Mata Kuliah
: Statistik Multivariat
Dosen
: Dr. Abdul Hamid Habbe, SE.,M.Si
MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)
Kelompok I Teri
P3400212001
Dian Novita R
P3400212002
Nurul Fuada
P3400212003
Program Pascasarjana Magister Akuntansi Universitas Hasanuddin 2012
Materi Rangkuman : 1. Menjelaskan perbedaan hipotesis nol ANOVA dan hipotesis nol MANOVA. 2. Manfaat pendekatan multivariat untuk uji komparatif yang signifikan dibandingkan dengan pendekatan univariat tradisional 3. Asumsi umum MANOVA 4. Interpretasi hasil MANOVA 5. Menjelaskan tujuan uji post hoc dalam ANOVA dan MANOVA 6. Menginterpretasikan hasil interaksi ketika variabel bebas lebih dari satu yang digunakan dalam MANOVA 7. Menjelaskan tujuan analisis kovarians multivariat (MANCOVA)
Perbedaan Hipotesis Nol ANOVA dan MANOVA Seperti halnya ANOVA, MANOVA memperhatikan perbedaan antara kelompok. ANOVA memasukkan prosedur univariat karena terdapat perbedaan dalam menilai kelompok dimana variabel terikatnya metrik tunggal. Hipotesis nol adalah pertengahan kelompok untuk variabel terikat tunggal yang sama (bukan perbedaan secara statistik). Metode univariat yang digunakan untuk menilai perbedaan kelompok adalah uji t dan ANOVA. Uji t sangat luas cakupannya untuk kelompok yang berukuran kecil dan sangat mudah untuk di aplikasikan serta di interpretasikan. Tetapi juga memiliki keterbatasan yang meliputi: pertama, hanya mampu mengakomodasi dua kelompok. Kedua, hanya mampu menilai satu variabel bebas, walaupun uji t dapat dilakukan dengan ANOVA. Uji f dalam statistik digunakan untuk membedakan antara lebih dari satu kelompok yang baik dimana terdapat lebih dari satu variabel bebas. Variabel bebas tidak hanya terbatas pada 2 level tetapi, justru memiliki banyak kelompok. MANOVA mempertimbangkan pada prosedur multivariat karena digunakan untuk menilai perbedaan kelompok yang memiliki variabel terikat metrik simultan. MANOVA setiap perlakuan kelompok menjalankan dua atau lebih variabel terikat. Hipotesis nol adalah garis vektor pertengahan variabel terikat yang multiple untuk garis kelompok yang sama. Prosedur multivariat untuk menguji perbedaan kelompok T2 dan analisis varian multivariat secara berturutturut. Manfaat Pendekatan Multivariat Hasil prosedur statistik antara teknik univariat (uji t dab ANOVA) dan teknik multivariat (T2 dan MANOVA) digunakan untuk menilai tingkat perbedaan signifikan statistik dari kedua kelompok. Dalam kasus univariat untuk mengukur variabel terikat tunggal adalah dengan menguji persamaan dengan kelompok. Sedangkan, kasus multivariat variabel digunakan dalam menguji. MANOVA yang digunakan oleh peneliti terdiri dari dua macam. Pertama untuk variabel terikat dan variabel bebas lainnya. Variabel terikat adalah variabel yang memperhatikan lebih
banyak variabel karena untuk menguji variabel terikat metrik perlu digabung kombinasi linier yang dilihat dari regresi berganda dan analisis diskriminan. Sebuah hal unik dalam MANOVA adalah mengoptimalisasikan kombinasi variabel dalam menguji variabel terikat multiple kedalam nilai tunggal untuk memaksimalkan perbedaan jarak setiap data. Dalam menganalisis data kelompok multiple dan variabel yang menggunakan metode univariat peneliti biasanya lebih tertarik menggunakan uji t secara terpisah untuk perbedaan setiap variabel. Tetapi, uji t yang terkecil meningkatkan nilai error tipe 1. ANOVA dan MANOVA menghindarkan error tipe 1 dengan meningkatkan perbandingan antara kelompok dengan menentukan uji tunggal kesamaan sampel dari populasi yang sama. Asumsi Umum MANOVA Prosedur univariat ANOVA adalah uji statistik untuk memberikan asumsi variabel terikat terdistribusi normal, kelompok harus bebas dalam merespon dari variabel terikat dan varian sama untuk semua kelompok. Terdapat bukti ketika uji F dalam ANOVA mampu menganggap asumsi ini kuat selain untuk kasus tertentu. Dalam prosedur multivariat MANOVA untuk menguji terdapat 3 asumsi (1) observasi harus bebas, (2) matrik varians-kovarians harus sama untuk semua kelompok dan (3) pengaturan variabel terikat harus mengikuti distribusi normal multivariat. Interpretasi Hasil MANOVA Jika dalam pengujian hasil statistik memiliki tingkat signifikan yang berbeda dengan hasil vektor variabel terikat maka perlu memeriksa hasil pengukuran. Terdapat 3 cara yang bisa digunakan: (1) menginterpretasi pengaruh kovarians jika ada, (2) menilai yang termasuk variabel terikat dan (3) mengidentifikasi kelompok yang variabel terikat tunggal. Ketika signifikan ditemukan dapat dikatakan terdapat pengaruh utama yang bernilai signifikan adalah perbedaan variabel terikat untuk dua atau lebih kelompok. Terdapat 2 perlakuan, signifikan memiliki pengaruh untuk kedua kelompok. Dengan 3 atau lebih tingkat signifikan tidak menjamin apakah tingkat signifikan
berbeda ataukan hanya satu yang berbeda. Jika terlalu banyak perlakuan yang dilakukan dalam menganalisis peneliti harus pandai dalam menggunakan alat analisis. Tujuan Uji Post Hoc dalam ANOVA dan MANOVA Uji univariat dan multivariat dengan ANOVA dan MANOVA memungkinkan untuk menolak hipotesis nil setiap kelompok yang semuanya sama, tidak menunjukan sesuatu yang tepat dimana perbedaan signifikan salah jika terdapat dua kelompok. Uji t berganda tanpa penyesuaian tidak tepat untuk uji perbedaan signifikan antara kelompok yang berpasangan karena kemungkinan error tipe 1 meningkat di dalam membuat perbandingan kelompok. Jika peneliti ingin memeriksa jarak perbedaan dari kelompok atau lebih ada 2 tipe tes statistik yang dapat digunakan antara lain post hoc dan a priori. Uji post hoc memeriksa perbedaan variabel terikat antara semua kelompok yang sama dan diuji setelah data tetap. Uji a priori adalah merencanakan teori atau praktek pengambilan keputusan untuk data yang memiliki prioritas.
Hasil Interaksi Ketika Variabel Bebas Lebih Dari Satu Yang Digunakan Dalam Manova Interaksi mewakili pengaruh bersama dua atau lebih perlakuan. Pengaruh interaksi di evaluasi dengan kriteria yang sama atas pengaruh utama. Jika uji statistik menandai bahwa interaksi tidak signifikan, hal ini merupakan pengaruh perlakuan yang bebas. Faktor bebas di desain sebagai pengaruh perlakuan pada masing-masing tingkatan yang sama dan pengaruh utamanya dapat diinterpretasi secara langsung. Jika interaksi menganggap hasil statistik signifikan, kritik yang dapat diidentifikasi tipe interaksi (ordinal vs disordinal) karena, dengan tegas kesimpulan yang dihasilkan dari laporan. Interaksi ordinal terjadi ketika perilaku tidak sama di semua tingkatan tetapi, semua kelompok selalu memiliki arah yang sama. Interaksi disordinal terjadi ketika perbedaan antara tingkatan tergantung kombinasi data yang diberikan.
Tujuan Analisis Kovarians Multivariat (MANCOVA) Kovarians dapat menentukan aturan penting dengan variabel metrik dalam desain ANOVA dan MANOVA. Bagaimanapun sejak kovarians bertindak sebagai alat untuk menguji variabel terikat, perlu dinilai sebelum melakukan pemeriksaan. Aturan penting dari pengaruh kovarian secara menyeluruh terhadap hasil uji statistik. Pendekatan langsung untuk mengetahui pengaruh dari olah analisis dengan atau tanpa kovarians. Kovarians yang efektif jika memperbaiki kekuatan uji statistik dan mengurangi variabel kelompok. MANCOVA dan ANCOVA adalah aplikasi regresi dengan analisis metode varians dalam menilai pengaruh variabel terikat terhadap regresi yang sama. Jika secara keseluruhan menganggap signifikan, lalu masing-masing kovarians dapat diperiksa kekuatan dalam memprediksi hubungan dengan pengujian variabel terikat.
Analysis Of Variance (ANOVA) Analysis Of Variance (ANOVA) adalah tergolong analisis komparatif lebih dari dua variabel atau lebih dari dua rata-rata. tujuannya ialah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata. gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi artinya data sampel dianggap dapat mewakili populasi. anova lebih dikenal dengan uji - F (fisher test), sedangkan arti variansi atau varians itu asal-usulnya dari pengertian konsep "mean square" atau kuadrat rerata (KR) dengan rumus KR = JK/dk. JK jumlah kuadrat dan dk = derajat kebebasan.
Langkah-langkah Analysis Of Variance (ANOVA)
1. Membuat H0 dan H1 dalam bentuk kalimat (Hipotesis analysis) 2. Membuat H0 dan H1 model statistik (Hipotesis statistik) H0 : A1 = A2 = A3
H1 : A1≠A2 ≠ A3
3. Membuat tabel penolong untuk menghitung angka statistik 4. Mencari jumlah kuadrat antar group (JKa) dengan rumus : 5. Mencari derajat kebebasan antar group (dKa)
6. Mencari kuadrat rerata antar group (KRa) 7.
mencari jumlah kuadrat dalam antar group (JKd)
8. Mencari derajat kebebabsan dalam antar group (dKd) 9. Mencari kuadrat rerata dalam antar group (KRd) 10. Mencari nilai F 11. Menetukan kriteria penerimaan jika Fhitung > Ftabel maka Ho ditolak, jika Fhitung < Ftabel Ho maka Ho diterima 12. Mencari Ftabel 13. Membandingkan Fhitung dengan Ftabel 14. Kesimpulan Multivariate Anova yaitu Anova untuk respon yang tidak saling bebas (multivariat). Data multivariat ini terjadi apabila kelompok yang sama diamati untuk lebih dari dua atribut (misalnya untuk mahasiswa dilihat nilai Tugas, Nilai Ujian Mid dan Nilai Ujian Akhir, atau satu atribut di amati lebih dari dua kali (tekanan darah pasien pagi, siang dan malam hari). Tujuan Anova : (Binus University 2008 : 81) 1. Menguji apakah rata-rata lebih dari dua sampel berbeda secara signifikan atau tidak. 2. Menguji apakah dua buah sampel mempunyai varians populasi yang sama atau tidak. Beberpaa asumsi yang mendasari Anova adalah : 1. Populasi yang akan diuji berdistribusi normal. 2. Varians dari populasi tersebut adalah sama. 3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.
