JEMBATAN BETON
1. Kondisi Jembatan
Panjang Jembatan Total : 12,92 m
Jumlah Bentang
: 2 buah
Panjang Bentang
: 12,62 m
Lebar Jembatan
: 4,320 m
Lebar Perkerasan
: 3,5 m
Tipe Jembatan
: Beton bertulang dengan gelagar balok T
Jumlah Gelagar Balok
: 2 Buah
Panjang Bersih Gelagar : 6,46 m
Lebar Trotoar
: 40 cm
2. Spesifikasi Pembebanan (Kelas III)
a. Beban Hidup : PPJJR No.12/1970 (BM 70%)
Beban roda
: 70% x 10 T = 7 T
Beban Garis P
: 70% x 12 T/m = 8,40 T/m
Beban Merata q
: 70% x 2,20 T/m2 = 1,54 T/m2(L,30 m)
b. Beban Kejut (k)
20 = 1 20 =1,343 = 1 50 508,29
3. Spesifikasi Beton dan Baja Tulangan
a. Beton
′ Kuat tekan ijin ′ Modulus elastisitas Kuat tekan
: 20 Mpa : 10 Mpa :
4700 √ 20=21,019 20=21,019 MPa
b. Baja Tulangan
()
Kuat tekan
Modulus Elastisitas
: 200 Mpa
: 2 x 105 Mpa
I.
Perencanaan
1. Tiang Sandaran
Momen lentur (M)
= 2 x 100 x 1,0 = 200 kg.m = 2000 Nm
Gaya Geser
= 2 x 100 = 200 kg = 2000 Nm
Mn = ϕ.b.d2.k Mu = Mn
= 1,06667 Mpa = .. = ,
k
ρ perlu ρmin
= , 1 1 , = , . 1 1 ,. . . = = , = , = 0,007
ρ perlu < ρmin
0,005512
ρ = ρmin = 0,007
As = ρ.b.d = 0,007 x 110 x 125 = 96,25 mm2 Dipakai tulangan 2ϕ10 (As = 157 mm2)
Kontrol Kapasitas Momen Tiang Sandaran Dianggap baja tulangan telah mencapai luluh pada beton mulai retak
=
(ɛc = 0,003),
NT = ND
. = =12,314 mm ,.. , , =14,487mm c= = , − −, = 4577,15 MPa > fy….. OK fs =600 =600 , , = 3731674,51 Nmm Mn=. = 157.200125 a=
= 3731,67451 Nm ≥ 2000 Nm (Momen Lentur)
=1,625 Nm > 1 Perencanaan tulangan geser : Vu = 2000 N Vc =
. . = √ 20150125
Walaupun secara teoritis tidak perlu sengkang tetapi u ntuk kestabilan struktur dan peraturan mensyaratkan dipasang tulangan minimum (spasi maksimum). Smaksimum
= = 125 = 62,5 mm
Atau Smaksimum
=600 mm
Digunakan spasi = 62,5 mm,dengan tulangan minimum : Av min
=
. .
=
√ ,
=69,88 mm
2
Dipakai tulangan ᴓ8 mm (Aw = 100,531mm2), dengan jarak sengkang
= , = , = 89,91765 √ ,
S perlu =
Dipakai tulangan ᴓ8 – 80 mm untuk geser dan ᴓ4 – 10 untuk lentur kanan kiri
2. Perhitungan Pelat Kantilever
a. Momen Lentur ( Bending Momen) 1. (0,10 x 0,15x 0,50)x 2400 x 0,855 = 15,39 kgm 2. (0,10 x (0,70 x 0,110)/2) x 2400 x 0,862 = 7,96 kgm 3. (0,10 x 0,04 x 0,5) x 2400 x 0,8 = 3,84 kgm 4. (0,10 x (0,15 x 0,50)/ 2) x 2400 x 0,725 = 6,530 kgm 5. (1,00 x 0,825 x 0,20) x 2400 x 0,413 = 163,55 kgm
6. (1,00 x (0,825 x 0,10)/2) x 2400 x 0,275 = 27,23 kgm 7. (1,00 x 0,625x 0,07) x 2200 x 0,313 = 30,13 kgm P = (2,0 x100) x 1,2 = 240 kgm T = (1,299 x 7,00) x 1000 x 0,275 = 2500,56 kgm Air hujan = (2 x 0,625 x 0,05) x 1000 x 0,313 =19,56 kgm Railing = (2 x 2 x 6) x 0,825 = 19,8 kgm Total Momen lentur = 3034,55 kgm = 30350 Nm b. Gaya geser (Shear Force)
Berat Tiang sandaran =1 + 2 + 3 +4+ railing =
65,04 kg
Slab Kantilever dan Perkerasan = 5 + 6 + 7 = 591,25 kg
Beban Roda
= 9093,00 kg
Beban Genangan air hujan
=
Total Gaya Lintang (V)
= 9811,79 kg
62,50 kg
= 98117,9 N c. Perhitungan Baja Tulangan Mu = 30350Nm Vu = 98150 N hf = 300 mm k=
d = 300 – 40 = 260 mm
u = =0,5612 Mpa .. , , 1 1 = , . 1 1 ,=0,00285 = , ,
ρ perlu
ρ perlu < ρmin
ρ = ρmin
= 0,007
As = ρ.b.d =0,007 x 1000 x 260 = 1820 mm2 Dipakai tulangan ᴓ16 (As = 201,062 mm2), dengan jarak antar tulangan S perlu =
, 1000=110,474 mm
Dipakai tulangan ᴓ16 – 100 mm Kontrol terhadap geser beton :
……. = 7⁄ .ℎ = 7⁄ 98150 = 0, 4 31 < 0, 4 5 8 8 1000 260
3. Perhitungan Pelat Bagian Dalam (Inner Slab)
a. Momen lentur akibat beban Mati
Berat Slab
= 0,20 x 2400 = 480 kg/m2
Berat Perkerasan
= 0,07 x 2200 = 154 kg/m2
Berat air Hujan
= 0,05 x 1000 =
Total qDL Mxm Mym
50 kg/m2
= 684 kg/m2
qDL x = 684 1,65 = 187 . = 1870 = Mxm = 187 = 63 . = 630. =
Mxm > Mym menunjukan tulangan pertama ada disumbu x
Beban Roda(T) = 7000 kg Bidang Kontak = 84 x 54 cm Penyebaran Beban Roda,
, =20046,300 kg/cm = 0,20046 Mpa , , 2
T=
Ix = 1,65 ; Iy = Tx /Ix = 0,84/1,65 = 0,509 Ty /Ix = 0,54/1,65 = 0,327
b. Momen Lentur akibat Beban T Dari Tabel(pada PBI 1970) di peroleh koefisien beban f xm
= 0,1500
f ym
= 0,0933
Mxm
= f xm x T x tx x ty = 0,1500 x 20046,3 x 0,84 x 0,54 = 1364 kg.m = 13640 Nm
Mym
= f ym x T x tx x ty = 0,0933 x 20046,3 x 0,84 x 0,54 = 849 kg.m = 8490 Nm
c. Momen total Mx = 13640 + 1870 = 15510 Nm My = 8490 + 630
= 9120 Nm
d. Perhitungan Dimensi plat dan Penulangan Arah melintang (Ix) Mux
= 15510 Nm
hf
= 200 mm
d
= 200 – 40 = 160 mm
k=
u = =0,7573 Mpa .. ,
ρ perlu =
, 1 1 = , . 1 1 ,=0,00387 , ,
ρ perlu < ρmin
ρ = ρmin
= 0,007
As = ρ.b.d =0,007 x 1000 x 160 = 1120 mm2 Dipakai tulangan ᴓ16 (As = 201,062 mm2), dengan jarak antar tulangan p.k.p S perlu =
, 1000=179,519 mm
Dipakai tulangan ᴓ16 – 100 mm
Arah memanjang (Iy) Muy
= 9120 Nm
hf
= 200 mm
d
= 200 – 40 – 16 = 144 mm
k=
u = =0,5498 Mpa .. ,
ρ perlu =
, 1 1 = , . 1 1 ,=0,00279 , ,
ρ perlu < ρmin
ρ = ρmin
= 0,007
As = ρ.b.d =0,007 x 1000 x 144 = 1008 mm2 Dipakai tulangan ᴓ16 (As = 201,062 mm2), dengan jarak antar tulangan p.k.p S perlu =
, 1000=199,466 mm
Dipakai tulangan ᴓ16 – 100 mm
4. Perhitungan gelegar
a. Beban Mati (dead load)
. .
Hand rail =
Trotoar
= 0,25 x 0,425 x2200 = 233,75
kg/m
Railing
= 2 x 1 x 61,530
kg/m
Perkerasan = 0,07 x 2200 x 1,635 = 251,79
kg/m
Air hujan = 0,05 x 1000 x 1,635 = 81,75
kg/m
Pelat lantai = 0,2 x 2400 x 2,25
= 1080
kg/m
Gelagar
= 0,95x0,45x2400 x 1 = 1026
kg/m
Total qDL
= 18
= 18,96
= 2710,25
Balok melintang (diafragma)/ Tb
=
MqDL
=
1
Momen pada potongan 1, x =2 m (M1.DL)
+
kg/m
0,3 x 0,7 x 2400 x 0,5 x 1,65
= 415,8 kg b. Momen lentur akibat beban mati
kg/m
x 2710,25 x 12,92 , 1 , = x 415,8 x 2
MqDL =
= 29595,93 kg.m
MTB
=
M1.DL
415,8 kg.m +
= 30011,73 kg.m = 300117,3 N.m
Momen pada potongan 2, x = 4 m (M1.DL)
x 2710,25 x 12,92 1 , , 415,8 x 4 =
MqDL =
= 48350,86 kg.m
MTB
=
M2.DL
831,6 kg.m
+
= 49182,46 kg.m = 491824,6 N.m
Momen pada potongan 3, x = 6,96 m (M1.DL)
x 2710,25x 12,92 , 1 , , , = x 415,8 x6,96
MqDL =
= 56551,53 kg.m
MTB
= 1446,984 kg.m
M3.DL
= 57998,52 kg.m = 579985,2 N.m
c. Beban Hidup Koefisien Kejut Beban garis (P) Beban merata (q)
= 1,339
1,399 , 2 = 8057 kg = , 2 = 1478 kg = 1,339 , =
+
A=
+ = 2031 m
2
d. Momen lentur akibat beban hidup Mx (P) Mx (q)
. 1 = 1
=
Momen pada potongan 1, x =2 m (M1.DL)
8057 x 12,92, 1 , 1 Mx (q) = x 1478 x 12,92 , , Mx (P) =
M1. LL
= 13619,57276 kg.m = 16139,76 kg.m = 29759,33 kg.m
+
= 297593,3 Nm
Momen pada potongan 2, x = 4 m (M2.DL)
6687,2 x 12,92, 1 , 1 Mx (q) = x 915,6 x 12,92 , , Mx (P) =
M2. LL
= 22250,291 kg.m = 26367,52 kg.m
+
= 48617,811 kg.m = 486178,11 Nm
Momen pada potongan 3, x = 6,46 m (M3.DL)
6687,2 x 12,92,, 1 ,, , 1 , Mx (q) = x 915,6 x 12,92 , , Mx (P) =
M3. LL
= 26024,11 kg.m = 30839,6524 kg.m = 56863,7624 kg.m = 568637,624 Nm
Pembebanan
M1
M2
M3
Beban mati (DL)
300117,3
491824,6
579985,2
Beban Hidup (LL)
297593,3
486178,11
568637,624
Total
597710,6
978002,71
11478622,809
+
e. Momen pada Tumpuan
Ms
=
= 114758,3309 = 3822874,2695 N.m
Gaya Geser (Shearing Force)
Beban mati terbagi rata
Balok melintang
=
2710,25 12,92
415,8 Beban hidup garis = 8057 Beban hidup terbagi merata = 915,6 12,92 V
= 2,5 x
=17508,215 kg = 1039,5 kg = 4028,5 kg = 5914,78 kg = 28490,995 kg = 284909,95 N
+
f.
Perhitungan Baja Tulangan Pada Tumpuan :
Msupport = 3822874,2695 Nm
V
= 284909,95 N
b
= 450 mm
h
= 1150 mm
d
= 1150 – 60 = 1090 mm
= 0,089516 Mpa = .. = , ,
k
= , 1 1 , = , . 1 1 ,., . = = , = , = 0,007
ρ perlu ρmin
ρ perlu < ρmin
0,00046
ρ = ρmin = 0,007
As = ρ.b.d = 0,007 x 450 x 1090 = 3433,5 mm2 Dipakai tulangan 5ϕ30 (As = 3534,292 mm2)
NT = ND a c fs Mn
. = , =92,4 mm ,.. , , =108,71 mm = = , = 5416,234 MPa > fy….. OK =600−=600−, , =. = 3534,292x200 1090 , = 737818797,9 Nmm =
= 737818,7979 ≥ Mu = 3822874,2695…… ok
=1,9288 Nm > 1 Perencanaan tulangan geser : Vu = 340601,2 N
. . = √ 204501090 = 731194,2286 N ᴓ= 0,6 731194,2286 = 219358,2886 N > V (teoritis perlu sengkang)
Vc =
u
Untuk kestabilan struktur dan peraturan mensyaratkan dipasang tulan gan minimum (spasi maksimum). Smaksimum
= = 450 = 225 mm
Atau Smaksimum
=600 mm
Digunakan spasi = 225 mm,dengan tulangan minimum :
=
√
=754,673 mm Dipakai tulangan ᴓ12 mm (Av = 226,195 mm ), dengan jarak sengkang = , = 134,876 S = √ Av min
=
. .
2
2
perlu
Pada potongan 1 M3
= 1044353,845
Dipakai tulangan ᴓ12 – 150 mm untuk geser dan ᴓ5 – 30 untuk lentur
Lebar efektif balok (b), dipilih yang terkecil antara :
= 16500=4125 mm
b = b =
16 ℎ =450 16200 = 3650 mm
b = jarak p.k.p = 2000 Kontrol penopang balok – T Dianggap seluruh flent menerima desakan sepenuhnya. Mnf = 0,85 x fc’ x b x h
= 0,85 x 20 x2000 x 200 1060 = 6528 x 10 Nm 3
Mnf > Mi, maka balok berperilaku sebagai balok – T persegi.
= 1,564 Mpa = .. = ,,
k
ρ perlu ρmin
= , 1 1 , = , . 1 1 ,. .. = = , = , = 0,007
ρ perlu > ρmin
0,00824
ρ = ρmin = 0,00824
As = ρ.b.d = 0,00824 x 450 x 1060 = 3930,48 mm2 Dipakai tulangan 6ϕ30 (As = 4241,15 mm2) NT = ND a c fs Mn
. = , =110,88 mm ,.. , , =130,447 mm = = , = 4275,555 MPa > fy….. OK =600−=600−, , =. = 4241,15x200 1060 , =
= 852,098 x 10 Nmm = 852,098 x 10 Nm 6
=1,19 Nm > 1
3
Cek Daktilitas tulangan :
{ , 1} , 1 = 0,0319.2002000450
As max
= 0,0319.hf
= 17649,313 mm2 As min = ρmin.b.d = 0,007 x 450 x 1060 = 3339 mm2 Dengan Demikian penampang balok memenuhi syarat daktilitas,
Pada potongan 3 = 1044353,845Nm <6528 x 103 Nm
M3
Perilaku balok sebagai balok – T persegi
= 3,992 Mpa = .. = , ,
k
ρ perlu ρmin ρmax
= , 1 1 , = , . 1 1 , . ,. = = , = , = 0,007 = 0,75 , + = 0,0406 0,75 , , + =
ρmin < ρ perlu < ρmax
ρ = ρmin = 0,0229
As = ρ.b.d = 0,0229 x 450 x 1060 = 10923,3 mm2 Dipakai tulangan 16ϕ30 (As = 11309,734 mm2) NT = ND a
=
. = , =295,679 mm ,.. ,
0,0229
c fs Mn
= , =347,858 mm , = 1228,332 MPa > fy….. OK =600−=600−, , =. = 11309,734x200 1060 , =
= 2063,258 x 10 Nmm = 2063,258 x 10 Nm 6
=1,22 Nm > 1
Tulangan disusun 4 lapis daktual = 1150 - 40- (25x2) = 1060
3
