Transito de Avenidas

HIDROLOGIA TRÁNSITO DE AVENIDAS CAPITULO VIII ING.CARLOS SANCHEZ OBREGON

8.1.- INTRODUCCIÓN Diremos que una avenida es una corriene de a!ua de ma!niud im"orane que ocurre como consecuencia de una ormena# E$ r%nsio de avenidas es $a &cnica 'idro$(!ica ui$i)ada "ara ca$cu$ar e$ e*eco de$ a$macenamieno en un cana$ so+re $a *orma , movimieno de una onda de avenida# A medida que aumena e$ cauda$ en un r-o. aumena am+i&n e$ nive$ de$ a!ua. , con &$ $a canidad a$macenada en e$ cana$ em"ora$mene# Un 'idro!rama de crecida re*$e/a e$ movimieno de una onda a$ "asar "or una esaci(n de conro$. con*orme $a onda se mueve a!uas a+a/o su *orma cam+ia. a$ que una onda de creciene que via/a a $o $ar!o de un cana$ aumena su iem"o +ase , si e$ vo$umen "ermanece consane. re+a/a su cresa. "or $o que se dice que $a onda es aenuada#

0#1#2 ECUACI3N DE AL4ACENA4IENTO E$ r%nsio de avenidas se +asa en e$ "rinci"io de $a conservaci(n de masa. que es% re"resenada "or $a ecuaci(n de coninuidad que se e5"resa como6 Donde6 I 7 Es e$ cauda$ a*$uene o cauda$ de enrada O 7 Es e$ cauda$ de sa$ida o cauda$ que sa$e S 7 Es e$ a$macenamieno  7 Tiem"o

Se su"one que $os "romedios de $os *$u/os a$ comien)o , a$ *ina$ de un inerva$o "eque8o de iem"o  es i!ua$ a$ *$u/o "romedio durane ese "er-odo de iem"o# Ui$i)ando $os su+-ndices 9 , 1 "ara indicar $as condiciones a$ "rinci"io , a$ *ina$ de$ inerva$o. se "uede escri+ir $a ecuaci(n de coninuidad como6

E$ *acor m%s im"orane es $a deerminaci(n de$ "er-odo . se recomienda que  com"rendido enre enre un medio , un ercio de$ iem"o de via/e. $a cua$ dar% +uenos resu$ados #

8.3.- CURVAS CARACTERÍSTICAS DE EMBALSES Para e$ dise8o , o"eraci(n de una "resa es necesario conar con in*ormaci(n de re!isros 'idro$(!icos , o"o!r%*icos# La in*ormaci(n o"o!r%*ica nos "ermie 'a$$ar $as re$aciones que 'a, enre $as e$evaciones , %rea de$ vaso , $a re$aci(n de $as e$evaciones , e$ vo$umen que a$macena e$ vaso o e$ em+a$se# Esa in*ormaci(n o"o!r%*ica se sinei)a en curvas e$evaci(n2vo$umen , e$evaci(n2%rea. como se muesra en $a :i!ura 0#16

8.4.- TRÁNSITO DE AVENIDAS A TRAVÉS DE EMBALSES Una onda de crecida o avenida en su "aso a rav&s de un em+a$se es aenuada , reardada cuando in!resa , se re"are en $a su"er*icie de$ reservorio# E$ a!ua conenida en e$ em+a$se es !radua$mene descar!ada a rav&s de com"ueras de desa!;e de *ondo ,
E$ r%nsio de avenidas a rav&s de em+a$ses iene "or o+/eivo deerminar e$ 'idro!rama de sa$ida de una "resa dado un 'idro!rama de enrada. a$!unas de sus a"$icaciones son6   Conocer e$ vo$umen de a!ua que "asar% "or $a o+ra de e5cedencia. si $a ca"acidad de $as o+ras de desa!;e son adecuadas. "ara que cuando ven!a una avenida no "on!a en ries!o $a "resa. $os +ienes maeria$es , vidas 'umanas que se encuenran a!uas a+a/o#  Para dimensionar $a o+ra de e5cedencia. que conducir% e$ vo$umen de a!ua que so+re"ase $a ca"acidad de a$macenamieno de $a "resa#  Para ca$cu$ar e$ nive$ de a!uas m%5imas e5raordinarias , dimensionar $a o+ra de desv-o , aa!u-as#

Considerando que e$ a$macenamieno , $a descar!a de"enden so$amene de $a e$evaci(n de$ nive$ de a!ua. $as curvas resu$anes Vo$umen2E$evaci(n , Descar!a2E$evaci(n "ueden ser com+inadas ener una curva Vo$umen2Descar!a. enonces se deduce que e$ a$macenamieno de"ende so$amene de $a descar!a De $a ecuaci(n. se deduce que $a re$aci(n es $inea$. enonces e$ reservorio es $$amado $inea$ , $a re$aci(n se vue$ve S 7=>. donde =# ser% $a "endiene de $a reca#

La re$aci(n E$evaci(n2Cauda$ se deduce de $as ecuaciones 'idr%u$icas como $as que se muesran en e$ Cuadro 0#9#

La asa de sa$ida de$ cauda$ > en &rminos !enera$es es $a suma de $os !asos de sa$ida "or e$ veredero de e5cedencias ?>v@ , de$ !aso de $a o+ra de oma o com"uera de desa!;e ? >d@. de donde se iene que6

8.4.1.- Método de !"# Tam+i&n conocido como m&odo semi!r%*ico. se +asa en $a ecuaci(n de coninuidad que "uede ser e5"resada de $a si!uiene manera6

A$ rea$i)ar e$ c%$cu$o de$ r%nsio de una avenida "or un vaso. en cua$quier insane dado. se conocen odas $as condiciones de I.O , S. en e$ momeno inicia$. adem%s se conoce $a ecuaci(n de descar!a de$ veredero ,
  Los &rminos desconocidos se 'an "ueso de$ $ado derec'o de $a ecuaci(n. Dado que Si9 , >i9 de"enden de $a e$evaci(n de$ nive$ de a!ua. si se 'a$$a un va$or "ara >i9 a$ que su 'i9. converido en Si9. sais*a!a $a ecuaci(n enonces se 'a+r% resue$o $a ecuaci(n "ara ese . es necesario ra)ar una !r%*ica au5i$iar que re$acione con >. "ara un ran!o de e$evaci(n que se conoce como $a curva indicadora de$ a$macenamieno#

Para consruir dic'a !r%*ica se de+en se!uir $os si!uienes "asos6 9# Se *i/a e$ ∆. que se usar% "ara e$ c%$cu$o 1# Se recomienda que e$ ∆ que se use sea menor o i!ua$ a una d&cima "are de$ iem"o a$ "ico de$ 'idro!rama de enrada# B# La re$aci(n versus O de+er% cu+rir e$ ran!o de variaci(n de a$ura de$ nive$ de a!ua que se es"era ocurrir% durane e$ r%nsio# Em"e)ando desde $a a$ura m%s "eque8a. incremen%ndose &sa 'asa $$e!ar a$ nive$ m%s a$o se "rocede con $os si!uienes "asos6 # Se ca$cu$a O con $as ecuaciones res"ecivas de cauda$ de sa$ida "or e$ veredero de e5cedencias ,#

Para rea$i)ar e$ r%nsio de avenidas se si!ue $os si!uienes "asos ?ver Ta+$a 0#9@ 9# Se consru,e $a co$umna . que es $a suma consecuiva de $a co$umna B 1# E$ va$or inicia$ de Oi en $as co$umnas  , F es cero. "orque se es% em"e)ando e$ an%$isis cuando e$ em+a$se es% $$eno , no 'a, a$macenamieno dis"oni+$e a$!uno. am"oco 'a, cauda$ de sa$ida inicia$# En caso de ener com"uera de desa!;e ?cauda$ de desa!;e@ se de+er% considerar e$ a$macenamieno acumu$ado en cada nive$ de$ reservorio , omar en cuena e$ cauda$ de sa$ida inicia$ "or e$ veredero , $a com"uera de desa!;e# B# Sumar $a co$umna  , $a co$umna  , e$ resu$ado se $o anoa en e$ si!uiene "er-odo de $a co$umna  #   Con e$ resu$ado de $a co$umna  , con a,uda de $a !ra*ica au5i$iar ?curva indicadora de a$macenamieno@ aneriormene ca$cu$ada se deermina $a descar!a de sa$ida > "ara e$ si!uiene "eriodo# # La co$umna  se 'a$$a resando dos veces $a co$umna F de $a co$umna  # re"eir e$ "aso  anas veces sea necesario#

E$e%&"o 8.1. E*ecuar e$ r%nsio de avenida a rav&s de$ em+a$se de $a :i!ura 0#. de$ 'idro!rama de enrada que se muesra en $a Ta+$a 0#1 "or e$ m&odo de "u$s#

Previamene deerminar $a curva e$evaci(n2vo$umen a "arir de6

So$uci(n6 Primero deerminaremos $a curva e$evaci(n2 vo$umen. a/usando a una reca#

De donde se iene6

Se rea$i)a $a consrucci(n de $a curva indicadora de a$macenamieno "ara cada e$evaci(n. con e$ "rocedimieno aneriormene descrio. omar en cuena $as si!uienes consideraciones6   Se *i/a e$ ∆79'  Se em"ie)a desde $a e$evaci(n de 9Fm. con incremenos consanes de #9m  Se ca$cu$a O. omando en cuena $a descar!a de$ veredero   Para deerminar S. se ui$i)a  Se o+iene $a a+$a#

Para rea$i)ar e$ r%nsio de avenidas se si!ue e$ "rocedimieno descrio aneriormene omando en cuena $a Ta+$a 0#9#se iene6

E$ resu$ado de$ r%nsio de avenidas en em+a$ses "or e$ m&odo de Pu$s se o+serva en $a Ta+$a 0# , $a :i!ura 0#0#

8.4.'.- Método e(#)*o * e++o+ ) &)+t,+ de ") e!),( de o(t,(!,d)d d,#+et,/)d) Ese m&odo se +asa en $a a"$icaci(n direca de $a ecuaci(n de coninuidad. es decir $a ecuaci(n 0#B. donde se van a"$icando $as e5"resiones res"ecivas de $a curva a$ura2vo$umen. $a curva de descar!a. , $os cauda$es de enrada# Todos $os &rminos de $a ecuaci(n de+en ener $as mismas unidades. ese m&odo va asumiendo va$ores de a$ura de a!ua en e$ em+a$se. a "arir de ese rea$i)a $os c%$cu$os res"ecivos "ara $ue!o com"ro+ar si esa a$ura asumida es $a correca. si es $a correca se "asa a$ si!uiene inerva$o de iem"o. si no $o es. $a a$ura deerminada se conviere en $a a$ura asumida , se "rocede de $a misma manera 'asa que am+as a$uras coincidan# A coninuaci(n se muesra un "rocedimieno de ese m&odo# Se de+e reca$car que &se no es e$ nico. de"endiendo de$ crierio de cada "ersona#

E$e%&"o 8.' Rea$i)ar e$ r%nsio de avenidas "or un em+a$se de$ e/ercicio 0#9. "or e$ m&odo de ensa,o , error# So"!,(0 Se rea$i)a a$!unos c%$cu$os "revios "ara "oder a/usar $a in*ormaci(n requerida# Se de+e considerar en ese e/ercicio en "aricu$ar que $a descar!a de sa$ida se omar% como6 Donde e$ irane es La ecuaci(n de E$evaci(n2Vo$umen se e5"resar% como si!ue a coninuaci(n#

Reem"$a)ando odos esos en $a ecuaci(n 0#B se iene6

E$ nico &rmino desconocido es 'i9. que es $a a$ura a$ *ina$ de$ inerva$o de an%$isis# A$ &rmino de $a i)quierda de $a i!ua$dad $o denominaremos Ec9 "ara *ines de c%$cu$o#

Des"e/ando 'i9

8..- TRÁNSITO DE AVENIDAS A TRAVÉS DE CAUCES La simu$aci(n de $a variaci(n de un 'idro!rama a$ recorrer un cauce se conoce como r%nsio de avenidas a rav&s de cauces# E$ r%nsio en cauces naura$es es mu, com"$icado "or e$ 'ec'o de que e$ a$macenamieno no es una *unci(n nica de $as sa$idas. , adem%s se "resena $as si!uienes di*icu$ades6 Genera$mene no se ienen "$anos o"o!r%*icos "recisos de$ ramo , $a re$aci(n Descar!a2Vo$umen no se conoce# Casi siem"re ienen enradas adiciona$es a $o $ar!o de$ ramo que no son conocidas# E$ nive$ de $a su"er*icie $i+re de$ a!ua no es 'ori)ona$. como sucede en e$ caso de r%nsio en em+a$ses. $o que im"$ica que un mismo irane en e$ e5remo *ina$ de$ ramo ana$i)ado se "uede *ormar "ara di*erenes !asos de sa$ida. 





Los m&odos que se ienen "ara e$ r%nsio de avenidas en cauces "ueden ser de$ i"o 'idro$(!ico o 'idr%u$ico# A coninuaci(n se ana$i)ar% e$ i"o 'idro$(!ico que se +asa en $a ecuaci(n de coninuidad , de a$macenamieno# Una e5"resi(n "ara e$ a$macenamieno en un ramo de r-o es6

Donde6 a , n son consanes de $a re$aci(n media de $a a$ura2 descar!a "ara e$ ramo en an%$isis.+ , m son consanes de $a re$aci(n media de $a a$ura2a$macenamieno# si $as enradas , $as sa$idas *ueran i!ua$mene im"oranes 5 seria i!ua$ a ## Para $a ma,or-a de $os r-os 5 es% enre  , #B. con un va$or "romedio de #1

8..1.- Método de M!#2,(!% Ese m&odo *ue desarro$$ado "or e$ Cuer"o de In!enieros de $os Esados Unidos , a"$icado a$ r-o 4usin!um. "or $o que $$eva su nom+re# Ese m&odo se +asa en $a ecuaci(n de coninuidad en su *orma discrea que se muesra a coninuaci(n6

J en $a ecuaci(n de a$macenamieno . omando en cuena que su"one que m
Donde $a consane =. conocida como $a consane de a$macenamieno. es $a re$aci(n enre a$macenamieno , descar!a , iene dimensiones de iem"o#

= es a"ro5imadamene i!ua$ a$ iem"o de via/e de $a onda a rav&s de$ ramo , 5 es un *acor de "eso que e5"resa $a in*$uencia re$aiva de $as enradas , $as sa$idas de$ a$macenamieno en e$ ramo#   Durane una crecida se "roduce adem%s de$ a$macenamieno "rism%ico de$ r-o que de"ende so$amene de $as sa$idas. oro a$macenamieno denominado Ken cu8a que se de+e a$ e*eco de $a "endiene de $a su"er*icie de$ a!ua# Msa "endiene no es uni*orme en e$ ranscurso de $a crecida. "or $o que de"ende de $as enradas , sa$idas. $a ecuaci(n 0#9 considera am+os a$macenamienos. omando en cuena que e$ a$macenamieno en cu8a es una *unci(n $inea$ de $a di*erencia enre $as enradas , sa$idas. ver :i!ura 0#91#

Reso$viendo e$ sisema de $as ecuaciones 0# , 0#9. adem%s des"e/ando Oi9se iene $o si!uiene6

O +ien6 Donde6

 se iene e$ conro$ de6

Se recomienda que ∆ sea menor o i!ua$ a una d&cima "are de$ iem"o a$ "ico de$ 'idro!rama de enrada# Si e5isen daos dis"oni+$es de oras avenidas. = , 5 "ueden ser esimados 'aciendo un !ra*ico de S conra 5I  I 2 5 O "ara varios va$ores de 5 que se denomina $a)o. ver :i!ura 0#9B. e$ me/or va$or de 5 es aque$ que 'ace omar a $os daos $a *orma m%s cercana a una curva de va$or nico. dic'a curva es una $-nea reca de "endiene =. $as unidades de = de"enden de $as unidades ui$i)adas "ara e$ *$u/o , "ara e$ a$macenamieno# Si e$ a$macenamieno esa dado en meros c+icos "or se!undo , "or d-a. , e$ *$u/o esa dado en meros c+icos "or se!undo. = iene unidades de d-as#