Lab. Turbina Francis

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECÁNICA Carrera: Ingeniería en Mantenimiento Industrial Ingeniería en Mantenimiento Industrial

LABORATORIO DE TURBOMÁQUINAS

INFORME Nº 2 TURBINA FRANCIS

PROFESOR : ING. IGNACIO DEL VALLE GRANADOS ESTUDIANTE: GLEN TREMINIO GALBÁN CARNÉ: 200600014 GRUPO: 02

22 DE FEBRERO DE 2010

• •

Canadian Engineering Accreditation Board Bureau canadien d’accréditation des programmes d’ingénierie

CEAB

Carrera evaluada y acreditada por:

Tabla de Contenidos Resumen ........................................................................................... .......................... ................................. .............. ....... iii Introducción Introduc ción................................................ ....................................................... ................................................................. ................. .............. .......4 4 Objetivoss....................................................... Objetivo ......................................................................................................... .................................................. ........ ............... .............. ............. ......7 7

Objetivo general......... .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. ................ ........... ....7 Objetivos específicos......... .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. ............. ......... ......... ....7 Marco teórico........................................................ ................................................................................................................ ...................................................................... .............. 7 Procedimiento Procedimie nto.................................................. ....................................................... ....................................................................... .................. ..14 14 Equipo utilizad utilizado o...................................................... .............................................................................................................. .................................................................. ..........15 15 Resultadoss........................................................ Resultado ............................................................................................................... ....................................................................... .................. ..16 16

Tablass.................. Tabla ..................................... ..................................... .................................... .................................... ..................................... .......................................... ................................ ......... 16 Gráficas Gráf icas................. .................................... ..................................... .................................... .................................... .................................... .......................................... ............................... ....... 19 Análisis de resultad resultados os........................................................ ........................................................................................................ ................................................ ....... .......20 20 Conclusiones Conclusion es.................................................. ........................................................ ........................................................................... ...................21 21 Recomendaciones Recomenda ciones...................................................... ....................................................................................................... ................................................. ....... .............. .......21 21 Bibliografía Bibliograf ía...................................................... ............................................................................................................. ....................................................................... .................. ..23 23 Anexos................................................ ........................................................ ....................................................................................... ...............................24 24

Fórmulas........ ................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. ............. .... 24 Nomenclatura........ ................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. ................ ........... ....... ... 25

ii

Resumen El trabajo realizado en este informe se basa en el análisis desarrollado

a

partir

de

la

observación

del

funcionamiento

y

comportamiento de una turbina Francis. En la sección de marco teórico del presente informe se señalan algunas características importantes sobre las turbinas Francis, así como el procedimiento que conduce a la obtención de los datos que se calcularán en las tablas. Cada tabla tiene la correspondiente descripción de la información que ella se encuentra, todo esto para obtener lo que sería el objetivo de este laboratorio: la curva eficiencia-caudal de la turbina Francis. Se podrá observar este gráfico en la sección correspondiente a este elemento, posteriormente en el análisis de resultados se discutirá sobre dicho gráfico. Para la obtención de los datos y entender el funcionamiento de la turbina, se tuvo que seguir algunos pasos para armar el sistema que se pretende analizar. Así el procedimiento que se siguió se encuentra en la sección de procedimiento del presente informe, además el equipo utilizado también se especifica en la sección de equipo utilizado en este documento.

iii

Introducción Una máquina hidráulica es un dispositivo capaz de convertir energía hidráulica en energía mecánica; pueden ser motrices (turbinas), o generatrices (bombas), modificando la energía total de la vena fluida que las atraviesa. En una máquina hidráulica, el agua intercambia energía con un dispositivo mecánico de revolución que gira alrededor de su eje de simetría; éste mecanismo lleva una o varias ruedas, (rodetes o rotores), provistas de álabes, de forma que entre ellos existen unos espacios libres o canales, por los que circula el agua. Para este laboratorio el estudio se hará referente a las turbina, específicamente la turbina Francis. Una turbomáquina elemental o monocelular tiene, básicamente, una serie de álabes fijos, (distribuidor), y otra de álabes móviles, (rueda, rodete, rotor). La asociación de un órgano fijo y una rueda móvil constituye una célula; una turbomáquina monocelular se compone de tres órganos diferentes que el fluido va atravesando sucesivamente, el distribuidor, el rodete y el difusor. El distribuidor y el difusor (tubo de aspiración), forman parte del estator de la máquina, es decir, son órganos fijos; así como el rodete está siempre presente, el distribuidor y el difusor pueden ser en determinadas turbinas, inexistentes. El distribuidor es un órgano fijo cuya misión es dirigir el agua, desde la sección de entrada de la máquina hacia la entrada en el rodete, distribuyéndola alrededor del mismo, (turbinas de admisión total), o a una parte, (turbinas de admisión parcial), es decir, permite regular el agua que entra en la turbina, desde cerrar el paso totalmente, caudal cero, hasta lograr el caudal máximo. Es también un órgano que transforma la energía de presión en energía de velocidad; en las turbinas hélico-centrípetas y en las axiales está precedido de una

4

cámara espiral (voluta) que conduce el agua desde la sección de entrada, asegurando un reparto simétrico de la misma en la superficie de entrada del distribuidor. El rodete es el elemento esencial de la turbina, estando provisto de álabes en los que tiene lugar el intercambio de energía entre el agua y la máquina. Atendiendo a que la presión varíe o no en el rodete, las turbinas se clasifican en: a) Turbinas de acción o impulsión. b) Turbinas de reacción o sobrepresión. En las turbinas de acción el agua sale del distribuidor a la presión atmosférica, y llega al rodete con la misma presión; en estas turbinas, toda la energía potencial del salto se transmite al rodete en forma de energía cinética. En las turbinas de reacción el agua sale del distribuidor con una cierta presión que va disminuyendo a medida que el agua atraviesa los álabes del rodete, de forma que, a la salida, la presión puede ser nula o incluso negativa; en estas turbinas el agua circula a presión en el distribuidor y en el rodete y, por lo tanto, la energía potencial del salto se transforma, una parte, en energía cinética, y la otra, en energía de presión. El difusor o tubo de aspiración, es un conducto por el que desagua el agua, generalmente con ensanchamiento progresivo, recto o acodado, que sale del rodete y la conduce hasta el canal de fuga, permitiendo recuperar parte de la energía cinética a la salida del rodete para lo cual debe ensancharse; si por razones de explotación el rodete está instalado a una cierta altura por encima del canal de fuga, un simple difusor cilíndrico permite su recuperación, que de otra forma se perdería. Si la turbina no posee tubo de aspiración, se la llama de escape libre En las turbinas de acción, el empuje y la acción del agua, coinciden, mientras que en las turbinas de reacción, el empuje y la acción del agua son opuestos.

5

Este empuje es consecuencia de la diferencia de velocidades entre la entrada y la salida del agua en el rodete, según la proyección de la misma sobre la perpendicular al eje de giro. Atendiendo a la dirección de entrada del agua en las turbinas, éstas pueden clasificarse en: a) Axiales; b) Radiales {centrípetas y centrífugas}; c) Mixtas; d) Tangenciales.

Figura 1. Acción

Figura2. Reacción

Fuente: http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/index.html

Sin embargo para este laboratorio en particular la clasificación que interesa es la opción de radiales, pues la turbina que se analizará es la Francis que se encuentra dentro de esta clasificación. En las radiales, el agua entra perpendicularmente al eje (ver Figura 3.b), siendo centrífugas cuando el agua vaya de dentro hacia afuera, y centrípetas, cuando el agua vaya de afuera hacia adentro, (Francis).

Figura 3.a. Axial.

Figura 3.b. Radial.

Figura 3.c. Tangencial.

Fuente: http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/index.html

Más adelante en la sección de marco teórico se profundiza en información sobre las turbinas de reacción tipo Francis.

6

Objetivos Objetivo general

• Observar el funcionamiento de una turbina Francis. Objetivos específicos

• Trazar las curvas de eficiencia en función del caudal.

Marco teórico La turbina Francis fue desarrollada por James B. Francis. Se trata de una turbina de reacción de flujo interno que combina conceptos tanto de flujo radial como de flujo axial. Las turbinas Francis son turbinas hidráulicas que se pueden diseñar para un amplio rango de saltos y caudales, siendo capaces de operar en rangos de desnivel que van de los diez metros hasta varios cientos de metros. Esto, junto con su alta eficiencia, ha hecho que este tipo de turbina sea el más ampliamente usado en el mundo, principalmente para la producción de energía eléctrica mediante centrales hidroeléctricas. Las norias y turbinas hidráulicas han sido usadas históricamente para accionar molinos de diversos tipos, aunque eran bastante ineficientes. En el siglo XIX las mejoras logradas en las turbinas hidráulicas permitieron que, allí donde se disponía de un salto de agua, pudiesen competir con la máquina de vapor. En 1826 Benoit Fourneyron desarrolló una turbina de flujo externo de alta eficiencia (80%). El agua era dirigida tangencialmente a través del rodete de la turbina provocando su giro. En 1848 James B. Francis mejoró el diseño de Fourneyron y desarrolló una turbina con el 90% de eficiencia. Aplicó principios y métodos de prueba científicos para producir la turbina más eficiente elaborada hasta la fecha. 7

Más importante, sus métodos matemáticos y gráficos de cálculo mejoraron el conocimiento tecnológico en lo referente al diseño e ingeniería de turbinas. Sus métodos analíticos permitieron diseños seguros de turbinas de alta eficiencia. La turbina Francis es una turbina de reacción, lo cual significa que el fluido cambia de presión a medida que se desplaza a través de la turbina, perdiendo su energía. Se necesita una carcasa para contener el caudal de agua. La admisión tiene forma de espiral. Los álabes directores dirigen el agua tangencialmente hacia el rodete. Este flujo radial actúa sobre los álabes del rodete, causando que éste gire. Los álabes directores pueden ser ajustables para permitir un funcionamiento eficiente en un rango amplio de condiciones del caudal de agua. A continuación se describen las partes de la turbina Francis:

• Carcaza: También se le llama caja espiral o caracol, y tiene la función de alimentar a la turbina. Consta por lo general de una sección circular decreciente que circunda al rotor. Después de la carcaza el fluido sigue hacia al distribuir (ver Figura 4).

8

Figura 4. Sección transversal de una carcaza de una turbina Francis. Fuente:

http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/index.html

• Distribuidor : Es un dispositivo fijo, cuya misión es conducir el fluido desde la sección de la entrada de la turbina hasta la entrada del rodete con una velocidad de cierta magnitud y dirección. Es un órgano que transforma la energía de presión en cinética. Está constituido por una serie de alabes directores en forma de persiana circular. Con la ayuda de un servomotor puede cerrarse o abrirse del todo, con el propósito de controlar el caudal en caso de que varíe la exigencia de potencia a la turbina.

Figura 5. Diferentes tipos de distribuidor para una turbina Francis. Fuente:


• Rodete móvil o rotor: Es el elemento esencial de toda turbomáquina. Esta provisto de alabes en donde se da el intercambio entre las energías del fluido y la mecánica. Estos arrancan en una dirección perpendicular al eje siguiendo una dirección axial tomando un alabeo progresivo abriéndose en la dirección axial.

9

Figura 6. Diferentes perfiles de rodete para una turbina Francis. Fuente:


• Desfogue: Conocido como difusor de salida. A parte de darle salida al fluido, tiene la función de aumentar la ganancia de carga estática. Por su forma divergente hace que la presión de descarga caiga por debajo de la presión atmosférica, esto hace que se genere un gradiente de presión más alto a través del rodete.

Figura 7. Variaciones de la presión a través de una turbina Francis. Fuente:


Medición de caudal con un agujero calibrado

Este método analiza el sistema como de flujo estable, por lo que se cumple la ecuación de continuidad: Q = VA

Ec.1

Donde: Q: caudal (m3/s) A: área (m2)

10

V: velocidad (m/s) La idea es medir la caída de presión a través del agujero como se muestra en la Figura 8 y así obtener el caudal a través de la siguiente fórmula: Q = CAo

2∆P

Ec.2

ρ H O 2

Donde: Q: caudal (m3/s) Ao: área del agujero calibrado (m2) ΔP: Caída de presión (Pa) ρH2O: densidad del agua (kg/m3)

Figura 8. Medición de caudal con el agujero calibrado. Fuente: Microsoft ® Office

Word.

Cálculo de la cabeza de presión

En este ensayo se determinará la presión en la succión de la turbina de la siguiente manera: Ht = hee + hde

Ec.3

Donde: Ht: cabeza total de presión en la entrada (Pa) hde: presión dinámica en la entrada (Pa) hee: presión estática en la entrada (Pa)

11

Es importante recordar que: 2

hde =

v ρ H 0

Ec .4

2

2

Donde: hde: presión dinámica de entrada (Pa) ρH2O: densidad del agua (kg/m3) V: velocidad de la sección (m/s)

Determinación de la eficiencia

La eficiencia, en el caso de la turbina, es la medida con que se transmite la energía del líquido al generador por lo que su ecuación es: η =

P sal

Ec .5

P ent

Donde: η: eficiencia (%) Psal: potencia de salida (W) Pent: potencia de entrada (W) Para una turbina la potencia de entrada es hidráulica, la que le brinda el líquido, y la de salida es mecánica, la que aprovecha el generador: Ec .6

Psal = τω

Pent = QHt

Ec.7

Donde: Pent: potencia de entrada (W) τ: torque (N·m) ω: velocidad angular (rad/s) Psal: potencia de salida (W) Q: caudal (m3/s)

12

H: cabeza de altura (Pa)

13

Procedimiento 1. Conectar las salidas del orificio a un manómetro diferencial. 2. Conectar los cables de control y de potencia del motor No.1 al panel No.2 central. 3. Conectar los cables de potencia y de excitación del dinamómetro al panel de control No.3. 4. Poner una carga al dinamómetro de 500W/fase (en el carrito de resistencias) y poner la excitación en 20%. 5. Poner a funcionar la bomba en la posición 6-6 (6 velocidad 6 torque), cerciorarse de que la manilla reguladora de los álabes direccionales esté girada totalmente CMR. 6. Medir: velocidad. Torque, caída de presión en el orificio calibrado y presión estática a la entrada de la turbina. 7. Repetir el paso 6 para las posiciones de (7-7), (8-8), (9-9), (10-10). 8. Con la bomba funcionando en la posición (10-10) girar la manilla que mueve los álabes direccionales dos vueltas a FMR, entonces repetir el paso 6. 9. Repetir el paso 8 según lo especificado en el manual del laboratorio.

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Equipo utilizado Tabla 1. Equipo utilizado en el laboratorio.

Marca: Wood’s SCR Motor Spec. 300037Motor CD 12417 HP 5 Volts 185A/120F Amps 23/10 RPM 1750 Marca: Buffalo Forge Bomba centrífuga Company Modelo 709CRE Cabeza 44 mca 300 GPM Orificio Calibrado 2,2 in de diámetro Manómetro diferencial de mercurio Turbina Francis Scott Engineering Co. Válvula automática con servomotor Marca MinotorkR neumático Modelo 33-37000 Torquímetro Paneles de medición Rotámetro Manómetros Tubería 150 mm de diámetro Mangueras y cables conectores de los aparatos de medición Accesorios (roscas, tornillos sensores, etcétera) Tanque de almacenamiento del fluido a bombear (agua) Banco de resistencias Generador eléctrico Fuente: Microsoft® Office Word.

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Resultados Tablas Tabla 2. Datos obtenidos experimentalmente a partir de una turbina Francis

según la posición de los álabes. Posición

τ (N·m)

ω (rpm)

ΔHOrificio (mmHg)

ΔHDescarga (mmHg)

Pestática (bar)

6-6 7-7 8-8 9-9 10 - 10

1,9 2,7 3,4 3,8 4,5

202 624 972 1193 1450

130 215 310 430 530

1 2 5 11 20

0,3 0,5 0,7 0,8 1

P1 (bar) P2 (bar) P3 (bar) 0,5 0,55 0,8 1 1,2

0,25 0,45 0,65 0,8 1,25

0,25 0,5 0,6 0,8 1

Fuente: Microsoft® Office Excel. Tabla 3. Datos obtenidos experimentalmente a partir de una turbina Francis


τ (N·m)

ω (rpm)

ΔHOrificio (mmHg)

ΔHDescarga (mmHg)

Pestática (bar)

10 - 10 2 VFMR 3 VFMR 4 VFMR

4,5 4,4 3,45 2,9

1450 1430 1057 690

530 570 710 750

20 22 6 1

1 0,9 0,5 0,3

P1 (bar) P2 (bar) P3 (bar) 1,2 1 0,6 0,4

1,25 0,9 0,4 0,2

Fuente: Microsoft® Office Excel. Tabla 4. Datos obtenidos en el laboratorio y algunas constantes físicas.

Patm (mbar) 859 66 % HR Tamb (ºC) 24 3 ρH2O (kg/m ) 997,2 ρHg (kg/m3) 13561,92 3 γH2O (N/m ) 9782,53 γHg (N/m3) 133042,44 2 νH2O (m /s) 0,0000009192 Fuente: Microsoft® Office Excel. Tabla 5. Diámetros y áreas de tuberías utilizadas en el laboratorio. Descarga Orificio Ø Orificio

Ø Nominal (pulg)

Ø Interno (m)

Área (m 2)

5,91 4,92 2,20

0,15 0,125 0,05588

0,017671 0,012272 0,002452

Fuente: Microsoft® Office Excel.

16

1 0,9 0,5 0,2

Tabla 6. Datos obtenidos a partir de la conversión a unidades del SI de los

datos de la Tabla 2. Posición

τ (N·m)

ω (rad/s)

ΔP (bar)

hee (Pa)

6-6 7-7 8-8 9-9 10 - 10

1,9 2,7 3,4 3,8 4,5

21,15 65,35 101,79 124,93 151,84

16023,79 26500,88 38210,57 53001,76 65327,75

30000 50000 70000 80000 100000

Fuente: Microsoft® Office Excel. Tabla 7. Datos obtenidos a partir de la conversión a unidades del SI de los

datos de la Tabla 3. Posición

τ (N·m)

ω (rad/s)

ΔP (bar)

hee (Pa)


4,5 4,4 3,45 2,9

151,84 149,75 110,69 72,26

65327,75 70258,14 87514,53 92444,93

100000 90000 50000 30000

Fuente: Microsoft® Office Excel. Tabla 8. Datos calculados para la obtención del caudal.

Relación d/D 0,44704 2 0,002452 Ao (m ) C 0,615 Fuente: Microsoft® Office Excel. Tabla 9. Datos calculados de caudal, velocidad y presión para una turbina

Francis según la posición de los álabes. Posición

Q (L/s)

Ve (m/s)

hde (Pa)

Ht (kPa)

6-6 7-7 8-8 9-9 10 - 10

8,55 10,99 13,20 15,55 17,26

0,48 0,62 0,75 0,88 0,98

116,68 192,98 278,25 385,95 475,71

30,12 50,19 70,28 80,39 100,48

Fuente: Microsoft® Office Excel. Tabla 10. Datos calculados de caudal, velocidad y presión para una turbina

Francis según la posición de los álabes. Posición

Q (L/s)

Ve (m/s)

hde (Pa)

Ht (kPa)


17,26 17,90 19,98 20,53

0,98 1,01 1,13 1,16

475,71 511,61 637,27 673,18

100,48 90,51 50,64 30,67


17

Tabla 11. Datos calculados de potencia y eficiencia para una turbina Francis


Pent (W)

Psal (W)

η (%)

6-6 7-7 8-8 9-9 10 - 10

257,46 551,81 927,75 1249,81 1734,32

40,19 176,43 346,08 474,74 683,30

15,61 31,97 37,30 37,98 39,40

Fuente: Microsoft® Office Excel. Tabla 12. Datos calculados de potencia y eficiencia para una turbina Francis


Pent (W)

Psal (W)

η (%)


1734,32 1620,21 1011,65 629,82

683,30 658,90 381,88 209,54

39,40 40,67 37,75 33,27


18

Gráficas

45 40 35 30 ) 25 % ( η 20

15 10 5 0 7

9

11

13

15

17

19

21

Q (L/s) Álabes CMR

Álabes FMR

Gráfica 1. Curva de eficiencia (η) en función del caudal (Q). Fuente: Microsoft ® Office

Excel.

19

Análisis de resultados Se

realizaron

los

cálculos

necesarios

para

encontrar los

parámetros necesarios para la construcción de la curva η-Q de la turbina Francis estudiada en el laboratorio mediante las fórmulas matemáticas que se encuentran en los anexos de este informe, además en la sección del Marco Teórico se encuentra la explicación y utilización de las fórmulas matemáticas mencionadas anteriormente. Según la información obtenida a partir de los cálculos realizados, y analizando la curva η-Q se observa primeramente que es creciente, esto quiere decir que al aumentar el caudal la bomba aumentará su rendimiento, cerciorándose que la manilla reguladora de los álabes direccionales esté girada totalmente en contra de la manecillas del reloj (CMR) en un inicio. Posteriormente se varía la posición inicial (6-6) unitariamente hasta llegar a la posición (10-10). Una vez finalizado el ciclo de la toma de datos desde la posición inicial hasta la final, con la bomba funcionando en la última posición (1010), se gira la manilla que mueve los álabes direccionales dos vueltas a favor de las manecillas del reloj (FMR), entonces se repite el ciclo de la toma de datos hasta haberla girado 4 veces en el mismo sentido, esto debido a problemas de sobrecalentamiento del motor; ya que se debía girar 6 veces. Para esta situación se observa que la curva de eficienciacaudal se muestra decreciente; esto es, al aumentar el caudal el rendimiento de la turbina Francis va disminuyendo. Si se observan las Tablas 11 y 12, se aprecian los cálculos de las eficiencias para ambos sentidos de giro de la turbina, y es importante hacer notar que son “espejo”, es decir, los datos obtenidos son semejantes. En el Marco Teórico se estudió que la turbina Francis es la más eficiente en su tipo (radial), sin embargo para este caso las eficiencias fueron valores realmente bajos, ante esta situación, es

20

indispensable recordar que durante la experiencia del presente laboratorio se observó un leve, pero constante, goteo en la turbina. Por otra parte se debe recordar que para simular las caída de agua que genera el movimiento de la turbina, se utilizaron dos bombas centrífugas en serie; la cual no es una equivalencia perfecta de la que se obtendría usando una caída de agua

real, de ahí que la eficiencia de la

turbomáquina no fuera la esperada según el Marco Teórico. Esto puede generar altos márgenes de error en los resultados obtenidos ya que se está alterando el funcionamiento de dicha turbomáquina. Considérese además, que los equipos, tanto el hidráulico como de medición, son bastante viejos y por lo tanto sus incertidumbres se ven gravemente afectadas con el paso del tiempo. Es importante recordar que siempre existe el error humano respecto a la toma y lectura de mediciones, por lo que los resultados experimentales se pueden ver afectados por tal circunstancia.

Conclusiones • Se pudo observar el funcionamiento de una turbina Francis bajo condiciones experimentales.

• Se logró trazar la curva eficiencia en función del caudal de una turbina Francis.

Recomendaciones • Es importante tomar en cuenta que los operarios de los equipos pueden cometer errores en la lectura de mediciones, por lo que se recomienda prestar suma atención y concentración en el momento de tomar los datos.

21

• Para obtener mejores resultados, es importante que los instrumentos de medida estén bien calibrados y en óptimas condiciones para su uso.

22

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en:


23

Anexos Fórmulas Q

=

V /A

Ecuación 1. Caudal.1

Q = cAo

 2∆ p   ρ   H 2O 

Ecuación 2. Caudal para orificio calibrado.

1

P sal = τω Ecuación 3. Potencia de salida. 2 Pent = QH t Ecuación 4. Potencia de entrada.2 η =

P sal P ent

Ecuación 5. Eficiencia. 2 Ht = hee + hde

Ecuación 6. Presión total. 2 2

hde =

v ρ H 0 2

2

Ecuación 7. Presión dinámica de entrada. 2

1

Fuente: Guía Laboratorio de Mecánica de Fluidos.

2

Fuente: Guía Laboratorio de Turbo Máquinas.

24

Nomenclatura

τ= Torque (N.m) ω= Velocidad angular (rad/s) Q= Caudal entregado (m3/s) Ht= Presión total (Pa) hee= Presión estática en la entrada (Pa) hde= Presión dinámica en la entrada (Pa) Ve= Velocidad en la entrada (m/s) C= Coeficiente de descarga de orificio A0= Área del orificio (m2) ΔP= Diferencia de presiones orificio (Pa) ρ= Densidad del fluido (kg/m3) CM Contra las manecillas del R= reloj FMR A favor las manecillas del = reloj

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Lab. Turbina Francis

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