INTRODUCCIÓN En este trabajo se analizarán las diferentes formas de cotización de un un electr electrodo odomés méstic tico o (equipo (equipo de sonido sonido)) usando usando diversa diversass formas formas de pago pago de un créd créditito o en dife difere rent ntes es enti entida dade dess como como Helm Helm Muje Mujerr, umb umbo, o, !anc !ancol olom ombi bia, a, "oomultrasan # $a#co% &e escogerá la forma de pago más conveniente # la entidad como mejor opción para 'acer el crédito%
OBJETIVOS
El objetivo de este trabajo es de eponer a los estudiantes a una situación de compra de un activo, 'aciendo uso de técnicas de estimación de tasa de interés, planes de amortización de créditos, formas de pago, riesgo de crédito, etc%, de tal forma que despierte an más en el alumno su interés por la *ngenier+a Económica%
OBJETIVOS
El objetivo de este trabajo es de eponer a los estudiantes a una situación de compra de un activo, 'aciendo uso de técnicas de estimación de tasa de interés, planes de amortización de créditos, formas de pago, riesgo de crédito, etc%, de tal forma que despierte an más en el alumno su interés por la *ngenier+a Económica%
ENTIDADES VISITADAS Tiendas:
JUMBO CENCOSUD
HOGAR COOMULTRASAN
RAYCO
Institucines:
BANC BANCO O DE BOGO BOGOT! T!
HELM HELM MU MUJE JER R
"RODUCTO COTI#ADO
COOM COOMUL ULT TRASA RASAN N
E$UI"O DE SONIDO SONY SHA%E &
COTI#ACIONES EN ENTIDADES 'INANCIERAS
BANCO AV VILLAS Re(uisits: Edad entre - # ./ a0os de edad% "rédito dirigido a personas naturales, empleados, pensionados e independientes% 1otocopia de la cédula ampliada al 2/3% 4agaré # carta de instrucciones% &i la persona es asalariada5 6eclaración de renta del ltimo a0o gravable si está obligado a declarar o certificación de no declarante% "ertificado de ingresos # retenciones ("*$) del ltimo a0o gravable% 1otocopia de los comprobantes de pago de nómina equivalentes a los dos ltimos meses% &i tiene contrato a término indefinido, la antig7edad debe ser ma#or a 8 meses o a término fijo, superior a a0o% "ertificado laboral en original (no ma#or a ./ d+as, indicando cargo, sueldo, antig7edad # tipo de contrato% &i la persona es independiente5 6eclaración de renta del ltimo a0o gravable, si está obligado a declarar o certificación de no declarante% "ertificado de "ámara de "omercio no ma#or a ./ d+as, si tiene establecimiento de comercio registrado% Etractos bancarios de los tres (.) ltimos meses% &i la persona es pensionada5 6eclaración de renta del ltimo a0o gravable, si está obligado a declarar o certificación de no declarante% "ertificado de ingresos # retenciones ("*$) del ltimo a0o gravable Dats )tenids en *a cti+aci,n:
4$9&:;M< "@<:; ; AB ME&E& *C:E$E&
=>???%??? =/-%A/ A-%-A3E;
"*an de a-.ti+aci,n:
El interes que nos dan es de A-%-A3 E;, este se pasa a Efectivo mensual%
imensual= √ i anual + 1 −1 12
i mensual =2.13280851 EM
P= A
[
(1 + i )n−1 n i (1 +i )
]
P =108.201
[
]
( 1 + 2,1328 )24−1 = $ 2.016 .047,58 24 2,1328 (1 + 2,1328 )
El valor presente resultante es diferente al valor presente real, se deduce que nos están cobrando un dinero etra (=8%/B,2-) que no está incluido en el interés que nos fue dado, por esto calculamos el valor de las cuotas con el interés que nos dieron(A%.A-/-23 EM)% n
A = P ⌊
i ( 1+ i )
( 1 +i )n−1
⌋
24
A =1.999 .999 ⌊
2,1328 ( 1+ 2,1328 )
(1 + 2,1328 )24−1
⌋ = $ 107.339,57
Fas cuotas cobradas con el interés de A%.A-/-23 EM son de =/%..?,2, nos están cobrando de más =-8,2., debido a esto 'allamos el valor del interés que realmente nos cobran usando la función solve de la calculadora5
i ( 1 +i )
24
&olve ( 107.339,57=1.999 .999 ⌊ ( 1 + i )24−1 ⌋ , i )
i =2.1328
El interés resultante tiene una diferencia de /%//-23 al que nos dieron, entonces se 'ace una tabla de amortización con el valor real del interés # de la anualidad%
El saldo final es de =/, observamos que esta es la tabla de amortización correcta # que la entidad nos está cobrando más en las cuotas% Flevamos nuestras amortizaciones a valor futuro con la nueva anualidad para saber cuánto pagamos realmente por el equipo de sonido5
1 +i
¿ ¿ ¿ n−1 ¿ ¿ F = A ¿
1+ 2,1327998
¿ ¿ ¿ 24 −1
¿= $ 3.318 .910,03 ¿ F =107.339,57 ¿ F 3.318.910,03 = =1.65946 1.999.999 P
"on esta relación observamos que estamos pagando ,82?B8 veces más del dinero solicitado en el préstamo%
Cnc*usines: El interés real es el que 'allamos por medio de la calculadora con la funcion solve es A,.A??-3 EM, esta por encima de la tasa de usura, # la couta real que deberiamos pagar esta por debajo de la que nos estan cobrando, es decir, nos cobran más dinero del que dicen% ;l final estamos pagando ,..2..A veces más el valor que pedimos prestado%
HELM MUJER Dats )tenids en *a cti+aci,n: !;C"< 4$9&:;M< :*4< 6E "$96*:< 6E "
"*an de a-.ti+aci,n:
Helm mujer =>???%??? 4réstamo de libre inversión =/%.-/ %23 E%M
Gueda un saldo de =A2%88.,A por lo que procedemos a 'allar el valor presente con el interés de %23 EM% # el valor de la cuota ;D =/%.-/%
P=107.380
[
( 1+ i )24 −1 24 i ( 1+ i )
P=2.150 .864,92
]
El valor presente 'allado difiere en =2/%-88 con respecto al que nos fue dado, esto se debe a que 'a# valores que no están incluidos en el interés dado, as+ que procedemos a 'allar el valor de las cuotas con el interés que nos dieron5
n
A = P ⌊
i ( 1+ i )
( 1 +i )n−1
⌋
24
A =1.999 .999 ⌊
1.5 ( 1+ 1.5 )
(1 + 1.5 )24−1
⌋ = $ 99.847
Fas cuotas con este interés deber+an ser de =??%-B- as+ que de nuevo observamos que nos están cobrando un valor de más que no está incluido en el interés, entonces procedemos a 'allar el valor del interés que realmente nos están cobrando% (;D=/%.-/)
[
(1 + i )24−1 1.999.999=107.380 24 i (1 + i )
]
i =2.1361
Este es el interés que realmente estamos pagando, se realiza un nuevo plan de amortización%
En este caso en el mes AB no da eactamente cero # pensamos que es por causa de falta de algunos decimales en las cuotas que nos proporcionaron% 4ara saber cuánto interés de más estamos pagando restamos el interés 'allado con el interés que nos dieron en Helm Mujer5 i = 2.1361 −1.5 =0.6361
observamos que estamos pagando /%8.83 más interés del que nos dicen en la entidad% 4ara saber cuánto terminamos pagando al final del crédito, evaluamos el valor futuro con el interés real obtenido%
1 +i
¿ ¿ ¿ n−1 ¿ ¿ F = A ¿ 1 + 2.1361
¿ ¿ ¿ 24 −1
¿= 3.321.502,25 ¿ F =107.380 ¿ F P
=
3.321.502,25 1.999 .999
=1,66075
"on esta relación observamos que estamos pagando ,88/2 veces más del dinero otorgado en el préstamo%
Re(uisits Gene.a*es •
•
1otocopia de declaración de renta o certificado de noIdeclarante%
•
•
"ertificado de :radición # Fibertad de inmueble(s) con vigencia no ma#or a ?/ d+as%
Cnc*usines: El interés que nos dan en Helm Mujer no es el que realmente nos estan facturando, esto se debe a que en la cuota estan teniendo en cuenta el seguro de vida # el seguro de proteccion del credito% El valor pagado por el seguro ser+a la cuota que pagamos con el interes real menos la cuota pagada con el interes dado por la entidad, este valor es de =2..%
El interés real que pagamos esta por encima de la tasa de usura en "olombia% Es decir que nos están cobrando unos intereses mu# altos pero no lo 'acen ver as+ a la 'ora que se pide el préstamo%
COOMULTRASAN
Re(uisits: 6ocumento de identidad # fotocopia ampliada al 2/3% 6esprendible del comprobante del pago de la nómina% 6os referencias personales con nombre, dirección de residencia # teléfono%
Dats )tenids en *a cti+aci,n:
Monto del crédito5 =B//%/// 4lazo5 A meses *nterés5 3 Em% (Efectivo Mensual)% Jalor de la cuota5 =A2%?/B
0
A=$125.904
"*an de a-.ti+aci,n: "e.id /Meses0 / A
Cuta /10
Inte.2s /10
A-.ti+aci,n /10
Sa*d 'ina* /10
/ A2%?/B A2%?/B
/ B%/// A%--/,?8
/ %?/B .%/A.,/B
B//%///,// A--%/?8,// 2%/A,?8
. B 2 8 ? / A
A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B
%2/,A?8 /%8/?,?8? ?%B28,AB--8 -%A?,.2 %2,8B?/ 2%?A,8228 B%A-,//.A .%28,AB.A2 A%A?A,.828%/28,AB?..
B%2.,A 2%A?B,-/. 8%BB,2 %8A,AA? -%--,.2 ?%?8,A.B A%2,?? AA%.-,2 A.%8,8.B AB%-B,2
/8/%??,8? ?B2%8AB,-? -A?%,B %28B,? 2?A%8,28 BA%-//,.A .2%8AB,.A AA?%A.8,2 /2%8AB,?. I?%AAA,-A
P= A
[
(1 + i )n−1 n i (1 +i )
]
P=125.904
[
]
( 1+ 1 )12−1 =1417.059,274 12 1 (1 +1 )
El valor presente 'allado (=B%/2?,AB) es diferente al valor presente real (=B//%///), por lo tanto concluimos que nos están cobrando un valor de más que no está en el interés dado, as+ que procedemos a 'allar el valor de las cuotas con el interés que nos dieron5 n
A = P ⌊
i ( 1+ i )
( 1 +i )n−1
⌋
12
A =1400.000 ⌊
1 (1 +1 )
( 1 + 1 )12−1
⌋ =124.388,3041
Fas cuotas con este interés deber+an ser de =AB%.--,./B as+ que de nuevo observamos que nos están cobrando un valor de más que no está incluido en el
interés, entonces procedemos a 'allar el valor del interés que realmente nos cobran por medio de interpolación5
Va*. 3.esente /Y0 .??%.2,A?2 B//%/// B/-%B8,B
x − x 1 = x −1,2 =
Inte.2s /40 ,A3 K ,3
( x 3− x 1 )( y 2 − y 1 ) y 3 − y 1
( 1,1 −1,2 ) (1400.000 −1399.315,295 ) =1,19224 1408.146,747 −1399.315,295
i= 1% i= 1,19224%
El nuevo interés da como resultado i=,?AAB3 Em% # este es el interés que realmente estamos pagando, por lo tanto realizamos de nuevo la tabla de amortización con este interés5 "e.id /Meses0 / A
Cuta /10 A2%?/B A2%?/B
Inte.2s /10
A-.ti+aci,n /10
Sa*d 'ina* /10
8%8?,B28 2%.-?,.BB
/ /?%AA,2BA /%2B,8A8
B//%///,// A?/%-,B8 -/%AA,-.
. B 2 8 ? / A
A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B A2%?/B
B%/,8 A%.-,B2/ %.-?,A./%/A.,?.? -%8BA,.8A22 %ABB,.BAA 2%-A?,2?A B%.?-,/BA? A%?B?,.8A-8 %B-.,B.??A
%-.A,A.. .%82,2B? B%2B,8A 2%--/,/8 %A8,8. -%82?,8-8 A/%/B,B/A A%2/2,?-8 AA%?2B,8. AB%BA/,28
/8-%BB/,8/ ?22%A2,/2 -B/%8/,A? AB%--/,A. 8/%8-,2? B--%?2-,?/ .8-%--B,2/ AB%.-,2A AB%BA.,-.,.A
En este caso nos da un saldo en contra de =.,.A, que puede ser debido a los decimales tomados, entonces observamos que esta es la tabla de amortización correcta # que la entidad nos está cobrando más interés% 4ara saber cuánto interés de más estamos pagando restamos el interés 'allado con el interés que nos dieron en la "ooperativa "ooprofesores5 i =1,19224 −1 =0,19224
observamos que estamos pagando /,?AAB3 más interés del que nos dicen en la entidad% ;'ora, para saber cuánto realmente pagamos por el préstamo llevamos nuestras amortizaciones a valor futuro con el interés que pagamos verdaderamente% 1 +i
¿ ¿ ¿ n−1 ¿ ¿ F = A ¿
1 + 1,19224
¿ ¿ ¿ 12−1
¿=1613.964,018 ¿ F =125904 ¿ F 1613.964,018 = =1,152831441 1400.000 P
"on esta relación observamos que estamos pagando ,2A-.BB veces más del dinero (>B//%///) por el préstamo%
Cnc*usines: El interés que la "ooperativa "ooprofesores nos da no es el que realmente estamos pagando, podr+a ser porque en la cuota viene incluido un valor de un seguro que no nos informan a la 'ora de pedir el crédito% Fas cuotas con el interés que nos dieron deber+an ser de =AB%.--,./B% $estando la cuota que nos dieron con la 'allada (=A2%?/BI=AB%.--,./B) 'allamos el valor que pagamos mensualmente por el seguro, el cual es de =22,8?2?% El interés real que pagamos es el que 'allamos por medio de la interpolación que es ,?AAB3 Em, se observa que está por debajo de la tasa de usura en "olombia la cual es de A,?8??3 Em% ;l final estamos pagando ,2A-.BB veces más el valor que pedimos prestado, que por lo visto no es muc'o comparandolo con otras entidades% &e observa que la "ooperativa "ooprofesores es en donde nos conviene pedir el préstamo con respecto a las instituciones, #a que a pesar de que nos cobran un interés ma#or al que nos dicen es el interés más bajo con respecto al !anco de !ogotá # a la 1undación de la Mujer, es un interés que está por debajo de la tasa de usura # terminamos pagando el dinero justo por el prestamo pedido%
COTI#ACIONES EN TIENDAS HOGAR COOMULTRASAN Re(uisits: 1otocopia del documento de identidad ampliada al 2/3 1inanciamiento a través de E&&; con el recibo de la luz% "arta laboral o de un contador que certifique ingresos%
Dats )tenids en *a cti+aci,n: Jalor de electrodoméstico a crédito5 =B//%/// 4lazo5 A meses Jalor de la cuota5 =B-%//
0
A=$148.100
En Hogar "oomultrasan no nos dieron el valor del interés, as+ que se 'alló por medio de interpolación5
Va*. 3.esente /Y0
Inte.2s /40
.?-/A?,AA B//%/// B/8%??,A28
x − x 1 =
x −3,9 =
.,?3 K .,-3
( x 3− x 1 )( y 2 − y 1 ) y 3 − y 1
(3,8 −3,9 ) (1400.000−1398.029,122 ) =3,8824454 1409.199,256−1398.029,122
4or lo tanto, el valor del interés es de .,--ABB2B3 Em%, 'allamos la tabla de amortización5 "e.id /Meses0 / A . B 2 8 ? / A
Cuta /10
Inte.2s /10
A-.ti+aci,n /10
Sa*d 'ina* /10
/ B-// B-// B-// B-// B-// B-// B-// B-// B-// B-// B-// B-//
/ 2B.2B,A.2 2/B,8/2 B8?..,8AB.//2,?B2B .-?A2,A8 .B8-,/?B8 ./A-.,?//B A2/?,2B A/?2-,/A/A 8/A,-/A. /-?.,?.-B 2288,?-?A
/ ?.B2,8B. ?.-2,.?A2 /88,.A /2/?B,/22 /?B,AB .BA,?/2 -8, AA.?/,AB2 AB,?.A/-,?.A/8,/8A BA2..,/A
B/////,// ./8A2B,AB A/--8-,-B //A,2A //A8/-,B8 -?.B.B,? -//A,A88AA/2,2.?-B,?B BA8A,?8 A-/2?B,8 B..--,/ -22,8?
En este caso nos da un saldo en contra de =-22,8?, que puede ser debido a los decimales tomados, entonces observamos que esta tabla de amortización es correcta # que la entidad nos está cobrando un interés de .,--ABB2B3%
;'ora, para saber cuánto realmente pagamos por el préstamo llevamos nuestras amortizaciones a valor futuro% 1 +i
¿ ¿ ¿ n−1 ¿ ¿ F = A ¿
1 + 3,8824454
¿ ¿ ¿ 12−1
¿= 2210.369,88 ¿ F =148.100 ¿ F P
=
2210.369,88 1400.000
=1,578835628
"on esta relación observamos que estamos pagando ,2--.28A- veces más del dinero (>B//%///) por el producto%
Cnc*usines: En Hogar "oomultrasan no nos dieron el valor del interés a pagar, por lo tanto lo 'allamos # es de .,--ABB2B3 Em%
RAYCO Re(uisits: 6ocumento de identidad # fotocopia ampliada al 2/3% "ertificado de ingresos% Cmero de teléfono%
Dats )tenids en *a cti+aci,n: 4$9&:;M< "@<:; ; AB ME&E& *C:E$E&
=>???%??? =A.%A.? A,3
"*an de a-.ti+aci,n:
En este caso nos da un saldo en contra de =,., este resultado puede ser por los decimales tomados para los cálculos, se puede decir que el interés que nos da la entidad es el que realmente nos están cobrando% 4ara comprobarlo 'allamos el valor presente con el interés de A,3 EM% # el valor de la cuota ;D =/%/8B%
[
(1 + i )n−1 P= A n i (1 +i )
]
P=107.064
[
]
( 1+ 2,11 )24−1 =1999992,147 24 2,11 ( 1 + 2,11 )
Este es el valor que cuesta el producto antes de financiarlo, el cual difiere en 8,-2A. pesos con el que nos informaron% 4ara conocer cuanto terminamos pagando realmente por el equipo al final del crédito, llevamos las cuotas pagadas a valor futuro con el interés de A%3 % 1 +i
¿ ¿ ¿ n−1 ¿ ¿ F = A ¿
1+ 2,11
¿ ¿ ¿ 24 −1
¿= 3.301.162,623 ¿ F =107.064 ¿ F 3.301.162,623 = =1,65058 1.999 .999 P
"on esta relación observamos que estamos pagando ,8-/2- veces más del dinero que el nos dijeron al inicio por el equipo%
Cnc*usines: El interés que nos dan en $a#co es el que realmente estamos pagamos por el equipo durante el crédito% ;l final estamos pagando ,8-/2- veces más el valor del producto%
JUMBO CENCOSUD
Re(uisits: 6ocumento de identidad # fotocopia ampliada al 2/3% 6esprendible del comprobante del pago de la nómina% Cmero de teléfono%
6os referencias personales con nombre # direccion%
Dats )tenids en *a cti+aci,n:
Jalor del electrodoméstico a crédito5 =/?%?// 4lazo5 A meses *nterés5 A,83 Em% (Efectivo Mensual)% Jalor de la cuota5 =-?%??,88 Jalor cuota de manejo = 2%?// trimestral
A=$51.900 0
"*an de A-.ti+aci,n:
"e.id /-eses 0 /
Cuta /10
Cuta de -ane5 /10
Anua*idad /10
Inte.2s /10
A-.ti+aci,n /10
Sa*d 6ina* /10
/
/
/
/
8-%/2,-/
/?%?//,/ / /.%A.B, ?B2%A-,.-
-?%??,88
/
-?%??,88
A.%.A2,-B
88%882,-A
A
-?%??,88
/
-?%??,88
. B
-?%??,88 -?%??,88
2%?// /
B%-?,88 -?%??,88
2
-?%??,88
/
-?%??,88
8
-?%??,88
2%?//
B%-?,88
-?%??,88
/
-?%??,88
-
-?%??,88
/
-?%??,88
?
-?%??,88
2%?//
B%-?,88
/
-?%??,88
/
-?%??,88
-?%??,88
/
-?%??,88
A
-?%??,88
2%?//
B%-?,88
A%--2,-2. A/%BB,. %?/,-A A 8%A.,..2 A B%8.-,A A %--?,B.2 2 /%A/A,BA 2 -%B-,?-// 2%2?,A88 ? .%B,.BA %?A,/2.. .
A%B8,-- A%A//,-?
-A.%82,B? 2%B2/,/
.%8/,.AB-
8%8?/,.-
A%A2.,2B-
22/%B.8,-.
-%/A,AABB2
BA%..B,8
?%-?,A.A2
.?A%2B2,.
..%BA,8??
A2?%.A,8?
-B%.?B,.?.-
B%.-,./
-8%A,.AA
--%2A/,??
.?%??,8/8
I2%B2-,8A
P= A
[
(1 + i )n−1 n i (1 +i )
]
[
P = F
1
(1+ i)n
]
P= 89.991,66
[
]
[
]
[
]
[
]
(1 + 2,16 ) 12−1 1 1 1 + 51900 + 51900 + 51900 +51900 12 3 6 2,16 ( 1 + 2,16 ) ( 1+ 2,16 ) ( 1+ 2,16 ) (1 + 2,16 ) 9
El valor presente 'allado (=?%-,B) es diferente al valor presente real (=/?%?//), por lo tanto concluimos que nos están cobrando un valor de más que no está en el interés dado, as+ que procedemos a 'allar el valor del interés que realmente nos cobran por medio de interpolación5
Va*. 3.esente /Y0 /8?%B2?,-28 /?%?// /-A%A,?8
x − x 1 =
x −2,9 =
Inte.2s /40 A,?3 K A,3
( x 3− x 1 )( y 2 − y 1 ) y 3 − y 1
( 2,7 −2,9 ) (1079.900 −1069.459,856) =2,742449 1082.712,96 −1069.459,856
El nuevo interés da como resultado i=A,BABB?3 Em% # este es el interés que realmente estamos pagando, por lo tanto realizamos de nuevo la tabla de amortización con este interés5
"e.id /-eses0 /
Cuta /10
Anua*idad /10 /
Inte.2s /10
/
Cuta de -ane5 /10 /
-?%??,88
/
-?%??,88
A
-?%??,88
/
-?%??,88
.
-?%??,88
2%?//
B%-?,88
B
-?%??,88
/
-?%??,88
2 8
-?%??,88 -?%??,88
/ 2%?//
-?%??,88 B%-?,88
-?%??,88
/
-?%??,88
? /
-?%??,88 -?%??,88 -?%??,88
/ 2%?// /
-?%??,88 B%-?,88 -?%??,88
-?%??,88
/
-?%??,88
A
-?%??,88
2%?//
B%-?,88
A?%82,2 A%?2?,?.2 A8%A2-,B8 A.%/-,2A A A%A2A,8 ?%.8,8. . 8%//,B . .%?-,B?A %-?.,-8? -%.A-,BB8 8%/-?,-/. .%--,?8?
/
A-.ti+aci,n /10 /
8A%/.,ABA-
Sa*d 6ina* /10 /?%?//,/ / /?%2AB,/ 8 ?2%B?A,..
2%8.A,?.A
-B%-2?,BA
88%?/B,/--A
B%?22,..
8-%.-,-?-- AA%2AB,/A-
/8%A8,B. 2-.%8?A,B/
.%?-B,--
2/?%/-,A
8%/.,8?2 A?%??,?/? -%88A,?2B
B..%8?2,/2 ./.%8?,A8 AAA%/.B,.B
-.%?/A,B?8A
.-%.,-8
.-%/.,B8.
A-,B/
8/%.2,?BB.
En este caso nos da un saldo en contra de =A-,B/, que puede ser debido a los decimales tomados, entonces observamos que esta es la tabla de amortización correcta # que la entidad nos está cobrando más interés% 4ara saber cuánto interés de más estamos pagando restamos el interés 'allado con el interés que nos dieron en umbo "encosud5 i =2,742449 −2,16 =0,582449
observamos que estamos pagando /,2-ABB?3 más interés del que nos dicen en la entidad% ;'ora, para saber cuánto realmente pagamos por el préstamo llevamos nuestras amortizaciones a valor futuro con el interés que pagamos verdaderamente% 1 +i
¿ ¿ ¿ n−1 ¿ ¿ F = A ¿
n
F = P ( 1 + i )
1 + 2,742449
¿ ¿ ¿ 12−1
¿+ 47853,93 (1+ 2,742449 )12+ 44123,28 (1 + 2,742449 )12+ 40683,48 (1 + 2,742449 )12+ 37511,84 (1 + 2,742449 ¿ F =89.991,66 ¿ F 1495.504,771 = =1,384854867 1079.900 P
"on esta relación observamos que estamos pagando ,.-B-2B-8 veces más del dinero (/?%?//) por el electrodoméstico%
Cnc*usines: El interés que umbo "encosud nos da no es el que realmente estamos pagando, podr+a ser porque en la cuota viene incluido un valor de un seguro que no nos informan a la 'ora de pedir el crédito%
El interés real que pagamos es el que 'allamos por medio de la interpolación que es A,BABB?3 Em, se observa que está por encima de la tasa de usura en "olombia la cual es de A,?8??3 Em% ;l final estamos pagando ,.-B-2B-8 veces más el valor que pedimos prestado%
CONCLUSIONES
C-3a.aci,n de* inte.2s dad 7 e* inte.2s .ea*:
Entidad !anco de !ogotá 1undación de la mujer "omultrasan
Inte.2s Inte.2s .ea* dad A,.A-/-2 A,.A??3 3 %23 A%.83 3
,?3
$a#co
A,3
A,3
Hogar "oomultrasan
.,--3
.,--3
umbo
A,83
A,B3
Comparación de intereses
&e observa que en las tiendas $a#co # Hogar "oomultrasan los intereses dados son los intereses reales, es decir que no nos cobran más dinero del que nos dicen por el producto% En la fundación de la mujer el interés real es casi el doble del interés dado, es decir que pagamos casi dos veces el dinero prestado% Fos intereses más bajos son los de la "ooperativa "ooprofesores #a que a pesar que el interés dado no es el valor del interés real, este no aumenta significativamente # es mu# peque0o comparado con los demás intereses% Jemos como las entidades nos dan un interés falso que es relativamente peque0o # nos cobran muc'o más interés justificándolo en seguros, comisiones # 'onorarios%
C-3a.aci,n ent.e e* inte.2s .ea* 7 *a tasa de usu.a en C*-)ia
Entidad
Inte.2s Rea*
Inte.2s de Usu.a
!anco ;J Jillas Helm Mujer "oomultrasan
A,.3 A%.8 3 ,?3
Hogar "oomultrasan
A,-3
$a#co
A%3
umbo
A,B3
A,A--3 A,A--3 A,A--3 A,A--3 A,A--3 A,A--3
Comparación del interés real y la tasa de usura en Colombia
&e observa que las nicas dos entidades que tienen el interés por debajo de la tasa de usura en "olombia son "ooprofesores en un 3 # $a#co en un /,3%
Fa entidad que tiene el interés más alto con respecto a la tasa de usura es la 1undación Mundial de la Mujer en un A,2?3 más% Fa ma#or+a de las entidades nos cobran intereses por encima de la tasa de usura # nos 'acen ver que no nos cobran muc'o de más, que los intereses son mu# bajos, cuando en realidad no es as+%
C-3a.aci,n ent.e e* 8a*. 6utu. de tdas *as entidades
Entidad Banco AV Villas Helm Mujer oomul!rasan #aco Hoar oomul!rasan &um'o
Valor futuro 3.318.91.,0 3 3.321.502,2 5 1."13.9"4,0 2 3.301.1"2," 2 2.210.3"9,8 8 1.495.504,( (
Valor futuro
La entidad (ue esc9i-s 3a.a 6inancia. nuest.a *a8ad.a es *a C3e.ati8a C3.6es.es 7a (ue 3. un *ad ns da un inte.2s de ;;<= e* cua* est> 3. de)a5 de *a tasa de usu.a en C*-)ia 7 3. de)a5 de* .est de *as entidades? Ade->s )se.8a-s (ue a* 6ina* te.-ina-s 3a9and e* -en. 8a*. cn .es3ect a* dine. 3.estad?
