TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA DE COORDENADAS Y COTAS COTAS EN LABORES VERTICALES VERTICALES Para lograr la transferencia de coordenadas y cotas en laores !erticales" se dee dee s#s$ s#s$end ender er dos dos $lo% $lo%ad adas as co con! n!en enien iente te%e %ent nte e #ic #icad adas as sor sore e la $lanc&etas de #na deter%inada laor !ertical co%o se %#estra en la 'g#ra" de tal %anera (#e los &ilos s#s$endidos deen %antenerse in%)!iles" $ara el c#al en la $arte inferior de la deter%inada laor !ertical donde de$enden las $lo%adas se coloca #na lata de aceite" al(#itran # otra s#stancia densa y '*a $ara e!itar las !iraciones de la c#erda" l#ego dee &acerse #na ins$ecci)n ins$ecci)n a lo largo de todo el &ilo y !eri'car (#e no est+ en contacto contacto con nada" $ara e!itar $osiles oscilaciones,
Para la transferencia de coordenadas se $#eden e%$lear dos %+todos.Por %edio del /TRIAN01LO /TRIAN01LO DE 2ISSBAC34 2ISSBAC34 .Por %edio del /C1ADRILATERO /C1ADRILATERO DE 2EISS4
Para co%$re Para co%$rende nderr %e*or %e*or estos estos %+todo %+todoss a contin contin#ac #aci)n i)n se %#estr %#estra a dos e*e%$los $r5cticos con cada #no de ellos, TRIAN01LO TRIAN01LO DE 2ISSBAC3 1na !e6 reali6ados los traa*os $re!ios tales co%o acondiciona%iento de la ase" s#s$ensi)n de la $lo%ada" colocado de tar#gos $er%anentes en el ni!el inferior y #icados todo el $ersonal en s#s res$ecti!os $#estos de traa*o" se $rocede a los sig#ientes $asos
A.B son $#ntos de $oligonaci)n 7traa*os anteriores reali6ados8 $or lo (#e se conocen s#s datos,P1NTO /A4 N 9:;<,<9= E >>?>,9?@ <9>,<; ,P1NTO /B4 N 9:9,@<9 E >>:,::< <9>,?@<
En el ni!el s#$erior se instala el teodolito en el Pto, B 7 A.B es lado de #na $oligonaci)n8 con el li%o &ori6ontal en 4 se !isa al $#nto A 7!ista atr5s8" l#ego se !isa a los Ptos, = y @" oteni+ndose los 5ng#lo 5ng#loss A.B.= A.B.== =< <@ @>4 >4 y A.B.@ A.B.@== ==9> 9>< <>4 >4 y la distan distancia cia B. ==>,9 % y B.@=9, 7los 5ng#los y las distancias deen %edirse %Gni%o !eces $ara alcan6ar #na %ayor $recisi)n8,
En el ni!el inferior se $rocede de la %is%a %anera" instalando el teodolito en el $#nto C se !isa al Pto, @ 7!ista atr5s8 l#ego se %ide el 5ng#lo @.C.===<>4 y el 5ng#lo @.C.D@;>@=4 y s#s distancias res$ecti!as C.==,9% y C. D<,:?%, DATOS OBTENIDOS EN CAHPO DATOS EN EL NIVEL S1PERIOR
VT B. VD A.B.=
DIST, INCLIN, =>,9
A.B.@
=9,
AN0, JT, =<@> 4 ==9><> 4
AN0, VERT, ;==<>4
A,I
A,S
.@,>
,
;=<>4
.@,>
,
DATOS EN EL NIVEL INFERIOR
VT.C.VD C.@ @.C.= @.C.D
DIST, JT, ..... =,9 <,:?
AN0,JT, 4 ==<>4 @;>@= 4
AN0,VERT, ;4 ;4 ;4
A,I .@,< .@,< .@,<
A,S .@<>,9< .@<>,9< .=,@>>
SOL1CION @,.CALC1LOS EN EL NIVEL S1PERIOR PROYECCIKN EN PLANTA •
Proyecci)n en $lanta de los $#ntos A"B"@ A"B"= en la $arte s#$erior y @"C"D ="C"D,
Se calc#la la distancia &ori6ontal de los lados B.= Y B.@,
Distancia Horizontal (D.H)= D. Inclinada (D.I) x Cos (Angulo Vertical)
D,J, 7B.=8 =>,9 M Cos 7;==<>4.;48 D,J, 7B.=8 =>,?9; D,J, 7B.@8 =9, M Cos 7;=<>4.;48 D,J, 7B.@8 =9,<9
Se calc#la el a6i%#t de los lados B.= Y B.@, Z (B-2)= Z (A-B)+(A-B-2) ! "#$%$$&$$'
7B.=8 @=<<=?,@4=<@>4.@:4 7B.=8 @<<<@,@4 Z ( B-" B-" )= Z (A-B)+(A-B-") ! "#$%$$&$$'
7B.@8 @=<<=?,@4==9><>4.@:4 7B.@8 @9>@,@4 C1ADRO DE AIH1T Y DISTANCIAS DISTANCIAS P1NTOS
DISTANCIA JORIONTAL
AIH1T
7B.=8 7B.@8
=>,?9; =9,<9
@<<<@,@4 @9>@,@4
Conocido las distancias &ori6ontales y a6i%#ts" $ode%os calc#lar las coordenadas $arciales $arciales y totales" las cotas de los $#ntos = y @, COORDENADAS DEL P1NTO =
•
COORDENADAS PARCIALESPARCIALES- ESTE DEL P1NTO /=4 / =4 7E P=8 NORTE DEL P1NTO /=4 7NP=8, Z(B-2) ) 2 = D.H. x *en ( )
EP= =>,?9; M Sen 7@<<<@,@48 EP= @>,=>= Z(B-2) ) 2 = D.H. x Cos ( )
NP= =>,?9; M Cos 7@<<<@,@48 NP= .=,?>; •
COORDENADAS TOTALESTOTALES- ESTE DEL P1NTO = 7E =8 NORTE DEL P1NTO = 7N =8, 2 = *, D ,/ 0B' + 2
E= >>:,::< @>,=>= E= >>;?,@<> 2= /1, D ,/ 0B' + 2
N= 9:9,@<9 7.=,?>;8 N= 9:;,9: •
COTA DEL P1NTO /=4 7 =8
Z 2 = Cota del unto 0B' Altura del instru3ento (A.I) Distancia Vertical (D.V) DV= Distancia Inclinada (D.I) x *en (Angulo Vertical)
D,V =>,9 M Sen 7;==<>4.;48 D,V@,> = <9>,?@< @,>.@"> =<9<,?@< @,>.@,>
=<9<,@@< COORDENADAS Y COTA FINAL DEL P1NTO /=4 NORTE 7N8 9:;,9: ESTE 7E8 >>;?,@<> COTA 78 <9<,@@<
COORDENADAS DEL P1NTO @ •
COORDENADAS PARCIALESPARCIALES- ESTE DEL P1NTO /@4 / @4 7E P@8 NORTE DEL P1NTO /@4 7NP@8 (B-") ) " = D.H. x *en (Z (B-") )
EP@ =9,<9 M Sen 7@9>@,@48 EP@ ,<=; (B-") ) 2 = D.H. x Cos (Z (B-") )
NP= =9,<9 M Cos 7@9>@,@48 NP= .=9,=;
•
COORDENADAS TOTALESTOTALES- ESTE DEL P1NTO /@4 / @4 7E @8 NORTE DEL P1NTO /@4 7N@8 " = ste del 4unto 0B'+ "
E@ >>:,::< ,<=; E@ >>:>,=@= " = orte del 4unto 0B' + "
N@ 9:9,@<9 7.=9,=;8 N@ 9:<,@:
•
COTA DEL P1NTO /@4 7 @8
") = Cota del unto0B' Altura del Instru3ento(A.I) Z( ") Distancia Vertical (D.V)
D.V = Distancia Inclinada (D.I) x *en (Angulo Vertical) Vertical)
D,V =9, M Sen 7;=<>4.;48 D,V @,=
7@8 <9>,?@< . @,> . @,= 7@8 <9=,;?<
COORDENADAS Y COTA FINAL DEL P1NTO /@4 NORTE 7N8 9:<,@: ESTE 7E8 >>:>,=@= COTA 78 <9=,;?<
•
Conoci Cono cien endo do las co coor orden denad adas as de los $#nt $#ntos os = y @" ca calc lc#la #la%o %oss s# distancia" r#%o y a6i%#t, DISTANCIA JORIONTAL =.@ D,J 7=.@8
√ ( 7849.478−7843.108 ) +(5596.135 −5585.212 ) 2
2
D,J 7=.@8 @=,?>% •
R1HBO Y AIH1T =.@ N 9:;,9: . 9:<,@: ?,<9 E >>;?,@<> . >>:>,=@= @,;=< tg78 @,;=;>@,:4 R7=.@8 >;>@,:4 7=.@8 =<;>@,:4
•
•
•
ENTONCES La distancia =.@ en el ni!el s#$erior es ig#al a los $#ntos =.@ en el ni!el inferior $or ser la $royecci)n !ertical, Las co coor orde dena nada dass de los los $#n $#ntos tos = y @ so son n ig# ig#ales ales en toda toda s# $royecci)n al ni!el inferior" $or lo tanto los $#ntos = y @ tienen las %is%as coordenadas, Por el %is%o criterio del $#nto anterior del r#%o y a6i%#t del lado =.@ en el ni!el s#$erior se trans%ite al ni!el inferior sin !ariar" a los $#ntos = y @,
=,.CALC1LOS EN EL NIVEL INFERIOR
La distancia &ori6ontal y la distancia inclinada to%ados en el ca%$o son la %is%a $or ser la !is#al &ori6ontal, D,J 7C.=8 =,9 D,J 7C.D8 <,:?
En el tri5ng#lo =.@.C calc#la%os el 5ng#lo @ $or la /Ley de Senos4 y distancias @.C,
( C8 C8 ==<>4
D 7=.@8 @=,?> D 7=.C8 =,9 =,9QSen 7@8 @=,?>QSen 7==<>48 @<:::,4 =@:4.7<:::,4==<>48 =@@:=?,>?4 D 7@.C8QSen 7@@:=?,>?48 @=,?>QSen 7==<>48 D 7 @.C8 =:,;9>
Calc#la%os a6i%#t @.C Z ("&-C) = Z (2&-") +
("&) - "#$%$$&$$'
7@.C8 =<;>@,:4 <:::,4. @:4 7@.C 8 ;:<<;,;=4
•
Conoci Conociend endo o las distan distancia ciass &ori6o &ori6onta ntales les y s#s res res$ec $ecti! ti!os os a6i%#t a6i%#tss calc#la%osCOORDENADAS DEL P1NTO /C4 COORDENADAS PARCIALES- ESTE DEL P1NTO /C4 7E PC8 NORTE DEL P1NTO /C4 7NPC8 ("-C) ) C = D.H x *en (Z ("-C) )
EPC =:,;9> M Sen 7;:<<;,;=48 EPC =:,?>= Z("-C) ) C = D.H x Cos ( )
NPC =:,;9> M Cos 7 ;:<<;,;=48
NPC .,<@> •
COORDENADAS TOTALESTOTALES- ESTE DEL P1NTO /C4 7E C8 NORTE DEL P1NTO /C4 7NC8 C = ste del unto 0"' (") + C
EC >>:>,=@= =:,?>= EC >?@<,:? C = orte del unto 0"' " + C
NC 9:<,@: 7.,<@>8 NC 9:<:,9;<
•
COTA DEL P1NTO /C4 7 C8" $or ser la !is#al &ori6ontal" los desni!eles entre los $#ntos !isados es e s cero,
Z (C) = Cota del unto 0"' Altura de la *e5al (A.*) (A .*) + Altura del Instru3ento (A.I)
7C8 <9=,;?< . @<>,9< @,< 7C8 = COORDENADAS Y COTA FINAL DEL P1NTO /C4 NORTE 7N8 9:<:,9;< ESTE 7E8 >?@<,:? COTA 78 =
VI8 Calc#la%os las coordenadas y cota del $#nto D" asi %is%o calc#la%os al a6i%#t del lado C.D" (#e son $#ntos $er%anentes (#e ser5n ase $ara le!anta%ientos $osteriores, D,J<,:? Z (C-D) = Z ("&-C) +
("-C-D) -
"#$%$$&$$'
7C.D8 ;:<<;,;=4 @;>@=4 . @:4 7C.D8 @@@@,;=4 COORDENADAS DEL P1NTO D •
COORDENADAS PARCIALES- ESTE DEL P1NTO /D4 7E PD8 NORTE DEL P1NTO /D4 7NPD8 Z(C-D) ) D = D.H. x *en ( )
EPD <,:? M Sen 7@@@@,;=48 EPD =:,@@ Z(C-D) ) D = D.H. x Cos ( )
NPD <,:? M Cos 7@@@@,;=48 NPD <,:? M Cos 7@@@@,=48 NPD .@=,??9 •
COORDENADAS TOTALES- ESTE DEL P1NTO /D4 7E D8 NORTE DEL P1NTO /D4 7ND8 D = ste del unto 0C' + D
ED >?@<,:? =:,@@ ED >?=,> D = orte del unto 0C'+ D
ND 9:<:,9;< 7.@=,??98 ND 9:=?,@=? •
COTA DEL P1NTO /D4 7D8
Z (D) = Cota del unto 0C' - Altura del instru3ento (A.I) + Altura de la *e5al (A.*)
7D8 =.@,<=,@>> 7D8 Se &i6o la transferencia de coordenadas y cotas al ni!el inferior" (#edando '*os en los $#ntos C y D le!anta%ientos f#t#ros, COORDENADAS Y COTA FINAL DEL P1NTO /D4 NORTE 7N8 9:=?,@=? ESTE 7E8 >?=,> COTA 78 C1ADRILATERO DE 2EISS Este %+todo es #tili6ado $ara #na %ayor $recisi)n" el %+todo consiste en #icar dos $#ntos $er%anentes o '*os en interior %ina" de tal %anera (#e est+ relacionado con las dos $lo%adas s#s$endidas, Los $#ntos =" @ son $royecciones de la $lo%ada desde s#$er'cie" se conocen s#s coordenadas los los $#nt #ntos C y D son $er $er%a %ane nent ntes es o '*os '*os dond donde e se tras raslada ladara ra las las coor co orde dena nada dass y se ser! r!ir5 ir5 co co%o %o ase ase $ara $ara le!an le!anta ta%ie %ient ntos os $ost $osteri erior ores es la o$eraci)n sig#iente es %edir los lados del c#adril5tero y todos los 5ng#los $osiles" es i%$ortante tener en c#enta (#e estas %ediciones deen ser &ori6ontales, En el sig#iente e*e%$lo tene%osSe tiene los sig#ientes datos de ca%$o- Los $#ntos ="@" C" D y E est5n #icados en interior %ina,
Coordenadas del $#nto = N 9:;,9: E >>;?,@<>
Coordenadas del $#nto @ N 9:<,@: E >>:>,=@=
DISTANCIAS =.@@=,?> @.D@@,:<9 D.C@<,@@9 C.=@<,>9 @.C@:,<9 =.D@9,9@< SOL1CION
•
Calc#la%os los 5ng#los internos de cada #no 7@" =" <" " >" ?" 9" :8 con la ay#da de la l a /Ley de los Cosenos4, EN EL TRIAN01LO =.@.D" calc#la%os los 5ng#los s @ y , Cos 7@8
11.837
2
2
17.713 .
¿
12.645
2
¿ Q7= M @@,:<9 M @9,9@<8
Cos 7@8 =;<,;?;Q@;,<<: 7@8 >=;=,9>4 Cos 78
12.645
2
¿
17.713
2
2
. 11.837 ¿ Q7= M @=,?> M @9,9@<8
Cos 78 <<<,><=Q9,;?= 78 @>=>,<4 •
EN EL TRIAN01LO =.@.C" calc#la%os los 5ng#los s < y ? Cos 7<8
12.645
2
¿
18.347
2
2
.
13.574 ¿
.
12.645 ¿
Q7= M @=,?> M @:,<98
Cos 7<8 <@=,=>>Q?<,;;? 7<8 9=@=,;4 Cos 7?8
13.574
¿
2
18.347
Cos 7?8 4
2
2
Q7= M @<,>9 M @:,<98
•
EN EL TRIAN01LO =.C.D" calc#la%os s > y : Cos 7>8
13.574
2
¿
17.713
2
2
. 13.117 ¿ Q7= M @<,>9 M @9,9@<8
Cos 7>8 <=>Q:,:9< 7>8 9@;<<,9?4 Cos 7:8
17.713
2 2
13.117 .
¿
2
13.574 ¿
Q7= M @9,9@< M @<,@@98
Cos 7:8 <@,>>
EN EL TRIAN01LO @.C.D" calc#la%os s = y 9, Cos 7=8
18.347
2
11.837
¿
2
2
¿
Q7= M @@,:<9 M @:,<98
2
¿
Q7= M @:,<9 M @<,@@98
. 13.117
Cos 7=8 <Q<,<9 7=8 >=9=,94 Cos 798
18.347
¿
2
13.117
2
. 11.837
Cos 798 >Q:@,<@> 798 @ <,;4 C1ADRO DE AN01LOS AN01LO @ = < > ? 9 :
A >=;=,9>4 >=9=,94 9=@=,;4 @>=>,<4 9@;<<,9?4 <<<@?,:>4 @<,;4 ;<=@?,:<4 :<9,@4
Procede%os a co%$ensar los 5ng#los" (#e deen c#%$lir la condici)n geo%+trica y trigono%+trica, COHPENSACION 0EOHETRICA
I) " + 2 + 6 + 7 + 8 + 9 + : + # = 69$%$$&$$' II) III)
B >==>,@@4 >=>,?4 9<>=,>4 @>=>,<;4 9@=@,@=4 <=>>9,=@4 <;>=<,>4 ;=>9,@;4
s. " + 2 = s. 6 + 7 =
s. 8 + 9 s. : + #
En 7I8 :<9,@4 . :<9,@4 >:<9,@4Q: 0°07’19.64” •
Co%o $ri% Co%o $ri%er era a co cond ndic ici) i)n n res esta ta%o %oss a ca cada da #no #no de los los 5ng# 5ng#lo loss .9@;,?4" co%o a$arece en la col#%na B del c#adro de 5ng#los, En 7II8 s. (" + 2) =
s. (8 + 9)
7@=8 >==>,@@4 >=>,?4 7@=8 ;=@,@94 7>?8 9@=@,@=4 <=>>9,=@4 7>?8 ;<:@@,<<4 Entonces ;=@,@94.;<:@@,<<4<>:,:4 <>:,:4Q 00°00’59.71” " Esta cantidad se resta a los 5ng#los @ y = $or(#e s# s#%a es %ayor y se adiciona a los 5ng#los > y ? $or(#e s# s#%a es %enor, En 7III8 s. (6 + 7) =
s. (: + #)
7<8 9<>=,>4 @>=>,<;4 7<8 :;=@9,:4 79:8 <;>=<,>4 ;=>9,@;4 79:8 :;@;=,?4 Entonces :;=@9,:4. :;@;=,?4>9,=4 >9,=4Q 00°00’14.3” " Esta cantidad se resta a los 5ng#los < y $or(#e s# s#%a es %ayor y se adiciona a los 5ng#los 9 y : $or(#e s# s#%a es %enor, AN01LOS AN01LOS FINALES.COHPENSACION 0EOHETRICA AN01LO
A
B
F,C
@
>=;=,9> 4 >=9=,94 9=@=,; 4 @>=>,< 4 9@;<<,9? 4 <<<@?,:>
>==>,@@4
.>;,9@4
>=>,?4 9<>=,> 4 @>=>,<; 4 9@=@,@= 4 <=>>9,=@
.>;,9@4 .@,<4
= < > ?
.@,<4 >;,9@4 >;,9@4
AN0, FIN, COHP >=@>,4 >@;>,<>4 9<<:,@> 4 @>@@,; 4 9@<@<,:< 4 <=?>?,;=
9 :
4 @<,; 4 ;<=@?,:< 4 :<9,@ 4
4 <;>=<,> 4 ;=>9,@; 4
@,<4 @,<4
4 <;><9,9> 4 ;=>@@,; 4
COHPENSACIKN TRI0ONOHETRICA La condici)n $ara la co%$ensaci)n trigono%+trica es (#e dee c#%$lir (#e la s#%a de los Log, Sen de los 5ng#los i%$ares dee ser ig#al a la s#%a de los Log,Sen Log,Sen de los 5ng#los $ares, $ares, Log7Sen7@88 Log7Sen7@88 Log7Sen7<88 Log7Sen7<88 Log7Sen7>88 Log7Sen7>88 Log7Sen7988 Log7Sen7988 Log7Sen7=88 Log7Sen7=88 Log7Sen788 Log7Sen788 Log7Sen7?88 Log7Sen7:88
AN01LOS @ = < > ? 9 :
>=@>,4 >@;>,<>4 9<<:,@> 4 @>@@,; 4 9@<@<,:< 4 <=?>?,;= 4 <;><9,9> 4 ;=>@@,; 4
Log, Sen, I%$ar ;,:>=@<<>
Log, og, Sen, Sen, Par
Dif Dif, Ta, a, @4
;,:>@::<==
=,: =,: @,;=
;,:=<=<==
=,<>
;,:?:@??:@
;,:?>?:@
@,;> ;,:<9>?<
;,:9=>9?
=,== =,>=
;,::>=>;? <;,<;<=<99 <;,<;<=<:<
@,: @?,;=
L#ego<;,<;<=<:<.<;,<;<=<99,>?" La diferencia ta#lar en el seMto l#gar deci%al es ,>?, Entonces ,>?Q:,9,,7U8 •
Jallando la diferencia ta#lar $ara @4 de cada 5ng#lo, 7@8 >=@>,4 Log, Sen 7>==8 ;,:>==9
Log, Sen 7>=@ Log, 7>=@8 8 ;,:>=@ ;,:>=@== == ,@=> ?4........ @=>
;,:>== ;,:>==9 9 . ;,:>=@ ;,:>=@== == Diferencia, Ta#lar 2.08
@4 ........ M 7=8 >@;>,<>4 Log, Sen 7>=8 ;,:>@;;9 Log, Log, Sen 7>@;8 7>@;8 ;,:>@:9= ;,:>@:9= ,@=> ?4........ @=>
;,:>@;;9 ;,:>@;;9 . ;,:>@:9= ;,:>@:9= Diferencia, Ta#lar 2.08
@4 ........ M 7<8 9<<:,@>4 Log, Sen 79<>8 ;,:?:=: Log, Log, Sen 79<8 79<8 ;,:?:;< ;,:?:;< ,@@> ?4........ @@>
;,:?:=: ;,:?:=: . ;,:?:;< ;,:?:;< Diferencia, Ta#lar 1.92
@4 ........ M 78 @>@@,;4 Log, Sen 7@?8 ;,:=<><: Log, Log, Sen 7@>8 7@>8 ;,:=<<;9 ;,:=<<;9 ,@@ ?4........ @@
;,:=<><:.;, ;,:=<><:.;,:=<<;9 :=<<;9 Diferencia, Ta#lar 2.35
@4 ........ M 7>8 9@<@<,:<4 Log, Sen 79@8 ;,:?>99 Log, Log, Sen 79@<8 79@<8 ;,:?>?>< ;,:?>?>< ,@@9 ?4........ @@9
;,:?>99 ;,:?>99 . ;,:?>?>< ;,:?>?>< Diferencia, Ta#lar 1.95
@4 ........ M 7?8 <=?>?,;=4 Log, Sen 7<=98 ;,:<9@= Log, Log, Sen 7<=?8 7<=?8 ;,:<9=9; ;,:<9=9; ,@<< ?4........ @<< @4 ........ M 798 <;><9,9>4 Log, Sen 7<;>>8 ;,:9<@
;,:<9@= ;,:<9@= . ;,:<9=9; ;,:<9=9; Diferencia, Ta#lar 2.22
Log, Log, Sen 7<;>8 7<;>8 ;,:9@?< ;,:9@?< ,@>@
;,:9<@ ;,:9<@ . ;,:9@?< ;,:9@?<
?4........ @>@
Diferencia, Ta#lar 2.52
@4 ........ M 7:8 ;=>@@,;4 Log, Sen 7;=?8 ;,::?@< Log, Log, Sen 7;=>8 7;=>8 ;,::>> ;,::>> ,@:
;,::?@< ;,::?@< . ;,::>> ;,::>>
?4........ @:
Diferencia, Ta#lar 1.8
@4 ........ M El $ro%edio de la diferencia ta#lar $ara @4 es - @?,;=Q:=,@@>78 L#ego- UQ ,9Q=,@@> 0.033”" este res#ltado se s#%a a los 5ng#los @" < " >" 9 $or(#e la s#%a de s#s Log,Sen, es %enor y se resta a los 5ng#los =" " ?" : $or(#e la s#%a se s#s Log, Log, Sen es %ayor, %ayor, AN01LOS FINALES.COHPENSACION TRI0ONOHETRICA AN01LOS @ = < > ? 9 :
>=@>,4 >@;>,<>4 9<<:,@>4 @>@@,;4 9@<@<,:<4 <=?>?,;=4 <;><9,9>4 ;=>@@,;4
F,C ,<<4 .,<<4 ,<<4 .,<<4 ,<<4 .,<<4 ,<<4 .,<<4
AN0, FINAL, COHP, >=@>,<4 >@;>,<=4 9<<:,@:4 @>@@,?4 9@<@<,:?4 <=?>?,:;4 <;><9,9:4 ;=>@@,?4
Co%$ensados los 5ng#los $rocede%os a calc#lar las coordenadas de los $#ntos C y D, DATOS 7=.@8 =<;>@,:4 D,J 7@.C8 @:,<9 7=.@.C8 7<8 9<<:,@:4 Z ("&-C) = Z (2&-"&) + 6 - "#$%$$&$$'
7@.C8 @9@;<;,??4
COORDENADAS DEL P1NTO C •
COORDENADAS PARCIALES- NORTE DEL P1NTO /C4 7NP C8 ESTE DEL P1NTO /C4 7EPC8, Z("&-C)) C = D.H. x Cos (
NPC @:,<9 M Cos 7@9@;<;,??48 NPC .>,? Z("&-C )) C = D.H. x *en (
EPC @:,<9 M Sen 7@9@;<;,??48 EPC @9,>@ •
COORDENADAS TOTALES- NORTE DEL P1NTO /C4 7N C8 ESTE DEL P1NTO /C4 7EC8, C = orte del unto 0"' + C
NC 9:<,@: 7.>,?8 NC 9:<9,? C= ste del unto 0"' + C
EC >>:>,=@= @9,>@ EC >?=,9=? •
COTA DEL P1NTO /C4 7C8 Z (C) = Cota del unto 0"' Altura de la *e5al (A.*) (A.* ) + Altura del Instru3ento (A.I)
7C8 <9=,;?< . @<>,9< @,< 7C8 =
COORDENADAS Y COTA FINAL DEL P1NTO /C4 NORTE 7N8 9:<9,? ESTE 7E8 >?=,9=? COTA 78 = COORDENADAS DEL P1NTO D DATOS D,J 7@.D8 @@,:<9 7=<8
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7@.D8 7=.@8
7=<8
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7@.D8 =<;>@,:4 ;=><<,>4 . @:4 7@.D8 @>=<:,;:
•
COORDENADAS PARCIALES- NORTE DEL P1NTO /D4 7N PD8" ESTE DEL P1NTO /D4 7E PD8 Z("&-D) ) D = D.H. x Cos ( )
NPD @@,:<9 M Cos 7@>=<:,;:48 NPD .@,>@< Z("&-D) ) D = D.H. x *en ( )
EPD @@,:<9 M Sen 7@>=<:,;:48 EPD >,<; •
COORDENADAS TOTALES- NORTE DEL P1NTO /D4 7N D8 ESTE DEL P1NTO /D4 7E D8, D = orte del unto 0"' + D
ND 9:<,@: 7.@,>@<8 ND 9:<=,>;> D= ste del unto 0"' + D
ED >>:?,=@= >,<; ED >>;@,?>@ •
COTA DEL P1NTO /D4 7D8, Z (D) = Cota del unto 0"' Altura de la *e5al (A.*) + Altura del Instru3ento (A.I)
7D8 <9=,;?< . @<>,9< @,< 7D8 =
COORDENADAS Y COTA FINAL DEL P1NTO /D4 NORTE 7N8 9:<=,>;> ESTE 7E8 >>;@,?>@ COTA 78 = R1HBO Y AIH1T DEL P1NTO /D4 Y /C4
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∅
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tan ∅ =¿
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?>=;<@,9>4
D,J, 7D.C8
5602.726 −5591.651 ¿ ¿ ¿ √ ¿
D,J, 7D.C8 @<,@@9
ENTONCES R (D-C) = N 65°29’31.75” E Z (D-C) = 65°29’31.75” D.H. (D-C) = 13.117
