Tubo de Prandtl
La idea de Ludwig Prandtl fue la de combinar
en
un
solo
instrumento
un tubo un tubo de Pitot y un tubo un tubo piezométrico: El tubo de Pitot mide la presión total; el tubo
piezométrico
mide
la
presión
estática, y el tubo de Prandtl mide la diferencia de las dos, que es la presión dinámica. En
el
croquis
se
aprecia
esquemáticamente, un tubo de Prandtl inmerso en un fluido de densidad de densidad
,
conectado a un manómetro un manómetro diferencial cuy cuyo líqu líquid ido o mano manomé métr tric ico o tien tienee dens densid idad ad
.
El tubo de Prandtl, al igual que el tubo de Pitot, al ser introducido en el fluido en movimiento, produce una perturbación que se traduce en la formación en el de un punto de estancamiento, de manera que:
En el punto 0 la corriente no perturbada tiene la presión
y la velocidad
que es la que se quiere
medir. El punto 1 es la entrada del tubo de Pitot, y el punto 2, donde se indica en la figura. En el punto 2 lo que se tiene es un tubo piezométrico, con varias entradas laterales interconectadas que no perturban la corriente y que por lo tanto miden la presión estática. Despreciando las diferencias de altura de velocidad y geodésica entre los puntos 0 y 2 que suele ser muy pequeña por ser el tubo muy fino, y estar la corriente en 2 prácticamente normalizada después de la perturbación en 1, se tiene, despreciando también las pérdidas:
Dónde:
= velocidad teórica en la sección 0.
La ecuación de Bernoulli entre 0 y 1 (
,
- punto de estancamiento)
Y expresado de otra forma: Por otra parte yendo de 1 a 2 por el interior del manómetro, estando tanto el fluido principal como el fluido manométrico en reposo, se puede aplicar la ecuación fundamental de la hidrostática entre 1 y 2 (
≈
) de la siguiente forma:
De las ecuaciones anteriores se deduce:
(Presión dinámica teórica, tubo de Prandtl) Despejando se tiene:
En el caso particular de que la medición de velocidad se efectúe en un flujo de agua:
(Velocidad teórica de la corriente, tubo de Prandtl) Dónde:
- densidad relativa del líquido manométrico.
En la práctica
es algo mayor que
, y por lo tanto
según la ecuación general de Bernoulli menor que
es algo
. Adicionalmente, en el punto 1, si el eje
del tubo de Prandtl está inclinado con relación a las líneas de corriente, puede producirse una velocidad distinta de cero y por lo tanto una presión debe introducir por lo tanto un coeficiente llamado coeficiente
. Se . ,
de velocidad del tubo de Prandtl,
que tiene valores próximos a 1, determinados experimentalmente en laboratorio. La velocidad real
será determinada, para el agua, por la expresión:
Tubo de Sifón
El nombre de sifón se daba a los dispositivos que permitían al agua de un canal o acueducto, pasar por debajo de un camino o por una vaguada para retomar su nivel al otro lado y continuar su curso. Físicamente se basa en los vasos comunicantes. El sifón ya era conocido por los romanos que lo utilizaban en sus acueductos. Más adelante se inventó una variante invertida que permite a un líquido, al revés que el anterior, pasar por un obstáculo situado a mayor altura que la superficie del mismo. Por analogía de uso con el primitivo, tomó también el nombre de sifón. El más elemental está formado por un tubo, en forma de "U" invertida, de ramas desiguales, con uno de sus extremos sumergido en el líquido, que asciende por el tubo a mayor altura que su superficie, desaguando por el otro extremo. Para que funcione, el orificio de salida debe estar por debajo de la superficie libre (el sifón, en la figura, funcionará mientras h2 sea mayor que h1) pues funciona por gravedad, y debe estar lleno de líquido (cebado) ya que esa continuidad permite que el peso del líquido en la rama de desagüe cree la diferencia de presiones que eleva el fluido en la otra rama. Ni que decir tiene que el flujo se interrumpe en caso de que el extremo sumergido quede fuera del agua, porque entonces entrará aire en el conducto rompiendo la continuidad del líquido.
Tubo de Venturi
El efecto Venturi (también conocido a veces como tubo de Venturi) consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión al aumentar la velocidad después de pasar por una zona de sección menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido que va a pasar al segundo conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822). El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta sección. Por el teorema de la conservación de la energía mecánica, si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente. Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido aprovechando el efecto Venturi. Sin embargo, algunos se utilizan para acelerar la velocidad de un fluido obligándole a atravesar un tubo estrecho en forma de cono. Estos modelos se utilizan en numerosos dispositivos en los que la velocidad de un fluido es importante y constituyen la base de aparatos como el carburador. La aplicación clásica de medida de velocidad de un fluido consiste en un tubo formado por dos secciones cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza consecuentemente a mayor velocidad. La presión en el tubo Venturi puede medirse por un tubo vertical en forma de U conectando la región ancha y la canalización estrecha. La diferencia de alturas del líquido en el tubo en U permite medir la presión en ambos puntos y consecuentemente la velocidad. Cuando se utiliza un tubo de Venturi hay que tener en cuenta un fenómeno que se denomina cavitación. Este fenómeno ocurre si la presión en alguna sección del tubo es menor que la presión de vapor del fluido. Para este tipo particular de tubo, el riesgo de cavitación se encuentra en la garganta del mismo, ya que aquí, al ser mínima el área y máxima la velocidad, la presión es la menor que se puede encontrar en el tubo. Cuando ocurre la cavitación, se generan burbujas localmente, que se trasladan a lo largo del tubo. Si estas burbujas llegan a zonas de presión más elevada, pueden colapsar produciendo así picos de presión local con el riesgo potencial de dañar la pared del tubo.