tugas perhitungan jembatan

PERHITUNGAN GELAGAR JEMBATAN BALOK-T A. DATA STRUKTUR ATAS

Panjang bentang jembatan Lebar jalan (jalur lalu-lintas) Lebar trotoar Lebar total jembatan Jarak antara Girder Dimensi Girder :

Dimensi Diafragma : Tebal slab lantai jembatan

L= B1 = B2 = B =B1 + 2 * B2 = s= Lebar sisi bawah, b= Tinggi total, h= bw = Lebar badan, c1 = c2 = bd = Lebar diafragma hd = Tinggi diafragma ts =

12.00 6.00 0.50 7.00 2.00 0.60 1.50 0.30 0.35 0.15 0.30 0.50 0.20

m m m m m m m m m m m m m

Tebal lapisan aspal + overlay Tinggi genangan air hujan Tinggi bidang samping

Jumlah balok diafragma sepanjang L, Jarak antara balok diafragma,

ta = th = ha =

nd = sd = L/(nd-1) =

0.10 m 0.05 m 2.50 m

5 bh 3m

B. BAHAN STRUKTUR Mutu beton : Kuat tekan beton, Modulus elastik, Angka poisson Modulus geser Koefisien muai panjang untuk beton

K250 fc' = 0.83 * K / 10 = 20.75 MPa Ec = 4700 *  fc' = 21409.51891 MPa u= 0.2 G = Ec / [2*(1 + u)] = 8920.63288 MPa α= 1.E-05 C

Mutu baja : Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : Tegangan leleh baja,

Ufy = U*10 = Ufy = U*10 =

Specific Gravity : Berat beton bertulang, Berat beton tidak bertulang (beton rabat), Berat aspal padat, Berat jenis air,

wc = w'c = wa = ww =

32 320 Mpa 24 240 Mpa

25.00 24.00 22.00 9.80

C. ANALISIS BEBAN 1. BERAT SENDIRI (MS) KMS = Faktor beban ultimit : 1.3 Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat

kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3

tetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Girder dihitung sbb. : Panjang bentang Girder, L= Berat satu balok diafragma, Wd = bd * (hd - ts) * s * wc = Jumlah balok diafragma sepanjang bentang L, nd = Beban diafragma pada Girder, Qd = nd * Wd / L =

Beban berat sendiri pada Girder No. Jenis Lebar (m) 1 Plat lantai 2.00 2 Girder bagian 2 0.30 3 Girder bagian 3 0.30 4 Girder bagian 4 0.15 5 Diafragma

Tebal Berat (m) (kN/m3) 0.20 25.00 1.30 25.00 0.35 25.00 0.15 25.00 Qd = QMS =

Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat berat sendiri (MS) : VMS = 1/2 * QMS * L = MMS =

2

1/8 * QMS * L =

12.00 7.5 5 3.125

m kN bh kN/m

Beban (kN/m) 10.00 9.75 2.63 0.56 3.13 26.06

156.375 kN 469.125 kNm

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) KMA = Faktor beban ultimit : 2.0 Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay ) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik, Panjang bentang Girder, L=

12.00 m

Beban mati tambahan pada Girder No. Jenis Lebar (m) 1 Lap.Aspal+overlay 2.00 2 Air hujan 2.00 Beban mati tambahan :

Tebal Berat (m) (kN/m3) 0.10 22.00 0.05 9.80 QMA =

Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat beban tambahan (MA) : VMA = 1/2 * QMA * L = MMA =

1/8 * QMA * L2 =

Beban (kN/m) 4.40 0.98 5.38

32.28 kN 96.84 kNm

4. BEBAN LALU-LINTAS 4.1. BEBAN LAJUR "D" (TD) KTD = Faktor beban ultimit : 2.0 Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : untuk L ≤ 30 q = 8.0 kPa q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30

Untuk panjang bentang,

L=

12.00 m

q=

8.00 kPa

KEL mempunyai intensitas, p= 44.00 kN/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : untuk L ≤ 50 m DLA = 0.40 DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untul 50 < L < 90 m untuk L ≥ 90 m DLA = 0.30

Jarak antara girder Untuk panjang bentang, L =

12.00 m,

s= maka DLA = QTD = q * s =

Beban lajur pada Girder,

2.00 m 0.40 16.00 kN/m

PTD = (1 + DLA) * p * s =

123.20 kN

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban lajur "D" : VTD = 1/2 * ( QTD * L + PTD ) =

157.60 kN

2

MTD = 1/8 * QTD * L + 1/4 * PTD * L =

657.60 kNm

4.2. BEBAN TRUK "T" (TT) KTT = Faktor beban ultimit : 2.0 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 125 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.40 PTT = ( 1 + DLA ) * T = Beban truk "T" : 175.00 kN

a= b= L=

p 1 1 0.25

Gaya geser (kN) y v 12.00 1 8.00 0.667 3.00 0.250 S(v*p) =

v*p 1 0.667 0.0625 1.729

p 1 1 0.25

Momen (kNm) x m 2 1 6 3 1.5 0.75 S(m*p) =

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban truk "T" : VTT = S(v*p) * PTT = MTT = S(m*p)* PTT =

5.00 m 4.00 m 12.00 m

m*p 1 3 0.1875 4.188

302.604 kN 732.813 kNm

Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yg memberikan pengaruh terbesar terhadap T-Girder di antara beban "D" dan beban "T". VTT = Gaya geser maksimum akibat beban, T 302.60 kN Momen maksimum akibat beban, D

MTD =

732.81 kNm

4. GAYA REM (TB) KTB = Faktor beban ultimit : 2.0 Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : untuk Lt ≤ 80 m Gaya rem, HTB = 250 Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) untul 80 < Lt < 180 m untuk Lt ≥ 180 m Gaya rem, HTB = 500

Panjang bentang Girder, Jumlah Girder, Gaya rem, Jarak antara Girder, Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m :

L= ngirder = HTB = s= TTB =HTB / ngirder =

12.00 4 250 2.00 62.50

m bh kN m kN

Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis. Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, QTD = q * s = 16.00 PTD = p * s = 88.00 TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = 14.00 < 62.50 Diambil gaya rem, TTB = 62.50 Lengan thd. Titik berat balok, y = 1.80 + ta + h/2 = Beban momen akibat gaya rem, M = TTB * y = Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem : VTB = M / L = MTB = 1/2 * M =

kN/m kN kN kN kN

2.65 m 165.63 kNm 13.80 kN 82.81 kNm

6. BEBAN ANGIN (EW) KEW = Faktor beban ultimit : 1.20 Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : 2 TEW = 0.0012*Cw*(Vw) kN/m2 dengan, Cw = 1.20 Kecepatan angin rencana, Vw = 35 m/det Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN/m2 Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h= 2.00 m Jarak antara roda kendaraan x x= 1.75 m Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = 1/2*h / x * TEW = 1.008 kN/m

Panjang bentang Girder, L= Gaya geser dan momen pada Girder akibat beban angin (EW) : VEW = 1/2 * QEW * L = MEW = 1/8 * QEW * L2 =

12.00 m 6.048 kN 18.144 kNm

7. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadap gaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) pada tumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar : DT = 20 C

Koefisien muai panjang untuk beton, Panjang bentang Girder, Shear stiffness of elastomeric bearing, Temperatur movement, Gaya akibat temperatur movement,

Tinggi Girder, h = 1.20 m Eksentrisitas, e = h / 2 = 0.60

α= L= k= d = α * DT * L= FET = k * d =

h= e = h/2 = M = FET*e =

1.0.E-05 C 12.00 m 15000 kN/m 0.0024 m 36.00 kN

1.50 m 0.75 m

Momen akibat pengaruh temperatur, Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur (ET) : VET = M/L =

27.000 kNm

MET = M =

27.000 kNm

2.250 kN

8. BEBAN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada girder dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen. Koefisien beban gempa horisontal : Kh = C * S Kh = Koefisien beban gempa horisontal, C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus : T = 2 * p *  [ Wt / ( g * KP ) ] Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan. 2 g = percepatan grafitasi bumi, g= 9.81 m/det

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan : Wt = QMS + QMA Berat sendiri, QMS = 26.06 kN/m Beban mati tambahan, QMA = 5.38 kN/m Panjang bentang, L= 12.00 m Berat total, Wt = (QMS + QMA)*L = 377.31 kN Ukuran Girder, b= 0.60 m h= 1.50 m 3 4 I = 1/12 * b * h = Momen inersia penampang Girder, 0.1688 m Modulus elastik beton, Ec = 21410 Mpa Ec = 21409518.9 kPa Kp = 48 * Ec * I / L3 = Kekakuan lentur Girder, 100357 kN/m T = 2*p*  [ Wt / (g * Kp)] = Waktu getar, 0.1230 detik Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium). Lokasi wilayah gempa Wilayah = 3 Koefisien geser dasar, C= 0.14 Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, maka faktor tipe struktur dihitung dengan rumus, S = 1.0 * F dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1 F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi struktur. Untuk nilai, n = 1 maka : n= 1 F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225 Faktor tipe struktur, S = 1.0 * F = 1.225 Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C*S = 0.172 Koefisien beban gempa vertikal, Kv = 50% * Kh = 0.086 > 0.10 Diambil koefisien gempa vertikal, Kv = 0.100 Gaya gempa vertikal,

TEQ = Kv * Wt =

37.731 kN

QEQ = TEQ / L = Beban gempa vertikal, Gaya geser dan momen pada Girder akibat gempa vertikal (EQ) : VEQ = 1/2 * QEQ * L = 2

MEQ = 1/8 * QEQ * L =

3.144 kN/m 18.866 kN 56.597 kNm

9. KOMBINASI BEBAN ULTIMATE No. 1 2 3 4 5 6 7

Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban gempa (EQ)

KOMBINASI MOMEN ULTIMATE No. Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 7

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD/TT) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban gempa (EQ)

Faktor Beban 1.30 2.00 2.00 2.00 1.20 1.20 1.00

Faktor Beban 1.30 2.00 2.00 2.00 1.20 1.20 1.00

Komb-1

Komb-2

Komb-3

    

   

  

 

M (kNm) 469.13 96.84 732.81 82.81 18.14 27.00 56.60

Komb-1 Mu (kNm) 609.86 193.68 1465.63 165.63 21.77

32.40 2456.57

KOMBINASI GAYA GESER ULTIMATE No. Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 7


Faktor Beban 1.30 2.00 2.00 2.00 1.20 1.20 1.00

V (kN) 156.38 32.28 302.60 13.80 6.05 2.25 18.87

Komb-1 Vu (kN) 203.29 64.56 605.21 27.60 7.26

2467.19

56.60 2325.76

Komb-2 Komb-3 Vu Vu (kN) (kN) 203.29 203.29 64.56 64.56 605.21 605.21 27.60 2.70

907.92 Momen ultimate rencana girder Gaya geser ultimate rencana girder

Komb-2 Komb-3 Mu Mu (kNm) (kNm) 609.86 609.86 193.68 193.68 1465.63 1465.63 165.63

Mu = Vu =

903.36

18.87 891.92

2467.19 kNm 907.92 kN

10. PEMBESIAN GIRDER 10.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit Girder, Mutu beton : K - 250 Mutu baja tulangan : U - 32 Tebal slab beton, Lebar badan Girder, Tinggi Girder, Lebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari :

Diambil lebar efektif sayap T-Girder, beff = 2000 mm Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 135 mm Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Mu = fc' = fy = ts = bw = h= L/4 = s= 12 * ts = beff = d' = Es = b1 =

2467.19 20.75 320 200 600 1500 3000 2000 2400 2000 135 2.0.E+05

kNm Mpa Mpa mm mm mm mm mm mm mm mm MPa

0.85

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = 0.03055409 Rmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] = 5.80859878 f= Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80 Tinggi efektif T-Girder, d = h - d' = 1365 mm Mn = Mu/f = 3083.99063 kNm Momen nominal rencana, 6 Rn = Mn * 10 / (beff * d2) = 0.8275948 Faktor tahanan momen, Rn < Rmax

OK

Rasio tulangan yang diperlukan : r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = 0.00264994 rmin = 1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, 0.004375

Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

r= As = r * beff * d = D 32 As1 = p/4 * D2 =

0.004375 2 11943.75 mm mm 2 804.25 mm 14.85

n = As / As1 = 15 D 32 2 As = As1 * n = 11943.75 mm Tebal selimut beton, td = 30 mm Diameter sengkang yang digunakan, ds = 12 mm Jumlah tulangan tiap baris, nt = 5 Jarak bersih antara tulangan, mm Xs = ( b - nt * D - 2 * td - 2 * ds) / (nt - 1) = 89 mm Kontrol jarak bersih : Xs > 1.5*D (OK) = 48 mm OK

Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan diambil 30% tulangan tarik, sehingga : As' = 30% * As = 3583.125 mm2 Jumlah tulangan tekan yang diperlukan, n' = As'/As1 = 4.45525043 Digunakan tulangan, 5 D 32

10.2. KONTROL KAPASITAS MOMEN ULTIMATE

Tebal slab beton, Lebar efektif sayap, Lebar badan Girder, Tinggi Girder,

ts = beff = b= h= Baris ke

Jum. Tul. N 1 5 2 5 3 5

Sn= Letak titik berat tulangan tarik terhadap sisi bawah T-Girder,

15

y (mm)

200 2000 600 1500 n*y

75 135 195

375 675 975

S n*y =

2025

d' = S n*y/ S n = 135 Tinggi efektif T-Girder, d = h - d' = 1365 Luas tulangan, As = 11943.75 Kuat tekan beton, fc' = 20.75 Kuat leleh baja, fy = 320 Untuk garis netral berada di dalam sayap T-Girder, maka : Cc > Ts Gaya internal tekan beton pada sayap, Cc = 0.85 * fc' * beff * ts = 7055000 Gaya internal tarik baja tulangan, Ts = As * fy = 3822000 Cc > Ts Garis netral di dalam sayap

mm mm mm2 Mpa MPa

N N

a = As * fy / ( 0.85 * fc' * beff ) = 108.35 mm c = a / b1 = 127.47 mm es = 0.003 * (d - c) / c = 0.0291 < 0.03 OK Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 = 5009.976 kNm f * Mn = 4007.98052 kNm * Mn = 3506.390 kNm > Mu 2467.19 kNm OK

Jarak garis netral, Regangan pada baja tulangan tarik, Momen nominal, Kapasitas momen ultimit,

mm mm mm mm

10.3. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton : K - 250 Mutu baja tulangan: U - 24 Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar badan Girder, Tinggi efektif Girder, Kuat geser nominal beton,

Vu = fc' = fy = f= b= d= Vc = ( fc') / 6 * b * d * 10-3 =

Kuat tekan beton, Kuat leleh baja,

f * Vc = Perlu tulangan geser f * Vs = Vu - f

* Vc =

Gaya geser yang dipikul tulangan geser,

Vs =

907.92 20.75 240 0.75 600 1365

kN MPa MPa mm mm

621.787 kN 466.340 kN

441.577 kN 588.770 kN

Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum : Vsmax = 2 / 3 *  fc' * [ b * d ] * 10-3 = Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, Digunakan sengkang berpenampang :

2487.148 kN Vs < Vsmax OK D 12

2

Luas tulangan geser sengkang, Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :

2

Av = p/4 * D * n =

S = Av * fy * d / Vs = Digunakan sengkang, 2 D 12 Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan, rsh = Luas tulangan susut, Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan susut yang diperlukan, Digunakan tulangan,

Ash = rh * b * d = D 16 2

n = Ash / ( p /4 * D ) = 6

226.195 mm2 125.858 mm 150 0.0014 2 1146.6 mm mm

5.70

D 16

10.4. LENDUTAN BALOK Mutu beton : K - 250 Mutu baja tulangan: U - 24 Modulus elastis beton, Modulus elastis baja, Tinggi balok, Lebar balok, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Tinggi efektif balok, Luas tulangan balok, Inersia brutto penampang balok, Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis,

Kuat tekan beton, fc' = Kuat leleh baja, fy = Ec = 4700 *  fc' = Es = h= b= d' = d = h - d' = As = Ig = 1/12 * b * h3 = 3

fr = 0.7 *  fc' * 10 = n = Es / Ec =

20.75 240 21410 2.E+05 1.50 0.60 0.135 1.37

MPa MPa MPa MPa m m m m 2 0.011944 m 4 0.16875 m 3188.652 kPa 9.34

n * As = Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = yt = h/2 = Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt =

0.11157 m 0.186 m

2

4 0.15639 m 0.75 m 717.447 Nmm

Momen akibat beban mati dan beban hidup (MD+L) No. 1 2 3 4

Jenis Beban

Momen (kNm) 469.13 96.84 732.81 82.81

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lalulintas (TD/TT) Gaya rem (TB) MD+L =

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan Ie = ( Mcr / MD+L )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / MD+L )3 ] * Icr = Panjang bentang balok,

L=

10.4.1. LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS) QMS = Beban akibat berat sendiri, Lendutan akibat berat sendiri (MS) : dMS = 5/384*QMS*L4 / ( Ec*Ie) =

1381.59

4 1.0236 m 12.00 m

26.06 kN/m 0.00032 m

10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) QMA =

Beban akibat berat sendiri, Lendutan akibat berat sendiri (MS) :

dMA = 5/384*QMA*L4 / ( Ec*Ie) = 10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD) Beban lajur "D" : Beban terpusat,

PTD =

QTD = Beban merata, Lendutan akibat beban lajur "D" (TD) : dTD = 1/48* PTD*L3 / (Ec*Ie) + 5/384*QTD*L4 / ( Ec*Ie) =

5.38 kN/m 0.00007 m

123.20 kN 16.00 kN/m 0.00040 m

10.4.3. LENDUTAN AKIBAT GAYA REM (TB) MTB =

Momen akibat gaya rem, Lendutan akibat gaya rem (TB) :

dTB = 0.0642 * MTB * L / ( Ec*Ie) = 2

10.4.4. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW) QEW = Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan, Lendutan akibat beban angin (EW) : dEW = 5/384*QEW *L4 / ( Ec*Ie) =

82.81 kNm 0.00003

1.008 kN/m 0.0000125 m

10.4.5. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET) MET = Momen akibat temperatur movement, Lendutan akibat pengaruh temperatur (ET) : dET = 0.0642 * MET * L2 / ( Ec*Ie) = 10.4.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ) QEQ = Beban gempa vertikal, Lendutan akibat beban gempa (EQ) : dEQ = 5/384*QEQ*L4 / ( Ec*Ie) =

27.00 kNm 0.0000114 m

3.144 kN/m 0.0000387 m

10.5. KONTROL LENDUTAN BALOK Lendutan maksimum No. Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 7


dmaks = L/240 =

0.05 m Komb-1 Komb-2 (kNm) (kNm) 0.000321 0.000321 0.000066 0.000066 0.000399 0.000399 0.000035 0.000035 0.000012 0.000011 0.0008 < L/240 OK

0.0008 < L/240 OK

Komb-3 (kNm) 0.000321 0.000066 0.000399

0.000039 0.0008 < L/240 OK

11. BALOK DIAFRAGMA 11.1. BEBAN PADA BALOK DIAFRAGMA Distribusi beban lantai pada balok diafragma adalah sebagai berikut : Ukuran balok diafragma, Lebar, bd = 0.30 m Tinggi, hd = 0.50 m Panjang bentang balok diafragma, s= 3.00 m Tebal lantai ts = 0.20

Berat sendiri (MS) : No. Jenis 1 2

Plat lantai Balok diafragma

Lebar

Tebal

Berat (kN/m3) 0.20 25.00 0.30 25.00 QMS =

2.00 0.30

Beban (kN/m) 10.00 2.25 12.25

Gaya geser dan momen akibat berat sendiri : VMS = 1/2 * QMS * s = 2

MMS = 1/12 * QMS * s = Beban mati tambahan (MA) : No. Jenis 1 2

Lap.Aspal+overlay Air hujan

Lebar 2.00 2.00

Tebal

Berat (kN/m3) 0.10 22.00 0.05 9.80 QMA =

18.375 kN 9.188 kNm

Beban (kN/m) 4.40 0.98 5.38

Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan : VMA = 1/2 * QMA * s = 2

MMA = 1/12 * QMA * s =

8.070 kN 4.035 kNm

Beban truk "T" (TT) : Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 125 kN DLA = Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, 0.40 Beban truk "T" : Gaya geser dan momen akibat beban "T",

PTT = (1 + DLA) * T =

175 kN

VTT = 1/2 * PTT =

87.50 kN

MTT = 1/8 * PTT * s =

65.63 kNm

Kombinasi beban ultimit : No. Jenis beban 1 2 3

Faktor Beban 1.30 2.00 2.00

Berat sendiri (MS) Beb.mati tamb (MA) Beban truk "T" (TT)

V (kN) 18.38 8.07 87.50

M (kNm) 9.19 4.04 65.63

Vu (kN) 23.888 16.140 175.000 215.028

11.2. MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA BALOK DIAFRAGMA Momen ultimit rencana balok diafragma, Mu = Gaya geser ultimit rencana balok diafragma, Vu =

Mu (kNm) 11.944 8.070 131.250 151.264

151.264 kNm 215.028 kN

12. PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA 12.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit balok diafragma, Mu = Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton, fc' = Mutu baja tulangan: U - 32 Kuat leleh baja, fy = Ec = 4700 *  fc' = Modulus elastis beton, Modulus elastis baja, Es = Lebar balok, b = bd = Tinggi balok, h = hd = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = b1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

151.264 20.75 320 21410 2.0.E+05 300 500 50 0.85

kNm MPa MPa MPa MPa mm mm mm

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = 0.03055409 Rmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] = 5.80859878

Faktor reduksi kekuatan lentur, Tinggi efektif balok, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

f=

0.80

d = h - d' = 450 mm Mn = Mu/f = 189.079688 kNm Rn = Mn * 106 / (beff * d2) = 3.11242284 Rn < Rmax

OK

Rasio tulangan yang diperlukan : r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = 0.01078064 rmin = 1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, 0.004375 2 As = r * b * d = Luas tulangan yang diperlukan, 1455.39 mm

Diameter tulangan yang digunakan,

D 16 As1 = p/4 * D2 =

Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

mm 2 201.06 mm

n = As / As1 = 7.24 8 D 16 2 As = As1 * n = 1608.495 mm

12.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton : K - 250 Mutu baja tulangan: U - 24 Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar badan Girder,

Kuat tekan beton, Kuat leleh baja,

Vu = fc' = fy = f= b=

215.03 20.75 240 0.75 300

kN MPa MPa mm

Tinggi efektif Girder,

d= Vc = ( fc') / 6 * b * d * 10-3 = f * Vc = Perlu tulangan geser

Kuat geser nominal beton,

f * Vs = Vu - f

* Vc =

Gaya geser yang dipikul tulangan geser,

Vs =

450 mm 102.492 kN 76.869 kN

138.158 kN 184.211 kN

Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum : -3 Vsmax = 2 / 3 *  fc' * [ b * d ] * 10 = Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang, Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : Digunakan sengkang,

2

D

409.970 kN Vs < Vsmax OK D 10

2 2

Av = p/4 * D * n =

157.080 mm2

S = Av * fy * d / Vs = 10 -

92.093 mm 100

PERHITUNGAN GELAGAR JEMBATAN BALOK-T

URAIAN DIMENSI Lebar jalan (jalur lalu-lintas)

NOTASI b1

Lebar trotoar (pejalan kaki) Lebar jembatan Tebal slab lantai jembatan

b2

DIMENSI

SATUAN 7 m

b ts

0.5 8 0.2

m m m

Tebal lapisan aspal

ta

0.1

m

Tebal trotoar

tt

0.3

m

Tebal genangan air hujan

th

0.05

m

Tinggi girder prategang

hb

1.5

m

Tinggi bidang samping jembatan Jarak antara balok prategang Panjang bentang jembatan

ha

2.5 2 12

m m m

s L

kN/m3

Specific Gravit Berat beton bertulang

wc

25

Berat beton tidak bertulang (beton rabat)

w'c

24

Berat aspal

wa

22

Berat jenis air

ww

9.8

NOTASI h1

(m) 0.9

NOTASI b0

(m)

KETERANGAN 2.5 Panjang abutment

NOTASI Ba

(m) 9

h2

1

b1

0.35 Tebal wing-wall

hw

h3

0.45

b2

0.55

h4

0.75

b3

h5

0.6

b5

0.75 Berat Volum, ws = 0.4 Sudut gesek, f =

h6

0.6

b7

0.8 Kohesi, C

h7

3.7

b8

1.3

h8

0.4

b9

1.7 Mutu Beton

K - 250

h9

0.4

h12

0.3 Mutu Baja Tulangan

U - 39

h10

0.8

h13

2.1

h11

0.8

H

5.8

c

1.5

Bx

3.8

d

1

By

10.6

0.5

Tanah Timbun 17.2

kN/m3 0

35 0

kPa

Bahan Struktur

I. ANALISIS BEBAN KERJA 1. BERAT SENDIRI (MS) Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri dibedakan menjadi 2 macam, yaitu berat sendiri struktur atas, dan berat sendiri struktur bawah. 1.1. BERAT SENDIRI STRUKTUR ATAS

No

Beban

1 Slab 2 3 4 5

Parameter volume b (m) t (m) 7

L (m) 0.2

Deck Slab 1.6 0.07 Trotoar (slab, sandaran, dll) Balok prategang Diafragma Total berat sendiri struktur atas

Berat

n 12 12 12

1 3 2 4 15

Beban pd abutment akibat berat sendiri struktur atas, Eksentrisitas beban thd. Fondasi, = e = - Bx / 2 + b8 + b7 / 2 = Momen pada fondasi akibat berat sendiri struktur atas,

Berat (kN)

Satuan 25

kN/m3

25 20.857 38.81 6.25

3

420

kN/m 100.8 kN/m 500.568 kN 155.25 kN 93.75 WMS = 1270.368

PMS = 1/2 * WMS =

635.184

-0.2 m MMS = PMS * e = -127.0368

1.2. BERAT SENDIRI STRUKTUR BAWAH

wc =

Berat beton,

ws =

Berat tanah, b12 =

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

17.2

kN/m3 kN/m

3

LebarBa =

9m

2xTebal wing wall=

1m

By =

10.6 m

h13 =

2.1

0.55 m H= PARAMETER BERAT BAGIAN b h Shape ABUTMENT 0.35 0.9 1 0.55 1 1 0.75 0.45 1 0.75 0.75 0.5 0.4 0.6 1 0.4 0.6 0.5 0.8 3.7 1 1.3 0.4 0.5 1.7 0.4 0.5 1.3 0.8 1 1.7 0.8 1 0.8 1.2 1

5.8

0.75 m

b13 =

25

Berat (kN)

Direc -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1

70.875 123.75 75.938 63.281 54 27 666 68.9 90.1 275.6 360.4 175.027

Lengan (m) 0.975 1.075 0.975 0.85 0.4 0.333 0.2 1.033 0.767 1.25 1.05 0.2

Momen (kN.m) -69.1 -133.03 -74.04 -53.79 21.6 9 -133.2 -71.2 69.08 -344.5 378.42 -35.01

No 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

PARAMETER BERAT BAGIAN b h Shape WING WALL 3.25 0.9 1 3.05 1.45 1 3.05 0.75 1 3.8 1.5 1 3.8 0.4 0.5 0.75 0.75 0.5 Lateral stop block TANAH 0.75 0.9 1 0.55 3.7 1 0.75 0.75 0.5 0.75 1.5 1 1.3 0.4 0.5

Berat (kN)

Direc

Lengan (m)

-1 -1 -1 -1 -1 -1

73.125 110.563 57.188 142.5 19 7.031 36

2.775 2.875 2.875 2.5 3.133 1.1 3.7

-202.92 -317.87 -164.42 -356.25 -59.53 -7.73 133.20

-1 -1 -1 -1 -1 PMS =

92.88 280.016 38.7 154.8 35.776 3098.45

1.525 1.625 1.1 0.975 1.467 MMS =

-141.64 -455.03 -42.57 -150.93 -52.48 -2253.94

PMS (kN) 1270.368 3098.45 4368.818

MMS (kN) -127.0368 -2253.94 -2380.975

1.3. BEBAN TOTAL AKIBAT BERAT SENDIRI (MS) No

Berat Sendiri 1 Struktur atas (slab, trotoar, girder, dll) 2 Struktur bawah (abutment, pilecap, tanah)

Momen (kN.m)

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal ( overlay ) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik, 3) Pemasangan tiang listrik dan instalasi ME.

No 1 2 3 4

Jenis beban mati tambahan Lap. Aspal + overlay Railing, lights, dll. Instalasi ME Air hujan

Tebal (m)

Lebar (m)

0.1 w= w= 0.05

7 0.5 0.1 8

Panjang (m) 12 12 12 12

Jumlah

w 3

(kN/m ) 1 2 2 1

22

9.8 WMA =

Beban pada abutment akibat beban mati tambahan, PMA = 1/2 * WMA = Eksentrisitas beban thd. Fondasi, e = - Bx / 2 + b8 + b7 / 2 =

Berat (kN) 184.8 12 2.4 47.04 246.24

123.12 -0.2 m

Momen pada fondasi akibat berat sendiri struktur atas MMA = PMA * e =

-24.624

3. TEKANAN TANAH (TA) Pada bagian tanah di belakang dinding abutment yang dibebani lalu-lintas, harus diperhitung kan adanya beban tambahan yang setara dengan tanah setebal 0.60 m yang berupa beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut. Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah w s, , sudut gesek dalam φ, dan kohesi c dengan : ws' = ws f' = tan-1 (KfR* tanf) c' = KCR* c Koefisien tekanan tanah aktif,

dengan faktor reduksi untuk φ'

KfR =

0.7

dengan faktor reduksi untuk c'

KCR =

1

Ka = tan (45 - f'/2) 2

o

Berat tanah,

w=

Sudut gesek dalam, Kohesi, Tinggi total abutment, Lebar abutment,

φ= C= H= B=

3 17.2 kN/m

35 0 0 kPa 5.8 m 9m

Beban merata akibat berat timbunan tanah setinggi 0.60 m yang merupakan ekivalen beban kendaraan : 0.60 * ws = 10.32 kPa

f = tan-1 (KfR *tanf)= Ka= tan2 (45o - f'/2) = No

Gaya akibat tekanan tanah 1 TTA = (0,60 * ws) * H* Ka * Ba 2

2 TTA = 1/2 * H *ws* Ka * Ba

0.32025308 rad = 0.52113605 TTA (kN)

Lengan thd. O

18.34915 y (m)

MTA (kN.m)

280.738 y =H/2

2.90 814.140417

1356.901 y =H/3 1637.639

1.93 2623.34134 MTA = 3437.48

TTA = 4. BEBAN LAJUR "D" (TD) Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 8,0 q = 8,0 * (0,5+15/L)

kPa kPa

untuk L  30 m untuk L > 30 m

Untuk panjang bentang,

L=

12 m q = 8.0 8 kPa KEL mempunyai intensitas, p= 4 kN/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : DLA = 0,4 untuk L ≤50 m DLA = 0,4 - 0,0025*(L-50) untuk 50 < L < 90 m DLA = 0,3 untuk L ≥90 m

b1 = Untuk harga, L= 12 m Besar beban lajur "D" : WTD = q * L * (5.5 + b) / 2 + p * DLA * (5.5 + b) / 2 =

7

m

DLA = 610 kN

0.4

Beban pada abutment akibat beban lajur "D", PTD = 1/2 * WTD =

305 kN

Eksentrisitas beban thd. Fondasi, e = - Bx / 2 + b8 + b7 / 2 =

-0.2 m

Momen pada fondasi akibat beban lajur "D", MTD = PTD * e =

-61 kN.m

5. BEBAN PEDESTRIAN / PEJALAN KAKI (TP) Jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban hidup merata pada trotoar yang besarnya tergantung pada luas bidang trotoar yang didukungnya. A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m 2) Beban hidup merata q : Untuk A ≤10 m2 :

q = 5 kPa

2

2

Untuk 10 m < A ≤ 100 m : 2

Untuk A > 100 m :

Panjang bentang, L= Lebar trotoar, b2 = Jumlah trotoar, n=

q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) kPa q = 2 kPa

12 m 0.5 m 2m

A = b2 * L/2 * n = Luas bidang trotoar yang didukung abutment, Beban merata pada pedestrian, q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) =

2 3m 5.231 kPa

Beban pada abutment akibat pejalan kaki, PTP = A * q =

15.693 kN

Eksentrisitas beban thd. Fondasi, e = - Bx / 2 + b8 + b7 / 2 =

-0.2 m

Momen pada fondasi akibat beban pedestrian, MTP = PTP * e =

-3.1386 kN.m

6. GAYA REM (TB) Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) ) sebagai berikut : Gaya rem, FTB = 250 kN

untuk Lt  80 m

Gaya rem, FTB = 250 + 2,5*(Lt-80)kN

untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, FTB = 500 kN

untuk Lt  180 m

Panjang total jembatan,

Lt =

12 m

FTB =

250 kN 2 125 kN

Jumlah penahan gaya rem (jumlah abutment) n= TTB = FTB/n = Gaya rem yang bekerja pada abutment Besarnya gaya rem dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa memperhitung kan faktor beban dinamis (DLA). Gaya rem yang bekerja pada abutment, TTB = 5% * [ q * L * (5.5 + b) / 2 + p * (5.5 + b) / 2 ] / 2 = Diambil gaya rem, Lengan terhadap Fondasi :

30.5 kN 125 kN 5.8 m

Momen pada Fondasi akibat gaya rem : 725 kN.m Lengan terhadap Breast wall : 4.6 m Momen pada Breast wall akibat gaya rem : 575 kN.m

7. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. Temperatur maksimum rata-rata

Tmax =

o 40 C

Temperatur minimum rata-rata

Tmin =

o 15 C

Perbedaan temperatur, Koefisien muai panjang untuk beton, Kekakuan geser untuk tumpuan berupa elatomeric, Panjang bentang girder, Jumlah tumpuan elastomeric (jumlah girder), Gaya pada abutment akibat pengaruh temperatur, Lengan terhadap Fondasi, Momen pd Fondasi akibat temperatur,

12.5 0.00001 1500 12 4 4.5 3.7 16.65

Lengan terhadap Breast wall, 2.5 m Momen pd Breast wall akibat temperatur, 11.25 kN.m

8. BEBAN ANGIN (EW) 8.1. ANGIN YANG MENIUP BIDANG SAMPING JEMBATAN Gaya akibat angin yang meniup bidang samping jembatan dihitung dengan rumus : koefisien seret Kecepatan angin rencana (m/det) luas bidang samping jembatan (m2)

Panjang bentang Tinggi bid. samping,

1.25 35 12 3 18

m/det m m m2

Beban angin pada abutment : 16.5375 kN Lengan terhadap Fondasi : 5.2 m Momen pd Fondasi akibat beban angin : Lengan terhadap Breast wall : Momen pd Breast wall :

85.995 kN.m 4m 66.15 kN.m

8.2. ANGIN YANG MENIUP KENDARAAN Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

Lengan terhadap Fondasi : Momen pd Fondasi : Lengan terhadap Breast wall : Momen pd Breast wall : 8.3. BEBAN ANGIN TOTAL PADA ABUTMENT Total beban angin pada Abutment, Total momen pd Fondasi, Total momen pd Breast wall,

10.584 8 84.672 6.8 71.9712

kn m kN.m m m

27.1215 kN 170.667 kN.m 138.1212 kN.m

8.4. TRANSFER BEBAN ANGIN KE LANTAI JEMBATAN

Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan : Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tingg 2.00 m di atas lantai jembatan. h= 2m Jarak antara roda kendaraan x= 1.75 m Gaya pada abutment akibat transfer beban angin ke lantai jembatan Eksentrisitas beban thd. Fondasi, Momen pada Fondasi akibat tranfer beban angin,

6.048 kN -0.2 -1.2096 kN

9. BEBAN GEMPA (EQ) 9.1. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN Beban gempa rencana dihitung dengan rumus : Gaya geser dasar total pada arah yang ditinjau (kN) Koefisien beban gempa horisonta I = Faktor kepentingan Berat total jembatan yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah S = Faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur jembatan. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

2 g = percepatan grafitasi (= 9.8 m/det ) Kp= kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan (kN/m)

9.1.1. BEBAN GEMPA ARAH MEMANJANG JEMBATAN (ARAH X) Tinggi breast wall, Ukuran penampang breast wall Inersia penampang breast wall, Mutu beton, K Modulus elastis beton Nilai kekakuan Percepatan grafitasi, Berat sendiri struktur atas, Beban sendiri struktur bawah, Berat total struktur, Waktu getar alami struktur,

2.7 9 0.8 0.384 20.75 21409.5189 21409518.9 1253049.12 9.81 1270.368 3098.45 2819.593 0.09511178

m m m m4 Mpa Mpa kPa kN/m m/det2 kN kN kN detik

Kondisi tanah dasar termasuk : zona lunak Lokasi di wilayah gempa : zone 6 Koefisien geser dasar, 0.07 Untuk struktur jembatan dg daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktor jenis struktur S = 1.0 * F dengan, F = 1.25 - 0.025 * ndan F harus diambil ≥1 F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral Untuk, n= 1 maka : 1.225 1.225 Koefisien beban gempa horisontal 0.08575 Untuk jembatan yang memuat > 2000 kendaraan / hari, jembatan pada jalan raya utama atau arteri, tetapi terdapat route alternatif, maka diambil faktor kepentingan, I= 1 Gaya gempa,

h1

0.9 m

h6

0.6 m

h11

0.8 m

h2

1m

h7

3.7 m

c

1.5 m

h3

0.45 m

h8

0.4 m

d

1m

h4

0.75 m

h9

0.4 m

h13

3.7 m

h5

0.6 m

h10

0.8 m

H

5.8 m

Distribusi Beban Gempa Pada Abutment TEQ No Berat Wt (kN) PMS

(kN)

STRUKTUR ATAS 1270.368

PMA

3098.45 ABUTMENT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Uraian lengan terhadap titik O

Besar

MEQ

y (m)

(kN.m)

5.8 5.8 5.35 4.4 3.675 3.2 3.1 2.6 1.85 0.933 0.933 0.4 0.4 0.6

WING WALL 12 13 14 15 16 17 18

5.35 4.175 3.075 1.95 1.067 2.95 3.7 TANAH 19 20 21 22 23 TEQ

Letak titik tangkap gaya horizontal gempa,

5.35 3.05 2.95 1.95 1.067 MEQ m

9.1.2. BEBAN GEMPA ARAH MELINTANG JEMBATAN (ARAH Y Inersia penampang breast wall, Nilai kekakuan Waktu getar alami struktur, Koefisien geser dasar, Faktor tipe struktur, Koefisien beban gempa horisontal Faktor kepentingan, Gaya gempa Berat sendiri (struktur atas + struktur bawah) Beban mati tambahan, Beban mati total, Beban gempa arah melintang jembatan Momen pada fondasi akibat beban gempa, 9.2. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakan koefisien tekanan tanah dinamis ( ∆KaG) ) sebagai berikut :

Tekanan tanah dinamis, m m rad kN/m3

m4 kN/m detik

* Wt kN kN kN kN kN.m

Gaya gempa lateral, Lengan terhadap Fondasi, Momen akibat gempa,

kN m kN.m

10. GESEKAN PADA PERLETAKAN (FB) Koefisien gesek pada tumpuan yang berupa elastomer, Gaya gesek yang timbul hanya ditinjau terhadap beban berat sendiri dan beban mati tambahan. Reaksi abutment akibat : Berat sendiri struktur atas, kN Beban mati tambahan, kN Reaksi abutment akibat beban tetap kN Gaya gesek pada perletakan, kN Lengan terhadap Fondasi, m Momen pd Fondasi akibat gesekan kN.m Lengan terhadap Breast wall, m Momen pd Breast wall akibat gesekan kN.m

11. KOMBINASI BEBAN KERJA PADA FONDAS REKAP BEBAN KERJA Arah Kode No Aksi/beban A 1 2 3 B 4 5 6 C 7 8 9 10 D 11

Aksi Tetap Berat sendiri Beb. Mati tambahan Tekanan Tanah Beban Lalu Lintas Baban Lajur "D" Beban pendestrian Gaya rem Aksi Lingkungan Temperatur Beban angin Beban Gempa Tek. Tanah dinamis Aksi lainnya Gesekan

KOMBINASI 1 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Aksi/beban Berat sendiri Beb. Mati tambahan Tekanan Tanah Baban Lajur "D" Beban pendestrian Gaya rem Temperatur Beban angin Beban Gempa Tek. Tanah dinamis Gesekan

Vertikal P (kN)

Horizontal Tx Ty (kN) (kN)

Momen Mx My (kN.m) (kN.m)

Vertikal P (kN)


Momen

MS MA TA TD TP TB ET EW EQ EQ FB Arah Kode MS MA TA TD TP TB ET EW EQ EQ FB

Mx (kN.m)

My (kN.m)

KOMBINASI 2 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


KOMBINASI 3 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Arah Kode

Vertikal P (kN)



Vertikal P (kN)


Momen

MS MA TA TD TP TB ET EW EQ EQ FB

Arah Kode MS MA TA TD TP TB ET EW EQ EQ FB

Mx (kN.m)

My (kN.m)

KOMBINASI 4 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


KOMBINASI 5 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Arah Kode

Vertikal P (kN)



Vertikal P (kN)


Momen

MS MA TA TD TP TB ET EW EQ EQ FB

Arah Kode MS MA TA TD TP TB ET EW EQ EQ FB

Mx (kN.m)

My (kN.m)

REKAP KOMBINASI BEBAN KERJA PADA FONDASI No

Kombinasi beban 1 2 3 4 5

Kombinasi - 1 Kombinasi - 2 Kombinasi - 3 Kombinasi - 4 Kombinasi - 5

Pu (kN)

Tux (kN)

Tuy (kN)

Mux (kN.m)

Muy (kN.m)

II. ANALISIS BEBAN ULTIMIT 1. PILE CAP 1.1. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT PILE CAP BEBAN KERJA PILE CAP No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Aksi/beban

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

My (kN.m)

Faktor Beban

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

Berat sendiri Beb. Mati tambahan Tekanan Tanah Baban Lajur "D" Beban pendestrian Gaya rem Temperatur Beban angin Beban Gempa Tek. Tanah dinamis Gesekan

KOMBINASI 1 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


My (kN.m)

KOMBINASI 2 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Aksi/beban

Faktor Beban

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

My (kN.m)

Faktor Beban

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

My (kN.m)


KOMBINASI 3 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


KOMBINASI 4 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Aksi/beban

Faktor Beban

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

My (kN.m)

Faktor Beban

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

My (kN.m)


KOMBINASI 5 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


1.2. REKAP KOMBINASI BEBAN ULTIMIT PILE CAP No

Kombinasi beban 1 2 3 4 5

Pu (kN)

Tux (kN)

Kombinasi - 1 Kombinasi - 2 Kombinasi - 3 Kombinasi - 4 Kombinasi - 5

,

Tuy (kN)

Mux (kN.m)

Muy (kN.m)

2. BREAST WALL 2.1. BERAT SENDIRI (MS) No

PARAMETER b h

BERAT (kN)

1 2 3 4 5 6 7 18 Lateral Slope Struktur atas (slab, girder,dll) PMS =

2.2. TEKANAN TANAH (TA) m rad kN/m3 kPa m

No

Gaya akibat tekanan tanah

TTA (kN)

1 TTA = (0,60 * ws) * H* Ka * Ba

Lengan thd. O

y (m)

y =H/2

2

2 TTA = 1/2 * H *ws* Ka * Ba

y =H/3 TTA =

MTA =

MTA (kN.m)

2.3. BEBAN GEMPA 2.3.1. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN

h1

h6

m m m m

h2

d

m

h3

By

m

h4

b7

m

h5

wc

kN/m3 *Wt

Beban Gempa Pada Breast wall TEQ No Berat Wt (kN)

Uraian lengan terhadap titik O

(kN)

Besar

MEQ

y (m)

(kN.m)

STRUKTUR ATAS PMS

y = H'

PMA

y = H' BREAST WALL

1 2 3 4 5 6 7 TEQ Beban gempa statik ekivalen arah Y (melintang jembatan) besarnya sama dengan beban gempa arah X (memanjang jembatan)

MEQ

2.3.2. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA m m Kn/m3 m No

Tekanan Tanah Dinamis

TEQ (kN)

1 2 TEQ

Lengan thd. O 2/3*H'= H'/2=

y (m)

MEQ

MEQ (kN.m)

2.4. BEBAN ULTIMIT BREAST WALL REKAP BEBAN KERJA BREAST WALL No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Aksi/beban

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

My (kN.m)

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)


K = faktor beban ultimiT Gaya aksial ultimit, Gaya geser ultimit, Momen ultimit REKAP BEBAN ULTIMIT BREAST WALL Faktor No Aksi/beban Beban 1 Berat sendiri 2 Beb. Mati tambahan 3 Tekanan Tanah 4 Baban Lajur "D" 5 Beban pendestrian 6 Gaya rem 7 Temperatur 8 Beban angin 9 Beban Gempa 10 Tek. Tanah dinamis 11 Gesekan

My (kN.m)

2.5. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT BREAST WALL KOMBINASI - 1 Faktor No Aksi/beban Beban 1 Berat sendiri 2 Beb. Mati tambahan 3 Tekanan Tanah 4 Baban Lajur "D" 5 Beban pendestrian 6 Gaya rem 7 Temperatur 8 Beban angin 9 Beban Gempa 10 Tek. Tanah dinamis 11 Gesekan

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

My (kN.m)

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

My (kN.m)

KOMBINASI - 2 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Faktor Beban

KOMBINASI - 3 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Aksi/beban

Faktor Beban

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

My (kN.m)

Faktor Beban

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

My (kN.m)


KOMBINASI - 4 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


KOMBINASI - 5 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Aksi/beban

Faktor Beban

P (kN)

Tx (kN)

Ty (kN)

Mx (kN.m)

Tux (kN)

Tuy (kN)

Mux (kN.m)

Muy (kN.m)


REKAP KOMBINASI BEBAN ULTIMIT BREAST WAL Pu No Kombinasi beban (kN) 1 Kombinasi - 1 2 Kombinasi - 2 3 Kombinasi - 3 4 Kombinasi - 4 5 Kombinasi - 5

My (kN.m)

3. BACK WALL 3.1. BACK WALL BAWAH 3.1.1. TEKANAN TANAH (TA) rad kN/m3 kPa m m No

TTA kN

Gaya Akibat Tekanan Tanah

Lengan thd. O

y m

MTA k.Nm

y m

MEQ k.Nm

1 TTA= (0,60*wa)*H"*Ka*Ba 2 TTA= 1/2*(H")2*wa*Ka*Ba

3.1.2. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN h1 = H"= h1+h2 No Berat Wt (kN) 1 2 TEQ

h2 = TEQ kN

Besar y (m)

Lengan

m *Wt MEQ kN.m

MEQ

3.1.3. BEBAN GEMPA TEKANAN TANAH DINAMIS (EQ) H= m H"= h1+h2 m wa = kN/m3 DKaG = Ba = m No

TEQ kN

Tekanan Tanah Dinamis 1 2 TEQ

Lengan thd. O 2/3*H" = H"=

MEQ

3.1.4. BEBAN ULTIMIT BACK WALL BAWAH

No


TTA (kN)

Beban Kerja Lengan y thd. O (m)

Beban Ultimit MTA (kN.m)

1 Tekanan Tanah (TA) 2 Gempa Statik Ekivalen (EQ) 3 Gempa tek.tanah dinamis (EQ)

3.2. BACK WALL ATAS 3.2.1. TEKANAN TANAH (TA) rad kN/m3 kPa m m No

TTA (kN)


Lengan thd. O

y (m)

1 2 TTA

MTA

MTA (kN.m)

3.2.2. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN

No

Berat Wt (kN)

TEQ kN

Besar y (m)

Lengan

MEQ kN.m

1 TEQ

MEQ

3.1.3. BEBAN GEMPA TEKANAN TANAH DINAMIS (EQ) m m kN/m3 m No

TEQ kN

Tekanan Tanah Dinamis

Lengan thd. O

y m

MEQ k.Nm

1 2 TEQ

MEQ

3.2.4. BEBAN ULTIMIT BACK WALL ATAS No

Jenis Beban

Faktor Beban

T kN

M kN.m

1 Tekanan Tanah (TA) 2 Gempa Statik Ekivalen (EQ) 3 Gempa tek.tanah dinamis (EQ) Beban Ultimit pada backwall :

Vu kN

Mu kN.m

4. CORBEL Pada saat penggantian bearing pad (elastomeric), corbel direncanakan mampu menahan jacking force yang terdiri dari berat sendiri struktur atas, beban mati tambahan, dan beban lalu-lintas

No

Jenis Beban

Faktor Beban

P kN

1 Berat sendiri 2 Beban mati tambahan 3 Beban lajur Total :

5. WING WALL Ukuran wing wall (ekivalen) : m m m kN/m Plat wing wall dianalisis sebagai Two Way Slab mengingat salah satu sisi vertikal atau horisontal terjepit pada abutment, sehingga terjadi momen pada jepitan yaitu

Vu kN.m

e kN

Mu kN.m

5.1. TEKANAN TANAH PADA WING WALL m m rad kN/m3 kPa Tekanan Tanah

No

kN

1 2 Gaya geser dan momen pada wing wall akibat tekanan tanah : No TTA Lengan y Lengan kn m 1 y = 2/3*Hy x = Hx/1 2 y =Hy/2 x = Hx/2

X m

My kN.m

Mx kN.m

5.2. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN PADA WING WALL Berat wing wall, Gaya horizontal gempa, Lengan, Lengan,

*Wt = m m

kN kN kN.m kN.m

5.3. TEKANAN TANAH DINAMIS PADA WING WALL = = = = =

No

m m kN/m3 m

TEQ

Tekanan Tanah Dinamis 1 2

Gaya geser dan momen pada wing wall akibat tekanan tanah dinamis : No TTA Lengan y Lengan X kn m m 1 y = 2/3*Hy x = Hx/1 2 y =Hy/2 x = Hx/2

My kN.m

Mx kN.m

5.4. BEBAN ULTIMIT WING WALL Gaya geser ultimit Momen ultimit No

K = Faktor beban ultimit Jenis Beban

1 Tekanan Tanah (TA) 2 Gempa Statik Ekivalen (EQ) 3 Gempa tek.tanah dinamis (EQ)

T kN

My kN.m

Mx kN.m

Faktor beban Ultimit Simbol Faktor

BEBAN ULTIMIT WING WALL No

Jenis Beban 1 Tekanan Tanah (TA) 2 Gempa Statik Ekivalen (EQ) 3 Gempa tek.tanah dinamis (EQ)

Vu kN

Muy kN.m

Mux kN.m

tugas perhitungan jembatan

Recommend Documents