TUGAS KELOMPOK FISIKA ZAT PADAT KUMPULAN PERTANYAAN KELOMPOK PRESENTASI
Dosen Pengampu Saulim Hutahahean, M.Pd
UNIVERSITAS PALANGKARAYA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN JURUSAN PENDIDIKAN MIPA PROGRAM STUDI FISIKA 2014
1
DAFTAR ISI KELOMPOK
JUDUL
HALAMAN
1
IKATAN KRISTAL
3
2
GETARAN KISI
5
3
GETARAN KISI MODEL EINSTEN
6
4
MODEL DEBYE
8
5
SIFAT TERMAL KRISTAL
10
6
KONDUKSIVITAS TERMAL KISI KRISTAL
12
7
POTENSIAL PERIODIK DAN ELEKTRON
13
KONDUKTOR 8
STRUKTUR PITA DAN SIFAT LISTRIK
16
BAHAN 9
SEMIKONDUKTOR MURNI
19
10
PENGHANTAR LISTRIK
21
11
EFEK HALL DAN PENERAPANNYA
23
12
PERSAMBUNGAN P – N
25
13
DIODA PENYAMBUNGAN P-N
26
14
TRANSISTOR
30
15
TEKNOLOGI SEMIKONDUKTOR
33
16
SIFAT KEMAGNETAN
34
17
PERSAMAAN DISPERSI
36
2
DAFTAR ISI KELOMPOK
JUDUL
HALAMAN
1
IKATAN KRISTAL
3
2
GETARAN KISI
5
3
GETARAN KISI MODEL EINSTEN
6
4
MODEL DEBYE
8
5
SIFAT TERMAL KRISTAL
10
6
KONDUKSIVITAS TERMAL KISI KRISTAL
12
7
POTENSIAL PERIODIK DAN ELEKTRON
13
KONDUKTOR 8
STRUKTUR PITA DAN SIFAT LISTRIK
16
BAHAN 9
SEMIKONDUKTOR MURNI
19
10
PENGHANTAR LISTRIK
21
11
EFEK HALL DAN PENERAPANNYA
23
12
PERSAMBUNGAN P – N
25
13
DIODA PENYAMBUNGAN P-N
26
14
TRANSISTOR
30
15
TEKNOLOGI SEMIKONDUKTOR
33
16
SIFAT KEMAGNETAN
34
17
PERSAMAAN DISPERSI
36
2
KELOMPOK 1 IKATAN KRISTAL
ANGGOTA :
1. DESY SETYAWATI 2. SRI MIATI 3. SITI JUBAIDAH 4. MERRY CRISTIN 5. SUSANTO
ACB 110 077 ACB 110 061 ACB 110 008 ACB 110 084 ACB 110 048
1. Berikan penjelasan tentang grafik di bawah ini! U(r) 4 3 2 1 r -1
0,2
0,4
-2
-4,2 eV
0,6
0,8
1
-3 -4 0,24nm Jawaban: Ketika Na + dan Cl – didekatkan, mereka saling tarik (ikatan ion) dan membentuk molekul NaCl. Jadi energi untuk membentuk 1 molekul NaCl adalah 5,14 eV – 3,61 3,61 eV = 1,53 eV. Untuk memisahkan NaCl kembali menjadi atom netral Na dan Cl, kita harus mengalahkan ikatan ion dalam NaCl. Menurut eksperimen, energi yang dibutuhkan adalah 4,2 eV.
2. Pertanyaan ke-2 a) mengapa pada ikatan Van Der Waals zat akan mencair bila suhunya menurun? b) contoh-contoh benda benda real dari jenis-jenis ikatan kristal? Jawaban: a) ikatan van der waals merupakan ikatan yang dimiliki oleh gas-gas mulia yang mengalami proses kondensasi, sehingga fasanya berubah menjadi fasa cair pada saat temparaturnya mencapai temparatur yang sangat rendah. Gas mempunyai sifat bentuk 3
dan volumenya dapat berubah sesuai tempatnya. Jarak antara molekul-molekul gas relatif jauh dan gaya tarik-menariknya sangat lemah. Pada penurunan suhu, fasa gas dapat berubah menjadi fasa cair atau padat. Pada keadaan ini jarak molekulmolekulnya menjadi lebih dekat dan gaya tarik menariknya relatif kuat. Gaya tarikmenarik antara molekul-molekul yang berdekatan ini disebut gaya Van der Waals. b) untuk ikatan utama (ionik, kovalen dan logam) contohnya adalah NaCl untuk ikatan sekunder (hidrogen dan van der waals) contohnya adalah H 2O karena karakteristik ikatannya sama.
4
KELOMPOK 2 GETARAN KISI
ANGGOTA :
1. TAUFIK RAHMAN 2. SITI AINA NOORAHMA M. 3. DEWI PURWANI 4. NIKI NORMEIDA 5. KARINA NOPRIANTI
ACB.110 060 ACB.110 126 ACB.110 131 ACB.110 138 ACB 110 140
1. Apa penyebab getaran kisi dan apakah dalam Fisika Zat Padat berlaku gelombang transversal dan gelombang longitudinal seperti halnya dalam fisika klasik? Jawab: Getaran kisi disebabkan oleh panas dari luar yang masuk ke dalam ruang suatu benda, sehingga partikel-partikel atau kisi penyusun benda tersebut saling bergetar. Pada Fisika Zat Padat tidak berlaku gelombang transversal dan gelombang longitudinal, karena kisi yang bergetar hanya bergerak ke kiri dan ke kanan. Seperti pada gambar dibawah ini.
2. Getaran kisi 2 atomik terbagi menjadi 2 jenis gelombang yaitu gelombang optik dan gelombang akustik. Pada saat bagaimana getaran kisi tersebut di katakan jenis gelombang akustik? Jawab: Getaran kisi dikatakan termasuk jenis gelombang akustik yaitu pada saat terdapat energi yang merambat seperti gelombang bunyi kemudian mengenai suatu permukaan yang terbuat dari bahan akustik yang dapat meredam energi. Energi tersebut akhirnya tidak dapat merambat keluar karena terhalang dengan dinding yang permukaannya terbuat dari bahan akustik, seperti gabus, busa, karpet dan jenis bahan akustik lainnya. 5
KELOMPOK 3 GETARAN KISI MODEL EINSTEN
ANGGOTA :
1. MOH. ANANG HERMANSYAH 2. SELPIYANI SYAHRANI 3. ITA LISARI 4. YUDISTIRA ANUGRAHNO PRATAMA 5. MELDAWATI
ACB 111 0042 ACB 111 0086 ACB 111 0083 ACB 111 0082 ACB 110 056
1. Pertanyaan dari susanto Kebergantungan kapasitas panas zat padat pada suhu
Dari Grafik di atas, jika C v bergantung terhadap suhu, kenapa grafiknya tidak linier ? Jawaban: ketika suhunya (T ≤ suhu kamar). Hasil C v mendekati nol, oleh karena itu pertambahan Cv nya tidak terlalu besar, namun ketika suhunya berada di atas suhu kamar maka pertambahan C v menjadi linier. 2. Pertanyaan dari Candra Gupta -
Kenapa hukum Dulong-Petit hanya berlaku pada keadaan bersuhu ti nggi ? Jawaban:
Menurut hukum Dulong-Petit (1920), panas spesifik padatan unsur adalah hampir sama untuk semua unsur, yaitu sekitar 6 cal/mole oK. Boltzmann, setengah abad kemudian, menunjukkan bahwa angka yang dihasilkan oleh Dulong-Petit dapat ditelusuri melalui pandangan bahwa energi dalam padatantersimpan dalam atom-atomnya yang bervibrasi. Energi atom-atom ini diturunkan dari teori kinetik gas. Molekul gas ideal memiliki tiga derajat kebebasan dengan energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan adalah
sehingga
energi kinetik rata-rata dalam tiga dimensi
. Energi per mole adalah ( N bilangan Avogadro)
adalah
yang merupakan energi internal gas ideal.
6
Dalam padatan, atom-atom saling terikat sehingga selain energi kinetik terdapat pula energi potensial sehingga energi rata-rata per derajat kebebasan bukan
melainkan
. Energi per mole padatan menjadi cal/mole Panas spesifik pada volume konstan
| cal/mole K o
Angka inilah yang diperoleh oleh Dulong-Petit. perhitungan dulong petit tersebut memiliki ketelitian yang bagus pada suhu tinggi, sedangkan pada suhu di bawah suhu kamar atau pada suhu rendah hasil perhitungan cenderung mendekati nilai nol (0)
7
KELOMPOK 4 MODEL DEBYE
ANGGOTA :
1.
1. Tia Yustantin
ACB 110 046
2. Mira Febriyani
ACB 110 075
3. Yeyen Handayani
ACB 110 052
4. Supardi
ACB 110 128
5. Putu Atmaka Perdhana
ACB 110 121
Apa perbedaan getaran kisi model Debye dengan getaran kisi model Einstein? Jawaban: Perbedaannya: Pada getaran kisi model Einstein kisi-kisi kristal dianggap bergetar secara bebas atau atom-atom dianggap bergetar satu sama lain di sekitar titik setimbangnya secara bebas tanpa pengaruh dari tetangganya. Sedangkan pada getaran kisi model Debye, kisi-kisi kristal dianggap bergetar tidak bebas karena ada pengaruh dari getaran tetangganya. Getaran kisi model Deybe muncul karena adanya kelemahan pada model Einsten yang tidak dapat menjelaskan kapasitas kalor (Cv) pada suhu rendah.
2.
Mengapa getaran kisi model Einstein tidak bisa menjelaskan tentang kapasitas kalor (Cv) pada suhu rendah (T<<) ? Jawaban: Pada saat suatu zat padat diberikan kalor dengan suhu T maka kisi-kisi akan bergetar bebas (menurut model Einstein), ketika kisi-kisi tersebut bergetar maka akan menghasilkan energi. Dari energi total yang dihasilkan maka kapasitas kalor dapat dihitung. Namun, ketika suhu yang diberikan sangat rendah, energi yang dihasilkan juga sangat kecil (tidak dapat diketahui) hal ini terjadi karena getaran antara kisi saling bebas (tidak menumbuk kisi tetangganya). Inilah yang menyebabkan Model Einstein tentang getaran kisi tidak mampu menjelaskan kapasitas kalor (Cv) pada suhu rendah T<<.
3.
Bagaimana penyempurnaan yang dilakukan oleh Debye? Jawaban:
8
Debye beranggapan bahwa ketika zat padat diberikan kalor dengan suhu T kisi tidak bergetar bebas artinya kisi-kisi kristal akan bergetar dan menumbuk kisi-kisi tetangganya sehingga meskipun suhu yang diberikan sangat kecil T<< energi total getaran atom pada kisi masih dapat dihitung (karena kisi pasti bergetar dan getarannya akan menggetarkan kisi-kisi tetangganya yang akan menghasilkan ener gi yang cukup besar). Dengan anggapan seperti itu Debye berhasil menemukan persamaan matematis untuk energi total getaran atom tersebut. Turunan pertama terhadap suhu dari persamaan energi total inilah yang nantinya akan menghasilkan persamaan untuk kapasitas panas (baik kapasitas panas untuk suhu tinggi maupun pada suhu rendah).
9
KELOMPOK 5 SIFAT TERMAL KRISTAL
ANGGOTA :
FATIMAH ANGGRAINI ALIANSON NI KADEK DEWI MS SRIYANINGSIH SUCIPTO DEVI VIANA
ACB 110 007 ACB 110 016 ACB 110 027 ACB 110 040 ACB 110 133 ACB 111 0007
1. Pertanyaan dari Andi Lala Apa perbedaan mendasar Distribusi Klasik, Model Debey dan Model Einstein terkain persamaan matematis!
Jawaban
:
Perbedaan mendasar mengenai teori sifat termal Kristal adalah interaksi atom-atom dianggap sebagai osilator-osilator. Pada distribusu Klasik menyatakan apabila zat padat penyerap energi panas akan terjadi gejala termal, yaitu atom-atom bergetar di sekitar posisi setimbangnya. Menurut fisika klasik, getaran atom-atom zat padat dapat dipandang sebagai osilator harmonik. Dalam model Einstein, atom-atom dianggap sebagai osilator-osilator bebas yang bergetar tanpa terpengaruh oleh osilator lain di sekitarnya. Dalam model Einstein, atom-atom dianggap bergetar secara terisolasi dari atom di sekitarnya. Anggapan ini jelas tidak dapat diterapkan, karena gerakan atom akan saling berinteraksi dengan atom-atom lainnya. Seperti dalam kasus penjalaran gelombang mekanik dalam zat padat, oleh karena rambatan gelombang tersebut atom-atom akan bergerak kolektif. Perbedaan pandangan mengenai pergerakan atom ini akan membuat rumus sistematisnya memiliki kelemahan, misalnya pada model Einstein Persamaan Kapasitas kalor pada volume tetap justru tidak gagal menjelaskan pada suhu rendah, karena menngacu pada hasil eksperimen, dimana Cv sebanding dengan T
10
3
Gambar 1.4 kapasitas panas suatu zat padat mengkuti perkiraan Debey
Berikut adalah grafik kapasitas panas suatu zat padat mengkuti perkiraan Debey . Kita dapat memahami daerah
dengan
suatu argument sederhana. Dengan grafik
perkiraan Debey tersebut mendekati hasil eksperiman dengan energy
11
.
KELOMPOK 6 KONDUKSIVITAS TERMAL KISI KRISTAL
ANGGOTA :
1. ANITA 2. AMBAR APRIANI 3. DIAN ANDRIANTO 4. NUR RAHMAT 5. WAHYU P.P
ACB 110 021 ACB 110 038 ACB 110 032 ACB 110 034 ACB 110 043
1. Pertanyaan dari Susanto: Antara besi dan alumunium mempunyai konduktivitas masing-masing. Yang membedakan konduktivitas berbeda dari faktor apa saja?
Jawaban: Faktor yang membedakan konduktifitas antara besi dan alumunium adalah massa jenisnya, dimana massa jenis besi lebih besar dari pada massa jenis alumunium, serta memiliki ciri, jarak dan partikel yang berbeda sehingga muncul perbedaan konduktivitas.
12
KELOMPOK 7 POTENSIAL PERIODIK DAN ELEKTRON KONDUKTOR
ANGGOTA :
1. 2. 3. 4. 5.
ABIMAYU ANDI LALA RAFIK RANDI ADIATMAN PUTRA EDISON
ACB 110 004 ACB 110 047 ACB 110 055 ACB 110 030 ACB 110 137
1. Pertanyaan oleh Chandra Gupta : Bagaimana menentukan suatu bahan sebagai isolator, konduktor dan semikonduktor berdasarkan grafik dibawah?
Gambar 1. Celah energi pelepasan elektron (eksitasi) pada bahan
Jawaban
:
Suatu bahan dikatakan konduktor, isolator,dan semikonduktor berdasarkan jumlah elektron bebasnya dan celah energinya, pada konduktor celah energinya sangat kecil sehingga dengan penambahan sedikit energi elektron sudah bisa berpindah dari satu tingkat energi ke tingkat energi lainnya, Pada semikonduktor besarnya celah energi berada pada kisaran 1eV sedangkan isolator celah energinya berada pada kisaran 6 eV. Untuk menjelaskan suatu bahan adalah konduktor, isolator dan semikonduktor dapat juga dijelaskan dengan pita konduksi dan pita valensi seperti gambar di bawah ini.
13
Gambar 2. Pita konduksi dan Pita valensi
P.V = Pita Valensi
= pita energi yang terisi oleh elektron valensi
P.K = Pita Konduksi = pita energi diatas pita valensi,yang akan terisi elektron konduksi E.g = celah energi
= energi yang diperlukan elektron untuk loncat ke pita Konduksi
Kristal berkelakuan sebagai isolator jika pita energi terisi penuh atau kosong oleh elektron, sehingga tidak ada elektron yang berpindah akibat adanya medan listrik. Kristal berkelakuan sebagai logam jika satu atau lebih pita terisi sebagian oleh elektron, pita energinya terisi antara (10-90)% oleh elektron. Kristal berkelakuan sebagai semikonduktor atau semilogam jika satu atau dua pita terisi sedikit penuh atau sedikit kosong.
2. Pertanyaan oleh Hariani Suhardi : Mengapa semikonduktor dapat berkelakuan sebagai konduktor saat suhunya meningkat? Jawaban
:
Selain dipengaruhi oleh jumlah elektron bebas dan celah energi sifat suatu bahan untuk menghantarkan listrik juga dipengaruhi oleh suhunnya, Konduktor cenderung bersifat sebagai isolator ketika suhunya naik, atau nilai resistansinya meningkat, sehingga nilai konduktifitasnya menurun, sedangkan isolator nilai resistifnya menurun dan nilai konduktifitasnya meningkat saat suhunya meningkat. Sementara itu semikonduktor nilai konduktifitasnya meningkat saat suhunya meningkat. Pada saat suhu biasa elektron tidak mampu untuk melompat melalui celah 14
energy dari pita valensi ke pita konduksi sehingga semikonduktor berkelakuan sebagai isolator. Pada suhu tinggi elektron mendapat tambahan energy sehingga elektron mampu melompat melalui celah energi dari pita valensi menuju pita konduksi. Selain itu konduktifitas semikonduktor juga dapat ditingkatkan dengan menambahkan bahan pengotor atau impurity .
15
KELOMPOK 8 STRUKTUR PITA DAN SIFAT LISTRIK BAHAN
ANGGOTA :
1. Hariani Suhardi 2. Iradati Afifah 3. Suryaningsih 4. Tri Wahyono 5. Valiana Febriani
ACB 110 011 ACB 110 014 ACB 110 017 ACB 110 041 ACB 110 041
1. Jelaskan bagaimana cara menentukan atau membedakan apakah bahan tersebut termasuk konduktor, isolator, dan semikonduktor berdasarkan teori pita energi! Jawaban Cara menentukan atau membedakan apakah suatu bahan termasuk konduktor, isolator, maupun semikonduktor dengan teori pita yaitu kita dapat melihat konfigurasi elektron dari bahan tersebut. Karena, dari elektron valensi bahan tersebut kita dapat melihat pita valensinya. Karena pita energi sendiri terbagi menjadi 2 yaitu pita valensi dan pita konduksi. Secara umum, konduktor pada bagian pita konduksi dan pita valensi terisi semua, sedangkan pada isolator bagian pita valensi terisi penuh, dan pita konduksinya kosong. Untuk semikonduktor bahan dapat berlaku sebagai isolator maupun konduktor. Lebih jelasnya kita lihat lagi penjelasan di bawah ini: a. Konduktor Untuk menjelaskan peristiwa terjadinya arus listrik pada konduktor, digambarkan pita energi pada konduktor seperti terlihat pada gambar di bawah bagian c. Pada gambar tersebut tampak dua pita energi terakhir. Pada bagian paling atas terdapat pita energi yang terisi elektron setengah penuh yang disebut dengan pita konduksi,. Di bagian bawah pita konduksi ini terdapat pita energi yang terisi penuh dengan elektron dan disebut dengan pita valensi. Antara dua pita tersebut terdapat celah yang merupakan celah terlarang dengan lebar yang tidak terlalu besar. Elektron yang ada di pita bagian atas akan bebas bergerak jika terdapat medan listrik, sehingga terjadi aliran muatan. Aliran muatan ini tak lain adalah arus listrik. Elektron dalam pita konduksi yang mempunyai peranan dalam mengikat atom yang lain disebut elektron valensi sedangkan pita tempat elektron berada dinamakan pita valensi-konduksi. b. Isolator
16
Susunan pita dalam isolator dapat dilihat pada gambar bagian a. isolator mempunyai pita konduksi yang tidak terisi oleh elektron dan juga tidak mempunyai pita konduksi yang tumpang tindih dengan pita valensi. Pita valensi terisi penuh dengan elektron namun jarak antara pita konduksi dengan pita valensi cukup besar. Pita konduksi yang kosong dan pita valensi yang terisi menyebabkan tidak ada elektron yang bebas bergerak,dan tentu saja tidak akan ada ali ran listrik. c. Semikonduktor Semikonduktor mempunyai susunan pita energi yang mirip dengan pita energi isolator. Semikonduktor terdapat pada gambar bagian b. Pada suhu sangat rendah, pita konduksi semikonduktor tidak terisi oleh elektron. Di antara pita konduksi dan pita valensi juga terdapat celah energi. Namun, celah terlarang ini mempunyai jarak yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan selah energi pada isolator. Pada suhu kamar, elektron yang ada pada pita valensi akan mendapatkan energi kinetik. Energi kinetik ini cukup kuat untuk memindahkan elektron ke pita konduksi. Pindahnya elektron ke pita konduksi menyebabkan adanya elektron bebas pada pita konduksi. Akibatnya, pada suhu kamar semikonduktor ini mampu untuk menghantarkan arus seperti halnya konduktor.
2. Bagaimana hubungan antara pita energi dengan sifat listrik bahan? Jawaban Pita energi dengan sifat listrik bahan memiliki hubungan yang sangat erat, karena pita energi diperlukan untuk sifat konduktivitas suatu bahan. Berdasarkan struktur pita energi, ketika sebuah elektron yang terdapat pada suatu pita (garis), ketika elektron tersebut akan berpindah atau memasuki suatu lubang (hole) di suatu pita, maka energi yang ada di dalam hole tersebut akan terlepas. Energi yang terlepas tersebut menghasilkan medan listrik, sehingga akan terjadi arus listrik. Dari kejadian ini kita dapat menentukan arus listrik dari suatu bahan. Jika bahan adalah 17
logam
maka energi yang terdapat pada hole tersebut juga besar sehingga akan
menghasilkan arus yang besar pula. Sebaliknya dengan bahan yang terbuat dari karet atau kayu, energi yang terdapat pada hole lebih kecil jika dibanding dengan yang dari logam. Hal inilah yang menyebabkan perbedaan kemampuan suatu bahan untuk menghantarkan arus listrik. 3. Pada saat kapan suatu bahan semikonduktor dapat berlaku sebagai konduktor maupun sebagai isolator? Jawaban: Pada suhu kamar, elektron yang ada pada pita valensi akan mendapatkan energi kinetik. Energi kinetik ini cukup kuat untuk memindahkan elektron ke pita konduksi. Pindahnya elektron ke pita konduksi menyebabkan adanya elektron bebas pada pita konduksi. Akibatnya,
pada suhu kamar semikonduktor ini mampu untuk
menghantarkan arus seperti halnya konduktor. Sebaliknya, ketika berada pada suhu di bawah suhu kamar bahan tersebut akan berlaku sebagai isolator.
18
KELOMPOK 9 SEMIKONDUKTOR MURNI
ANGGOTA
1.
IRIS DAMAYANTI N.SITI MAESAROH KHAIRUN NISYA TRI JAYANTO ANDIKA RAKHMAT HARDIANSYAH
ACB 111 0045 ACB 111 0005 ACB 111 0025 ACB 110 035 ACB 110 070 ACB 110 025
Bagaimana mekanisme semikonduktor murni pada suhu yang sangat tinggi?
Karena yang anda jelaskan hanya pada suhu rendah dan suhu kamar? Jawaban: Mekanisme terbentuknya semikonduktor intrinsik diperlihatkan pada semikonduktor murni seperti Si.Pada kondisi normal atom – atom Si saling berikatanmelalui 4 ikatan kovalen (masing – masing memiliki 2elektron valensi). Ketika suhu dinaikkan maka stimulasipanas akan mengganggu ikatan valensi ini sehingga salah satu elektron valensi akan berpindah kepitakonduksi. Lokasi yang ditinggalkan oleh elektron valensiini akan membentuk hole. Pasangan hole dan elektronini menjadi pembawa muatan dalam semikonduktor intrinsik. Proses ini diperlihatkan pada gambar berikut:
a. Kondis Normal
b.
Kondis Terstimulasi
Semikonduktor intrinsik kurang banyak digunakan dalam teknologi elektronika karena konduktivitas listriknya sangat bergantung sekali pada temperatur. Artinya, konsentrasi pembawa muatan listrik di dalam semikonduktor intrinsik sangat peka terhadap perubahan suhu semikonduktor itu sendiri. Sedikit saja suhunya berubah, maka konduktivitasnya pun berubah. Hal ini sangat merugikan sekali, sebab semua alat elektronika harus beroperasi pada rentang suhu yang cukup lebar dan harus memiliki konduktivitas listrik yang relatif konstan. 19
jadi pada suhu yang sangat tinggi semikonduktor murni kurang efektif digunakan,karena tidak memiliki konduktivitas listrik yang konstan .
20
KELOMPOK 10 PENGHANTAR LISTRIK
ANGGOTA :
1.
RISQAMATUL MUTHIAH
ACB 110 142
YUNI HESTINA FIPIN
ACB 110 137
MISDALENA NINGSIH
ACB 110 136
LITE
ACB 110 141
HARIWUNG
ACB 110 039
Berapa suhu kritis suatu zat padat dan apakah semua zat memiliki suhu kritis yang sama? Suhu dimana terjadi perubahan sifat konduktivitas menjadi superkonduktor disebut
dengan temperatur kritis (T c).Jika tahanan listrik ini nol maka arus yang dialirkan tidak akan kehilangan energi, dengan kata lain efisiensi arus menjadi sangat tinggi. Hal tersebut dapat terjadi jika temperatur bahan tersebut berada dibawah temperatur kritis (Tc). Temperatur kritis ini sendiri memiliki nilai tertentu jauh dibawah temperatur ruang, bisa 0ºC atau jauh dibawah 0ºC (misalnya -30ºC), dimana semua zat padat memiliki temperatur kritis yang berbeda-beda terantung jenis bahannya.
2.
Apa yang dimaksud dengan kawat saluran hantar udara? Kawat saluran hantar udara adalah berupa kabel-kabel penghantar listrik yang
digunakan untuk menghantarkan listrik dari PLN ke perkotaan dan ke rumah-rumah warga. Kabel-kabel tersebut berupa kabel-kabel yang dipasang pada tiang-tiang listrik. Kawat saluran hantar udara biasanya terbuat dari bahan aluminium berinti baja atau yang dikenal denga istilah ACSR (Aluminium Cable Steel Reinforced). Kawat baja itu diperlukan guna meningkatkan kekuatan tarik kabel.Jadi, kawat saluran hantar udara ini berbeda dengan kawat saluran hantar listrik bawah tanah atau bawah laut yang biasanya menggunakan kabel serat optik.
3.
Bagaimana hubungan antara pita konduksi dan pita valensi?
21
Pita isolator
pita semikonduktor
pita konduktor
Pada suatu bahan yang bersifat dapat menghantarkan arus listrik, memiliki suatu
struktur pita energi berupa pita konduksi dan pita valensi di dalamnya, dimana kedua pita konduksi dan pita valensi tersebut terpisah oleh jarak tertentu dan salah satunya memiliki elektron dan yang lainnya memiliki hole tempat elektron. Lebar pita energy suat semikonduktor relatif kecil, EG = 1 eV, sedangkan untuk bahan konduktor lebar pita energinya ˷῀1 eV. Pada saat suhu naik, elektron pada pita valensi mampu berpindah ke pita konduksi. Karena adanya elektron di pita konduksi akibatnya bahan itu menjadi sedikit konduktif/semikonduktor. Sedangkan pada bahan konduktor, pita konduksinya sudah terisi sebagian elektron sehingga apabila ada arus mengalir pada bahan tersebut, elektron yang sudah terdapat pada pita konduksi akan mendapatkan tambahan energi sehingga mampu mengalirkan arus listrik. Sedangkan untuk bahan isolator, pita konduksinya kosong sehingga tidak memungkinkan untuk terjadinya aliran arus. Jadi, pita energi suatu bahan yang berupa pita konduksi dan pita valensi memiliki hubungan erat dan sangat berperan penting dalam menentuan sifat hantar listrik suatu bahan.
4.
Bagaimana bentuk struktur pita valensi dan pita konduksi pada bahan superkonduktor? Superkonduktor adalah suatu material yang tidak memiliki hambatan dibawah suatu
nilai suhu tertentu. Suatu superkonduktor dapat saja berupa suatu konduktor, semikonduktor ataupun suatu insulator pada keadaan ruang. Oleh karena itu, bahan superkonduktor ini tidak memiliki struktur pita energi (pita konduksi dan pita valensi) tersendiri atau khusus. Bahan superkonduktor bisa saja memiliki pita energi yang sama dengan bahan konduktor, hanya saja elektron pada pita konduksinya terisi penuh sehingga daya hantar listriknya lebih super daripada bahan konduktor karena resistansinya nol. Dengan demikian daya hantar listriknya menjadi lebih efisien. Namun, untuk mendapatkan kesuperan tersebut bahan (misalnya bahan konduktor) yang akan dijadikan bahan superkonduktor harus didinginkan terlebih dahulu dibawah temperatur kritisnya (T c).
22
KELOMPOK 11 EFEK HALL DAN PENERAPANNYA
ANGGOTA :
1. FRILIANA NINGSIH 2. MARIA MAGDALENA L 3. APRISISKA 4. NOVITA ANGGRAINI 5. RISKI ANGELINA S
ACB 110 089 ACB 110 010 ACB 110 015 ACB 110 013 ACB 110 009
1. Pertanyaan dari Ethelbret Davitson Phanias Jelaskan Apa yang dimaksud dari Efek Hall Anomali? Jawaban: Efek Hall Anomali adalah menyarankan bahwa perilaku monopole magnet dalam ruang momentum berhubungan dekat. 2. Pertanyaan dari Suryaningsih Jelaskan Prinsip Kerja Efek Hall? Jawaban Gaya Lorentz adalah prinsip kerja utama dari efek hall
Gambar 1
Gambar 2
Sebuah penghantar konduktor berbentuk pelat dialiri arus I, seperti pada gambar 1 telihat bahwa muatan positif begerak ke arah kanan menuju kutub negatif dari sumber arus, sedangkan muatan negatif bergerak lurus ke arah kiri menuju kutub positif sumber arus. Oleh karena itu tidak ada beda potensial pada ujung-ujung pelat konduktor. Bila pelat penghantar diberi medan magnet, sepeti pada gambar 2, yang arahnya tegak lurus arus ke arah dalam, maka muatan pada pelat konduktor akan mengalami gaya Lorentz sebesar . Muatan positif akan mengalami gaya Lorentz ke arah atas seperti gambar 2, maka pada bagian atas pelat konduktor seolah-olah akan
23
berjajar muatan positif (kutub positif), sedangkan muatan negatif akan mengalami gaya Lorentz ke arah bawah seperti gambar 2, maka pada bagian bawah pelat konduktor seolah-olah akan bejajar muatan negatif (kutub negatif). Oleh karena itu akan timbul medan listrik dan beda potensial pada penghantar. Besarnya beda potensial ini merupakan tegangan hall (VH) nilai VH ini dapat dinyatakan dengan:
dengan: I
= Arus listrik yang mengalir pada konduktor (Ampere)
B
= Besarnya medan magnet (Tesla)
n
= Densitas muatan
q
= Besarnya muatan (Coloumb)
W
= Tebal pelat penghantar (Meter)
Semua peralatan efek hall diaktifkan oleh adanya medan magnet.
24
KELOMPOK 12 PERSAMBUNGAN P – N
ANGGOTA :
1. PILIANA D 2. VITRI SUSANTI 3. CANDRA GUPTA 4. KADEK MALINA S 5. INDRA
ACB 110 127 ACB 110 130 ACB 111 0026 ACB 111 0087 ACB 110 020
1. Apakah fungsi dari 3 bias pada lapisan p-n ? Jawaban: Fungsidari 3 bias padalapisan P- N yaitu: a. Bias forward Padakondisi forward bias, deplectionmenyempitsehinggaarusdapatmengalirpada diode.Padakondisiini diode berfungsisebagaipenghantar. b. Reverse bias Pada kondisi bias hole dan elektron bergerak menuju ke ujung-ujung kristal (menjauhi junction), dimana elektron akan meninggalkan ion positif dan hole akan meninggalkan ion negatif oleh sebab itu lapisan pengosongan akan bertambah lebar. Padakondisiini diode berfungsisebagaihambatan. c. Zero Bias Kondisi P-N junction tanpa tegangan eksternal, dimana perbedaan potensial terbentuk di junction. Perbedaan potensial berikut disebut potensial built-in (V bi). Pada kondisi ini zero bias sebagai dioda pengganti saat tidak adanya sumber tegangan dari eksternal. 2. Apakah pengertian hole ? Apakah semakin banyak hole maka lapisan pengosongan semakin besar ? Jawaban: Hole adalah Lubang(hole) sebagai pembawa muatan mayoritas. Tidak, yang menyebabkan lapisan pengosongan semakin besar yaitu ketika hole dan elektron bergerak menuju ke ujung-ujung kristal (menjauhi junction), dimana elektron akan meninggalkan ion positif dan hole akan meninggalkan ion negatif oleh sehingga lapisan pengosongan akan bertambah lebar.
25
KELOMPOK 13 DIODA PENYAMBUNGAN P-N
ANGGOTA :
1. NIKE KASLINAE 2. INDAH TERRY FRILIANI 3. HANJUNGAN 4. DONANG 5. PRANDIE
ACB 111 0038 ACB 111 0041 ACB 110 129 ACB 110 144 ACB 110 081
1) Apa karakteristik dari dioda sambungan P-N? Jawab: Karakteristik dioda dapat ditunjukkan oleh hubungan antara arus yang lewat dengan beda potensian ujung-ujungnya. Karakteristik diodapada umumnya diberikan oleh pabrik, tetapi dapat juga diselidiki sendiri dengan rangkaian seperti gambar dibawah ini.
Gambar. Rangkaian untuk menyelidiki karakteristik dioda
Dengan memvariasi potensio P dan mencatat V dan I kemudian menggambarkan dalam grafik, maka diperoleh kurve karakteristik dioda (karakteristik statis). Pada umumnya hasilnya adalah seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar Karakteristik Dioda 26
Tampak untuk dioda Ge, arus baru mulai ada pada te gangan 0,3 V sedang untuk dioda Si pada 0,7 V. Tegangan ini sesuai dengan tegangan penghalang pada sambungan P N, dan disebut tegangan patah atau tegangan lutut (cut in voltage atau knee voltage).Tampak pula bahwa arus IR = Io dalam orde μA, sedang arus maju IF dalam orde mA. Dari lengkungan kurve yang tidak linier, maka tentu saja tahanan dioda tidak tetap, baik tahanan maju maupun tahanan baliknya. Jika tegangan balik diperbesar maka akan mencapai keadaan arus meningkat secara tajam, yang hanya dapat dibatasi oleh tahanan luar. Tegangan kritis ini disebut tegangan dadal (break down voltage = peak inverse voltage). Kurve karakteristik statik tersebut secara teoritis dapat dibuktikan mempunyai persamaan :
( ⁄ ) Dimana I
= arus maju
= arus jenuh balik
V
= tegangan terpasang
= 2,7
volt jika T dalam ºK
= konstante = 1 untuk Ge dan = 2 untuk Si
2) Mengapa dioda zener dapat bekerja pada bias negatif? Jawab:
Dioda Zener adalah diode yang memiliki karakteristik menyalurkan arus listrik mengalir ke arah yang berlawanan jika tegangan yang diberikan melampaui batas “tegangan tembus” (breakdown voltage) atau “tegangan Zener”. Ini berlainan dari diode biasa yang hanya menyalurkan arus listrik ke satu arah.
27
Dioda yang biasa tidak akan mengalirkan arus listrik untuk mengalir secara berlawanan jika dicatu-balik (reverse-biased) di bawah tegangan rusaknya. Jika melampaui batas tegangan operasional, diode biasa akan menjadi rusak karena kelebihan arus listrik yang menyebabkan panas. Namun proses ini adalah reversibel jika dilakukan dalam batas kemampuan. Dalam kasus pencatuan-maju (sesuai dengan arah gambar panah), diode ini akan memberikan tegangan jatuh (drop voltage) sekitar 0.6 Volt yang biasa untuk diode silikon. Tegangan jatuh ini tergantung dari jenis diode yang dipakai. Sebuah diode Zener memiliki sifat yang hampir sama dengan diode biasa, kecuali bahwa alat ini sengaja dibuat dengan tegangan tembus yang jauh dikurangi, disebut tegangan Zener. Sebuah diode Zener memiliki p-n junction yang memiliki doping berat, yang memungkinkan elektron untuk tembus (tunnel) dari pita valensi material tipe-p ke dalam pita konduksi material tipe-n. Sebuah diode Zener yang dicatu-balik akan menunjukan perilaku tegangan tembus yang terkontrol dan akan melewatkan arus listrik untuk menjaga tegangan jatuh supaya tetap pada tegangan Zener. Sebagai contoh, sebuah diode Zener 3.2 Volt akan menunjukan tegangan jatuh pada 3.2 Volt jika diberi catu-balik. Namun, karena arusnya terbatasi, sehingga diode Zener biasanya digunakan untuk membangkitkan tegangan referensi, untuk menstabilisasi tegangan aplikasi-aplikasi arus kecil, untuk melewatkan arus besar diperlukan rangkaian pendukung IC atau beberapa transistor sebagai output. Tegangan tembusnya dapat dikontrol secara tepat dalam proses doping. Toleransi dalam 0.05% bisa dicapai walaupun toleransi yang paling biasa adalah 5% dan 10%. Efek ini ditemukan oleh seorang fisikawan Amerika, Clarence Melvin Zener. Mekanisme lainnya yang menghasilkan efek yang sama adalah efek avalanche, seperti di dalam diode avalanche. Kedua tipe diode ini sebenarnya dibentuk melalui proses yang sama dan kedua efek sebenarnya terjadi di kedua tipe diode ini. Dalam diode silikon, sampai dengan 5.6 Volt, efek Zener adalah efek utama dan efek ini menunjukan koefisiensi temperatur yang negatif. Di atas 5.6 Volt, efek avalanche menjadi efek utama dan juga menunjukan sifat koefisien temperatur positif. Dalam diode Zener 5.6 Volt, kedua efek tersebut muncul bersamaan dan kedua koefisien temperatur membatalkan satu sama lainnya. Sehingga, diode 5.6 Volt menjadi pilihan utama di aplikasi temperatur yang sensitif. Teknik-teknik manufaktur yang modern telah memungkinkan untuk membuat diode-diode yang memiliki tegangan jauh lebih rendah dari 5.6 Volt dengan koefisien temperatur yang sangat 28
kecil. Namun dengan munculnya pemakai tegangan tinggi, koefisien temperatur muncul dengan singkat pula. Sebuah diode untuk 75 Volt memiliki koefisien panas yang 10 kali lipatnya koefisien sebuah diode 12 Volt. Semua diode di pasaran dijual dengan tanda tulisan atau kode voltase operasinya ditulis dipermukaan kristal diode , biasanya dijual dinamakan diode Zener. Ini adalah karakteristik zener yang unik. Jika dioda bekerja pada bias maju maka zener biasanya berguna pada bias negatif (reverse bias).
29
KELOMPOK 14 TRANSISTOR
ANGGOTA :
1. 2. 3. 4. 5. 6.
JHON SEVEN MILLO ARLIANSYAH WANDI APRIANTO RESDIANTO BARKUN NURDIN A. JEFRIANTO
ACB 110 063 ACB 110 045 ACB 110 023 ACB 110 003 ACB 110 079 ACB 110 019
1. Bagaimana cara menentukan emitor, kolektor dan basis pada kaki transistor? Jawaban: Cara menguji transistor dengan Ohmeter, Perhatikan tabel hasil pengujian :
Kaki I
Kaki II
Kaki III
Gejala
M
H
-
ON
M
-
H
ON
H
M
-
OFF
H
-
M
OFF
Gambar transistor
Kesimpulan menentukan kaki basis,emitor dan kolektor dengan hal pengujian pada tabel sebagai berikut :
Dari hasil tabel ditemukan bahwa kaki I adalah kaki Basis, dimana selama pengukuran harus ada kaki acuan (patokan) dan menunjukkan gejala ON, ON kemudian bila dibalik polaritasnya menunjukkan gejala OFF, OFF maka kaki basis ON pada saat dipasang polaritas negative atau OFF saat dipasang polaritas positif maka jenis transistor adalah PNP.
30
Sedangkan untuk menentukan kaki emitor dan kolektor, kita harus menghitung nilai hambatan yang dimiliki oleh emitor dan kolektor. Apabila kaki II hambatannya lebih besar dari kaki III maka dapat kita simpulkan bahwa kaki II merupakan kolektor dan kaki III merupakan emitor.
2. Apakah basis selalu di tengah pada kaki transistor? Jawaban: Kaki basis tidak selalu ditengah, tergantung
kadang-kadang
kaki transistor bisa disamping
jenis-jenis transistornya. Biasanya di buku elektonika letak basis dari
suatu transistor ditengah, hal ini dimaksudkan untuk mempermudah mengenal bagian dari transistor bagi para pelajar (mahasiswa). Untuk lebih jelasnya basis dapat dilihat pada bagian gambar berikut.
Gambar Macam-macam Transistor
3. Yang mana yang lebih kuat antara emitor yang ditanahkan atau basis yang ditanahkan? Jawaban: Pada penguat emitor ditanahkan isyarat masuk melalui basis dan emitor dihubungkan dengan tanah, sedangkan keluaran diambil ditanahkan mempunyai impendasi masuk basis ditanahkan, dan
dari kolektor. Penguat emitor yang
kali lebih besar daripada penguat
impendansi keluaran transistor
sebesar (1-α)
lebih kecil
daripada penguat basis ditanahkan . impendasi masukan yang tak terlalu besar dan impendasi keluaran yang terlalu kecil membuat penguatan emitor yang ditanahkan sangat baik digandengkan dalam beberapa tahap tanpa banyak ketaksesuaian impendasi pada alih tegangan dari satu tahap ke tahap berikutnya. 31
4. Jelaskan prinsip kerja bahan semikonduktor pada transistor? Jawaban: Untuk mengerti cara kerja semikonduktor, misalkan sebuah gelas berisi air murni. Jika sepasang konduktor dimasukan kedalamnya, dan diberikan tegangan DC tepat dibawah tegangan elektrolisis (sebelum air berubah menjadi Hidrogen dan Oksigen), tidak akan ada arus mengalir karena air tidak memiliki pembawa muatan (charge carriers). Sehingga, air murni dianggap sebagai isolator. Jika sedikit garam dapur dimasukan ke dalamnya, konduksi arus akan mulai mengalir, karena sejumlah pembawa muatan bebas (mobile carriers, ion) terbentuk. Menaikan konsentrasi garam akan meningkatkan konduksi, namun tidak banyak. Garam dapur sendiri adalah nonkonduktor (isolator), karena pembawa muatannya tidak bebas. Silikon murni sendiri adalah sebuah isolator, namun jika sedikit pencemar ditambahkan, seperti Arsenik, dengan sebuah proses yang dinamakan doping, dalam jumlah yang cukup kecil sehingga tidak mengacaukan tata letak kristal silikon, Arsenik akan memberikan elektron bebas dan hasilnya memungkinkan terjadinya konduksi arus listrik. Ini karena Arsenik memiliki 5 atom di orbit terluarnya, sedangkan Silikon hanya 4. Konduksi terjadi karena pembawa muatan bebas telah ditambahkan (oleh kelebihan elektron dari Arsenik). Dalam kasus ini, sebuah Silikon tipe-n (n untuk negatif, karena pembawa muatannya adalah elektron yang bermuatan negatif) telah terbentuk.
32
KELOMPOK 15 TEKNOLOGI SEMIKONDUKTOR
ANGGOTA :
1.
1. ERNA MARDIANA 2. RESVINA YESI 3. MARINI.Y.KAMIS 4. RATIH PURWASIH 5. IIN HARIANTI
ACB 110 001 ACB 110 026 ACB 110 029 ACB 110 071 ACB 110 135
Apa perbedaan teknologi silikon dan berbasis silikon? Jawab: Silikon merupakan unsur yang mudah ditemui. Sebagai contoh, silikon merupakan penyusun utama dari pasir dan quartz . Jika kita perhatikan silikon pada tabel periodik, kita bisa lihat posisinya berada di sebelah aluminium, di bawah karbon, dan di atas germanium. Karbon, silikon, dan germanium memiliki sifat yang unik pada struktur elektroniknya. Setiap unsur ini memiliki 4 elektron valensi. Sifat tersebut memungkinkan karbon, silikon, dan germanium membentuk kristal dengan keunggulan tertentu yang dapat dimanfaatkan dalam peralatan elektronik. Keempat elektron valensi membentuk ikatan kovalen yang sempurna dengan empat atom tetangga sehingga membentuk kisi kristal. Pada karbon, bentuk kristalnya adalah intan, sedangkan pada silikon, bentuk kristalnya keperakan dan tampak seperti material logam. Material logam bersifat sebagai konduktor yang baik untuk listrik karena biasanya logam memiliki elektron-elektron bebas yang bisa bergerak dengan mudah di antara atom-atom. Kelistrikan di sini tentunya melibatkan aliran elektron. Meskipun silikon tampak seperti logam, namun pada dasarnya silikon bukanlah konduktor yang baik. Seluruh elektron valensi pada kristal silikon terlibat dalam ikatan kovalen sempurna yang membuat elektron-elektron tersebut tidak bisa bergerak dengan bebas. Kristal silikon murni lebih dekat kepada sifat insulator, hanya sedikit arus listrik yang bisa melaluinya. Namun, kita bisa mengubah sifat kristal tersebut hanya dengan melalui sebuah proses yang disebut sebagai doping . Proses Itulah yang disebut dengan material berbasis sil ikon.
2.
Sebutkan komponen elektronika yang termasuk dalam teknologi semikonduktor! Jawab: Hambatan, transistor, konduktor lilitan, diode dan IC.
3.
Apakah sel surya termasuk dalam teknologi silikon atau berbasis silikon? Jawab: Berbasis silikon 33
KELOMPOK 16 SIFAT KEMAGNETAN
ANGGOTA :
1. RIRIN TRIATMA 2. REGINA SELLI A. 3. TUTUR SAPTA M. 4. UMANAH 5. LIYANTIE 6. PRISKA L.
ACB ACB ACB ACB ACB ACB
111 111 111 111 111 111
0014 0021 0028 0048 0072 0006
1. Magnet mempunyai 4 (empat) elemen, yang penanya tanyakan ialah mengapa magnet dapat menarik benda lain? Jawab : adapun 4 elemen magnet yaitu a.Dipole magnet : kemampuan suatu magnet dalam membentuk kutub b.Torsi magnetik : kemampuan suatu magnet dalam memutar benda lain c.Potensial Vektor : besarnya potensial magnet d.Energy Orbital : kemempuan suatu magnet dalam memutar spin 2. Magnet kan ada yang alami dan ada yang buatan?, yang penanya tanyakan ialah : a. Bagaimana suatu benda yang bukan magnet dapat menjadi magnet? Jawab : benda yang ada dijagad raya semuanya memiliki muatan berupa electron dimana didalam elektron terdapat spin elektron pada benda – benda normal itu sifatnya stabil, artinya sudah berpasangan. Ketika benda normal seperti besi didekatkan dengan sumber medan magnet maka spin elektron yang tadinya normal akan menjadi tidak stabil. Hal ini yang menyatakan suatu benda berubah menjadi magnet. b. Bagaimana struktur benda yang dapat dijadikan magnet? 3. Magnet elementer itu apa ? Jawab : magnet elementer adalah magnet yang tersusun dari elektron – elektron sehingga dapat menghasilkan sifat magnet
4. Ketika menonton TV terjadi penolakan, mengapa medan magnet dapat membelokkan electron pada sinar katoda ? Jawab : Dalam tabung televisi terdapat yang namanya tabung katoda Dalam tabung katoda ini terdapat elektron – elektron yang bergerak
34
Electron yang bergerak ini mempengaruhi tingkat kecerahan warna dalam
televisi Elektron memiliki sifat dapat dibelokkkan oleh medan magnet Speaker adalah magnet, yang secara otomatis akan menghasilkan medan
magnet Jadi apabila didekatkan ketelevisi akan mempengaruhi warna dari televisi
akibat elektron yang tadinya bergerak bebas, sekarang dibelokkan semua kesatu tujuan mendekati medan magnet, akibatnya warna televisi menjadi rusak Dibelokannya elektron pada sinar katoda yang diakibatkan magnet, karena
elektron memiliki muatan negatif, dimana magnet berdasarkan teori akan membelokkan muatan negatif dan juga muatan positif dengan arah yang berlawanan 5. Medan magnet dengan medan listrik, tolong jabarkan magnet dengan medan listrik? Jawab :
F E F L BqV Eq E V B
Artinya medan magnet akan selalu tegak lurus dengan medan listrik yang nantinya menghasilkan teori elektromagnetik
35
KELOMPOK 17 PERSAMAAN DISPERSI
ANGGOTA :
MITAKAROLA YENI VERA CRISTINA ETHELBERT DAVITSON. P YUSEVA ANGELA M. JUMRIADI
ACB 110 073 ACB 110 076 ACB 110 078 ACB 110 088 ACB 110 124
1. Apa pengertian dari persamaan disperse? Persamaan dispersi untuk apa? 2. Maksud dari gambar daerah Brilloun pertama? ( Chandra Gupta )
1. Persamaan dispersi adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara frekuensi sudut terhadap vektor gelombang.
Makapersamaan dispersi dapat digunakan untuk mencari berapa besarnya nilai frekuensi dari suatu getaran kisi atom akibat adanya gelombang elastis yang merambat dalam arah[ 1 0 0 ], [1 1 0], dan [ 1 1 1 ].
2. Gambar dari Brilloun pertama
36