en función de la velocidad específica n, (Fi¡¡. 5.7). Algunos constntctorcs americanos emplean la fónnula empírica siguiente:
D _ J68RP -
1
H
(Ec. 5.8)
182
Turbirw Kop/an
Frs. 5.6
Ouc1o de c:.currimit-nto y ted de Uujo e-n uno 1urbinu de
nence.
J
---
2
--
o.s
500
Fig. s.7
V
400
aoo
700
-
V v-
900
1000
1 100
1200
Volor cltl cooficion10 do velocldod en fvhtión de In Vt'locidod c~pedfko en uno turbina Koplon.
tl.
VlviOf),
183
B
a) Dimeruiones fu11damentates de una turbina K1plan
o.s 0.4
..!!. 1)
0.3
'
¡..-
0.2 0. 1
o so o
600
b} Valores dt
700
+
800
1100
1000
1200
"•
en furM:ión de ns (Vé¡se Fig. 5.6)
..
0.6
o.s
•••
O.J
900
o
---
--
10
e ' Rflaci6n: f¡9· 5.8
V
d~
/
/ lO
/
40
V
V
so
•o
en fundóa de H ~Véase Fi¡. 5.6)
Prcporci6n en lol dil"ttoenliene!. en uno tvrb.no Kop&on. ll. ViviEr).
10
tt en metros
TurbiM Kapltu1
184
en la cual O viene dado en pulgadas, para valores de la carga en pies y de la potencia en caballos. Ln velocidad de giro se define por la velocidad específica como en todas las turbinas hidráuli· cas. Algunos constructores americanos emplean la fórmula empírica siguiente: 950H~
N = (HP)~
(Ec. 5.9)
donde N viene en revoluciones por minuto, la carga en pies y la potencia en caballos. La distancia A entre el plano ecuatorial del distribuidor y el del rodete móvil está entre el 40 y el 50% del valor del diámetro de este último, siendo menor para valores altos de la velocidad especifica. El diámetro ecuatorial del distribuidor o., medido entre los puntos de pivoteo de los álabes, es del orden de 1.20 a 1.30 O, correspondiendo valores .nenores para mayor velocidad específica. La relación B/0 (altura del distribuidor al diámetro de la hélice) es del orden de 0.40, esto es, mayor en la turbina Kaplnn que en la Francis, como puede observarse en la figura 5.8b comparativamente con la figura 4.12b. E llo se debe a la necesidad de aumentar las secciones de paso a mayores caudales, sin agrandar exageradamente el diámetro del distribuidor. La proporción entre el diámetro del cubo y el de la hélice (d./O) se da en la figura 5.8c en función de la carga. El cubo es muy robusto en la turbina Kaplan (más aún que en la de hélice) ya que debe alojar el mecanismo de reglaje del paso de los álabes del rotor y ni mismo tiempo soportar el tremendo par que produce la acción del agua sobre los álabes. En la figura 5.9 se da el número de álabes del rotor en función de la carga, en la tur· bina Kaplan. Como puede observarse, varía de 4 a 8, aunque hay turbinas Kaplan para altas cargas que llegan a tener 9 álabes. Los álabes son de grandes dimensiones a causa de la gran cantidad de agua con que deben operar para transmitir potentes pares al eje de la unidad. La relación del paso a la cuerda (s/c, inciso 3.3) es del orden de 1 a 1.5; y como la cuerda requerida es grande, se advierte que el número de álabes debe ser reducido, como se ha dicho antes. Los álabes del rotor de toda turbina de hélice tienen muy poco espesor en relación a su gran tamaño, evitándose en todo momento formas redondeadas que produzcan aceleraciones locales que propicien la cavilación. Es por esto que las aristas de ataque . se presentan relativamente agudas y que la curvatura del álabe es pequeila, lo que reduce la transferencia, ya que V,. no puede hacerse muclu> más grande que V.,, limit.á ndose la aplicación a pequeñas cargas. El estudio y diseño de los álabes de una turbina Kaplan ha sido· por mucho tiempo empirico o al menos no sujeto al análisis detallado que se realiza en las turbinas axiales de vapor o gas. No obstante, el rendimiento alcanzado en tu1·binas Kaplan llega a valores del or· den del 93%, lo que justifica que no se haya prestado gran atención a los estudios anaHticos. Sin embargo, la teoría del ala es aplicable en el diseño del perfil del álabe y en la determi· nación de la distribución de presiones y velocidades en Jos contornos del mismo, con objeto
•r---- ----- -------
.ll • r--- --· -" S • 4 1---- ..,• r--
---
¿
10
20
30
40
so
60
70
H eu metro.s
Ro. 5.9
Nú~to
de Qlobcn del rotor en funclón d.! lo corvo. en uno lwbino Koplon. (L Vivi•tf.
185
Ejempw
de predecir s u comporta miento ante la cavilación. En el inciso 3.3 se han establecido algtmos de estos principios fundamentales. Ejemplo 5.1: La tu rbina Kaplan de la figura 5.1 de 67,700 KW, bajo 34 metros de carga y 225 m'/seg de caudal, tiene un rotor de 5.7 metros de diámetro. La altura del distribuidor· es B = 1.88 m. El diámetro ecuatorial medido a la salida del distribuidor es D~ = 6. 15 m. El diámetro del culio es d. = 2.90 m. Suponiendo que la velocidad absoluta de salida del distribuidor forma un ángulo de 45° con la dirección tangencial y considerando V.= constante, determinar: a) Las velocidades tangenciales del agua {V.). en la arista de a taque del rotor ( 11 ), a distancias R = 1.45 m (arranque en el cubo). R = 2.15 m {medio ) y R = 2.85 m (extremo del á labe ). b) El á ngulo de la velocidad relativa de l a gua con la dirección tangencial (ángulo del álabe p, pam las condiciones de diseño). para los tres puntos indicados. La velocidad de giro calcú· !ese por la ecuación 5.9, ajustada para un generador: de una frecuencia de 50 ciclos/seg. Solución:
a) En la zona de vórtices libres que precede a l rotor, no se ejerce ninguna acción SO· brc el agua, o sen, que el momento exterior es cero; se conserva, por tanto, el momento de la cantidad de movimiento, luego M.... m
6
d = dt {m V., R) = O
v. R = C!l!. v. R =
cte.
En la sección de salida del distribuidor se tendrá V' R' =cte.
•• •
como
V'uo = V'• cos 45° = V'Osen 45° = V'R• y
v·~~~~ -
Q w D' B ..
resulta
225 X 6.15 X 1.88
--:-7'"7"~:-:-;o;; = 6.2 r.
v:,. =
6.2
m/scg.
m/seg.
por tanto V'un R'1• = 6.2 X 3.075 = 19.05 = cte.
En la arista de ataque a l rotor {11 ) se tendrá : Para R = 1.45 m {arranque en el cubo) :
v., R. = v., x
1.45 = 19.05 etc.
de donde V,.,
19.05 1.45
= -':--:7 = 13.13 m/seg.
T urbina Kaphm
186.
Fí9 . E.S. T.1 .
•
Yuo
Para R = 2.15 m (medio): Vu l -- 19.05 -- 8 . 85 m/seg. 2.15 Para R = 2.85 m (extre mo del álabe): V,., =
19.05 . . = 6.68 m/seg. 2 85
b) De las figuras 5.4 y 5.5 se tiene tan {J,
=
v.
U
V
l -
ul
Es preciso calc ular V. y U,, puesto que v., ya se conoce
o
V.= - - = Apa.•n
( "T.
225 . , ) = 11.6 mts,Jscg. • 2 85 1.4:> •
-
Para calcular U, se necesita la velocidad de giro de la turbina. De la Fig. 4.29 para H = 34 mts. puede estimarse n, = 460. Por tanto N= .!.1., (H)'/.• = (460) (34//.• (CV)!h (92109)Y2
= 124.4
El núme ro de polos de un generador de 50 c/ s, seria P = 120f = 120 X SO N 124.4 Ajusta ndo a 48 polos, se tiene
=
48 23 polos '
N= 1 204~ 50= 125 rpm Se tomaní pues N = 125 rpm
rpm
Ejemplo
187
1
1
U1 = 19.0
Yu l = u.n l
i3l 1
~,=•r•
R = I.4S m.
v, 1
v,
11 1 / 1
----------(J, = 20.3° ft = 2.85
Fig. 1:.5.1:2
¡
u, = 38.3
p,
Variación del {m9ulo del ólnhe 1/J,J en el b-orde de o loque, en lo IUrbino Koplon del e je mplo S. l .
188
T urbina Kapla11
Por tanto, para R = 1.45 m, la velocidad periférica sería: U,
= 2rrR N = 2 rr X 1.45 X 125 = 19.0 60
m/seg.
R = 2.15 m U,
= 2"" X 2.15 X 125 = 28.1 60
U,
= 2"" X 2.85 X
m/seg.
R = 2.85 m
125 = 38.3 m/seg. 60
En consecuencia,. los ángulos del álabe en los tres puntos selialados de la arista de ataque serán: Para R = 1.45 ro 11.6 9 tan Jl, = 19.0 - 13.13 = l. 76 ; Jl, = 63.15° Para R = 2.15 m
•
!1.6 tan Jl, = 28.1 - 8.85 =
o·6025;
Jl,=3l. l 0
Para R = 2.85 m
tan Jl, =
11.6 . _ . = 0.367; 38 3 6 68
Jl, = 20.3•
(Véase Fig. E.5.1.2).
5.6.
Al.imcutación, regulación y desfogue en la turbina Knplan
La alimenta.ción, la regulación del gasto y el desfogue de las turbinas hidráulicas de reacción Francis y Kaplan, es semejante, de forma que todo lo dicho para la turbiia Francis en el capítulo 4 es prácticamente aplicable a la turbina Kaplan. Bien es verdad, que dadas las
condiciones de operación de cada una caracterizadas por la velocidad específica, se definen di· mensiones y proporciones diferentes, que ya se han considerado en incisos ante1·iores. También debe hacerse notar que en la regulación de la turbina Kaplan además del distribuidor que con· t rola el gasto, es preciso corregir debidamente la orientación de los álabes del rotor. En el in· ciso 5.8 y en el ejemplo 5.2 se hacen notar estos dos parámet ros de regulación, al definir el diagrama topográfico de la turbina Kaplan.
5.7.
Valol"tS dtl parú.metro de cavilación eu lo. turbina Knplan
El parámetro o coeficiente de cavilación en turbinas de reacción se definió en el inciso 4.13. Se designa por la letra griega a y tiene como expresión (Ec. 4.34)
189
ValorPs del l'arámetro de cavlttrción
'
-,--t!i"~:·~c••• ,,~,"~'~"':.....-r---. '••
fOillkltl
f
- .-
. ----·· -.. ........ ......
V. ..
.1 JT e
f-
'/ -......
- ~-- ·=p -,1
l' Folo 5.2
1
o,
'
1
I •• o,
A
--·0,1
TUfbina Koplon modelo COft re.t.uhocfos de ollpothnen-.cdón det rendfltli~nto y le coviloci6n: Condi· done~ óptimos l&l, porQ lo corgo porciol tA) y con sobrtcorg-!J ICJ. So pro;enlon 1omblén los Ob!.~rvocloncs eshoboscépkos c:n los hes <:a~o1. l
Turbina
190
t·S ! •6
".,
t·•
1
o=2.33x 10-6 n11-lA1,: 10'4 n1 -IO. l81
2
Aplicaciones. hidraCdicas
3
Oficina de reclama-ción
4
Valores crlticos de a de la turbina modelo
e
.
~ ~
!•2
o=
o.28 +
4 ~ 5 (.~o)
Kaplau
3
a= n1 1.~4/3~100
Oc: • 0.0304 {ns/ 100)1,737
~ ~
u
~
-"
1.0
·¡¡
0.8
""<>o
0.6
~
No hay erosión
o Mediana erosión
~
e
o
... Ligera erosión • Valores ctlticos de CT
en el modelo
~
0.4
0.2
o
200
•
• 300
• 400
500
600
700
Velo-cidad especifica métrica "" Fig. 5.1 O $te}loci0n entre la veloddod especifico y el cooflcionto do covltodón eo lurbinos Xopkm. ITAKASHI HASHIMOTO-Worer Power. obrll de 1968.)
donde H,. representa la carga debida a la presión atmosférica, H, es la altul'a de aspiración o carga de aspiración y H. significa la carga neta sobre la turbina. En la Kaplan, lo mismo que en la Francis, ambas turbinas de reacción, el coeficiente de cavilación se deriva de la mis· ma ecuación 4.34. El valor es, sin embargo, diferente, pues lo condiciona fundamentalmente la velocidad específica, que fija valores distintos para H, según resultados de la expcrim.entación. En la figura 4.28 se da en forma gráfica la variación de a con n, para turbinas Francis y Kaplan. E l valor de a crece con n,, siendo por tanto mayor en la Kaplan que en la Francis. También en la figura 4.29 se señalan valores de H , en función de H y de n, para tur· binas Francis y Kaplan. En la figura 5.10 se dan expresamente valores del coeficiente de cavi· tación u en función de la velocidad específica para turbinas Kaplan, setialando precisamente los límites de- aplicación. La foto 5.2 muestra una turbina Kaplan modelo con resultados de experimen tación del rendimiento y la cavilación. En cuanto a la posición de la turbina Kaplan con relación al nivel de aguas abajo, se remite al lector al inciso 4.13, en donde se contempla, en general, a las turbinas de reacción Francis y Kaplan. Desde luego, el coeficiente a va a determinar la posición de acuerdo con la velocidad especifica. Ejemplo 5.2 En un salto de 30 metros de carga neta se quieren instalar dos turbinas de reacción con un cau· dal de 100 m 3 /s por unidad. Determine: 1) Tipo de turbinas y velocidad específica. 2) Velocidad de giro J)ara 60 c/s. 3) Parámetro de cavilación (criterio francés) y altura de aspiración (para R .. = JO m de agua). Suponga que esta planta irá conectada a un sistema de relativa baja capacidad en relación con la potencia de la misma y queJa excavación no es muy costosa.
Diagrama topogrdfico
191
Solución:
1) Como el sistema es de baja capacidad, las turbinas que se instalen deben permitir buena ro· gulación del sistema donde habrd plantas térmicas que operen en formn continua e hidroeléctricas de manera alterna según lo exijan las condiciones de los picos de la demanda. Dado el eran caudal y baja carga se aconsejan Kaplan, que además· permite mejor regulación que la Francis. La potencia por turbina es: P¡,
=-fs
q'YQB =
*
(0.8 7) (1000) ( 100) (30) = 34800 CV
2) De la Fig. 4.29, para H = 30m y gran caudal, se estiman, de giro resulta N = n,
H'f,
e
500, con lo que la velocidad
(500) (30)'t• = 188 rpm (3 4800)!-4
=
(CV)!!'
El número de polos del generador será p = 120 f N
120 X 60 • 38.3 polos que se ajusta a p = 40 polos. 188
Con lo que N = 120 X 60 40
= 180 rpm
Reajustando n, se tiene
(180)(3 4800)~ = 478 (30)'/, 3) De la Fig. 4.28 paran, = 478 , se obtiene o = 0.55, con lo que, la altura de aspiración será H,
=
Hot - u Hn = 1O - (0.5 5) (30) - - 6.5 metros
La excavación no es difícil, de fonna que las Kaplan son aceptables pues tienen buena regula· ción como lo necesita el sistema Ejemplo 5.3 En un aprovechamiento hidroeléctrico se dispone de un caudal de 240 m' /• y de una carga neta de 20 metros, la planta se empleará para cubrir picos de Ja curva de demanda de energía eléctrica, por Jo que se necesita buena regulación de la potencia en las turbinas.Detenninar: a)
Número y tipo de turbinas. b) Velocidad de giro. e) Diámetro del rotor de las turbinas,diámctro del cubo del rotor y altura del distribuidor. d) Altura de aspiración. e) Número de álabes del rotor. La excavación será en roca blanda. Solución
a)
Potencia total disponible P, =..!.r¡ 75
1
QH =L (0.88) x 1000 x 240 x 20 = 56220 cv 75
Turbina Naplan
192
Se instalarán 2 turbinas Kaplan, de 28160 CV cada una, con las que se puede tener buena regulación de la potencia en los picos. El tipo Kaplan se halla definido por la velocidad específica en la Fig. 4·.29, donde para H = 20 mts. y gran caudal de 120 m_3fs puede estimarse n, = 600. Después se hará el ajuste defmitivo al fijar la velo· cidad de giro. b)
La velocidad de giro se obt iene de la velocidad específica N= n, H% = 600 (20HC 151.25 rpm PY2 (28 160)Y, Ajuste para f = 60 c/s. El número de polos del generador será p = 120 f = 120 x 60 = 47.6 polos;ajuste a 48 polos N 151.25 Luego N = 120 f = 120 x 60 = 15 0 rpm p 48 Ajuste dens ns= NP\1', = 150 X (28160)Y2 = 595 H'l, (20)%
e)
Diámetro deJa hélice del rotor: De la Fig. 5.7 paran,= 595 sale~ = 1.7, luego
0
= ~ (2gH)V. =
1.7(2x9.81 x20)V. _ 288 . mts. " 150 60
-
nN
Diámetro del cubo: Dela Fig.5.8c,paran,=595, esdc = 0.38,1uego D
de= 0.38 D = 0.38 x 2 .88 = 1.094 mts. Altura del distribuidor: De la Fig. 5.8 b, paran, = 595, es! = 0.4 , Juego D B = 0.4 x D = 0.4 x 2.88 = 1.15 mts d)
Altura de aspiración : Con criterio basado en la Fig. 5 .JO para n, = 595 se tiene a = 0.77, luego H, = Hu - u Hn = 1O - 0.77 x 20 = - 5 .4 mts Se ha tomado H, , = JO mts. de agua
e)
Número de álabes del rotor: De la Fig. 5.9, para Hn = 20 mts. el número de álabes debe ser 4.
Turbiuas b11lbo, S.S.
tubt~lares,
de poso y Straflo
193
Diagrama to¡>ogrñfieo d e In turbina Kaplan
En el inciso 4. 14 se trató ya de los ensayes sobre modelos, de los diagramas topográ· íicos y de la transposición de rendimientos. E n el caso de la turbina Francis. la t•egulación se realiza por un solo órgano: el distribuidor. Los valores de la potencia y del •·cndimiento están condicionados pues por un solo parámetro. No sucede lo mismo en la tu rbina Kaplan, en la cual intervienen dos par:lmetros de regulación: el distribuidor que controla el gasto, y el mecanismo (de cruceta y bielas) que corrige la orientación de los álabes del rotor. sobre los tualcs act\1a al mismo tiempo el servomotor que manda el gobernador. En este caso es preciso dibuj.ar dos diagramas topográficos parciales, con lineas de ni· rel correspondientes a iguales valores del rendimiento. Uno se establece con los álabes del Qu t¡s
Ejemplo 5.3
194
rotor bloqueados y el otro con el distribuidor fijo. El diagrama topográfico de la turbina J
Según la l'igura 4.29, para una carga de 40 m puede haber solución con una turbina Kaplan o una Francis, correspondiendo a una velocidad específica de n, = 400. El problema exige q11C sea Kaplan, aunque la velocidad específica es baja para este tipo, pero se busca aplicación del diagrama topográfico del modelo reducido que •·epresenta la figura 5.12, donde las condiciones óptimas corresponden a n, = 400. cuyo parámetro es el q ue mejor puede caracterizar una simi· litud dinámica entre modelo y prototipo. La velocidad de giro se puede pues deducir del valor de n, = 400, o sea n~~ ::::
N(CV)!f
(Ec. I.la)
H:.',
de donde
n, H'1•
400 ( 40 )''·
N = {CV)J;; = {17,800)"
=
300 RPM
Velocidad de sincronismo para 60 ciclos/seg. Para N = 300 RPM
el número de polos del generador es P
= 120 f N
= 120300 X 60 = 24 polos
195
1'urbinn KarJlan
cuyo valor es correcto, pues es par y múltiplo de 4. Para dcrinir el diámetro de la Iré/ice del rotor se tendrá en cuenta la ecuación
ND
N,. = H~
(Ce. 4.38)
Como el coeficiente N .. es el mismo en modelo y prototipo, y según figura 5.1 2 en el modelo es N .. = 1.23, se tiene en el pmtotipo 300D 123 = (40)1!
de donde D.= 2.60 mts.
Es útil conocer los valores del rc11d imiento en el proto tipo en función de la potencia exigida a la turbina, a H= cte. y N = cte., regulada mediante el gasto que controla el disu"ibui· ' dor. Se trata de conocer la runción.
11,, =
f (P)
que se va a obtener gráficamente. Como p., es el mismo en modelo y prototipo, de la ecuación
p
P,,=~~
(~.4.D)
se tiene 1' = P, H'" 0' pm·a los v¡¡Jores del prototipo
P
=P,. (40)'" (2.6)' = 1,700 P,.
En )¡¡ figura 5.1 2 se van obteniendo diferentes valores de P,. para d iversos valores del rendimiento y un valor constante de la velocidad de giro, los cuales van produciendo otros tantos valores de P. Pa1"á ello basta tra7.ar una vertical por el punto deseado N,., que en este caso será N,. = 123, que corresponde a las condiciones óptimas de runcionamiento. Así se han obtenido los va lores de P (en CV) que figur<1o en la tabla E.5.2. Los valores del rendimiento '1• se calculan por alguna de las fórmulas de transposición que se señalaron en el inciso 4.14, por ejemplo la Med ici
- (D'") ~ (H.·)' '" D,. H,,
(Ec. 4.41)
Turbinas bulbo, tllbuúzres, de pozo y Straflo
196 P11 C V
"' " " ~~
" ••f---1-,+.,'11-"· ~ <6
• o
FYí 'J:..;?
'1ft -
••
:/' 9-: / ~
l~<
1/ '(! •l,!
-
.
~
•
- .. -
~, ""' -- -
~
.. -
"-~e-!-·\ ~
' •
~~~"F-+-+-t---1
- r-_: . v-. " ·~0''-.., ~' '
::;,i¿q_,..q-¿_ / +"-;:,.··+-.L_J._J._'-1 . ¿ :.é: ~ · Turblna Kaplan
"7 -..:;¡
"'
·"-
On\ • 332 mm
um- 3
K
Fig. S. 12:
m
OlOQf(lm(l topognHico de uno tvrbino K(lp1on de
(Or
= 0 .332
1
.,
y 1>1111
= 3,t,),
En este caso D... == 0.332 m y H.. = 3 m. Como D,. = 2.60 m y H. = 40 m. Se Liene 1-
~••
1 - t,,,
(0/:~r( 4~r = 0.6 x
-
de donde
~-
Los valores de
~"'
$e
0.977
= 0.5862
= 1 - (1- ~... ) (0.5862)
van tomando
en
la vertical N, = 123 los cuales se van traduciendo
mediante fa expresión ante rior en los va1orcs tinuación:
'fl~t
que figura n en ]a tab1a E.5.2, que se da a con·
TABLA E.5.2
)'"*
M á;-;.
PuCV
10.5
9.0
t7,800 - 10.5
t5,300
11,400
12.1
14.2.
15.8
17.1
19.0
20,600
24,200
26,800
29,000
.93·;
.929
.924
.9!8
J>CV
P, CV PCV
l 7,800
-•. :J 1
( \•f {tx.
.89
1
.$8 6.7
.87
.86
5.7
5.0
9,70j)
8,500
.84
1
.82
4.2
3.7
7,150
6,300
-
.80
1
3.0
2.5
5,!00
4,250
20.7
2!.8
22.5
32,300
35,200
37,000
38,200
.906
.894
.883
.871
Con los valore.s de fa 1abla E.5.2 se ha dibujado la curva de la figura E.5.2., "•· 5.9.
.78
= f(P).
Turbinas bulbo. tubulares, de pozo y straflo para cargas mínimas y grandes caudales
Buscando condiciones económicas favorables para el aprovechamiento de energía del agua, los ingenieros han fijado siempre su atención en los saltos de mediana y gran altura. Se
Turbinas bulbo. tubulares. de pozo y Straflo
··~
_......
7 88%
197
7
/
-......;,.,.__
7
............
7
1-
-
--
..• .:>. ~
1000
11000
16000
hublno l ipo TU8UlAR
de Nl(lntá,e. All•\ Chcllmt•,,J
C!l'l
.......
.
o o
Foto $ ,3
......... ~
7
4000
r-...
10000
- -
'2800(.1
-J2000
J 6CJOO
4 0000 p tft
cv
prc·
tC
han th.:sur ro ll::tdo t'lii( po l e n (CS lurb inas, t nH i:l n do de conccn t rnr . cncln tli;) . mayor pu l c i'H; ia en unn sula un idad ; lo q ue h~' o b ligad o. nc.x·c~~ria uu.:n lc . a JWoyccta r m ~·tqu i nas de g randes di mcn· s io ncs. Se menos precia ban los ap ron:<.:ha m icnt os d~ J'h..'(.JU\.'Ii :ts ca r!!¡ts (5, lO y hnsLa 15 mct a·us) por rcsu llal' incostcablcs con d cmp k v de );~,-. H11l>inas ~,.·on\...:ndo naks f rnnds e incl uso hé· licc o Knpi~Ht, debido, fundamcn ralmén h:, a h.t!'t J)l'vfundas y l."u~tos~ts excavaciones. Pe ro l~\ crccicnlc dcmanc.Ja t.h: cnt:rl!ia c:,lo.tb.:t vblignndo :1 pcns.ar t..!ll toda clase: de aprovcchnmientos. Si las máquinas cunvcndon~k~!'\ no ~atisf:u.·i:ln, ......~ría n,,:cc:sariu idc01r ot ros tip?s. Es así como nran.--cicrua, . c:n los pnsadu~ nños, h1s turl>iJUh bu/bu. las ;ui:ndares y lns tic pu:t) (Fig. 5.13). que permiten aprovechar caídas de uno a quince metros. Recientemen te la casa ESCHER WYSS de Zu rich (Suiza) ha sacado la turbina STRAFLO (straight now) con semej ante aplicación que las anteriores.
19 8
Turbinas bulbo, tll/Julares, d e pozo y Straflo
.. Turbina tipo bulbo
Turbina t ipo pozo
., Turbina tubular
.:. ·.. :."·.·.•..·. . ,.. . '·
,;
Fíg. 5.13
Tu tbi no~
~·
,
bulbc, polo y rvbu!or porn
cotg o~
mí nfmo\ y· oronde s ' cotKiolc$.
Turbina Kapla11
199
200
T urbina Kaplon
La particularidad fundamental en todas ellas es, que el eje se ha dispuesto en la dfrccción horizontal o casi horizon tal, a fin de reducir lns dimensiones en vertical y por tanto las ex.cavaciones; circunstancia esta, que se presenta en la turbina Kaplan de eje vertical, a la cual poclrfa recurrirse en los casos de pequeñas cargas. En estos nuevos tipos, desaparece la c;ímara espira l o caracol, practicándosc la alimcn. tación directamente desde el embalse, por med io de un tubo de aspiración rectilíneo, que man· dót d agua sobre el rotor de la turbina a travós de unas paletas 'directoras. El rotor, ti po hé· !ice, con álabes l"ijos o ajustables, tiene su eje en la misma dirección del dueto, facilitando el paso de grandes caudales de agua. La descarga se logra ;>Or una continuidad del mismo dueto, en forma aná loga al desfogue de una turbina de reacción convencional. Sólo en el tipo ele tur· bina tubular se tmce necesario un cambio en la dirección del dueto en la descarga para dnr salida al eje de l generador. En la turbina TUBULAR. en efecto, el generador va instalado al exterior, fuera del dueto de paso del agua. Esto reduce el costo del generador, que puede ser asi de tipo convencional, aunque presente algunos problemas de sellado de la necha, de vibración por mayor Ion· gi tud y de desfogue ( Figs. 5.13 y foto 5.3). En la mlina BULBO, francesa, el generador está encerrado en un recinto metálico estanco, que generalmente precede al rotor. apareciendo el conjunto como una pera o bulbo, de donde deriva su numbre esta turbina. Para el acceso al generador, así como para el paso de las con· ducciones y servicios, se dispone de un dueto o cliimcnea que comun ica con el exterior ( Fig. 5.13 y foto 5.4 ). !Zstc sistema es ligeramente más costoso, pues requ iere el empleo de generadores de diseño especial, pero tiene la ventaja de qu e se faci lita el desfogue, incrementándose lu cnc1·· gía recuperado en el mismo. T~1 turbina ST Ri\FLO de la Escher Wyss es parecida a la tipo Bu lbo (Veánse Fig. 5.5 y 5.6), pero con la purticulnJidad de que el alternador se halla fucr-J del bulbo y Hbre del flujo del aguu, rodeando el rotor de la turbina. El rotor del alternador es arrastrado por el rotor de la tu rbina. !Zxistc un problema de sellado entre ambos rotores, que parece se halla bien resu lto. Se espera llegar a poten· ciasde 100,000 KW. !Zn el tipo POZO. el generador se indepcndi1.a del rotor de la turbina por medio de muros de concreto, manteniéndolo en el mismo eje de la turbina o desplazándolo transversal· mente. En este ultimo caso la trasmisión de la potencia se cfectua por medio de un multipli· cador, pudiéndose hacer uso de generadores más económicos. La obra de fabrica es un poco compl icada en cualquier caso y por esto el empleo de turbinas de pozo es más limit ado. El rendim iento de estos tipos de turbinas es tan satisfactorio o superior al de una turbina Kaplan . 1>articulannente en aquellos casos en los que se disponen álabes ajustables en el •·o tor y en los port illos de acceso oel agua al rotor. Además, el dueto rectilíneo de alimcn· tación y de desfogue reduce al mínimo las péi·didas de energía en el flujo. La curva de rendí· miento se mtll1ticne así casi plana, a un nivel aproximado del 90%, para diferentes valores de la po tencia. Co mo obra hidráulica impo rtante reali zadn con turbinas BULBO se puede citar la Planta M¡u·cmou·iz del Rance, en la costa de B1·ctaña (Francia), que consta de 24 grupos bulbo de 10,000 KW cada uno. gi rando a 93.35 RPM y con diámet ro de 5.35 metros en la hél ice ~1 rotor, cuyos álabes son ajustables. La carga media es de 5.75 metros y el caudal de 750 m'/seg por unidad. Las máquinas hidráulicas pueden opcrnr como turbinas y como bombas, modílo cando la orientación de los álabes del rotor y las directrices. Las máquinas eléctricas t icneJJ a su vez la doble función de generadores y de motores. Se consigue. en esta forma, una flcxi· bilidad en el funcionamiento de la planta, pudiéndose llevar la explotación a un regimcn de o peraciún indc,,cndicme dd ri Lmo de las mareas.
Turbinas bulbo, tubulares, de pozo y Straflo
201
1 AIJI~o;>• m.tnle-..tcl fil\lc'lr h•nu .!clo~ltnn.t\k•t ,\ R•' l•lf .t
1
~
·.....,.,.
6
'"''t'JI"
la'"''"'""
~ Sit(' •llt'
.... '"'
JIIIIIQOII 1
Fig. 5.6. Turbina STRAFLO (streight flow) de la ESCHE'R WYSS, •náloga a la ionstot~ en Annapolis Royal tCaMcUI Potencia: 20,000 KW
Dlómotro rotor: 7.6 m ti.
' 0111• .... "e:_
Fig. 5.5. TtJrbinl) STAA F I~O {stratght flow) de la SULZERESCHER WVSS, análoga o 1(1 lns·
tateda en zu,lch-HOngg ISultaJ. Potencia: 1500 KW VelOcidad: 3000 l'pm
CAPITULO
6
Turbinas hidráulicas de impulso. Turbina Pelton 6.1..
P ccul illricliul ele las lurhlnn .. ele impulr~o. Ln llu·hina P.-.flon
Las turbinas de impulso o de acción tienen la pecul iaridad de aprovechar solamente lo energía cinética del fluido; no existe, pues, gradiente dé presión entre la entrada y la salida do la máquina. El grado de reacción es cero. Entre las wrbinas hidráu lic:1s de este tipo l:t más represen tat iva y por así decir, casi In ún ica. es la Pelton, aunque tambi~n se padría citar la Micheii·Ossberger de chorro cruzado, pero está poco g.:ncralizad:• y su empleo se halla limitado a muy pequeños aprovechamientos (25 a 2.000 1/scg y saltos d.: 12 a 50 m). La turbina Pcl ton debe su nombre a Lcstcr Allan Pchon ( 1829·1908) q uien buscando oro en California. conc!bió la idea de una nteda con cucharas periféricas que aprovecha"' la energía ciné tica de un chorro de agua, pl'Ovcnicnte de una tubería de pres ión, incidiend() tongcncia lmcnte sobre la misma. Ensayó divct·sas formas de álabes hasw ~lca n'-a r una patcn· te de la •·ueda en 1880, desde cuya fecha ha tenido gran desarrollo y aplicación. En la 1urbina Pelton actual la energía cinética del agua, en forma de chorro libre, s.: cenera en una tobera colocada al final de una tubería de l>resión. La tobcr:t esiá pro vista de una aguj a de cicn·e pa ra •·cgulat· el gasto, const it uyendo el conjunto, el órgano de ali mentación y de r<.'gulación de la turbina. El álabe tiene la forma de doble cucha ra, con una arista dia metral sobre la que incide el agua, pl'Oduciéndosc una desvinció n simétt'ica en dit'Ccción axiu l, busc¡mdo un equi librio dinámico ele la máqu ina en esa dirección. Por ser el ataque del agua en sentido tangencial a la rueda se la denomina también turbina "tangencial": po•· tenet· el fl uido un reco•·•·ido axial n su paso por el ólabe, se cb sifica también entre las máquin as de t ipo axial (fo to 6.1). Encuentra j usta ap licación la turbina Pclton, en aquellos aprcvechamientos hidráu li· oos donde la ponderación de la carga es importante respecto al caudal. La velocidad específica es pues baja ( Fig. 4.2). entre JO y 60 en el sistema métrico y entre 2 y 12 en el sistema inglés aprox imadamente, siendo preferible valores cen trales en tre estos lfmites por razones del rcn· dimiento, el cual es del orden del 90% y se conserva bastante bien a carga pat·cial, según puede observarse en la figura 4.16. Entre las turbinas Pclton mC1s gran des ins taladas ha sta el mo men to pueden cira•·sc las de Mont·Ccnis (A lpes franceses) de 272,000 TIP cada una, bajo 870 m de carga. 6.2 .
'l'u rhion~
Pch o n de
f'j C
ho •·izontal y de eje \'e•·t¡cal
La clasificación m;\s general que puede hacerse Uc las turbinas Pcllon es en tipl)S de l~jc horizo ntal y lipos de eje vc 1·tica l. E .xi:-uen otrns divisiones que toman en cucn la
de inyectores po r n u.:da o el número de rotores montados en un mismo cje.
203
el nlnncro
204
Turl>ina Pe/1011
Foto 6.1
Ruedo Pehon dt una plcrc• P .o- 37,000 XW, 1-1 ICOflc~io hchcr Wy1o~l
= .415.5 m, N= 403 rpm.
Diagrama
20$
Pt N2 - H Eje horizontal. una rueda y
Pl NL - H Ejo horizontal, una rueda y
un ChOrlO
dos ci10tros
P2 Nz - 11 (jo llorizontill, dO$ ruedas
Pz N4 - H Eje horilontal. do' rundas y 4 (horros
v dos chorros Flo. 6 .1
Cvolro dhpo¡icioncs de
11.11bino~
I Cort~slo
Hitaehll
1m
-·
~
u en 1n
-
l$4
~l o
Pchon tlu
hori:tonlol.
-
/
1/
IJI UJ
1
JI»
~¡¡1-H
JO
G
eV
XI
lt$
11 / 11'
/
- -v ¡ v V 1 ~. V
1 !
V
/
IV 1\, ,¡¡
!
2.'
Fig. G.2
1
1
e
.3
1
v
-H
V
• t ••
-
-
tl
~
V V
vtllii ~~ ~t . ~·
. ~'/ ./
v\v.~...
1
v
. --
; _
-
'
¡
tiJ'
1
<
( 1
t
<
1 1 1
Polencia en KW
Oiagrame p..arolo serec:ción de le d isposiCión m$$ conveniente en fune~ de tlt carga y la potencia, para turbinas Pelton. (Cortesía HiteehU
Turhinn Pelton
206
En la d isposición de eje horizontal el núme ro de chorros por rueda se reduce general· mente a uno o dos, por resultar· complicada Ja instalaciUn en un plano venicéll di.! las 1ubcrías de alimentación y las agujas de inyección. La rueda queda sin embargo, m~s accesible pa ra su inspección, lo mismo que los inyec tores, con lo que la repa ración de averías pcqucr,ns y des· gastes por erosión p ueden efec tuar·sc sin desmon tar· la turbirHl. Encuentra así aplicttción, este sistema de montaje. en aquellos casos donde;! se tienen aguas sucias que produce n deterioros o notable occión abrasiva. Con el eje en horizon tal se hace tamb ién posible ins1alar 1urb in as gemelas para un solo generador colocado entre ambas. curilra restando cnipujes axiales ( Fig. 6.1). Con la disposición de eje en vertical {fo1o 6.2) se facili1a la colocación del sislcrna ck al imenlación en un plano hori7.0nlal, lo que permilc aumcnlar el número de chorros por ru~da (4 a 6); se puede así incrcmen1ar el cauda l y tener mayor· po1cncia por unidad (Fig. 6.2) . Se acorr a la longitud del eje lurbina-gcnerador; se amenguan las excavaciones; se puede dismi· mrir el diámclro de la rueda y aumcn lar la velocidad de gir·o; se reduce e n fin e l peso de la lurbiM por· unidad de potencia. Todo cs1o viene dando lugar 11 que encucmre más 1lO rlidarios la disposición e n vertical hoy día. a pesar de la p referencia que siempre tuvo , hasw hace poco. la instalació n con eje horizonwl. Conviene hacer no1a1·, que con el mo nlaje del eje e n veni· cal, la inspección y las reparaciones se hacen más difíciles, por lo que conviene reservar cs1a disposición para aquellos casos en que se tengan aguas limpias que no produzcan gran cfec1o abrasivo sobre los álabes e inycclorcs; tanlo más. que los :ílabcs en este caso. eslán ya sometidos a una acción más repetida del agua, a l exislir mayor número de chorros por rueda. En la figura 6.2 se ofrece un diagrama para la selección de la disposición mas conwnierHc, en d que puede advertirse la ventaja del eje vertical en grandes potencias, en turbinas Pclton. La zona inferior derecha del diagrama corresponde a turbinas Francis. 6.3.
Curnrl crí~lh~a~ ("On ~lrm·l ivn:ot
d"l rotlelt! P···l lon.
Núnwro .-le álohe:-;.
E l .-odelc o rueda Pelton, como se muestra en las fo1os 6.1 y 6.3, cslá consliluidu par un disco de acero con álabes periféricos en forma de doble cuchara. Estos pueden estar fun· didos con el disco en una sola pie7.a (foto 6.1) o individualmcnle ( fo1o 6.3 ), sujelándose des· pués a l d isco por medio de bulones. La fundición por separ·ado de disco y álabes ha sido la forma más 1radicirma l, ya que no sólo se facilita la co nslrucción (fundic ió n, maquinado y pu lido de piezas) sino que 1ambién. hace posible la reposición de cuchuras averiadas por· la eros ión. Sin embargo, 1nodcrnnmcnh! se advierte una gran lcndcncia n fund ir disco y álabes cn tmn sola pieza, sobl't: todo cuando
se trata de ruedas de alta veloc idad específica. Se consigue con eslc procedimicnlu mayor ri· gidez y solidez; uniformidad en la rcsis1encia y montaje rápido. Para la misma potenci¡r. las ruedas resultan más ligeras. Mélodos modernos de fundición y de control de calidad (Magna· flux. Magnaglo, uhrasonidos, etcélera) permiten obtener pk>.as sin griclas ni fisuras en d templado. El malerial de los álabes debe resistir a la fa liga, a la corrosión y a la erosión. Cuando estas acciones son moderadas puede bas1ar la fundición de grafito laminar. Si l<~s condiciones de lrabajo son más drüslicas d~b~ rccurrirsc' a l acero, a l cnr·bono aliado con níqud (0.7 a 1) molibdeno (0.3). Aceros con 13% de cromo y los aceros auslc rro-l'e rrhicos (Cr 20. Ni 8, Mo 3) presentan un~ resistencia e:< traotdinaria a la cavitación y a la abras ión. El matcl'ial del disco. dt: la rueda es de acero fundido o forjado. El nrímero de álabes suele ser de 17 a 26 por rueda, dependiendo de la velocidad especifica de la turbina. Para aha velocidad específica d número de alabes es menor. En cfcclo, para una rueda de un diámelro dc1erminado por una carga y una velocidad d.: gir-o si la velo-
207 cidad especi fica es alta es que el gasto es grande, lo que ex ige dlflbes mayore.<, y por tanto cabeu tntmus en la misma pcl'ifl.!ria de la rut:da.
el espacio requerido por
El valor del coeliciente depende de la velocidad específica por chorro, "so . Para alta n, 0 el coeficiente es menor. El número de álabes z será pues
z-" ·- cl.46Dl .6)d. siendo D,, el diámetro de la rueda Pelton medida al punto central de incidencia del chorro.
roto 6.2
(u1hiroo Polr~' de 4 (houo~ y ••• ""'*'<01. P =: .t9.100 KVI. H • 418.1 m, N: 375 rpm. tCotreiÍG hcM' Wy~sl
Turbina Pe/ton
208
Foto 6.3
Modelo reoucido de
l\lt'b;no
Ptlton.
tCcfle
En cualquier caso el número de álabes debe ser tal que el agua provenien te del chorro no tenga lugar para pasar entre dos álabes sin acción sobre algunos de eUos. La determinación del paso se realiza con el trazado de las trayectorias relativas del agua respecto a la rueda concebida está en su plano ecuatorial geométrico. La arista media del álabe no es completamente radial, sino que está ligeramente inclinada con relación a la dirección del chorro. El ángu lo de inclinación es tanto mayor cuan to mayor es la velocidad específica de la turb ina. 6 .4.
f 'ormn y dimensiones de
lo~
úlohes
Los álabes de una rueda Pcl!on tienen la forma de doble cuchara como ya se ha dicho, con una arista mediana donde se produce el ataque del chorro del agua. Las dimensiones del álabe ( Fig. 6.3) son proporcionales al diámetro del chorro; éste a su vez es función del diámetro de la rueda y de la velocidad específica (Fig. 6.4). El valor de d. está en tre el 5% y el 12% aproximadamente del valor de O,.. Sería deseable que el ángulo ~ que forman las dos caras interiores del álabe fuera cero, p:.ra evitar componentes de choque de la velocidad en In incidencia; sin embargo, es to no es posible. ya que se deb ilitada de masiado la arista med ia, sujeta a la acción dil·ccta del chorro de agua y a los efectos no solo mecánicos sino de erosión y corrosión . El f•ngulo ~ es del orden de 20' según recomendac ión de los constructores. A la salida, el ángulo del álabe P está normalmente en tre 8° y 12° en la parte media del álabe. También aquí convendría reducir en lo posible el valor de P para disminuir el valor de la velocidad absoluta de salida V, y mejorar la utilización de la energía del agua, pero se presenta el peligro de recirculación y de choque del agua contra el extradós del álabe siguiente. Hay quo dar salida al agua con la propia forma del borde de fug.1, según las líneas de '1halwcg" en la superficie del intrados (Fig. 6.3). El diseño del álabe se realiza definiendo las líneas de nivel ele la superficie activa, cuyo trazado está bnsaclo, en mucho, en la práctica y la experiencia. Como la energía cinética del agua del chorro decrece con la distancia al o rificio de salida, conviene colocar los inyectores lo más cerca posible del rodete, para lo cual se produce en los álabes una en talladura e11 la parte periférica, la que además impide que el agua salpique por el bo rde de la cuchara e incluso que la ataque por la parte poste.-ior. En las ruedas de alta velocidad especifica debe acentuarse el tamaño de la entalladura o destalonado de los álabes, por ser el caudal relativamente más abundante. '
Porma ,. dimmui.Qraes de los álabes
209
/Unea de Thalweg
1
fig. 6 ,3
Forma y dimen$¡ones de los <•lobe:o; de uno lurbina Pcllon.
J!.. Dp
~
o,1
v Flg. 4 .4
' ¡¿Y" •
• 0,05 •
.....
....--- ~
pecífico por (.!\erro . (l. Vivic1)
••• 10
itelodón del diá me tro del (horro ol dióme1ro de la f!Je · do en u l'la tu1bino Pel1on, en f un(ión de lo vciQ(idad e $·
20
30
210 6 .5.
T urbiua ¡ >t'fi OII Oiogruma~ tic vc;lt)C.hladc.;; y eXJ)r6iÓn de In entr$!ÍO l rnn~rerida NI
funl'ión del ángu lo
p
En In rigur;¡ 6.5 se presenta en esquema un corte del álabe de una turbina Pelton pi'O· ducido por un p lano perpendicular al radio de la rueda (paralelo al eje de 13 turbina) . F.l c hor-ro, con velocidad V, ataca al á labe en In arista m"d ia de la doble cuchara, la cual lo divide e n dos porc io nes igua les ele agua que recorren el ~ ! abe e n direcció n axial y escapa n por el bo rde de fugo httcia e l socaz. En la inc idencia se desprec ian los efectos de las compo ncn LCS de choque que se producen al no ser cero el Ctngulo «, en pa r 1e compensados por In m isma sime tría del ólabc, y se considera a la ve locidad re la ti va V, e n la misma d irección de b ve lo·
cidad ta ngencin l de l á la be U,, en cuya d ireceión está también la velocidad nbsolu ta V,, con lo que la ecuación vcc Lol'ial
se convicl'h! en la ..:cuación esec:"lla r
Va =U,
+
V,l
cuyo diagr-ama se t'Cpresenta en la figura 6.5. A la salida, la dirección de la velocidad relativa está definida por el ángulo fl. La velo· c idad base conserva su valor en magn itud , dirección y sen tido, esto es U, = U, = U. ya que se tr'tHu de uml máqu ina axial como se hn dicho. L" ecuación veclorial de Jas vcloc iclndcs a la s4tl ida es
El (¡ngu lu (1 vo l<: de 8° a 12° en la pa r to mcdi<1 del úlabc , segú n se d ijo . La magnitud de las vducid"dcs re la tivas es la m isma , esto es v,., = V, = V,., En ef~cto. de la ecuació n ele la rra nsf'l!t'l!nCit' bajo la forma de componen tes cncrgé l icas
v;.: E=
v 'J-:
2g,
u.:- u,.;/
+--=-+ 2g.
( Ec. 6.4)
2 g.
se tiene en este caso de turbina de impulso, un valor cero para la carga estática, representada por los dos términos
u,-: -
u.::
---e::---'-
2 g..
ChoHo
Flg. 6 .$
+
V, / -
2g.
v.. ~
=o
( Ec. 65)
u,
Alobe di! tvrb no Pehcn y dlogtama .. dr '11'1llocldutle1 a loo .en,,udo y a In scl•do.
211 )'como U, =
U: ..::1 primer t él'mi no
l',:;
cero. por ta 111o rambién lo :o;crá el segundo, con lo que V ,~=V,,= V ,
La ecuacit'm dl· la transfere ncia se reduce en la turhina Pchon a ( Ec. 6.6)
, Y bajo la fnrma de Eulcr
~
u
E= - (V.,- V., ) g.
( Ec. 6.7)
Gene ralmen te Sl' expresa hl 1.mc rgíu tr~nsfcrida en función del á ngulo {J. Para el lo bas· 1a :o:usti tuir los va lores de V, y V"' en la ecuación 6.6. de la sisuicntc manera : Del 1dán¡:ulo de velocidades (Fig. 6.5) " In ciHrada. SL' li,·nc
V, = U. + V,,
V " = (lJ , +V .. )" , ~
= U, ' + V,.' + 2\J, V,
Del t1·i:lngulo de vducidadcs n la salida. s..: saca V,~-:
V?= U/ +
2 U, V., cos {J
Como l}, = U, = U ,V V .. ~ V , .= V .. qucd:.1
Vo'
- V·'
= 2 u V, ( 1 +
C(JS
fJ)
susliluycndo c.·n la \.'CUndOn 6.6
uv.
E= -
( 1 + cus {J)
g..
(Ec. 6.8}
l?.xpres ión c.h.: In e nergía lr:tusfc ridü en un a tu rhi na Pdton en Función del óngulo {1 o ángu lo del álab(' a la sa lida. 6.6.
Cunclic-iim parn In m:Í)>imu utiliz1lc-icín
d~
lu
í'IWr~Íu dc.~l
n¡.:un
Se defiui6 ya d cocfici~o:nl c eh: ut ili za(.:i dn (inciso 4.2 ) poi' l:t l'Ciad ü u -
F.
r::-,-;-J.
(Ec. 4.1)
v,-
2 g.
Se va a caJcu lnr el v~1 lor máximo d~: ~· ...·n fu nt·ión d.: In rdución UjV , , a sea vc locitlad langcncia l de la rucd~1 a ltt velocidad ;absoluta de l c horro. Sustituy~ndu en la ecuación 4 .1 los valores ck· E dado!' por las <.:t:ua<..·iuncs 6.6 )' 6.~ Sé 1ic..~ nt·
' = E
E.
+
u v.- ( 1 + cos/1)
-
g.
V.' . = 7.-::--~,---,~ V,'-V,' V/ ·--::--- ~ 2 g. 2 g.. 2 g.
UV, 11
+
=- -- v.:: '2
cus{J)
212
T urbi ron Pe/Ion
y corno V,. = V, - U, sustituyendo queda
• = 2 u (V, - U ) ~! + cos ,IJ ) = Z(~
v1
Derivando respectO a
~ como
v,
_(~)') (! +cosp) v,
v:triab le independie nte e igua lando a cero, se puede calcll·
u
lat· el valor de V, que hace máximo e l coeficiente de utilización
r,
o sea
do·U) = O = 2 (1- 2 V, U) (l + cosp) d ( V,
La segunda derivada es negativa, lo que prueba que la primera es un máximo. Como se es tá calcu lando UjV, para una turbina determinada, con un ángu lo del á labe a la salida (J fijo, se tie ne, que en la expres ión anterior sólo pue de anularse el pdme1· paréntesis, o sea
u
1 - 2-
V,
=o
de donde (Ec. 6.9) E.sta ecuación represe nta pues la condición para obtener una m(\xim\.l utilización de )n energía de l agua con uua tu rbina Pclton. (). 7 .
fonju~;u:i <)n f:oc·fh·ien te~
de l cliáme t•·o de la rueda y ele \'c:lcwidud
d€~
In velocidad
eh~ g i1•0.
Cou la ecuació n 6.9 se pue de ' definir fáci 1mente el diámet ro de la rueda en función de In ve loc id :lcl tangcncin l o viceversa. En efecto, la velocidad \1 , del c hOtTO viene condicionada por la carga H, o mejor po r (2g H)", afectada de un coe ficiente C , de rendimiento de la tobera de inyccc ic)n, denominado coeficien te de ve locidad de tobera. Este se definió precisamente en el capíllt lo l. inc iso 1.12 y es V,
e, = .,.,.....,.,.,(2gHJ •~
(Ec. 1.41)
La experiencia prueba que este coeficiente es del ot·den de 0.98. Según esto, fácil es · calcular V, a pa rt ir de la carga H. Tenida V, se estima U po1· la ecuación 6.9. Conocida asi la ve locidad tang~ncia l de la rueda U, en el punto de incide ncia del chorro, se conjugan la ve· locidad tk g iro y el diámetro o tama ño de la rueda, ya que U=" N D
(Ec. 6.10)
Como siempre, velocidad y ta matiO son las dos var inbles que juegan el principal papel en el diseiio de las m{tqu inns. Con lc.ts observaciones anteriores y con la experiencia se punLualizan va lores del coeJi.
ciente que califica a la velocidad tange ncial o velocidad de anastre, de finido en el capítulo l. inciso 1.1 2 y que liene por expresión
u
( fJ
==~=
(2gH )"
(Ec. 1.36)
El
2 13
inyPCtor
~
0,6
0,5 0,4
Fig, 6.6
Voleres del
_,
,.
••
•
0,3
en uno lutbinn Pehon,
0.2
o 10
u
Para C, = 0.98 y V,=
1
2. saldría
20
JO
...
•1• = 0.49. S in cmh:ll'go, el valo r de •l• es, en gcncr-.:tl,
ligerament e inferior a ese valo r, sc¡:tlm puede apreciarse en la figura 6.6, fru to de la cxpcricn· cia, h1 cunl Ju::;¡ifica mejores rendim ien tos reduciendo~~, a va lores d~.: 0.46 o 0.47. Es to cqu ivn lc a tom:11· U ulgo meno r de 0.5 V,, o lo <¡uc es lo mismo, V., algo mayor de 0.5 V,, co n lo que
V., (que es igual
V") será mayo r que U, (que es igual a U, = U). Así la V, tendr(t una dirt><:ción m:ís axial ( Fig. 6.5), con lo que se facilita la salida del agua de la rueda, mejorando ti rendimiento, He aquí dos fórmulas pníclicas que usan algunos conslmetores que aplican el sislema ingl<'s. Par:~ l':t lcu lar la velocidad de j!lro: :t
251-I N = ---==::- ( n ) 11 (HP)'·'
(Be. 6.1 1)
P:1ra ohtcncr el di~unct1'o de la rucd(l al punto m.cdio de incidencia del chtH'I'<,:
O,,=
850 (H)'' N
En las cuales, N viene en a·pnt, H en pies, n = número de chorros. D,, en In polcncia en H P. 6.11.
(!le. 6.12) pulgada~ y
1''• 1 'J11)'t' f'IUI' : UI'{.!:J\110 . ' " , f 1~ (.1C a 1lllltmtn(' IIIH
•le
•~n•· ••J.tin.
F.l defl<"cto•··
Ln 111bcl'ia de pre~ ión que sirve el agua a una lurbimt Pclton termina en un inycc lor en forma de lobera convergente, con aguja de cierre cónica. que cumple las funciones de alimentador, de regulador del gasto y de convertidor de la encrgfa potencial del agua en energía cinética para ser aprovechada por la turbina. En la figura 6.7 se muestra un inyector, donde puede observarse la forma de la tobera y de la ;~guja de cierre. La posición de la aguja determina el grado de aper11ara de la tobera y en cu11Sccucneia el gasto. E l movimiento de la aguja ~e logra por mcdjo de un scrvomo· lor Hg<~do al gobernador del grupo IUrbina-gcnerado r. La po rcncia exigida qued;~ así regulada por el gasto. La rorma convergente de la tobera real iza la conversión de la energía de presión é ll cncr¡;í:t de velocidad, que se 1raducc en 1111 chorro de agua que ataca a los :Halles dt: la rucd;~, También se presenta en la figura 6.7 el deflectot·. cuya mi~ión es la de desviar el chorro fuera de In rueda. impidiendo la acción sobre é~ta, cuando la ttll'bina se queda violenl:am.,ntc sin carga por alguna avería en el sistema de generación y distribución de energía cléct rica a que da servicio la turbina.
2H
'turMn11 Pe/ton
f ig. 6.7
lny~;-rtor rlr- tv•hinc Pe hon ro n d efi('CIOf .
I(Ot to:-.i u hd!(! t 'Ny!l) l
l.-
.JL_
1
f
l'lceite
'''~s,ón
e, fig. 6 .6
Esquemo poro n1os"o' lu
le cgujo del
¡ny~ctor
y sobtt'
el údléCtor, de; u
Hitachi l td.l
r'··!
.
~ ó
·-Ab•e
r.,c:r
1 J
1
O:(>Oil(l!~lt: F
:w!ill
2 lá
1YrímPro i111 rlwrros por ruPtla
En e l esquema de la figuo·a 6.8 se muestra la doble función del servomotor conectado cun d gol><·rnador de la velocidad. :1c 11wndo simu ltáneamente la aguja de l inycctut' y el dcflccto o·, en una turbi na Pd ton. E l m a te ri a l de la pu nta de In aguja y e l de la boca de In tobera . debe res is t it' la ucc i<'>n ¡lbras ivn y corl'os iva dd agua, po r lo que L'n su con$l r ucdón conviene emplea•· accr·o eJe nha calidml. ltnólugo al de los a la bes. Particuk•rme nte requ ieren .:specinl cu idado los inyectores que dch~..·n trabaja r con aguas sucias o que traL'n mucha arcrm en suspensión. En cicl'tos casos se
hact· la punlcl de la aguja intt!I'Cambiahlc. Cuando se 1ra1a de pt.-x¡ucñas cargas. t!n turbinas de: pcquco)a potencia. las aguja~ pueden ser de acco-o foo·jado en una sola pieza con el vástago. El ch01TO dt> agua. que sale de la tobera, se contrae a un diámetro menor que el del orifi du .:n Ja~ proximidades de éste, debido fundmn~nw l mcntc a un c:fecto inercial. l nfluyc, pues . •.m lo conl racdOn, ht velocidad d el agua .. peto fumbh!n la ccnsión superficial. Ja f'orma del inyedor·, la ":onvL'rgcnc.:ia de los Cl)llhH' nos y In posición th: l¡l ;)guja. Es1os fuctorcs influyen fMnh ié n •.m el cf...:c1o de dispcrsi6n. qtrc se..· man ifi~st¿l dt•spués de In com racción y a m edida que d d rucTo se t1 lcja rn;h; y más del o r ificio eJe saiida. L;.r ~..:ncrgírr ciné ti<.:a del c horro decrece i.:
Ya cu d inciso 6.2 se; h i7.o
pa l ~..·z lle
que t•n las turbinas de ej e horizon1al d nírrn..: J'O de clwr rus pur l'lH.:da e r a (k~ unu u Uus y q lh,: en hl.s lu r binas de ej e \'ertical se t:l;loct~bml de c ua· lr o ~~ .~cis . Se sc íla lrrrun ta 111bién l a~ ve nt ajas de te ne r mús ".'hurTos po r rucdu. como sun, la de in.:n.·m cnt;.u· ~..·1 go.1sto y la poli..!IH..'i a por unilbd. k1 de l'.,;dut:ir e l dio.i.mL'tru lk lu 1'ucdn y au· IHL'n l r~r Mt vcloci(hld p~u·~ un go.tsto lh.: tcrminndo. 0\.' tudt)S modos, en las móquina~ de cj\.' ,.·er·t ical. d númc.!ro de chorros Vi\!llC rcs t l'ln· gidu. pur UIW p:u·tc. por limi1adoncs d~ espacio par~ la evacuación dd agua que s:.ak• pur la parte: S UJX'I'i o r dd rodete. y pur· nll' ól pHrh; , por la fatiga del metal dl." los :Uahcs. sumctidus ~luna ;u;cro n muy •~pe.:ti da dd :agua a m edida que ;.aumenta. el nluucro de chorros .
··-
2!i00
§
=
-g
E ZOUU
2 ISOO ~
~
Q
; 1000
'
E
$0
o
o .. --· 600
•'
·~
"
..-'.' ... •
""' ~-
E
z'
-
-
·-· ·--·- -···"··--- - ·- n,Q r'-.. •to
--
------..-- _u ..... 1 ~o
1000
ll:o
• •
~
•
oS
~
........
- -~
oO
"() l)(l·-----··-· ·---· ..
~· ·~-~ ·
... ·--
,_
1 ~ 1)()
11,. ~·11 n
*'" n
l uo rcn ún dt.-1 nU~•l.> do: ompn:'01. (r'' J,•oc•t\n .k k, (OUJU.
- --
~
"'• · b 10 Fig. 6.9
~
·-- ·-
l•A•·c::•ÓO\
216
Turbina Peltrm
En la figura 6.9 se precisa el número max1mc de impactos por minuto sobt·e Jos álabes en función de la carga neta. La figura 6.10 señala la velocidad específica máxima por chorro que debe admi tirse en funció n de la carga. E n la figum 4.29 se muestra asim ismo el número de chortos po r rueda en ,-elación con la carga y co n la velocidad específica. La ecuación 6.11 relacio na también el número de eh o rros con la velocidad de giro, la carga y la pO· tencia. En el diagrama de la figura 6.4 puede observarse la relación que debe guardar el diá· metro de l chorro con respecto al diámetro de la rueda en una turbina Pelton . 6.10.
Ojus nuua lof'ogr·tífico d el modelo reducido que }lermitc deducir· las cm·:.•ctcrÍs1icas de~ operación de la lurhinu Pchon ¡wolot.ipo
La figura 6.11 representa un diagrama topográfico de una turbina Pelton modelo cuyas condiciones óptimas de opentción cOJTCsponden a una velocidad específica n, = 30, una potencia P, 1 = 0 .55 CV y una velocidad N, 1 = 40 rpm; con una apertu ra del inyector correspondiente a un gasto de 18.4. Como el gasto no está influenciado por la velocidad, las características de apertura del inyector re.sultan prácticamente paralelas a la coordenada de la velocidad. Las curvas de rendi· miento constante aparecen con tendencia parabólica, esto es, alargadas en la dirección del eje de ·la potencitt, Jo que indica que el rendimiento no se modifica grandemente cuando la turbina trabaja a 1>0· tencia parcial. . Con este diag,·ama topográfico se pueden es timar tas características de operación de ' una turbina Pelton prototipo con la misma velocidad específica que la del modelo. A continua· ción se da un eJemplo.
15 Fig. 6. 11
30
45
601
Diogromo tcpogr
217
Ejemplo
Ejemplo 6.1 En un s a lto de agua de 700 m de cnrga neta se quiere ins ralar unn tw·bina Pelton de 34,000 KW (46,200 CV) para mover un gc nc •·ndor de SO ciclos por segundo. Dctermil)ar las cnractcrístic~s de opcr"c ió n de la lurbina. Solución : Tratando de hacer aplicable el diagrama LOpog•·áfico de la figura 6.11 se han escogido los valores de los datos y asf e n las figul'lls 4.29 y 6.2 se observ:1 que para una carga de 700 m hay manera de encontrar so lución con una turbina Pe/ton eJe eje horizontal con d os cl1orros y una velocidad espe· cffica n, = 30. Se p uede, pues, establecer sim ilitud de esta turbina proto tipo con la lurbina modelo del diagrama de la figura 6.11 a través de la velocidad espec ffic.1. El cülcu lo de la velocidad de giro se e fectúa po r medio de la f'órmul" de la ecuaci6n 1.28, o sea N ( CV)'• ( Ec . 1.28) lla = H ~·
de donde N=
n, H'" (CV )"'
=
30 )( (700) ''· = 502 rpm ( 46.200) '•
Ajus tada la veloc idad a In de sincronis mo se
::~dmitirá
N = 500 rpm
E! número de polos de l generador ser:\ = 120 f = 120 X 50 =
12 polos P N 500 que es múlt ip lo d e 4, lo cua l es muy convenicn te en la conslrucció n del generador. El di:l mclro de la rueda al punto d e incidcncit• de l chorro se calcuhu·¡\ por expresión 4.38 que da e l valor de N,, o sea
N,
= -ND H'~
( Ec. 4.38)
Como este coeficiente d e velocidad es e l mismo e n mode lo y prototipo y scgé"' figura 6.11 , N .. = 40 , se tendnl para el prototipo . 40
de donde
= SOOD (700)'•
D = 2 .129 m ts Calculando el diámetro a trav6s del coe11cicnte de velocidad <1>, n lravés de In velocidad cspecí· ncn por chOI'ro que es""" • 21.1. sale
D ~ •i>V'2g1! •N
•
(0.47hf2 \¿~ 1 X 700
=
2 .1 05 mts.
.. 60
Para Lnn:ar la curva del •·cndimiento en función de la potencia, r('gulada pot· d gns toJ pura H = c te . y N =cte .. o sea ~ = f( P )
'e recurre a
ht <::x¡>rcsión rle P.. en las ecuaciones 4.38 p
p,, = H ...': o~
(Ecs. 4 .38 )
1 Turl1ina Pe/ton
218 de donde P :
Para valores del prototipo 1-1 • 700 m y D
Pu H V• 0 1
=2.129 m queda
p =p1 1 (700)'/,(2.129)7
= 8.4 X
1o• P 11
Para un \/¡iiOJ" C'OJ1SUlfliC de la velocidad de giru. :.u.·u•·t.h.· t·on las t.:·ondicioncs úplimas o¡>eración Je N, 1 - 40, se van obteniendo en la figura 6.1 1 diferentes valores de P, a CUYO! val o re.~ corresponden otros lanto~ valores del rendirniclllo, En t!SlC caso de turbinu Pclloo no snn :1plicobks las fórmula> tk transposición del l"cndimicntu ( Ecs. 4.40 a 4.43) por no ser tlll'bina de reacción, rrahnjando en dueto cerrado, cxigt...·ncia que tit:ncn las prucbus con :.ti I'C que.~: sirven ch.: b:tsc para Ir~ dcduccic)n th.: dichas fórmulus de 1rr~ 1 •s posicidn. La tu rbl nn l'dtun es de impulso y u·abaja cn cátn¡u·a ;:lbicrw a la p r L'SÍÚ il a l mos l'é rka . El rcndi m it.:n lo del Jli"OIO· 1u blu E.6.1 l ip<) se co n s idcr~ rá e l mismo dd mmklo . Así se han dvduddo los vi' lo res de qu..:.
'"
~l' <.h.t n <.:< u al i m l ~tei ün:
TABLA E.6.1.
•
Máx.
P,. CV
p
CV
P 11 CV
p
cv
.89
.88
.87
.86
.85
0.55 .415 .36 .325 .30 .28 46200 ,2:"86~ 30240 27300 25200 23520 ·-.55 .749 .67
--
.84
.
..26 21840
46200 56280 62916
Con los valores de la tabla E.6. 1 se ha trazado la curva de la Fig. E.6.1.
90
-- - --.....
¡......-
11 ,. 89 H8 w
/""' /
R7
/
86 /
85
/
84
20000
.
25000
30000
JSOOO
40000
45000
50000
Fig. E.6.1 . V•r¡Ki6n del rendimiento con lt pottneio en 101 tul'bina Pelton dtl tltmolo 6-. 1.
55000
60:11 Pot~ncia u
lJ
219
Ejemplo
La disposició n más conveniente, para la potencia de 34,000 KW bajo 700 m de carga puede deducirse de la figura 6.2, según la cual, esta turbina cae en la zona P,N, - H, o sea una turbina de eje· horizontal con dos chorros. Ejcmt>lo 6.2
En un aprovechamiento hidroeléctrico s é dispone de un caudal de 5.55 m'/seg y una carga neta de 460 m. Justificar el empleo de una turbina Pelton y determ inar sus caracte· rlsticas principales. Solució,.:
Potencia: Considerando un rendimiento de 90%, la potencia de la turbina será:
p
=H
QH
75
= 0.90 X 1,000 X 5.55
X 460
75
= 30 600 CV •
Tipo: Para esta potencia de 30,600 CV (22,600 KW) y una carga de 460 m se encuentra SO· lución cot> turbinas Pelton según puede obser varse en la figura 6.2. Se puede instalar una sola unidad p, N. - V, esto es, una turbina de eje vertical con 4 chorros, o también dos unidades P, N, - H, o sea , dos turbinas de eje hor izontal con dos chor ros cada una. Parn una decisión entt·e estas dos soluciones, es preciso tener en cuenta o tras considerac io nes, como el estado del agua, la naturaleza de la excavación, interconexión con otras plantas, etcétera. A r,.lla de datos y como vía de ejemplo se va a considerar la conveniencia de instalar una sola rmidad de eje verfical con 4 chorros, que también puede ser más económico .
.
Velocidad específica: Se puede estimar por la figura 4.29. Para 460 m de carga y 4 chorros la velocidad específica es n, = 49, en el sistema métrico. Velocidad de giro: Sale de la fórmula de la velocidad específica, o sea n, H'1• 49 ( 460)''· N = ( CV) ~> = (30,600) K ::: 600 rpm Que resulta ser velocidad sincrónica para un generador de SO ó de 60 ciclos por segundo. Resulta más convenien te para 60 clclo/seg ya que el número de polos es 120 f 120 X 60 P -N600
]
= 12 po os
o sea, múltiplo de 4, que es muy conveniente en la construcción del generador. Diámetro de la rueda: Se deducirá por medio del coeficiente lj) de la velocidad tangencial de gir·o, esto es 4>=
•
U (2gH)H
N D. (2gH)K r.
=
(Ec. 1.36)
En la figura 6.6 se da el valor de este coeficiente en función de la velocidad específica por chor ro, la cual es
Turbina
220
Pe/tQII
a cuyo valor corr·esponde •1• = .48 luego <1• (2gH)Y , 0.48 (2 X 9.81 X 460) !< D,. = - - -- = 6()Q - = 1.47 m
~N
"60
Valor del diámetro al punto de incidencia del chorro. Diámetro del chorro: En la figura 6.4, para n ... = 24.4, se obtiene -d.. = D,.
o.1
luego
d.. = 0 .1 D,, = 0.1 X 1.47 = 0.147 m d.. = 14.7 cm
Número de álabes; En este caso, para nso el número de álabes será
=
n Dp
24.4 puede admitirse un espacio por á labe de I .S d 0 , luego g
X
1.47
- 2 1 úlabes 1.5X0.147
Ejemplo 6.3 En un aprovechamiento hidroeléctrico se dispone de un caudal de 18 m' /s y una carga neta de 200 metros. Esta nueva p lanta estarJ interconectada con una termoeléctrica de carbón de lOO MW, constituyendo las dos plantas un solo s istema de cargas variadas que exigen buena regulación del servicio eléctrico. La obra se har
Ca lcu lemos la potencia total disponible
P, = wrQH
o también
= - ,.}
5
(0.875) (1000) (18) (200)
=
42000
cv
1' 1 = 3 1,500 KW
La so lución podrá encontrarse con turbinas Pelton o f'rancis, según Fig. 4.29. Teniendo en cuenta que la regulación del s istcm11 debe hacerse con la planta hjdroeléctrica, cuya potencia signific,1 el 24% de l total del sistema, conviene tener turbinas de f<ícil y buena regulación·. Esto obliga a instalar Pelt'o11 que trabaja mejor a carga parcial que la Francis. Además, las Pellon exigen menos excav;lción, y se tiene mea dura. Se estima que 4 unidades Pe/ton pueden ser suficientes para una exigente regulación de la potencia . Así la porencia por unidad será:
l'¡ l =
4 2000 CV = l OSOO CV ¡ = 31500 KW
4
.
'
t
4
= 7870 KW¡ '
En la F'ig. 6.2, para P = 7870 KW y H ~ 100m. se tiene como solución con 2 1' 1 N2 - H ó P, N., - V. Esto es , se pueden poner turbinas Pclton .de eje horizontal o de eje vertical. Si se ponen de eje horizontal , con dos chorros por turbina , el número de unidades es el doble que si se instalan 1urbinns de eje vertical con cuatro chorros por rueda. Como la potencia de 7870 KW es relativamenh' pequ~ña para la capacidad del sistema (aproximadamente del 6% ), y la l'ellon tiene buena regulación, se escoger.1n 4 turbinas Peltnn d<• eje vertical de 4 chorros por rueda.
Ejemplo 6. 3
221
Calculemos la uelocid<.ul de giro por la fónnula de la velocidad es¡>cc ífica
b)
N = ns H'/., (CV)!-'' En la l'ig. 4.29. para H =200m. y 4 chorros, n, = 60, Juego N = i@) (200)'t• = 440 rpm
( 10500)1-'l
El11úmero de polos del generador sería p
= 1~0 f =
1 20~ 60 = 16.35
0
que se ajusta a p
16 polos
a
Con lo que N = 120
r = 120 X
60 = 450 q>m 16 La uelocidad eYpccr'fico por e/rorro será p
450( 10500{' 4 • 30.6 (200)'/. A dicho valor corrcs¡>onde en la Fig. 6.6 un coeficicnl e de velocidad diámetro de la r11eda /1elto11 será n,o =
.-
D - •l•./2iiH
=
0.5o.;/2 X 9.8 1 X 200 _ J
450 v6lf
.N
-
El tlitimet•·o del cilorro sale de la Fig. 6.4, que para ''.•
~
~l
= 0.50, y por tanto el
.33 nJ
30.5 es do s 0. 125 , de donde
o.
do • 0. 125 X 1.33 = .166m. = 16.6 cm. 1.4 d0
,
Para calcular d •uímero de álabes de la rueda Pelton se puede considerar el espacio por álabe de ya que n,o = 30.6 que es un valor alto. Luego, el número de álabes será
z~
n
D
e
33
X 1. s 1.4 X 0.166
= "
1.4 d 0
18álabes
Ejemplo 6.4 Se tiene un aprovccltamiento hidroeléctrico con una carga neta de 700 mts . y un caudal de 20 m' íscg. Esta planta estará in terco nectada a un sistema de gran capacidad. Dci1nir las tu rbinas más convenientes. SoluciótJ: p 10 1'>.1
= ~ r Q lio = 0.88 X 1000 X 20 X 700 = 164267 CV
75
Están indicadas 2 turbinas Pe/ton de
75
164267 2
= 82 133 CV cada una, o soa 60368 KW /u.
Turl>ina
222
Pe/ton
De Fig. 6.2, se tiene como solución P, N4 - V, esto es turbina Pelton con 4 chorros de eje vertical. De Fig. 4.29 para 700 mts., 4 chorros, n, = 41.5, luego N=n,Hn~ = PI"¡
Ajuste para 60
e
41.5 (700)%
=
(82133)~
521 .4 rpm
1,: P = 120 f = 120 X 60 = 13 .80 polos
N
521.4
Se debe ajustar a 12 o a 16 polos. Para una decisión conveniente v~se el número de impactos por minuto, en cada caso.
N = 120 X 60 = óOO rpm 12
Con 12 polos:
Con esta velocidad de giro y 4 chorros, se tendrán 4 x 600 = 2400 impactos del agua sobre el álabe por minuto. En la Fig. 69, para 700 mts. de carga el límite es el orden de 1800, luego se debe reducir la velocidad awnentando el nllmero de polos del generador. N= 120 X 60 = 450 rpm 16
Con 16 polos :
o sea 450 x 4 = 1800 impactos por minuto, que es admisible. Se tomará pues como velocidad de giro N= 450rpm La velocidad espccíji·ca por chorro será
.8.2Jll
ti - 450 0 ' (700)%
1-'>
= 17 94
Con este valor, en Fig. 6.6, resulta 4> = O.46, y por tanto el diámetro de la rueda Pelton será D =
<í>
(2& Ho)~ =
0.46 (2
x 9.81
p
rrN
X
700)112 = 2 .29 mts
"450 60
El diámetro del chorro sale de la Fig. 6 .4, para n, o = 17 .94, do
=
o.
luego
d.,= 0 .075 X 0
0
O.07 5
=0 .075 X 2.29 = 0.1717 m. = 17.17 cm.
Para el número de álabes, se puede tomar en este ca~o, un espacio por álabe de 1.6 d 0 , ya que la velocidad específica por chorro es baja, resultando = 26 álabes z = nDp = rr X 2 ·29 1.6 dp 1.6 X 0.1717
CAPITULO
7
Máquinas reversibles Sistemas de almacenamiento d e , energta en el agua 7.1 .
Considemcíones generales
La crecie nte demanda de energía eléctrica en el mundo, y particu larmente en los países induslrializados, est:l acelerando la explotación del potencial hidroeléctrico mundial, que en forma relalivamente limitada tenemos en nuestro planela. Evidentemenlc, la encrg(a hidroeléctrica ofrece excelentes vcnt.njas: Tiene bajos costos de explotación, es inagotable dentTo d e sus limitaciones pues es cíclica, es impoluta y IJca·m ite buena a·egu lación de los sistemas eléctricos. Por otra parte, observamos tambié n, la creciente generación tcl'lnocléctrica, a un ritmo alin más acentuado que la ltidroeléctrica, con base no sólo en los combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas natural), q ue hasta el momento son los que fundamentalmente satisfacen la demanda, sino también por In inOuencia creciente de las plantas nucleoeléctricas. Ahora bien, a ún dentro de una extensa interconexión de plantas generadoras de electricidnd, las t~nnicas, sobre todo las de gra n tama1\o, di ficultan la regulación d e los sistemas, que controladas po r un Despacho Central , cubren las necesidades de una curva de demanda. Ello se debe a que las callleras y sistemas de una planta termoeléctrica requieren v:~rias horas para ponerlas en orden de entrar en servicio. Sin embargo, los picos y depresiones de la curva de demanda se presentan a intervalos cortos, exigiendo rapidez y breved ad en las operaciones d e puesta o re tirada del servicio de las unidmlcs generadoras, cuy:1s maniobras sí permiten las plantas lúdrocléctricas. De aquí la conveniencia que un sisLc ma eléctrico se encu entre integrado po r plantas termoeléclricas e l1idroeléctricas para te ner u na buena regulación del mismo. Modernamente se está generalizando el uso de turbinas de gas (que son máquinas ténnicas) para cubrir picos de la curva de demanda, pero todavía no se cuenta con máquinas de gran potencia. La turbina de gas sí permite una rápida puesta en servicio. Ocurre udcmás, que e n ciertas horas del d ía, particularmente e n la madrugadu, se reduce ruca·tcmente la demanda de energ ía eléctrica , tanto, que las solas máquinas térmicas del sistema, que operan en forma continua, procuran sobrada energía, siendo obligado hacerlas trabajar a carga parcial, con gr~n delrimcnto del rendimiento. Es precisamente esa energía termoeléctrica, que no encuentra mercado, la que se trnta de aprovechar, convirtiéndola en hidráulica que tiene más flexibi lidad, esto es, almacemíndola en fo rma de encrg(a potencial en agua elevuda a un embalse situado a una altura de terminada, que osci la, gcnemlmea\le, e ntre 200 y 500 metros, recuperando esa cnergfa e n las horas pico de la demanda. Esta operación requiere: De un lago o río de donde tomar agua, que servirá de embalse inferior; de un embalse superior a donde elevar el agua, que habrá de construir en alguna loma o montaña propicia; de bombas para elevar el agua, las cua les se moverdn con motores sfncronos y energía eléctricn toma
223
Máquinas reJ,ersibles
224
Estas instalaciones de almacenamiento de energía por bombeo se vienen empleando e n el Centro de Europa y particularmente e n Alemania y Suiza, desde 1940, pero hoy día se han e xtendido en todo el mu ndo y muy especialmente en los pa íses industrializados. Los lúnites de carga se van haciendo m,\s elásticos, desde 10 mts. hasta 1000 mts.; con grandes cargas se emplean unidades e n serie. 7.2 Máquinas reversibles El empleo de máquinas independientes, bombas para elevar el agua y turbinas para aprovechar la energ ía de caída, ob liga a tener conducciones diferentes para u na y otra máquina, o al menos, válvulas de desviación próximas a una y otra máqu ina, lp cual complica la instalación, además de requerir dos máqu inas diferen tes. En mios recientes se ha sentido u na gran preocupación l)OJ' confiar a una sola máqu ina bomba-turbina la doble operación, esto es, tener una mtiqui!I(I reversible. con lo c ual se lim itan las tuberías de conducción a una sola. sin arreglos de ninguna clase, ya que la bomba que encuentra mejor a¡)licación en estos sistemas es de t ipo centrifuga, la c ual tiene admisión axial y descarg¡¡ periférica, y la m:1quina recíproca, tu rbina f'rancis es de admisión periféric:l y descarga axial. Como la máqu ina reversible trabaja e n dueto cerrado debe ser de reacción , lo que j ustifica también a la bomba centrífuga-turbina Fra ncis. Las velocidades e n tubcr(a suelen ser de 5 <1 6 metros por segundo.
+ 3) Rotor de turbina f r a~rc•s Fig.
7.1
bJ I mpulso! de b&•~rba cen;rifuga
El rotor de lurb•t\o, debido o l tc:(O;rido ; adíol rclotwCI'rlentc:
n:cntc poro lo ope-roc•ón como bombo. 66\i
derivo de
bomha· l urb• ~o
fa ~ tcrocrcd~r icé:>
de ¿,~er,.::~ de ul'\ in'lpvl,or de bombo ICOttC\iO !h~hc r Wyal
También ha)' m:1quinas axia les de reacción t ipo Ka1)la n que son reversibles y que encuentran aplicación en Jos casos donde se tienen pequeíias cargas y grandes caudales. La plan ta mare moiriz de La Rance (Francia) es un caso notable de máquinas reversibles de tipo Kapla n, o mejor, t ipo Bulbo . El diseño del rotor de una máq uina r
~i:iq uinas
reversibles
Flg. 7.A. M6quino rewrsiblo, bomba-turbin&, d& la Asaldo-carzoni·Tosi (Genova.Milano, Ita· 110).
225
226
Máqultuls reversibles
Aho m bien . para un•t m isma carga ncla de agua, la velocidtH.I periférica del ttlabe es rnay or en la opernción como bomba que como rurbinu, esto es, U28 >U ,T. o para R8 = R,. debe ser w">wT.
En efecto, si se considern que no hay rotación del agua a la entr:lda de la bomba ni a la salida de la turbina, que son condiciones que favorecen el buen funcionamiento, de la ecuación de Euler y de la del rendimiento hidráulico se tiene
H, '1"
! = H =-U, V., (turbina) g,
H, 1 - = H = - u,v., (bomba) g.
'!>
~ ~
E
..." A
1,6:1-----t----.---.L.-,,--- --¡-----l
¡
·§ Flt). 7.2
..... ~
Lo rd
bombo de m6qulno, 'In
ª
~
1(!. OVf'J~otMo con la voloc·dod C""~if co. roro ul'\0 opt!fOC Ó:'l
to!•sfoueuo velocidoCc,.
$4:
rtqu-or~n
!:
,;
do\
((o-Jo!ll'o fsch~r Wynl
_-V
'G
(ljU$•
/
•.•r----r- - --1-- - - 1 - --::....f"''----:-l
~
~~ a '8
o
/
1 I.OI----j- - - -+-----J-- -- -1-----j
i!
"'
••
o~---~.~~~---- koo~----600~.----.~~----~woo~ n,cocnoboolba
S í como se ha supuesto Iin'1' = H .. n, entonces
u. v,,) = u, v.. ~·) '111
T
11
En una primera aproximación se puede considerar que
v.,T = v.,.
luego
uIT = 1}Ut '1l1U u~O y como 'J •t•· 7Jhn
< 1,
res u 1tu U,.
. Uoa > < U,,oU,T
l
(Ec. 7.1a)
Máquinas reversibles
Fit . 7 .3 Roto• d4 tn.iouina " i:Vétl'ilb~. f •PO t.-:liel, po~ta 21~ MW y 294.7 tr'IOtro~ d e c~trge. inst•illd• en Vi;¡nd1110, l.uwetnburgo. (Cort•W• Sull'ef E sch« Wvss. Zu r~h. Sult•l .
227
Máquinas reversibles
228
Fig, 7 .4 T re:: rOlO r~ os (fe trfl ~ m6au in~ ~ r ev ~usil)l$$ t ;pQ r ;ldial. o ar& trab ajar c o n un e:IUdal d e 30.4 '"~ / $ e .v, blljO un.:~ c~ t~ a nct;') d t: 2 30 meuo:~, con un& pot(l nei.:~ pOr unKllSICI
Mdqui11a.< re•ersibles
22f
Bn la l'igura 7.2. sacada de la Gxperimentación, se puede advertir que la relación de estas velocidades perifé ricas del rotor es siempre m ayor que la unidad y crecG con el valor de la velocidad espec(fica. En la rGalidad, las propias co ndiciones de carga y caudal , se ajustan mejor, en general, u máquinasradiales (l'igs. 7.3. y 7 .4.), que tíenen velocidad específica menor que las axiales, lo que en parte alivia las diferencias Gntre U, u y U, T . Sin embargo , existen también máquinas reversibles de a lta velocidad específica, como son las axiales, de las que son ejemplo las Oeriaz (Fig. 7 .5.), Kaplan y Bulbo. La
Ec. 7.1 a se puede expresar así
(Ec. ? .lb)
Esta desigualdad indica que debe modificarse el radio o la velocidad de giro en el trabnjo como bomba o como turbina. La práctíca vie ne aconsejando recurrir mejor a cambiar la velocidad de giro . Ahora bien, estando acoplada la máquina reversible rígidamente a una máquina sincrónica, que funciona como motor en el bombeo y como generador eléctrico en el proceso de recuperación, no puede hacerse el cambio de velocidad tan fácilmente, ya que seglln se sabe ésta es función de la frecuencia y del número de polos del generador, esto es N ~ 120f ))
siendo f In frecuencia en ciclos por segundo, p el número de polos y N la velocidad de giro en revoluciones por minuto . TAJlLA 7.1 ALGUNAS PLANTAS IMPORTANTES DE ALMACENAMIENTO DE AGUA POR BOMBEO CON MAQUINAS REVERSIBLES Pl.ANTA
PAIS
Pott ndn
Corgo
Vt locidod
W l(tnr(n
mts.
r.p.m,
'('¡\ UM SI\ UK
U.S.A.
VILLAI\INO LA RANCii
ESPAÑA FRANCIA
240 144 10
250 402 5.15
200 600 93.75
KISENYAM•\
JAPON
240
220
225
Ntim. unldlld
ConstrU(;tor
,\'(!1'11/c.'/(,
2
AUis Ch:tlmcrs
4
KMW
24 2
l'mr,\'IO en
NEYRPIC
r.~ Cbolmcrs oshiba
1963 1969 1968 1970
Hitacbi
NORFIEI.O MOUNTAIN SIIIN TOYONE DLENHGIM - C II.BOA CAS'I'AIC LUil iNCTON
OH litA
U.S.A. JAPON U.S.A. U.S.A. U.S.A. l APO N U.S.A. U.S.A. lAPO N
2.10 2)0 300 261 343 230 320 400 256
230 338 328 108 500 229 305 513
FOYERS
ESCOCIA
150
119
NUMAI, PA I ~A
BE,\ 1\ SWAMP RACOON MOUNTA!N
240
2.10 2.10 2.10 2.10 112.5 375
S 4 6 6 3
4
225
2
300 400
4 2
--
2
RLM TOSHIBA H!TACHI HITACHI HITACHI HITACHI HITACHI Alli::i Cbahncu HITACHI TOS!IIBA
--
-
1970 1972 1972 1972 1972 1973 1974 1974 1915 1975
230
Máquinas reversÜJ/t~
Fig. 7.5 Flo to r (le méq u in.1 rl'lv~t$!b l e t i iJ() Oeri;,.-. p
~O
MW .
Máquinas reversíbles
231
Como el número de polos no puede Jnodificarsc fácilmente, se recurre a camb iar la frecuencia f para poder v
7.3.
l'lanta de Villarino
Se quiere dar una explkacjón sobre la forma particular de operar de esta planta por representar un modo original de recuperación de energía de un sistema por bombeo de agua a un embalse de un aprovechamiento hidroeléctrico. La planta o central hid roeléctrica de Villarino se halla situada en las riberas del río Duero en su límite entre España y Portugal, j unto al pueblo del mismo nombre en la provincia de Salamanca (España). Consta de cuatro máquinas reversibles de tipo radial , bomba centrifuga-turbina Francis, de eje vertical, de 144 MW cada una. Dicha planta genera electricidad con agu a procedente del embalse
de Almendra sobre el río Tormcs, afluente del Duero (Fig. 7 .6.). El embalse de una capacidad de 2,4 74.000 m 3 se ha formado atajando el Tom1es con una magnífica presa bóveda (Fig. 7.7 .). El Tormes no es n my caudaloso y los niveles del embalse se abatirían demasiado si no se bombeara agua al mismo, procedente del Duero, que sí es caudaloso, a donde desemboca el Tonnes, 16 km aguas abajo. La altura bruta de salto es de 402 metros. La longitud total de los duetos de conducción del embalse a la planta es de 17.5 km , comprendiendo una galería de concreto de pequeña pendiente y de unos 1S km de longitud y una tubería forzada , de acero, en posición vertical de unos lOO metros de longitud. El desagüe desde la planta al río Duero se hace por un dueto de conaeto de 1.3 km y 98 .8 m' de sección útil. La máquina reversible trabajando como turbina desarrolla una potencia nominal de 187,500 CV, con un caudal nominal de 38.7 5 m' /s y una velocidad de giro nominal de 600 r.p.m. Openmdo como bomba absorbe una potencia de 200 ,000 CV e impulsa un caudal de 28 m' /s bajo la carga de 402 m. En el límite inferior de carga de 344 m el caudal impulsado es,de 36.9 m'/s. Recordando las Ecs. 1.51 y 1.52, se tiene que para la misma carga neta y el mismo caudal, la potencia en el eje de la turbina es igual a la potencia en el eje de la bomba multiplicada por Jos rendimientos como bomba y como turbina. La planta está interconectada al sistema eléctrico de la cornpai1ía lberduero, prop.ictario de la misma , en cuyo sistema existen plantas témlicas e Jtidr.iulic:ts. Esta planta de Villarino sirve para pro· ducir energía eléctrica incorpor.índola
.232
Planta de
<(
a: e
"'
~
:E __, <( ~
e
l---- 37.200 m ---~I-1 7.500m-
EMBA LSE DE ALMENDRA ?30.00 l!to
~
a:
""
1?~~ ..J
<(~
<( __,
a: 1->
z
we
<.><(
>- W '<(
9
V><( ~
a:w
<>. e
188.00
T I~ AMO
PCI ONAL
.. t J.OO
-
24.000m -
·l---3o.ooom - -- II -- - - - - 52.0QOm -
POI'~ TVGAt..
Fig, 7 .G Ce ru r::.l de V illtHino y e ml>&he efe A lmondr.u, donde opcr::~n m.Sq u ín(IS r(lv &r1ib iO$ bomi)O·lvrb iF~8. é lev&ndo agu¡:¡d n l O unro
Vi/IOJin~
Móquin(IS rcversi/J/cs
Fig. 7,7 Pr~na b6orOOa cJ•I ..-nbolse (fe Atrnenc"•· ~bre ~ rlo Tormb, Sal;,m(fn.t.l, E-sp~l'\e, 11 cual recibo t(frnblén ~tJ:I por bOmbeo d$Sde e l r-(o O uoro &1\ •~ 1>l11n1~ d., Vi114r lno.
283
284 7.4.
Pltmtas IIUJrcmtllrim Plant~s
m"remotrices. La Rance
Las modernas turb inas h.idr.iulicas axiales, tipo BULBO, capaces de aprovechar muy pcque~al carg<~s y grandes caudales, cstdn hHcicndo posible la utilización del salto que puede producirse con la amplitud de la marea, esto es, por la d ifc•·cncia de n ive les entre la marea alta y In marea baja, en un lugar apropiado del litoral. Esto ha originado las plantas maremotriccs. Para Jogrnr un aprovechamiento más completo de la energía del agua, y dadas las posibilid:l
•
Asia
Océano
Ocd:~t~o
Pac ítico
Indico
Promedio de la marea 4.6 m. ~
.,, ·~
~ o
Promedio dP.Ia marea 3·4.6 m.
Fig. 7.8 Loc.alll.CW.n d e: 1~ f\VtUO'i PrOpicio-s p.ar• .,prov.c,hamientos m~uemot rice.s (EnOf 9V Ocvttlopmentdr.ll'IIEEE, abril efe Hl74),
Máqui11as reversibles
235
Tabla 7.2
VAI.ORES ~mOlOS 01~ L,\ AtTURA DI.! LA MARl0\
EN CIERTOS LUGARES DEL ~IUNOO (lbidem) Vt~/t)r
medio
Pm's
l.ocalizacllm
dt• la marea mts.
C:ulad:i
IJnhÍ;"I de rundy llri.(tOI Río Rancc
11.4
l l'l~la (crrt•
Franc:i;• f'ta.nci.& Arb"Cntin"3 EE.liU. Corc:a th:l Norte
~).4
Conc;Ue
8.S (Construidu) 8.2
Puerto Calee,.os
8.0
Knick Ann Yangkaklo
1.1 ?.4 ?. 1
:\ustmli:t Jndi:1
J>crby
Dham:ag:u
6.8
Corea del Sur
lnehon
China Guinea Po rtugal Hr:t:lil
l'otto Golo
URSS
Río Ryya
S.9 S.R S.4 4.9 4.7
R3mb1er (h.) llaqui
Como aprovechruniento significativo e importante de esta índole, realizado desde 1968, se cuenta la planta marcmotriz de la Rance, en las costas de Bretaña (Francia). El río Rance desemboca en un estuario del Canal de la Mancha, entre Saint Malo y Dinard (Fig. 7.9.). En dicho estuario la amplitud de lu marea es por término medio de 8.5 metros, alcanzando a veces 13.50 metros en los equ inoccios, con dcsphllamicntos de agua hasta 180 millones de metros cúbicos, correspondientes, a caudales de 18,000 mJ /s. El ciclo de mareas es muy favorable: Dos Pleamar y dos bajamar en 24 horas y SO minutos. El estuario ¡nuecía ofrecer tres posibles soluciones para la construcción del dique <.l e rc.tención (l(ncas A, 13 y C de la f'ig. 7.9 .) Se eügió la C, o sea, aquella que daba suficiente capacidad al embalse dentro de co ndiciones económicas y de seguridad aceptables.
El dique tiene un alma central de concreto de una altura de 25 metros sobre el lecho del estuario, con un ancho en la base de 10.5 metros, que se reduce en la corona a 2 met·ros. Espaldones de rocns a ambos lados del alma const ituye una presa de gravedad , completando una anchura en la corona de 38 metros, co n pendientes laterales de 2 a l. En el dique se haDan instaladas las compuertas para el control del movinliento del agua y las turbina-bombas reversibles. Los ciclos y fases de operación se muestran en las Figs. 7.10. v 7.11. para un día detenn inado. La explicación de los mismos es como sigue:
236
Plantas maremotrlct:S
O
500 1000m
Fig. 7.9 E"u;:wio de La Ra11ee d-onde 16 halla <:Onn,vkte •• Pltnla me.-..,otr i:r: c::tel mlvno nombre. La fi n'"' de I)UIHOI C \oOI'Ial.t •• sltvKI6n del d lquo de contención para forrna.r el v;fiSO.
1) Ciclo de sim¡lle efecto, al vaciar el embalse. 2) Cic lo de do ble efecto, al llenar y al vaciar e l embalse. Estos ciclos operan de la manera siguiente: 1) Ciclo de s(mple efecto al vaciar el embalse. Se lle na el vaso al subir la marea (fase n, l'ig. 8.10). A ma r alta se cierran las compuertas, quedando el vaso lleno; el•úvel del mar y el del embalse Cl el mismo, punio B. Viene una fase de espera, o de bombeo, (b) el nivel del. mar baja hasta C; el del va~¡ puede ser C oC", sin o con bombeo respectivamente. Sigue la fase de trabajo (e), dando salida alllglll a través de las turbinas, aprovechándose la carga C'C, que va descendiendo hasta el valor A' A. C~ b utilización y comienza de nuevo el llenado del vaso, al empezar a subir el nivel. mar en A, repitiéndw el ciclo de nuevo.
237
/11áqui11as re1•ersibles
8
,
/
e----- -- --
e· ·~he¿~, -~·~ ~)Jco., ~
... -.. •• N;,.~ - !zt 6,; .......... .. . 1~h:Jb. • ~"' o - . .....:, ;' '= .J '#IJ~: "" ·'
e
•
.......
faW't
•
<
ÚOfQ O
f MtioO'IMIIit~
'
•
'
'
l
llubinas
'
'
llenado
•
•
"
........
bombeo
"'
•
<
E>o«•• ..mbeo u
"
"
e.mb~tl,o,
o n ela6o tlptra bomb&O
Ell>fiiiO
•'
----
A
Fig. 7.10 Cic lo de simple o recto • 1 vaciar el
Espera
.-'
,
,
/
Tttrbina5
boa>beo
)
HOIU
....__..:=:.-·::. -·.·.-:.. .. ... ·-- --=:t-:4--~--,·..·,...·...:.·
/
/
8
"
F ig. 7.11 Cic:to dtl doblo e-fec-to. al v.c:lar v lle-nar el cmbabo.
Turbinas
'
18
lhrn1do
"
Plantas maremorriM
238
2) Ciclo de doble e[eClo, allll!nar y al vaciar el embalse. Al cmpe7.ar a subir la marca (punto A, Fig. 8. 11) hoy una fase de espera durnnte la cu al el nivel del agua del ,nar su be hasta ll, pero el id embalse pcnn anccc en t\B', porque csl.~ n cerradas las compuertas y no e ntra agu:l e n e l vaso. Ya e. B el nivel del mar, se da entrada al agua por las turbinas (previa In debida orientt~ción de los:ilabcs, ya que cambia e l sentido del flujo), con lo que se genera energ(a en la subida de la marea, aprovechándo~ la carga l:t cual va cayendo ligeramente hasta pues va subiendo el nivel en el embalse a un rit· rno m~s m1>ido que el del mar. Al reducirse la carga a CC' se paran las turbinas y se termina de llcnard vaso por las compuertas, hasta el punto D. Se cierran las compuertas y viene una tase de cspcra,od! bombeo. durante la cual, el nivel del m:1r baja hasta E y el del vaso pennancec en 1) 1'.' (sin bombeo), o sube hasta E" (con bombeo). Entra la fase de trabajo dando salida al agua por las turbinas : la cal¡\11 a¡>rovcchublc va •·ía el e E'E (o E" E) hasta r·r (o F"F), (sin o con bombeo) . Al reducirse la carga a F'F se in l:c l'l'um pc ql funcionamie nto de las tu rbinas y el em balse se vnc (a hasta el nivel G en que se cncuen· tra al mismo nivel que el mar, yu empezando a subir la ma rca. Se cierran las compuertas en G y sigue una rase de cs1>era, o d e bombeo (:thora del vaso al mar) , hasta que la dil'c renciu de niveles cnt •·c el mar y el vaso alcanza e l valo r HH' o H11" (sin o con bombeo). Se da seguidamente en lradu del a¡;un ul ~~so por las turbinas, aprovechándose la carga HH' o HH" , la cual se va red uciendo suavemente hasta el va· lor 11' o 11"". Se interrumpe el trabajo de las turbinas y termina e l llenado del embalse 1>or las compuer· las hast:t A, donde se repite de nuevo todo el ciclo. Corno ya se ha señalado, las turbinas tienen que poderopcmr en dos sentidos opuestos de Oujo, y con corga v:triable. Las turbinas ti1>0 BULBO, instaladas en Rancc, son de hélice con álabes de paso variabl~, tipo Kapla n, penn itie ndo el ajuste conveniente con la variació n de la potencia y el cambio de sentido de nujo. Hay instalados 24 grupos turb ina-generador, de 10,000 KW cada uno, para una carga de 5.75 metros, con u n. diámetro de lié licc de 5.35 metros, girando a 93.75 rpm , los cuales generan unos 544 m il lo nes de KWH anuales.
no·.
ce·.
CAPITULO
8
Acoplamientos fluidos
ftl.
J•:l I'Oi~tcmw homhn·llll'hh-.~ comu hu.o:e del ucoltlumicnto fluido t·n lu t•·m•~m i~i•)n dt• 11t1 momento tic ,:h·o
Se ha visto cómo la transferencia de energía de un rotor a un fluido puede r·ealizar-sc por medio de una bomba, y también, cómo puede aprovecharse, en el eje de un rotor, la energí~ de un fluido por medio de una turbina. Conjugando las dos acciones en una sola má· qu i11a Sl! puede obLCncr· kt transm isión de eneq:;fn de un eje de potencia a un eje de ca rga u través de un l'luido. L::sto es, en c l'ec to , lo que constituy~ un acoplamiento flu ido: u n conjunto bomba.turbina con un fluido ele trab:rjo entre ambos. Este fluido es, por lo gencml, acei te, de
vi.cosiclad que no sobrepase 180 segundos Saybolt a 130 grados Farcnhcit, que corres· ¡xmde a un No. 10 S.A.E. Como se indica en la figu•·a 8. 1, el eje de potencia o eje primario mueve el impulsor de bomba, e l cual .:s, uw:rlmente, de ólnbcs radiales. Es te imprime UJW energía al fluido , q ue aurnc n· ta con la vd ocid(l d dt: giro. hasLa ser c¿•pttz de arras trar ~'ll ro tor de lu turbina dispues to enfrente. y con é l, ¡,l eje secundario o de carga a que cstü ligado. El fluido se mueve en una traycclol'i:• toi'Oidal, ror·rnada por la caja o carcasa que aloja a los dos rotores. La conexión entre el eje de potencia y el eje de carca queda reali7.:.da a tra,·és d.:l fluido, de aquí d nombre de "acoplamicn· to 11uido", que gozará de las mismas propiedades e l:'osricas del fluido. Las ve1Hajas de csLc ncoplam icruu son : Fá cil alinea mien to de lc.>s ejes de po tencia y de
un:r
carg~1 .
dcscmb1·aguc rápido y <.:on trol inmediato d e la velocidad, b loqueo de vil-H~rcioncs y gol-
pes. cconomia de pote ncia y protcct:ión del sistciU~l de transmi sitln.
Ha cncont•·.,do así accrtilda aplicación en las máquinas Diesel de alta velocidad emplea· das en la propulsión de barcos: en la tracción ferroviaria: en b industria automotriz y en inconr;tblcs inslaJacioncs industril.dcs. La potencia transrnitida puede v:;¡ri ar desde un HP hasta ·rray"c:toria del nuidl)
Oomb:lo Ej r
Fig, 8.1
s.x ut~ durlo
A<:oplomienro fluido.
('aru~
1iratorl 11
239
Acoplamieratos fluúlos
240
Foto 8.1.
A~opl o m ien l o
fl uido
de -ovtcmova.
40 000 HP. E n la l'o to 7. 1 se mues!l·a un acoplamien to empleado en autornóviles, para po tencias in feriores a 500 HP. El calo r pmducido p
Fig. 8 .2
A
culoción de occi:o. con bttm· bo o vxilior.
241
Carnr.terídicas tle operación 8.2.
C.:tW;I<-terÍ~1it·a,:o;
de opt•rnción
Como no hay elementos que produzcan un par de reacción, con excepción del impul· sor de la bomb~ y del totor de la turbina, el par en el eje secundario equilibra e n todo instante al pa r del eje pr imario. Esto es, M, =: M,. =: M, pura un verdadero acoplamien to, despreciando esfuerzos de bidos tt l e mpleo de álabes de c urvaturas variadas. La velocidad del eje secundario es siempre menor que la del primario, determinándose un dcslizamknto, que tiene por expresión (Ec. 8.1 )
en In que d significa el desli7.amiento, ..,. la velocidad angular del eje primario y •• la del sccun· dorio. Al iniciarse la o peración, el eje prima ri o comienza a girar sin producir acción de giro sobt·e el eje secundario ha~ ta que In e nergfa del fluido es suficie nte para mover al rotOr de la turbina . Mierllt':tS "'• =: O, el deslizamien to es 100%; este valor se va reduciendo al iniciarse el mov imiento del eje secundario hasta alcanzar valores del 4% o inferiores en funcionamiento de r(-gimen normal. Las características de operación de un acoplamiento fluido se pueden determinar por med io de pruebas dinamom~tricas. La figura 8.3 ilustra tres tipos de curvas, cad a una función de la velocidad de l eje prima r io. La curva de M para N, =: O, significa la variación del par mlen· tms el eje de carga está bloqueado. El punto d e velocidad máxima a la q ue el eje motor puede girar con el eje secundario bloqueado, se llama punto de "stall". En acoplamientos de autO· móviles esta ''clocidad varía de 900 a 1400 rpm. A partir del p unto de "stall" el deslizamiento ene r;ipidamcntc e n cuanto el eje sec undario empieza a girar, reduciéndose no tablemente a n1cdida que crece la velocidad de giro de dicho eje, esto es, a medida que la relación entre las velocidades de a mbos ejes se hace menor. según puede adver tirse en la ecuación 8. 1. La cm·va M ind ica el par máximo transmitido a través del acoplamiento. El rendimiento '' del acoplamiento es la relación de la potencia de salida a la potencia de cn trnda, o seo (Ec. 8.2 ) Combinando las ecuaciones 7.1 y 7.2 se obtiene ,=: ) - d
(Ec. 8.3)
Según es to, la cu rva de deslizam ie nto e n la figu ra ::1.3, es en algún modo expresión del rendimiento, el cual crece a medida que el deslizamie.n to disminuye. La potencia perdida en el acoplamiento es
lvt,)(<),, -
M ,w$
= M( •..,. - e;)")
Si Q representa el gasto volumétrico de flui do que circula en lre los dos m tores, la pér· dicla de carga o energía perdida por unidad de peso de fluido será h ......,,,
_ M ( ..,, - .., )
o
(Ec. 8.4)
( R, V.. , - R , V.,,)
(Ec. 1.8 )
-
y
Aho ra bie11, según la ecuación de Euler yQ
M =: -
g.
242 1 50
Acoplamientos fluido& Punto de ":stafl" .. ,...~~--------~M~~'
100
~ '5. ISO .6
.. ~
100
o
Flg. 8 .3
11
opcorcxlet~
d~ l.l" Q(<,¡piQm:c.uuo
~
100
Cofocleti$tic(ls da
flvidc.
cle$hzamiento
so
0~---~~~~~====~~ o 1000 2000 3000
o
Np en rpm
Cons iderando que los ¡\!abes de ambos rotores son radiales y de idénticas dimensione.s (acoplam ientos de automóviles} , las ve locidades relati vas del flu ido serán radiales y pOI' tamo las componenLes t¡mgenda les del fl uido co incidirán en dirección, sentido y magnitud con las velocidades tangencia les ele los álnbes. Entonces, en la sal ida de la bom ba. y en la
~.m trada én
la (urbina V u, = H.,
(Q,.
Como los dos !'Olores son iguales, sust ituyendo en la ecuación 1.8, se tiene M = -rO- ( R•~".. "'') - R ~-• g,.
(11 ..
)
Sustituyendo en la ecuación 7.4 queda ( Ec. 8.5) Los coeficientes de funcionamien to dados por las ecuaciones 1.25 del capítu lo 1, son aplicables al acop lamiento fluido. Así para la bomba, el coeficiente de potenc ia ser:\
y el coeficiente del pa1· o momento
Mg, p N,."D'· En la figura 8.4 se muestran las ca racterísticas de estos dos coeficientes en función del deslizamiento, donde puede o bservarse q ue pa ra una velocidad del eje pr imario constante, la potencia y el par aumentan rápidamente con el deslizamiento, particubrmente a bajos valores de éste.
243 0 .6
CM
Fig. 8 .4
l,O
Cp
o.s
2 .$
0 .4
2,0
Coree terís tico~
del coeíic;icntc de po:cn
("-n
1
1~\"~Ción
o
del
m ·e01o, poro N ,. :::
0 ..1
l. S
desli ~o·
c:c. en \m
./
/~ 1V :¡¡ 1 1
1:
0.2
1.0
0 .1
o.s
o
o
11 1
o
20
\ El
<'OnYcr·fidor·
de
/"'"
1
ocoplo n1icn1o Uvido.
8.3
V
1
-
40 60 déslizamieniQ
80
IOC
'Yr·
¡Hu'
El convertidor de par es un aco plamiento fluido en el cual se interca lan una ser ie de álabes J'ijos a la carcasa, a la s
M,= M,. + M,
Son varios los arreglos que suelen adoptarse para la colocación del impulsor de bomba, del roto1· de turbina y de los ál;1bes fijos. Lo .más usual es que los álabes Fijos ocupen la mitad del espacio toroidal, como se ilustra en la figu ra 8.5. A veces se disponen varios pasos para muhiplknr el poder de conversión. En la figu ra 8.6 ~e dibuj~n en esquema los álabes es tacionarios y de los r o1ot·es de bomba y 1urbin ~ ; se indican larnb ién los diag ramas vecloriales típicos de las ve.locidades a la en· 1 rad~ y a la salida de los álabes de cada uno d e estos elementos fundamentales del convertidor. El diseño y disposición de los álabes puede modificar las cu rvas carac terísticas en el sen tido dese<1do y de acuerdo con el servicio exigido. En la figura )5.7 se muestran algunas de csws CUJ'vas lipicas. El re ndimien to (
y alcanza del 80 al 85 %.
t¡
= p" = Ñlto-'") P,.
Fig. 8.5
Cau:asa lija
M"''"
en ge ne ra l, es alto a bajas veloc idades
Con-.·ortkior de por.
244
Acoplamie11101
Jluidcl
i
-
SenU
del ei•o Vr1 U2
Bomba
v,
t
Dirección del flujo
1200
1000
1\
\
aoo
-
600
"'
•oo
·a fa
lOO
o
/7o
Flg. 8.7
\
Coraoe;letri.sti
"'' Mp
400
!'\.. .......
800
1\-'1
"'Ñ J'll)(l
1600
2000
N.s rpm
6
:L :E
.,.
•
"
•
:>:
,
1\\
-Ms.
~1p
\
100
ao Fi9. 8.8 Ctuc.ctctísticot ro larivos del mi$mo corworlldor d& lo Hgu· ru 8 .6
60
2
11"
/
••
1
20
o
VM
o
o
0.2
•
~
""" ~ ~
0.4
0.6
1,0
1.1
245
Co mbincación clcl acom plamicruo fluido
1
La variación, en forma inversa, del par del eje secundario con la velocidad de giro de
dicho eje, es ventajosa, ya que favorece el ar;a nque y la aceleración con fuer tes cargas. La ve. locidad y el par del eje primario permanecen constantes, para cualquier valor del par y de la velocidad en el eje secundario, incluso para N. = O, o bloqueo del eje secundario por un exceso de carga . En la figura R.8 se presentan las mismas curvas tomando la relación de velocid~des como variable independiente. Para el caso presente y en las condiciones de máximo rendimien· to, el par del eje secundario es más del doble del primario y llega a ser hasta cinco veces mayor en las condiciones de bloqueo. Curvas semejantes a las de estas figuras pueden obtenerse para los coeficientes del par en el eje moto•· y en el eje de carga, en función de las velocidades. Los coeficientes del par· son:
M.g.
c.., = p N ,,' o•
e,.. =
M,g. P N..? n:.
Los convertidores de par encuentran ex celente aplicación en todos aquellos casos en los que es preciso disponer de fuertes pares en el eje de carga y amortiguar al mismo tiempo acciones vibratorias o sacudidas intensas, como por ejemplo: Propulsión de hélices de bllrcos, tracción ferroviaria, trabajo pesado de "buU-dozers" o en ciertas operaciones industriales. La transmisión de potencia puede alcanzar valores de 20 000 HP o más. 11.4.
Comb inueión del ucoplnmiento fluido y del convertidor de par
E n cierras aplicaciones (los automóviles por e jemplo) resulla conveniente combinar el acopla miento l'luido ' con el convertidor de par, con objeto de equilibrar mejor los valores del rendimiento, en diferentes condiciones de operación, de una transmisión fluida. S i se obser· van, en efec to, las cu rvas de rendimiento de un acoplamiento fluido y de un convertidor de par, eo función de la relación de velocidades del eje secundario al primario (Fig. 8.9! , se ad. vierte que el rendim iento del acoplamiento fluido, parte de cero y va subiendo en línea recta n medida que la velocidad del eje secundario aumenta respecto a la del primario, has ta alcanzar un valor máximo, ya en las proximidades del valor unitario de la relación N,/N,, cayendo en seguida súbitamente a cero. E l rendimiento del convertidor de par presento, por otra parte, una configu•·ación diferente. Este an ancn tam bién de cero para N,/N. = O, pero crece progresivamente por encima del rendimiento del acoplamiento fluido, hasta llegar a un m¡íximo, para descender después gradualmente has ta cero. Debidamente combinados y operados los dos elementos, se pueden lograr excelentes condiciones de rendimiento en una \1-ansmisión de esta índole. 100
fig. a.t
Vo,ioción del rend'itrnc::n:o con lo , eloeión do vclocldocle$ M un ocoplomienlo fluido y un co.wonielor dt por.
so
o o
O.S
1.0
-
Na
Np
246
Una forma de aJTCglo puede ser la sigu ientc: Disponer un convertidor de ¡>ar con álabes guía o á labes de reacción ligado a un sistema d e embrague y volante, de un solo se•11 ido de giro, el cua l permitirá el movi1 nicn to sólo en el sentido del eje motor e impcdiJ'á el giro en sentido contrario. Los álabes gu ía se mantienen estaciona rios para valo res bajos de la rclacióJl ele vclocicludcs N,/N,, operando el conjunto como un convertido•· de par. A va lores al tos de la relac ión N,/ N,.. los álabes guía podrán girar, sin producir efecto de reacción . con lo cual e~ sistema funcionará como un acoplamiento fluido. De estn manera podrá trabajar la trans· m•s•on en condiciones de buen rendimiento para direrentcs valores de la rl'lación de vclucida· des de los ejes de pOtencia y de carga.
CAPITULO
9
Aprovechamientos hidráulicos. Saltos de agua 9.1.
El a¡Hovechamiento de la cne•·gía del agua. Los saltos de agua
t i 11gua, b
SAlTOS Salro
Rlo
JtaillU Gtá n ('o u lec Guri
Paraná
BnuU .~agu3y
Columbia
E.U.A. Vene zuela Urasil Brasil URSS IJRSS Canadá Omadá URSS URSS URSS Ura$iJ
Pals
ln.¡:,a
Orinocó Sao f'raud sco Sao l~mnci.,.co Yenisci Yenisci Columbia Churchill Agar:i Y(lnisci Yonisci r ar:m:í. Zarnbctc Congo
Ro¡w nsky
V olga
URSS
J ohu Day Nurek Slll) Simao
Columbia Amur
E.U.A.
Volgograd
Volga GrijalYa Lenin Volg.a
l "aulo Alf"onso
r..,
or; AGUA l¡N EL MUNDO SUPERIORES A 2 X 106 Kll'
TII<:Uri
Sa>·•mska}'a K w .sno)'ársk
La Crande O mrchill Falls Urntsk Sukhovo
llts· lllint>k IJh;i·Soltcira
C•hora .Bassa
Mouunbique
Zaire
Fot do At'cia
fguatú
\JRSS Brasil URSS Mé:-.:ico lJRSS Canadá JJra.si.l
A$U:ÍI),
Nilo
Etipto
Jron Gate
Danubio
Chicoasén Volt;a V. l. w.,\ .C. Htmncll
J>:u:msiba
MacKen·t.ie
Torbda A .R.
lnd<)
Pakist:ím Pakisuín
Uath c;oun ty Columbia h umbiara
Coham biu Paranajba
E.U.A . IJrasil
Potencia X 106 KW
12 .6 0 ?.16 - (9 .00) 6.77 6.48 6.40 6.09 5.4 1 5.22 4.60 4.SO 4.32 4.1 o 4.00 3.70 3.60 1.?0 '2.70 2 .68 2.56 2.40 2.30 2.27 2.25 2.10 2.10 2.1 0 2 .1 0 2.10
Puesta etJ sen .
<:.:onstrucción 1941
196? 1955 Construcción
Coma rucción 1968 1979 1971 1964 Com.:truc.:ció n 19"14 19"13 197.'i
C:onst mcciún Conslrucci<)n 1 %~
C<•nn rucción Construt.:cic)n 1958 1978 1955 1969 Construcción
1967 1970 1975 O:ntstcucci6ü Construcción
Fuem e: Dééitn~• C
247
A proi>(!Chamieutos hidráulico.<
248
En este curso de Turbomdqu inas Hidr<íulicas, se po ndrá atención solamen te en aquellas obrJS o inswilrcioii('S ltidráulicas. que hacen capaz la u tilización de la energía del agua de los ríos (e inciden· talmente del mar) por medio de turbinas hidníulicas, convirtiéndola en energía mec<ínica, para un3 aplicación inmediata en la generación de energía eléctrica, ()ase del desarroJJo cc.onóm ico y social dé los pueblos. Las construcciones Jtidníulicas que penniten llevar acabo estos aprovechamientos hidráu· Jicos se denominan comúnmente .wlros de agua. En la Tabla 9 .1 . se dan Jos saltos de agua giganiCS
POTENCIAl. HIOROEI.J.:CTR ICO MUNDIAl,. (por continentes)
n%
Asia Afri<:o Améti<..il C<:ntrol )'del Sut
20% 19%
Améric:• del Norte , Eurotl:• incluyc¡ldOURSS
J9%
J3%
2%
;\U.~Ua l i:l
100% Nma: Tabla d~bo mda c;(ul dntos dé la. l)écima Confcrcnci:.t }.fundil)l de En~rg í~ . [s~a mllt•l. Turqnía, 1977,
Tabla 9.3
POTENCIAL IIIOROELECTRICO .\IUNDIAL (por plilles) Pais
Chinn,
Powuciu X 10• KW
R.r.
URSS EE.UU. Z:li.r..:
C3nad:l Brasil
13.5 11.1 7.2 6.1
50
1320 1095 701 600 535 519 320 300 280 225 l92 19 1 150 130
21
126
18
122 J 21 115 109 105 100 99
1.3 !.2 1.2 1.2 1. J I.J 1.0 J .o 1.0
HO 269 18'1 132 94 90
Mal:.l¡;;a~y
64 50 70
Uinnania
75
Art;Cnlill3
l nd(lrlCSk• JaflÓn Ecuador Pa¡nía-N. Guinea Noruega Camcrún Perú Pakistan Suecia M~ xito
Vcn"lucla Chile Rc~to del mundo
TOTALES:
% }.tmullal
Colombia India N. Vietn<"un y La.os
Hnerg;c X 10• K\1'11
. 48 48
30
30 23 12
20
20
20
98
5.5 5.3 3 .3 3 .1
l.9
2.3 2.0 1.9
I.S 1.3
12 16 532
81;1
0.9
210 1
22. 1
2261
9802
100.0
Nma: Tabla d:~.bornd:t por el autor ~·on dato¡; de lil ü:mferem:i:t M undi~J de t::nett:ía. (;hicago , 1914 .
249
Previsión de cauclales
Los recursos hidroeléctricos mundiales se ofrecen en las Tablas 9 .2 y 9.3 por continentes y por paises respectivamente, según datos recogidos en las encuestas llevadas a cabo por las Conferencias Mu11diales de Encrg(a de Chicago, s~piiembre de 1974, y de Estambul, septiembre de 1977.
9.2.
Previsión de caudales. Aforos
Para la explotación de un salto de agua es muy conveniente prever los coudol<•s. a fin de cono· cer las disponibilidades de energía , fijar la ley de embalses más ventajosa y prevenirse contra da ños que pudieran ocasionar riad as. El problema de previsión de caudale-s es complejo y depende de las c.·tractc· rísticns loca les de cada cuenca, que deberJn estudiarse con gran cuidado, siendo diffcil dar normas se· ncrnlcs ótiles para todas las cuencas. En épocas .recos. en las que lodo el caudal procede de las aguas retenidas en el terreno, la ley de reducción del caudal es función de l t iempo y responde aproximadamente a la ecuación
Q = a e•(t)lf2
(Ec. 9.1).
En la cual Q representa e l caudal y 1 el tiempo; a y b dos parámetros que deben determinarse experimentalmente mediante observaciones . La previsión del caudal procedente de la funció n de la nie•e o glaciares se hace, para cada cucn· ca, mediante curvas empíricas, que dan los caudales en función de la temperatura en determinados puntos. El caudal de a•e11idas o cauda l máximo que suele ocurrir cada ailo (avenidas o rdinarias) o e l máximo que se conoce en un periodo largo de años (50 anos generalmente) que puede dar lugar a ave· nielas extraordinarias, son datos que hay que conocer para fijar la capacidad de la evacuación de los vertederos de dcmnsías. Mediante datos pluviométricos y con una observación cuidudosa se pueden predecir avenidas y evitar los daflos que éstas ocasionan, manejando acertadamente las compuertas ele los vertederos de presas de re tención y regulación de cauda les. Para llegar a conocer los recursos hidráulicos de una cuenca, que sirva de base a la obra de ingeniería que se p1·oyecta, es necesario medir, con constancia, e l cuuda l diariame nte y dumntc el mayor número posib le de aflos. Varios son los procedimientos de aforo, entre los que se pueden c itar: El método volumétrico, e l de flotadores, vertederos, hidrotímetros (moline te, tubo de Pito t} , etcétera. De todos ellos, el método volumé trico es e l más e xacto, o condición de que el depósito de mcdi· ción ~ca bastante g rande y se p ueda cubicar s u capacídad de un modo preciso. Consiste en hacer desembocar la corriente en un depósito impermeable y cuyas pérdidas por evaporación pue· dan valorarse con certidumbre. El méw<.lo de flotadores consiste e n calcular lu velocidad medi¡¡ de la corl'icn te en u11a sección determ inada y calcu lar e l gasto por la ecuación de continuidad. Los vertederos de pared delgada constituyen un método muy exacto de aforo, aunque sólo encuentre aplicación en caudales relativamente pequeños. La rónnula es Q
= 2/3 C b h (2 g h)"
(Ec. 9.2)
Aorot,echamientos hidráulicos
250
En la cual Q es el ca udal, C un coeficiente, b el ancho de la lám ina de agua y h el espe· sor tomado antes de pt·oducirse la depresión superficial. Los hidrotimetros como el molinete y el tubo de Pitot, sirven para medir la velocidad del agua en um• sección de una corriente. El molinete consiste en una hél ice q ue gira ante !a acción de la energía cinética del agua y c uyo movimiento se tn.msmi1e a un sjstema medidor de vueltas . E l tubo de Pitot, bien conocido, mide la carga dinámica ptoduciendo un punto de es Lanca miento.
9.3 .
Tipos de
tif~hos
de agua
En dos formas o sistemas de particuhtr realización puede resumirse las construcciones que permiten el ¡¡provechamicn to de la energía del agua de Jos ríos, comunmentc denomina· dos, saltos de agua. El sistema de presa de d erivación, canal y tubería de presión, y el sistema de presa d e embalse. E n el pt imero se gana la altura de salto derivando el agua dd do por medio de un azud, haci
ra de agua, cuyo nivel es muy sueeriot· al del a gua del río en igual t rayecto. El agua cae por una tubería de presión sobre la tm·bi na ins tal ada al nivel del r ío. La ganancia en carga sen\ tanto n1ayor cuanto mayor sea el desn ivel na tural del cauce deJ rio entre Ja presa derivadora y la turbina. En el
sistemZ~
de presa de embab e, e) salLo se cre.o mediante la allura de una co rUntt de
Majamiento de la cot'l'ientc del río, q ue determ ina ll!la elevación del nivel del agua retenida, la cual forma un em b;llse o pan tano que si rve t ambién pa ra regulariza•· el caudal y co ntrolar riadas aguas abajo de la presa. A la caída aprovechable que se origina se llama salto de pie de presa.
Las construcciones q ue integran el salto de agua son: Presa, regulador y -toma de agua, canal o galería de presión, Clímara de presión o chimenea de equilibr io. compuertas, rejillas, tubería de presión, turbinas, casa de máqui nas y canal de desagüe. 9.•k
Azud o presa del"ivudora
Se llama azud o presa de d vadora a un a construcción, de relativan1ente escasa altura,
que se levanta en el lecho del rio, para producir un •·emaoso, que facilite la dct·ivacióo dé parLe del agua a una canal, ~in inte.rrumpir el c urso del caudal rcstarLtc por eodn1a de la n1isma
presa, de donde su nombre también de presa vertedero, con q ue tamb,ién se la conoce. Al perfil longitudinal del nive l del agua remansada se llama curva de rcnwnso. Como al dism inuir
la velocidad del agua, aumenta la sedimem ación de su caudal sólido, es convenient e desagües en el azud junto a la toma del canal.
pl'C\'Cr
Lu ubicación del azud es tá sujeta a las d rcunstancias siguientes: Si se trata, no sola·
mente de desviar el agua al canal, sine· también de regular su empleo de acuerdo con las nece· sidadc.s de los suminis tros de energía, conviene aumentar la capacidad del embalse, elevando la altura de la cortina, en cuyo caso co nvendrá situar la obra cet·ca de la casa de máquinas, sin olvidar que el costo de la construcción crece con el cubo de la «ltura.
A zud o presa derivadora
251
En el caso de existir un t•ápido en el ri<> convendrá situar el azud aguas arriba de aquel y as( con pequeña altura de presa lograr una prudente caída. Un recodo del río puede ser propicio para la ubicación del azud, ya que se puede colocar la toma del canal en !a parte cóncava, reduciendo la sedimenlación y facililando los desagües de fondo, como se verá más adelanle. En cualquier caso debe buscarse un haga a· de buena cimenlació n y de fácil acceso. La longitud del azud ofrece dos posibilidades. Si es corlo se disminuye el costo pero
pueden resultar demasiado elevados el nivel del remanso y la cresla de agua sobre el vertedero. Si es de gran longitud se aumenta el costo, pero se baja el nivel del ¡emanso, haciéndose más delgada la lámina ver tiente, lo que favorece la regulación del nivel por medio de compucrl'as y reduce los peligros de socavación en el pie de presa. En cada caso particular habrá de es tudiarse la so lución más conveniente, para fijar la altura y la longitud del azud. En cuanto a la forma pltmimétrica, los azudcs pueden ser, rectos, curvos y quebrados. La disposición recliHnea es la que da menor longitud y, po1· tanto, el volumen de obra es menor. El tra~ado puede ser normal u oblicuo a la corricnle. Puede adaptarse el primer trazado cuando la longitud de presa es relativamente grande y se tienen aguas limpias q ue no producen mucha sedimentación, ya que se frena mucho la velocidad del agua. La disposición oblicua guía mejor el agua hacia la toma o bocal, donde también se halla el desagüe de fondo, pero tiene el inconveniente de que derrnma el agua en senlido transversal a la corriente del l'io y se puede producir erosión en las márgenes. Por lo que afecta a la constancia o variabilidad del remanso, los azudes se clasifican en fijos y móviles. En Jos Fijos no es posible controlar la curva de remanso, que puede ser necesario en ciertas circunstancias de caudales irregulares. En los azudes móviles se puede regular el nivel del agua retenida por medio de compuertas, semejantes a las que se presentan en In foto 8.1. El perfil transversal de un azud fijo (Fig. 9.1) consta ae: frente AB, coronación BC, escarpe CD, :zampeado o contraescape DE , y en ciertos casos de la escollera o enrocamíento EF. El azud debe resistir la acción de las fuerzas estáticas y dinámicas del agua. El perfil Creagcr (Fig. 9.2), de bastante aplicación, tiene el frente recto, la coronación {labio) curvada y el escarpe parabólico. Para evitar las fuertes presiones y erosiones que se ,producid an sobre el zampeado o sobre el terreno, como consecuencia de un cambio brusco en la pendiente, se deben unir el escarpe de la preso y el zampeado median te un acuerdo circular. cuyo r2d
252
Aprovechtrmútn tQ.i hitlníulíoo$
a)
b)
e)
d) Foto 9.1
Compvc rt(l~
de vec1edo r de
¡Ccm~~ío Alli~
ChQtmct~)
o) Oto gvillo:fno bl Bos
cJ Oc
~<101
d J Do r<:dillo
pre ~o.
253
Hg. 9. 1 For1e1o ck
q~o~C
cons·o un a-zud.
Fig. 9,2
fig. 9.3
Porfil
C1~ooor
de pre:.o vctiCI'dCUO.
( ICCIO éd c.u cn(O omottiS)VOdC! o1 pi~ dd oz:vd.
Aprcwechnmie.nttU hidráuliroJ
254
si en alguna ocasron se tiene que levantar un azud sobre terreno permeable, deben r"Calizarse las debidos protecciones con inyecciones de cemento, para evitar fillraciones de agua q ue pue· dar1 poner el'> pe ligro la estabilidad de la obra, no sólo por· falta de un buen a~cntamicnto sino tam bién r>Ot'que pueden producirse esfuerzos hacia arriba por presión de l agua filtrada. De acuerdo con el material empleado en la construcción. los azueles pueden ser: De ramaje y material menudo, obtenido por lo general del mismo río; la altura no debe excede!' 2 metros. De escollera o cnrocamienlo, cuando se cuenta con una cantera próxima, rellenando con material menudo para evitar· filtraciones; la altura puede llegar hasta 3 metros. De encofrado formado por pilotes de madera ligados por una tablazón superior, con t·clleno de piedra, arena y tierra; alturas de 3 a 4 metros. De gaviones metálicos o cajas formadas con tablestacas úc hierro y tela de alambre galvan izada, rellenos de grava y acarreos del río; alturas de 2 a 3 metros . Y por fin los azudcs de fábrica, que por su resistencia y duración son los indicados para soluciones defini tivas y en a provechamientos importantes. El ma te rial puede ser mampos tc rí
Cnnnlc~
Cana l es u n conducto abierto por el que puede flu ir agua conservando la superficie libre a 1:t JH'csión a tmosfé rica. Se empl~a en servicios de r iego, de a bastecimiento de agua a poblados o para la industria y como parte esencial en la exp lo tación de un salto con presu de rivadora. En ciertos casos se constr·uyen canales navegables <¡uc permiten el t.ranspot·tc de personas y mca"Cancías.
En el caso particular , que nquí interesa, de un ca11al para llevar agua del remanso de una presa derivadora hasta una cámara de presión, en la explotación de un salto de agua, deben tenerse en· cuenta en el proyecto las consideraciones siguientes: Busca r la solución que represente la mayor economía, no sólo en construcción sino en explotación. Evitar el paso por terrenos permeables, para r<;ducir al mínimo los revestimientos, ya sean de arcilla, de mampostel'Ía, de concreto en masa o de concreto a rmado y en algunos casos con cub ierta asfált ica. Procurar lleva r el canal en desmonte. No pasar demasiado cerca de los escarpes del río, para no ser tJ tacado po r éste "" las c recidas. Red ucir la construcción de diques o malecones de contención. La velocidad del agutl e11 el canal se de termina pot· Jus conocidas fórmu las de Chczy, Bazin, Manning, etcétera. Las pe11dieortcs adoptadas varían según las ci rcunstanci¡ls entre 0.00005 y 0.005. En saltos de gran caudal y poca altura se reduce la pendiente en el canal para no perder carga, exigiendo en este caso mejor acabado para reducir pérdidas y trabajos de limpic1.a, pues aumentará la sedimentación; también el costo será mayor po•· unidad de
255
Toma de ogutl
longitud. Cuando el st>lto sea de gran ahura y poco caudal se puede ~dmitir mayor pendiente en el c
la sección rcct<.lngu lar que con la cx;;1gonnl. Teórica mente la ~ección ideal es la ci rcu·
lar, pero no resulta práctica, debido también a problemas de estabilidad. En algunas ocasiones, para reducir la longitud del cana l, puede jusli ficarse la perfora· ció n de túneles en la montaña, en cuyo caso hoy que fijar bien los puntos de ataque y de apoyo, de manera a no elevar demasiado los trabajos de excavación y re\·cstimicnto si éste se hace necesario. En determinadas circunstancias puede hacerse inevitable la construcción de acueductos, pem en lo posib le debe reduci1·se la obra de fá bl'ica. 9.6.
1'omn ((O ng ua. Bocul y a·egulndol'
Se llama boca/ a b consl!'tJCción que se realiza en el origen del canal pa ra da•· paso al agua rcmansada dd río. Se designa con el nombre de regulador al dispositivo de cierre, a la entrada del canal, que controla el caudal que debe pasar dentro de las posibil idades de capacidad de la conducción. Bocal y regu lador consti tuyen la toma de agua. La mejor ubicación de la roma de agua es inmediatamente al lado del azud y junio a los desagües de fondo, para que los sedimentos que se depositen junto al bocal sean n•Tastrados al abrirse las compuertas de desagüe. Si se ap rovecha alguM curva del río para la situaci ón del uzud, se debe coloca~· la toma en la parte cóncava de la sinuosidad, que está más libre de sedimentos, los que po r el movimiento helicoidaf de los filete~ líquidos en el codo, tienden o depos itarse en la Jl:lrte convcx~. El deetmtador del bocal suele estar en :lngulo recto con la dirección de la corriente en el río (Fig. 9.4). para evitar sedimentos frcnle al bocal, au nque no se evita se depositen dent\'0 de éste, debido al cambio de direcc ión en el movim iento del fluido. E n la misma l'igu· ra 8.4 se advierte la situación del canal de ümpia pa1-a estos sedimentos. También se señala la posición de la presa móvil o com puerta para el desagüe de fondo del azud. El regulador está constituido por una compuerta, generalmen te de tipo ele guillotina, que permite la admisión del agua por la parte inferior. Como quiera, conviene prever verte· deros o aliviaderos en el ca nal para ciertos even tuaHdadcs, como pueden ser obs lrucciortcs en el canal o unn falsa maniobra del regu lador. S[CCION•" l1
RIO
Fio. 9.4
EsqveM(I do lo IQMo de ogvo, a lo onlrodo d
256
,1provecluuni(•ntos hidráulico$
9.7. Tuberías de presión
EL agua, retenida en una presa o almacenada en unc~ cámara <(e presión, se hace llegar a las turbinas por medio de conducciones a presión. Si la casa de máquinas está cerca se ins. tala dircctamence una tubería de presión; pero si está lejos, se gana distancia con una galería de presión de escasa pendiente (Fig. 4.6), al final de la cual se coloca una chimenea de cqui· librio, y seguidamente se pone la rubería de ]>rcsión con una acentuada incHnadón . La chime. nca de equilib rio se hace necesaria como protección de la galería de presión contra el golpe de ariete. cuyos efectos son tanto Jnás sensibles cuanto n1ás largo es el dueto ccn·ado; se limita así su acción sólo a la tubería de pl'Csión .
Las tuberias de presión o tuberí<1s Eo•·zadas son de acero, de concreto precomprimido o de concreto armado, según sean los esfuerzos a que estén sometidas. Se sude definir la naturaleza de la tubería por el valor del producto d X h, siendo d el diámetro de la tube1·ía en me\ ros y h la carga o altura del salto en metros. Si el resultado es mayo•· que 1,000 m' se aconseja /ubería de acero, pudiendo llegar .a 2,000 m' o más, sin importar la relación de va· lores entre d y h. Esto es, incluso p<>ra el va lor de d = 1 m y h = 2,000 m. Pa1·a valores del producto d X h com prendidos en tre 200 m' y 1,000 m' se suele emplear tubería de cvncre/o armado ¡>recomprimido. La altura de sal to no debe ser superior a 500 metros. Las tuberías corrientes de concre1o armado no es prudente usa.rlas en sa ltos de más de 60 metros, ni en valo res del producto d X h superiores a 200 m'. El número de luberíc•s dependerá del número de unidades y de la oportunidad de man· tener la independencia de las mismas. En algunos casos, si la toma de agua está lejos de la casa de máquinas, puede rcsu llar más cconónlico ins talar una sola tubería o galería de presión
para todas las tmidades y realizar después las derivaciones convenientes a cada una de las turbinas.
El diámcl ro de las tubedas de presión puede ser constante o decreciente (hacia la turbina) . En saltos de poca altura, si se escoge espesor de pared constante, lo más práctico es adoptar un dhlmetTO cons tante. Pero s i se lienen altas cargas 1 puede resultar más convc·
nicnte construir los tnnnos de tubería con diámetro decreciente. El cá lculo del diámetro se establece de acuerdo con el costo de la tubería y con las pérdidas en la misma, est imadas para una velocidad del agua alrededor de S m/seg (Fig. 9.5). Al calcuhtr el espesor d e pared d.e la tubería de presión, se deben tener presen tes no sólo las presiones de ca rga norma l, sino, sobre todo, las sobrepresiones que resultan al prO· duci rse golpes de-a riete, donde cn t•·an en juego la velocidad del agua, la longitud de la tu· bcrlá y el tiempo de cierre y de apertura de las válvulas. Dada su importancia, se estudia a contin·uación este fenómeno.
•
/.
' ''
'
1l
o~
" ' ·¡¡-g .i1 g ·-, "' •
k~
~.
l-'9)~q:>l' ~/.~
...
...
.....
4 ·' ·~~q.o
N
/
'' •• '
... '
....-:::
•.o
Fi9. 9.5
•"
1
' ••
,.
;,•
V'
'
/ l/.;<> .:' ./ ¡,A~ h ~>.:.~
~?oz
os
lj
IL,~o -,o'
""
1.2.
Oiámeho
¡-.....
1-\3
·~
d
\S m
Oicgromo pena ob:em:r el d i(lmetro económico
257
1•uiJería:s dP p rerión
f'g . 9 ,6
~p!C\enTOción
(tlo" o del
Hg. 9 .?
gr6f•CO de ...n Oof~ ~ de lo tu1bln u1.
OrletCI poloitfvo
di~h ibuldOI"
Rep10'entoolón grófka de un golpe de orit~ I O negati vo IClporturn del db tr1bvk!or),
t: Vl lllf lllllite.
-.-L______ ------- t:.
I/ ..-
l •
• '
'
Vt !or tlrnltt
---;J-
/
-
':.
'
i
' '
•
•
•
4
• •
f"tg, 9 . 8
ÚIIYO ~ tÍpkOl d~ lo l PfOlÍC!InU 01\lC
el di ~tribu idor.
258
Á provecltaJniNrto.t
ltitlTáulitol
9.8. c;nlpc de ariete Las variaciones de cat·ga en las turbinas, motivo por el cual y debido a la acción de los rcguladoa·cs, se cierra o se abre el distribuidor, son la causa de variaciones en el ca udal que circula J>Ot' In tubería forzada . y por consiguiente de la veloc idad del agua. Ello ol'igina sobre· presiones o depresiones. que, como se comprende, tienen influencia sobre la tubcl'fa, que debe poder resistir aquellas y cuya detemlinación es o bjeto de este inciso. Supongamos una turbina y tubería esquemáticamente representada en la figura 9.6. En ella son A, nivel del agua en la cámara de presión, que se estima de suficien te capacidad para que no tenga influencia sobre aquella los fenómenos relativos al golpe de ariete; O, es el distribuidor, que obtura o abre la entrnda del agua y que es movido por el regulador amomático de la turbina. Supuesto que, por reducirse la carga del grupo, ~1 regulador cierre la cnt rada del agua, adaptando el caudal al necesa do para equ ilibrar los trabajos motor y resis ten te, la cner· gía cinética de la masa de agua, aJ qucdm· reducida e n parLe. se transforma e n c nc l'gías vi·
brmorias. o ndulatorias y en calor, manifiestas en presiones equ ivalentes a la cncrg(u viva que ha desaparecido. Esto origina un golpe de ariete positivo en la tubería, que dar::\ lugar a una serie de soba·cpresiones decrecientes desde el distribuido r al origen en la cmbocadum de la conducción. En la figura 50 la sobreprcsión se representa por la línea piezomélrica A·C, que se supone, para simplificar, que es una recta. Al terminar de cerrarse el distribuidor, las sobrepresioncs positivas A-C oscilan hasta la línea piezométrica A·D aproximadamente simétrica de aquella con respecto a la línea de caq¡a estática A·B, y siguen una serie de sobrcpresioncs y depresiones entre las posiciones extremas A-C y A·D, que, a consecuencia de los rcnamicntos, torbell inos y cambios de direcció n de los filetes líquidos, se van amortiguando. En el caso de apertura del distribu idor (Fig. 9.7) la conducción sufrir:\ un golpe de ariete nega tivo según la línea piezométrica A·C. y cuando huya cesado ta l apertura, las dcprc· sienes A·C oscilan hasta la línea piczoméh-ica A·D, en la que se verifica que B·D es menor que B·C, estableciéndose también en la forma anteriormen te exp1·esada una serie de depresiones y sob•·cprcsiones que, por las razones apuntadas en el caso de cierre del distribuido r, se irán también amortiguando. Es necesario nes A·D (Fig. 8.6) y en caso contrario se tm vacío parcial que
que el trazado de la tuberia se haga en forma que las líneas de dep•'CsioA·C (Fig. 9.7 ) queden por encima de la arista superior de la tubería, pues, produci•·á, en el punto K de las referid¡tS figuras, que es el más elevado, de no poder sopo•·tal'io produciría el aplastamiento de la tubcrfa.
En caso de reguladores automáticos de las turbinas, el problema se agrava, pues al crecer la p•·csión en la tubería aumenta la potencia de la turbina, que se acelerará por tal mo· tivo y el regulador cerrará más de pl'isa y con ello se elevará la presión del golpe de ariete. Como se verá, el golpe de ariete es tan ro mayor cuanto más rápido es el cicrt·e del distribuidor. y por ello es necesario conocer el valor de la sobrepresión en función del t iempo de cierre para calcular con arreglo a aquella el espesor de la tubería. Teoría de Allievi: El ingeniero L. Allievi ha sido reconocido como uno de los investiga· dores que mejor han estudiado el fenómeno del golpe de ariete, al contemplar con la debida ponderación la influencia de la elasticidad del agua y de la tubería en los distintos procesos de cierre brusco y cierre lento de la conducción. He aquí una síntesis de su con tenido. Como se ha dicho, las sobrepres iones debidas al golpe de ariete se propagan a lo largo de la tubeda, entre d órgano de cierre y Ja cámara de presión, en forma ondulatoria, maní· fiesta por compresiones del agua y dilatación de la tuberíu en un sentido, y en forma inversa en sentido contrario. La velocidad tic propagación de esa onda elástica (también llamada· ce· leridad) se deduce fácilmente conjugando el fenómeno elástico en el fluido y en el material de la tubería; se suele expresar por la letra a y tiene como expresión
21;9
Colpe de nriete
a=
e
- -.-d.- m/seg. 1
(Ec. 9.3)
+-Ec
en donde e simboliza la velocidad del sonido en el agua (1,420 m/seg a 15° C), • es el módulo de elasticidad del agua (2 x JO' kg/m' ). E es módulo de elasticidad del mnterial de la tubería (kg/m'). e y d representan r'Cspectivamente el espesor y el diámetro de la tubería (m).
La relación ~ tiene los valores aprox imados siguientes: Para tubería de acero .......... . Para tubería de fundición .. ... . . Para tubería de concreto armado .
0.01 0.02 0.10 a 0.15
E l valor hallado para la velocidad de la onda elástica supone que la tubería es de un mismo materia l, diámetro y espesor constante. Si se tratase de tramos desiguales habría que calcu lar para cada uno de ellos el correspondiente valor de a, y supuesto que éstas fuesen: a•• a,, a,,, a,. y que las longitudes correspondien tes de los tramos tuviesen los valores L,, L,, L, ..... L,,, el valor medio de a que ha bría de considerarse sería:
L.+L,+L..+ · .. .. L... L. -+ -L:: + -L.1 + ..... L_•• a, a.z a2 a "'
am = -;---'-...,-'"---;-"--"---·-.,....:::..
( Ec. 9.4)
La velocidad de pn>pagación disminuye con el aumento del diámcu·o y con la rcduc· cwn del espesor de la tubería, y, como orientación. estos valores suelen oscilar entre 800 y 1,000 mjseg para tuberías metálicas, y 1,000 a 1,200 mjseg en las tuberías de conct'eto armado . Golpe de ariete con cü:rre bru.,co. La onda de presión con origen en la sección de cie, t'l'e, untl vez que ha llegado a la cámara de presión se refleja y va nuevamente hacia la turbina. Si el tiempo de cierre ( ritmo ) T,., es igual o menor que el periodo ,.. = 2L/a, o sea el tiempo de cierre es menor que el necesario para que la ondo que parte del distribuidor vuelva a ~ste, la sob rc presión, entonces, se obtiene por la fórmula:
a
h = -(V.- V,) g
(Ec. 9.5)
en la que h es la sobrcpresi611 en metros, ti la velocidad de la onda elástica, v. la velocidad de régirnen (m/seg) en la tubería forzada , V, la velocidad final (m/ seg) después de la maniobra de cier·re. Por ejemplo, si V,.= 4 m/seg y supues to un cierre completo, para el que V, = o, ten· 1 dremos: Para tubería metálica ..... . .... . h = 370m Para tubería de horm igón ar mado h = 450 m La sobrepresión hallada puede ser grande o aceptable, según sea la altura del salto. Si se admlt.c que la sobrepresión limite debe ser 50% de altura del salto y ésta es H. tendremos
en el caso considerado q ue h = 370m = 0.5 H. H =
~~~ =
74(1 m; para un salto menor, la sobre-
presión sería inadm isible y por ello el tiempo de cien·e habría de ser mayor que el correspondiente al cierre brusco.
Apéndice Probtcmns sohrc bombos
B. l. Una bomba centrífuga tiene un gasto de agua de 300 galones pOr minuto girando a 1,450 rpm . El á ngulo de l álabe a la sa lida p, = 30° . La luz entre cubicr·tas a la salida es c.,=
1
J plg.
La componen te radial es constante e igual a 6 pies por segundo. a) Dibuje el diagra·
ma \•cc torial a la salid;~. b) Calc ule la ca rga suponiendo un rendimiento de 100%. e ) Dibuje la c urva ca rga-cauda l. d) Señale la carga correspond iente a la salida cerrada . B.2. Se requiere una bomba centrifuga para un gasto de 2000 gpm y una earg.a de 30 pies. La velocidad axial de entrada es 8 pies/seg. No debe existir componente tangencia l del agua a la entrada del impulsor (V u 1 = 0). Las velocidades radiales·sc.rdn iguales (V" 1 ; V R, ). Calcule: a) Velocidad específica y rendimiento hidráulico. b) Velocidad de giro ajustada a un valor comercial. e) D.i(unetros del impulsor (D2 y D 1 ).
d) Separación entre cubiertas (2, y~~). e) Angulos ~2 y /l , B.3. Se desea consu·uir· una bomba prototipo pam un gasto de 20 pies' /scg y una ca rga total de 50 pies . Se procede antes de realizar unas pruebas en el laboratorio con un modelo de características similares, donde se dispone de un motor de 10 HP nomina les y un caudal de 3 pies' / scg. D~tcrminc para el modelo: a) Ti po de bomba. b) Velocidad de gi ro en rpm. e) Diámetro del impulsor. 8 .4. Calcule el gasto de agua en gpm de una bomba centdfuga de las caractcristicns siguientes: N = 2,400 rpm, 0;,..,, = 10 plg; luz en tre cubiertas a ltt salida, e= 1% p)g. Ahtbcs curvados ht>c ia atnís, p, = 30° . No hay compone nte tangencia l de la veloc itbd de l agua a la e ntrada. La bomba se mueve con un motor- de ISO HP nominales y el rendimiento global del grupo moto-bomba es de 65% . B.S. El gasto normal de una bomba rnd ia l es de 260 gp m trabajando en condiciones de diseíio y girando a 1,450 rprn. El diá metro del impulsor es de 12 plg y la luz entre cubiertas a la salida % plg. Con la salida cerrada la diferencia de presión entre la entrada y 1:1 sa!ida es de 44 lbs/plg'. Considerando que el reo1dimien to
manométrico(~-· = uHv'"' ~
~
)es dc60%,
1<':!
calcule el ángulo del álabe a la salida. Considere álabes bidimensionales y que no hay giro del agua a la entrada . B.6. Par·a secar una htguna, ccrr·ada por un dique, se emplean bombas a xiales que permiten mover grandes caudalc• aunque " cargas reducidas. Justifique el empleo de este tipo de bombas al Lratar de instala r unidades par·a un caudal de 40,000 gpm y una c3r¡¡a de 30 pies. Calcule la veloc idad d e gi ro. el d iárhetr·o del impu lsor y la potencia del motor por unidad. 281
282
A phulice
D.7. Pura dar servtCtO a un poblado se 10ma agua de una presa y se ctcva a un tanque desde do nde se efectúa la dis tribución al vecindario. La diferencia de n iveles c nt t•c la pres~ y el tanque es de 250 p ies; la longitud de la tube!ia, de ace ro comercia l, es de 40.000 pies y el cauda l n ecesario 8,000 gpm. Ocl'ina la estación de bombeo necesa ria, e l tipo de bomba~. la velocidad de gim, el diámetro de Jos impulsores, y la potencia total necesaria po ra dar este servicio.
B.8. Resuelva el problema 7 para una diferencia de niveles de 600 pies. B.9. Resuelva el problema 7 suponiendo que el nivel del tanque de distribución está 60 pies más bajo que el de la presa. B. lO. Resuelva el problema 7 supon iendo que la longitud de la tubería es de 10,000 pies. B. ll . De un tanque de almacenamiento situado en una loma se a ümenta otro tanque de servic io por corriente natura l, manccniéndose una diferencia de niveles de 90 pies con un caudal de 2 pics' jscg. Se qu ie re aumentar el caudal a 2.5 pics'/seg ponie ndo una bomba auxi· liar y conservando la m isma tubcria. Supuestas las pérd idas e n tubcda proporcionales a l cua· drado de l gasto, calcular: a) Tipo de bomba. b) Velocidad de ro tación. e) Diámetro del im· pulsor. d) Po tencia del mo to r. B.l2. Calcular la velocidad de rotación en el número de pasos y la potencia del motot· de una bomba de pozo profundo del tipo tazones, cuya Cllrga piezométt·ica sea 750 p ies, el gasto 550 gpm y el impulsor de 8 pulgadas. • B.l3. Una bomba radial que gira a 1,200 rpm impulsa agua por una lllberla contra una columm1 de 120 pies. El diámetro del impulsor es de 14 plg y la luz cnt n~ cubiertas a la sa lida es una pulgada. Los á labes están curvados hac ia atrás y fJ, = 35°. Suponiendo ,1, 80%, calcule e l gasto y la potencia del motor. L~s pérdidas en tubcda son 25 pies y no hay giro del agua en el ataque de l aguu ¡¡l úlabe a la entrada. D.l4. El im pulsor de una bomba centrifuga tiene Ull d iámetro de 8 plg y gim a l,2QO rpm. Los álabes están curva dos hacia atrás y fJ, = 28°. La Ju, entre cubiertas a la salida es de % p lg. La voluta convie rte e l 60% de la cat·ga dinámica en carga de presió n. En la suc·
,,,m,
=
V '
ción hay una pét•dida de carga equivalente a 0.8 ~. No hay giro del agua a la elltt-ada y
v. =cte.
2
Calcule el valor de v. que hace máxima la energla de salida y los valores con·cspondientcs de Q, H y el rend imiento global. Considere que los {tlabcs son bidimensionales y que el espesor de Jos álabes reduce el área de salida en un 12%. B. IS. Una bomba de tipo t·adial con álabes bidimensionales tiene las siguientes cat·ac· tedsticas: R, = 4", R, 12", fJ, = 30°, p, = 25° , e. = 2", e, = %", N = 1,750 rprn. DCSI>I'cciando el espesor uc los álabes y suponie ndo que no hay giro de l agua a la entrada, calcule el gasto y la gradictllc de presión creada por la bomba en tre la cntntda y la salida. Dcspt·ecic lus pér· di das. 8.16. Definir las características de una bomba de pozo profundo, paru un c:tudal de 300 gpm y una carga de 400 pies. D.l7. Para incrementar el caudal de agua en una tubclia se instala una bomba auxiliar. S in la bomba y debido a una pendiente natural de SO pies entre la toma y la descnrga, el gasto es de 10,000 gpm; con la bomba insta lada se espera tener un gasto de 20,000 gpm . Dc fína la bomba que pueda hacer este sct·vicio. 13.18. Con fines de recuperación de energía, se a lmacena agua en un grun depósito si· tuado e n una lomo. El agua se e leva de un río cercano por medio de bombas que trabajan un turno de 8 !toras por día; la recupe t·ación se efectúa con turbin
B.20. Resuelva el problema B.18 para una diferencia de ni\'elcs de 80 pies y un caudal de 20,000 gpm. Problc.mus soht·c turbinas bidráulic.as
T.!. En un salto de agua se cuenta con una carga estimada neta de 97.75 m y un caudal disponible de 11.4 m'/ seg. Por condiciones del servicio se van a instalar dos wlidades ~encradorus f"' 60c/s. Calcular: 1) Tipo de turbinas. 2) Potencia por unidad. 3) Velocidad de giro T.2. La potencia disponible en un aprovechamiento se ha estimado en 100,000 CV, lns· t;tlando 4 turbinas hidráulicas que permitan utilizar una carga de 51 0 metros . Calcular: 1} Tipo de turbinas. 2) Caudal por unidad. 3) Velocidad especifica. T.3. Una planta hldroeléctrica tiene instaladas 5 unidades Francis bajo una carga de 37.5 metros y un caudal de 19 m'/seg, como condiciones de diseño. Calcular: 1) Velocidad :specílica. 2) Potencia por unidad. 3) Velocidad de giro para f ~ 60c/s. 4) Parámetro de cavitaeión 5) Posición de las turbinas respecto al nivel de aguas abajo. 6) Diámetros D, y D1 • T.4. Una turbina hidráulica trabaja bajo una carga neta de 25 metros dando una potencia de 15.400 CV. Calcular: 1) Tipo de turbina. 2) Velocidad específica. 3) Caudal. 4) Velocidad de giro. S) Altura de aspiración. 6) Diámetro del rodete. T.S. Una turbina Pclton opera con unn carga de 450 metros y un caudal de 10 m' /seg. Calcular: 1) Velocidad específica. 2) Potencia. 3) Velocidad de giro. 4) Diámetro de la rueda. S} Nttmcro de chonos. 6) Posición del eje (horizontal o vertical). 7) Número de álabes. T.6. Una turbina t rabaja bajo una carga de 57 metros, dando una potencia de 30,200 CV. Determinar: 1) Tipo de turbina. 2) Velocidad de giro. 3) Caudal. 4) Parámetro de cavilación. 5) Posición de la turbina respecto al nivel de aguas abajo. T.?. 'Una turbina Kaplan debe operar bajo una carga de 35.50 metros, produciendo una potencia de 12,900 HP. Calcular: 1) Velocidad específica. 2) Velocidad de giro. 3) Caudal. 4) Diámetro de la hélice. S) Velocidad axial del agua . 6) Altura de aspiración. T.8. Una turbina trabaja bajo una carga de 460 metros, dando una potencia de 30,600 CV. Calcular: 1) Tipo de turbina. 2) Velocidad de giro. 3) Diámetro del rodete móvil. T.9. Se tiene un salto de agua de 149.5 metros y uo caudal disponible de 1 m"/seg. Defina tipo, número y características de las turbinas para este aprovechamiento hidráulico. T.IO. En un salto de pie de presa se hallan instaladas 6 turbinas, cada una con una pote•tci!l de 170,000 CV, operando bajo una carga de 139 metros. Calcule: 1) Tipo de turbinas. 2) Velocidad cspedfica. 3) Velocidad de giro con generadores de 50 ciclos/seg. 4) Parámetro de cavitación. 5) Posición de las turbinas respecto al socaz. 6} Diámetros del rodete. 7) Altura del di stribuidor. 8) Dimensiones de la cámara de alimentación. 9) Dimensiones del tubo de desfogue. T.! l. Una turbina Kaplan de eje vertical trabaja bajo una carga de 45 metros, con un caudal de 27 .60 m'/seg. Determine: 1) Velocidad específica. 2) Velocidad de giro. 3) Potencia. 4) Dlámet't'o de la hélice. S) Dimensiones de la caja espiral. 6) Dimensiones del tubo de dcsf'ogue. 7) Número de polos del generador para una frecuencia de 60 ciclos/seg. T.l2. Se proyecta sacar del embalse de una presa un caudal de 120 m'/seg. Si la carga de diseño es de 87 metros, determine: 1) Número de turbinas. 2) Tipo de turbinas. 3) Velo· ciclad espedfica . 4) Velocidad de giro. S) Número de polos del generador ajustado a una frecuencia de 60 ciclos/scg. T. l3. En un salto de agua de 342 metros se obtiene una potencia de 166,000 CV. Determine el ní1mero, 1ipo y características de las tUJ·binas instaladas. T.14. Un salto de 942 metros es aprovechado por una turbina produciendo una poten· cía de 99,000 CV. Determine el tipo de tu rbina y .
2 84
En una p la n ta nidrocléctrica se halla instalada una potencia de 108,400 CV aprovechando u n salto de 32.3 metros. Defina e l núme ro de unidades. tipo y cnracterfslicos fundamenta les. T. l7. Dos turbinas Frnncis se e ncuentra n in sta ladas aprovechando cada u na un caudal de 49.5 m"/ scg. bajo una carga de 71 mc tt·os (cond iciones de d iset1o) . Calcu le: l ) Velocidad espcdfica. 2) Velocidad de giro. 3) Diáme tros D, y D,. 4) Ah ura del d istribu idor. 5) Codicien· tes de velocidad •1•, y •r•,. 6) Dimensiones de la caja espi ral. 7) Dimensiones del tubo de desfo· gue. 8) Parámetro de cavilación. 9) Posición de las turbinas respecto a l nivel de aguas abajo. T. l8. En tma turbina Francis, trabajando en las condiciones de diseño, el valor del ángulo del distribuidor es de 35°. Si el ángulo del álabe del rodete móvil es de 100• . ¿cual será e l valor del ángu lo del d istribu idor cuando la turbin a trnbajc al 80% de la potencia de diseilo1 ¿ Y cuánto )'ltll"a e l 11 0% ? T. l9. Una tu rbina ope rando baj o una carga de 48.50 metros da una pote nc ia de 28,500 H P. Defina e l tipo de tu rbina s y sus c:u·acteristicas principa les. T .20 . Dibuj e la curva de rend im ie nto en función de lt~ po te ncia de urta lu rbina Fmncis que deba tt-abaja r con una carga de 90 me tros, considcnmdo n. = 260 y N = 225 rpm . T.2 1. Trace la curva de rend im ie nto en función de la potencia de una turbina Kaplan que trabaja bajo una carga de 45 metros, considerando n , = 400 y N = 300 rpm. T .22. Dibuje la curva de rendimiento en función de la potencia de una turbina Pchon que opera bajo una carga de 220 metros, considerando n. = 30 y N = 600 rpm. T. l6.
T nhlo •le equ h·ttlene in dt• uniclluh•l'l
Po1· razones q ue se exp lican en el p1·ólogo, se ha j uzga do útil ha ce r uso de los s is temas inglés y mét d co . en las un idades, de bido a que a rnhos tie ne n nplic
SUPERFICIE
LONGITUD 1 sq in
6.4516 cm 1
0.3048 "'
sq fe
9.2903 dm'
0.9 144 m
:$(1 yd
0.83(>1 m,
1.6093 km
tiCI'C
in
2.5400 cm
ft 1 yd f-1:'1 1 rnilc
1.8532 k m
l nnut milc
GASTO VOLUMETRI CO
CAPACIDAD 1 <:u iu
1 cu
ft
1 cu yd 1 US
¡¡alón
4840 sq yd
1 ~.387 1
c m'
28.3167 dm'
1
US gn l/ min
fl.227t m'/ ht·
us unl/ min
0.063 11/Sl"B
0.7646 m•
15.852 ¡¡•1/min
1 h /!'CC
3.7854 dm'
35.3 pier /sea
1m 1 /scg
A,,c:,,¡¡,.fl
286 PRESION
PESO K~.
J al
1.0000 Kg/cm'
1 mm
1.03323 K¡¡/cm'
1 lb
0.45359
2.2046 lh s
1 Kg
2204.6 lbs
1 Torl. rné1ric;l
in Hg
3.4532 x 10 • Kg/cm'
2000
lbs
1 Ton. cor1a
in
H~
2.5400 x llr" Kg¡ cm,
22.W
lbs
1 To1L l:1r!!a
psi
7.0307 x 10 ' Kg/cm'
1 Kg/cm'
14.237 psi
TEMPERATURA
·r :
CALOR Y TRABAJO
·e ~· 32
BTU
0.2520 IT Kcul
" R = " t' +460
BTU/ Ib
0.5555 IT K.:ui/Kg
"K = "C + 273
lb·pie
0.1383 Kgm
K1!m
7.2333 lb,.¡>k
9/5
R = 9/5 K
POTENCI A INT. KW t crg/ ->t.--g
cv
HP
9.9931 X 10 "
1.3596
iul. J/scg
1.0000 X 10 •
1.3599 X 10 '
1.34 13 X 10'
Kgm/scg
9.8048 X 10 '
1.3333
10 ·'
1.3151 X 10·'
lb·pic/scg
1.3556 X 10 '
1.84)4 X 10 '
1.8182 X 10 '
IJ599
1.3413
4.1860
5.6925
5.6147
13T U/sc~
1.0549
1.4345
1.4149
cv
0.73536
HP
0.74556
In KW 1 1'1' Kcal/ scg
X
X
10 "
1 3410 X 10 "
0.986.\2 1.0139
286
3. ~
q
~
( ¡¡
~
N
8.
8.
"'o_ - § § -
8. .
• §§ !l
'
-
~~ ~-
/
/
~ -,
1~
.:
--. !!_w ·a
f-A/
~ o V
1/A
•
o
N
'//
1
~
&
--
'la
2 .
~-
~
• ~
.
¡ i ~
~-~
o
¡
• _,
'
y . Al~
T'
• : ¡a
•
JI
'
!"
•
2
'
"
~ ~
•
•
1~
101
/
1/
• i ¡~
m
~
•
.l -
" 11r
l
•
¡' (
~
-
~
e
:!U hu H
g • •"
•
-
~ l ~i~
JI qq ..• ! tt
,
.. t-..¡ a! . r Udn.~ · fetq .i
N
'
"'o. "o
¡¡¡
~
~
~
q
~
N
Q
q
..8.
"
l
"¡
i'
'
o
.t (
'
a
g
'
•
1•
-. <
Apénclice
287 T abb A.2
VAL01tES APKOX 1 ~1AOOS DE LA 111Ht010J\ DE CAR<;A lllli!.N FUNCION DEL COilPIC!ENTE DE PERDIDA Cp. PAR,\ i\LGliNAS TRANSICIONES e.'l TUBERIAS
--
C.:Ontr"!l.CCiOnC$
Srusc;.as
Codos a 900
uP = e, JI.: 1 /2.,:;
H11 "' Gf,
cP
D,/Dt 0.8
0.4
0.13 0.28 0.38
(1.2
0.45
0.0 (Fnuada de: un dq»Ós.ilo
0.50
0.6
e
"
R/0
1.0 1.5
2.0 3.0 4.0
l':IU:utchamienro bfusco
"P
v'/'IJ; cP
0.40 0.32 0.27 0.22 0 .20
V:ilwlss
=c1,vl 212tt
1 1/P • CpV /2Jr
=[r -!~>'}
e,,
lh
(Oc$ealt.a en un d~to)
V . Comput.:rt.a(::lbkrta)0.2
V. Gk>bo (abkrl~)
Cp "' 1.0)
10.0
..,.
Entrado
Contracción
Fig. A.2
Válvula Oe!targa
Ftcpres~tnro<: ión simplificada d$1 c:unbio e n carga o lo largo di) una con·
Sign In
Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Agree & close