RUANG KISI RESIPROK MAKALAH FISIKA ZAT PADAT
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Matakuliah Pendahuluan Fisika Zat Padat
Oleh
KELOMPOK IV
1. . 3. $. %. 6. 7.
FITRI FITRI PERMA PERMAT TA INDAH INDAH !ELA "ULIANDA RAHMAD RAHMAD ARIF ARIF S"A S"AFRINDO FRINDO "UDH "UDHA A NUGR NUGRAH AHA A VARADILA SAHANA" SAHANA"A NIZAM NIZAMUL ULLA LAH H RIZAL RIZALDI DI PUTR PUTRA A
(130166 (1301667) 7) (130166#) (130166 (1301661) 1) (1$03 (1$03$0 $0$) $) (1301673) (1301673) (101 (101$6 $6#) #) (1301 (130167 67#) #)
D&'e Pe*+*+, - D. RAMLI/ S.P/ M.S+
URUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 016 2A2 I PENDAHULUAN
1.1 LATAR LATAR 2ELAKANG 2ELAKANG
Dari beberapa jenis zat diantaranya zat padat, cair, dan gas ternyata ada keunik keunikan an tersen tersendir dirii dari dari susuna susunan n zat-zat zat-zat ini. ini. Disini Disini kita kita mengke mengkeruc rucut ut membahas tentang zat padat, dimana zat padat ini terdiri dari atom-atom, ion atau atau molekul molekul yang yang sangat sangat berdeka berdekatan tan dan menempa menempati ti keduduk kedudukan an terten tertentu tu disekitar posisi keseimbangannya. Secara umum zat padat itu memilki sifat bentuk dan volume yang sukar berubah. Zat padat yang akan kita bahas kali ini adalah berhubungan dengan Kristal. Di dalam Kristal ini ada beberapa hal yang dapat kita analisis dan harus kita pahami. ntuk mengetahui lebih jauh lagi tentang Kristal ini , maka kami membahas materi tentang Kristal dengan topik !"uang Kisi "esiprok#. Dalam membahas ruang kisi resiprok ini akan dibahas tentang $mplitudo gelombang %erdifraksi dan Daerah &rillouin dan anali analisi siss 'our 'ourie ierr pada pada basis basis.. Dala Dalam m memb membah ahas as ampl amplit itud udo o gelom gelomban bang g terdifraksi akan dibahas ( )empat* sub bab pokok yaitu + )* $nalisis 'ourier )* ektor ektor Kisi "esiprok )/* Kondisi Difraksi )(* 0ersamaan 1aue. Sedangkan Sedang kan dalam membahas tentang Daerah &rillouin dan $nalisis 'ourier 0ada &asis akan dibahas )satu* sub bab pokok bahasan yaitu + )* Daerah &rillouin $nalisis 'ourier 0ada &asis.
1. RUMUSAN RUMUSAN MASALAH MASALAH "umusan masalah dari penulisan makalah ini yaitu+ . &agaimana &agaimana analsis analsis 'ourier 'ourier dalam dalam amplitu amplitude de gelombang gelombang terdifra terdifraksi2 ksi2 . &agaimana &agaimana vektor vektor kisi kisi resipr resiprok ok dalam dalam gelombang gelombang terdifraks terdifraksi2 i2 /. &agaimana &agaimana kondisi kondisi difra difraksi ksi gelombang gelombang terdifraksi terdifraksi22 (. &agaimana &agaimana persam persamaan aan 1aue 1aue dalam dalam gelombang gelombang terdifraks terdifraksi2 i2 3. &agai &agaima mana na mene menent ntuk ukan an daera daerah h &ril &rillo lonu nuim im dan anal analis isis is 'our 'ourie ierr pada pada
basis2 1.3 TUU TUUAN AN %ujuan dari penulisan ini adalah+
. ntuk . /. (. 3.
mengetahui
anailsis
'ourier
dalam
amplitude
gelombang
terdifraksi2 ntuk mengetahui vektor kisi resiprok dalam gelombang terdifraksi2 ntuk mengetahui kondisi difraksi gelombang terdifraksi2 ntuk mengetahui persamaan 1aue dalam gelombang terdifraksi2 ntuk mengetahui menentukan daerah &rillonuim dan analisis 'ourier pada basis2
1.$ MANFAAT Semoga penulisan makalah ini dapat bermanfaat, menambah pengetahuan
tentang ruang kisi resiprok bagi penulis maupun pembaca.
2A2 II KAIAN PUSTAKA .1 Al+'+' F&4+e
4umlah kepadatan elektron dengan periode
a 1, a 2, a 3
n (r ) n
adalah fungsi periodik dari
r ,
di arah sumbu tiga kristal. Sehingga
n ( r + T )=n ( r ) ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ( 1)
0eriodisitas seperti menciptakan situasi yang ideal untuk analisis 'ourier. Sebagian besar sifat kristal dapat dihubungkan dengan komponen 'ourier dari kerapatan elektron. $spek tiga dimensi pada kecenderungan 5aktu tertentu tidak menyebabkan berbagai kesulitan dengan matematikanya, tapi pertama kita n ( x )
mengingat fungsi
n ( x )=n0 +
∑>
p 0
[
C p cos (
2 πpx
a
)+ S p sin (
2 πpx
a
]
) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (2 )
p adalah bilangan bulat positif dan
real, disebut koefisien ekspansi 'ourier. faktor n ( x ) yang memiliki periode
n ( x + a )= n0+
∑> p 0
2 πpx
a
Cp,Sp adalah konstan
2 π / a
dinyatakan sebagai
a +
[ ( C p cos
[ ( )
¿ n0 + ∑ C p cos p >0
pada satu dimensi. Kita
( x ) dalam deret 'ourier sinus dan kosinus +
kembangkan n
dimana
a
dengan periode
2 πpx
a
)
+ 2 πp + S p sin
+ S p sin
(
2 πpx
a
)]
+ 2 πp
( )] 2 πpx
a
¿ n ( x ) ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (3 )
kita menyatakan bah5a
2 πp / a
adalah titik pada kisi resiprokal ruang
'ourier pada kristal. Dalam satu dimensi titik-titik ini terletak pada satu garis. %itik-titik kisi resiprokal boleh kita bataskan dalam seri 'ourier )(* atau )3*. %itik kisi balik memberitahukan kita bah5a diizikan terminologi dalam deret 'ourier.
%erminologi diizinkan jika konsisten dengan periodisitas kristal, seperti pada gambar 3, titik lainnya pada daerah respirokal tidak diizinkan dalam ekspansi 'ourier pada fungsi periodik.
6ambar . Sketsa Dari 7onokromator 8leh "efleksi &ragg 9ang 7ele5ati Spektrum Sempit Sinar :-"ay $tau 0anjang 6elombang ;eutron Dari 0eristi5a Sinar Spektrum 9ang 1uas, &agian $tas 6ambar 7enunjukkan $nalisis )Diperoleh "efleksi Dari Kristal Kedua* Dari Kemurnian ,< Ᾰ Sinar ;eutron Dari 7onokromator Kristal Kalsium 'louride. Sinar tama %idak Direfleksikan Dari Kristal Kedua )$fter.6.&acon*
6ambar (+ "ekaman :-"ay Difraktometer Silikon &ubuk, 7enunjukkan "ekaman Kontra Sinar Difraksi )=ourtesy 8f >. 0arrish*
6ambar 3+ fungsi periodik n )?* dari periode, d an istilah @pAa yang mungkin n muncul dalam 'ourier %ransform n)?* B p e?p )i@p?Aa*. &esaran persyaratan individu
n p
tidak diplot.
0ersamaan )(* lebih mudah dituliskan dalam bentuk i 2 πpx / a n ( x )= n p e ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( 4 )
∑ p
di mana p adalah bilangan bulat positif, negatif, dan nol. Koefisien np
merupakan bilangan kompleks. ntuk memastikan bah5a
n ( x )
adalah fungsi real, maka kita memerlukan persamaan, ¿
n − p= np ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ( 5 )
Kemudian jumlah untuk bintang pada Dengan
n∗− p
φ =2 πpx / a
p
dan
– p
adalah bilangan real. %anda
menandakan konjugat kompleks dari maka jumlahnya adalah +
n − p .
φ cos φ +i sin ¿
¿
φ cos φ −i sin ¿
n p ¿
φ ¿ ( n p + n− p ) cos φ + i ( n p− n− p ) sin ¿ ¿
dimana dalam jumlah untuk fungsi real,
φ 2 ℜ { n p } cos φ + 2 ℑ { n p } sin ¿¿
ℜ{np }
jika pers.)<* terpenuhi. bagian real dan imajiner dari
dan
np . jadi densitas
2 ℑ {np }
menunjukkan
n ( x ) adalah fungsi riil,
seperti yang diinginkan. Ckspansi dari $nalisis 'ourier untuk fungsi periodik dalam tiga dimensi menjadi lebih mudah. Kita temukan kumpulan dari vektor 6, n ( r )=
∑n
G
iG.r
e
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( 6 )
G
adalah sama diba5ah seluruh translasi kisi % yang meninggalkan kristal yang sama. . I5e'+ F&4+e Se+e'
Sekarang kita menunjukkan bah5a koefisien 'ourier
np
persamaan )3* diberikan oleh + a
−1
n p =a
∫ dx n ( x ) exp (−i 2aπpx )⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (7 ) 0
dalam
subtitusi persamaan )3* ke )* diperoleh, a
−1
n p =a
∑ n ∫ dx exp [ i 2 π ( p − p ) x / a ] ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯(8 ) '
p
p
'
'
0
jika pE F p nilai dari integral adalah,
a i 2 π ( p − p ) '
(e i
Karena ntuk istilah adalah
2 π ( p − p ) '
− 1 ) =0
p´ − p p´ = p
a , jadi
adalah sebuah integer dan integral adalah
np =a −1 npanp
exp [ i 2 ( integer )]=1.
exp ( i 0 )=1 , dan nilai dari integral
, yang mana adalah sebuah identitas, jadi
persamaan )G* adalah sebuah identitas, Sama dengan inversi yang diberikan oleh persamaan )H*, −1
nG =V 0
∫ dV n ( r ) exp (−i G ∙ r ) , ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (12 )
dimana c adalah volume dari sebuah sel dari Kristal. .3 Ve& K+'+ Re'+8&9
Iasil lebih jauh dari analisis 'ourier dari konsentrasi elektron kita harus menemukan vektor
G
dari jumlah 'ourier
ΣnG exp ( iG∙r ) seperti pada
persamaan )*. Disana ada sebuah energi. Sedikit abstrak untuk melakukan prosedur ini. &entuk prosedur dasar teoritikal untuk keadaan padat dalam fisika, dimana analisis 'ourier dilakukan pada 5aktu lainnya. Konsep dari sumbu vektor
b1,
dari kisi resiprok +
b1= 2 π
faktor
a2 × a3 a 1 ∙ a2 ×a3
2 π
b 1, b 2, b 3
a3 × a1 a1 ∙ a2 × a3
; b3=2 π
a 1 × a2 a1 ∙ a2 × a3
… ( 13 )
tidak digunakan dalam kristalografi tapi cocok untuk
keadaan fisika padat. 4ika lalu
; b2=2 π
a 1, a 2, a 3
adalah keadaan vektor dari kisi vektor,
keadaan vektor dari kisi Kristal. 7asing-masing vektor
digambarkan dengan persamaan )/* adalah orthogonal untuk dua sumbu kisi Kristal. Dengan demikian
b 1, b 2, b 3
mempunyai persamaan +
bi ∙ a j =2 π δ ij ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( 14 )
Dimana, ij B jika i B j dan ij B jika i F j. %itik pada kisi resiprok dipetakan dengan kumpulan dari vector, G= v 1 b 1+ v 2 b 2+ v 3 b3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( 15 )
Dimana v, v, v/ adalah integer. Sebuah vektor 6 dari bentuk ini adalah sebuah vector kisi resiprok. %itik-titik dalam kisi balik dipetakan dengan seperangkat vektor dalam bentuk vektor kisi balik 6 + G=b 1 + !b 2+ "b 3
dengan
,!dan" adalah bilangan bulat . b, b dan b/ disebut dengan vektor
basis balik.
6ambar . "elasi vektor basis balik dan vector basis kisi
ektor dan
b1
adalah tegak lurus terhadap bidang yang dibuat oleh vektor
a 3 ektor
vector
a1
b 2 adalah tegak lurus terhadap bidang yang dibuat oleh
dan a 3 ektor
dibuat oleh vector
a2
a 1 dan
b 3 adalah tegak lurus terhadap bidang yang
a2 .
Setiap struktur kristal mempunyai dua kisi yang berhubungan dengan itu, kisi Kristal dan kisi resiprok. Sebuah pola difraksi dari sebuah Kristal, seperti yang diperlihatkan pada sebuah peta dari kisi resiprok dari Kristal. Sebuah gambar mikroskopik, jika bisa dipecahkan dengan sebuah skala yang cukup baik, yaitu sebuah peta dari struktur Kristal dengan spasi nyata. Dua kisi berkaitan dengan definisi persamaan )/*. Demikian ketika mereka berotasi pada sebuah pegangan Kristal, kedua kisi berotasi langsung dan kisi resiprok. ektor kisi sebenarnya mempunyai dimensi dari JpanjangL vektor pada kisi resiprok mempunyai dimensi dari
[1 / panjang ] . Kisi resiprok adalah sebuah kisi pada
spasi asosiasi 'ourier dengan Kristal. ektor gelombang selalu tergambar pada spasi 'ourier, jadi setiap posisi pada spasi 'ourier mungkin mempunyai sebuah gambaran dari sebuah gelombang, tapi disana adalah sebuah pertemuan penting antar titik yang digambarkan dengan kumpulan dari 6Ms asosiasi dengan struktur
Kristal. ektor 6 pada 'ourier seri )H* hanya vektor kisi resiprok )3*, untuk kemudian seri fourier direpresentasi dari densitas elektron dengan invarians yang diinginkan menurut beberapa translasi Kristal
T =# 1 a 1 + # 2 a 2 +# 3 a 3 seperti
yang digambarkan pada )/* dari )H*.
n ( r + T )=
∑n
G exp
( i G ∙ r ) exp (i G ∙ T )⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (16 )
G
%api
exp ( iG∙T )=1 , karena,
[
exp ( iG∙T )= exp i ( v 1 b1 + v 2 b 2+ v 3 b3 ) ∙ ( # 1 a1 + #2 a2 + #3 a3 )
]
¿ exp [ i 2 π ( v 1 # 1+ v 2 # 2+ v 3 # 3) ∙ ( #1 a1 + #2 a2 + #3 a3 ) ] ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (17 )
0enjelasan dari eksponensial mempunyai bentuk karena
v 1 #1+ v 2 #2+ v 3 #3
2 πi
dalam integer,
adalah sebuah integer, 5ujud penjumlahan dari
produk integer. Demikian dalam )H* kita mendapatkan variasi yang diinginkan, n ( r + T )=n ( r ) . Nni akibat pembuktian representasi 'ourier dari sebuah fungsi periodic dalam kisi Kristal yang bisa berisi komponen
nG exp ( iG∙r ) hanya pada vektor
kisi resiprok 6. a. Kisi &alik Dari Kubus Sederhana )sc B simple cubic* ektor basis dari kisi kubus sederhana adalah,
olume sel adalah
a1 . a2 x a3= a3
. ektor basis primitif dari kisi
baliknya adalah &atas-batas daerah &rillouin pertamanya adalah bidang normal dari ke < vektor kisi balik
$ b1 ,$ b2 , $b 3
, yaitu pada titik
tengah dari vektor kisi balik bersangkutan.
b. Kisi Balik untuk Kubus Berpusat Tubuh (bcc = body center
cubic)
Gambar 2. Kisi Balik untuk Kubus Berpusat Tubuh Vektor basis primitif dari kekisi bcc adalah
ektor basis kisi balik dari bcc adalah
b1=
2 π
a
( % + &^ ) ;b 2= 2 π ( x^ + &^ ) ; b 3= 2 π ( x^ + % ) ^
a
^
a
olume sel dalam ruang balik terebut adalah,
b1 ∙b 2 × b3=2 ( 2 π / a ) ektor kisi baliknya dalam bilangan
G=
2 π
a
! " adalah
[ ( ! + " ) x^ +( +" ) % +( +! ) &^ ] ^
c. Kisi Balik !ari Kubus Berpusat "uka (fcc = face center
cubic)
Gambar #. Vektor basis kisi kubus berpusat$muka (fcc) ektor basis primitif untuk kisi fcc adalah, a1= a ( % + &^ ) ;a2 =a ( x^ + &^ ) ; a3= a ( x^ + % ) ^
^
ektor basis primitif kisi balik untuk kisi fcc adalah, 2 π 2 π 2 π b1= (− x^ + % + &^ ) ; b2= ( x^ − % + &^ ) ;b3 = ( x^ + % − &^ ) a a a ^
2.4
Kondisi Difraksi
^
^
|! |=|! ' |=2 π /
!ide%nisikan &ektor hamburan
rupa ! + ( ! = ! ).
( ! sedemikian
'ni merupakan ukuran dari perubahan
&ektor
elomban terhambur. Bila yan teradi adalah hamburan yan bersifat elastis maka tidak ada perubahan besar &ektor elomban sehina
¿
[
]|
4 π sin * G !"
G !"|
0erubahan vektor
( !
dalam k adalah tegak lurus terhadap bidang
$rahnya adalah searah dengan arah
G ( !" )
atau vektor satuan
n
(!" ) . . 7aka
diperoleh hubunga, ´ =( ! ' −! ) =2sin *´ |! |n^ ( !
d !"=
2 π
|G!"|
Dapat ditunjukkan bah5a jarak antar bidang
G ( !" ) dalam bentuk, ( ! =
[
2 d !" sin *
]
G!"
*ehina dapat diunkapkan bah+a
d ( !" )
berkaitan dengan besar
( ! =G!"
,ika hukum Bra terpenuhi maka ' ! =G!" + ! Dengan demikian relasi antara vektor gelombang a5al dan akhir refleksi &ragg dari gelombang O partikel dapat ditulis sebagai, 2
|! |2=|! ' | 2 ! G+ G2=0
jika kuantitas sehingga kondisi difraksi dapat ditulis sebagai,
a1 ∙ + ! = 2 π;a2 ∙ + ! =2 π!;a3 ∙ + ! =2 π"
'ni adalah unkapan bai kondisi yan diperlukan untuk teradinya difraksi. !apat dibuktikan bah+a 2 ! ∙G + G
2
=0
-ersamaan ini adalah Persamaan Laue yan mana diunakan dalam pembicaraan simetri dan struktur kristal.
2.5
Analisis Fourier Dari Basis
esultan elomban difraksi oleh keseluruhan atom dalam unit sel (satu satuan sel) dinyatakan dalam faktor struktur. Bila kondisi difraksi terpenuhi amplitudo terhambur bai kristal terdiri dari / sel adalah diunkapkan sebaai - = ∙ S G r j = x j a1 + % j a2 + & j a3
!imana kuantitas
SG
disebut denan faktor struktur yan
dide%nisikan sebaai G∙ r j=2 π ( x j + ! % j + " & j )
/j = /a!t0r at01i! . Kemudian bai re0eksi yan dilabel
!an
,!,",
denan
S G ( !" )=
∑ / exp [ i 2 π ( x +! % + " & )] j
j
j
j
j
*ehina faktor struktur * ( !" )=
∑ / e
i ϕ j
j
= / cos ϕ + / i sin ϕ = / 2 + / 3
j
1mplitudo
terhambur
sebaai
penumlahan
yan
bentuk
eksponensial
| |=
√
(∑ / 2 ) +(∑ / 3 ) 2
j
j
2
j
j
j
j
!alam difraksi intensitas adalah terkait denan amplitude yaitu besar absolut 2 =
| |=
√
¿ ∨¿
∑ cos2 π ( x +!% +"& ) ; 3=∑ sin2 π (x +!% +"& )
( ∑ / cos2 π ( x+ !%+ "& ) ) +(∑ / sin2 π ( x+ !% +"& )) 2
j
j
j
j
2
2.6
Daerah Brillouin
ona Brilloin ditemui ketika teradi difraksi Bra dari sinar$ 3. Ketika bidan normal yan membai dua &ektor kisi balik daerah itu ditutup antara antara bidan tersebut dari &ariasi Brillouin one. 4ntuk kristal satu dimensi berhimpit denan 2=2cos =2
sehina ϴ
=n ( 2 4 / a )
bilanan
!enan demikian
ni"ai =+ ½ , dimana
adalah &ector kisi respirok dan
bulat.
*ehina
n adalah
¿+ ½ =+ n ( 4 / a ) . !ifraksi pertama
teradi dan celah eneri pertama teradi untuk nilai C
daerah
Brilloiun 5ona
antara pertama.
−4 / a denan
4 / a disebut
¿+( 4 / a ) . Daerah
BAB III PENUUP A. KE!I"PULAN
Kesimpulan dari penulisan ini adalah+ . Ckspansi dari anailsis 'ourier dalam amplitude gelombang terdifraksi yaitu+ n ( r )=
∑n
G
iG.r
e
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( 6 )
G
. Kisi resiprok adalah sebuah kisi pada spasi asosiasi 'ourier dengan Kristal. ektor gelombang selalu tergambar pada spasi 'ourier, jadi setiap posisi pada spasi 'ourier mungkin mempunyai sebuah gambaran dari sebuah gelombang. /. Kondisi difraksi dapat ditulis dalam persamaan berikut+ a1 ∙ + ! = 2 π;a2 ∙ + ! =2 π!;a3 ∙ + ! =2 π" (. 0ersamaan 1aue dalam gelombang terdifraksi yaitu+ 2 ! ∙G + G
2
=0
6. ona Brilloin ditemui ketika teradi difraksi Bra dari sinar$3. Ketika bidan normal yan membai dua &ektor kisi balik daerah itu ditutup antara antara bidan tersebut dari &ariasi Brillouin one. !ifraksi pertama teradi dan celah eneri pertama teradi untuk nilai
¿+( 4 / a ) .
C
daerah antara
−4 / a denan 4 / a disebut !aerah Brilloiun 5ona pertama. B. !A#AN
"ohon maaf atas seala kesalahan dan kekeliruan dalam penyusunan
makalah
dan
dari
sei
tutur
bahasa
dalam
membahas isi makalah. -enyusun menharapkan kritik yan sifatnya konstruktif dari bapak dosen maupun rekan$rekan mahasis+a demi kesempurnaan dimasa mendatan.
DAFA# PU!AKA
1prilia 1yu.dkk.2789. FISIKA ZAT PADAT Bab 2: Kisi Respikoral. :di
4nsyiah. "akalah. !iunduh tanal 22 "ei 2789. 'stiyono. 2777. Fisika Zat Padat. ;oyakarta<
"'-1
4ni&ersitas /eeri ;oyakarta. :book. !iunduh tanal 22 "ei 2789 itriyah. 2779. Difraksi Kisi Kristal ; Modul Peda!pi" 2. "'-1 4". :book. !iunduh tanal 22 "ei 2789 Khasanah /is+atul.278>. Difraksi Kristal da Kisi Balik. :book. !iunduh tanal 22 "ei 2789. -arno.2779. Fisika Zat Padat. 4ni&ersitas ?and@ut. !iunduh tanal 22 "ei 2789.
/eeri
"alan.
A@/T@? *@1 8. *umber radiasi yan dapat diunakan untuk difraksi Kristal adalah < a. *inar$C. b. *inar$P c. sinar D Q. d. Berkas foton e. Berkas phonon 2. *yarat teradinya difraksi adlalah apabila panan elomban berkas sebesar E. a. 8 anstrom b. 2 anstrom. c. # anstrom d. > anstrom e. 6 anstrom 8) "enembakan elektron cepat pada loam (anoda) yan berada pada ruan &akum. 2) berkas elektron tertarik menuu anoda karena adanya beda potensial. #) Berkas elektron dihasilkan oleh katoda yan dipanaskan denan %lament. >) 'nteraksi antara elektron bereneri :k denan loam anoda menyebabkan teradinya pancaran sinar$3. #. 4rutan proses produksi sinar$3 adalahE. a. 82#> b. 2>#8 c. 8#2> d. #>28 e. 28#> >. *yarat bra untuk difraksi kisi adalah < a. 2d sin Ɵ = nR b. 2d sin Ɵ =2 nR c. d sin Ɵ = 2nR d. d sin Ɵ = (n$8F2)R e. 2d sin Ɵ = (n$8F2)R 6. 1pabila sinar$3 menenai kristal sebaai kisi nyata maka akan dihasilkan pola difraksi berbentukE.
a. b. c. d. e. 9.
Kisi nyata Kisi banyak Kisi bra&ais Kisi Kristal Kisi resiprok
