DISEÑO - turbina

CENTRALES HIDROELECTRICAS |

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

CENTRALES HIDROELECTRICAS

INTRODUCCION Desde que el ser humano se volvió sedentario el consumo de alimentos fue la prioridad para una vida estable ya sea en su colección en grupos u hordas estos empezaron a convivir en comunidad pasando entre este desarrollo el descubrimiento del fuego por accidente, fue quizá este uno de los artífices para que el hombre se desarrolle, es el fuego les daba satisfacción de calor en épocas de frio, luego de este hecho las hordas se convirtieron en comunidades donde imperaba el esclavismo, donde hubo seres humanos que mandaban a otros para la generación de energía ya sea en las minas de carbón o recolección de leña lo que hacía que el esclavista tenga una vida digna de sus tiempos, pasando luego por el feudalismo la situación siempre fue la misma. El consumo de energía siempre ha sido fundamental para el ser humano desde sus inicios de desarrollo hasta nuestros tiempos, pero fue en el siglo XVII PRIMERA REVOLUCION INDUSTRIAL en el que se propago y se desarrolló de manera exponencial, fue la máquina de vapor el invento el que creo el consumo de carbón y con este empezó en gran desarrollo de nuestros tiempos. A medida que la humanidad crecía y aumentaban los inventos la necesidad de energía crecía no de manera igual a la del desarrollo sino que este aumento de personas era mayor que la creación de energía como seria la el alumbrado público y otros es en este ámbito que se descubre ella utilización de otros medios de creación de energía eléctrica como fueron con los usos de petróleo y sus derivados.

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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CAPITULO I 1.-MARCO TEORICO 1.1CENTRALES HIDROELECTRICAS: Las centrales hidroeléctricas son uno de los medios de generación de energía eléctrica más comunes en el PERU además de aprovechar las cuencas hidrográficas del territorio peruano este tipo de generación es uno de los que menos contaminación causan a nuestro territorio, las centrales hidroeléctricas son instalaciones muy complejas no solo por su gran tamaño sino también por su complejidad. En una central hidroeléctrica se utiliza energía hidráulica para la generación de energía eléctrica. Son el resultado actual de la evolución de los antiguos molinos que aprovechaban la corriente de los ríos para mover una rueda. En general, estas centrales aprovechan la energía potencial gravitatoria que posee la masa de agua de un cauce natural en virtud de un desnivel, también conocido como salto geodésico. El agua en su caída entre dos niveles del cauce se hace pasar por una turbina hidráulica la cual transmite la energía a un generador donde se transforma en energía eléctrica.


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1.2.-RESERVORIO: Son depósitos de agua a presión atmosférica, estos dependen en su tamaño de la magnitud de la central hidroeléctrica que demandara la acumulación de energía en su depósito.

1.3.- CENTRAL ELECTRICA: FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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Una central eléctrica es una instalación capaz de convertir la energía mecánica en energía eléctrica. Las principales fuentes de energía son el agua, el gas, el uranio, el viento y la energía solar. Estas fuentes de energía primaria para mover los álabes de una turbina, que a su vez está conectada en un generador eléctrico. Hay que tener en cuenta que hay instalaciones de generación donde no se realiza la transformación de energía mecánica en electricidad.

1.4 TURBINA HIDRAULICA: Son aquéllas cuyo fluido de trabajo no sufre un cambio de densidad considerable a través de su paso por el rodete o por el estátor; éstas son generalmente las turbinas de agua, que son las más comunes, pero igual se pueden modelar como turbinas hidráulicas a los molinos de viento o aerogeneradores. Dentro de este género suele hablarse de: Turbinas de acción: Son aquellas en que el fluido no sufre ningún cambio de presión a través de su paso por el rodete. La presión que el fluido tiene a la entrada en la turbina se reduce hasta la presión atmosférica en la corona directriz, manteniéndose constante en todo el rodete. Su principal característica es que carecen de tubería de aspiración. La principal turbina de acción es la Turbina Pelton, cuyo flujo es tangencial. Se caracterizan por tener un número específico de revoluciones bajo (ns<=30). El distribuidor en estas turbinas se denomina inyector. FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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Turbinas de reacción: Son aquellas en el que el fluido sufre un cambio de presión considerable en su paso por el rodete. El fluido entra en el rodete con una presión superior a la atmosférica y a la salida de éste presenta una depresión. Se caracterizan por presentar una tubería de aspiración, la cual une la salida del rodete con la zona de descarga de fluido. Estas turbinas se pueden dividir atendiendo a la configuración de los álabes. Así, existen las turbinas de álabes fijos (Francis->Flujo diagonal; Hélice->Flujo axial) y turbinas con álabes orientables (Deriaz->Flujo diagonal; Kaplan->Flujo axial). El empleo de álabes orientables permite obtener rendimientos hidráulicos mayores. El rango de aplicación (una aproximación) de las turbinas, de menor a mayor salto es: kaplan-francis-pelton El número específico de revoluciones es un número común para todas las turbinas/bombas geométricamente semejantes (de menor a mayor es: peltonfrancis-kaplan). Cuanto mayor es el número específico de revoluciones, tanto mayor es el riesgo de cavitación de la turbina, es decir, una Turbina Kaplan tiene más probabilidad de que se dé en ella el fenómeno de la cavitación que en una Turbina Francis o una Pelton.

1.5.- GENERADOR ELECTRICO: Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial eléctrica entre dos de sus puntos (llamados polos, terminales o bornes) transformando la energía mecánica en eléctrica. Esta transformación se consigue por la acción de un campo magnético sobre los conductores eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada también estátor). Si se produce mecánicamente un movimiento relativo entre los conductores y el campo, se generará una fuerza electromotriz (F.E.M.). Este sistema está basado en la ley de Faraday.


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Aunque la corriente generada es corriente alterna, puede ser rectificada para obtener una corriente continua. En el diagrama adjunto se observa la corriente inducida en un generador simple de una sola fase. La mayoría de los generadores de corriente alterna son de tres fases.

1.6.-TRANSFORMADOR: Se denomina transformador a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño y tamaño, entre otros factores.

2.- DESCRPCION DE LA ZONA DE PUCARA:

2.1.-UBICACIÓN GEOGRAFICA:


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El distrito de Pucará, se ubica en la parte sur del valle del Mantaro, a 12,18 Km. al sur de la ciudad de Huancayo. Su clima es típico de la sierra quechua, suni y puna, variando su temperatura ambiental entre los 9 ºC y 18 ºC. La topografía de su superficie se superpone en cuatro pisos altitudinales (quechua, suni, puna y cordillera).

2.2 RECURSOS HIDROGRAFICOS: Pucara es un distrito con un inmenso poder de riquezas con respecto a recursos hidrográficos, cuenta con muchos ríos que se generan en los deshielos de glaciares además de sumarse a estos las lluvias que se generan en su territorio.


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CAPITULO II

POBLACION (HAB.)

DEMANADA ACTUAL

500 -1000 1000 - 2000 2000 - 4000 4000 - 10000 10000 - 20000

15 - 35 Kw 35 - 80 Kw 80 - 180 Kw 180 - 500 Kw 500 - 1200 Kw

CALCULOS PARA LA SELECCIÓN DE UNA TURBINA Potencia actual.- es la potencia que nos brinda en un inicio la central

trabajando con su mínimo caudal. Entre los rangos de potencia que se requieren para cierta cantidad de habitantes esta la que se necesita para una pequeña comunidad.


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Nuestra investigación se realizara en el Anexo de RAQUINA del distrito de PUCARA, la cual cuenta actualmente con una población de 300 pobladores. De la cual de la tabla anterior se tomara en consideración la demanda actual de 15 – 35 KW, para una población de 500 personas, debido al crecimiento poblacional para un horizonte de 10 años. Luego de obtener la potencia actual mínima de P 0 = 15 Kw. Se realizara. Los cálculos se realizara como consideración de una turbina Pelton, ya se su fabricación es la más común en las instalaciones de minicentrales hidroeléctricas. DETERMINACION DE LA EFICIENCIA NOMINAL La eficiencia hidráulica real máxima calculable de una turbina Pelton está dada por la siguiente relación. nh = Ø2KU (1+Kf cosβ1)(1-Ku/2) Ø: coeficiente de velocidad que depende de la superficie del inyector. (0.96 – 0.98) Kf: coeficiente de pérdidas por efecto cinemático de la capa limite en la cuchara Kf = 0.95 β1 = Angulo de salida del agua en la cuchara HUTTE da los siguientes valores. β1 = 6° - 7° ku: coeficiente que afecta la velocidad de la turbina provocando pérdidas. Ku = 0.96 Tomando los siguientes valores: Ø = 0.97 Kf = 0.95 β1 = 6° Ku =0.96 Reemplazando tenemos: nh = (0.97)20.96(1+ 0.95 cos6)( 1- 0.96/2) FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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nht =91. 35% Este valor se aproxima al valor máximo de la eficiencia en la curva dada por MONSOYI para una turbina Pelton grande. Además este valor nos sirve como referencia al calcular la construcción de la curva. CONSTRUCCION DE LA CURVA PUNTO ACTUAL.- sabemos que la turbina Pelton opera con buenas eficiencias entre los 15 y 98 % del caudal máximo (Qmax). Considerando un corto plazo de proyección escogemos como punto actual 60 % de Qmax. En este punto la eficiencia hidráulica lo consideramos en 85% aproximadamente. Basándonos siempre en la curva de la turbina Pelton grande entonces: nha = 85% PUNTO NOMINAL.- en este punto se obtiene la máxima eficiencia y podemos asumirlo en 86% nhn = 86% PUNTO PROYECTADO.- E s un punto que sale del rango de buenas eficiencias de la turbina, basándonos en la misma curva anterior nos asumimos en 84% aproximadamente. nhp = 84% ya obtenidos estos puntos de los tres puntos construimos la curva de eficiencia aproximada para la turbina pequeña.

POTENCIA MAXIMA.- Es la potencia que nos dara en un futuro la turbina trabajando con su máximo caudal. Sabemos que PMAX = ( QMAX./QMIN)(.NPROY./NMIN).PMIN PMIN = 15 KW QMIN = 60% NPROY = 84% NMIN = 85% FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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Por lo tanto : PMAX = (1/0.6)(0.84/0.85).15 =24.6 KW. POTENCIA NOMINAL Es la potencia que nos brinda la turbina trabajando en óptimas condiciones, vemos que la eficiencia en este punto se encuentra entre los 60 y 70 % del caudal máximo podemos tomar 70%. Luego: QN = 0.7QMAX PN = (QN/ QMAX)(NN/NMAX)PMAX

PN = 0.7x(86/84)x24.6 PN = 17.63 KW La siguiente expresión será la que se dará en el eje de la turbina.

DETERMINACION DEL NS Y SALTO NETO La turbina Pelton opera en un rango de NS = 5-30 para un chorro de elección del NS se hará en base a varias alternativas variando NS con HN neta. Sea: P: potencia nominal en HP N: RPM H: altura neta. Entonces: Ns = N*P1/2/H5/4………………………..1 POR LO TANTO: N = NS*H5/4/P1/2 También sabemos que la velocidad tangencial está dada por:


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U2 = π

D2N/60

ADEMAS: U2 = Ku*Ci/2 = KuØ(2gHu)1/2/2 Igualando y despejando D2 se tiene: D2 = 30Ku(2g)1/2Ø*(Hu)1/2/N*n

D2 = Kp*Hu/N Ø = 0.96 Ku = 0.96 Kp = 39 Por lo tanto: D2 = 39 Hu1/2/N………………2 Recurriendo al gráfico y asumiendo H: Cte. para un rango gradual de NS y combinando 1 y 2


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Del grafico seleccionamos: Ns N D

= 25 = 1206 rpm

= 0.27 m = 270 mm

DETERMINACION DEL CAUDAL CAUDAL MÁXIMO.- conociendo la potencia a la salida de la turbina como as fue considerada ya la eficiencia en dicho punto tenemos: PMAX = ΦQMAX. H. NH/102 Por lo tanto: Qmax = 102/(1000*70*0.84)*24.6 Qmax =0.0427m3/s CAUDAL NOMINAL.- Anteriormente supusimos que: QN = 0.7QMAX QN = 0.7*0.0427 QN = 0.0298 m3/s

CAUDAL MINIMO.-Con este caudal la turbina empezara a trabajar, anteriormente hemos calculado: QMIN = 0.6 QMAX QMIN = 0.6 *0.0427 QMIN =0.0256m3/s SELECCIÓN DEL GENERADOR La selección del generador se hará en base a la potencia máxima que llegue al generador considerando transmisión tenemos:


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T

G

La potencia que llega al generador es: P = Pmax. NTR Estimamos como eficiencia de transmisión: NTR = 0.98 Luego: P = 24.6*0.98 P = 24.1 KW Con esta potencia seleccionamos el generador: P(Kw) Modelo Kva ng 25 B354b 31.25 87.5 CATALOGO ALGESA. (Ver en anexos)

RPM 1800

Hz. 60

Cos Ө 0.8

CORRIENTE TRIFASICA Luego la expresión de la altura será: P = Q.H.nt.ng/102 HU = P/7.23 Q


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Corrigiendo la altura útil tenemos: Hu=25/7.23*0.0427 Hu=81 m NUMERO DE AÑOS DE PROYECCION La potencia proyectada está dada por la relación siguiente: P = Po (1+i)n P: potencia de proyección (Pmax) Po: potencia actual (Pmin) I : tasa de crecimiento (3-10%) n = número de años. Considerando una tasa de crecimiento anual en pucara y sus anexos de 5% I = 5% P = 24.6 KW Po = 15 KW NUMERO DE HABITANTES Lo tomaremos en base a la potencia actual y y estimando un consumo de acuerdo a las características de las ciudades entre 30 – 60 W/persona. Para nuestro trabajo asumimos 30W/p (pequeña comunidad con desarrollo artesanal) La potencia actual a la salida del generador será: Po = 15000 nTR. ng Luego el número de habitantes será: N° = 15000*0.98*0.875/30 N° = 428 habitantes.


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TRAZO DE LA TUBERIA DE PRESION La tubería de presión depende de la configuración del terreno y está determinada por los cambios de dirección y la longitud, no se debe sobrepasar el rango permisible, de lo contrario producirá grandes pérdidas de carga resultando antieconómica. En tuberías de presión se admite el siguiente rango de pérdidas de carga: (0.5 – 2) m/100m de longitud (0.005 – 0.02 ) m/ m de longitud. Podemos hacer lo siguiente: Caso A: Llamamos Kro = 0.005 Se debe cumplir que: hf/L>= Kro de donde L = = hf/Kr1 Se puede graficar 1 y 2 para una determinada perdida de carga constante, se tendrá longitudes diferentes a diámetros diferentes. DETERMINACION DE LA VELOCIDAD Una vez determinado la longitud (L); y la perdida (hf) podemos hallar la velocidad conociendo previamente e caudal, y luego a chequear con el rango de velocidad recomendada (1 – 10 m/s) para tubo. De presión. Sabemos que:


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hf = f*L*V2/(D*2g) F=0.02 (para el acero) Q= π /4 * D2

V

Combinando estas relaciones se llega a: V=16.5*(hf. Entonces para: L= 100m Hf= 2m Qmax= 0.0427m3/s V= 16.5(2*0.04271/2)0.4/100 V=2.24/s DETERMINACIÓN DEL DIAMETRO Sabemos que: Q=V.A =V

D=

π D2 4

√4 Q V

D= 0.156m TUBOS DE ACERO CON COSTURA (SCH 40) D (pulg) Di (mm) e (mm)

3"

4" 78 5.5

5" 102 6.02


6" 128 7.5

8" 154 8.9

10" 202 11.6

254 14.5

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Tomamos: 8” (202 mm)

Luego recalculamos la velocidad.

A=

πD 4

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Tomamos un diámetro de 8” (0.202 m)

A=

Q A

=pi*0.2022/4 =0.032 V=Q/A

V = 0.0427/0.032 = 1.34 m/s CALCULO DE PERDIDAS 1.- DE LONGITUD hf= f

V2 2g

L D

hf= 0.02*(100/0.154)*(1.342/2*9.8) hf= 1.154 m 2.- PERDIDA POR EFECTO DE ENTRADA A LA TUBERÍA hi =K K

V2 2g

0.1 – 0.3

V r : velocidad a la entrada de la tubería entrada abocinada.


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V r = 1.3 m/s. (tomado del libro de centrales de santo pottes). K=0.12 hi=0.12*(1.32)/2*9.8 hi=0.01035 m 3.- PERDIDA POR CAMBIO DE DIRECCIÓN Suponiendo cambio gradual

Q 90

h2=

V2 2g

.K

Tenemos 5 cambios de dirección 1.- α1 = 120

r R

Con

=6 (asumido)

Obtención K= 0.18 (tablas) 81=180 - α1 =60 Pérdida total por los cambios de dirección h2 = 0.062m 4.- PERDIDA EN LA VALVULA Colocamos una válvula de compuerta antes de entrar a la turbina. Entonces: 2

h3 = K

V 2g

h3 = 0.11*1.342/2*9.8 h3 =0.0101 Sumando las perdidas tenemos:


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∑ perd = hf + h1 +h2 +h3 ∑ perd = 1.236 DETERMINACIÓN DE LA ALTURA BRUTA Hb = Hu + perd + H Montaje Considerando: Montaje =1.5 m. Hb =80+1.23+1.5 =82.73 Teniendo presente 5% de pérdidas imprevistas tenemos: Hb = 86.36

CHEQUEO CON EL DIÁMETRO ECONÓMICO CALCULANDO DEL ESPESOR.- sabemos que: E=

P . D. 2

1.1= factor de conversión de mts.a Kg./cm 2. 5000 = esfuerzo de fluencia 0.8=factor por defectos en el rolado, soldadura, anclaje, etc. 0.15 = 15% más considerado golpe de ariete. Luego: e = 0.14375 CALCULO DEL COSTO DEL MATERIAL PESO TOTAL= E = 0.14375 H.D. * MDL * 10-3*800 Kg/m3 PESO TOTAL= 0.3613 D2 HL (Kgr) Considerando: S/. 6000/Kgr. Costo= 600 * 0.3613 D2 HL Teniendo presente un financiamiento con una amortización de 13% de interés anual (10 – 18%). Luego: Costo año= 0.13 (6000 0.3613 D2 HL) Costo año= 423 CALCULO DEL COSTO POR PERDIDAS


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hf=f

V2 2g

L D

(perd. De mayor importancia)

L hf= 0.02 D

V2 2g

=

hf= 1.154m por otro lado: p=

QHu Nh . Ntr . Ng 102 p = 7.23 Q.Hu. P = 24.69

costototal año

= 3167

LQ 2 D2

DIMENSIONAMIENTO DE LA TURBINA PELTON CALCULO DEL ROTOR CALCULO DEL DIAMETRO DEL CHORRO De la ecuación de la continuidad tenemos: Q/Z= C d2 /4 Q: caudal nominal. C: velocidad del chorro Z : numero de chorros D : duametro del chorro Qn = 0.0298m3/s C = Ø( 2*g*H)


½

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anteriormente asumimos: Ø = 0.96 C = 0.96 (2*9.8*85)1/2 C=32.2 m/s Z=1 Luego: D = (4Q/C*Z*Ñ)1/2 Por lo tanto: D =0.0343m Tomamos : D= 40mm CALCULO DEL DIAMETRO DE PASO O DIAMETRO PELTON Anteriormente deducimos: D = 39 H1/2/N H = 85m N = 1206 D= 298mm DEDUCCIÓN ESPECIFICA DEL NS Anteriormente consideramos: Ø = 0.96 Nh = 0.86 N = 1206 Ns = Kp (Q ( 2*g)1/2n /76)1/2/2 *d/D d/D = 1/10 De donde reemplazando tenemos: Ns = 240 (d/D) FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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Ns = 24 Exactamente igual al considerando anteriormente NUMERO DE CUCHARAS El número de cucharas queda determinado por la trayectoria relativa, pero podemos aplicar la siguiente relación práctica. Z = ½ * D/d +14 Por lo tanto: Z = ½* 10+14 =19 Pero por diseño concideraremos: Z = 20 PASO REAL ENTRE CUCHARAS

Pr = 2 pi/20 Pr = 18° OBTENCIÓN DE LAS VELOCIDADES U2 = Ku c/2 U2 = 0.96*32.2/2 U2 = 15.45 m/s TRIANGULO DE ENTRADA W2 = 6.3/4*10 =15.75 m/s W3 = 6.2/4*10 = 15.5m/s C2u = 11.9/4*10 = 29.75 C3u = 11.8/4*10 = 29.5 m/s TRIANGULO DE SALIDA U2 = 14.4 m/s W0 = Kf*W3 POR CAPA LIMITE


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W1 = 0.96 (15.75 ) = 15.12 m/s Wo = 0,96*15.5 = 14.88 m/s C1u = 0.2/4*10 = 0.5m/s C0u = 0.1/4 *10 = 0.25m/s C0 = ¼*10 = 2.5 m/s

CALCULO DE LAS PERDIDAS

I

i

3

2

1

Tomando como referencia DUBBEL TOMO II. PERDIDA POR FRICCION DEL AGUA EN LA TOBERA HII-I = (0.02 – 0.04 ) C2/2g = 1.377m DIMENCIONES DE LA CUCHARA Las cucharas se construyen frecuentemente de fundición de hierro pero si el agua contiene arena o es acidulada se recomienda bronce fosforoso, para grandes saltos y potencias se emplean exclusivamente acero moldeado y acero forjado. L = 2-3d = 10 cm H= 0.8- 1.5d = 4.48 cm FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

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L” = 0.4-0.8d =2 cm B = 2.5-4 d = 13.2 cm l = 1.8 – 4d = 11.6cm b = 1.05 – 1.15d =4.4 cm f = 0.85d = 3.4 cm

DIMENSIONES DEL INYECTOR El inyector transforma la energía de presión aprovechable en energía cinética y dirige el agua hacia las cucharas del modo más adecuado. Está compuesto principalmente por una tobera y una guja de regulación. En cuanto a las dimensiones asumiremos en función del diámetro del chorro d : dt = 1.12 – 1.27 d = 4.8cm da = 1.42 – 1.62 d = 6cm dr = 0.68 – 0.70 d = 2.76cm x = 60°- 90° =75° s = 3.25- 3.66 d = 13.8cm Ѳ = 42°- 50° =45°


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DISEÑO - turbina

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