Soal no 13. Diketahui : Lantai ditumpu pada empat tepi yang diskemakan menurut gambar Mutu beton fc = 25 Mpa ( 250 kg/cm 2 )
6111
Mutu baja fy = 360 Mpa ( 3600 kg/cm 2 ) Struktur terdapat pada lingkungan basah Lantai ditumpu pada dinding dan melalui rusuk beton tidak dapat menahan torsi Ditanya :
Tentukan tebal pelat yang diperlukan serta jumlah tulangan, bila lantai mendapat beban hidup 11 kN/ m 2 (1100 kg/m2 ) dan suatu lapisan penyelesaian sebesar 1,1 kN/ m 2 (110 kg/m2 ) Perhitungan :
1. Tentukan syarat batas dan bentangnya Pelat ditumpu bebas pada tembok. Sebagai bentang dapat dianggap jarak pusat ke pusat tumpuan Ix = 3110 + 2. ½.240 = 3350 mm Iy = 6111 + 2. ½ .240 = 6351 mm Iy/Ix = 1,896
2. Tentukan tebal pelat Untuk fy = 360 Mpa ( 3600 kg/cm 2 ) dan bentang terpendek Ix = 3350 mm, maka tebal minimum pelat h min menurut tabel 10 adalah : h min =
1/20 l = 3350 / 20 = 167,5 mm
3. Hitung beban – beban : W u = 1,2 wD + 1,6 wL wD didapat dari berat pelat sendiri = 0,20 . 24 wD didapat dari lapisan penyelesaian wD total
= 4,8 kN/m2 = 1,1 kN/m2 + = 5,9 kN/m2
wL = 11 kN/m2 wU = 1,2 . 5,9 + 1,6 . 11 = 7,08+ 17,6 = 24,68 kN/m2 ( 2400 kg /m2 ) 4. Tentukan momen – momen yang menentukan Momen momen ditentukan sesuai dengan tabel 14 pada Iy/Ix = 1,896 Untuk kasus I didapatkan sebagai : m Ix = 0,097 wU Ix 2 = 0,097 . 24,68 . 3,35 2 = 26,87 kNm = 6,92 kNm m Iy = 0,025 wU Iy 2 = 0,025. 24,68 . 3,35 2 m tIx = ½ mIx = ½ . 26,87 = 13,435 kNm m tIy = ½ mIy = ½ . 6,92 = 3,46 kNm 5. Hitung tulangan Tebal pelat h = 167,5 mm Penutup beton menurut tabel 3 ( D < 16 mm ) : p = 40 mm Diameter tulangan utama yang diperkirakan dalam arah x D = 10mm dan dalam arah y D = 8mm Tinggi efektif d dalam arah-x adalah : Dx = 167,5 – p – ½ D = 167,5 – 40 – ½ 10 = 122,5 mm Tinggi efektif d dalam arah –y adalah Dy = 167,5 – p – ½ Dy = 167,5 – 40 –10 - ½ 8 = 113,5 mm Letak dari tulangan dapat dilihat pada gambar
,
,
,
Momen lapangan dalam arah – x : M Ix = 26,87 kNm
26,87 = = 1790,59 / 2 2 1,0 . (0,1225 )2 Menurut buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang tabel 5.2a p = 0,0109 p min= 0,0018, p max = 0,0122 p min < p < p max As ix = p . bd . 10 6 = 0,0109 . 1,0 . 0,1225 . 10 6 = 1335,25 mm 2
Momen lapangan dalam arah – y : M Iy = 6,92 kNm
6,92 = = 537,17 /2 2 1,0 . (0,1135 )2 Menurut buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang tabel 5.2a p = 0,0029 p min= 0,0018, p max = 0,0122 p min < p < p max As iy = p . bd . 10 6 = 0,0029 . 1,0 . 0,1135 . 10 6 = 329,15 mm2
Momen Jepit dalam arah – X : M Iy = 13,435 kNm
13,435 = = 895,29 /2 2 1,0 . (0,1225 )2 Menurut buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang tabel 5.2a p = 0,00487 As tix = p . bd . 10 6 = 0,00487 . 1,0 . 0,1225 . 10 6 = 596, 59 mm 2
Momen Jepit dalam arah – Y : M Iy = 3,46 kNm
2
=
3,46 1,0 . (0,1135 )2
= 268,59 /2
Menurut buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang tabel 5.2a p = 0,0014 As tiy = p . bd . 10 6 = 0,0014 . 1,0 . 0,1135 . 10 6 = 158, 9 mm2
Pilih tulangan -
-
Momen lapangan dalam arah – X : As ix = 1335,25 mm 2 , pilih ØD 16 – 150 = 1340 mm 2 ( 13,4 cm2 ) Momen lapangan dalam arah – Y : As iy = 329,15 mm2 , pilih ØD 10 – 225 = 349 mm 2 ( 3,49 cm2 ) Momen jepit tak terduga dalam arah – X : As tix = 596,59 mm 2 , pilih ØD 10 – 175 = 449 mm2 ( 4,49 cm2 )dan ØD 6 – 175 = 162 mm2 ( 1,62 cm2 ) Momen jepit tak terduga dalam arah – Y : As tiy = 158,9mm2 , pilih ØD 6 – 175 = 162mm 2 ( 1,62 cm2 ) Tulangan pembagi pada tulangan jepit tak terduga : 2
2
Dipilih praktis ØD 6 – 250 = 113mm ( 1,13 cm ) Periksa lebar retak , Sesuai tabel 11 , persyaratan untuk lantai di luar ruangan dengan fy = 400 Mpa dan ØD <16 mm; s maks = 225 mm, persyaratan ini terpenuhi
SOAL 14 Diketahui : Lantai pabrik ditunjukan pada gambar : Besar beban hidup adalah 7,0 kN/ m 2 ( 700 kg/ m2 ) Lebar balok b = 210 mm ( 21 cm ) Mutu beton f’c = 25 Mpa ( 250 kg/ cm2 ) Mutu baja fy = 240 Mpa ( 2400 kg/ cm 2 ) Struktur terdapat pada lingkungan basah Ditanya : Tentukan tebal pelat dan jumlah tulangan dengan bantuan koefisien momen sesuai dengan tabel 14
Perhitungan : 1. Tentukan syarat – syarat tumpuan dan panjang bentang Pelat ditumpu bebas pada balok – balok tepi dan terjepit penuh pada balok tengah ( menerus di atas tumpuan ). Jarak pusat ke pusat balok dianggap sebagai bentang, sehingga : Iy = 4800 mm Ix = 4000 mm untuk lantai a dan c = 4400 mm 2. Ix Tentukan tebaluntuk pelatlantai b dan d Untuk lapangan tepi dalam arah – X berlaku Ix = 4000 mm Tebal pelat minimum sesuai tabel 10 untuk fy = 240 Mpa adalah :
1 32
× 4000 = 125
Untuk lapangan tengah dalam arah – X berlaku Ix = 4400 mm Tebal pelat minimum sesuai tabel 10 untuk fy = 240 Mpa adalah :
1 37
× 4400 = 118,9
Tebal pelat dianggap h = 130 mm
3. Hitung beban – beban
wU = 1,2 wD + 1,6 wL wD didapat dari berat pelat sendiri : 0,13 . 24 = 3,12 kN/m2 . wL = 7,0 kN/m 2 . wU = 1,2 . 3,12 + 1,6 . 7,0 = 14,944 kN/m 2 .( 1494,4 kg/m 2 ). 4. Tentukan momen yang menentukan dan hitungan tulangan Momen yang menentukan dikombinasikan serta tulangan yang telah di hitung dinyatakan dalam bentuk tabel di bawah . Di samping itu untuk menghitung tulangannya berdasarkan tinggi efektif d yang tertentu. Tebal pelat h = 130 mm Penutup beton menurut tabel 3 ( ØD < 16 mm ) : p = 40 mm Diameter tulangan utama diperkirakan ØD = 8 mm pada dua arah. Untuk arah – x berlaku sebagai : dx = h – p – ½ ØD = 130 – 40 – ½ . 8 = 86 mm Untuk arah – y berlaku sebagai : dy = h – p – ØD – ½ Ød = 130 – 40 – 8 – ½ 8 = 78 mm pada tabel diberikan 4 lapangan yang dibedakan sesuai dengan yang diketahui : - Letak dari momen - Koefisien momen sesuai tabel 14 - Momen untuk perhitungan tulangan Mu - Ratio tulangan sesuai Buku grafik dan tabel beton bertulang tabel 5.2c - Tulangan yang dipakai As
Lantai a dan c = Wu Ix2 = 14,944 . 4 2 = 239,104 kNm Iy / Ix = 4800/4000 = 1,2 Lantai b dan d = Wu Ix2 = 14,944 . 4,4 2 = 289,315 kNm Iy / Ix = 4400/4000 = 1,1 dx= dy= m Mix Miy Mtx Mty Mtix Mtiy
86 mm 78 mm koef 0,041 0,027 0,084 0,074 1/2 Mix 1/2 Miy
Mix Miy
0,033 0,023
Mtx Mty Mtix
0,065 0,055 1/2 Miy
Mtiy Mix Miy Mtx Mty Mtix Mtiy Mix Miy Mtx Mty Mtix Mtiy
0,036 0,027 0,072 0,069 1/2 Mix 0,030 0,024 0,057 0,052 -
Mu
M/bd2
fy =
240 Mpa
P an ( tabel 9 )
P min
Lantai a : Wu . Ix 9,80 1325,48 6,46 1061,11 20,08 2715,62 17,69 2908,23 4,90
662,74
3,23
530,56
Lantai b : Wu . Ix 9,40 1271,33 6,65 1093,73 18,81 15,77 -
2542,65 2591,66
3,33
546,86
Lantai c : Wu . Ix 8,61 1163,84 6,46 1061,11 17,22 2327,68 16,50 2711,73 4,30
581,92
As ( mm2 )
tulangan
2=
239,104 kNm ; Iy/Ix = 1,2, kasus III 0,00745 0,0025 640,7 0,00587 0,0025 457,86 0,0168 1444,8 0,0183 1427,4
Ød 12-175 Ød 10-150 (Ød 13+ Ød 8)-125 (Ød 13+ Ød 8)-125
0,00358
307,88
Ød 10-250
0,00285
222,3
Ød 8-225
2=
289,315 kNm ; Iy/Ix = 1,1, kasus VI B 0,00713 0,0025 613,18 0,00606 0,0025 472,68
Ød 14-250 Ød 13-275
0,0155 0,0158
1333 1232,4
(Ød 14+ Ød 8)-150 (Ød 14+ Ød 8)-150
0,00293
228,54
Ød 8-200
2=
239,104 kNm ; Iy/Ix = 1,2, kasus VI A 0,00648 0,0025 557,28 0,00587 0,0025 457,86 0,0140 1203,14 0,0168 1310,4 0,00680
584,456
Lantai d : Wu . Ix 2 = 289,315 kNm ; Iy/Ix = 1,1, kasus II 8,68 1173,53 0,00654 0,0025 562,44 6,80 1117,51 0,0062 0,0025 483,6 16,49 2229,71 0,0133 1143,8 14,90 2449,00 0,0148 1154,4 -
Ød 12-200 Ød 13-275 (Ød 14+ Ød 8)-150 (Ød 14+ Ød 8)-150 Ød 10-125
Ød 12-200 Ød 13-275 (Ød 14+ Ød 8)-175 (Ød 14+ Ød 8)-175
