Ingº Mauro Centurión Vargas
Concreto Armado II
DISEÑO DE ESCALERA DE IDUSTRIAS ALIMENTARIAS I.-
Introducción.Este estudio sobre el análisis y diseño de escaleras abarca una gama de tipos de escalera, en el presente capitulo estudiaremos escaleras rectas de tablero plano. Se trata de una estructura muy importante en el todo de una edificación, su análisis debe ser realizado a conciencia, lo que permite dotar de seguridad a la estructura. Toda persona que se aboque a la construcción de edificaciones debe tener en cuenta que la escalera es una de las estructuras más importantes de la obra. Como ella es isible, su construcción debe acercarse a la perfección, su función no solo es de circulación sino tambi!n de ornato.
Definición: "na escalera de concreto reforzado se considera como una losa inclinada con refuerzo en la dirección longitudinal y escalones en la parte superior, dic#a losa se encuentra apoyada en los e$tremos y llea el acero principal a lo largo del e%e de la escalera perpendicular a los escalones.
Escaeras A!o"adas Lon#itudina$ente : %. Escaeras de un Tra$o : &as escaleras armadas longitudinalmente son aquellas que se encuentran apoyadas en los e$tremos y que llean el acero longitudinal a lo largo del e%e de la escalera y perpendicular a los escalones o peldaños. &or su ti!o de a!o"o !odr'a considerarse (ue son: %.%. Si$!e$ente A!o"adas :
Simplemente Apoyada
Ingeniería Civil
'
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%.). E$!otradas :
Empotrada
).
Escaeras de Dos o $as Tra$os :
En "L"
En "U"
).%. &ara A$*os : En este tipo de escaleras el e$tremo inferior sire como apoyo a la escalera y por lo tanto el punto ( no desciende y se considera como si e$istiera un apoyo ficticio que impide el desplazamiento ertical. En este caso & ') &* pues &* es el descanso.
C
B
C
B
˜ A
A L1
Ingeniería Civil
L2
L1
L2
*
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b+
A
A
˜ B L1
B
C L2
C
L1
L2
c+
C
B
C
B
˜ A
A L1
L2
L1
L2
Este caso es similar al caso a+, porque se produce un desplazamiento ertical en el punto ( ya que se considera que esta perfectamente empotrada, tampoco se produce desplazamiento #orizontal. d+
C
B
C
B
? A L1
A L2
L3
L1
L2
B
L3
C
d2
A d1
Ingeniería Civil
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En este caso la escalera se encuentra entre dos descansos, y ( que es el inferior y C y que es el superior, pero al estar apoyada erticalmente se producen desplazamientos erticales en el punto ( y C, lo que no se produce si es que se coloca dos apoyos. e+
C
B
C
B
? A
A L1
L2
L1
L2
Cuando se tiene una escalera cuyo e$tremo superior se considera que esta en un apoyo móil se tiene en cuenta que se produce un desplazamiento #orizontal en el punto C, caso que no ocurre si la escalera estuiera sobre un apoyo fi%o, donde no se presenta un desplazamiento #orizontal ni ertical. En este caso se considera como si toda la luz fuera monol/tica ósea sin apoyo ficticio. f+
A
A
C
D
C
˜
B
D
B L1
L2
L1
L2
Caso de una escalera de dos tramos cuyo descanso esta apoyado en una iga que presenta una reacción ertical que se opone al desplazamiento del punto C y se analiza como una iga de tres tramos. g+
A A
C C
D
˜
1 L
1 L
B
B L2
Ingeniería Civil
D
L2
0
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Cuando no e$iste una iga en el nudo C, se considera como si fueran dos escaleras aisladas, el punto C sufre un desplazamiento similar para las dos escaleras, se analiza por separado1 pero para eitar el desplazamiento #abrá que colocar un apoyo ficticio en C.
ESCALERAS ORTO&OLI+ONALES Es un tipo de escalera que se caracteriza por no poseer recubrimiento sino tan sólo sus pasos y contrapasos. l ser un tipo especial de escalera, su análisis sigue m!todos que no se aplican en otros. El m!todo más e$acto es el de la nalog/a de Columnas, que considera a la escalera como una estructura aporticada y se obtienen los momentos por !ste m!todo.
ESCALERAS A&O,ADAS TRANSERSALMENTE Escaeras Continuas : Se trata de escaleras en las que los escalones están apoyadas en sus e$tremos, dando lugar a una armadura transersal o sea que los escalones son autoportantes1 esta escalera se puede considerar como si se encontrara apoyada o empotrada1 siendo el análisis para cada caso de diferente forma.
%.
Articuadas o Si$!e$ente A!o"adas :
1 24
wl
1 24
wl
1 24
wl
1 24
wl
w 1 8
1 9
).
wl
l
wl
E$!otradas :
Ingeniería Civil
2
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1 12
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1 12
wl
wl
w l
.
1 12
wl
i l! 3m
1 1#
wl
i l"3m
E$!otradas " Articuadas :
1 24
1 1$
wl
wl
w l 1 1$
wl
ESCALERAS TRANSERSALES EN OLADI/O.
1 2
A
B
wl
A
3ara ciertos casoscada las paso escaleras transersales construirse fueran oladizo, donde o escalón funcionapueden por separado y nocomo formasiparte deen todo.
Armad%ra &%e tra'a(a en )le*i+n Armad%ra e,%ndaria
ESCALERAS 0ELICOIDALES. "na escalera #elicoidal en su análisis comprende el estudio de momentos torsores, flectores y fuerzas cortantes. Ingeniería Civil
4
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"na escalera #elicoidal puede o no tener un descanso intermedio, #abi!ndose desarrollado m!todos que pueden analizar cualquiera de este tipo de escaleras, ya sea mediante cálculos matemáticos, tablas o gráficos de l/neas de influencia.
CRITERIOS &ARA EL DISEÑO DE ESCALERAS DE TRAMO RECTO. Se considera como una losa llena armada en una dirección, apoyada en sus e$tremos sobre las cuales an escaleras construidas monol/ticamente. El espesor de la losa 56t7+ o garganta, es aquel sin considerar los escalones. •
•
p t Cp
•
&a longitud del tramo es la proyección sobre la escalera.
L
&REDIMENSIONAMIENTO. •
El peralte8 t
=
t
=
Ln •
Ln ó *2 ,.2.Ln =
•
=
Ln *9
ó
t min
=
Ln ( como losa llena ) ,9
longitud libre de la proyección horizontal del tramo
3aso 5p+ p min
•
t
=
*2 cm.
p ma$
=
,9 cm
Es recomendable una inclinación de *9: a 29:. 3ara pendientes mayores, lo usual es emplear rampas. &os contrapasos miden entre '4 cm y '; cm 5'4cm≤Cp≤';cm+.
Ingeniería Civil
<
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•
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Como regla práctica se considera que una escalera bien proporcionada cumple la siguiente relación8 4' cm ≤ *C p + p ≤ 40 cm =tras relaciones que se pueden utilizar para proporcionar la escalera son8
0, cm ≤ C p + p ≤ 02 cm * * 029 cm ≤ C p × p ≤ 0>9 cm •
•
En escaleras curas, las longitudes del paso y contrapaso se miden en la l/nea de #uella, se más ubicará a 49cm pasa manos. "no de lo loscual tipos comunes dedel escaleras es la que está constituida por una losa que se apoya en los dos nieles que conecta. Se emplea para luces pequeñas de m a 0m, si las luces son mayores, se colocan igas entre niel y niel, llamadas 6?igas @uarderas7 y la losa se ubica sobre !stas.
A, ero d e 0emperat%ra
-i.a /%ardera
•
&as losas de las escaleras se calculan como elementos #orizontales. El peralte efectio y el espesor de la losa se considera como se muestra en la figura siguiente. Si la losa no es solidaria con sus apoyos, la luz de diseño, 6&7, será8
L≤l L≤l
+ +
d b
onde 8
l A distancia entre los e%es de los apoyos. d A peralte efectio de la losa. b A anc#o del apoyo. Se considera que los apoyos sean #orizontales para que la reacción no tenga componente inclinada.
p t
1p r o m
Cp
d r
Ingeniería Civil
>
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w
B
l
w
L
nc#o B/nimo de Escaleras 5BC+. Casa Dabitación A '.99 m Escaleras Secundarias A 9.>9 m Escaleras de Caracol A 9.49 m Edificios A '.*9 m &os contrapasos miden entre '4 y '; cm. Escaleras monumentales A ' '2 cm Edificios, casa #abitación A '2 '<.2 cm Escaleras secundarias A *9 cm &ocales comerciales A '> cm, como m/nimo
CAR+AS 1RNC2 • •
• • •
•
3eso 3ropio 533+. Son cargas muertas 5CB o +. cabados8 @eneralmente es de '99 FgGcm * pero cuando #ay barandas de ladrillo o en general algo muy cargado, #ay que encontrar el erdadero peso. Sobrecarga 5C? o &+ ó 5SGC+. Casa Dabitación, edificios residenciales A *99 FgGcm* (ibliotecas, centros de educación, #ospitales, #oteles, instituciones priadas y oficinas A 099 FgGcm * &ugares de asamblea, tiendas A 299 FgGcm*
DISEÑO "na escalera no tiene apoyos simples ni empotrados perfectos, dino un grado de empotramiento, para los casos usuales con un e$tremo apoyado en la cimentación y otro en el muro o ambos e$tremos en muros o un e$tremo en un muro y el otro en una losa o iga, se recomienda los siguientes coeficientes8
Ingeniería Civil
;
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%.
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&ara Un Tra$o :
1
3 L1
).
&ara un Tra$o :
w
1
2
4 L1
1
1 ! 1# wl
1 !
1 8
wl
ESCALERAS DE DOS TRAMOS %.
A!o"o Si$!e : 31
32
1
2
L1
L2
*. Escaeras con Dos A!o"os 3i4os: Ingeniería Civil
'9
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L1
1 L1
L2
3
L2
2
4
La escalera a diseñar es de dos tramos la Luz de la rampa proyectada igual a ! m Luz del descanso " #$% m$ &" '($()paso " *$!* m contrapaso " *$#+%m Ingeniería Civil
''
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An5isis de Car#as SGC cabados Hc fy Iu
A A A A A
*99FGm * '99 FGm * *'9 FGm * 0*99FGm * '.2 I CB J '.> IC?
a2 &re-di$ensiona$iento & A m. t A $ A ; cm. t A 99G*2 A '* cm. t A 99G*9 A '2 cm. ∴ "sar8 t A '2 cm.
3EKLEKTE 8
tan α
α d
=
Entonces 8
secα
=
'4.2
=
,9
9.22
*>O 0>N ,>M ,9
=
d
=
*
+ '4.2
*
,0.*0cm
= '.'0' ≅ '.'0cm
3 E& CS= E 0 3E&P=S8 &a longitud inclinada siguiente manera 8 en la escalera cuya proyección #orizontal es 'm , se obtiene de la
Ingeniería Civil
'*
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cos α
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' =
,
'
secα
,
=
,
= '.'0cm
cosα
=
BET= E C@S 3= 'm E 3=QECCL=K D=LR=KT& E &=S 8 3LBE TB= BET= E C@S El TB= LKC&LK=8 p.p.losa .
= '.'0
p.peldaño.
=
,'.99,9.'2,*099 = 0'9.0
9.,9 ,9.'42,'.99 ,*099 *
p.p.terminado. Entonces 8
=
/.
/L
'99.99
=
-g m*
, 0 = *,<.4
-g m*
-g m*
<0> -g m*
=
099
-g m*
C@ E LSEP= 8 /0 = '.2/. + '.>/L
/0
/0
= '.2 , <0> + '.> , 099 =
'>0*
-g m
A '.>0* TnGm
BET= E C@S E ESCKS= 8 3eso propio de losa
='
3eso de piso terminado
,',9.'2,*099 = ,49 =
'99
-g *
m* /.'
Ingeniería Civil
m
-g =
049
-g m
*
,'m = 049
-g m
'
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/L'
=
099
-g m
*
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,'m = 099
-g m
/0 ' = '.2/.' ÷ '.>/L' = '.2 , 049 + '.> , 099
-g
/0'
= '0'9
m
A '.0' TnGm
D= SE T( C=B= "K ?L@ D=LR=KT&
Dallando la reacción de 678
∑ M 1= 9 2A ()0.2 − '>0* ( ,) , '.2 + '( .2 ) − '0'9 ,'.2 '.2 G * = 2A 09,4.2 -g A 0.94 TnGm
=
9
&uego8 /0 ( ma$ )
=
/0 * L >
=
'>0*, 0.2
*
=
>
044*.24 -g
−
m
#ora , el momento en 6$7 será 8 M3 V3
=
=
2A ( , ) −
dM 3 d,
=
/0 ( *)
,*
9
Entonces8 M3
=
dM 3 d,
(3)−
09,4.2
=
(3 )
'>0*
*
*
09,4.2 − * ,'>0*
3
=
*
9
3 5u
=
M, 4c N bd *
Ingeniería Civil
=
*.';m
M$a6 788)).9 #-$
2
=
0.0 ,'9
*'9 , *99'4.2
*
= 9.9,>2
I A 9.9>2Ima$ A 9.* '0
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ρ =
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/4cN 9.9,>2, *'9 = = 9.99';*2 4y 0*99
s A Ubd A 9.99';*2 $ *99 $ '4.2 A 4.2*2 cm* "sando V de G>7 A 9.<' cm* 6
=
9.<', *99 4.,2
S A *2 cm
= **.,4
J V G>7 W *2 s5-+ A s 5J+G* X s Y Emp s5-+ A .'<4*2 cm*
s Y Emp A 9.99'>bd A0.00;4 s5-+ A 0.0;4
"sando V de G>7 A 9.<' cm* 6
=
9.<', *99 0.0;4
S A 9 cm
= ,'.;'
- V G>7 W 9 Se recomienda usae el mismo espaciamiento del V 5J+
CZC"&= E& B[LB= B=BEKT= ESLSTEKTE 8 *.
'
(
M ur
=
φ .7.b.d . 4 c. ' − 9.2; 7
M ur
=
9.; ,9.9,>2 , *99 , '*.,4
()
(
)
*
, *'9 , ' −) 9.2; ,9.9,>2 d d d
M ur
=
<0<* .49 -g
−
*.40
=
t
=
'2 − *.40
=
'*.,4
−
m
"S= E C=EHLCLEKTES CT"KTES8
E& CL 3 CZ&C"&=
E B=BEKT=S
El diagrama será el siguiente8
Ingeniería Civil
'2
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Car#a de dise;o : /
=
'>0*
-g m *
)M A ( −
=
'>0*,,
)
(
= '9,4.'*2-g −
'4
m = MC
−
*
M 1 ( −)
=
M 1 ( −)
=
M 1 ( −)
'>0*,,
= '>0*-g −
;
'>0*,( *.*2)
*
= '9,4.'*2-g −
; =
'>0*,('.2)
m m
*
=
;
049.2-g − m
Dallamos el M A1 8 *
M A1 ( + )
=
'>0*,, '9
M 1C ( + )
=
= '42<.>-g −
'>0*,('.2) '9
m
*
=
0'0.02-g
−
m
Como el momento \ltimo resistente es mayor que el momento \ltimo actuane. M ur ∴
>
M u ] actuante
Ko es necesario aumentar el peralte 6t7 o la calidad del concreto.
C
Ingeniería Civil
'4
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Acero M'ni$o : Amiin
e aqu/ 8
9.99'>,b,d
=
( )(
Amin =
9.99'>, *99
Amin
0.00;4cm
6
=
=
*99 ,9.<'
=
0.00;4
,
)
'*.,4
*
,'.;cm
1
'φ , W ,9cm >
Acero &ositi=o : A6 ( ÷)
=
Mu
φ . 48 . ( d
−
a G *)
044*.24 ,'99
A6 ( ÷)
=
A6 ( ÷ )
= '9.0cm
(
9.;9 , 0*99, '*.,4 − '.99 G *
)
*
ERI3ICAMOS >a? :
a
=
'9.0 , 0*99 9.>2,,*'9 , *99
= '.**
@ =F
&uego 8 A6
= '9.0cm
Ingeniería Civil
*
)
6
=
*99,9.<' '9.0
= ',.42 → 'φ
, W'2cm >
'<
