EJERCICIOS DE CONCENTRACION CONCENTRACION DE MINERALES 2 LA PULPA.PULPA.- gen genera eralme lmente nte es el rebal rebalse se de un clasifi clasificad cador or o los finos finos de un ciclón ciclón que ha separado las partículas liberadas de aquellas que todavía no se encuentran liberadas de un circuito de molienda Para los cálculos de % de sólidos primeramente se debe determinar y conocer la gravedad especifica especifica del, del, solido o mineral, mineral, puede que la gravedad gravedad especifica especifica del agua se considera considera ala unidad. Para fines de cálculo usaremos usaremos la nomenclatura Gs= gravedad especifica del solido o mineral Ga= gravedad especifica del agua = se determine por medición de un litro de pulpa para tal fin se emplea DENSIDAD DE PULPA.PULPA.- se los densímetros o el m!todo del picnómetro. "omenclatura #p= densidad de pulpa pulpa o gravedad especifica especifica de una pulpa o me$cla me$cla solido liquido. liquido. Porcenta&e Porcenta&e de sólidos,. 's la cantidad de sólidos presentes en un litro de pulpa para la determ determina inació ciónn del porc porcent enta&e a&e en peso peso y porce porcenta nta&e &e volum! volum!tri trico co es necesa necesari rioo con conoce ocerr la nomenclatura (s= volumen de los sólidos (a=volumen del agua Ps= peso de los sólidos sólidos Pa=peso del agua %)v=porcenta&e %)v=porcenta&e de sólidos en volumen %)p=porcenta&e %)p=porcenta&e de sólidos en peso %*v=porcenta&e %*v=porcenta&e del liquido en volumen %*p=porcenta&e del liquido en peso 'l porcenta&e porcenta&e de sólidos en volumen volumen o peso la relación relación del volumen volumen o peso del constituyente constituyente solido al volumen o peso total de la pulpa multiplicado por ++. Calculo de volúmenes Para el cálculo del volumen de sólidos y líquidos se plantea plantea las siguientes ecuaciones ecuaciones 'cuación de volumen volumen = (s - (a= (a= litro/ litro/
/
'cuación de pesos
= Ps - Pa= #p
0/
1empla$ando Ps y Pa Pa en función de vol2menes vol2menes y gravedad específica específica se tiene P=#3( Ps=(s4#=(s4Gs Pa=(a4 Pa=(a4#=( #=(a4Ga a4Ga 1empla$ando en 0/ estos valores valores (s 4 Gs - (a 4 Ga=#p
ecu. 0/
*a 'c./ despe&amos (a y rempla$amos rempla$amos en 0/ (a=5(s (s4Gs - 5(s/ 4Ga= #p (s4Gs - Ga5(s4Ga=#p (s4Gs5Ga/= #p5 Ga
Vs=
Dp −Ga peroGa =1 Gs −Ga
Vs=
Dp −1 ( 3 ) volumendee volumendee solido solidoss Gs −1
*levando a / Dp −1 Dp−1 + Va =1 Va =1− Gs−1 Gs− 1
¿
Gs −1−( Dp−1 ) Gs−1 − Dp+ 1 Gs − Dp = = Gs−1 Gs −1 Gs −1
Va=
Gs− Dp ( 4 ) volumendeagua Gs −1
P!o"lema 6n molino de bolas de tipo hardinge hardinge proporc proporciona iona una densidad densidad de pulpa de .7++ 8gr9lt y el mineral tiene tiene una gravedad especifica especifica de 0.: calcular calcular a# $olumen lumen de los s%l&do s%l&doss
'cuación de pesos
= Ps - Pa= #p
0/
1empla$ando Ps y Pa Pa en función de vol2menes vol2menes y gravedad específica específica se tiene P=#3( Ps=(s4#=(s4Gs Pa=(a4 Pa=(a4#=( #=(a4Ga a4Ga 1empla$ando en 0/ estos valores valores (s 4 Gs - (a 4 Ga=#p
ecu. 0/
*a 'c./ despe&amos (a y rempla$amos rempla$amos en 0/ (a=5(s (s4Gs - 5(s/ 4Ga= #p (s4Gs - Ga5(s4Ga=#p (s4Gs5Ga/= #p5 Ga
Vs=
Dp −Ga peroGa =1 Gs −Ga
Vs=
Dp −1 ( 3 ) volumendee volumendee solido solidoss Gs −1
*levando a / Dp −1 Dp−1 + Va =1 Va =1− Gs−1 Gs− 1
¿
Gs −1−( Dp−1 ) Gs−1 − Dp+ 1 Gs − Dp = = Gs−1 Gs −1 Gs −1
Va=
Gs− Dp ( 4 ) volumendeagua Gs −1
P!o"lema 6n molino de bolas de tipo hardinge hardinge proporc proporciona iona una densidad densidad de pulpa de .7++ 8gr9lt y el mineral tiene tiene una gravedad especifica especifica de 0.: calcular calcular a# $olumen lumen de los s%l&do s%l&doss
"# $olume lumen n del del a'ua a'ua 'mpleando 7/ (olumen del solido Vs=
1.3 −1 0.300 = =0.1875 lts 2.6 −1 1.6
'mpleando ;/ (olumen el agua Va=
−1.3 1.3 = =0.8125 lts 2.6 −1 1.6
2.6
TOTAL 1000 lts
PORCENTAJE PORCENTAJE DE SOLIDOS ( LI)UIDOS EN $OLUMEN $OLUMEN Dp −1 de solido solidoss envol en volume umen n= x 100 (5 ) Gs−1
de liquidoen liquidoen volumen volumen =
Gs− Dp x 100 ( 6 ) Gs−1
RELACION L*)UIDO A SOLIDO SOLIDO 's la relación relación que e3iste entre la cantidad del liquido a la cantidad de solido ya sea en volumen o peso Gs− Dp x 100 Gs −1 Gs − Dp relac relacion ion de liquidoa liquidoa solido solido en volumen volumen = = Dp−1 Dp −1 x 100 Gs −1
Rv
L Gs− Dp (7 ) = S Dp −1
PORCENTAJE PORCENTAJE DE SOLIDO ( L*)UIDO EN PESO 's la relación relación porcentual porcentual del peso del solido solido o liquido al al peso total de la pulpa pulpa de solido solido en peso peso =
Ps Vs∗Gs x 100= x 100 Dp Dp
1empla$ando el valor de (s en función de #p y Gs tendremos
(
)
Dp −1 ∗Gs Gs−1 ( Dp−1 )∗Gs ∗100 = ∗100 ( 8 ) Sp= Dp ( Gs −1 )∗ Dp
Porcenta&e de líquido en peso Pa Va∗Ga Lp = ∗100 = Dp Dp
1empla$ando el valor de (a en función al #p y Gs se tendrá Gs− Dp ∗100 Gs −1 Gs − Dp = ∗100 ( 9 ) Lp = Dp ( Gs−1 )∗ Dp
RELACION L*)UIDO A SOLIDO EN PESO (iene a ser la relación del porcenta&e del liquido en peso al porcenta&e del solido su notación matemática es 1p *9)
Rp
Gs − Dp ∗100 ( Gs−1 )∗ Dp
L LP = = S Sp ( Dp −1 )∗ Gs
( Gs−1 )∗ Dp Rp
∗100
=
Gs− Dp ( Dp− 1 )∗Gs
L Gs − Dp = (10 ) S ( Dp −1 ) Gs
+RA$EDAD ESPEC*,ICA DEL MINERAL *a #p se obtiene pesando lt de
en 8g 0/ Peso del mineral seco = +; gr = > en 8g ?álculos 'mpleando la siguiente relación K =
S−1 W −1 ( 1 ) siempre trabaar en Kg = S W
K =
1.690−1 = 0.684 K =constante de solidos 1.014
1empla$ando 8 en la siguiente relación K =
S=
1
= Dp donde S =gravedad especi!ica de los solidos secos
1− K 1
1
−0.684
=3.1645
≅
3.165
Dp= 3.165
'sta gravedad específica se obtiene e3perimentalmente de la siguiente manera m!todo de la fiola • • • • • •
Peso fiola -@0A Peso fiola Peso agua Peso fiola - @0A -mineral Peso del mineral Peso mineral -fiola
=0.; =077.Bgr = C.gr = 7:+ gr = 0++gr = 0++.+-077.B=;77.;gr
volumen de agua inicial/ D/ peso solido seco/ E/
*a diferencia D5E/ nos da el paso o volumen total de agua final. =7:+-;77.B=0:.B c.c. *uego tenemos que =C.50:.B=C.; c.c. Fue es el volumen de mineral como densidad =
gr masa gr 200 gr = = =2.8 cc volumen 71.4 cc cc
DETERMINACION PRACTICA DE DE SOLIDOS uestra en estudio finos de un espesador = B0% de sólidos de la balan$a marcy Pulpa -balde=7.00+ gr Ealde = ;7Hgr Peso de pulpa = 0CH0 gr
Peso de solido seco= .777gr =.7778g Peso del @0A= ;;gr =.;;8g *uego tenemos solidos = Sp=
peso " 2 O 1.449 ∗100 = ∗100=52.085 2.782 peso pulpa
Sp=52.1
?omparando lo práctico con los cálculos efectuados no hay diferencia notoria
CAR+A CIRCULANTE EN MOLIENDA 'l termino de IIcarga circulante<< se define como el tonela&e de arena que regresa al molino de bolas y la IIra$on se carga circulante<< es la relacion de carga circulante sobre el tonela&e original de alimentacion al circuito de molienda. #educcion de la formula de carga circulante. RI
r 2
CIRCUITO T d
H2O
R
a
H2O
RII F H2O 1
3
A MOLINO DE BOLAS DONDE • • • •
AJ)9#KD de alimentacion al molino. CJ)9#KD de mineral en over floL. TJ)9#KD de hunder floL. ,J)9#KD de mineral a la descarga del molino.
*lamando 1,1 K , 1 KK , a los radios de dilucion de la pulpa en los puntos de muestra IIa<<,IIr<< y IId<< respectivamente entonces la ra$on de carga circulante es *a carga circulante
(
# =
$$
R − R $$ R− R
)
(
# = A#
$$
R − R $$ R− R
)
Para conocer los valores de 1,1 K ,1 KK se necesita conocer la densidad de pulpa >,> K ,> KK de los puntos a, r y d respectivamente. *uego denominado por • • • • •
) gravedad especifica del mineral de alimentacion. ( ) volumen de los solidos en un litro de pulpa en el punto IIa<<. >peso de los solidos secos en un litro de pulpa en IIa<< = ) M ( ). > K peso del agua contenido en un litro de pulpa en a = N ( ) /. >peso de un litro de pulpa o densidad de pulpa.
Para el caso de la pOlpa de el punto > y conociendo la densidad de pulpa es igual a la unidad tenemos > = > -> K > = ) M ( ) - N ( ) /= ) ( ) - N ( ) > = ( ) ) N /- W 1
( ) =
S −1
W 1
> = )( ) = ) M
S −1 W 1
> = )( ) = ) M
S −1
=
W 1 K
W ( W −1 ) S = S −1 = K
1
> K = > ->
−( W −1 ) S > = > S −1 K
W S −W −W S + S
K
> =
S −1
=
S W S −1
I
W =
S W
Peso de agua en un litro de pulpa. )e hace la siguiente regla de tres 'l peso del agua en un litro de pulpa en IIa<< / es el peso de los solidos , como el peso del agua total es el peso de los solidos totales en IIa<<. $
W peso del aguatotal ena = % pesode los solidos totalesen a & &
Peso $
W W = 1 por definición/ 1= radio de dilución/ $ 1eempla$ando valores de >/ y W / en las siguientes igualdades
( W −1 ) S L= S −1
K
> =
S W S −1 S W $
?omo 1 =
W W
=
S −1 ( W −1 ) S S −1
= > K =
S W
( W −1 ) S
R =
S W
'n forma similar se saca los valores de 1 K 1 KK , reempla$ando el primer enunciado de la identidad
$
W peso del aguatotal ena = % pesode los solidos totalesen a & & $
1 =
W W
=
peso del agua enW peso de los solidos totales en a & &
#e donde Peso del agua en IIa << = 1 D- M/ Porque el peso de los sólidos totales en IIa<< = D - M )imilarmente como en el punto IIa<< se puede hallar el peso de agua de los puntos IIr<< y IId<<. Para el punto IIr<< seria. • •
Peso del agua total en IIr<< = 1 K D/ Peso del agua total en IId<< = 1 KK 3/
•
'nseguida se tiene que el peso del agua total en IIa<< es igual al peso del agua en IIr<< mas el peso del agua en IId<<. Peso del agua total en IIa<< = peso del agua total de IIr<< mas peso del agua en IId<<. 1eempla$ando valores en
• •
@ 0A en IIa<< = 1 D-M/ @ 0A en IIr<< = 1 K D/
•
@ 0A en IId<< = 1 KK M/ 1 D-M/ = D1 K - M1 KK D1 -M1 = D1 K -M1 KK M1 M1 KK = D1 K D1 M1 1 KK / = D 1 K 1/
( R $ − R ) ( R − R $$ )
X = A
•
M = carga circulante.
•
Eem/lo 'n una plata de molienda y clasificación se tiene los siguientes controles metal2rgicos • • • • •
D = 7CB J 9#KD. Dlimentación al molino ) 7.0 J 9#KD. Gravedad especifica del mineral > .C+ J 9#KD. #ensidad de la pulpa Qg 9lt. > K .;C+ J 9#KD. Peso del agua en un litro de pulpa. > KK 0.70+ J 9#KD. Peso del agua en las arenas
K
> =
L= )olución Por la relación
S W S −1
( W −1 ) S S −1
a
S W
I
W =
S −1 3.2 −1.710 3.2−1
I
W =
=
1.49 2.20
= 0.6772
( 1.710 −1 ) 3.2 2.272 ( W −1 ) S = =1.0327 w= S −1 = 2.2 ( 3.2 −1 ) $
R =
r
W W =
0.6772 =0.65575 1.0327
3.2 −1.47 =0.786 3.2−1
I
W =
( 1.470 −1 ) 3.2 w= = 3.2 −1 0.786 I
R =
d I
W =
0.6836
1.504 =0.6836 2.2
=1.1498
3.2 −2.320 =0.4000 3.2−1
( 2.320 −1 ) 3.2 w= = 1.92 3.2 −1 0.400 =0.2083 R = 1.920 II
Y la ar!a "r#la$%& '(r l( %a$%( )&r* ++al#la,a r&&-'laa$,( &$ la /r-#la
X = A
( R $ − R ) ( R − R $$ )
(1.1498 −0.65575 ) = 37 ( 0.65575−0.2083 )
185.2687 = 414.0545 T(S / D$A 0.44745 0alance me1alú!'&co en la concen1!ac&%n
# =
1ecuperación de minerales 'n todo tratamiento de minerales, cualquiera que sea el proceso cuya finalidad sea concentrarles para obtener un producto final económico, necesariamente intervienen cabe$a o alimentación, concentrado o producto valioso que se desea obtener ,los relaves o colas que es el material de desecho . Ddemás de las partes indicadas, para llevar a cabo un balance metal2rgico es indispensable lo siguiente a/ *a ra$ón de concentración, que se refiere indica totalmente a la actividad del proceso e indica cuantas toneladas de mineral alimentación en la cabe$a son necesarios para obtener una tonelada de concentrado. b/ *a recuperación que se refiere a la eficiencia y su dimensionamiento e3presa el valor 2til del mineral, obtenida en el concentrado y se e3presa por porcenta&e. c/ Ealance etal2rgico.5 re2ne y presenta el resultado final de la operación y muestra el resultado final de la operación y muestra además la calidad y el grado de eficiencia. ,o!mulas /a!a dos /!oduc1os R peso de la alimentación ? peso del concentrado J peso de relaves 1 recuperación o e3tracción =
peso delconcentrado ∗le' ∗100 peso alimentacion∗le'
1 radio de concentración peso de medios R,c,t ensayes o leyes de alimentación ,concentrado y relave m ensaye de medios balances de pesos R=?-J SSSSSSS..ec./
0alance de con1en&dos me1l&cos R4f=?4c-J4t
SSSSSSSec.0/
ultiplicando la ecuación por 3 - 1 4 se tiene Rf5t/=?c5t/
SSSSSSSec.7/
( ! −t ) #e donde ? =R4 ( c −t )
SSSS.
ec.;/
despe&ando TRU tenemos
(c −t ) R=?4 ( ! −t ) SSSSSSec.B/ #e igual manera se puede encontrar los siguientes relaciones matemáticas.
( c −! ) J=R4 ( c −t )
SSS ec.:/
( c −! ) ( ! −t ) SSSS.ecH/ V
V
( c −t ) R=J4 ( c −! )
SS ec.C/ V
J=?4
( ! −t ) ? =J4 ( c −t ) SSS..ec./
Por otra parte el estudio de concentración o relación de concentración, es igual al peso seco de la cabe$a dividiendo entre el peso en seco de concentrado es decir 8=1=
) *
de donde la ecuación ;/
)e transporta cuando se reempla$a el valor de R y e3presar la función de ?. * ∗( c −t ) ( ! −t ) c −t 8= = * ! −t
SSSS.. ec.+/
Por definición de recuperación se tiene que 1=
* ∗c ∗100 ) ∗!
1eempla$ando el valor de T?U se tiene ) ∗( ! −t ) ∗* c t ( − ) 1= ∗100 ) ∗! c∗( ! − t ) 1= ! ∗(c − t ) ∗100
SSSSSS.. ec./
'sta ecuación permite calcular las recuperaciones necesarias solo a base de ensayes químicos y si por los cálculos metal2rgicos cuando hay un solo producto noble. Jeóricamente la 'c.0/ es correcta pero esto muchas veces en una planta de concentración no se cumple . por diferentes factores tales como -
#eficientes en los pesos seco 'rror de pesada al control de humedad 'rror en los ensayes químicos
'n consecuencia por estas ra$ones aparece una discrepancia o diferencial R4f=?4c-J4t-d SSSSSS.. ec.0/
'n donde WdX es la discrepanciaV debe ser considerada en el calculo de la distribución metálica dentro del balance metal2rgico ?ontenido fino.5 o contenido metálico, es la cantidad del metal o elemento valioso en peso, ?ontenido en el producto. Kntervienen en su cálculo, el peso en seco y la ley del producto es decir ?ont. et= peso seco del producto4 ley del producto ?omo cada producto, cabe$a, concentrad, relave, puede ser e3presado en contenido fino, 'ntonces la ecuación 0/ se puede e3presar tambi!n en función del contenido metálico.
PRO0LEMA TIPO el reporte de una planta concentradora despu!s de tratar 70C+ Jc de un lote de mineral plomo5 plata dio el siguiente cuadro de laboratorio. CUADRO N56
'")DAleyes/
'")DA leyes/
P1A#6?JA
Dg o+ / T*S /
Pb %/
?abe$a
;.7
:.+
?oncentrado
:H.+
:0.+
1elave
+.
+.H
estos datos se disponen en columnas , tal como se indica.
0ALANCE METALUR+ICO CUADRO N52 CONCENTRADO PLOMO-PLATA ?alculo incluido pesos y ensayos/
P1A#6?JA
P') A )'? A J?
P')A
%
?abe$a ?oncentrado
70C+ 0:H
++.++ H.0+
1elave
7++0
.H+
'")DA)
o+ / T* Dg
%Pb ;.H :H.+ :0.+ +. +.H
:.+
?A"J'"K#A RK"A
% #K)J1KE6?KA"
A$ Dg
J?) Pb
Dg
Pb
;H7;:.+ ;B+0;.+
:.0 ::.0
++.++ 7.+
++.++ H;.C
0C+.H
0;.+
B.:
0.0
:C+.0
:.+
.;
7.
DESCRIPCION DEL CUADRO 'n la columna se colocan los diferentes productos de la operación , en la columna 0 estan los pesos de cada producto , en la columna 7 se encuentran los porcenta&es de peso pero en la columna ; se colocan los ensayos o leyes de los diferentes productos , en la columna B se se colocan los contenidos metálicos o fines de los productos y cabe$a , en la columna : se colocan los datos obtenidos en los cálculos de la distribución. CALCULOS PARA CADA COLUMN D / columna "Y 7 % en peso
Peso del concentrado % en eso del concentrado= Peso de alimentacion x 100 Peso del relave
% en eso del relave= Peso de alimentacion x 100 0/ columna "Y B ?ontenido etálico se calcula a partir del peso seco por las leyes respectivas. 7/ ?olumna "Y : % de #istribución o B de 1ecuperación *c
'l cálculo se basa en 1 ¿ )! x 100 . Para la plata en concentrado R Ag=
268 x 168 3270 x 14.8
x 100=93.0
Para la plata en los relaves R=
3002 # 0.9 x 100 =5.6 3270 # 14.8
Para el calculo de la recuperación del plomo en esta columna tambi!n se sigue el mismo procedimiento 'n el cuadro de balance metal2rgico cuadro "Y0 se observa la descripción o deferencia que se menciona al fenal del cuadro. D fin de eliminar esta diferencia y presentar un balance a&ustado todo metalurgista debe de hacer un 1'?D*?6*A cuando los contenidos metálicos de los concentrados y relaves , de esta manera re calculamos la cabe$a. Dsí los metales tomaran el nombre de cabe$a calculada. 'n consecuencia procederemos a anali$ar empe$aremos a anali$ar los recálcalos del cuadro "Y 0 usando pesos y ensayos de concentrado y relave. )e disponen nuevamente los datos en la columna "YC al 0, para que se cumpla l ley fundamental. R=?-J/ )e suman en la columna los contenidos metálicos del concentrado y los relaves V en total debe ser igual al contenido metálico de la cabe$a . Abteniendo este valor se puede fácilmente determinar la ley de cabe$a. •
contenidometalico de la cabe+a *ey de cabe$a calculada= peso de la cabe+a 47725.8 o+deAg =14.6 o+ / Tc Ag *ey de Dg en la ?abe$a= 3270 T*S
Dg en el laboratorio=
14.6 o+
Ag / T*S
190.2 T* Pb *ey de Pb en la cabe$a = 3270 T*S =+.+BH
+.+BH3 ++= B.H% Pb 'n consecuencia el cuadro "Y0 se transforma en PRODUCT O
ENSAYOS Peso seco TC
Concentrado Re)a*e Cabeza ca)c+)ada
% Peso
Oz
% Pb
CONTENIDO METALICO Oz Ag TCS Pb
62!" "! !
$"2$!" 2("#! $((2!
RECUPERACION % Ag
% Pb
&$!' !( #""!""
(!$ #2!6 #""!""
Ag / Tc
26!" '""2!" '2("!"
!2 &#! #""!"
#6!" "!& #$!6
#66!2 2$!" #&"!2
1ecálculo de la distribución o % de recuperación R=
*c x 100 )!
)e obtiene 45024
x 100 =94.3
% de distribución de Dg en concentrado=
47725.8
% de distribución de Pb en concentrado =
166.2 x 100= 87.4 190.2
% de distribución de Dg en relave =
2701.8 x 100 =5.7 47725.8 24
% distribución de Pb en relave =
190.2
∗100 =12.6
?alculo de la relación de concentrado o ra$ón de concentración WQX. 8=
3.270 = 12.2:1 268
"ota ?uando la diferencia de % de de recuperación es grande por e&emplo 0 o 7 mas debe serS
6e! E7AMEN DE CONCENTRACION II / ?itar ; ra$ones principales de la aplicación t!cnica de preparación mecánica de minerales. inerales de dure$a muy alta C.B 8L5h9J de >i. ineral con alta cantidad de lamas. 0/ 'l circuito de trituración tiene como meta triturar 7++J9h de mineral polimetálico, la distribución deSS.. en la alimentación es tal que el H+% de ellas pasa a trav!s de una apertura de ;X la distribución deSS.. del producto tal que el H+% pasa por una apertura de 0X. 'l costo de energía el!ctrica por 8>5h = +.BZ de dólar, calcular ?onsumo de potencia por J de alimentación e3presado en 8L5h9J. (olumen de alimentación en m79día. Fue tipo de triturador recomendaría 6d. ?uál es el costo de trituración por J en intisV considerando el tipo de cambio de ;Z = 0+intisV Z = 0+ intis. *os datos adicionales vi= ;.7+ > V ?J= 0.BC J9m7 SOLUCION
∴ 300
?apacidad 7++J9h =J=Jon9min 1m
RH+=;pulg. ¿ 39.37 pulg- = 0.3556 m1m
RH+=0pulg. ¿ 39.37 pulg- = 0.0508 m
?onocemos la ley del mineral y Eend
W 1 1 =0.815∗ %i ( − ) T √ P √ ) 1 1 − 0,0508 0.3556
#e donde L=+.HB4B T( min 1
>=BH.0C0Bcv >=:.0; cv
0.225
−
∗14.30 *V ¿ 1
0.5963
¿
/
T( , T( ∗1 =5 , min 60 min
'3presado en 8L >=:.0; cv ¿
0.736 K% =118.673 K% 1 cv
?omo la alimentación es de 7++J 9hr la potencia e3presado en 8L5hr9J será 1118.673 K% >= 300 T( / , =0.3956 . 0.396
>= 0.396 KW −, /T(
a/
b/ volumen de alimentación en m 7 9dia T( ∗ 24 , , 7++ dia =7200 T( / dia
=
∴ V
/ dia 2.57 T( / m 3 =0H+.B:
7200 T(
c/ como quiera el mineral e de dure$a media y la potencia es de rendimiento se requiera una chancadora conica estándar / ∗1 / T( ∗ 20 intis Ke / / 100 d/ costo =+.7: ∗10.5 =4.158 =0.8316 1/ , K0 ,
PRO0LEMAS TIPOS 6# SO0RE 0ALANCE METALUR+ICO DE UN CIRCUITO DE CONCENTRACION SEA ,LOTACION (8O +RA$IMETRIA 2# RENDIMIENTO DE TAMI9ADO O CRI0ADO :# CONCEPTOS DE MANEJOS DE PULPAS EN PROCESAMIENTO DE MNINERALES )A* ;JA 'MD'" #' ?A"?'"J1D?KA"KK J'D 6na planta concentradora de [n de +++J9dia de capacidad, en un muestreo de rutina dio el siguiente resultado Puntos de muestreo / Dlimentación
% [n :
0/ Dlimentación 1ougher 7/ edios primera limpie$a ;/ ?oncentrado 1ougher B/ 1elave 1ougher :/ ?oncentrado )cavenger C/ ?oncentrado final H/ 1elave final
0 + ;+ 0 7 BH +.B
6.S&s1ema de Ecuac&ones J 0 = +++ - J : - J 7
/
J 0 = J B - J ;
0/
J B = J : - J H
7/
J ; = J 7 - J C
;/
+++ = J C - J H
B/
2.Plan1emos un s&s1ema de ecuac&ones /o! con1en&do me1l&co a/ Rlotacion 1ougher +.0J 0 = +.;J ; - +.+0J B
:/
b/ Rlotacion 1ougher +.+0J B = +.7J : - +.++BJ H
C/
c/ Rlotacion *impie$a +.;J ; = +.BHJ C - +.J 7
H/
2.6 Reem/la;ando <2# en<=# +.0J 0 = +.;J ; - +.+0J B
+.0J 0 = +.;J ; - +.+0 J 05J ; /
+.0J 0 +.+0J 0 = +.;J ; +.+0J ; +.J 0 = +.7HJ ; J ; = +.J 0 9 +.7H ∴
J ;=+.0:7
/
2.2 Rem/la;ando <:# en <># +.+0J : J H / = +.7J : - +.++BJ H +.+0J : - +.+0J H = +.7J : - +.++BJ H +.+0J H +.++BJ H = +.7J : +.+0J : +.+BJ H = +.J : J : = +.+BJ H 9 +. ∴
J : = +B:;J H
+/
2.: Rem/la;ando
J 7 = +.:J C
/
2.? Rem/la;ando <# en
+.0:7J 0 = J 7 - J C
0/
2.B Rem/la;ando <66# en <62#
+.0:7J 0 = +.:J C - J C J 0 = .:J C 9 +.0:7 J 0 = :.+H;J C
2.= Rem/la;ando <6# <66# <6:# en <6#
7/
J 0 = +++ -J : - J 7 :.+H;J C = +++ - +.7:;J H - +.:J C :.+H;J C +.:J C +.7:;J H = +++
B.;H;J C +.7:;J H = +++
2.> Rem/la;ando T@ de
∴ C
2.@ Con el valo! /odemos calcula! los demas valo!es J = +++ J 9 #KD 2. Calculo de T @ J = J C - J H J H = J 5 J C J H = +++ 0+0.09/ J 9 #KD J H = CC.H+H J 9 #KD
2.6 Calculo de T = en <:# +.+0 5
J B = J H - J : +.+0J B = +.++BJ H - +.7J :
+.+0J B = +.+0J H - +.+0J :
5+.+0J B = 5+.++BJ H +.7J : + = +.+BJ H +.J:
;/
+.J : = +.+BJ H J : = +.+BJ H 9 +.
1empla$ando J H J : = +.7:; CC.H+H/ = +H.C0 J : =+H.C0 J 9 #KD J B = J : - J H
2.66 Calculo de T B en <:#
J B = +H.C0 - CC.H+H J B = +:.: J 9 #KD 2.62 Calculo de T ? en
J ; = J 7 - J C +.;J ; = +.J 7 - +.BHJ C
5+.J ; = 5+.J 7 +.J C
+.;J ; = +.J 7 - +.BHJ C
+.7J ; = +.;HJ C J ; = +.;HJ C 9 +.7 1empla$ando J C J ; = .:J C J ; = .: 0+0.0/ J ; = 707.B+0 J 9 #KD
2.6: Calculo de T : en
2. 0ALANCE METALUR+ICO +LO0AL PRODUCTOS
PESO
% PESO
LEY
CONT.
%
METALICO
DISTRIBUCION
CABEZA
1000
100
6
60
100
CONCENTRAD
202.192
20.219
58
117.27
195
RELAVE
797.808
79.78
0.5
3.989
6.648
DISCREPANCIA
-
-
-
O
:. LE( DE CA0E9A CALCULADA ?ont. etalico ?abe$a calculada = concentrado - relave 3 ++ cabe$a ?abe$a calculada = C.0C - 7.H 3 ++ = 0. +++ ?abe$a calculada = 0.%
CUADRO NF2
PRODUCTOS
PESO
% PESO
LEY
CONT.
%
METALICO
RECUPERACIO N
CONCENTRAD
202.192
20.219
58
117.27
97.726
RELAVE
797.808
79.78
0.5
3.989
3.324
CABEZA
1000
100
12.1
121
100.00
O
CALCULADA
?. PESO REAL DE 9n PRODUCIDO POR DIA
Peso real = 0+0.0 +.BH/ = C.0C J 9 #KD Peso real = C.0C J 9 #KD
TEMA NF2
encionar los reactivos para una flotación diferencial de un mineral comple&o ?u5Pb5[n. \?ómo plantearía ud el diagrama de flu&o]
a# REACTI$OS 5?arbonato de sodio "a0?o7
5?al
5?ianuro de sodio "a?"
5)ulfato de ?obre ?u)A;
5)ulfato de sodio "a0)A7
5)ulfato de [inc [n)A;
5#oL Rroth 0B+
5Mantato [5:
"# DIA+RAMA DE ,LUJO Alimentacion pulpa(mineral y agua)
MOLIN!A
ACON!ICIONAMINT O ! LA "-L"A
FLOTACION ! "LOMO ALNA Cu
Na2CO3
NaCN ("romotor) Na2#O3 Na2#O3 $antato %&'(Colector) !O FOTH 2*+ (,pumante)
FLOTACION ! .-L/ "0&Cu
LA45 .lenda "irita
ACON!ICIONAMINTO "AA FLOTA .LN!A
FLOTACION ! .LN!A
CONCNTA!O !
Cal("H611&12) Modi7cado Cu#O8 $antato %&'(Colector) !O FOTH 2*+ (,pumante) AI
AL4 FINO# "irita #ilice otro,
RENDIMIENTO DEL TAMI9ADO O CRI0ADO 'l rendimiento de una operación de tami$ado se e3presa generalmente en porcenta&e. Para su me&or separación podemos anali$ar un e&emplo practico. )e desea tami$ar un material de la dimensión WdX empleando una $aranda de malla cuadrada tal como se puede apreciar en el dibu&o.
ALIMENTACION
A6 ma,a total de la alimentaci9n
d + RECHAZO -
6 ma,a total del rec=a:o
TAMIZADO
" 6 ma,a total del tami:ado " 6 ;
#enominamos D = Jonela&e de Dlimentacion 1 = Peso del recha$o P = Peso del tami$ado a = Porcenta&e de las partículas inferiores a WdX en D. r = Porcenta&e de las partículas inferiores a WdX en 1. p = Porcenta&e de las partículas inferiores a WdX en P.
= Pp 3 ++ Da
ε
/
Por otra parte de la grafica se deduce D = P - 1
0/
1 = D P
7/
Da = Pp - 1r
;/
Da = Pp - D5P/r
B/
Por otra parte se tiene
Da = Pp - Dr Pr Da = Dr - Pp5r/ Da 5 Dr = Pp5r/ Da5r/ = Pp r/ #e donde P=a5r D = p 5 r
:/
1empla$ando P 9 D por su valor en / ε
= p a r/ 3 ++
?omo p =++%, por lo tanto la ecuación se convierte en 100
'=++ M
a
( a −r ) 3 ( 100− r )
Por lo tanto '=++++ 3 "or lo tanto
−
( a −r ) a ( 100− r )
61++++ >
C/
ap r /
Para el estudio del rendimiento de la $aranda necesariamente se hará el análisis granulom!trico respectivo de la muestra en los tres puntos principales luego e3presando en porcenta&e pasin y aplicar directamente la formula. 'l valor del rendimiento depende esencialmente de la composición granulom!trica del producto $arandeado o tami$ado. Para la partícula comprendidas entre d y d90 los rendimientos de tami$ado industrial esta entre :+% y +% . d/= malla cuadrada. 0.5 'l siguiente diagrama de flu&os muestra la capacidad del tratamiento ,eficiencia d clasificación y la granulometría alcan$ada. ?* tonelada, por =ora de C=ancado ra de mand0ul
%aranda B de a0ertura
"roducto de la c=ancadora
"roducto 1++; & 3E8
C=ancadora c9nica ,et a B ?*; de lo, producto, para una
?alcular
a/ ?onfirmar las condiciones de operación.\ ?uál es la carga total en JP@ que pasa la chancadora cónica]
b/ \?uál es el % de carga circulante] c/ #e las CB JP@ de carga original producidos por la chancadora de qui&adas, \cuantas toneladas esta by5paseado de la chancadora cónica] d/ ?onfirmar el tonela&e total e3presado en JP@ antes de la $aranda.
)A*6?K^" 'mpleando la siguiente relación
¿ Peso total a ala chancadora
T R 1− 0
#ónde J= ra$ón de alimentación en JP@ de mineral fresco del circuito 1= pero efectivo de la fracción del over$i$e en los productos de la chancadora '= eficiencia de la $aranda ∴
a
1 = ++ CB = 0B
Pe!o 1o1al en TPG Hue /asa la cacado!a 75
¿ P ?@
1
−
0.25
=
75 0.7058
=106.25 TP"
0.85
*a trituradora de mandíbulas traba&a sin problemas puesto que proporciona una granulometría de 7, "
Po!cen1ae de ca!'a c&!culan1e
@allando el tonela&e real de carga circulante
106.25
∴
−75 =31.25 TP"
** =
31.25 # 100 =41.66 75
c
Ca!'a 0 /assK es1a ca!'a es1a cons1&1u&da /o! la ca!'a Hue no en1!a a la cancado!a
=106.25 −(106.25 x 0.4166 )
∴
Asea
1endimiento de trituración efectiva 61.98 # 100 =82.64 75
R=
d
Con&!ma! el 1onelae 1o1al e/!esado en TPG .An1es de la ;a!anda 75
=61.98 + 31.25
75= 93.23
Dnálisis de discrepancia 7.07 CB = H.0 'sto significa que la determinación de la eficiencia de la $aranda esta calculada Se'undo eamen de concen1!ac&%n de m&ne!ales Problema "Y *a sección de trituración de una planta de beneficio de mineral plomo arquitifero para
76548.6
lb min alcan$ando un tama_o uniforme de
}}} ^ ¿ 4 3 al ++% dicha carga ingresa
¿ ¿
a la etapa de clasificación terciaria donde opera una $aranda con eficiencia de H+% los recha$os de la chancadora alcan$an un 7+% . 0. 7. ;.
Peso de la carga circulante en T( / "ora % de la carga circulante o ra$ón de carga circulante Peso de la carga total alimentada a la clasificación \?ómo sería el circuito]
6. METODO DE LA PRO+RESION ARITMETICA 30000
T( 1 Dia T( 1 =12000 Dia 24 , ,
T( / Dia
PD)A) DJ1D('[ #' *D ?@D"?D#A1D 0 7 ;
( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (
1 50000 1 0.30 1 0.80 50000 1 0.30 1
1 0.80
1 50000 1 0.30 1 0.80 50 000 1 0.30 1
1 0.80
B
1 50000 1 0.30 1 0.80
:
1 50000 1 0.30 1 0.80
C H
50 000 1 0.30 1
50 000 1 0.30 1
1 0.80 1 0.80
1 50000 1 0.30 1 0.80
+
1 50000 1 0.30 1 0.80
1 50000 1 0.30 1 0.80
1
H CB+.++
2
C +7.0B
3
0 :7:.C0
4
HH.CC
5
7C+.C
6
7.+B
7
B0.;
8
.BB
9
C.77
10
0.CB
11
.+7
) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
JAJD*
0 .7H 2 7+ +++.++
d/ 50 000 T(
/ Dia
R=30 000
/ Dia
50 000 T(
$ELOCIDAD DELA ,AJA V =
e t
o
V = velocidad
o
e =recorrido dela !aa
o
t =tiempo que demora endar una vuelt a
$ELOCIDAD DE LA POLEA DE 0OLA V c = Lc 1 3 Lc = 4 1 d
o
o
V c = velocidad
Lc =longitud
