UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIAPAS
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CAMPUS I
GARCIA MAZA LUIS DANIEL.
SISTEMAS DE TRANSPORTE.
ING. WILLIAM MORALES SALAZAR.
APUNTES CAPITULO 1/ ELEMENTOS BASICOS DEL SISTEMA DE TRANSPORTE.
TUXTLA GUTIERREZ, CHIAPAS A 14 DE
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ÍNDICE CAPITULO 1/ Elementos básicos del sistema de transporte.
Introducción……………………………………………………………… ..1 Generalidades……………………………………………………………… 2
El peatón………………………………………………………………………2 El ciclista………………………………………………………….. .............3
El conductor………………………………………………………………….5 La visión………………………………………………………….............. ..5 Reacciones físicas y psicológicas……………………… psicológicas……………………………………7 ……………7 Vehículo………………………………………………………………………..9 Distancia para de tener un vehículo……………………………….10 Ejemplos………………………………………………………………….. .....20
Problemas…………………………………………………………………. ....29 Conclusión………………………………………………………………………35 Bibliografía……………………………………………………………………..36
INTRODUCCIÓN. La finalidad del presente escrito es explicar de forma clara los elementos que componen el sistema de transporte, y la necesidad de la ingeniería de tránsito para el desarrollo de proyectos que se adecuen a la sociedad, ya que este depende del nivel social y económico del lugar donde se desarrolle, por eso se busca explicar de forma clara y precisa todos los elementos que intervienen en el estudio de dicho campo, como también problemas comunes que se asemejan a la realidad y sus posibles soluciones.
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1. GENERALIDADES. Los tres elementos básicos que componen la ingeniería de transito son: el usuario (relacionado con peatones y conductores), el vehículo y la vialidad (relacionado con calles y carreteras). Siempre que se trate de la planeación, estudio, proyecto y operación de un sistema de transporte automotor, el ingeniero de transito debe conocer las habilidades, limitaciones y requisitos que tiene el usuario, como elemento de la ingeniería de tránsito. Los seres humanos, peatones y conductores son elementos primordiales del transito por calles y carreteras, quienes deben ser estudiados y entendidos claramente con el propósito de poder ser controlados y guiados en forma apropiada. El comportamiento del individuo en el flujo de tránsito, es con frecuencia, uno de los factores que establecen sus características. El usuario cuenta cuatro subdivisiones a estudiar organizadas por el modo en que la persona se traslada. Estas son el peatón, el pasajero, el ciclista y el conductor. A continuación una explicación más detallada de cada uno de los elementos mencionados.
2. EL PEATON. Se puede considerar como peatón potencial a la población en general, desde personas de cien años de edad. Prácticamente todos somos peatones, por lo tanto a todos nos interesa este aspecto. También, puede decirse, que el número de un país casi equivale al censo de la población. Por otra parte, es importante estudiar al peatón porque es, por jerarquía entre modos, el más vulnerable lo cual lo convierte en un componente importante
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dentro de la seguridad vial; En la mayoría de los países del mundo, que cuentan con un numero grande de vehículos, los peatones muertos anualmente en accidentes de tránsito ocupan una cifra muy alta. Muchos de los accidentes sufridos por peatones ocurren porque estos no cruzan en las zonas demarcadas para ellos o porque no siempre los flujos están adecuadamente canalizados. Tanto el conductor como el peatón, en muchos casos, no han asimilado el medio en que se mueven y lo que significan como usuarios del transporte. En las actividades comunes del conductor y el peatón, en las calles, en la vida diaria, sigue existiendo situaciones anormales. Esto se nota más claramente en aquellos sitios en que el conductor del vehículo automotor no le cede el paso al peatón donde comparten un mismo espacio para circular. Y por otro lado, con la gente que viene de fuera del medio, como el provinciano que llega a una ciudad; está indeciso en los cruceros esperando un momento oportuno, sin saber de qué lugar vienen los vehículos y repentinamente trata de cruzar corriendo, o los peatones que cruzan por lugares no debidos.
3. EL CICLISTA Otro usuario, elemento importante del tránsito y el transporte, es el ciclista, que de alguna manera, ya sea en el desarrollo de una actividad de recreación, trabajo compras o estudio, debe desplazarse de un lugar a otro, sobre facilidades exclusivas o mezcladas con el tránsito peatonal y vehicular. Independientemente de cómo lo realice, siempre ha sido vulnerable a muchos factores tales como: la accidentalidad producida por la interacción con vehículos de motor, facilidad de ser robados, geografía y topografía tortuosa del lugar y el medio ambiente adverso, por ejemplo la lluvia.
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Con el crecimiento de las ciudades y el aumento de la contaminación ambiental debida a los vehículos automotores, es necesario, y ya se están comenzando a implantar, sistemas de transporte alternativos que utilizan medios no motorizados, ambientalmente inofensivos y sostenibles que no usen carburantes, uno de estos es la bicicleta. Para que esto sea posible los carriles para los ciclistas y ciclo vías deberán llenar todos los requisitos necesarios, en su diseño y operación, de tal manera que reduzca el riesgo del ciclista al mínimo. Ciclo vía, es el nombre genérico dado a parte de la infraestructura pública u otras áreas diseñadas de forma exclusiva para la circulación de bicicletas. Los criterios de diseño de las ciclo vías son algo similares a los de las calles y carreteras, pero gobernados por características de operación de las bicicletas, que son muy diferentes a las de los vehículos de motor. En este sentido las consideraciones de diseño importantes para que una ciclo vía sea segura incluyen el ancho de la vía o calzada, la velocidad de proyecto, el alineamiento horizontal y el alineamiento vertical. Por otra parte un carril para bicicleta es aquella parte de la calle o carretera específicamente reservada también para uso exclusivo o preferencial de los ciclistas. Los carriles para bicicletas pueden delinearse con franjas, señalamientos o marcas en el pavimento. Estos carriles siempre deben seguir el mismo sentido del tránsito. Entre las ventajas que trae el uso de la bicicleta como medio de transporte se puede mencionar:
Disminución de la contaminación atmosférica.
Disminución de la congestión vehicular.
Quien la utiliza mantienen un buen nivel de actividad física y de salud.
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Ahorro de costos de transporte.
Más humana y más amable con el medio ambiente.
No se congestionan, la velocidad se mantiene incluso en horas de máxima demanda de ciclistas.
Es ecológicamente sostenible.
No requiere de la construcción de una infraestructura tan costosa.
4. EL CONDUCTOR. Llamaremos conductor a toda persona, hombre o mujer, que opere un vehículo motorizado o no motorizado. El conductor representa uno de los factores más importantes en el estudio de los accidentes de tránsito, ya que este está influenciado por condiciones climáticas, emocionales, físicas y de la vía, debido a que el diseño tanto de las carreteras como el de los automóviles está dirigido a la seguridad, y comodidad de este.
5. LA VISION. El órgano visual se asemeja mucho a una cámara fotográfica. Está compuesto de una cavidad que, al igual que la cámara fotográfica, en su parte frontal posee una lente formada por el iris, la pupila, la córnea, el cristalino y el párpado, que actúan como el diafragma y el obturador, con la propiedad de ampliarse o reducirse de acurdo con la cantidad de luz que quiera admitir esa cavidad interior. En su parte posterior está la retina, que es una serie de celdas que perciben el estímulo exterior y mandan el mensaje al cerebro. Los músculos pueden variar la distancia focal, mediante ciertos movimientos del ojo, permitiéndole a la persona enfocar a diferentes distancias. De la facultad de enfocar se citan a continuación algunas 5
cifras que pueden ser de interés a este respecto: para el movimiento de la cabeza del usuario se han hecho algunos experimentos para determinar cuánto tiempo tarde en ver un objeto, hacer un ligero movimiento y observar otro en dirección diferente. Reaccionar significa que el mensaje es enviado del ojo al cerebro y éste ordena el movimiento a los músculos, para accionar. Para cambiar de ángulo se necesitan de 0,1 a 0,3 segundos. Finalmente, el tiempo necesario para enfocar es de 0,17 a 3 segundos, si se sale de un medio obscuro a uno de luz natural, en cuyo caso el órgano visual humano tarde más tiempo en adaptarse. Así, en la salida de un túnel, en promedio tarda aproximadamente 3 segundos, dependiendo de cada individuo. Un conductor que llega a una esquina, para saber únicamente si el paso está libre tarda: para voltear hacia la derecha de 0,1 a 0,3 segundos, enfocar 0,3 segundos, voltear a la izquierda de 0,1 a 0,3 segundos, y finalmente enfocar otra vez 0,3 segundos. Esto es la suma total del tiempo necesario para voltear a la derecha, enfocar, voltear a la izquierda y enfocar es de 1,2segundos, tomando valores máximos. Son valores obtenidos a través de las experiencias directas, es decir, en forma empírica. Los defectos más comunes de la visión son: miopía, presbicia, astigmatismo, estrabismo, etc., que se corrigen por medio de la adaptación de lentes o intervenciones quirúrgicas. Gracias a estos recursos no hay razón para impedir que una persona maneje un vehículo, si su defecto visual se puede corregir perfectamente. Otro defecto, ya no tan común, es el daltonismo, que se manifiesta en la dificultad para distinguir ciertos colores. La persona que padece de daltonismo, en grado crítico, no distingue ningún color. Naturalmente, si no podemos distinguir entre el rojo y el verde de un semáforo podría ser un impedimento grave; sin embargo, hace muchos años se hizo una convención entre autoridades de tránsito y 6
fabricantes de semáforos para resolver ese problema. Se llegó a la conclusión de que pusieran todos de acuerdo para que la luz de la parte superior fuera roja. De esta manera aquellas personas que sufren de daltonismo tendrán la indicación suficiente, sabiendo que la luz superior es la de ALTO, aunque no distingan entre rojo, verde y ámbar La visión normal de una persona viendo hacia el frente abarca todo lo que sucede en un ángulo de 180º. Casi todas las personas perciben lo que acontece a ambos lados de la cabeza, o sea formando un ángulo de 180º pero no distinguen detalles. Estos únicamente se identifican en un ángulo más cerrado, llamado ángulo central de visión periférica, que varía entre 120º y160º.
6. REACCIONES FISICAS Y PSICOLOGICAS. Hay dos tipos de reacciones en el individuo: la reacción física o condicionada y la reacción psicológica. La reacción condicionada está relacionada con el sector de conductores que han desarrollado ciertos hábitos. A las personas que están acostumbradas a utilizar cierta ruta especial, determinada carretera o calle, se les desarrolla un hábito que se convierte en destreza. Pueden llegar a cierto crucero y prever el peligro; pueden tener en cuenta cosas que la persona que pasa por primera vez no advierte. Entonces esas personas han desarrollado cierta habilidad, a la vez que una reacción condicionada, por haber usado esa ruta muchas veces. La reacción psicológica, en cambio, es un proceso intelectual que culmina en un juicio. Se trata de estímulos que son percibidos y enviados al cerebro. Después de obtener una reacción se llega a una decisión para actuar. Son reacciones intelectuales del individuo, pero están afectadas por las emociones y otras causas que pueden modificar las facultades del mismo. El tiempo mínimo de reacción que 7
se ha encontrado en el promedio de los individuos, cuando el vehículo no está en movimiento, es de 0,25 segundos. Este tiempo es, por ejemplo, el que tarda un conductor que está parado en espera del cambio de luz del semáforo, para reaccionar cuando pase de rojo a verde y coloque velocidad para arrancar el vehículo. De acuerdo con pruebas que se han efectuado con semáforos aislados, los tiempos promedio de reacción fueron los siguientes: 0,25 segundos, cuando el vehículo está inmóvil y 0,83 segundos, para el vehículo en movimiento, dependiendo de las circunstancias del tránsito y las velocidades. Se vio que en algunos casos podía llegar hasta 2 o 3 segundos. Los factores que pueden modificar las facultades del individuo en el tiempo de reacción son los siguientes:
La fatiga
Las enfermedades o deficiencias físicas
El alcohol y las drogas
Su estado emocional
El clima
La época del año
Las condiciones del tiempo
La altura sobre el nivel del mar
El cambio del día a la noche y viceversa. Entre las reacciones del usuario, se ve que el caso más usual es el de reacción condicionada: todos los usuarios, unos más,
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otros menos, tienen cierta experiencia, cierto número de horas de conducir, cierto entrenamiento, etc., y sus reacciones son condicionadas, por esa causa. De ahí que experimentos realizados hayan dado conclusiones muy interesantes. Por ejemplo: el hecho de que un semáforo esté durante años colocado en cierta posición, conocida de los conductores, es fundamental, ya que si los semáforos fuesen cambiados de lugar repentinamente, vendría la confusión en las intersecciones. Igual cosa sucede con calles de dos sentidos, que de un día para otro son cambiadas a un sentido de circulación. El usuario, que responde a reacciones condicionadas, ve de repente su ambiente cambiado; se encuentra con que ayer podía cruzar en dos sentidos por esa calle y hoy sólo hacerlo en uno, se produce una confusión. La falta de uniformidad en las señales provoca cambios bruscos en las condiciones del tránsito y confunde al usuario. Por cambios bruscos en el tránsito se entienden todos aquellos que se relacionan con reglamentos del tránsito, cambio de sentido de una calle, cambio en la posición de un semáforo o del agente, cambio de un tipo de señal, u obstáculos imprevistos en la carretera o calle. Los cambios se pueden presentar; puede existir la incorporación de una nueva modalidad en el tránsito; pero no deben ser bruscos, sino lentos. Deben ser paulatinamente incorporados al ambiente del usuario mediante campañas de preparación, películas, inserciones periodísticas, televisión, etc., para que cuando esa medida llegue al usuario no sea repentina ni brusca y encuentre buena acogida por parte del mismo.
7. VEHICULO. Corresponde a cualquier medio de trasporte motorizado y no motorizado que transita por el sistema vial. La tipología de los vehículos que transitan sobre una
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carretera, ya sea urbana o rural, se divide en un extremo a los vehículos livianos, que son los más numerosos en la corriente de tránsito, mientras que los vehículos pesados, en el otro extremo de la clasificación vehicular. Las característica del diseño geométrico de una carretera, está relacionado al tipo de vehículos que predominan en el tránsito de la vía, ya que este diseño depende de las características del vehículo de diseño y de la exigencias en el transito que se desplaza por las calles y carreteras.
8. DISTANCIA PARA DETENER UN VEHÍCULO La distancia total para detener un vehículo, llamada “distancia de parada Dp” depende de los tiempos.
Percepción
Reacción
Frenado
Es decir:
……….. (1)
Dónde: dp= distancia recorrida durante el tiempo de percepción dr= distancia recorrida durante el tiempo de reacción df= distancia recorrida durante el tiempo de frenado La distancia recorrida durante el tiempo de percepción y reacción es:
Se lleva a cabo mediante el procedimiento denominado: 10
PIEV= percepción, intelección, emoción y volición, que describe los cuatro componentes de la reacción en respuesta a un estímulo exterior.
Percepción
Impresión material producida en los sentidos por estimulo exterior. Es una recepción sensorial de información, se percibe la situación. Para un conductor es el intervalo de tiempo comprendido entre la aparición del objeto exterior y su reconocimiento a través de su sensorial visual.
Intelección
Acto de entender o concebir, se entiende la situación, es el tiempo requerido para comparar y registrar las nuevas sensaciones.
Emoción
Agitación del ánimo producto de percepción y el entendimiento de la situación, durante este tiempo el conductor, utiliza el juicio y la experiencia para tomar una actitud o llegar a una decisión.
Volición
Acto por el cual la voluntad determina hacer algo Es el tiempo necesario para llevar a la acción la decisión tomada. Los diferentes componentes para el cálculo de la “distancia de parada Dp” aparece esquemáticamente en la siguiente figura.
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Figura 1.- Distancia para detener un auto
De pendiendo de la complejidad del problema y de las características del conductor del “tiempo de percepción-reacción” tpr o el tiempo durante el PIEV t PIEV varía entre “0.5 y 4 segundos”.
Según la ASSTHO, tanto en estudios anteriores, como en investigaciones recientes, muestra si un tiempo de percepción y reacción de 2.5 segundos, para situaciones de distancia de parada ante presencia de obstáculos quedan incluidas las características de la mayoría del conductor.
Por lo tanto, el uso de un tiempo de percepción-reac ción de “2.5 segundos” excede el porcentaje de os tiempos de percepción-reacción de todos los conductores y por consiguiente se recomienda para fines de proyectos. Durante este tiempo se considera que la velocidad del vehículo (Vo) se mantiene constante, pues su variación es muy pequeña. Por lo tanto la distancia de “percepción-reacción (dpr ) ” para movimiento uniforme en general se expresa como:
………(4.2) Que para el caso de distancia de parada ante obstáculos se convierte en:
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Reemplazando a t PIEV por 2.5 segundos, para la velocidad Vo en km por hora, la distancia dpr se obtiene en m.
….(m)
(4.3) Distancia de frenado (df ) Depende de muchos factores:
Fricción de llantas y pavimentos
Peso del vehículo
Numero de ejes
Tipo de pavimentos etc.
Sin embargo estableciendo condiciones es posible calcular dicha distancia La potencia de frenado del vehículo y la “fricción” longitudinal entre las llantas y el
pavimento controlan su capacidad para disminuir la velocidad o parar. Un vehículo si se aproxima a un alto con el “motor desacelerado” y “sin aplicación de los frenos” desacelerando solamente por la “resistencia al rodamiento” y la “resistencia al aire”.
Cuan la anterior maniobra es realizada por el vehículo con el motor engranado, la desaceleración se lleva a cabo con:
La resistencia al rodamiento
La resistencia al aire y
La resistencia al motor.
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Ensayos hechos para medir la desaceleración, con el vehículo engranado y sin la aplicación de los frenos indican que ella varia de: 3.5 km/h/s a 1.4km/h/s para velocidades comprendidas entre: 110 km/h y 30 km/h, respectivamente. Adicionalmente, si se aplican los frenos aparece una cuarta resistencia “por fricción en el frenado”.
En el caso de que los frenos sean aplicados, súbitamente, las llantas quedaran bloqueadas o inmovilizadas y el vehículo se derrapara. La longitud de las huellas dejadas por las llantas sobre el pavimento permitirá conocer la velocidad que traía el vehículo al inicio del derrapa miento. Por tanto la distancia de frenado ( d f ) es recorrida por el vehículo en movimiento uniformemente desacelerado y pueden ser calculada a partir
de la acción
mecánica de pisar los frenos en una superficie horizontal, despreciando la resistencia al:
Rodamiento
Aire y del
Motor
La siguiente figura, ilustra la relación que existe:
La velocidad
El tiempo
Y la distancia en movimiento uniforme desacelerado.
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Fig. (2) relación entre la velocidad, el tiempo y la distancia en movimiento uniforme acelerado.
La ecuación de la recta es igual a:
…….. (4.4) Dónde: v= velocidad después de un tiempo t Vo= velocidad en el momento de aplicar los frenos a = tasa de aceleración Si al final del frenado se tiene una velocidad final (vf) entonces
………. (4.5)
El área bajo la recta representa la distancia de frenado esto es
( ) Remplazando la vf, se tiene:
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Reduciendo términos
…………….. (4.6) Despejando al “t” de la ecuación ( 4.5) y después sustituyendo en la ecuación (4.6)
Desarrollando los términos y ordenando adecuadamente queda:
….(4.7)
También en movimiento uniformemente desacelerado y cuando el vehículo finalmente se detiene (Vf=0) la distancia de frenado es:
………(4.8) Por otra parte sobre el vehículo actúa una fuerza F que se valora más como:
…..(4.9)
Dónde: m = masa del vehículo
F debe ser contrarrestada por otra igual con el fin de detener al vehículo denominada “fuerza de fricción longitudinal” F l que se expresa así.
…..(4.10) Donde f l = coeficiente de fricción longitudinal P= peso del vehículo Igualando F=Fl según las ecuaciones 4.9 y 4.10: 16
Pero sabemos que P = m.g …..(4.11) Donde g= es la aceleración de la gravedad. Sustituyendo el valor de P, resulta:
Remplazando este valor de a en la ecuación (4.8)
Utilizando unidades prácticas y usuales se transforma la formula anterior.
…. (m)…… ( 4.9)
Finalmente sustituyendo las distancias de percepción-reacción dpr ecuación (1) y de frenado la distancia de parada queda de la siguiente manera:
…………( 4.10)
Para fines de proyectos tomando en cuenta “coeficientes variables de fricción longitudinal en la siguiente tabla nro. 1 se presentan valores para la “distancias de paradas” correspondientes.
Diferentes velocidades de proyecto 17
Condiciones de pavimentos mojados y a un nivel ante la presencia de obstáculos
Cuando un vehículo tiene una velocidad final de la aplicación de los frenos y la calle o carretera sobre la cual ocurre el frenado se encuentra sobre una pendiente
longitudinal “ ” la distancia de frenado se expresa como:
La distancia de frenado es menor en ascenso que el de descenso por lo tanto el valor de
expresado
en decimal o tanto por uno es (+) para pendientes
ascendentes y negativos (-) para pendientes descendentes. Si el vehículo se detiene completamente esto es vf=0 la ecuación práctica para el cálculo de la distancia de frenado es:
…..(4.17)
De la misma manera una expresión más general para el cálculo de la distancia de parada ante la presencia de obstáculos es:
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Tabla 1.- distancia de parada en pavimentos mojados a nivel.
Los valores del coeficiente de fricción longitudinal “f l” usados en la s ecuaciones
anteriores se determinan mediante “experimentos de frenado”
Conocida la velocidad inicial V 0 y la pendiente , se conducen los vehículos de prueba hasta realizar un alto completo, se mide la distancia de frenado requerida d f y se resuelve la ecuación para “f l”. Los valores de “f l” utilizados para fines de proyectos se estiman como
conservadores ya que se toman suponiendo:
Las peores habilidades en el manejo del vehículo
Las condiciones normales del estado de la superficie de rodamiento
La eficiencia común de los vehículos
velocidad del proyecto km/h 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
PercepciónReacción
coeficiente distancia de fricción distancia Dp (m) de longitudinal frenado Tiempo Distancia f l df(m) calculada proyecto tpr (s) dpr (m) 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
20.82 27.76 34.7 41.64 48.58 55.52 62.46 69.4 76.34 83.28
0.4 0.38 0.36 0.34 0.325 0.31 0.305 0.3 0.295 0.29
8.86 16.58 27.34 41.69 59.36 81.28 104.56 131.23 161.48 195.49
29.68 44.34 62.04 83.33 107.94 136.80 167.02 200.63 237.82 278.77
30 45 62 84 108 137 167 200 238 279
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En la práctica existen situaciones que obligan al conductor tenga que detener un vehículo o disminuir su velocidad como por ejemplo:
Ante la presencia de luz amarilla en un semáforo
Ante la presencia de una señal de alto
A la salida de una carretera principal por un enlace de divergencia
A la llegada de una caseta de cobro etc.
Para estos casos la distancia necesaria para pasar de una velocidad inicial v0 a una velocidad final vf (que puede llegar a ser cero) en:
…….(4.19)
Donde tpr = tiempo de percepción-reacción de la situación específica analizada.
EJEMPLOS. Ejemplo 1.- Mediante este ejemplo se muestra el procedimiento de cálculo de la distancia de (visibilidad de parada), en el proyecto geométrico de carreteras.
La carretera a lo largo de su longitud en cada punto siempre debe proveer al conductor una distancia de visibilidad hacia adelante al menos igual a “la distancia de parada”.
Si esto no se realiza, puede suceder que el conductor que circula por ejemplo a través de una curva ante la presencia de un obstáculo sobre su carril de circulación, no tenga suficiente distancia para detenerse y por lo tanto colisione con él.
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De allí que se asume, en el peor de los casos que el conductor que encuentra un obstáculo con suficiente tiempo y distancia, que le permita percibirlo, reacciona y para su vehículo.
Específicamente, se trata de determinar la distancia mínima de “visibilidad” en un
tramo carretero proyectado con una velocidad de 80 km/h en una pendiente ascendente del 4%. Solución. 1.Datos: Vo= 80 km/hr Ρ= 0.04
2. De la tabla de coeficientes de fricción, con Vo= 80 km/hr; f l=0.310 3. sustituyendo la fórmula:
Dp=
Dp=
, dado que la pendiente es positiva (ascendente)
se toma el signo positivo en la operación. Dp= 55.52 + 71.99 Dp= 127.51 m ≈ 127.50 m
Ejemplo 2.- Un tramo de carretera tiene una pendiente descendiente del 5% que tiene como velocidad de proyecto V = 70 km/h, si sobre este tramo en conducto viaja a una V = 100 km/h. ¿Qué distancia adicional a lo del proyecto necesitara para
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detener su vehículo ante la presencia de un obstáculo fijo, sobre su carril de circulación. Solución. 1. La distancia de parada para la velocidad de proyecto es 70 km/hr, según los datos es: Dp= Dp=
Dp= 48.58 + 70.15 Dp= 118.73 m
2. La distancia de parada para 100 km/hr, es: Dp=
Dp= 69.4 + 157.48 Dp= 226.88 m
3. La distancia adicional que se requiere es: ∆Dp= Dp100 – Dp70 ∆Dp= 226.88 – 118.73 ∆Dp= 108.15 m.
Ejemplo 3.- En el esquema siguiente se muestra a un vehículo en un frenado de emergencia, sobre una carretera que tiene una pendiente del 4%.
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Inicialmente el vehículo derrapa sobre la calzada en pavimento asfaltico dejando huellas en una longitud de 38 m y finalmente sobre el acotamiento en grava donde se detuvo dejando huellas en una longitud de 15 m.
Por otros experimentos realizados se sabe que el coeficiente de fricción sobre la superficie asfáltica es de 0.5 y sobre la grava es de 0.6.
Figura problema 3.- vehículo en frenado de emergencia ¿Se desea conocer la velocidad del vehículo al inicio de frenado de emergencia y en el momento de abandonar la calzada? V2= Velocidad en el punto (2), abandona la calzada (a calcular). V3= Velocidad en el punto (3), se detiene por lo tanto V 3= 0. df a= Distancia de frenado (huellas) en la calzada sobre el pavimento asfaltico. df g= Distancia de frenado (huellas) en el acotamiento. f la = coeficiente de fricción longitudinal sobre asfalto. f lg = coeficiente de fricción longitudinal sobre grava. ρ = pendiente longitudinal de la carretera.
Solución: 23
1. En los frenados de emergencia prácticamente el tiempo de percepción
reacción es cero, precisamente porque el tratarse de una situación de emergencia súbitamente el conductor coloca el pie en el pedal del freno, produciéndose huellas sobre la superficie de rodamiento. Por tal motivo la expresión a utilizar es el segundo término de la distancia Dp dado por la ecuación (4.16).
2. Calculo de la distancia de frenado por medio de la ecuación: df =
3. Calculo de df g sobre el acotamiento:
df g = 15 =
;
V22 = 15 [ 254 (0.60 – 0.04)]
;
V22 = 2,133.60
V2 = 46.19 km/hr
4. Calculo de V1 ( Velocidad inicial)
df a = 38 =
;
V12= 38 [ 254 (0.5 – 0.04)] + 46.192
;
V12= 6,573.43 V1 = 81.08 km/hr
Ejemplo 4. El esquema 11 se refiere a una prueba de frenado de emergencia para los cuales se tiene: 24
Fig. 11 vehículos de prueba de frenado
El vehículo de prueba A deja huellas sobre la superficie de rodamiento en una longitud de 16m desde una velocidad 48 km/hr hasta detenerse. El vehículo de prueba B también es sometido a frenado sobre la misma superficie de rodamiento, dejando huellas en una longitud de 48m hasta detenerse. Se requiere conocer la velocidad de inicial del segundo vehículo sabiendo que el experimento se realiza sobre una pendiente longitudinal ascendente del 2%. Solución:
De la fig 11 tenemos: V0A= 48 km/hr
Velocidad final del vehículo de prueba A y B: VfA = Vf B = 0 km/hr
Distancia de frenado del vehículo A: dfA= 16m
Distancia de frenado del vehículo B: dfB= 48m
1. La velocidad inicial del vehículo de prueba B (V0B) se calcula: df B = df B = 25
V0B =
√
2. De la ecuación anterior no se conoce el coeficiente de fricción longitudinal. Este se puede calcular con la misma ecuación aplicada al vehículo A. df A = df A = 16 = ; f l = ; f l =0.547
3. Sustituyendo valores: V0B =
√
; V 0B =
√
V0B = 83.143 m
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Ejemplo. Mediante este ejemplo se muestra un procedimiento, de cálculo de los tiempos de “amarillo” y todo rojo, con base en distancia de parada, para el análisis de intersecciones con semáforo. El cambio de luz verde de una calle a otra no puede realizarse instantáneamente, pues los vehículos que se aproximan a la intersección cuando la luz cambia, no son capaces de detenerse de manera segura. Si los vehículos de la calle en conflicto son liberados, instantáneamente podrían ocurrir accidentes, para evitar es debe preverse de un “intervalo de cambio” (amarillo) y de “despeje” (todo rojo) que indican el cambio de fase de semáforo y el
despeje con seguridad de la intersección de los vehículos con conflicto. Para tal efecto de acuerdo con la “parte a” de la fig. (4,9). Suponga que el vehículo
A se aproxima al acceso oeste de la intersección (pavimento a nivel) con una velocidad inicial (V0)= 60 km/h de tal manera que justo en la posición en que se encuentra aparece la indicación amarilla del semáforo, por lo que el conductor decide parar su vehículo (V f =0), después de recorrer la distancia D p tomando su fase de operación (fase 1). La parte b indica dos fases bajo la cual apura esta intersección. El tiempo de percepción-reacción (tpr) ante la presencia de la indicación de un semáforo, para la mayoría de los conductores del orden de 1 segundo,. Solución. Paso 1.
Datos del problema
V0= 60 km/h tpr= 1s de la tabla 1, f l=0.340 Paso 2.
Formula a usar 27
( )
Normalmente cualquier otro vehículo más alejado de esta distancia con mayor certeza será capaz de detenerse de manera segura, sin embargo, si este se encuentra dentro de esa distancia, cuando aparezca el amarillo no se detendrá con seguridad, por lo que se le permitirá cruzar a través de la intersección de manera segura antes de liberar el flujo de la siguiente fase (fase 2) esto es el vehículo (del ascensor).
Más aun en la situación más crítica, supóngase que el vehículo B decide continuar su marcha de tal manera que cuando llega a la línea de “alto” el semáforo ya despliega la luz roja.
No hay duda que el vehículo cruzo la intersección en rojo.
Con el propósito de que el vehículo B (infractor) cruce y despeje la intersección con seguridad, la apertura de la luz verde para el vehículo C en la fase dos es retardado un poco, prolongando su intervalo rojo.
Como observarse el diagrama de fases de la parte c) a un intervalo se le conoce como “todo rojo” o de “despeje”, recibe el nombre de todo rojo
debido precisamente a que la indicación de la luz en todos los semáforos son todos rojos.
En términos generales se supone que el vehículo B se aproxima con una velocidad inicial (V 0) y cruza la intersección a esta misma velocidad entonces el intervalo entre verde o intervalo de fase es:
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Paso 3.
Calculo de los tiempos
Dónde: y= entre verde o intervalo de cambio de fase A= indicación de la luz amarilla o intervalo de cambio de verde a rojo. TR= intervalo todo rojo o de despeje. De esto tenemos
Dónde: V0= velocidad de aproximación w= cruce peatonal W= ancho del arroyo L= longitud media de los vehículos Datos: V0= 60 km/h; w= 3 m; W= 14 m; L= 5m. Sustituyendo los datos:
s 29
9. PROBLEMAS *PROBLEMA: Un conductor que viaja a 86 km/hr sobre un pavimento mojado observa un obstáculo sobre la calzada a una distancia de 135 m y detiene su vehículo justamente a tiempo alado del obstáculo. Suponiendo un tiempo de percepción-reacción normal, determine la pendiente de la rasante. Datos: Dp= 135m V0= 86 km/hr
Dp=
Vf = 0
1. Interpolando datos e tabla para obtener f l, para una velocidad de 86 km/hr: f l = 0.307 2. Sustituyendo datos en la fórmula: 135=
=
;
;
75.316=
;
*PROBLEMA: La velocidad límite en un tramo de carretera a nivel es de 80 km/hr. Un conductor que circula en dicho tramo sobre pavimento mojado ve a 135 m una señal de protección de obra. Sin embargo su vehículo tiene una colisión con ella a una velocidad de 55 km/hr . Determine en cuanto ha sobrepasado la velocidad límite. 30
Datos: Vmax= 80 km/hr Dp= 135 m Vf = 55 km/hr
1. Para una velocidad de 80 km/hr de diseño f l= 0.310
2. Sustituyendo datos en la fórmula: Dp= , dado que fue un accidente el tiempo
percepción reacción es 0, así que la primer parte se vuelve 0 también.
Dp=
;
V02= 13,654.90
135=
;
; V02= 135 (254)(0.310) + 552
V0= 116.85 km/hr
3. Para obtener en cuanto ha superado la velocidad se realiza lo siguiente: ∆V = Vmax – V0
;
∆V= 116.85 – 80
;
∆V= 36.85 km/hr
*PROBLEMA. Un conductor que desciende a una velocidad de 90 km/hr en una pendiente del 5% observa hacia adelante un accidente que involucra el volcamiento de un camión que tapa toda la calzada. El conductor logra detener su vehículo 10m antes del camión accidentado. ¿A qué distancia del camión se encontraba su vehículo cuando el conductor observo el accidente?
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Datos: V0= 90 km/hr ρ= -0.05
Vf = 0 km/hr
1. Suponiendo un tiempo de percepción reacción normal a 90 km/hr, f l= 0.305
2. Sustituyendo la fórmula: Dp=
Dp= 62.46 + 25.058
;
Dp=
; Dp= 187.518m
3. Si el conductor se detuvo 10m antes entonces la distancia a la que observo el accidente y aplico los frenos fue:
Daccidente= 187.518 + 10
;
Daccidente = 197.518m
*PROBLEMA. En una prueba de frenado de un tramo se determina que un vehículo que circula a 90 km/hr necesita 10m mas para detenerse cuando desciende que cuando asciende. Determine la pendiente longitudinal del tramo donde se realiza la prueba. Datos: V0= 90 km/hr Dp↓ = Dp↑+ 10 Vf = 0 32
1. Para una velocidad de 90 km/hr, f l = 0.305
2. Dp=
3. Sustituyendo la formula, para cuando desciende y asciende: Dp↑=
Dp↓ =
Dp↑+ 10 =
;
4. Igualando ecuaciones:
=
5. Resolviendo la igualdad; 902=
2 90 = 902 =
= 90 (0.305+ - 254(0.305 - 2,470.50 – 8,100 = 2470.50 + 8100 - 236.2835- 2,540 2,540 – 16,200 + 236.2835 =0 902(0.305-
2
2
6. Resolviendo la ecuación de segundo grado
√ 33
*PROBLEMA. Un conductor viaja a 90 km/hr en una autopista intenta salir por un enlace de divergencia (salida) de velocidad máxima de 50 km/hr. ¿En qué punto sobre la autopista el conductor debe colocar el pie en el pedal del freno para reducir su velocidad y salir por el enlace justamente a 50 km/hr, si el tramo de la autopista es completamente a nivel (horizontal)? Datos; V0= 90 km/hr Vf = 50 km/hr f l=0.305 1. Sustituyendo en la formula: Dp=
;
Dp=
Dp= 62.46 + 72.28 Dp= 134.746m
Debe de aplicar los frenos a una distancia aproximada de 135m
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*PROBLEMA. Un camión que circula a 50 km/hr se aproxima a una intersección que tiene una señal de ALTO tal que cuando se encuentra a 20m de la señal empieza a detenerse, con una desaceleración de 4.3 m/s/s ¿Sera capaz el camión de frenar a tiempo? Datos: V0= 50 km/hr a= -4.3 m/s/s Dpmax= 20 m
1. Para la distancia de frenado se usa la sig formula;
2. Transformamos unidades: ; * *
3. Sustituyendo la formula.
;
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CONCLUSIÓN La características de las carreteras no solo depende de las características del terreno, sino también del flujo vehicular, las distancia de parada es un concepto simple, pero si no se toman en cuenta, estas pueden llegar a ser inseguras para los usuarios, la parte de la ingeniería de transito no puede deslindarse de la formación del ingeniero civil ya que es una rama que va de la mano para la organización de áreas urbanizadas, construcción de carreteras, etc. Por eso siempre hay que tener estos conceptos básicos claros para no ser parte de la inseguridad de las vías de comunicación.
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