09.04.00. ANÁLISIS DE MÁXIMAS Y MÍNIMAS AVENIDAS.09.04.01. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN DE LAS AGUAS.Es el tiempo de flujo desde el punto más alejado hasta la salida de la cuenca, en el cual toda la cuenca empieza a contribuir al flujo superficial. Para el caso part partic icul ular ar se han han sele selecc ccio iona nado do algu alguna nass expr expres esio ione ness empí empíri rica cas, s, de las las más más representativas para la determinación de los tiempos de concentración de las aguas de la cuenca en estudio; son las siguientes! siguientes! a).- VENTURA HERAS
"c # a $% & ' ()&* +onde ! "c # a # % # ' #
"iemp "iempo o de concen concentra tració ción n en horas horas.. oeficie oeficiente nte empírico empírico con valores valores entre -.-/-.)0 -.-/-.)0.. 1rea 1rea de la cuen cuenca ca en 2m3. 2m3. Pend Pendie ient nte e medi media a del del cauc cauce. e.
En esta expresión los valores del coeficiente 4a4 se toman de acuerdo a las características de drenaje de las aguas; tal es el caso 5ue para zonas llanas con cobertura boscosa terrenos de cultivo o tierra artificialmente removida a#-.- en el extremo para zonas de buen drenaje, sin bos5ues con terrenos naturalmente compactados, pendientes relativamente altas $más de )-6( a#-.)0. En nuestro caso de acuerdo a la descripción características de las cuencas se adoptan "a=0.15".
=E9 >?:
"'E7P8 +E 89E9":'<9 "c$a( a %$>m3( '$m&m( -.)0 .0@ 0.-@
"c$min( )A.B** =+:8 9C -B.-D.-)$(
!).- US SOIL CONSERVATION SERVICE O" SOIL
"c # -.)B >-.AA > # $F&G()&* +onde ! "c # "iempo de concentración en horas. F # Fongitud del cauce en metros. G # +iferencia de alturas entre cumbres punto de interHs, en metros.
=E9 >?:
"'E7P8 +E 89E9":'<9 "c$b( F $m( G $m( > 0--I**.@B@
"c $min( *0.@II =+:8 9C -B.-D.-)$J(
#).- $ENHAN :
"c # $-.@A) FK&G ( -.@0 +onde ! "c # "iempo de concentración, en horas. F # Fongitud del curso de agua más largo, en 2m. G # +esnivel máximo del curso de agua más largo, en m.
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"'E7P8 +E 89E9":'<9 "c$c( F$>m( G$m( 0.I*-
"c$min( -.A)
=+:8 9C -B.-D.-)$(
%).- &IRPICH
"c # -.--A@ F -.AA % /-.@0 +onde ! "c # "iempo de concentración, en min. F # Fongitud del curso de agua más largo, en pies. % # Pendiente promedio de la cuenca, $pies&pie(.
=E9 >?:
"'E7P8 +E 89E9":'<9 "c$d( F$pies( %$pie&pie( )ID-D.* -.0@D
"c$min( *-.DI =+:8 9C -B.-D.-)$+(
CONCLUSIONES a(./ Por las diferencias de los cálculos de los mHtodos utilizados, no se puede asumir el promedio de los mismos. b(./ "eniendo en cuenta los parámetros de comparación, el resumen de cálculos a fin de garantizar velocidades del agua en el cauce 5ue no produzcan erosión en la zonas altas ni sedimentación en las zonas bajas; para el cálculo de las máximas avenidas, se seleccionaron las lluvias con duraciones comprendidas entre los *- minutos. Es el caso 5ue una lluvia con determinada intensidad en el tiempo puede durar entre estos parámetros; lo 5ue significa un tiempo medio de *0 minutos, con variaciones probables de L 0 min. 09.04.0'.
MÁXIMAS PRECIPITACIONES PLUVIALES REGISTRADAS.-
"omando los datos de la estación de >Mara, se han seleccionado las precipitaciones pluviales 5ue generarán los máximos caudales para el tiempo de concentración de aguas $"c#*0 min.(, con variaciones de L 0 min, vale decir, para lluvias con duraciones dentro del rango de *- - minutos. Fa longitud de los registros de >ara 5ue datan desde los aNos de )BA- a )B@0; se registraron para este período de tiempo, ** lluvias pico, con duración entre *- - min.; para darle uniformidad a la información se han obtenido las correspondientes intensidades en mm&hora. Fos datos resultados de las precipitaciones máximas observadas; se muestran en el cuadro -B.-D.-)
09.04.0(.
RELACIÓN PRECIPITACIÓN ESCORRENTIA.-
ada caso re5uiere de un estudio un análisis pertinente para determinar las relaciones Precipitación/Escorrentía; es decir, 5ue cantidad o porcentaje de la lluvia se traduce en escorrentía. omo factores generales podemos anotar 5ue de la lluvia 5ue cae, una parte es retenida por el suelo, otra se infiltra sobre el mismo suelo, otras cantidades de agua se evaporan, aOn durante la lluvia. Fos resultados se presentan en el cuadro -B.-.-) Fo 5ue debe interpretarse, como ejemplo en el caso de la microcuenca >ara, 5ue solamente el D-6 del total de las lluvias 5ue caen, se efectivizan como escorrentía. 09.04.04.
PRECIPITACIÓN MÁXIMA GENERADA.-
Fa bibliografía consultada muestra una gran variedad de fórmulas para la determinación de los caudales máximos generados a partir de las precipitaciones pluviales, todas ellas de origen experimental, lo 5ue les hace empíricas, combinada con características de la cuenca. En estas condiciones, se desarrolla el cálculo con la ecuación original de 7ac/math ”. a).- MAC MATH O*+*,a.- =tilizado con buenos resultados para hoas comprendidas entre los )- Q 0- >m3 de superficie; además el coeficiente de escorrentía en este caso puede variar entre -.*- -.B0, la misma 5ue cumple con los valores obtenidos de "C" para las cuencas en estudio, mediante la fórmula de Rustin.
S # *. D&0 %)&0 P"r )-/ , +onde ! # # % # P"r#
$mK&seg(
oeficiente de Escorrentía. 1rea de la cuenca $Gas(. Pendiente de la cuenca. Precipitación total para "r. aNos.
89F=%'89E% ! a(./ El objetivo del conocimiento de los caudales máximos en el presente estudio de "esis es para el diseNo hidráulico de la captación $bocatoma( 09.04.0.
SELECCIÓN DE LA AVENIDA DEL PROYECTO.-
Fa selección de la venida del Proecto, está en función al riesgo de falla 5ue se le asigne a la estructura dentro del horizonte de la vida Otil de la misma, en tHrminos de probabilidad de 5ue el evento máximo de estas condiciones sea igualado o superado al presentarse precipitaciones pluviales $P( para diferentes períodos de retorno $"r(, determinado con la fórmula de Teibull, 5ue es la incógnita 5ue se desea averiguar!
R # ) / $)/P(9 +onde ! R # :iesgo de falla $6( P # Probabilidad
9 #
Uida Otil de la estructura $aNos(
El riesgo de falla $R(, asignado es del orden del *06, para el diseNo de las captaciones en las cuencas de estudio Fa vida Otil del Proecto se considera - aNos, como duración razonable para estructuras de esta naturaleza. Fos cálculos se presentan en el cuadro -B.-D.- 09.04.0/.
PRECIPITACIONES MÁXIMAS PROYECTADAS PARA PERIODOS DE RETORNO.-
Fa falta de registros históricos de las máximas avenidas, obligan a efectuar una distribución teórica de crecientes; a tal efecto existen varios mHtodos comOnmente utilizados en hidrología, tales como la distribución Fog/Pearson tipo ''' la de los valores extremos o distribución Vumbel, 5ue será el mHtodo a utilizarse por ser el 5ue más se acomoda al caso. Uente hoW, ha encontrado 5ue estas distribuciones pueden expresarse en la forma!
x # x X > +s +onde ! x # audal para una probabilidad dada de "r aNos de retorno. x # 7edia de la serie de caudales pico. > # Yactor de frecuencia, definido por cada distribución. Es una función del nivel de probabilidad asignada a x. +s # +esviación estándar de la serie. En el presente caso se adopta el mHtodo de los valores extremos de Vumbel, cua ecuación tambiHn se ajusta a la forma generalizada de hoW, pero la proección probabilística de datos se tomarán en función a las precipitaciones $P( en lugar de caudales $x( "r; los períodos en aNos para el retorno probable del evento. Fa ecuación es la siguiente!
P"r # 9 X )&α ln$"r( +onde ! P"r # Ualor extendido de la precipitación probable para "r aNos de retorno. 9 # Precipitación nodal o valor nodal. )&α # Yactor de frecuencia. En la misma expresión, el valor del 7odo 9odal factor de frecuencia, se obtienen mediante las siguientes expresiones respectivamente!
)&α # $I()&* & $ π +s ( 9 # x / -.D0--0 +s on los resultados obtenidos de las precipitaciones máximas pluviales históricas, se tiene! Para su aplicación en la ecuación básica para períodos de retorno $"r( de! 1.001, 2.5, 5, 10, 25, 50, 85, 100, 105, 174, 225, 250, 500, 1000, 10000 Y 100000
aNos. Fos resultados de las operaciones se muestran en el cuadro -B..-D.-, -B.-D.-D, -B.-D.-0, gráfico V/-B.- ? -B.-D. Hidrologia aplicada Vente Chow
