INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS.
ALUMNO: ARTURO TOLEDO MARTÍNEZ. MATERIA: ESTÁTICA. INVESTIGACION DE LA UNIDAD V (FRICCION). MAESTRA: ING. CELESTE SANTOS MARTÍNEZ. FECHA: 25 DE MAYO DE 2014.
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UNIDAD V. FRICCIÓN
Introducción……………………………………………………………………………………………... 3
5.1 Fricción……………………………………………………………………………….………………. 4
5.2 Fricción seca…………………………………………………..……………………………………. 5
5.3 Leyes de fricción………………………………………………………………………………….. 6
5.4 Coeficientes y ángulos de fricción………………………………………………………….. 7
5.5 Análisis en plano inclinado ……………………………………………………………………. 10
Conclusiones……………………………………………………………………………………………..13
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INTRODUCCIÓN. En este trabajo se hablara de algunos conceptos básicos previos al tema de coeficientes de fricción. Se define a la fricción como una fuerza resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el deslizamiento de este respecto a otro o en la superficie que este en contacto. Esta fuerza es siempre tangencial a la superficie en los puntos de contacto con el cuerpo, y tiene un sentido tal que se opone al movimiento posible o existente del cuerpo respecto a esos puntos. Por otra parte estas fuerzas de fricción están limitadas en magnitud y no impedirán el movimiento si se aplican fuerzas lo suficientemente grandes. Esta fuerza es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo rugoso). Una categoría de fuerzas que aparecen en casi todos los problemas de dinámica, tanto de la partícula como del sólido, es la de las fuerzas de rozamiento. La presencia de estas fuerzas es inevitable, como garantiza el segundo principio de la termodinámica, si bien en ocasiones pueden considerarse como despreciables o ausentes. Estas fuerzas son difíciles de modelar ya que sus causas son variadas y no obedecen a una teoría física sencilla. Por ello, aquí nos limitaremos a describir cualitativamente los casos más frecuentes.
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UNIDAD V. FRICCIÓN 5.1 Fricción. Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica ) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de fricción estática ). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, sino que forme un ángulo φ con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.
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5.2 Fricción seca. La fricción en seco es cuando resiste el movimiento lateral relativo de dos superficies sólidas en contacto. Los dos regímenes de fricción seca son "fricción estática" entre las superficies que no se mueven, y la fricción cinética entre superficies móviles. Fricción de Coulomb, el nombre de Charles-Augustin de Coulomb, es un modelo aproximado para calcular la fuerza de fricción en seco. Se rige por la ecuación donde:
es la fuerza de fricción ejercida por cada superficie en el otro. Es paralela a la superficie, en una dirección opuesta a la fuerza neta aplicada.
es el coeficiente de fricción, que es una propiedad empírica de los materiales de contacto,
es la fuerza normal ejercida por cada superficie sobre la otra, dirigida perpendicular a la superficie.
La fricción de Coulomb puede tomar cualquier valor desde cero hasta, y la dirección de la fuerza de fricción contra una superficie es opuesta a la superficie de movimiento que experimentaría en la ausencia de fricción. Por lo tanto, en el caso estático, la fuerza de fricción es exactamente lo que debe ser con el fin de impedir el movimiento entre las superficies, sino que equilibra la fuerza neta que tiende a provocar tal movimiento. En este caso, en lugar de proporcionar una estimación de la fuerza de fricción real, la aproximación de Coulomb proporciona un valor umbral para esta fuerza, por encima del cual comenzaría movimiento. Esta fuerza máxima se conoce como tracción. La fuerza de fricción siempre se ejerce en una dirección que se opone al movimiento o movimiento potencial entre las dos superficies. Por ejemplo, una piedra de curling deslizante a lo largo del hielo experimenta una fuerza cinética frenarla. Para un ejemplo de movimiento del potencial, las ruedas de un coche acelerando experimentan una fuerza de fricción apuntando hacia delante, y si no lo hacían, las ruedas giraban, y la goma se deslice hacia atrás a lo largo de la acera. Tenga en cuenta que no es la dirección del movimiento del vehículo que se oponen, que es la dirección de deslizamiento entre el neumático y la carretera.
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5.3 Leyes de fricción. Coulomb y Morin suponen que la fuerza de fricción se debe a las imperfecciones de las superficies en contacto y formularon las siguientes tres leyes: 1º. La fuerza de fricción estática máxima es directamente proporcional a la magnitud de la reacción normal y a la rugosidad de las superficies en contacto. La fuerza de fricción cinética es directamente proporcional a la magnitud de la reacción normal y a la rugosidad de las superficies en contacto. 2º La fuerza de fricción estática máxima es independiente del tamaño del área en contacto. 3º La fuerza de fricción cinética es independiente de la velocidad relativa de las superficies en contacto.
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5.4 Coeficientes y ángulos de fricción. El coeficiente de fricción , a menudo simbolizado por la letra griega, es un valor escalar adimensional que describe la relación de la fuerza de fricción entre dos cuerpos y la fuerza de presión juntos. El coeficiente de fricción depende de los materiales utilizados, por ejemplo, de hielo sobre el acero tiene un bajo coeficiente de fricción, mientras que el caucho en el pavimento tiene un alto coeficiente de fricción. Los coeficientes de fricción gama de casi cero a más de uno. Bajo buenas condiciones, por ejemplo, un neumático en concreto puede tener un coeficiente de fricción de 1,7. Para las superficies en reposo respecto a la otra, donde es el coeficiente de fricción estática. Esto suele ser más grande que su homólogo cinético. Para superficies en movimiento relativo, donde es el coeficiente de fricción cinética. La fricción de Coulomb es igual a, y la fuerza de fricción en cada superficie se ejerce en la dirección opuesta a su movimiento relativo a la otra superficie. Fue Arthur-Jules Morin quien introdujo el término y demostró la utilidad del coeficiente de fricción. El coeficiente de fricción es una medición empírica - que tiene que ser medido experimentalmente, y no puede ser encontrado a través de cálculos. Superficies más rugosas tienden a tener valores efectivos superiores. Ambos coeficientes estáticos y cinéticos de fricción dependen del par de superficies en contacto; para un par dado de superficies, el coeficiente de fricción estática es generalmente más grande que la de fricción cinética; en algunos conjuntos de los dos coeficientes son iguales, tal como teflón en teflón. Mayoría de los materiales secos en combinación tienen valores de coeficiente de fricción entre 0,3 y 0,6 - Los valores fuera de este rango son más raros, pero teflón, por ejemplo, pueden tener un coeficiente tan bajo como 0.04 - Un valor de cero significa no hay fricción en absoluto, una propiedad difícil de alcanzar incluso los vehículos de levitación magnética tienen resistencia. Goma en contacto con otras superficies puede producir coeficientes de fricción 1-2 - De vez en cuando se sostiene que siempre es <1, pero esto no es cierto. Mientras que en la mayoría de las aplicaciones pertinentes <1, un valor superior a 1 implica simplemente que la fuerza requerida para deslizar un objeto a lo largo de la superficie es mayor que la fuerza normal de la superficie en el objeto. Por ejemplo,
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caucho de silicona o superficies recubiertas de caucho acrílico tienen un coeficiente de fricción que puede ser sustancialmente más grande que 1. Aunque a menudo se dice que el COF es un "bienes materiales" es mejor categorizada como "propiedad del sistema." A diferencia de verdaderas propiedades del material, el COF para cualquiera de los dos materiales depende de las variables del sistema tales como la temperatura, la velocidad, la atmósfera y también lo están ahora popularmente se describe como el envejecimiento y deaging veces; así como en las propiedades geométricas de la interfaz entre los materiales. Por ejemplo, un pasador de cobre deslizante contra una placa de cobre de espesor puede tener un COF que varía de 0,6 a bajas velocidades por debajo de 0,2 a altas velocidades cuando la superficie de cobre comienza a fundirse debido al calentamiento por fricción. La velocidad de este último, por supuesto, no determina la COF única, y si el diámetro del pasador se aumenta de modo que el calentamiento por fricción se elimina rápidamente, la temperatura desciende, el pasador permanece sólido y el COF se eleva a la de una prueba de "velocidad baja" . En la tabla siguiente tabla se listan los coeficientes de fricción de algunas sustancias donde:
Coeficientes sustancias
de
rozamiento
de
algunas
Materiales en contacto Articulaciones humanas
0,02
0,003
Acero // Hielo
0,028
0,09
Acero // Teflón
0,04
0,04
Teflón // Teflón
0,04
0,04
Hielo // Hielo
0,1
0,03
8
Esquí (encerado) // Nieve (0 °C)
0,1
0,05
Acero // Acero
0,15
0,09
Vidrio // Madera
0,25
0,2
Caucho // Cemento (húmedo)
0,3
0,25
Madera // Cuero
0,5
0,4
Caucho // Madera
0,7
0,6
0,5
0,4
Madera // Madera
0,7
0,4
Madera // Piedra
0,7
0,3
0,9
0,4
Caucho // Cemento (seco)
1
0,8
Cobre // Hierro (fundido)
1
0,3
Acero // Latón
Vidrio // Vidrio
Por otro lado, el ángulo de fricción se le llama al que forma la reacción total con su componente normal. El ángulo de fricción estática máxima, correspondiente a la fuerza de fricción estática máxima será 1; y k será el de fricción cinética. E P
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R
5.5 Análisis en plano inclinado.
Si sobre una línea horizontal r , se tiene un plano inclinado un ángulo , y sobre este plano inclinado se coloca un cuerpo con rozamiento, se tendrán tres fuerzas que intervienen: P :
el peso del cuerpo vertical hacia abajo según la recta u , y con un valor igual a su masa por la aceleración de la gravedad: P = mg. N : la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado, según la recta t F r : la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento. Si el cuerpo está en equilibrio, no se desliza, la suma vectorial de estas tres fuerzas es cero:
Lo que gráficamente seria un triángulo cerrado formado por estas tres fuerzas, puestas una a continuación de otra, como se ve en la figura.
El peso puede descomponerse en una componente normal al plano P n y una componentes tangente al plano P t y la ecuación anterior puede escribirse componente a componentes simplemente como:
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Dividiendo la primera componente entre la segunda se obtiene como resultado:
El coeficiente de rozamiento estático es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado, en el que el cuerpo se mantiene en equilibrio sin deslizar, ello permite calcular los distintos coeficientes de rozamiento, simplemente colocando un cuerpo de un material concreto sobre un plano inclinado del material con el que se pretende calcular su coeficiente de rozamiento, inclinando el plano progresivamente se observa el momento en el que el cuerpo comienza a deslizarse, la tangente de este ángulo es el valor del coeficiente de rozamiento. Del mismo modo conocido el coeficiente de rozamiento entre dos materiales podemos saber el ángulo máximo de inclinación que puede soportar sin deslizar.
En el caso de rozamiento dinámico en un plano inclinado, se tiene un cuerpo que se desliza, y siendo que está en movimiento, el coeficiente que interviene es el dinámico , así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el equilibrio de fuerzas se da cuando:
Descomponiendo los vectores en sus componentes normales y tangenciales se tiene:
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Teniendo en cuenta que:
Y como en el caso de equilibrio estático, se tiene:
Con estas ecuaciones se determina las condiciones de equilibrio dinámico del cuerpo con fricción en un plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración (a velocidad constante) su fuerza de inercia Fi será cero, y se puede ver que:
Esto es, de forma semejante al caso estático:
Con lo que se puede decir que el coeficiente de rozamiento dinámico de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad constante, por el plano.
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Conclusión. En conclusión, tenemos que la fricción, o también llamado razonamiento, es un fenómeno físico con el cual vivimos a diario, muchas veces no nos damos cuenta de él, y aunque no estemos enterados, estamos teniendo fricción. Este tema es realmente interesante pues en muchos lugares existe esto, muchas veces las desventajas son mayores, pero ciertamente la fricción es muy buena y aunque no nos damos cuenta nos da muchas ventajas.
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