UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
LAB. DE INGENIERÍA MECÁNICA II TURBINA FRANCIS ING. OSWALDO M. MORALES TAQUIRI
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TURBINA FRANCIS OBJETIVOS • • •
Observar el rendimiento hidráulico y sus condiciones de diseño. Funcionamiento a velocidad angular variable: curvas características. Proporciones y factores de diseño. Cálculo elemental de la turbina Francis.
FUNDAMENTO TEÓRICO. La energía es una magnitud almacenada, en forma similar a un volumen; su cualidad de producir trabajo o su propiedad de incrementarse, es lo único que nos interesa. La potencia es un flujo de energía, toda la energía almacenada no puede transportarse instantáneamente a otro lugar, tiene que hacerlo en forma de un flujo. Ocurre que en algunas fuentes de energía, esta no está almacenada en éste, sino que debe producirse constantemente en forma de un flujo. Por ello se habla de potencia (flujo de energía) de un motor (fuente de energía). La energía mecánica se presenta como el producto de dos factores: El producto de una fuerza por una velocidad longitudinal o el producto de un momento torsor por una velocidad angular si el movimiento es rotacional. Potencia = F × V
⇒
Movimiento longitudinal
Potencia = T × ω
⇒
Movimiento rotacional
La potencia se desarrolla, transmite y absorbe en máquinas rotativas y otros dispositivos. Algunas máquinas (por ejemplo, turbinas, máquinas de vapor y motores de combustión interna) desarrollan potencia. Otras la utilizan para producir efectos útiles. En todas las máquinas rotativas y alternativas hay siempre alguna forma de transmisión de potencia. En la transmisión de esta potencia, una parte de ella se pierde inevitablemente a causa de la fricción. Al ingeniero le interesa la potencia que puede desarrollarse, la que puede transmitirse y la que se utiliza para producir efectos dados.
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TURBINA FRANCIS OBJETIVOS • • •
Observar el rendimiento hidráulico y sus condiciones de diseño. Funcionamiento a velocidad angular variable: curvas características. Proporciones y factores de diseño. Cálculo elemental de la turbina Francis.
FUNDAMENTO TEÓRICO. La energía es una magnitud almacenada, en forma similar a un volumen; su cualidad de producir trabajo o su propiedad de incrementarse, es lo único que nos interesa. La potencia es un flujo de energía, toda la energía almacenada no puede transportarse instantáneamente a otro lugar, tiene que hacerlo en forma de un flujo. Ocurre que en algunas fuentes de energía, esta no está almacenada en éste, sino que debe producirse constantemente en forma de un flujo. Por ello se habla de potencia (flujo de energía) de un motor (fuente de energía). La energía mecánica se presenta como el producto de dos factores: El producto de una fuerza por una velocidad longitudinal o el producto de un momento torsor por una velocidad angular si el movimiento es rotacional. Potencia = F × V
⇒
Movimiento longitudinal
Potencia = T × ω
⇒
Movimiento rotacional
La potencia se desarrolla, transmite y absorbe en máquinas rotativas y otros dispositivos. Algunas máquinas (por ejemplo, turbinas, máquinas de vapor y motores de combustión interna) desarrollan potencia. Otras la utilizan para producir efectos útiles. En todas las máquinas rotativas y alternativas hay siempre alguna forma de transmisión de potencia. En la transmisión de esta potencia, una parte de ella se pierde inevitablemente a causa de la fricción. Al ingeniero le interesa la potencia que puede desarrollarse, la que puede transmitirse y la que se utiliza para producir efectos dados.
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Para regular el caudal de agua que entra en el rodete su utilizan las paletas directrices situadas en forma circular. Cada una de las paletas directrices se mueve sobre un pivote, de tal forma que llegan a tocarse en la posición de cerrado, en cuyo caso el caudal de agua recibido por el rodete es máximo. El conjunto de paletas directrices del distribuidor se acciona por medio de un anillo móvil, al que están unidas todas las paletas directrices, y este anillo móvil a su vez está accionado por el regulador de velocidad de la turbina. El agua después de pasar por el rodete, impulsando a ésta y haciéndolo girar, sale por un tubo que se denomina TUBO DE ASPIRACIÓN el cual cumple un doble propósito: -
utilizar la diferencia de niveles que existe entre el punto de salida de la turbina y el nivel agua abajo, denominada altura estática de succión.
-
Recuperar, por su forma divergente, parte de la energía cinética que lleva el agua al salir de la turbina. La altura recuperada es denominada como altura dinámica de succión.
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EL TUBO DE ASPIRACIÓN En una turbina de impulso como la rueda Pelton, la carga disponible es alta (200m o más), y no hay mucha pérdida entre el trabajo total producido aunque la turbina se coloque separada dos o tres metros del nivel del desfogue. En la turbina Francis, se desperdiciaría una fracción considerable de la carga disponible si la turbina se colocara por encima del nivel del desfogue y el agua que saliera de la turbina nada más descargara a la atmósfera. Colocando la turbina por encima del nivel de desfogue y llevando el agua de descarga hasta el desfogue por medio de una tubería de manera que el agua alcance la presión atmosférica solamente en el desfogue, tanto el trabajo como la eficiencia de la turbina se podrán mejorar considerablemente. En segundo lugar, el tubo que conduce el agua desde la salida de la turbina hasta el desfogue se puede hacer ligeramente divergente de manera que una parte de la energía cinética a la salida de la rueda se pueda convertir en carga de presión y mejorar el factor total de utilización. Este tubo se conoce como tubo de aspiración. Considérese el tubo e aspiración de la siguiente figura. La salida de la turbina está a una altura Hs sobre el nivel de desfogue. Sea el subíndice 2 el que denote las condiciones a al salida del rotor mientras que el subíndice 3 indica las condiciones a la entrada y el subíndice 4 a la salida del tubo de aspiración, donde la presión es atmosférica. 4
Suponiendo que el fluido sea incompresible y aplicando la primera ley de la termodinámica a un flujo isentrópico sin pérdidas, entre la salida del rotor y la salida del tubo de aspiración, (despreciando la pequeña diferencia en la altura entre las secciones 2 y 3), se ve que:
P2 ρ
(V 42 − V 22 ) gH s = + − ρ 2 gc gc Pa
FORMA DE LOS TUBOS DE ASPIRACIÓN Existen cuatro formas para los tubos de aspiración que dependen de las condiciones de flujo, la altura de la turbina sobre le desfogue, etc. La primera forma figura (a), es del tipo cónico recto, que va desde la turbina al desfogue. El segundo tipo, (figura (b)), es también un tubo recto, excepto que tiene forma de campana. Este tipo de tubo de aspiración tiene la ventaja de que puede permitir el flujo en la turbina con un componente de remolino y con muy pequeñas pérdidas. Cuando no hay espacio libre, o donde, por algunas otras condiciones, se tenga que colocar la turbina muy cerca o por debajo del nivel de desfogue, se podrá usar un tubo curvo de aspiración. Este tubo permite la difusión dela carga de velocidad si el área de 5
salida es mayor que el área de entrada del tubo de aspiración; sin embargo, la eficiencia no es por lo general tan grande como la de los dos primeros tipos. La cuarta forma de tubo de aspiración es similar a la del tercero, excepto que la sección de salida es cuadrada o rectangular en vez de cilíndrica, como sucede con el tubo que aparece en la fig (c).
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Las turbinas Francis son conocidas como turbinas de sobrepresión por ser variables la presión en las zonas del rodete, o de admisión total ya que éste se encuentra sometido a la influencia directa del agua en toda su periferia. También se conocen como turbinas radiales - axiales y turbinas de reacción. El campo de aplicación es muy extenso, dado el avance tecnológico conseguido en la construcción de este tipo de turbinas. Pueden emplearse en saltos de distintas alturas dentro de una amplia gama de caudales (entre 2 y 200 m3 /s aproximadamente) Consideraremos la siguiente clasificación, en función de la velocidad específica del rodete, cuyo número de revoluciones por minuto depende de las características del salto: -
Turbina Francis lenta. Para saltos de gran altura (alrededor de 200 m o más).
-
Turbina Francis normal. Indicada en saltos de altura media (entre 200 y 20m)
-
Turbinas Francis rápidas y extrarrápidas. Apropiadas a saltos de pequeña altura (inferiores a 20m).
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Las turbinas Francis, son de rendimiento óptimo, pero solamente entre unos determinados márgenes (para 60% y 100% del caudal máximo), siendo una de las razones por la que se disponen varias unidades en cada central, al objeto de que ninguna trabaje, individualmente, por debajo de valores del 60% de la carga total. Al igual que las turbinas Pelton, las turbinas Francis pueden ser instaladas con el eje en posición horizontal, o vertical, siendo esta última disposición la más generalizada por estar ampliamente experimentada, especialmente en el caso de unidades de gran potencia. Para describirlas, nos basaremos en turbinas de eje vertical.
COMPONENTES DE UNA TURBINA FRANCIS La relación de componentes fundamentales, considerando como referencia, siempre que ello sea factible, el sentido de circulación del agua por la turbina, es el siguiente: - Cámara espiral - Distribuidor - Rodete - Tubo de aspiración Y también - Eje - Equipo de sellado del eje de turbina - Cojinete guía de turbina - Cojinete de empuje
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Figura 1 En la figura 1, está representada en semicorte axial una turbina NEYRPIC, de 100.000 CV de potencia, 333 r.p.m. para un salto de 179 m. Se puede apreciar el rodete o parte móvil de turbina (1 en la figura), constituido por un cierto número de paletas o álabes que oscila entre 16 y 21, y depende del tipo de construcción. El agua procedente de la tubería forzada entra perpendicularmente al eje de la turbina y sale paralela a él. La parte por la que entra el agua en la turbina se denomina cámara de descarga,
la que está indicada por 2 en la figura. El agua, después de pasar por el
rodete, impulsando a éste y haciéndolo girar, sale por un tubo denominado tubo de aspiración (3 en la figura).
Para regular el caudal de agua que entra en el rodete se utilizan unas paletas directrices situadas en forma circular, y cuyo conjunto de denomina distribuidor (4 en la figura). Cada una de las paletas directrices se mueve sobre un pivote, de tal forma que llegan a tocarse en la posición de cerrado, en cuyo caso no entra agua en el rodete, y tienen sus caras casi paralelas en la posición de abierto, en cuyo caso el caudal de agua recibido por el rodete es máximo. El conjunto de paletas directrices del distribuidor se acciona por medio de un anillo móvil (5 en la figura), al que están unidas todas las paletas directrices, y este anillo móvil, a su vez está accionado por el regulador de velocidad de
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la turbina. Esto se puede apreciar en la figura 2, una turbina Francis vista desde abajo; donde (1) es el rodete de la turbina, unido al eje (2) de la misma. Las paletas del distribuidor están representadas por (3), y (4) expresa los pivotes sobre los que giran dichas paletas; en la figura, las paletas del distribuidor están casi totalmente abiertas.
Figura 2
Eje de una turbina Francis El eje de un grupo tiene ciertas peculiaridades cuando se encuentra instalado en posición vertical. Por medio del eje de turbina, al estar rígidamente unido mediante acoplamiento al eje del alternador, se transmite al rotor de éste el movimiento de rotación necesario. Ahora bien, en este tipo de turbinas, es en la zona de eje correspondiente al alternador donde se suele disponer el medio para soportar todo el peso del conjunto formando por ejes, rotor, rodete y empuje del agua sobre los álabes de este último. Tal medio, es el denominado cojinete de empuje, del cual nos ocuparemos oportunamente. Además del cojinete de empuje, el eje completo del grupo, dispone de hasta tres cojinetes guías. Dos de ellos están situados en la zona del alternador, y un tercero en la zona de turbina, al cual nos referiremos en breve. En determinados grupos, y por características constructivas de los mismos referidas a condiciones de peso y sustentación, o aireación del rodete, el eje es hueco en su totalidad. 10
Aireación de rodetes Francis La conducción formada en los ejes huecos, permite la circulación de una corriente de aire hacia el interior del rodete y el tubo de aspiración, al objeto de evitar efectos de vacío, que serían perjudiciales para estos y otros elementos de la turbina. La salida del aire se efectúa a través de orificios practicados en el difusor. Para evitar un posible paso de agua a la zona de ubicación del alternador, a través del eje, se instala, en el extremo superior de éste o en el propio difusor, una válvula denominada válvula de aireación. Dicha válvula, en función de la carga solicitada a la máquina, controla automáticamente el paso de aire hasta la parte inferior del rodete, cuando se produce un fuerte efecto de succión, debido a la velocidad adquirida por el agua en el tubo de aspiración, en su camino hacia el canal de desagüe. Cuando el eje es macizo, o se necesitan mayores aportaciones de aire, la aireación se obtiene o se incrementa bien a través de una canalización que bordea circunferencialmente al cono de aspiración, o mediante un tubo con perforaciones equidistantemente repartidas en su periferia (procedimiento ya en desuso), que atravesando diametralmente a dicho cono, por debajo del rodete, comunica con la atmósfera exterior. La entrada de aire a dichos conductos, también puede estar dotada de la correspondiente válvula de aireación. En el caso de turbinas de eje horizontal, que necesitan aireación, la válvula para tal fin se sitúa, generalmente, sobre la parte superior del codo del tubo de aspiración. La turbina Francis representada anteriormente es de eje vertical; también se construyen turbinas Francis de eje horizontal, tal como la representada en las figuras 3 y 4; se trata de una turbina ESCHER WYSS de 72.300 kW y 750 r.p.m. para un salto de 522 m; en este caso la cámara de descarga rodea verticalmente el rodete, mientras que la cámara de aspiración sigue siendo vertical, como en el caso de la turbina Francis de eje vertical.
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Figura 3
Figura 4
Para la elección de una turbina Francis de eje horizontal o de eje vertical, se tienen en cuenta diversos criterios. La turbina Francis de eje horizontal presenta las siguientes ventajas: •
Separación completa de la turbina y el generador.
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•
Disposición ventajosa de la sala de máquinas ya que la turbina y el generador están situados al mismo nivel.
•
Fácil montaje.
•
Facilidad de reparaciones en la turbina y en el generador.
•
Costo reducido de la turbina y el generador.
Respecto a la turbina de eje horizontal, la turbina Francis de eje vertical presenta los siguientes inconvenientes: •
La turbina y el generador ya no son completamente independientes puesto que ambas máquinas han de estar soportadas por un cojinete axial común.
•
Al estar superpuestas la turbina y el generador, se precisa construir una sala de máquinas de, por lo menos, dos plantas.
•
El montaje es más difícil.
•
Los dispositivos de engrase (sobre todo del cojinete axial) son más complicados.
•
El costo es superior en aproximadamente, un 20 % a igualdad las demás condiciones.
En resumen, que la tendencia moderna es construir turbinas Francis de eje horizontal. Sin embargo, como las primeras turbinas Francis eran de eje vertical, las casas constructoras tienen mayor experiencia en la construcción de turbinas de este tipo, por lo que todavía se realizan muchas instalaciones con turbinas Francis de eje vertical. Sobre todo, es interesante el empleo de estas turbinas cuando, por razones de espacio disponible, conviene reducir la superficie de la sala de máquinas, todo lo que sea posible. La forma de rodete y el perfil de los álabes dependen de las características de salto y caudal. Se puede ver en la figura 5 un rodete de turbina Francis lenta, para un salto de 455 m, y en la figura 6, un rodete de turbina Francis extrarrápida, para un salto de 32 m, en que su tamaño aumenta significativamente, para aumentar su velocidad, variando también el ángulo de las paletas.
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Figura 5
Figura 6
En las centrales hidráulicas con saltos de pequeña y mediana altura, la turbina Francis se monta con la cámara de descarga abierta. En las figuras 7 y 8 se representan esquemáticamente dos turbinas Francis, de eje vertical y de eje horizontal, respectivamente, montadas en cámara abierta. En este tipo de cámara el agua llega libremente hasta la turbina, quedando ésta sumergida en el agua, tal como puede apreciarse con ambas figuras.
Figura 7
Figura 8
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PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBINAS FRANCIS Considerando los aspectos constructivos de los componentes de las turbinas Francis, se comprende con facilidad el funcionamiento de las mismas. En la mayoría de los casos, la instalación de este tipo de turbinas, se realiza en centrales para cuya alimentación de agua se requiere la existencia de un embalse. Otra particularidad en la ubicación de estas turbinas, radica en que el conjunto esencial de las mismas, es decir, cámara espiral - distribuidor - rodete - tubo de aspiración, se encuentra, generalmente, a un nivel inferior respecto al nivel alcanzado por el agua en su salida hacia el cauce del río en dirección aguas abajo. Podemos considerar, por lo tanto, la presencia de una columna de agua continua, entre los distintos niveles de los extremos mencionados, embalse - salida de agua, deduciendo que la turbina está totalmente llena de agua. según otras disposiciones de instalación, especialmente en saltos de muy poca altura, podríamos interpretar que se halla sumergida, tal es el caso de no disponer de cámara espiral, encontrándose instalado el rodete en el interior de una cámara abierta, normalmente de hormigón, enlazada directamente con la zona de toma de agua o embalse. La energía potencial gravitatoria del agua embalsada, se convierte en energía cinética en su recorrido hacia el distribuidor, donde, a la salida de éste, se dispone de energía en forma cinética y de presión, siendo, la velocidad de entrada del agua en el rodete, inferior a la que le correspondería por altura de salto, debido a los cambios bruscos de dirección en su recorrido.
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PARTES DEL ESTAT R Y DEL ROTOR DE LA TURBINA FRANCIS
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LOS MOTORES Son fuentes de energía mecánica, la diversidad de sus tipos varia según la fuente de energía que ellos necesitan para convertirla en energía mecánica (de combustión interna, de vapor, eléctricos, hidráulicos, etc.). Cuando el eje de un motor no está conectado a ningún otro eje (está libre) se dice que está en vacío, de lo contrario, está con carga mecánica; la mayor velocidad de un motor se obtiene estando en vacío. El torque que proporciona un motor no es constante, varía con la velocidad de éste. La potencia de entrada de un motor permanece constante. En el caso de los motores de combustión interna, corresponde a una apertura fija del carburador (ó de la bomba de inyección mediante el pedal del acelerador). 17
En los motores eléctricos (carga eléctrica de la línea) si disponen de una corriente regulada (en Amperios), poseerá una potencia de entrada constante.
LAS MÁQUINAS Son las cargas (lenguaje técnico) que demandan la energía mecánica en forma de un flujo (potencia) para realizar un trabajo. La potencia solicitada por la máquina depende de la velocidad a la cual debe ser movida y naturalmente de la clase de máquina y del trabajo que realiza; por ejemplo: una mezcladora de concreto de capacidad x , para ser movida a 40 RPM requiere de un torque de 30000 Nmm y para 30 RPM de un torque de 25000 N-mm. Cuando una máquina es conectada a un motor, el motor proporciona la velocidad y la máquina solicita el torque para tal velocidad; el motor tiene tendencia a frenarse disminuyendo su velocidad, con lo cual, la máquina solicita un torque menor y quedan finalmente equilibrados con velocidad constante. Si la máquina debe ser acelerada, el motor de combustión debe pasar a otra curva de potencia abriendo la entrada de admisión o solicitando mayor "amperaje" a la línea en el caso de un motor eléctrico.
ELEMENTOS DE TRANSMISIÓN Son conductores de la potencia mecánica, solo transmiten, pero en la realidad hay pequeñas fugas de potencia en los elementos de enlace (dientes de engranajes, cojinetes, resbalamiento de fajas, etc.) debido a la fricción que se convierten en calentamiento y en el trabajo de desgaste de los materiales
MEDICIONES DE POTENCIA La importancia de un equipo se da por la capacidad de trabajo en unidad de tiempo que puede entregar. 18
La potencia desarrollada por la máquina no es la misma que se le entrega, debido a las pérdidas que se suscitan durante su funcionamiento (generalmente debido a la fricción). Sin embargo existe una potencia entregada al pistón por la sustancia de trabajo que es determinada mediante los llamados indicadores; conociéndose esta potencia como potencia indicada.
Para medir potencia indicada se puede usar: a) Los indicadores del tipo pistón.- se utilizan en máquinas alternativas de baja velocidad, tales como máquinas de vapor, bombas, compresores y motores de combustión interna. b) Los indicadores de diafragma.- se usan para máquinas alternativas de alta velocidad. c) Los indicadores ópticos .-han sido diseñados para 2000RPM ó más, de tal manera que los efectos de inercia pueden ser considerados despreciables.
d) Los indicadores electrónicos.- son útiles para un rango más amplío de velocidades, estando libres de los efectos de inercia.
Para medir potencia al freno se puede usar: a) Dinamómetros mecánicos a fricción b) Dinamómetros hidráulicos c) Dinamómetros eléctricos d) Dinamómetros de aire e) Dinamómetros de transmisión La potencia entregada por la turbina es absorbida por la fricción existente entre la faja y la volante. El efecto la controlamos por medio del cargador de pesas. La fuerza de fricción aumenta conforme se aumenta la carga. Si deseamos medir potencias relativamente altas debemos echar agua en la volante con la finalidad de producir el enfriamiento de esta, con la consiguiente evaporación del líquido. El freno Prony presenta grandes dificultades para la disipación de calor para mantener constante el par resistente, por ello su uso se limita para la medición de bajas potencias.
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Algunas ecuaciones que relacionan variables:
R
w
D
Diagrama de cuerpo libre f
D
W W + f = D f = D − W
P B
=
f × R × ω
Donde: f : Fuerza de fricción. W : Carga. D : Fuerza registrada en el dinamómetro. R : Radio de la volante. PB : Potencia al eje. ω:
Velocidad angular (rad/s)
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MATERIALES Y EQUIPOS Marca: Armifield Hydraulic Engineiring Co. Ltd. Ringwood H.RTS, England Tipo: Ns 36MK2 Altura neta: 20 pies Potencia: 2.5 HP Velocidad: 1000RPM Velocidad específica: 36 Diámetro de la volante: 12” Diámetro de la entrada: 6” Tamaño nominal del rodete: 6”
ACCESORIOS TACOMETRO SMITH Rango: 0-2000RPM Aprox: 20RPM MANOMETRO ASHCROFT Rango: 0-60PSI Aprox: 1PSI DINAMOMETRO SALTIN Rango: 0-20Kg Aprox: 100g WEIR Escala: 0-30cm Aprox: 0.1mm Triangular: α=90° Cd = 0.6 MOTOBOMBA Motor: Neman Motor INC Casco: 2560/DD 2182 BB RPM: 3600BB voltaje: 220v Ciclo: 60 amperaje: 26A Fase: 3 HP=10 Factor de servicio: 1.15 Bomba: SIGMUND PUMP LTD. Tipo: MN63 N° serie: 147305
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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Precauciones antes de encender el equipo : •
Todas las válvulas deben estar totalmente cerradas.
•
Debe chequearse el cero del linnímetro, de tal forma que el nivel del agua coincida con el del vértice del vertedero.
2. Encender la Bomba. 3. Seleccionar una altura de funcionamiento que debe permanecer constante durante todo el ensayo.
4. Para determinar la posición de los alabes directrices se hace variar la carga al freno.
5. Para cada carga aplicada tomar los datos de la velocidad. De la fuerza en el dinamómetro, de la pesa y de la altura del linnimetro.
6. Abrir la válvula de salida de la bomba y seleccionar una altura hidráulica que será constante durante el ensayo.
ESQUEMA DE LA INSTALACIÓN EN EL LABORATORIO
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CÁLCULOS Y RESULTADOS Por la gran cantidad de datos obtenidos, explicaremos a continuación la metodología seguida en el cálculo de los diferentes parámetros solicitados para luego presentar los resultados respectivos a cada una de las partes de las pruebas en forma de tablas y gráficas.
a. Cálculo de la Potencia hidráulica (HPa) HPa =
Donde:
γQH E
n
HPa = Potencia hidráulica (HP) γ
= Peso específico (1000 kg/m3)
Q = Caudal (m3 /s) HE = Altura efectiva (mH2O) N = Factor de conversión (76) La altura efectiva la definimos mediante la fórmula de Bernoulli aplicada a la disposición que se tiene en el laboratorio: H E = Z +
P
2
+
2
V 1 − V 2
γ
V =
2g
Q A
=
1,416h π
4 Donde:
D
5
2
2
Z = Altura geodésica D1 = Diámetro Q = Caudal P/ γ = Altura estática
La altura estática que se mide con el manómetro a la entrada de la turbina se mantuvo constante e iguala a 6 psi durante toda la experiencia, siendo este valor igual a 4,2226 mH2O.
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b. Cálculo de la Potencia al eje (BHP) En este caso se utilizó un freno Prony para simular la potencia al freno. La variación de la carga se realizaba mediante el aumento de pesas, midiéndose los pesos para la determinación de la fuerza de fricción presente en la volante. Así tenemos que: BHP = T × ω T = f × R
Donde:
∧
f = F − W
BHP = Potencia al freno (W) T = Torque (Nm) ω
= Velocidad angular del eje (rad/s)
f = Fuerza de fricción (N)
R = Radio de la volante F = Peso que se agrega a la báscula (N) W = Fuerza medida con el dinamómetro (N)
c. Cálculo de la Eficiencia Total ( ηT) ηt =
BHP
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HPa
DATOS EXPERIMENTALES RPM
RPM
CARG(Kg) DINA(Kg)
1300
1250
0
0
1070
980
1
1.5
1296
900
1.5
1.8
780
750
2
2.4
843
700
2.5
3
760
700
3
3.5
h(m)
0.208P(pa)
RPM
RPM
0.000435
CARG(Kg) DINA(Kg)
1383
1320
0
0
1380
1300
1
1.2
1350
1290
1.5
2
1380
1260
2
2.4
1345
1200
2.5
3
1290
1040
3
3.8
h(m)
0.172P(pa)
RPM
RPM
0.000725
CARG(Kg)
DINA(Kg)
1200
1150
0
0
1180
1100
1
1.2
1100
1000
1.5
2.1
1080
990
2
2.5
1101
970
2.5
3
1107
960
3
3.6
h(m)
0.127 P(pa)
0.001015
CALCULOS Y RESULTADOS rpm(prom) Ff(N) T(Nm) Pot(W) Hpa P(pa) nt 1275 0 0 0 303.23 0.000435 0 1025 4.905 1.495044 160.4747 303.23 0.000435 0.529218 1098 2.943 0.897026 103.1422 303.23 0.000435 0.340145 765 3.924 1.196035 95.81511 303.23 0.000435 0.315982 771.5 4.905 1.495044 120.7865 303.23 0.000435 0.398333 730 4.905 1.495044 114.2893 303.23 0.000435 0.376906
25
1,8 1,6 1,4 E1,2 U 1 Q R0,8 O T 0,6 0,4 0,2 0 0
500
1000
1500
RPM
180 160 140 120 A I C100 N E 80 T 60 O P 40 20 0 -20 0
500
1000
RPM
26
1500
0,6 0,5 0,4 0,3 t n
0,2 0,1 0 -0,1
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
RPM
rpm(prom) Ff 1351.5 1340 1320 1320 1272.5 1165
T(Nm) 0 1.962 4.905 3.924 4.905 7.848
Pot(W)
0 0.598018 1.495044 1.196035 1.495044 2.39207
Hpa P(pa) nt 0 183.7841 0.000725 0 83.9165 183.7841 0.000725 0.456604 206.66 183.7841 0.000725 1.124472 165.328 183.7841 0.000725 0.899578 199.2234 183.7841 0.000725 1.084008 291.829 183.7841 0.000725 1.587891
3 2,5 E 2 U Q1,5 R O T 1
0,5 0 1150
1200
1250
1300
RPM
27
1350
1400
350 300 250
A I C 200 N E T 150 O P
100 50 0 1150
1200
1250
1300
1350
1400
RPM
1,8 1,6 1,4 1,2 t n
1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1150
1200
1250
1300
rpm
28
1350
1400
rpm(prom) Ff 1175 1140 1050 1035 1035.5 1033.5
T(Nm) 0 1.962 5.886 4.905 4.905 5.886
0 0.598018 1.794053 1.495044 1.495044 1.794053
Pot(W)
Hpa P(pa) nt 0 87.17775 0.001015 0 71.39165 87.17775 0.001015 0.818921 197.2664 87.17775 0.001015 2.262807 162.0403 87.17775 0.001015 1.858734 162.1185 87.17775 0.001015 1.859632 194.1665 87.17775 0.001015 2.227248
2 1,8 1,6 1,4 E U1,2 Q 1 R O0,8 T 0,6 0,4 0,2 0 1000
1050
1100
1150
1200
RPM
250 200 A I 150 C N100 E T O P 50
0 1000 -50
1050
1100
RPM
29
1150
1200
2,5 2
1,5 t n
1 0,5
0 1000
1050
1100
1150
1200
-0,5
rpm
CONCLUSIONES 1.- Se puede observar que en el extremo derecho de la curva la ω es máxima, el BHP es igual a cero lo mismo que el Torque. A medida que se van agregando las pesas el torque va aumentando a medida que la ω va disminuyendo, lo que provoca inicialmente una mayor preponderancia del Torque sobre la ω, hasta llegar a un máximo. Después de haber llegado al punto mencionado la ω adquiere una mayor preponderancia por lo que la volante comienza a detenerse, hasta que llegamos al punto extremo de la izquierda donde la ω es igual a cero al igual que el BHP y el Torque será el máximo posible. 2.- Conviene trabajar al lado derecho de la curva por hacer menor esfuerzo. 3.- Debemos ir añadiendo en forma ascendente, pero gradual las pesas al dinamómetro, para evitar incremento brusco de la fuerza de fricción conllevando a ello el freno de la volante, que se detendría por la saturación. A mayor cantidad de pesas que se colocan se produce un mayor rozamiento y se genera más calor. 4.- A menor número de revoluciones aumenta la potencia al Eje y el Torque, La potencia es una función del Torque que se aplica. En la medición de potencia usando el freno Prony, se recomienda tomar las lecturas de los diferentes parámetros luego de un tiempo prudencial, ya que la fuerza de rozamiento disminuye poco a poco las revoluciones de la volante.
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OBSEVACIONES Y RECOMENDACIONES 1.- Los puntos varían por errores de medición del operario 2.- Antes de llegar a frenar la volante debe comenzarse a agregarse pesas pequeñas en peso para conseguir una mejor curva 3.- Agua estancada produce una disminución en la potencia, en los cálculos efectuados se ha considerado a la sustancia de trabajo como agua pura. 4.- Las RPM registrada por el tacómetro son muy inestables por lo que se tuvo que medir varias veces para sacar una especie de promedio en la lectura.
Esquema de una instalación hidroeléctrica Se compone, en general, de cinco partes principales:
1.- El almacenamiento (lago artificial o natural, corriente de un río embalsada o represada) puede servir simultáneamente para regular las aguas altas o para procurar agua potable. 2. Instalación de toma con aliviadero. Aun cuando las turbinas hidráulicas son relativamente poco delicadas, hay que separar los cuerpos extraños de cierto volumen y las grandes cantidades de impurezas. Los cantos rodados y análogos se depositan en el embalse o en un sistema especial de retención de guijarros ; la retención de hielo, follaje, maderos y análogos se realiza mediante un emparrillado de hierros planos, que es lo que se llama una rejilla, la cual debe mantenerse siempre limpia — se pueden disponer, si es necesario, máquinas especiales para la limpieza de las rejillas —, pues de lo contrario se tendría una pérdida de salto Innecesariamente elevada e Intensa solicitación de la rejilla. A la entrada suele disponerse, además, un dispositivo de cierre. 3. Conducción. El sitio en que está situado el embalse puede distar varios kilómetros de la cámara de máquinas. En caso de un cierre repentino de la turbina se producen, en conducciones largas y cerradas violentos golpes de presión. Remedio : establecer una cámara de agua (1), es decir, un depósito alto, abierto por arriba, que, al parar la turbina, recoge el agua que por acción de la inercia sigue fluyendo al principio, con lo cual la altura de la columna de agua puede variar en unos 10 a 20 m. La tubería de presión que se halla detrás de la cámara de agua debe ser comprobada en cuanto a su resistencia a los golpes de la regulación, pese a que exista dicha cámara. 4. Turbina, provista frecuentemente de válvulas de descarga o, en el caso de las ruedas Pelton, de desviaciones del chorro.
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