1 Laboratorio de Física de Mecánica Mecánica De Fluidos, Abril 26 de 2011
Tubo en U. doubled in the form of Or full of a liquid (in this case water) where
E
another liquid with different densidad is spilled to him (oil).
ESUMEN R ESUMEN l objetivo principal de este informe es determinar la densidad de líquidos tales como el aceite y el ACPM (Aceite
Combustible Para Motor), mediante el tubo en U, el cual se enuncia que para calcular la densidad de un líquido conociendo la del otro se sigue el procedimiento del tubo en ³U´ el cual consiste en una manguera transparente doblada en forma de U llena de un líquido (en este caso agua) donde se le vierte otro líquido con distinta densidad (aceite). Teniendo en cuenta que la densidad densidad del agua es de 1 g/ml y que esta es mayor que la del aceite; lo cual me indica que el nivel del aceite en el tubo será mayor que el del agua, se procede a medir la variación de la distancia ³h´. Y
Considering
that the densidad of the water is of 1 g/ml and that this is
major that the one of the oil; which indicates to me that the level of the oil in the tube will be major that the one of the water, is come to measure the variation of distance ³h´.
And
using some properties in
the pressure of the liquids and taking advantage of the purposes the tube in or and everything what it is appraised in, it is possible to be established relations that allow the calculation us of the densidad in the oil. The procedure previous consists of the application of a principle whose name is ³communicating vessels´, which is characteristic so that the containers that participate find official notices in their part inferior.
utilizando algunas propiedades en la presión de los líquidos y aprovechando las finalidades del tubo en u y todo lo que se aprecia en el, se puede establecer relaciones que nos permiten el
Presión, Palabras Clave ² Presión,
Tubo en U, Densidad, altura (h),
aceite, ACPM.
calculo de la densidad en el aceite. El procedimiento anteros consiste en la aplicación de un principio cuyo nombre es ³vasos comunicantes´, el cual es característico por que los recipientes que participan se encuentran comunicados en su parte inferior.
I. I NTRODUCCIÓN
V
ABSTR AC ACT
In primary target of this report it is to determine the densidad of liquids such as the oil and
ACPM (Aceite Combustible Para
Motor),
by means of the tube in U, which is enunciated that to calculate the densidad of a liquid knowing the one the other it follows the procedure of the tube in ³Or´ which consists of a hose is transparent
Primer Autor:
[email protected] , estudiante de pregrado en
[email protected], Ingeniería - Ingeniería Química, Universidad del Atlántico. Segundo Autor:
[email protected] , estudiante de pregrado en ingeniería -Ingeniería Química, Universidad del Atlántico. Tercer Autor
[email protected] utor
[email protected],, estudiante de pregrado en Ingeniería Ingeniería Química, Universidad del Atlántico.
[email protected], estudiante de pregrado en Cuarta Autor :
[email protected], Ingeniería - Ingeniería Química, Universidad del Atlántico. Quinto Autor:
[email protected] utor:
[email protected] estudiante de pregrado en Ingeniería - Ingeniería Química, Universidad del Atlántico.
asos comunicantes comunicant es es el nombre que q ue recibe un u n conjunto de recipientes comunicados por su parte inferior y que contienen un líquido homogéneo; homogéneo; se observa que cuando el líquido está en reposo alcanza el mismo nivel en todos los recipientes, sin influir la forma y volumen de éstos. Esta propiedad fue explicada por la número uno de veces por Simon Stevin. Cuando
sumamos cierta cantidad de líquido adicional, éste se desplaza hasta alcanzar un nuevo nivel de equilibrio, el mismo en todos los recipientes. Sucede lo mismo cuando inclinamos los vasos; aunque cambie la posición de los vasos, el líquido siempre pero siempre alcanza el mismo nivel . Esto se debe a que la presión atmosférica y la gravedad son constantes en cada recipiente, por lo tanto la presión hidrostática a una profundidad dada es siempre la misma, sin influir su geometría ni el tipo de líquido. Blaise Pascal demostró en el siglo XVII, el apoyo que se ejerce sobre una mol de un líquido, se transmite íntegramente y con la misma intensidad en todas direcciones ( Principio de Pascal). A continuación
se muestran algunas formas de vasos comunicantes:
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Considerando el tramo AC se A
puede aplicar la ecuación a los puntos
y C.
(2) de igual manera se puede considerar el tramo 0ecuación a los puntos C y B.
CB
y aplicar la
(3) El comportamiento de un fluido en reposo en vasos comunicantes se rige por la variación de la presión con la profundidad.
Sumando ambas expresiones obtenemos
Vaso comunicante con un líquido homogéneo.
os dos tubos unidos que aparecen en la fig. reciben el nombre de vaso comunicante. Ellos contienen un líquido homogéneo o sea de densidad uniforme. Se analizará la relación que existe entre la presión en ambas ramas del vaso comunicante. Se comparará la presión entre los puntos A y B que aparecen en la fig. L
De donde se puede ver que la diferencia de presión entre dos puntos ubicados en distintas ramas de un vaso comunicante que contiene un líquido homogéneo en reposo, depende solamente de la diferencia de elevación entre esos puntos. Tenemos por lo tanto que dos puntos que se encuentran en distintas ramas de un vaso comunicante a la misma altura tienen por lo tanto la misma presión. Esta afirmación es válida independiente de la forma del vaso comunicante que contenga el fluido. Ya que cualquiera sea la ubicación de los puntos en un vaso comunicante, estos se pueden unir por medio de una trayectoria escalonada como la usada en el caso anteriormente citado.
Vaso comunicante con dos líquidos inmiscibles de distinta
densidad.
Analicemos Para
lo cual se subdivide la trayectoria en tramos verticales y horizontales. Sabemos que la diferencia de presión en los tramos horizontales en un fluido en reposo, es nula y en los tramos verticales se rige por la ecuación
Por lo cual podemos considerar para unir los puntos trayectoria escalonada que se muestra en la fig.
A
y B, la
a trayectoria AB se puede dividir en dos tramos AC y CB.
L
los mismos vasos comunicantes conteniendo dos líquidos inmiscibles de distinta densidad. Ahora el nivel en ambos vasos no es el
mismo, está más alto en el lado que contenga el líquido de menor densidad, en este caso el lado izquierdo como muestra la fig.
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manómetro para aquellos que miden presiones estáticas o de cambio lento. En base a la variación de la presión con la profundidad en un fluido y a su aplicación a los vasos comunicantes se construye un dispositivo de medición de la presión de un fluido.
Como
los vasos están abiertos sobre la superficie de los líquidos en cada uno de los tubos actúa la presión atmosférica p0. Sabemos que dos puntos ubicados en distintos brazos de vasos comunicantes con un mismo fluido en reposo y los cuales se encuentran a la misma altura tienen la misma presión. Por lo tanto los puntos C que aparecen en la fig. en las ramas de la derecha e izquierda tienen la misma presión.
En la figura 1 muestra un esquema del manómetro de tubo U. Está formado por un tubo de vidrio doblado en forma de U lleno parcialmente con un líquido de densidad conocida, uno de sus extremos se conecta a la zona donde quiere medirse la presión, y el otro se deja libre a la atmósfera. La presión ejercida en el lado de alta presión, produce el movimiento del líquido dentro del tubo, lo que se traduce en una diferencia de nivel marcado como h. Esta altura h dependerá de la presión y de la densidad del líquido en el tubo, como la densidad se conoce, puede elaborarse una escala graduada en el fondo del tubo U calibrada ya en unidades de presión. De este tipo de manómetro surgieron las unidades donde la presión se caracteriza por una unidad de longitud (el valor de h) seguido de la naturaleza del líquido utilizado, por ejemplo, milímetros de agua, pulgadas de mercurio etc. Estos manómetros pueden medir también presiones menores que la atmosférica (vacío), la diferencia es que la columna de líquido ascenderá en el lado de baja presión.
A partir de esta afirmación buscaremos la relación que existe entre los puntos
D1 y D2 ubicados a la misma altura, pero que se encuentran en fluidos de distinta densidad. Tenemos para estos puntos que
Puesto
que pc es igual en ambas ecuaciones y en este caso 1 < 2 tenemos entonces que pD1 > pD2 Podemos
decir a partir de esta expresión que la presión disminuye más lentamente de C a D1 que de C a D2 , porque que la columna C D1 de la izquierda pesa menos que la columna C D2 de la derecha debido a la diferencia de densidades de los líquidos. son los instrumentos utilizados para medir la presión de fluidos (líquidos y gases). Lo común es que ellos determinen el valor de la presión relativa, aunque pueden construirse también para medir presiones absolutas. Todos los manómetros tienen un elemento que cambia alguna propiedad cuando son sometidos a la presión, este cambio se manifiesta en una escala o pantalla calibrada directamente en las unidades de presión correspondientes. Cuando el aparato de medición sirve para medir presiones que cambian muy rápidamente con el tiempo como por ejemplo, dentro del cilindro del motor de combustión interna, recibe el nombre de transductor (que no será tratado aquí), reservándose el nombre de Los manómetros
Figura 1. Tubo en U
II. 1.
METODOLOGÍ A
En primera instancia, luego de llegar al laboratorio de física, se comenzó la práctica observando los materiales con los cuales se dispuso, los cuales son: Tubo en U, cinta métrica, aceite, ACPM, agua.
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2.
Se hizo el montaje como se ilustra en la figura 2
15. Se dan las últimas recomendaciones, se guardan los materiales en el laboratorio y el profesor autoriza la salida de los estudiantes, recordando la realización del informe
III.
DATOS Y RESULT ADOS
Figura 2.montaje del experimento.
3.
Después de haber hecho el reconocimiento de los materiales que se utilizo se vertió agua al tubo en U a cierto nivel.
4.
Se le agrego aceite en uno de los lados del tubo en U hasta que el desnivel fue apreciables.
5.
L
6.
Se le agrego un poco de más de aceite por el mismo lado que se le agrego en el paso 3, y después se realizaron lo mismos paso que se indican en el paso 4.
7.
El paso 5 se realizo en repetidas oportunidades ya que entre más datos se tuviera sería mucho mejor para los cálculos y para realizar la grafica.
8.
Ya luego de terminar con el aceite, se voto el agua y el aceite que estaba dentro de tubo en U y se le volvió a agregar agua.
9. 10.
1) Prueba: agua y aceite. Tabla 1.
H (agu a) mm H (acei te) mm
uego se ubico la línea horizontal que diferencia el agua de aceite, y a partir de esta línea horizontal se midió la altura del agua y la altura del aceite.
Se hizo los mismo pasos que se realizaron con el aceite pero en este caso no se utilizo ACPM. Los pasos antes mencionados se realizaron de igual forma para el ACPM.
11. Se hizo otra tabla y se anoto los datos 12. Se organizo los datos y se anoto los resultados en la tabla correspondiente y trato de responder razonablemente las cuestiones que se indicaron. 13. Se realiza y se entrega un pre-informe realizado en clase al profesor sobre los datos obtenidos en la experiencia. 14. Se finaliza el trabajo experimental con el total de las mediciones.
1 7 9
2 116
3 140 ,5
4 150
5 169 ,2
6 179 ,1
7 200 ,4
8 231 ,4
8 8
126 ,5
153 ,2
165 ,4
185
196
218 ,9
253 ,8
Grafica 1.
H (agua) Vs H (aceite)
25 y = 0.917x - 0.090 20
15
Series1
10
Linear (Series1)
5
0 0
10
20
30
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de ahí obtenemos que
2) Prueba: agua y ACPM. Tabla 2.
H (agua) mm H (ACPM ) mm
1 2 0
2 3 8
3 54, 5
4 6 7
5 8 3
6 99
2 1
4 1
63
7 7
9 6
116, 1
7 11 6
8 13 3
13 5
15 7
Entonces se hizo la grafica 1 donde es la variable dependiente, en la grafica se utilizaron valores para las variables en cm. La pendiente que muestra la función representa el cociente entre
Como
la densidad del agua es 1g/cm^3,
entonces se concluye que la densidad experimental del aceite es
2. Grafica 2.
.
H (agua) Vs H (ACPM)
Análisis
de los datos de la segunda prueba.
siguiendo los mismos pasos
utilizados en el primer análisis se llego a la siguiente conclusión
16
y = 0.831x + 0.295
14
12
experimental del acpm es
De ahi se obtiene que la densidad
10 h agua
8 6
Linear (h agua)
4
Porcentaje de error (%E)
2 0 0
5
10
15
20
Ecu. #1
Según el análisis nº 1 se hallo el valor de la densidad del aceite la cual nos dio 0.9178 g/cm3, además se encontró el valor teorico aproximado de aceite el cual es 0.92 g/cm3 Análisis de los datos.
1.
De los datos de la primera prueba se puede hacer el siguiente análisis:
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V.
Para
finalizar se llego a la conclusión de que los vasos compartidos son una metodología muy importante y con muchas aplicaciones, de forma particular encontramos los manómetros que son instrumentos para medir presión y en ellos encontramos, los manómetros el tubo en U el cual fue el utilizado por nosotros en esta dichosa experiencia en la que el objetivo principal era hallar la densidad de aceite y de ACPM utilizan un liquido conocido como el agua, en este experimento se tuvo en cuenta que al momento de realizar la medición se trato de medir con mucha exactitud para poder tener un porcentaje muy bajo de error, también se determino que las densidades de las sustancias ( Aceite Y ACPM) con las que trabajamos en el laboratorio eran de menor que la del agua. Las presiones de los líquidos a ambos lados del tubo en u son iguales esto se debe a que la presión atmosférica y la gravedad son constantes independiente de la forma que tenga el tubo. Al momento de realizar esto se realizaron los pasos repetidamente para tener un margen de error reducido; por ultimo este experimento es de vital importancia para hallar la densidad de sustancias desconocidas y esta es una forma muy buena de obtenerla.
Según el análisis nº 2 se hallo experimentalmente el valor del 3 ACPM el cual nos dio 0.8311 g/cm , además se encontró el valor teórico del ACPM el cual es aproximadamente 0.85 g/cm3 . por lo tanto .
CONCLUSIONES
VI. IV. y
y
y
y
y
y
Como
BIBLIOGR AFÍ A
COMENT ARIOS
comentario inicial y grupal cabe destacar que la experiencia fue agradable realizarla, además de que aclaro y demostró dudas y/o predicciones que se tenía. el porcentaje de error el cual nos dio en la práctica se debe a que no se está en condiciones ideales y además que los datos estándares manejados siempre no son los que se presentan. En esta experiencia se puedo comprobar lo que de forma teórica se sabía, sobre la mediciones de las presiones y que de estas podemos hallar la densidad de líquidos desconocidos. Este experimento en muy aplicables cuando en futuro nos encontremos en nuestra vida laboral ya que nuestra carrera se basa en estos principios. El agua es quizás el líquido más importante del mundo ya que sirve de medida estándar y a esto se debe tal importancia. Quizás en nuestra vida cotidiana hemos realizado este experimento inocentemente sin tener el verdadero conocimiento.
[1]
Física
para ciencias e ingeniería Serway, cuarta edición, tomo I, Editorial Mc Graw Hill interamericana.
[2]
Pdf
[3]
Colaboradores
visitado 25 de abril 5:00 pm en la pagina wed http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/paniagua/ Fisica20/Fluido s/EstaticaFluidos/Unidades Basicas/Vasos Comunicantes/Vasos %20comunicantes.pdf de wiki pedía, Esfera, Wiki pedía la enciclopedia libre, última actualización: Domingo, el 3 Febrero 2011, a las 20:27 , fecha de consulta: lunes , 25 de bril de 2011, 06:15 A http://es.wikipedia.org/wiki/Vasos_comunicantes
p.m.
