Problema 1.- Se tiene una mezcla acida con al siguiente composición con porcentaje en masa 45% H2SO4; 30% HO 3! 25% de H 2O. Se desea modi"icar esta mezcla de manera #ue #uede con las concentraciones siguientes 40% H 2SO4! 3$% HO 3 22% H2O. &ara 'acer esto se dispone de H2SO4()% HO3 $5%. *alcul *alcule e las canti cantida dade des s de mezcl mezcla a acida acida H 2SO4 ()% HO3 $5% necesari necesarios os para o+tene o+tener r ,000g.de la mezcla acida deseada.
Solución: iagrama de "lujo/
M1 = ? , H2SO4 1 0.45 ,HO3 1 0.30 ,H2O 1 0.25
M4= 1000 M2= ?
4 H2SO4 1 0.40
2 H2SO4 1 0.()
4 HO3
2H2O 1 0.04
4 H2O
1 0.3$ 1 0.22
M3= ? 3HO3 1 0.$5 3H2O 1 0.,5
a).- nlisis de los grados de i+ertad/ 89
,0
:
-3
-,
especi"icado! por lo tanto se empezara a resol7er a partir de
*
-)
los +alances.
<
0
6
0
l 6 1 0; esto signi"ica #ue el pro+lema est +ien
b).- :alance 6lo+al
&or lo tanto 'a+r M4 os componentes alimentados son/
:alance de H 2SO4/
:alance de HO 3/
:alance de H 2O/
e la ecuación =,>/
e la ecuación =2>/
! Se tiene/
&ara
! sus composiciones sern las siguientes/
&ara
! sus composiciones sern las siguientes/
&ara
! sus composiciones sern las siguientes/
ntonces H 2SO4 al ()% se re#uiere/ ntonces HO 3 al $5% se re#uiere/
Problema 2.- Se 7a a mezclar 4 materiales/ el primero de CaCO3 al
99% ; el segundo de SiO 2
al 99.5% ; el tercero tensoacti7o al 95% el cuarto Na 2 CO 3 al 98% ! para o+tener 500
kg h
de un
material con 45% de CaCO3 ! 45% de SiO 2 ! 2% de tensoacti7o. *alcule la cantidad necesaria de cada material as? como la concentración del Na 2 CO3 de agua en el producto.
SOLUCO!: 1
?
M =
1
W CaCO3
0.99
=
W 1 H 2O = 0.01 M
2
?
=
W 2 SiO2
0.995
=
W 2 H 2O = 0.005
M
5
=
500 kg / h
W 5CaCO3
W 5 SiO2 M
3
W 3tensoactivo
=
0.95
W 3 H 2O = 0.05
M
4
=
W 4 Na2CO3 4
? =
=
0.98
W H 2O = 0.02
W 5 Na2CO3
0.45
0.45
W 5tensoactivo
?
=
=
=
=
W 5 H 2O = ?
0.02
?
"!"LSS #$ LOS %&"#OS #$ L'$&("#:
!
13
!'
!*$
!C$
!&
%L
-5
-,
-@
0
0
l anlisis nos indica #ue los 6rados de i+ertad es cero! por tanto el pro+lema est +ien especi"icado tiene solución Anica.
'alance +e CaCO3 :
W 1CaCO3 ×M 1 0.99 M 1
=
W 5CaCO3 ×M 5
=
0.45 ( 500 )
M 1 = 227.2727
kg h
'alance +e SiO2 :
W 2 SiO2 ×M 2 0.995 M 2 M 2
=
W 5 SiO2 × M5
=
=
0.45 ( 500 )
226.1307
kg h
'alance +e tensoactivo :
W 3tensoactivo ×M 3 3
0.95 M
M 3
=
=
W 5 tensoactivo × M5
=
0.02 ( 500 )
10.5263
kg h
'alance +e Na 2 CO3
/
W 4 Na2CO3 ×M 4 0.98 M 4
=
W 5 Na2CO3 × M5
=
W 5 Na2CO3 ( 500 ) ... ( α )
'alance ,o,al:
M 1 + M 2 + M 3
+
M4
=
M 5
227.2727 + 226.1307 + 10.5263 + M 4 4
M
=
36.0703
=
500
kg h
&eemlaan+o M 4 en ( α ) :
0.98 M 4
=
W 5 Na2CO3 ( 500 ) ... ( α )
W 5 Na2CO3
=
0.0707
uego/
W 5 H 2O = 1− 0.45 − 0.45 − 0.02 − 0.0707
W 5 H 2O = 0.0093
Problema 3.-n la "igura se presenta un diagrama de "lujo para la recuperación de acetona contenida en una corriente de aire pro7eniente de un secadero! segAn puede 7erse! 100 kmol h de una mezcla gaseosa de acetona aire se trata con una corriente de agua pura en una torre de a+sorción para dar lugar a una corriente gaseosa residual N 3 #ue se 7ierte a la atmos"era una corriente l?#uida N 4 consistente en una mezcla de acetona agua. a corriente N 4 entra como alimentación de una columna de recti"icación de la #ue se o+tiene dos corrientes! una de ca+eza
N 5 una de cola N 6 . n la corriente de ca+eza se recupera el 80% de acetona #ue entra en el sistema procedente del secadero. Bodos los porcentajes esta en moles. *alcAlese los "lujos en
kg h
corrientes. 1
N
5
N
N 3
1 x H 2O
x H3 2O = 0.0005 x 3acetona = 0.0010 AB
x 3aire = 0.9985
SO RC IO N
RE CTI FIC ACI ON
N 4
N 2
=
100 kmol
h
x 2acetona = 0.015
x 3aire = 0.985
N 6
de todas las
SOLUCO!: "!"LSS #$ LOS %&"#OS #$ L'$&("#:
"b/orción
#e/,ilación
Proce/o
lobal
$ -3 -, -3 0
) -2 0 -2 0
,2 -5 -, -5 -,
,0 -3 -, -5 -,
1
2
0
0
! !' !*$ !C$ !& %.L
l anlisis de los grados de li+ertad nos indica #ue para el proceso para el glo+al los 6rados de i+ertad son cero! por tanto podemos empezar a resol7er el pro+lema por all?! a #ue no tendremos #ue asumir datos a #ue el pro+lema est +ien especi"icado en el glo+al el proceso.
•
&e/,ricción:
( x ( x
) ( N ) ) ( N )
=
0.8
( 0.995) ( N 5 ) ( 0.015) ( N 2 )
=
0.8
5 acetona
2 acetona
N 5 •
=
5 2
1.2060 kmol
h
'alance +e aire en el lobal:
(X )(N ) 2 aire
2
= ( X 3aire ) ( N3 )
( 0.985) ( 100 ) = ( 0.9985) ( N 3 ) N 3
=
98.6480 kmol
h
•
'alance +e la ace,ona en el lobal:
(X
2 acetona
)(N ) 2
= ( X 3acetona ) ( N 3 ) +
(X
5 acetona
) ( N ) + (X 5
6 acetona
)N
6
( 0.015 ) ( 100 ) = ( 0.0010 ) ( 98.6480) + ( 0.995) ( 1.2060) + ( 0.01) ( N 6 ) N 6
•
=
20.1382 kmol
h
'alance ,o,al +el lobal: N1 + N 2 = N 3 + N 5 + N 6 N1 +100 = 98.6480 + 1.2060 + 20.1382 1
N
= 19.9922 kmol
h
"c,ualian+o lo/ ra+o/ +e liber,a+ ara la ab/orción +e/,ilación: ! !' !*$ !C$ !& %.L
"b/orción
#e/,ilación
$ -3 -3 -3 0
) -2 -2 -2 0
-1
0
'ora los 6rados de i+ertad en la destilación es cero! por tanto e7aluamos all? nuestros clculos.
'alance ,o,al en la +e/,ilación:
N 4 = N 5 + N 6 N 4 = 1.2060 + 20.1382 N 4 = 21.3442 kmol
h
Problema 4.- e+ajo se muestra un diagrama de "lujo de dos procesos unitarios continuos en estado estacionario cada corriente contiene dos componentes : en di"erentes proporciones.
Ha 3 corrientes #ue no se conocen su "lujo Co composición. *alcular dic'os "lujos composiciones.
SOLUC! nlisis de los grados de li+ertad/ &, ) -2 -2 -2 0 0
89 :9 * < 6
Dezcla ) -2 -, -, 0 2
&2 ) -2 -, -, 0 2
&roceso ,4 -) -4 -4 0 0
6lo+al ,0 -2 -4 -4 0 0
l anlisis de los grados de li+ertad nos indica #ue para el proceso para el glo+al los 6rados de i+ertad son cero! por tanto podemos empezar a resol7er el pro+lema por all?! a #ue no tendremos #ue asumir datos a #ue el pro+lema est +ien especi"icado en el glo+al el proceso.
&e/olien+o en P1: :alance de total/
,00 kgh
:alance de /
0.5 x W A3
=
40 kgh
,00kg h
=
=
0.2333
+
M 3
0.( x
M 3
40kg h W B3
+
=
3
=
W A x
)0 kg h
)0kg h
0.@))@
&e/olien+o en el Mecla+or: :alance de total/
)0 kgh
:alance de /
0.2333 x W A5
+
=
30 kgh
=
)0kg
M 5
+
h
M 5
0.3 x
30kg h
W B5
0.2555
=
=
=
(0 kg h
5
W A x
(0kg h
0.@445
&e/olien+o en P2: :alance de total/
(0 kgh
:alance de /
0.2555 x W A@
=
=
30 kgh
+
(0kg h
0.,24(
M @
=
M @
0.) x
30kg h
W B@
=
+
=
40 kg h
W A@ x
0.$@5,
40kg h
Problema .-n un reactor catal?tico se esta produciendo amoniaco a partir de 'idrogeno nitrógeno #ue se alimentan en proporciones este#uiometrias. Suponga #ue el grado de con7ersión es del 20% #ue se o+tienen ,00EmolC'ora de amoniaco. *alcule los re#uerimientos de 'idrogeno nitrógeno as? como la composición de salida en porcentaje mol el +alance de masa. Solución
nlisis de los grados de li+ertad 89 )
3 NNH 3
:alance de H 3/
=
2r
=
:9 -3
-,
NN32
=
, NN 2
−
r
:alance de H 2/
NH32
=
, NH 2
−
3r
*on7ersión/
−
NH32
NH, 2 , NH 2
, NN
=
=
=
=
NH, 2
r
−
NH, 2
3 X N 2
=
50kmol C h
3 x 50kmol C h
=
0.20
=@50 − 3 x 50>kmol C h = )00kmol C h
3 250kmol C h ! NN
(00kmol C h
+
6 0
, N H 2
2
3 N3
0.20 →
2
@50kmol C h
2
=
@50kmol C h NH 3
=
< -2
,00kmol C h
:alance de 2/
NH, 2
* 0
=
=
=250 − 50>kmol C h = 200kmol C h
3 22.2% X H 2
=
ntrada moles masa 0 0
3 )).@% X NH 3
=
,,.,%
Salida moles Dasa ,00 ,@00
*ompuesto
&D
H3
,@
2
2$
250
@000
200
5)00
H2
2
@50
,500
)00
,200
Botal
,000
$500
(00
Problema 5.- Se tiene la siguiente reacción/ C 2 H 2 +2H→ 2 a. Suponga #ue se alimenta a un reactor 100 kmo
$500
C 2H 6
h de acetileno
250 kmo de 'idrogeno. h
eterminar cual es el reacti7o limitante cual es la "racción en eFceso. +. Suponga #ue a'ora se alimenta el reactor con 100kmo de acetileno 100kmo de 'idrogeno! se alcanza una con7ersión del 50%. etermine la composición de salida del reactor +alance de masa.
Sol. a. *alculo del reacti7o limitante =<.>/
mo!" aim!#$aa"
Bomando como +ase , 'ora considerando/ &.'=
(o!)i(i!#$! !"$!*+iom!$,i(o 100 250 &.'-C2 H2 = =100 &.'-H 2 = =125 1 2 uego el reacti7o limitante ser el #ue tiene la menor cantidad! por lo tanto! el reacti7o limitante ser/ C 2 H 2 uego! la "racción en eFceso ser de+ido a las moles de eFceso por parte del H 2 /
).!x(!"o=
250/200 200
x100%
=
25%
+. Haciendo un diagrama de "lujo
*alculo del reacti7o limitante =<.>/ Bomando como +ase , 'ora
&.'-C2 H2 =
100 1
=100
&.'-H 2 =
100 2
=50
uego el reacti7o limitante ser el #ue tiene el menor 7alor! por lo tanto! el reacti7o limitante ser/ H 2 *alculando los grados de li+ertad =6.> 89
:9
*
<
6
5G,1)
-3
-2
0
-,
0
el dato de la con7ersión "raccionaria/
X H 2 0.5 = *onsiderando la reacción/
=
N1H 2
−
N 3H2
N1H2
100 − N 3H 2
3 = H 2
N
→
100
C2 H 2 +2H→ 2
50kmo
C2 H 6 un parmetro r.
el +alance de * 2H2/
N3C2 H2
=
N C2 2 H2
−
r ......-1
el +alance de H 2/ 3
N H 2
=
1
N H2
−
2r ......-2
el +alance de * 2H)/
N 3C2 H6 1
e la ecuación =2>! reemplazando N C
2H2
=
r ......-3
=100kmo N3H2
50kmo=100kmo2, →
=
50kmo
,=25kmo
ecuación =3>! tenemos/
N3C2H2 =100kmo25kmo=75kmo N3C2H2 =75kmo
N 3C2H6
=
25kmo
uego calculando las "racciones molares/
X 3C2 H2 X3H2
X 3C2 H6 :alance de masa/
75
=
=
150 50
=
150 25
=
150
=
0.5
0.3333
=
0.1667
ntrada moles masa ,00 200
Salida moles Dasa 50 ,00
*ompuesto
&D
H2
2
*2H2
2)
,00
2)00
@5
,(50
*2H)
30
0
0
25
@50
200
2$00
,50
2$00
Botal
Problema 6.- l +enceno puede clorarse en presencia de catalizadores para "ormar una mezcla de cloro+enceno dicloro+enceno/
R1 C6 H 6 + Cl2
a reacción se lle7a a ca+o
R2 C6 H 5Cl + Cl 2
→
C6 H 5Cl + HCl
→
C 6H 4Cl 2 + HCl
por pasaje de gas a tra7s
de +enceno l?#uido. Se clora una carga de ,5)0 Eg de +enceno! o+tenindose una mezcla #ue contiene 50% en peso de monocloro+enceno! 32.)% de dicloro+enceno ,@.4% de +enceno. l acido clor'?drico el cloro sin reaccionar son disipados como gases tienen una composición molar de (5% de H*l I 5% de *l 2. *alcular/ a> +> c> d>
l peso de los gases #ue a+andonan el reactor. l peso de la solución li#uida luego de la cloración. l grado de con7ersión de la reacción. l % de cloro utilizado en la cloración +asado en la primera reacción.
SOLUCO!: 7aluamos los grados de li+ertad/
89 :9 *
6
< @G2 -5 -,
0
-3 0
l analisis de los grados de li+ertad nos da JceroK por lo #ue nuestro pro+lema tiene solución unica. &lanteamos las 5 ecuaciones de +alance para las 5 especies. &ara el *)H)/
N 3 xC3 6 H 6
=
N 1 − r 1...................-1
&ara el *l2/ 4 N 4 xCl 2
&ara el *)H5*l/
&ara el *)H4*l2/
&ara el H*l/
espejamos r , de =,>/ /
r
r .....................-2
=− 1− 2
Hacemos =)>C=4>/
N 3
=
r2 xC3 6H 4C l2
=
5.250353kmol
=
0.2494
=4>/
21.05194 kmol
reemplazando 3
r 2 en =3>/
para o+tener 4/
a) calculamos el peso de los gases #ue a+andonan el reactor = 4>/
b) calculamos el peso de la solucion li#uida luego de la cloración = 3>/
c) calculamos el grado de con7ersion de la reacción < , I <2.
n las reacciones/
F, F2/ grado de <2 respecti7amente. &lanteamos/ Bam+ien/
con7ersion de las reacciones < ,
i7idimos estas dos eFpresiones o+teniendo "inalmente el 7alor de F 2/
*on el 7alor de F 2 o+tenemos el 7alor de F , de la primera ralacion/
Problema 7.- as reacciones #uimicas/
Se lle7an a ca+o en un re"ormador el cual opera con ,000 l+molC' de *H 4 con 2500 l+molC' de H2O. *alcule el "lujo de cada componentede la mezcla reacti7a a la salida del reactor! si/ a> etermine los grados de li+ertad. +> l % de con7ersion de la primera reaccion es de (5 % el de la segunda es del 25%. c) la salida del re"ormador se tiene 2 mol % de *H 4 en +ase seca @ mol % de *O 2 en +ase seca.
SOLUCO!:
a>
*alculamos los grados de li+ertad/ 89 @G2
:9 -5
-2
* -2
< 0
6 0
l analisis de los grados de li+ertad nos da JceroK por lo #ue nuestro pro+lema tiene solución unica.
+> Si los porcentajes de con7ersion de la < , es del (5% de < 2 es del 25%! entonces/ Ltilizaremos las siguientes relaciones para calcular r , r 2 de las reacciones < , <2 respecti7amente.
&ara la reacción < ,/
&ara la reacción < 2/
&lanteamos las 5 ecuaciones de +alance con las 5 especies presentes/ &ara el *H 4/
&ara el H 2O/ &ara el *O/ &ara el *O 2/
&ara el H 2/
Sumamos las ecuaciones =,>! =3>! =4> =5>! o+teniendo/ Haciendo operaciones en las ecuaciones anteriores o+tenemos las "raciones molares de cada componente a la salida del reactor! por lo tanto tam+ien el "lujo de cada componente/ lujo de *H4/
lujo de *O 2/
lujo de *O/
lujo de H 2/
c> Si a la salida del re"ormador se tiene 2 mol % de *H 4 en +ase seca @ mol % de *O 2 en +ase seca. *on estos datos a tenemos las "racciones molares de *H 4 del *O2 a la salida del reactor. ; Lsamos las ecuaciones de +alance anteriormente planteadas. i7idimos =,>C=4>/
*alculamos la suma de
!
luego sumamos =3> =5>/
Sumamos las ecuaciones =,>! =3>! =4> =5>! o+teniendo/ =@> en la ecuacion anterior! o+teniendo "inalmente 3/
=)>! o+teniendo r , r 2 respecti7amente/
Haciendo operaciones en las ecuaciones =,>! =2>! =3>! =4> =5> o+tenemos las "raciones molares de cada componente a la salida del reactor! por lo tanto tam+ien el "lujo de cada componente/ lujo de *H4/
lujo de *O 2/
lujo de *O/
lujo de H 2/
