1. Jelaskan Jelaskan tentang tentang proses proses terjadi terjadinya nya vibrasi vibrasi pada kisi kristal! kristal! Jawab: Atom-at Atom-atom om atau atau moleku molekul–m l–mole olekul kul dapat dapat berben berbentuk tuk kisi kisi kristal kristal melalui melalui gaya gaya tarik tarik menarik menarik (gaya (gaya coulom coulomb. b. isi–k isi–kisi isi tersebu tersebutt tersusu tersusun n secara secara periodik membentuk kristal. Atom–atom yang menyusun "at padat bervibrasi ter#adap posisi keseimbanganya se#ingga kisi–kisi kristal pun ikut bervibrasi. Atom dalam kristal tidak terkunci dalam pola yang kaku namun dapat berosilasi di sekitar posisi rata-rata mereka. etika seluru# kelompok mereka melakukan ini dengan cara yang disinkronkan$ kita menyebutnya getaran kisi. %. &itung &itungla# la# panas panas spesi'ik spesi'ik untuk untuk aluminiu aluminium m dengan dengan su#u )) $ jika su#u *ebye +, ! Jawab: *iketa#ui:
π =3,14 N A
23
6,023 x 10 −23
K B =1,38 x 10
/ mol (ilangan Avogadro
/ JK (/etapan ol"mann
T =300 K
T D =375 K (0u#u *ebye *itanya: C v 2anas spesi'ik ba#an Jika T ≪ T D Jawaban: 3ntuk C v denganT ≪ T D berlaku rumus: C v
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
=
12 5 12
5 12 5 12
12 5
4
π N A K B
( ) T
3
T D
4
. ( 3,14 ) . 6,023 x 10 . ( 3,14 ) .8,31 ( 0,8 ) 4
23
.1,38 x 10
3
x 97,21 x 8,31 x 0,512
x 413,6 5 4963,2 5
¿ 992,64
KJ − K
Kmol
1
−23
.
( ) 300 375
3
%
. erapaka# 'rekuensi *ebye untuk tembaga$ jika memiliki su#u *ebye 1, dan temukan panas spesi'ik *ebye pada 1) dan )) Jawab: *iketa#ui:
π =3,14 N A
23
6,023 x 10 −23
/ mol (ilangan Avogadro
K B =1,38 x 10
/ JK (/etapan ol"mann h= 6,626068 x 10−34 m2 kg / s (/etapan 2lanck4s T =10 K dan 300 K T D =315 K (0u#u *ebye
*itanya: v ? 'rekuensi debye untuk tembaga a. C v pada 1) dan )) 2anas spesi'ik ba#an b. Jawaban:
( v ) 'rekuensi debye untuk tembaga
a.
v=
T D K B h − 23
−1
315 K . 1,38 x 10
JK v= −34 2 6,626068 x 10 m kg / s −23 −1
v=
434,7 x 10
J −34 2 6,626068 x 10 m kg / s 11
v =65,6 x 10 Hz
v =6,56 x 1012 Hz C v pada 1) dan )) 2anas spesi'ik ba#an
b.
( )
T 1. C v = π N A K B 5 T D 12
¿
12
¿
12
5
5
4
4
3
−23
23
. ( 3,14 ) . 6,023 x 10 .1,38 x 10
. ( 3,14 ) .8,31 . ( 0,032 ) 4
3
.
( ) 10
315
3
¿
12
¿
x 0,027 5 0,324
¿
5 12
−5
x 97,21 x 8,31 x 3,28 x 10
5
¿ 0,0648 2. C v =
¿
12
¿
12
¿
12
¿
12
¿
8336,4
5
5
5
5
¿ 1667,28
KJ J =64,8 − K Kmol Kmol− K
12 5
4
π N A K B
4
( )
. ( 3,14 ) . 6,023 x 10
.
T
3
T D
23
.1,38 x 10
−23
.
( ) 300
3
315
(3,14 )4 .8,31 . ( 0,95 )3
x 97,21 x 8,31 x 0,86
x 694,7
5
KJ Kmol− K
¿ 1,6 x 103
KJ Kmol
− K
5. 6arila# su#u *ebye untuk natrium klorida pada 1) jika panas spesi'ik dari su#u tersebut iala# ).)77 kJ8kmol-. Jawab: *iketa#ui:
π =3,14 N A
23
6,023 x 10 −23
K B =1,38 x 10
/ mol (ilangan Avogadro
/ JK (/etapan ol"mann
5
h= 6,626068 x 10−34 m2 kg / s (/etapan 2lanck4s T =10 K C v =0,066 kJ / kmol
− K
(panas spesi'ik untuk 9a6l
*itanya:
T D ( Suhu Debye )=? Jawaban:
( )
T C v = π N A K B T D 5 4
√
C v . π N A K B T
T D =
3
12 5
4
T D dengan T D =
T D =
T D =
T D =
T D
=
T D =
√ √ √ √ √ √ 3
3
3
3
3
3
12 5 12 5
12 5 12 5
12 5
3
T =10 K danC v = 0,066 kJ / kmol− K 4
3
C v . π N A K B T
x 0,066 x ( 3,14 )4 x 6,023 x 1023 x 1,38 x 10−23 x 103
23
−23
x 0,066 x 97,21 x ( 6,023 x 10 x 1,38 x 10
x 0,066 x 97,21 x 8,32 x 1000
x 53.315,79
639789,6 5
T D =√ 127,957,92 3
T D
3
12
=308 K
) x 1000
,
,. Jika kecepatan suara dalam padatan diambil menjadi
3
3 x 10 m / s dan
jarak interatomik 5 x 10−10 m $ #itungla# nilai 'rekuensi cuto'' dengan asumsi kisi linier. Jawab: *iketa#ui: ecepatan suara dalam padatan ( v )=3 x 10 3 m / s Jarak interatomik ( a ) =5 x 10−10 m *itanya : υ =? Jawaban:
v =υ x v =υ x 2 a v υ= 2a
3
υ=
3 x 10 m / s −10
2.5 x 10
m 3 x 10 m/ s υ= −9 1 x 10 m 3
υ =3 x 1012 Hz 7. 2ada keadaan su#u renda#$ diketa#ui temperatur *ebye untuk logam tembaga adala# 5). &itungla# kapasitas panas p#onon pada su#u 5 dan 27 ℃ Jawab: *iketa#ui:
π =3,14 N A 6,023 x 1023 / mol (ilangan Avogadro K B =1,38 x 10−23 / JK (/etapan ol"mann
T =4 K dan 27 ℃ T D =340 K (0u#u *ebye *itanya: C v 2anas spesi'ik ba#an Jika T ≪ T D Jawaban: 3ntuk C v denganT ≪ T D berlaku rumus:
T =4 K C v
¿
=
12 5
12 5
4
π N A K B
4
( ) T
3
T D
. ( 3,14 ) . 6,023 x 10
23
.1,38 x 10
−23
.
( ) 4
340
3
7
¿
12 5
4
. ( 3,14 ) .8,31 . ( 0,012 )
¿ ¿ ¿
12 5 12
3
−6
x 97,21 x 8,31 x 1,73 x 10
x 1,39 x 10−3
5 0,017 5
¿ 0,0034
KJ − K
Kmol
=3,4
J Kmol
− K
T =27 ℃
0 ℃= 273,15 K 27 ℃= 27 + 273,15 =300,15 K
( )
T C v = π N A K B 5 T D 12
¿
12
¿
12
5
5
4
4
−23
23
. ( 3,14 ) . 6,023 x 10 .1,38 x 10
4
.
(
300,15 340
)
3
3
. ( 3,14 ) .8,31 . ( 0,88 )
¿
12
¿
x 549,31 5 6591,72
¿
5 12
x 97,21 x 8,31 x 0,68
5
¿ 1318,34 ¿ 1,32 x 103
3
KJ Kmol− K
KJ − K
Kmol
+. 2arameter sel satuan sel satuan 9a6l adala# elastisnya (1)) ara#nya
10
6 x 10 N / m
2
5,65 !
dan modulus
. 2erkirakan panjang gelombang
dimana radiasi elektromagnetik sangat tercermin ole# kristal. Jika diketa#ui massa atom relati' 9a %$ 6l ,. Jawab:
+
*iketa#ui: − 10 2arameter sel satuan ( a )=5,65 x 10 m odulus ;lastisnya ( " ¿=6 x 1010 N / m 2
m Na=23
mCl =35 3nit massa atom 1,67 x 10−27 kg *itanya: 2anjang gelombang ( ) ? Jawaban: encari 'rekuensi maksimum radiasi yang dipantulkan kristal 9a6l$ menggunakan rumus:
[ ( )]
# max= 2 K
1
+
1
1 2
m m
Ara# modulus elastisnya yang senilai (1)) diasumsikan tidak berarti pada mata air vertikal ole# karena itu$
K = a ."
[ ( )]
# max= 2 a. "
1
+
1
1 2
m m
*imana m menjadi berat atom kristal$ dan dianggap sebagai unit massa atom$ maka persamaan menjadi sebagai berikut:
# max=
[ ( )] [ [ [ [ [ [ ] 2 a . " 1 1u
+
1
m m
−10
# max=
# max=
2 x 5,65 x 10
# max=
−27
2 x 5,65 x 10
−10
1,67 x 10
# max=
2 x 5,65 x 10
10
10
.6 x 10
−27
2 x 5,65 x 10
−10
1,67 x 10
.6 x 10
488,2 x 10
−2
−27
1,67 x 10
1 25 2
= √ 29,2 x 1026
]
1 2
35
23
1 2
1 2
23 35
58
1 2
10
x 7,2 x 10 10
.6 x 10
−27
1,67 x 10
1
805
−27
2 x 5,65 x 10
( + )] + ( )] ( )] 1
805
1,67 x 10
# max=[ 292,3 x 10 # max
.6 x 10
−27
−10
# max=
10
.6 x 10
1,67 x 10
−10
# max=
1 2
−2
−2
x 7,2 x 10
] ]
1 2
1 2
=
13
# max=5,4 x 10 $ad / se%
# =% =
2 π
2 π .%
# 8 2 x 3,14 x 3 x 10 = 13 5,4 x 10 8 6,28 x 3 x 10 = 13 5,4 x 10 8 18,84 x 10 = 13 5,4 x 10
=3,48 x 10−5 m =. Apa perbedaan getaran kisi model *ebye dengan getaran kisi model ;instein Jawaban: 2erbedaannya: 2ada getaran kisi model ;instein kisi-kisi kristal dianggap bergetar secara bebas atau atom-atom dianggap bergetar satu sama lain di sekitar titik setimbangnya secara bebas tanpa pengaru# dari tetangganya. 0edangkan pada getaran kisi model *ebye$ kisi-kisi kristal dianggap bergetar tidak bebas karena ada pengaru# dari getaran tetangganya. >etaran kisi model *eybe muncul karena adanya kelema#an pada model ;insten yang tidak dapat menjelaskan kapasitas kalor (6v pada su#u renda#. ?. engapa getaran kisi model ;instein tidak bisa menjelaskan tentang kapasitas kalor (6v pada su#u renda# (/@@ Jawaban:2ada saat suatu "at padat diberikan kalor dengan su#u / maka kisi-kisi akan bergetar bebas (menurut model ;instein$ ketika kisi-kisi tersebut bergetar maka akan meng#asilkan energi. *ari energi total yang di#asilkan maka kapasitas kalor dapat di#itung. 9amun$ ketika su#u yang diberikan sangat renda#$ energi yang di#asilkan juga sangat kecil (tidak dapat diketa#ui #al ini terjadi karena getaran antara kisi saling bebas (tidak menumbuk kisi tetangganya. nila# yang menyebabkan odel ;instein tentang getaran kisi tidak mampu menjelaskan kapasitas kalor (6v pada su#u renda# /@@.
?
DAFTAR PUSTAKA
osco$ B. Jo#n$ alaguru 2ro'essor 0c#ool o' ;lectrical and ;lectronics ;ngineering 0A0/BA 3neversity$ C92/;D- ;lectrical E ;lectronics ;ngineering - 0emiconductor 9anodevicesF$ #ttp:88www.nptl.ac.id.in8courses811,1)7)+78oduleG%)?8oduleG%)?.pd'.
