Diseño de Escalera

DISEÑO DE ESCALERA PREDIMENSIONAMIENTO DE ESCALERA 1º Y 2º TRAMO Concreto Concreto Armado Acero Sobre carga Acabados Ancho del paso Al tura de edifi cación Recubrimi ento Núm ero de pasos longitud de escalera

f'c = γ  =  = fy = s/ c = acab = p= h= r= N= L1 = L2 =

210 2400 4200 200 100 25 2.6 2.5 15 2.40 1.95

Kg./cm ² Kg./cm² Kg./cm² Kg Kg./m² Kg./m² cm . cm . cm . m m

a ) Altura Alt ura de contra paso

h

=

c c=

contra paso Entre 15 a 18 cm.

n

0.2 cm .

Se debe cumplir que: 2c+p =

20 cm .

≈

.60 m ó hasta 0.64m

66.00 OK c

CP= CP= CP=

n

=

OK

15.2941 15 17.3333

b) Espesor de la losa ( e ) t= t= t min =

L/20 = L/25 = L/30 =

0.12 m 0.10 m 0.08 m

com o losa l lena

Asumimos el promedio prom edio de ambos valores Luego: t=

0.15 m

25.0      p

       t

e'

β e' 17.0

t=

 β

0.15

c) Espesor Promedio (tp) tg α = 17.27/25 34.63 α = sec α= x=

x/1 1.215

METRADO DE CARGAS Primer Tramo a) Tramo Inclinado: Cargas Muertas (C.M.) Peso Propio: Peso Propio: Peso de escalera: Acabados: C.M. =

Espesor promedio de Losa * Peso Específico 437.40 Kg./ml 208.00 100 Kg./ml 745.40 Kg./ml

Cargas Vivas (C.V.) Sobre carga: C.V. =

200 Kg./ml 200 Kg./ml

Cargas Ultima de Rotura (ω u1.)

ω u1 = 1.4CM+1.7CV ω u1 = 1383.56 Kg./ml a) Tramo Horizontal Cargas Muertas (C.M.) Peso Propio: Acabados: C.M. =

360 Kg./ml 100 Kg./ml 460 Kg./ml

C.V. =

200 Kg./ml 200 Kg./ml

Cargas Vivas (C.V.) Sobre carga:

Cargas Ultima de Rotura (ω u1.)

ω u2 = 1.4CM+1.7CV ω u2 = 984 Kg./ml

Segundo Tramo a) Tramo Inclinado:

Cargas Muertas (C.M.) Peso Propio: Peso Propio: Peso de escalera: Acabados: C.M. =

Espesor promedio de Losa * Peso Específico 437.40 Kg./ml 208.00 100 Kg./ml 745.40 Kg./ml

Cargas Vivas (C.V.) Sobre carga: C.V. =

200 Kg./ml 200 Kg./ml

Cargas Ultima de Rotura (ω u1.)

ω u1 = 1.4CM+1.7CV ω u1 = 1383.56 Kg./ml a) Tramo Horizontal Cargas Muertas (C.M.) Peso Propio: Acabados: C.M. =

360 Kg./ml 100 Kg./ml 460 Kg./ml

C.V. =

200 Kg./ml 200 Kg./ml

Cargas Vivas (C.V.) Sobre carga:

Cargas Ultima de Rotura (ω u1.)

ω u2 = 1.4CM+1.7CV ω u2 = 984 Kg./ml

AN LISIS ESTRUCTURAL Cada tramo de la escalera se idealiza como una viga si mplemente apoyada de ancho unitario

ω u1 =

1.5

Primer Tramo

.

g. m

ω u2=

0.9

.

g. m

ω u1 = .

+ .

ω u2= .

g. m

0.9

+ .

g. m

1.5

Segundo Tramo

Primer Tramo 

ω u1 =

.

g. m

ω u2=

A

.

g. m

B 1.5

0.9

X

B

.

= .

A A=

.

= g

La ecuacion del,momento flector a una distancia "X" de A es: X =

.

-

…….. α

.

La ecuacion de la fuerza cortante será X =

acemos que X = el momento máximo 796.4

X

X

=

X

X

.

=

==>

enemos a

-1440.8 X = 0

. s anc a on e se pro uce

==>

X=

0.55 m

Reeplazando en ( α ): max =

Mmax =

.

-

.

…….. α

220.1172 Kg - m

Segundo Tramo 

ω u1 = 1.4CM+1.7 Kg./ml

ω u2= 1.4CM+1.7 Kg./ml

A

B 0.9

1.5

X

∑MB = 0

2.4

RA

-

RA =

1362.1 = 0 567.54 Kg

La ecuacion del,momento flector a una distancia "X" de A es: MX =

567.5425

X

-1440.8 (X - 1)²/2

……..( α )

Si hacemos que dMX /dX = 0 ==> Obtenemos la distancia donde se produce el momento máximo dMX/dX =

567.5425 -1440.8 ( X - 1 ) = 0

==>

X=

Reeplazando en ( α ): MX = Mmax =

567.5425 X

-1440.8 (X - 1)²/2

1732.478 Kg - m

DISEÑO DE ACERO Primer Tramo  a) Acero Positivo M diseño =

220.1172 Kg - m 100 cm 15.5 cm 0.9

b= d= φ=

ω = 0.85√0.7225-(1.7Mu/(φ∗f'c*b*d²)) ω = 0.722459 ρ b= 0.85*f'c*β1*6000/(fy*(6000+fy)) β1 =

0.85

ρ b=

0.02125

ρ max=

0.0159

ρ min =

0.0024

ρ= ρ= ρ Diseño=

ω  *f'c/fy 0.0361 Simplemente Armada 0.036

As =

5.265 cm²

φ = As = <> φ

1/2 pulg 5.265 cm² 1/2 @

b) Acero Negativo -

As =

+

As 2

≥ Asmin

0.20 m.

……..( α )

1.84 m

Asmin = -

As =

3.24 2.6325

cm² < Asm in Diseñar con Asm in

Luego: -

Tomamos A s =

2.6325 cm²

φ = As = <> φ

1/2 pulg 2.6325 cm² 1/2 @

0.20 m.

3.24 cm²/ml 3/8 pulg 3.24 cm² 3/8 @

0.25 m.

Acero Transversal (Ast) Ast =

φ = Ast = <> φ

Segundo Tramo  a) Acero Positivo M diseño =

1732.478 Kg - m 15.5 cm 100 cm 0.9

d= b= φ=

ω = 0.85√0.7225-(1.7Mu/(φ∗f'c*b*d²)) ω =

0.72245

ρ b= 0.85*f'c*β1*6000/(fy*(6000+fy)) β1 =

0.85

ρ b=

0.02125

ρ max=

0.0159

ρ min =

0.0024

ρ= ρ= ρ Diseño=

ω  *f'c/fy

As =

φ = As = <> φ

0.036 Simplemente Armada 0.036 5.805 cm²

1/2 pulg 5.805 cm² 1/2 @

b) Acero Negativo -

As =

+

As 2

≥ Asmin

0.2 m.

Asmin = -

As =

3.24 2.9025

cm² < Asm in Diseñar con Asm in

Luego: -

Tomamos A s =

2.9025 cm²

φ = As = <> φ

1/2 pulg 2.9025 cm² 1/2 @

0.2 m.

3.24 cm²/ml 3/8 pulg 3.24 cm² 3/8 @

0.2 m.

Acero Transversal (Ast) Ast =

φ = As = <> φ