Nama NIM Kelas Jurusan Prodi Mata Kulia ulia "osen "osen Pen#a Pen#asu su )u#as
: Sari Purwanti : 2013 122 018 :5A : Pendidikan MIPA : Pendidikan Fisika : Pend Penda aul ulua uan n Fisik isika a !at !at Pada Padatt : Patri$ Patri$ia ia %u&is %u&is'' P(" P(" :*Pem&uatan soal dan +awa&an men#enai mata kulia ,isika -at .adat se&an/ak 5 soal
SA%
Tentukan indeks miller dari bidang ABC berikut : 1( Tentukan
a
3
3
a2
a1 A Jawa&an
Bidang ABC memotong sumbu-sumbu:2 a1
di 2a1
a2 di 2a2
a3 di 3a3 Apabila a1
=
a2
=
a3
1
=1
2
, maka kebalikan dari bilangan-bilangan tersebut adalah 1 1 2 3
,
,
1
1
2
2
Jadi, ketiga bilangan bulat yang mempunyai perbandingan yang sama dari
,
,
1 , 1 , 1 × 6 2 2 3
1 3
adalah 3 , 3 , 2 , hal ini di dapat dari engan demikian indeks miller bidang ABC adalah ! hkl " senilai ! 3 3 2 "
[11%]
(11%) 2( #ambarkan dalam kubik unit $ell Jawa&an
dan
! !
4
4
[11%] 6am&ar 7 110
6am&ar
%
a
= 2,62 Α
( Tentukan 3( &an'ang kisi dari sebuah unit $ell yang berbentuk kubik adalah sudut Bragg yang menga$u pada bidang !11%" dan !21%" dengan pan'ang gelombang
λ = 1,*+ sinar )-ray
%
Α
(
Jawa&an
λ = 1,*+ iketahui :
%
Α
1,*+ × 1%
= 2,62 Α
2,62 × 1%
•
Bidang !11%"
m
%
a
−1%
−1%
m
d hkl
n
=
1
h k l 2 2 + 2 + 2 a b c 2
d ( 11% )
2
2
n
=
1
1 1 % 2 2 + 2 + 2 a b c 2
2
2
n
=
1
1 + 1 + % 2 2 2 a a n
=
1
n
=
=
2
2 2 2 a
na 2
a
2d sin θ = nλ
na sin θ = n(1,*+ × 1% −1% ) 2
2
sin θ =
sin θ =
sin θ =
n(1,*+ × 1% −1% ) 2 2n ( 2,62 × 1%
−1%
)
1,*+ × 1, +1 *,2+ 2,1*,2+
= %,+1
θ = 2+,2% % 2θ = 2 × 2+, 2% •
Jadi sudut bragg bidang !11%" Bidang !21%" d hkl
n
=
1
h k l 2 2 + 2 + 2 a b c 2
2
2
%
= +.,+ %
d ( 11% )
n
=
1
2 1 % 2 2 + 2 + 2 a b c 2
2
2
n
=
1
+ + 1 + % 2 2 2 a a n
=
1
=
* 2 2 a
n
=
*
na
*
a
2d sin θ = nλ
na −1% sin θ = n(1,*+ × 1% ) *
2
sin θ =
sin θ =
sin θ =
n(1,*+ × 1% −1% ) * 2n( 2,62 × 1%
−1%
)
1,*+ × 2,23 *,2+ 3,+3 *,2+
= %,6*
θ = +%,*+ % 2θ = 2 × +%,*+
%
= .1,%. %
Jadi sudut bragg bidang !11%" 9( /itunglah 0olume sel primiti dari struktur kisi BCC dan CC Jawa&an iketahui : • 4ektor basis primiti untuk struktur kisi BCC yaitu :
a1
=
1 2
5) a ( x5 + y5 − z
a2
=
, 4olume sel primit BCC : V c
=
⋅
a1 a 2
× a3
1 2
5 ) a3 a( − x5 + y5 + z
,
=
1 2
5) a ( x5 − y5 + z
1 1 5 )( a( − x5 + y5 + z 5 ) × a( x5 − y5 + z 5) a( x5 + y5 − z 2 2 2
1
=
a a a = ( x5 + y5 − z 5 )( ( − x5 + y5 + z 5) × ( x5 − y5 + z 5) 2 2 2 a 2 a = ( x5 + y5 − z 5 )( ( z 5 + y5 − z 5 + x5 + y5 + x) 2 + a 2 a = ( x5 + y5 − z 5 )( ( 2 y5 + 2 x5 ) 2 2 a3
=
( 2 + 2)
.
3
+a
=
=
.
a3 2
a
3
2 •
Jadi, 0olume sel primiti untuk struktur kisi BCC adalah iketahui : 4ektor basis primiti untuk struktur kisi CC yaitu :
a1
=
1 2
a ( x5 + y5 )
a2
=
1 2
5 ) a3 a ( y5 + z
, 4olume sel primit CC : V c
=
=
1 2
5) a ( x5 + z
,
⋅ × a3
a1 a 2
1 1 5 ) a( x5 + z 2 2 2 a a a = ( x5 + y5 )( ( y5 + z 5) × ( x5 + z 5) 2 2 2 a 2 a 5 5 = ( x + y )( ( − z 5 + x5 + y5 ) 2 +
=
1
a
=
=
5) × a( x5 + y5 ) ( a( y5 + z
3
.
(1 + 1)
2a 3 .
a
=
3
+ a
3
+ Jadi, 0olume sel primiti untuk struktur kisi CC adalah
5( 6udut Bragg di releksikan pada bidang !1%1" dalam struktur BCC besi !e" dengan %
λ = 1,*+ Α ( Tentukan pan'ang sisi tersebut dan hitunglah densitas besi tersebut dengan sudut 3% % pada struktur BCC( Jika massa atom besi !e" **,. gram( Jawa&an iketahui : Bidang !1%1" %
1,*+ × 1%
λ = 1,*+ Α
−1%
m
=
θ = 3%
%
M ( F e ) *,* gram itanya : a(" a((((((((((((
ρ
b("
(((((((((((
&enyelesaian 2d sin θ = λ a(" −1% % 2d sin 3% = 1,*+ × 1% 2d %,* = 1,*+ × 1% d
=
1,*+ × 1%
−1%
−1%
1 %
d
= 1,*+ × 1% −1% m = 1,*+ Α
d ( 1%1)
a
=
1,*+ =
1,*+ =
h
2
+ k 2 + l 2 a
2
1
+ % 2 + 12
a
2
%
a
= 1,*+ × 1,+1+ = 2,1. Α %
a
Jadi, pan'ang sisi bidang !1%1"
=
2,1. Α
ρ = b("
= = =
2 M
N A a 3 2 × **,.
( 6,%2 × 1% )( 2,1. × 1% − )
1% 3
23
111,6
( 6,%2 × 1% )(1%,36 × 1% − ) 23
3%
111,6 62,36-2 × 1%
−-
= 1,-.8+ × 1% - g 7 cm 3 = 1-.8+ kg 7 m 3
