LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------INTRODUCCIÓN En todo tipo de trabao! "civi#e!, $idr%u#ico!, &inero!, agríco#a!, etc.'( donde e! nece!ario rea#i)ar e# #evanta&iento de grande! e*ten!ione! de terreno, #a t+cnica que por !u propia natura#e)a ofrece #a! &eore! ventaa!, e! #a t+cnica de #a triangulacin! Media ediant nte e e!te !te &+tod +todo o e! po!ib o!ib#e #e ##ev ##evar ar e# contro ntro## apo poo de tod todo e# #evanta&iento p#ani&+trico, no !o#a&ente de grande! e*ten!ione!, !ino ta&bi+n de #o! terreno! de &ediana e*ten!i-n en donde #a po#igonaci-n re!u#taría antiec antiecon on-&i -&ica ca a !ea por #o acci"#nta"$ de# terreno o por #a e*i!tencia de $%&t'cul$& que dificu#tarían #a &edici-n de #o! #ado! %ngu#o!. En toda triangu#ac triangu#aci-n i-n ba!ta con &edir uno de #o! #ado! de #a figura "#ínea ba!e', ca#cu#%ndo!e e# re!to de e##o!, por re#aci-n trigono&+trica !ie&pre, conoci+ndo!e #o! %ngu#o! que for&an cada tri%ngu#o. En ta# ta# !ent !entid ido, o, para para obte obtene nerr una una tria triang ngu# u#ac acii-n n topo topogr gr%f %fic ica a corr correc ecta ta e! indi!p indi!pen! en!ab# ab#e e que #a &edici &edici-n -n de #a l(n#a %a&# *+ri,#ra a&#. !e rea#ice de &anera adecuada, !iguiendo #o! procedi&iento! criterio! e!tab#ecido!.
El Alumno.
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------INTRODUCCIÓN En todo tipo de trabao! "civi#e!, $idr%u#ico!, &inero!, agríco#a!, etc.'( donde e! nece!ario rea#i)ar e# #evanta&iento de grande! e*ten!ione! de terreno, #a t+cnica que por !u propia natura#e)a ofrece #a! &eore! ventaa!, e! #a t+cnica de #a triangulacin! Media ediant nte e e!te !te &+tod +todo o e! po!ib o!ib#e #e ##ev ##evar ar e# contro ntro## apo poo de tod todo e# #evanta&iento p#ani&+trico, no !o#a&ente de grande! e*ten!ione!, !ino ta&bi+n de #o! terreno! de &ediana e*ten!i-n en donde #a po#igonaci-n re!u#taría antiec antiecon on-&i -&ica ca a !ea por #o acci"#nta"$ de# terreno o por #a e*i!tencia de $%&t'cul$& que dificu#tarían #a &edici-n de #o! #ado! %ngu#o!. En toda triangu#ac triangu#aci-n i-n ba!ta con &edir uno de #o! #ado! de #a figura "#ínea ba!e', ca#cu#%ndo!e e# re!to de e##o!, por re#aci-n trigono&+trica !ie&pre, conoci+ndo!e #o! %ngu#o! que for&an cada tri%ngu#o. En ta# ta# !ent !entid ido, o, para para obte obtene nerr una una tria triang ngu# u#ac acii-n n topo topogr gr%f %fic ica a corr correc ecta ta e! indi!p indi!pen! en!ab# ab#e e que #a &edici &edici-n -n de #a l(n#a %a&# *+ri,#ra a&#. !e rea#ice de &anera adecuada, !iguiendo #o! procedi&iento! criterio! e!tab#ecido!.
El Alumno.
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GLOSARIO L#anta,i#nt$ t$+$gr'ic$: E! e# conunto de operacione! que !e nece!ita rea# rea#i) i)ar ar para para pode poderr conf confec ecci cion onar ar una una corre correct cta a repr repre! e!en enta taci ci-n -n gr%f gr%fic ica a p#ani&+trica, o p#ano, de una e*ten!i-n cua#quiera de terreno, !in dear de con! con!id ider erar ar #a! #a! dife difere renc ncia ia!! de cota cota!! o de!n de!niv ive# e#e! e! que que pre! pre!en ente te dic$ dic$a a e*ten!i-n. •
3a&# ni#la"$ra: E! una p#atafor&a que u!ua#&ente va enganc$ada a# aparato, !irve para acop#ar #a E!taci-n Tota# Tota# !obre e# Trípode Trípode para nive#ar#a $ori)onta#&ente. /o!ee 0 torni##o! de nive#aci-n un nive# circu#ar.
•
/lan$ "# r##r#ncia: 1up 1uperfi erficcie de nive ive# a #a cua# ua# !e refi refier ere en #a! #a! e#evacione!. "/or ee&p#o e# nive# de# &ar NMM.'.
•
3#nc4 5ar $ %anc$ "# ni#l *35.: E! una &arca fia, co#ocada en terreno &u !-#ido de cota conocido, a partir de #a cua# !e deter&inan #a! cota! de #o! punto!.
•
35 a%&$lut$: Cuando #a cota de# 2M e!t% referido directa&ente con e# p#ano de referencia de# NMM, con!i!te en un di!co de bronce de di%&etro 03 e&potrado! en concreto, que $a !ido co#ocada por e# In&titut$ Naci$nal
G#$gr'ic$ Naci$nal!'. •
35 r#lati$: E! una cota que e!t% referido a una !uperficie para#e#a a #a !uperficie de cota ab!o#uta. E! una &arca co#ocada &u cerca de# %rea de# trabao que !e rea#i)a, donde !e #e a!igna una cota arbitraria. 4a! &arca! !e ubican en #a! vereda!, tapa! de bu)one! u otro #ugar e!cogido que !ea ina&ovib#e.
•
El#acin $ c$ta: 5i!tancia vertica# de!de un p#ano de referencia $a!ta un punto u obeto dado.
•
C$ta r#latia6 E! #a e#evaci-n de un punto con re!pecto a un p#ano de referencia para#e#o a# NMM.
•
C$ta a%&$luta: E! #a e#evaci-n de un punto con re!pecto a# NMM.
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LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
•
Ni#lacin: /roce!o de a#ti&etría que !e !igue para deter&inar e#evacione! o cota! de punto!, o bien, diferencia! de e#evaci-n entre punto!.
•
7i&ta atr'&: E! #a #ectura rea#i)ada en #a &ira cuando e!t% co#ocada en un punto de cota conocida.
•
7i&ta a"#lant#: E! #a #ectura rea#i)ada en #a &ira cuando e!t% co#ocada en un punto de cota por conocer.
•
/unt$ "# ca,%i$: 1on aque##o! punto! donde !e $acen do! #ectura! en #a &ira6 de vi!ta atr%! vi!ta ade#ante.
•
Altura "#l in&tru,#nt$: Cota o e#evaci-n de# ee de# anteoo de# in!tru&ento "Ni#l'.
•
/unt$ "# ca,%i$ "# #&tacin #&tacin "#l in&tru,#nt$: in&tru,#nt$: 1irve para tra!#adar a# in!tru&ento de un #ugar a otro.
•
Ra&ant#: E!t% con!tituido por #a !uperficie artificia# de# terreno con!tituido por #a #ínea de corte de# terreno, re##eno de# terreno o de #a obra.
•
/#n"i#nt#: E! #a re#aci-n con!tante entre #a di!tancia vertica# #a di!tancia $ori)onta# de cua#quiera de do! de !u! punto!.
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------INDICE INT7O58CCI9N........................................................................................2 :4O1A7IO................................................................................................3 O2;ETIVO1...............................................................................................7
2.1. :ENE7A4......................................................................................7 <.<. E1/EC=>ICO1................................................................................7 E?8I/O1 @ MATE7IA4E1...........................................................................8 0.. E?8I/O1.......................................................................................8 0.<. MATE7IA4E1..................................................................................8 MA7CO CONCE/T8A4...............................................................................9 B.. T7IAN:84ACI9N TO/O:7>ICA....................................................9 B... 5efinici-n6....................................................................................9 B..<. /#antea&iento6.............................................................................9 B.<. NIVE4ACI9N :EOMDT7ICA..........................................................10 B.<.. Nive#aci-n geo&+trica !i&p#e6.......................................................10 B.<.<. Nive#aci-n geo&+trica co&pue!ta6................................................10 B.0. 4INEA 2A1E.................................................................................13 B.0.. Correccione! de #a #ínea ba!e.......................................................14 •
Correcci-n por te&peratura................................................................14
•
Correcci-n por de!nive# .....................................................................15
•
Correcci-n por ten!i-n. ......................................................................15
•
Correcci-n por catenaria ....................................................................16
B.B. NIVE4 5E IN:ENIE7O...................................................................16 B.. MI7A............................................................................................17 B.F. TE7M9MET7O AM2IENTA4..........................................................18 B.G. INCHA MET4ICA......................................................................19 B.. 7OMANI44A.................................................................................19 B.J. ACCE1O7IO1..............................................................................20 /7OCE5IMIENTO1..................................................................................21 .. CAM/O........................................................................................21 ... 7econoci&iento de# terreno..........................................................21
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------..<. 8bicaci-n de #o! punto! A 2.......................................................22 ..0. A#inea&iento !ectori)aci-n de #a #ínea a &edir ..............................23 ..B. Medici-n reiterativa de cada !ector ................................................24 ... Medici-n de# de!nive# de cada !ector .............................................26 .<. :A2INETE...................................................................................27 CC84O1 @ 7E184TA5O1 .......................................................................28 5I1C81I9N 5E 7E184TA5O1..................................................................45 CONC481IONE1 @ 7ECOMEN5ACIONE1 .................................................46 .. CONC481IONE1..........................................................................46 .<. 7ECOMEN5ACIONE1...................................................................46 2I24IO:7A>=A.........................................................................................47
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LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
O38ETI7OS
'()( GENERAL Obtener #a l(n#a %a&# *A3. que no! !ervir% co&o e#e&ento funda&enta# "a&# I' para rea#i)ar #a triangu#aci-n topogr%fica de# terreno en e!tudio.
2!2!
ES/ECICOS •
7ea#i)ar #a! &edicione! de #o! tra&o! equidi!tante! entre A 2, $aciendo u!o de cinta! &+trica &et%#ica, con!iderando #a! #ectura! de te&peratura ten!i-n.
•
7econoci&iento &aneo adecuado de# nive#, trípode &ira.
•
Ca#cu#ar, con #a auda de# nive# de #a &ira #a! a#tura! de #o! diferente!
• •
punto! a!ignado! entre A 2, a!í co&o #a! cota!. Aprender #o! diferente! tipo! de correcci-n. 7epre!entar gr%fica&ente #a #ínea ba!e.
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------E9UI/OS 5ATERIALES ;!1!
E9UI/OS • • • • •
;!2!
Nive# Mira Trípode Ter&-&etro A&bienta# 7o&ani##a!
5ATERIALES • • • • • •
Cinta &+trica &et%#ica 0 E!taca! de fierro B E!taca! de &adera 0 ;a#one! Co&ba 4ibreta de ca&po
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------5ARCO CONCE/TUAL
TRIANGULACIÓN TO/OGR=ICA /ara efectuar e# #evanta&iento de grande! e*ten!ione! de terreno, #a t+cnica que por !u propia natura#e)a ofrece #a! &eore! ventaa!, e! #a t+cnica de #a triangu#aci-n, &+todo &ediante e# cua# e! po!ib#e ##evar e# contro# apoo de todo e# #evanta&iento p#ani&+trico, no !o#a&ente de grande! e*ten!ione!, !ino ta&bi+n de #o! terreno! de &ediana e*ten!i-n en donde #a po#igonaci-n re!u#taría antiecon-&ica a !ea por #o accidentado de# terreno co&o por #a e*i!tencia de ob!t%cu#o! que dificu#tarían #a &edici-n de #o! #ado! de #a red u otro factor que $aría ca!i i&practicab#e #a! po#igonacione!. En toda triangu#aci-n ba!ta con &edir uno de #o! #ado! de #a figura "ba!e de #a triangu#aci-n', ca#cu#%ndo!e e# re!to de e##o!, por re#aci-n trigono&+trica !ie&pre cuando !e cono)can #o! %ngu#o! que for&an cada tri%ngu#o.
principa#&ente
en
regione!
accidentada!
&ontao!a!, a que de otro #ado, #a &edici-n directa de #ado! !ería #enta, con !eria! dificu#tade! antiecon-&ica. L 4a triangu#aci-n en toda e*ten!i-n de terreno en donde #a natura#e)a de !u topografía o #a e*i!tencia de factore! diver!o! $agan i&po!ib#e o dificu#ten #a t+cnica de #a po#igonaci-n( ta# co&o e! e# tr%fico de ve$ícu#o! en #a! TO/OGRAA II
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------ciudade! o en terreno! ta#e! co&o6 cauce! de río!, #aguna!, ori##a! de #o! &are! en donde !u propia natura#e)a dificu#ta tre&enda&ente #a &edici-n de #o! #ado! ":%#ve)'.
NI7ELACIÓN GEO5>TRICA 4a nive#aci-n geo&+trica e! un &+todo de obtenci-n de de!nive#e! entre do! punto!, que uti#i)a vi!ua#e! $ori)onta#e!. 4o! equipo! que !e e&p#ean !on #o! nive#e!. 4o! &+todo! de nive#aci-n #o! c#a!ifica&o! en !i&p#e! cuando e# de!nive# a &edir !e deter&ina con nica ob!ervaci-n. Aque##a! nive#acione! que ##evan con!igo
un
encadena&iento
de
ob!ervacione!
#a!
deno&ina&o!
nive#acione! co&pue!ta!.
ara!'. 1i #o! punto! cuo de!nive# quiero $a##ar e!t%n e*ce!iva&ente !eparado! entre !í, o #a diferencia de nive# e! &aor que #a que puede &edir!e de una ve), !e $ace nece!ario encontrar#o rea#i)ando
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------varia! deter&inacione! !uce!iva!, e! decir, efectuando una nive#aci-n co&pue!ta. En #a! #ínea! de nive#aci-n, e# procedi&iento de ob!ervaci-n e! e# !iguiente. 1ean A
E
aque##o! punto! de #o! que intere!a encontrar
!u de!nive#.
Gr'ica 01: Nive#aci-n geo&+trica
1e !ita &ira en e# punto de !a#ida A #a !egunda &ira en 2, a una di!tancia que per&ita ap#icar e# &+todo de# punto &edio. 1e efectan #a! #ectura! de frente de e!pa#da. E# de!nive# vendr% dado por6
A continuaci-n #a &ira en 2 !e gira, !in &over#a de !u e&p#a)a&iento queda &irando $acia C, donde !e in!ta#a #a &ira que e!taba en A. E# in!tru&ento !e !ita equidi!tante a 2 C !e efectan #a! #ectura!.
5e &odo an%#ogo $a!ta ##egar a #a e!taci-n que per&ite obtener e# de!nive# entre
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------Evidente&ente, e# de!nive# entre A E !e obtendr% !u&ando #o! de!nive#e! parcia#e!6
Cada de!nive# de #a e*pre!i-n vendr% dado por #a #ectura a do! &ira! e!pa#da frente rea#i)ada! en cada e!taci-n a que6
Va#ore! que !i !u!titui&o! en #a e*pre!i-n anterior no! da que6
E! decir, que e# de!nive# tota# e! e# re!u#tado de re!tar de #a !u&a de toda! #a! &ira! de e!pa#da #a de toda! #a! de frente. 4a! #ínea! de nive#aci-n !e c#a!ifican en6 • •
4ínea de Nive#aci-n 1enci##a. 4ínea de Nive#aci-n 5ob#e.
8na #ínea de nive#aci-n e! !enci##a !i e# ca&ino !e recorre una !o#a ve), e! decir, !e parte de A !e ##ega a# punto E nive#ando por e# &+todo de# punto &edio encadenado. 8na #ínea de nive#aci-n e! dob#e cuando e# ca&ino !e recorre do! vece!. En e!to! ca!o! !e definen #a #ínea de nive#aci-n de ida, #a #ínea de nive#aci-n de vue#ta. 4a #ínea de nive#aci-n de vue#ta no TO/OGRAA II
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------tiene que !er #a &i!&a, #a nica condici-n e! que pa!e por #o! &i!&o! punto! fio!, e!taca!, c#avo!, que !e $aan deado co&o !ea#, en #o! e*tre&o! de #o! ani##o! "Cnt$ia 4eni#ce Miranda Maen, Víctor A#fon!o Mendo)a Hue&be!, <'. Toda! #a! nive#acione! $an de !er encuadrada!, e! decir, e# punto de !a#ida de ##egada $a de tener a#titud o cota conocida.
LINEA 3ASE E! e# pri&er #ado de #a red de triangu#aci-n que debe !er &edida con #a &aor preci!i-n po!ib#e a que de ella depende todo el cálculo de resolución de la red de triangulación.
4a ba!e debe #oca#i)ar!e de preferencia en un terreno p#ano, !in ob!t%cu#o!, de &odo que $aa inter vi!ibi#idad entre !u! e*tre&o! ta&bi+n con #o! v+rtice! a #o! que deba #igar!e. 8na carretera o una vía de ferrocarri# !on #ugare! propicio! para ubicar #a ba!e, pue! faci#ita #a &edida. 4a &edici-n de #a #ínea ba!e !e #a debe $acer con e# &aor cuidado po!ib#e en ca&po, tratando de &ini&i)ar errore!, para #o cua# !e reco&ienda tener una &etodo#ogía de &edici-n por tra&o!, que con!i!te en #o !iguiente6 •
•
•
•
•
5eter&inar e# #ugar donde va a e!tar #a #ínea ba!e, !e ubica con e!taca! fia! que perduren por buen tie&po #o! e*tre&o! de #a #ínea ba!e, en ba!e a #o! e*tre&o! !e deter&ina un a#inea&iento, a !ea en ba!e a #o! a#onea o $aciendo u!o de un in!tru&ento. /redi!pue!to e# a#inea&iento !e rea#i)an &edicione! to&ando tra&o! de di!tancia! fia! o variab#e! "tra&o! de , , ,< &' o en !u ca!o tra&o! variab#e! de di!tancia! no prefiada! que no e*cedan de #o! < & de #ongitud cada tra&o. 4a! &edida! en cada tra&o !e to&ar%n a#ineando un a#-n a una di!tancia prefiada o variab#e, !e dear% e# a#-n co&o punto de partida para un nuevo tra&o a!í !uce!iva&ente $a!ta e# otro e*tre&o, #a #ti&a &edida to&a un va#or variab#e deferente de# re!to de #o! tra&o!. Ter&inado e!te proce!o !e repetir% e# &i!&o en for&a inver!a, partiendo de# e*tre&o 2 a A !iguiendo #a &i!&a &etodo#ogía. A# &o&ento de &edir cada uno de #o! tra&o!, !i !e di!pone de un ter&-&etro dina&-&etro incorporado en #a cinta, !e rea#i)ar%n #a! &edida! de te&peratura ten!i-n de &edici-n en ca&po. 1i e# terreno donde e!t% ubicada #a #ínea ba!e no e! p#ano, deber% deter&inar!e e# de!nive# por tra&o!, !i e! de pendiente con!tante !e
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•
deter&inar% e# de!nive# entre e*tre&o! que dividido entre #a #ongitud A2 no! dar% e# va#or de #a pendiente de# terreno, que no! !ervir% para deter&inar #o! de!nive#e! por tra&o!. /ara #a &edida de ba!e de preci!i-n ordinaria !e puede e&p#ear #a cinta de preci!i-n ordinaria de acero o #a de &eta# invar. 1e u!a a &enudo una cinta #argaP "de a &'. E! conveniente que !e co&pare #a cinta bao #a! condicione! de ten!i-n de !oporte que !e vaan a e&p#ear en e# ca&po.
C$rr#ccin +$r t#,+#ratura! E!ta correcci-n e! #a &%! i&portante, #a te&peratura por !i !o#a puede oca!ionar que #a! &edida! tengan errore! que !e !a#gan de #a to#erancia. 1e rea#i)a #a correcci-n por te&peratura debido a que #a! cinta! de &edici-n e!t%n ca#ibrada! para una te&peratura debido a que #a! cinta! de &edici-n e!t%n ca#ibrada! para una te&peratura e!t%ndar de <QC./ara obtener #a correcci-n por te&peratura en cada tra&o !e tiene #a !iguiente re#aci-n6 Ct R 4SaS"tc L t!'
a R coeficiente de di#ataci-n ".< QC' 4 R #ongitud de# ca&po Tc R te&peratura de# ca&po T! R te&peratura !tandard "<QC'
E!ta correcci-n puede tener e# !igno po!itivo o negativo dependiendo de !i #a te&peratura de# ca&po e! &%! o &eno! que #a te&peratura e!t%ndar.
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------•
C$rr#ccin +$r "#&ni#l Cuando #a &edici-n de cada tra&o !e $ace !obre terreno en pendiente, a# tener!e un de!nive# entre e*tre&o! !e tiene una diferencia con #a #ongitud rea#, que !e corrige con #a !iguiente re#aci-n6 Cd R L $<
E!ta correcci-n !ie&pre e! !ub!tractiva a que e! #a proecci-n $ori)onta# de #a &edici-n rea#i)ada. •
C$rr#ccin +$r t#n&in! E# e!fuer)o de &antener #a cinta entre #o! e*tre&o! e*tendida, requiere una ten!i-n, que e! una ten!i-n de ca&po, nor&a#&ente #a! cinta! vienen ca#ibrada! para una ten!i-n !tandard. 1i #a ten!i-n regi!trada en un deter&inado &o&ento por un dina&-&etro no e! #a &i!&a que #a !tandard e! nece!ario rea#i)ar una correcci-n. Ct R "TLT!'S4 ESA
TRten!i-n de ca&po T!R ten!i-n e!t%ndar 4R#ongitud de# tra&o ERcoeficiente de e#a!ticidad de #a cinta AR!ecci-n tran!ver!a# de #a cinta
Nor&a#&ente #a ten!i-n de ca#ibraci-n e! de u Kg., !iendo #a correcci-n genera#&ente de !igno negativo, debido a que #a! &edicione! de ca&po a# e*tender #a cinta no a#can)a #a ten!i-n !tandard.
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------•
C$rr#ccin +$r cat#naria E# &i!&o factor de ten!i-n produce otro error deno&inado catenaria que e! #a curvatura que !e produce por #a cinta a# &edir un tra&o, !i +!ta no e!t% e*tendida con #a ten!i-n !tandard. Cc R L
Rpe!o de #a cinta 4R#ongitud de &edida 4R#ongitud entre tra&o! TRten!i-n de &edici-n
NI7EL DE INGENIERO 8n nive# e! un in!tru&ento que no! repre!enta una referencia con re!pecto a un p#ano $ori)onta#, e!t% co&pue!to por un anteoo que ##eva unido un nive# tubu#ar de a#co$o#, cuo conunto puede girar a#rededor de un ee vertica#, que va &ontado !obre un trípode. 4o! nive#e! &oderno! e!t%n con!tituido! por #o! !iguiente! e#e&ento!6 •
Un Ant#$@$: E#e&ento que !e &antiene $ori)onta# por &edio de un nive# tubu#ar u otro !i!te&a "nive#e! auto&%tico!', con e# obeto de poder vi!ar todo! aque##o! punto! que !e encuentran a#rededor de #a e!taci-n. Tanto e# anteoo co&o e# nive# que ##eva con!igo !e encuentran &ontado! !obre un ee vertica# que !e #e! per&ite girar.
•
T$rnill$& ni#lant#&: 4a vertica#idad de e!te ee !e con!igue gracia! a tre!, apropiado! para enfocar perfecta&ente #a &ira, torni##o! de preci!i-n $ori)onta# tangencia# para e# &ovi&iento #ento $ori)onta#.
•
Li,%$ 4$ri$ntal6 /er&ite no a&p#iar e# ca&po de ap#icacione! de# nive#, cuando !e quiere !o#a&ente fiar #a a#tura, !i no ta&bi+n fiar #a po!ici-n de #o! punto! de# terreno. /ero $a que tener pre!ente que un nive# no e! un teodo#ito, ni vicever!a. Cada uno e!t% di!eado para un fin deter&inado #-gico( !iendo e# nive# un in!tru&ento para &edir directa&ente con preci!i-n #a diferencia de a#tura!.
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------/ara trabaar correcta&ente !e ##eva a cabo #o! !iguiente! pa!o!6 •
Co#oca&o! e# trípode de# equipo, tratando en #o po!ib#e que e!te nive#ado. 4o reco&endab#e e! que #a! pata! de e!te e!t+n !eparada! de & a .<&.
•
Haciendo u!o de #o! 0 torni##o! de #a ba!e nive#ante, nive#a&o! e# nive# de aire circu#ar, e!to !e #ogra cuando #a burbua coincide con e# centro de# círcu#o, no o#vide&o! que e!te proce!o !e ob!erva a trav+! de un e!peo que pre!enta e# equipo.
•
4uego a trav+! de# anteoo ob!erva&o! #a &ira, !i +!ta no e!t% nítida, gira&o! e# torni##o de foco de #a i&agen $a!ta #ograr #a nitide).
•
/o!terior&ente debe&o! ob!ervar #o! $i#o!, para e##o gira&o! e# torni##o de foco de #o! $i#o! $a!ta vi!ua#i)ar#o! con nitide).
•
A$ora !o#o fa#ta nive#ar e# nive# de aire anu#ar, para e##o pre!iona&o! un pequeo bot-n !ituado debao de# anteoo #a nive#aci-n e! auto&%tica.
•
>ina#&ente a trav+! de# anteoo ob!erva&o! #a cota que indica #a &ira, #a cua# re!u#ta !er aque##a &edida que coincide con a# $i#o $ori)onta#.
5IRA E! una reg#a graduada, de &adera o de p#atino, que en uni-n de# nive# !irve para $acer nive#acione!. 4a &ira e!t% graduada genera#&ente en decí&etro!. /uede !er de una !o#a pie)a, de do! pie)a! articu#are! o &%!, enc$ufada! una! en otra!. 4a #ongitud &%! corriente de #a! &ira! e! de 0 a B &. 1irve para e# e!tudio de #a! a#tura! con preci!i-n, que per&iten actua#&ente un trabao r%pido con !uficiente e*actitud para #a &aoría de #evanta&iento! topogr%fico!. 1e podría afir&ar que e! una e!pecie de inc$a pintada !obre una !uperficie, que genera#&ente e! de &adera, con e# fin de $acer #ectura! vertica#e!.
Gr'ica 02: 4ectura de #a &ira
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LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
4a! #ectura! en #a &ira !e $ace con e# $i#o e!tadi&+trico $ori)onta# "H$'
TER5Ó5ETRO A53IENTAL 8n ter&-&etro e! un in!tru&ento que per&ite &edir #a te&peratura de un !i!te&a en e!te ca!o e# a&biente. 8na for&a u!ua# de con!truir#o e! uti#i)ando una !u!tancia que tenga un coeficiente de di#ataci-n que per&ane)ca apro*i&ada&ente con!tante, co&o e# &ercurio "Hg'. 5ic$a !u!tancia !e di!pone dentro de un tubo de vidrio graduado, de &anera que #a! variacione! de te&peratura con##evan una variaci-n de #ongitud que !e vi!ua#i)a a #o #argo de #a e!ca#a. Graic$ 0;: Ter&-&etro a&bienta#
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------
INCHA 5ET=LICA Cinta f#e*ib#e &et%#ica, graduada, !irve para &edir di!tancia! deter&inada!( !u! di&en!ione! !on variab#e! de acuerdo a !u uti#idad, precio, etc. /ara e# pre!ente trabao !e $i)o u!o de una cinta &+trica &et%#ica de < &.
Gr'ica 0<: inc$a &et%#ica
RO5ANILLA E! un in!tru&ento que !irve para pe!ar, co&pue!to de una pa#anca de bra)o! &u de!igua#e!, con e# fie# !obre e# punto de apoo. E# cuerpo que !e $a de pe!ar !e co#oca en e# e*tre&o de# bra)o &enor, !e equi#ibra con un pi#-n o pe!o con!tante que !e $ace correr !obre e# bra)o &aor, donde !e $a##a tra)ada #a e!ca#a de #o! pe!o!.
Gr'ica 0B: 7o&ani##a
TO/OGRAA II
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------
ACCESORIOS
*(+()(
8al$n#&
8n a#-n e! una vara #arga de &adera, de !ecci-n ci#índrica o pri!&%tica re&atada por un regat-n de acero, por donde !e c#ava en e# terreno.
*(+('(
E&taca&
8na e!taca e! un obeto #argo afi#ado de &eta# o &adera que !e c#ava en e# !ue#o. Tiene &uc$a! ap#icacione!, co&o de&arcador de una !ecci-n de terreno.
*(+(,(
Li%r#ta "# ca,+$
Cuaderno o #ibro pequeo de!tinado a e!cribir en +# #o! dato! c%#cu#o!. /ara un #evanta&iento topogr%fico rea#i)ado en e# ca&po.
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------/ROCEDI5IENTOS /ara obtener co&o re!u#tado fina# #a #ínea ba!e, e! nece!ario rea#i)ar un conunto de procedi&iento!, #o! cua#e! !e !ubdividen en do! grande! grupo6
B!1!
CA5/O B!1!1! R#c$n$ci,i#nt$ "#l t#rr#n$ E# terreno donde rea#i)are&o! e# pre!ente trabao topogr%fico, !e encuentra a &etro! de #a puerta e!te de #a ciudad univer!itaria de #a 8niver!idad 1an /edro.
Gr'ica 06: 8bicaci-n
IUDAD UNIVERSITARIA U(S(# A-U.
u#nt#: :oog#e Eart$
E# terreno a e!tudiar tiene un %rea apro*i&ada de <,G. &<, #a parte !uperior de# terreno pre!enta una pendiente &aor a# <U #a parte inferior pre!enta una pendiente &enor a# U. E# terreno e! accidentado con pre!encia de vegetaci-n !ue#o !uperficia#.
TO/OGRAA II
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LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
$t$gra(a 01: Terreno
u#nt#: /ropia
B!1!2! U%icacin "# l$& +unt$& A 3 8na ve) ter&inado con e# reconoci&iento de# terreno !e procedicon #a ubicaci-n de #o! punto! A 2, corre!pondiente! a #a #ínea ba!e a ca#cu#ar. E!to! punto! cu&p#ieron con #o! requi!ito! de #oca#i)ar!e en un terreno p#ano "pendiente &enor a# U', !in ob!t%cu#o!, de &odo que $aa inter vi!ibi#idad entre !u! e*tre&o! ta&bi+n con #o! v+rtice! a #o! que deba #igar!e .
Gr'ica 0: 8bicaci-n de A 2
& A
u#nt#: /ropia
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------E!to! punto! !e ubican en e# terreno &ediante e!taca! de fierro de F c& de di%&etro de gro!or que fueron p#antada! con una co&ba, e!ta! e!taca! !on ina&ovib#e! porque no! !ervir%n para deter&inar #o! %ngu#o! de #a triangu#aci-n.
$t$gra(a 02: /#antaci-n de e!taca!
u#nt#: /ropia
B!1!;! Alin#a,i#nt$ &#ct$riacin "# la l(n#a a ,#"ir 8na ve) fina#i)ado con #a p#antaci-n de #o! punto! A 2, !e procedicon #a a#ineaci-n de e!to! punto! con #a auda de a#one! corde#, de ta# &anera que no e*i!ta ningn ob!t%cu#o.
$t$gra(a 0;: A#inea&iento
u#nt#: /ropia
TO/OGRAA II
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LÍNEA BASE --------------------------------------------------------------------------------------------- A# &i!&o tie&po !e procedi- con #a divi!i-n de #a #ínea A 2 en tra&o! equidi!tante! &ediante #a p#antaci-n &o&ent%nea de e!taca! de &adera de F c& con #a auda de una co&ba.
$t$gra(a 0<: 5ivi!i-n
u#nt#: /ropia
B!1!
Gr'ica 0: 1ectori)aci-n de #a 4ínea A 2
/
*
,
'
)
&
A u#nt#: /ropia
E!ta etapa con!i!te en &edir cada tra&o de #a #ínea A 2 &ediante un inc$a &et%#ica con #a auda de una ro&ani##a para ca#cu#ar #a TO/OGRAA II
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------fuer)a de ten!i-n. Ade&%! en cada &edici-n !e con!ider- #a te&peratura a&bienta#. Co&o parte de nue!tra &etodo#ogía de trabao !e rea#i)- < &edicione! de ida do! &edicione! de vue#ta, co&o !e &ue!tra en #a !iguiente gr%fica6
Gr'ica 0F: Metodo#ogía de &edici-n
Medición ida 2
Medición ida 1
/
*
,
'
)
&
A
Medición vuela 1
Medición vuela 2
u#nt#: /ropia
TO/OGRAA II
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------B!1!B! 5#"icin "#l "#&ni#l "# ca"a &#ct$r /ara ca#cu#ar e# de!nive# de #o! /unto! A, 2 de cada !ector( !e $i)o u!o de# nive# de ingeniero !obre un trípode de una &ira.
$t$gra(a 0B: 8!o de nive#, tipo &ira
u#nt#: /ropia
E# &+todo de nive#aci-n rea#i)ado e! de ni#lacin g#$,?trica que !e e# nive# de ingeniero c$,+u#&ta, de ta# &aneraMedición idae!tacion1 entre do! punto! de #a !iguiente &anera6
E6
&
/
E5
*
E4
,
E3
'
E2
)
E1
A
Gr'ica 10: Metodo#ogía de nive#aci-n E6
E5
E4
E3
E2
E1
TO/OGRAA II Medición vuela 1
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LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
u#nt#: /ropia
Co&o parte de nue!tra &etodo#ogía de trabao !e rea#i)- nive#aci-n de ida nive#aci-n de vue#ta, cabe &encionar que #a in!ta#aci-n, operaci-n #ectura con e# nive# !e rea#i)- de una &anera eficiente para obtener dato! &%! preci!o!.
B!2!
GA3INETE E# re!u#tado de# trabao !e obtiene en e!ta etapa, !iendo &u i&portante #a !i!te&ati)aci-n de dato! "ordenan, agrupan, ana#i)an, etc.'( con #a auda de una co&putadora. En e!ta etapa !e rea#i)ara #o! c%#cu#o! para obtener #a nive#aci-n, correcci-n por te&peratura, correcci-n por catenaria, correcci-n por de!nive#, correcci-n por ten!i-n fina#&ente #a #ínea ba!e corregida.
TO/OGRAA II
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LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
0EDII!N IDA1)2 TRA0"
L"NGITU D
T
A-1
11.190
18
1--2
7.025
18
2--3
8.790
18
3--4
8.390
18.5
4--5
10.315
18.5
5--B
34
0.47 9 0.23 8 0.43 6 0.72 7 1.17 0.58 3
10.230
18.5
TRA0"
L"NGITU D
T
B--5
10.220
20
5--4
10.300
20
4--3
8.350
20.5
3--2
8.810
20.5
2--1
7.010
21
1--A
11.225
20
0.57 7 1.16 8 0.72 1 0.43 7 0.23 4 0.47
TRA0"
L"NGITU D
T
34
A-1
11.150
21
#15 T617 g2 g2
10
7
10
7
10
7
10
6.5
10
7
10
8
0EDII!N VUELTA1)2 34
#15 T617 g2 g2
10
6
10
7
10
8
10
9
10 10
10 8
0EDII!N IDA1'2
1--2
7.020
21
2--3
8.770
21
3--4
8.360
21.5
4--5
10.290
21.5
5--B
10.222
21.5
TRA0"
L"NGITU D
T
B--5
10.210
21.5
5--4
10.295
21.5
4--3
8.335
21.5
3--2
8.790
22
2--1
7.010
1
11 195
0.47 9 0.23 8 0.43 6 0.72 7 1.17 0.58 3
#15 T617 g2 g2
10
9.5
10
9
10
8.5
10 10
8 8.5
10
9.5
0EDII!N VUELTA1'2
A
47
22 22
34
0.57 7 1.16 8 0.72 1 0.43 TO/OGRAA II7 0.23 4 0 47
#15 T617 g2 g2
10
8
10
7
10
7
10
8
10 10
8 10
LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------C=CULOS RESULTADOS
NI7ELACIÓN
IDA1 )2 ESTA I!N
#(V(
E1
A
1
E2
1
2
E3
2
3
E4
3
4
E5
4
5
E6
5
B
VUEL TA1)2 ESTA I!N
#(V(
DIST "RR V(ATR$ V(ADE "TA )88 ANI EI! S LANTE S A N 101 100.47 11.19 1.839 .83 1.360 0.0026 9 0 9 0105 102 100.71 1.628 .10 1.390 7.025 0.0042 7 7 3396 102 101.15 1.800 .51 1.364 3 8.790 0.0062 7 7714 103 101.88 1.920 .07 1.193 0 8.390 0.0082 3 2735 103 103.05 10.31 2.010 .89 0.840 0.0106 0 5 0 2501 104 103.63 10.23 1.738 .78 1.155 0.0130 3 0 8 0291 SU0A //(+ ) *8
"TA "RREGI DA
V(ADE "TA DIST "RR ANI EI! LANTE S A N 103.05 10.22 1.722 0.0153 6 0 7848 101.88 10.30 1.910 0.0177 8 0 7265 101.16 1.875 7 8.350 0.0197 1356 1.825 100.73 8.810 0 0.0217
"TA "RREGI DA
V(ATR$ S
E6
B
5
1.145
E5
5
4
0.742
E4
4
3
1.154
E3
3
2
1.388
104 .77 8 103 .79 8 103 .04 2 102 .55
)88(*9: )88(9), )8)()*9 )8)(;9' )8,(8,+ )8,(:'8
)8,(8*) )8)(;98 )8)()*9 )88(98;
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------5 E2
2
1
1.380
E1
1
B
1.320
6139
102 100.49 .11 1.614 7.010 0.0233 )88(*9, 6 0 9082 101 100.02 11.22 .81 1.790 0.0260 )88(888 6 5 6 0000 SU0A //(+ ' )/
Tolerancia de error1Ec2 Distanci Ec =± 0.10∗√ a152 # $ ( kilómetros )= Suma 1 + Suma 2 8())' 8(8,,* $ **9,) ( kilómetros )=¿ Ec
Error de cierre -0.026 Ec " 100 o6pensaci
de la nivelaci
%n
¿
Ec 0.00023 P ! 2444
&n o6pensaci
%n ¿
ida
E1 E2 E3
0.000232 44 0.000232 44 -
!
11. 190
"
!
18. 215
"
!
27.
"
= 8(88' :8)8/ = 8(88* ',,+: =
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
E4 E5 E6
0.000232 44 0.000232 44 0.000232 44 0.000232 44
8(88: '99)* = 8(88; ''9,/ = 8(8)8 :'/8) = 8(8), 88'+)
005 !
35. 395
"
!
45. 710
"
!
55. 940
"
!
66. 160
"
!
76. 460
"
!
84. 810
"
!
93. 620
"
o6pensaci
E1 E2 E3 E4 E5 E6
0.000232 44 0.000232 44 0.000232 44 0.000232 44 0.000232 44 0.000232 44
! !
100 .63 0 111 .85 5
= 8(8)/ ,9;*; = 8(8)9 99':/ = 8(8)+ 9),/: = 8(8') 9:),+ = 8(8', ,+8;' = 8(8': 88888
" "
otas pro6edio ota A ota ) ota ' ota , ota * ota / ota :
100.000 100.475 100.711 101.147 101.871 103.040 103.620
' ' ' ' ' ' '
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
IDA1 '2 ESTA I!N
#(V(
E1
A
1
E2
1
2
E3
2
3
E4
3
4
E5
4
5
E6
5
B
VUEL TA1'2 ESTA I!N
#(V(
DIST "RR V(ATR$ V(ADE "TA )88 ANI EI! S LANTE S A N 101 100.47 11.15 1.839 .83 1.360 0.0025 9 0 9 9658 102 100.71 1.628 .10 1.390 7.020 0.0042 7 7 3137 102 101.15 1.800 .51 1.364 3 8.770 0.0062 7 7370 103 101.88 1.920 .07 1.193 8.360 0.0082 0 3 2055 103 103.05 10.29 2.010 .89 0.840 0.0106 0 0 0 1685 104 103.63 10.22 1.738 .78 1.155 0.0129 3 2 8 9732 SU0A //(; ) )'
"TA "RREGI DA
DIST "RR V(ADE "TA ANI EI! LANTE S A N 103.05 10.21 1.722 0.0153 6 0 7499 101.88 10.29 1.910 0.0177 8 5 7246 101.16 1.875 7 8.335 0.0197 1349
"TA "RREGI DA
V(ATR$ S
E6
B
5
1.145
E5
5
4
0.742
E4
4
3
1.154
104 .77 8 103 .79 8 103 .04 2
)88(*9: )88(9), )8)()*9 )8)(;9' )8,(8,+ )8,(:'8
)8,(8*) )8)(;98 )8)()*9
TO/OGRAA II
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------E3
3
2
1.388
E2
2
1
1.380
E1
1
B
1.320
102 100.73 .55 1.825 0 5 102 100.49 .11 1.614 6 0 101 .81 1.790 100.02 6 6 SU0A '
8.790 0.0217 )88(98; 6048 7.010 0.0233 )88(*9, 9294 11.19 0.0260 )88(888 5 0000 //(; ,/
Tolerancia de error1Ec2 Distanci Ec =± 0.10 ∗√ a152 # $ ( kilómetros )= Suma 1 + Suma 2 8())' 8(8,,* ),:' $ Error( kilómetros Ec )=¿
de cierre
-0.026 Ec " 100 o6pensaci
de la nivelaci
%n
Ec ¿ 0.00023 P ! 2877
&n
%n ¿
o6pensaci
E1 E2
0.000232 88 0.000232 88
!
11. 150
"
!
18. 170
"
= 8(88' /+:/; = 8(88* ',),9
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------E3 E4 E5 E6
0.000232 88 0.000232 88 0.000232 88 0.000232 88
!
26. 940
"
!
35. 300
"
!
45. 590
"
!
55. 812
"
!
66. 022
"
!
76. 317
"
!
84. 652
"
!
93. 442
"
= 8(88: '9,98 = 8(88; ''8// = 8(8)8 :):;/ = 8(8)' ++9,'
o6pensaci
E1 E2 E3 E4 E5 E6
0.000232 88 0.000232 88 0.000232 88 0.000232 88 0.000232 88 0.000232 88
! !
100 .45 2 111 .64 7
= 8(8)/ ,9*++ = 8(8)9 99'*: = 8(8)+ 9),*+ = 8(8') 9:8*; = 8(8', ,+'+* = 8(8': 88888
" "
otas pro6edio ota A ota ) ota ' ota , ota * ota / ota :
100.000 100.475 100.711 101.147 101.871 103.040 103.620
' ' ' ' ' ' '
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
t ¿ L∗ K ∗(T −¿) K = 0.00001 ¿= 20
1 %
0EDII!N IDA1)2
(
TRA0"
L"NGITUD1 62
T1> 2
A-1
11.190
18
1--2
7.025
18
2--3
8.790
18
3--4
8.390
18.5
4--5
10.315
18.5
5--B
10.230
18.5
L(5
0.00012 3 0.00007 7 0.00009 7 0.00009 2 0.00011 3 0.00011 3
1T = To2
L(5(1T = To2
10
0.0012309
10
0.0007727 5
10
0.0009669
10
0.0009229
10 0.0011346 5 10
0.0011253
1T = To2
L(5(1T = To2
0
0.000000
0 0.5
0.000000 0.000046
0.5
0.000048
0EDII!N VUELTA1)2 TRA0"
L"NGITUD1 62
T1> 2
B--5
10.220
20
5--4
10.300
20
4--3
8.350
20.5
3--2
8.810
20.5
L(5
0.00011 2 0.00011 3 0.00009 2 0.00009 7
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------2--1
7.010
21
1--A
11.225
20
0.00007 7 0.00012 3
1
0.000077
0
0.000000
t ¿ L∗ K ∗(T −¿) K = 0.00001
1 %
0EDII!N IDA1'2
¿= 20
(
TRA0"
L"NGITUD1 62
T1> 2
A-1
11.150
21
1--2
7.020
21
2--3
8.770
21
3--4
8.360
21.5
4--5
10.290
21.5
5--B
10.222
21.5
TRA0"
L"NGITUD1 62
T1> 2
B--5
10.210
21.5
5--4
10.295
21.5
4--3
8.335
21.5
3--2
8.790
22
2--1
7.010
22
L(5
0.00012 3 0.00007 7 0.00009 6 0.00009 2 0.00011 3 0.00011 2
1T = To2
L(5(1T = To2
1
0.000123
1
0.000077
1
0.000096
1.5
0.000138
1.5
0.000170
1.5
0.000169
1T = To2
L(5(1T = To2
1.5
0.000168
1.5
0.000170
1.5
0.000138
2
0.000193
2
0.000154
0EDII!N VUELTA1'2 L(5
0.00011 2 0.00011 3 0.00009 2 0.00009 7 0.00007 7
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------1--A
11.195
22
0.00012 3
2
0.000246
1@L?#2 ' 0.00012 5 0.00004 9 0.00007 7 0.00007 0 0.00010 6 0.00010 5
L?'*1@L?#2 '
1@L?#2 ' 0.00010 4 0.00010 6 0.00007 0 0.00007 8 0.00004 9
L?'*1@L?#2 '
WL P
) ¿ 0.02 KG / ML
0EDII!N IDA1)2
P=10 KG− F
TRA0"
L"NGITUD1 62
A-1
11.190
1--2
7.025
2--3
8.790
3--4
8.390
4--5
10.315
5--B
10.230
L
L?'*
5.595 0.2331 25 3.5125 0.1463 54 4.395 0.1831 25 4.195 0.1747 92 5.1575 0.2148 96 5.115 0.2131 25
-0.0000292 -0.0000072 -0.0000141 -0.0000123 -0.0000229 -0.0000223
0EDII!N VUELTA1)2 TRA0"
L"NGITUD1 62
B--5
10.220
5--4
10.300
4--3
8.350
3--2
8.810
2--1
7.010
L
5.11
L?'*
0.2129 17 5.15 0.2145 83 4.175 0.1739 58 0.1835 4.405 42 3.505 0.1460 42
-0.0000222 -0.0000228 -0.0000121 -0.0000142 -0.0000072
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------1--A
11.225
5.6125 0.2338 0.00012 54 6 -0.0000295
WL P
) ¿ 0.02 KG / ML
0EDII!N IDA1'2
P=10 KG − F
TRA0"
L"NGITUD1 62
L
A-1
11.150
5.575
1--2
7.020
3.51
2--3
8.770
4.385 0.1827 08
3--4
8.360
4.18
4--5
10.290
5.145 0.2143 75
5--B
10.222
5.111
L"NGITUD1 62
L
0EDII!N VUELTA1'2 TRA0"
B--5
10.210
5--4
10.295
4--3
8.335
L?'*
0.2322 92 0.1462 50
0.1741 67
0.2129 58
1@L?#2 L?'*1@L?#2 ' ' 0.01243 0.00288790 2 8 0.00492 0.00072072 8 6 0.00769 0.00140526 1 3 0.00698 0.00121724 9 4 0.01058 8 0.00226989 0.01044 0.00222518 9 6
L?'*
1@L?#2 L?'*1@L?#2 ' ' 0.00010 5.105 0.2127 08 4 -0.000022 0.00010 5.1475 0.2144 79 6 -0.000023 4.1675 0.1736 0.00006 46 9 -0.000012
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------3--2
8.790
2--1
7.010
1--A
11.195
4.395 0.1831 0.00007 25 7 -0.000014 3.505 0.1460 0.00004 42 9 -0.000007 5.5975 0.2332 0.00012 29 5 -0.000029
2
−h
4 ¿ 2 L 0EDII!N IDA1)2 TRA0"
L"NGITUD162
34
34'
'L
A-1
11.190
0.479 0.229441
22.380000
1--2
7.025
0.238 0.056644
14.050000
2--3
8.790
0.436 0.190096
17.580000
3--4
8.390
0.727 0.528529
16.780000
4--5
10.315
1.17
1.368900
20.630000
5--B
10.230
0.583 0.339889
20.460000
34'?' L 0.01025 2 0.00403 2 0.01081 3 0.03149 8 0.06635 5 0.01661 2
0EDII!N VUELTA1)2 TRA0"
L"NGITUD162
34
34'
B--5
10.220
0.577 0.332929
5--4
10.300
1.168 1.364224
'L
20.44 20.6
34'?' L 0.01628 8 -
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
4--3
8.350
0.721 0.519841
3--2
8.810
0.437 0.190969
2--1
7.010
0.234 0.054756
1--A
11.225
0.47
−h
0.220900
16.7 17.62 14.02 22.45
0.06622 4 0.03112 8 0.01083 8 0.00390 6 0.00984 0
2
4 ¿ 2 L 0EDII!N IDA1'2 TRA0"
L"NGITUD162
34
34'
'L
A-1
11.150
0.479 0.229441
22.300000
1--2
7.020
0.238 0.056644
14.040000
2--3
8.770
0.436 0.190096
17.540000
3--4
8.360
0.727 0.528529
16.720000
4--5
10.290
1.17
1.368900
20.580000
5--B
10.222
0.583 0.339889
20.444000
34'?' L 0.01028 9 0.00403 4 0.01083 8 0.03161 1 0.06651 6 0.01662 5
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
0EDII!N VUELTA1'2 TRA0"
L"NGITUD162
34
34'
B--5
10.210
0.577 0.332929
5--4
10.295
1.168 1.364224
4--3
8.335
0.721 0.519841
3--2
8.790
0.437 0.190969
2--1
7.010
0.234 0.054756
1--A
11.195
0.47
0.220900
'L
20.42 20.59 16.67 17.58 14.02 22.39
34'?' L 0.01630 4 0.06625 7 0.03118 4 0.01086 3 0.00390 6 0.00986 6
t ¿ 0EDII!N IDA1)2
L∗ Ʌ T E S
E= 2100000 K g / cm 2 S =0.036 cm3TB1T6= 2 T6 Tc2 Tc =5 Kg
TRA0"
L"NGITUD1 62
A-1
11.190
7
2.000000
1--2
7.025
7
2.000000
2--3
8.790
7
2.000000
3--4
8.390
6.5
1.500000
4--5
10.315
7
2.000000
E(S
7560 0 7560 0 7560 0 7560 0 7560
L(3T?E( S 0.00029 6 0.00018 6 0.00023 3 0.00016 6 0.00027
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
5--B
10.230
8
TRA0"
L"NGITUD1 62
T6
B--5
10.220
6
5--4
10.300
7
4--3
8.350
8
3--2
8.810
9
2--1
7.010
10
1--A
11.225
8
0 3 3.000000 7560 0.00040 0 6
0EDII!N VUELTA1)2 3TB1T6= Tc2
E(S
1.000000 7560 0 2.000000 7560 0 7560 3.000000 0 4.000000 7560 0 5.000000 7560 0 3.000000 7560 0
L(3T?E( S 0.00013 5 0.00027 2 0.00033 1 0.00046 6 0.00046 4 0.00044 5
t ¿ 0EDII!N IDA1'2
L∗ Ʌ T E S
E= 2100000 K g / cm 2 S =0.036 cm3TB1T6= 2 T6 Tc2 Tc =5 Kg
TRA0"
L"NGITUD1 62
A-1
11.150
9.5
4.500000
1--2
7.020
9
4.000000
2--3
8.770
8.5
3.500000
3--4
8.360
8
3.000000
4--5
10.290
8.5
3.500000
5--B
10.222
9.5
4.500000
E(S
7560 0 7560 0 7560 0 7560 0 7560 0 7560 0
L(3T?E( S 0.00066 4 0.00037 1 0.00040 6 0.00033 2 0.00047 6 0.00060 8
TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
0EDII!N VUELTA1'2 TRA0"
L"NGITUD1 62
T6
3TB1T6= Tc2
B--5
10.210
8
3.000000
5--4
10.295
7
2.000000
4--3
8.335
7
2.000000
3--2
8.790
8
3.000000
2--1
7.010
8
3.000000
1--A
11.195
10
5.000000
7560 0 7560 0 7560 0 7560 0 7560 0 7560 0
L(3T?E( S 0.00040 5 0.00027 2 0.00022 1 0.00034 9 0.00027 8 0.00074 0
LINEA &ASE )
DE IDA 1)2 TRA0"
E(S
L"NGITUD
A-1
L"NGITUD "RREGIDA
"RREI"NES *EM+E,A*,A %A*ENA,A &ESNEL %/ %c/ %/
11.190
0.001231
-0.000029
-0.010252
7.025
0.000773
-0.000007
-0.004032
2--3
8.790
0.000967
-0.000014
-0.010813
3--4
8.390
0.000923
-0.000012
-0.031498
4--5
10.315
0.001135
-0.000023
-0.066355
5-B
10.230
0.001125
-0.000022
-0.016612
55.940
0.006153
-0.000108
-0.139562
1--2
**AL
*ENS N 0.0002 96 0.0001 86 0.0002 33 0.0001 66 0.0002 73 0.0004 06 0.0015 60
11.181246 7.021920 8.780372 8.359580 10.250030 10.214897
//(;8;8*, L))
DE REGRES" 1)2 TO/OGRAA II
47
LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------L"NGITUD "RREGIDA
"RREI"NES *EM+E,A*,A %A*ENA,A &ESNEL %/ %c/ %/
TRA0"
L"NGITUD
A-1
10.220
0.000000
-0.000022
-0.016288
1--2
10.300
0.000000
-0.000023
-0.066224
2--3
8.350
0.000046
-0.000012
-0.031128
3--4
8.810
0.000048
-0.000014
-0.010838
4--5
7.010
0.000077
-0.000007
-0.003906
5-B
11.225
0.000000
-0.000029
-0.009840
**AL
0.000
0.000000
-0.000108
-0.138224
*ENS N 0.0002 96 0.0001 86 0.0002 33 0.0001 66 0.0002 73 0.0004 06 0.0015 60
10.203986 10.233939 8.319138 8.799362 7.006437 11.215537
//(99;,++ L)'
L"NGITUD REAL DE LA &ASE )
L1 55.793 L 11+ L 1 = " 2 '
TO/OGRAA II
47
LINEA &ASE '
DE IDA 1'2
LÍNEA BASE
"RREI"NES TRA ---------------------------------------------------------------------------------------------L"NGITUD *EM+E,A* %A*ENA, &ESNE *ENS L"NGITUD 0" "RREGIDA ,A %/ A %c/ L %/ N A-1 0.01028 0.00 11.150 0.000123 0.002888 9 0664 11.137610 1--2 0.00403 0.00 7.020 0.000077 0.000721 4 0371 7.015693 2--3 0.01083 0.00 8.770 0.000096 0.001405 8 0406 8.758259 3--4 0.03161 0.00 8.360 0.000138 0.001217 1 0332 8.327642 4--5 0.06651 0.00 10.290 0.000170 0.002270 6 0476 10.221860 5-B 0.01662 0.00 10.222 0.000169 0.002225 5 0608 10.203927 **A 0.13991 0.00 //(::*++ L ) 55.812 0.000773 0.010726 3 2858
L') DE REGRES" 1'2 TRA 0"
A-1 1--2 2--3 3--4 4--5 5-B **A L
"RREI"NES L"NGITUD *EM+E,A* %A*ENA, &ESNE ,A %/ A %c/ L %/ 0.01630 10.210 0.000168 0.000022 4 0.06625 10.295 0.000170 0.000023 7 0.03118 8.335 0.000138 0.000012 4 0.01086 8.790 0.000193 0.000014 3 0.00390 7.010 0.000154 0.000007 6 0.00986 11.195 0.000246 0.000029 6 0.13837 55.835 0.001070 0.000108 9
L"NGITUD *ENS "RREGIDA N
0.00 0405
10.194247
0.00 0272
10.229163
0.00 0221
8.304162
0.00 0349
8.779665
0.00 0278
7.006520
0.00 0740
11.186091
0.00 2265
//(:++;* ; L''
L"NGITUD REAL DE LA &ASE ' TO/OGRAA II 21 + L L55.6 = L2" 824 ' LINEA &ASE
47
FINAL 1L&F2
LÍNEA BASE ----------------------------------------------------------------------------------------------
DISCUSIÓN DE RESULTADOS 4a to#erancia de error "Ec' obtenido en e# ca&po fue de 0!0;;"error ordinario'. 4a! cota! corregida! obtenida! no !on tan variab#e! a #a! cota! obtenida! en e# ca&po, debido a que #a! &edicione! rea#i)ada! fueron &u preci!a!. 4a #ínea ba!e ".GJ0< &' #a #ínea ba!e <".F
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LÍNEA BASE ---------------------------------------------------------------------------------------------CONCLUSIONES RECO5ENDACIONES
!1! CONCLUSIONES •
1e obtuvo e# re!u#tado de #a l(n#a %a&# " A3' de &anera e*acta, de!pu+!
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de $aber rea#i)ado #a! correccione! e!tab#ecida!. 1e rea#i)- #a! &edicione! de #o! tra&o! equidi!tante! entre A 2 de &anera preci!a $aciendo u!o de una inc$a &et%#ica, con!iderando #a!
•
#ectura! de te&peratura ten!i-n. 1e $i)o e# reconoci&iento u!o adecuado de# nive#, trípode &ira. 1e rea#i)- e# c%#cu#o de# nive# de #o! punto! que !ectori)an #a #ínea ba!e
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a!í co&o #a! cota! corregida!. 1e aprendi- a rea#i)ar #a! correccione! de te&peratura, catenaria,
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de!nive#, ten!i-n de #a! &edicione!. 1e repre!ent- gr%fica&ente #a #ínea ba!e corregida.
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!2! RECO5ENDACIONES •
E! &u i&portante $acer un c%#cu#o preci!o de #a #ínea ba!e, a que co&o !u no&bre #o indica e# trabao de triangu#aci-n e!t% ba!ado en
•
e##a. Con #a auda de toda! #a! correccione! que !e to&an en e!ta pr%ctica #ogra&o! un &eor re!u#tado de nue!tra #ínea ba!e e# cua# e! e#
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obetivo de nue!tra pr%ctica. 4a! &edida! deben $acer!e de preferencia en #a &aana te&prano
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ante! de #a !a#ida de# !o# para evitar ca&bio! bru!co! de te&peratura. 4a! &edicione! !e deben de $acer con una inc$a &et%#ica, a que !u coeficiente de di#ataci-n de f#e*i-n e! &enor que otro!
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&ateria#e!. A &aor n&ero de !ectore! de &edici-n, &enor e! e# error.
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