Nama
: Rika Astuti
Nim
: 332013015 332013015
M.Kuliah
: Seminar Problematika
Dosen Pengampu : Drs.Syaifudin.M.Pd
KEEFEKTIFAN KEEFEKTIFAN PENERAPAN MODEL DISCOVERY LEARNING DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK BERBANTUAN SCAFFOLDING UNTUK MENINGKATKAN REPRESENTASI MATEMATIK PADA MATERI KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS
1.
Latar Belakang
Pendidikan
merupakan
salah
satu
faktor
penentu
keberhasilan
pembangunan, dalam upaya upaya meningkatkan sumber daya manusia yang berkualitas. Oleh karena itu pendidikan sangat penting, sehingga pembaharuan pada bidang pendidikan harus selalu dilakukan untuk menciptakan pendidikan yang berkualitas pada suatu bangsa. Kemajuan pendidikan bangsa Indonesia dapat dicapai melalui penataan pendidikan yang baik. Adanya upaya peningkatan kualitas pendidikan diharapkan kualitas pendidikan di Indonesia lebih berkembang dan mampu bersaing. bersai ng. Proses untuk mencapai harapan tersebut perlu mendapat perhatian dari pemerintah, masyarakat, orang tua dan guru. Semuanya mempunyai peran masing – masing – masing masing yang saling berpengaruh satu sama lain. Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang wajib dalam pendidikan sebagaimana tertuang dalam Undang – Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional yakni “setiap siswa yang berada pada jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah wajib mengikuti pelajaran matematika.”
Menurut
Johnson
dan
Rising
(Suherman,
2003)
bahwa
“matematika “matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logis, matematika itu adalah bahasa ba hasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol padat, lebih berupa bahasa dan simbol mengenai ide dari pada bunyi.” Setiap siswa mempunyai cara yang berbeda untuk mengkontruksikan pengetahuannya. Sangat memungkinkan bagi siswa untuk mencoba berbagai Rika Astuti FKIP UMPalembang
1
macam representasi dalam memahami suatu konsep. Selain itu representasi juga berperan dalam proses penyelesaian masalah matematis. Neria & Amit mengemukakan sebagaimana dinyatakan Brenner bahwa proses pemecahan masalah yang sukses bergantung kepada keterampilan merepresentasi masalah seperti mengkonstruksi dan menggunakan representasi matematik di dalam kata – kata, grafik, tabel, dan persamaan – persamaan, penyelesaian dan manipulasi simbol (Kartini, 2009). Menurut Cobb dalam Suherman (2003:76) belajar matematika merupakan proses dimana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika. Belajar matematika melibatkan manipulasi aktif dari pemaknaan bukan hanya bilangan rumus-rumus saja. Siswa harus dapat menemukan keteraturan dengan cara mengotak-atik bahan-bahan yang berhubungan dengan keteraturan intuitif yang sudah dimiliki siswa. Adanya
permasalahan
dalam
penyampaian
materi
pembelajaran
matematika, yaitu kurang berkembangnya daya representasi siswa, khususnya pada mata pelajaran matematika. Representasi matematik adalah salah satu standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa. kemampuan representasi matematik (KRM) diperlukan siswa untuk menemukan dan membuat suatu alat atau cara berpikir dalam mengomunikasikan gagasan matematis dari yang sifatnya abstrak menuju konkret, sehingga lebih mudah untuk dipahami. Fakta – fakta di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematik masih rendah. Guru hanya mengajarkan satu jenis representasi yaitu representasi visual (tabel dan gambar). Bentuk representasi lain masih banyak yang belum begitu diperhatikan, seperti representasi persamaan dan representasi verbal. Beberapa siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan representasi matematik, sehingga mereka masih bergantung pada bimbingan guru.
Model pembelajaran discovery learning merupakan salah satu model pembelajaran inovatif yang dapat memberikan kondisi belajar aktif bagi siswa. Bonwell (Castronova, 2010) menyatakan bahwa “fokus dalam discovery learning adalah belajar bagaimana menganalisis dan menginterpretasikan informasi untuk memahami apa yang sedang dipelajari bukan hanya memberikan jawaban yang benar dari menghafal.” Hal ini mengakibatkan pengetahuan yang dimiliki siswa akan bertahan lama dalam ingatannya. Pembelajaran dengan pendekatan saintifik bertujuan untuk meningkatkan kemampuan intelektual khususnya kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa dan Rika Astuti FKIP UMPalembang
2
membentuk kemampuan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah secara sistematik (Hosnan, 2014). Pendekatan saintifik merupakan salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan representasi matematik siswa karena pendekatan ini akan membentuk kemampuan dalam menyelesaikan masalah secara sistematik. Hal ini dapat mendukung salah satu indikator dari bentuk representasi verbal yaitu menuliskan langkah – langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata – kata. Sehingga pendekatan saintifik dapat meningkatkan kemampuan representasi matematik. Agar proses pembelajaran matematika pada siswa juga dapat berjalan lebih optimal dengan bantuan orang dewasa yang sesuai dengan masa perkembangannya atau zone proximal development -nya. Maka siswa perlu diberikan bantuan yang tepat, yaitu dengan menggunakan scaffolding. Scaffolding adalah salah satu teori belajar Vigotsky yang memberikan bantuan kepada siswa selama tahap-tahap awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut dengan segera setelah ia mampu mengerjakan sendiri, untuk memberikan kesempatan kepada anak tersebut mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar. Berdasarkan uraian di atas, dilakukan penelitian mengatasi permasalahan yang telah dijelaskan sebelumnya, yaitu dengan mengimplementasikan sebuah model pembelajaran yang dapat membantu meningkatkan representasi matematik pada materi fungsi komposisi dan invers. Oleh karena itu peneliti mengadakan suatu penelitian dengan judul “Keefektifan Model Discovery Learning Dengan Pendekatan
Saintifik
Berbantuan
Scaffolding
Untuk
Meningkatkan
Representasi Matematik Pada Materi Fungsi Komposisi dan Invers ”.
Rika Astuti FKIP UMPalembang
3
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS XI PADA MATERI PROGRAM LINEAR BERDASARKAN LANGKAH-LANGKAH POLYA DI SMA NEGERI 1 PALEMBANG
1. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu komponen dari serangkaian mata pelajaran yang mempunyai peranan penting dalam pendidikan. Matematika dipelajari pada semua jenjang pendidikan baik dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Matematika merupakan pengetahuan terstruktur karena dimulai dari unsur yang tidak didefinisikan kepada unsur yang dapat didefinisikan ke aksioma/postulat hingga teorema dan dimulai dari konsep yang sederhana sampai ke konsep yang paling kompleks. Matematika juga merupakan bahasa symbol terdiri dari simbol yang padat arti dan internasional. Menurut Siroj ( 2015:26) tujuan yang harus dicapai oleh peserta didik dari pembelajaran matematika tidak hanya terbatas pada objek-objek langsung dari matematika (fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip) tetapi juga menyangkut objek-objek tidak langsung seperti kemampuan berfikir kritis, bernalar secara benar, pemecahan masalah, menyampaikan informasi, dan mengembangkan kreativitas. NCTM (2000) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu Problem Solving (kemampuan pemecahan masalah), Reasoning and proof (kemampuan penalaran dan pembuktian), Connection (kemampuan mengaitkan ide – ide matematika), Communication (kemampuan
komunikasi
matematika)
dan Representation
(kemampuan
representasi). Kemampuan pemecahan masalah menempati posisi tertinggi dari semua kemampuan matematika yang harus dimiliki siswa. Kemampuan pemecahan masalah siswa memiliki keterkaitan dengan tahap menyelesaikan masalah matematika. Untuk memecahkan masalah matematika ada beberapa strategi yang dapat digunakan salah satunya adalah tahap pemecahan masalah yang disarankan oleh George Polya. Menurut Polya (dalam Siroj:2015:53) tahap pemecahan
masalah
matematika
meliputi:
(1)
memahami
masalah,
(2)
Merencanakan pemecahannya, (3) Menyelesaikan masalah sesuai rencana, (4) memeriksa kembaili prosedur dan hasil penyelesaian. Karena kemampuan Rika Astuti FKIP UMPalembang
4
pemecahan masalah merupakan aspek yang sangat penting maka siswa diharuskan lebih terampil dalam menyelesaian masalah matematika. NCTM (dalam fadilah:2009: 2) menetapkan pemecahan masalah sebagai suatu tujuan dan pendekatan. Memecahkan masalah bermakna menjawab suatu pertanyaan dimana metode untuk mencari solusi dari pertanyaan tersebut tidak dikenal
terlebih
dahulu.
Untuk
menemukan
suatu
solusi,
siswa
harus
menggunakan hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya dan melalui proses dima na mereka akan mengembangkan pemahaman - pemahaman matematika baru. Memecahkan masalah bukanlah hanya suatu tujuan dari belajar matematika tetapi sekaligus merupakan alat utama untuk melakukan proses belajar itu . Berdasarkan pengalaman yang didapat penulis ketika melaksanakan PPL (Program Pengalaman Lapangan) di SMA Negeri 1 Palembang kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam hal pemecahan masalah matematika, salah satunya pada materi program linear. Hal ini terlihat dari pengerjaan soal-soal latihan yang diberikan, peserta didik belum sepenuhnya memahami masalah yang disajikan dalam soal sehingga mereka kesulitan ketika mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan program linear. Berdasarkan uraian di atas, untuk mengungkapkan bagaimana kemampuan pemecahan masalah peserta didik dalam mengerjakan soal matematika maka peneliti
memilih
judul
“ Analisis
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematika Siswa Kelas XI Pada Materi Program Linear Berdasarkan Langkah-Langkah Polya Di SMA Negeri 1 Palembang”
Rika Astuti FKIP UMPalembang
5
ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA MATERI PROGRAM LINEAR PADA KELAS XI IPA SMA NEGERI 1 PALEMBANG
1. Latar Belakang
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang wajib dalam pendidikan sebagaimana tertuang dalam Undang – Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional yakni “Setiap siswa yang berada pada jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah wajib mengikuti pelajaran matematika.” Tujuan mempelajari matematika adalah
siswa
dapat
memahami
konsep-konsep,
prinsip-prinsip,
serta
keterampialan memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan matematika. Pengajaran matematika tidak hanya sekedar menyampaikan informasi seperti aturan, definisi dan prosedur untuk di hafal oleh siswa, tetapi guru harus melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Keikutsertaan siswa secara aktif akan memperkuat pemahamanya terhadap konsep matematika. Hal ini sesuai dengan prinsip konstruktivisme yakni Pengetahuan bukanlah hasil ”pemberian” dari orang lain seperti guru, akan tetapi hasil dari proses mengkonstruksi yang dilakukan setiap individu. Setiap siswa mempunyai cara yang berbeda untuk mengkonstruksikan pengetahuanya. Dalam hal ini sangat memungkinkan siswa mencoba berbagai macam representasi dalam memahami suatu konsep.(kartini: 2009) Dalam (Lestari:2015:83) Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan menyajikan kembali notasi, simbol, tabel, grafik, diagram, persamaan atau ekspresi kedalam bentuk lain. Representasi matematis terdiri atas representasi visual, verbal (kata-kata), dans ekspresi matematika (representasi persamaan).
Menurut fadilah (2008:5) kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sangat berhubungan dengan kemampuan representasi
matematis
mereka. Konstruksi representasi matematis yang tepat akan memudahkan siswa dalam melakukan pemecahan masalah. Suatu masalah yang rumit akan menjadi lebih sederhana jika menggunakan representasi yang sesuai dengan Rika Astuti FKIP UMPalembang
6
permasalah tersebut, sebaliknya konstruksi representasi yang keliru membuat masalah menjadi sukar untuk dipecahkan. Sebagaimana yang dinyatakan Brenner bahwa proses pemecahan masalah yang sukses tergantung pada keterampilan
merepresentasi
masalah
seperti
mengkonstruksi
dan
menggunakan representasi matematis di dalam kata-kata, grafik, tabel, dan persamaan-persamaan, penyelesaian dan manipulasi simbol. Dalam kurikulum 2013 edisi revisi, mata pelajaran matematika di bagi menjadi dua yaitu matematika wajib dan peminatan. Materi program linear merupakan materi pada mata pelajaran matematika wajib yang diajarkan pada kelas XI semester 1. Materi program linear dapat disajikan kedalam 3 bentuk representasi yaitu representasi visual, representasi verbal dan representasi persamaan.
Berdasarkan pengalaman yang didapat penulis ketika melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMA negeri 1 Palembang, diperoleh informasi bahwa siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan program linear. Hal ini dikarenakan siswa kurang mampu menyajikan
representasi
visual
dan
representasi
persamaan
(ekspresi
matematis) dibuktikan dalam pengerjakan soal matematika, siswa mengalami kesulitan
khususnya
dalam
menentukan
DHP
(Daerah
Himpunan
Penyelesaian) dan membuat model matematika dari soal cerita yang disajikan. Misalnya dalam menentukan suatu fungsi tujuan (nilai maksimum dan minimum) dari suatu soal cerita, untuk menuliskan pertidaksamaannya siswa harus membuat model matematikanya terlebih dahulu kemudian menentukan DHP dari pertidaksamaan tersebut. Oleh karena itu siswa harus menguasai representasi matematis dengan baik sebelum menyelesaikan suatu persoalan yang berkaitan dengan matematika. Berdasarkan uraian diatas diperlukan informasi lebih lanjut mengenai kemampuan
representasi
matematis
siswa
dalam
menyelesaikan
soal
matematika pada materi program linear sehingga peneliti bermaksud untuk melakukan penelitian dengan judul “ Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Program Linear Pada Kelas XI IPA SMA Negeri 1 Palembang”
Rika Astuti FKIP UMPalembang
7
