Manual de Excel Ingeniería de Proyectos. Fórmulas para solucionar problemas de ingeniería Económica.
INTRODUCCION
Este manual tiene como objetivo reforzar los conocimientos adquiridos en curso de Ingeniería de Proyectos y está conformado por los conceptos definidos en clase y en base al libro de texto, “Ingeniería Económica” de Leland Blank, y P.
E. Anthony Tarquín 6ta Edición; conformando solo las formulas y conceptos de los capítulos 1,2 y 4. Siglas a utilizar y su Significando:
VA = Capital, principal, Valor Actual expresado en unidades monetarias. VF = Capital más el interés, monto, Valor Futuro expresado en unidades monetarias. ia= Tasa nominal o la tasa de interés anual t= Número de años, tiempo, m =Número de capitalizaciones por año n =Número de períodos de composición i = Tasa periódica TEA =Tasa Efectiva Anual TIR = Tasa Interna de Retorno Fundamentos de Ingeniería Económica - Capitulo 1
Las funciones de Excel más utilizadas en un análisis de ingeniería económica se formulan de la siguiente manera: 1. Para calcular el valor presente P: VP(i%,n,A,F) 2. Para calcular el valor futuro F: VF(i%,n,A,P) 3. Para calcular el número de periodos n: NPER(i%,A,P,F) 4. Para calcular el valor presente P de cualquier serie: VPN(i%,segunda_celda.última celda) + primera_celda).
Si alguno de los parámetros no se relaciona con un problema específico, se le puede omitir y se le supondrá un valor de cero. Si el parámetro omitido es uno anterior, se debe introducir una coma. Las últimas dos funciones requieren que se introduzca una serie de números en celdas contiguas de la hoja de cálculo; no obstante, las primeras 5 se pueden emplear sin datos de apoyo. En todos los casos, la función debe ir precedida por un signo de igual (=) en la celda donde aparecerá la respuesta.
* Valor presente (P):
Como mencionamos para calcular el valor presente neto, utilizaremos la siguiente fórmula: P: VP(i%, n, A,F), o en alunas hojas de Excel es VA(tasa, nperiodos, pago, [vf], [tipo]). Dónde: i= tasa anual n= número de periodos F=valor futuro En caso de no contar con el valor de A se introduce una doble coma (,,) quedando únicamente VP(tasa, nper,,valor futuro)
* Valor futuro (F):
Para este valor utilizamos la formula 2 mencionada, en la cual F es igual a : VF(i%, n, A, P) o en algunas ocasiones VF(tasa, nperiodo, pago, [va], [tipo]). Y esta calcula el valor futuro con base en los pagos periódicos a una tasa de interés específica. Dónde:
i= tasa anual n= número de periodos P=valor presente NOTA: si no se cuenta con el valor de A se introduce una doble coma (,,) .
* Valor Periódico:
Para calcular el valor periódico A se utiliza la siguiente fórmula PAGO(i%, n, P, F)
* Número de periodos:
El número de periodos puede ser calculado mediante la ecuación (4) : NPER(i%, A. P, F)
* Tasa de interés compuesto
En el cálculo de la tasa de interés compuesto: TASA(n, A, P, F) También es posible calcularla con las siguiente fórmula: TIR(primera_celda:última_celda) Dónde: Primera_celda: última celda: son una serie de números escritos en celdas consecutivas.
* Valor presente P
Para calcular el valor presente P de cualquier serie se usa: VPN(i%,segunda_celda:última_celda)+primera_celda NOTA: Para las formulas de tasa de interés compuesto y valor presente P, es necesario introducir un número en celdas
consecutivas en la hoja de cálculo.
Ejemplos: 1.-Calcular el valor futuro para una i= 8% en un periodo n = 5 y con un valor presente P= 10 000.
2.-Una empresa de arquitectura ubicada en Japón pidió a un grupo de ingeniería de programas de computadora en Estados Unidos, que infunda la capacidad sensora del SIG (sistema de información geográfica) vía satélite a los programas de vigilancia de estructuras altas, con el fin de detectar movimientos horizontales con una intensidad superior a la esperada. Este programa de cómputo podría resultar muy beneficioso para advertir contra movimientos telúricos serios en las áreas propensas a temblores en Japón y Estados Unidos. Se estima que la inclusión de datos exactos del SIG incrementa los ingresos anuales sobre los ingresos actuales del sistema en $200,000 por cada uno de los siguientes 2 años, y $300 000 por cada uno de los años 3 y 4. Las perspectivas del proyecto abarcan apenas 4 años debido a los rápidos avances mundiales en los programas de software para vigilancia de edificios. Elabore las hojas de cálculo para responder las siguientes preguntas. a) Determine el valor futuro equivalente en el año 4 de los flujos de efectivo incrementados con una tasa de retorno de 8% anual. Proporcione respuestas tanto para el interés simple como para el interés compuesto. b) Repita las instrucciones del inciso (a) si las estimaciones del flujo de efectivo en los años 3 y 4 se incrementan de $300 000 a $600 000. Inciso a) Inciso b) Factores: cómo el tiempo el interés afectan al dinero - Capitulo 2
* Tasa interna de rendimiento (TIR)
Nos ayuda a Calcular la tasa interna de rendimiento entre -100% e infinito para una serie de flujos de efectivo en periodos regulares.
* Pago principal (PAGOPRIN)
Este calcula el pago sobre el principal con pagos uniformes a una tasa de interés determinada.
* Cálculo de Interés de Tasas Desconocidas. #1: Función TASA
1. Para calcular la tasa de interés compuesto i: TASA(n,A,P,F) Esta función permite calcular rápidamente la tasa, pero tiene sensibilidad limitada ya que todos los pagos A deben ser iguales. Y debe contar con cada uno de los elementos de la función. #2: Función TIR
1. Para calcular la tasa de interés compuesto i: TIR(primera_celda:última_celda) En esta función es necesario escribir los flujos de cada año y escribir el valor 0 para el año 0. Se selecciona el rango de las celdas lo cual nos permitirá cambiar cualquier flujo de efectivo en cualquiera de los años a simular.
Ejemplo: 1. Para la función tasa:
Tasas de interés nominales y Efectivas -Capitulo 4
* Para calcular el valor periódico igual A: PMT(i%n,P,F)
función se puede utilizar para calcular los pagos mensuales tras usar una tasa de interés en un periodo de pago igual al periodo de capitalización. Es importante determinar todos los elementos necesarios para su cálculo en el mismo período, convirtiendo cualquier dato a las unidades de la operación.
Ejemplo: ¿Cuánto dinero necesita depositar Jimena cada año, empezando un año a partir de ahora, a 51/2% por año, para que pueda acumular $6000 en siete años? _________________________________________________________________________________________________
Bibliografía:
Leland Blank y Tarquin, Ingeniería Económica , Capitulos1,2,4,; 6ta Edición. Aplicaciones Financieras de Excel, Cesar Archin Guzam , Recuperado el 3 de octubre del 2012 de http://carlosmoralescastano.files.wordpress.com/2009/01/aching-g-cesaraplicacionesfinancierasdeexcel-2006-2.pdf .
