Predimensionamiento de Escalera

PREDIMENSIONAMIENTO DE ESCALERA CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA TRAMO 1 Ln= luz libre en metros= 4.60 m

4.2560 = 0.18  4.2060 = 0.23  0.20 

43cm ≤ 15 30 ≤ 45 43cm ≤ 45 ≤ 45 D atos atos de de la escaler scaler a:

Paso=0.30m Contrapaso= 0.15m Fć= 210 kg/cm2 Fý=4200 kg/cm2 Sobrecarga=400 Kg/m2

1.1 CALCULO DEL ESPESOR ESPESOR DE LA LOSA TRAMO 2 Ln= luz libre en metros= 5.30 m

Se escoge este espesor para uniformizar la losa, ya que no varía m ucho el espesor

5.2530 = 0.21  5.2030 = 0.27  0.20 

4343cmcm ≤≤ 45 43cm 15 15  30≤ 45 ≤ 4545 D atos atos de de la escaler scaler a:

Paso=0.30m Contrapaso= 0.15m Fć= 210 kg/cm2 Fý=4200 kg/cm2 Sobrecarga=400 Kg/m2

2. METRADO DE CARGAS DE LA ESCALERA 2.1 TRAMO DE DESCANSO 1 y 2 CARGA MUERTA PARAMETROS

DESCRIPCION Peso de losa aligerada Piso terminado

Kg/m

( 2400 kg/m3 )( 0.20 m) (1 m) ( 100 kg/m2 )(1 m)

480 100

TOTAL

580

Selección de Sobrecarga para Centros de Educación según la Norma E.020

De la tabla mostrada, se tomarán las siguientes cargas vivas de diseño: 

400 kg/m2 para pasadizos

CARGA VIVA PARAMETROS

DESCRIPCION Sobrecarga

Kg/m

(400 kg/m2 )( 1 m)

400

TOTAL

400

Carga de Diseño utilizando la combinatoria de cargas multiplicadas por sus respectivos coeficientes de amplificación:

CARGA ULTIMA Wu DESCRIPCION PARAMETROS

1.4x580 1.7x400

Carga Muerta Carga Viva

Wu

Kg/m 812 680

1492

2.2 TRAMO INCLINADO 1 y 2 Fórmula para el cálculo del Peso Propio para tramos inclinados (Escaleras)

En la escalera del Centro Educativo, la longitud de paso es 0.30m, el contrapaso es de 0.15m. Con los valores indicados y aplicando la formula se obtiene el peso propio de 582.5 kg/m2.

 0. 1 5 0. 1 5 2400x⌈ 2 0.15 1 (0.30) ⌉ = 582.5Kg/m2 DESCRIPCION Peso Propio Piso terminado

CARGA MUERTA PARAMETROS

Kg/m

( 582.5 kg/m2 )(1 m) ( 100 kg/m2 )(1 m)

582.5 100

TOTAL

682.5





CARGA VIVA PARAMETROS (400 kg/m2 )( 1 m)

TOTAL

Kg/m 400

400



1.4x682.5 1.7x400


Kg/m 955.5 680

1635.5

Wu

3. DISEÑO POR FLEXIÓN 3.1 DISEÑO POR FLEXIÓN TRAMO 1 ACERO POSITIVO:

Mu =Mu4193.36Kg.4.1m9x10= 4.19 ton.m Ku = bxd = 100x20 − 3 = 14.50  ρ = 0. 0 042 Asrequerido = ρxbxd = 0.0042x100x17 = 7.14cm2 7.214 = 1 X = 0.28 = 0.25



Entonces la cuantía es (tabla ku vs ):



Calculamos el espaciamiento:

DIAMETRO Ф3/8¨ Ф1/2¨ Ф5/8¨

AREA 0.71 cm 2 1.27 cm 2 2 cm 2

ESPACIAMIENTO @ . 100 m @ . 175 m @ . 250m

Ascolocado = 1Τ2 "@0.175m M2 = 2096.68 M− =  Mu 2. 1 0x10 Ku = bxd = 100x 20 −3 = 7.23  ρ = 0.0020

ACERO NEGATIVO:




Asrequerido = ρxbxd = 0.0020x100x17 = 3.40cm2 

Calculamos el espaciamiento: DIAMETRO Ф3/8¨ Ф1/2¨ Ф5/8¨

AREA 0.71 cm 2 1.27 cm 2 2 cm 2


Ascolocado = 3Τ8 "@0.200m

ACERO DE TEMPERATURA: 

Diseño para dos capas Acero Positivo

2.40 cm2 1.27 cm2



Asrequerido = ρxbxd = 0.0012x100x20 = 2.40cm2 S = 52.92cm. 100 cm S


Diseño para dos capas Acero Negativo

2.40 cm2 0.71 cm2



3.2 DISEÑO POR FLEXIÓN TRAMO 2 ACERO POSITIVO:



Mu =Mu5632.20Kg.5.6m3x10= 5.63 ton.m Ku = bxd = 100x20 − 3 = 19.48  ρ = 0. 0 056 Asrequerido = ρxbxd = 0.0056x100x17 = 9.52cm2




Calculamos el espaciamiento:

9.252 = 1 X = 0.21 = 0.20 DIAMETRO Ф3/8¨ Ф1/2¨ Ф5/8¨

AREA 0.71 cm 2 1.27 cm 2 2 cm 2


Ascolocado = 1Τ2 "@0.125m MMu− = M22. =82x102816. 10 Ku = bxd = 100x20 −3 = 9.76  ρ = 0. 0 028 Asrequerido = ρxbxd = 0.0028x100x17 = 4.76cm2

ACERO NEGATIVO:






Calculamos el espaciamiento: DIAMETRO Ф3/8¨ Ф1/2¨ Ф5/8¨

AREA 0.71 cm 2 1.27 cm 2 2 cm 2



ACERO DE TEMPERATURA: 

Diseño para dos capas Acero Positivo

2.40 cm2 1.27 cm2





Diseño para dos capas Acero Negativo

2.40 cm2 0.71 cm2



4. DISEÑO POR CORTANTE 4.1 VERIFICACIÓN POR CORTANTE DEL TRAMO 1

∅Vc = 0.85x0.53x√ 210 x100x17 = 11098 Kg Debe cumplir ∅Vc > Vu ∅Vc = 11098 Kg > Vu = 3721.72 Kg

Como se puede apreciar del diagrama de fuerza cortante las Cortantes Ultimas no sobrepasan la resistencia del concreto.

4.2 VERIFICACIÓN POR CORTANTE DEL TRAMO 2

∅Vc = 0.85x0.53x√ 210 x100x17 = 11098 Kg Debe cumplir ∅Vc > Vu ∅Vc = 11098 Kg > Vu = 4244.18 Kg

Como se puede apreciar del diagrama de fuerza cortante las Cortantes Ultimas no sobrepasan la resistencia del concreto.

5. METRADO DE CARGAS DE LA LOSA DESCANSO DE LA ESCALERA 7.1 TRAMO DE DESCANSO 1 Y 2 DESCRIPCION

CARGA MUERTA PARAMETROS

Peso de losa aligerada Piso terminado

Kg/m

( 300 kg/m2 )(0.4 m) ( 100 kg/m2 )(0.4 m)

120 40

TOTAL

160




CARGA VIVA PARAMETROS


Kg/m

(400 kg/m2 )(0.4 m)

160

TOTAL

400



1.4x160 1.7x160


Wu

Kg/m 224 272

496

6. DISEÑO POR FUERZA CORTANTE 6.1 DISEÑO POR FUERZA CORTANTE DE LOSA DE DESCANSO 1 Y 2

Cortante Resistente (ØVc):

∅Vc = 0.85x1.1x0.53x√ 210 x10x17 = 1220.80 Kg

Cortante Actuante (Vd) casos más críticos:

Vd = 934.91 Kg Vd = 934.91 Kg ∅Vc = 1220.80 Kg > Vd = 934.91 Kg ∅Vc = 1220.80 K g > Vd = No hay ensanche de vigueta

934.91 Kg

No hay ensanche de vigueta

11 DISEÑO POR FLEXIÓN 11.1 DISEÑO POR FLEXIÓN DE LA LOSA DE DESCANSO 1 Y 2 ACERO POSITIVO: Mu=Ton-m Ku=(Mu/(bd2))x105 p tablita As=pbd As min (+) As col

1.099 9.51 0.0026 1.77 0.41 1Ø1/2+1Ø3/8=1.98 cm2

ACERO NEGATIVO:

Mu=Ton-m Ku=(Mu/(bd2))x105 p tablita As=pbd As min (-) As col

0.347

0.347

12.02

12.02

0.0034 0.58 0.82

0.0034 0.58 0.82

Ø12mm=1.13cm2

Ø12mm=1.13cm2

12. CORTADO DE VARILLAS

la ≥ 12∅ = 12 ∗ 1.2 = 14.4cm la ≥ d = 17cm OK

13. ACERO DE TEMPERATURA

14. DISEÑO DE LA LOSA MACIZA DEL TECHO DE ESCALERA (MÉTODO DE COEFICIENTES)

 = . e =   ñò  .∗+. e =  =  ∗

= 10cm

= 10cm

CM CV

Metrado ( 2.4 Tn/m3 )( 0.2 m )( 1 m) ( 0.4 Tn/m2 )( 1 m)

0.48 Tn/m 0.40 Tn/m

Amplificación de carga 1.4*0.48 + 1.7*0.40 1.352 Tn/m Wu 0.672 Tn/m Wcm 1.4*0.48 0.680 Tn/m Wcv 1.7*0.40

Losa Bidireccional

Momento Negativo

Ma-

0.069*1.352*3.852 1.383 ton-m

Mb-

0.022*1.352*5.172 0.795 ton-m

Momento Positivo

0.045*0.680*3.852 0.454 ton-m 0.028*0.672*3.852 0.279 ton-m 0.014*0.672*5.172 0.251 ton-m 0.009*1.352*5.172 0.325 ton-m Diseño de Acero (para un metro lineal) A(+) A(-) B(+)

=0.733 ton-m =0.576 ton-m

B(-)

0.733 1.383 0.576 0.795 Momento (ton-m) 2.863 5.402 2.250 3.105 K=M*105/(100*162) 0.0008 0.0016 0.0008 0.0010 Cuantía (p) Pmin=0.0018 Pmin=0.0018 Pmin=0.0018 Pmin=0.0018 Cuantía (pmin) 2 2 2 2 2.88cm 2.88cm 2.88cm 2.88cm2 Acero/1m=p*100*16(cm ) Ø12mm=1.13cm2 Ø12mm=1.13cm2 Ø12mm=1.13cm2 Ø12mm=1.13cm2 Varilla utilizado S=25cm S=25cm S=25cm S=25cm Espaciamiento(S) 15 varillas 15 varillas 20 varillas 20 varillas # Varilla Ø12mm @25cm Distribución

DISEÑO DE LA VIGA DE LA ESCALERA

1. PREDIMENCIONAMIENTO

Predimensionamiento de Escalera

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