Diseño de Escalera

Donde: -

P = paso o huella de la escalera C = contrapaso o contrahuella de la escalera Ln = luz libre L = proyección horizontal de la longitud total D= Desnivel

De acuerdo al Artículo 6 de la NTP N TP E.020, inciso b), las cargas vivas de diseño por uso para escaleras son: OCUPACIÓN O USO BIBLOTECAS CENTROS DE EDUCACIÓN HOSPITALES HOTELES INSTITUCIONES PENALES LUGARES DE ASAMBLEA OFICINAS  TEATROS  TIENDAS VIVIENDAS

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400 400 400 400 400 500 400 500 500 200

 Teniendo en cuenta las consideraciones de la la NTP A.010 podemos dimensionar las las longitudes del Paso (P) y el Contrapaso (CP). Adicional a ello, debemos de considerar lo siguiente:

El ancho de la garganta de la escalera (t) puede dimensionarse como:

El ancho de la escalera (b) se dimensiona con fines arquitectónicos o de uso. La NTP A.010 también da consideraciones al respecto.

La inclinación de la escalera estará dada en función f unción de la longitud del paso y el contrapaso, siendo:

Como se observa, la carga vertical produce un momento de:

 actúa sobre la escalera en forma perpendicular, por lo cual  β.

Siendo β  = factor de acuerdo al tipo de apoyo en la estructura es tructura Luego de idealizar el modelo estructural de la escalera, y obtener el momento último máximo que incide sobre la escalera, se le debe multiplicar por un coeficiente de reducción que está en función de las características de los apoyos: α. Donde:

α  = 1.0, 0.9, 0.8 

El Momento último de diseño negativo será el valor del Momento último de diseño positivo multiplicado por un nuevo factor de reducción “FR” igual a:

-

Si los apoyos son monolíticos poco rígidos = 1/2 Si los apoyos son monolíticos rígidos = 1/3

Diseñar la escalera que se muestra en la figura adjunta. Considerar: - f’c = 210 Kg /cm2

- fy = 4200 Kg /cm2 - Uso de la edificación: edificación: Otros (Tiendas) - Usar t = 0.15 m

En el metrado de cargas para la escalera se determina de la siguiente manera: 

1º, 2º y 3ª Tramo ( t = 0.15m)

 Tenemos: b = 0.95 m Pc = 2400 kg/m 3 Ahora determinaremos el valor de hm: Primero hallamos la pendiente de la escalera:

θ



PP=0.27x0.95x2400=615.6 kg/m

 Tenemos:



ep = 0.15 m hp = 1.98/2 = 0.99 m Pc = 2400 kg/m 3 PPp=0.15x0.99x2400=356.4 kg/m

 Tenemos:



b = 0.95 m Ps = 500 kg/m2 PP=0.95x500=475 kg/m



WD=615.6+356.4=972 kg/m WL=475 kg/m

Sabemos que en la idealización, la posición de la fuerza cortante (x) cuando ésta es nula (0), es la misma cuando el momento flector es máximo, podemos decir que:

Hallamos la reacción en 1: R1=2168x3.25/2=3523.49 kg  Xo=3523.49/2168=1.625 m

Mmax=3523.49x1.625-2168x1.625 /2=2863.23  /2=2863.23 kg.m ²

Mud(+)=0.9(2863.23)=2576.91 kg.m Mud(+)=257691 kg.m

El valor de del peralte efectivo  se asumió en base a un recubrimiento libre de 2 cm según NTP E.060 y usando barras de 1/2” de diámetro, como sigue.

Los requerimientos de cuantía mínima y máxima son los siguientes: 



Primero determinamos la Cuantía balanceada:

Ahora hallamos la Cuantía máxima:

 Calculamos el área de acero requerida  As mediante:

Proponemos un área de acero que sea muy aproximado al requerido:

El espaciamiento libre entre las barras de acero será:

El espaciamiento máximo entre barras debe ser menor de: Smax <

 

45 cm 3t = 3×0.15 = 0.45 m

El área de acero negativo será igual al área de acero positivo.

El área de acero de refuerzo por temperatura será:

Espaciamiento entre las barras de acero: acero: Proponemos barras barras de 3/8”

Sabemos que la fuerza cortante resistente del concreto está dada por:

Calculamos la fuerza cortante nominal se calcula como sigue: θ) /  φ φ   

θ

= 0.85 Θ = 35.75  = Fuerza cortante última de diseño φ

°

La fuerza cortante última de diseño se calcula como sigue: