra esa remperaiura. Las alL¿s iemperaruras lr¡cn proble-as ,te corrosió" y destrucción de los álabes, no sólo por efecto del calor, sino porque sc incremenra cl d€PóSito de partículas y de sales de merales alcalinos Sobre los á]abes. Só]o con álabes enfr;,dos. la |ur
bina puede rrabajar a alras temperaruras, sisierna que ya realizan las casas construcroras de prestigio dial.
nur-
Valelapenacitarelprogramadeinvestigació¡quedesar¡ot]a1¿Curtiswrightporlograrten¡lcraluras
gasificación del car' de enrrada en la turbina de I 650"C, empleando, como conbustible, gas resultanre de la bón. pero la clave del éxito la cifran en lograr una pelícuia porosa de un material lesistente a las alt¿s iempe-
raturas,cuyaPelículaenvuelvealálabe,construidodeateacionesespecial€syenfolmaacanaiad¿'Airefríoa p*"ió" * }l*"" circular por el interior de los álabes y se filtra por 1a pared porosa S€ tra¡a de impedir la conosiónporcaloryeldepósitodepartícu]asydesa]esdernetalesalcalinos(IeferenciaASME'abril1979)'
b)
El rend.íniento cono lunción de
T1
La temperatura ambiente o temper¿türa del aire que enrra al compresor 11 ticnc una grar imponan' ir l¡ P.D¡. nin s.6. .ómo en et rendimienro del notor de rübina de gas. Ya se vio en e] csiudio del ciclo reórico, e¡
aumentacuandorldismjnüye.Tambiénenlafigxrag.gpüedeadle¡lirsequesirlsereduce'consetvandoel vaior de f", el t¡al¡ajo en el ciclo s€ incrementa I por tanto cl re¡diniento, v¿ gue e*1.
Si el calor que entra es el nismo, 4, r:rece con ra.,.". Aplicando l¿ la. lev dc Tcrmodinánic¡ ¡l sisrcma abierlo del conpresor, en el proceso de compresión del aire, sin canbios apreci¡bles en ia enetgía cinérica Y poten'
cial en el proceso adiabático'
u.
=
hz-ht
=
cp\rz-r) = .,n
(+
t)
o iambién
- ='
^[(-n.,J*
-'J =
"''("
+
-')
lEc.9.13l
Esta ecuación 9.13 nuestra que parauna dererminada relación de presiones el trabaio de compresión se reduce disninuyendo ?'. Proporcionalmente, puede aunentar el trabajo en el ciclo y la potencia en el eje de la unidad. También ;nftuye en el rendiniento de ia propia turbina' la i€mperatura de descarga de los gases expulsados, la cual aumenta si tos ductos de descargB se encuentran ¿ lemperatu¡a rel¿tivamente aha' cn lo cual influye la temperatura ambient€.
Influye también €n la potencia la elevación sob¡e el nivel del nar' aquélla disninuye cuando ésta
aümenta, ya que a nivel del mar se tiene una presión barométrica más alta, la cual reduce el trabajo del compresor e incrementa la potencia disponible En la figura 9.12 se ofrece¡r curvas de operación de una turbina SULZER' tipo 3, de ciclo simple, donde se
ve confinnado lo dicho ante¡iormente.
N
ENDTMIDNTO I,EI- (]ICLO REAI-
D'
TI]\
IIOT(}R DE TTIRBINA DE GAS
4
3
000
4¿-a s0.fl
0
,10 6¡
20
80 lo0
Tenpe¡a¡tr¿ ¿mLienr¿ ¿) Pokncia en cl eje
e. función de
ta
l2o.F
?1
lenperahra ¡nLiont. 7!
de ta aitura
'
.;
i20 l5
o
,10 60
20
Il0
Ten,r¿¡arü¡a ambi.nre ¿)
Rendjnhdo
ú
el eje ¿n
tu¡.ión
de
100 t!0, ¡
l¡ renp.r¡rra mbien¡e
11.
,c
3?30
50
:20
€
l0
350
0
20
40
ó0
a0
loo
r2n ,F
Tenpe¡¡ru.a mbie¡r¿
Cllor e4nkado r tebperarura ,le tos slses ala sali{ta é¡ tunción de r¿nper.rua añbie¡r¿ rr. c)
Figua 9.12 rura anLrFnre
4 1a
lt'foror d" rur¡iús dF gas SL LZER. tipo 3, riclo simple. lnftuencia dp ta iemoer¡r!. Las ptrdidas de pre.ion pn ,a aomisioo son s n;ar. y en ls rterarga 2.s ibar.
NA
IIOIIIA
c) EI rendíniento y de la turbina
d.eL
notot de túthína d.e g6 cono funcíón de
GENERAL D¡J LA I'I]RBTNA T'¡] GAS
los rentlínien¡os internos del compresor
En et estudio teó¡ico del ciclo de la tu¡bina de gas se supone que los procesos de conpresión, en el conpresor, y de expansión, en la turbina, son iso€ntrópicos con rendimienros internos del 100% en ambas máquinas. En el ciclo real, ya se dijo, en el inciso 9.6, que los procesos e.an politrópicos con rendimientos in' feriores al 100%. Suponiendo despreciables las pérdidas de energía de presión en los procesos de tqma de calor en el conbustor y de expulsión de calor en la descarga, se puede €xpresar el rendiniento rérnico 4, del moto¡ de rurbina d€ gas, en función de los rendimientos internos del cornpresor rl,. y de la rurbina 4,., así (véase figura 9.13 y ecuaciones 9.11 y 9.12).
q-'
s.
c'(Tt,-T,")
Considerando constante el calor específico, y dividiendo por
f¡
se riene,
,(+- + l:)- ,1 (i; - ) Tz,
7,"
Tl
T1
,,+ '-+)-+(+-,)
Figura
T,,
Tz"
Tl
T1
9.11i Ciclos de turbina de gas admitiendo procesos de comprcsión y expa¡sién cos, Ein pérdidas de presión en el conbustor y en la descarga.
poljt.óp;
RENDIMTENTo DET- CICLO Nf,AL DE UN IIOTOR DE TIMBTNA D¡J CAS
7,,
229
lr,, -'.\j \ r,
T,
(!r. -,\ \r, t l¡ t"\
T," Tt
-
r)
Sustituyendo en la ecuación que da el valor de 4,, y teniendo presente que 13,
.
_q,-;'{r
''t-+(''
¡:L
L_;_I;F.\ L r" \
Para una dete¡minada ¡etación de temp€ratura"
jL, * T1
t1"""
""
=
23,
=
t3; se obtie¡e
r) (Ec. a.l4a) /
r" *uación 9.14¿ el v¿lo¡ ¡lel rendiniento
rérmico del motor de turbina de gas, en función de los r€ndimientos internos del compresor y de la türbina, y de la relación de presiones. Buscando sinplificar la ecu¿ción 9.14¿, se suele expresar por -{ la relación
X=t¡T
-l
con lo que lá ecuación 9.?a que da el yalor del ¡endimiento teóico, se podría poner
x
(Ec. 9.7b)
t+x
r-r
Teniendo en cuenta la ecuación 9.7ó, la etución 9.14a se puede expresar a€í
T, lr
X+l
l,ir.'a = tltE¿nú) -":------v__:g _ __i:
Tt
1l-
9.r4h)
q. -l
Como puede verse el rcndimiento real es igual al teórico por un fac¡or, afectado por la relación de tempe¡a.
tor".
$
y po.
factor es igual
lo, ."ndimi€nros internos d€ turbina y compresor. Para valores
a uno, en efecto
de
4,,= I
y
4"= I
dicho
TEORTA GENER AL DE T,A TIIRBTNA DE
zt¡l
G AS
rt=;ffi E
45 Rela¡ón
'r'PresiorGr = + Figr¡ra 9,14 Rendiniento térmico real en función de la rei¿ción de presiones r de un moror de turbina de ga6 pare diferentes ralores de los rendimie¡tos internos del .onpresor I dc la turbinqlyparapl = Ibar,f1 = 20oC 1 23 = 850"C. T"
X+l nr
T3 T1
X n'.-,
T3
=Tr
-
JL Tt
(,r+
t)
u+r\
El trabajo en el ciclo viene dado por el numerador de la ecuación 9.14ó multiplicado por c,11 que minaron en los cálculos, esto es,
to....- a.,,.",<"rt h" 't
T, É -
X + t. ' ,r-::
I
se
eli-
tr". s.tst
En Ia figura 9.14 se representa el r€ndimiento térnico real en lunción de la relación de presiones (ecuaciones 9.14a ó 9.14ó) para diferentes valores de 4¡ y 4r. El rendiniento ténnico de Ia unidad se mejora cúsndo a" > 4'.. Así, conn" = 0 85 yq" = 0.80 se tiene mejor rendirniento que con 4i' = O.8O y 4¡! = 0.85. Esto es d€b¡do al factor ¿e rccolentaniento que es favo' rable enla turbina y es advefto en el comlresor. Se ha de sdvertir que eI4,, afecta más al rendimiento glob¡l por desarrollar la tqbina mayor trabajo que el compresor. En las turbinae rnodernas de gas el ¡endirniento tórmico global está alrededo¡ del 30% y a veces alcanza un 35%. EjenPLo 9.2 C¿lculsr el rendimiento té¡mico y el ttabajo por cielo de un motor de turbins de gas cuyas caracte' ríEticas de operación son: & = I5oC, T! = 98OdC. r = 8, ?¡.= 0.84,4, = 0.89. Desp¡ecie pé¡didas de
prcsión en el codbustor y e¡ Ia ¿lescs¡ga, ToE e
c,
=
LM
-U-trg-L
fL=
1.3?.
REI\DTM¡ENTO IIf,L CICLO R¡JAT- DE I]I\ MOIOR DE TIIRBINA DE GAS
Solución:
Aplicando la ecuación 9.14ó se tiene
T" l__
tt
1¡tuü¡d
t1,,..,,,,.
- ,l.I |-
Í
X+l
T,
,r" Tt
x
r'.
{Ec.9.l4b
I,"
-0.43
,'r-l a
--
1J7
--'_r
valor de -{.
x =r
-I -8 "
- l
0.753
sustituyendo en ecuación 9.14ó
¡¡.sq¡ ' 1,(,."¡)
=
(0.43)
l?éi 288
0753+I 084
=(0.43) (0.729)
=
0.313
_ _!!!3 _r 288 0.84
L?!3 En esle.aso el fartor
qu. ale¡ra el rendimienro leori.o vale 0.729.
a.,.,, = r¡,t*acoT1
I T" .Y+l\ lt" ., - l. /
a,.," = (0.43)(r.04)(28ar(oas-l?s t¡,...¡,
=
(0.43) (s36)
=
zso
-
lEc.9.rs|
"t13;
r)
-!L *c
Ejenpla 9.3 Resuelva el problena 9.2 canbiando el valo¡ de los ¡endirnientos de
X=
0.753
forna que 4¡" = 0.89 y 4,i = 0.84.
CAS TDORTA GENERAI- DE LA TLIRBTNA DE
ar
"^ 4,(,."¡,
=
(0.43)
1253
288 -
_ 288
1253
r,(,.",) = (0.43)(0.675) =
0.753 +
0.89
0.75s 0.89
1
-l
0.29
térnico real teórico es 0 6?5' y en consecuencia cl ¡e¡dimiento En esie caso el factor que afecta el rendimiento €s menor qu€ en el Problena 9 2' Et trabajo en el ciclo val€ en este cáso w--h = n,r",,i,"t
(,
T, X+1. f1,,T -
Tt
(288) (0.84
o , ."
-
{o.43l
r
t,-..,"
=
(0.43r
{5u41 ,Kg217 IL
f04r
lEc.9.l5l
-l 0?53-I' 1253 -.._-o3g -'
convie¡e que el rendirnienlo inte¡no de la turbina Tanto por reÍdirnienro como Por trabaio obt€mdo' re¿lidad' ) á Fll; contdhuve el factor de recalentamiento 0"" "r ¿"r ""'p'*- l"i "" r' "l " "*'.al compreso¡' q,r" es propi"lo en la lurbina y antagónico en el
"'
especifico de un motor ile türbina de gss 9,8 Poteúcia especifica y conBurno función ie T. v de la relaciór de presiones
"n
de gases expulkilowans disponibles en Ia unidad por kilogramo Se denomina potencia específica a los
*¿"" p*l"e'"¿"i"
gasto de rnasa) Viene siendo un rrabajo unitario'
lEc.9.16)
P"=KV re/s
En la
fi$ra
de curvas donde se da la potencia específica de 9.154 se presenta una familia erpe¡inental cnrrads a la p'opia rurbir,""¡;n de la reta"ión d" pr"sion." n y de la r"mperarüra 13 de temPeratura t3'v qüe todasras oo¡"¡t"-"ni"
,I1" ,,ii"?""i"" ;:il;;;;;;;';r"p.*"i"
*p""iri"'"
"onra "u'n"ntu va alcanzando a una relación óptima de presio¡es.Estc máximo marimo un curvas Dresenlan son beme' esras 'orresPondientP En re¿lidad' 'urvab ;i;" d" la relacion de presion"s a medida que 13 asciende :il;"';;' a de dicha figura eran teóricas rereridas
significado Las ;#"" ".rJ"i;l;nÑ s q v" q* ii"*' a 'i; esLn refe¡idas a un gasto. de masa de gases real r¡ -1;;'ilg'.;;:,;;;;;,;;;i;;;;';; oasto de masa de ai¡e, v las de la hgu¡a 915a
'"
"'p""ri"" ""
-'
-
r
v de ?3' dennido por
po¡]ilowatt'hora
de eaergía disponible'
t"-¡i¿'
"n
runción de
ks
KVh
pa"e' u uavés de la máquina esto es, kilogramos de fluiao qoe a"be"
Vie¡e¡rendoeli¡versod.lapoterr";a."p""iticaoultiplicadopor3600seguDdosque¡iene,lahoraE¡las gases disminuve si se eleva la remperatura
específico de ¡*." i.i¿ ," 'lJ"*" q'" 'f*"omopresiotres óptimas' i, y n* t"t"- t"l-* rnínimoe para relación de
J'iliJ-l"'i"
RE\'I)IMIENTO DEL CICLO REAI- DE LI\ U(/I OR DE TLiRBINA DE GAS
233
€o Éo =
9sj
zt
2
ó -d
E! .vd: g I
s"
=€ ;I f
i E$E " -Fa .:l¿+
tr8*
Fb
E
2U
TEORTA CEN¡R AI, DE LA TTJRBI¡iA DE GAS
0
4
2
6
810
12 14 16 l8 r =q
20
Rehión de prcsüncs
Figura 9.15a Potencia específica de un nlotor de ¡urbina de gas real como función de r y para r, .-
rsoc.
t.
=
0.84.
r,,
-
0.89.
c,
=
t.04
&-.
k
?3
= t.3i.
De la observación de estas curvas de las figuras 9.t5a y 9.16, se concluye qu€ las máquinas que operan a más alta temperatu¡a f3, necesitan rnenos fluido de tÉbajo y por tarto sus dirnensiones serán relarivamenie más reducidas. Esto se üadüce en un peso nenor de la unidad por kilowait disponible. No cabe duda que trabajar con tempe.aturas 13 alt¿s es lo más conveniente en los l1lolores de türbina de gas; esto inpulsa a la inveslieación
en Ja búsqueda de materiales y sis¿emas adecuados, como el enpleo d€ aleaciores refracrari¿s y el enf¡ia, miento de los álabes de la tu¡bina, según ya se com€nró anrerio.menre.
& E
0t Fieuia 9.16 Consuno
r
y
?3.
€ob.e la
4
10 12 14 ló l8 llelrió. {t¿ presio¡e r = 4 6
a
t0
específico de sases de un hotor de turbina de saÉ real cono función de
base de un cornbusrible líquido de 43 000
--¿L-) hs
IIE]\DI]IÍTENTO DEL CICI-O REAI DE
IÑ M(ITI)R DE TUII BI]\A
DE
GAS
¿35
Ejenplo 9.4 Ur, motor de tu¡bina de gas! opera en ciclo simpl€, b¡jo las condiciones siguienies: ?'r
pr = 1.013 bar, .p l/."," = 5800 KW.
8.1, C1,,,"
=
22.7
L,
-,",". =
28.1 ks/s, ?3
=
gss"c,
=
'tt =
15'C, 493"C,
Se d€sprccian las caídas de p¡esión en el cornbusto¡ v en la descarga. Considere las propiedades de los gases análogas a l¿s del ai¡e para fijar c" y É.
CaLcuLar:
l) Erponent- po,,rrop,co 2) 3) 4) s)
Fn la expansion
Porencia desa¡rollada por la turbina Rendimiento interno de la turbi¡a Potencia absorbida por el compresor Tempe.atura del aire a la salida del conpresor
ol Rprdimienro inrerno d"l .omtr¡.or frpon"nte pol;rrópi"o "n la o.rprc-ion
8) Rendimiento térmico del c;clo
l)
Exponenre politrópi"o cn la érpan,,ón:
Pr : pt
T1 Tt n I n
l-16 f" B.l
122' /
br'
0.225; n
-
1.29
El valor de n en la erpa¡sión con fricción suele ser nenor que l debido at factor de recalentarni€nto el cual incrementa Ia energía té¡mica d€l flüido y aurnenra el trabajo por expansión (véase figu¡a 8.9.4).
2)
Potencia desarrollada por la turbina. Se tornará
V, =
3)
^
(h -ll4) = n
c"(\
T¿)
4L = Ll3 ks"k
(ralor pronedio),
= 2B.t x a t.l3(1 228 -
Rendimiento interno de l¿ turbina. Se tomará
1r-
c,
i =
1.34 (valor p¡omedio):
I¿
T. = T1(L) tP2
luego,
| 224- 766 r/i=_=u.91
_
I22B
?66)
-ij4 _ j22,K (_+) ó'l
=
14670 KW
T¡.nRTA cF,N¡iR
!.fi
A
L
llll l,^ Tl IRBINA DE GAS
de recalentamie¡to es favorablc en la exp¡¡sió¡, hace n < /i v ¿unents el trabajo en la expa¡sión. Dicho facto¡ es adverso en la conp.esión, hac€n ¿ > ¡ y aunent¿ el t¡¡bajo de comp.esió¡-
Figula E.9.d El facto.
4)
Potencia absorbida por el compresor:
ir,.
= ir,
-
w.,."
=
t4 670-s Boo = 8 870 KW
gue significa B
14
870 -"" 670 roo -
Ánq" f
de la potencia de la turbina. s)
.
T€mperatura del aire a la salida del compresor: Se tomará co = 1.s2s
V" =
Tz=
Gp (hz-
v, Ge""
Pr=
h) =
Gp c"\Tz-
T)
+-Tr
1.013x105 247 x2AA
=
1.225 kelms
-!L.
kg'K
R F,ND¡ M I
ENTO DEI- CTCLO REAI DE fJN MoTOR DE TIJRBINA DE GAS
BB70
T. ' 6)
22.7
+
xl.225xl.029
288
= 598"K =
Rendimiento interno del compr€sor: Se tornará
325"C
¡ = 1.39 (valor pronedio):
ntr= = 1z lt -
T,, T,tL) ; = 2BB (B.l) rro Pr '."' = 7)
517-2BB 599-
Exponente politropico
288
244'C
"n la compr"sion:
l" 2.07 _ _::___._ 0.35;
¿
-
-0.74
7"o,,F!-Lt ,+3-+ " 1t = Pt
n-r :__
sl7'K
¿,8.r
rB.¡
'
t 2.0? =
(B.l)
'
n - l.S4
Ei factor de recalenta¡niento, adverso en la cornpresión, €leva €l valor de n, siendo n de cornpresión aumenta (ver figura E. 9.4).
B)
Hcndimi€nro lérmico del ciclo: Se tomard
c,' =
> ¡;
el trabajo
1I -4-. ke"K
ir",",,
4,,,
8.", = Q^,
=
=n
'k.(hr
hz)
2B.t
l.t I
x
fl
c"
(Tt
228
-
-
Tz)
ssS)
-
t9 610
¡l
(KS)
_ ¡ne5 , _- _!9oo "' r9 6so El ¡endimietrto térmico aparece bajo, pero debe tenerse presente que se trar* de un ciclo simple, sin regeneración ni enfria¡niento en €t cos¡presor. P¡oblena 9.1 En un motbr de turbina de gas que opera en ciclo simple, el compresor succiona el aire a 950 mbar y 20"C. La relación de presiones es 4. Pa¡a un ¡endiniento interno del coúpresor de 100%, caleular: a) La presión de salida del cornpresor, ó,) El trabajo de conpresión por kg de aire. c) Potencia de compresión por kg de aire absorbido. Despreciar los canbios en €nergía cinética y potencial. Respuestos: a)
p2
=
3.8 ba¡, ¿) 136 U/kg, c) rn
=
136 KWLS.
TEOE
238
TA
GEINR A¡- DE I-A TIIRBINA DE GAs
Problena 9.2 Resuelva el probtena 9.1 consjderando un rendimien¡o interno del conpresor de 76%.
Un noror de turbina de gas operando en ciclo simple toma 10 kgh de aire a 0"C y I ba¡. El conpresor riene un rendimienro interno de B0% y un rendimiento mecáni.o de 97.5%. La presión de salida es de 8 bar. a) Calcule el trabajo de compresión. ¿) Calcule la tempcratura dc 5¿lida del cotrlpresor. c) Calcule la potencia que absorbe ei conpresor del eje de la unidad. it) Calcule el exponente politrópico de compresión. Tom€ q
ke'K Respuestos: a) 284.6
:L,
b) T, = 284.6'C, c) W.
=
2846Kvt,d.)n= L52.
^e
Con los datos del problerna 9.1 y considerando qúe la temperaiura de entrada en la turbina es ?00"C, calcular: a) Calor absorbido de la fuente caliente. ó) Trabajo de expansión en la turbina por kg. c) Tr¿bajo en el ciclo. d) Rendiniento térmico del ciclo.
Respuestas:.).i
=
s448, a u, = 33r
+,
., u.,.,. =
195
IL Lg
, .l)
\, =
35.8qa.
Resuelva e] problema 9.4 consider¡ndo que el rendimienro;nrerno de la iurbina es 80%.
Problena 9.6 Con 1os datos de1 problena 9.3 y considerando que ei rendiniento inte¡no de 1a rurbina es 85% v su reñdi¡dento mecánico 98%, y que la temperatura de entrada en la rurbina es 900'C, calcdar: o) Calor absorbido de
la fuente caliente. To,ne
¿'
¿,,)
Trabajo de expansión. c) Trabajo en el ciclo. d) Rendiniento térmico del ciclo.
&/
= l.oskc'K
Respuestas: a)
q = 6 6461!, b) u, =
47s
Y hg
,du.,.,"
- rqo {/ kg
,d.)a, .2a.6É..
Capítulo
10
Ciclos prácticos en turbinas de gas
10.1. Ciclo Brayton regenerativo [n
el ciclo Brayton simpie, los gases a la salida de la turbina conservan todaví¿ una gran cantidad de ca,
lor que puede ser aprovechado para calentar el aire, que procedente del compresor, entra e¡ la cámara de co¡nbustión, reduciendo así el consumo de combustible y aumeniando el ¡endinienro rérnico del ciclo. Esta operación es posible porque enÍe la temperatura 7a de salida de los gases y la ?, de entrada del aire ¿1 cornbusior suele haber un valo¡ diferenci¿t de 200 "C o más. Cuando se opera ¿ bajas relaciones de compresión, r, oscile entre 150 y 250 'C, corespondiendo a valores de Ia de 350 a 450 "C. Con relaciones altas de prcsidn f2 puede alcanzr de 250 a 450'C, pero enronces I. suele estar entre 450 y 750 "C. La recuperación dei calor se efectúa en un inrercambio de calor al cual se le da el nombre de regezera, dor y al ciclo así modificado se le conoce por ciclo rcsenerutil)o. En ias figuras l0.l I t0.ld se mu€stra, en €sqü€ma, la disposición del e€n€rador en un rnotor de turbina de gas. Se analizarán dos casos, uno de regenerador idcal, y otro del regenerador real. a) Ciclo Brayton estándat c9h reseneru¿ot ideat
En el diagrama 7s de la figura 10.2 se presenta el calor intercambiado €ntre gases y aire en un ciclo regenerativo ideal, donde se supone que el aire que sale del regenerador llega a alcanzar la temperatura
Figrra 10.1.
Esquena de nolor de turbina de gas con regenerador. 239
CTCI,I }S
24t1
PRACTI(SS IIN TIIRBINAS Dtr CAS
¿riali 96, Brown Boveri, con regenerador: ¿ ú'npresor regenerador; ¿. combuslor; d. turbinai e carsa; /. moior de arra¡que
Figura 10.h. Motor
de turbina de
ó
I
Figura 10.2. Ciclo Brayton estÁndar con regene.ador: ¿);de¡rl para tenperatur¡s y I¡'.ó) real para tenperalu¡¿ de salida ?r" v Ia" de los gases de enirada en el
nisno,
o sea que
de salida
fr'
t,' = Ir' En la práctica, esto no es posüle ni eon r¡n intercam-
biador a contmflujo, ya que debe existir si€nPre una gradiente de tenperatura Para que la h¿nsmiaión de ca' tor se haga posible. Tanbién se está suponiendo en este ciclo ideal que Ir' = Iz, esto es, que los gases a la salida de regenerador se haa €nfriado hasra la temperalu¡a 72 d€ entrada del aire al rnisno, lo cual tampoco es posible. Sin embargo, eslás condiciones ideales se consideran como rBlores línites' donde el rendimiento del regenerador sería de 1007o, para así poder definir otras cordiciones reales de trabajo y la bondad de este dispositivo. Supuesto et proceso reversibl€ y tonando ¿p constante, el calor intercambrado viene represent¿do en el diagrana Ir por las áreas bajo 44'y 22', cuyss á¡eas será¡ iguales, eEto es
-h,
T.-Ta,=Tr, -T2 Asimismo, el cambio de entropía total será cero, o sea,
(sz,-¡)+(.r¡,-,r¿=s
I
I}RAYTON REGENERA'I'IVT)
CTCLO
b) Ciclo Bmy¡on eslán.lar con regenerador real
Comoyasehadicho,larransnisióndecalorde]osgases¡laitedebeefectüarsealr¡vísdeDnadifefen. ci¿ de ternperatur¿ finita, lo que hace los procesos irreversibles' de forna que
(,,,
-
",)
+
G,' s, > 0
o lo que es lo misno
r" -r'? >sa
ra'
lo que quiere ,lecir que la remperarur¿ ?4, será más alta quc la fr, v que Ir' trrá i¡feriü a ?;' exigencia nepu." q"" p""au rener ¡üsar la rransnisión de caior en un generador a conrraflüjo, como se indica en """i,iu r. figu.. r o.a . r.iernperarura d€ salida de los gases d€l inrercanbiador será T a' ' > t¡' y Ia de salida del aire será
Tz,
<
Tz,, seeún queda señalado en la figura
10.2
Ren¿iniento del regenerador
considerandoquelatenp€Iatutanáxima¿lcanzableporelairealasalidadelregeneradorfueraJa'|,,
= Ir
(condición ideal), el rendimiento del regenerador se define co¡no Calor re¿l tra¡sferido
C¡l¡r míximo transferible
h",'- h, _ hoha h,, - h,
(Ec. r0.1)
ho" lL2
T,, T, = To Tn,, Tn- Tz Tn- T, l0-2.
(Ec. 10.2)
'j Rendimienro térmico del ciclo Braylon estánd¡rr con regenerador
Este se define por
q-,. y en función de las enlalpías
I
J:z-- 1::], = 1 -l!:!r q-" 9--
d€ las lemper¿turas
'7'=¡conside¡ando constante el c,.
=
ht" ht =lhc h",,
Ta"
Tr
-
Tl
- 7",
Itrc.
10.3)
lllal
¡ Xi PR
4(:Tll l(ts
ll\ !lnBINASDE
T;
sard¿ fl
ü
t"
Figua I0.3.
Regenerador a contraflujo. ¿) Aparato inlercanbiador de calo.. ¿) Diasrama ¡e¡¡peraruras-área de interc¿mbio.
Ahora bien, de la ccuación 10.2 se riene
Tz' = Tz +'¡t" (7.
\
t1-
tt-
1a
-
T)
\\-
r)
süstituyendo €n €cüación 10.3, queda
T.
-
q"(Tt
- T) -
Tt
\-Tr-ryQa-T)
r,?"+
r,,(r
-,t¿ +
r,(r
-,r"+)
+ r,("¡
r)
- t)
CAS
CICLO BRATTON RBGENEN ATTVO
e introiiuciendo la rel¿ción.le presiones
r = _L
*
'
iicnc
-')
-r) T"
{Ec. 10.4)
+(' Estaecuaciónl0.4daclrendimienlotérmicodelcicloregenerarivoenuncicloBraytoneslándar'eslo es, con rendimienro de 100% en comPresor v turbina
En ausencia
= 0' la ecuación I0 4 queda
pa.a rR
T
r
|:
L
-l/ " (+-' \ lr
o también
t:,!/
!-,\
^
^
--.r
T"
h.=
I -
I
lEc.9.7a)
-.-7.-
ecuación 9.?a deducida en el inciso 9.4, para el rendinien¿o ténnico de un ciclo Bravton estándar' P¿ra el caso ideal en que l' = I, de Ia ecuación 10.4 s€ tiene co¡¡o re¡dirniento térmico del ciclo
¿I 11,
= ,t
o'T--- -7-
l
:ill- . r)T\ trT-l T3
Tl
"+("?-r)
GAS CICLOS PRACTICOS EN TTIRBINAS DE
simplificando, gueda
{Ec. 10.5)
de la relació" a" Esta ecuación I0.5 indica que para un valor deterninado
[-l
ro térmico esta er furci¿n de
de varor
(-
T-. ii ) , """
¡f,,
t"'l*"t"*'
f
'
ei renrlimien
pen'Iient€ negatiYa esto es' de la relación de presiones La r€cta tiene
a ros eje' cn ros punroq
=o,?r
)1,
+r.=
T,
oT=o,1,=r .o
dcl rendimicnb rérmi 9 ?¿ ) i0 5 quc drn los ralors nptir¡us Conjugando graficamenre las ecuacion¿s q i"ar rc'Ld'iui i0 5' 'p ¡r"r' l¿ licu'¡ l0 4 dund' .in reuen"rador (e¡udcron 7¿) ) ' "" "" '' *'"-'¡"' i¡rmico condi'ionad"' a -u z por -r \aror
' ::;:"i::; ;;:";i ;;s;"","¿.' p";" "" r,'i'"ll ""li'¡"'o de presión inferiores a las que deñne Sólo convi€oe operar con regenera¿lo¡ a relaciones de la relacion +. tiene el mismo valor con v sin regenerador' luego or*" O" *"'"l r' Pára dicho Pünro' el r€ndimienio " T, -t
1--+r=
.* =(+) 4.e 1"
=t*1" FiR¡r'¡ 10.4. Limito.ióD impuesla por
;:?;;"#; ,';i;;i;;;; ¿"'p*.¡"; "
,.=o ---lL -¡ "
uo riclo Bra)roo esr'ndat Sólo 'onél regenerEdor '! d' crum P punro k izq-uierda der
BFJNDI M
IE]\TO TFJII MII]O I'E t]N MOTOR DE TI M BIN A DE EAS REAI- CON RECENER{X}R
p..u uuro."" a"
'51
i"ferio.es
a
(I LI, ,t,,
er ¡endimienro rermico aumenra con el resen€rador, en
canbio para valores nayores a dicho valor, el rendimiento térmico se reduce con el regenerado¡. Con ¡elación baja de p¡esiones, o nejor, cuando fr es baja, el regenerador incrementa norabl€mente el rendimiento térmico del ciclo. Este análisis, aungue hecho para un ciclo Bralton estándar, orie h dc ¡lgún rnodo al proycctista de un moror d€ turbin¿ de gas en o¡den a conjugar debidamente la relación de prcsiones con las tcrtpcraturas de operación. En el inciso siguiente se ¡naliza ia influe¡cia de los rendimientos dcl conprcsor y dc la turbina.
10.3 Rendimiento térmico d€ un moto¡ de turbina
de gas real con regenerador
En esle caso, se considera que los procesos de cornpresión y exPansión no son isoentrópicos. El compreinferiores al 100%. El rendirniento mecánico 4sor y la turbi¡a operan con ünos rendimientos internos 4;. y 't, de ambas náquinas es dcl orden del 98% 1no sc suele iener en cuenta en los cálculos, aunque puede ser contenplado dentro del r€ndimiento interno, cuyo ralo¡ esta¡ía muttiPlicado por el de a- Se desprecian, asi" mismo, las c¿ídas dc presión en el conbustor y en la descarga. En la figura 10.5 se h¡ dibujado este ciclo ¡egenerati!o real. El rendimiento térmico scrr
I
qi. c,
9-.
q*,.
(T! - T1) c, (Tt
-
qi" c, (T,t - Tl rz4
La temperatura Ir" depende del rendi¡niento deJ regenerador y también d€ los ¡endimientos dcl compr€sor y de la turbina. El rendimiento del regenerador se ha definido según la ecuacjón 10.2
lEc. de donde se obtiene
tz
= 1r+ n|\t.-
tü
r
f,
T1
f2 f1,
qs2sl
s."5|
de un notor de tu.bina d€ g¡s con coDprcsión y €rpansión ¡diabático politrópicss, e¡t.opía c¡eciente y ¡egene.ado..
Figürs 10.5. Ciclo
10.21
CICLOS PRACTICO.S EI\ TUIIBINAS DE GAS
Zú
la turbina A su vez, las temperahrr¿s f2 y fa depen¡len de los rendimientos del cornpresor ¡' de
.-' _ 7,,- r, _ " _ . - T,, t2- ir 4" ,.. ._ :r
:L -
T+
= Tt -
,t.,
fft
T,
T)
qu€d¿ Sustituyendo en la ecü¿ción que da el vaior de ¡, v conside¡ando a c¡ constaÍt€r n,,
Qt
- r) - -L
g,,
-
r,¡
rt-rr- rz;r:\ -*1.,- n,,\rt-r+)-r,- '"';:"f o también
rL. o,ratr o ')
1
I L-rl
-r¡ I¿ t Lo "-r n"l_3 t-,.1h-, rr\ ,t. r, l,' para valor€s del,e.minados de
T" Ar-
'r,.
I l',
lEc. r0.71
,j -;("--ü
la ecu¿ción 10.? da el valor d€l rendiñ;ento inrerno de un
moror de turbina de gas en función de la relación de prcsiones l|., teniendo como parárnetro eI r€ndimiento del reeencmdor ?,, ImPlícitamente, Ia ecuación l0'? ¡esulta
n' =
f (Í, n')
La ñgr.rra 10.6 representa esra familia de curvas dada por la ecuación t0 ? cüando
+
=
3'
l'' = 0 B?'
l¡=0.92,ydondeeiparámetro4itomav¿loresentre0y1Enlaecuaciónl0?yenlagráfica106se arivierte que 4, crece con r¡¡, para valo¡es de r inferiores al punto de cruce P' característicos de la familia expuesta en la figura 10 6' ulgu"o* A continuación se "ulores "o-p.""bu" a) Para r¡^
[tl
=
O' esro es, en ausencía de regenerador.
térrnico este c;so la ecuación 10.? se reduce a la ecuación 9_14¿ que permire hallar el rendimiento
deuf¡motordetufbinadegassinregeneradgryteniendoencuentalosrendimientosdelcoúplesory de la turbina, esto es,
,:t(T
-r) 11¿
-r)
En la figura 10.6, esta ecuación 9.14s dete¡mina la cuwa llmite correspondieDte a al eje de lae abscisas en el Punto
t¡,
= o,t
¡-l
\
= -i-tl¡.lt
lEc. 9.l4al
4¡ = 0' qu€ corta
RNI*DIMIENTO TERMICO Dlj ÜN MOTOR
I'!
TIIRB¡NA DE
G dS
24i
FEAL CON REGENERATX)R
n(ftu,t")
+
Pa¡a condiciones dadas,
¡ = 21.4 (figura 10.6)
ó)Otro valor lírnite es r¡ - I con regenerador ideal En este caso ta ecuación 10.? se convierte tr
1.+(tn')-l(o'-rr tt
n-
!-¡t
-
f+.rr-r Para valores concreto"
de
T
#-, 'l- y a, Ia ecuación
{Ec. r0.8) t
10.8 representa u¡a recta con pendient€ nesati-
va, que corta el eje de las abscisas en el punto
o lo que es lo mismo
n(!n,.n,\
que coincide con el punto donde la curva
t¡ =
0 corta a la abscisa.
40 35
30 25 20 15
10 5
1
2
3
4 5 6 71910
Figura 10.6. Representación gráfie d€ la ecuaciótr morordeturbina
T, =
de
gas.on regenerador.
0.92. El erponent€
¡=
1.4 ct€.
fn
15
ZO 21.4
,=+
10.? que da el rendiniento té¡¡nico de un
ésrc.asose ha conside¡¡do
!
=s.a,.=o.ezy
DE OÁS CICLOS PRACTICOS $N TURBTNAS
z¡t8
-
la e(uació¡ 10.8' par¡
1-
}ror 'ir rl" = 0' correspondienre a lá ecuación 9 l4¿' v la pu"d'n r:r'terminar"" hallando la'or'r'J se eortan en cl pun¡o P. denominadop "t";; ' """ ""'^';"'rd'nadas '--'l'''" r'"¡' I'.iondela.d 's¡cu¿¡ion':o lr¿ I ru¡ ui"t' ""1 '"' 'u''''o" 1'" "''srr'r'¡
recta L{a't¡
La curva
(l)c.ll).91
.7, cuyaecuaciónenrdeberesolverse,portanreoparaunos\alorc''unc'ct"d"ji 'r" re. €srdble.rdos dP
'r" ^"" ;L = ^J. 'l = uÓi'
q ' El valor ¡te
¡
tt,,
=
0.92
!l =
14, se obricnen
'o
1o
¡'v¡
Paraiosvalo-
co'¡len¿d¿s de P
0275
este valor sale de la ecunción 10 9 sustilulerdo
e¡ la ccuar¡ión 9 14¿lo en la l0 ?
sale cl
J' 4" r¡JP'la: ¡una' u' l¡ hr'ri¡ ' 'r¡''r" r'lr' n 107"'\¿lrJ¿pdrJ"Úarqui-r\Jror ComolaP.ud'ion I u ¡' cste pardmclro DJsarán por er prlro or i¡rer;ort! tes a dif"rente. ralo¡es de rr ion \ arores de l, 'r lr il"' 'ili'ra '"r' 'r""" observando la rigura r0.ó, " "'r''""" ;;;;i;"'g"'*'i" \Jro1' ' :nr' l'""" " n"i4- 'ru" 'l'r'rn rr'rnt' I rn al ounro de ¡rr,¡e. e.r, ¡' "^" '-r""'""'' 'i" ;;""'"" '"'' q¡" ' rr'sc '|e-dJ^r' 'un -rriaa rr a airF rer ' ' 'rF '"il;;':;' ';";;;'i" dp Is remp.ratura *ttü:""1[ff'.':"liT,X'ili","o.' = 1 r ¡r" = r' ra cre 100% esro es' v de ra rurbnra son
4
**-,".
ecuación 10 9 se reduce
¡;'
a
(Ec. l().61
/ T, \v2 =t,T/
".
el valor de la abscisa correspondiente al en el inciso ante¡io¡' la cual fija cuya ecuación 10.ó fue deducida
corr..'l:rn'1i:n'" a "u¿r'tui"r¡ 'r" r¡' 'ur\¿condicionesdetrabajodeun."t*¿"t".¡'."¿"gasconregenerador.ydefintflaoperaciónmásconve'
t"'"r1"-ll"ll'l;"
EjernPlo 10
peua",on r0.7 permi,c diLu,¿r ra ramirra de
1
regenemdor 6 por medio de la ecuacjón 10 7' ernpteando un Comprobar la gráfica de ta ñgum 10 con rendimiento
'r¡ =
0 ? v para las
cordict"""''
+
cu¿ndo por medio de ta ecuación l0 ? €l valor de 'r' Solución:
,
= 3 'i" = 087 '?' = o'92'1t = 't ¡=l4
t('-'-') ¡".'-'¡
ffi,+-,1
Deie'mine
lEc.
10.71
EICLO COi\ DNFRIAMIENTO ÍNTEE MEDIO EN L,\ COIIII'RESIO\ Y CON RDGDNTRADoR
249
Sustiluyendo !alores, se terdrar
(o.q2l(3'(
: r Sraoxo r)
¿ol¿s6
(0.?)[3
- 0.5586 = 2 . (oisa6)0.9t08 (0.?n, o.9ro8 '' 0.3522 o::s ,.= ' I 0714 =
)
]
oss
nl,-
to
'
""
(0.e2)(3](r
I
,
nJ-) o|r,--,,]
6l
cuyo valor coincide con el dado en la figura 10.6
,-Eje¡npla 10.2 Comprobar la grálica de la tlgüra 10.6 p¡ra cl caso sin resenerado4
mismacrondicio es térmico- Tome /r
=
l"
la¡a las = 3,1', = 0.8?,1" =0.92,¡ =,1. Determine elrendin,irnto
res'.ll"'""*,,f r
cst
tara
=
0
'
1.4.
Solucion:
En esre caso se debe apli.ar la e¡,u¿ción 9.14¿
T
+-'-f ,,.+-
',
{llc.9.r4¿l
Sustiruycndo valores
(0.e2)(3)(r
- l¿r
)
- -L- (4o'zso 1)
3-1-¡h(40'?s6-r) '
0.,)t08 0.5586 0.3s22 = 2 0.5586 = lllll 1.4414
0.224
qu€ coincrd€ con el valor dado por la €cuación 10.6 para r = 4 y t. = 0. Bajo deterninadas condiciones ya indicadas anteriorme¡1e, las vent¿jas de) empleo del regenerador v,n
10.4 Ciclo cou enfü¡niento intermedio
en la compresión y con regenerador
En el capítulo 5 se estudiaron los procesos de compr€sión y se scñalaron las renrajas del enfriamienro nuido del anres de la compresión; luego en el6, se an¿lizaron algunos sistemas de enf¡ia¡¡iento. En el caso de conpresores empleados €n nlotores de turbina de gas, el en{¡iaúiento del aire püede reali zars€ antes de ia enhada de éste al conpresor, por ¡nedio de un sistema cconónico de tipo er apor¿liro, úomo
(]ICLOs PRACIICOS
250
F\ TI ]RRINAS I)I) GAS
elr.iertosmoto¡es.ieavión'Enmololljsdttulbitr¡dcgaslijos,sucledividirse]aco¡]rprcsiónendosotres
(véase c¿pítulo 6) No de enfriamiento inrermtdio exre¡no enrre las diversas et¿pas erapa' un moior de turbina de gas con dos etapas dc compresión presenta, esquematizado' En la figura 10.7 se
y
".pr"* "i""-as "i^p"" sucle enüiarse antes dc la prime.a
C1 y C, i"dependientes, con un enfriador interT"ll"'" *" reeenerador' p". d"" ""*;***' "".p,""t"' sola máquina (véase capitulo 6)' pero cs (!)ni{rnii ntc a" compresión se poclrían r f,". i* "1"p". dc presioncs, para reducir er trar¡aio,tr {o¡rprc. 1," i,,a.,'"op.. a" *rrpresión lensan la mis¡ra r€lacirtn
Dp, (vease 5./) + = 'ncr6o tt =f" Los procesos de compresión v e* e,' tu ngr." tO.A nro"stra' en el diagrama ts, la op€racjón del ciclo "" úon en;opía crccienr€ El enlriamie¡trr crtrc crr!a\ st ¡t"rúa ¿ presió¡ consrirnt( p.r"l¿" ""'-i"l-."p""s EI regenerartor sc coloca después dc la úlrima er¡p¡ de iJ" o¿,4,4." ¿. p*";¿. "" el piopio enfriador) temperatura l; misn¡ co que errru al regcrerador' de :;;p.;;. El ajre sale rle est¿ últina et¿pa a la I, ". Los gases salen de la türbina a la tempeiatura f4 conla que ent¡an al regenea"ri" *1" " i" v de ra a" c.i" , ru ri*p"'uru'a ra" Los rendimientos inrerlros de ros conrpremrcs ,"ü;ü;;;,:.';. ".u"*tura cs in rrgencrado¡ del i".¡i,j *.nr_itor* "l 100%, po¡ ser t¡ enlropia crecicnre. Tanbién et rcndimicnro el combustor ni el esf".i". rOOf" "", f. ' ' a T"; = I¡. No "e tienen en cuenta las pédidas de presión en rcal de csre ripo. "f ¡." "f s" i* *""i¿"*¿" tas condiciones más preponderaÍres en u¡ ci¡,lo á,*".
sión. esro es.
""p"^¿" Abo¡as.ecalcula¡áelrendini€ntotérmico4,deesteciclo.Paiagene¡alizalloscálculossesuponeque hacerse las consideraciones de igualdad petti-p-L+n2 ?L. D€spués,
=
rkl =\t"2yqúi.r=
Podrán
pues' poner nentes, pües es un caso bastante general Se puede,
!L-!L r=JL= hPtP" El r€ndimiento térrnico
= €s
tt,¡,lTx
q-''
-
Ta)
-
Í2.. T! c,(\ - r,,)
n.7
Lt-tT¿,: l
¡
L¿ lemperatüra Tz, se calcula por los rendimientos. Sierdo €l rendimiento del regenerador:
,:= 3_t
- r)
= rz, = rz + tt,(rt
{Ec.1o'21
y los úendimientos de los compresores y de la nrrbim
+ ,.,
=
*- I, =
T, =
Sustitüyendo los valo¡es rle 12
72,
= v,. *
+*
r' y
I¡
Tz,
,t,,
-
trt
Tr.
- rtl
en la expresión que da el valor de
4.l[r, -,,,,gt
- T) -,,'
f2"
se tiene
- "' l;;""f
CICLo C(}N
T
JN
ENFR f
A
M
IENTO ÍNTEB MEDÍO EN I,A C(}IIfPRI].SIoN
Figum 10.7.
Esquema de
ootor de turbi¡a
I
de gas
CoN REGEÑER AIX)R
2i1
con dos etapas de compresión, con
enf¡ianiento intermedio, y con rege¡¿rador.
T
fr
Figura 10.8. Ciclo de notor intermedio
de
turbi¡a
de sas con dos elapas de conp¡esió¡ co¡
a" = cte, y @n regenerador.
e¡friahiento
Sustituyendo este valor de 7¿" en la expresión que da el valor de ?, y suponiendo c, constante, queda
rt
- r," - L;f- - ,"ln
rt"
-
1t"(\
- ,,¡ - ,"';;;r'.l
Dividiendo por 13 e introduciendo las relaciones de prcsión, queda
,"('-"+) !
*+ (.," -')- *+(",+ -,)
-+-+ +(.+
-,F,.[, - +-",,('-"+l*+(",+
lEc. r0.91
-
)l
CTCI,OS PRACT¡C(}S EN TTIRBINAS DE GAS
Esta ecuación 10.9 tiene una gran senejanza con la ecuación 10.7, como es lógico. El rendirtienio térmico aumenra s'
aumpnran
T. li
T,
t,.
.ri..r.
4.
,.r,., )
4R.
También el irabajo de conpresión puede reduci¡se si se hace
p, L=n,.n_-Pz p, - p"
_ "t o sea, si ]a presión interm€dia
!1
es
p" = (prpr)% órt1tz = r,1r|
= rr=
nYz
como ya se justificó en el inciso 5.7, punro 4. [n Ia figlra 10.9 se of¡ece una rePresentación gráfica de la ecuación 10.9 para vato¡es concretos de
T" T, t,ii.o-.
r,,, t ,,,. con direrenres valores
de
4¡, el cü:rl
se rorna como parámetro en la
fanilia
050
,ta\
r '-z-7 4
\:=
0,30
0,20
0,t0
-
-\.
.l
2468tat2úr
Figr¡ra 10.9. Representación g.áfica d€ la ecuación 10.9, referente al rendiniento térmico de un motor de tu¡bina de gas con dos pasos de conprcsi'r, .ot enfríqnieito inteme¿io lli^ers continuas) y con regenerado¡, peá diferentes rslores d¿l r¿ndini¿nto de e6te último, y para valo¡es concretos de los orros paránetros. Las líneas de putos conesponden a un ciclo B¡aylon. En la figura:
2-aR=o25 3. ?¡ = 0.50 5 4. =
100
t=1='" 7,,
=
0.88
de
cunas
CTCLO COi\
RECATENTAMIENfi) INTER ITEDIO E) LA NXPANSTO\ T (]ON REGENDRATX)R
En la figura 10.9 puede obsewarse.que, en ausencia de regenerador (q" = 0), €l re¡dimi€¡ro térnico del motor de turbina de gas disminuye al dividir la compresión y ef€ctuar el enfriamiento interrnedio (línea continüa No. l), con relación ai ciclo Brayton (línea puntead¿ No. l). Sin enbargo, al introducir el ¡egenerador y, sobre todo, al aun€¡ra¡ el rendirniento de ésre rtr, el rendimiento rérnico se mejora con la división de l¿ compresión y el en{rianienro intermedio (las líneas conrinuas cstán sobre las punreadas). Se dicc, as. que cl empleo de enfriamiento int€rr¡edio denanda et uso de buenos regeneradores. Se advie¡te también, €¡ dicha frgura 10.9, que la influencia del regenerador es nás sensible cuando se opera a baja relación de presiones.
Ejemplo 1a.3 Comprobar ta gráfica de la ligura 10.9 por rnedio de la ecuación i0.9 cuando
= =
0.75, conse¡vando ros valo¡es de tos orros pardrnetros. 0.85,
'?"
=
0.88. Tome /¡
=
*. *, +
=
r' = r, = 3,Í = 9,IR =
fr
u.tu,
r,., = ,,.,
I.4 y catcule el ¡endimienlo térmico correspondiente.
Solución:
L¿ ecuación 10.9 tieae la fo¡ma
11t -
a
'
r-
\,.1
,-?-*?r7
t, t ' rr, ll t"r
r) ,.[r
I' I ¡ ,' l.?
+-,.(,
;-i
lr
;i,",-
lEc.10.9i
,,]
Sustituyendo valores, se tiene
(o.es)(r e 14
) f-*tr-
, * #rk,#t-', (0.719)
L=
0365
=
-
-
- 0,, ['
(0.41) (0.243) (0.75X(0.?19) (0.122)
-
rr
-
*
-,08s)ir
-i#) - #
dk
oi-t',|
0.161
(0.41)
-
(0.122)l
0.457
36.5%
cuyo valor es correcto cuando
,r =
9
10.5 Ciclo con r€calentamiento intermedio en la expsnsión y con re.genersdor Para poder realizar et recal€ntamienro interm€dio en la erparsión, es preciso dividir ést¿, poniendo dos turbin¿s, una de alta presión y otra de baja presión, pudiendo estar en el mismo ej€ o en ejes independientes. Entie las dos turbinas se colocará la segunda cámara de conbusiión, conocida cóno el rec¿le¿tad.or. dontle se quema más combustible y se generan nás gases. Para que la combustión €n esta segunda cámara sea posible, se necesita tnbajar con süficienre aire en exceso en el proceso de compresión. La división de la expansión n€jora el rendirüento del ciclo, lo nisno que sucede con la división en la comPresión. Es un acerca-
mierto a ciclos de Carrot.
CICLOIi PRACTTCOS ttN 'rLR RINAS DE CAS
214
Enlafigural0.l0seplesenta'enesqu€ma,uncicloabierloregenerarivodemoiordetlrbinadegas
en el diagrana ?s. con recatentamiento intermedio. En la tigüra l0.rl se ha dibujado el ci¿lo corlespondierte e sta la Lo rnismo que en Ia dirisión de ia comPr€sión' se prorura ¿quí que en las dos etapas de expansión misna relación de presiones. y exp¿nsión son politrópicos con entropía creciente El recalentamiento se Lo" pro"""o" á" "o.p."sión primera r::imara de combus' efecrúa a presión constante. Es
q"l +
q.z
donde
q.1
qnt
= trabajo desarrollado por la türbina de alta presión (tf (¿r) = trabajo desar¡ollado por la turbina dabaja p¡esión = trabajo absorbido por el compresor = calor suministrado por el primer co.nbustor (c, = calor suministrado por el segundo combusrcr (c, = rendimieÍio interno de ia turbina (rJ = rendimi€nto interno d€ ia lürbina (4) = rendimienro inrerno del compresor
c, constante en todos los procesos. por el que Et procediniento es análogo al del inciso anlerior pare deducir Ia ecuación 10 9, Se supone
se llega a
la
expresión 4¡ (l
''=
r--L.
-tr--)
+
,.f
I?'4-l r'-",,j-lr _ _:(4 [
)-::-tn?-u+,¡,,,0 ,.,#t
,,t!
+-',,,,-",i*
l]
t i;fto."
r,
{Ec.l0.l0) Esta ecuación 10.t0 da el valor del rcndirnierto térmico de ün motor de turbina de gas con recalentador
intermedio en Ia exp¿rsión y con regenerador. Sólo falta indicar el significado de algunas literales, como son
4¡ = rendimie¡to
del regenerador
".
=
-IL,
relación de presion$ en el compresor
n,
=
Jv,
relación de presiones en la tr.¡rbi¡a de aha Presión
o."
= &,
presión relacióo de presiones en la rurbina de baja
Pl
Laailemósliteralesyasehablaexplicadosusignificadoanteiofñente.LastemPeratufass€señalanen la figura l0.lL
crclo
CON
RI;C{INTAIIUENTO L\TER]IIXDIO
DN
L¡
EXPA\_Si()N
Figura 10.10. Esquema de un moror de turbina de expansión y co¡ regeúerador.
I
cON
RllGllN}jnAlIJR
gas con reca¡enlan;c.lo
irL.rm.dio e¡ la
Figu¡a 10.11 Ciclo de notor de lurbina de gas con dos etapas de expansión, con re@lentamiento intermedio dp = cte, y con ¡egene¡ador. En la figura 10.12 se ofrece ura represe¡rtación gráñca de la ecuación 10.10, donde s€ ha tomado el ren-
dimienro térmico 4, como vari¿ble depe¡diente,la relaci6n de presiones en el compresor r" como va¡iable independiente y el rendimiento del regenerador como pa¡ámet¡o. Se t¡ata, pues, de la función
(
CAS ]¡CLI}S PRACTICoS EN I'IIRBINAS DE
! a¡,1:r,:'iil ?4 Fisua 0. 12. RFp,.f n a on s d ;f ' ¿ ¡ .üf :ff |'l;'l'Ti::l ;"' unmo'or.t"urb'r.d.g,'rctúalPaton'Pda,,ñtcnrñil,.rpurr;n,o)¡rd¡ars,o,,.,.1n,re,, , ...,., -",I;:.il;;:" on ,pqpn.r. ¡o . pa, ¿ di,p,_,.. " rn L rrgrra ;; ;;,; B
¡.
ln. otros narum.no" Lds Ine¿\ de lunr"s
\. n, =
i"#;
i
i
r
"l;"
'
,LT, = :no,ir I¡ = r
0 0.25
rl,"
0.50 0.75
=
0.88
k:1-4
r.00
rürbin¿s se indican al y dc los rcn.linienlos 'lel comprEsor ] Los valores de ta relación de remperaturas se h¿ drrh" 'e obliene rnejor rendimienti' r'1 = ""t"" pie ri€ la fisura l0 12 Se ha tomado
"";;;1";""'
t,r=r,r=orV' las de punrelieren al ciclo con recalentamrento irternedio;
Las líneas continuas de la fieura l0'12 tos. at de sin dicho recar""t"-i""t". r,id"i".",i", 0"," mienro lermi.o del ciclo "l ';;;;;'"ll"to se
""
'"j"'" '""
relscion€s bajas de pre.ió" D' ma de presiones de oPeración
"""'^d" "";
.".¿t,"**""
razonables det regenerador, el rendi en las La influ'nci¿ e' m¿'a'eotuada dpri' rFlacion P'"osP r la r
a't i;*li'i"nro '"'"'.,.-¿i" "g"".rarlo
'c
PL'PdF
EjempLo 10.4 tr4 = tr''= 3 ?r' = 9' papor uredio delaecuación l0l0 cu atr]'o l012 figura la lasrá{icade Comorobar esto es' ros misrnos varores de ]os parámerros' nanteniendo I)' oo v ióis,6uo, :""#:"ffi"'t;; térmico Tomar i = l4 Calcular el rendimi€rto 3.60,4,4 = nt'2=OB1 vttt"= 0Bs +'=::-=
Solución
a\
t1a
=
l0 075. Sustituvendo valores en la ecuación
t0'
se tiene
Crcl
ffi
MI ]I,T¡PI,F^S: CON
0.72
0.276
ENFRIAIIIENTO. RECALI]NTAMIENTQ Y RECENIIR^DOII
+
-
0.4698 0.276 0.2349 0.75 [0.72
-
257
0.t938
-
0-2349
-
0.276]
0.6?89-0.75x0.20
0.1938
4, =-...........=: = u.J/ ó)
¡" = 0.60 0.r938
0.ó?89-0.60x0.20 c)
rr" = 0 Gin regenerador). 01938
"" = 0.6789 d)
0.1938 0.5589
l" =
=o-zg
1 (regenerado¡ ideal):
0.1938
0.6789
-
0.20
=
0.4t
10.ó Cicloe rnrÍLltiples: con enfúamiento, recaleatamiento y regener¡dor En los incjsos ante¡iores se ha üsto cómo se puede rnejorar et rendiniento térnico con el empleo d€l regene¡ador, con sistemas de enfriamiento intermedio en la compresión y con sistemas de recalentami€nto intermedio en la expansión. Ldgicame¡te la aplicación simültánea de estos tres aditamentos debe permitir buscar soluciones óptina¡ al ¡e¡dimiento térmico del ciclo de un motor de turbina de gas. Es evid€rte qu€ les náquinas se complican y se encarecen al añadirles más elemenlos, pero su empleo se justifica er las instalaciones fijas de gran potencia. En cada caso y segun necesidades del servicio, puede estudiarse y adaptarse aquelta combinación de elementos qu€ lnás convenga. Corno norma general puede señalarse la conveniencia del empleo del ¡¿generador, sobre todo. en máquina¡ füas, donde no importa el volun¡en y peso de la unidad, y cuando el motor de tu¡bina de g¿s opera so' Io, esto es, no combinado con tuibina de vapor. En este caso, rambién es ¡ecomend¿ble el enf¡iamiento y el recalontamiento inl€rmedio, sobre todo, si la unidad es de cierta iúportancia. En unidades chicas puede p¡es¿indirse del enfrismiento y/o del recalentamiento. Debe hacerse notar que al introducir una seguada cámara de combustióÍ o recalentador enun motor de turbina de gas, se debe t¡abajar con sire en e¡ceso en la compr€sién, a fin de poder qüemar más combustibte e¡ dicho ¡ecaientamienlo, ge¡erando así más gases para la turbina de baja presién. Ese aire en exceso cumple al misno tiempo otra función importanre, Ia de abatir la ternperstura de los gas€s a la entssda d€ la turbina de alta presién, protegiendo así a los álabes de ésta. Con la división de la e¡pansión se pueden independizar fácilmente las turbinas de atta y de baja presión, pa iendo €l eje de la unidad, y hacierdo que giren a velocidades diferentes, lo que constituye una ventaja notable, ya que ia turbim que nueye el compresor gi ra a velocidad más atta que la turbina de porencia. De cualquier manera, hay que hacer notar, que las {ormas de acoplamiento de compresores y turbinas son nuy variadas. Por lo que ee reliere a los sistem&s de enfriamiento intennedio en el proceso de compresión, rcmitimos ai lector a 1o dicho en el capítüio cinco.
CICI,(}S PRACTICOS EN TTMBINAS DE GAS
254
10.7 Turbina de gas de ¡'ir"lo cer¡ado Al inicia¡ el estudio de las turbinas d€ sas, en el capítulo 9, se definieron dos tipos de ciclos: abierto v cerrerto. También se indicó que el ciclo abierro era más usado, y a él se ha dedicado rodo el análisis h€cho. El ciclo cerrado es más reci€nie y, por €nde, eslá nenos experimentado que el abierro Sin embargo' ofrec€ sus ventajas y tiene sus aplicaciones. Como yr se dijo, en el ciclo ce¡rado ei fluido de trabajo circula en circüito c¿rrado, realizardo' deniro ffe.aienr.s fluidos de un ciclo, los procesos de compresión, calentaniento, expansión y €rfrialniento. Los m;s calbónico, etc. IJlriel anhidrído ca¡bónico, de rrabaio suelen se¡ el helio, el nirrógeno, el helio con anhídrido Phoenix, "Garret Turbine Engine Co." de -u.""t" "" eo"uyu" "l I'idrógeno y orros. Por ejemplo,la compañja calor en¡n intercambiador, colocado cn un torna que de comprinirlo, después con aire, expeiimenrando esrá lecho fluidizado, que-querna carbón pulverizado (Gas Tu¡bine V/orld, julio, l98l)'
Enlafigural0.l3seofr€ceunesquemademotordeturbinadegasdecjclocerrado'elcualdebecontar siempreconellegene.odor,yademásconunpreenfriad,orcolocadoantesdelaprineraetapadecompre. pro' y sión. Tiene un calentador del fluido de trabajo o caldera, alimentada por ün conbustible aire, cuyos ducros de combustión no se mezclan con el fluido de trabajo. Aunque puede o no realizarse el enfrianienro internedio en el proceso de conpr€sión, sin embareo, es recomerdable' ConEia además, de un sistema d€ reposición del fluido de ¡rabájo que pued¿ eseaparse por fugas, consdrüido por un pequeño comPresor' un a"p¿rtto d" ut-u""ou.iento y una válvula de control. Asimisno, dispone de una váivula de alivio a la salida del conpresor. En la figura 10.14 se ha dibujado el ciclo en el diagrana Is. Ladiferenciabásicaentl€elcicloabietoyelcerradoresideenelprocesode€nffia.niento.Enelprime. ro, el foco ñío lo constituye la armósfera, aunque a veces se haga uso del regenerador, donde también se disipa el calor; pero este etemento no es tan imprescindible en el abie¡to como en el cerrado. En este último, el regenerador ofrece la doble ventaja de precalenrador del nuido de trábajo que entra a la caldera, y al misrno tiÁpo, enfriador del iluido que sale de la turbina, fo¡mando parte del proceso de enfrianienro del ciclo El enfriamiento se completa, fundarnentalmenle, en el P¡eenfriador, eleme¡to esencial del ciclo cerrado' que viene a susrituir a la atmósfera en un ciclo abierro. En el preenfriador el fluido frío es agra a la t€mperarura El ¡endiniento térnico del ciclo cerrado tiene las mismas características que la del ciclo abierto cor regenerador, y en el caso presente, con en{rianiento intermedio en la compresión' la fórll1ula está dada por la
ecuacióÍ 10.9. En la figura 10.15 s€ müesha la rariación siones en un ciclo cerrado.
de1
rendimiento rérmico €n función de la relación de pre-
I/entajas e inconnnientes del ciclo cerrfldo Una gran ventaja es el poder seteccionar un fluido de üabajo que no corroa los álabes' aunqr-re existe el inconveni€nie de tener que reponer et fluido que se pierde por {ugas; los gases iigeros suelen tener coefic;€nteB de transmisión de calor más altos,lo qr-re redüce la superficie d€ los intercambiadores, pero s€ aumenlan las pérdidas por fugas. Se puede trabajar con presiones relativamente más altas en la turbina para una misma relación de presiones en el compresor, ya que la presión de entrada a éste puede fi.jarse, avoluntad, en un valor mavor que la atnosférica, propia del ciclo abierto. Esto puede reducü las dimensiones del compresor v de la turbiaa, va que para el mismo gasto de nasa se tiene un volumen de fluido neno¡' y la potencia es direct¿mente proPorcional al gasro de masa; sin enbárgo, trabajo con presiones rnás altas obliga a reforzar la caldera v a aumentar la capacidad de los intercambiadores (caldera,.regenerador y preenfriador). En L caldera de un ciclo cenado se pueden qir€mar cornbustibles no rnuy refinados y qüe resultan más baratos (aceites pesados derivados del petróleo e, inciuso, carbón pulverizado), pues los gases, producto de l¿ cornbüsrión, no van a p¿sar po' la rurbina, evitándose dañ¿r los álabes de ésta. En €l ciclo abiello, sin ernbargo, deben quemarse hidrocarburos ligeros líquidos, o mejor gas natlrral, que están más libres de sodio y vanadio
TI
JR
B¡
N
2t9
A DE I;AS f)E CÍCI,O CERR ATX)
.E
fi
Figura 10.13.
Esquema de motor de turbina de gas de cicló cer¡do,.on regeno¡dor, p.ccnfriador v enf.iamie¡to ;óterúedn,.
T,
f2s¡ = 12¡
Figua
10.14. Ciclo cerrado dc motor de turbina
enfriamiento inlermed;o.
de
g¡s con regenerador, preenfri¿dor y
CÍJLOS PRACTIEOG EN TURBINA*S DE GAS
2,4
Figura 10.15.
Curvas del
rendinie¡lo térmico 4' de un ciclo cerrado de ¡¡otor de hr'bina
g¡s en funció¡ de la ¡el¡ción rte presiones n para una telacióo dc y dP la rurbina
que son
a, -
remp'*t,*.
= &,
* -! T1
3
del lendimiento del
t8 púa
¡endimienro'
de
'esene'"d-,' { = á.r,
*' -'*''-
'i
-- o%"
083
iruy corrosivos. Ei ciclo cerrado, por otra parte, tiene el incoÍveni€nte
d€ nece€itar intelcambiadoles
je calor de grandes dirneffiones, ranto para la caldera como para el regenerado¡ y el preenfriador, aquélla iu"rtJa" *r". y esbe como foco f;ío det ciclo. La tra¡smisión del calo¡ al fluido o del fluirlo, debe ha-
""-u cerse siernpre
a través de las paredes de las tubetias, y
ro
en forrna directa como se hace en el combüsto¡ o €n
la ¿tmósfera en un cielo abierto. Adenás, et ciclo cerrado requiere de abündante agüa p¿ru el p¡eenfriador'
Ejenpio
10.s
sigrientes: Se ¡iene un ciclo cer¡ado de .notor de turbina de gas de las características
Pl = ó bar (Presión de ent¡ada al compreso¡)' pz = 2¿ ¡"rip*"iOn ¿e salida del conpresor y entrada
en la iurbina)'
ii =
ZO'C = 293 "K (temper&tura de entrada el compreBor)' T3 = 900 "C = 1 t?3 "K (ternp€ratura de entrada en la turbin¿)' n* = 85% (¡endimienro inte¡no del compresor)'
rl, =
,t* = 7i" = c, =
8?7o (¡endimiento itrte¡do de la turbina)' ,r* = 98% (r€ndiniento mecánico del coríp¡esor v de la turbina)' ?5% (rendimiento del regenerador)
I
000 J/Lg (fluido de t.abajo)
k
=
I.4.
Desprecianrlo las caídaa de preeión en los inte¡csmbiador€s, calcular:
(tluido frío)' a) T2= temperature ¿ Ia s¿lida del comp¡esor y €ntrada ai regenerador (fluido cali€nte) á)T.= temp€ratu¡a s k sslida de la turbina y ¿ntrad& aI regene¡sdor
TURBTNA DE GAS
D[
CICLO CTRRADO
Tz'
= ATt = e\ 92 2, = J)qa-a" = dca,'-t = ")
h)qz, -c i)
,"
nü,
D ü"d"
-
= = =
ternper¿tura a la salida del regenerador y ent¡ada a la caldera. remperatura a la salida del regenerador y entrada al preeafriador. calo¡ tomado po¡ el fluido de trabajo en el regenerador. calor cedido por el fluido en el regenerador.
calor perdido po¡ el fluido en el preenfriador. c¿lor Lomado por el fluido en la caldera. trabajo absorbido por el compresor por kg. de fluido trabajo desa¡rollado por la turbina por kg. de fluido trabajo neto en €l ciclo.
Solac;dn: (véase figura 10.13). ¿) La ternperatüra I, del fluido de trabajo a la salida del compresor y entrada al ree€nerador se obtien€ de la ecuación 9.11.
'
h2'- h1 _ Tr'h2- hr 12-
(8c.9.r1)
Tl 11
Ahora bien
"(t)
luego
-= '*(+ 0.85 =
435 T2
-
-
293 293
por tanto
4=4ó0"K=r8?"C ó) La temperatura Ta a la salida de la turbina se obtiene de la ecuación 9.12.
-'"' :
T' Tt'
- T, -
(Ec.9.r2)
T'
Suponiendo despreciables las pérdidas en la catdera, se puede ton¿r 13¡
r" =
r.(+)-r = ''''(+)+
lüego
¡.g7 e¡
f. = rrl73_ t?3 789
consecuencia
I4=839'K=56ó'C
=
zBe"K
=
13. Por otra parte
= 5r6"c
CICLOs PRACTICOS EN TURSINA*S DD GAS
obtiene por m€dio de la ¿) La temperaiure Ir', a la salida del regenerador y entrada en la caldera' se €cuación 10.2, rcf€¡ente al rerdimiento d€l ¡egenerado¡' o sea
7"" - T" Tn-7, ""
T2, = 7.
7", =
¡ h(Tt, -
466
+
T)
0.?5 (?89
-
4ó0)
= ?06"K =
433"C
¿) La temperatura Ia" de salida del generador v entrada al preenfriador'
sale también de la ecuación
10.2
(Ec. 10.21
,R = -T= r; Tt = Tt- 11"(Ttel
Cai,ot tonad,o
Tzl
= ?89 -
0.?5 (?89
460)
= 543"K =
270"C
por el fluido de :;.abaio e¡ el regeneru¿ot
- T) gz - r" = I00O (706 - 460l = 240 x 9¿-z'= hz' -
J\
-
hz
= c'(Tz'
tOr
J- =
ZSO
H
Calor cedido por el fluido de trl'baio en el rcqene¡a¿or
tu-{ q1-
h-
=
., =
ht, =
l00O (?89
-
c"(L- ri 543)
Lógicdnente, eI calor cedido es
=
iaua.L
246
1¡r
--L =
he
246 f'J ke
aI tomddo, ya que se han desprecíado pérdi¿^' 'Lc ttunsnkión'
Calot pérdido por el nuido de t.abajo
s\
t
er
el preenfriador
¡r= ""(rt - rrl e."., = rooo(543 - 2s31 -2sox ff+=2soH qa"
h\
-1=
h.'-
Calor tomado pot el ftuido enla caÁe¡a
q! -
z' = ht -
h2,,
= c,(\ - T2')
9¡-¿"=1000(1 173- 44g\= ?40 x 1O3lks hc=il¡O+
i)
Trabajo absorbido por el comptesor w,
",, =
J.L:,\-\ n-,
-
h|r, \-.
rt' - -L!Q149-2e3) = toz x tgl]hg 0 q8
rc1
+tg
2úX
TLTRBINA DE GAS DE CICU) CERRATX)
,
T¡abajo desarrollsdo por la turbina
u, = n-,\h, ú, =
¡)
1¿.
- h) = q^, % (Tt - T)
(0.98) 0000) (l
l?3
Trabajo neto en el ciclo
-
839)
=
334
x
r03
--L kg
=
na lt kg
¡¿.¡"¡.
Ég
Et trabajo en el ciclo viene signilicando, en este caso, el50% del irabajo d€ la turbina.
Capítulo I I Combustión
ll.l.
y
cornbustibles en turbinas de gas
El proceso de combustiór¡
La generación de gases calientes €n el conbustor de un motor de turbina de gas, tiene gran importancia en la operación del ciclo de la máquina. En el caso d€ un ciclo abierto, el aire (cornburente) se ton1a de la atmósfera, se comprime en el compresor y se inyecta en la cámara de combustión o conbustor, donde al nismo tiempo se inyecra rambión el co¡¡" bustible, gene¡al$ente un hidrocarburo líquido o gaseoso. Iniciada la combus¿ión con una chispa, seguirá, así en forma continua. Los gases, producto d€ la combu6iión, con presión y tempe¡atura ¿ltas, pasan a Ia turbina propiamente dicha, donde se expansionan cediendo su energía a l¿ máquina, convirriéndose Ia energía termodinámica de aquéllos en energía rnecánica en el eje de la unidad. En las máqui¡as de ciclo ce¡rado, el aire de la combustión e6 independi€nte dei {luido de trabajo, segr:in se ha dicho. El proceso de combustión es una reacción química e¡orérmica, donde ios elemenros combusribles son fundamen¡alnente carbono e hidrógeno, ya que el hidrocarbüro qu€ si¡ve de combusrible es de la forrna ge-
neral
' donde la ref""io" {,c' ." ln*", *"le variar
C.[,
de O.l3 a U.l8 se$ln eI ripo de hidroc¡¡bu¡o. Ambos
elementos reaccionan con el orígeno produciendo CO, y HrO. También puede haber orros elementos combustibles, como ganga del principal, parricularment€ azuf¡e, aunque no sea rnuy deseable, pues produce SO, y SO3, que con el agüa fornan H, SO¡, ácido ext¡emadamente co¡rosivo. El ag!a, que se forma po¡ cornbüstión del hidróg€no, está en forma de vapor. EI calor latente de condens¿ción de este vapor permite considerar dos poderes caloríficos disrinros det conbustible: et superio¡ y €r
inferio¡. Se llama pod.er calorífico supeior (HHV, high¡ heat wluel d que ¡esulta de inc.emert¿r el poder calo¡ífico con el calor latente de condens¿ción que desprende el agua al condensa¡se. Y se llama poder calorífico ínferio¡ (LHy,low heat dlue, al gú no ¡iene en cuents dicho itrc¡eme¡ro del calor de condensación, por permanecer el agua en estado de vapor. Aproxinadamerre
LHV'*
+100
HIIV.
Parece mós lógico eslimar el comportamiento del combusrible haciendo referencia al poder calorifico inferior ya que los gases, al ser expulsados de la turbins, conservsn t€mperaruras que están po¡ encima del
2ñ
COMRT]STION
I
COMBLISIBLES E\¡ TURBINAS DE GAS
punto de condensación dei vapor de agua incorpor¿do. Sin enbargo, con frecuencia se hace, ramb¡én, ref€rencia al poder calorífico superior. El análisis de los gases de €scape se efectúa, por lo e€neral, e¡ base scca, esto es, suponiendo condensado el vapor de aeua.
ll.2
Aire reódco para ls combusdón {A,) o mezcla eEtequiométrica El aire teórico o canridad mínina de aire necesario para producir l¡ combustión de los elementos cor¡H y S se calcula de acue¡do con las ecuaciones siguientes:
bus¿ibles C,
Carbono: C+Or-CO, Hidrógeno: 2H, + Or - 2HrO Azufre: S+02-SOa La relación de másas, s€gún p€sos moleculares, perm;te calcütar el oxigeno necesario para orrdar rarla uno de los elem€ntos.
carbono:
12
+
32
Hidrogcno: 2,2
Azufre:
32
+
- 44; 32-2xll.
32
- 64;
! 12= 2.66 J1OL kgC t' t l*9' 4 kg tt, ?? 32 = t \tkgS?
Como el oxígeno se encuenlra en €l ai¡e en la proporción de 23.2% en masa, las cantidades correspon, dient€s de aire s€rán:
carbono: Hidrógeno:
]L n.qz}ÉJ!9 kg C 0.232= **:: O| = *.*
Azufte:
I 0.232=
4.3r
oxíeeno:
-1 = 0.232
4.31
Nirróe€no:
kg uit" kS
S
\s 1'" kg
O¿
ofo = ,r*:rg
El combustible suele tener cierta ca¡¡tidad de olígeno libre, el cual contrüuye a Ia conbustión, redtrciendo la cantidad de est€ €lem€nto en el ai¡€. Conviene advertir qüe por kilograrno de oxígeno que e¡rra con el aire, €nrra también una canridad de nirrógcno dc
0.768 ^ ". 0,232
kg N' kg O,
C(ñTBT ISTTON CON EXCESO DE
A
IR
E
En volumen, la proporcién €s la sieuiente
.r N¿ ^ -= o.2l 'to;,'q 0.?q
Para un combustible compuesto de C, H, S y O el aire teórico será
A,
= r.46 nc +
s4.48
nE2 + 4.31 ¡nS + 4.31 ,no'
lEc.
G*;fribt"
r].lt
Donde¡¡"c, múr,mSy mO, repres€ntan la lnasa en kgs de cada uno de los componentes o análisis g¡avimétdco del conbustibl€. Los cornbustibles líquidos usados en las turbinas de gas su€l€n ten€r l¿ composición en masa sigüjente: C, de 84 a A6To
H, de t2 a 15.5% S, de 0.0t a 3%
o
De ¿cuerdo con esta ¿omposición, el valor de,r, (ai¡e teórico) está entre 14 y 15
Ejle
.
kg conbustible El poder caloríñco supe¡io¡ de dichos combustibles oscila entre 43000 y 4?000 KJikg, y et inferior' entre 41000 y
44OOO
g
kg
Ejenplo
t
t.]
Calcule el aire teórico (o esi€quionét¡ico) par¿ la combustión de un hidrocarburo que tien€ el análisis gravimétrico siguiente:
c
a4.4%
H s o
t5.0To 0.270
0,4% 100.0%
Solución
Aplicando la ecuación l
l.l
A, = (tt.46) (0.844)
,{, = l4.só
+
(34.48) (0.15)
+
(4.31)(0.002)
-
(4.31) (0.004)
=
14.86
EjE kg cornbustible
11.3 Combustión con exe€so de aire. Productos de la combustión Resuha difícil realizar una combusdón co¡uplera del combustible ernpleando solamente el ai¡e t€órico o
mínimo n€cesario, pues ello equivaldría a que todas tas ¡noléculas del combureÍte encontraran oportunidad de reaccionar con las moléculas del combustible en el corto €spacio de tiernpo en que se realiza la cornbustión.
COMBI ISTION Y C¡)MBI]STTBI-IIS EN TI iB BI NAS Dl] GAS
Los motoies de rurbina de gas, en iégimen estable, suelen trabajar cor una relació¡ airelconbustible de 60, esro es,60 kgs de aire por kg de combustible, aproximadamente unas cüatro v€ces el aire teórico rcquerido. No es necesario iariro €¡cesó de aire para asegtrar la combustión, bastaríá conun2A% de exceso; con ello se trata de reducir la temperatura de combustión (del orden de I 900"C) a una tenperatura de trabajo que no dañe los álabes de la turbina (alrededor de 900'C). En réginen de operación variable, y particularmente a bajas veloci,laties, la relación ¿irei combustible puede Jlegar a 150 y hasta 300, esto es, veinte veces el valor rcórico. Las zonas de inyección del conbustible
lógicaúenre tienen relaciones ¡nücho más bajas, para evitar la exiinció¡ de la flana en el combustor. Si l. representa el aire real enpleado por kg de combustible y l. el air€ teórico necesario por kg de combustible, s€ llama coefrcíente de exceso de ane a a la relación e¡ae ambos
A.
(Dc.
A,
rr.2)
Si a > I la mezcia se llarna pobre (de co¡¡bustible) y si rr < l, rica. . Lógicamenie, para calcular a es preciso conoc€rl. y,4,. E1cálculo de l. se hace a parrir de la conposi ción del combustible. Para deternina¡ I, se recurre at análisis de los productos de lá combustión. Como el combustible es, por lo general, un hidrorarburo, ctryos elemenros combustibles son C y H, se rienen como productos de combustión COr, CO, HrO, aunque gon ¿irc en exc€so no aparece CO, pero sí Or. Con defecto de ai¡e no e¡iste 02 pero sí aparece CO. También se encuentra en los prodüctos el N2 que entró con el aire. El mélodo más práctico de análisis de la combustión e€ a través de un balance del carbono. Se procede prinero a un análisis volumétrico en ó¿l¿ r¿¿¿, esto es, pr€via condenEación del agua inco¡porada, quedando corno gases posibles COr, CO, 02 y N2, cuya determinación se realiza con un aparato Orsat, y se refiere a O"C y 760 nn de Hg. El cálculo del aire ¡eal empleado se hace por kilogramo de combustible qüemado, de la nisma mane¡a que se hizo el aire teórico en el ;nciso anrerior. La proporción €n nasa de cada cons:ituyente en la mezcla de gases que forman los productos de combusiión en bas€ s€ca viene definido por
-"'
,,
M'
Ec.1r.3f
M^
¡, representa la ñacción de rnol o proporción volu¡nét ca en la mezcla. M, signiñca la masa molecqlar del conponente y M. la masa molecular aparente de la mezcla. Para los gases conteÍrplados, el valor de M- es dond€
M^ = xXg, M¿g. +
xCO MCO
+ rO"Mg" +
x¡7" My¡"
o tanbién
M^ = 44 x¿6, + 28 rco +
32
roz + 28 rN2
lEc. r1.4)
Para el CO2 el valor de r¡¡ será
fco"
n¡n, = aA *-" -
kg dc
cot
La propo¡ción en masa de carbono en el CO2, tenie¡do en cuenta los p€sos molecular€s, será
Ir
fco"
44
M_
, o ,ea,
12#ksdeC
COMBUSTTON CON
IjICqSO DE AIRI]
Análogamenre, para el CO, la proporción en ma€a de carbono será
12 ,zg rco,osea, 12]!QLsdec
2A
M_
V-
La masa de los gases secos, producto de la combusrión por kg de catbono quemado, será 44 masa toral de los gases
t¡¡"
t6, M-
32
M^
nas¿ del ca¡bono en los gases
28
rN,
M-
12 x¿¡¡"
M-
M^
o ranbién 44 tCA2
+
28 !.CO
+
32 xo2
12 tCOz
+
12
+
28 :rN2
(Ec.lt.5l
'CO
En la ecuación I1.5, las equis repr€sentan la proporción en volumen de cada constiruyente en ta nezcla de gas€s seeos prcducto de la combustión. Y a4" expresa la nasa total de dichos gases secos por kilogramo de
caróono quenado. Par¿ halla¡ la nasa total de gases secos por kilogamo de conbustíble quenado, habrá gue multiplirar n. por m., o sea,la masa de carbono quemado por hilogramo de conbustible. El valor de ¿rc debe ser dete¡ninado por los datos qüe se tenga¡r de la composirión det combusrible ernpteado. S€ ie¡drá
siendo m",la masa de gases secos de los productos de la combustión por kg de combustible quemado.
Aho¡a bien, el equiiibrio de nasas en lé conbusrión establ€ce qu€l
Aire e¡npleado
+
conbus¡ible quernado
=
gases secos
+
agua
o ¡ambién, por kg de co¡nbu5tible
A,+l=m¿. xmC+9mH, A.=nú xri"C+9nH,-l
{Ec. 11.7}
donde
l, kgs de aire empleedos por kg de combusrible m¡. = = kgs de Cases seqos por kg de cartono existente en el conbusrible rlc = kgs de carbono existentes en I kg de combustibie nH, =
kgs de hidrógeno existentes
e¡ I
kg de combustible
Estos dos últimos valores debe¡ obte¡erse de lq composición del conbustible. La mrsa de agua reeultanle, lógicamente, debe se¡ nueve veces la mssa de hidrégeno existente.
27¡t
coMBUsTloN y
confllsTlBl-Li
EN
TUBBINAS DE GAS
Si s€ ri€ne en cuenra Ia masa de los productos inquenados, se puede expres¡r
a. = Conocido
l.
y conocido
I,
ns,
nc + s
se calcula
,H2
- (l - !cIs!9!¡!91) ig combu5lLnle
c fácilnente por la
tDc.
tr.s)
ecuación 11.2.
Ejemplo 11.2 El queroscno, enpleado frecuentemenie como combustiblc dc las turtrinas de sas, tienc un ,rnálisis gr¡-
viné1rico d€: C=85.r%,H=14.9% (.cla"i"n
+C =
0.175
I
fo¡mul¿ qu,m,(a C1s H3s, ilcsprccia¡do
inpurezas). Los gascs secos producto de la combustión de este combustible en un¡ turbina of¡ecen el análisis volurnétrico sigui€nre: CO, = 3%,Oz = 17% yN2 = B0%. Calcular cl coeliciente de erceso de aire a, con que trabaja esta iurbina. Desprecie los;nquemados.
El coelicie¡re de exceso de aire vien€ dado por la ecuación 11.2.
A, A,
El aire teórico
I,
(Ec.1r.2l
se puede calcular por la ecu¡ción
A,
= tr.aq nC +
l,
=
(38.48)
1l.I
'¡.H,
susrituyendo valores
(1I.46) (0.851)
+
(34.48) (0.149)
= 9.752 +
s.137
l, = r4.s9 EjE ks.ombusrible Para hallar cl aire real
l.
aplicarcmos la ecuación I l.?, que da el airc rcal empleado por kg dc comhus
lible
A. = ns"
nC+9n11,_ |
Ahora bien, la nasa de gases por kg de carbono es, según la ecuación 44
rco, +
32
lEc. r1.7)
II.5,
xo, + 28 tN"
ya quc segú¡ dalos dei problena no hay CO en los gases. Sustiruyendo valorcs
_
(44) 10.03)
r rj2l(0.17r rl28jr0.80l l2 (0¡J)
...'
Ig = gt "i'"
ks rombuc¡ille
COIIIBUSTIBLBi USADOS EN ITOTORES DE TTM BINA DE GAS
271
Como la nasa de carbono en el combustible es ,?¿C
=
0.851 kg de C por kg de conbustible
los gases secos por kg de combustible serán mc. =
n,,
mC= Bl
x
o.est = 68.98
kB
8'""'"""o"
kss conlburible
Por otra parle, el agua en los producros de conbuslión será
asa = 9 n¡q" =
A,=61.sz+ d
por consiguiente,
1.351
=
1.351 kes de asra por ks conbustib¡e
- I = 69.27 !9!4rLkgs colnbustible
coeficiente de erceso de aire será en este caso
A, A,
El aire real enpleado
ll,4
9 (0.149)
69.27 l4 89
=
4.65
es 4.65 veces el aire teórico Para ta co¡nbustión
Combustibles usados en molores de turbina de gas
Los conbustibles usados en Inotores de lurbina de gas son fundamentalnente hidrocarburos, ya sean éstos gaseosos o líqu;dos. También pueden empiearse conbusribles sólidos, pero son menos frecucntes. EL gas natural
El gas natural es el conbustible ideal en muchos aspectos para la operación de tutbinas de gas. La for1a combusrión, tiene alto poder calorífico, es de fácil nanejo, Iinpio, no suele .onre¡er iapurezas que ocasionen corrosión, e¡osión o depósitos en los álabes de 1a turbina; es reconendable pata las turbinas que funcionen en ciclo abierto. Los países que producen gas n:tural pueden aprorecharlo con gran veniaja sobre otros tipos de combusiibl€s ya sean tíquidos o sótidos. Para urilizat el gas sólo se rcquie.e establecer los ducros convenien¡es desd€ los yacimienlos a los cenrros de consuno. Como las prcsiones de suninistro son bajas (inle¡iores ¡ 2 bar absolutos), es preciso levantar la presión con una bomba auxiliar para alimenr¿. el inyecror del tombustible en la cá¡nara d€ conbustión de la unidad, de ¡c¡rerdo con la presión de trabajo de ésta. En la tabta l L l se da la composicir;n del gas natural distribuido en algun¿s ciudades de Esrados Unidos y México. El conponente principal es el metano con un cicrto porcentaje de etano y rnut pequeñas cantida: des de propano, burano, pentanos y eianos, y con algo de C0, y Nr. El poder caiorífico superior es del ordrn ma gaseosa faciljla
¿.
SS
Cas
000 KL
I
su densid¿d aprorimada de O.o con rela.ion al aire.
LP (liquíded petroleun)
Los gases licuados, obtenidos del peLróleo, como el propano y el butano, son e)(celentes combustibles para las rurbinas de gas. Sus caracrerísticas son prácticanente idé¡ricas a las del gas natural. Se mantiene
COMAUSTION Y COIÍBUSTTBr-ES f,N TIIRBINAS DE GAs
Tabla
tl.l
Composición del sas natur¡l distfibuido e¡ alsunas ciudades
f CH,
Denre¡, Col.
CrII.
C.H,
C.H,
CO,
N,
t3.26
4.35
0.5é
0.1?
0.
93.42
2_80
0.ó5
0.33
0.22
r.38
t.20
34 500
0.ó0
9d40
3.40
0.ó0
0.50
0.ó0
0.50
35 200
0.ó0
i6
37500
0.?r
87.38
3.02
t.09
0.lt
0.0ó
1.98
6.36
33 500
0.ó1
9r.00
4.73
¡.20
0.30
0.10
1.8ó
0.81
8i.ll
35 500
0.ó0
6.01
2.t0
0.5?
0.20
0.,11
9.19
33 800
0.6ó
86.50
8.00
1.90
0.30
0.20
0.50
2.60
3ó 300
89.57
ó.3i
1.36
0.36
93.05
4.0t
L02
0.34
95.i5
2.8,1
0.ó3
79.62
ó.40
t.42
95_04
0.13
2.06
36100
0.67
0.1ó
1.00
0.42
35 400
0.60
0.:4
0.10
0.ó2
4.42
34 900
0.59
l.t2
0.62
0.10
10.ó2
35 200
0.6ó
35 000
0.59
0.17
0.80
Fuerte: AheiirÁ¡ Cs As..idrión
liquido en tanques de a€ero a presiones superiores a ? bar y se gasifica al salir del tanque con la r€r¡perarura y presión norrnales. La densidad del ga,. LP es ma¡or que la det aire {t.6 para el propano y 2.02 para el butano' aproximadam€nte) estc hace que el po.le. calorífico por metrc, círbico s€a rnás alro qu{r el deJ gas narural. EL HIIV
es d€ ?5 000
-L
para el propano y de
940009
para el burano aproximadarnente. El aire requeri-
¡1r3
do para l¿ combustión es de 23.4
y 30.3 rn3 de gas propano
Los ductos y toberas de alimentación del gas LP son de diánetros más reducidos que tos requeridos para el gas natural ü gae licuado es, en generai, más caro que ei ga¡ na!¡rai para ei nisrno conrenido caiórico. Con leúperaiuras ambientes baj¿s es difícit la raporización del gas Lp y en riertos casos pued€ exigir cÁlor auxiliar. cua¡do la t€mperatu¡a ¿¡nbient€ es f¿rorable puede incluso in,rectarse dir€clamente cesde el tanque de almacenamiento a la eámara de cambustión, sin que requi€ra bonba de conbustihle; basrará con tener el LP en el tanque a la presión convenienre, de acuerdo con la presión de trabajo de Ia rurbina. Atgunas ünidades están equipadas para trabajar alternativamen¡e con gas na¡ural o Lp.
Hi¿. o cat b uro s líqui¿a s El uso de cornbustible¡ líquidos en turbinas de gas esiá nás gen€rarizado que los eas€osos, parricurar" n€nte en uidad€s rnóviles (aviones o barcos) y ra¡nbién en unidades estacionarias donde no ilegtta tubería de gas natural. Ello es debido a que, por unidad de volum€n de coñbustibte, se puede i€ner ma],or conte¡iito energético en la forrna |íquida que en la gaseosa. Se han us¿do cor¡ éxito: aicohol, gasolina, p€rró]eo diáfano, aceires ligeros.). aceires pesados residuales (yéase tabla lt.2). Esta ver"atilidAd del uso del cornbustible es una v€ntaja que ¡ienen l;s turbinas de gas sobre las máquinas de émbolo. En las turbinas de gas de los aviones se usan hidrocarburos ligeros (queroseno de alto grado). En la napueden utilizarse esias mismos conbustibl€E ¡ambién a¿€ites lig€ros. En tas unidades esracionarias
¡
27t
COMBUSTIBLES USADOS EN MOTORES DE TTIRB¡NA DE GAS
Tabla
ll.2
I'rincipates hidrocarburo6 liquido5 usados en rurbinas de gas
c% H% cnÚin. Cruin.
s
De Ni¿od
H
A,
GruDitu
u'
C)
Yis.os
Q'"C) kJ osua) Wr, k"
i,ta'l
a 38"C
_L ke
Diesel
.p O)
(. k"
^tok^)
84.5
15.5
20.01
0.183
t5.l
47
300
414W
0.71
85.9
14.0
0_I5
0.173
\4.7
46
500 ü5n
0.79
2.09
i.ó5
0.8
0.153
14.4
45Zn
Q3@
0.85
231
3.50
43
11000
0.93
r.93
50
46,m
0.95
t.9l
40&n
0.97
1.88
86.0
{Diáfano}
Cd"O'l
8ó.0
12.0
2.0
0.14
14.1
Fn€l-Oil
85.?
i 1.8
2.5
0.138
14.0
85.4
l1.l
0.l3
500 ,8144
43100
0.47
74D
grandes €s frecuent€ el uso de hidrocarburos más pesados como fuel'oil y combustóleo, que so¡r más baratos para un contenido energético €quivalent€. Sin €mbargo, estos hid¡ocarburos pesados con¡ienen, por lo general, nás azufre y vanadio, cuyos elementos producen d€pósiros de partículas en los álabes, que propician la corrosión y la erosión de éstos. El diseño de turbinas norrn¿les establece una mezcla estequiométrica de com' bustible y aire en la zona primaria de combustión en el combuslor, y ia introducción innediaia de aire secundario para evitar que se d€rerioren 1os recubrimienros de las pared€s de d;cho combustor. Esta operación es nás fácil con co¡nbustibles ligelos y sobre todo con gas natural. También debe hacerse notar que los hidrocarburos pesados producen gases de combustión más contaninantes que los ligeros. La Rolls-Royce Ltd. senala la producción de 50 a 140 ppm de N0. para combusribles gaseosos, ) de 95 ¡ 170 pprn de NO, para combustibles líquidos. En el nismo orden, el C0 es de 75 a 90 para gas y de 35 a 65 para líquidos. Los humos son 3 veces más abundartes para los conbustibles líquidos que para los gaseosos.
Conbustibles sólídos La utilización de conbustibles sólidos, como el carbón, encuenrra más aplicación en las turbinas de.;¡cuíto cerrad.o que en Ias de circuito abierto. El carbón produce cenizas, hollín e inque¡nados que dañan los álabes de la turbina cuando ésta es dc circuilo abierto. Se inv€stiga, sin €nbargo, con el carbón I iambién co¡ la energía nuclear, pero aún no se tienen resultados satis{acrorios que puedan hacerlos competitivos con los conbus¡ibles líquidos o gaseosos €n sistenas de ciclo abicrto. Son admisibles en los c:clos cer¡ados (róasc inciso I1.6). Enersía. solár
El Departenento de Ene¡gí¿ de EE.UU. estudia la utilización de la energía solar corno fuente de calor en turbinas de gas de 20 KW, con tenperaturas de entrada de t 500' a I ?00"F, y de 30 KW con 2 000" a 2 100"F, usando colectores parabólicos, lo que podrá se¡ realidad entre 1982 y 1985 (Gas Turbine World, ene.
ro, l98l).
(]{ )MBTJSTTON T COIIIBL]STIBLI,S EN .I.URBIN AS DE
27,\
GS
ll.l
Cámar¿ de con,lust;ó¡ de ún motor de turbi na de sas ripo 3/S3 dc l¿ SULZIIR.
Figura
11.5 Cámara de combüstión o comtlustor para turbinas dc
ciclo abierto. Consumos especificos
cn lu¡ción rlcl rend¡mic¡ro lermic,, En las náguinas de clclo ahíerLo,la cánara de combustión sirre de generador de gasts, rura trrergir termodinámica cede¡án direclanente ¡ la rurbiná pare conseguir la poteúia requerida en esLe Lipo de motor. En dicha cánara confluyen el aire procedcnte del compresor y el conbustibie que ra a quer¡¿rse. Cada unidad suele tener !¡ri¿s cá]]]aras de combustión. de acuerdo al tanaño de la misma. ¡,oLocadas paralelámente al cjc dc la máquina y dispuesras simélricamenle alrededor de ésra, generalme!te a 1a ¿ltura del conpresor o entre el compresor y la turbina (véanse figuras ll.l y lt.2). Las ci¡n¿r¡s de combustión dcbcn opcr¿r eficicntcmentc en un amplio margen de condicionrs amhien ta1es, con velocidades de flujo de combustible variables, de acuerdo a las exige¡cias de la máqriina. Los tipos rnás gener¿lizados de cá¡¡aras tic co¡nbustión so¡ de flujo reversible, que perniten un calentami€nto previo del aire que entra en las ¡nisnas, teniendo como partes esencial€s l¿s siguientes (ver figura
Figura 11.2 Moior de turbina
d¿ gas ripo 3jS3, de la SLILZER, con cár¿asa dividida horizontalnente. Consta de 4 cá. niaras dc combustión dispuestas simé¡ricanrdtc en cajas n ividrales luera de 1u car,¡sü dc l¡ uiidad (e¡ l¡ f¡n se ven las dos taterale$. También se obsenan las cáuaras de gases calientes.
cAill^ltA Duco}IB¡ls1 lol\ o(:or\IBt:sfoR P¡lta t-t ¡llltNls D¡lclcl-oARIERTo
Figura ll.3 Cánara de combustión rlc ilLrio reversible, ne¡al El.rkic. (Yéase fienra 9.11.)
rJc
ura Lurl,ina
2t-l
de g¿s tr{S-9001, Ge-
11.3). La toóe¡.¡ de conbustible o qrLcrnador, rodeada generainenrc por el io¡bellinador para aronizar el cont,us¡iblc y lavorecer la combustión. Una pri¡¡e¡a zona de reatdón. donde se procu.a rener una mezcl¿ estequiométrica aire-conbüstible quc favo¡czca 1a reacción ¡ mantenga un¡ lempe¡aiura estable, que según los casos puede variar de I 700" a I 900"C. Convien€ que la ternperarura de esta primera zona no sea demasiado os de nitrógeno. Pata ello se inyecta ei combustible ürezclado con 35% alta para evitar ia fonnació! de de agua,lo cual, adcmás,larorece la dilució¡ y 1a combusiión. Se dehe ernplear agua destilada para no ircrementar depósiLos sobre los ál¿bes. E¡iste en €sta p¡imer¿ zona, u! porlillo pa.a obser'¡ción vjsual ) lubo-.
ó¡
"c¡ossfire" monitoreados, por nedio de fotoceldas, para control de Ja reección; t¿mbién se halla la bujía de cncendido, que suelc ser retractable para su protecció¡. Siguc una scgunda:ona de ne:clatlo de 1os gascs con aire en exceso (aire secundario) para n abaticndo la tqnperAtura de re¿ccióni esre .iire secund¡¡io suele represenlar el 150% del valor estequiomérrico. A continuación se halia una te¡ceta :o¿a de dilución, do¡Llc se añade nás aire (¡ire ter,:iario), alcanzando ralorcs dc .100 a 500% d."l r¡lor estequiornétrico, con k, que la temp€raturn de los gases disminu)e h¡sta unos 750" o 950"C, aceptable para 1a operación de 1a turbina v con la que se eviLa la desi¡ucción de los Íl¡bcs de ésia. Sólo si se tieDen álabes refrigerados pueden adnitirse remp€r¿turas de entrada más al¡as, hast¿ de I I70'C. Por fin, una última zana de transícíón que lleva los ga' ses h¡sta las roberas de alime¡tació¡ de l¿ turbiDa de alta presión. E¡ el funcionamienro del motor de turbina puede haber none!los de reducción dráslica de la potencia, disninuyendo la entrada de combusLible I aunenLando el exceso de ai¡e ¡ ralores 30 re¡:es rnás altos que €l La reducción de la ternperatura de los gases por rncdio de un e¡ceso de aire, que cn cualquier caso r€duce el rendimienio, €s neces¿ria p¡ra cvit¡r la dcslrucciór dc los álabcs dc la rurbinr. L¿ cámara de combuslión debe responder, pues, a las características siguienres: a)ALto rendimiento de la combustíón, esro eí si q,. represcrta al calor aprovechado en LHV es el poder calorífico inferior del combustible, ]a ¡elación.
cl u
odetabajo
q"
I,HV llarnada rendinienro de la co¡nbustión del:¡c se¡ lo nás grandc posiblc.l. suelc se¡ del orden de 98 99% para las condiciones de disc¡o, J no inferior al 95% en roda la gana de rrabajo.
a
COMBLISTION
276 b)
t
COMBUSTIBLES E"\ TI'RBINAS DE GAS
Pérdida de prcsión nínjn¿¿. El valor relativo de €sta pérdida viene dado por la diferencia de presiones tota' les entre la entrada y ta salida de la cánara, referida a la presión total de en¡ada, o sea
-!: -L x loo En las cánaras de combustión nodernas de unidades eslacionaiias, esta pérdida es sólo del en unidades rnóviles, como las de aviones, pued€ llegar hasta el l0%'
l
al3
%;
c)Pesoyd';nensionesreducí¿as.Esloesmuyimportanteenlosnotor€sdetulbi¡sdestinadosalos
el área avionás. La cána¡a de combustión debe estar bien inr€grada €n la unidad Para no increnentar por la relación se define de /' frontal. La int€nsidad térmica ¿ debe ser elevada El valor
r¡n LH\ V,
p.
donde
= = LHV
-
¡endimiento de la combustión gasto de nasa de combustible, ke/h ._ t podpr calorili.o inÍerior dcl conbnrible. "
V.
= =
volurnen de lacáma¡a de combustión, en m3 presiór de entrada a la cánara, en pascal.
de La intensidad rérrnica de las cámaras de combustión de las turbinas de gas süeie ser ahededor 3 6 x 103 de aprcximadamente diez veces mayor que ta de los hogares de calderas de Yapor' ¡ lat€
a
1.2
KJ
x tos
-3xsxbar v entruda en Id turbina' va que con las variacionesdelatempelaturaseaumenkeldepósitod€partículassobrelosálabesdel¡h¡rhjnaincrc.
d.) Unífornid.ad. ¿e temPetutura a ta saLida de ta cámaru
dc tF rioro. "u condiciones de opee) Encendido rápido y segurc, y funcíonaniento esraóle, cualesquiera que sean las ración. Esto es particularmenre imporranre en 10s motores de ariació¡ donde los diferentes niveles de vuclooriginanplesionesylemperaturasdeentladade]ai¡ediferentes,quenrodificanlasrelaciones de ta nezcla conburente'cornbusrible.
menlaldosp
,EntosrnotoresdeturbinaestacionariospuedeserconvenienteqD€loscombüstiblesi€nganversatili dad para poder quenar diversos tipos de cornbustiblesr gaseosos o líquidos (ligeros o pesados)
EÍ la figüra I1.4
se ofrec€ un
motor de turbina de gas ripo Otvnpus SK 30 de la Rolls Rovce v un di-
bujo mostrando el flujo de gases. Coniunos especírtcos Enlafiguralt.5sedan€specificacionesdeconsumodecalor,odeconsunodecombusrible(coi1sümos especí{ico$,enfrrnciand€lrendinientotéInicoertulbinasdegas.Evidenlemente,elrendimientotér' .i"" * -"¡* *"ra" "e reduce el gasto d€ caior, o el consumo de conbustible, por KWhr disponible' (Gas Los valores que se indican son condiciones que se deben exigir a las máquinas en la actuatidad Turbine World, Performance Specifications' 1982.)
MODT,'LOCOMBIISTOR.INTERCAMBIADON PARATIMBINASDECICLOCERRADO
277
Fieura l1.4 ¿) Motor de turbins d€ ga, Olympus SK30, de la Rolls Royce, d€ 26 l0o KW (co¡dicio¡€E IS0), consumo ll 040 BTU/krh, temperaru¡a de erpulsión de los sases s30"C. ó) Dibujo mostrando el flujo de g¿ses d€l mismo motor (Gas Turbine tr7orld, Perfo.mance Specificarions, 1981).
11.6 Módulo combusror-int€rcanüiador para turbinas de
ciclo eerrado
Los moto¡es de turbina de gas de ciclo cerrado, aurque menos generalizados que los de ciclo abierto, pueden encontrar br-rena aplicación en aqu€llos casos en que se quieran quenar combusribles sólidos, cono el carbón pulverizado. Los rcndimientos lérmicos pueden ser deJ 45% y, en ciclo conbinado con plantas de vapor, dei 50%. El Íuido d€ trabajo del ciclo cerrado suele ser helio, nit¡ógeno, o helio y anhídrido carbónico (vease inciso 10.7). Las iempe¡aluras de t¡abajo son de 700'C a 950'C. En Ia figura ll.6 se presenta un módulo combusto¡-inrercanbiador de calor, tipo de lecho fluidizado y qu€ habaja a presión atmosférica. Querna carbón pulverizado con inyeccioíes de piedra caliza para cont¡olar los ó¡idos de azufre. La ternperatura de combustión en el lecho fluidizado es de 900"C, producierdo er el helio, que sirve de fluido de trabajo, temperaturas de 845"C a través del intercambiador. EI rendimiento térmico en ciclo combinado en este caso es de 51.4%. Con sistema de mezclado especial y con tubos de cerámica en el intercambiador, 6e pu€den tener I 100"C en el lecho fluidizado y hasta 950"C en eI helio.
COITIBUSTTON
i'
CoIITBUST¡BI-OS EN TTMBINAS DE OAS
13000 Brü
12000gtu
i : : z
8000¡ru
E
a é
Bci,linienr0ré¡r,i.o + 35%
Figura 11.5 Especifica.iones rl. consumo
de calor, o de combus
41J%
tit le
(consu
nos específicos), en fi, n.ió
térmicó, en turbinas de sas. Se ha tomado como base un calor específico del 1982) lente l8 400 !Ig). (Gas Turbine World, Perform¿nce SPecific¡rions'
10
lbn
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]\IODIII-o (]oIIÍBLTSTÍ)R-I\TIiRCAIIÍBIADOR PARA TTMBI\AS DE CICI-O CERRATX'
,t26.C
helio 38?'C
3a5"4
'lühos
dc
co¡rección del helio
Figura 11.6 Módulo
de conbustor intercanbiador de calor lipo lecho fluidizado, opcran' do a presión ¿Lmosfé.ica. Ocho di: esLos rnódulos procuran enersía,pa¡a una planla de 350 MW. Dincnsiones 43 x 42 x 20 pies. (Rockerdue Prograni Ll.S.)
Empleando combüsrores con cictón de escorias de agua 1rí¡ ) cerárnic¿ de carbu¡o de silicio, se pueden al{,¿nzar temperaturas d€ I 230'C €n el fluido de trabajo, con rendimi€ntos témicos de 54.ó%, en cicio combinado (Gas turbine trVorld, nayo, 1980, Rocketdyne Program). Sobre el cicto combin¿do, véase capítulo 15.
Capítulo Tipos
y
12
característiras de operación
de las turbinas de gas
l2.l
Tipos de turbinae de gar
La turbin¡ de gas p¡opianente dicha, o erpansor, es una máquina cap¿z de convertir la e¡rergía termodinámica de un gas en eDergí¿ D¡ecáDica €n un eje, mientras el fluido pasa por ella. f,l flujo puede producüse e¡ düección axi¿I, o radial de fue¡a hacia dentro. En fluidos compr*ibles, como es el caso de loe gases, la ná,q\ina de flujo ar.ial ha demost¡ado ser más conveniente. Las turbinas de gas de flujo axial pueden ser de rnpuko o de reacción. En las de ir¿p¿¿ro se ap¡ovecha solametrt€ la energía de la velocidad del fluido pa¡¿h¿cer girar los rotores; en las de recccidn se aprovecha la energía de presión y la de velocidad, en proporción v¿riable, detenninads por el grado de reacció¡. Se debe advenir que los diseños de las turbinas de gas y de vapor son semejantes, pues en arnbos casos se lr¿t¿ de un fluido de trab¿jo codpresible. La teoría y análisis de la¡ ca¡acte¡ísticas de las rurbinas de impulso y de reacción se desarrolla en el capltulo 16, donde 6e estudian las tü¡bina.s d€ vapo¡, pb¡ se¡ é6ta6 máa variadaa y generalizadas.
12.2 Turbinae de gae tlpicae Las tu¡binas de gas, o mejor lo3 motores de rurbina de ga6, si¡ven pa¡a mover gereradores elécl¡icos o sistem¿s mecá¡icos. Su diseño debe ser sencillo y robusto, al mismo tiempo que debe permitir ela¡ticidad en
la operación para adapt¿rse a las e¡igencias del servicio. La mayo¡ p¿rte de los moto¡es de turbina d€ gas que ee fabrican hoy día son máquinss con dos tu¡binas o expansores. uno de altá t ot.o de baj¡ presióÉ, La turbina de alta suele ser de dos escalonamientos de p¡esió¡r, y ls dé baja, de uno eolo. Pero también puede haber mas eecaloüsmie¡¡tos eü slts o b¡j& presión. Las unidades pueden ser de un solo eje, de dos ejes o eje pa¡tido (figura l2,l). En el primer caso, tanto el compresoi como las dos turbinas vatr montadas en un solo eje, cuya soluciótr es, sin duda, Ia nás conveniehte cuando la máquina debe trdbajar a velocidad constante. En el caso d€ eje pa¡tido o de dos ejes,la turbina de ¿lta presión va en el eje del compresor, constituy€ndo, junto con la cám¿m de com¡ustión, el g€n€r¿dor de gases; la turbina de poteÍci¿ o de baja presión, se i¡stala en eje indep€ndienre. Est6 eegunds solucidn es la nás satisfacto¡ia cusndo la utridad debe operar a velocidad variable o angnc¿r con carga. Véa¡se figurasl2.2,l2.3 y 12.3a, esta última sob¡e une plataforma de tra¡sporte.
TTI¡OS Y CARACTERISTTCAS DE OPERACION DE LAS TURBI]\AS DI] GAS
12.3 Análisio de una
turbina de
g&s
tipica
En la figüra 12.4 se of¡ece, en corte rne¡idional, un motor de turbina de gas típico SULZER, con compresor y turbi¡a de tipo axial, que es el más generalizado, donde se marcan y describen todos sus elernentos. Este motor pu€d€ funcionar tanto con un solo eje colno con eje partido, segÍn convenga al servicio. [ntre las turbinas de alta y baja presión existe un sistema de acoplamiento que puede hacerse rígido o independiente. Las caracterGticas de €sta máquina, operando con eje partido, son las sigüientes. Tipo S3
'
Potencia en el eje de la TB Velocidad del eje del generador de gas (TA) Velocidad del eje de potencia (TB) Rendimiento en el eje d€ la TB RelacióÍ de presiones del compresor Gasto volumétrico de aire (condiciouea ISO) Temperatura de entrada a la TA Temperatura de expulsión de gases de la TB Pérdidas de presión en el sisLema de admisión Pérdidas de presión en el sis¿ema de expulsión sin regenerudor Pérdidas de presión en el sistena de expulsión con regenerador
Rendimiento mecá¡ico
s 500 B 500
Kw rnp
5 500 rpm
B.t 22.7 mtls
955'C 493 "C
5nbar
2.5 m ba¡ I m bar
98%
En la ñgura 12,5 se dan l¿s curvas de operación de este rnotor S3 para distintos valores de la tenperarura aubieate y de la altitud sobre el nivel del nar. La potencia y el rendimiento se redueen cuando la iemperatura del sile que entra al conpresor (tenperatura ambiente) aum€nta, o cuando Ee opera a grandes
¡ltitudes.
ANAI,TSTSf)E IINA
TIIRBINA DE
Figua r9.2 Dibujo y ñotor de lurbina de
GAS
TIPII]A
fotografía de un
g¿s, tipo Mars, de la
.'SOLAR TURBINf,S INTERNATIONAL", para uso industrial. Pot€ncia '10ó00 HP. consumo de calor 11500
g,
gases expulsados 133 000 ks/h a
kwh
440"C. La náquina es de eje partido.
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T!PO6 Y CARACTERISTTCAS DE OPERACIOI\¡ DE I-AS TTMBINAS DE GAS
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ANATISIS DE IINA TIJRBTNA DE GAS TIPICA
286
TIPOS
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ANAUSIS DE T]I\A TURBINA DE G,ds T¡PICA
Tipo
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GJ/h
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0.24
!!
Con
regtn-adq
ccal/h
Fisu¡a 12.5 Curvs de operación del moror de rurbina de sas tipo distintos valo¡es de la te¡nperatu.a anr¡ie¡re direr"'t* v
SA
(sin ¡esenerador) y SRi (eon resenerador, para a iivel der (cortesía suLZER.)
"trit"j* "o¡."
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flF()s
I
Y CARAC'ÍERISTICAS DE
OPERAd(X{ I¡E LAS TT]RBINAS DE GAS
El turboconPresor 12 4 es de.tipo axisl de l? escalonami€ntos' El turbocomPresor d€l motor de turbina de ga€ de la figura Los alabes del rotor (ñgura 12 4' número 6) van Lo" A"i*'J"f-ttá. y f"s del estator son del tiPo d1 reacción que conslituye el rotor' en ranuras cir'unferenciales de forna d¡ cola de mi"-""t .,1o" en el cilindro sólido la carc¡sa en niqu"t-"toto toi¡"ao Lo6 álabes del estator e¡tón mont¿do¡ eobre de presión en I",.,1i¡"" in¿"o.odienle3, formando coro;as directrices de flujo que convierten la energia de p¿so variabl€ en los.cuatro Prim€ros €scalonamientos'
ffi. ilil#;;;;;;"o E"o, iñ". ¿.t .fiil;"I*fi. "*"rot.on potencia €xigida' ;;"";il;;onu-e*'iu t.g'lo * t"airiqu" "l flujo volumétrico con la Las turbinas o exPansores
la foto de la figura 126 La turbina de alta presión es Las tu¡binas d€ este motor 53 se mueBtran en rotores La caída de tipo Rateau' o con un grado de reacción muy bajo,en los l"io, cuyos álabes son de reacción' con' ".""fon"tienios' "*i"l se orisina básicarnente en las co.ona¡ directÁes de los estatores, ¡,esión rotore"' ae velocidad. la cual se aprovecha en los.álabes de los. i;',ii"¿"ú '"".'i"-rr.¡i"" ",i"*.g1" de reacción, con un grado !ipo ¿"i":" presión también €s axi¿ide un solo escalonami€n!o, de -' reacción '"i1" del50%. del disco que constituve cair"i"' * 1"" .otores de las dos turbinas r¡an emPotrados en la periferia un zuncho periférico para ranuras axiales, tipo cruceta Las turbinas de alta llevan ¿" i"" ,""¿*, ¿" "n "* ,igl¿", y ."tistencia a los álabes sujetas éstas a una fuerte acción di¡úmica' iu.
-"yo"
de gas o de alra presión es l-i".¡ liii *p"."..", ¿J;otd ripo s3. La rurbina del.gemndor ffi-d" pmió¡¡ es de r€.acÍg: de un soto o de bsj¡ poienci¡ de soo rpn La turbin& i"i* "á*"-i"** a" prcsión v gir;a "n** 8..1*i" (Coflesra SULzf,R). ejes. de la independencia adyierte )L"* s ioo ,pá
""*r"-*-i;"
"
ANALTSIS DE I]NA TTMBINA DE GAS
TIPICA
-
Los discos que forrnan las ru€das de las turbinas van sólidamente soldados a tos ejes corespondiedesCuando se guiera hacer toda la unidad de un solo ej€, se acoplan ríeidam€nte los dos ejes, a través de los pt* tos de ünión, por medio de bulones. Los discos y las soldaduras se someten a pruebas de ultrasonidos. Los eslatores de las turbinas están constiruidos por coronas dé álabes directores del flujo y convertidores de la energía de presión en energía de velocidad, desempeñando el papet de verdaderas toberas Son aiu+ tables de acuerdo eon las exigencias de la pot.n"ia. Todos los álabes de rotores y estatores' lanto del compresor como de las turbinas' pueden reemplazáfte i¡¡ s;,¿¿ con sólo abrir la ca¡casa, la cual está dividida horizontalrnente por un plano meridiano. Cuando se recanbian los álabes es preciso hacer un balance de los ¡otores. Sístema de admisión
y
escape
Los ductos de adrnisión de aire pueden inclinarse h¿cia arriba o hacia abajo según convenga. Los de es' cape puerlen colocarse en cualquier dir€cción de acuerdo con los r€qu€rimientos del servicio'
Cojínetes Los rotores del generador de gases y de la turbina de potencia están soPortados por cojinetes recubie¡' bs de neral blanco (véase figura 12.?) Los esfue¡zos axiales se absorben por cojinetes de enpuje en ambos, ejes. Todos los cojinetes estáú Pro' tegidos por sellos de ai¡e contra la intusión de gas€s calietrtes, y se pueden reernplazar in silÍ sin desmonta¡
Linpíeza
d,e compresores
y turbinas
Para la limpieza de los álabes del compresor se disponen varias tobe¡a¡, alrededo¡ de la en¡ada del aire, por las qu€ s€ inyectan süstarcias granular€s orgánicas o agent€s líquidos. Sistena análogo pued€ emplearse para linpiar los álabes de las turbinas, sobre todo cuando se quemar combustibles pesados.
Figura l:¿,? Cojinetes recubiertos de del¿l blanco.
TTTroS
2qt
I
CAIIACTf,RISTICAS DE OPERACI{N DE L4S TI]RBINAS DE GAs
Cónatur ¿e conü'stiót
ll.o'
las cuales se insta(véase inciso crámaras de combustión rnás usadas son las de llujo reversible líquirlos o quenaf combustibles para lan simér¡icamente alrededor de Ia ¡náquina (4 en esre caso). se dis€ñan
I¡s
puru lo ;;;;";;t","_",r", "uui"" lJia. ¿" "".¡*ti¡¡" ;uromá.ican€nle caja de gases calientes (fisura t2.B). Mecanísno de t.ansr"ís;ón
disponen roberas de combxsrible con sistema dual que permitn
baj; carga. Los
gases,
producb d€ la combusrión, descargan en la
au'iliat
auxiliar' acoplado al eje del compresor' para irnpulsar los conbusdble' I €n ciertos cNos Para 'nov':t sisrenas rnecánicos que gobiernan la lubricación v Ia bomba de Se rlispone de un rnecanismo de transrnisión
"''".-"¡-*¡ri"',"unabomba.lea.eiredesellado.Tambiéndependendeesteme¿,anismodetransmi. sión el equjpo de arranqu¡ el de bloquc" de lá r¡nid¿d
)
Enfr;anienlo de
Iotr ólnbes de
Ia turbina d¿ alta
de la turbina-de alta presión' de esle tipo Los álabes del estator y del rotor d€l primer esc¡lonamiento (véase tigura 12 9) De 'srr forna la teúpe'atura 53, esrán refrigerados por ün¿ corri€nte in;rna de ¿ire lrro 12.10). En los punros de náximo esfuerzo la fisura ael roror no e¡cede de 760"c(véase *,""*i"i"l * i "r"¡" ;il"or. ¡n ro. ¿r¿bes ¿er esrabr 1a renp;ratura puede arcanzar 850"c' pero en éstos ro' ;;;;;;;';;" esfuerzos mecánicos son menores
Ba
era proteclora cont¡a el calor en el estatot ¿e las tutbinas
Elsistemaportadordeálabesdelest¿iorerlastu¡binas,esdefundiciónferrítica'on12%deaccroal ..p"."t"ra no debe exceder de 600"C en la operación de la náquina En la parte inrer¡or rlel
"-o-o, * *f"* p-ua.t"uyu
"*
barr€¡a protectora contra et calor, dispu€sta €ntre las coronas de álabes del estator
Figura 12.8 Caja de
gases calientes de la turbina de gas ripo S7 de la SULZER'
SISTIM¡S D¡ REGI]'I,.{CION Y COIIITROL
Figu¡a l2.9 Dibujo que muestra el sistena d€ enfriamienro del pine¡€scalo¡aniento de c¡pansión en la turbina de aha presión. (Cortesía SULZf,R.)
figura r2.ll). Adená¡, se hace circula¡ aire frío a r¡avés d€l espacio entre el esktor y ta ba¡re¡a, et cr¡at escapa con los gases calientes, forrn¿ndo una película fría sob¡e la superficie porradora de los álabes.
(véase
Materiales empleados en Ia construcción de esta tutb;na SJ Ca¡casa de la turbina
Estator del compresor Alabes del conpresor Rotor del compresor Caja del conbustor Protección int€rior del combustor Caja de gases calientes Esiator de la türhina Alabes de la turbina Discos de la turbina
12.4 Sistemas de
Fundición de hier¡o nodula¡ Fundición de hierro nodular Acero Cr Ni forjado Nimonic 75 Hasteloy
X
Fundición de acero 13% Cr INT38LC
Ninonic 901 forjado
regul¡ción y control
Los sistenas de regulación y control, aurque son int€rdependientes, rienen fu{ciones básicarn€nte difercnteE. El s¡stena de rcgulacíón ad,apta continuanente el funcionaniento de ta tu¡bina, eyándota al punro de operación preciso y actuando sob¡e la válvula de ent¡ada del conbustibte.Et s|,tema d.e cont.ot gata\tiza la debida secuencia en los periodos de arranque y parada, así como la prorección de la máquina duranre la operación.
La: unidnd,es de un solo eje, conecta¿a: a un grcn s|stema eléctrico, se regulan por la tenperatutu, de enrru.da.a.la.tnrb:ln,conelregladordevelocidadacruandocomolimitador.Siserratade¿nidndesai;ladns. se regdan con la oelocidad. d.e In tu¡b¡m, d€ntro de los límires del regulador de rernperatura. La: uníúrdes de eje pattid.o se regul&n por Ia úlocíd.ad det eje dc ta turbina dc potencü," mienrras ta -vetocidad del eje del generado¡ de gase6 y la remperarura de enrrada a la iu¡bina de alta, se encuentran limirad¿s
TIFO6 Y CANACTERTSITCAS DE OPENACTON DE
ry2
T-AS TTJRBINAS
DE GAs
Figüra 12.10 Dist¡ibu€ió'n d€ ta tenperarura en la superficie dei álabe enfriado, a la nitad d€ 6u lonsitud. (Conesía SULZER.) por los gobemadorcs correspondi€ntes. En la figura 12.12 se nuestra el diagrama de regulación de la turbina de eje pártido tipo 53. El sistema ¿e control conprende una secuencia de infornación, progranada ninuciosamente, ordenando todas las operaciones necesarias en el proceso de arranque o de parada de la unidad. Ete¡¡entos de bloqueo
in-
Pidenqueelpfoglamasigaalpasosiguienresinoes!áncunPlidoslosfeque¡imientosdelpasoantelior. '
Los sistemai de regulación y control son electróÍicos, fabricados con componentes com€rciales estánd!-
res, montados sobre un panet, donde también se hallan los instrumentos indicadores correspondientes. Sistenas ¿e affanque Para el arranque de un notor de tu.bina de gas se suelen empl€ar los l¡es sisi€mas qu€ se citan a €ontinuación. El enpleo de uno u otro depende de la po¡encia disponible, dcl núnero de turbinas y d€ las condi ciones particulares del servicio.
Figura r2.n Barrera prorectora conlra el @lü en e¡ est¿to. las turbinas. (Cor¡esía SULZER.)
de
STSTEMAS DE RDGI]LACION Y CONTTOL
D¡.8rú! .. -,.
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Smi¡i3l¡o il€ conbústül€ ¡ol
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D€lector de üb¡ación
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6 Liñihdo¡ d€ r¿np€raru.a
I
Conrolador de
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¡ldes exia
¡0 Trtunisor d€ velocdad Tp 12 13
lndicadq d¿ Elocidad CC
l&lic¡dor de vibñc¡ón ¡4 R€si,Fo de r¿mp€rsrúo 15 Aihre de l¿ pu¿ a ¿ pun'o
E relrmdtos no"t.d6 I,A
SD
eeDe
d€ kmp€Brure
5 Prk6¿dor dc l¿ @mpúrLúa d;
9 Coobolador de
VD
Figua
r Tnmnisor
2 Sup.nisión de vibr¿ció¡ 3 Tr¡Bmisor de tehp¿¡¿Lu¿ coiine¡.
16
d€
Co¡tolador d€ releidad Tp
l? Ind¡cadq¡
de
E¡e¡d¡d Tp
12.I-:¡ Diagrama de resütación de la rurbina de €je pa.tido tipo Sj. (Corresía SULZER.)
t¡
TIFIIIS Y CARACTERISTICAS DE OPERACION DE T-A5 TIMBINAS DE GAs
291
a)
Sisuna ehctico
se toma de un motor ¿sfucroro conectado al ergranaje auiliar a trávés de un (ñgura hid¡odinámico l2.l3a). Para matrtene¡ baja la corri€nte de arranque, el motor se arranacoplamiento c¿ con el acoplamiento dren¿do. Cuando el acoplaniento se llena, el p¡r t la corriente del motor aumentan codi¡üamente. Durante la operación normal de Ia unidad el acoplamiento hirl¡odin¡ánico se rnanliene v¿cío y esracionario.
t¿ por€nci¿ de srisnque
b)
SisEnt ¿e ezpansor
de gas
Si se cuenta.con gas, aire comprimido o vapor a una presión mínima de 12 bar y un gasto aproximado de 3 Lg/s, se pueden arranca¡ motores de turbina de hasta l0 000 KW po¡ medio de u¡a turbina de expansión ¿l
DiagrM! d. úú¡qü€
----
>E
Súinúr¡o
d€ rc¿ile lub.icanre Reromo del ee¡r€ lulricd¡e snñinistre d€ aceire de co rol R€rorno d€l ae¡t€ de conbol
Válvuh de süansul¡nicnro
ó) Dügr¡ma d€ ¡n¡nqüe
.) Di¡gr¡ma d€ a¡nnque
d€ mntd d¿ control
sú¡nislro & ¡ceile R€b¡m del rc.ir€
Süni¡üto
de rceire h¡dráülico RetorDo dcl e.l€ hid.áúlico
g
I Figur¡ Ij¿.13
Tres sisrenas de ananque de un noto¡ de turbim d€ g¡s.
CT,'RVAS CARAC"Tf,RTSTICAS DE OPERACION CON LA NEGULACTON
295
de gas EI expansor se acopla di¡ectamenre en fo¡marígida a la caja del engranaje v auxiriar, esto es, gira con la unidad duranre la op€ración de ésta (véas€ figura 12.13ó). En cieitos pu.a. a"""oo"",u.," micnto cuando la un¡dad está en tuncionamienLo "iu"opt"-
""*i
c) Sistena hid.ráulico
El siste¡na de ar¡anque hid¡áurico
des.D arranque de cada ünidad
es er que ¡o¡marmenre se escoge para prantas con una serie de unidase ejecura con un moror hidráulico indiviJua¡, actua{ro por aceire a alra
presión' la cual se consigue con una bomba de pisrón novida por un noror erécr¡ico. f,l flujo de aceire se incrcmenta automátic¿menre, desde cero hasra Ia plena capacidad duranre Ia fase de arranqu€ (,éas€ tigura 12.13c).
12.5 Curvas caracteristicas de operacióa con la
regrlación
como se recordará, la potencia de los motores de turbina de gas se regura con ra váhuta de combustibre. Modificar la entmda de conbustibte equivale, desde luego, a variar la en"ergía disponible en el notor. La masa de combustible quenado influye direcramenre en la proporció; de la;ezcta air€,combustible y' po¡ rantor enla remperatum de combustión y de entrada a Ia rurbina. Es, fundamenrarrnenre, ra temperarufa Z3 de entrada a la tuúina Ia que condiciona la porencia de ésra. C¡a¡o que umbién inporta la m"", ;. g,"." que pasa por la rurbina, la cual depende básica¡renre del aire abso¡bido por el compresor, cuyo gasro vo¡umé, trico está en tunción de la verocidad de giro, de cuvos varores depende iarnbién ra'relación ie lresiones. E¡ cie¡tos casos, puede ¡egularse el gasro de aire por una corona direcr¡iz d€ entrada, con árabes de paso va, riable; pero este sistema no se suete ernplear e¡ Ias turbinas de ga€, debido que a b;ja mucho tu p..";a" .un ia estraneulación del fl¡rjo que enrra. . Veamos cómo se pueden dibujar las curvas caracrerísticas de operación del motor de turbina dc gas, trabajando con potencia variabte. a) Unidades de un solo eje rcguladas por ta tenpetuturu, tínnando ta xelocidad
, Se dijo en el inciso anterior que las unidades de un solo eje conectadas a un gran sisrema etécr¡ico se ¡e gülan por la temperatura 23, limirando ta velocidad de güo dei eje par" .oairi", f. r**"¡cia d€¡ gene_ r¿dor €léctrico que sirve de ca¡ea. ". En este caso, por ejemplo, para reducir la potencia po¡ medio de ¡a iemperarura f3 de enrrada a la rur, .. bina, basta con disninuir el co¡nbustibre, nanieniendo'l¿ velocidad der ,"'.cgrn.., dado. con ello aunenta el aire €n exceso y disminuye ta tenperatura de los gases producroie "¡J "ta co-tusti¿n. lnversamenr€, para elevar 13, basra con hacer más rica la nezcla dando ¡n'á" ¡" .. ""i.¿" variabre Para.obtener las curvas de operación de la unidad con porencia ".-¡r", se J"i"" ¿.'.; r," *-," d" ta rurbina.o expmsor para difere,res remperáruras de enrrada r¡. lo ¡ual puede ha¡er* :Til::'.1,1* medranre ra ecuaflón empúica de Srodola. Sobre cstas.uruas se superpone Ia del rurbocompresor. rurre,pondie¡le a la velocidad escogida de régimen. Los puntos de intersecciói *¡"r".,e" t" .*"¡" ¿e la curva de operación de la unidad. He aquí la fórnula de la ecuación empírica de Stodola
ñ
I
Toz\Vz
ito \r,)
- Pl \t¡ \ ri,-ci ) /
Pl
dond€ los literales con subíndice cero expresan los valores de referencia o condiciones de diseno:
lEc.
12.51
-T-
es l¿
TTFOS Y CARACTtrRISIICAS DE OPENACIO¡¡ DÉ T-AS TI]BBTIIAS DE GAS
¡el¿ciód de ssstc de masa de
Tgases,I
es la relación de t€mperatu¡as absolutas ¿ la entrada, y el
último
(subíndice 4) del expansor' Designando fasto¡ se ¡eEe¡c a l¿s Fesiones de entraila (subíndice 3) y de salida las relacioaes de exParsión Por
ñ=-!L,ño=!!3 Pa r
roEando
-¿L =
I, ya que
Pu
Ia presión de salida varia poco en esle caso'
k=e;"(
'r2-l ro2 -
lEc.
I
Figurs Xl.l4 Cunas caract€rísties
de
l¡
12.61
t'rr-
bina o exPansor' To! y f,o 6e tiene
Pa¡a valores determi¡ados de
u¡a tunción
"¿0,
iL = ÁÍ, Tr) o también
r donde
l¡
es el
lEc.12.7)
=
^nL,T) p¡¡áñetro de la familia represetrt¿da en l¿ figur¿ 12'14'
Los valores ile ?3' y ?3" corresponden a c¿¡ga parcial' siendo f03 se hace meoor al bajar la temper¡tura de eni¡ada al e¡pansor'
> I¡' > Í3"
La relación de expansión tr
de diselo' por Por otra parte, si se limiia la velocidad del compresor a ün valor nominal favorable' el turbina' que de la deoperación ej"mpto,la curva concterístics de ope¡ación de éste, lievada eobre laa curvaa va' t" ng.r.n tZ.f5, interceptarán unos puntos que marca¡á¡ Ia operación de la unidad conpotencia A"in "o "!
rirble.
C'L¡RVAS CANACTERISTIC,dS DE OPERACION CON I-A REGT ]I-ACiON
29f
Para un turbocompresor axial, que es el más usado, se dieron en la figura
de operación. Tomando de dichas curvas
1a más
favorable, esto
7.l0las curvas características
es,
y llevando esta curva sobre las de la turbina (figura 12.14) se obtiene la fieura 12.i5 donde los puntos de cruce A, B y C señalan la marcha d€ operación de la unidad con ]a regulación. Como puede observarse, al mantener constante la ve¡oc;dad, €l gasto de nasa de gases es prácticament€ el n1isno, pero la renperarura disminuye al reducir la enrrada de cornbustible, disminuyendo también la rel¡rción de presión y Ia de expansióq la poren-
Figr¡r¿ 12.15 Curya característi@
(A, B y C) de de lurbina de gas de un solo eje; cont.ol por nedio de la r€mperatura,
operación de
u¡ motor
mantenjendo linitada la telocidad de giro.
En la regulación por temperatura a velocidad constante, e¡ unidades d€ un solo eje, no se puede rener mucha flexibilidad en la potencia, sin sacrificar el rendimiento d€l conpresor (véase figlra 7.10). Esta forna de regulación puede reservarse para cuando se tienen varias unidad€s conecradas a un gran sistema, donde se pu€de hacer trabajar a cada una de ellas en las cercanías del punto d€ diseño. El ciclo de trabajo se nodifica con Ia regulación en la forma qu€ se indica en la figura 12.t6, donde r.2. 34 es el ciclo de diseño, y l-2-3'4' y I-2-3''-4" son ciclos con reducción de la remperaru¡a conserva¡do constante la velocidad del eje. El trabajo en el ciclo, eviden¡emenre, se reduce. AI disminuir la tenperatu¡¿ de entrada a la turbina se hace tanbién más baja Ia tenpera.ura de exputsión de los gases, de forma que Ia > ?3' > ?3". Esto es desventajoso si se emplea regenerador, pero también se pieide menos calo¡ er la atmósfera si no se usa aqué1. La relación de expansión se hace más pequeña debido a la convergencia-de las líneas de presión. Si el senicio que da la unidad permi¡e hacer cambios en la velocidad, se puede obrener mejor rendimiento del compresor, aunque disminuye rnás la relación de presiones (ver figura ?.r0). Las diferentes curvas de velocidad del cornpresor cortan a las de la turbina, con r€rnperarura variable, en los puntos A, B y C, gue señalan la trayectoria de operación de la unidad (figura 12.17).
TIPOS
290
I
CAR
ACTERIST(JAS DE OPIIIACIoIi DE LAs TU ITBINAS DE CAS
Figura 12.16 Ci.lo de un moior de turbina
de
regulación por úedio de la rcdperarura ¿ velocidad constanle gas con
b) Unidades de un solo eje regula.las por Ia rckttida¡J Lini¡ando la tempe.aturd En este caso,la tcmperatur¿ f3 se manli€n€ a valores conrenientes regulando el combustiblc, y elaire ,Je rrrrada por m.dio de la \Flo¡idad JFI Pj" La caraclerística €n esie caso sería la que se müesrra en la figur¡ 12 lB, puntos A, B y C. Se nan¡iene en esre caso mejor rendimiento del turbocomPresor (véase figura ?.10) Esre sisrema es nuy convenicnte en unidades ¿isladas donde no se exige manrener la velocidad constanrc, con por'ncia va'
riable. Si conviniera modificar la temperarura a otros valores al misrto riempo que se varía la vel
Figura
12.17 Regulación con camb;o en la
CTIRVAS CARACTNRIST¡CAS DE OPERACTON CON I,A RECTIT,AC¡ON
Fieura l2.l$ Reextació¡ por nedio
de la veto_ cid¿d del eje a tenperarura consra¡te en unid¿, des de un solo eje.
En el caso deJna¡¡ene¡ la rernperatura de entrada a ta turbina en niveles alros,los valores de la rempera tura de expulsión d€ gases rambién serán altos, por lo que es recornendable et ernpleo de rege nerudar.n,:s-
las circunstancias.
¿) Cunas ca.acteús¿icas de operación
en
tas un;dades
de
d.os ejes o eje
paft;do
, , .Se dijo en el inciso anterior, que ta regrtacion en csras unidad€s se efectna por nedio dc la velocidarl del eje de potencia,.lirnitando por gobernadores, la veJocidad del eje del genera,Iorde gases y la remperatura de ent¡ada a la turbina. Como se sabe, la potencia de una rurbomáquina es proporcionat at cubo d€ la veto¡idad de giro (\ easc inciso 3 6), de forna que aquérla se siente bastanre sensibilüada por ésra. para r€ducir ra vetocidad del eje ¡te potencia bas¿a disminuir €l gasto de nasa de gases, o la temperarura a" ae ¿"ros u t, rurbina de potencia,.o ambos a la vez. Ahora bien, pa¡a reducir ta rnasa "oruau de gases, basta con dis,ni";ir ra aspiració¡ de aire dei turbocornpresor, reduciendo la vetocidad rie giro de éste. iara
,""rp.'"i"* ¡" r"" gases, se haco-l*,iUi". A. a""i., ."gulando eJ gc-
reduci' r"
ce la mezcla ai¡e-conbusdble rnás pob¡e, disminuyendo ta entmda de
Figura 12.19 Modificación det cicto de trabaio en unidades de un soto eje al reduci¡ ta veloj; dad del ej€.
500
TIPOS Y CARACTERISTICAS DE OPERACIO\ DE LAS TIMBINAS DE GAS
en forlna rotalmenle indepcndiente' nerador de gases, se regula la potencia de la rurbina que nueve la carga' que mejor convens¿ Se pueden ásl na"ej.r los paránetros de regulación en ta forma ' 1"" l2.l?, dond" op"r.cián del generador de gases son de la forma que se Nestra en la fis!¡a ",.,.."" f","i'p€rarura yi; velocidad del eje' Se denen mejores rendimientos.resulardo el generaa" p'"a" '-i* J_1" g** p". r" *r"cidad d; giro, y ¡¡anteniendo ta remperatura en niveles alros. En estas condiciones, fu t"-p-"oto.u a" expulsión será más alta; el ernpleo de regenerador es conteniente'
v
6n
80
100
124
velo'idad dc la Lü¡bina dc Polcn'ia
Figura 12.20Tendencia general t;do. (Conesía Hispano Suiza )
de las curvas de fu¡cio¡am;enro de los notores de
turbi¡a
de sas de dos ejts o eje Par-
CURVAS CARACIERTSTICAS DE OPERACION CON LA REGIJLACIO]I R
e
cale
n ¡a
m¡ e d o i nte r ne
3{rl
¿io
Las unidades con dos turbinas, cono es el c¿so de las de eje parrido, permiten el recalenraniento interen sí consrituye una ventaja de; sistema. Esto permite t¡abajar con exceso de aüe para abarir la
nedio,lo que
temperatura de co¡nbustión en el primer combusror, proregiendo los áabes de la rurbina del eenerador de gases de alta presión. Con ese exceso de aire se podrá quemar más combustible e¡ un se$ndo combustor (recalentamien.o interrnedio), disponiendo así de gases con más alta energía termodináúica para acruar l¿ turbina de potcncia o de baja presión. Las unidades de eje partido perniten g¡an flexibilidad en la regülación de la porencia dentro de unas ¡onJi.ione, la,orabl.' de rcnd¡miÉnro ) de oppra, ion. Si la carga es un generador cléctrico, se puede mantener constante la velocidad del eje de la lurbina de potencia, regulando la masa de gases y la remperarura de ésros a través del generador de gases. En ta figura 12.20 se presenta la tendencia general de las cu¡vas de funcionanienro de lo: motores de ¡urbina de gas de dos ejes o eje partido, según la casa consrrucrora Hispano Suiza.
Capítulo t3 Tendenoias en
13.
el desanollo de las furbinas de gas
I Tendeneias principale.
Las rendencias p ncipales en el diseño v consrrücción de tos morores de lurt¡ina dc g¿s en pu€de deci¡se que sotr las nismas de siempre.
l¡
adualidad
. Alnenrar la porencia por unidad para hace¡ más competirivo este motor con ot.os lifos. ' Elevar la remperarura 73 de los gases de enrrada a ra tu¡bina, buscanrro ntareriales quc resisra¡ cr trabajo a altas temperaturas o empleando sisremas de refrieeración los átabes. . Reducb los depósitos de sedirnenros,la o¡idación y la corrosión ctedclos álabes. a tin rle garanrizar I alargar la rida de la náquina. ¡ Inc¡emcntar el rendimien¡o rérmico de la un;dad con un mejor aprovcchalnicnLo det c¡lor. I3.2 {umenro d"
h
poleneia uniraria
. En el inciso 3.8 se vio que la porencia de una rurbo¡náquina es direcramente p¡oporcjonat al cubo de la velocidad de giro y a la quinta poten"iu a" t. ¿i."""1¡n carac¡erisrica. esr,l es' (Ec.:t.2Bat se puede aumenrar Ia poi€ncia increnentando Ia vetocidad de giro o ras clirnensiones de ra nráquina, aunqüe influyen más ¿sras que aquélla. Elevar la velocidad, propicia nás las vibraciones. AunenLar et ramaño, aunque es de hccho más e¡€c.ivo, ¡o sienpre puede reaiiz¡¡se por limitaciones .te espacio, particülarmente en máquinas desrinadas a aviación o vehículos terresrres. En unidades fijas es la sotüción más indicada. De todos modos l¡s velocidades de giro son altas. Las nás generalizadas esrán cnrre 5 0OO y i0 000 rpn, aünque rambién sc
304
TENDENCIASNN EI, DESARRI)I-LO I)E LAS TTIRDINAS DEGAS
r¡abaja con !elocidades inleriores y superiores a esros valores, h¡st¿ I 500 rpm por abajo ¡ 33 000 tpm La potencia se esiá incrementando en la actualidad lleeándose ¿ u¡jdades de 110 000 KV, n¡nre' nie¡do al nisno tiempo un ritmo acelerado dc consirucción de unidades medianas ) pequeñas entr€ 25 000 KW y 50 KW, pero donde se hace más sensible el increnento es en las potencias entre 25 000 r ;0 000 KW. En ia figura l3.A se of¡ece una turbina de 100 000 KW Aunque se está consiguicndo aunentár la potencia de los motores de lurbina de g¡s, el lainaño ! peso incremenran propo¡cionalnente poco, gracias al progreso en el diseño de fornas dc á1ahes r dc duclos de paso, que permiten nejor 1a rranslerencia de cnffgía entre fluido t máquina. ranto en el compresor cono en la turbina, con lo que sc eleva el rendimiento interno dc ambos Por orra larte los
¿delantosdelaMctalurgiaestánpermitiendoelcmpleodeelemerltoslnáSlivianosYresi'denles,redu ciéndose e] peso por unidad de potcncia
F";
in I
Fisura 13.A Turbina dc q¡s ALSTH014 ATLANTIQUE de 100 NfF iiÉstin¡da
a
la seneració¡ ti{: rle(t.i(idad.
INCR¡]IIIENTO Df,L RF]NT)IUIENTO
TNR}TTCO
3O5
13.3 Elevación de la temperatúrs T3 de entrada a la
¡urbina. Materiales de construcción.
Refrigeración de los álabes AI hacer el análisis del ciclo Brayron en el capírulo 9, y en cl transcurso de todo el cstudio dc las turbinas de gas se ha hecho notar la inportancia de la temperatura 13 de los gases que entran a la turbina y su gran influencia en el ¡endiniento térmico de la'máquina. Al analizar 1a corlbuqtión en el capirulo 11, se indicó que la reop€.atura de combusrión.le los hid¡ocarburos qqtdgs.en las rulbinas de gas, alcanzaba valores de I ?00"C a I 900"C, temperaiu.as ésras denasi¿do alüi para los álabes de la turbjna, h¿ciéndose necesario trabaja¡ con aire en exceso para abatir la iemp€ratura
frávaloresdelordende?50"a9s0"C.SóloconóIabesrefrisercdrsepuedellegarhastall?0'omás(vé& se i¡cisp !2.3). Aún ¿sí se requieren, en cualquicr caso, aleaciones especiales en la construcción de álabes y ca.casas que puedan soporlar no só]o la alra temperatu.a sin deslruirse, sino los cl¡ctos nocivos qre ésL¡ i_c¿*ea, co'no so¡r un a mento de los sedimentos, de la o\idación j de la co¡rosjón La alta temp€ratura t¿mbién favorece 1a form¿ción de los ó'idos de nitrógeno, los cuales ran a scr expulsados con los gases de escape. Se puede reducir la contaminación ¡¡nbien¡41 enpleando cornbustiblcs gaseosos (véase iÍciso ll4) Por lo que se refiere a ma¡eriales de construcción. se dan en la ¡¿bla l3.l algunas aleaciones reprcscnta' tiv¿s con su composición. Tanbién en el inciso 12.3 se indicaron algunos nareriales emple¡dos en la const.ucción de una turbin¿ típica. En la fabricación de álabes y rotores deben enplearse rnateriales que soporten tanro las altas temperaruras y sus efectos cono los esfuerzos necánico¡ a que se hallan soneridos. Se está inrestigando para logra¡ tenpe¡aiuras de entr¿da a la turbina hasta de I 650'C, enpleando ál¿' hes refrigerados y üna película porosa mur resi,iiente ai cálor y proiecrora de dePósitos de partículas y sales de rnct¿les alcalinos (véase inciso 9.?a). El empleo de materiales refracto¡ios a base de ¡rolf¡anio, ránt¿lo, niobio Y molibd€no, es aco¡ejable cuando se requiere operar a muy altas temperatüras (l 700"C), sienpre que no se exija grar resistencia mecánica ni a la oxidación, pues presenran fr¡gilidad (toberas de empuje de cohet€s, por ejemplo).
13,4
Reducciór de depósitos. de la oridación
-v
de la corrosión
Las alras temperaturas de tr¿bajo aumentan los problemas de corrosión y destruccién de 1os átabes 1 de las paredes de carcasas y ducros por dond€ pasan los gases calientes, lo cual es debido no sólo ¿l efecto del calor sino a que se favorece el depósito de partículas (rernoforesis) y de sales de met¿les alc¡linos. Se desarrollan así mrchas técnicas de prorección, la sea usando materiales (aleacionc$ quc rcsistan a estos efectos oxidantes, ya ernpleando capas o películas de protección con sus¡¿ncias espccialmentc rcsistentes a la o¡ridación. Se investiga en este campo con intensidad, sabiendo que el problema de la alta tenperatura, de la oxidación, del d€pósiro de parrículas r- de la destrucción, es de tipo metalúrgico sobre rodo, aunque dc momenio se tra¡e de resolver con le refrigeración, a pesar de que esta última solución es de hecho antitermodinánica, al disipar calor sin un acertado aprovechamiento. La únic¿ solución parece esr¿r en los m¿teriales ¿dccuados.
13.5 lncremento del rendimicnlo
lirmi.o
El ¡endiniento térnico de toda máquina rérmica vjene dado por
o,= r/
u
esto es, la relación del trabajo desarrollado en la rnáquina al calor que entra. El t¡abajo desarroliado por una turbina de gas puede incrementarse mejo¡ando el rendinliento inrerno, el cual depende de la capacidad de Ia rnáquina para intercambiar energía con el fluido de nabajo, donde
TE\DENCIAS EN EL DESARROÚO DE L45 TITRBINAS DE GAS
306
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TL'RBTN¡s PARA AI'IACIONOPAAA Sf,RvlCTO II\DTJ5,I'RTAL
GE]\,ER,{I
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tie¡e una particular imporrancia el diseño de fornas que propicien una buena transferencia energética. La Mecánica de {luidos prest¿, en este sentido, e¡celente avD.ta. Tanbién se eteva et rendimi€nto térnico .ed,cienáo tá energía elrerior gasrada, o caior que entra, lo cuat se togra en el motor de turbina de gas con el d"t ,"s";,";;,,
q""?p.i"*¡, p*"
¡a *_ ".p¡* pulsado en los gases de escape, apdando a calenrar er ai.e que e¡tra a la cámara de combusrión. ""r,. Pero lo que más importa, en ta elevacióq del re"ai^i""tá t¿.-i"", e" _ali",* entrada a la rurbina, según ya s€ ha d;cho reperidamente, y "i " "-p_.,"* t: a" *g". * p""a"
.ar".ir
en la ecuación 9.4
T,-T'
(Ec.9.4)
T"*Tz También co¡vienc que ra sea baÉ. aüDquc ésra pucda o uo jusr¡fi.¡r 9.4 se puede poner en fu¡ción J" la ,.iu"¡¿n de presiones,
er empreo deJ .
resulrando
,T 4.= I -
resenerador. La ccuacicin
*i
(Ec.9.7al
donde se advierte que er ¡endimien¡o térmico se eleva si la relación de presiones es artaj ésta es una rendencia m.y acrual. Se tlega, en bastantes casos, a una relación de presiones aire¿"¿..i" zó, y ce¡ca de 30. El ¡endimiento térmico ri€ne valorcs próximos a 3O%, y a veces J5%. E. egz a 45% y
*
"r-n "i"1"-"r-iir"a" * I
13.6 Apücaciones de las turbinas de gas
El moror de rurbina de gas tie¡e cada día un campo de apticaciótr nás áDplio, utilizándose: ¿) Para move¡ sistemas mecánicos indushiales de cualquier índole. ó)-En la indusura del petróleo y der gas natural, donde puede contarse con com¡ustible fácilmente. c) Er aquetlas industrias que desarrollan proceso" q"" a" *f"., y a".a. pr"a"
*q"i"*. f".
aprovecharse el cator expulsado con lo" ga""" ae "*ia.j "scup". dJ En la generación de energía eléctrica, pa¡a cubrir picosie ia curva de dema¡da, por su rápida puesta en servicio, o cono unidades de generación aisladas con fines industriai"" a"_e",i""r. Operaci,6n en cicto comó¿¿¿¿o con turbüas de "o."."i"t"" " vapor. ¿, Como porenóia auriji ar de eneryencía en fábrica-s, hospitales, universidades, o g¡andes plantas de ge. - ---.neracion de erergía etcclrica. ¡ál c. et .aso dc tas - En ar iación, dorde ba desptazado roralme¡re a tos "r"l*Ajori"* morores atLerqaüvos. "f r: marina para proputsiór d de bareos de muy dirersa índole lde guena. de pasajeros. cargueros, ": etc.). ..
.
notor en auromóviles (en erpe¡imentación avaazada). Como moro¡ en au¡obuses urbanos.y camiones de carga (en experimenración avanzada). sesún las ¿plicaciones, Ios morores de ¡urbina de s-" ;"J"";;;",;;-#s características espe. ciales. A continuación se señalan algünas. á)^Como
,
13.? Turbinas para avisción o pera
sericio industrial gene¡al.
Cootos
Dos aplicaciones rnuy típicas de las t''binas de gas son, en aüación y en servicio industdal. Las caracte_ . , rísricas de operaciór en uno y otro caso son au.."nt-.", to qr" .,ig" ñ;;;;;;.; _"nera diferenres. He aquí los aspectos más sob¡esalientes.
TEA DENCIAS EN EL DESARROLLO DD LAS TLiRBIITAS DE GAS
l)
Operació¡ dentro de amplios línites de remper¿tu¡a y dc presión anlientales.
2) Quenar solanente que.oseno dc alto s¡ado
a tin de lener seguridad cn la regulació¡, valores calorífi cos salisfactorios, elc.
Comparalivamente uná gama nás pequeña de temperaturas y presiones anr¡ientales. Se pueden quemar combuslibles
duy v¡¡ia
dos,líqujdos o gdseosos, desde perró1eo crudo Incluso conbustibles sólidos.
3) Es esencial el empleo de nateriales de consirucción ligerosr resiste¡tes al calo¡ a la oxidación (aleacioncs de titanio).
Es esencial el enpleo de materiales resjsicn-
I
4) Se puede 6acrificar la lida de la náquina por r¿zones de buena respuesta en todo momento, cspecialme¡t€ en el despegue
lrolongar la lidd de la náquin¿ con cargas de operación adecuadas, reduciendo o evitando las sobrecargas. Se debe
Cono ejernplo de condiciones de t¡abajo drásiicas a que están sometidos empl"ado. .n aria¡ on. -p ot"-"n lo" do- ca.o" "igli"nre":
.
.
Jos motores de
turbina de gas
Para un avión subsónico volando a 30 000 pies de altura con una velocidad de 0.85 Mach,la presión y
la lenperatura ambienre son respectivanente 4.3 libras por pulgada cuadrada y 229"K, resuhando como presión y remperatura iotales en la admisión del conpresor de 6.ó5 libras por pulgada cuadrada y 25B"K respecliramente. El motor de turbina Ol)'npus 593 instaiado €n el Concorde volando a 50 000 pies de altura y con una velocidad de 2 Mach, la presión y ternperarura ambienre sotr de 1.68 libras por puigada cuadrada y 217"K, dando como resultado una pr€sión y remperaru¡a torales en la ¿dnisión det comprcsor de 15.36libras por pulgada cuadrada y 40?'K rcspecdvamente, superiores incluso a tas condiciones ISO de 14.? lbs/plg'? y 2BB"K (G.A. Poole de la Rolls-Royce).
Como ya se ha señalado a 1o largo del texto, tanto en el estudio de los compresores como de la turbina de gas,las condiciones de temperatura y presión ala eÍtrada del conpresor influyen fuerremcnte en la poten.
cia disponible en la unidad. A mayor potencia exigida por el co¡npresor merror pot€ncia disponible. Los motores de tu¡bina de gas destinadas a usos indust¡iales funcionan por lo g€neral en cond;ciones más estables, sobre ¡odo porlo que concierne a las condiciones ambientales. También suele ser nás estable la potencia aprovechada, pa icülarmenie en las unidades destinadas a 1a g€neración de energía elécrrica. Integados a grandes sisternas eléctricos, los notores de turbin¿ de gas son €specialmenie renrajosos trabajaÍdo ertre 600 i 2 000 horas por año cubriendo picos de la curva de demanda (véase figu¡a 13.1). En ciclo conbinado, conviene una garna de I 900 a 3 300 horas por aio (I¿tden); especialrnente válido cuando eI sistema es fundamentalmente térmico, con plantas de carbón y nucleares. Algunos constructores, cono la Rolls-Royce, aprovechan diseños y experiencia construc.iva par¿ adoprar motorcs d€ iurbina de gas de aviacién a necesidades industriales, resultando así con apariercia semejanre
figura 13.2). En 1981, el cosio de instalación de plantas con turbinas de gas era alrededor de 200
(véase
kilowatt instalado. En ciclo combinado el costo lado.
es
a 250 dólares por supe¡io¡, del orden de 300 a 350 dólar€s por kilowaü insra-
T1JRBTNAS DE CAs PARA
AUTOMO\ILES
3{D
3r
E
¡ e
N CON
L{VADO DI HLMOS
CICLO COMBINADO RBON SINLAV DODEIIUNIOS
NUCLEAR
TURI]INA
¡
CICLO
Di] GAS COMIINA¡O
HOII{S DE G[N!RACION POIi ANO
Fiet¡ra 13.1 Cury¡s costos/utilización según
sistenra de generación de ene¡gía eté.lrica empteado. (Cortesta
Rolls-Royce).
l3.B Turbinas de gas para automóviles Son muchas las construclo¡as inter€sadas en fabricar motores de turbina de gas para autornóriles, cono la Ford,la Gene¡al Motors, la Chrysler, etc. Algunas de ellas han fabricado coches ordi¡a¡ios qu€ han tenido una duración aceptable. Bien es verdad, que probados esios motores de turbina de eas en carreras de autos, donde se exigen condiciones nuy drásticas de op€raciór, no se han re¡ido los resul¡ados deseados. Los álabes de la turbina se qu€nan y destruyen, si se quieren manten€¡ iemperaiuras alras d,' rrabajo para rcner buen rendimienb rérmico. Se está así poniendo especial at€nción en narer;ales de constTucción refracrarirjs,
que soport€n temp€ratüra, corrosión y oxidación, además de tener una resistencia mecánica sarisfactoria. En este sentido, vale la pena citar uno de los proyectos rnás nuevos de turbiM de gas para aulornóviles, encomendado a la Gar¡et AiResearch Pho€nix, por un valor de 56.6 millones de dólares, por el deparrarnenro de energía de Estados Unidos y la NASA Lewis, en noviemb¡e de 1979. ToIn¿n parre €r esta investigación Ia Ford Motor Co. que cuenta con una gran eaperien€ia en la m¿teria (la nueva turbina será non¡ada sobre un Ford Fair¡nont de Transmisión autornática); además la Carborundum Co. yla AiResearch Casting, Co. que conocen las aleaciores de cerámicay procesos rnetalúrgicos, y ta.nbiénlaAiResearch Tonance de aparatos de Control.
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'lü¡bi¡a r¡di¡l dc un
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esc¡lonanicnio ice¡ámic¿)
Compr$o¡ c.nrífugo d. un solo esc¡lonani¿¡ro (aluminio)
13.34 Motor de turbina de gas, de cetámic¿, de 130 HP, lara d¿rdñó,;lj relación de presioncs 5:li comPresor cent.ífugo (aiu¡¡inio) v turbina radiat centrípeta (ceránica), artbas de un solo escalonanje¡lo y úonrados en el mi'mo eje. Alabes de p¿so variable en ia adnisión; combuslo¡ dé geonerría variabl.r
Figur¡
cojinetes de amortiguamienloi regeoc.ado¡ rotaldio de cerámica C¡niñl eleclrónico de los pa¡ánetros de la l.¡nsnisión que rigc¡ las car¿cterísticas dc operación (ál¡bcs guía en la admisión, llujo de combust;ble, relocidad del n.Lor' tempcraLura de los gases á lá enirada de la tu.Lina, erc ) (C¿s Turbine World,
úayo,
1980.)
4l
\
de gas de I30 HP, que dé 30 millas por galón de gas,lina, o millas por galón de diesel, cotr garaniías de segrridad, ,1e control dcl ruido y la conramina.,ión, normariras Sc iicne como objeiivo un
tn¡tor de turbina
para 1985, Iecha en que debe estar en operación a toda prüeba. En la fisura ti.Sa sc ofrece ur dibujo de dicho moror, el cual consta de un cornpresor centrífugo ¡ una rurbina radial centrípeta, ambos de un solo escalonanienro y monrados en un soto eje. El conpresor será const¡uido a base de aluninio, con una rel¿cjón de conprcsión de 5 a l, y con un rendinienro inrerno de 80.5%. La cána¡a de combustión es de geonetría vari¿I¡te y flujo inrertjdo. En ta primera fase (nayo, 1984) la te¡nperatura 73 de en¡rada a la turbina será de 2100"F (t ISO.C), para llegar en una segutrda f¿se (mayo, t9B5) $ 2 500"F (1370"C). Los gases a la salida d€ la turbina pasan por un regenerador de donde son expulsados a 600"F (315"C), r¡abajando a má¡ima potencia. En purro muerto! est¿ temperaiura de expulsión será de 250"F (120"C). En el co.nbustor, turbina, caja de gases y regenerador se enplearán aleaciones de cerárnica de nitruro de silicio y de carburo de silicio. Para orros elemenros, no sujetos ¿ temperaru¡as elevadas, se us¿rán aleaciones de s;licato de alurnjnio y lido, silicaro de aluminio y magnesio. El con¡rol de porencia se efectuará con la válvul¿ dc combustibte y con álabes de paso variable a la entrada del compresor para reguiar €l volumer de aire. La fi¡ma Me¡cedes-Benz inv€s¿iga sob¡e ün motor de turbina de gas para aütomóril, que cspera conercializar para fin de siglo! c yo proyecto s€ rnuestra en la figura I3.3ó. El compresor es centrítugo movido por una turbina axial, co¡stituyendo el generador de gases. La turbina de porencia es tarnbién axial.
t12
TE]\DEI\iCIA5 EN EL DESARROLLO DE LAS
TT
MBINAS DE GAS
Figur¿ 13.3b Molo. de tu.bina de gas Mercedes-Be¡2, para automóvil, de 150 HP, con conpresor cenrrífugo movido por turbin¿ axial, y con turbina d€ potencia tanbién exisl. (Mechanical Engineering, abril, 1982).
13.9 Motor de
rurbina de gas psra autobuses y camiones
La casa iraliana FIAT está desarrollando un noror de lurbina de gas (No.6803) para transporte pesado, de las características siguientes: Potencia útil (3s0 CV) 260 KW Velocidad del eje de salida 2 92Q rpm Gasto de air€ 2.4 kgi s Relación de presiones 4.15 Temperatura de los gases a la entrada de la rurbina 950'C Velocidad del compresor 33 300 rpn Velocidad de la turbi¡a de potencia 2? 500 rpn Rendiniento del compresor 0.785 Rendimiento de la turbina del generador de gases 090
MOTOR DE TTIRBI]{ DE CAS PARA ALTOBIIIiFJS Y CA MIONF,S
Rendimiento de la turbina dc porencia Pérdid¿s de presjón Rendimiento del regenerador Combus¡ible Acele¡ación del vehículo: I kn en 50 scg. Velocidad máxina del vchículo, 120 km/h
0.85 0.85 g¿s oil
El turbomoror es de ripo muy robusto como püede aprcciarse en ta igura t3. t. rip., .te .los ejes, con regenerador. En ]a figura 13.5 se ofrece una represe¡ración esquemática dc las partes cscncialcs Ltel mismo.
El conpresor es de tipo centrílugo (figur¿ 13.6), con 22 asp¿s de salida radial, con una letocidad ta.gencial externa de 450 m/s, que descarga en un difusor de 13 canales, corno puede rerse ,"n la.irada fisura 13.6. Las caraclerísticas de operación del conprcsor se dan en ia figura 13.7. Püede ad'eriir.c quc et.endi, miento interno del cornpresor presenla unas condiciones de operación ópri¡las pa¡a una rrlación de pre siones de 2.2, ] un gasto d€ aire de 1.2 kg/s, pcro qüe no se modifica mucho cl ¡endimiento cu¡rd¡ ¡unen¡a ia relación de presión hasra 4.5I el gasto dc aire a 2.4 ks/s. La rerdad cs que se está rrabajardo en la: prori nidades de 1a tínea lín1ite, nás allá de la cual se presenta una marcha oscitanre e i¡esrabte. EI regenerodor esti ptotesido con una nairiz de cÉrámica, a prucba de tugas de calor. E1 con Drsror es dc fo¡ma tubular' tradicional, con ¡rcs zonas de combusrió¡; primaria, secundária y de dilució¡. Las pé¡di.tas de presión son dcl 3.5%. La. turbina d.el generador de gases que mueve at compresor es de tipo axial (figura I3.B). También es axial la tutbina de poteacra (figura 13.9). La reeulación de ta potencia del motor se oper¿ esencialmenre sobre 1a entrada de conbusribte r srL,re el distribuidor variable de la turbina de porencia, lo cual se efectú: por control elecLrónico, tigad¡ at r,cdal dei-amle¡ado¡ conductor. (Exnacto dc ta reyisra ATA, seprienbre, t9??. Autores: R. Cerrato, G. Cipolta, -delPignone. Torino, R. Margary y G. Italia)). En Alemania se experimetrta rambién sobre motores de rurbina de gas pa¡a tr¿nspo¡ie pesado. con po_ tencias de 350 y 400 CV, con ciclo regene¡aiivo.
Figura 13.4 Turbonotor FIAT ó803 para
autobuses y caniones.
dS DE GAS TENDENCIAS EN EL DESARROT'O DE LAs TTIRBÍN
3ll
1:l-
I
rre eeome
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Türbina del eeneEdor-de sass 2 Distribuidor 6' i" p""'a".,r. s.l',t, ¿. potencia 5 Re d ucror principal o fe' neru'lo" s Lomhurnt g" l E" ¿"
FIAT 6803: Ficur¿ 13.5 Representación esquematica del túrbomotor
""
-"''''""
Figu¡a 13.6 Conpr¿sor ccnrrífugo del motor de turbina de
li
gas
'"nrlodpir¡ Di'u'or 'l'l 'ñmpr'
o' lJ
R's"
'eio
FIAT No 6803' sobre el benco de ptuebas'
MOIDR DE TI]RBINA DE
GAS PARA AI]TOBI]SES Y CAMIONTIS
Figüra ú.7 Curvas carac rerísti.as de operlción
Figua
315
de1
conpresor cenrífugo del moto. FIAT6a03.
13.8 Rotor d€l generador de gas¿s del motor de turbina FIAT No. 6803, con cojineles. Comp.esor ce¡bífügo,
TENDENCIAS EIt EL DESARROLLO D¡J LAS TTIRBIN {5 DE
316
con cojinere' dei noto¡ de turbin¡ FIAT No Figura I3.9 Roror iie la turbina de potencia, de tipo axial'
CIS
6803
c¡ja di,,llilsltstó¡
Nlódrlos d.l ¡ecuPe¡¡dor
,,tl¡l
Figura 13.10 Moto¡ ¡o. 1982
)
d€
iurbina de ges GT 601,
de 638
eneHP' pa'a ra¡ques nilitates tipo orugá (Gas Turbine World'
TA:rQr,¡rs oIrtrGA coN IL'RDI)A Dll (;.4S
13.10 Tanques oruga con
317
rurbina de gas
El motor de turbina de gas está irvadicndo tcrrenos reservados a los ¡notores de combustión i¡te¡na, ranto de gasolina cono Diesel. Un caso muy particul¿r es su aplic¿cjón en los tanques de oruga mjlitares. Un motor de turbina GT601 de 638 HP se ha ens¡yado con éxito en ranqucs de 25 roreladas en Estados Unidos. En la figura 13.10 sc of¡ece este motor de turbi¡a, co¡¡pueslo csencialmente de un compresor ccntríIugo de dos pasos, una ¡urbina de un solo paso para mover ei comprcsor, dc un combusror t de una turbin¿ de potencia axial de d¡s pasos, de eje libre, alinenrada por Loberas. La tel¡pe¡atLrra rná¡ina rlc los gases es de I 900"F (l 037"C) con velocidad del generador de sases de 2 s00 rpr¡ y un consümo especírico de conbüstible (SFC) de 0.421 lblHP-h. El consuno específico óprimo es de 0.390 lblHP I r se logra operando al ?s% de la potencia nominal cn condiciones IS0 (Is'C y I ¿tm) 1réasc figura 13.11)
0.39¡
I
I
I
I
I I I
I
Figura 13.1l Car¡c¡erísiicas de operación del notor res, tilo orüga. (Cas Turbine World, enero, 1982.)
de
I I
tl
tl
turbina de gas CT 601, de 638 HP, enpleado en ranques milita-
tv Turbinas de vapor
Capítulo
14
hinoipios teóricos de la turbina de vapor. Ciolos
14.1. Definición La turbina de vapor es una ¡urbomáquina capaz de conv€¡ii¡ la energía rermodinámica del vapor de agua €n energía mecánica en el €je de la máquina. Las formas dc los átabes de rotores v esrarores! corno de las tobe¡as de alimentación, se anaLizarán en el capítulo correspondienre a tipos y caracrerísticas de operación. El vapor qu€ sirve de fluido de rrabajo, se genera en una caldera medianre agua tíquida y calor.
14.2. Importancia de la rurbina de vapor La turbina de vapor es una rnáquina importantísima en la actualidad, constiluy€ndo el órgano funda_ mental d¡ la. plaoras termo"lec.rirr.. Cono es sabido, et calor constiruye hoy en día la principal fuente energéLica de que et hombre se sirle
para operar transformaciones en la ¡nateria. Puede decirse, que el9? % de ia energía consumida en el rnundo p¿sa por l¿ trampa del calor, con origen, básicanente, en los combustibles fésiles (carbón, perróleo gas na r ¡ur¿i)' y también en la fisión nuclear, aunque existen otras fu€rres menos desarrolt¿das, corno la g"o-
""..gio , ro té.mi.a y la sola¡. Un po¡ce¡taje norable de es¡a energía calorífica consunida en.t .r.ao ,",pri"u generación de electricidad, cono forma práctica y limpia de utilización, lo que se 1leva a cabo en las plantas t€rmocléctricas. se es¡ima que el consurno de energía elécrrica en el rnundo tiene un incrcnenio del ?% anual.
En la t¡ansfo¡rnación de la €nergia calorífica en eléctrica, es preciso servirse de un fluido de rrabajo,
cap¿z de recibir y de ceder energía. Como fluido abundante y fáeil de nanejar se usa et agua, la cuat experi nenta canbios de fase en el ciclo cerrado en que op€ra en ta planra rérnica, pasando de tíquid" .
""p"r, ""diendo energía y volviendo de nuevo al estado líquido. En la fieura l4.l se presenta el esquema d€ una planta rermoeléctrica con lurbi¡a de vapor. Las parres esenciales son: La catdera o generador de vapor con una €nergía termodinámica altá, puni"nao a"i uguu líqüida y }nedianre la adición de calor, co¡ origcn en las fuentes señatadas anteriornente. Las calderas mo_ dcrn¿s su"l.n rener un d"puradur de humos.
PR INCTPIi]S TEORICOS DE
L{ TINBL\A
DE ! A['OR. C¡(]L(}J
É
Figura 14.1. Esqucoa simple de una p1a¡ta termoelóct'ica' La r¿r¿tn¿, órgano fundanental que convierte la energí¿ termodinámica delrapot en energía me'ánica (rrabaio) en su eje, sobre el que también va nonrado el generador elé.itrico. sigüe a la tufbi¡a cI condensa tlor, donde el vapor con üna energía t€rlnodinánica Iesidual, vuelvc a su estado líquido elpulsando calor. por úirimo, la ó¿aó¿ de aline¡tación reintegra a l¿ c¿ldera el agua líqüida qr.rc sale del condensador, ce¡ránEn forma sucinta se ha descrito l¿ planla lérmica con lurbin¿ de vapor con su aplic¿ción úás importan' te, como es la gencración de eleciricidad. Este tipo de planla, seeú¡ polercia y car¿cterísticas' pucde servir tanbién para nove. un sistema mecánico, ya que se disPone de €n€¡gía en un €je. Es un motor qüe encuentra sus aplicaciones específicas. se debe hacer norar que e¡isren multitud de motores ¡érmicos que ¡o tienen co' no fluido de trabajo el vapor de agta, sino otros fluidos gaseosos, como las turbiaas de gas v los morores al-
ternativos de combustiór interna. Sin enbargo, debe quedar bien claro que, en la actualidad, la electricidad que sc consune en el nnndo'
q
c tan variadas y ertensas aplicaciones tiene, se gcnera fundamcntalmente en plantas termoeléctricas con Iurbinas d.e Dapor,yase¿n éstas de carbón, petról€o, g¿s natural, €n€rgia nucle¿r, energía geotérmica o solar;
y
la cantidad de energía producida por este nébdo representa los dos tercn,s del lor¡1de encrgía elécrrica co¡¡¡nida en cl munCo, con ün¿ t€ndencia a rulnent¿r. De aquí la inportancia dc las ¡urbinas de vapot Las plantas hidroeléctricas contribuyen con ün 30% hoy día, l€ndiendo a decrecer respccio a vakrres Lollles El resb dc energía €léctrica generada corresponde a turbinas de gas, nororcs dicsel l otros. Las turbinas de vapor son ios mororcs rnás grandes que se fabrican eD la ¡ctualidad; como ejenplo se ofrece en la figura 14.2 una turbina de vapor ALSTHOM DE I 000 MW, a I 500 rpnt, con u¡a longitud de eje de 59 m€tros y utr peso to¡al de 4 000 toneladas rnétricas, p¿ra la planta nücieoeléctrica de FESSENHEIN, en Francia. Más adelanre sc señalan las tenden¡rias constnttivas de planras termoelécdcas.
14.3. El ciclo Rankin€
o ciclo básico d€ la turbina de va¡ror
En el jnciso anterjo¡ se h¡ indicado que e1 ¡uido de trabajo (agua+apor) describe un ciclo ce¡¡ado, en el que se prortucen cambios energéricos ú¡iles y rra¡sfor¡nación ¡ie fase. Si se observa la figur¡ 14.1, en la calde-
EL CtCt O
I
Rr\ht\E
OcIc¡_O BASICo DE t_^'I.LRBINA IrE V4pl)R
: !i
il I
2-:=
- a:= =3::
4= :;
.. =
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í
PRINCIPIOS TNORICOS Dlj LA 'I'URI]INA T}[ VAPOR. CII],OS
: :=;: i.r.I: ¿Ee:gía bajo la forna decalor para converti¡se en vapor; ¿n et con.jensador el vapor pierde ::.:: -:=.:¡rc;ndo.e en 1íquido; por fin,la bonb¿ recibe rrabajo pa.; i-o,i*.i"g," ," ¡. :- .r.:! se cierra. ". ""tde¡a, con lo .¿
'
E:iE ciclo básico se conoce como ciclo Rankine, et cual, en fo¡ma ideal, esrá consrituido -i" po¡ cuarro prod¡: isoe¡üópicos y dos Gobáricos, tul a rcpr€se¡tacjón r". U"g,"","" p. :...i: y ás se ofrece en las "" i,"..;"p,." .gu:¡ 1-1.3. 14.4 , 14.5. Det estado 1 at esrado 2 se tiene cxp"",i". ; la turbina; del2 al3, con:e¡-ación a presión constanre; d€,3 al 4, compresión isoenr¡ópica det agoq a"t a I t .ri"t" p.;_e¡o u¡ cater,uniento del asua hasta l¿s condicion€s de saturacio¡ (4.,) ¡ ra p¡csion de L. ""ra.,., *g"ia" a" *aporación (a-1) a ia pr€sión de la caidera,p = ¡¡¿. Nórese que esre ciclo se aproxina al de Carnoq ya quc los procesos a presión connante d+{¿-t) y (2-3) son tambié¡ a remperarura constanre. Sóto el proceso de (4-¿) no es parre det cicto de Canor.
14.4. Rendimiento térmico del ciclo Rankine El ¡endiniento térnico d€r lor entregado al ciclo, cs¿o es.
cicro viene expresado por la relación del rrabajo rotar en el cicro sob¡e el c¿-
q6v
lEc. ra.ral
0.",. y por unidad dc nasa ,ló¿
lEc. 14.rbt
q*,.
El trabajo en.el ciclo se compone del rrabajo de la turbina ra,, que es posiiivo, j, det t¡ab¿jo rle la bomba, el cl¡al es nesativo e,. El calor entregado al ciclo es el enrregado ar n,ia. a" íii,"¡", q.,,,, u"g"
lEc. 14.tcl
q^,
Ahora bien, el trabajo de ta rurbina, en el proceso isoe¡rrópico de expansión del !apor, sin cambios sensibles en la energía cinética y porencial, rle acuerdo ccn ta ]a. ley de la t.i,n"aira-:."
.
abierto de flujo esrable,
"pri"ra"
es
a un sistena
{Ec. 14.21 Analosamentr. el t¡abajn de ta bomha
es
lEc.14.31 En el proceso de toma de cator det fluido
a
p=
c¡e,
q, =h1
(8c.14.4i
h4
Po. tanto, et rendimienro térmico del cicto en lunción de las enl¿tpías
- - (¡'- h,J-th,h, - h^
es
hs
Er cárcu,. de rás e¡ialpías cs direcro pof medi! de las tablas de vapor.
fni,aa¡ pn . pro,-o
iso"nr-opi, o d" .on prc.;on
J.t -ie!i"n.- mo¡o
(Ec.14.5)
nt n¿bajo
de la
bonba püerte
{re-
R
T.]NT}I}flL\To TER}IICO DEL CICLO RA]\KIIIE
Figüa
14.3 Ciclo Rankine ideal en elPo
Figura 14.4. Ciclo Rankine ideal en el ?s
Fieula 14.5. Ciclo R¿nkine ideal
¿n el ns
PRÍNCIPIoS TEOF
q _
= h4-
IC(¡
DE
LATTRBI\{
\= l,ap = ",1p,- p¡
DE l APOR. (]ICI,IIS
lEc.14.6l
ra que la conp¡esión
se bace práciicamenre a roJumen constante, coftiderando at agna inconrpresibte. Este trabajo de la bomba es nuy pequeño conpa.ado con cl de la rurbina, del orden de 0.3 a 0.4 por ciento de aqué]respecto a éste, de forna que puede ser despreciable en la nayor parre de los casos, con lo
que el rendirniento en el ciclo queda
como
h. =
h = Ái,
h, ^ ht n'i,. ¡i
lL,.14.7r
h. , - h, i, ;:
rE¡.r4.8i
se tiene
Esta es una forna sencilla para el cálculo del rendimjento €n un ciclo Rankine ideal.
Ejenpro t4.t Calcular el ¡endiniento té¡rnico d€ x¡ ciclo RaÍLine en €l que el vapor saiurado seco que entra a la tur bina está a 35 bar, siendo la presión en eJ condensador de 0.05 bar. Compare el trabajo de la bomba de
alimerLacion.on el ,le lá rurhiná Solucíón:
Aplicando la ecuación 14.5 se tiene
th, -
_
h¿\
i,
(ha
-
74
- hlt
Los valo¡es de las entalpías se pueden obtener del diagrana de Moilier o de las tablas de vapor qüe dan €n el apéndice, resultando
Tr = 242.60 "C (tenperatura h = h1 = 2 803.4Jlgr sr = ss1 = 61253 Jigr "K
de saturación)
En este ciclo ideal, el proceso de expansión de P, = 0.05 bar, se tiene
r, =
sr
=
6.1253 J/sr
I
a 2 es isoe¡rrópico, luego, en el pünro 2, para
"K <
8.3951
J/g "K =
s",
Por tanto, el vapor es húmedo en el punto 2. El título se¡á
sn saz
La entalpra
l,
a la salida
d. la
h2 ha
se
_ 0.4764 _ U.. I LTIPJ
6.1253
rurbina sera x2h¡82
-
f,7.A2
+ n.7l)\2423.7) -
tBSB.oS
lgr
RENDIMÍENTO TERMICO DEL CICI,O RANITTNE
El trabajo desarrollado por la tu¡bina
n,=\El valor de
Á3 en
es
=2803.4_ rB5B.ó5:944.?5
hz
Igr
la descarga del condensador es
h=hn=t37'82 L gr La áa, a la descarga de la bonba, sale de la ecuación 14.6
w¡=\_hz=rrbl_p1) de donde
h=h+tzba-p) ,3 =
,4 = 1.00s3;! pt = pt =
Y\= ho=
h.
-
t3?
¡37-g2
35
b¿.¡:
p, = p¿ =
0.05 ba¡
L er
82 , !99.s3
lU"
r¡s
0.05) lOs
=
141.33
-igr
EI trabajo de la bomba es pues wu
= \-
b =
141.36
-
El caior ent¡egado al fluido de trabajo en el ciclo, %",
= hr
ht
-
=
2803.4
-
=
13?.82
944.15
=
2
-
1162
3.St 07
tr
141.33
=
l5
35%
La relación del trabajo de la bonba sob¡e el de la turbina
u¡ _- 3.51 x. ;= r441r
2662.¡7
L er
4' =
--L gf
es
Luego el rerdimienro térmico det ciclo será
n.
3.51
too = 03?%
es
32r
pfiI\(ilptos TEoIuC()S DI L { Tt ltRl \ ¡ Este ran¡o po¡ cienio €s
nuy peqüeño, por to que generatinenr€
alimentación.
1-l
5
li,I.t
! ,\t,{)R.
se .tesprecia ct t.abajo {:jc ta
{t
I
l:¡.os
bonLa dc
Formas de incrementar el rendimi€nto térmico del ciclo. parámerros rundamenrarps Según la propia definición de rendimiento Lérmico, e¡presado en la ecuación 14.7.
\=++
lEc.
14.71
/r1
á, represenra el rrabajo desarrollado por la turbina, y ñ1 ¿a el calor eniregado ar fluido rJc L¡a, bajo; se puede adverrir que, para un calor puesto en ju--go, ci rencrrmicn¡o ser¡ r¿nto más ¡rr cu¿¡to ma!or Fl r'abaio JF la rüroin¿, e.ro "eJ "". , uando 4, - r,r -"r ¡¿¡n,. prrd to .Ld. 4r d-oe -"r ,.un,t" ) ¡_ p, q ,, , ; Ahora bien, para obrener una enratpía de e¡rrada en ta turbina (á) altu, p."";". q.," t, r".p"rrr,.u donde
I¡ y Ja presiónp1, de enrrada, sean alras, 10 cüai puede verse con toda ciaridad "" en el diasrama d€ Molüer {¡r). También pueden obsenarse en este n;smo diagrama que, para tcner una á, pequeñ¿, debe scr baja ta p¡e sión p, de salida d€ ta ru.bina. Todavía hace falia rener en cuenta orra consider¿ción rciererre a ta calidad {¡cr vapor que rcatiza ra expansión. Se ve, en efe..o, que si se escoge una remperatu¡a una presión alLas, en una erpansión isoertrrípiI
ideal,ytanbién
en unareal, se cae en 1a regiónhúmeda, ai exigir unap, baja,lo que da luear a un ríruto12 bajo cuanro nás alhs son r¡ presiónpr v ra remperarura 11, sobre rocro la pr;mcra. La catid¿¡r rrci vapor 'nás que se exp:tnsio¡a en ]a rurbina es un f¡cror imporrante en el rendimienro r en ia oxidación r corrosión ," d- rn- alaL,F". E,. puA.. "pm"d",o.onjJsdr.orrp¡.rarlenrF, i.^ca
r¿nto
l¿ turbina, a
. . . .
p.,"-.,,o,1,,ti,n.",,i., ",
fin d€ tener un buen rcdiniento térnico, cs deci¡:
"i"",",."
a"
Tenperaru¡a de enrrada a la rurbina (fJ, convie¡e que sea alta; Presión de enr¡ada a la rurbina (o/, conriene que sea alra; Presión de salida a la rurbina (1,), conviene quc sea bajaj Título del rapor a ]a salid¿ de la rurbina (rr), conviene que sea alro.
. Se debe advertir que el calor gastado puede ¡ambién adminisr¡¿rse mejor con el enpteo de un reqenerador' lo que eleva el r€ndimienio rérnico del ciclo, tal cono se v€rá más aielante (vea"e er i'"i,o l;.9 y; ejenplo 14.?). 14.6. Influencia de la temperatura de entrada
en la turbina. Sobrecalentamienro del vapor
En la figura 14 6 se muesrra l¿ modificación que sufre el cicro al producirse un sobrecalentanienro .rel l apo' saturado seco que sare dc la cardera en ó, a ra misna presiónp1 de la caldera. se arcanza así er punto l, cur¿ temper¿iu¡a fl es superior a la I" de la caldera. Sin sobrecalentamicnto, la c¡pansión (ideaD se h,bicra hechode ó a 2, con vapor húmedo, y con nn títüto a ra satida (,,, nuy l"¡". ó", de ó hasra 1, a p, = cie, la e¡pansjón d€ I a 2 se produce, casi e" toao "i""t,"""t",'ta¡niento sobrecalenrado de -" "íp-""*, "¿por buena calidad, remlr¡ndo un título alto a la salida (r). Ahora bien, si se pretende trabajar con ,"" r.,np",uturu I¡ atta y un ntulo eler:do (rr), la presión clc ent¡ada?1 no puede ser muy alra (véase el diegrana rie Mo ier), si es qu€ rambién se quie¡e una prcsión baja en ]a salid¿ Para poder rrabajar con presiones alras de entraao, pi""i"o."",..i. ui escalonamienro cn la "-. expansión con recalentamiento inrermed;.. D€ puede dcciise que el sobrecale¡ta¡nienio mejo.a -"1 'nonento re¡dimiento ré¡mico del ciclo den¡ro de ros ¡úisnos tínires de presión, ya que se incrementa lu r"-p".uru.u fi v la entalpía á1. La timitación que puede enconrra*e en el ae a.
".tor
""r.i.-p"..tu.u
.nrrarla,
es
la re-
INI.LTIE\CÍA DE LA TEMPDRATIiRA DE IIN'IN Al,A IiN I,A TTN BNI{
Figua
¡29
14.6. Ciclo Ranlinc ideat con sobrecalenraqienb itet vaDor ¿nres,le
sistencia al calor de los naterialcs dc los átabest, actenas la del,ida conjugacion co¡ la presión. t_n ta aciual! d¿d l¿ r, mp¡r¡¡Lr¡a m¿\;¡ a dF en,rad¿ a ,r rurbira
.s dF 54u C,
,
,^ ,."".i",,
i, ,"iil
iJ:":lr::il""::li;il:":J;;:.";11iT:f:;il;;';;ñilil'llii"""'"lii.lll;l,ili;::J::il.1 , Ejenplo 1a.2 Consider¿ndo tos mi,mos trnites .le nr
FiPmprorr'rrrsbr'\0os d'r'oFoprrái"''] rpLn¿ r,'"bj".d"":p,;.r,;";;#;:;;';il;::lder 0," "r rapor se s, br,_carienre hJsra ra rpnrperatura ¡r = r00 "c, *r"u* .L ,ei¿;_;;;;;;;;;..-"
cono ia tenperatura de saruración , 35,b¡r es 242.o0 ,c, a 400 oc h miqm¿ ldrmula dF la pnralprd par¿.1 ¡¡qdirni¡nto, bp ripre ,t, Para 35 bar y 400
lh. = fit - h.,l h,-ho
se
ha|a sobrecalenrado. '{pticando
hrt
'C J
ht =
3 222.3
sr
6.8405 J/g¡
=
gr
Tanbién aquí se supone que es un proceso isocnt¡ópico en ta expansión, de forna que
s,=sl = 6.8405 I < B.3951 gr
J c. =\'
PRTNCIPI(Ts T!jONIC(IIi DE LA 'TURBINA DN VAPOIT-
En
coreoencia, el vapor es húmedo en el punro 2
para
1, = 005 bar' El título
ó.8405 7
-
(]ICL(b
ser'i
0.4764
qt87
La entalpía en 2 tendrá un valor
'
h,-
h,2
t t,h,,2-
-
B2
137
t0.80)
t24237t 207678
T
;l
El trabajo desarrollado por la turbina, en esre caso, será
w ' h,- h, = Como
ñ.3
3 222'3
-
2o7b7a
y ña tienen los misnos v¿loies que en el ejemplo
ú6
=
4-
=
l4 l'
145'52
-L
gr
cl tr¡bajo de ta bomba será aquí tarnbién
U = 14r'36
El calor ent¡esado al Íluido de trabajo en e] cicio q.^,
- I
13782
= 35rJ/gr
es
ht- \ = 3222.3 14I.36 = 308092-L
por ranlo. cl rendimiPnlo termi¡o del rlelo 'pri
I145.52 - 351 _*", - 0,3? n,= LaJw]!L _ = 3 o8o3?
t' -
37%
Para los pa¡ámetos termodinámicos escogidos, el rcndimiento térmico del ciclo resultó ser superior con el sobrecalentamiento, no obstante que la forma del ciclo se aparta más de la del de Carnol. Lóse ohserv¡ en la eican€nre se ve la i¡fluencia d€ la t€mperarüra en el rerdinienio térmico, igual que forna operacional del rendimiento rérmico en el ciclo de Ca¡not
1t'=t-
lL Tr
La ¡elación del trabajo de la bomba respecto al de l¿ türbina val€ en este caso
q
la,
|
3,st x 145.52
loo =
0.3%
aún menor que en el caso ari€rior, ya qü€ se mantiene la misma ¡elación de presiones, lo que da lugar al mkmo trabajo de la bomba, pero a un mayor trabajo desarrollado por la turbina al aumenrar la gradien-
te de en.alpía.
AI,TA PRT¡ION DE IjNMADA CON RECAIENTAIIIIDNfi)
14
7
INTERitItrDm
:BI
Atta presión de entrada y escsloramienro de ra expa,'sión con rec¿rentamiento inrermedio
Ya se ha dicho que para tener un buen rendinienro rérmico conriene una presión de entrada alra v una presión de salida baja en ra turbina. Evidenrenenie, a mavor eradienre a" p.""i¡" ..'ii""." -",;; ;,;ili. de entalpía, aumeniando el trabajo en ta türbin" y, u iJ,,n,""," rérmico. Tanbión se --"
"-**"*i",
1"1:-:_"1:1"..,1::l',"'",drrap^io1.,a.+¿oppr¿ndo.onv¡pu¡.aru"ao",.""" c¿ra cn La regLo¡ humeda en ra expa¡sjón, tanro más
" ,";",;",:,;;;;;;;,.:
cuanro ia p¡esión es nás baja. perece, pues, difícil conjüsar ac€rrad¿menLe 1os parámerros fundan€¡ tatcs 7,, p,, p"y x2. Sln e-l-g",li; p".ibr" .ecu¡¡iendo al escalon¿miento cn la expansión y prod""iendo el re*ieni;ie,. ;".."ai"'a"rl"u_. ". En las figu.as t4.7 y l4.g se muestra este.proceso en esquema y en el diagrame d; foltier (¡r). El vapor saturado seco qu€ sale de la caldera se sobrerati",ta pri-..o, u p-"io" p,, hasta l. tcn1p*ur." f, "o.,tanre escogida, con que va a entrar en la ¡rrbin¡_ Se prodü"e una frimera .rp".ri"" h.'"; ,"" p.esión interm€dia p;, a la cual se produce u¡¿ extracción ro¡at det vapor (punro-n¿). Se rec;tienta ap. = cte, g¿¡s¡¿lmenre hasra la misma.rempera¡ura inicial fl, y se introduce de nuevo en ta rurbina (p_. ,j S" p-ar"" se$rnria ex,
"""
pansióndeza2.
Con este esralonami€¡to de ia cxpansión .ecalentanie¡to inrermedio ], se log¡a tene. üna p.esión I temperatura altas a la enrrada, presión baja a la salida operar con vapor sobrecare";do e" casi todo er p¡oceso, v va que eJ título a ia salida puede ser alro se ha senarado un proceso de expansión con rlos
escalonanienros dc presión, aunque pudiera habe¡ más. En ra década de ros sesenra se solíaniacer dos exrraccrones Drod'ci€Ído tres €scalonamien tos, llegándose a rr¡ba.jar con presiones y remperaturas de enlrada de 240 bar y 565 ,C, y en algunos casos hasta 350 bar y 650 ¡C. pero en 1a décaila;asaia de tos,",."r,, t;;i.s";;;"',;.;t;; por una sola exrracción con dos escatonamienros rte presión, y operar p."";o,."" a y t"Áp".uru.us de enrrada d€ I65 bar v 540 "c, en máquinas indüsrriales de ar; po¿en;ia.'¿"" *i*"1¡. .'i r." rle esros paránetros obedece fundanenrarmente a facrores de seguridad, aunqre se s¿crifiquc "arores lige.amÉnte el ren.limienro la presión intermediap, a que debe efectuarse la e¡rracción dct vapor y el recatentanienro, cs mur ,Fijar simple, si se esiablecen tos parámetros fundamenrales: Zr, p1,p, y,r, si s. *u"r" t de ¡ecatenra_ rniento inrernedio a que se quiere llegar, que, c"-" * t,, "_p_",*.
¿t"¡", ,_ r" -i,_, i,i e,l, referenci¡ a la figura 14 8, donde se ha dibujado la expansión en el diag¡ana de ",a" Morr;.., * rr"'" ri"a. "", punto r por 7'¡ "r
Figua
14.?. Esquena de inrlalación de lentamie¡to inre¡tuedio.
uÍ
ciclo de vapor con sob¡ecalenramiento, exr¡acció¡ rotál y .eca_
fltlNclPtos t uol cos
ligura
14.8. Proccso dc cxpansió! es,ialon¿do
ñ¡
DE
t,a tuRBtñaDE vaIUR, cle¡-0s
ri,calenramiento inte.n,c{lio, c! cl d;ag.á¡¡¿ de Mollie¡.
por¡, yrr. Ello permite conocer las entropías sl yrr; en las expansiones ideales (isoenrrópicas), rambién r", I r". Si el Lecalent¿nien¡¡ se lleva hasra 11, se tiene definido el punro n por 7' y s". La presión que pase por n (diagran¿ de Molljer), será la presión inrernedia que corta a la verti cal por l, en el punto n. Si las cxpansiones no son isoentrópicas, se tendrá como datir el ¡endimienro interno de la turbina, co¡ el cuat se pueden deñnir los valores de 1a etrtalpía I del títu1o de salida, cono puede verse en los ejenplos 1,[.5 y
y p1. El punto 2 qued¿ determinado
r46
La extracción del vapor de Ia turbina y su recalentamiento a una presión inrermedia, obligan a coloca¡ uÍ sistema d€ ductos y un r€calenlado¡ (fi$i.¿ 14.7), cuyo fluido caliente suelen ser los misÍros gases que salen del hogar de la caldera. Tanbiénse incremenra el easro de calor en el recalen¡amiento. Sin embargo,las ventajas que se tienen en lacalidad del vapor que se expansiona y el aumento de potencia que se logra en la turbina, jusrlfican sobradamente las boDdades de este sistema, con el que siempre se logran rendinientos térnicos sadsfactorios. El rendimiento térmico de este ciclo con sobrecalent¿miento, escalonamiento de la expaÍsjón v recalen
Trabaio desarrollado en la' do. o.pansior"' Calo¡ tonado por el vapor en los dos procesos
h,-h-+h" "'- h,-h,+h"
h, h"
(Ec. r4.9f
AI,
IA PIt¡lslON DE ENTIi ADA CON ItECALUtiT^rur riNTO INTE¡{IIEDIO
Si la temperatura de recalentami€nro alcanza el v¿to. inicia¡ la línea de tenperarura; y como siempr€ á. > á2, resulta
hL- h^
f¡-
será ñ"
>
¿1, debido a la curvatura de
h,
cl rrabajo -n la..cgundr exp¿nsio, -pra ¡naJor qu, pa la primc.a. _ adera á1 - áa, es decir, "",:"_p*.."or qu€ et catonniciat dado en la cales,
brn enb¿rso. et calD¡ de recatenramiento,{,,
h"-h^
rendinien¡o t¿rnico de e:¡e ciclo
h1 h^+h"-h, 4-hB+h.-h,"
"' Ejemplo
p",",;;"
lEc.1{.101
u.3
*:::'1n"':-":l:-:il1l",f"",l"l:t,,""'renperaturadeentradade160barli40.c er conde¡¡¿dor es de 0.05 bar. El tíruto a la satida debe ser de
extracción del vapor a una p¡esión inrermedia, con recarcnhmicnro, mien,os en ra expansión, ra cuar se ¡ear',¡ en ros d""
85d.
Se
Lapre p¡od"ce;,a
do: e¡carona. "",";,, *""";;;., ó"i_,", a ,"". o. """"" "", ";i.;p;;;""i"i internedir,. á) Rendinie;; ;a,,,i""'a"i"i"r,
la prcsión d€ ertracción y recalcnhmiento er trabajo de la bomba. ¿) potencia de ta turbina suponiendo
a".o*";""a"
n," ";.;;;il;;'rsih
de rapor.
Solución:
a) yalor ¿e
1.1
presión intermedia pt
Se locaiiza el punto 2 en et diagrana de s?
-
Mo ier con p, = 0.05 bar y r, = 7.2Jgr I\.ru\o\ajorF.tamb¡"neldF""(tjlurave. i4]r p^.. ." r"
hasra encont¡a¡ ra temperatu¡a de 540dc. bteniendo
40 bar.
ó
Entonces
b) Ren¡l,iniento
té.nico
tt
0.85 correspondjendo u¡a
J - ¡ ¿- ;-se
punto n. po, ei
¡raz¿ una verticai
l" L.ea de presión de "ual ;á,a
11,
Se aplica t¿ ecuación 14.10
-'' Del diasrama de Mollier o de
1as
h,-h-+h"-h, ht_hn+h"_h_
¡ablas de
'¿por
se obrienen los vato.es sjguienres:
lEc.14.r0)
3d!
PRINCIPII]S TEORICOS DE LA TURBINA DE VAPOR. CI( ]I fi¡.i
Á.,
=
3 035
h.
=
22úr
I
!
----
--__
_
1
\ou"
I I
Ilt:
Flp¿nsion, ron
";lf;';i:l;-'c
recarenramie*o, er el di¡srama 'rt¡acción v
h
=
3 400ller
rl =
6.43
J/cr "K
á.
=
3 035 J/gr
¡- = 11 =
6.43
J/c¡ "K
h, = 2200 Jlel /¿" = 3535J/e¡ h¡¡
=
138 Jle¡
sz
=
7.2
llg¡ 'K
s" = sz = 7.2Ile¡ "K sR
=
0,4764
llgr 'K
de
Molie,, rerc-
ALTA PR&S¡ON D¡i EIi*TRADA CON RECALENTAITI¡DNT()
Lo. trahajo. ¡ ralor¡s
. ¡
. .
¡NTERltlEDtO
a¡i
resu,r¿n
h- = 3400 - 3035= 365 J/gr - h, = 3535 - 2 200 = I 33s Jier h- h3 = 3400 l3B = 3262llcr h"- h- = 3535 - 303s= s00J/sr
Trabajo en el p.imer escalonamienro: \ Trabajo en el segu¡do escalonarniento: h^ Calor inicial: Calor de recalentaniento:
Aquí se ve confirrnado lo que ra se había dicho, esto es, gue el trabajo, I 335 J/gr, cn ]a segunda erpansión resulta ser bastarre nayo¡ que en la prinera, que es solamente de 365 J/gr. De igual manera, el calor de recalenta¡nien¡o es de 500 Ji gr, el cual es mucho meno¡ que el calor dado en la c¡ldera.
f,l re¡dimiento
térmico s€rá
+ 1335 = 1700 =
365
4.=
3
262
+
500
0.451
3762
iérnico reórico de 45.1% cs alro,lo qre piueba la bondad det sisrenra de ¿tra presión cor esc¡lonamiento de la expansión y recalentaniento intermedio. Este rendinienro
pot
c) La potencia teórica desarrollada
La
turbind será
ir = ñ-, siendo ¡h el gasto de m¿sa y a, cl tabajo desarrollado por la rurbina en los dos esc¡lonunricrrus, o
l. 200 000 -:;*" ss.55 -
r' ?r.
= Jós + r j35 =
,1,
=
SS.SS
"ra,
tTooI= l?ooU kc cr
/, I 700 =
94 444 KW
EjenpLo ta.a turbina del ejenplo I4.3, el rítulo a l¡ salid¡ hubiera sido de 90% ¿cómo sc nrcdifn,aría¡ la prcsión i¡termedia, ci rcndimiento térmico y Ia potencia? Sc rnantienen los valo¡es dc los demás pará, Si en
1a
SoLución: a) Prcsíón
Para
p, =
intcrnedh p¡ 0.05 bar
r, =090 ,, "" = =
)(." = 7 6¡ J | ' sr 'K " |
z.oo
,j=p,
:
17.6 bat
T"=Tt=540"C b) Rendimiento
'"-
térnico n,
h,-h-+h"-h h.-hn+h.
h^
lEc.ld.10l
Pttl\clPfosTE(TI Dcl diagrama de llollie¡ o de las "brd- dp 'ator -e ol r,, Jlcr
2 324 ltgr 3 555 J/gr 138
Ji
L¡ T|RBIN,\Dtr VÁpOÍ. ct(:t.(,s
,-r .,- ,d.¡F- -ig,"
p,.
jr = 6.13 J gr "K s-=sr=6.13Jgr"K sz= i60Jg¡'K
3400Jgr 2 Br5
COSDE
s"
=
s¡ =
gr
;.ó0 J gr "K 0.4764 Jigr 'K
Los trabajos y catores resultan como sigue:
. . . .
T.abajo en el primer escalonamiento: i1 h", Trab¿jo en el segundo escalonamiento: ¡." A, C¿ror
i¡i, iJl:
Calor de
recalenramienro:
h' ' h,' - h.
h"
3 400 3 555 3 400 3 555
2 Bl5 2 324
585 J;gr 1 235 Jlgr
l3B
3 262
2815
740
Itgt Ilgt
Sesún se ve, se increnenró et trabajo del priner esc¿lonamiento cn 58.5 - 365 = 220 J/gr. Se ¡edujo cl rrabajo del sesundo escalonamjcnto cn t 335 I 235 = 100 J/Cr. Sc manriene el c¿]or iniciat gast¿do, y se ¿um€nta el calor de re.ale¡tarniento en 740 500 = 240 Jl{. E] rendinienro térmico resulta en este caso'
585
+ 1235 I 820 i nnt
Aunentó ligeranente de 45.1%
a
45.5%, aunque también !c in.rem.nro cl r¿lú¡ gastadn e¡ el rc.alr,
-
c) Potencid teóríca
V=
¡h
u, = 55.55 x i 820 =
101 101 KW
lógicamenre es ¡nás alta por ser nayor el calor consumido, dando lugar a u¡ trabajo superior. En el segundo escalonamicnto se opera tanbién con vapor de ¡¡á! alla calidad, jo quc constirure una venraja
I4,8.
Presión de saüda de la turbirra o presión cn et condensadr¡r
Como se ha señalado anteiormenre, resuha !erfajoso reducir la presión absohta de descarga ¡le ta rurbina en el condensador o presiónpr. Dicha presión suclc ser del orden dc 0.08 a 0.04 bar, debiendo arlve¡ri¡ que cuando más baja es esta presión más área deben ¿ener los ductos de desca¡g¿ para ct mismo caudal, pues dc ot¡a forrna se incre¡¡entarán l¡s pé.didas al redu¿ir la presrón. Un vator bast¿nre scneraiizarlo suele se¡
!"
0.05 b¿,. pl -udl co-r'rD,,nd¡ I un¿ ,rmpcr¿rJ.1 uF -arLrd.ion d. J2.BB"L. El co¡dens¿dor es un recinlo cerrado, y sj se reduce la ternperatu¡a hasra producir ta cond€nsación dcl vapor descargado, decrece tan fuerre¡renre el votumcn d€ éste que cae la presión a valores bajísi¡ros. La renperatu.a se baja ¡1 disipar el calor que trae et vapor,lo cual se €fecrúa por co¡¡i€nres de agua fría. E1 condensador es, pucs, un intercambiador de calor, con formas y disposiciones de ca¡casa y tubos nuy variados. conviene adverlir' que la evaporació¡ p¿rcral del cDndensa.ro cont¡ibuye en rorma bdsica a bajar ta rempererura. Bomb¡is ,le vacío cxt¡aen e] aire que drra:rra y ayr,.la'ia ¡,antc¡er baja la p¡esión. "apo. la nasa de agua fria que debe circular poL el 'lcondensador dcpcnde de su renpcrarD.a r rambiíx del grado de vacío que quiera obtcncrse, aií coino dc la ¡ir¿sa de vapor descargado. En la figxra 14.9 sc ¡c1¡cionán esros p¿rámet¡os. En l¿ misna pdede lerse que para x¡ racío teórico de 91.5%. pr,¡ eieniplo, con
CICI,O I)¡] VA POR
R
FÍ;F,NTIR A{:¡ON
117
'ON
l¡;. -,'c'-"^
E
R,1,.,"
I .,'".= {'* d1!jts"jjl!!
Fi€ua
14.9. Cráfica que muestra teó¡icanente el v¿cio rcal;zable en el condensador, en función de la relación de las masas dei agü¿ de rel;geración y del v¡por descargado, pa.a diferenres temperaturas del agua. agua a l5'C, s€ necesiran 20 kg. de agua por kg. de vapor descargado por ¡a turbira. Si el agua esruvicra a 30"C la relación sería de 40 a uno aproxim¿damente. Aigunas insralaciones trabajan sjn condensador, aprovechando el rapor de €scape p¡ra aleún sistc¡na de presión. baja Se denoninan turl,iras de cont¡apresión.
14.9. Ciclo de vapor con rcgeneración Al señalar las fo¡mas
(]ICLI]ti PRÍNCIP(OS TEORTCOS DE LA TIIRBI\ A DE VAPON.
l
?s Figura 14.10. Disposición del regenerador con i¡rercambiador tipo abierto v diagrana
delcondensadorydeorrasegundabombaR2parainyectarenlacalde.aelfluidoquesal€deiregenerador Elcaudalmásicodevaporqueseernpleaenelcalentamienbdelaguadealim€ntaciónsedeterminaen
u la iurbina, y de las entalpías de los fluidos de entrada y de sa' función det gasro de ¡la"u de u"po' qu" ""t.u lida del regenerador. Ei proceso de intercanbio de calor es, con entalpía total const¿nte, de la forna siguiente'
n.h"+th,h,=k.h.
lEc.
l4.ll)
Estaecuaciónl4.llp€rmitecalcülarlacanlidaddevapolquedebellevarsealregenerador'dadaslas condiciones en los puntos a, ó y c, y el flujo de masa qu€ entra a la turbina' Enelregeneradoldelrpoce.ra¿o(fi'glrla14]r|,losfluidoscalienteyfríod€lintercanbiadorúenencil. culación independiente, lo que pernite qüe las presiones de enrrada puedan ser difere¡t€s (p" + pJ El vapo. condqnsaio en el regenerador puede bonbea¡se a la línea de alimefración de la caldera o puede dejare €scapar por medio de una tramPa. se
se ira dicho, que al aprovecha¡ et c¿lo¡ de condensación del vapor trasegado que se lleva aJ regenerador y rnás mejora et rendimiento tZrmico del ciclo. Lógicamenr€, al ¡nulriplicar las exúacciones se elevaría nás
CICLO DE VAP(}R
fi)N
REGENERACION
tt9
Figrua 14,1I. Disposición del rese¡erador
con
;nte¡carüiador tipo ce¡rado. el rendinienro térmico llegando a condiciones ideales en üna extraeción conrinua, y ¡eintegrando ata caldera todo el vapor condensado, como líquido saturado, a la presión de aquélla. Por razones prácricas, sólo se suele aplicar la regeneración en los pasos donde hay extracción, para hac€r recalentamiento, separando parre del vapor €xtraído, y antes de ser recalentado, para fin€s d€ regene¡ació¡. He aquí un ejenpto.
Ejenplo t4.s Si ia turbina del ejemplo 14.3 operara con un regenerador ripo abierto ¿cuál sería la cantidad d€ vapor que debería separarse en la extracción, en €l purto para fines de regeneración? ¿Cuál sería el rendi, 'n,
miento iérmico del ciclo con regenerador? Solución:
a) Gasto nási.o dp uapor porc lo peenao.ion
h.h"-
h,
{Ec. 14.n|
h^
Valo¡es de las literales
¡i¡ = 200 000 kg/h á" = t¡- = 3035¿(delvapo4 h, o.* u". h¡
4
t*
=
r3B
I
(del condensado)
I
0B?
I
(líquido .aturado saliendo del regencrador,
gt gr
PRINCIPIOS TDONTC{E DE I.T
¡na
=
l-991
zoo oou
3
-
03s
1-lL =
RB[\A DE VAI'OR. CICLI¡
'I
65 516 ke//r
138
por el regenerador' Gasto de vapor trasegado de la turbina a 40 bar, que debe pasar b) Rendimíento térmico
ir a gastado' esro es, la relación de la poiencia desarollada por ta turbina al calor La potencia en este c¿so será
- n")lh" -
r/=ú(\-¿-)+(';1
l"
=3a¡0
hz)
A -16 er gr
ñ-=3035-!l kg ñ"=353s
\L kg
hr=2200 gkg Sustituyendo
,
200 0o0
V =
55.55
3
b00 x
_
{3 400
365
+
3
03sr ,-
37.36
x
:
200_999 !!!.19 13 3 60t)
535
2
200)
1335
V =20275 + 49876 = ?0 151 KW que es ÍreSin regenerador la potencia era 94 444 KW; lógicarnente disminuve con la regeneración va nor la nasa de vapor en la expansión Gas¡o ¡le calor
Ó=
¡,, tn,
-
h.) +
Q;\
n") (h.
-
h-)
Susrituyendo ralores
p p
=
iss.ss¡ 1:
aoo
= iss.sq 1z:t:; +
Q=
I2S aSl
+
I 0s?) +
3?.36 (3 535
(3?.36) (500)
lB 680
=
14? 167 KW
-
3 s35)
EXPA]\SIoN REAI-.RENDIITIIENTo INTDRNo DE LA T'{JRBINA
341
Sin regenerador el gasto de calor era
0""
- 'h,(h, h.B + h^ (55.s5) (3 262
+
500)
á,) = (ss.ss)
=
(3 400
-
ls8 +
3535
3035)
208 979 KW
Con el regenerador exisre una econonía de calor de 208
S7g
)47 167
=
61812 KW
El ¡endi¡niento térmico del ciclo con regenerador será
V a
=
70151 t47167
=
0.¿??
cuyo valor es mayor que el que se rení¡ sin r€gene¡ador, el cual er¡ de 0.451. Los porque se opera e¡ condiciones ideales.
rendinienro.:¡n altos
14.10. Expansión real. Rendimiento interno de la turbina En los incisos anteriores se ha hecho el estudio ¡nalítico del ciclo de vapor consider¿ndo e:rpansiones isoent¡ópicas o ide¿l€s, esto es, suponiendo que la ¡ransferencia de energía entre fluido y máquina se etectúa sin pérdidas. Dicha forrna de cálculo es necesaria, para así poder adver.ir las desliaciones que se pueden tener en cbndiciones ¡eales, respecro d€ las id€ales,1o cual nos pernitirá conoce¡ las bondades del di.eno de la náquina que efectúa la conv€rsión en€rgética y establecer el rendimienlo interno de la misma. Las pé¡did¿s d€ energía en la conversión, nient¡as el fluido pasa a través de Ia turbina. pueden ser: . Péñ.ida.s pot fricción sobre las paredes de los contornos por donde ci¡cula el fluido, las cuales son proporcionales al cuadro de la velocidad ¡elativa del fluido respecro al contorno, ¡ a la longirud del ducto o canal por donde se mueve el fluido, e inversamente propo¡cionales al radio hidráulico de la sección de dicho ducto. La verdad es que estas pérdidas de fricción son nuy pequeñas en el caso del
vapor y fluidos gaseosos.
. 'i . . \
Pérdídas pot separactó¿ del fluido de los contornos de los álabes o por c¿osu es co¡r¡a ésro.. produciéndose turbulencies o vibraciones perjudiciales.
po,,e"tr¿¿l¿.ió¿ del fluido €ntre e1 rotor y la carcasa. Ta-bien se podrían cirár las pp¡d¿d.rs porfusas, aunque en las náquinas modernas son rnínlnas.
Pér,Ji,las
'tr At haber energla pe.dida se reduce el rrabajo útil de la conversión, arnque esa enersía pe.dida en las friccion€s entre fluido y contornos y del fluido consigo mismo, se traduce en calor, el cual se transrnire al mis, mo Iiuido en una máquina aislada. Se tiene así rn calor de recalentamíento de1 fluido que es favorable en Ia expansión. Pero el proceso no es isoentrópico, siro dc cntropía creciente como co¡¡esponde a u¡r sisr€ma aislado, dando hgar a una caída de entalpía nenor en la expansión que la que se rendna en !n proceso isoen¡rópico (veás€ diagrama de Mollier). El trabajo desarrollado será, pües, menor en una €xpansión real que e¡ una ideáI. La relación entre las dos caídas de entalpía, real e id€a¡, o relación de trabajo real e id€al, defiDe el .endinienro interro de la turbina, ¿sí
=
h, h''
(Ec. 14.12)
3I'
PRINCIPIOS TEORTCOS DELITTMBINA DEVA¡'OR, C(]I-OS
El rendimiento interno de la turbina vie¡e a ser como la capacidad de la náquina para inrerc¿mbiar energía con et fuido. Eüdentemente, ilre¡vien€n el dis€ño de formas y la elección adecuada de paráner¡os En la ecuación 14.l2,la entalpía ñr. es mayor que á2, debido al caio¡ de ¡ecalentamienlo por fticciones, lo que hace que el rendimiento inrerno ?, de la turbina sea siempre menor que la unidad. Dicho rendimienro interno h¿ce bajar el rendi¡niento rérmico del ciclo, al reducirse el rrabajo desarrotiado. Cllando se hacen recalentamientos intermedios, 1¿ fricción en la prinera expansión, disminuye ligeramente el calor de recalentamiento a la saüda de la turbin¿, por escapar el vapor con enralpía nás alta.
Ejenplo 14.6 Si la tu¡bina del €jemplo 14.3 tuvie¡a un rendimiento interno de 94% en los dos escalonamienros, ¿có¡no se modificaría el rendimiento .érmico, el rítulo del vapor a la satida y la potencia desarrollada? Se mantienen los valores de los dernás parárnetros. Solü.cíón: Se mantendrán los mismos ralores de
¿r- 3400 gr'I
¡"=3535---igf Las entalpías d€ €xtracción y ta final en el condensador van a ser diferentes, pues tas e4ansiones ahora no van a !e¡ isoentrópjcas; serán mayores los valores reales que los ideates, esro es
h^, > h2.
>
h_, h2t
por ser las expansiones adiabáticas con fricción, creciendo la €nrropía (véase fieura E. 14.6) Los valores de á-. y ñr, se sacan del valor del rendimienro en la prirnera expansión
,'' - h'h'
h-,
h^
de donde
h^,=ht_,t,(U_h^,) Sustituyendo valores
h-, =
34OO
-
(0.94) (3 03s)
-
3035)
= 305?¿
Análosarnente
hz.=h"-n'lh"-hz') ñ¡ = 353s
(0.s4) (3 s35
-
2 2oo)
=
2280
-L qr
D(PANSION REAL.RtrNDIMTENTO INTERNO DE LA TI MBINA
343
¿¿=353s+ ¡. =
3
4001
+
h^,=
3057
I
303s1
=
h,.
= 22SOf-
<<*
J
¡,, = 2200 El
i-oes
::
;-
EFisua 8.14.6, Proceso de expansién
:l*
con extracción y recaientanie¡ro int€rmedio, suponiendo un rendim;enro inter, no de la turhina de 94%, relerente al problema 14.6.
Los trábajos y calores puestos en jueso son:
Trabajo en el priner escalonami€nro:
h\
-
h^. =
3
400
-
3057
=
343
L sr
PRI]{CIPTOS TD¡]Rrc¡b DE
L{ TLRBL\A
DE VAPOR ' CICI-OS
T:abajo en el segündo escalonamiento:
h"-h,,=353s-2280 =
1255
L
Calor inicial:
¿r
¡.r
h,
h-,
- 34oO
l3s
-32621
Calor de recalent¿nien¡o: 3
535
-
3 05?
-
478
J.
por la turbina en los dos esc¿tonamienros' respecro a condiSe han ¡educido los rrabajos ¡lesarrollados de recalenta¡niento U""i"" ¿" *p""sián Se rnantiene el rnismo calor dado a L¡ caldera Et catortérmico en este caso ra expansión Er rendim;enro
"¡."" ;J;;;;;;;';';i
"'ror
producido por fricción en
343 + 1255 3 262 + 478 El rendinierto
té
| 594 3 740
-
o.42i
ideales de exPan' nico €s ahora 42.?%, que es inf€rior al que se tenía en condiciones
sión. "ri-ilt"r"
280Jigr' resul
= ¿. "r l" *li¿. se deternina por la presiónp, = 0 05 bar v la. e ítalpia tundo"".,,.=88.3%,Iógicamenternayorqueelr,,-85%,yaqueiae¡pansiónesadiabática]con fricción, siendo sz.
h2'
>
2
sz,.
La potencia desarrollada en este caso será
iE
=;_,
V=
55.55
x
t s9B =88 ?69 KW
EjenpLo 14.7 en tos dos esc¿lonamientos' Si la turbina del ejemplo 14.4, tuvie¡a un r€ndinienro interno d€ 94% manteni€ndo los potencia desarrollada' la a la salida el tituto v i"*f"" ..ri"" ¿ r*¿i-iento ternico, valores de los denás Parámetros? Solución: Las enulpías á1 y á" serían las mismas' esto es
¿r
=
e'rOO
*
il" = 3s3s+ gf interno La h-. Geal) s€ determina por el retrdimienlo
,, '
h,-hhr-h-
EXPrII\SION RE.4I-REt\DlllflENTO INTEIINO D¡i LA TLn
h",,
=\
Bl\1
M5
nt(h_
h^,)
h-, = 3 4OO -
(0.94) (3 400
-
281;) =
= 3s35 -
(0.94) (3 s35
-
2320\
2850I gr
Análogamente
h,, = h^
-
lt¡
(h^
ña)
= 23s4L gr
Los trabajos des¿rrollados y calores gastados, son: Trabajo en el primcr escalonaniento:
h,^. =34OO 28s0= 5s0 L gr
\
Trabajo en el segundo escalonaniento:
h^
-
hr. =3535
- 2394=t16I -Lgr
Calo¡ inicial:
h h,.=3400-
138
=3262
1gr
Calo¡ de recalentamienro:
h^- h-.=353s 265¡= 765 -Lgr Y el rendinienlo térmico: 550 + I 3 262 +
1i,
t6l
I7l1
705
396'l
Es inferior al correspondiente con expansión ideal, pero es superior al del ejemplo 14.5, por operar con un título nás alto de salida.
En este caso el título de salida se obiiene conp, = 0.05 bar y ñ2. = 2 394, resulrando ¡2. = 93.1%. Las condiciones de operación de esta turbina son muy favorables, aunque se aunenla ligeranrenl€ el calor de recalentamiento.
Ejenpro 14.8 Si la turbina del ejernplo 14.6 funciona¡a con ¡egenerador, ¿cuál sería la cantidad de vapor qu€ debería separarse para fines de regeneración? ¿Cuál sería el rendirniento térmico?
PRINCIPTOS TEOIIICOS DE LA'I-URBINA DD VAPOR- CICÍ-(N
Sobcíón a) C:sto másico de vapor para la regeneración
o-oh-h" ''"' h.
- hL
(Ec.
r4.rr)
Valores de l¿s li¡erales
¡nr
=
200 000 kg/h
h,- h^,h,n.5
o".
=
h¡a
*, =
f
138
--g.
r08?
-:g¡
=
h, = h.
( g-) fgr\hÉ
305?
I
Por tanto
;.- - 2oo ooo 3lry057
= 65 o22 ksth
138
ligerarnente rnenor al valor anterior, debido a que ahora hay fricción que produce un calor con recalen"
b) Rendiniento
témico
^-iL a tj7
='k,\\ -
h^,)
+ (ry
-
ñ"\\h"
-
h,,)
l¡ = 3 400-L gr ¿-, = ,["
sosz-L gt.
= 3 535-l gf.
¡". - = z zaoL gt.
,7-
200000 3
ó00
w = 55.55 W
=
(3
19054
x
ao6
343
+
-
3o5z)
37.49
+
200
000
-
3 ó00
x I 255
+ 47055-66lO9KW
ó5022 (3 535
-
2 2s0)
CICLO RANKINE CON ¡LUIDOS DTFERENTT]s DI]L AGUA
Potencia inferior, a la del ej€nplo 14.6-debido a ta salida de rapor para el r€senerador. Calo¡:
0= 4 (U 200
h"\ + (thl
000
(3 400
_
- ñ") \h" - h-.) ruó/r+-200 000 -
3 600
3 600
65 022
(3 s35
-
3 057)
0= 55.55x2313+37.49x478 a=
r28 487
+
I7 920
=
146 407
KW
Luego, el rendirniento ,1,
=
66109 =
o.4st
146 407
Sin regenerador era 4, = 0.427; con r€gene¡ador ?r¡ = 0.451 en un caso donde el rendiniento inrerno de la turbina es 4, = 94%.
l4.ll.
Ciclo Rarkine con fluidos diferen¡es del agua
El agua, corno fluido de trabajo en un ciclo Rankine con turbina de vapor, ofrece grandes venrajas, no por sólo €ncontra¡s€ abundante y ser de {ácii nanejo, sino también por presenrar lln cicto de t¡ansformación líqüido-lapor-líqüido favorable, dentro de unos valores de temperatura y presión aceprabies. Sin embargo, el rend.iniento térnico, que se tiene con el ciclo del agua, es relativarnente bajo, lo que ha rnovido a Ios ineenieros a busca. otros fluidos de trabajo con los que se pudiera rnejorar aquéI. Varios han sido los intenros, pe. ro hasta hoy día, el agua, como fluido ú¡ico en un ciclo, sigue siendo el preferido. Orra cosa pued€ decirse cuando se conbina el ciclo de agla con el de otro fluido, trabajando a niveles de temperarura superiores o inferio¡es a l¿s de operación del agua, constituyendo lo que se liama un cicLo bína¡io, en eI cual, el condensador del fluido del ciclo de alta temperatura es, a la vez, el generador de calor del ciclo de baja remperarüra. Coúo ciclos de baja temperatura, operando en cicto binario con el agua, se ha ensayado el de amoníaco, el cual tiene temperatura de vaporización muy baja. Este ciclo bina o no ha llegado a comercializarse por razones económicas y por la loxicidad de su6 vápores. Como fluidos que pueden trabajar en el ciclo de alra remperarúa se señalan cierros nerates Iíquidos como el mercurio y el potasio, Co¡ el mercurio se süele operar entre 480 y ?20 'C; con el potasio, entre ??0 y t 000 "c. Los ciclos binarios de mercurio.agua han tuncionado con cie¡ro exito en Estados Unidos, particularrnente en la época que siguió a la Segunda Guerra Mundial. Más recientemente ha dismjnuido su infuencia, en parte por consid€raciones económicas; el mercürio es caro y se necesiran grandes canridades del mismo en una instalación de este tipo, que además suele ser de nediana capacidad. Las presiones de trabajo son relati, vamenre pequeñas, y limita¡r la porencia de las rurbinas, en comparación cor las gigarrescas máquinas de hoy en día, apoyadas por la inte¡co¡exión de plantas. Los vapores de rnercurio son tóxicos, siendo a vece" i*pr"ui sibles las fugas que pueden producirse. No obsranre, se €stüdia 1a posibilidad de €mpt€ar este ciclo binario mercurio-agua en las plantas nucl€oeléctricas con reactor de c¡ía (É.s¿ ó reed.er rcactor) por adaptarse las c¿racterísticas de opera€ió1 de éste, como caldera de aqué1. En el inciso siguiente se trata con más deralle esre ciclo binario mercurio-agua. El cicio bina¡io porasio,agua se viene estudiando desde los años ses€nras. No se ha comercializado todavía, pero sí se conocen ¡esultados a nivel experinental. En Oak Ridge National Laboratory se ha hecho
PRINCTPIO{j TEORTCOS DL I. { TL'FBI\A DE \¡APOR. CI{]LOS
¿ita de 800 'c. \o parecen presentarse funciona¡ un ciclo de esre ripo a escala reducida, con tempefatur¡ r¡-¡"' l-ootantes v es posible se realicen plantas a escala indusrrial en la dé'ada dc l¡¡sEnochencicro "l"ii.-,. ato po. op".u. u muy arras tenperaturas. ;_rco ae esre ciclo ¡rnario
i;";;it-.";;; es superior reórico -''-'ó,.",
y el operar en ciclo Rankine, como fluido único (no binario) son el isobutano que se corno las qui".",' up,ou""t'.. remperaturas muv bajas' del orden de 60 i l2-9'C' de fonas l3 se senalan ,ermales o colectores pt'nos de energia solar' En el inciso l4
n',ia* q*
freón, cu¿ndo
",''uy
al 55%.
"ueten
ii.""r ." "i""*". "e,*
14.12. Ciclo binario de vapor de mercurio y vapor de agus agua coniügándose su fun' enjueso' al nismo tienrpo r".." que mejor conrienen a sus presión "¡.aJ*.i" * ¡¿ce" rrabai.r aios dos llurdos enrre los límir€s de remPeratu¡a v ",," un punto críticu de i22? "c' v un cdor espccírico der iíquido ;;ei.ilt';.'('.;;;i""r+ ir lr próximo al de Carnoi La rurbina de !aPor dc haio- ¡udrendo operar en la zona c{e vapor húmedo en un ciclo áe la caidera sin sobrecalentanienro previo del vapor' -"r."'." t,.i"i*0":"r a la pr"sion se ha visto' ¡¡eiora s; se produce sobrecalentamienro del vaPor' que' como ¿" *p", d" Sr "iu¿ de agua' con de vapor "i"1" l¿ turbin¿ "i ¡érmic¡. Tamb-ién p,,"d". up"run" o tro ertracciofes en "r,".¿*i*t. sobrecalentamiento interm€dio, pa¡a mejorar el r€ndimiento' de vapor de nercurio v de figu¡a 14.12 s€ presenla' en esquena, la instalación de un cicto binario
I
cor merrurio orro con Se compone de dos ciclos Rankine, uno operanrlo que se aprovecha basta;k inresralmcnre el calor ¡uesto
-".,,¡ ,"*
En la
valores tíPicos *..rcle un,,i". r,, tu ri*ra r4 l3 se otrecen los dos ciclos en el diagrarna rr' señalardo unosescalonanienti, ha conrernplado y no se i.""r..."i". s"..",,i.ran condiciones ideales de runcionamienro --'--i^i"*",*t",i"" es ¿ esre ciclo binafio es que el condensado¡ del ciclo de nercurio Inás imporraÍr€ de rodo el calor de condensación del ta vez la caldera del ciclo del agua, aprovechando, en este inrer¿anbi¿dor' el otro.citLo Se consisü€ así una en el agua "mpJead¿ pui. ¿. A" "ul""to' 1 ""apomr
"ir"
""p". -**.io, * a sasro de cator qu; * o"a*" * *á.".,"
una ete\acron dEl rendrnienro 1érnico conjunro. de condens¿ción del ""o¡rc Este intercambio de calor se hace posible por los ralores de temperatur¿ v Presión rlel agua En el caso típico considerado en la ñsura l4 l3' el ."';;, ; l;" ""'.""p"ndientes de vaporización a 243 "C y 35 ,^.- ¿" á-*,¡ * ""ndensa a 263 ;C y 0.rzz bu.. E¡ el interca¡nbiador el agua se evapora et ijorrrs establecer hace falra sólo ¡"i,.^""..1""¿. "r ""Jor redido p^r et mercurio en sü condensación. ser del orden de diez veces supe¿e uro y otro nuido (véase ejemplo 14 9)' que suele ¡,i'
p.'i¿lá"i"
-¡"."
Tabla 14.1 Propiedades del agua v
de1
,,
,8.s1
120,03
mercuno
.c
2553,11
29,t4
0,0981
43,45
19a,29
2583,25
2392,9ó
249.6
3d,54
0,,1903
80,36
r'18,54
264434
2305,84
318,8
4,11
0,9806
I,A9
4t529
2614,53
2254,24
155,4
502,)6
22A3,11
39t,3
636¡l
2741,s)
21t0,9
453,0
2n7.10 21492\
1,9613
9,62
4,9033
ll
9,8066
i3.?293
79p4 a2ó,05
3!9,84
14t,18
54,89 :i56,84
2018,03
5
t5,5
72.22
1963,20
546,?
?6,a3
CT(JÍ,O BTNARIO DE
IAI'OR DE MERCTJRIO } VAI'0II DE AG¡
!i
*!:, I
t 2 .9
F9
:-
+.
J
4
3lr
PRTNCIPTOS
m()RICOS DE L.\ TfRBfi\:\ DE \'^P()R. CIü,(IS
,.ts =!
ÉP
-1. !l
É5 *-
-
CICLO
BI\ARIo
DE VAPOR I)I] IIIDRCI RfO Y VAPOE DE AGI A
rior el del mercurio ai del agua, debido a los diferentes valo¡es de los calo.e. Inercürio al del agua, véas€ tabla l4.l).
de rapo¡ización
(inferior et del
Con los valores indicados (263"C para el mercurio y 243"C para el agua) se iiene una gradie¡re de renp€ratura de 20 "C, srficiente para mantener el flujo de calor entre el nuido calienre ! el lrío, en un inrerca¡nbiador a contraflujo. El vapor de agua saturado que sale del inrercambiado¡ se conduce a un sobrecale¡rador insralado e¡ el lnislno hogar de la calde¡a d€ me¡curio. La ternperatura de sob¡ecalentanienro aquí considerada es de 450 .C. La tempe¡atura ¿]ta del ciclo de rne¡cu¡io es de 546 "C en este caso, que e: la nisn¿ de la caldera, cuyo valor es suficiente¡nente alto para la turbina, no necesitándose sobrecalentamiento. Esla remperatu¡a ]a c.'ndiciona, en parte,la resiste¡cia térmica de los nateriales de los álab€s. A esta tempe¡aiura de;16 ¡C, cor¡es, ponde en el nercurio una presión de satüración de 13.? bar solamente, o sea, ün raior rel¿ii\ anente bajo que no comprornete las gara¡tías de següridad de la instalación. La e:lpansión se ha supuesto isoentrópjca, sieDdo la presión ñnal de 0.17? bar, a la que corresponde una i€mpe¡aru¡a de saturación de 263 'C. como se ha dicho. El título del vapor de ncrcürio en el punro 2 es de 75% en este caso. Las eradientes de temperatura v presión están dentro de los valores típicos aceptables en €ste ciclo de mercu¡io. El ciclo del agua se hace rrabajar entr€ valores mode¡ados de temperatura y pr€sión. para tuica¡ un cierto equililrio en la potencia de alnbos ciclos (véase ejenplo 1,1.9). En este c¿so se han fijado los ralo¡es de 450 "C y 35 bar en el líriite sup€¡ior del ciclo, y de 0.05 bar en el límite i¡{erior, con tenperatura de ..atu¡ación de 32.88 "C, y con un título, en el punto 2, de 82.4% (véase ejernplo la.g). Aunque ya se ha dicho, tal vez convenga aclarar, que el cicJo de mercurio se ap¡orina al de Canol porque está co¡npuesto de dos isoternas (superior e inferior) y una ¿diabática reversible en la expansió¡ ¡in íric, ción, asi considerada. El proceso de compresión del líquido tárnbién se considera isoentrópico; pero e1 de calentaniento del líquido a la presión de la caldera, no es isoe¡rrópico; aunque bien es verdad que €n eire ca, so delmercu o líquido, esa tíne a de p = cte, que se halla ¡nuy próxirna a la del líquido saru¡ado. es de lue rre pendi€nte, ace¡cándose a ta de s = cte. Ello es debido a que el mercurio iíquido tiene un calor especiaico mur pequeño, que hace qu€ €t cambio de entalpía sea menor, ¡educiéndose a su vez el canbio de entropia por ser ésta proporcional al cambio de entalpía, según puede observarse en un diagrarna Is del mercr-Lrio. En ia figura 14.13 puede verse cóno el ciclo de nercurio se acerca al de Carnot o ciclo rérmico ideal. En el ciclo del vapor de agua, con vapor húnedo, ¡ambién se rienen tres procesos re'ersibles.lo misno que en el nercurio, pero en el proceso de calentaniento del agua, ap = cte de la caldera, haj rdá! de:ljación de la vertical (r = cte), y se aleja más del ciclo de Carnot. El agua tíquida riene un calor específico na¡or que
Por otra parte, el mercurio es un fluido estable qu€ garantiza los procesos de transformación. ).'o e¡ige materiales especiales para su rnanejo, excepto aqucllos con los que forma amalgama. La alra densidad de sus vapores permite emplea¡ velocidades de chorro moderadas, asi cono ducros de paso discreros, a pe;ar de que el fluido rnásico es superio¡ al agua, cono se ha dicho, pero la diferencia de densidades es maror.
Ejenplo 14.9 Calcular el rendimiento rérrnico del ciclo binario de vapor de mercurio y vapor de agua. con base en los valores qu€ se señalan en eJ ciclo tipico de la figura 14.13, con los ciclos ideaies. Para un gasro de !apor de agua 80 000 kg/h ¿cuál sería la potencia desarrollada? Solución:
El rendirniento térnico del ciclo binario
-
es,
po¡ delinición
T,abaio dp"a,'ollado p1 cl .i¡lo binario
-C;t"
g*ñ" *;r "tL
b
PRI\CIPT(E TET)RIT]OS DE I-1 Tt RBI\
352
A DE
VAPoR, CTCLOS
o también Trabaio ciclo agüa Cator gasrado en el agra
+ +
Trabaio ciclo rnercurio Calor gastado en el mercurio
Como las masas de mercurio y agua son difercntes, se debe poner
ll,w(hl -
nH,u (i?r
r"t =
+ nrs (hl iJn, h)I"a + THJU h)Hs Ár)H,o
En el agua sólo se easta calor en el sobr€calentamienio del vapor saiurado que sale de1 irtercamb;ador' En el mercurio, es el calor que se gasta en ta caldera de ne¡cu¡io Se harán los cálculos por kg de agua empleado, de forma que
m¡,¡ = I kg
Se
fija¡á la
*'sa
rio necesaria por kg de agua. Cálculo de valores: Para et ciclo de aeua
f1 =
450 "C
Pr = 35 bar
= 33366!I
ir1
kg
= ?00 !L 'kg
s,
7
Pz
= 005
00 tJ\e
ba¡ 7.00 __!:47
hz
=
h¡z
Trabajo en el ciclo del agua, por
V,*,kg
agua
+
xz h¡,2
I
kg agua:
- I tht -
hz)
=
=
137.82
+
l(333Ó6
64
0.a24
(0.824) (2 423 7)
-
= I (ñr -
-
JJJó.b
¿J = I
(¿, 4"
2 134.5
4 kg
2134.51 1202.1 ,,Yrg agua
Calor de sobrecalentamiento del agua, por kg agua:
Q¡,¡ikg. agua
=
",,.)
kJ - 2g03.4 s33 ,Kg. ¿gua
¡le
nercu
CICLC BINARIO DE }'ABOR DE MERCTIRTO Y
IAI'I]R
DE AGUA
Para et ciclo del me¡cu¡io:
4
= 546"c 137 bar
Pr =
,{,'kg = 3óó lU- rru¡¡" l+.t) IJ ks "K
Pz = 0177 ba¡ Tz = 263 'C
y^
_ ¡2-s,z _
0.12 0.64- 0.12 0.51
-
-^,E - "''"
Los valores de las entropfas se han sacado de la figura r4.r3, que a su vez se han romado de Ás de KEARTON para el mercurio. Por o.ra parte
na
h2= hn + 4
hr"2
= hn + rz(hs2 _
u¡ diagra-
hn)
De le tabla 14.1, se tiene
hn
-
36.42
hz
=
36.42
,!l ' t(g , ¡,,
¡¡s.:O
4kg
luego,
+
(0.75) (335.26
-
36.42)
=
I0ó
=
260 Ekg Hg
por tanto, por kg de me¡curio. el trabajo será
Vu"
= ht - h, -
366
-
2ó0
r4kC. ttS
Para calcular la masa de mercurio que se empJea por Lg de agua, se considera una ope¡ación ideal del inte¡cambiador (en este caso) y po¡ ranro, el calor cedi¡o po; el mercurio €€ri iguaial tonado por
et
nns(4
- h)Es= t(h' -
h)s,o
de donde
m,,/rg. acua
(h'
-
- ntH" = 9, t¡r - tJ¡"
h)"p =
h45
* -
ñ¡.¡5
6, =
2803.4
-
],J7.A2
= 2 665.58 U
kg agua
CICLOS PR¡NCIPTOS TEORIC(X DE LA TIMBTNA DE YAI¡OR,
Po¡ olra parte, de ta tabla 14.i, se tiene
([' -
n¡)s,
=
(h"tt z
"^'
- h¡'l¡ t) =
366
-
36'42
=
223 58
--4
por IaDto. la masa de mer'urio por kg de agua se-á ke Hs = ll q2 H'¿O kg 22358
2 665
n"Jks awa -
58
por kg de agüa será El trabajo desarrollado por el ciclo de m€rcürio Va"tks H,O
=
106
x tl92 =
126352
4-
kg Hro
de mercurio por kg de agua' esto Falta determin¿r el calo¡ gastado en la caldera
Q"JkeHzO
= ns"(h¡
=
l
- h) = ns"(h -
l.s2 {30ó
-
36.42\
=
3
es
hn)
s28.5q
Ls+p
por kg de agua sumando valores, se tiene como trabajo en et ciclo binario
r/ , Ke
HrO
-
l2O2
l I
12b352 = 2404ó2
kqü
Calor gastado en el ciclo binario
,
Q.,.kgHzO = 533 1392859- 44ó1 80
LT
k;Hp
Rendimiento térmico de esie ciclo binario ideal
n*'b'
2
=
464.62 _
0.552
ó
55.2%
4 461.80
-
de Este r€ndiniento térmico del ciclo binario es I¡uv superior at que puede obtenerse con cualquiera
Iosdosciclos,operandoaislados.ElrendimientotérmicodeünciclodeCarnor,of'erandoentrelos límit€s extremos de temper¿tura, s€ría
tt,.c=
r +'"
r¡,,.t-#-0.ó3oo3co Po¡¿¿c¡¿ del ciclo binario:
il/", = 2 464.62 x
80
ooo
3 600
-
54 ?69
Kw
de la cual correspondería al cic)o de agua:
fu.
",,
=
1
2or.t'
+#
-
26
6ql Kw
CICI-O B¡NARIO DE VAIIoR DE ]IIERCI]IiIO
I
VAPI)R I'E ACUA
355
y al ciclo de nercürio: .
-.-,,'.
=t
263.52
x
8o
ooo
3 600
=
28 o?B
KW
Nótese que si el gasto de vapor, o lo que es lo mismo, de agua es de 80 000 kg/h, el gasto de mercurio debe ser de B0 000
x
11.92=9s3600kgh.Comoe1üabajopor!sdemercurioes106jl,lapotenciade
Is
la turbina de nercurio puede calcularse iaúbién a.í
r¡.
-tw -#=2ao;Brq
14.13. Fluidos para bajas lemperatr¡¡as o¡rerando en ciclo Rankine Cuando se trata de aprorecha¡ en ciclo Rmki¡e una gradienre de temPeratrra baja' del orden de 100"C o inferior, cono s€ tienen en lo-i coiectores sol¿¡es de tipo Plano, o en cierlos campos geot€rmales de agua, se deben usa¡ fluidos de t¡abajo fácilr¡renre rapo¡izables, como el freón, el isobutano, el arnoníaco, etc. Est€ últi-
mo, aunque presenta mejo¡es características que los dos prineros' no se suele emplear por se¡ tóxico En gradientes de ienpe¡atura nul bajas del orden de 50 'C, se suele enplear el isobur¿no. Para gradientes próximos a los I00 'C. se ua e1 f¡eón HaI rarios tipos de freén, entre los cuales el que parece ofrecer mejores resultados es el fieón ll En €1 Insiituro TecnoLógico de \lontener, \léxico, el Dr. José A Marique ha provectado v desarrolla-
do una casa so1ar, con colecrores planos de sup€rficies seiecrivas La energía solar captada se aprovecha para move¡ una ¡r¡bina de 5 KF qi-re opera con freón ll en ciclo Rankine, con excelentes resultados. La temperarura superior del ciclo es del o¡den de 100 "C, ,v ia inferior de unos 30 "C' a cuyos valores corresponden presiones de 7 bat ¡ 0.5 bar respectiramente. La turbina, de diseño iiancés. es del tipo de paietas deslizanres, de asbesro i¡npregnadas d€ resina feÍócon tratamiento térmico paJa ]a resisrencia rnecánica y térr:rica, análogas a tas de los compresores,ROlica,
4.5). Las paletas ran montadas en ranüras longitudinales de un cilindro metálico que girá excóntricamente dentro de üna carcasa cilíndrica. Se produce así una variación de área crec;enre que proPi' cia la expansión y 1a acción sobre las paleras del fluido de lrabajo, en €ste caso el f¡eón I l. El rendimiento térmico de estos ciclos de baja t€mPeratura es nluy bajo, del orden del l0%, o infe¡ior' ya que se lrata de gradie¡tes nur pequeñas d¿ temperatura.
.ItO (incúo
Capítulo l5 0iclo comhinado de gas Y de vaPor
15.1
Definición
Y
fimdsmentación
gas de dos ciclos rermicos' qno qrcolera con türlina de Se denonina ciqlo colnbinadoaLa conjugacirjo y mejor er caror puesto en juego en ra coNersi,án energérica, a ri. a"
,t i*,
*.
"i"",,ñ;.;;;i;;;;"., elevar el re"dimiento térrniqo global' g*'i"p- ""*"'r'a su fqs!¡-nsntació¡ -en el becho& que te turbin-q de sas er =r¡Á--,t" "i"rá ""q¡i'qdo uiili,u"'n Pn uo cido dc vaPor' *0" *;"""'."" ,,," "*'e,! ;r"l i¡" a los q'e se u** t:;::e:i¡"¿i¿á gas de rnayor potencia ) con temperaturas d€ [aba' de qr. t an"ido desanollando rurbinas "" calorifiá di-ponible en los gases de escápe jusrificándosP i"n.*.f"*¿"r. * aumenra rambipn lá
"nergia der 400 sl como ra rurbina d" ga' trabaja con un sran Pxccso de air'' der orden apro' de energía quenado de nás combustible, pará obtener todavía rnavor cantidad hecho "f pero tambjén ha ,""f,"tt" J. fi" *u*". asie hecho h¿ rnorivado el desarrollo de los motores de chorro, o gases Los 4q :"-"1p:-a-:Iq lglllqd-e sas'-c!4 inás viable el cicjo c.ombinado de turbinas de gas v de vapor' tapor' de de conbusrible adi'ional. sirv"n dé fuPnre ralienre-del cicto
;".;;;;;;;;;;".;"ro. lilof", *'p'"¡"r" *l
,lr ,". "r.¡r"¿" %;;;; ," ;,f,"i¿;a"
que señalaremos aquí algunos
¿"_¡i"ado gas_vapor, realizándose "t¿i.r" que pueden se' los más c¿racterísticos
bajo muy diversos arreglos de los
en el recuperador 15,2 Ciclo combinado gas'vapor clásico, con o sin quemado de combustible en la figüra 15 1' Este ciclo clásico combinado de gas-vapor es el que se representa esqu9málicamenie sencilla. por la línea .E¡¡ el recuperador ¿;ia';"p.esenuao po.liiinea dóble. El ciclo de v'por, i-; ft "i"r. ;;po¡,. Aquél viene'a sei la caldera o fuente caliente de éste' los sases ceden enerqia
i; ; "i"l; "l sin calor adi. - .;i;;;;J";"""ede ".l"rifi* ser un simple inte¡cambiaáo¡ del calor de los gases con €l asua, que rraen los gase'' o in) F'..""1il ¡i"'i "" *"¿'" ouemar en él combusrible adicional, con el 'rceso de aire el io io qo" "" in".".""ta el caror disponibr€' se ereva ra temperatura v se rnejora ;;;;;.;;;;;;;;;' El comdirecta l*Ji-ü," ¿" *r". La forna simple de operación señalada ¡e denomina de alimeÚtación *n1¡,"* i" r" *ii,a de gas y en el recuperador puede ser de la misma naturaleza i:;;ffi;;;il,;i
f
CTC¡,O 354
CO}TBI\
{I¡]
DE OAS Y DE
VAPoR
I
€
dirÚlade 'ombustibie' mn o Figura r5.t Ciclo combinado gñ'!afor cla"rto 'un alimÚracron d recuperador' El ' rclo de sas en Irii ,¡;""" . *."¿O q'em¡rlo 'i¿ coml'usLible adic'onal en se¡cilLa' i: ."p-*"r"a" p- ri'"" doble El ciclo d€ 'apor por lí¡ea iambién carbón pulverizado e:r proporción del 70 (gaseoso o líquido ligero), o puede usarse en el recuperador
u ' B0%. "" 'ia-teo¡erarula
de 400 a 4501C' v cn ciertos rtererninará ei quemado o rc dc1 lonbustible
de eas de los gasas er'pul-sqdqs-po-rla rurbina
esiel orden
**. ir"lá r", ioo c Esú ,r,rql-J' lq-pe';'s rr9!iqd" q,. !.n¿o4s^a q ! -rqrb!43 de vapor' En ;im;;i ;;i;"*"."4",, ¿" """ñ" . r" t".p"i"i.ii"i" ""u*¡" En otr'"" 'rise llPsar ¡"-'u 5a0'9' +So" o Soo'g pata ra "',ur''tu''o'lu ""'T;;F"t;;"";.;; """.. "1".i". ú i;¿*r" * ."";;;; gradiei't" 're"tenperatutas de unos 40 a 50"c ee
rran'fere¡¡ia de ealor d. lo' gase" al agra entre los dos ciclos de Estar temperaturas vienen condiciq¡ada' por lq forma ite comparllr !1¿u!!nsra la "rrl"raru'a atr" del 'i'lo aF ga' qLF puede 'er d"1 ordeb" *., ¿" 'l"iinida "sl¿r de la turbina '"mb''n ;ít"c ;;;" ("ia." i^.¡" rs ¡1, " iln"lmenie la presión de descarg4 en el condensador ffiA'; """"r.'C"." ciclo, en cada Para un poni"l"""l i¿a -a", ¿ra6s bar). Las ternper"aturas involuiran a los llujos de ¡n¿sa o;;"ll'"r"tñ"" J. o"ten"i"s'El ;;J';ie;to iérmico d€t ciclo conbinsdo la a depender de la remperarura alra y baia del mismo,
""-l;i" *-p"""
Se i;*," 15.2 se ofrece, en esquema, una ptanta qü€ opera en cido cornb'¡ado'EsendeAlenania alirnentación ¡f.ques de 400 MW cada uno, con una potencia rotal de I 600 MW' J" ""r"* generador de vapor (5), contien€n 16% de direcra de combustibte. Los gases que entran al recuperador o (6)' 1'e qu'ma más combustibre €n aire sm¡rnd¿rio ***. s" i"v*ta todaira ;:r;;;;';;;;;"';;iJ" "'" uapor' los gases conserran i"^p".-"ü"¡" p*r1"" en el disero de ta Planra a la saLida del g'""*'l:' 1: y del condensado' t. *f", f""*", que se utiiiza para el precatentamiento del aguá de alimentación t"i"rá *: en kcal/krvh en lunción de r" r""rig,_"" rs.á i rs.a * a"", ", r"rma gráfica, los consur"os específicos correspond:endo la prin'eta a un
l^ cars". par"'poten"ia" nominal". de a00 !lW ¡ iOO ll'lS r.tp""ti'"m"nrer r".,r¿.* ¿" ,"p", 'o".u'" "r ';'o "o'b"ribrc que ra rurbina d" ga'run hid¡o' ::";'.";;;;;i;;;;i;"" las curvas norn ales de c onsurno de .,.i*Jy r" *g".4"-carbón E n ta ltgura 15 4 se han dibuj ado también en lá parre correspondiente al ,, "ia" ,i_pr" á" *p"r, operando en condiciones termodiná¡nicas idénricas una comparacion 0bservense las !entajas d'L,ciclo combinado ;p* -' ;.; "l fin de ;oder;stablecer nominal por razones de rendií"¡" **.¿-* que la turbina de gas convi"ne que uaba¡e a su-carga ias gradientes de remperatura y suben los consumos miento. Con carga parcial o sobrecarga, se modifican de los gases exe.ñp.íñ.ñF La temDeraturá inierior del crclo no baja io suficiente por falta de enfriamierro son aún r" *rdera de {apor (figura 15 4) roE con€umos específicos ,:;;".,-.
;:il;,:;;;
""'¡u" ""
CICLO COMBTNADO GAS.YAPOR CT-AsICO, CON O SIN QUEIIIADO DE COMBUSTIBLI,
Figua
t59
15.2 Plarta de ciclo conbinado gas-vapor, insral¿d¿ eh Alemania, consdruid¿ de 4 bloques de 400 MW cada
u¡o, con alimentscibn di.ec¡a de combustible. (CoÍesía Knizia y Hirschfelder.) L Conpreso¡; 2. Cána¡a de conbus. rión; 3. Türbina de gas;4. Alternador de la turbina de gas; 5. Generador de vapori 6. Aire sedndarioi ?. Turbogrupo de vapori 8. Precatetrtadores A.P.; 9. Bonbs de alinertación d€ ls caldera; 10. Ta¡que d€ agus de ¿linentación y desguificador; 11. Precalenladores B.P.; 12. P.ecalentado¡es A.P. de gases de combüsrióq 13. Precalentadores B.P. de gases d¿ conbustión; 14. Co¡dens¿do4 15. Bonbas de circulación del condens¿do; 16. Alinentación de conbusrible; 17. Tanque
360
CICLO COMBINADO DE GAS Y D¡] VAFOR
r"-30dc ¡.
Temperetu¡a
,,=20"C I
Figua
4110 15.3 Consurno específico de un ciclo conbi¡adó pa¡a
,150
Tñ
200 FiguE r5.4
,100
óoo
3oo
Mw
Consumo esp€cifico de uncicto simpte de vapo¡ y un cicto conbinal. Tu.bi¡a sas t28 MW. 2. Turbi¡a sas tOZ MV llbí¿eñ).
do, con ca¡bón.
Mw
u¡ conlustibte tipo hid.ocarburo (1óíd€,¿).
CICLO COMBINADO GAS.YAPOR, CON GENERADORFJ DE GA,sES Y DE VAPoR
1
más acentuados con c¿rga parcial y sobrecarga que en el caso anrerior, debido a que el aire en exceso que tra, en los gases es variable con la carga, debiendo mandar pa¡te d€ ros gases dü€cramenle a los precalen;do¡es
de agua de aiirnentación. Se puede rnejorar el consumo €specífico con carga parcial, reduciendo la potencia de la rurbina de gas en el ciclo combinado; pero etlo conllera un mayor consumo especíñco en el punto de diseño, debido a ia;ecesidad de aportar ai¡e secundario a le caldera de vapor. En la figüa 15.3 pued€ apreciarse Ádernás la i¡fluencia de ta reüperarura ambienre en el r€¡dimienro de la turbina. También se obsen'a que la variación del consuroo específico es nás sensible con combusrible sin desulturar, siendo neno¡ en valores nominales,lo cual se produce particutarm€nte cuando se suprime el precalentador de baja presión de los gases de l¿ combustión; pero se dañan los átabes de ta turbina, pues el a¿üfre tienF ete.¡os mas corrositos po la. bajas rempcraru¡as.
15.3 Ciclo combinado gas-vapor, con generador de gases y de vapor, simultáneo. con aire a pregión Este ciclo se re¡resenta esquemáticanrenre en la ñgura 15.5 y es conocido en los países de habla inglesa como pressure rtre¿ stean generdrot. L:-particularidadfupdagrental del mismo es que Ia generación de vapor se efectúa en et propio combus]9f,q9lair¡rbha de eas coq aire a p¡e€ión y con alimenración direcra de combusrible. El calo¡ de L" g"""" "rpulsados por la rurbina se aprore.ha aqüí para p¡e.stcrraJ et condensado y el agua de atimenración-del cicto
a
Figu¡a 15.5 ciclo conrbinado gas.vapor con generador de seses y de vapor, sinulráneo, con aire a presió¡, tació¡ dir€cra de conbustible y con precal€ntado., tlanado eD ingtés?,¿ss¡¿rc skdñ gene.oro¡.
frcd
con
alinen,
clcto coltBl\'{x)
¡162
DF' GAS Y DE
VAI¡OR
del generador de Yapor v red.uce La vetrqi? qüe Bred€-¿ncolfarse a estearreglo es que se :l.llolutrreD sin combusttón 'ecu0d¿ria OÚ"ce má' diliculra' en el ciclo d-e "apoi -,"+ ""¡ji"r1i.pe¡a¡r¡ra' altas cer má"osroqa que ra der cicro cra¡ico r er r¡ndimienro i*,ur""i¿n suere
* il:i;;;;;-ü;üJ;;u.""-tu
térnieo, inf!¡ior,-po!-to que está nenos d€sarrollado' gases de lecho fluiüzado 15.4 Ciclo cornbinailo gas'vapor con generador de plantas de 165 MW de ciclo combinado gasCurtís VriSht Pouer Svstens está provectando contenido de azufre v sin nece' t"-"l,o n'-,idi'uáo t pre"iOn' quemando carb6n con-alto r.p", q* """ l9B5i rendrán u¡ costo "p--.¿t a" g"*s. Este tipo de plantas se tspera puedan,comerciaüzsrse !¿r€ .iJ j" r"""a" por ksh' I U B por kilowatr instalado' ) concumiran 8 500 cs^*imJ" ¿" 6SO"d¿lares ,rpo. y en ta80 se iniciaba ta co¡.rru¡cion de una planra a ,"J,,"i;ol""r"" piL," ¿. sola una de lecho fluidizado' v g* i" Sb UW' ¿o'
La fitma
"t "'i" ."i""
*"
""i*"¿],i" ""r. ;;;;;";'0"'
UW,'"o,' Z t','¡i"a" ¿e de os üw En la ngura 15 6
rOS
"o-¡'¡"tores se presenta el esquema de esta planta'
Depur¿dúr'delo'sse3
-'O a /-Q
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@t8l9iql
LL
Figura 15.6 Esqueru narzo, 1980)
23
nxjo
Có'
rotdrlnujo
L
a presión (Gas Turbine World' de la planta de ciclo combinado gas'vapor, con lecho fluidizado
CIC¡,O C(}iI!BINADO GAS'YAPOR. CON TURBfNA Df, VAPOR A
(]ONTRAI'RDSION
3ó'
El lecho fluidizado es una n€zcla de carbón con alto cont€nido de azüfre (superior al 3%), y dolonita, en la proporción de 4 kg de carbón por I kg dc dolomita. Esu lavorece las condic;ones del lecho fluidizado,r además reaccioná con el azufre, evitando o reduciendo la forrn¿ción de anhídridos de azuft€ en los gases de la conbustién. Et aire p¿ra la combustión entra a 7 atrnósferas I la r€mperaiura del lecho fluidiz¿do es de 900"C, con un consumo de carbón de 7 toneladas diarias (véase tanbién inciso ll.6) Corno puede verse en la figura 15.6 el flujo de ¿ire a presión que sale dcl compresor se didde en dos gastos desiguales. Los 2/3 del flujo de aire se nandan a ün i¡tercanbiador de calo¡ de tubo con aler¡s, instáiado dentro det lecho fluidizado, y sóto un li3 del aire a presión se inyecta direúamenie al lecho fluidizado para la combustión del carbón del propio lecho. Los gases producto de la conbusrión s€ depuran en tres p¿sos de ciclones J sc incorporan al aite caliente que sale del jntercarnbiado¡. De esra forlna, se riene gren canridad de fluido li¡npio ¿ pr€sión en los 2/3 del aire que no pasó por el proceso de conbusrión, reduciéndose tambié¡ la labor de depuración sob de sases de sólo I/3. Asimismo, se disninuye la caida de presión en ia n¡n1a proporción, ya que en el inter cambiador es rnucho menor que en el lecho fluidizado. En la nisna figura se indica la válvüla de con!¡ol d€l {lujo. Para el arranque del generador de gases se dispone de un notor auxiliar (no indicado en la figura), l de
un combuslor convencional El ciclo de gas consta de dos pasos de expansión, con una turbina para mover e1 conpresor, fot¡¡ando el generador de gases, y orra turbina para la potencia. Entre ambas rurbinas se hall¿ una váhula para e1 control de 1a porencia. Los gases expuJsados por la seelnda tu¡bina sirven de fuenie caliente al ciclo de rapor, como en un ciclo combinado c1ásico. 15.5 Ciclo
coñbinado gas-vapor! coll trrlbina de vapor a contrapresión
Será preciso de{inir primero la turbina de vapor a contrapresión. Tnrbina de vapor a contrapresión es aquella que opera en un ciclo de vapor con presiones de descarga más altas que la atnosférica, €sro es' no tiene condensador. Instalaciones de este lipo se realizan cu¿ndo se necesila vapor a cierta presión para o¡ros En la figura 15.? se presenta, en esquema, una instalación de este iipo, donde se scñalan valores concretos a los parámetros te.modinánicos, para sarisfacer ias necesidades de una industria,.Iuc requiere una poIndicede coEuno
S, 0.768 t 0,2i5
Indi¿e de produc.ión
P.¿catenlador de
agua
3rh
TDrbina de rapor
R.4!e¿q!el
50 db indutial coobuúL,le 47150 kW P¡oducció¡ p¡opia de elccl¡ióidad 9 000 kW 16150 lv Enasía d¿ la red pública Vapor pura ü5o Consnno de
Fisum 15.7 I¡stalación simple co¡ turbina
de vapor a conrrapresió¡. (Co¡resí¿ SULZER,)
CICLO COMBINADD DB G,TS Y DE VAFOR
364
tencia €léctrica de 25 150 KW, y 50 toneladas de vapor por hora a 3.5 bar. Como en esr€ caso sólo se geüeran 9 000 KW, es preciso comprar a la red pública t6 150 KW. En la ñgura 15.8 se ofre€e también en esquena üna instalación d€ ¿;¿lo conzói¿ado, con la cual se satisfacen las necesidades eléctricas y de vapor en forma total. 77 7s0
Indice de consuno Si, 0J68 Indüe d€ produmión S¡ 0,?68
KW
r,ti'C Denmda d€ vapo¡ de úo
Cocuno
d¿
.Dú¡utibl€
i urri¡l
Pródncción propia de ¿l¿d¡icidad
7? ?50 25 150
kw
LV
Enersi¡ de la ¡ed púllida
Figurs 15.8 Instal¡ción conbinada
sas-vapor con turbina de v6por a contrapresión. (Cortesía suLzf,R.)
hdi.e
S,
de cóGuo 0,764 Indice de pmdmción 5, 0,?68
95150 KÍ7
71t6
J,5 ba¡
SULZER 0380 5052
Vapor
püo uo induúial
Coshó
de
conbudbl¿
Prodücció, propir de el¿eicidad 25 EDsgra d. lo red publi.a
Figu:¡ lS.9Instalación
150
KV
con turbina de vapor, con condensador y con extracción de vapo¡ para
uso indust¡ial. (Cortesía SULZER)
CTCLOCOMBINADO GAS.VAPOR. CON TUIIBINA DE \'APOR A CONTF APRÍISÍON
365
En la figura 15.9, se indica una rercera opción: emplear una turbina d€ vapor, con condensador y con extr¿cción intermedia de vapor para uso industrial, con ta cual se cubren rambién las necesidades eléc¡ricas v La información ha sido ofrecida por la compañía SULZER, y a continuación se hace una comparación de las tres opciones.
a) Cor\ turbina ¿e lapot a contraprcsión (fisuta 15.?), et índice de producción de energía elécrica
c _
es
EIé.rri.idad qene¡dda Calor utilizado
La energía generada en este caso es sólo de 9 000 KW. El calo¡ utilizado es de 50 t/h, ¿ 3.5 bar, el cual se supone saturado seco, para los servicios de la indusrria en cu€srió¡. Se recoge después como líquido satu¡ado a 90'C. El calor utilizado será 50 000 (hs ,, ^ , _ ::.::! ..
Q
3 600
YL ^
ht".
_ 50000,"""", \,,".,.1 _ 9@o
s,=
37ó,02)
_
32715 Kn/
=
sera
¡.275
Sin embargo, el índice de consumo
q_
.
3 600
údi.c dc produccjon
Por tanto. el
_
".
e€
E)ecrricidad consumida _ 25 lS0 Calor uritizsdo J21tS
=
u, ¡oó
Este desajusre €ntre el índice de producción y el de consumo obliga a comprar a ta red priblica
KW.
l6
150
El rendimiento térmico, caleulado sob¡e la por€ncia eléctrica generada a la potencia calóiica gastada es solamenre.
Electricidad generada Calo¡ gastado
-
9000 47 t50
x fio = t9%
Es bajo, debido a que la presión de descarga de la turbina es de J.5 bar, o sea, rnuy alta para una tur-
bina de vapor.
cilo conbinado gas-oapor (ftgLtra. t5.8), se generan los 25 150 KW eléci¡icos que se ¡recesitan, ¡eparridos así: t9 450 KW en el ciclo de gas y 57OO KW en el ciclo de vapor. El calor utitizando es el misno; 50 t/h 3.5 bar y con descarga a 90.C. Luego ?, = 32 Zl5 KV¡, igual que en el caso anterior. En este caso, el índice de p¡oducción es
b) En eI
s, =
I5o = 32 7ls 25
o.zcs
y el índice de consulno
s,_
25150
_
0.768
CICI,O CO]TBII¡DO DE GAS T DE V,APOR
.
gar!aPor' va qüe sc riene €l en lorna ideal el ciclo conbinado En este caso concreto, responde
mtmo,alorpat¿"lrndi,"d'"""'"'"q'.;;;;"ld'pt''lu(ionAju'aru'air-Lalaiono"produ"' r""d¿o"ro o'obr'm¿ oue en ¡on'u'mo dadd-' + "r H:':i;;,,"" ;.;';"¡". ","* """'='¿"1'" ¿F c¿da , a.o .onr"nJrd 'sludiar' '""" ir *"¡,"i"'. ¡ermico, calculado en la nisrna fonna que eÍ el caso aÍterror' ser¿
n-
Ele¡ ri'idad sFnFrada u3l' f gasrao0
-
25 150 77 750
'
100
-
32F'
la turbina de contrapresión' müy superior al que se tenía con lmole¿¡Jo una ¡,¡bi¡o dctopor'¡an¡ond¡nsadolv'oa"tt'o"ianinktm"di"de\¿p''par"L'oinin r's u'' I d¡-"¡re¿ ¿ o0"C epn'rardo ¡,,...i,tr|'s,,ra rs.s), bai^ la- 'r"¡."' -"i1"1""^ ¿ ió " rndice' de rrodu"ion ¡ de con"umo '"tian'
il;iio';;
"r."'*"".,*
. --25 l5o -
0.7b8
32 715
5,
=
25 150 32 715
=
o.?óe
Conloquelasnecesidadesdeconsu¡nosecubrenconlaprortuccióndeenelgiaeléctrica'Sin ter ni"o sFrra embargo. .n ' ''""'o "t *n¡iIn "n "
- -. El.¡rr,¡ioad gpncr¿oa " cu'o' gu''uoo
25
lO0
-
22oo
113?20
dt contraPr"ión' p¡ro
cle turbi¡¿ el cual es ligeramente superior al caso
:;#;;;;:;;;i;i"'"
150
iombina'ro gas'r"por' E\idenl¡menre
las plantas de 15.6 Rendimienro térmico global de
et Lrcro
€s b¡rnante
'ombi¡ado
"""1 :: ^:] otrece Yentaras €n
ciclo combinado y costos de insblaciór
de ges' o al gas\apo-r ¡s srempre suPerior al de ¡rn ciclo El rendimienro térÍrico de un cicl-o rcnbinado
d
'.I"l;;.;:'1,::";.il:;"".,-;U"':.I'l: jri:'caü,3úi;l;."¿."".u"'"¿,-.""p,li:;:f caso
.ñn.rcro oue
se est¿blezca cn cada
)
::H::"'J:";;;:";;'il"il:i*"::rui*il*::li::,Tii:',:;:i[:i#::";lL:Hl'"'tff#,x: u,.. -"'i'ados 'obr''I¿ re¡Lr"n';a a"""nd'n' ¡" "¡l' -mbirado in''ar¿do- 'n lr dp¡ada d" 'ambien "'""'"' 'c muArrd ra már'ha d"r mi'mo 'Pndim'-nLn j'rio ra revista.,.G¿s rurbine worrd" de
.":::",':,::;:i:il:i:'"li::ffii::;:::,;"i".',"","i". ¿" te ouF h¿ prccPnr¿dn el
i".':;i;'i", '';;;;"; ." r,ilH.i:J:i:;.
r""o',¡''"'" " *iJ"l '-''"Itiñ' ¡''¿' *"" "" r, ng"*
.te instaracion d€ pr¿ntas de cicro combin¿do, par¿ plantas ie :OO a :SO ¿A'res por.kilowatt instalado' U"
o Lquido ligcro La "*"* *""'""tras' ¿' al''""'*'"" ¿U""'" de combustibl'' ga+oso con r'ch"" de rlpo c"'b";';;;;;;;";:'"' rrependienrro d"r 'aroFrainst¿lado' por KW 650 dólares
1980, señala co¡lo Pr€ct' ,le s0 000 a 100 000 KW, con u"i,lad"s ins,ar¿.:on dp pran ¡" quF ' onsum'n
lluidizados de carbón' para
1985
,",",
l" C"'r;' W'igr't p'"1'Jr" "rr" ¿"
raS UW'
^
*'¿n
ras de la Rolls-Rovce' sobre
H';1.*#,''I ;:,:,::":;;::::iH;"
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de
C0STOS/UTILIZACION' según el sis' vapo' con carbón' nucre¿r' etc
"ir-*,"ri''"do,
w
CiCLO DE FLIIIDO DUAI,
fr
¿ndimieoro elob¿l d.
plura
P\ú¡.fy ?lanla
...v9
d¿
¡aFo. 37%la%
Pl¡ntas de rapor v pl¿ntas de ciclo conbinaáo en le década de los 70, seF:n la conpañía Rolls'Rolce, de Ingl¿t€rra Se prevé que en la de.ada dc los 80 se supere Pl 50d0.
Fieu.a 15.10 Eyolución del rendi¡nie¡to rérúico
15.? Ciclo de
eD
lluido dual
mezcla El ciclo de fluido rlual consiste básicanente en €rnplear corno fluido de trabajo en la turbina una
degas€sd€conbüStiónydevapordeagua.Vien€asercomounaimbricacióndelos¿ic]osdeBr¿ytonyRan. kine.
Entafigurat5.lls€Preseniae¡esquemalafollnad€operacióndeu¡ciclodual'condatosconcretos, "está ,,I"te¡nario"al Powe¡ Technoloey" de valle del sol (california). se trata inrestisa"do la de generar una potencia eléctrica de 5 400 KW y disponer de un gasto de vaPor de 6 6 Lbs/seg para otros
¡obre el que
los usos, a una r€¡nperatura de 380"F y ¡rna presión de 195 lbs/plg,. su operación es la srguiente. Bl calor de
381lbs/ses
t 76i6
¡p
O.l2
lb#s
CoúLustible süpr¿m¿nrrno
=
Fier¡¡a 15.11 Ciclo de iluido dual (International Powo Technologl.)
ctc¡.o cotlBl\.{rx) DE cas
360
I
DE
YAmR
ura calde¡a para producir rapc'. saturado a 380"F yteslbsiptg,.tu'ted"estevapol(5.03lbskeg)sesoblecalienia.hastaB90"F,aP.esiórprácticamenlecons. irot"; d"J,'"idu" tu" p¿.didas de conducción queda a l85lbs/plg'z, se invecta al combusnr nezclándose con (6 6 los gases de combustión. Gases y vapor mezclados entran a la iurbina a I 800'F v 162lbslplg'¿ Otra parte otros se icios' Ibs/seg) det vapor gene¡ado en la calde¡a se utiliza en Como puede verse, este ciclo duat es una forma del ciclo conbinado gas-vapor, que eúplea una sola turbina con el gas y vapor mezclados en lugar de emplear dos turbinas' un¿ de gaE v otra de vaPor' ro" ."*tt^ao" pu""""" sadsfaciorios. En la figura 15.12 se ofrecen curvas del rendiniento en fünción gasros de vapor ia¡ectado. de Ia porencia, para Jiferentes remperaiüras de €¡¡'ada a la türbina, para dive*os que que las ernpleen un cicto comLas instataciones con cicto de fluido dual pueden ser rnás €conónicos binado clásico, pero los rendimientos térmicos son inferiores en el ciclo dual' gases expulsados por la rurbina (a 94o "F) se aproyecha en
,4 /....-.-
E
,-t
:
€ Rehión
de inre¿ción d¿i vapor
5 000 Lp
Fig1rn 15,12 Cunas
de rendinienro en función de la potenci¿ de un ciclo defluido dual, para dile¡entes temperatufag
e inyeccio¡es de vupor (t.P.T).
Capítulo Tipos
16.1 Tipos de
y
16
carauterí$ticas de las turbinas de vapor
tu¡binas de vapor
La turbina de vapor, coño ya se dijo en el capítulo 12, €s una türbornáquina capaz de conYerrir la energía t€rmodinánica del vapor de agua en enereía necánica en su propio eje. Las turbinas de vapor pueden ser ad¿l¿s o ¡¿¡üales, se93n sea ia dirección del flujo a su paso por los ductos entre los álabes de la náquina. Las nás generalizadas son las d€ tipo arial, en las que el flujo tiene lugar en ta dirección Cel eje de l¡ turbina. En las r¿diales, el flujo sigue la dirección del radio, pudiendo ser hacia adentro o hacia afue¡a. Las turbinas a.xiaLes plteden se¡ de t¿¿p¿&¿ o de reaccíón. En las primeras se aprovecha la energía ciné¡ica del fluido obte¡ido en toberas apropiadas. En tas de reacción se utiliza fundanentalme¡te la energía de presión del fluido, aunque tanr¡iér la cinética. Las turbinas de vapor se componen de varios pasos, escalonamientos o celdillas, agrupándose €n un priner cuerpo de alta presión los €scalonamie¡tos de jmpulso, y en uno o varios cueryos de baja presión, los escalonamientos de reacciór¡. La turbina gigant€ de I 000 MW de la figura 14.2, por ejemplo, consta de un cuerpo de alta presión de 14 escalonarnientos de impulso, f de tres cuerpos de baja presión, de 12 pasos c¿da uno en doble expansión axial. Por oira parte, según s€an las aplícaciones, las turbinas de vapor pueden ser .le condensdción. cu€ndo descargan el vapor húmedo en un condensadbr, a presiones lnuy bajas, del o¡den dc 35 a 60 rnbar. En ot¡os tipos, la presión de descarga es de algunos bar por encirna de la presión atnosférica, para ernplear el vapor en otros usos; denominándose a estas turbinas de conf¡ap¡es;ó¿. En unas y otas pueden r€alizars€ ert¡dccio¡r?r de \ apor a presiones intermed ias, para producir recalentanientos y nejorar el título de vapor que realiza la expansión, esto es, operar con vapor de más alta calidad, para tener néjores rendi¡nientos y reducir los daños en los ,í1abes. En las turbinas de condensación es conveniente hacer uso del sist€ma de regeneración del lapor \réase inciso 14.9), corno nedio eficaz de incrementar el rendinienio térmico. Las türbinas de vapor pwden ser de alta o baja uelo¿;dd¿ según si¡v¡n para impulsar sisrcm¿s mecáni cos, compresores, bombas, etc., o sean destinadas a mover alternadores para la generación de energía eléctrica.
Estasúltimassuelensira¡a3000,3600,r500ólB00rpln,sep:nsealafrecuenciadetrabajoyeltarnañode
TTPOS Y CARAC'ITRISTICAs DE
L¡S TIMBINAS DE YAPOR
ia máquina. En otros casos,las velocidades de giro pueden ser más attas, sobre rodo cua¡do sincn para mover compresores. Como yá se ha dicho, pam una potencia determinada,la velocidad y raroaño esrá¡ en la relación
PcrñD5 Las presiones del vapor de entrada a la rurbina oscilan, hoy día, entre 40 y 165 bar v 1a temperatura de €ntrada entre 400 y 540"C. Por lo general, los valores más altos de presión y temperaru.a cor.esponden a las máqüinas de nayor potencia, aunque existe gran versadlidad. En los casos de lurbinas de rapor para plantas nucleoeléctricas estos dos parámetros, presión y t€mperatura, son moderados, no obstante que las unidades son muy grandes; ello es debido a que el vapor ¡ro se sob¡ecalienta antes de la primera etapa de erpansión. En Ia figura 16.1 se rnuest¡a una turbina de vapor típica destimda a la generación de energía elécrrica.
6l:
i--l
Figu¿ ló.1Tu.biná
de vapor ALSTHOM-MAN, abierta, nosrra¡do los roto¡es, .onsiituidos por un cue.po de alta presión d€ 15 escalonanie¡ros y dos cuerpos de baja presión de doble flujo, con l0 escalonamie¡tos por cada cu€rpo- Po' te¡cia 250 MV. V€locidad de rotación 3 00O rpn. Presión del vapor l,ivo 118 bars. Temperatura del vapor viyo 535"C. Piesión del condensador 36.3 nbars. Con cuat.o pasos de ¡ecale¡tamie¡to.
TTJRBINAS DE
3?t
IMPI]¡.9O
16.2 Turbinas de irnpulso La turbina de impulso más sirnple, de fluido compresible, es la conocida colno D€ Laval. Consta d€ ün solo rotor provisto de álabes simétricos (figura 16.2) al que precede una serie de toberas de alimentación del tipo convergent€-div€rgente, que convierten la en€rgía de presión en energla de velocidad, para así tener chorros de vapor de alto poder dinámico qu€ atacan directamente los ál¿bes del roto¡ y lo hacen girar. En la nisma figrra 16.2 se han dibujado varios diagramas. En la p¿rte superior de la figüra 16 2a se se' ñala la caída de presión en la tob€ra de Poa P1y la ganancia de velocidad en la nisna de Zs a /'. En el roto¡ se mantiene la presión constante P, = Pl y cae la velocidad de l/r a I7z. El '¡apot Ptácticamente no pierde energía en la tobera, dond€ sólo ca¡nbia sü enerSía de presión er energía cinérica. Es en 3l roto¡ do¡de cede esa energía cinérica a la máquina. Tarnbién s€ han dibujado, en dicha figura 16 2a y ó, los diagramas de velocidad a la entrada y a la salida del rotor, que sirven Para calcr¡lar la transferencia de erergía ent¡e flüido v Ináquina.
La eneryía transfeñda de fluido a máquina, por unidad de masa de fluido, viene dada por ta ecuacióa de Euler (ecuación 3.8).
w = UtVq -Uz luz Cono se ¡rata de una máquina axial, U1
luego
w
= =
U2 U
Figura 16,2 a) Diagramaa
=
{Ec.3.8)
U
(yut-yu)
de velocidades a
lEe.16.1)
la entrada y a la saüda del roóJ Los nisBos diagrÁnas
tor de üna iurbina sinple, de impulso o acción. aconodados con vértiee conún (si¡ fticción)
TTPiDS Y CARACTERISTICAS DE LAs
TLNBINAS DE YAPOR
En ta figlrra ló.1ó se se¡alan los valores de U, Z¿r y ,/¿r. Bajo la forna de componenres etr€rgéticos y tratándose de máquina de irnputso, donde no hay carga estática, la energía transferida por unidad de masa es sola-
14-r;
lEc.16.2l
la cual sale de la ecuación 3.9, al elimina¡ los térninos correspondientes a la carga estálica, esto es, sólo queda la carga dinámic¿ o cambio en la energía dinámica entre la entrada y la salida del roto¡. Resulta difícil aprovechar, con buen rerdimiento, Ia energía ci¡ética de los gases en ün solo escalonaniento, debido a las altas velocidades de satida de las toberas (sienpre supersénicas), que oblig¿n al rotor a girar a 20 000 ó 30 000 rpm, con velocidades tangenciales del orden de Ia mitad de la velocidad del vapor inci' de¡re, si se quiere tener una cesión de energía d€ valo¡ aceptable. Sin enbargo, escalonando la velocidad o la presión pueden tograrse velocidades de giro nás bajas, con lo que se reducen los problenas de vibraciones y esfuerzos de acción centrífuga. Se ofrecen así las dos variantes siguientes: a,) Escalonarnientos de velocidad o npo Curtis, y ó) Escalon¿mientos de pr€sión o tipo Rateau.
16.3 Turbtuas de impuloo con escalonamientos de velocidad tipo Curtis En las turbinas de inpülso con escalonamiento de l¿ velocidad se rrata de aprovechar la energía cinét; ca inicial del vapor en varios pasos, de forma que disrninuya la acción dinámica de éste, en forma paulaiina,
a fin de tener velocidades de giro más bajas, rnejorando, al nisno tienpo, la transferencia energérica. En la figura 16.3 se presenta, eÍ esquerna, un escalonanien¡o de velocidad, donde puede verse que los álabes del rotor son sirnétricos como corresponde a una turbina de impulso;los del estator son así Inislno si métricos e invertidos r€specto a los del rotor. De esla forma, en el estator pcrmanecen constantes la velocidad y Ia presión del vapor; estos álabes sirven solanente de directores del flujo hacia el rotor sieuiente. El fluido sólo cede su energía cinética en los álabes del rotor; la presión permanece constante. Todo ello considerando condiciones de transferencia energética ideales. Como la caída de velocidad es escalo¡rada se tienen acciones rnás nodcradas sobre los álabes, y en consecuencia; velocidades de giro más bajas. Segín el núnero de escalonanientos, las velocidades tangenciales del rotor pueden reducirse cuatro o más veces la velocidad del fluido incidente. Todos los ¡otores están rígidamente rnontados sob¡e €l nismo €je. La enereía transferida por escalonaniento y por unidad de masa es la misma que se da en la ecuación 16.2, como corr€sponde a una tü¡bina de impulso, o también en la ecuación 16.l para üna tu¡bina a¡ial. Todos los escalonamientos son de la misma potencia, para que en los rotores se tenga €l mismo par, ya que todos ellos tienen Ia misma velocidad angular.
16.4 Turbinas de
impulso con escalonamientos de presión tipo Rateau
En la figura 16.4 se ofrece un escalonamiento de presión de una rurbina de i¡npulso. Los álat'es dcl ro¡or son de la misma forna que en cualquier turbir,a de impulso, esto es, simérricos. En €i rotor se producirá siempre una acción dinárnica sobre los álabes, con caída de la v€locidad. Sin enbargo,los álabes del estator constituyen verdaderas toberas que perniten ganar velocidad a expensas de la presión. En los dife¡entes estatores se tenüá, pues, una caída de presión en forma escalonada Altemativamente en los rotores s€ mantiene cons¡ante la presión, con caída de la velocidad La capacidad de corversión de la energía del fluido en energía en el roto¡, es mayor con los escalonamientos d€ velocidad, lo cual exige menos pasos, y hace rnás sencilla la construcción. Con escalonamjentos de presión se necesitan más pasos para la rnisma potencia, haciendo más conplicado el diseño; pe¡o se
TTIRBINAS DE TMPUI.SO CON ESCAT,ONAIYÍIENTOS DE PNESION TIPO RATEAU
Figura ló.3 a) Desarrollo cilíndrico de un es.d¿¿z¿d¿uto de rclocídad et wa tvbina de inpulso ¿) Diasran¿s de vértice cotuún a la entrada y a la salida dcl roror (sin f¡i.ción).
FiFra
16.4 ¿) DesaÍollo cilíndrico de un ¿r.¿.¡o¿M;.dto .k prcsióE eL una lurbina de inpulao.ó) Di¿granas de yértice conún a la entrada y a la sal¡da del rotor. La velocidad absoiuta f', de salida del rotor seía la de eüfada en e] estator si$ienle, coincidi¿ndo .on la relativa en el álabe fijo d€l esrator, yá que en ésr€ 1¿ U = o. (Sinfricción).
T1PO6 Y CARACTERISTICAS DE LAS TTJNBINAS DE
x74
VAPoR
pueden lograr mejores rendimientos globales y velocidades de eiro nenores. En máquinas de gran potencia' y sobre todo en las turbinas de vapor, se instalan escalonamientos de velocidad a Ia ennada, seguidos de esca-
lonamieDtos de presión, y en último xérmino escalonamientos de reacción La energía transferida ¿ la máquina en el escalonamiento lipo Rateau, se efectúa siempre en los rotores' que por tener áIabes de acción o impulso absorberán solamente Ia energía cirélica, cuantificada por las los ecuacion€s 16.l y 16.2, por unidad de masa de fluido.
16.5 Tr¡rbinae de reacción En las tu¡binas de reacción los álabes de los rotores, sobre los que ejerce acción el fluido, son ¿si¡néiricos, con perfil de ala de avión o perfil Joukowsky (ver fig ra 16,5). También Ios álabes de los es¡ator€s tienen el misrno perfil, pero inv€rrido, constiruyendo verdaderas roberas dond€ el fluido de trabajo se acelera ganando velocidad a expensas de la presión. En los rotores ceden los gases energía de velocidad y tarnbién de presión. En la misma figura 16 5, se rnuestra, en un diagrama, la caída de la presión en forma prácricamente rambiér puede verse la fo¡¡na alternacontinua a lo largo de los escalonanientos que consrirüyen ]a turbina. da que tiene Ia velocidad.
Enlas¡urbinasdereacciónlasvelocidadesdeincidenciadelfluidoenlosálabesdelrotorsonmenores queenelcasodetu¡bifasdeimpulso.Lasvelocídad€stangenciatesseríanproPorcionalmentemenores'por lo que es necesario que los rotor;s tengan rnayor diametro para manrener la misma vetocidad angular' Debi progresiva de Ia presión, Ios dlabes deben irse haciendo más grand€s para lograr acciones ¿o a l" "uida eqüivalentes e; los distintos escalonami€ntos, cuyos rotor€s van todos montados sobre el mismo eje
Fi$¡a
16.5 ¿) Desarroüo cillndrico de un ¿'¿¿Jo¡¡¿'¡ie to de reaccíón cot grado de reacción de 50%. ó) Diesamas de vérrice común ala entrada y a
Ia salida del rotor Gin f¡icción).
375
ALABES. ROTORES Y ESTATORES DE TLIRBINAS DE VAPOR
Cono en las máquinas axiales
s€ suele rnantener constante la velocidad
axial del fluido' para ün flujo de
vifrüd del aunenro del volunen espe.ífi.o del flrido al ¡educirse la presión. En efecto, de la ecuación de continuidad masa estable, el área de paso debe
ir creciendo
en
m=pAv -- Al/ Si /representa la velocidad axial y ésta es constante, al crecer o (rolumen especifico) debe aumentar I (área) para poder mantene¡ (el flujo de nasa) ¿ = cte La energía rransferida po¡ unidad de masa puede catcularse por la ecuacióu 16.l ecuación de Eule¡, para una turbina a¡ial, o tarnbién por la ecuación 3.9, donde el térnino de acción centrítuga, por ser má' quina axial, es nulo, con lo que resulta
/r, -/", 22 *
,, en ia que el
priner rérrnino del
ltr",
-
trrr"
lEc.16.3l
segundo mienbro representa la carga dinánica, y el segr¡ndo,la carga esráti'
ca, esta última debida al cambio en la velocidad relativa del fluido a través del rotor. El grado de reacción vi€ne defiddo por la relación d€ la carga estática sobre la total, o sea.
I/r2 V22 + Vr22
l/r¡2 Vr2,
lEc.16.{l
-
Vr¡, 1422
- I\
Cuando los valo¡es escalares de las velocid¿des
l/t = lrz tl2 = vr1 se riene
G, =
! 2
o
'"*";o"
de 50%, muy frecuent€ en las lurbinas de vapor y de gas.
16.6 Alabes, rotores y estator€E de tu¡binas de vapor. Balanceo de rotores. Seüos de
laberinto
En los incisos anteriores se han clasificado los álabes como de inpulso y de reaccióL En las türbinas de vapor actuales, no su€len encontra¡se álabes de impulso con un grado de reacción ceroi aún en los primeros escalonamientos de alta presión se admite un cierto grado d€ reacción, cuyo valor depende de las aplicaciones de la turbina y características del vapor a la entrada, aunque a estos escalonamientos de bajo grado de reacción se le sigue conociendo cono de;npa1so. Se reserva ia denoninación de escalnnamientos de ¡¿¿¿cián para aquellos en que el grado de ¡eacción es de 507o o próximo a este valor. Las formas de los álabes y los sistemas de fijación al rolor son muy va¡i¿dos. Los álabes de los escalona' mientos de alta prcsiór son cortos y de un grado de reacción muy pequeño (álabes de inpuiso) En canbio, los álabes de los escalonamientos de baja presión sotr largos y con ün grado de reacción que puede llegar al 50%. En el álabe se distinguen tres partes: la raí2, el cuerpo y la cabeza La raíz es la parie inferior del álab€ por donde se fija al rotor, pudiendo ser de formas variables. Muy común es la raíz de abeto, con entrada lateral en los álabes de impulso de los primeros escalonamientos de control (figüras t6 l3 y l6 l4). En otros casos la r¿íz puede estar dispuesta para una fijación a los discos, o t¿mbor, del rotor, por rnedio de pemos, cola de milano, engargolado, etc. En la figuras 16.6, 16.7 y l6.8 se ofrecen dive¡sas {or¡ras de álabes con sistemas d€
3i6
TTPOS Y CARACT¿NISTICAS DE LAS TI,'RBINAS DE VAPOR
Fisura 16.6 Formas de flabes para tijación de la raíz con pernos y pua amare en la c¡beza, por cubrebanda. (Co¡tesía PARSoNS )
Figura 16.7 Foruss
de fabes de baja pre-
sióD, consistenas de fijacióD düerentes en la
raíz y en la cabeza. (Cortesía PARSONS.)
ALABES, ROTORES Y ESTATORES DE TIIRBINAS DE VAPOR
377
b) d€ vapor coo sisleEs3 de lÚación dife'enes en la raíz El tipo b tiene por la cabeza. El dpo c es de baja presión (Cortesia Brotn BoYeri )
Figuia 16.8 Tres tipos de álab€s
".r-"*
p-" *.."',.*¡ién
de
lurbiF
!¡a
corona' para facilitar v fortal€cer el eúpotramiento diferertes. En la figüra 1ó 8 se nu€stra un álabe con amar.e circunferencial. energía entre el fluido v el El cue¡po del álabe es la parre €fectiva donde se ¡ealiza la transferencia de etr cuestión' Al p".fil Ael nismo depende del grado de reaccion qr're se exija.al escalonaniento o-oJ¡f"¡". o con cierta inclila .ueda de al radio normal '^-"'L" p""" ¿el álabe pueie te.-ina:r en forma ¡ecta pa¡a o corona nuñones de "ri."*. puede tener una cabeza nación, ¡iduciendo la arista de ataque del fluido, o bien integradas cotrstituyendo coroms cierre ;e bdos los átabes de una misma rueda, po¡ medio de cub¡ebandas, todas las nr¡bi¡as' donde 6e tiene de pasos de controt se irstalan en los primeros il" ".-nas (véaÍse ñguras t6'13 l "ti*¡-¿* " temPeratura aha oou ac"iOn eo"rgOti"" *uy fuerte del "apor ri"o a alta presión I presión v de presión in' de alta iáró. p"."i"-it* *elá poo"'"" ",,b."bu"das en las ruedas de los cuerpos de discos con süjeciór de los átabes por medio de ¿" f." *.¡1"'"'coy* -tor"" ""tan "onpuestos van engargolados en ranras circunfe¡enciares "'."ii" ;:;. ¿;;d; i;" .";es lon rie tipo de tarnbor, rosdealabes de control (véanse i ". * **t .¡* -loca¡ cubrebandas exteriores cierre, salvo en los prinoros pasos en los extremos se ligan ros álabes i**"" lá.ii ñ.,o " an tos cuerpos de baja presión de rotores de disco, para dar rig¡dez al co¡junro (figura 16'l l)' presión' de 12 escalonamientos de impulso En la figura 16.9 se oliece un cuerpo de turbina de ta alta álales, cortos v robustos, están amarrados por coronas circunfe¡enciales' ,oto. de ii""o", ",ryos "oo
TfPfIIt Y CAB ACTI.,RTSTII]AS
374
D¡J I,AS TI IRB¡NAS DE VAPOR
¡: ll
Figum 16.9 Cuerpo
de turbind d€ alra presión, con á1abes mur corlos de impulso. con.ubrebanda en cabeza. (De una unidad PARSONS de 660 Mw).
Figura 16.lI Cuerpo de rürbina de baja presión, con doble acción ariel. Ala¡es lárgos, co¡ ámarr€ en 1a punta. De une unidad PARSONS de É60 MW. Ro-
tor de d;¡cos
I
diafrasma.
Figum 16.10 Cuerpo de !u.bina de presión i¡terne dia, co¡ doble acción a¡i¡I, de una unidad PARS0NS de 660 Mw. Alabes con cubrebandas. Roror de discos
AI,ABEs, ROIORES Y ESTAT0RE.S DE TTIRBINAS DE YAPOR
379
.¿:
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{
a'4:
:il' !
Fisura 16.12 Turbina de condensación, con sistema
de
e¡rracción; sólo tiene cubrebandas e¡ las ruedas de cont¡ol. Roúr d€ tambor. (Corlesía BROWN BOVERI).
La figüra 16.10 nuestra un cuerpo de turbina d€ presiór internedia, de la misna unidad que el anrerior, con doble acción axial, con 7 escalonamientos de reacción por cada lado. El ro¡or es de discos con álabes suj€tos por pernos er la raíz y se hallan unidos por la cabeza con sendas cubrebandas por rueda. La figura l6.ll corresponde a un cuerpo de turbina de baja presión, de la misma unidad que los ante, riores, con doble acción axial, con 7 escalonanienros por lado, con álabes de graa altura fijados por pe.nos a los discos del rotor, y ligados por las puntas para dar rigidez a las medas; el giado de reacción es de 50%. Cuerpo del rotor Se llama cuerpo del rotor al conjunto de flecha y disco, o tanbor, que son portadores de los álabes móviles de la ¡ubina. Pueden incluirse tarnbién como parte del rotor, los diversos collarines de los l¿beri¡tos, las transmisiones al regr-Llador, acoplanientos, etc.
T1FD6 Y CARACTF,RLSTICAS DE I,AS TI M B¡NAS fiE VAPOR
Figüra 16.14 Detalle del paso de control de una turbina de del paso de control, con álabes de in- vapor con álabes con raíz de ab€to, de entrada l¿teral y copulso, s¿suido por otros pasos de reacción. Los álabes de la rona intesrador¿ periférica. (Cortesía BRoWN BOVERI ). primera rueda tienen raíz de abeto. Todas las ruedás tlevan cub¡ebanda cenando las cabezas de los álabes. (CorIesía PAXSONS.)
Figua 16. ¡ Detale
A t¡es formas diferentes se reducen los cuerpos del rotor: d) rorores de discos, ó) rororcs de rambor, y c)
rotores de tambor y de discos simul¡áneamente.
En las figuras fó.f5 y 16.16 s€ presetrtan, en detalle y en conjunro, dos rotores de discos constituidos por la flecha y discos acoplados en la nisna. Estos portarán en su pe¡iferia los álabes, sujetos g€ne¡atmente po¡ perms. A vec€s, pueden forjarse de una sola pieza flecha y discos para lograr una consrrucción más robusta, cuando los discos son de un diánetro ¡o nuy grande, inferiores a un netro. Ello es debido a cueSriones económicas ya que convi€ne emplear aleaciones especiales en los prime¡os escalonamientos, ya qu€ encarecerían la construcción de todo el rotor si estos materiales se usaran también en los escalonamie¡tos de baja presión, donde no se hacen necesarios. Tipos de díscos Los discos empleados en los rotores de turbinas de vapor y de gas, pueden ser de varias forma¡: a,)
Disco de espesor consta¡te para velocidades periféricas del orden de 130 a 170 n/s, según se monien: indepetrdientes o se forjen con la necba.
ALABES, R'C/¡ORES
I
3Al
ESTATORES DE TTIRBINAS DE VAPOR
Fi8¡¡¡a 16.15 Montaje
de un disco de tu¡bina d€ baja presión, de 500
MW,I
500
rpqr
(Co.t€sía ALSTH0M.)
ó) Discos de perfil cónico en los que la v€locidad periférica puede llegar a 300 m/s. c) Discos de per{il hiperbólico enpleado en las ¡uedas de inpulso de los p¡imeros escalonamientos. d, Discos de ieual rcsist€ncia en sentido radial, con los que se pueden ¿lcanzar velocidades periféricas
de 400 ¡n/s.
Roto!"s de tonbot En las figuras 16.12 y 16.17 se ofrecen dos rotores del tipo de tarnbor. El ¡ambor es un cilind¡o macizo con ¡anuras ci¡cunferenciales donde van engargolados los áJabes. Algunos cons.ructor€s, como la Brown Boveri, ¡ealiza el rotor en varios módulos queluego suelda €nrre sí. Esto le permite mod;ficar ios tamaños s€gún süs aplicacion€s. Ciertos rnódulos pueden estar formados por cilitrdros huecos, según caracterísricas de la rurbina, por €jemplo, cuando las velocidades periféric¡s son inferiores a 200 nt/s. Bal¿nceo d.e roto¡es Cada cuerpo de rotor de turbina con sus álabes instalados se son€tc a una prueba de balanceo dinárni, co en una cámam o casanata al vacío, donde se le hace girar a velocidades un 20% superiores a la noninal.
342
Figu¡s 16.16 Cuerpo de rotor
Figura 16.17 Rotor de tanbor
TTPI]S Y CARAC'IERISTICÁs DE LAs TTIRBINAS DE YAP¡OR
de una rurbina de presión intermedia, con d;scos Jdiafragna3. (Corlesía PARSONS.)
de una turbi¡e a contrapresión, con e¡nacción, constiiuido de varios nódulos fo¡jados separadanenre y después sldados. Los álabes se engargolan en ranuras circunferenciates. (Cortesía Brown Boveri.)
\LME RO DI EY]AI,O\AII[I[NTO6, COEFII^IENTE DE PRESIO\
383
fig¡ra 16.18 se ofrece un cüerpo de rotor de b¿ja presión de u[a tu¡bina de I 000 MW con peso de 160 Tm, en la prueba de balanceo dinámico en una casanata al vacío. La velocidad de prueba es de 1 800 rpm, y la velocidad nominal es de I 500 rprn. El vacío en la cámara es necesario para evitar la fuerte resistencia del aire sobre los álabes en su moviniento giratorio. En la
Estatorcs En las turbinas con roto¡es de discos, los álabes fijos que constituy€n la corona del estato¡ se sujetan por un extrerno a Ia propia carcasa y por el olro a diafragrnas colocados entre los discos del ¡otor (figura l6-tó). Esta instalación debe ser muy cuidadosa debido a las reducidas luces que deben existii entre la masa rodan¡e y el cueryo fijo, para evitar las fugas del vapor y co$ervar la libertad de rnovimiento, teniendo en cuenta las dilataciones del metal. Ent¡e dos diafragmas consecutivos se tiene una celdilla o escalonamiento, por lo que se suele conocer a estas turbi¡as como ¡nulticelula¡es. Con el sistena de discos y diafragma se logra controlar bien el flujo de vapor; reduciendo Jas turbulencias y la r€circulación pe¡turbadora. En laE turbinas con rotor de tambo¡, los portadores de los álabes del estator van en la propia carcasa de la turbina (figüra 16.19). La construcción es más robusra que en el sisrema de discos, y la acción del rapor
Selks de lahe¡into Los sellos de laberinto se empleaÍ para evitar fugas de vapo¡ erlre flech¿ y chum¿ceras. Se componen de una se¡ie de es¡rías anula¡es a través de las cual€s fluyen los €scapes de vapor: en cada paso la energía potencial se convierte en cinética, lo que incr€menta el volumen específico del vapor, limirando a 6u vez €l flujo de fluido por razones de continuidad. Dependiendo del tipo de turbina, los laberinros pueden ser:
. I ¡
.
Radiales simples Radiales simples con estrías graduales. Radiales dobles con est¡ías altemadas en flecha y chumacera (figura 16.20). De segmentos o casquillos movibles (figura 16.21).
16.7 Número de escalonamiento¡. Coeficiente de presión
El número de escalonamientos de una turbina de vapor, como ¡urbomáquina de fl¡rido compresible, se conjuga con ohos parámetros, s€gún s€ vio en el capítulo 3, inciso 3.8, por medio de la €cuación 3.27a o sea
(8c.3.27c) zU2
(Éc.16.5)
pu2 enla que z rcpr€s€nla el número de escalonamientos, p de masa y a/, la velocidad pedférica del rotor.
es el coeficiente de presión,
r.r,
es el rrabajo por
unidad
TIPOS 'I CAR ACTERISTT(]1-\ DE LAS
TLRBIN{i
DIJ
IAPOR
y't
üJili.1r,,,
Itl t
r rt tt
I
tr
I ¡ l¡
! \4.4+4
-4
fis:t¡ra 16.18 Cuerpo
dide baja presió¡ de una iurbina de r 000 MW, con pesd de 160 Tú' en Pruebd d¿ balanceo ,acio, a un¡ ret,,ci,ta,t de I 800 rpm (20% su¡ernr a la nominal de I 500 rPú) (Cortesia
.¿ii"" "" .," **,*t" "l -{LSTHON,)
:¡Í.t
Nl IMERO DE F,5EALONAMTENTOS. COETICIEN'IT DE PRESION
Ftgr¡re 16.19 En primer térnino: rnódulo de carcasa portadora de ól¿bes del eetator. Al fondor rotor deruúina, (Cortesía Brown Boveri.)
E¡ una turüina de vapor las v€locidades pe¡iférices de 106 álsbes del ¡otor 6on diferentes por ser las longrtudes de los álabes distinlaB; el irabajo total o en todos los escalonsmi€ntos por unid¿d de masa, debe calcu' larse como la suma de los trsbsjos de todos los escslonsmientos. El coeficiente de presión se determina como un v&lor promedio del co espondiente a cads escslon¿mie¡to. Asf, para u¡ escalonsmiento el coeñcie¡te d€ presión será
r. " = h,az-h,"
lEc. 16.6)
2
dondet, significa el coeficiente
-
trabajo por unidad de masa, rep¡esentado por l¿ diferencia de entalpfas totsle¡ en dicho esc¿lonamiento; la ü es la velocidsd periférica de los álab€s d€l roto¡ del misúo escelonsmiento, tomada, g€neralmente, en el punto medio del álabe, por donde aproximadamente pesa la resultante de las acciones del lluido 6obre el álabe. Se ha introducido el co. eficiente l/2, que vi€ne de la energla viva por unidad de masa, para r€epetar los valoree del coeficiente de presión que suel€n obteners€ por expedment¿ción. Como quie¡s, la proporcionalidad entre parámetros es la mi6ma que
de presión de uü eBc¿lonami€nto; ,1,1
ls dada po¡ la ecuación
16,5.
áa
es el
ñ
IIFG
Y CARACTERISTIC,{S DE TáS TURBINAS DE YAPOR
Figura 16.20
Esquema de
sllo
de laberihto radial
doble; Brown Boveri.
Figura 16.21 Sección
de un sello de laberinto de segmen-
tos o casquiloq PARSoNS.
El vapor promedio del coeficiente de presión en roda la turbina se¡á
Eúú -h'L\
.U'z
{Ec.16.7)
2
El núnero de escalonamientos sería
'=-
D (h,r
lr^ L
-
h,r)
tP 2
{Ec. 16.8}
r{LMERO
Df
E.sf
4LO\A]ITIE\TO5. COEIICÍI\TE DE PR¡]SIO\
Si s€ liene en cü€nta el facror de ¡ecalentamiento del vapor, favorable en tiplicando por dicho factor, que es naror qu
1as
turbinas, el rrabajo vie¡e
mu1-
ft= | + d sie¡do
q.El factor de recalentarniento/. suele ser del orden de
l.0l
a 1.021. El coeficiente de presión promcdio scría
.f.Llh,, - t.)
lEc. 16.91
2
y el núm€ro de escalonamientos
f,
(hi h,) P'E t D
{Ec.16.101
Los valores de a- se obtienen por experinentación. Pfleiderer ofrece la ecuación enPírica siguiente, en función del grado de reacción G¡ (con valo¡es de U ronados e¡ el punto nedio del álab€, en cada escalona
miento).
p^= 4.5a7(r
CJ
Si se quiere un rendimienro alto se debe aüment¿r el número de escalonanientos pero se encarece la construcción; en €sle caso É., debe ser chico, o sea
p- =
4.s a s.s
(t
-
G*)
Si puede redücirse el núrnero de escalonanientos para redücir costos, se tona
p- = s.5a7(l En los escalonarnientos de inpubo: CR
=
G,)
0y
tr^ = 4.5 a 5.5. para construcción
p- = Para escalonamientos de reacción con
cara 5.5 a ? para construcción económica
c. = * ti"* f, p^ = tt^
=
2.25 a 275 pala construcción cara 2,75 a 3.5 para construcción econónica
Tarnbién se puede determinar el núnero de escalonanientos por el núnero de Parsons fI o coeliciente de calidad, el cual viene siendo proporcjonal ¿ una forma inversa del coeficjente de presión. El número de
n=
DUZ
lEc. 16.ui
TÍFTrs Y CARACTERTSTICAS DE LAS TIIBBINAS DE VAPOR
donde el nunerador represerta Ia suma d€ los cuadrados de las velocidades pe¡iféricas de todos los rodetes rotores, y el denonimdo¡ es el salto iso€ntrópico roral, d€sde la entrada hasta ta salida de la náquina por unidad de nasa. En este cálculo se tomar condiciones ideales del trabajo desar¡ollado En la actuatidad se suele dere ninar el número de €scalonamientos por nedio de la ecüación 16.10 apli' cando el coeficiente de p¡esióÍ.
l6.i
!,
elocidad periférica
del rotor
-Di¡ámetro
La velocidad tangencial d€l rotor d€ un escalonaniento, o vetocidad periférica, se determina en función de la velocidad incidente del fluido en los álabes. Su valor óptino se establece teniendo en cu€nta un coefi ciente de uiilizacién de ta energía del fluido o r€ndimienio del €scalonamiento en cuestión, que se defire por
la relación Enersía aprovechada Energía aprovechable Considerando los efectos dinámicos del fluido sobre los álabes' 1¿ enereía aprovechada teórica' vien€ dada por la ecuación de Euler (capítulo 3, inciso 3.3, ecuación 3.8), o sea
u = at I/¿
-
lEc.3.8l
UzV"z
También se puede expresar €sta energía translerida bajo la forma de componentes energéticas' según se vio en el capítulo S, i¡ciso 3.8, ecuación 3.9, que para turbinas es
/,2
222
Para náquinas a.riaks
a, =
y,"2_ y-,2
IJ,z U"2
-v"2
U, y en máquinas de inpul.so I'."
lEc.l6.l2|
= 4r,
las eeuaciones ante¡;ores
quedarían
u=
U
(/"t-l"z\
/,2
-
(Ec. r6.r3)
I/,"
2
La energía aprovechable sería la aprovechada nás la no aprovechada, siendo esta últina la qu€ conser-
4,
¡ueeo
r/"2)
2
va el fluido a la satida det €scalonami€nlo, que es
¡
coeficiente de urilización o rendimiento del
esc4lonamiento, €e¡á
u
(I/\ -
-!,2 '-+22
y,2
l/,2
Ii,
U(t/\ ,/1
-
t/")
(Ec. 16.14)
y /", se pueden sacar de los diagramas de velocidades a la entrada y la salida del esLos valo¡es de (véanse figuras 16.3 y 16.22). calonaniento
V
+
= i'=i*,a,*u
Y..
cot
B,
U
I'ELOCID{} PERIFERICA.DIAMEMO DEL ROTOR
309
Figura 16.22 Diasrama de velocidades ¿ la enr¡ada y a la salida de un escslonamiento de impulso (véase fisura 16.3). Como
V," = Z,r, en turbina de impulso
,=
2! /,'
será B1
oa
=
=
Br, luego
llL = ('!Lf v'2
YI
La utilización de la energía del fluido sería máxina para € vechable fuera aprovechada, y entonces
= l,
esto es, cuando toda la energía apro-
2U=Vt
u=+ Lo que significafia que, para condiciones ideales, la velocidad periférica [/debe tener un valor igual a la rnitad del de lavetocidad d€l fluido incident€ en el álabe, h. En la práctiea, y teni€ndo en cuenta condiciones reales, la [/ suele depender del ángulo de incidencia o', o rnás bien del cos n'. Así el valor de la velocidad pe¡iférica del rotor, tornada en el punro rn€dio del álabe debe ser
t¡
v' = 2' "o" o,
lEc.16.15)
para roto¡es de turbina de;npulso. Valores de ol pequeños son favorables al acercame a condiciones óptimas de aprovechamiento de la ene¡gía del fluido. En los escalonamientoa de rcacción, en náquinas attales, Ia relación entre la velocidad del fluido inci dente Z1 y la velocidad pedfé ca del roror de un escalonarniento, depende del glado de reacción C¡ Así, pa'
ra un erado de ¡eacción de 50% (G^ -2
,, = u
= f^ )' que es el más frecuente, V|
Jz
cosar
el valor de U
es
(Ec.16.16)
siendo e1 el ángulo de incidencia de la velocidad absoluta Z1 del fluido sobre el álabe, tomado con relación a la direccién de U(véase ñgura 1ó.5). El valor de U es más alto en los rotores de reacción por ser nás grande el diámetro de óstos. Se procura limitar a 350 ó 400 n/s la velocidad tangencial del punto exterior de los á!a' bes más grandes de la náquina. Conócida la velocidad periférica y dada la velocidad de giro de la turbina, fácilmente se det€rmina el diámetro del rotor del escalonamiento er¡ cuestión, ya que
U= ¡ND D
= --!L
{Ec. r6.r7f
390
TIPOS Y CANACTERISTICAS DE LAS'I'IÍRBINAS DT] VAPOR
En ci€nos casos se puede definir apriori la dimensión del roror y la velocidad de giro, entonces queda condicionada la velocidad periférica y, por ende, la velocidad incidente d€l fluido. El valo¡ de I/se tona al centro del álabe, como valor aproximado del punto por do¡de pasa la resutran. te dp la¡ arciones del fluido.obre pl alabe
16.9 Regulación y control La turbina de vapor es üna máquina motora que d€be poder modificar su potencia según las necesidades de Ia carga. Generalmente se exige que la velocidad de giro sea consranre, sobre todo cuando nueve un generador síncrono, cualesquiera que sean las condieiones de la carga. Es, pues, n€cesario un reguJador o g"bernador que conrole la velocidad del eje motor, ya sea m€cánico, del tipo de bolas, o electrónico, conjugado con el servomoto¡ que acciona las válvulas de admisión y control. La potencia de la turbina puede expresarse como
lEc. 16.l8l
o es el trabajo por unidad de :nasa, ñ repres€nla €l gasto de masa y 4, el r€ndimienro global d€ la turbina. El trabajo puede eapresa¡se como la gradiente de entalpía entre la entraday ta salida de la rnáquina; despreciando los cambios en la €n€rgía cinética y potencial, que representan valores mínimos, de forma que en la que
v/=n¡h(h_h,\
(Ec.16.19l
La regulación ideal sería aquella que permitiera modificar la potencia po¡ medio del gasto de masa sin producir canbios sensibles en las propiedades del vapor que entra a la turbina, como la presión y la tempePor rnucho tiempo, y aún se hace hoy día, en cie¡ras turbinas pequeñas,la r€gulación de la porencia se efectúa limitando el gasto de vapor por medio de válvulas de asiento, las cuales son buenas para el conrrol det gasto, pero producen estrungulamiento del vapor a entalpía consranre cayendo la presión y la temperarura,
particularmente la primera (véase figura 16.23). Las presiones y temperaturas iniciatespl y váh.ula de estrangulamiento descienden ap1'y a través d€ la turbina de h, - hr,alvalor h1'
Tr'.
Se reduc€ al gasto, pero rambién la
- h2'.\
cono h2',
Figura 16.23 Regdación por válwla
)
I-2 ,, resulta
de estrangu-
I¡, at pasar por la g¡adienttde en;alpía
/r1'
-
hz', <
h-
h2,.
391
RñG¡ II.ACION Y CONTROL
Váhlas
de
re{!üción
y
.oó¡rol
fálrna pri¡cip:l
d¿ pa¡ada
Figura 16.24 Sistena de adrnisión y conrol de una tu.bina de rapor' tipo BROVN BOVERI. Las tu¡binas indust¡iales que se construyen en la actualidad sueten rener válvulas y sistenas de regütación y control, de diseño especial, buscando evitar, en lo posibl€, los estrangulanientos del vapor cuando la turbina debe trabaj con carga parcial El sist€ma de admisión det vapor en la turbina está constituido por una válvula de cierre total o válvula principal de parada; y po¡ varias váh'ulas de conuol que descargan el vapor en seÍdos compartimientos de una carcasa segnentada, ¿ t¡avés de los cuales se si¡ve el fluido a las tob€ras; éstas transforman la energía de presión en energía de velocidad, para ar¿car a los álabes de los primeros escalonar¡ientos (véase figura 16.24) El vapor vivo que viene de la calde¡a o del sobrecalentsdo¡ pasa primeñ pot la t)áhula P.inciPcl de pd' r¿d4 la cual pu€de interrumpü el paso del fluido en forús total en una fracción de segundo, por si existiera la eventualidad de que la turbina se qu€dara sin carga súbitamente. Esta válYula se suele abrir por la acción
de senomotores mecánico-hidráulicos con control electrónico, cenándose no¡malmente por la acción del propio vapory de resortes. En las ñguras 16.25 y 16.26 se ofrecen dos tipos de válvula de parada o de emergencia, de dos firmas constructoms impoftantes, la Brown Boveri y la Parsons. Mientfas la ¡u$ina está tuncionando esta válvula de parada está compleramenle abie¡ta, ofreciendo mínima resiste¡cia al paso del vapor' En ciertos casos (figura 16.25),la parie inr€rior de la válnla esrá protegida con un filtro cilínd¡ico, Para retener
3t2
Fisura 16.25 Váln¡la principal
TIP'OS Y CARACTERISTTCAS DE LAS TI]RBINAS DE VAPOR
de parada o cierre total, de una turbin¿ de vapor, tipo BROWN BOVf,RI
las partículas sólidae que pudiera aüastrar el vapo¡ procedente de la caldera, las cual€s dañarían los álabes de Ia turbina, produciendo tsmbién pertu¡bación en el flujo. Pasa seguidanente el vapor a las válvulas de regulación y de control. En el sistena que se ofrece en la {ignra 16.24, existen 4 vál1tlas de regulación y control, las cuales var soldadas al cuerpo de turbina de alta presión en su parte superior. Estas válvulas son de configuración y operación diversa, según los constructo¡es. En Ia ñgura ló.27 se muestra una válvula de control de alta presión, tipo P¿rsons, d€l tipo semiesférico cor asiento simple y con cabezas guiadas en las de g¡an tanaño. Las superficies de sellado son de fo¡ma de estrella pa¡a no ofrec€¡ mucha resistencia al paso del vapor cuando están abiertas. En la figura 16.28 se preEetrta uaa váhula de control de la BROWN BOVERI, operada por nedio de levas, con asiento diseñádo €n forma de dfusor, en la que se amplía la sección de paso del flujo, a fin de minimizar la caída d€ presión cuando la válvula está coúpletament€ abierta (funciommiento a plena potencia de la turbina). Esta operación por nedio de levas perrnite seguir una característica lineal a la váhula con respecto al ángulo de eiro de la leva. Los canbios er¡ la secuencia de apertura de varias válvulas puede así efectuarse con fscilidad. L¡s válvulas se actúan por nedio de senomoto¡es mecánico-hidráulicos controlados por relés conectados con el gobernador de la turbins, haciendo sutonárica la regulación.
3q|
REGI]LACION Y CONTROL
Figura 16.26 Váhula
de parade o energenci¿, tipo PAR-
SONS.
Figua SONS.
16.27 Válvula5 de r€sulación y control, tipo PAR-
TIPG
39t
Figua
I
lllABtr\¡AS DE VAPOR CANACTONISTICAS DE LAS
t¡po y conlrol 'le una tuibi¡á de Yapor' 16.2J Vrálwla de iegulación
ll(uwl\ luYElll-
lrávés válvula de conlrol det vapor \ ivo' a un compsrtimienlo por cada conlrene segmenlada .arcasa La
,".,.0*j'""'"'llli:"iru***"i:?il::T;f'"l;::;:::J"li::1 d",.i"i;;ñ;,:;l;.,.0.,"" rnreflor o" * en la Parré '''** colocada en torma flexible :: :^' ^-: alimenla r^ lobe ,.¡"." "i'-"",i la segmentada que Ia comParlimienlo-de del parrc inlerior la 'arcasa da. pu," uitu y l.¡u presión segun Brown Boverr'
fal|vlas de extracción
¿o. \ersione".
Y control
válwlas de ertra"¡ón v conrtol insr'aladas En la figura ló 30 se ofrecen dos ) nP'ha ;;';;;'
,u*'* "liJ" '"" "' debpn permitir r" '*r'"-i¿"
cuerDo de baja presióú d"
:::'ffi"1.l;lJ"'
"""
;;;;""'"'"r
'n
'on
la parre 'uperior del rP\as' bpo Brown Bo-
prebron' de vapor eonservando consraDre ra
TURB¡NAS DE YAPON RADIALES
395
Figura 16.29 Secciórde
la carcasa segmentada por el com-
partimietrto de alim€ntación a la iobera, con dos version€s: alra y baja presión. (CoÍesía BRoWN BoVERÍ.)
16.10 Turbinas de vapor ¡a¿ial€s Cono ya se indicó en el inciso 16.1, la mayor parte de las tu¡bina¡ de vapor son a-riales, y a ellas nos hemos estado refi¡iendo en todo el estudio precedenle, pero también existen sl$nas turbinas de vapor de tipo radial, en las que el flujo tiene ta dir€cción d€l radio de la turbina, pudiendo ser su sentido hacia el eje (Aujo c€ntrípeto), o hacia la periferia (fiujo centrífugo). (Véase figuras 16.31 y 16.32.) Las turbinas del¡tb c¿ntrípeto tienen mejot trans{e¡encia de energía, pues se aprorecha la acción de la presión del vapor debido a la acción cenrrípeta, representada por el término:
Ui_ U; 2 SegrÍn se discutió en el itrciso 3.3, al estudiar la transferencia bajo ls forma de cornponentes energéri-
cos, cuya exp¡esión es
.=
yf
4 *
uf _+¡l
* ,.:_{.:
(Ec.l6.2o}
TlPilS
396
Y CARACTERISTICAS DE LáS TIr'RBINAS DE YAPiOR
Figura 16,30 Válwlas de e¡t.acción y control, correspondientes al cuerpo de baja pr€sió¡ de una tu.bina de vapor BROWN BOVERI.
El término de a.cidr .enbípela
t,zJr-2
. Fs posirivo si U1 > U2. e. decir. si la vetoc¡dad per;teri.a a la entrada del vapor es mayor que la de salida, lo que requiere que R¡ >iR, (figura 16,31). Las tu¡binas radiales centrípetas h¿n presentado siempre problernas de desfogue, debido a la acumulación del fluido en zonas de radio menor provenien¡e de zonas de radio ¡nayor. Este probtema se ha solucionado con éxito en las turbinas hidráulicas, de las que es ejernplo la Francis, porque en el agua no re produce el feúómeno de expansión. Pero en el caso de fluidos compresibles, cono el vapor, se acentúa gravemenre el problema de desfogue a causa de la expansión que éEte va teniendo, €t cual exige mayores áreas de paso. Se hace necesario aumentar las secciones de los ductos de paso a medida que el flujo se aproxirna al eje, y esro sólo puede hacerse en sentido axial, con lo que se conplicarían mucho los diseños y la construcción. Esra es la causa de que este tipo centrípeto puro l1o t€nga aceptación. P€ro sí se han construido turbinas de vapor radialeB con dos rodetes, uno cent¡ípeto, segrido d€ otro centrfugo, de la que es un ejenplo la figura 16.33, de
la Siem¿ns.
+3
TTJRBINAS DE VAPOR RADIALBS
Figura 16,31 Diasra¡nas
de velocidades s la ent¡ada y a la salida
del.otor
de una turbina de vapor ra¿ial centrípeta, de un escalonamiento.
Fisrre
16.32 Diagranss de velocidades a la enüada y a ln salida del roror d€ un turbi¡a de vapor ¡adial ¿entíluga, de un €scalonamienro.
Sin embargo, en las turbi,\aa
d,e
flujo centrífugo, las áreas
de paso van sieüdo mayores a medida que el
fluido se mueve hacia la perif€ria, favoreciendo por un lado, la expansión del vapor I, por otro, la const¡uc. ción I¡ás lógica de la máquina. La verdad e6 qu€, €n este caso, la acció¡ cenuífuga definida por
Urz-
Ur2
2
produce un efecto contla¡io en el aprovechami€nto de la energí¿ de presión, ya que por ser ü1 <%, el térmi. no se hace negativo, al ser ft1 < ¡R, (figu¡a 1ó.32). La energía de presión sólo será ap¡ov€chada por el cambio en la vplocidad relativa. esto es. por el término
-+ y 2_t/
2
el cual es si€mpre positivo en ambos tipos de turbina. Será, pues, conveniente, en la turbina centrífuga, qüe existÉn cambios importantes en la v€locidsd r€lativa del fluido enlre la entrada y la salida del rod€te móvil.
39t
TIP{)S
I
CARACTERISTICAS DE LAS TUBBINAS DE VAP'}R
/Eu\
s
V+
F,,.","+
Fisrúa 16.33 Turbina de !apor
ray'ial con dos rodetes, uno cent.ípcto y
oto
centrífuso, lipo Sienens.
0' I \' Figurl
+
16.34 TutbinÁ radial Ljunestr¿itu
l. enta.lr
de vapor;2. admisión;3 y 4 discos que giran en direc.
ciones opuestas; 5. álabes; 6. c;cnes laberínr;cos; 7. generado.esi 8. es¡pe;9. co.te r¿nsversalpor d.c.s-
Debe observarse, también, que para un mismo ramaño d€ máquina, se tienen verocidades periféricas del rotor más altas con et flujo centrífugo, esto es, crece ur, lo que permir€ tener porencias m¿yores para el mismo tamaño de máquina. duda, la tu¡bina radial de vapor que ha tenido ¡nás éxito ha sido la ¿¿¿grr¡d¿¿, de flujo cenrrífugo y .Sin con.dos ejes güando en sentido contrario (véase figura 16.34). Esta turbina tiene foro,a divergeÍie en sentido radial para favorecer aún rnás la expansión der vapor. No ri€ne coronas dir€crrices fijas, rodas las coronas de álabes son giratorias, con imbricación alr€rnada de las correspondientes a un e.ie respecto a las rnonradas en el otro eje, de forma que los álabes de una corona rnóvil de un eje son al mismo tiempo directores del vapor para los ála¡es de la corona móvil montada €n el otro eje. Todas las coronas rnóviles eitán así instaladas en el misno plsro radial Puede habe¡ varias coronas móviles por eje, constituyendo otros ranros escalonamientos.
TT]BBIN¡S DE YAFOR RAIIIAITS
Los dos ejes se hallan alineados, y mueveB a dos alternadores indepeudientes. Lá velocidad periférica relativa es el doble que en una turbina de girc en un solo sentido, con lo q{re se incrementa la potencia para el mismo ram¿ño d€ máquina y se evitan las p6rdid:s en álabes dir€cto¡es fijos, pues no existen.
Las turbitras de vapor raüales s¡ele¡ ¡e¡ de rel¿tiva Pequeñs potercü comparadas cotr las ariales 000 a f0 000 KV). La comlid¿cidn de üns Primera twbin¿ ¡adi¿l seguida de orra axial (turbina radial' alial) pe¡nite ll€g¿¡ a 50 000 KW o ná&
g
Capítulo l7 0eneraciÓn del vaPor
17.1. Generación d€l vapor para la rurbinr en una caidera' a El vapor, que sirve de fluido de rrabajo en la turbin¿, se genera Por ebultición de agua prácrnia ¡noderna En la propia ¡irrbjna. presi;" rteie,-inada por las condiciones de operación de la
u"a su.lene.plearsepresionesinferiores¿lacrílica(221bar)'perolambiénsehanusadopresi.l'r5up€rioreS. sobretod.enl¿déc.dadelos60.Unapresión,nuygeneralizadahoydía'enplantaslerntoeléclrir:as'cslade l60bar,alaquecorrcspondeunatempcraturad€S¿lurlciónde344.4,|"C,Alasaiid¡dclacajderaclrapor se sobrecdienia, a presión consrante, h¿st¿ la temPeratüra de entrada a l¿
turbina' la cüal con frecuencia
es
de 540 "C.
17.2. Pot€rcia de calentanúerto
de una caldera. Rendi¡niento
por unidad de La potencia de calentamienh de una caldera üene definida por el calor transferido al agua del luego o gases a la acción e¡pucsta que se halle agu: tiempo funidad de área de la caldera conteniendo
La prácrica noderna considera que es aceptable üna porencia de un
cále¡tanienro, o lo que
es lo
¡nisno 1.60 KW
tlJ-\por
HP
por 5 pies? de superficie dc
m'z. Esto es Jo que se suele
llama¡ un HP de caltle¡a,
pied* Elrendimiertodelascalde¡asmodernasesdelordendel85%,vaseandetipoconvencionalodelecho fluidizado. Parre del l5% de las pérdidas se recupera en los vrbrecalent¿dores, recalenradores,.tononizacüya potencia equi!¿lía a una parriiJa de
dores
r
l0
pies'?, donde se quemaba carbón en
precalentadores de aire.
17.3. Tipos de c^lderss. Contaminantes Lascatderassuelendiferirsegúnseaeltipodecombustiblequemado,aunquetambiénseconstrüven cie¡tostiposquepüedenquemindistintamentecombüstibl€sSólidoS,líquidosogaseososy'deformaespe' cial, hidrocarburos líquidos o gaseosos
(,¡-\¡]RA(]Io]\ DEL \ AI{)It
I02
Es irrcucntc el tipo de ealdera de tan¡ores o donos, uno superior cortcnie¡rl,¡ ¡s¡: r \ for, \ ,,tr' ln agua, unidos por haits de rul,os soldados a 1os propios tarnbo¡t¡. r.l¡ : r,,,tu, J!,,¡.t.n la iuperlicie de calcntamiento.la.ilirando u ¡ circulacjón nalural del agua por c.rn\.c,:;':1 Esla disPo!ició¡ tue concebida por Allen Srirling a {inales del siglo pasado y, bajo diversas formas 1 arregloi. es 1a que sc viene u:ando en la acrualid¡d. Lógicarnente el tarlbor sup€rior cs de dimensio¡es ¡rás grandr: qre rl inlcrior. ¡or razoncs dc rolume¡ espe,íiico dc1 vapotragua,,r del agua.
le.i¡r c¡nteniendo
En la figura l?.1 sc ofrece u¡¿ r:¿lde¡¡ dc ripo.onre.(,ion{l de l¡ B¡bcock trilf.r' liicnrd¡ p¿ra quenar caúón puherí:¿d,, seirala¡do la disposi{,ión de las diferenLes parrrs dc la nisna l¡,¡nl¡u.tiri¡ riene lugar en rodo el espacio de1 hogar. siendo difícilDrcrltc.o¡trolable la con.cfh¿ción de 'r¡¡l,,.t l¡le ¡, tos dilerenres !unros del nisrro. Conro.onsecuencia dc la inperfeir:ión dc la me,cla aire.,)n,L,i.rii,lL l.t). jnrectarse ura canrjdad de aire etr cxccso, que suele str del 20% t,na{ia.actcrísticaimpúrlantcdccslctltodecalderal¿co¡stilLr)ecil)ogarciclónico.Elcarl,,;rrrulrrr z¡do sc in-vecta por los (¡ucnadores con cl airc prlnario a prcsiór, en forma rangcncial, para pr
iri
fl
I
t
F
1: f¡!¡rrr¡ l;.1. C¡l'lIa c¡nitnr
o¡¡1. I t),] Srirlins.
l)¡u
qrrrnut car],óo t,L¡l!Úiz¡¡o ((l,,1rsír
TIl¡OS I)l: (:1t-l)F:R¡S (:()t\T{IIIINANTIT.S
,103
delo de co¡üustión ciclónica, la ¡¡ual ol¡cce cicrt¿s !ent:Ljas, como rcrlorci:rn 'ltl co¡su¡uo tle irrqutmarlos. hogare: más pequeños y una pulverización no dLnr¡siailo lina. El tipo y cantidad de coztarninonzes generados por u¡a calde¡a coniencional le¡t'nilcn rlel tipo rle eornbustiblc, dcl discno de la caldera ¡ dc las condicioncs dc lunrionamicnto. L.! mái ;¡rl orL¡ntes son: ririrlo¡ rl¡
-¿,f,". ri.lo. d" nitrog"no r -oliJo. ¡1 -L¡p¡n-on.
Los ór;dos de azufre (S0, son función del coDtenido de azufre del combus¡iblc. En una .al.lcr¿ conven cioral no es posille rcducir e.ta cmisión dentro del hog¿r y es preciso lrala¡ p.e\iament! .l rofrliust;l)le 0 bien hacer un lavado de humos (So¿ó¿;¿s). Este segundo método parecc ser más economtró. Los óxidos de titrógeno (N0 y l(0) por el contra¡io. son nL¡r scnsiL¡lcs al ¡1i¡cn,, d¡ i¿ , ¿l i¡r¡ r ¿ ¡. condiciones de funcionamiento. No se conoce nuy bien el proceso de form¿ción, parricularmente en calderas de carlriín, aunque sí se s¿b€ que l¡s ¡lt.rs teuper¡turns dc cor¡busrión faro¡e¡ren su eri:re¡, i:. Sr I rtrl, n pequcñodcaitc(1o'Ii,).rccirr¡l¿il,.,.ei-¡. reducir hacicndo un¿ i:onbusLión por etapas )
La e¡nisión de róltdor de suspenskin es un prol,ienra grare cn caldcras convc¡cio¡alc¡ rl¡ , ¡r1,.¡ r , n ot.as que quenL¿n ft,cl-oils pesados. La for¡¡a dc ¡edu<,i¡los es con un diseno rdecuatlo tk lr rri,1, rr. 1,'r ejemplo, creando un hogar ciclónico cuando s€ liene cono combusrible carbón pulve¡izado, con lo que estos srll os en suspensión sc rcr¡uccn aproxima.lamente a la milarl. En la figura 17.2.e presenta una c¡lde¡a conve¡cional, taInbién de 1¿ Babcock Wilcox, para que'na¡ peró1co, con ccononizador y sobrer:alentador. La c¡ller¿ es, asi(ris¡!'o, ripo Siirljng.
I
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¡i¡¡lm l;.2. {ll,lrr! .1)ni.n.l.frl. ti¡rr Slirlirg. t,¡r¡ !,1itr'.rl0r{¡¡i,r) (C,,rt,:i,r Brt,,,, .k \\ :1.,,r).
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CE\trRACION DEI, VAPOIT
En la irgura li.3 se of¡ece un¿ c¿lde.a noderna, tjpo paquete, dispuesia pa'a qtrernar indistin¡amenle petróleo o gas natural. Tanbién es de ¡ipo paquete ta caldera de la figura I?.4 con 1 palos, dispuesra p¿ta re¡ener los gas€s calienres más liempo en conlacto con lo, rubos de agua' lo que equivale a aumenhr la superficie de caLenramiento y el .e¡dinienro. Es un ve¡dadero inrercambiador de c¡lor'
17.4. Calderas de lecho fluidizado Unlechofluidizadoseproducelnedianlelafloucióntrbulenl¡dcunacapademateriainertegranuiar, quepuedesercenizadecarbón,caliza,doloniraoünrefr¿ctario,de!arioscentímetrosdeesPesor)aPol¿dacn
Figura 17.3. Caldera tipo paquete, para quemar peróleo o gas ¡¡ruml (Corlesía E. Keller
FigNa 17.4 Calde¡a de 4
Co.).
pasos, tipo intercan¡iadot de calor (Conesía Babcock-Wilcox)
CO}IBLSTIBLESPARACAIDERAS
405
una rejilla, l¿ cual es atravesada por una cor.iente de aire ascendente. El combu:¡ible se inlecta e! el lecho, donde se quema totalmente. Al contrario de las calderas convencionales, la concenrración local de combüsrible es muy baja y fácilmente controlable. Con excesos de aire sup€riores al I0%,la concent¡ación de carbono en el lecho esrá en función del ra¡naño de las particulas de combrsrible, a una temper¿tura v relocidad de luncionarnienro deter-
tL6
Los tubos que contienen el agua que recibe el calor pueden hallarse fuera del lecho. romo en la figura o inmersos en el l€cho, cono en la fieura t5.6. Esra últina disposjción es más nuera r con ella se incrc'
ment¿n los coeficientes de transdsión de calor' Estos tipos de lecho fluidizado permiren quenar conbustibles sólidos o líquidos ! de nur baia caljdad I con gr¿n contenido de azufre La temp€raiura del lecho es del orden de 800" a 900 "C' inferior al punro de rehl¡nrlc'imienro de las cenizas para la nayoría de los carbones, con lo que se reduce la emisión de pattículas -'óLidas en lo: ga!ei ca ljenres, y en consecuencia, disminuyen rambién los depósitos en la superficie de la caldera Esh t€mperarura es, sin enbareo, muy f¿vor¿ble para la reacción del lecho, formando suifatos de calcio que se precipitan con la ceniza. De esla forna se pueden quemar conbustibles con alto .onte¡ido de azufre Por oira parte, la relatiyan€nle baja temperarura de combustión reduce ¡otable¡nente la formación de ó¡i' dos de nitrógeno. Se pretende hacer operar estas calderas a la presión atmosférica, ción, que ya de por sí son inferiores al de una calde¡a cowencional.
1o
qüe r€duciría los costos de inslala-
17.5 Combustibles para cslder¡s de vapor Las calderas para generación de vapor pueden quenar combusdbles sólidos, líquidos y gaseosos El empleo de uno u otro depende funda¡nenralmen¡e de su disponibilidad en el país donde se halla instalada la calderaCono cornbusrible sólido se usa el carbón, el cual se quema, por lo general pülverizado. Como líquidos se encuent¡an los derivados det petróleo y rnuy especialmente los/ü.el o;h. Cono co¡nbustible gaseoso se emplea el gas natural, pero también el gas del carbón y el propano. El tipo de carbón más us¿do es la hulla o carbón bituminoso, cuyo con¡enido en carbono es variablc sc' sún el erado {te fosilización, y nornalmente de 80 a B5%, con poder calorífico de 7 000 a B 000
hay carbones más pobres, como el lignito
(-
5 000
}1, kg
(cal/kg) y otros más ricos, como la antr¿cita
runque
(-
9 000
kcal/kg).
Entre los conbustibles líquidos se suelen enplear, en la generación de vapor, hidrocarburos pesados, de¡ivados de la destilación fraccionada del petróleo. En México se h¿ usado el combusróleo, de densidad 0.9?, y con un po der calorífico del orde¡ de 10? [caUm3
( l0
300
-b4 kg
). En generat, se pueden aprov echar los
produc!os negros resultantes de la destilación del petróleo en calderas de generación de vapor' Su manejo es un poco difícil por su elevada densidad y viscosidad, pero su poder calorífico es alto De uso nás fácil y limpio es el gas narural, cuando se dispone €n canlidad suficiente en países producto' res del mG¡no. En orros casos se procede a la gasificación del ,:arbón, cuando éste se halla en abundancia v se quiere iener un proceso de conbustión con gases más limpios. En e) proceso de gasificación s€ suele elimin¿r la mayor parte del azufre, un fuerte conraninante de los gases expulsados por la caldcta. Pero este proc€dimiento es costoso, aunque en tiertos casos puede ser justificable. En forma más linitada se emplea el gas
propano, que resulta caro. Sobr€ la combustión, renitirnos al lecror al capítulo
ll,
iurbinas de gas. Esenci¿l¡n€nte es lo
.,
mismo
donde se desarrolló est€ rema al rralar de las
GE\EII
17.6
ACIOIT
DI]I, IAPOR
Consumos e6pecificos, rendimienro de lllanta! costos
En una planta termoelécrrica, se denomina ionsunrc específico, a la enersía cal,-:ira E¡s¡ada (cn kcal) por unidad de enersía elécirica gcnerada neta (en k$h), csto es
Lonsrmo csPe(rlrco
=
Iral tL{h
A continüación se dan los consunos específcos prontedios qre se han obrcn o e¡ alguno. p¿is."s i¡dustrializados sobre un análisis de planrás represcntarivas en número, funcionamienro ) varicda,l ,lc (o¡rirustibles empleados.
2 810 Kcal/Krh ieto
2 750 Kc¿l/K$b
¡¡o
2 500 KcaliKrb
¡do
¡¿¿¿r¿r ANALES de Mecá¡ica y tled¡icidad, julicagosLo, 1980, Madrid.
En la figura l?.5 se ofrece una g¡áfica con r€sultados Je inrcsriga, inn "n E\paña. rcalirarlos tor.l ingr. niero Manuel Muñoz Car¡nona, sobre 27 plantas rermoelécrric¿s de Espaia, repres€nrando una potrn(i¿ i!talada de 9 6I7.87 MW y producción anual de 47 040.2 GWh netos (47 040.2 x 105 kwh). La energía calórica gastada {ue de tl 477.9 x 103 tep (toneladas equivalenres de petróleo) o sea ll 47?.9 x 103 x 107 kcal. El consumo €specífico pronedio es
114?7-9
x
1010 kcal
040.2
x
106 kwh
47
=
2 440
!94 kwh
que es el lalor consignado en la tabla antcrror. La curva de la figura 17.5 se asenrej¿ a una hipérbola equilárera, reduciéndose drásticamenre cl consurno especifico al aúmentar la producción de energía €técrric¿. El rendimiento gLol'aL de la plantas contempladas se ofre{ie e! la figur¿ 17.6. Erprcsando e¡ las mismas unidades de energír, e1 consurno de c¿lor y electricidad, se iiene el rendiniento glohal 4 por la rclación energía eléctrica g€ncr¿da neta energía tolal gaslada
Cono I kwh equivale a 860 kcal, se ricnc
,' - l7 040.2 lu6 kutr ll4779ll0rokcal
47 04.0.2 x 106 kwh l3 3464 x 106 kwh
*r ¡i4 kwh 1t
=
figura
17.6.
0.3526
35.26%
Valo¡ del ¡endimicnto global de las planLas estudiadas, que la
=
es €l val<,r que sc consigna
e¡ la g¡álica dr
4ri
r-.O\SI '\fOS ESPECIFTCOS. RENI'IMTENTO DE PLANTA. COSTOS
23
f-==.-.--___
Producció¡ (Mwhn¿ro
e Centales
que
r
L
103
ü¡ilizú crrbón
Figrrra 17.5. RprJ¡i¡1 .on'úr10 p"f'' rli,
"-¡
rnou.
io' r"¡ r' !1uio/ a-r'
or Jr
El reÍdiniento es bajo para baja producción, y iiende a un v¡lor cstable ¡l La pregunta que puede haccrse es ¿dó:rde fae el resto de la energía que no sc convirtió en electrir:idad? 4 ¡onrinua. ion s¡ -en¿la la disp"Fi"n dc la energra primarja según el diagrana de Sankey:
, Pérdidas de r¡¿nsforrnación Cons¡mo en auxiliarcs Pérdidas en caldera Pérdidas en el condensador Pérdidas varias en el sistena
35.26% 0.24
r.70 11.80
48.00 3.00
I00.00%
GL\ERACION DEL VAPOR
+
21
+
241
,
*6t//.rn
l"
É
1" .+ 23
+ /.
2l
I
Prcdüúió. (Mwh.ndo O
Cenlral¿s cüyo combustible pri.cip¿les
carbón
x l¡I)
O
@
Figura 17 6. Relación rendimiento producción (sesún Muñoz C¿rmo¡a)'
Lapérdidarnayordeenergíaseproduceenelcondensador,:epresentandocasilamitaddelaenergía pri,na.ia. Le siguen l.s pé¡didas en calde¡a. El rendimiento térmico global de la planta es poco nás de la tercera parte de la energía primaria, en este caso 35 26%
17,7. Condensadores Elcondensadoresunórganofundamenta]enunainst¿taciónconturbinasdevapor.Esláconsrifuido porunrecintocerradodebajapresión(35a50mbar)dondesedescargaelvaporquesaledelaturbina,per mitierdo incrementar ia eradiente de presión y, por ende, la potencia de Ia máquina. La baja presión se producepollacondensacióndelvapor,alreducirsedrásticamentesuvolunen€specífico.Aünapresiónde50 mbar,po¡ejemp]o'ervolurnendellíquidoes2Sl92vecesmenorqueeldelYapotencondicionesdesatura. ción. itaro-está q"e se debe eti¡ninar el calo¡ tibe¡ado en la condensación, y esto se efectúa por medio de agua fría en circulación. Lamayorparredeloscondensadoressondeltipollamadodesuperficie'estoes,inlelcambiado.eSde notaor, caliente (vapot y frio (agua), independientes. El fluido frío lo constituyen corrjentes de cuto, "onproced€nies de un río o lago cercano, o incluso del ¡na¡, o de una to¡re de eÍfriamienlo por donde se lgua fría
!i
hace pasar el agua en ciclo ce¡rado con el condcnsador. cen€.armenre i¿c. terior de los rubos del inlercanbiador, y el vapor descargado por Ia tu¡¡in¿. debido a que el agua puede dejar depósito v ¡esurta nas fáriJ ri'pLar ro- tu¡".
.i..ura¡ el agua fría por el in-
¡¡: e¡rre Ia carcasa y los tubos, I r a r ¡rre inrerlor. con,iene
extraer el aire v 1os gases no condensables, que vienen con el vapor, por me,tii d,- ..mbai de vacío. Esre aire y gases, pucden tener un origen natural en el agua, o entrar por purgadore. r jd¡:a: de ta tu.bina. Un condensador de superficie y su equipo auxilia¡ debe satisfacer tas condicjonei.igurentes: a) Mínirna resisrencia al paso de los fluidos óJ Acertada evacuaclón dcl aire, libre de vapor. ., Recoger el condensado y devoiverto, libre de aire, a t¡ cal¡:tera. d) Circulación del ¿gua de enfriamjenro con mínimas encrsías y sedinentación. En los condensadores de superficie, los dos fluldos circutan de n¿ne¡a independie¡¡¿. r,ulir¡¡l¡ ope¡ar con un agxa tratada en la caldera, para evitar depósitos en la propia caidera, en ]a ru¡bina. .n et c: ¡'i.¡!ador r en los d€nás conductos del ciclo del fluido de trabajo. En la ligura 1?.? se muesrra !n conde¡:;ii.r ¡e .u. perficie, ¡adial de dos pasos. En la figura 17.8 se ofrece ta insralación de una ru¡bina r det conden.ado¡. Existen otros tipos de condensadores, cono e1 tlamado de chor¡o, cn e1 que et rapoi de¡c¿rea,to :e nezcla con el agüa de enf¡iamienro. Esros, sin enbargo, son menos us¿dos.
Figura 17.7. Condersador
Figura 17,8. l¡stalación
de supe¡ficie Westi¡ghouse, radiat de itos paso-..
de una turbina y condensador
Eltiol
Capítulo lB Plantas nucleoelóctrioas
18.1. La.rc¡cción nr¡clear como fuente
de cslo¡ útil
El uso dc la cnergía nuclear para fines pacílicos se enpezó a considerar después de la Segunda Cuerra Mundial. La primera planta nucleoeléctrica se puso en operación en 1956 en C¡lder Hall (Inglaterta), urilizando corno fuente de calor la reacción nuclea. conlrolada del isótopo 235 del u¡¡nio, ¿l ser i¡on¡l¡rde¡do por neutrones lentos. A partir de la fecha cirada, y coll base en el t"35 co¡no combustible, se han venido desarrollando prcgramás de instal¿ción de planla-. nucleoeléctricas, como medio dc rcsolver la crecientc denanda de e¡ersía eléctrica en cl mundo. En la tabla l8.l se señal¡n las pl¡nras nucleoeléctricas cn operación y cn prorcdo, cn dic;embre de I980. No cabe duda que la energía nuclear ra a desempeñar un papel imporranre en l¡ gcne¡ación de clccrricidad en un fururo prónino, sie¡do mu! posible qu¿ el isótopo tP35 sea el c¡,¡¡btLstible domin¿rnte, ¿l !re¡os por el momento, por garanrías de operación I facilidad de fisión e¡ ¡eacrores enfriados por ¡gua ligera o peParece posible que en la última década del siglo se come¡cialice¡ los autogeneradores (óreeders), o reactores de cría, capaces de utjlizar la energía de fisión del IPr8,1o que permitirá un mejor aprorech¡mienro de los recursos de uranio, ya que esle isótopo tÉ33 se halla en proporción muy alta en el órido de uranio (U3Os) que se presenta en forma natural ligado a diversas rocas, fundamentalmente ¿rcil1as, .uarzo, fosfato, esquistos, ctc. La proporción de óxjdo de uranio en las rocas es nuy variada según los yacimienros, y aproxinadanenre dei o¡den de I %. Ahora bien, la riqueza de tP35 en el óxido es tan sólo de 0.7 %, mienrras que del U?r8 es de 99.3%, p€ro éste no presenta las mjsnas facilidades de fisión que aqué]. La f\sió¡ del núcleo o desintegració¡ atómica del tl3s, que es un clcmento pcsado, cn orros más ligcros,
se realiza bombardeando ct átomo con neutrones lentos, empleando un moderádo¡ de la tclo(irlad, ro¡ro agua ligera, agua pesada, grafito, erc., lo que da luga¡ a 40 isóropos de átomos ligeros, co¡ pérdida rle r¡asa, que se cuanrifica según la ecuación de Einsrein, E = mtl, en una energia dinámica de 1os fragmertos de li sión y una cnergía radianre, las cuales se rt¡tnifiestan en forna de calor, que vie¡re sicndo la clcrgía atro vechable. La leacción en cadena que se debe nantcner cs la siguiente:
P¡,A\TAS \IIC],EO'I,ECTRII]AS ¿P3s
+I
neutrón
=
40 isólopos átomos ligeros
La energía resuitante de la fisión de
r-rn
+
2.3 neutrones
+
€nergi¡.
núcleo de L'3s es, aprorimadanenre,200
x
106
eieiirón
Buscando equivalencia,la fisión de un grarno de L"rs produce las mGmas calorías que 2 Tn de combustól€o. Aproximadamente, 171 trn de UjOs generan I 000 MW-¿no de energía eléctrica en reactores de agla liger¿. En la fisión de un núcleo del LP3s aparecen, pues, 2.3 neutrones, pudiendo ocurrir l) que algún neutrón se pierda fuera de la masa de uranio,2) que alguno pueda ser absorbido por el núcleo del IP3a dando lugar a
TABI,A 18.1 PLANTAS NUCLIiOELECTRICAS EN EL MUNDO (Situ¿ción e¡ rjiciembre de 1980)
TOTAL
MV 1
Bélgica Br¿sil Bulgaria
4 0 2
Canadá Corea
l0 I 2
3 77
España Esrados U¡idos
Finlandia
2
t6 Holanda Hungría
340 1661 0 880 5 491 5ó4 560
4
Japón
23
3
l
Pakistán Reino Unido RDA
3
3
4
090 880
3 09D I ?60
t5
9 514
6
4834
7
3
080
l5
0ll
5 398 3 64.0
l2 05?
t3136
59 ó30
l6
14 750
74 380
I 080 I397
2
602 l 450 14 542
I 080
2160
33 800
42197
Tá;wán URSS
:
l0 '!
jou¡e
I
5
082 3 904
760
1
I ?60 I 684
I
440
2
r 300
5 354 22 t29 440 I 300
l0
6 308
l3
5
9
t26
|
369
4
t 390
3
i5
I950
l4
6 4
3734
6
1941
3
1844
r 208
2 4
I 844
4
3 ?16
25
11 475
l6
t3 320
4 924 24 795
I
615
ói5
192
t55766
287 933
t32 t67
TOTALES
4
t26
Sudáfiica
1.602
I 638 5 473
l3
7 061
RFA Suecia Sulza
=
8t2
2
India Italia
clecróDvolt
I 298 3
I079
Libia Mé¡ico
'l
2
4
320
2710
t5 759 5734
24 709
s 468 4 423
B ll
idfoR
I.lS NI
icl
¡,l,lRI.lS
pluronio Pu'?3'gque es fisionable como el Ir"35, o 3) que alguno pueda alcanzar el núcleo del ¿P35. Por lo rne¡os un neutrón debe producir impacto cn el núcleo de1 L'35 !a¡a r.anrener la ¡eacción cn cade¡a. El fac¡o¡ de rep.oduccjón deseada de l, significa qur !¡: .a.ia núcleo de ll3s que se ronpe, por to mcnos un neut¡ón se absorbe en ot¡o núcleo de Lr3s para ¡:irutir 1a f¡ión. Cuando se riene un lacro¡ de reproducción de I ei proceso es "crítico" y la reacció¡ nurl?ar rn.adena puedc conrinuar bajo conrol. Se necesit¿ así una c¿nridad de na-.a de uranio suficicnte. o 'n:sa rriiica". que permita asegurar ct inpacro del neutrón en el núcieo de1 tl35 y manrener la rcacción.¡ radena. Ahora bien,la concentr¡ción narural de 0.?% de t:r: ¡.:¡¡erida en el órido (QO) es deficicnte ¡ obliga a Inas¿s críticas gr¡ndes. Aunque hay reaclores que ,rp¿ra:: I rn ¿l ura¡io narural, como reremos rnás adelante,1o más gencralizado es enríquecet et comhusrt¿1¿. ..r,i::ie¡do el ó¡ido (L!Os) en el dióxido (¿10r. que coniicn€ un 3% del isóropo tP35. Aunque esta conce¡i¡::i:¡ !e¡ezca rodavía baja es la muy \cnra.josa, rnejo rando el rendinie¡to y reduciendo rotabieme¡te 1úi :¿-año: de Ias insiat¿rci{rnes. Hay quc advcrrir que el proccso dc enriqueciniento es cosroso y que sólo u!¿: f...r: ¡acio¡es lo rcalizan boy día. La nrá)o¡ parl€ de los países que tienen plantas ¡ucleoeléctrlcas \ ir.. L¡: .,ira.ión de dependencla de las rraciones qtre re¿lizán el enriquecimienio.
18.2. Rcactores nucleares. Tipos Para lograr 1a reacción en cadena. r.,¡r:cl:q:.'; aprorechar la cncrgía rérmn.a liberada cn ta fisión nuclea., se hace uso de rea.tores nu.lea.es. .u.a :rr-a r di,.posición djficre según los consrrucro¡es. Po¡ i¡, general, 1os rcactores quc ú¿bajan con ura:rj. .I:iquecido esián constituidos por un recipiente .ilíndrico en posición vertical con tapaderas esfórica.. Ia!:r::1.. de acero inoxidable de alta resistcncia, dcnrro d€l cual sc colocan ordenadanente tubos de una ale¿c!¡¡ d." zirconio conteniendo el conbustible (Lr35), el cu¿l se inr¡o-
duceenformadepequeñoscilindros,den¡rni!::d,rs'pellers"opasriltas.Estasv¿nsinrerizadas,esioes,¡ecubiertas de una cap¿ de ce¡ánica. Rodearc: i¡: tubos de combustible se hailan las barras det mareriat de conúol de la r€acción (de cadnio, bo¡o. grai]lr. -tc.) r todo euo bañado por agua que sirvc de rnode¡ado¡ de la velocidad de los neutrones, y de trar.prrr:r,.r del calor de la reacción; el agua sale del reactor en forna de vapo. y p¿sa a un intercanbiador dc¡¡le cr'le el calo¡ al ciclo de agua-vapor de irabajo de ta rurbina. l,os reactores, que ope¡an con u¡::ii :atrral. tipo CANDU, sLrclen ser cal¿ndLias .ilirdricas de aclrro inoxidable cn posición horizonral. L¿s t:.i:: d: control son \crricales y ¿t¡.riiesan la calandria dondc csrin los ¡ubos de zirconio que conlienen.., ¡¡r¡¡u.tihle. En u¡o y olro caso, el cuerpo lil ri:¡i:r. ie instala denrro de una.asam¿ra de conc¡eto ¿.mado! para rnaYor garanLía de seguridadEn cl rcacror la nasa fisionafir rl?:5t er llgcranicntc supe¡críti.a cuando se quiere aunLenrar 1a energía lérmica liber¿da, en cuyo ea-(o se !rr.r.r que sca Ina)or la gan¡ncia de nexrrones que la p¡rdjda de ésros. Por e1 cont¡ario, si sc deseA redu.]i¡ l¡ p¡e.qia libe¡ada,la nas¡ lisionat¡1e se hace liscram¡rre subcrítira, ha ciendo que ta pórrlidr de neutronei sea maror que la garrncir. Este .,onrrol dc la rcacfión se logra desblo queando o bloqucando 1a reacción ¡urlear por medio de sust.rncias absorbedoras de ncurrones,.orno son el cadmio, el boro, el gr¿lito. €tc.. .le .]uros maleriales están hechas las barras de conrrol \ a cir¡das, las cuales sc manejan dcsde fuera del r€¿cto.. i¡iroduciéndoias más o me¡os sesún correnga bloquear o desbloquear la
Et agua que baña lor rubos dr aleación de zirconio, que contienen et colnbulriLte. si¡re no sílo dc enfriador sino ta¡nbién de mode¡ado¡ de la vetocidad de los ¡eutrones, i,ono va se ha dicho, pue-. no debe olvid¿rse que la fisión controlada del 1735 debe hacerse con n€utron€s lentos. Debe, también, scñalarse qu€ el zirconio es una susrancia que resisle bien las a1¡s rFmferdturas! sir\iLnilú Jl'nrbrno riempo de prirncra barrera a los productos de fisión de aha railia
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. . .
1985 elisrirán
l,/!\t
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\t
(jl_E( )ti¡_¡jcTR I(j As
fundaürentalr...:::
Reacto.es de Agra Ligera, LWR (¿¿g¿¡ ttater Rz::::- .=: u. 9rtr.. Reactor de Asua Pesada (DO), HWR (11eaq. B.a¡¿¡ R¿:::q- :r ú 6ta. otros ¡ipos en un 4%, cono et Reacror de Alta Tempei3:L:. HTR rgig¡ Tempercture Heactor)\ orros.
Hacia l9g5 es muy posible que se comcrcialice el Reac¡or t.::: g_:::::r¡¡ D Reactof de U.ía, FBR la¿s, Breeder Reactor).Francia tal vez ponga a habajar el Superfeni\ e¡ rSA1. qu. ,,[ tipo. ". t¡ ""t. Para el año 2000, sesún ñ LES ]t/orkshop on Atrernatte Energt i:_¡1.:...r puede ser: l¡opo¡ción B00o LtrR.7Fo llwR. s6o FBB y 8F" ¡:pos.
",r"-
18.3. Reactores de Agua Ligera, LWR. Ciclo dct Conrbr¡tible Se llaman ¡e¿cro¡es dc Agua
Ligcra aquerlos que usa!.omo uoderad.r (te ra ncs, o flüido ref¡igcrante, el agua ordinaria. Eaistcn dos tipos caracl.crísricos:
.
!.lri(iir i r, r,- nt.r Lrl).
Reactores de Agua a Pres;ón PwR (Presr-ar;ed Iratur Redctor) er.jlos que el aqua se halla ¿ r50 armósfe rasy600 "F, aproxirnadamenrc. I-nJafigurutBl.Ft,rF\¡rtJ.,,.,,1,,",,,,,,,,r..,, 1or tje csIc ri1rr,. c.rr ,, intcrc.tmbiadc,r de calo¡ denrro de ra c.rsanlata, v con irdependcncia rrc r.s cir¡riros rri rgua ,r. enf¡ianiento y del agua-vapor de r¡abajo de la turbina. Reacto¡es de Agua Hirviendo, BWR (Bo;t;ng Vatet Reactor) ¡lontle el agua de enf¡i¿miento se ha|a a pre, sion€s más bajas (del o¡den de 70 atnósferas), pero a temperaturas más atras (hasra más de I 000 "C). E; la figura 18.2. se ohecc ün reacror de csre ripo de 650 MW, una dc l¿s iros u¡i(rarrcs .JLrc se insr¿r¡n r¡ r¡ PlarLa de Laguna Vcrde (Veracruz-Ntérn,o). En ta ligura 18.3 se prc"c¡ra u¡ csqur¡ru dr: o¡r,ruririn ,t,.cs Eslos reactores de Agu¿ Ligc.a,
bustihle. El ciclo del cornL'ustible
tan¡o.l p$rR {!mo cl IlS,B, empican uranio enrtquecirlo cono
se reprcsenta en
r
om.
la figu¡a rB.,r. Er rtriido de urann, narural (¿,!os) (rcr,c har¡rsr
enclvaciúic¡toenconee¡tr¿cionesdeIa/"o',¡"';o,".¡"r"qu","Jc'nronr¡rm',rrc.xpl,rr¿|r¡ se rriru¡a v concentra' se elimina ganga se v
Er
n¡i¡rr¡l
forna un¡ rorla rm¡rilra, (r¡,a opcrarión se rcaliza a l)o¡ ¡ ,r. nri na La torta a¡na¡illa se (ionvie¡te c¡ hen¡lroruro de ur¿rnio (t'&) que es ;seoso, del cuai se pasa a diór o de uranio U0¿, cuya conccnr¡ació¡ de ¿l3s es d, I o¡J,n ,lpt lfto, €n t;gJ¡,lel U.l,-, r¡r,r ., r(,.í¿ e. cl (,\ido ¡aru rai L!os. El dióxido de ura¡io v,r ¿ ser ct elencrk, comLustible, !a¡a lo cual sc sinteriza con una cerámi.a P¡csririza¡or 2250 lb¡rpul g:600iF
;..;;;. d. uJ)or
'' \
5,10't-
l]0mha p¡imarr dr agüx
ri(ülanr
t,¡)i,itr lt
trtrt,
!f,¿¡n)d¡r r¡
r.r1,trrt¡¡ r
,Jl ¿qur
Figura 10.1.
planta ¡!fleoelachi.a con ¡eacror riro pWR (B{jnedir).
RFA(]'I.oBF]S I)I] AGIIA I,IGNRA.I-\\ II
¡15
rnsxnbl.d¿..mbu il'le
e¡sRmble de ¿olnbustibk
de conkol F
igura 18.2 Reactor lipo BWR. {Laguna Venle, Ver¡cruz M¡rnr.)
formando prstillas cilíndricas (pell¿h), que se introducen en tubos de una aleación de zirconio (zircalot). pti' nera ba¡rera a la ¡adiactividad. La sinterización da a las pastillas nayor densid¿d, así cono ta¡rbién más a1!a "mar¡:ha hacia ¡¡ltlante" ¡tel ciclo rlel romlusresistencia mecánica y al calor. Estos pasos sc c tible. La "ma¡cha hacia ¿lrás" dc1 ciclo enpieza cuando se reiiran del .eaclor los pro(lu.ro. de tl:ión r el ibmbusribte residual. La prácrica scñala que esra renovación del conbustiL,le, er un f¡rrre¡t¡ie ilel 20 ¿l 30%, debe e{ectuarse una vez al ¿ño. Los productos rcLirados rnanricoc ür.r radi¿crilirla.l dc la cual hry gue protegerse. El decaimicnro radiacti\,o.1e los ¡risr¡os genera.alor que tarnbién ilebe eiiminane. Se acon scj¿ almacenar tempor¿lmenLe estos productos en tnnques dc accro a prueba d. ra.liacri'iilad \ tcncr istos bajo el agua algunos meses en la nisnr pl¡¡ta, elimir¡¿ndo cl c¡lor, hasta qrre sear trans¡ortados a la pLanta En el ¡eprocesa.lo se lritu.an mecánic¡nr¿!tc y se tr¿l¿ cor árido para scparar tres componcntes: l) cl r.rranio remanente, 2) el pluronio, ¡ 3) los rcsiduos de lisión radiactiros. Lo que inte¡esa .s separar cl uranio y el plutonio, que son urilizablcs, dcl rcsto de los produ.tos que no lo son. L¡ ot.ración cs ronplej¡r, obligando a trabajar a
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PI-A]ITA! NUCLEOELECTRICAS
El plutonio que se obtiene en el reprocesado se puede reciclar cn €l LWR, ya qüe es fácilnenre fi sionable, unido al tP3s; se puede almacenar, o incluso se puede usar cono combustible de tr¡ reactor conrenLos desechos radiactivos se deben al¡nacenar en depósiios pernanenres a prueba de cualquier {uga radiaciiva. Otra alternativa es no reprocesar los elemenros de conbusdble usado y ponerlos directamente en los depósitos de almacenaje permanente. El plutonio no se encuentra en estado nalural. Es un elemento transu¡á¡ico o subproducto de Ia operación de todos los reacto¡es nuclea¡es donde el LÉ33 está presenie, el cual absorb€ neutrones y se transmula en plutonio. Si el uranio y el plutonio recuperado se emplean en los reac¡ores como combustible, se puede ahor¡ar un 20% del urario nrevo que requiere un LWR.
18,4.
Reactores de agua pessds, HWR
Los reacrores que emplean como moderador agua pesada usan cl uranio natural cóm' conhustible- La cantidad exigida es aproximadameni€ de una ronelada métrica de agua pesada por cada megawatt instalado, más p€queñas cantidades durante la operación, para reponer las pérdidas El agua pesada (DrO) se halla en el agua naturai en proporción de 1:7 000 aproxinadanenle, su d€nsi' dad es el I0% superior a la del agua "ligera" u ordinaria, y sus puntos de congelación I €bullición son iam' bién diferenl€s. En el agua pesada el oxígeno se conbin¿ con deuterio €n lügü de co¡ hidrógeno' como en el agua natural (el núcleo atórnico del hidrógeno tiene un protóq el núcleo del deuterio tiene un prorón más un neutrón). El agua pesada puede obtenerse por diferenies procesos Uno de ellos cotrsiste en producir un cambio isotópico monotermo, multierápico, entre gas de sínresis (Nz + 3Hr) y arnoníaco (NH) La reacción tiene lu" gar a una rernperatura inferior a 0 "C y una presión cercana a 250 ba¡. L¿ alimentación continua de deuterio (D) al flujo de NH3, se efectúa con asua de río de la que se €xtrae el deürerio, que contiene unas l'15 ppm de DrO. El agua, pobre ya en DrO reflnye a la corriente natural. Se necesita también, potasio como cat¿ijzador, ¿moníaco como sostenedor del proceso y otros productos de tratamiento del agua, en cantidades pequcñas Los reaclores de agua pesad¿ tienen, pues, este costo adicional de obtención de la misma y requieren además üuas instal¿cion€s más volu¡ninosas que los de agua ligera. Sin embargo, como aprovechan directamente el óxido de uranio raiural, se evita el €nriqu€cimjento de éste' que significa un cosio adicional muy fuert€ y üna dependencia de tos pocos países que realizan el e¡riquecimi€nto Cálculos econónicos efecruados en México para el empleo de unos u otros reacrores, han dado resultado del nismo orden El ciclo del cornbustible es rnás sencillo que el del LWR, como puede apreciarse en la figura l8.5 El combustible se usa una sola vez v no se ¡eprocesa. Este ciclo tiene lá reniaja de eliminar el paso a hexafluoruro de uranio LrFo!
Figura 18.5 Ciclo del conbustible
de un reactor de agua pesada
RÍ]A(:ToRFS 4IJTOGENI]RAIÍ}RES.
O
DE CRTA.
¡'BR
4I9
pero riene el inconveniente de incrementa¡ los subp¡oductos de üranio con un 0.2 o 0.3% de IP35, que consti-
ru¡an un problema d. almacenamierto delioiri,o. También es de Agr¡a Pesada el SGHWR (Sod;rn Craphite Heary Vater,Reador) que emplea cono noderador agua pesada con sodio y grafito. Cono planta nucleoeléctrica giganre con reactores de agua pesada puede citarse "PICK[RINC P0' WER STATION" sobre la costa dei Lago Ont¿rio,2 rnillas al este de la ciudad de Toronto (Canadá), donde se hallan inst¿lados I reac¡ores de 540 MW cada uno, ¡ipo CANDU, tr¿bajando con uranio natural (véase tigura t8.A). La fuente calien¡€ pa¡a cada unidad es el agüa pesada ernpleada como noderador' o agua de enfriamiento del reactor. La calandria que contiene los 390 rubos de "zicaloy", que alojan el combustible. es de ¿cero ino¡ridable y está colocada en posición horizontal (véase figura lB 6) Los tubos ran en haces de 28, los cuales están soportados en baleros deslizatrtes en las pantallas de protccción de los extrenos de la calandria (figura 18.?). Cada haz va rodeado por un tubo por el que circula el agua de enfriamienro Rodeando a es¡e tubo va una calandria proteciora. Entre esta calandri¿ y el lubo de enl¡iamiento se hall¡ un sello anular que conriene dióxido de carbono. La c¿landria, que contiene todos los paqu€tes de lubos, está Ucna de agua pesada, qr-re sirve co¡no rnoderador, reflector y enlriador' Las varillas de control son rerricales \ air¿viesan la caland¡ia en senrido transvers¿l (figura 18.6) Debajo de la cal¡ndria y conectada a ella' se en cüentr¿ un tanque cilíndrico de descarga. El combustible se suminisrr¿ en forma de pFsrill's r;líndri.as de 19.5 pulgadas de lareo y 4 pulgadas de diánerro (figura 18.7). El calor producido por la rercción nuclear se rr¿nsporta por el ag1la pesada qüe sirve de enfrianiento,la que se hace circular, por medio de bombas, a rravés de intercarnbiado¡es de calor para generar el vapor que sirvc de fluido de trabajo de las türbinas, sesún se nueslra en el diagrama simplificado de ta fisura l8 B. Más adelante se señalan las características particulares de l¿s rurbinas destinadas a planlas nucleares.
18,5.
Reactores de alta tcmperatura, HTR
El desarrollo con é¡ilo de los reactorcs de alta ¡emperatura puede abrir nuevas aplic¿ciones a 1a encrgía nuclear, ya que és¡os pueden ser útiles no só]o en ]a eeneración de electricidad, sino que püeden scrvir pa¡a producir calor a nltas remperaturas con otros fincs indusirialcs específicos, como por cjenplo,la gasilicación del c¿rbón y la producción de hidrógeno. Reactores de alta temperatura se han corstruido en Inglatcrrra. Alem¿nia, Estados Unidos y algún otro país, pero no se han generalizado sus aplicaciones, como los de agua ligera, o incluso de agua pesada. En Inglaterra se ha¡ construido HTGR enf¡i¡dos por g¿s carbónjco con rcmpera¡uras de I 200 "F ) 40 armosftra..
18.6. Reactores autogeneradores,
o de cria, FBR l¡'asra Breeder Reactorsl
Los reactores autogenerado¡es o reactores de cría, FBR, tienen ia facultad de gcncrar una cantidad neta de material fisionable. El conbustible tP33 contiene material fé¡til y fisionable en condiciones 1ales que un número suficienre de neutro¡es se libera por fisión supliendo las pérdidas, produciéndose del materjat fértil nás material fisionable del que se exige para mantener el proceso de ia reacción nuclea¡. Queda así disponihle una cantidad de naterial fisionable que puede recogerse y ¿lm¿cen¿rse. Los ciclos más conocidos son el de tl33 * Pu23e (uranio-plutonio), y el delTh'?3'? - IP33 (torio.uranio); el primero procura nás material neto fisionable y es, por tanlo, el más aceptado. El cicló de¡ uranio-plutonio €mplea ¡teulrones rápidos, ah¿mente e¡ergéiicos, con enfriadores de sodio líquido o helio a presiór (figüra lB.9) que inpiden que decaiga la velocidad de los neurrones. En el ciclo, un átono del material fértii Il33 absorbe un neut¡ó¡ y emite ün¿ parlícuia bela convirtiéndose en neptunio, for mación transitoria, ya que éste se transmuta inmediatamente en P¿23e por emjsión de partículas bet¿. La fisión del P¿'?3'g libera energía y ade¡nás origina aproximadenenre 2.6 neutrones. Un neurrón conrinúa la lisión €n cadena, y el resto de los neü¡rones quedan disponibles para reaccionar con el 1133, produciéndose del orden
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Fieu¡a lB.6 Reactor S0Ns./
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Esquema de planra nucteoeléciri.a con FBR, co¡ helio como
enftiador (Benedicr). de 1.5 átomos de P¿,3,, uno de los cuales reenplaza el áromo usado en ia fisión y el 0.5 restante se riene t,mo plütonio nero ganado. Como se pucde adve¡tir, la pérdid¿ de neutrones es mínirn¿. Es¡e ciclo pe¡mite urilzar casi rodo el Il33 der uranio na¡urar cono combus¡ibte. Esra producción tie plutonio fision:ble vendrá a ¡esoh'er el p¡oblena de escasez de u¡anio, cuyas rescrvas podrían e¡ringuirse en unos treinta años si sólo se sigue aprovechando en la for¡¡a convencional de Ip35. El pluronio' bien aplicado, puede ser de claro beneficio para ta huúanidaci. corno combusrible rle un reactor ¡uclear, un kilogramo de Prz3'g libera, en fisión nuclear, tanro cator como la combusrión de 3 0oo r,n de rarbon. Asi. 3 000 Tm 8 000 = 24 x t06 kwh, se¡ía la energía obrenida de un kilogramo de pa23e.
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utilizando' pues, el plutonio en lugar del uranio fisionable (ü?$), se anpiiarían ios r€cursos energéticos nucieares en el nundo que se presenrarán así corno inagor¿btes. Los reactores LWR e¡isrenres se cor¡bin¡rán con los FBR que se vayan construyendo en el fuiuro, aprovechando en los primeros el plutonio sana{io en los segundos, además de conta¡ con la propia enersía de fisión det Ip3, en ios FBR.
18.7. Programas de desarrollo
de los FBR
Exis¡en dos tendencias en la construerión de ros FBR. una es ernprear co.oo enfri¿dor un neiar ríquido, (fieúa i8.l0), y orra, ernplear como e¡friador atsún sas, como el helio. ¡:s LyJBR (Líqüi¿ nerat fast brceder re toó) to, ifln;ros prororipos salie.on €n la URSS en . ^_- l1r,r: (BN-350 y BN-600), enpteando sodio tíquido como l9?3 enfria;o¡ y t un,ponuio, del calor. EsLá en c.nstrucción el BN-1600. Francia puso en servicio definitivo el Fénix tipo LMFBR, de 250 Mw, en r926, en Marcoure sob¡e Ias riberas del Ródano. Actualnente trabaja en el superfé¡ix, rambién ¿ipo LMFBR, de I 200 MW, que se instata en crevs Maiville, sobre eJ Ródano' v que esp€ra poner en servicio en r9B3; financiarlo, 51% por F¡ancia, 33 % por ltalia, l1% por Alemania Federar, v 2.5 por Bérgica v Holanda. Eslará al servicio de .,Electriciré de france". Este g¡upo consrruye otro LMFBR de I 500 MW.
como el sodio
. IMFBR, _!,,IdL""r ln* -anzado de 350 MW.
de tos E.E.Lr.U. es el CRBRP (Clinc¿ Rrt¡er Breed.er Reactor pra¿r), también figura 1B.t l, que ha sido de ¡¡ucha controrersia y que parece sigue adelante. La "Gene¡al Atornic, Co." esrá estudiando et CCFR (cdr C,,ot", Fast Re".to,i eifri;do po, sas helio. En el Reino Unido se empezó en t9B0 la const¡ucción del CDFR (Conerciat Denostratíon ,,ast Reac tor) de 1 320 MW, del tipo LMFBR. rJpo
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Fisu¡a 18.10. Forma rípic¿
de la
FBR, enfriado por sodio. (W¿ltar
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de un LNfReynolds.)
Japón ha construido, coino exp€rimen¡al, eI JOYO de Z5 MW; construye como prorotipo, et NfONJL de 300 MW, y tiene un prograna de construcción de varios LMFBR de I 000 y I S00 MW, que pueden ser efecti vos hacia i990. La figura 18.13 nuestra el desarrollo especracular de la energía nuclear €n cierros países y grupos industriaiizados.
18.8. Turbinas para plantas nucleoelécrricas Los reacrores de agua ligera sólo producen vapor saturado, con ca.acrerísricas de presión y lenperatura reladvane¡te bajas, por 1o que los consrrctores de iurbinas d€ r¿por para plantas nucteoeléc'icas han reni do que confronta¡ algünos p¡oblenas, entre los que se destacan tos dos siguierres:
.
Uro ¡elativo a los Crandes volúnenes de vapor que deben manejarse para obtener porencias important€s, que af€cta directamente las conducciones las dinensiones de la rurbina, y que con era a relocidades v de ro"
I 500 rpm. El otro problena se refiere a la naturateza det vapor búmedo co¡ que debe operar la ru.bina que da tugar a ' la pr€sencia de gotas de agua en todos los pasos de ta turbina. tación más bajas, de
Las turbinas de vapor para planras ¡ucleoeléctric¡s exigen conrenplar dó manera
. . .
Las fornas de regulación del vapor en los órganos de admisión. Los ef€cios de la humedad del vapor. Las características constructivas de los ¡oto¡es-
nuy parricular:
'fURBTNAS PAR{ PI
426
I\T!i
\LCLEOEI,ECTRICAS
Fisur¿ l8.U Maqueta de la Plant¡ "Clinch Ri!cr", co¡ reaclor de cría LMFBR de 350 MW, EE UU'
Iieura
18.12. Proceso de e¡pa¡sión,
¿n et diag¡an¿ de Mollier, en una turbina de planra nuclear, con vapor satu-
PL¡¡TAS NUCLEOELMMICAS
4=Crupo OCEDE
3=E. U. A. 5=CEn
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1970
75
80
B5
1ño
Fieur¿ 18.13. Desar¡otlo de le energía ¡uclear en cierros grüpos industializ¡dos. ¡ae¿r¿, EURoDIF, OCDE.
El proceso de expansión dei vapor en la turbina se represerta en et diagrana de Molier de la {igura 18.12. En la figura 18.14 se ofrece un esquema que muestra el ciclo del vapor- El vapor satu¡ado ertra a la turbi¡a de alh (p,l) ¿ una presión del orden de 55 a 5? bar (274'C) para un pWR, y se expansiona adiabáticamenr€ (A a B) €n la región húmeda, hasta una presión intermedia de aproximadamente l0 bar. A la salida de la turbiÍa de alta presión el vapo¡ riene ün tí¡ulo del orden de 8B%. A la presión constanrc de I0 bar se seca prinero (B a C) removi€ndo el agua y después se sobrecalienta (C a D) hasta una temperarura de unos 25S "C. La operación de secado y sobrecalenramienro puede hacerse con utra fracción de vapor vivo, el cual se
r€integra después a la calde¡a con el agua de alinentación. Orros construcior€s, como ta casa parsons, enplea un separador de vapor ciclónico para renover el agua del vapor que sale de la turbina de alra presión
PT
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nigo.o 1g.l'1. Ci."oii a"t u"por
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sira dc una cámara 11e pa"o 'ilrndr¡o d"nrro oFl.ual(figura l8.l5l. E'rc seoarador 'Fnrrrlugo:P comPonP r'lu"Pndo p"''" inl¡rror ÚI '¿p"r'";suP' 'n lrnF- ' a go ea ¡'o' ¡rna rueda rlc a.pa". El agua mr5 pPrÁoa '' *¡"""pasarPorunsobrPralcn'adotlfisúralBI6llormd' ,"i Ji¿," " ¿. i"rl." q'"onrinu,"io". 'l ""p"i linpios pu'gan'iolo' con nir'óseno v aire calienle haces de rubos con aleras Esros rubos se m¿niient; do dc "" "'ii""rol r". *".pos áe rLrrbina de baja presión. donde se erpan' a ro b.r 1 :si'i."r," " ¡rlanenre (D a EI ""i*""r""tado a" o.Oas l"'l ítulo de 88.3%. aproxi siona adiabáric¿menre h*ru p.""io""" aa o.d1" ¿" r'"" ¿* g'"p"" turbo-alternsdores de la cential En la fisura IB.l7 se of¡""" "" ""ti'l;'-a" "t"t" "'" uw I 500'rpra. En la figura 18 rB se muesrra €l ,,",
*i*"¿" riiiÑrirlrrl, i. I ooo ""i" """r"*'j" rnisma la presión de Planta de baja nlontoj" d" un.oto.
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(Corr¿sía Parsons)' Figura 18.15. Separador de vapot ciclónico
TI¡BI)¡S
P.ANA PLANTAS NUCLEOELECTRICAS
Figura 18.16. Sobrecalentador de vapor. (Cortesia P¿rsons.) Las plantas nucleoeléct¡icas conectadas a una red general regida por un despacho central, está¡ desti' nadas a generar la enersía de base de l¿ curva de demanda, 1o que significa que operaD.asi sic,npre en las
proxinidades de su carga noninal, y por lanro los disposiiivos de regulación pueden ser sencillos. Esta se efecúa l) pot inyección ¡o¿¿l esto es, efectüando el control de adnisión por la válvula de esltangulanrie toy dirigiendo el caudal total sobre la pe¡iferia de la prinera rueda, 2) por tnyección parciaL, caracterizada por la cxis¡encia de varios secto¡es de alimentación d€ la rueda de cabeza, ¡egulados cada uno en forma individual por válvulas ajustadas a una lrecuencia de apertu¡a dete¡minada. L¡ forma P¡imera es la más sinple, pero Ja segunda reduce las pérdidas de presión por e1 esrratrgulanien!o o laminado del rapor. Sin enbargo, como estas ¡u¡binas nucleares sirven para cubrir la energí¿ de base, no se ve netesa¡io somete¡ la rueda de cabeza a los carnbios de carga a que obliga una iryección parcial, por lo que se su€le adaptar nás comúnmenre la forma de inyección total. Los elecros de rrabajar con vapor húrnedo son, de una part€, l¡ erosión de álabes y órganos por donde pasa et rapor, y por oira parte, una pérdida del rendimjento térnn,o, que suele ser del I % por cada l9¿ de
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PL.A¡iTAS
NUCLEOELI]CMIC,{s
hurnedad Es por esto que algunos constructores disponen cámaras circu¡ferencial€s sj.uadas a ta enrr¡da rle los ¡o¡o-¡es.de la rurbina' donde se recoge el agua ce't irug.da por Re5utta !enraioso consrruir de acer. .on l3do de cromo l¿\ pdrrF" ,nas Ftecradas d" a,ao"s y du.ro. d."stos. pa.o d,t ,apor
hu;",j,,. e":" -,
importank escoser velocidades periféricas crficas que favo.ezcan; separ.cián del agua del vapor."-i;.. Deben. pues, conjugarse velocidad J ramaño de rorores.
18.9.
Cosros de plantss nucleoeléc¡ricas
De ¿cuerdo con el infor'"€ del Paner de Evarüación de Reacto¡es der Instiruto cos¡os en Estados Unidos, en dótares de l9?5, se estinaron cono sigue:
F
Planrá. Dls/Kw insralad. Conr¡ustible cent. DI/Kwh Operación, cenr. Dli Kwb Energía senerad¿, cent. Dl/Kvh
Planta, Dls/Kw instalado Combu.rible, cedt. D1/Kvh Operación, cent. Dl/Kwh Energía qenerada. cent. Dl/Kwh
adsin
de
rueva york, Ios
1915
tg80
1985
200
l?5
1990 1?0
200i,1
220 0.18
0.t6
0.15
0.r5
0.t5
0.03 0.57
0.03
0.03
0.03
0.53
0.52
051
0.03
240
165
200
t75
0.08 0.04
0.07 0.03
0.05 0.03
0.60
050
0.,13
Ap6nüice
de vapor
-Tablas de Mollier -Diagrana
433
r(l4
APENDICE
3EgÉtE4¡ñE¡A$;EÉgSE?i{$ñE5F!:5S=39 oioidió€ci@di
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BiblioEafía
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Revistas
. . .
CAS TURBINE WORLD (Ingiarerra y EsLados Unidos)
REVISTA TECNICA SULZER (Súa) ALLIS CHALMERS ELECTRIC REVIEW (Eshdos Unidos) BULLETIN ESCIIER WYSS (Suiza)
. . ENGENEERINC (Instar€¡ra) . POWER (Esrados Unidos) . POWER.ENGINEERING (Estados Unidos) . THE ENGINEERING (Inslarerr¿) .
THE OIL ENGINE AND GAS TURBINE (rnglarerra) REVUE BROWN-BOYERI'(Suiza) . MECHANICAL ENGINEERING (Estados Unidos) . THE ENCLISH ELECTRIC JOURNAL (Ingtaterra) . INFORMATIONS TECHNIQUES CHARMILLf,S (Suiza) . ENCINEERING JOURNAL (C¿Dadá) . BULLETIN TECHNIQUE VEVEY (Suiza) . MECHANICAL REVIEW MITSUBISHI (Japón) . HITACHI REVIEW (Japón)
.
,!(}
Casas construúoras consultailas
. SULZER FRERES, S.A. Winterthur, Süiza. . ALLIS CHALMERS, Milwaukee' U.S.A .'s-óóirrr crN¡níl or coNSTRUcrloNs
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Bretaña' C.A. PARSONS AND CO, LTD Newcasde on Tvne' Gran Soci€té RATEAU. La Courneuve. F¡ancia. M.A.N. Nuremberc, Alemania.
. . ROLLS-ROYCE LTD. coventry, Inglate¡ra . BROWN BOVERT Co. Baden, Suiza. . HISPANO-SUIZA. Bois-Colonbes. Seine, Francia' . IHI (Ishik¿wajirna-Harima-Heary-Industries'Co Ltd ). Tokio, Japón'
. . .
. . .
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ESCHER-WYSS A.C. Zurich, Suiza. HITACHI LTD. Tokio, Japón KOBE STEEL WORKS LTD. Kobe. Japón. TALLERES METALURGICOS DE LENINGRADO Leningrado' URSS' FIAT (D€pto. Tu¡binas de Gas). Sangone, Italia. Of TAMPELLA AB. Helsinki. Fiolandia. ALLEN SONS AND Co. Bedford, Cran Bretaña. C.E,M. Compagnie Electro Mecaniqr¡e. Le Bourget' Seine, lrancia' PRATT ANt IVHITNEY. San Francisco. California, U S'A GENEML ELECTRIC Co. (Iurbine Division) Schenectadv, USA' ELLIOT B.W. Mfg. Co. Inc Bimghaton. Nueva York' STALL.LAVAL TURBINES AB Sundsvall, Suecia' éói¿n ÑnsrNrs INTERNATIONAL. San Diego calirornia, u s A' VOITH. Ileidemheim. Alenania Occidental
SCHENCK A.G. Dannstadt. Alemania Occidental
Indice alfahétioo
Turbina, 12.1. ló.1 Azníie. óxidos de. 17.3
B
A.oplaniento, ó.8, ?.1, 12.3 Adiabárico, proc€so, 2-5, 5.3, 9.3, 9.6, 10.5. 143, 14.t0 Aera tieer!, reaciores de. 18.3 Agn¿ p6ada ¡eactores de, 18.4
Balanceo d€ rotores, ló.ó
Baúera prorddora. l?.3 Base secs, análisis,
ll.3
Bases de clasiticació¡, 3.13
Teórico, 11.2
Ajura¡les. ó.10,7.i, 7.5,
Ciclo ¡ea1, 9.6 BasLidor. 12.3
12.3,
Bi¡¿rio, ciclo, l4.l I, 14.12
Eshcionarios, ?.2, 7-5 lo¡nas de, l-2,7.1. I2.3, 16.6
Bonbas, vdocidad Fpecifica, 3.10 Brayron, ciclo,9.3, 9-4,9.5, l0.l C
Tu.binas de gs, 12.3 Calentanienro. pote¡.i¡ de. 17.2
Angulo 82, ó.3, ó.ó
De recalentaúiento. 14.l0
Turbins de sas, 13.6 Türbin6 dc rapo¡, l4-1 Autobus6, turbi¡¡s pa¡a, 13.9
Espccílico, 2.5, 3.?
Aütomóriles. turbinas para. 13.8 Aüanque, turbina de sas, i2.4
Flujo.3.l3, l2.l
Cán,da de conburión, 9-2, 1i.5, 12.3
Radial, tu.boconp¡€so¡, ?.1, ?.6 447
444
INDICE AIFABETICO
Cdddern*i@ Bónca ó.5
Cüal6i¡ti*
de operació¡. 6.6
Cü@terí,tic¡g pdáne¡ros, j.6 Cdbóo puhelizsdo, IZ.B
Cd¡ouo,1t.3
Cdesa r.¿ ó.8, ?.1, t2.3 Cüga 1.4 CenEífus¡, tue'á, 3.J
De tohitto, 4.s
tAlt,
9l
ó.1, 6'8
Imporrúcia, 4.1 Recip¡ocdr$ o de pistóD, 44 Rotalivos posirivos, 45 Velocidad especíncs de, 3.10 Consunos €specíficos, 9.& 11.5. l?.ó Có¡¡aminantes, t?.J
14.12
Co¡rinuid¿d, mación de, 2.4
CoDbi@do, 13.6.
l5.l
¿ ts.s
CoDbuiibt€,lB.J CoD
Ax¡¿tes,42, ?.t a 7.5 Aijat-.adiat, 2.6 Cenr¡fugos, 4.t, 6.1 . ó.t0
Cl6ificeióD, 42
Centrítugos, inpulsor€. 6.2 Ciclo:
Bindio,
9_6
.Conrot, 6.10, Z5
rlüjo, ró.10
Tü¡oónprqo¡, 41,
Braybn,
Procésos d€, 5.2,
eDf.ieiento ilte.medio, 149
De fluido düat, ¡5.? De lspor con iegeneración, I4.9 RaDkine de vápo¡, 143 Rútire, olros Íüidos, 14.ll. 14.13 Real de tubi¡s de As, 9.ó. 9.2
T6rio3
d€ túb¡¡a Múltipl€s,I0ó
de
sd,9.3
Contr¿presióD, hr¡iDa de, 15.5. ló.1
ConÍaroución,
7.4
Tu.bina.e¡trítugá, 6.10
Tu¡bina qi¿l, 7.5, 16.9, 12.4 Türbina qi¿tradi¡t, Z.ó Turbocompr6ores, ó.10, 7.s ConreBión de ehers,s, Lt. 1.3 Coron¡ dn€chiz, 6.q 6.10 Costos, 13.?, 12.6, 18.9
Maa, l8.l P¡esió¡, 25
De flujo, 8.3 De pd, 3.8 De ¡reióa 3.8, té.2 De lelocid¡d. 3.9 Eiceso de sne, 11.3 C@ficieDt€s dé
Retación,2.5
T€nperarü¡a, Zs Critico, flujo de n¡sa, 2.5 C¡fti.os, yátor6, 2.5
tu¡cionúienlo.
3_8
Cojinetes, ó4, 7.t. l2.j Cobb€-Rate¡u, .el&ció¡ de. 3.9
Cohbi¡ado, ciclo. ¡5.I. ¿ l5_5
Coúbudble, 1.2 ConüEri¡le, cicto déI, 18.3 Cobbüsribl€, ll.4 l?.s Combúsribles fósitq, l.B, 11.4, 1?.s
P.oceeo de, 1.2.
II.t,
R€adinie¡to de la,
11.2,
ll.3
ll.s
Cóobusrorilb¡canbi¡do¡, ll.6 De la r€locidad ¿¡soluta, J.I E¡ergéticos, ó@ació¡ de, 8.3 Conpresible, fluido, l.l, l_2
C¡ue,
lu¡to
de, 10.2
Cürvas @racte.íslic6, 12.3. 12.5
ch
Onde de, Z10
D Depóeiro de
pürfdls,
13.4
Ene.gía nücle&, ¡S.1, r8.7 FBR, 18.2
P¡og.ds
Tu.bha de g6,9¿, ¡3.1, 13.2 Deslizanie¡to, facror de, ó.4 D¡aglea .imébico, 2.2
Diaerüs recrorisl*,
3.1, ?.2
D¡YisióD de ta. 5.?
Poiitrópi@, 5.3
D¿l .oror, t6.8 DifusorB, 2.4 2.5, 5.6, 6.8. l2.g
I!\DICE A]-FABETTCO
449
Dimensio¡es oimá¡a,,onbusr;ór, Dinánica de flujo, e¡ua.ión,2.1 Direcrriz, oroDa.6.l0
lli lsoenrróP;ca, 93,
Disen.. paránerros, 3.11, 8.2 Dual, dclo de fluido. l5-7
IJJ
Rcal de v¿por, ¡4-10 Expcrimental. m odo, l-!
Erto¡úcial. rcefi.i.¡te 83 Dc sección condá¡te,2.8,2.9
Expuhión de calor,9.ó Ext.acción de vapor,
l4?, 16l
E F De romponeDles energEricc, ¡-3 De conrinuidad, 2.5 De Eulcr,3.2, ó.3 Dinámica de liujo- Zl Elásrica, onda, 22 2-3
Ianno, .urvas dc, 2.9 De rcaleiL¡nicnto. 5.3, 9.7 De ¡educció¡ dc t¡abajo.7.3
llrch¿,6.8 Del fluido, 12
Fluidi,¿do. lecho, 15.4, 17.4
Elécrrica e¡69ír. rJ Elecricidad. FreriiL 13 f,je par¡do,9.1. l2-2 f,levaciór
Comrresible, Ll, 1.2. 3.13 De Lrab¡jo. Ll. l.2.3.llJ Dual. .ú1o dc, 15.7
réFp€d@ E bi¡e
* rÉ
¡iüi{l{,s
¡33
Ilujo:
l(ia l,ij¡s rdf rÍ¡nir¡\. t13
A¡i41,3.13, l2.l
Solr,ll-4 TráGferüa. 3¿
Coeticienre de, 3-8, 8.3 Dc sscs ideales, 2.5
6J
Eslable udidimcnsional. 2.1
conprGión 64 i4 6a Iiternedio, 5.?, lO,4 rOó Sisten4 de, ó.q 9¿ r23
Mirto,3-13 Radi.l,3.13
Entalpí.,2.5
A ontrárrúrációr,
Subsóiico. 2.3, 2.4, 2.6 suPosóni.o. 2_3, 2.4, 2.ó 7
4
De pres;ó., 16.3 Relación de pGio6 .n
T¡ansónico, 2.3, 2.4, 2.6
Fue.,a d.nlrifusa,3.3
m, 5ó Del Lurbocomprcsor rxi¡1, 7.2
Sin prerotdción, 7,4
Esalonanié¡ros, ¡úúero d?,
8¿ && ló.i
G
G¡na¡.i¿ ,le fresión, ?.3 calor,2.5 EsBcionarios, á1ü€s, 72
ldeal,2.2,2-5 LP. 11.4
Eslequioméric¡, nezcta, I1.2 Esr.a¡eulani€nto, ó.10, ló.9 f,cDació¡ dc, 3.2, 6.3, 16.2 Número de, 1.4. 3.7
Casto. cocfi.ientc de, 3.8 l7.l Cencra.ión de
'¡por.
Crado de reacció¡. 3-4, 6.3. 7.4
ü
I\DICE AL¡'A¡ET¡CO H
Flü¡'
HHy L4ht heat úlu¿,
de. :1.4, 2.6
Mare¡ial€s d€ consr.leción,8.9j l2.3. l3-3
It.l
Mercurio, 14.12 luezcla $requiomókica, 1i.2
HolzNard. ciclo de, 9-3
Conbusto¡intercanbiador, De elasti.idad. 2.2, 3.7 Múlripl€s, ciclos. 10.ó
I
I 1.6
Ideal. gas,2.2. 2.5
N
Nifóge¡o, óxd6 de, Tu.binas dc sas,9-t Tu¡binas de vapor, t4.l
17.3
No.nas de diseño,8.4 Nucl.ar, rcacción,
Inpulso, rurbinó de. I l.l Impulsores lenrifugos. ó.2. ó.8
l8.l
Nuclea¡es, tacrores, 18.2 Nucleoeléctrica. planta. 1.3, i8.1, l8-8
Coefioieire de elplnsión. 5.7
Coefi.ienre de @npresibilidad, 3.7 Módulo de clóticidad, 3.7
De De De De
*calo¡amie¡1c, 8.2. ló.7
De
Pré¡dtI,3.7
Eúler. 1.4, 3,7
Ma.h.
1.4, 2.3, 3.7. 8.3
Rey¡olds, 1.4, 3.?
o Coeficiente de conpresibilidad, 3.7 ¡sot¿rnicos. Lurbocomp¡eso¡es. 5.5, 8.l
l De choque nornat,2.10 Elástica, 2.2, 2-3
J Jouko{sky, pcrlil, 16.5
K
K
P ¡vodine, ciclo d€, 9.3
L
P¡r, coeficienle de, 3.8
LabÚinro, scllo de. 4.ó, 12.3, 16.ó Le.h. ilunl;zado, 15.4, 17.4 Leyes de 1as tDrbonáquinas,3.6
LH\ loü
heat vaLue, 11.1
Del diseño, 3.11,8.2
Fundanenkl6,
14.5
PaBons, número de. ló.7
De lurbo.omp.esores, 8-10, 12,3
Ljumgstrijm, turbin4 16.10 Por.€ci¡cülación, 14,10
M
Núndo de, r.4,
Por scpüa.ió¡, 14.10 Perilérica. vdocidad, ló.8
2.3, 3.7, 8.3
Suferior.
lt.l
De fluido conp.esible. 1.2 De calenhienLo,I7-2
Esprcífica,9.8 Critica,
18.1
Máquin¿s ilo. 1.4.9 7
P.addil. ¡údero de,3.7
I:iDICE ¡IFABETICO
451
Re¡d¡Ei!. eÉ:< G€fi.ieme dr. 3-8, 8.2. Critica 2.5
16.?
ciclo Brz_fb- 9"1
1ql
Ciclo RarÉ., De turbiE iL
9,E 9,;.
Forns
Rcvesible,
l:
Escalo.an¡enrode. 16.r Variación de la. 26
;2.
9,6
oñbdrión. ll3
Do ripos, 8.1, 8.ó De rurhocom trrtres, 8.I
Me.drio r á€!a t{12
I
De t¿ flecha, 6.8, 7.r Dr labe¡inro. 7.1, 1ó.6 Servomotor hidráülico, ?-l
R R¡diales. rurbi¡s de vapor_ tó.10 Rarcau, ru¡bina ripo, 16.4
Ralleish, cun& de,23 3_4,
i
S
Del flDido, 3.;. ó.;
crado de.
i3j
Diár,erro dd, ló.8
De opeación,42, &8 Relación de, 3.7, 5.6, ;.; Rdación óPtima de_ 95
Prodüctos de
rrte
¿ r$
C€n€.a]. 1.3, 3.1¿ 5á tó. A3- 9-! 9.: pro.N dé .Eprdn_ 5 Rllnolds, número df. l.¡. Roro.. ó.8, 12.3
De :álida l1-8
De cúmPres;ón,
lg !de iErffi
Diagran¡,
?-2
Escalo¡a¡ienro, 7.3, 7.4 Similirüd,3.5 Conparación de, ó.10 r iionrnn, 12.4 Sob.ccalenLámicnro del rar'or, 14_6
61. ;.1
De regülación
Turbinas de, 12.1. 165 Agua ligera. 18.3 Alra renperatura, l8.s Aurosenerador o de úia. l&ó Reactores nücleares.
Vdo.idad,2.2,2.s Srúling. 17.3
tipc, ¡82
T Tanbor del rotor,7.1,
Inrernedio. 10.5, 10.ó,
l2i,
I1-;
Redü.ción de lra¡ajo, tádor de. i_3 Relrigeración, átab6, l2_3 Refriseración de álab6. t3.3
R€ge¡erado., 10.2, 10.6 l4-9 Resenerarivo,.ir:lo, t0.l Regulación y co r.ol. 12.4, 12.5, 16.9 R€sulació¡ dd yelocidad, 6-lO
crfi.a,
16.ó
2.5
Inlluencia de. Ll, 8.3 variación en una robe¡á. 2.ó
Tedporarura uhfls, 8.3, 13.3, 14.8, ló l Té¡mico, re¡dinie¡ro. 1.3,3.12,5.5, 8.3. 9_1.9.i. 10.2, 10.3, 13.5, 14.5
ñFraflun.fl¡¡ a de presron.s, ¿r Del fus€nerado¡,
l0.l
lnrerno. 5.ó, 9.3. 9.7, l4_10
Convergeire, 2.4, 2.s, 2.6 Conv€rge¡r
¿
dirúsenre, 2.4. 2.5, 2.6
Rendiñienro de,2-? Variación de r€np€&rú.a €n la; 2.ó
I]\DTCE AL¡'ABETICo
Tmnriercncia de energía,
Ll,
1.2,3.1
cl¡sin.,ación.3.13
D. De conprcsión. 5.3. 5.4, 5.5 fluido de, Ll. 1.2. 1.4,9.1
.!np.csible.
similnud de I$,
Llil.l.3
1.2.
Ll
3.5
L
Aná]isÉ,9.1, 9.2. r 2.1, 12.3
Elelació¡ de Fmpe.atü¡a,
1'luido
unidinensionat_ ftuj.,. 2
uniteios, ralofcs.
13.3
Marerialcs de .onsr¡ucoión de, 13.3 Par¿ auLobuses y camiones, 13.9 Par¡ automóviles. 13.8
1
3.9
va.ío, boñtias de.4.5
P¿ra ta¡ques. 13.10 Poren.ia unnariaj 13.2
Cliticos, 2.s
Refric€ra.ió¡ dc átabes, i3.3 De alivio. 12.3 De errra.ción dc vapor, ló.9 De regrlación. Ló,9 Principat dc p¿rada. 169 Vapor, rurbinas de, l4.t a t6.8
Axial, 16.2, 16.3. 14.2 Currn, 16.3 De contrapresión. l5_5
Definición, 14.1 f,scalonamiento.ie presión, 16.4 Erálonad,ienro de velocidad. ló.3
Absoluta, oonpono,res, 3.1 C¡itica, 8.3 De siro, 8.2 De la onda clástica, 2.2 De ¡otación, 1.4, 6.ó, ¡1.2 Del sonido, 2.2
Influencia de tenFeratura, 14.6 Para planras nud€ares. 18.8 Piesión de salma, l4-8
varia.ió¡
V
en robe.a 2.ó
iación en turbocod,prcsor.6.10. 7.5
RecalenLamicnro i¡rermedio, t4.z Temte.atü.a de ¿¡trad¡, 14.8, l6.t Tipos, 16.1
Axiat.radiat, 4.3. ?.ó
ceneral, 1.3. 4.2,4.3, ó.q ?.t,8_ll
Z
Radiales o cenr¡ítugos, ,!.3, 6.8
zon6
de un
@nbütor, u.5
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LA EDICION CONSTA DE
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