Balance de moles. Conversión. Dimensionamiento del reactor
OBJETIVOS
Ingenier ía de las reacciones químicas. Balance de moles. Conversión. Dimensionamiento del reactor Fogler : Capítulos 1 y 2
– Definir Definir la velocidad velocidad de una reacción reacción química. química. – Aplicar Aplicar la ecuación ecuación de balance balance de moles moles en reactores cerrados y continuos. continuos. – Conocer Conocer el sistema sistema de reacciones reacciones de de a lo menos dos procesos industriales. – Conoc Conocer er físicamente físicamente (fotos) (fotos) de reactores reales. reales.
Elementos Básicos del Diseño de Reactores Diseño Diseño del reactor reactor involucra involucra:
CONOCIMIENTO DE LA NATURALEZA DE LA REACCION Catálitica Catálitica o No-Cat No-Catálitic álitica a Homogenea Homogeneas s o Heterog Heterogeneas eneas Reversible o Irreversible SELECCION DE LAS CONDICIONES DE OPERACION Temperatura, Presión, Concentración Tipo Tipo de cata catali liza zado dorr (si (si se req requi uier ere) e) Veloci Velocida dad d de flujo flujo SELECCION DEL TIPO DE REACTOR PARA UNA APLICACION DADA.
ESTIMACION DEL VOLUMEN DEL REACTOR REQUERIDO PARA PROCESAR UNA CANTIDAD DADA DE ALIMENTACION PARA OBTENER UNA CANTIDADA DESEADA DE PRODUCTOS. La velocid velocidad ad de la la reac reacció ción n define define el volu volumen men del reactor. Diseño de rea Diseño reacto ctores res iso isotér térmic micos os inv involu olucr cra a SOLAME SOL AMENTE NTE la soluc solución ión de la ecuaci ecuación ón del BALANCE DE MOLES. MOLES. En algu algunos nos caso casos, s, la caíd caída a de pres presió ión n pued puede e ser calculada.
Consideraciones en el diseño de reactores
Reacciones Homogéneas y Heterogéneas Reacciones Homogeneas : reacciones que ocurren en una sola fase (gas o liquida)
• Complejidad de la Operación de la mayoría de los reactores.
formación de NOx
NO ( g ) + O2 ( g ) ↔ NO2 ( g )
La Temperatura no es uniforme y/o constante Reacciones múltiples pueden ocurrir Trayectorias de flujo son complejas.
Producción de Etileno
C2H6 ( g ) ↔ C2H4 ( g ) + H2 ( g )
• Para mejor comprensión de los conceptos básicos relevantes al diseño de reactores, se considerarán reactores simplificados o “ideales”
Reacciones Heterogeneas : reacciones que requieren la presencia de dos fases diferentes.
• Terminología y notación
C ( s) + O2 ( g ) ↔ CO2 ( g )
Combustión de Carbón
Formación de SO3(para producción de acido sulfúrico)
SO2 ( g ) + 1/2 O2 ( g ) ↔ SO3 ( g )
Catalizador:Vanadio
Ecuación de Conservación: Balance molar
Reacciones Reversibles e Irreversibles Reacciones Irreversible s: reacciones que proceden unidireccionalmente
Velocidad de entrada
CH4 + 2O2 CO2+2H2O
Velocidad de salida
Velocidad de – Velocidad de+ Velocidad de – Velocidad de = Velocidad de
ENTRADA
SALIDA
GENERACION CONSUMO
ACUMULACIÓN
Reacciones Reversibles : reacciones que proceden en ambas direcciones , hacia los productos y hacia los reactivos.
SO2 + ½ O2 SO3 H2S H2 + 1/xSx
Velocidad se refiere a velocidad molar (moles por unidad de tiempo).
PARENTESIS [ DEFINICION VELOCIDAD DE REACCION y NOMENCLATURA]
Velocidad de Reacción para Reacciones Homogeneas (– r A) = velocidad de consumo de la especie A = moles of A consumido por unidad de volumen por unidad de tiempo (r A)
Para una reacción heterógenea , la velocidad de consumo de una especie A se denota como (-r A')
= velocidad de formación de la especie A Unidades de (-rA')
Signo “menos” denota consumo o desaparición.
•mol por unidad de tiempo y de masa de catalizador •mol/s-g or kmol/hr-kg catalizador
Unidades de (r A ) or (– r A ) • •
Velocidad de Reacción para Reacciones Heterogeneas
moles por unidad de volumen por unidad de tiempo mol/L-s o kmol/m3-s
¿¿¿¿ Puede usarse (r A) para describirla velocidad de la reacción de especies que están siendo consumidas????????
La velocidad de reacción tiene unidades de dC A /dt
.
¿¿¿Siempre se cumple la relación:
( -r A ) = dC A /dt ????
Ejemplo: Se tienen los siguientes datos para un reactor de flujo. Evaluar si dCA/dt es igual a (-r A). Oxido de Etileno CAO CA
10:00 am 12:00 pm 3:00 pm 5:00 pm
CAO
CA
50.0 50.0 50.0 50.0
10.0 10.0 10.0 10.0
Reactor opera en estado esatacionario , ni CAO ni CA cambian en el tiempo.
Velocidad de la reacción y Ley CINETICA Velocidad de la reacción • La velocidad de la reacción de una especie química podría depender de las condiciones locales (concentración, temperatura) en un reactor químico.
Ley Cinética • Ley cinética es una ecuación lagebraica (constitutiva) que relaiona la velocidad de la reacción con la concentración de las especies a través de una constante que depende de la T
• Ley cinética es independiente del tipo de reactor. (-r A) = k ·[termino de concentración] Por ejemplo: (-r A) = k CA
or (-r A) = k CA2
Donde , k es la constante de velocidad [k = f (T)]
Ecuación General de Balance Molar (GMBE) La Ecuación General de Balance Molar Molar es el fundamento del diseño de los reactores.. Velocidad de – Velocidad de+ Velocidad de ENTRADA SALIDA GENERACION
F AO
− F A
+ G A
=
Velocidad de ACUMULACIÓN
dN A dt
=
Tipos de REACTORES • Reactores Cerrados (Batch) • Reactor de Flujo (Continuo) – Reactor continuo-agitado (CSTR) – Reactor pistón (Plug Flow Reactor,PFR) – Reactor de lecho relleno (Packed Bed Reactor ,PBR)
FA FAO GA
Volumen de Control = V
= (velocidad de formación deA) · V = (r A)·V
• Otros tipos de reactores – Reactor de lecho fluidizado – Reactor de lecho a goteo
REACTOR Batch (Cerrado)
Reacción: A → Productos
Características : • • • •
Operación en estado no-estacionario (por definición) No hay variaciones espaciales de concentración o T Se usa, mayoritariamente, para operaciones a pequeña escala. Recomendable para reacciones lentas.
Ecuación general del balance molar para un reactor cerrado puede escribirse : En forma diferencial como: En forma integral como:
Reactor tubular flujo pistón (Plug Flow Reactor, PFR )
La Ecuación General de Balance Molar Molar es el fundamento del diseño de los reactores.
FA
Velocidad de – Velocidad de + Veloc.de
ENTRADA
F AO
SALIDA
− F A
=
Veloc. de
GENERACION
ACUMULACIÓN
dV=Adz FA –(FA+dFA) + r AAdz -> dFA= r AdV
dN A dt
+ G A =
FA+dFA
Carcaterísticas: • Operación en estado estacionario • Variación espacial pero no en el tiempo • Adecuada para reacciones rápidas especialmente en fase gas • El control de temperatura puede ser difícil
r AV
Ecuación general del balance molar para para reactor pist pistón
Reactor estanque continuo agitado ( Continuous Stirred Tank Reactor, CSTR) FA0
Reacción: A → Productos
Forma diferencial
dF A = (r A ) dV
FA
Forma Integral F A
dF V = ∫ A A ) F AO ( r
• • • • •
Operación en estado estacionario
Se usan en series Buenas características de mezclado para uniformar T yC Se usan principalmente en fase líquida reaction Adecuados para líquidos viscosos
Reactor de lecho relleno
Balance General de Moles para RCPA
( Packed Bed Reactor, PBR) FA0 FA0
FA
FA Reacción: A → Productos
Ecuación general del balance molar para un reactor continuo agitado:
V =
F Ao − F A − ( r A )
Balance molar para para PBR
Características • Similar al RCFP. Puede ser considerado como un RCFP (PFR ) relleno con partículas sólidas que actúan (la mayoría de las veces) como catalizador • Operación en estado estacionario • Presentan variación espacial pero no en el tiempo • Se usa principalmente en fase gas para reaciones catalíticas. También hay algunas aplicaciones en fase líquida • El control de temperatura es difícil • La caída de presión a lo largo del lecho puede ser de importancia.
Resumen – Ecuaciones de Diseño de Reactores Ideales Ecuación Diferencial
FA0
FA
Batch
Ecuación Algebraica
dN j = (r j )V dt
Ecuación Integral N j
t =
dN j
∫ j )V N (r jO
Reacción: A → Productos Forma Diferencial
dF A = (r A' ) dW W = Peso del relleno (o catalizador)
Forma Integral F A
W =
dF A ∫ ' ) F AO (r A
F j
PFR RP
dF j = r dV j
Conc. cambia con el tiem po pero es uniforme dentro del reactor. Veloc. de rx varía con el tiempo. Conc. dentro del reactor es uniforme, (r j) es cte. Conc. Salida = conc dentro del reactor.
F − F V = jo j − (r j )
CSTR RCPA
OBSERVACIONES
V =
dF j ∫ j ) F jO ( r
Concentratción y velocidad varían espacialmente.
Cuerpo Humano como un sistema de Reactores
EJEMPLO Calcular la velocidad de reacción en un RCPA
Alim. Intestino Corto Intestino Largo
Boca Estómago
1.0 L/min de flujo de líquido que contiene A y B (CAO=0.10 mol/L, C BO=0.01 mol/L) es alimentado a un RCPA de volumen V R =1.0 L. La estequiometría es desconocida. La corriente de salida del reactor contiene A, B y C en concentraciones de C Af = 0.02 mol/L, C Bf =0.03 mol/L and C Cf =0.04 mol/L.
Encuentre la velocidad de la reacción de A, B y C en las condiciones del reactor.
¿Qué tipo de reactor puede representar?
FJ(mol/min)=CJ(mol/L)v0(L/min) V= 1 L v0= 1 L/min
F − F V = J 0 J (−r J )
J
FJ0
FJ
r J
Mol/min
Mol/min
Mol/(l min)
A 0.1
0.02
-0.08
B 0.01
0.03
0.02
C 0
0.04
0.04
Sistema de reacción única
Conversión (X)
Temas a discutir sobre Conversión
• Cuantificación del progreso de la reacción
X =
• Reactivo limitante..
Moles de especie " i" que reaccionó Moles de specie " i" a lim entado • Conversión Máxima para reacciones irreversibles
• Reactores Cerrados
X =
N IO − N I N IO
• Conversión Máxima para reacciones reversibles
• Reactores Continuos (o de flujo)
X =
F IO − F I F IO
Ecuaciones de Diseño en Términos de Conversión REACTOR
Cerrado
Forma DIFERENCIAL
N JO
Forma ALGEBRAICA
Forma INTEGRAL
Ecuación Diferencial
X
dX r J V − 0
dX = (−r j )V dt
t = N JO ∫
V =
RCPA
Resumen – Ecuaciones de Diseño de Reactores Ideales
F JO ( X )
Batch
dN j = (r j )V dt
Ecuación Integral N j
t =
F JO
dX = ( −r J ) dV
X
dX − r AJ 0
V = F JO ∫
PFR RP
dF j = r dV j
OBSERVACIONES Conc. cambia con el tiem po pero es uniforme dentro del reactor. Veloc. de rx varía con el tiempo. Conc. dentro del reactor es uniforme, (r j) es cte. Conc. Salida = conc dentro del reactor.
F − F V = jo j − (r j ) F j
RP
dN j
∫ j )V N (r jO
CSTR RCPA
(− r J ) salida
Ecuación Algebraica
V =
dF j ∫ j ) F jO ( r
Concentratción y velocidad varían espacialmente.
Gráficos de Levenspiel Reactor Continuo Flujo Pistón, RCFP
F A0 (−r A )
Gráficos de Levenspiel : Illustración del tamaño del Reactor para sistemas con una sola Reacción
V RCFP =
x = x
F 0
0
A
A dX ∫ x = − r
X Reactor Continuo Perfectamente Agitado, RCPA
F A0 (− r A )
V RCPA = [
F A0 ] × [ X ] (− r A )
X
¿Para la misma conversión, el RCPA siempre tiene un volumen mayor que el RCFP?
Para una misma conversión ,¿ puede el volumen del RCPA ser de igual volumen que el RCFP?
Reactores Pistón en Serie
Reactores en Serie FAO
FA1
FA2
X=0
X=X2
X=X1
FA3; X=X3
Se comparan dos escenarios: (i) Un solo reactor logrando X3 (ii) 3 reactores en serie logrando X3
FAO -rA
• ¿Cómo es volumen total de X1
RCPA en Serie
X3
(i) Un solo reactor logrando X3 (ii) 3 reactores en serie logrando X3
FA1 X=X1
X2
Comparar los voúmenes en los siguientes casos:
FAO X=0
X
los 3 reactore en serie, en relación al reactor único ??
FA2 X=X2
FA3; X=X3
¿Cómo es el volumen total de los 3 reactores en serie, en relación al reactor único ??
FAO -rA
¿¿Podemos modelar un RCFP con “n” RCPA de igual volumen??
X1
X
X2
X3
Tiempo espacial y Tiempo de Residencia
Ejemplo La siguiente reacción que ocurre en fase acuosa se lleva a cabo isotermicamente a escala de laboratorio y a escala industrial en un reactor continuo A→B La reacción sigue una ley de primer orden:
V =
F AO ( X ) (−r A ) Exit F AO ( X ) v0 X = k (1 − X ) kC A0 (1 − X ) Vk X = v0 (1 − X )
-rA= kCA0(1-X)
(-r A) = kCA donde, k=0.1 min -1 a 50 oC
V =
Se tienen las siguientes condiciones de operación:
RCPA Industrial
RCPA Lab.
Concentración de la Alim.
10% de A en solución
2% de A en solución
Volumen del Reactor
3600 L
63 mL
Flujo Volumétrico
40 L/min
0.7 mL/min
Escala lab: Vk/v0= 63*0.1/0.7 = 9 Escala industrial: Vk/v0= 3600*0.1/40 = 9
Los reactores son de diferentes escalas, tienen diferente alimentación, pero, presentan conversiones similares ¿ Por que?
DEFINICIONES: • La extensión de la conversión de reactivos en un reactor químico está relacionado con el tiempo que las especies quimicas permanecen en el reactor • Dos tipos de parámetros son comúnmente usados en la ingeniería de las reacciones químicas: – Tiempo espacial – Tiempo de residencia
Tiempo espacial ( τ ) : Tiempo requerido para procesar 1volumen de reactor de fluido en las condiciones de entrada
τ
=
V vo
Velocidad espacial :SV = v
V
• Velocidad espacial líquida horaria • Velocidad espacial gaseosa horaria
• Tiempo espacial es frecuentemente usado como parámetro de diseño para escalamiento.
Tiempo de Residencia Real : El tiempo que realmente permanece el fluido dentro del reactor.
Ilustración de la diferencia entre tiempo espacial (τ ) y tiempo de residencia (t res) Ejemplo: Paloma de maíz ( Pop Corn)
Velocidades de Reaccion de algunos sistemas conocidos Reacciones lentas (requieren largos tpo.de residencia)
Reacciones rápidas (cortos tpo.de residencia)
Bajo que condiciones prácticas se espera que el tiempo espacial= tiempode residencia?
Velocidades de reacción relativas
FOTOGRAFIAS DE REACTORES Para una reacción dada:
aA + bB → cC + d D ¿Cómo es (-r A) en realción a (-r B), (r C) y (r D) ?
• http://www.engin.umich.edu/~CRE/01chap/ht ml/reactors/photos.htm
Sistema de agitación de reactor batch
Reactor Esférico
Sistema de Reactores usados en Amoco
