UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTA FA CULTAD D DE INGENIERÍ INGENIERÍA A INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
INFORME N°1
CURSO:: FÍSICA I CURSO SECCIÓN:: “U” SECCIÓN
PROFESORES:: PROFESORES SALCEDO TORRES, JOAQUÍN VALDIVIA MENDOZA, HÉCTOR PEÑA YALICO, YALICO, VICENTE VICE NTE
NOMBRE DE LA PRCTICA: PRCTICA: “MEDICIÓN”
INTE!RANTES:: INTE!RANTES RODRÍ!UEZ CABELLO DIE!O ALONSO "#$%##%%J RAMOS TAYPE TAYPE VÍCTOR RA&L ORTIZ FERREL RODRI!O LEONARDO
CICLO:: "#$'($ CICLO
ABRIL DEL 2016
OBJETIVO GENERAL: E) *+ -./-012-)3+ 45- - 0-6*17606) -) -3- *68+063+01+, -* +89-31+ /01);1/6* - **-<60 6 ;+2/0-)=-0 -* /0+;-+ =- 2-=1;1>), 6=-2? =- *+ =1@-0-)3- 23+=+ /606 *+<060 0-6*1760 =1;+ /0+;-+ /-0+ 3-)1-)=+ -) ;5-)36 *6 1);-031=5280- + -00+0- 45- - /5-=-) /0+=5;10 =506)3- -* =-600+**+ =- *+ -./-012-)3+
1.-MEDICIÓN DEL ERROR EXERIMENTAL !INCERTIDUMBRE" 1.1 OBJETIVOS: -P+=-0 =-3-021)60 -) 5) /0+;-+ =- 2-=1;1>), *6 ;506 =- =130185;1>) )+026* 45- ;+00-/+)=- 6* )2-0+ =- @0-9+*- 45- ;68-) -) 5) /56=+ )+026* (E) =1;+ /0+;-+ =- 2-=1;1>), =-3-021)60 *6 1);-031=5280-
1.2 FUNDAMENTO TEORICO: -M#$%&%'(: E* +89-3+ =- 3+=6 2-=1=6 - /+=-0 =-3-021)60 *6 1)@+026;1>) ;56)3136316 =- 5)6 ;6)31=6= @1;6 -E))*) #+,#)%#(/: E 5)6 =-16;1>) =-* 6*+0 2-=1=+ =- 5)6 26<)135= @1;6 0-/-;3+ 6* 6*+0 0-6* =- =1;6 26<)135= -M#$%/ /)%%&/
( x´ ) : L6 2-=16 6013231;6 =- 5) ;+)95)3+ @1)13+ =- )2-0+ -
1<56* 6 *6 526 =- 3+=+ 5 6*+0- =11=1=6 -)30- -* )2-0+ =- 526)=+ n
∑ xi x´ =
i =1
n
-D#3%/&%'( #4($/) ( s ) : E 5)6 2-=1=6 45- 1)@+026 =- *6 2-=16 =- =136);16 45- 31-)-) *+ =63+ 0-/-;3+ =- 5 2-=16 6013231;6
s=
[
n
∑ ( x − x´ ) =
2
i
i 1
n
]
1 2
-)*5/5%%$/$: M1=- *6 @0-;5-);16 ;+) *6 45- - +831-)- 5) 0-5*36=+ + ;+)95)3+ =0-5*36=+ 6* **-60 6 ;68+ 5) -./-012-)3+, =-* ;56* - ;+)+;-) 3+=+ *+ 0-5*36=+ /+18*-
1. MATERIALES: 6 T67>) =- @019+*- 8 D+ +96 =- /6/-* 21*12-306=+ ; U) 367>) =- /*?31;+
6
8
;
1.7 ROCEDIMIENTO: L5-<+ ;+9-0 5) /5E6=+ =- @019+*-, =-* 0-;1/1-)3- 5)6 G +306 :-7 B6,36 *+<060 5) /5E6=+ )+026*C
D-/+,1360 *+, @019+*-, -) 5) 367>)C
D-,/5-, ;+)360 -* )52-0+ =<06)+, +83-)1=+C
A/5)360 -* 0-,5*36=+ G 0-/-310 *6 +/-06;1+) 5)6, $## :-;-, **-)6)=+ 5)6 368*6 1)=1;6=6 .
1.8 DATOS: 1 2 7 8 6 9 ; 10 11 12 1 17 18
N $#% $# $#' $$ $$ $# $$ $# $$" $$ $# $$' $# $#% $#
26 29 2 2; 0 1 2 7 8 6 9 ; 70
N $#' $$# $$" $$" $# $#" $$ $$' $# $# $$ $#' $#" $#" $$
K 81 82 8 87 88 86 89 8 8; 60 61 62 6 67 68
N $# $#% $$# $# $$" $$" $$ $$# $# $# $$' $$ $$ $$ $#%
96 99 9 9; 0 1 2 7 8 6 9 ; ;0
N $# $$ $#% $#' $$$ $$ $$" $$' $$ $# $$' $# $$" $#' $#
16 19 1 1; 20 21 22 2 27 28
71 72 7 77 78 76 79 7 7; 80
$$# $$ $$ $#' $# $$ $$ $$ $# $#
$# $$ $#% $$% $#" $$" $$% $# $#" $$
N<
66 69 6 6; 90 91 92 9 97 98
$# $# $$% $$# $$# $# $$ $#' $$$ $#
;1 ;2 ; ;7 ;8 ;6 ;9 ; ;; 100
FRECUENCIA 8 7 6 6 9 10 6 2 10 6 6 2 7 7
$#" $# $# $#% $#' $# $# $# $$# $$$ $$" $$ $$ $$% $$' $$ $$ $$
1.6 CALCULOS Y RESULTADOS M-=16 A013231;6: 100
´ = nmp
D-16;1>) -3?)=60:
∑= Nk k 1
100
=
109.96
frejoles por puñado
$$ $$ $# $# $$" $# $# $# $$' $$"
100
´ ) ∑ ( N k −nmp
2
2
= ´ ) ] = k [ ∆ ( nmp
1
""
100
´ )= 4,79 ∆ ( nmp Observamos la siguiente igualdad, al analizar la desviación estándar:
Frecuencia vs Número de frijoles 0.1$ 0.1
n(r,s)
0.0$ 0 100
+inea r %
f%&' = 0& ( 0.0! )* = 0 10
10!
10"
10#
110
11
11!
11"
11#
Nk
sa ´ =
| AB| 2
,
GRÁFICA:
1.9CUESTIONARIO
1" E( 3#= $# #$%) ,>?/$*@ ,*$)/ #$%)# # (#)* $# )%*# ># &/5#( #( >( 3/*@ #( >(/ &>&/)/ #&.H S, /+045- - +*+ +30+ 31/+ =- ;+)3-)-=+0 =- 2-=1;1>), /+0 45- /5=+ 68-0 1=+ -) ;5;606=6 + -) 6*<) +30+ 0-;1/1-)3-
2" S#( U$. / > # $#5# / $%#)#(&%/ #()# > ,>?/$* (*)/ # $# > &*,/?#)*H L6 =1@-0-);16 -3? -) 45- ;6=6 5)+ =- )++30+ 3-)-2+ 5) =1@-0-)33626+ =- *6 26)+, *+ 45- +;61+)6 5) =1@-0-)3- /56=+ -)30- ;6=6 5)+
=- )++30+ P+0 -9-2/*+ -) )5-30+ <05/+ -* 45- 6;+ *+ /56=+ 3-)6 5)6 26)+ 25G <06)=-, /+0 *+ ;56* -* )2-0+ =- @019+*- 6*6 2? =-* ;1-)3+
" D#,> $# )#/%=/) * #+,#)%#(* K> 3#(// # 3# / / )#,)##(/&%'( $#
r , r+ 2 ⟩ π ¿
)#(# / / $#
r , r+ 1 ⟩ π ¿
H
E) 45- -) *6 /012-06 -* 1)3-06*+ - 2? 62/*1+, /+0 *+ 36)3+, 6 6 ;+<-0 *6 /+181*1=6= =- =+ ;6)31=6=- =131)36, *+ 45- 12/*1@1;6 G 6<1*176 *6 =-3-021)6;1>) =- /0+8681*1=6=-
7" K> >&#$#)/ % * )%*# >##( $# //?* /,)#&%/5##(# $%#)#(#H S1 -* 3626+ =- *+ @019+*- @5-06 6/0-;168*-2-)3- =1@-0-)3- -3+ 306-06 ;+2+ ;+)-;5-);16 45- *6 ;6)31=6= =- @019+*- 45- - +831-)- /+0 /56=+ 601 25;+ G 6 5 -7 36281) 601606 *6 1);-031=5280- )+026* G 5 /0+8681*1=6= 0-/-;316
8" E( # ##,* *)/$* # $#5/ &*(/) /)#$#$*) $# 60 )%*# ,*) ,>?/$*. #)/ 3#(/** &**&/) ** 100 )%*# #( # )#&%,%#(#@ $# #/ /(#)/ &/&>/) # (#)* $# )%*# #( >( ,>?/$* &*(/($* * )%*# ># >#$/( #( # )#&%,%#(#H N+ *- -016 -)369++ 6 )5-30+ -./-012-)3+ G6 45- 1 6G /+;6 ;6)31=6= =- @019+*- ;+) 0-/-;3+ 6 *6 ;6)31=6= 45- ;68- -) )5-30+ /5+ ;+2+ 5;-=- -) -* -9-2/*+, -) ;6=6 1)3-)3+ - 10? 0-=5;1-)=+ -* )2-0+ =@019+*- -) -* 367>) 636 45- G6 )+ 45-=- 68+*5362-)3- )6=6
6" K> >&#$#)/ % #( # &/* /(#)%*) &**&/)/ **@ $%/*@ 98 )%*# #( # )#&%,%#(#H N+ 0-5*3606 25G 8-)-@1;1++ G6 45- 6* ;+<-0 5) /56=+ )+026* =@019+*- *6 ;6)31=6= 45- -.13- -) -* 0-;1/1-)3- 0-/-;3+ 6 *6 ;6)31=6= =@019+*- 45- ;68-) -) )5-30+ /5+ -06 25G /-45-6
9" L/ ,/)# $# ## #+,#)%#(* ># #+%# 4 ,/&%#(&%/ # # ,)*&#* $# &*(/). /)/ $%)%5>%) #/ /)#/ #()# )# ,#)*(/ C>4 $# / >#)#(&%/ ,)*,*($)/ U$.H,*) >H /. C/$/ ,/)%&%,/(# )#/%=/ * 7 #+)/&&%*(# &>#(/ * &*))#,*($%#(# )%*#
5. U(* $# * ,/)%&%,/(# )#/%=/ / 100 #+)/&&%*(# ,#)* &/$/ ,/)%&%,/(# &>#(/ * 7 ,>?/$*. N5-30+ <05/+ /0+/+)=06 *6 6*3-0)6316 8 /+045- ;+2+ 68-2+ ;6=6 /-0+)6 31-)- -* 3626+ =- 5 26)+ =1@-0-)3- G 6;-0 45- ;6=6 5)+ 0-6*1;- *6 -.306;;1+)- 6*3-0606 *6 /0-;11>) =-* -./-012-)3+ E /+0 -+ 45- )++30+ ;+)-)12+ -) 45- +*+ 5)+ -.3061<6 G 45- -* 0-3+ =-* <05/+ ;5-)3- *+ @019+*-
" M#(&%*(# )# ,*%5# #&* ># *5#)3/)/( % #( 3#= $# 100 ,>?/$* #+)/#)/( 1000 ,>?/$* (H6806 5) )+368*- ;6281+ -) *6 /0+8681*1=6= (A 5 -7 ;6281606 *6 1);-031=5280- (Y6 45- *6 25-306 - 25;+ 2? <06)=-, 6806 2? -.6;3135= G /+0 *+ 36)3+ =121)5106 -* -00+0 -./-012-)36* ´ ) ;" C>4 # # ,)*#$%* /)%%&* $# / $#3%/&%*(# ( n k −nmp H E* /0+2-=1+ =- *6 =-16;1+)- - ',"%" ´ ) 10"C>4 &)## U$. # / )/='( ,/)/ /5#) $#%(%$* Δ ( nmp #( 3#= $#
*/) %,##(# # ,)*#$%* $# / $#3%/&%*(#H P+045- *6 =-16;1>) -3?)=60 - 5)6 2-=1=6 =- =1/-01>) 45- )+ =10? 45- 36) 6*-96=+ + ;-0;6)+ -3?) =- *6 2-=16 6013231;6, 6 *6 -7 =45- -3- - 25;+ 2? /0-;1+ 45- 560 +*+ -* /0+2-=1+ =- *6 =-16;1+)- 11"D#,> $# )#/%=/) # #+,#)%#(* &*/ U$. U( ,>?/$* $# )%*#. K> ,>#$# U$. A%)/) *5)# # (#)* $# )%*# &*(#(%$* #( / ,>?/$* !/(# $# &*(/)"H Q5- -* )2-0+ =- @019+*- -36 -)30- -* 06)<+ =- $#%,$:$$,% 12"S% U$. &*(%$#)/ (#&#/)%*@ &*,/)# * 3/*)# *5#(%$* ,*) U$. ´ ) ,/)/ sa ´ &*,/)# &*( * )#>/$* *5#(%$* ,/)/ Δ (nmp
,*) > &*,/?#)*. K> &*(&>%'( %,*)/(# ,>#$# U$. *5#(#) $# / &*,/)/&%'(H Q5- *+ 6*+0- +83-)1=+ /+0 ;6=6 <05/+ G ;+2/606=+ ;+) -* )5-30+ +) 25G ;-0;6)+
1"M#(&%*(# U$. />(/ 3#(// * $#3#(// $# #,#/) ,//)# #( 3#= $# )%*# #( # ,)##(# #+,#)%#(*. L6 -)3696 =- *+ /6**60- - 45- +) 2? <06)=- 45- *+ @019+*- /+0 *+ 36)3+ -) 5) /56=+ ;680?) 2-)+ G -* ;+)3-+ -06 25;+ 2? 0?/1=+ 1) -2860<+, *6 =-16;1>) -3?)=60 -0? 25G <06)=- =-81=+ 45- -* ;+)3-+ =- *+ /6**60- -06 25G /-45-+
1." CONCLUSIONES: (P+=-2+ 6/0-;160 45- *6 26G+0 /603- =- *+ 0-5*36=+ 31-)=-) 6* /0+2-=1+ 6**6=+ =- *6 $## +/-06;1+)- 0-6*176=6 (S- /5=+ ;+2/0+860 45-
sa ´ =
| AB| 2
(L6 <0?@1;6 =- *6 @0-;5-);16 -* )2-0+ =- @019+*- 0-5*3686 3-)-0 *6 @+026 =5)6 ;62/6)6
1.;" OBSERVACIONES: (E* ;+)3-+ =- @019+*- =- ;6=6 1)3-)3+ 6*6 2? =- ;1-), 5/+)-2+ 45- @5- /+0 -* 3626+ =- *6 26)+ =- )5-30+ ;+2/6-0+ + /+045- )+ 17+ 81-) 6 *6 +06 =;+<-0 *+ @019+*- ( E) 6*<5)6 +;61+)- 6* 45-0-0 ;+)360 *+ @019+*- - ;66) 6* 5-*+ G =1@1;5*3686 6 *6 +06 =- +83-)-0 -* 0-5*36=+
2.0" RECOMENDACIONES: (T-)-0 25;+ ;51=6=+ =- 45- +306 /-0+)6 -2/1-;- 6 ;+<-0 5) /56=+ =- *+ @0-9+*- ;+) 5)6 26)+ =1@-0-)3- =- *6 45- - -2/-7> 6 6;-0 (H6;-0 45- )5-30+ /5+ =- @0-9+*- )+ -6 36) 6/0-36=+ )1 36) 5-*3+ ( E360 25G ;+);-)306=+ 6 *6 +06 =- ;+)360 *+ @019+*- /606 2-9+060 *6 /0-;11>) =- ;+)3-+
2.- ROAGACION DEL ERROR EXERIMENTAL 2.1 OBJETIVOS (E./0-60 *+ -00+0- 6* 2-=10 =10-;362-)3- *+)<135=- ;+) -;6*6 -) 21*2-30+ G -) $"# =- 21*2-30+ (D-3-021)60 26<)135=- =-016=6 + 1)=10-;36, ;6*;5*6)=+ *6 /0+/6<6;1>) =- *6 1);-031=5280-
2.2FUNDAMENTO TEÓRICO (E00+0 -./-012-)36*: - 5)6 =-16;1>) =-* 6*+0 2-=1=+ =- 5)6 26<)135= @1;6 0-/-;3+ 6* 6*+0 0-6* =- =1;6 26<)135= (V+*52-): E/6;1+ 45- +;5/6 5) ;5-0/+ -) -* -/6;1+ (P0+/6<6;1>) =- -00+0-: E -* -@-;3+ =- 60168*- =- 1);-031=5280- =- 5)6 @5);1>) 263-2?31;6 866=6 -) -**+ (I);-031=5280-: E -* -00+0 0-*631+ 45- 556*2-)3- - -;013+ ;+2+ 5) /+0;-)369-
2." MATERIALES 6 P606*-*1/-=+ =- 2-36* 8 U)6 0-<*6 <06=56=6 -) 21*2-30+ ; U) /1- =- 0-G ;
2.7" ROCEDIMIENTO
8
on una regla graduada en milimetros
,omar el paralelepipedo de metal - medir sus tres dimensiones.
on un pie de re-
2.8" CALCULOS Y RESULTADOS: T/5/ $# #$%&%*(# )#>/$*
L60<+ 6 A);+ 8 A*3+ 0-6 3+36* A V+*52-) V 6$## 8$## $## A$## V$##
C+) 0-<*6 NR 22
C+) /1- =- 0-G NP 22
$," W #,% $," W #,% $",$ W #,% %','# W $ $$,'" W ',"# $"# W %# $"# W %# $"$# W %# %'' W $## $$'", W '",#
$,%# W #,# $,%# W #,# $",# W #,# %',## W ,# $"#,# W %,"#
ERROR NP(NR$##NP #,% #,% ",$ ",% ,"
$%# W $%# W $"# W %'#,# W #, $"## W %"#
#,% #,% ",$ ",% ,"
C*( / )#/: C+2+ -) 628+ ;6+ *60<+ G 6);+ 0-5*360+) 1<56*-: 68$,"22 G X6X8#,%22 $",$22 G X#,%22 0-6 T+36* A W XA A "6" 6 A "$,"" $,"$",$ %',' 22 " XA 6X6 6X X6
XA$,"#,% $,"#,% $",$#,%$ 22 "
0-6 T+36* A XA %',' W $ 22"
V+*52-) V W XV V 6" V $,""$",$$$,'" 22 XV"6X66"X"$,"$",$#,% $,""#,%'," 22
V+*52-) V W XV$$,'" W '," 22
/)/ # &/* $# ,%# $# )#: C+2+ -) 628+ ;6+ *60<+ G 6);+ 0-5*360+) 1<56*-: 68$,%#22 G X6X8#,#22 $",#22 G X#,#22 A"$,%#" $,%#$",# %', 22 " XA 6X6 6X X6 XA$,%##,# $,%##,# $",##,# ,# 22 "
0-6 T+36* A W XA %', W ,# 22"
V+*52-) V W XV V 6" V $,%#"$",#$"#, 22 XV"6X66"X"$,%#$",##,# $,%#"#,# %,"# 22
V+*52-) V W XV$"#, W %,"# 22
2.6 CUESTIONARIO: 1. L/ $%#(%*(# $# >( ,/)/##,,#$* # ,>#$#( $##)%(/) &*( >(/ */ #$%&%'(H S% (*@ C>4 # # ,)*&#$%%#(* 4 /,)*,%/$*H N+, *+ 2? 0-;+2-)=68*- -06 6;-0 /+0 *+ 2-)+ 30- 2-=1;1+)- =- ;6=6 =12-)1>) =-* /606*-*-//-=+ G *5-<+ 6;60 *6 2-=16 45- )+ =6 5)6 2-=1;1>) 2? -.6;36 /606 ;6=6 =12-)1>), 6=-2? /606 =121)510 -* -00+0 =-8-2+ 560 5) 1)3052-)3+ ;+) 5)6 1);-031=5280- 25G /-45-6 ;+2+ - -* ;6+ =-* /1- =- 0-G -00+0 6/0+.126=+ =- #,#22 2. K> # 4 &*(3#(%#(# ,/)/ &/&>/) # 3*>#( $# ,/)/##,,#$*: >(/ )#/ #( %#)* * >( ,%# $# )#H
A)6*176)=+ *+ 0-5*36=+ +83-)1=+ -) *6 368*6 -* 1)3052-)3+ =- 2-=1;1>) 2? ;+)-)1-)3- - -* /1- =- 0-G =-81=+ 6 5 /-45-+ 260<-) =- -00+0 #,#22 G 6 5 =1-+ -) -* 45- /0-)6 6* ;5-0/+ =- 2-=1;1>)
2.9 CONCLUSIONES: - E* /1- =- 0-G 0-5*3> -0 -* 1)3052-)3+ =- 2-=1;1>) 2? /0-;1+ -) ;+2/606;1>) ;+) *6 0-<*6 (E* -00+0 + 1);-031=5280- 1);0-2-)36 ;56)=+ - 0-6*176) +/-06;1+)- ;+) *+)<135=- (E* /+0;-)369- =- -00+0 - 26)35+ ;+)36)3- 36)3+ /606 5) /606*-*-//-=+ ;+2+ /606 ;1-) 5)+ +80- +30+ -) 3+=+ *+ ;62/+ ;+2+ +*52-), ?0-6 3+36*, 6);+, *60<+, 6*3+
2. RECOMENDACIONES: ( S-0 ;51=6=++ 6 *6 +06 =- 560 *+ 1)3052-)3+ G 6 *6 +06 =- 6;-0 -* ;?*;5*+ =- *+ -00+0-
. GRAFICA DE RESULTADOS DE UNA MEDICION .1 OBJETIVOS: (D-3-021)60 *6 ;+)=1;1+)- /606 45- 5) /)=5*+ 12/*- 3-)<6 5) /-01+=+ 1)=-/-)=1-)3- =- 5 62/*135= 6)<5*60 (D-3-021)60 *6 0-*6;1>) -)30- -* /-01+=+ G *6 *+)<135= L =-* /-01+=+ (C+)30510 @5);1+)- /+*1)>21;6 45- 0-/0--)3-) 6 =1;6 @5);1>)
.2 FUNDAMENTO TEÓRICO: E* /)=5*+ 12/*- 36281) **626=+ /)=5*+ 1=-6* - 5) 13-26 1=-6*176=+ ;+)31351=+ /+0 5)6 /603;5*6 =- 266 2 45- -3? 5/-)=1=6 =- 5) /5)3+ @19+ + 2-=16)3- 5) 1*+ 1)-.3-)18*- G 1) /-+ N63506*2-)3- - 12/+18*- *6 0-6*176;1>) /0?;31;6 =- 5) /)=5*+ 12/*-, /-0+ 1 - 6;;-18*- 6 *6 3-+06 C56)=+ 5) /)=5*+ 12/*- +;1*6, *6 @5-076 45- *+ 12/5*6 - *6 ;+2/+)-)3- =-* /-+ -<) *6 36)<-)3- S1 *6 +;1*6;1+)- 31-)-) 25;6 62/*135= -* /)=5*+ =-;018- 5) 60;+ L6 306G-;3+016 -3? 8636)3- 6*-96=6 =- *6 /0+/16 =- 5) MAS +80- *6 0-;36 . E* 2+121-)3+, 65)45- - +;1*63+01+, )+ /5-=- ;+)1=-060- 602>)1;+ 12/*- S1 *6 +;1*6;1+)- 31-)-) /+;6 62/*135= *6 306G-;3+016 -<51=6 /+0 -* /)=5*+ 6/0+.126 8636)3- 6 *6 /0+/16 =- 5)6 MAS, G6 45- -)3+);- 60;+ G ;5-0=6 ;+)@5)=-) A=-2?, *6 @5-076 /5-=- ;+)1=-060- 45- 6/5)36, ;+) /+;+ -00+0, -) *6 =10-;;1>) =- *6 0-;36 .
P+)-2+ /+)-0, /+0 36)3+: x L
F. 2< -) ( 2< x
F. ( 2< L -* 1<)+ 2-)+ 1)=1;6 45- *6 @5-076 - +/+)- 6* =-/*67621-)3+, . C+2/606)=+ ;+): F . C+);*512+: . 2<
K
x L
m. g L
O/-06)=+ /+=-2+ +83-)-0 -* /-01+=+ =- +;1*6;1>) ;+) *6 ;+)1=-06;1+)- -;6 2? 600186 E =-;10, *+ 45- 1<5- >*+ - ?*1=+ /606 /-45-6 +;1*6;1+)-: K
m. g L
2 w
.MATERIALES:
2
2 g π 2 T L
m. g L
√
L π T" g
(U) /)=5*+ 12/*- =- $% 2 =- *+)<135= (U)6 0-<*6 <06=56=6 -) 22 (U) ;0+)+2-30+ (#" +96 =- /6/-* 21*12-306=+
.7ROCEDIMIENTO:
/ostener un pendulo de tal manera ue forme un angulo con la vertical
ijar una cierta longitud l2 para el pendulo medir 10 oscilaciones completas
/oltarlo medir el tiempo ue demoran 10 oscilaciones completas.
+uego determinar el periodo mas probable como media aritmetica de las cinco mediciones anteriores.
3eterminar el periodo ,21 de dic4o pendulo.)ep etir esto $ veces.
.8CPLCULOS Y RESULTADOS:
<
L
T<1!"
T<2!"
T< !"
T<7 !"
T<8 !" T< Q
∑
Tk 5
2
!"
T
< ,)*#
$
$$%
#
#
#%
#"
#$
#"
!" #%%#"
"
"$
#%
#$
#'%
#'%
#'
#'"
#%%
#
$$$
$$$
$$"
$$
$
$$"'
$"'$'#"
#
$%#$
$"
$$"
$#"
$"$
$$$
$$"$
%
%
$%#$
$%"
$$
$%#
$%$#
$%#$
""$%#$
'
'
$''%
$'%"
$'%
$'
$''
$'%'
"%#%'
$
$"%
$
$
$$
$""
%"'
"
$$
$%
$$
$$
$
$'
#'
$##
$
$
"##
$%
$
$%"
#"#
$#
$
%$"$''
"$%#
"$'
"$'
"$%
"$'$
GRAFICAS: 1!0 10 100
f%&' = ".5#&6 ( 1.1$& 7 $.$5 )* = 0.8#
#0
k
"0 9ol-nomial %'
!0 0 0 0." 0.# 1 1. 1.! 1." 1.# . .!
Tk
1!0 10
f%&' = ".& 7 !.$
100 #0
k
"0 +inear %'
!0 0 0 0 0.$ 1 1.$ .$ 5 5.$ ! !.$ $
Tk!"
.6CUESTIONARIO:
'$''
1" A(#)%*)#(# # # / ,#$%$* ># ,/)/ #$%) # ,#)%*$* $## &/#) / // $# ,($>*. K> >&#$# % #( 3#= $# #* U$. /(=/ / //H S1 *6)7+ *6 “266” *- -3606 6/*1;6)=+ 5) 12/5*+ G -*+;1=6= 1)1;16*, -3+ 6@-;3606 6* ;?*;5*+ =- 5 /-01+=+, )+ =606 5) 6*+0 -451+;6=+ 2" D#,#($# # ,#)%*$* $# //?* ># #(/ / //H E+,%>#. E* /-01+=+ )+ =-/-)=- =-* 3626+ =- *6 “266” /-0+ - 0-;+21-)=6 45- -6 =- 5) 3626+ /-45-+ /606 45- - /5-=6 30686960 =- 5)6 26)-06 2? -);1**6 " D#,#($# # ,#)%*$* $# /#)%/ ># &*(%># / // !,.#: >(/ ,#/ $# #/@ >(/ 5*/ $# ,/,# #&."H N+, )+ =-/-)=- =-* 263-016* 45- ;+)3135G- *6 266, /-0+ 1 - 0-45113+ )-;-601+ 45- - 6-2-9- 6 5) ;5-0/+ 0<1=+ G6 45- 1)+ )+ )+ -06 31* /5- 6806 0+36;1>) + 36* -7 0-13-);16 =-* 1-)3+ G -+ 6*3-0606 )5-306 2-=1;1>) =-* /-01+=+ 7" S>,*(/* ># # %$# # ,#)%*$* &*(
θ =5 °
&*(
θ=10 °
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f H E3+ ;+-@1;1-)3- 1 =-/-)=-) =- *+ 30- /5)3+ 45- - -;+<-) /606 6/0+.1260 *6 <0?@1;6
9" /)/ $##)%(/) /@ 5@ & # #%%#)*( )# ,>(*. *) > (* $*H O &>/)*H P+045- ;+) 30- /5)3+ 6* -6*560*+ -) *6 -;56;1>) 3-)=0-2+ 30- -;56;1+)- /606 *6 30- 60168*- ;+) *+ 45- 3-)=0-2+ 5)6 +*5;1>) /606 ;6=6 60168*- " E( #(#)/@ #( &** #%/ /@ 5@ & *5#($)4 >( &%#)* 3/*) ,/)/ Δ f . *$)/ U$. ##%) /@ 5@ & $# /(#)/ ># Δ f #/ %(%/ !/>(># f (* ,/# ,*) (%(>(* $# * ,>(* $# / >(&%'( $%&)#/"H >#$# ##%) /@ 5@ & $# /(#)/ ># Δ f =0 H S- /+=06 /0-=-;10 -<) *6 <0?@1;6 45- *+ 6*+0- =- \, ], ^ 1 -.1310?) /606 45- X@# Y 6**6)=+ -;56;1>) <-)-06* =- *6 @5);1>) @ ;56=0?31;6 /+=-2+ 6**60 *+ 6*+0- -/-;@1;+ =- \, ], ^ /606 45- =1;6 @5);1>) -6 2)126
;" K> ,>#$# /%)/)#@ #( # ,)##(# #+,#)%#(*@ &*( )#,#&* / &*#%&%#(# g $# g (T ) H E) -* /0--)3- -./-012-)3+ -* ;+-@1;1-)3- 0-5*3606 25G /-45-+
10"C>4(* &*#%&%#(# $#5#)/ #(#) / >(&%'(
g
,/)/ #/)
#>)* $# Δg =0 H L6 @5);1>) < T - 6953606 2-9+0 6 5)6 0-;36, -)3+);- /+0 -**+ +*+ - =-8;+)1=-060 " ;+-@1;1-)3-, 5)+ *1)-6* G +30+ 1)=-/-)=1-)3-
11"O,%(/ U$. >#@ ,*) ##,* >/($* >( )*=* $# %* $# &*#) >(/ >#)&/@ ,>#$# )#,#%) #* #+,#)%#(* #( > &//H L6 35-0;6 /+0 -0 /-45-6 6=4510106 @?;1*2-)3- 0+36;1>) G -3+ 12/*1;606 5) -00+0 /606 *6 2-=1;1>) =-* /-01+=+ 12"T%#(# U$. %$#/ $# &>/(/ *&%/&%*(# ,>#$# $/) # ,($>* #,#/$* &*( lk =100 cm @ /(# $# $##(#)#H 1"O5#)3# ># / */) # ,($>* # > $%&% #3%/) ># / // )*#. M*$%%&/ / )*/&%'( # 3/*) $# ,#)%*$*H K> ,)*,*($)/ U$. ,/)/ #%%(/) / &%/$/ )*/&%'(H .9" CONCLUSIONES:
(S- *+<06 =-2+3060 45- -* /-01+=+ =-* /)=5*+ 12/*- +*+ =-/-)=- =- 5 *+)<135= G =- *6 <06-=6= 36* ;+2+ - -./0-6 -) *6 @>025*6:
√
L
T " π g
(L6 <06@1;6 /-01+=+ -05 *+)<135= - =- @+026 -./+)-);16* /-0+ *6 <0?@1;6 =- /-01+=+ 6* ;56=06=+ -05 *+)<135= - 5)6 0-;36 + =- @+026 *1)-6*
." OBSERVACIONES: (E) 6*<5)+ /0+2-=1+ =- *+ /-01+=+ )+ -451+;62+ -) -* ;6*;5*+ /+045-3?862+ ;+)306 -* 31-2/+ /-0+ -) -* 1)@+02- G6 -36 3+=+ ;+00-;3+
.;" RECOMENDACIONES: (S- =-8- -1360 45- *6 266 0+3- -) -* 2+2-)3+ 45- -3? +;1*6)=+ =-81=+ 6 45- -3+ 606 -* /-01+=+ =-* 212+ (E360 81-) /0-;1+ 6 *6 +06 =- 560 -* ;0+)+2-30+
BIBLIOGRAFÍA
33/:_-8-=5;6350/01);63-/0+G-;3+@1451_-8A/5)3-A/5)3-"F1 P-)=5*+A2/*135=/=@
33/:-_11/-=16+0<_11P`C`A)=5*+a12/*S-60, Z-26)G F1;6 5)1-0136016, DOCEAVA EDICIÓN P?<1)6
N[',,, ADDISSON bESLEY LON!MAN, M.1;+, $ 33/:___@11;65+)2.26)56*-2-;G@*51=+2-;G@*5(*68##$/=@
