tugas jembatan

PERENCANAAN JEMBATAN

BAB I KEDALAMAN PENGGERUSAN Data Sungai :

+ 10.4 A

+ 10.4 B =

25 m MAB : + 7.38

B

+ 3.32 C b = 20 m -

Lebar rata-rata dasar Sungai (b) Lebar rata-rata muka air banjir (B) Kemiringan ra rata-rata ta talud Su Sungai (m (m) Kemiringan muka air aliran (i)

= = = =

20 m 25 m 0.6158 0.0057

Menentukan debit banjir (Q) :

Q=A.V

Dimana : Q = Debit ba banjir (m (m /dt) A = Luas penampang basah (m ) V = Kecepatan al aliran (m (m/dt)

Rumus manning untuk kecepatan aliran : 1 V= . R 0.67 i. 0.5 n Dima Dimana na : n = Koef Koefis isie ienn keka kekasa sara rann Mann Mannin ingg diam diambi bill R = Jari - jari hidrol rolis (m) i. = Kemirin ringan mu muka ai air al aliran ran R =

A K

A = b + m . h . = 20 + 0.62 . = 91.35 m K = b + 2h = 20 + 2 . = 29.536 m

Andi Burhanuddin/D11198107

0.025 (tan (tanah ah))

h , h = tinggi muka air banjir 4.06 . 4.06

1+ m 4.06

1+

0.62

Arif Hasan Akuba/D11198060


Jadi


R =

A 91.35 = K 29.536

= 3.0928 m



Jadi


R =

A 91.35 = K 29.536

= 3.0928 m



V=

1 n

. R

0.67

0.5

i.

=

1 0.025

.

3.0928

0.67

.

0.0057

0.5

= 6.4348 m/dt Sehingga debit banjir (Q) : Q=A.V = =

91.35 . 6.4348 587.82 m /dt

Menentukan kedalaman penggerusan (d) : Q 0.333 d = 0.473 . f

=

0.473

.

588 1.25

0.333

= 3.6707 m



IV -

Perencanaan Bangunan Atas

. . er tungan

pa

an aran

Pipa sandaran direncanakan : - Pipa bulat f ( = 76.2 mm Diameter lubang (d) = - Tebal pipa (t) = 2.3 mm - Jarak antar tiang = 2 m Sifat-sifat penampang pipa : (A) = LD - Ld = 1/4 . p . D2 - 1/4 . p . d2 = 1/4 . p I

=

W

=

p

64 p

32

.

D4

-

d4

=

.

D3

-

d3

=

p

64 p

32

Untuk 1 meter panjang pipa : Berat isi baja tuang = 7.85 t/m = Berat pipa sandaran = A x = 0.0005342 . Perhitungan pembebanan : - Berat sendiri - Beban luar (beban orang)

- Beban horisontal

= = qv = qh =

qtot

7.62

2

-

2 .

7.16

2.3 =

2

=

fizin

.

=

250 gm

er itungan H =

=

iang

250 1.15

4

-

7.16

4

= 36.502

cm4

. 7.62

3

-

7.16

3

= 7.4043

cm4

7850 kg/m 1 x Berat isi baja tuang 1. 7850 = 4.1934 kg/m

100 qv

kg/m 2

+ qh 2

=

104.19

2

+

kgm

N/mm2

217.39

N/mm2

f ytd

<

fizin

Aman !!!

an aran

100 kg/m

H = 45 cm

I

2

100

144.42 kg/m

95.64

=

5.3419 cm2

. 7.62

Momen maksimum terjadi dimana tiang sandaran menjadi perletakan : 1 1 2 . qtot . . 144.42 . 2 = 72.208 Mmax = L2 = 8 8 = 708148.68 Nmm Kontrol lendutan : M 708148.68 = = f ytd = W 7404.2799

7.16 cm

4.1934 kg/m 100 kg/m 104.19 kg/m

= =

76.2 -

100 kg/m Pot. I - I

I

cm

h =

16

cm

Jurusan Teknik Sipil - UKIP

IV -

Perencanaan Bangunan Atas b= 10 cm

16 cm

100 cm

Direncanakan : - Ukuran tiang sandaran - Jarak antar tiang - gbeton

cm2

= 10 . 16 = 2 m = 2.5 t/m

Beban-beban yang bekerja pada tiang sandaran : a. Beban vertikal - Berat sendiri pipa sandaran - Berat sendiri tiang sandaran

= =

2 . 0.1

4.1934 . . 0.16 .

2.00 = 1 . 2500 = N =

16.774 kg 40 kg 56.774 kg

a. Beban horisontal Tiang-tiang sandaran pada tepi jembatan harus diperhitungkan untuk dapat menahan beban sebesar 100 kg/m yang bekerja pada setinggi 90 cm diatas lantai kendaraan. (PPPJJR, SKBI - 1.3.28 - 1987) P = 100 . 2 = 200 kg M = 200 . 1.1 . = 220 kgm = 2157540 Nmm - Mutu baja (fy) - Mutu beton (f'c) fy2 1,7 . fc' .b 2400 1.7 250

AS2

100

135.52941 AS

-

240 N/mm2 25 N/mm

= =

fy . d.

AS.

+

2400

.

- 384000 AS.

+

AS2

-

Mu f

160

= 0

.

AS.

2696925

= 7.041 cm2 19 = 5.7

Dengan rumus ABC diperoleh : AS. 2

2157540 0.8

+ =

= 0

0

cm

Kontrol rmin

=

1.4 fy

=

rada

=

As. b. d

=

rmaks =

0.75

. b1 .

= 0.0403

1.4 = 0.0058 240 5.67 10 . 16 0.85 . fy

= 0.0354

f'c

Ok !!!

600 600

+

fy

=

0.75

0.85

0.85 . 240

25

600 600

+

240

Ok !!!


IV -

Perencanaan Bangunan Atas 4

1. Lantai trotoar P=

100 kg/m' 10 qLL = 16 I

90

500 kg/m2

20 20

I 75

56 16

25 45

20

1.75 m

50

Ditinjau jalur selebar 1 m : MI-I = Momen pada irisan pertama = P .

1.1

+ 0.10 = DI-I

110

+ 0.20 + 2500 . .

0.16

.

1.10

1

0.56 2

2

+ 0.20

. 2200 + 500

.

0.40 2

2

. 2500 . 0.48

+ 78.4 + 75.2 +

21.1 = 284.72 kgm

= 0.20 . 2500 . 0.56 + 0.20 . 2200 + 0.10 . 0.16 . 1.10 . 2500 = 700 kg

500

. 0.40 +

Penulangan : Akibat momen pada pe mbebanan tetap.

sa = 1740 kg/cm2

Baja U-30 h

=

20 -

fo

=

sa = n . sb

Ca

=

Ca d

= =

9.6413 0.2

A

=

0.0115 19

Amin = Amin A

110 kg/cm2 19

sb = n =

Cara Elastis : Beton K-325

3 =

17

cm

1740 19 . 110

17 19 . 284.72 1740 . 1.0 ) nw ) f .

100

0.25% b. h

=

= = .

=

= 0.8325

9.6413

0.0115 z = 6.143 (OK) 17

= 1.03

0.25% .

100 .

0.95

cm2 17 = 4.25 cm2

> Aperlu = 4.25 cm2

dipilih tulangan :

f

12

-

20

=

5.65

cm2


IV -

Perencanaan Bangunan Atas 5.65 = 1.13 cm2 8 - 30 =

A' = A = 0.2 . f dipilih tulangan :

cm2

1.68

Kontrol tebal plat dan tegangan-tegangan yang terjadi Mu 284.72 kgm 1 1 = = 0.5457 zb = sa 1740 1 + 1 + n . sb 19 . 110

Kb

h'

= 1/2 . z 1 - 1/3 . z . s = 1/2 . 0.5457 ( 1 - 1/3 . = 24.554 =

0.5457 ) .

28472 = 3.4053 100 24.554

Tebal plat yang diperoleh = h' + a =

110

cm

3.4053 +

3 =

6.41 cm <

20 cm

Ok !!!

Tegangan yang terjadi : sb ytd =

Mu A.h.f.n.z

sa ytd = n . f . sb ytd

= =

5.65 .

19

.

17

28472 6.14 .

.

6.14 .

2.6739 =

19

.

0.95

312.09 kg/cm2

= 2.6739 <

1740

kg/cm2

Akibat gaya lintang : 8 D . 7 b . h

tb

=

t'b

= 0.47 kg/cm2

= <

8 . 7

700 = 0.47 kg/cm2 100 . 17

t'b

=

6.5 kg/cm2

Praktis tidak perlu tulangan geser


IV -

Perencanaan Bangunan Atas . . er tungan anta

e n araan

Pembebanan pada lantai : * Beban merata : - Akibat berat sendiri = - Akibat berat aspal = - Akibat berat air hujan Jarak gelagar = 1.75 m 1 Mxm = . 0.65 . 1.75 10 Mxm =

1 . 3

0.199

=

* Beban hidup- T : - Beban roda - Bidang kontak

0.2 0.05 0.05

1.0 1.0 1.0

2

0.199

=

0.066

2.50 2.00 1.00 qDL

= = = =

0.5 0.1 0.05 0.65

t/m t/m t/m t/m1

tm

tm

: :

T = 10 ton (Kelas I = 100 % . 40 . 70 cm2 10 - Muatan T disebarkan : T = = 35.714 0.4 . 0.7 50 20

10 = 10 ton t/m2

5

5 10

10

450 b a = 20 b = 50 WL

=

10

10

0.7 +2 +2

a = 0.4 0.5 0.5

T = a b = =

20 tg 45 0 20 tg 45 0

= =

40 cm 70 cm

= =

0.4 m 0.7 m

10 0.4

0.7

35.714 35.714

t / m2 x pias 1 meter t / m'

Dipakai tabel Bittner (dari Dr. Ing Ernst Bittner) dengan : Ix = 1.75 m Iy = ~ (lantai tidak mampu menumpu pada diafragma) * Dicari momen pada saat 1 (satu) roda pada tengah-tengah pelat : X tx = 70 tx 70 = = 0.45 70 y ( ) lx = 175 Ix 175 40 t y = 40 t y 40 = = 0.22857 lx = 175 Ix 175

fxm

=

0.1499

f ym

=

0.1274


IV -

Perencanaan Bangunan Atas Dari tabel bittner (Mxm) : 0.5 0.45 0.1407 + 0.5 0.4 0.5 0.45 0.1546 + 0.5 0.4 0.5 0.45 0.1426 + 0.5 0.4

0.1444

-

0.1407

=

0.1426

0.1597

-

0.1546

=

0.1572

0.1572

-

0.1426

= 0.1499

0.1053

=

0.1111

= 0.12974

0.1215

= 0.1274

Dari tabel bittner (Mym) : 0.3 - 0.2286 0.1053 + 0.1280 0.3 0.2 0.3 - 0.2286 0.1111 + 0.1372 0.3 0.2 0.3 - 0.2286 0.122 + 0.12974 0.3 0.2 Mxm M ym

= =

0.1499 0.1274

Momen total : Arah - x : Mxm Arah - y : M ym

= =

. .

35.714 35.714

. .

0.40 0.40

0.199 0.066

+ +

1.4985 1.274

= =

. .

0.70 0.70

= =

0.122

1.4985 tm/m 1.2739 tm/m

1.6976 tm/m' 1.3403 tm/m'

* Dicari momen pada saat 2 (dua) roda berdekatan dengan jarak antara as ke as minimum = 1,00 m 50

50 100

0.4 10 10

70

30

10

72.5

70

72.5

175

Luas bidang kontak diatas dapat dihitung atas 2 keadaan (I & II) sebagai berikut : (I)

(II)

=

Keadaan - I :

tx Ix t y Ix

= = = =

-

175 175 40 175

tx = Ix t y = Ix

175 175 40 175

=

1

= 0.22857

fxm

=

0.2714

f ym

=

0.2129

Dari tabel bittner (Mxm) : =

0.2714

Dari tabel bittner (Mym) : 0.3 - 0.2286 0.1887 + 0.3 0.2 0.2160

+

0.3 0.3

-

0.2286 0.2

.

0.1926

-

0.1887

=

0.1915

.

0.2237

-

0.2160

=

0.2215


IV -

Perencanaan Bangunan Atas 0.1915

+

0.3 0.3

-

0.2286 0.2

.

0.2215

-

0.1915

=

0.2129


IV -

Perencanaan Bangunan Atas Mxm = M ym = Bagian - II :

tx Ix t y Ix

= = = =

0.2714 0.2129

. .

30 175 40 175

35.714 35.714 tx = Ix t y = Ix

. .

30 175 40 175

0.400 0.400

. .

1.75 1.75

= 6.7850 tm/m = 5.3231 tm/m

= 0.17143

fxm

= 0.22971

= 0.22857

f ym

= 0.12445

Dari tabel bittner (Mxm) : 0.2 - 0.1714 0.2160 + 0.2 0.1 0.2 - 0.1714 0.2533 + 0.2 0.1 0.2 - 0.1714 0.21820 + 0.2 0.1

0.2237

-

0.2714

- 0.2533 = 0.2585

0.2585

- 0.21820 = 0.22971

Dari tabel bittner (Mym) : 0.3 - 0.2286 0.1053 + 0.1280 0.3 0.2 0.3 - 0.2286 0.1111 + 0.1372 0.3 0.2 0.3 - 0.2286 0.12151 + 0.12974 0.3 0.1 Mxm = 0.2297 . M ym = 0.12445 .

35.714 35.714

. .

0.400 0.400

. .

Mxm = (I) - (II) = M ym = (I) - (II) =

6.7850 5.3231 -

0.9845 0.5334

= =

5.8005 = 4.7897 =

5.9996 tm/m 4.8561 tm/m

0.2160

= 0.2182

0.1053

= 0.12151

0.1111

= 0.12974

0.1215

= 0.12445

0.30 0.30

= =

0.9845 tm/m 0.5334 tm/m

Jadi :

Momen total : Mxm = M ym =

0.199 0.066

+ +

5.8005 tm/m 4.7897 tm/m

Dengan membandingkan momen Mxm dan Mym untuk beban 1 (satu) roda terhadap beban 2 (dua) roda diperoleh momen yang menentukan adalah sebagai berikut : arah - x : Mxm = 5.9996 tm/m arah - y : Mym = 4.8561 tm/m

0.1053

+

0.1111

+

0.12151 +

Penulangan : arah - x : Mxm =

6000

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

-

0.2286 0.2 0.2286 0.2 0.2286 0.2

0.128

-

0.1053

=

0.122

0.1372

-

0.1111

=

0.1297

0.1297

-

0.12151 = 0.12738

kgm


IV -

Perencanaan Bangunan Atas h =

4 =

16 19 . 6000 1740 . 1.0

Ca

=

Ca d

= =

1.9768 0.2

A

=

0.0682 19

Mmin =

20 -

) nw ) f .

100

0.25% b. h

=

16

cm

=

1.9768

= =

0.0682 2.333 > fo 16

= 5.74 cm2

0.25% .

16 .

.

A = 5.74 cm2 dipilih tulangan :

Mperlu > Mmin

(OK)

100 =

4

cm2

f

12

-

15

=

7.54

cm2

f

8

-

30

=

1.68

cm2

A' = 0,2 A = 1.15 cm2 dipilih tulangan : 4856 kgm 20 - 3 = 17 cm

arah - y : Mym = h =

d

17 19 . 4856 1740 . 1.0 = 2.3345 ) nw = 0.2 ) f

A

=

Ca Ca

=

0.0434 19

.

100

= 2.3345 = = .

0.0434 3 > fo 17

(OK)

= 3.88 cm2

dipilih tulangan :

f

12

-

15

=

7.54

cm

dipilih tulangan :

f

8

-

30

=

1.68

cm

A' = 0,2 A = 0.78 cm2


IV -

Perencanaan Bangunan Atas Akibat beban sementara : Disini beban sementara adalah beban angin yang bekerja pada kendaraan. 2 .

Gaya pada roda = 2

5 .

1 . 1.75

150

= 857.14 = 0.857 Ton ket : - tinggi kendaraan (2m) - Lebar kendaraan (5 m)

1.75 Sehingga beban roda : T =

10

Muatan T disebarkan : WL =

+

0.857

=

10.9 ton

10.9 = 38.776 ton / m2 0.40 . 0.70 = 38.776 ton/m

x pias 1 meter

Ditinjau akibat beban 1 (satu) roda (yang menentukan) pada tengah-tengah pelat : 0.40 . 0.70 = 1.6269 tm/m Mxm = 0.1499 . 38.776 . 0.40 . 0.70 = 1.3831 tm/m M ym = 0.1274 . 38.776 . Momen total : Mxm = M ym =

0.199 0.066

+ +

1.6269 = 1.3831 =

1.8260 tm/m 1.4495 tm/m

enu angan p at antai en araan - Tebal plat (h) = 20 cm = 200 mm - Penutup beton (p) = 40 m - Diameter tulangan utama yang diperkirakan Arah x =  12 mm Arah y =  12 mm - Tinggi efektif (d) dalam arah y dan x dx = h - p - 0.5  x = 200 - 40 - 0.5 12 = 154 mm - Tulanganlapangan arah x : Mu

mu = b d2

= = = =

1.2 MD + 1.2 0.199 + 3.160 tm 31.605 KNm

31.605 2 1.0 0.154

=

1.6 1.6

ML 1.8260

1332.638

7) hal 75

KN/m

Dari tabel untuk f'c = 25 M dan fy = 240 Mpa mu = b d2 mu = b d2

1300

ρ

=

1400

ρ

= 0.0076

engan cara interpo asi ipero e mu = b d2 ρ =

8) hal 46

0.0071

arga ρ untu :

1332.638

0.0071

+

1332.64 - 1300 100

0.0076

-

0.0071


IV -

Perencanaan Bangunan Atas 0.00726

= =

0.0025 (tabel 7)

*….)hal 51

ρ max =

0.0404 ( tabel 8)

*….) hal 52

ρ min

ρ >

As

sehinga:

ρ min

= ρ b d = 0.00726 x 1000 = 1118.5 mm2

Digunakan tulangan



12 -

x

154

100 =

1131

mm2 >

1118.5

mm2

- Tulanganlapangan arah y : Mu

mu = b d2

= 1.2 MD + = 1.2 0.066 + = 2.399 tm = 23.988 KNm 23.988 2 1.0 0.154

1.6 1.6

=

ML 1.4495

1011.456

7) hal 75

KN/m

Dari tabel untuk f'c = 25 M dan fy = 240 Mpa mu = b d2 mu = b d2

1000

ρ

= 0.0054

1100

ρ

= 0.0059

engan cara interpo asi ipero e mu = b d2 ρ =

=

arga ρ untu :

1011.456

0.0054

+

1011.46 - 1000 100

0.0059

-

0.0054

0.00546

=

0.0025 (tabel 7)

*….)hal 51

ρ max =

0.0404 ( tabel 8)

*….) hal 52

ρ min

ρ >

As

ρ min

sehinga:

= ρ b d = 0.00546 x 1000 = 840.42 mm2

Digunakan tulangan

.

8) hal 46

er itungan a o



12 -

x

154

125 =

905

mm2 >

840.42

mm2

iag ragma

- Ditaksir ukuran balok diafragma 30 x - Bentang balok diafragma L = 1.75 m

50


IV -

Perencanaan Bangunan Atas Beban-beban yang bekerja :

- Beban akibat berat sendiri balok diafragma : Wd = =

0.3 x 0.5 x 2500 375 Kg/m'

Momen yang terjadi : M tumpuan =

1 12 .

WD .

=

1 12 .

375 .

=

96 1

24

.

WD .

=

1

24

.

375 .

= 47.9 Perhitungan tulangan 1 Tulangan lapangan

MD =

0.479

Mu =

1.2 x

0.479

= =

16 8

= h - p - ØS = 500 -

40

=

m

444

KNm

mm mm 0.5 ØD

-

8

-

0.5

16

KNm MD

=

1.2

=

0.574 KNm

=

x

9.709

0.479

KN/m

0.0058

b

ρ min

d

=

0.0058 x

=

772.56 mm2

Digunakan tulangan

KNm

1.75 2

kgm =

mu 0.574 2 2 = b d 0.30 0.444 Diambil ρ = ρ min = As =

0.957

L2

Tinggi balok (h) = 500 mm Selimut beton (p) = 40 mm Diameter tulangan utama (ØD) Diameter tulangan sengkang ( ØS)

- Tinggi efektif (d)

2

1.75 2

kgm =

M lapangan =

-

L2

300 x 444

4 Ø 16 = 804 mm2 >

772.56

Tulangan tumpuan MD =

0.957

Mu =

1.2 x

KNm MD

=

1.2

x

0.957


IV -

Perencanaan Bangunan Atas = mu 1.148 2 = b d 0.30 0.444 Diambil ρ = As = =

1.148

2

=

ρ min

=

0.0058

ρ min

b

d

0.0058 x

19.419

KNm KN/m

300 x 444

= 772.56 mm2 Digunakan tulangan 4 Ø 16 = 804 mm2 > Kontrol lebar balok

772.56

Lebar minimum yang dibutuhkan : 4 x



16

2 x



8

(diameter tulangan utama)

=

64

mm

(diameter tulangan sengkang)

=

16 mm

3 x

25

(jarak minimum antar tulangan) =

75 mm

2 x

40

(selimut beton)

80 mm 235 mm

total

Jadi lebar balok

= =

30 mm memadai, cukup disusun 1 baris

0 5

30 Tulangan Lapangan

0 5

30 Tulangan Tumpuan

Gambar 4.6. Penulangan balok diafragma


IV -


=

0 0 = #### = 0.2 =

0.0711 0

0 . .

= ####

0 1.0 ) nw ) f

.

= =

100

.

0.0711 2.279 > fo 0

= ###

dipilih tulangan :

(OK)

m2 f

-

15

=

7.54

-

30

=

1.68

#

### cm2 dipilih tulangan :

f

cm

8

1449 h = ### -

tm/m 3 = ### cm

cm2

#REF! = #REF! 0 . 1449 0 . 1.0 = #REF! ) n w = 0.0393 = 0.2 ) f = 3.167 > fo (OK) 2 0.0393 m = . 100 . 0 = ### 0 f # dipilih tulangan : =

15

=

7.54

30

=

1.68

### cm2 dipilih tulangan :

8

f

-

cm

Ca 25 /

45

cm

Ca d Pembebanan :

- Akibat berat sendiri balok = A

0.25 . 0.45 . 2500 . = 281.25 kg/m'

Balok melintang merupakan balok dalam beberapa tumpuan 1 1 . 281.25 . 1.75 Diambil Mtumpuan = ql2 = A' 10 10

arah - y : M =

Ca

Ca d

Ca

86.133 kgm =

h=

40 19 . 86.13 1740 . 1.0 12

b .h s*au

=

45 =

12 . #

5 =

2

1

=

86.133

kgm

40 cm

41.245

25 .

40

= 4.32 cm2


IV -


A

12

=

4.32 cm2 4.52

cm

A' = 0,2 A = *

H1

H2 = Amin = Berat sendiri

16 15

100 cm

Berat lapisan aspal e Gambar Penampang Lantai Trotoar

.

Berat pipa dan tiang sandaran 5 4 Be

5 4

W1

=

0.2 x

1.15 x 2500 x

1.00 =

575

Kg

Ga W2

=

0.2 x

1.00 x 2200 x

1.00 =

440

kg

0


IV -


W3

=

0.05 x

W4

=

16.8

M W5

=

500 x

1.00 x 2000 x

0 2 Gaya horisontal pada kerb:

+

40

1.00

1.00 =

=

56.8

kg

=

500

kg

100

kg

Beban-beban yang bekerja pada lantai trotoar per meter: H1 = 100 x 1.00 = 100 kg -

-

H2

=

500 x

1.00

=

500

kg

ML = W1

1.15 1.00 + W2 + 2 2

3

1.00 0.16 + W4 2 2

+

1.00 + H1 1.10

- Mu + H2 0.20 = -

871.94 Kgm

= W5

1.00 2

250

=

Kgm

=

1.2

MD +

Momen y =

1.2

871.94 +

=

1446.3

1.6

Kgm

=

ML 1.6

=

250 14174.02 Nm

=

14.174 KNm

200 mm 40 mm 

l

=

= 12 mm

115 =

13

=

8.85 cm <

h =

#

cm (ok)

13

d = h - p =

200 -

=

154

0.5 40 -



0.5

12

mm

Diren Mu 14.174 /m2 = = 597.656 Tebal b . d 2 1.0 0.15 2 perkiraan diameter tulangan utama :


IV -

Perencanaan Bangunan Atas Kontrol hmin = 25 Mpa ; fy = Perhitungan tulangan : Mu = 500 Tinggi b . d2

240 Mpa *….) hal 46 ρ =

0.0026

ρ =

0.0032

Mu b.d

= 600

Mu b.d

= 597.656 KN/m2

ρ =

0.0026 +

597.656 100

500

0

-

0.0026

Dari tabel 5.1.c = 0.0032 f'c ρ min = 0.0025 (tabel 7) ρ max =

0.0404 ( tabel 8) *….)hal 51

ρ >

ρ min

sehinga: *….) hal 52

As = ρ b d Dengan cara = 0.0032 x 1000 = 490.63 mm2 Digunakan tulangan

Be

As

=

a.



12 -

x

154

225 =

#

mm2 >

490.63

mm2

0.25 b h 100 0.25

1000

200

=

.

er itungan antai

rotoar


IV -

Perencanaan Bangunan Atas H1 =

#

100

kg

5 4

5 4

H2 =

0 2

500 kg

0 2

16 15

100

Gambar 4.5. Penampang Lantai Trotoar Beban-beban yang bekerja pada lantai trotoar per meter panjang jembatan: - Berat sendiri lantai trotoar ( W1 ) W1

=

0.2 x

1.15 x 2500 1.0 =

575

kg

440

kg

100

kg

- Berat beton pengisi ( W2 ) W2

=

0.2 x

1.0 x 2200 1.0 =

- Berat lapisan aspal ( W3 ) W3

=

0.05 x

1.0 x 2000 1.0 =

- Beban hidup (W4) W4

=

500 x

1.0

=

500

kg

- Berat pipa dan tiang sandaran (W5) W5

=

2

4.193

=

56.387

1.0 +

0.1

0.16

1.2

2500

kg

- Gaya horizontal pada tiang sandaran (H 1) H1

=

100 x

1.0

=

100

kg

500

Kg

- Gaya horizontal pada kerb (H2) H2

=

500 x

1.0

=

Momen yang terjadi pada potongan I - I MD

= W1

1.15 1.15 + W2 2 2

+ W3

1.00 0.16 + W5 + 2 2

1.15

+ H1 1.2

+


IV -

Perencanaan Bangunan Atas . =

. 922.98

=

W4

1.0 2

Mu =

1.2

MD +

=

1.2

922.98 +

ML

=

kgm 1.0 2

= 500

1507.58

1.6

250

kgm

ML 1.6

kgm

=

=

250

15.076

KNm

Penulangan lantai trotoar

- Direncanakan tebal plat = L 13

=

Kontrol hmin

20 cm =

=

- Penutup beton (p) =

115 13

40 mm

=

200 8.846

mm <

20

cm

`

- Rencana diameter tulangan utama

Ø D =

12

mm

d = h - p - 0.5 ØD =

200 -

=

154 mu b d

40 -

0.5 12

mm =

15.076 2 1.0 0.154

=

635.679

KN/m

Dari tabel untuk f'c = 25 M dan fy = 240 Mpa mu ρ = 0.0032 = 600 b d2 mu ρ = 0.0037 = 700 b d2 engan cara interpo asi ipero e mu = b d2 ρ =

=

635.679

0.0032

+

8) hal 46

arga ρ untu :

KN/m 635.68 100

600

0.0037

-

0.0032

0.00338

=

0.0025 (tabel 7)

*….)hal 51

ρ max =

0.0404 ( tabel 8)

*….) hal 52

ρ min

ρ >

As

ρ min

sehinga:

= ρ b d = 0.00338 x

1000

x

154


IV -

Perencanaan Bangunan Atas =

520.27

Digunakan tulangan

mm2 

12 -

200 =

565

mm2 >

520.27

mm2

565

mm2 >

500

mm2

Luas tulangan pembagi As

0.25 x b x h 100 0.25 x 1000 x = 100 = 500 mm2 =

Digunakan tulangan



12 -

200

200 =


PERHITUNGAN BALOK INDUK BENTANG L1 (POST-TENTIONING) Beban - beban yang bekerja : * Pembebanan : * Akibat beban mati - Akibat pelat = 0.20 . 2500 . 1.75 = 875 kg/m' - Akibat pavement = 0.10 . 2000 . 1.75 = 350 kg/m' - Akibat air = 0.05 . 1000 . 1.75 = 87.5 kg/m' qDL = 1312.5 kg/m' = 1.3125 t/m'

* Akibat beban hidup - Beban terbagi rata 1.1 q = . L 60 1.1 60

.

Untuk L > 30 (PPPJJR 1987)

30

q

=

25

-

q'

= Untuk satu gelagar

q

=

30

= -0.0917

-0.0917 . 1.75 = -0.0583 2.75

- Beban garis P =

= 25 m

t/m

t/m

12 t

- Koefisien kejut = 1 +

20 = 1.27 50 + 25.0

P ' = Untuk satu gelagar P'

=

12

. 2.00 . 2.75

- Beban hidup trotoar Untuk sebuah gelagar q = =

1.2667 = 11.055

1440 432

. 0.5 . kg/m

t/m

60%

Langkah 1 Rencana penampang balok adalah sbb : 50 20

I

I

II

15

II

15

15 20 15 55

135 III

25 25

25

IV

Potongan A - A

IV V

20 70

JURUSAN TEK. SIPIL UKI

50 20

BAGIAN I II III IV V TOTAL

LUAS (cm2) 1000 225 1900 625 1400 5150

Yi 125 110 67.5 28.333 10

MOMEN STATIS 125000 24750 128250 17708.33333 14000 309708.3333

Yt =

135 -

Yb =

BAGIAN I II III IV V

Ai (cm2) 1000 225 1900 625 1400

TOTAL

5150

135 -

60.138 =

(Y - yi) (cm) 64.862 44.862 7.362 23.471 50.138

I

II

15

74.862

II 15

15 20 60

135 III

25 60.138

Statis momen 309708.3333 Yb = = = 60.138 Luas 5150

I

cm

25

25

IV

IV V

20

74.862 cm

70

Ai.(Y - yi)2 (cm4) 4207138.658 452844.0622 102991.0401 344301.1977 3519282.148

Io (cm4) 33333.333 1406.25 1666666.667 10850.694 46666.667

mm

Ix (cm4) 4240471.992 454250.3122 1769657.707 355151.8921 3565948.814 10385480.717

Zt =

Ix Yt

=

10385480.72 = 138727.4848 74.862

cm

Zb =

Ix Yb

=

10385480.72 = 172695.4684 60.138

cm

3

3

Untuk balok pratekan, digunakan mutu beton K-325 fc'

=

0,33 f'ck

fc

=

0,48 f'ck

0,5 0,5

= 0,43 f'ck tb Ec pratekan = 6400

=

0.33 x

325

=

0.48 x

325

= 0.43 x 325 0.5

0.5

2

=

107.3

kg/cm

=

8.6533

kg/cm

2 2

325 0.5 = 7.7519 kg/cm Ec lantai = 6400 325 0.5

2

2

= 115.37764 kg/cm = 115 kg/cm Balok dan lantai dianggap bekerja sama sehingga terbentuk konstruksi komposit antara balok pratekan dan lantai beton beton bertulang 25 MPa f 'c = 2 Bm t = 20 cm Ec = 115 kg/cm

Balok pracetak prategang

1.75 m

= Ec = f 'c

1.75 m

25 MPa 115.38 kg/cm2

1.75 m

1.75 m

Sistem struktur komposit


Lebar efektif lantai beton (Bm) diberikan sbb : 1 Bm < L = 1.75 2 Bm < L/3 = 0.5833 3 Bm < 16 t = 3.2 4 Bm < 4 h = 5.4 5 Bm < 8 bo = 5.6

m m m m m

( paling memenuhi)

Dengan mengambil lebar manfaat lantai = 0,8 x beton pratekan dan lantai adalah sama.

3.2 = 2.56 m, maka dapat dianggap bahwa kekakuan

Tabel 1 Balok pratekan sendiri 2

2

A

=

5150

cm

I balok

=

10385481 cm

Yt

=

74.862

cm

Zt

= 138727.48 cm

Yb Wb

= =

60.138 1236

cm kg/m'

Zb

= 172695.47 cm

3 3

Tabel 2 A

Penampang

Y 2

Lantai Balok

(Cm ) 2560 5150

Jumlah

7710

(Cm) 10 94.862

10556147.38

66.685

t

b

Zc

514142 / =

=

( Io + AY

= =

( (

= =

4

46600264.09

= 155.000 -

Zc

Io

104.86246 514141.6667

=

=

4

(Cm ) 170666.667 10385480.7

= S AY / S A

I composit

3

(Cm ) 256000 46344264.09

b

Yc

A.Y

(Cm ) 25600 488541.6667

t

Yc

2

A.Y

2

7710

=

66.685

Cm

88.315 Cm t 2

) - Ac ( Yc )

10556147 + 46600264.09 ) - [ 57156411.48 - 34285558.16 )

7710

(

66.685 )

2

]

4

22870853.32 cm I Composit t

=

b

=

Yc I Composit Yc

22870853.32 66.685 22870853.32 88.315

3

=

342968.2722

Cm

=

258969.1893

Cm

3


Langkah 2 Perhitungan tegangan Balok pratekan memikul beban - Beban mati (DL) Balok pratekan Lantai kendaraan Lapisan Aspal Berat air hujan

= = = =

1236 875 350 87.5

Kg/m' Kg/m' Kg/m' Kg/m'

- Beban hidup (LL) q

=

-0.0917 . 1.75 = -0.0583 2.75

- Beban hidup trotoar Untuk sebuah gelagar q = =

1440 432

t/m

. 0.5 . kg/m

60%

- Beban titik P'

=

12

. 2.00 . 2.75

1.2667 = 11.055

t/m

- Beban melintang (balok diagfragma)

= 281.3 kg/m'

(ditinjau 1 arah saja = 1/2 P ) Beban hidup = 0.5 x 400 x 5 = 1000 Kg/m' Beban akibat berat sendiri balok, plat lantai atap dipikul oleh balok pratekan * Momen akibat balok pratekan (MG) MG = 1/8 1236 x 25 MG 9656250 t = f G = Zt 138727.48 MG 9656250 b = f G = Zb 172695.47

2

=

96562.5

Kg.m

=

69.60589 Kg/cm2

= -55.914901 Kg/cm2

* Momen akibat lantai kendaraan (Mss) Mss = 1/8 875 x 25 Mss 6835937.5 t = f S = Zt 138727.48 Mss 6835937.5 b = f S = Zb 172695.47

2

=

68359.375 Kg.m

= 49.276014 Kg/cm2 = -39.583769 Kg/cm2

* Momen akibat balok diagfragma (Mdd) Mdd = 1/8 281.25 x 25 Mdd 2197265.6 t = f d = Zt 138727.48 Mdd 2197265.6 b = = f d Zb 172695.47

2

=

21972.656 Kg.m

= 15.838719 Kg/cm2 = -12.723354 Kg/cm2


Langkah 3 Menentukan tegangan akibat beban luar Beban akibat beban aspal, air hujan & beban hidup dipikul oleh penampang komposit (balok + lantai) * Momen akibat beban luar (air hujan dan aspal) (Mws)

Mws = 1/8 437.5 x 25 Mws 3417968.8 ts = f ws = t 342968.27 Zc Mws 3417968.8 b = f ws = b 258969.19 Zc t

t

f ws

=

- t

Yc t

x

Yc 66.685 20 = 66.685

2

=

34179.688 Kg.m

= 9.9658453 Kg/cm2 = -13.198361 Kg/cm2

ts

f ws x

9.9658

= 6.9769155 Kg/cm2

* Momen akibat beban hidup (M LS) MLs = 1/8 -58.333 x 25 MLs -455729.2 ts = f Ls = t 342968.27 Zc MLs -455729.2 b = f Ls = b 258969.19 Zc t

t f Ls

=

- t

Yc t

x

Yc 66.685 20 = 66.685

2

= -4557.2917 Kg.m = -1.3287794 Kg/cm2 = 1.7597814 Kg/cm2

ts

f ws x

-1.3288

= -0.9302554 Kg/cm2

* Momen akibat beban titik (Mps) Mps = 1/4 11055 x 25 Mps 3454545.5 ts = f ps = t 342968.27 Zc Mps 3454545.5 b = f ps = b 258969.19 Zc t

f ps

t

=

- t

Yc t

x

Yc 66.685 20 = 66.685

f ps

=

34545.455 Kg.m

= 10.072493 Kg/cm2 =

-13.3396

2

Kg/cm

ts

x

10.072

= 7.0515776 Kg/cm2

* Momen akibat beban hidup trotoar (MT) ML

= 1/8

432

x

25

2

=

33750

Kg.m


f T

s

MT

=

b

Zc MT

=

f T

b

Zc t

t f T

3375000 342968.27 3375000 = 258969.19 - t

Yc

=

= 9.8405604 Kg/cm2

=

t

x

t

Yc 6 6 .6 8 5 20 = 66.685

f L

= -13.0 13.032 3243 438 8 Kg/cm2

ts

x

= 6.8892057 Kg/cm2

9.8 4 0 6

Tabel 3 Hasil-hasil yang diperoleh dari langkah 2 & 3 t

f

Momen (kg.cm) MG Mss Mdd Mws ML MPS ML

2

9 65 62 50 6835937.5 2 1 9 7 2 6 5. 6 2 5 3 4 1 7 9 6 8 .7 5 -455729.1667 3 4 5 4 5 4 5. 4 5 5 3 37 50 00

= = = = = = =

f

f 2

(kg/cm ) 6 9 .6 0 5 8 8 9 6 7 4 9 .2 7 6 0 1 4 1 3 1 5 .8 3 8 7 1 8 8 3 6. 9 7 6 9 1 5 5 2 1 -0.930255403 7. 0 5 1 5 7 7 5 7 8 6. 8 8 9 2 0 5 7 2 6 154. 154.70 7080 8066 66

Total

b

ts 3

(kg/cm ) (Cm ) -55.91490089 -39.58376883 -12.72335427 -13.19836062 9.965845319 1.759781416 -1.328779376 -13.33960022 10.07249281 -13.03243837 9.840560407 -146 -146.0 .032 3264 6418 18

Tegangan-tegangan yang diizinkan bekerja pada kawat pratekan f 'c (tekan)

= 0. 3 3

fck

f c (tarik)

= 0. 4 8

fck

fc sisa

= f total - fc (t (tarik)

1

= 0 .3 3 x

3 25

= 0 .4 8 x

3 25

= 1

=

107.25

2

Kg/cm

2

8.6533231 Kg/cm

b

2

= 1 4 6 . 0 3 2 6 4 - 8. 6 5 3 3 2 3 1 = 137.37932 Kg/cm fc sisa inilah yang harus ditahan oleh kawat pratekan Check apakah dibutuhkan "deflected-tendons" ditinjau untuk tegangan tekan pada serat bawah 2

>

2

>

137.37932 Kg/cm 137.37932 Kg/cm

fc' 2

107.3 Kg/cm

Ok

f f

ts

t

+

ytc

ybc b

bo

f

Gambar tegangan penampang komposite


Langkah 4 Perencanaan kawat pratekan Tinggi balok pratekan = 135 cm Taksir letak titik berat kawat pratekan = 15% x tinggi balok dari dasar = 1 5% x 1 35 ~ 20 cm e = 6 0 .1 3 8 20 = 40.138 cm

F A F 137. 37.3793 7932 = 51 50 fc sisa

F

=

+ +

= 3 2 2 0 3 8.5 4

F.e Zb F . 4 0. 1 1 7 2 6 9 5. 4 6 8 4 Kg

74.86 cm 135

CGC

60.14 cm

cm

CGS

20 Digunakan kawat pratekan tipe 270K f 1/2" dengan final force = 322038.54 Jumlah ka kawat ya yang di diperlukan = = 0.39 824497.5 1 buah kawat Digunakan sebanyak

e = cm

1 76 15 l b s

40.138 cm

= 82 44 98 kg





Tabel 8

Jarak dari tumpuan (X)

Precast-Section MG

f G

f G

MS

f s

t

f s

Mws

f ws ws

f ws ws

0m

0

0

0

0

0

0

0

0

0

5.625 m

4 2 2 4 6 0 9. 4 m

30.5 m -24.463 2990722.7 m

11.25 m

7 2 4 2 1 8 7. 5 m

52.2 m -41.936 5126953.1 m

15 m

8 5 8 3 3 3 3. 3 m

22.5 m

9656250

t

b

Composite-S b

21.6 m -17.318 1495361.3 m

b

4.36 m -5.7743 1

-29.688 2563476.6 m

7.47 m -9.8988

2

61.9 m -49.70 .702 6076388. 88.9 m

43.8 m -35.186 3038194.4 m

8.86 m -1 - 11.732

3

69.606 -55.915

49.276 -39.584

9.9658 -13.198

6835937.5

37 m

t

2

Catatan : Momen dalam ( Kg.Cm ) dan tegangan dalam ( Kg/cm )

3417968.75

S

ection t

b

t

b

ML

f L

f L

f G+S+WS+L

f G+S+WS+L

0

0

0

0

0

76562 562.5 m

4.31 .31 m -5.7017 60.6 60.676 7613 135 5 -53. -53.25 2566 664 4

531250 m

7.38 m -9.7743 104.01623

-91.2971

000000 m

8.75 m -11.584

-108.204

3375000

9.84 9.8406 06 -13. -13.03 032 2 138.68831 -121.7295

123.2785


f = 5.2

2,5 m

2,5 m

2,5 m

2,5 m

2,5 m

2,5 m

2,5 m

L = Data - data jembatan ~ Panjang jembatan ~ Jarak antar portal ~ Tabel panjang tiap portal Diperoleh dengan rumus : 4 . f . x . (L - x) y = L2

Portal 1 2 3 4

xn yn 37.5 1.22 35 2.28 32.5 3.17 30 3.9

2,5 m

2,5 m

2,5 m

2,5 m

2,5 m

2,5 m

2,5 m

2,5 m

m

2,5 m

40 m

Dimana : f = Tinggi portal di tengah bentang = 5.2 m x = Jarak total portal selain yang ditinjau (m) L = Panjang total jembatan (m) d = Jarak antar portal = 2.5 m

Portal 5 6 7 8

xn yn 27.5 4.47 25 4.88 22.5 5.12 20 5.2

Portal 9 10 11 12

xn yn 17.5 5.12 15 4.88 12.5 4.47 10 3.9

Portal 13 14 15 16

xn 10 7.5 5 2.5

yn 3.9 3.17 2.28 1.22

Perencanaan konstruksi balok pelengkung Dimensi balok = 20 x 20 cm

~ Menentukan momen maximum Kedua ujung struktur dianggap jepit sempurna, sehingga untuk menyelesaikannya digunakan metode Slope Deflection Beban-beban yang bekerja pada struktur : - Beban hidup (pekerja & peralatannya) P = 100 kg Pu = - Beban balok (beban merata) q = 0.2 x 0.2 x 2400 = qu = 115 kg/m Pu =

160 kg qu =

160 kg 96 kg/m

115 kg/m

B




A

2.5 m

Menentukan momen primer 1 . q . L MFAB = (-) 12 = (-)

1 . 12

115

.

2

+ (-)

2.5

2

PL 8 + (-)

160 .

2.5 8

= -110 kgm MFAB =

110 kgm

Persamaan Slope Deflection : MAB = = MBA= =

MFAB -110 MFBA 110

+

2 EI L

2 qA + qB

0.8

2 qA + qB =

+ +

2 EI L

qA + 2qB

0.8

qA + 2qB

+

EI = konstan

=

-110 +

1.6 qA +

0.8 qB

110 +

0.8 qA +

1.6 qB

Karena kedua ujungnya jepit, maka putaran sudut ( q) =0 Pu = 160 kg qu = 115 kg/m S MB = 0 MBA VA . 2.5 - Pu . 1.25 - Q . 1.25 - MAB + MBA = 0 C VB VA . 2.5 - 200 - 360 = 0 2.5 m 560 VA = = 224 m MAB 2.5 VA VA + VB = Pu + Qu S MA = 0 SV=0 VB = VA = 224 m 448 = 448 Ok Gaya dalam Bentang AC ( 0 < x <

1.25 )

Mx = VA.x - MAB - 1/2 qx 2 Untuk x =0

= 224 x -

MA = -110 kgm


110 -

Untuk x =

57.6 x2

1.25

MC =

80 kgm



Untuk mendesain tulangan digunakan momen maksimum =


110 kg.m



- Mutu baja (fy) - Mutu beton (f'c) fy2 1,7 . fc' .b 3000 1.7 224

AS2 2

200

118.43664 AS2

-

300 N/mm 2 22.4 N/mm2

= =

fy . d.

AS2

-

AS.

+

3000

.

- 480000 AS.

+

Mu f

160

= 0

.

AS.

1375000

=

Dengan rumus ABC diperoleh : AS. 2

= 2.867 cm2 15 = 3.53

cm2

Tulangan tekan AS' = 0,25 . AS

0.72 cm2 10 =

cm2

2

1.57

1100000 0.8

+

= 0

0

Kontrol

rmin

=

1.4 fy

=

1.4 = 0.0047 300

rada

=

As. b. d

=

3.53 20 . 16

rmaks =

0.75

. b1 .

= 0.0269

0.85 .

=

f'c

fy

0.011

Ok !!!

600 600

+

fy

= 0.75 0.85

0.85 .

22.4

300

600 600

+ 300

Ok !!!

Perencanaan konstruksi kolom Dalam hal ini diambil contoh kolom yang paling tinggi yang mewakili semua kolom

Pu =

448 kg Mu =

210 kgm

20 x

20 cm Lu =


5.2 m






Penulangan Kolom ~ Mengecek pengaruh kelangsingan kolom Untuk komponen struktur tekan yang tidak ditahan terhadap goyangan ke samping, pengaruh kelangsingan dapat diabaikan jika memenuhi :

k . Lu < 22 r dimana : k = faktor tekuk = 1 lu = panjang kolom =

SK. SNI T - 15 - 1991 - 03. 33 11 4)

5.2 I r = radius girasi = A atau r = 0,3 . h. = 0.3 .

1 / 12 . = 20 20 = 6

20 .

. 20

20

3

= 5.7735

Jadi : k . Lu = r

1.

5.2 0.06

= 86.667 >

22

Berarti faktor kelangsingan tak dapat diabaikan ~ Faktor pembesar momen ( d ) d

=

Dimana :

Cm Pu 1 f . Pc Cm = 1 Pu =

> 1

(konservatif) 0.448 ton 2

Pc =

p . EI

(k . Lu)2 Ec . Ig EI = 2,5 . (1 + bd) Ec = 4700 . fc' = 4700 22.4 = 22219.620 Mpa = Ig = 1/12 . b. h3 = 1 Ig = . 0.2 . 0.2 3 = 0.0001333 m4 12 1,2 . qdl 1.2 . 96 Bd = = 1,2 . qdl + 1,6 . qll 1.2 . 96 + 1.6 . diperoleh : 2221962.0 . 0.0001333 EI = = 83.53605661 2.5 . ( 1 + 0.4186 ) 2

p


.

2221962.0

100

=

t/m2

0.4186

83.536057



1.

5.2

.

2

1 = 1.023 0.448 1 0.65 . 30.46 Mu = 0.21 tm Mc = d . Mu = 1.0232 . 0.21 = 0.2149 tm d

=

> 1

Ok !!!

Hitung : Pn perlu =

Mn perlu =

Pu

0.448 0.65

=

f

Mc f

= 0.6892

0.2149 0.65

=

ton

= 0.3306

tm

Eksentrisitas : e =

Mn perlu 0.330556619 = Pn perlu 0.689230769

emin = 15 + 0,03 . h. Syarat :

emin < e

Hitung nilai r ~ Sumbu vertikal Pu f . Ag . 0,85 . fc' ~ Sumbu horizontal Pu f . Ag . 0,85 . Fc'

=

15

+

= 0.4796 =

0.03 .

200

479.6

= 21

Ok !!!

=

.

0.65 .

e = h

4480 200 .

200 .

0.0091

.

479.6 200

0.85 .

=

22.4

=

0.0091

0.0218

Dari diagram interaksi kolom, diperoleh : b = 0.85 r = 0.01 Maka, r = b . r = 0.85 Hitung luas tulangan : Ast = r . Ag = 0.0085 . 200 . 2 = 340 mm


.

0.01

= 0.0085

200.0



As = As' = 1/2 . Ast Digunakan Tulangan :


= 2

0.5 . 12

340 = =

226.286

mm2

170 2

mm



Perencanaan Balok Memanjang untuk bentang L = 40 Balok memanjang tengah direncanakan sebagai balok - T. * Pembebanan : * Akibat beban mati - Akibat pelat = 0.20 . 2500 . 1.75 = - Akibat balok = 0.20 . 0.75 . 2500 = - Akibat pavement = 0.10 . 2000 . 1.75 = - Akibat air = 0.05 . 1000 . 1.75 = qDL = =

* Diafragma = 0.25 . 0.45 . 2500 . 1.75 * Akibat beban portal (pelengkung) = 0.45 t

m

875 375 350 87.5 1688 1.69

kg/m' kg/m' kg/m' kg/m' kg/m' t/m'

- 0.20 =

0.4359 t

* Akibat beban hidup Koefisien kejut =

1 +

Beban garis : P =

12

Beban merata : P =

2.2

1.75 2.75 1.75 . 2.75

.

.

1.22 = 9.33

ton

.

1.22 =

ton

1.71

0.8839 t 3.3986 a

b

0.8839 t c

a

b

c

A 1m

RA

=

Md

= 73.822 =

20 = 1.22 50 + 40.0

DA

1m

= 3.3986 .

20

d

1m

17 m

.

20 +

7.07 = 73.822 t

-

0.8839

.

30

.

-

1.7679

-

0.5

.

3.3986

.

20

2

770.2 tm

Dd

= 73.822

-

3.3986

Mc

= 73.822

.

3 -

20

0.8839

.

3.5

-

=

0.5

4.0821 t .

3.3986

.

3

2

= 203.08 tm




Dc

= 73.822

-

3.3986

Mb

= 73.822

.

2 -

=

.

3

0.8839

.

1.7679 2

-

=

61.859 t

0.5

.

3.3986

.

2

2

139.08 tm

Db

= 73.822

-

3.3986

.

2

-

0.8839 =

66.141 t

Ma

= 73.822

-

0.8839

.

0.5

.

3.3986

71.239 tm

Da

= 73.822

-

3.3986

.

0.8839

= =

=

69.54

t

b

bk bm

b0 + I0/5

20 +

bm

b0 + I0/10 + bk/2

bm

b

bm

Sehingga, bm =

b0 1000 5 20 +

bm 1000 + 10

220 cm 175 2

bm

208 cm

175 cm 175 cm

bm = b0

175 20

= 8.75

t h

20 90

= 0.22

=

<

5

balok T sempit

Penulangan : Md = 77020 kgm

h =

95

- 5 =

Ca

=

Ca

=

d

=

90 cm

90 = 4.1054 19 . 77020 1740 . 1.7500 4.1054 ) n w = 0.0773 0.2 ) f = 2.175 > fo


(OK)



A

=

0.0773 19 15

.

175 22

Mc =

=

8 D . = 7 bh

= 64.1

cm2

3 f 1" 8 . 7

4082.125 20 . 90

= 2.59 < tb = 6.5

kg/cm2

20308 kbm

Taksir x = h = 95

0.34 l = 0.93 - 5 = 90 cm =

Ca

= 7.5993

d

=

0.2

A

=

0.1091 19

tc

=

b = l

90 19 . 20308 1740 . 1.581

Ca

. bm =

1.581

m

= 7.5993

)

dari tabel diperoleh x = 0.358 (OK) n w = 0.1091 ) f = 1.789 > fo (OK) .

175

A' = 0,2 A = 18.1 cm2

Mb =

90

2 57.02 cm

=

A' = 0,2 A = 12.8 cm2 td

.

8 D . = 7 bh

.

90

= 90.4

cm2

12

f 1"

3 f 1" 8 . 7

61858.51389 20 . 90

= 39.3 < t =

5.5

kg/cm2

139079 kgm

Taksir x = h = 95

0.28 l = 0.97 - 5 = 90 cm =

Ca

= 2.9656 =

. bm =

1.649

m

90 = 2.9656 19 . 139079 1740 . 1.649

Ca

d

b = l

0.2 0.0589


)

dari tabel diperoleh x = 0.283 (OK) n w = 0.0589 ) f = 2.532 > fo (OK) 2

" Arif Hasan Akuba/D11198060


.

19

.

A' = 0,2 A = 9.77 cm2 tb

Ma =

8 D . = 7 bh

=

.

2 f 1" 8 . 7

66141.0625 20 . 90

=

b = l

. bm =

42

5.5

kg/cm2

71239 kgm

Taksir x = h = 95

0.22 l = 0.99 - 5 = 90 cm 90 19 . 71239 1740 . 1.683

Ca

=

Ca

=

4.1862

d

=

0.2

A

=

0.0309 19

=

m

4.1862

)

dari tabel diperoleh x = 0.217 n w = 0.0309 ) f = 3.615 > fo (OK) .

175

A' = 0,2 A = 5.12 cm2 ta

=

1.683

8 D . = 7 bh

.

90

= 25.6

cm2

4

(OK)

f 1"

2 f 1" 8 . 7

69539.67361 20 . 90

= 44.2 5.5 = 38.7 kg/cm2 Pakai tulangan beugel f 3/8" - 20 As =

= 44.2 > t =

5.5

kg/cm2

tsisa

t yang terjadi

=

As . sa b .d

=

1.43 . 20 .

1400 20

1.43 cm2 = 5.01

kg/cm2

>

tsisa

(OK)

E. Balok Memanjang tepi : Agar lebih ekonomis, balok memanjang tepi harus dihitung tersendiri dengan memperhitungkan beban-beban jalur sebesar setengah beban jalur BM-tengah serta beban tambahan yaitu beban trotoir. Selanjutnya perhitungan BM-tepi dapat diselesaikan analog dengan cara perhitungan untuk BM-tengah.




Perencanaan Tiang Pancang Data - data perencanaan ~ Abutment I Elevasi Sondir = + 87.5 m Elevasi Kaki poer = + 80.5 m Elevasi tanah keras = + 87.5 Direncanakan panjang tiang pancang = Data sondir : qc = 150 kg/cm2 STf = 825 kg/cm

20 = 20 -

67.5 m 7 = 13

15

m

15 = 15 -

70.2 m 7 = 8

10

m

~ Abutment II Elevasi Sondir = + 85.2 m Elevasi Kaki poer = + 78.2 m Elevasi tanah keras = + 85.2 Direncanakan panjang tiang pancang = Data sondir : qc = 150 kg/cm2 STf = 800 kg/cm ~ Abutment I

A = 1/4 p d2 = 1/4 . 3,14 . = 1256 cm2

qc . A STf . K Q = + 3 5

Q = =

150 .

1256 3

+

825 .

( p . 40) 5

=

40

2

83524 kg

83.524 ton

~ Abutment II A = 1/4 p d2 = 1/4 . 3,14 . = 1256 cm2

qc . A STf . K Q = + 3 5

Q = =

150 .

1256 3

+

800 .

( p . 40) 5

=

40

2

82896 kg

82.896 ton

Jumlah tiang pancang V 793.85 n = = = 9.58 Q 82.896


11 buah



0.50 1.25 1.25 0.50 1.00

1.50

Syarat

S Sn

1.50

S S

3 150 cm

1.50

2,5 D 3,0 D

dan

1.50

1.50

1.50

1.00

(min 0,60 m dan maks 2,00 m)

Sm = 125 cm

Menentukan Beban Akibat Momen Yang Dipikul Tiang Tengah

P1 P2

P0 P3

X3

X4

P4 P5

X2 X1


X5

P6 X6



M = 2 P1.X1 + P2.X2 + 2 P3.X3 + 3 P0. 0 + 2 P4.X4 + P5.X5 + 2 P6.X6 Analogi : P2 : P1 = X1 : X2

P4 = P1. (X4/X1)

P2 = P1. (X2/X1)

P5 = P1. (X5/X1)

P3 = P1. (X3/X1)

P6 = P1. (X6/X1)

M = 2 P1.X1 + P1.(X2 2/X1) + 2 P1.(X32/X1) + 0 + 2 P1.(X4 2/X1) + P1.(X52/X1) + 2 P1.(X62/X1)

M = (P1/X1) (2X1 2 + X22 + 2X32 + 2 X42 + X52 + 2 X62) P1 =

M. X1 (2X1 + X2 + 2X3 + 2 X42 + X52 + 2 X62) 2

2

2

DIMANA : M = 521.78769 X1 = X2 = X3 = PM =

4.5 m 3.0 m 1.5 m

( 2. 4.5 ^2

PM =

V n

PMAKS =

793.8549 11

PMAKS =

81.844

289.58496 X4 = X5 = X6 =

+

3.0 ^2

1044.91229 108.00

PMAKS =


-

=

232.20273

1.5 m 3.0 m 4.5 m 232.20273 x 4.50 + 2. 1.5 ^2 + 2. 1.5 ^2

=

+

3.0 ^2

+ 2. 4.5 ^2)

9.675 Ton

+ PM

+ 9.675

<

QTanah

(

82.896

)

Oke ….!



Effisiensi Kelompok Tiang Pancang

A

B

B

C

A

D

A

C

A

B

B

1. Metode Feld 3 11 4 11 4 11 4 11

=

8 11 7 11 7 11 7 11

Effisiensi Tiang

A = 1 -

Effisiensi Tiang

B = 1 -

Effisiensi Tiang

C = 1 -

Effisiensi Tiang

D = 1 -

4 Buah Tiang

A = 4 x

Eff A = 4

4 Buah Tiang

B = 4 x

Eff B = 4

2 Buah Tiang

C = 2 x

Eff C = 2

1 Buah Tiang

D = 1 x

Eff D = 1

= = =

8 11 7 11 7 11 7 11

= = = =

Total Eff. Effisiensi Satu Tiang =

=

32 11 28 11 14 11 7 11 81 11

= 7.3636

7.3636 = 0.6694 11

2. Metode Converse Labone Formulae SFf . N

= 1 -

Dimana :

q

q

90

=

.

(n - 1) m + (m - 1) n m .n 40 125

Arc Tan

3 7 17.7 SFf . N = 1 90

=

17.745

0

m = n =

=


.

7-

1 3+ 3.

37

1 7

0.6996



Karena tiang juga mengandalkan friction, maka : 150 .

Q =

1256 3

=

+ 0.6996

825 .

( p . 40) 5

=

77298 kg

800 .

( p . 40) 5

=

76858 kg

77.298 ton 150 .

Q =

1256 3

=

+ 0.6996

76.858 ton

Q >

Q (

81.844 ton )

Tidak Oke Cess…!

Kontrol dengan cara perpindahan : 1. Menentukan konstanta pegas ~ Konstanta pegas arah axial Ap . Ep Kv = a . l dimana : l a = 0.041 - 0.27 = 2.2925 D Ap = 1256 cm2 Ep = 6400 . fck = 156767 kg/cm2 l = 25 m = 2500 cm

Kv

= 2.2925

.

1256 . 156767 = 180557 2500

kg/cm

~ Konstanta pegas arah ortogonal K1 = 4EI b3 = 29358.02518 kg/cm K2=K3 = 2EI b2 = 2039996.384 kg/rad K4 = 2EI b = 283505802.8 kgcm/rad E

=

I

=

156767 kg/cm p

64

.

D4

= 125664

cm4

k.D = 0.007195607 cm-1 4EI k = ko . y-1/2 = 5.2812204 kg/cm2 ko = 0,2 . Eo . D-3/4 = 5.2812 Eo = 28 N = 420 kg/cm2 b

=

4

Untuk kemiringan tiang pancang dianggap qi = 0, hal ini adalah kondisi kritis pada stabilitas abutment. 1. Menentukan koefisien matriks perpindahan




Axx = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . K1 = 322938.28 Axy = Ayx = S (Kv . K1) sin qi . cos qi = 0 Axa = Aax = S (Kv - K1) xi sin qi . cos qi - K2 cos qi = -n . K2 =

-22439960

Ayy = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . Kv = 1986123.8 2 2 Aya = Aa y = S (Kv cos qi + K1 sin qi) xi +K2 sin qi) = 0 Aaa = S (Kv cos2qi + K1 sin2 qi) xi2 +(K2 + K3) xi . sin qi K4) = SKv . x2 + SK4 = 3123032609 Formula Matriks perpindahan tiang pancang Axx Ayx Aaa

Axy Ayy Aa y

Axa Aya Aaa

322938.28 0 0 1986123.8 -22439960 0 dx d y a

= = =

dx d y d

=

Ho Vo Mo

-22439960.2 0 3123032609

dx d y a

135078 = 793855 518442

0.8583974 cm 0.3997006 cm 0.0063339 rad

dxi' = dx cos qi - (d y + axi) sin qi = dx cos qi = dxi 0.858397419 cm dx1 = dx = 0.858397419 cm dx2 = dx = dx = dx = 0.858397419 cm d yi' = dx cos qi - (d y + axi) cos qi = (d y + axi) 0.864731278 cm d y1 = 0.399700608 cm d y2 = 0.345633618 cm d y3 =

Pni = Kv . d yi PN1 = 180556.71 . PN2= 180556.71 . PN3 = 180556.71 .


0.864731278 = kg 0.399700608 = kg 0.345633618 = kg



PHi = K1 dx - K2 a PH1 = 12279.805 kg PH2= 12279.805 kg PH3 = 12279.805 kg Mti = -K3 dxi + K4 a Mt1 = 44557.953 kg m Mt2= 44557.953 kg m Mt3 = 44557.953 kg m Kontrol !!! SHi = n . PHi = 159637.47 SVi = 5 . PN1 + 3 PN2 + 5 PN3 = Mti = S (Mti + Vi . Xi) = n . Mti + 5 V1 . 125 + 5 V3 (-125) =




Penulangan Tiang Pancang Penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan kebutuhan pada waktu pengangkatan

a.

diangkat

a

L - 2a

a

M1

M3

M2 M1 = 1/2 . g . a 2

g = Berat tiang pancang (kg/m) =

302 kg/m

M2 = 1/8 . g . (L - 2a) 2 - 1/2 g . a 2 M1 = M2

1/2 .g. a2 = 1/8 . g . (L - 2a) 2 - 1/2 g . a 2 4a2 + 4a L - L 2 =0 4a2 + 4a

15 -

L =

15

2

0

15

=

m

4 a2 + 60 a - 225 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh : a1 = 3.1066 a2 = -18.107 (tidak memenuhi) M1 = M2 =1/2 g. a 2 = 1/2 .


302 .

3.11

2

=

1455.3 kgm



b.

diangkat

a

Dari penurunan rumus diperoleh persamaan : 2 a2 - 4 a L + L 2 = 0 2a2 - 4a

L-a

15 -

=

0

2 a2 + 30 a - 225 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh : a1 = 5.4904 a2 = -20.49 (tidak memenuhi)

M1 = M2 =1/2 g. a 2 = 1/2 .

302 .

Jadi keadaan yang paling menentukan adalah keadaan b. (Mmaks = Penulangan diambil = 12 f 19


2

15

5.49

2

=

4545.7 kgm

4545.7 kgm)



BAB III PERHITUNGAN KONSTRUKSI BANGUNAN BAWAH III. 1. PERHITUNGAN ABUTMENT 0.3

1

I

II

0.7

III

0.7

IV

V Pa1

4.1

Pp1

VI

0.2

2

Data - data tanah : Dari grafik sondir, diperoleh : -

Kedalaman tanah keras

-

g tanah

=

-

j

=

-

Nilai konus C

29

=

m

1.7

2

0.35

2

Kp = tan (45 + f/2) = =

20

0

Ka = tan (45 - f/2) = g beton

2.88 3

2400 kg/m

Menentukan lokasi titik berat abutment

Arif

Pp2

VIII

0.4

-

VII

1

Pp3 2


Bagian

Luas (F) 2 m

X

Y

F.X

F.Y

I

0.3

1.85

6.6

0.555

1.98

II

1.12

2.5

5.75

2.8

6.44

III

0.105

1.8

5.166667

0.189

0.5425

IV

0.105

3.1

5.166667

0.3255

0.5425

V

5

2.5

2.65

12.5

13.25

VI

0.2

1.333333 0.466667

0.266666667

0.093333

VII VIII

0.2 2

3.666667 0.466667 2.5 0.2

0.733333333 5

0.093333 0.4

22.3695

23.34167

9.03

X =

Y =

~

S F.X SF S F.Y SF

22.3695

=

= 2.477 m

9.03 23.34167

=

= 2.585 m

9.03

Perhitungan berat sendiri abutment (B) B = Luas total x berat beton

~

=

9.03

=

21672

.

2400

kg/m

Perhitungan tekanan tanah aktif (Pa) 2

Pa = 1/2 . gt . h . Ka ~

=

1/2 .

1700 .

7.1

G1

=

2.4

.

2

.

1700

G2

=

0.7

.

0.3

.

0.5

G3

=

4.1

.

2

.

1700

G4

=

0.2

.

2

.

0.5

2

.

1700

.

1700

=

8160

kgm

=

178.5

kgm

=

13940

kgm

=

340

kgm

=

1/2 .

1700 .

0.4

Beban - beban yang bekerja pada abutment Beban mati

Arif

0.35 =

14867.32 kg/m

22618.5 kgm

Perhitungan tekanan tanah pasif Pp3 = 1/2 . gt . h . Kp

~

.

Perhitungan berat tanah pengisi (G)

= ~

2

* Berat aspal

=

770

kg/m

* Berat lantai kendaraan

=

3024

kg/m

2

.

2.88 =

391.9602 kg/m


* Berat gelagar induk

=

7837.872

kg/m

* Berat trotoar

=

993.6

kg/m

* Berat pipa sandaran

=

96.48

kg/m

* Berat beton pengisi

=

552

kg/m

=

13273.952

kg/m

Beban balok diafrgma

=

5376

kg

Tiang sandaran

=

855.36

kg

6231.36

kg

q

P

=

Beban hidup

*

Koefisien kejut (K) =

*

Beban terpusat (P) =

*

Beban jalur (q) =

1

12 2.75 2.2 2.75

* Beban hidup trotoar

20

+

=

50

+

= 1.222

40.0

.

5.5

+

.

5.5

+

1 2 1 2

.

1.5

.

.

1.5

.

1.222 = 33333.33

1.5

=

7500

kg

kg

1000 kg/m

Reaksi total

* Beban mati

= 1/2 .

13273.952

Beban terpusat

=

Beban merata

= 1/2 .

7500

Beban hidup trotoar

= 1/2 .

1000

.

40.0 + 1/2 .

.

6231.36 =

268594.7

=

33333.33

=

3750

=

20000

=

325678.1

40.0 S

~

Rtot

Gaya akibat rem dan traksi (HR) Diambil 5 % dari muatan D dengan titik tangkap 1,2 m diatas jembatan HR =

5%

Dimana :

( n . Pb + n . 50% Pb + n . L . P' + n . L . 50% . P') n

= jumlah jalur =

L = bentang jembatan

=

Pb = Berat kendaraan

=

p' = HR

=

5%

(

2.2 2.

+ =

Arif

15

2

ton

=

12

ton

ton

12 + 2

40.0 m

.

2.

40.0 15000

50% .

kg

2.2

. 12 + .

50% )

2

.

40.0

.

2.2

+


~

Gaya akibat gempa bumi K

~

= E . (SB + R)

0.14 . (

=

48629.01 kg

21672

Momen pada tengah alas abutment Mo

~

=

= 325678.1

Gaya normal N = SG + SB + R = =

22618.5 +

21672

+

325678.0533

369968.6 kg

~

Letak titik tangkap gaya normal (N) terhadap titik A

~

Momen guling ditinjau terhadap titik A

~

Momen tahanan (MT) MT = N . X

~

916501.8

Gaya geser (SH) SH = Pa + HR + K - Pp

~

Gaya tahanan (Nf) Nf = N . Tan j

~

Kontrol kestabilan -

Stabilitas terhadap guling Syarat :

MT MG

Arif

>

2

916502

+

325678.1 )


-

Stabilitas terhadap gaya vertikal, titik tangkap harus berada didaerah pusat.

-

Stabilitas terhadap gaya geser

Penulangan Abutment 0.3

I

I

II

II

Pa

Pp 2

1

2

III

IV

Potongan I - I 2

Pa = 1/2 . gt . h . Ka

=

1/2 .

1.7

.

1

2

M = Pa' =

0

Mu =

kg.cm

2

fy

Arif

2

-

Mu

.

0.35 =

0.294928 kg/m


-

1,7 . fc' .b

. .

f

2

0

2

1.7

0

0 2

#DIV/0!

AS

AS

-

0

-

0

AS.

Dengan rumus ABC diperoleh :

f

.

16

-

20

=

.

AS.

10.05

0

.

+ =

AS.

0

0

+

=

=

0.8

0

0

2

#DIV/0!

cm

2

cm

Kontrol

1.4

rmin

=

rada

=

rmaks

=

0.75

=

#DIV/0!

=

fy As.

=

b. d

0

=

0

#DIV/0!

10.05 0

. 0.85 .

. b1 .

=

0 f'c

#DIV/0!

#DIV/0!

600

fy

600

+

=

fy

0.75

0.85

0.85 .

#DIV/0!

Potongan III - III = Potongan IV - IV Untuk mendesain tulangan pada pot. Ter sebut didasarkan pada momen guling, tahanan dan gaya vertikal N.E N st = + W F Dimana :

F = Luas abutment 2

W = 1/6 . b . h Sehingga : st

=

st max =

#DIV/0! +

st min =

0

-

Berat beban bagian -

Arif

Kiri :

.

+

Berat tanah

#DIV/0! = 0

=

=

#DIV/0! 0

#DIV/0!

+

#DIV/0!

0 0

600


Berat plat

Arif


Arif


Arif


kg kg kg kg kg

Arif


Arif


Arif


600 +

Arif

0

PERHITUNGAN ABUTMENT III. 1. PERHITUNGAN ABUTMENT I. Analisa Pembebanan 1. Elemen bangunan atas/Beban mati super struktur (DL) ~ Berat gelagar induk = 5 . ( 0.515 . ~ Berat trotoar = 2 . ( 0.2 . ~ Berat lantai kendaraan = 0.2 . 7. ~ Berat lapisan aspal = 0.05 . 7. ~ Berat air hujan = 0.05 . 7.

Jadi PND =

267.24375

2. Beban hidup (LL) ~ Beban garis P = 5.5

45 1. 45 45 45

.

2500 ) 45 . 2400 ) . 2400 . 2200 . 1000 Total Untuk satu abutment

= = = = = = =

ton

12 ton/jalur m 100%P 50%P

7.0 P ~

=

12 2.75

m

= 4.364

t/m

Beban jalur q

=

2.2

-

1.1 60

.(

L

-

30

)

=

2.2

-

1.1 60

.(

45

-

30

)

=

2

1.925 t/m

PNH = (q . 5,5) . 100% + (q . 1,5) . 50% . 0,5 . L + (P . 5,5) . 100% + (P . 1,5) . 50% = 297.9759 ton

Untuk satu abutment =

148.9879 ton

289687.5 43200 151200 34650 15750 534487.5 267243.75

kg kg kg kg kg kg kg

3. Perhitungan Berat Konstruksi a. Abutmen 0.2

0.2

1.6

m

I II III IV 0.7

V

0.65

m

0.9

m

0.4

m

0.4

m

m 7

m

VI 3.85 m

VII

VIII IX

1.45

0.6

0.13 0.36 0.8 0.14 0.14 2.73 0.2175 0.2175 1.75

3.432 9.504 21.12 3.696 3.696 72.072 5.742 5.742 46.2 171.204

Jarak ya (m)

=

Mx G

=

309.6126 = 1.808443 m 171.204

Yca

=

My G

=

444.6464 = 2.597173 m 171.204

Mx

m

My

Torsi M = G . Xo = =

b. Sayap 2.7 m

0.5

2.45 6.675 8.4084 22.9086 2.55 5.9 24.2352 56.0736 1.75 5.25 36.96 110.88 2.283333 4.916667 8.4392 18.172 1.216667 4.916667 4.4968 18.172 1.75 2.775 126.126 199.9998 2.533333 0.6 14.5464 3.4452 0.966667 0.6 5.5506 3.4452 1.75 0.25 80.85 11.55 309.6126 444.6464

Xca

0.65

m

1.45

Menentukan lokasi titik berat abutment Luas (F) Jarak xa Bagian Berat (t) 2 (m) m

I II III IV V VI VII VIII IX

0.3

I

m

0.2

0.6

171.204 . 0.058443 10.0056 tm

.

II 0.4

m

0.4

m

III

1.05 m

IV

V

VI 2.80

VII

0.3

m

0.5

m

1.75

VIII 1.45

Bagian I II III IV V VI VII VIII

Torsi

Luas (F) 2

m 1.755 3.25 1 0.14 3.36 2.45 4.06 0.2175

Mx = y

=

Berat (t) 2.5272 4.68 1.44 0.2016 4.8384 3.528 5.8464 0.3132 23.3748

Jarak Xo Jarak Yo (m) (m) 2.15 6.675 2.25 5.7 2.25 4.85 0.766667 4.783333 3.5 4.125 2.333333 2.666667 1.025 2.2 1.266667 0.7

50.91372 tm 93.9411 23.3748

= 4.019 m

0.6

1.45

Mx

My

5.43348 10.53 3.24 0.15456 16.9344 8.232 5.99256 0.39672 50.91372

16.86906 26.676 6.984 0.96432 19.9584 9.408 12.86208 0.21924 93.9411

c. Berat tanah 0.2

0.65

m

1.3

m

II

0.4

m

III

0.2

I

IV

0.7

3.85 m

0.3

m

0.5

m

0.6

m

V

VI 1.45

0.6

Menentukan lokasi titik berat abutment Luas (F) Jarak Xo Bagian Berat (t) 2 (m) m

I II III IV V VI

Torsi

0.6175 0.975 0.3 0.14 5.5825 0.2175

Mx = y

=

1.45

Jarak Yo (m)

Mx

11.5596 1.275 6.675 14.73849 18.252 1.375 5.7 25.0965 5.616 1.375 4.85 7.722 2.6208 0.766667 4.783333 2.00928 104.5044 1.025 2.725 107.117 4.0716 1.266667 0.7 5.15736 146.6244 161.8406

161.8406 tm 508.5951 = 3.469 m 146.6244

My 77.16033 104.0364 27.2376 12.53616 284.7745 2.85012 508.5951

4. Tekanan Tanah Normal - Berat jenis tanah

=

1.8

- Sudut geser dalam tanah - Koefisien tekanan tanah

j

3

ton/m =

2

Ka = tan (45 - f/2) =

0

29

0.35

2

-

Kp = tan (45 + f/2) = 2.88 Beban merata dibelakang abutment diperhitungkan senilai dengan muatan tanah setinggi 60 cm (PPPJJR, hal 13) 2

q = gt . h = 1,8 . 0,6 =

1.08 tm/m

Diagram tekanan tanah q

=

2

1.08 tm/m

3.8

m

1.7

m

Pa1

Pa2

~

Tekanan tanah aktif Pa1 = q . H . Ka . L = 1.08 . 7 = 28.85 ton

.

0.35 .

11

2

Pa2 = 1/2 gt . H . Ka . L = 1/2 . 1.8 = 168.3 ton Pa total =

.

7

2

.

0.35 .

197.2 ton

SMPa = Pa1 (1/2 H) + Pa2 (1/3 H) = 28.85 . 3.5 + 168.3 . = 493.7 tm

2.333

11

~

Tekanan tanah Pasif 2

Pp = 1/2 gt . H . Kp . L = 1/2 . 1.8 = 82.46 ton SMPp = Pp (1/3) H ~

.

1.70

=

46.73

2

.

2.88 .

11

Tekanan tanah pada saat gempa bumi Koef. Tekanan tanah Data tanah :

-

f

=

0

29

fo =

Arc tan

fo =

5.7106

Eh L - Ev

Dimana Eh = 0,1, Ev = 0

0

Aktif 2

KEA = 2

cos fo =

1

cos (f - fo) sin f . sin (f - fo) + cos fo

= 2

0.843678152 0.191682 0.990099 . 1 + 0.995037

2

0.843678152 0.191682 0.990099 . 1 0.995037

2

0.843678152 0.990099 . 2.070449

= 0.411561 -

Pasif 2

KEP= 2

cos fo =

1

cos (f - fo) sin f . sin (f - fo) cos fo

= 2

0.843678152 0.990099 . 0.314827

= 2.706612 Koef. Tekanan tanah akibat gempa - Aktif PEA1 = q . H . KEA . L = 1.08 . PEA2 = 1/2 gt . H . K EA . L PEA tot =

233.8734 t

=

1/2 .

7

.

1.8

.

0.412 . 7

11 = 2

.

34.23 t

0.412

. 11 =

199.6 t

SMPEA

-

= PEA1 (1/2 H) + PEA2 (1/3 H) = 34.23 . 3.5 + 199.6 . = 585.6 tm

2.333

Pasif 2

PEp = 1/2 gt . H . KEp . L = 1/2 . 1.8 = 77.44 ton SMPa =

Pp (1/3) H

2

.

1.70

.

=

43.88 tm

2.71 .

11

5. Beban Angin 1. Beban angin tegak lurus (50% . (30% + 50%) . (L - 5) - H . 150 + 100% . L . 2 . 150) Ar = 2 Dimana : L = 45 m H = 3.55 m Ar = -7008.25 t 2. Beban angin arah memanjang Al = 2 ( 6 + 2 . 0,5) . 150 = 2.1 ton Menurut ketentuan gaya angin yang dipilih adalah arah memanjang Al = 2,1 t setinggi H = 5,5 m MAl = 2,1 . 5,5 = 11.55 tm 6. Gaya Gesek Tumpuan (Gg) bekerja pada ketinggian H = Gg = 0,15 . Beban mati = 0.15 . 267.24375

= 40.08656 t

MGg =

= 218.4718 tm

40.08656 .

5.45

5.45 m

7. Gaya gempa horisontal eqivalent akibat gempa (Gh) Koef. Gempa horisontal (Kh) Kh = Kr . f . p . b Tg

Dimana :

Tg

0,3 Mp + Ma 3 EI . g

= 2p

= 2p =

Mp = Ma =

171.204 267.2438

E =

6400

I

= 1/12 .

g h

= =

3

0.367315

9.8 7

3

.

h

sb 3.5

.

= 11

6400 3

=

225 =

2

960000 t/m

4

388.2083 m

2

m/det m

0.3 . 171.204 + 267.2438 . 960000 . 388.2083 . 9.8 Zone IV diperoleh

Kr =

.

7 0.05

3

Beban mati struktur yang ditinjau 1. Beban mati diatas struktur (M = 267.2438 tm) Gh1 = 0.1 . 267.2438 = 26.72438 t MGh1 = 26.72438 . 7 = 187.0706 t 2. Akibat beban mati abutment (M = Hg1 = 2.597173 m Gh2 = 0.1 . 171.204 = MGh2 = 17.1204 . 2.597 =

171.204 tm) 17.1204 t 44.46464 t

3. Akibat beban mati sayap (M = 23.3748 tm) Hg3 = 4.018905 m Gh3 = 0.1 . 23.3748 = 2.33748 t MGh3 = 2.33748 . 4.019 = 9.39411 t Sehingga

SGh = SMGh =

46.18226 240.9294

8. Beban rem (Rm) bekerja setinggi H =

5.35 +

1.2

=

6.55 m

Rm = 5% dari beban mati total = 5% . 148.9879 = 7.449396 t MRm = =

7.449396 . 6.55 48.79355 tm

9. Beban merata permukaan Q = 1,08 . 27,5 = 29,7 tm M = 29,7 . 2,25 = 66,825 tm

Plat injak (5,6/2 . 2,4) = 6,72 t

Rekapitulasi Gaya pada Abutment No.

Gaya pada abutment

Simbol

Vertikal V (ton)

Horisontal H (ton)

Mx

My

I. a. Beban mati b. Beban hidup c. Gaya rem d. Gaya gesek e. Beban angin f. Beban gempa g. Beban merata h. Plat injak II.

III.

Mmv Mv =

267.2438 148.9879 Rm Gg A Gh q

Bangunan bawah a. Berat abutment b. Berat sayap c. Berat tanah Tekanan tanah a. Keadaan normal 1. Aktif 2. Pasif b. Keadaan gempa 1. Aktif 2. Pasif

T Ta Taa Tap Tg Tga Tgp

-7.44939631 -40.0865625 -2.1 -46.182255

-48.7935458 -218.471766 -11.55 -240.929375

29.7 6.72

66.825

171.204 23.3748 146.6244

10.0056 50.91372 161.84064

-114.712842 -197.171463 82.45862057 -156.434528 -233.873392 77.43886488

289.585 t 644.867 KOMBINASI PEMBEBANAN

1. KOMBINASI I Muatan V (ton) H (ton) M 644.86695 H 148.9879261 Ta -114.712842 Tu 100% 793.8548761 -114.712842 100% 793.8548761 -114.712842 2. KOMBINASI II Muatan V (ton) M 644.86695 Ta Gg A 125% 644.86695 100% 515.89356

H (ton)

MV ton.m

MH (ton.m)

289.58496 -447.003616 289.58496 289.58496

-447.003616 -447.003616

MV ton.m

MH (ton.m)

289.58496 -114.712842 -40.0865625 -2.1 -156.899405 -125.519524

3. KOMBINASI III Muatan V (ton) H (ton) M 793.8548761 -114.712842 Rm -7.44939631 Gg -40.0865625

289.58496 231.667968

-447.003616 -218.471766 -11.55 -677.025382 -541.620305

MV ton.m

MH (ton.m)

289.58496

-447.003616 -48.7935458 -218.471766

-447.003616 -493.730168 46.72655166 -541.752162 -585.634186 43.88202343

A 140% 100%

-2.1 793.8548761 -164.348801 567.0391972 -117.392001

4. KOMBINASI IV Muatan V (ton) M 644.86695 Gh Tag 150% 644.86695 100% 429.9113

H (ton)

289.58496 206.8464

-11.55 -725.818927 -518.442091

MV ton.m

MH (ton.m)

289.58496 -46.182255 -156.434528 -202.616783 -135.077855

289.58496

Dari tabel diatas diper oleh kombinasi maksimum Vertikal = 793.8549 t Horisontal = 135.0779 t Mv = 289.585 tm Mh = 521.7877 tm

-240.929375 -541.752162 -782.681537 -521.787692

II. Penulangan Abutment 0.2

0.65

m

1.3

m

0.4

m

0.2

0.6

3.85 m

I 0.3

m

0.5

m

III

II

I

VI 1.45

0.6

III

1.45

II

I. Potongan I - I

q

=

2

1.08 tm/m

I II III IV

V

6.20 m Pa1

VI Pa2

I

I

Diketahui : Ls = 11 m 2

Pa1 = q . H . Ka . L

Pa2 = 1/2 gt . H . Ka . L

= 1.08 . 6.20 . = 25.56 ton Pa total =

0.35 .

11

= 1/2 . 1.8 = 132 ton

157.6 t

Lengan tekanan tanah (y) dan momen (M) y1 = 3.1 m M1 = Pa1 . Y1 = 25.56 . y2 = 2.067 m M2 = Pa2 . Y2 = 132 . SM = M1 + M2 y=

SM SP

.

=

352.1148 = 2.234 157.5998

=

3.1 = 2.067 =

352.1148 tm m

79.22583 tm 272.889 tm

6.20

2

.

0.35 .

11

Tabel perhitungan gaya geser dan momen Jarak Jarak Beban x (m) y (m) Bangunan atas a. Beban mati 0 0 b. Beban hidup 0 0 c. Gaya rem Rm 5.55 d. Gaya gesek Gg 5.55 e. Beban angin A 5.55 f. Beban gempa Gh 5.55 g. Beban merata q 1.35 h. Plat injak 1 -

V (ton)

H (ton)

Mx = H . y. tm

My = V . x. tm

7.449396 40.08656 2.1 46.18226

0 0 41.3441495 222.4804219 11.655 256.3115153

0 0 40.095 6.72

-

-

8.4084 24.2352 36.96 8.4392 4.4968 126.126

79.226 272.889 883.906

255.481

267.2438 148.9879

29.7 6.72

Bangunan bawah a. Berat abutment I II III IV V VI

2.45 5.875 2.55 5.1 1.75 4.45 2.283333 4.116667 1.216667 4.116667 1.75 2.125

3.432 9.504 21.12 3.696 3.696 72.072

b. Tekanan tanah Pa1 Pa2

-

3.1 2.066667

25.55672 132.043 566.1717 253.418

Dari perhitungan diatas diperoleh : Gaya geser = 566.1717 ton Momen = 628.425 ton m Normal = 253.418 ton 2

-

Mutu baja (fy)

=

300 N/mm

-

Mutu beton (f'c)

=

22.35 N/mm

2

fy 1,7 . fc' .b

2

AS

2

23.68732728 AS

+

Mu f

=

0

3000

.

960

.

AS.

2880000 AS.

+

-

2

3000 1.7 223.5 1000

fy . d.

2

AS

-

2

-

AS.

7855316066

6284252852 0.8

+

=

0

=

0


AS.

=

Dipilih tulangan=


f

2791.64 mm2 /meter 25

2

-

10

=

4908.7

mm

-

20

=

565.5

mm

2

697.9 cm

=

Dipilih tulangan=

f

12

2

Kontrol

rmin

=

1.4 fy

=

1.4 300

rada

=

As. b. d

=

4908.74 1000 . 960

rmaks

=

0.75

. b1 .

= 0.026913

= 0.004667

0.85 . fy Ok !!!

= 0.005113

f'c 600

600 +

fy

Ok !!!

=

0.75

0.85

0.85 . 22.35 300

600

600 + 300

II. Potongan II - II

I

II

1.7 0.3

II

1

0.5

Pp

2 1.45

0.6

1.45

II Tabel perhitungan gaya geser dan momen Beban Berat G (ton) Jarak x (m) Berat tanah I 25.839 1.025 II 4.3065 1.2667 Berat abutment 1 5.742 0.7833 2 19.14 1.025 Pp 82.45862057 -

Jarak y (m)

Mx = G . y.

My = G . x.

-

46.727 46.727

26.485 5.455

0.56667

4.498 19.619 56.056

Dari perhitungan diatas diperoleh : Momen = 9.330 ton m 2

fy 1,7 . fc' .b

2

AS 2

3000 1.7 223.5 1000 2

23.68732728 AS

+

Mu f

= 0

3000

.

500

.

1500000 AS.

+

-

fy . d.

2

AS

-


-

AS.

AS.

Dipilih tulangan=


=

Dipilih tulangan=

= f

AS.

116621541.8

=

0

2

77.84 25

93297233.44 0.8

+

mm /meter 2

-

20

=

2454.4

mm

-

20

=

565.5

mm

2

19.46 cm f

12

2

=

0

Kontrol

rmin

=

1.4 fy

=

1.4 300

rada

=

As. b. d

=

2454.37 1000 . 500

rmaks

=

0.75

. b1 .

= 0.026913

= 0.004667

0.85 . fy

f'c

= 0.004909 600 600 +

fy

Ok !!!

=

0.75

0.85

0.85 . 22.35 300

600 600 + 300

Ok !!!

III. Potongan III - III

2.7 0.65

m

0.9

m

0.4

m

0.4

m

m

0.2

0.6

I II III

1.05 m

IV

V

VI 2.80

VII

0.3

m

0.5

m

1.75

VIII

IX X 1.45

0.6

1.45

Tabel perhitungan gaya geser dan momen Beban Berat G (ton) Jarak x (m) Beban merata Berat sayap I 2.5272 2.1500 II 4.68 2.2500 III 1.44 2.2500 IV 0.2016 0.7667 V 4.8384 3.5000 VI 3.528 2.3333 VII 5.8464 1.0250 VIII 0.3132 1.2667 Berat Tanah I 34.749 2.1500 II 64.35 2.2500 III 19.8 2.2500 IV 2.772 0.7667 V 66.528 3.5000 VI 48.51 2.3333 VII 80.388 1.0250 VIII 4.3065 1.2667 Berat Abutment IX 5.742 0.7833 X 19.14 1.0250 Pa1 28.85436045 Pa2 168.3171026 -

Jarak y (m)

Mx = G . y.

My = G . x.

-

-

5.433 10.530 3.240 0.155 16.934 8.232 5.993 0.397 74.710 144.788 44.550 2.125 232.848 113.190 82.398 5.455 4.498 19.619

3.5000 2.3333

100.990 392.740 493.730

775.094

Dari perhitungan diatas diperoleh : Momen = 281.364 ton m 2

fy 1,7 . fc' .b

2

AS 2

3000 1.7 223.5 1000 2

23.68732728 AS

+

Mu f

=

0

3000

.

500

.

AS.

1500000 AS.

+

-

fy . d.

2

AS

-


-

AS.

AS.

Dipilih tulangan=


=

Dipilih tulangan=

= f

3517045029

2813636023 0.8

+

=

=

0

2438.61 mm2 /meter 25

2

-

12.5

=

3927.0

mm

-

20

=

1005.3

mm

2

609.7 cm f

16

2

0

Kontrol

rmin

=

1.4 fy

=

1.4 300

rada

=

As. b. d

=

3926.99 1000 . 500

rmaks

=

0.75

. b1 .

= 0.026913

= 0.004667

0.85 . fy Ok !!!

f'c

= 0.007854 600 600 +

fy

Ok !!!

=

0.75

0.85

0.85 . 22.35 300

600 600 + 300

IV -1


BAB IV PERENCANAAN BANGUNAN ATAS (SUPER STRUKTUR) 10 5 4 100

100 2%

5 4

2%

20 20 Blk. Girder

175

175

175

175

700 Gambar 4.1. Penampang melintang superstruktur Data-data perencanaan : Lokasi jembatan

:

Panjang bentang

:

Kelas muatan

:

Lebar trotoar

:

Ruas Makassar - Bone Kabupaten Maros 24 m Kelas I 2x

Lebar lantai kendaraan :

1.0 m

7.0 m

Beban muatan sesuai Peraturan Muatan untuk Jembatan Jalan Raya No. SK 131. 28-1987 (khusus untuk lantai kendaraan menggunakan tabel Bitner) Rencana penggunaan bahan : -

Tian sandaran : Mutu beton (f'c) = 24 Mpa, fy = 240 Mpa Lantai kendaraab dan lantai trotoar : Mutu beton (f'c) = 25 Mpa, fy = 240 Mpa Balok diafragma : Mutu beton (f'c) = 25 Mpa, fy = 240 Mpa Gelagar utama : Balok beton prategang type "I" dengan sistem Post-Tensioning dan mutu beton (f'c) = 50 Mpa serta tendon VSL.


IV -2

Perencanaan Bangunan Atas Rencana denah jembatan : - Jarak antar gelagar

:

1.75 m

- Jarak antar balok diafragma

:

5.0 m


IV - 3


4.6. Perhitungan Gelagar Utama

Dimensi gelagar utama Ditaksir tinggi balok prategang (h)

h

=

=

1 17

1

L

25

m

L

25

1.471 -

L =

1

Penampang yang ditinjau : AASTHO I - Beams Type III (panjang bentang maximum = 25 m)

penampangh :

Catatan : Type ini dimodifikasi

B1 D2

I II

II

D4

B4 B3

1 D

III

B6 IV

D5

IV

D6

V

B2 Gambar 4.6 Dimensi Balok Prategang ( type III) Dimensi (mm) D1

D2

D4

D5

D6

B1

B2

B3

B4

B6

1150

150

150

200

200

500

600

200

150

200

Luas penampang

=

417500

mm

=

4175

cm

2

## 2

Beban-beban yang bekerja pada gelagar utama : a. Akibat beban mati yang dipikul oleh balok beton prategang -

Berat plat lantai (gp)

=

0.20 x

-

Berat balok prategang (gG)

=

0.4175 x

-

Berat balok diafragma (gd)

=

0.3 x

1.75 x

2500 =

2500 0.5 x

875

=

kg/m'

1043.75 kg/m'

2500 =

375

kg/m'

b. Akibat beban hidup d an beban mati tambahan yang dipikul oleh balok komposit -

Berat lapisan aspal (g as)

=

0.05 x

1.75 x

2200 =

192.5

kg/m'

-

Berat air hujan (gw)

=

0.05 x

1.75 x

1000 =

87.5

kg/m'

-

Beban hidup trotoar diperhitungkan pengaruhnya terhadap balok gelagar utama sebesar 60 % dari beban hidup yang bekerja pada trotoar

-

=

0.6 x

=

300

500 x

1.00

kg/m'

Beban hidup/lalulintas terdiri dari


IV - 4


1

Muatan garis

p

=

12 Ton

Muatan garis =

12 ton yang bekerja

=

100

% (kelas I)

=

12

x

=

12

ton

1.0

Beban garis yang dipikul oleh satu gelagar :

p' =

p 2.75

a s

Dimana :

a = faktor distribusi sesuai PPPJJR SKBI 1.3 28 1987 1.0 s

p' =

=

bila kekuatan gelagar melintang tidak diperhitungkan

= jarak gelagar 12 2.75 7.636

1.0

1.75

t


IV - 5


2 Muatan terbagi rata (g) Untuk bentang L < 30 m maka : q

=

2.2

1) hal 7

t/m

Untuk jembatan kelas I bekerja 2.2

x

100 % =

100 % beban terbagi rata (g) yaitu :

2.2

t/m

beban merata yang dipikul oleh satu gelagar : q'

=

q 2.75

s

a

2.2 2.75

=

=

1.0

1.4

1.8

t/m'

Koefisien kejut (K) K

=

1 +

20

50

+ L

=

1 +

20

50

+

=

1.267

25

Momen-momen yang terjadi akibat beba yang bekerja : -

Yang dipikul oleh balok prategang : 1

Momen akibat berat sendiri balok prategang MG

=

1 8

WG

L

=

1 8

1044

25

= 2

81542.9688

2

2

kgm

Momen akibat berat plat lantai

Mp

=

=

=

1 8 1 8

2

qp

L

875

25

68359.375

2

kgm


IV - 6


3

Momen akibat berat balok diagfragma d

d

5.0

d

d

5.0

5.0

d

5.0

5.0

RA

RB 5 d

RA

=

RB = 2 5

=

= Md

-

937.5

= (RA ) =

937.5

=

9375

375 2 kg

10.0 -

d

10.0 -

10.0 -

d

0

6

10.0 -

0

6

kgm

Yang dipikul oleh balok komposit 1

Momen akibat berat berat lapisan aspal Mas

2

=

=

2

=

L

1 8

192.5

25

2

= 15039.06 kgm

1

qw

8

2

=

L

1 8

87.5

25

2

= 6835.938 kgm

Momen akibat beban hidup trotoar Mtr

4

qas

8

Momen akibat berat berat air hujan Mw

3

1

=

1

qtr

8

2

=

L

1

300

8

25

2

=

23437.5

Momen akibat beban hidup lalu lintas ML1

=

1 4

p' L K =

1

7.636

4

25

1.27

=

60.455

= ML2

=

1 q' L2 8

=

1 8

1.4

25

2

=

= MD

ML

kgm

= MG

+ Mp

=

81542.9688 +

=

204589.844

= ML1 = =

Md

+

68359

+ Mas +

+ Mw

9375

+

60454.545

109.4

109375

tm

kgm

tm

kgm

+ Mtr 15039

+

6836

+

23438

kgm

+ ML2

60454.545

+

169829.545

109375 kgm


IV - 7


MT

= MD =

+ ML

204589.844

+

169829.545

=

374419.389

kgm

=

37441938.9

kgcm

Hitung luas penampang beton dengan rumus :

Ac

F

=

=

=

=

Ac

=

=

F 0.5

*5) hal 167 fc

MT 0.65 h 37441938.9 0.65 x

115

500895.504

kg

500895.504 0.5

x

4452.404

225 2

cm

< A taksiran

=

4175

2

cm


IV - 8


50 5 1

I II

m c 6 4 1 . 2 6

5 1

II

15 5 1 1

20 20

III

IV

m c 4 5 8 . 2 5

0 2

IV

0 2

V

60

TAHAP I

a

Perhitungan sifat-sifat penampang prategang -

Perhitungan letak garis netral penampang prategang. Luas penampang

Jarak terhadap serat

Statis Momen

Penampang (A) cm

Atas (y) cm

(S=A.Y) cm

A1 =

50

A2 =

2( 1/2

x

15

A3 =

80

x

20

A4 =

2( 1/2

x

20

A5 =

60

A

=

t

=

Y

x

x

15 x

x

20

=

750

7.5

5625

15)=

225

20

4500

=

1600

55

88000

20)=

400

88.333

35333.333

=

1200

105

126000

4175

S A

=

259458.33 4175

=

s

62.146

=

259458.33

cm


IV - 9


b

Y

-

= h

-

Y

t

=

115

-

=

52.854

62.146 cm

Perhitungan momen inersia penampang prategang. I1

= 1/12

I2

=

50

2 1/36

I3

= 1/12

I4

=

I5

= 1/12

15 15

+

15

20

2 1/36

3

80 20

3

20

60

20

3

54.64571 2

750 +

42.14571 2

225

+

1600

+

400

+

1200

7.146

2

26.18762 2 42.854

2

I -

Zt

=

b

=

2

I t

Y

6792149.206

=

62.146

I = Yb

6792149.206 52.854

=

I A

6792149.206

=

4175

2

k

t

=

k b

=

i = Yb

1626.862 52.854

2

b

cm4

=

802129.8384

cm4

=

935031.175

cm4

=

557522.241

cm4

=

2243788.351

cm4

=

6792149.206

cm4

=

109293.938

cm

3

=

128507.053

cm

3

2

Perhitungan letak titik gali (kern) penampang prategang.

i

-

2253677.600

Perhitungan modulus penampang prategang.

Z

-

=

i

t

Y

1626.862

=

62.146

=

1626.862

cm

=

30.780

cm

=

26.178

cm

Hasil perhitungan sifat-sifat penampang balok prategang 2

=

6792149.206

cm

4

t

=

109293.938

cm

3

cm

Zb

=

128507.053

cm

cm

K

t

=

30.780

cm

cm

Kb

=

26.178

cm

A

=

4175

cm

Y

t

=

62.146

cm

Z

Yb

=

52.854

h

=

115

i

=

1626.862

I

3

Perhitungan sifat-sifat penampang komposit -

Lebar efektif plat lantai. Untuk gelagar dalam dengan plat dikedua sisi gelagar : be < L/4

=

25

4

be < l

=

2

m

Be
12 t

=

Diambil be yang terkecil -

20

=

6.25 m

+

12

=

2

20

=

260 cm

=

2.6 m

m

Akibat perbedaan mutu beton antara plat lantai dan balok prategang maka perlu


IV - 10


disamakan kekuatan plat lantai dan balok prategang dengan mengalikan lebar efektif (be) dengan modulus elastis beton (n).

n

=

E plat

=

E balok

4700

f'c

4700

f'c

=

4700

25

4700

50

=

*3) hal.9

0.707

Dengan demikian kekuatan plat dan balok dianggap sama untuk semua lebar plat dan ditulis : Le

= n

be

Jadi lebar efektif : Le

=

0.707

x

2

=

Le

=

141.4

1.414

m =

141.4

cm

cm 0 2

t

Yc Garis netral komposit

Ycb

Gambar 4.8 Penampang komposit

-

Perhitungan letak garis netral penampang komposit Luas penampang 2 Acomp (cm )

No

1

Plat lantai A1

2

Y1

=

141.4

=

2828.427

=

20

t

Ycb

=

Y2

28284.2712

10

t

= Y + t =

62.146

=

82.146

7003.427

Sc Acomp

342958.333 + 20

Sc

371242.605

=

Statis momen 3 Sc = Acomp . Y (cm )

= 1/2 t =

4175

Acomp =

-

x

Balok Prategang A2

Yc

Jarak ke serat atas Y (cm)

7003.427

=

53.009

=

371242.605

cm

= h + t - Yc t =

115 +

=

81.991

20

-

53.009

cm

Perhitungan momen inersia penampang komposit

I comp = I

rate an

+ I

lat


IV - 11


2

2

= Ib + ( Ab . Y ) + (Ip + (Ap . Y ) 2

-

-

=

6792149.206

+

=

10336577.914

+

=

15662738.306

cm

29.137

+ 1/12

141.4

20

3

2

+ 2828.427 43.00871

5326160.392 4

Perhitungan Modulus penampang komposit

Zc

t

=

I comp Yct

=

15662738.306 53.009

=

295474.832

cm

3

Zcb

=

I comp Ycb

=

15662738.306 81.991

=

191029.284

cm

3

Perhitungan letak titik gali (kern)

i

2

I comp

=

A comp

=

2

kc

t

=

kcb

=

i Ycb

=

2

-

4175

i Yc

=

t

15662738.306

=

7003.427 2236.439 81.991

2236.439

cm

2

= 27.27654

2236.439

= 42.19003

53.009

Hasil perhitungan sifat-sifat penampang komposit : A comp

2

=

15662738.306

cm

4

t

=

295474.832

cm

3

cm

Zcb

=

191029.284

cm

3

cm

kcb

=

42.190

cm

=

7003.427

cm

t

=

53.009

cm

Zc

Ycb

=

81.991

=

27.277

Yc

t

kc

I comp

TAHAP II

Perhitngan tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban mati yang harus dipikul oleh balok prategang. Tegangan-tegangan yang terjadi : 1. Akibat berat lantai kendaraan

f p

t

b

f p

=

=

Mp Z

t

Mp Zb

=

=

6835937.5 109293.938 6835937.5 128507.053

Mp

t

b

f G

=

=

MG Z

t

MG Zb

=

=

8154296.875 109293.938 8154296.875 128507.053

3. Akibat berat balok diagfragma

6835937.5 kgcm 2

=

62.546

kg/cm

=

53.195

kg/cm

2. Akibat berat sendiri balok prategang

f G

=

MG

2

=

8154296.88 kgcm 2

=

74.609

kg/cm

=

63.454

kg/cm

Md

=

2

937500

kgcm


IV - 12


t

Md

=

f d

Md Zb

f db =

937500

=

t

Z

109293.938 937500 128507.053

=

=

8.578

kg/cm2

=

7.295

kg/cm

2

Tabel perhitungan momen dan tegangan.

No

t

Momen (kg cm)

2

2

f (kg/cm )

f b (kg/cm )

1

Mp

=

6835937.5

62.546

53.195

2

MG

=

8154296.875

74.609

63.454

3

Md

=

937500

8.578

7.295

Mt 1

=

15927734.38

145.733

123.944



TAHAP III

Perhitungan tegangan - tegangan akibat beban mati dan beban hidup yang dipikul oleh penampang komposit. Tegangan-tegangan yang terjadi : 1. Akibat lapisan aspal

f as

ts

f as

t

f as

b

=

=

=

M as t

Zc

Yc

t

M as Zcb

t Yc

ts

f w

t

f w

b

=

=

=

Mw t

Zc

Mw Zcb

295474.832

t

f as

=

191029.284 Mw

=

295474.832 t

f w

ts

1503906.25

=

5.090

53.009 -

20

53.009

=

kg cm 2

kg/cm

5.090

2

=

3.169

kg/cm

=

1.441

kg/cm

2

7.873

kg/cm

683593.75 kg cm

683593.75

=

=

ts

1503906.25

=

Yct t Yc

=

1503906.25

=

2. Akibat air hujan

f w

Mas

=

683593.75 191029.284

=

53.009 53.009

=

2

2.314

3.578

kg/cm

20

2.314

2

kg/cm2


IV - 13


3. Akibat beban hidup terotoar ts

f tr

t

=

b

=

f tr

f tr

=

Mtr

Yc

2343750

=

Zct t

t

ts

f tr

ts

f L

t

f L

b

=

=

=

Mw

Yc

16982954.545

=

t

Zc

t

295474.832

Yct

Mw Zcb

t

f L

ts

20

=

=

191029.284

=

2

4.939

kg/cm

2

kg/cm

16982954.545

kg cm

2

57.477

-

7.932

kg/cm

20

57.477

53.009

16982954.55

=

=

53.009

=

kg/cm

12.269

ML

kg cm

2

7.932

=

191029.284

4. Akibat beban hidup/lalu lintas

f L

2343750

53.009 53.009

=

2343750

=

=

=

295474.832

t Yc

Mw Zcb

Mtr

=

2

35.791

kg/cm

2

88.902

kg/cm

Tabel perhitungan momen dan tegangan

No

t

Momen (kg cm)

2

2

ts

2

f (kg/cm )

f b (kg/cm )

f (kg/cm )

1

Mas

=

1503906.25

3.169

7.873

5.090

2

Mw

=

683593.75

1.441

3.578

2.314

3

Mtr

=

2343750

4.939

12.269

7.932

4

ML

=

16982954.545

35.791

88.902

57.477

=

21514204.55

45.340

112.623

72.812

 Mt 2

Momen total adalah : M =

Mt1

+ Mt2

= =

15927734.38

+

37441938.920

21514204.545 kg cm

Tegangan total adalah : t

f = b

f = ts

f =

f 1

t

+ f 2

f 1

b

+ f 2 72.812

2

t

=

145.733

+

45.340

=

191.073

kg/cm (tekan)

b

=

123.944

+

112.623

=

236.567

kg/cm (tarik)

2

2

kg/cm (tekan)


IV - 14


TAHAP IV

Perencanaan tendon prategang dan besarnya gaya prategang. Dalam perencanaan tegangan tarik pada serat bawah beton prategang difungsikan, sehingga yang ditahan oleh post-tensioning adalah : b

b

f post

= f total

-

=

236.567

=

201.217

f ts -

35.35 kg/cm

2

Perkiraan letak kawat prategang diambil 15 % dari tinggi (h) balok dari bagian dasar x

= 15 % . H

b

f

= Y

-

x

=

0.15 .

115

=

17.25

=

52.854

=

35.604

cm -

17.25 cm

Besarnya gaya prategang (F) b

f post

=

201.217

=

F A

=

+

Fe b

Z

F 4175

+

F

35.604 128507.053

389516.0973

kg

Dari tabel VSL digunakan tendon VSL unit type 19 dengan nomor starnds 14 (untaian 14 kawat) yang mempunyai kapasitas =

196802.1

1930 KN atau

1930 x

101.97

kg pada beban putus 75 %

Jumlah tendon yang dibutuhkan (n) adalah :

n

=

F untuk 2 tendon

389516.0973 196802.10 =

2 x

=

2.0

196802.10

2

=

tendon

393604.20

> F =

389516.0973

kg


IV - 15


TAHAP V

Menentukan letak tendon dalam balok prategang kontrol harga e dan x b

f post

=

201.217

=

F A

F. e b Z

+

393604.20 4175

e

=

34.91

X

=

Y

b

-

cm e

X diambil e

=

2X

52.85 =

X =

2

=

52.85

=

17.94

=

18

10

=

-

cm

=

+

34.91

cm

18

1 . 25

393604.20 x e 128507.053

+

34.91

1 .

cm

15

12.5

cm 50 cm

m c 6 4 1 . 2 6 = m c 5 1 1

t

Y

m c 5 8 . 2 5 = b

Y

e 15

= x

34.91 =

cm

17.94 cm

20 60 cm

Ganbar 4.9 Letak posisi tendon ditengah bentang Tegangan yang terjadi akibat gaya prategang.

f F

t

=

=

F A

+

F. e t Z

393604 4175

-

393604

.

34.915

109293.938

=

-31.463

2

kg/cm

(tarik)


IV - 16


b

f F

=

F A

-

F. e b

Z

393604

=

+

4175

393604

.

34.915

=

128507.053

201.217

kg/cm

2

(tekan)

Pada d aerah tumpuan tendon direncanakan diletakkan pada daerah dimana terletak titik berat balok prategang sehingga e pada c.g.s =0, karena jumlah tendon yang digunakan ada dua buah maka tendon diletakkan masing-masing dibawah dan diatas titik berat penampang balok prategang dimana jarak antara tendon adalah 32,5 cm diukur dari as ke as dari tendon.

t

Y

32.5 Yb

Gambar 4.10 Letak tendon pada daerah tumpuan TAHAP VI

Kontrol tegangan-tegangan yang terjadi pada serat atas dan serat bawah A.

Pada saat pengecoran (dipikul oleh balok prategang) a.

Pada saat pengecoran (dipikul oleh balok prategang) t

f =

f F

t

+

=

-31.463 +

=

114.270

b

f =

b f F

+

=

201.217 -

=

77.273

t

f g

f p

+ 74.609

kg/cm f g

b

2

63.454 kg/cm

2

t

f d

+

+

62.546

<

fci

f p

+

t

b

= f d

+

+

8.578 300

kg/cm

2

b

-

53.195

<

fci

=

-

7.295 300

kg/cm

2


IV - 17


114.270

77.273 Gambar 4.11 Tegangan pada tengah bentang

b. Tegangan diperletakan (ujung balok) Dari brosur VSL diperoleh untuk tipe tendon VSL 19 sc 19 tebal plat angker = 265 mm, jadi tebal balok diperletakan diperbesar, bw = 265 + 2 . 100 = 465 mm Diambil tebal badan (bw) = 48 cm

48 cm

Gambar 4.12 Dimesi penampang yang diperbesar pada perletakan 50 cm 5 1

I II

II

1 cm 6 cm

1

48 cm III

IV 6

IV V

0 2

60 cm Gambar 4.12 Dimesi penampang yang diperbesar pada perletakan


IV - 18


-

Perhitungan sifat-sifat penampang diperletakan titik berat penampang prategang Jarak terhadap serat

Statis Momen

Penampang (A) 2 cm

Atas (y) cm

(S=A.Y) 3 cm

A1 =

50

A2 =

2( 1/2

x

1.0

A3 =

48

x

80

A4 =

2( 1/2

x

6

A5 =

60

A

=

t

=

Y

b

Y

-

Luas penampang

x

15

x

x

=

750

7.5

5625

1)=

1.0

15.333

15.333

3840

55

211200

36

93.0

3348.000

1200

105

126000

= x

6)=

20

= 5827

S A

= h

346188.33

=

-

=

5827 Y

t

s

59.411

=

115

-

=

55.589

59.411 cm

Perhitungan momen inersia penampang prategang. I1

= 1/12

I2

=

I3

= 1/12

I4

=

I5

= 1/12

50

2 1/36

15 1.0

48

2 1/36

+ 1.0

80

3

6 60

6 20

3

51.91107 2

750 3

+

1.0

+

3840

+

36

+

1200

44.07774 2 4.411

2

33.58893 2 45.589

2

Zt

=

b

=

2035132.271

cm4

=

3885.750155

cm4

=

2122717.113

cm4

=

81303.544

cm4

=

2534020.112

cm4

=

6777058.791

cm4

I

6777058.791

=

t

Y

59.411

I = Yb

6777058.791 55.589

3

=

114070.631

cm

=

121913.830

cm

3

Perhitungan letak titik gali (kern) penampang prategang. 2

i

t

-

=

Perhitungan modulus penampang prategang.

Z

-

346188.33

cm

I -

=

=

I

6777058.791

=

A 2

i = Yb

k

=

k b

= i = t Y

2

2

=

1163.044

cm

1163.044 55.589

=

20.922

cm

1163.044

=

19.576

cm

5827

59.411

Statis momen terhadap garis netral S

=

750 36

=

. .

51.91107 +

33.58893 +

111831.823

cm

1.0 1200

. .

44.07774 +

3840

.

4.411

+

45.589

3


IV - 19


Titik berat penampang komposit Luas penampang

No

1

Plat lantai A1

2

A2



141.4

=

2828.427

=

Sc = Acomp . Y (cm )

x

t

=

3

= 1/2 t

20

=

28284.2712

10

t

= Y + t

Y2

5827

Acomp =

462728.333

=

59.411

+

=

79.411

20

8655.427

Sc

491012.605

=

Acomp

Sc

=

8655.427

56.729

cm

+ 1/12

141.4

=

491012.605

= h + t - Yc t

Ycb

-

Statis momen

Y (cm)

Y1

=

Balok Prategang

Yc

Jarak ke serat atas

2

Acomp (cm )

=

115 +

=

78.271

20

-

56.729

cm

Perhitungan momen inersia penampang komposit

I comp = I prategang + I plat 2

2

= Ib + ( Ab . Y ) + (Ip + (Ap . Y ) 2

-

=

6777058.791

+

=

9774947.707

+

=

16045346.271

cm

22.682

20

3

+ 28 28. 427

4 6.7 29

2

6270398.564 4

Perhitungan letak titik gali (kern) penampang komposit

i

2

=

I comp A comp

=

2

kc

t

=

kcb

=

i Ycb

=

2

-

5827

i Yc

t

=

16045346.271

=

8655.427 1853.790 78.271 1853.790 56.729

1853.790

cm

2

= 23 .68 421

= 32 .67 807

Statis momen terhadap titik berat penampang composit. S comp

=

=

2828.427

.

3840

18.27113 +

.

308224.507

46.729

cm

+

750 36

. .

29.22887 +

1.0

.

56.27113 +

1200

.

A =

5827

cm

21.39554 +

68.27113

3

Jadi luas penampang balok diperletakan (ujung balok)

2

Untuk menghindari tegangan yang berlebihan pada bagian akibat gaya prategang maka tendon dibengkokkan keatas hingga titik berat tendon berimpit dengan titik berat penam-


IV - 20


pang prategang. Jadi tegangan yang terjadi pada ujung balok (prategang) adalah tegangan merata akibat gaya prategang.

t

f

=

f b

=

F A F A

=

=

393604.20 5827 393604.20 5827

2

<

f ci

=

300

kg/cm

2

<

f ci

=

300

kg/cm

=

67.548

kg/cm

=

67.548

kg/cm

2

2

67.548

67.548 Gambar 4.13 Tegangan pada perletakan B.

Pada saat beban hidup bekerja (dipikul oleh penampang komposit)


IV - 21


a.

Ditengah bentang ts

f c

ts

= f as =

5.090

= t

f c

+ f w

t

f F

=

+

2.314

+

=

t

f p

=

b

+

+

2

f p

b

=

12.269

-19.605

-

t

t

f as

+ fg +

t

f w

+

8.578

+

74.609

f cs

=

225

t

+

t

f tr

+

+ fL

3.169

+

1.441

35.791 kg/cm

201.217 -

t

f d

+

62.546 +

4.939

f F

57.477

2

159.610

=

+

kg/cm

-31.463 + +

b

ts

+ f L

64.880

=

f c

ts

< b

b

b

f d

+ fg +

53.195 -

7.295

+

f as

2

kg/cm f w

+

b

-

63.454 -

=

-35.35

b

b

f tr

+

7.873

+ fL -

3.578

88.902 2

kg/cm

<

f ts

2

kg/cm

64.880 159.610

-19.605 Gambar 4. 14 Tegangan pada tengah bentang setelah beban hidup bekerja b. Pada perletakan t

f c

b

f c

=

=

F A F A

=

=

393604.20 5827 393604.20 5827

2

<

f cs

=

225

kg/cm

2

<

f cs

=

225

kg/cm

=

67.548

kg/cm

=

67.548

kg/cm

2

2


IV - 22


67.548

67.548 Gambar 4.15 Tegangan pada perletakan TAHAP VII

Perhitungan kehilangan-kehilangan gaya prategang 1. Akibat relaksasi baja D

fs1

=

7 % f nominal baja

Dimana : f nominal =

D

fs1

1930 x

1.0197 1417

=

13888.645

=

7%

=

.

.

10 10

kg/cm

2.

-2.

2

13888.645

972.2052

kg/cm

2

2. Akibat perpendekan elastin beton

D fs2 = n

F A

Es = Modulus elastis baja VSL =

1.98 .

Ec = Modulus elastis beton = =

F

= Gaya prategang

A

= Luas penampang beton

n

= Es = Ec

1.98 .

=

10

6

=

4700

f ' c

4700

50

10

6

kg/cm

=

33234.019

Mpa

=

332340.187

kg/cm

393604.20

kg

=

cm

4175

2

2

2

5.958

332340.187


IV - 23


Afs2

F A

= n

=

393604.20

5.958

=

4175 2

561.68

kg/cm

3. Akibat penyusutan beton D

fs3

=  Cs .

Es

Dimana : 200 .

 Cs =

Log 10

10

6

(28 + 2)

t = umur beton pada saat transfer diambil 28 hari Es =

D

fe3

1.98 .

10

200 .

=

Log 10 =

6

10

6

1.98

(28 + 2)

. 10

6

2

132

kg/cm

4. Akibat rangkak beton (creep) D

fe4

= n

.

Ø .

f 'c

Dimana : n

= perbandingan modulus elastis baja dan beton =

Ø

=

Ko ofisien ran gkak =

1.5 2

f 'c = tegangan isin beton = D

fe4

=

5.96 .

1.5

.

=

4470

kg/cm

5.96

500 kg/cm 500

2

5. Akibat gesekan dan woobble effect dari tendon D

fe4

= f pj

-

f ps

e-

(µ

Dimana : f ps

= f pj . e

=

2.7183

µ

= koofisien rangkak =

0.2

k

= koofisien wobble =

0.0016


IV - 24


5 8 . 2 5

34.91 17.94 1/2 L = 13 M Gambar 4.16 Lengkungan tendon dari ujung jacking

Y

4 . fx

=

L dy

4fx

2

-

4fx 2

L

8fx

-

L

U nt uk :

=

L

4f

=

dx

(L-x)

2

L

2

x

=

1 /2 . L (dite nga h b en tan g)

x

=

0 (ujung bentang)

dy

= 0

dx dy dx

=

4f L

Jadi sudut kemiringan pada perletakan adalah

a

4f

=

4 .

=

0.3491

= 0.055864

25

(μa + kx)

f ps

(radian)

L

=

= f pj .

f pj

=

0.2 e

0.85

-

x 0.055864 +

0.0016

x

13

= 0.031173

0.0312

f pu As

Dari tabel brosur VSL diperoleh untuk VSL unit type 19 dengan nomor strands 14 As =

14.17

cm

2


IV - 25


f pu = Kekuatan baja pada beban (100%) = f pj

=

f ps

D

2500

1.0197

254925

0.85

-

2

=

2.7183

0.0312

254925 kg

kg/cm

2

0.0312

15291.90

x

=

14822.56

kg/cm

-

10

15291.90

=

= f pj

x

=

14.17 e

= f pj .

fe4

x

2

f ps

=

15291.90

=

469.34

-

kg/cm

14822.56 2

6. Akibat slip penjangkaran

D

=

fe4

Da . Es l

Dimana : Da = besarnya slip penjangkaran = Es = l

0.6

1980000

= pan jan g len gku ngan tendo n l

=

L +

2

8 . f 3 L

dimana : L

= Panjang bentang

f

= Tinggi maximum lengkung

4 0 6 . 6 3

4 0 1 . 9 6 5 3 0 2

Gambar 4.17 Letak tendon pada tumpuan dan lapangan


IV - 26


f1 =

36.604

-

20

=

16.60

f2 =

69.104

-

35

=

34.10

Diambil f = f2 =

34.10 cm

=

0.34 m

Panjang lengkung tendon ( l )

D

l

=

fs4

=

25

8

+

3

x

0.6

0.341

.

2

=

25

25.0124

m =

2501.24 cm

1980000

2501.24

=

474.9643 kg/cm

2

Total kehilangan gaya prategang Δ fs total =

Δfs1 +

+

Δfs2

=

972.2052 +

=

7080.19 kg/cm

Δfs3 +

561.68

+

Δfs4 +

132 +

Δfs5

+

4470.00 +

Δfs6

469.34

+

474.9643

2

Persentase kehilangan gaya prategang Δ fs total

% fs total =

x 100 %

f pj

=

7080.19

x 100 %

15291.90

=

46.30 %

Besarnya gaya prategang awal yang harus diberikan Fo =

10 0 % + 3 0.1 6 % =

=

130.16 %

x

=

512315.23

kg

130.16 %

393604.20

512315.23

Untuk 1 buah tendon =

2 =

256157.613 kg

Tegangan putus tendon VSL 19 Sc 14 = Fo untuk 1 tendon =

256157.613 kg <

263082.6 263082.6

kg (aman)

Tegangan-tegangan akibat prategang awal

1. Pada tengah bentang (sebelum komposit)


IV - 27


t

f FO = = b

f FO = =

t

130.16 %

x f F

130.16 %

x

130.16 %

x f F

130.16 %

x

2

-31.463

= -40.9529 kg/cm

b

201.217

=

2

261.904 kg/cm

2. Pada perletakan (sebelum komposit) t

f FO = = b

f FO = =

t

130.16 %

x f F

130.16 %

x

67.548

2

=

87.92092 kg/cm

=

87.92092 kg/cm

b

130.16 %

x f F

130.16 %

x

67.548

2

Kontrol tegangan setelah gaya prategang dipindahkan kebeton 1. Pada tengah bentang t

f = f FOt =

-40.9529 +

b

f = f FOb =

t

+ f g

2

kg/cm

74.609

=

33.656

63.454

=

198.450 kg/cm

2

< f ci =

300 kg/cm

< f ci =

300 kg/cm

b

+ f g

261.904 -

2

2

2. Pada perletakan t

f = f FOt b

f = f FOb

2

=

87.92092 kg/cm

=

87.92092 kg/cm

2

2

< f ci =

300 kg/cm

< f ci =

300 kg/cm

2

Tegangan-tegangan yang terjadi pada tingkat beban kerja setelah komposit 1. Pada tengah bentang t

f = f FOt =

t

t

t

t

t

t

+ f + f + f d + f as + f w + f tr + f L

-40.9529 +

74.609

+

62.546

+

8.578

t

+

3.169

+

1.441

+

4.939

+

7.873

+

3.578

+

12.269

+

35.791 =

150.121 kg/cm2

b

f = f FOb =

b

< f ci = t

t

2

300 kg/cm t

t

t

t

+ f g + f p + f d + f as + f w + f tr + f L

261.904 +

63.454

+

53.195

+

7.295

+

88.902 =

498.471 kg/cm2

< f ci =

2

300 kg/cm

2. Pada perletakan t

f = f FOt b

f = f FOb

2

=

87.92092 kg/cm

=

87.92092 kg/cm

2

2

< f ci =

300 kg/cm

< f ci =

300 kg/cm

2



III. 2. PERHITUNGAN PIER JEMBATAN 1

0.6

I

1

II III

0.5

IV

8.75

0.5

V 22.6 m

19

6.85

6 0.5

VI

VII VIII

1 1.5

1

1 1.5

A. BEBAN - BEBAN YANG BEKERJA PADA PIER I. Berat jembatan V = 267.24 ton II. Berat sendiri pier Bagian

Luas

Berat (ton)

I II III IV V VI VII VIII

0.6 2 0.125 0.125 20 0.375 0.375 4 27.6

1.44 4.8 0.3 0.3 48 0.9 0.9 9.6 66.24




III. Beban akibat aliran air dan benda-benda hanyut Tekanan air pada pier (P) = K . V 2 P =

0.075 .

Gp = P . F =

6.43

3.106

.

2

=

(

3.106 1.

Dimana : K = Koef. Bentuk = 0,075 (balok persegi) V= 6.435 m/det t/m2

6.85 )

=

21.273 ton

Penulangan Pier 1

0.6

I

1

II III

0.5

IV

8.75

0.5

V 22.6

19

m

6.85

6 0.5

VI VIII

1 1.5


VII

1

1 1.5



Tabel perhitungan gaya geser dan momen Jarak Jarak Beban x (m) y (m) Bangunan atas a. Beban mati b. Beban hidup c. Gaya rem d. Gaya gesek e. Beban angin f. Beban gempa g. Beban merata h. Plat injak

Rm Gg A Gh q

0 0 1.35 1

V (ton)

0 0 5.55 5.55 5.55 5.55 -

267.24 148.99

22.3 21.5 20.833 20.833 11 1.1667 1.1667 0.5

1.44 4.8 0.3 0.3 48 0.9 0.9 9.6

H (ton)

Mx = H . y. tm

My = V . x. tm

7.4494 40.087 2.1 46.182

0 0 41.3441495 222.4804219 11.655 256.3115153

0 0 40.095 6.72

-

-

0.72 0 0.2 0.2 0 0.9 0.9 0

197.483 729.274

49.735

29.7 6.72

Bangunan bawah a. Berat abutment I 0.5 II 0 III 0.6667 IV 0.6667 V 0 VI 1 VII 1 VIII 0 b. Tekanan Air Pa


-

9.2833

21.273 518.89 117.09



Penulangan Pier 1

0.6

I

1

II I

0.5

III

I

IV

8.75

0.5

V 22.6

19

m

6.85

II

III

II

6 0.5

VI

VII VIII

1 1.5

1

1

1.5

III I. Potongan I - I

Tabel perhitungan gaya geser dan momen Beban Berat G (ton) Jarak y (m) Bangunan atas Vertikal 452.6516761 0 Horisontal 95.81821381 2.1000 Berat abutment I 1.44 1.8000 II 4.8 1 III 0.3 0.333333333 IV 0.3 0.333333333 V 48 0.25 507.4916761


Mx = G . y.

0.000 201.218 2.592 4.800 0.100 0.100 12.000 220.8102490



Dik : K 325

110 kg/cm2 = 19 = 1740 kg/cm2

s'b =

n sa

U32

fo

=

sa = n . sb

eo1

=

M 220810 = = N 507492

eo2

=

eo

1 30

1740 19 . 110

= eo1 + eo2 =

eo ht

=

0.4684 1

e1

= C

lk 100 . ht

2

= e + 1/2 ht - 0,05 =

1.1442 m

1.1442 =

95 = . 580690 . 1740.0

=

Ca

= =

1.193 0.6

ea h

=

1.1442 0.95

iA

= w. b . h =


1 = 0.0758 m

580690 kgm

95 cm

Ca

371.95 3.97

1

0.6942 m

507491.68 .

= ht - 5 =

A = A' =

1 100 .

7.58

0.15 m

ea

d

= 0.03 m

Dari tabel diperoleh C =

ht = 7.58

= eo + e1 + e2 =

19 1

1

= 0.47

e

h

.

0.4684 m

e2 = 0,15 . ht =

N ea =

0.4351 m

1 30

. ht =

= 0.8325

) ) =

nw f

= =

1.2

0.7439 z = 0.852 (OK)

0.87

Dari tabel diperoleh i =

0.0392 .

= 93.7

1.193

100 .

3.97

95

cm2 (tulangan simetris)



Dipilih tulangan=

19

-

25

=

cm2

113

II. Potongan II - II

Tabel perhitungan gaya geser dan momen Beban Berat G (ton) Jarak y (m) Bangunan atas Vertikal 452.6516761 0 Horisontal 95.81821381 21.1000 Berat abutment I 1.44 20.8000 II 4.8 20 III 0.3 19.33333333 IV 0.3 19.33333333 V 45.6 9.5 Tekanan air 21.27285637 8.283333333 526.3645325 Dik : K 325

n sa

=

sa = n . sb

eo1

=

M 2768726.472 = N 526364.5325

eo2

=

1 30

1740 19 . 110

. ht =

= eo1 + eo2 = =

e1

= C

29.952 96.000 5.800 5.800 433.200 176.210 2768.726

110 kg/cm2 = 19 = 1740 kg/cm2

fo

eo ht

0.000 2021.764

s'b =

U32

eo

Mx = G . y.

5.2934 1

1 30

= 0.8325

=

5.2601 m

.

e2 = 0,15 . ht =

= 0.03 m

5.2934 m

= 5.29

lk 100 . ht

1

2

ht =

Dari tabel diperoleh C =

7.7

1 100 .

1 =

0.077

m

0.15 m

e

= eo + e1 + e2 =

ea

= e + 1/2 ht - 0,05 = 5.9704 m


1

7.7

5.5204 m



N ea = h

526364.53 .

= ht - 5 =

95 . 3E+06 . 1740.0

=

Ca

= =

0.5128 1

ea h

=

5.9704 0.95

iA

= w. b . h =

A = A' =

19 1

3E+06 kgm

95 cm

Ca

d

5.9704 =

) )

nw f

=

= =

0.5128

3.511 z = 0.887 (OK)

= 6.28

1755.5 1.47

0.89

Dari tabel diperol roleh i =

0.1848 .

100 .

1.47

95

= 1194 cm2 (tulangan simetris)

Dipilih tu tulangan=

3

25

-

12

=

1227

cm2

III. Potongan III - III Berdasarkan pada momen guling, tahanan, gaya vertikal. 729.274 SMx x = = = 1.4054 m 518.892 SVx

M = V . e + My

=

518.892 .

wx = 1/6 . b2 . h = 1/6 .

4

2

(

2.5 -

1.41 )

+

49.735 =

.

1.25 =

3.3333333 m3

smax =

V A

+

M 518.892 = + w 5.250

617.69 3.3333

=

284.14

t/m

smin =

V A

-

M 518.892 = w 5.250

617.69 3.3333

= -86.471

t/m

617.69 tm

Beban - beban yang bekerja pada kaki abutment q = 158.98 + 20.55 + 32.4 = 211.93 t/m2

Andi Burhanuddin/D11198107 Burhanuddin/D11198107



Menentukan momen maksimum

3 9 . 1 1 2

3 9 . 1 1 2

Mmaks = 1/8 . q . l 2 = 105.96 tm N = 119.19 Dik : K 325 s'b = 110 kg/cm2 n = 19 U32 sa = 1740 kg/cm2 fo

=

sa = n . sb

eo1

=

M = N

eo2

=

1 30

eo

1740 19 . 110 105963 119190

. ht =

= eo1 + eo2 =

eo ht

=

0.9224 1

e1

= C

1 30

= 0.8325

=

0.889

.

1

= 0.03 m

0.9224 m

= 0.92

lk 100 . ht

2

e2 = 0,15 . ht =

ht = 7.69

Dari Dari tab tabel dipe dipero role leh hC= 1 100 .

= eo + e1 + e2 =

ea

= e + 1/2 ht - 0,05 = 1.5993 m

h

119190

= ht - 5 =


1

7.69 7.69

1 = 0.0769 m

0.15 m

e

N ea =

m

.

1.1493 m

1.5993 =

190616 kgm

95 cm



Ca

=

Ca

= 2.0823 = 0.2

d

19 1

1.5993 0.95

95 = 2.0823 . 190616 . 1740.0 ) )

ea h

=

iA

= w. b . h =

A

=

134.25 2

nw f

= 1.68

= 67.1

0.2685 z = 1.062 (OK)

0.85

Dari tabel diperoleh i =

0.0141 .

Dipilih tulangan=

A' = d . i . A =

= =

100 .

2

95

cm2

25

-

20

=

245

cm2

12

-

20

=

57

cm2

26.9 cm2

Dipilih tulangan=




Perencanaan Tiang Pancang

Data - data perencanaan Elevasi Sondir = + 71.25 m Elevasi Kaki pier = + 71.25 m Elevasi tanah keras = + 71.25 Direncanakan panjang tiang pancang = Data sondir : qc = 95 kg/cm2 STf = 450 kg/cm qc . A Q = + 3

Q = =

5

1256

+

3

= -

A = 1/4 p d2 = 1/4 . 3,14 . = 1256 cm2

STf . K

95 .

11 11

450 .

( p . 40) 5

=

60.25 m 1 = 10

40

10

m

2

51077 kg

51.077 ton

Jumlah tiang pancang V 518.89 n = = = 10.2 Q 51.077

11 buah

0.50 1.25 1.25 0.50 1.00

1.50

Syarat

S Sn

S S

3 150 cm


1.50

1.50

2,5 D 3,0 D

dan

1.50

1.50

1.50

1.00

(min 0,60 m dan maks 2,00 m)

Sm = 125 cm



Menentukan Beban Akibat Momen Yang Dipikul Tiang Tengah

P1 P2

P0 P3

X3

X4

P4 P5

X2

X5

X1

P6 X6

M = 2 P1.X1 + P2.X2 + 2 P3.X3 + 3 P0. 0 + 2 P4.X4 + P5.X5 + 2 P6.X6 Analogi : P2 : P1 = X1 : X2

P4 = P1. (X4/X1)

P2 = P1. (X2/X1)

P5 = P1. (X5/X1)

P3 = P1. (X3/X1)

P6 = P1. (X6/X1)

M = 2 P1.X1 + P1.(X22/X1) + 2 P1.(X3 2/X1) + 0 + 2 P1.(X4 2/X1) + P1.(X52/X1) + 2 P1.(X62/X1)

M = (P1/X1) (2X12 + X22 + 2X32 + 2 X42 + X52 + 2 X62) P1 =

M. X1 (2X1 + X2 + 2X3 + 2 X42 + X52 + 2 X62) 2

2

DIMANA : M = 729.27410


2

-

49.73500

=

679.53910



X1 = X2 = X3 = PM =

4.5 m 3.0 m 1.5 m

( 2.

4.5 ^2

X4 = X5 = X6 =

+

679.53910 x 4.50 + 2. 1.5 ^2 + 2. 1.5 ^2

3.0 ^2

3057.92596 108.00

PM =

1.5 m 3.0 m 4.5 m

=

+

3.0 ^2

+ 2. 4.5 ^2)

28.314 Ton

PMAKS =

V n

PMAKS =

#REF! 11

+ 28.314

PMAKS =

#REF!

<

+ PM

QTanah

(

51.077

)

#REF!

Effisiensi Kelompok Tiang Pancang A

B

C

A

B

A

D

C

A

B

B

1. Metode Feld 3 11 4 11 4 11 4 11

A = 1 -

Effisiensi Tiang

B = 1 -

Effisiensi Tiang

C = 1 -

Effisiensi Tiang

D = 1 -

4 Buah Tiang

A = 4 x

Eff A = 4

4 Buah Tiang

B = 4 x

Eff

B = 4

2 Buah Tiang

C = 2 x

Eff

C = 2


=

8 11 7 11 7 11 7 11

Effisiensi Tiang

= = =

8 11 7 11 7 11

= = =

32 11 28 11 14 11 Arif Hasan Akuba/D11198060


1 Buah Tiang

D = 1 x

7 11

Eff D = 1

=

Total Eff. Effisiensi Satu Tiang =

7.3636 11

=

7 11 81 11

= 7.3636

= 0.6694

2. Metode Converse Labone Formulae SFf . N

q

= 1 -

Dimana :

q

.

90

=

(n - 1) m + (m - 1) n m .n 40 125

Arc Tan

3 7 17.7 SFf . N = 1 90

=

17.745

0

m = n =

=

.

7-

1 3+ 3.

37

1 7

0.6996

Karena tiang juga mengandalkan friction, maka : 95 .

Q =

1256 3

=

+

0.6996

450 .

( p . 40) 5

=

47681 kg

47.681 ton

Q >

Q (

#REF! ton )

#

Kontrol dengan cara perpindahan : 1. Menentukan konstanta pegas ~ Konstanta pegas arah axial Ap . Ep Kv = a . l dimana : l a = 0.041 - 0.27 = 2.2925 D Ap = 1256 cm2 Ep = 6400 . fck = 156767 kg/cm2 l = 25 m = 2500 cm

Kv

= 2.2925

.

1256 . 156767 = 180557 2500

kg/cm

~ Konstanta pegas arah ortogonal Andi Burhanuddin/D11198107



4EI b3 = 2EI b2 = 2EI b =

K1 = K2=K3 = K4 = E I

=

29358.02518 kg/cm 2039996.384 kg/rad 283505802.8 kgcm/rad

156767 kg/cm p

=

64

D4

.

= 125664

cm4

k.D = 0.007195607 cm-1 4EI k = ko . y-1/2 = 5.2812204 kg/cm2 ko = 0,2 . Eo . D-3/4 = 5.2812 Eo = 28 N = 420 kg/cm2 b

4

=

Untuk kemiringan tiang pancang dianggap qi = 0, hal ini adalah kondisi kritis pada stabilitas abutment. 1. Menentukan koefisien matriks perpindahan Axx = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . K1 = 322938.28 Axy = Ayx = S (Kv . K1) sin qi . cos qi = 0 Axa = Aax = S (Kv - K1) xi sin qi . cos qi - K2 cos qi = -n . K2 =

-22439960

Ayy = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . Kv = 1986123.8 2 2 Aya = Aa y = S (Kv cos qi + K1 sin qi) xi +K2 sin qi) = 0 Aaa = S (Kv cos2qi + K1 sin2 qi) xi2 +(K2 + K3) xi . sin qi K4) = SKv . x2 + SK4 = 3123032609 Formula Matriks perpindahan tiang pancang Axx Ayx Aaa

Axy Ayy Aa y

Axa Aya Aaa

322938.28 0 0 1986123.8 -22439960 0 dx d y a

= = =

dx d y

=

d

-22439960.2 0 3123032609

Ho Vo Mo dx d y a

117091 = 518892 729.274

0.7241569 cm 0.2612585 cm 0.0052035 rad

dxi' = dx cos qi - (d y + axi) sin qi = dx cos qi = dxi dx1 = dx = dx2 = dx = dx = dx =


0.724156928 cm 0.724156928 cm 0.724156928 cm



d yi' = dx cos qi - (d y + axi) cos qi = (d y + axi) d y1 =

0.729360455 cm 0.26125848 cm 0.190551604 cm

d y2 = d y3 =

Pni = Kv . d yi PN1 = 180556.71 . PN2= 180556.71 . PN3 = 180556.71 .

0.729360455 = kg 0.26125848 = kg 0.190551604 = kg

PHi = K1 dx - K2 a PH1 = 10644.643 kg PH2= 10644.643 kg PH3 = 10644.643 kg Mti = -K3 dxi + K4 a Mt1 = -2047.648 kg m Mt2= -2047.648 kg m Mt3 = -2047.648 kg m Penulangan Tiang Pancang Penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan kebutuhan pada waktu pengangkatan

a.

diangkat

a

L - 2a

a

M1

M3

M2 M1 = 1/2 . g . a 2


g = Berat tiang pancang (kg/m) =

302 kg/m


tugas jembatan

Recommend Documents