ÍNDICE Objetivos ................................................. ........................................................................... .................................................... ...................................... ............ 2 Fundamento teórico ................................................. .......................................................................... ............................................... ...................... 2 Equipo y materiales .................................................. ........................................................................... ............................................. .................... 16 Procedimiento ................................................. ........................................................................... .................................................... ............................ .. 17 Cálculos y resultados ........................................................... ..................................................................................... ................................. ....... 18 Conclusiones .................................................. ............................................................................ .................................................... ............................ .. 25 Observaciones ................................................ .......................................................................... .................................................... ............................ .. 26 Recomendaciones............................................................ ...................................................................................... ..................................... ........... 26 Bibliografía .................................................. ............................................................................ .................................................... ................................ ...... 26
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OBJETIVO: Medir temperaturas mediante termómetros de bulbo, bimetálicos, termocupla y calibrar la temperatura indicada usando un termómetro patrón.
FUNDAMENTO TEÓRICO TEMPERATURA Es una medida de la energía cinética media de las moléculas de una sustancia. También Temperatura es el agente que hace que el calor fluya de una región de alta temperatura a otra de temperatura más baja. Estas definiciones son complementarias debido a sus velocidades moleculares los cuerpos poseen cierta energía. La temperatura puede considerarse como una medida de esta energía. Cuando una sustancia que posee alta energía molecular se pone en contacto con otra de menor energía molecular media, hay un flujo de energía en forma de calor de la sustancia de mayor temperatura a la de menor temperatura. Es imposible medir directamente la energía molecular media de un cuerpo. Es también difícil medir la cantidad de calor que fluye cuando hay una diferencia de temperatura. Por lo tanto es necesario recurrir a métodos indirectos para medir la temperatura. La temperatura de una sustancia puede ser determinada midiendo cualquier propiedad de la sustancia que sea función de su temperatura. Dado que no es conveniente la medición directa de propiedades de la mayoría de los cuerpos se pone en contacto con el cuerpo cuya temperatura desea medirse. Se supone que la temperatura del instrumento sensible se hace igual a la del cuerpo que se pone en contacto. Esta hipótesis de igualdad de temperatura no siempre está justificada.
Clasificación de instrumentos de medición de temperatura: - Termómetros de expansión (termómetros de bulbo y bimetálicos). - Termómetros de cambio de fase. Página 2
- Métodos eléctricos para la determinación de la temperatura (Por termocupla y resistencia) - Pirómetros ópticos y de radiación. Antes de estudiar métodos más importantes para la medición de la temperatura, es conveniente discutir la cuestión de los patrones y las escalas de temperatura. El establecimiento de un patrón cualquiera de temperatura requiere un dato para fijar la temperatura cero. En el sistema centígrado, la temperatura cero es la temperatura del hielo fundente a la presión atmosférica normal. La temperatura de ebullición del agua destilada, a la presión atmosférica normal, se toma como 100ºC. Un grado centígrado, por lo tanto, es la centésima parte de la diferencia de temperatura entre la del hielo fundente y la del agua hirviente. En la escala Fahrenheit, la temperatura del hielo fundente se toma como de 32ºF, y la del agua hirviente, como de 212ºF. Por lo tanto hay 180 grados Fahrenheit entre el punto de fusión y el punto de
C
5
=
F -32
9
=
K - 273 5
=
R - 492 9
ebullición del agua, y
cada grado centígrado representa una variación de temperatura de 1,8 grados Fahrenheit. Se puede pasar de la escala centígrada a la escala de Fahrenheit, y viceversa, mediante las fórmulas:
Dado que los ceros de las escalas centígradas y Fahrenheit son puramente arbitrarios, es deseable identificar un cero absoluto de temperatura. Recurrimos para ello a la teoría cinética de los gases ideales. Se sabe que, a medida que la temperatura de un gas se reduce, sus velocidades moleculares tienden a cero. El cero absoluto de temperatura puede imaginarse como la temperatura para la cual las velocidades moleculares de un gas ideal son nulas. Donde °C : temperatura expresada en grados centígrados °F : temperatura expresada en grados Fahrenheit K : temperatura expresada en grados Kelvin R : temperatura expresada en grados Ranking
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Las temperaturas expresadas con referencia al cero absoluto usando la unidad centígrada de temperatura, se llaman temperaturas centígradas absolutas o temperaturas Kelvin. Las temperaturas expresadas con referencia al cero absoluto usando la unidad Fahrenheit de temperatura, se llaman temperaturas centígradas absolutas o temperaturas Ranking.
TERMOMETROS DE EXPANSION (de bulbo y bimetálicos) Termómetro por dilatación de líquido Los termómetros de dilatación de líquidos, se basan en la ley de expansión volumétrica de un líquido con la temperatura, en un recipiente cerrado. La ecuación que rige esta relación es: Vt = V0 [ 1 + b 1 t + b2 t2 + b3 t3....) Donde: t = temperatura del liquido en ºC V0 = volumen del liquido a la temperatura de referencia t0 Vt = volumen del liquido a temperatura t b1, b2, b3 = coeficientes de expansión del liquido en 1/(ºC) Si bien esta relación es no lineal, los términos de segundo y tercer orden son despreciables y podemos considerar: Vt = V0 (1 + b1 t) Los tipos de termómetros pueden variar de acuerdo al tipo de recipiente.
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-Termómetros de dilatación de líquidos en recipientes de vidrio (de bulbo) Está conformado por un recipiente, cuyo tamaño depende de la sensibilidad deseada y un tubo capilar de sección lo más uniforme posible, cerrado en la parte superior. El recipiente y parte del capilar se llenan con el líquido. La parte superior del capilar, posee un alargamiento que protege al termómetro en caso de que la temperatura sobrepase su límite máximo. Luego de la calibración, la pared del capilar es graduada en grados o fracciones de este. La medición de temperatura se realiza leyendo la escala en el tope de la columna de líquido. Los líquidos más usados son: mercurio, tolueno, alcohol y acetona. En termómetros industriales, el bulbo de vidrio es protegido por un recubrimiento metálico. Por su fragilidad y por ser imposible registrar su indicación o transmitirla a distancia, el uso de estos termómetros es más común en laboratorios, generalmente se usan termómetros de bulbo de mercurio. Bajo condiciones de temperatura ambientales, casi todo el líquido está contenido en un pozo o bulbo situado en un extremo del tubo de vidrio que conforma el termómetro y cuando se le calienta se expande el líquido a lo largo de la capilaridad del tubo. La escala de temperaturas se marca en el vástago de vidrio. Generalmente los termómetros de bulbo se utilizan para medir temperaturas de fluidos en reposo o en movimiento. Se presentan problemas en el diseño de tubos de protección para los termómetros acorazado ya que estos materiales tienen una resistencia térmica que hacen de que la lectura disminuya o aumente dependiendo esto la temperatura del medio y la pared del conductor, y además, su capacidad térmica produce problemas en la velocidad de respuesta del termómetro. Generalmente, los termómetros de bulbo se gradúan ya sea para inmersión parcial o total. Los que se gradúan para inmersión parcial tienen una marca de la profundidad de inmersión a una cierta distancia del bulbo. Estos termómetros han sido calibrados para utilizar la parte emergente del vástago a una cierta temperatura (generalmente temperaturas Página 5
ambientales normales) diferente a la del bulbo. Se debe de tener cuidado para asegurar que el termómetro se está utilizando bajo condiciones similares a aquellas en las que fue graduado. El termómetro de inmersión total esta graduado para utilizarlo con la columna liquida indicadora sujeta a la temperatura que va a medirse. La separación separación del líquido líquido depende de su temperatura, en consecuencia si la columna líquida no está a la misma temperatura del bulbo, se debe de aplicar una corrección a la temperatura indicada para obtener la verdadera temperatura. Se recomienda utilizar un segundo termómetro colocado en el vástago del termómetro primario como se muestra en la figura 1 y las correcciones de la temperatura leída se realizan sumando algebraicamente un factor de corrección determinado por la siguiente ecuación.(Solamente para termómetros de mercurio).La corrección por la columna emergente puede determinarse con la siguiente fórmula: C=0.00016x (T 1-T2) x L Donde: T1 =temperatura leída T2= temperatura promedio de la columna emergente en ºC. (Medida con otro termómetro a media altura de la columna emergente) L= largo de la columna emergente (en ºC) La constante numérica es el coeficiente de expansión aparente del mercurio en el vidrio.
LIQUIDO
Pto. Solidificación (ºC)
Pto. Ebullición (ºC)
Rango de uso (ºC)
Mercurio
-38
357
-38 a 550
Alcohol etílico
-115
78
-100 a 70
Tolueno
-92
110
-80 a 100 Página 6
Termómetros de dilatación de sólidos (Termómetros bimetálicos) Su principio de funcionamiento, se basa en el fenómeno de dilatación lineal de los metales con la temperatura. Lt = L0 (1 + a t) Donde: t = temperatura del metal en ºC L0 = Long. Del metal a la temperatura de referencia Lt = longitud del metal a la temperatura t a = coeficiente de dilatación t = (t – t0) El termómetro bimetálico está compuesto de dos láminas metálicas, con coeficientes de dilatación diferente, superpuesta formando una sola pieza. Al variar la temperatura del conjunto, se produce una deformación proporcional a la temperatura. En la práctica, la lámina bimetálico esta enrollada en forma de espiral o hélice, con lo que aumenta bastante la sensibilidad. El termómetro más utilizado es el de lámina helicoidal
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El rango de trabajo de los termómetros bimetálicos es, aproximadamente entre – 50 y 800 ºC y se pueden conseguir exactitudes del orden del 1%.
TERM METROS BI BIMET LICOS Angulo variable - AA575 R TEL TRU - Series AA - BC – GT * Clase 1 * Rangos desde -100 hasta 550 °C. * Diámetros de 3, 4 y 5''. * Construcción en AISI 304, IP65 Conexión inferior BC350R TEL TRU - Series AA - BC – GT * Partes en contacto con el fluido en AISI 316. * Conexión roscada fija o deslizable. * Ajuste de cero. Conexión posterior - GT300 TEL TRU - Series AA - BC – GT * Diseño de cuadrante para evitar errores de paralaje. * Sensor bimetálico inmerso en silicona para amortiguación y mejor velocidad de respuesta.
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Medición en superficie TEL-TRU - Series DM - TB - SH - CS * Rangos desde -70 a 70 °C hasta 100 a 400 °C. * Fijación magnética, con prisioneros o con abrazaderas. * Precisión ± 2% de la escala. * Diámetro 2''.
METODOS ELÉCTRICOS (por Termocupla y por resistencia) TERMOCUPLA Una termocupla es un sensor para medir temperatura. Consiste en dos cables de metales distintos, conectados en un extremo donde se produce un pequeño voltaje asociado a una temperatura. Ese voltaje es medido por un termómetro de termocupla. Las mediciones de temperatura que utilizan termocuplas o termopares se basan en el descubrimiento hecho por Seebeck en 1821. Este se puede resumir de la siguiente manera: una corriente fluye en un circuito continuo de dos alambres de distintos metales, si las conexiones o uniones se encuentran a temperaturas distintas. La corriente será proporcional a la diferencia de temperatura entre las dos uniones.
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Características de las Termocuplas
Distintos tipos de termocuplas: J, K, T, E. Existen distintas combinaciones de metales o calibraciones respectivas. Los cuatro tipos más típicos son J, K, T y E. Cada calibración tiene distinto rango de temperatura y ambiente, aunque la temperatura máxima varía con el diámetro del cable usado en la termocupla. Ya que las termocuplas pueden medir amplios rangos de temperatura y son bastante resistentes, son muy usadas en la industria. Los siguientes criterios pueden ser útiles para definir los tipos de termocupla a utilizar:
rango de temperatura que se desea cubrir.
resistencia química de la termocupla.
resistencia a vibraciones.
requerimientos de instalación (compatibilidad con equipamiento existente).
Las calibraciones más comunes son las siguientes: Página 10
Hierro-Constantan (J). rango: - 250 a + 1000°C. máxima medida en mV: mV: 51,9 a 900°C. Chromel-Alumel (K).
rango: + 500 a + 1250°C. máxima medida en mV: 32,4 a
800°C. Cobre-Constantan (T). rango: ran go: - 250 a + 600°C.
máxima medida en mV: 33,6 a
600°C. Cromel-Constantan (E).rango: + 300 a 1000°C.
máxima medida en mV: 300 a
1000°C. A continuación se representan represen tan curvas de relación entre F.E.M vs. Temperatura de las termocuplas más usuales:
Cada tipo de termocupla exige un tipo de cable de compensación, y es necesario respetar su polaridad para no anular el efecto de la termocupla.
TERMOMETRO POR RESISTENCIA La medida de temperatura utilizando sondas de resistencia depende de las características de resistencia en función de la temperatura que son propias del elemento de detección.
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El elemento consiste usualmente en un arrollamiento de hilo muy fino del conductor adecuado bobinado entre capas de material aislante y protegido con un revestimiento de vidrio o de cerámica. El material que forma el conductor se caracteriza por el llamado "coeficiente de temperatura de resistencia" que expresa, a una temperatura especificada, la variación de la resistencia en ohmios del conductor por cada grado que cambia su temperatura. La relación entre estos factores puede verse en la expresión lineal siguiente: Rt = R o (l+at) Donde:
RO = Resistencia en ohmios a 0°C.
Rt = Resistencia en ohmios t °C. a = Coeficiente de temperatura de la resistencia.
Detectores de temperatura de resistencia El detector de temperatura de resistencia (RTD) se basa en el principio según el cual la resistencia de todos los metales depende de la temperatura. La elección del platino en los RTD de la máxima calidad permite realizar medidas más exactas y estables hasta una temperatura de aproximadamente 500 °C. Los RTD más económicos utilizan níquel o aleaciones de níquel, pero no son tan estables ni lineales como los que emplean platino. En cuanto a las desventajas, el platino encarece los RTD, y otro inconveniente es el autocalentamiento. Para medir la resistencia hay que aplicar una corriente, que, por supuesto, produce una cantidad de calor que distorsiona los resultados de la medida. Una tercera desventaja, que afecta al uso de este dispositivo para medir la temperatura, es la resistencia de los RTD. Al ser tan baja, la resistencia de los hilos conductores que conectan el RTD puede provocar errores importantes. En la denominada técnica de dos hilos (Figura 3a), la resistencia se mide en los terminales del sistema de adquisición de datos, por lo que la resistencia de los hilos forma parte de la cantidad desconocida que se pretende medir. Por el contrario, la técnica de cuatro Página 12
hilos (Figura 3b) mide la resistencia en los terminales del RTD, con lo cual la resistencia de los hilos queda eliminada de la medida. La contrapartida es que se necesita el doble de cables y el doble de canales de adquisición de datos. (La técnica de tres hilos ofrece una solución intermedia que elimina un cable, pero no es tan precisa.)
Figura 3a
Figura 3b
PIROMETROS OPTICOS Y DE RADIACION PIROMETRO OPTICO Los pirómetros ópticos manuales se basan en la desaparición del filamento de una lámpara al compararla visualmente con la imagen del objeto enfocado. Pueden ser de dos tipos:
De corriente variable en la lámpara.
De corriente constante en la lámpara con variación del brillo de la imagen de la fuente.
Los pirómetros ópticos automáticos son parecidos a los de radiación infrarrojos y consisten esencialmente en un disco rotativo que modula desfasadas la radiación del objeto y la de una lámpara estándar que inciden en foto tubo multiplicador. Este envía una señal de salida en forma de onda cuadrada de impulsos de comente continua que coinciden en brillo la radiación del objeto y la de la lámpara. En este momento mom ento la intensidad intensidad de corrient corriente e que pasa por la lámpara es función de la temperatura.
El Página 13
factor de emisión de energía radiante depende mucho del estado de la superficie del cuerpo emisor; para un metal como el cobre pasa de 0,10 a 0,85 si el metal perfectamente cuenta con el valor de absorción de la superficie.
PIROMETRO DE RADIACION Hasta ahora se ha visto instrumentos que miden la temperatura por calentamiento directo del elemento medidor, los pirómetros de radiación no necesitan estar en contacto íntimo con el objeto caliente. Este aparato utiliza la ley de Stephan Boltzmann de energía radiante, la cual establece que la superficie de un cuerpo es proporcional a la 4ta potencia de su temperatura absoluta: 4
W=KT
Donde: W = Energía emitida por un cuerpo T= Temperatura absoluta (°K) K= Constante de Stephan Boltzmann = 4.92x10 Kcal/m 2 Los pirómetros de radiación para uso industrial, fueron introducidos hacia 1902 y desde entonces se han construido de diversas formas. Existen de tipo espejo y lente. El medio de enfocar la radiación que le llega puede ser una lente o un espejo cóncavo; el instrumento suele ser de "foco fijo" o ajustable en el foco, y el elemento sensible puede ser un simple par termoeléctrico en aire o en bulbo de vacío o una pila termoeléctrica de unión múltiple en aire. La fuerza electromotriz se mide con un milivoltímetro o con un potenciómetro, con carácter indicador, indicador y registrador o indicador, registrador y regulador. El pirómetro de radiación se puede recomendar en lugar del termoeléctrico en los casos siguientes:
donde un par termoeléctrico sería envenenado por la atmósfera de horno
para la medida de temperaturas de superficies Página 14
para medir temperaturas de objetos que se muevan
para medir temperaturas superiores a la amplitud de los pares termoeléctricos formados por metales comunes donde las condiciones mecánicas, tales como vibraciones o choques acorten la vida de un par termoeléctrico caliente.
cuando se requiere gran velocidad de respuesta a los cambios de temperatura.
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INSTRUMENTOS Y MATERIALES
Termocupla
Termómetro bimetálico
Termómetro de bulbo inmersión parcial y total
Calibrador de termómetros y soporte universal
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PROCEDIMIENTO
Seleccionar el termómetro patrón, en nuestro caso fue el termómetro de inmersión total.
Una vez seleccionado el patron e instalado en el sistema de calibrador de termómetros colocamos los demás termómetros a calibrar (termómetro bimetálico, termocupla y termómetros de inmersión parcial).Los termómetro de inmersión parcial se emerge hasta una marca que posee en su tubo de vidrio.
Se empieza a tomar las lecturas del termómetro patrón cada 20ºC a partir de la temperatura de 40ºC hasta 80ºC, tomando apunte de todas las lecturas de todos los termómetros a calibrar.
Al finalizar las lecturas se procede a sacar los termómetros, desactivar el sistema de calibración de termómetros.
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CÁLCULOS Y RESULTADOS Temperaturas medidas en grados Celsius. Termómetro de inmersión total (patrón)
T. Inm Parcial
T. Inm. Parcial
(76”)
(3”)
40°C
41°C
60°C
60°C
80°C
80°C
Sistema de Calibración
T. Inm Total
40°C
T. Bimetálico
Termocupla
42.5°C
36°C
45°C
61°C
61°C
56°C
71°C
81°C
81°C
--
98°C
GRAFICAS:
T.Inm Parcial (76") (7 6") vs T.Inm T.Inm Total (Patron) 90 ) C ° 80 ( " 6 70 7 e d 60 l a i c 50 r a P 40 m n I . 30 T
20 10 0 0
20
40
60
80
100
T.Inm Total (°C)
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T.Inm Parcial (3") vs T.Inm Total (Patron) 90
) C ° 80 ( " 3 70 e d l 60 a i c r a 50 P m40 n I . T 30
20 10 0 0
20
40
60
80
100
T.Inm Total (°C)
Termocupla ermocu pla vs v s T.Inm T.Inm Total (Patron) 120 ) 100 C ° ( a l p 80 u c o m r 60 e T
40 20 0 0
20
40
60
80
100
T.Inm Total (°C)
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T.Bimetalico .Bimetali co vs T.Inm Total (Patron) 60 ) 50 C ° ( o c 40 i l a t e m i 30 B . T
20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
T.Inm Total (°C)
Termocupla ermocu pla vs v s T.Inm T.Inm Total (Patron) 120 ) 100 C ° ( a l p 80 u c o m r 60 e T
40 20 0 0
20
40
60
80
100
T.Inm Total (°C)
Página 20
T. Termometros vs T.Inm Total (Patron) 120
) C ° (
100
s o r 80 t e m o m r e 60 T
T.Inm Parcial (76") T.Inm Parcial (3") Bimetalico
40
Termocupla
20
0 0
20
40
60
80
100
T.Inm Total (°C)
Porcentaje de error relativo % E
L P LT L P
x100 %
Donde: LP : Lectura patrón LT : Lectura del termómetro termómetro a calibrar
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T. Inm Total
T. Inm
%err rel Parcial (76”) T.I.Parcial
T. Inm. Parcial (3”)
(76”)
%err rel T. Bimetálico %err rel Termocupla %err rel T.I.Parcial Bimetálico Termocupla (3”)
40
41
-0.025
42.5
-0.0625
36
0.1
45
-0.125
60
61
-0.01667
61
-0.01667
56
0.066667
71
-0.18333
80
81
-0.0125
81
-0.0125
--
--
98
-0.225
-1.80555556
-3.05555556
8.33333333
-17.7777778
GRÁFICAS DE PORCENTAJE DE ERROR RELATIVO
%Err rel T.Inm Parcial 76" vs Temp. Patron 0 0
20
40
60
80
10 0
-0.5 " 6 7 l a i -1 c r a P m-1.5 n I . T l e r -2 r r E %
-2.5
-3
Temp. Patron (°C)
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%Err rel T.Inm Parcial 3" vs Temp. Patron 0 0
20
40
60
80
10 0
-1 " 3 l -2 a i c r a P -3 m n I . T -4 l e r r r E -5 %
-6 -7
Temp. Patron (°C)
%Err rel Bimetalico vs Temp. Patron 12 10 o c i l 8 a t e m i 6 B l e r r r 4 E %
2 0 0
10
20
30
40
50
60
70
Temp. Patron (°C)
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%Err rel Termocupla vs Temp. Patron 0 0
20
40
60
80
100
-5 a l p u c o -10 m r e T l e r -15 r r E %
-20
-25
Temp. Patron (°C)
%Err rel Termometros vs Temp. Patron 60 50 40 s o r 30 t e m o 20 m r e T l 10 e r r r E 0 %
%err rel T.Inm Parcial 76" %Err rel T.Inm Parcial 3" %Err rel Bimetalico %Err rel Termocupla 0
20
40
60
80
10 0
-10 -20 -30
Temp. Patron (°C)
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CONCLUSIONES
Se concluye con los 4 instrumentos calibrados que: A mayor temperatura el % de Error relativo decrecen con respecto a la lectura Patrón.
En el caso del termómetro bimetálico y la termocupla se observa que sus lecturas están más alejadas del termómetro patrón por lo que concluimos que que presentan mayores errores.
Notamos que el termómetro de inmersión parcial tiene una marca con respecto respecto al termómetro de inmersión total.
Observamos que los termómetros de inmersión parcial de 3” y 76” son las que más se acercan a la temperatura patrón y para las temperaturas más altas de nuestra medición son casi iguales.
Según los gráficos obtenidos se puede concluir que el instrumento que más error tenía en su medición respecto a la lectura patrón en promedio fue el Termocupla seguido del Termómetro Bimetalico, luego el Termometro de inmersión parcial de 3” y por ultimo el Termómetro de inmersión parcial de 76”.
La termocupla y el termómetro bimetálico no cumplen los requerimientos de precisión actuales.
Termocupla % Error _ T .Bimetalico Bimetalico % Error _ T. I. Parcial(3) % Error _ T. I. Parcial Parcial (76) % Error _ Termocupla
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OBSERVACIONES
Es recomendable que antes de realizar cualquier experimento, primero se calibre los instrumentos a utilizar, ya que pueden dar mediciones erróneas.
Empezar la experiencia de preferencia desde temperatura ambiente para que se pueda analizar un rango más amplio de temperaturas y poder obtener resultados con más rango de validez.
Se utilizo el termómetro de inmersión total como termómetro patrón.
RECOMENDACIONES
Es recomendable no calibrar las temperaturas fuera del rango de medición de las temperaturas que en nuestro caso vendría a ser de 40 a 70 0c.
Es preferible utilizar equipos más actuales sobre calibración de temperatura.
Es recomendable utilizar un termómetro que haya sido diseñado especialmente para cumplir la función de patrón.
Se recomienda dejar más tiempo al termómetro bimetálico para una mayor exactitud en su medición.
Se recomienda interpolar en la tabla de la termocupla en vez de hacer aproximaciones.
BIBLIOGRAFÍA
1. "EL LABORATORIO DEL INGENIERO MECÁNICO " , Jesse Seymour Doolitle 2. "MÉTODOS EXPERIMENTALES PARA INGENIEROS"', J.P. Colman 3. "TERMODINÁMICA "TERMODINÁMICA APLICADA", Cruz Postigo 4. "MANUAL DE LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA I " Página 26
