Trabajo Tr abajo practico de Laboratorio de Física 1: “Medición y error” El objetivo: El trabajo de laboratorio correspondiente a medición y error consistió consistió en tomar un objeto aportado por los profesores y con el mismo realizar mediciones (la unidad de medida se aclaraba previamente y se mantenía durante todo el experimento) utilizando una serie de herramientas pertinentes a la experiencia a realizar. Cada Cada herramienta tiene su precisión, por lo tanto cada uno de las mismas tendr su intervalo de incertidumbre, incertidumbre , los cuales cuales nos llevaran llevaran a obtener obtener sus !₀ (valor representativo de la ma"nitud, #ue no nos ase"ura ser el verdadero valor, pero si podemos estar se"uros de #ue el valor real se haya dentro del intervalo). $inalmente podremos demostrar el error absoluto (%x absoluto (%xᵒ) de cada herram herramienta ienta aplica aplicada. da.
Materiales utilizados • •
&erramientas de medición' robeta, re"la milimetrada, calibre y micrómetro. bjeto a medir' Cilindro metlico.
Probeta
Regla Milimetrada Milimetr ada
Calibre
Micrómetro
ntroducción teórica Con la observación del objeto se puede determinar el modo de empleo de la e!perimentación. e!perimentación. Experimentación es la repetición de la experiencia (las mediciones del cilindro en este caso), midiendo los valores #ue ad#uieren las distintas ma"nitudes en cada caso. *ue"o se enuncia la ley #ue vincula matemticamente una ma"nitud con el resto y así indicar el campo de validez de dicha ley. +unca +unca podremos encontrar el valor verdadero en una experimentación ya #ue existen constantes (en mayor o menor medida) #ue afectarn los datos obtenidos y determinación del tamao del intervalo de indeterminación. indeterminación . *os factores responsables #ue nos llevaran a la incertidumbre del valor del dato son muchos, por ejemplo la reacción o visión experimentados, la fabricación de las herramientas con las #ue se trabaja sus imperfecciones, clima, la luz con la #ue el individuo trabaja, inse"uridad en la posición de los extremos del objeto, entre otras cosas.
El error absoluto, %x, no proporciona información suficiente sobre la calidad de la medida. ara caracterizar la precisión existe la indeterminación relativa (Eᵪ)' "ivisión entre error absoluto y valor representativo#
Δ x
Eᵪ) *ᵪ
X ₀
En definitiva se presenta la propa"ación de error en mayor o menor medida, se"-n la precisión de las mediciones directas (a#uellas tomadas y leídas directamente de la medición del instrumento). Como consideración adicional puede pasar #ue para determinar una ma"nitud de forma indirecta (ma"nitud obtenida a partir de, por ejemplo, dos mediciones directas) se fije un error mximo a cometer eso introducir condiciones y por lo tanto debern hacerse mediciones con instrumentos y m/todos adecuados.
E!periencia En esta experiencia comenzamos por apartar el cilindro con el #ue íbamos a trabajar y buscamos una probeta con cierta cantidad de a"ua en ella para p oder sumer"ir nuestro objeto y así comprobar, viendo hasta #ue medida subía el lí#uido, su volumen. *ue"o el "rupo procedió a utilizar el próximo objeto de medición, la re"la milimetrada, el cual nos permitía tomar las dimensiones tanto de su dimetro como de su altura. 0 continuación utilizamos el calibre para anotar nuestros datos experimentales, con el cual se halló un intervalo de incerteza ms pe#ueo #ue con las herramientas anteriores. or -ltimo culminamos con el micrómetro para probar #ue este tenía la mejor precisión de las cuatro herramientas. Con el micrómetro pudimos medir solo su dimetro, ya #ue es lo #ue la herramienta nos permitía medir en función de su construcción.
1₀
$alores obtenidos en la e!periencia#
&₀
%1
%&
%robeta &e'la milimetrada
78 mm
6 7 mm
94 mm
6 7 mm
(alibre
7;,<3 mm
6 4,43 mm
94,7 mm
6 4,43 mm
Micrómetro
7;,<7 mm
6 4,47 mm
2alores obtenidos en forma directa.
(alculo de errores relativos y porcentuales >e"la milimetrada' ε ( D ) =
∆D D 0
? 4.4@<:
ε ( D ) =
∆D D 0
x 100
? @.<:A
2c
%2c
3444 mm5
6 344 mm5
384:,8 mm5 348:.= mm5
6 ::3,438 mm5 6 9<.77 mm5
ε (h)=
∆h
? 4.4;3
h0
ε ( h ) =
∆h h0
x 100
? ;.3A
Calibre' ∆D
ε ( D ) =
ε (h)=
? 4.448:3
D 0
ε ( D ) =
∆h
? 4.447;9
h0
ε (h) =
∆D D 0
∆h h0
x 100
x 100
? 4.8:3A
? 4.7;9A
Bicrómetro' ε ( D ) =
∆D
ε ( D ) =
? 4.444@:
D 0
∆D D 0
x 100
? 4.4@:A
$olumen del cilindro: $orma en la #ue se expresa' 2?2₀ 6 %2 e calcula de la si"uiente forma' 2
V =
π . D .h
4 2
V 0=
π × D 0 × h0
4
(
∆ v = V 0 . 2.
∆ D D 0
+
∆h h0
)
(+o se toma el error de D ya #ue se usan todos los decimales, y se considera #ue es constante al i"ual #ue 9 así #ue el error no se considera).
$olumen con re'la milimetrada: 2=
∆D D 0
+
∆h h0
=2.
1 13
+
1 40
=0,178
2
V 0=
π × D 0 × h0
π×
( 13 )2 × 40
?
4
(
∆ v = V 0 × 2.
∆D D 0
+
∆h h0
3
? 384:,;:73=3 mm
4
)
?
5309,291585 . 0,178 ? :93.438 mm3
3
3
V cilindro =5309,291585 mm ± 945,053 mm
or lo tanto'
$olumen con (alibre: 2=
∆D D 0
+
∆h h0
=2.
0,05 12,65
2
V 0=
0,05 40,1
2
?
4
∆ v = V 0 × 2.
∆D D 0
=0,00915
π × ( 12,65 ) × 40,1
π × D 0 × h0
(
+
+
∆h h0
4
)
?
5039,823242 . 0,00915
3
or lo tanto'
3
? 348:,=;8;9; mm
3
? 9<.77 mm
3
V cilindro =5039,823242 mm ± 46,11 mm
(onclusión: Bediante la experiencia de laboratorio pudimos disponer de una serie de herramientas de medición y así utilizarlas en un mismo objeto para verificar #ue los distintos instrumentos tienen diferentes calidades en cuanto a su exactitud a la hora de la lectura de datos. *o expuesto anteriormente nos demuestra #ue toda medición tiene un error dentro de un ran"o conocido extraído de la repetición de mediciones. El intervalo de indeterminación es ms pe#ueo a medida #ue la herramienta es ms precisa, ósea #ue menor es el ran"o de tolerancia eso nos acerca ms al valor real #ue estamos buscando y lo"ramos #ue el error no se expanda tan "roseramente al momento de hacer clculos.
