TUGAS 1 Statistik Ekonomi I 019161037 riska dewi mutmaina
Soal . Seorang manajer produksi makanan ringan pada suatu perusahaan ingin mengeluarkan produk baru. Agar produk tersebut dibeli oleh konsumen, maka ia ingin tahu segmen umur konsumen dari umur 5 tahun sampai dengan 60 tahun. Setelah diteliti dan diketahui yang paling banyak pada segmen umur tertentu, maka si manajer tersebut dapat menentukan produksi makanan ringan tertentu pula yang nantinya paling banyak konsumennya. Setelah melakukan pengambilan data , diperoleh data umur 50 orang sebagai berikut : 5 12 50 15 28
7 15 47 16 29
7 17 45 27 34
8 19 48 38 21
9 20 49 34 22
6 10 27 45 44 43 27 35 24 25
15 32 42 37 27
19 33 49 46 28
18 54 23 24 30
Ditanya : 1. Tentukan interval kelasnya 2. Tentukan masing-masing tepi bawah kelas 3. Tentukan masing-masing tepi atas kelas 4. Tentukan Frekuensi dan apa artinya 5. Tentukan nilai mean. Median dan modusnya JAWAB 1. Jangkauan (J) = Datum terbesar – Datum terkecil = 54-5 =49 k = 1 + 3,3 log n , dimana n = banyaknya data (n=50) k = 1 + 3,3 log 50 k = 1 + 3,3 (1,69) k = 1 + 5,57 k = 6,67 ~ 7 Jadi banyaknya kelas yang harus dibuat adalah 7 kelas Panjang interval kelas (c) c = Jangkauan / Banyaknya kelas interval atau c = J / k c = 49 / 7 = 7 Jadi, panjang interval kelas adalah 7
Ambil datum terkecil sebagai batas bawah kelas pertama-ini tidak harus datum terkecil-untuk memudahkan. Usahakan titik tengahnya berupa bilangan bulat. Jumlahkan datum terkecil dengan panjang interval kelas kemudian kurangi satu (1) Panjang interval kelas pertama = (5 + 7) – 1 = 11 Jadi interval kelas pertama adalah (5 - 11)
Hasil tugas
turus
frekuensi
5 s/d 11
/////
6
12 s/d 18
//////
7
19 s/d 25
////////
9
26 s/d 32
/////////
11
33 s/d 39
//// /
6
40 s/d 46
//// /
6
47 s/d 53
////
4
54 s/d 60
/
1
2. Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 5,12,19,26,33,40,47, dan 54 merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas,
3. sedangkan angka 11,18,25,32,39,46,53, dan 60 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.
4. Menghitung Frekuensi Kelas. Frekuensi tiap – tiap kelas diartikan sebagai jumlah dari data – data yang sudah dimasukkan kedalam masing – masing kelas. Selanjutnya semua data pengamatan pada masing – masing kelas dihitung dengan menggunakan sistem Tally (tanda : ////). Frekuensi kelas adalah jumlah dari tanda yang diperoleh. Jika semua langkah dipenuhi, maka dari soal diatas dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut.
Hasil tugas Nilai tengah (Xi)
Frekuensi Fk (fi)
FiXi
5 s/d 11
8
6
6
48
12 s/d 18
15
7
13
105
19 s/d 25
22
9
22
198
26 s/d 32
29
11
33
319
33 s/d 39
36
6
39
216
40 s/d 46
43
6
45
258
47 s/d 53
50
4
49
200
54 s/d 60
57
1
50
57
50
1401
Median dan modus
5. Tentukan nilai mean. Median dan modusnya mean=FiXi = 1401 = 28,02 fi 50 Karena banyaknya data adlah 50 maka median 50/2=25 terletak diantara data ke-26 dan data ke32 sehingga diperoleh kelas yang mengandung median adalah 26-32. Dengan demikian , Tb = 26-0,5 = 25,5; p=7; f =11; F= 22
median=Tb+p{n/2-F} = 25,5+ 7 {25-22} = 25,5+ 1,909=27,409 f 11
karena kelas dengan frekuensi terbanyak 11 maka modus terletak diantara kelas 26-32; tb=26-0,5=25,5; p=7; di=9-4=5; F=16
median=Tb+ p { d d1+d2
} = 25,5+ 7 { 11-9=2 11-9=2 + 11-6=5
mohon bantuan koreksi. Terima kasih.
} = 25,5 + 1,995=27,495
