Esc scuela uela Univers ni versitita aria ri a de Inge ng enie ni ería Técnic cn ica a Aero Aeronáuti náutica ca Expresi xp resión ón Gráfica ráfi ca en en la Ing Inge enie ni ería INGENIE INGENIERÍA RÍA GRÁFICA GRÁFICA 3. INFORMA INFORMACIÓN CIÓN TÉCNICA. TÉCNICA. 3.1 Utili ti lizzación ci ón de los Sistema is temass de Tol Tole erancia ranci as. 3.1. 3.1.1 1 Con Concept ceptos os Generales enerales de d e Tol Tole erancias. ranc ias. 3.1. 3.1.2 2 Sistem Sis tema a de Toleranc Tol erancia ia ISO. ISO. 3.1. 3. 1.3 3 Tol Tolera eranc ncias ias Ge Geom ométri étricas. cas. 3.1. 3.1.4 4 Operaci Operacion ones es con co n Cotas. Cot as. 3.1. 3.1.5 5 Princi Prin cipi pio o de d e Máxi Máximo mo Materi Materia al. 3.1. .1.6 Acot Ac ota ación ci ón Funci un cion ona al. 3.1. 3.1.7 7 Tol Toleranc erancias ias Gener Generales. ales.
Javier Pérez Álvarez José José Luis Luis Pérez Pérez Benedi Benedito to Santiago Poveda Martínez
IINGENIERÍA NGE NG ENIE NIERÍA RÍA GRÁFIC GR ÁFICA A : Info Inf o r m ació aci ó n Téc Té cnica GRÁFICA: Información Técnica 4..1 1 Utili ti lizzación ació n de d e los lo s Siste Sist emas de Tol Tole eeranc rancias ranc ias aci ción ón Sis istemas temas olera ncias
3.1.3 Tolerancias Geométricas. ....................... .................................................. ....................................... .............. 3 Conceptos Generales ................................................ .............................................. ..................... .................................................. ......................................... ................ Tipos ip os de Tol Tole erancia ranci as Geom Geomé étric tr ica as (Sí (S íímbolos mbol mb olos os))......................................... 4 (Símbol Tipos ip os de Tol Tole erancia ranci as Geom Geomé étric tr ica as (Sí (Símbol mb olos os adici di cion ona ales). les).................. 5 Indica Indic ación ci ón Normaliza or malizada Tole erancia ranci a Ge Geomé om étric tr ica a............................. 6 Ind ndic ica orma orm alilizzada de la Tol Cota Cot a Te TTeóricamente eó ricamente ri camente Exacta Exacta................................................................ .............. 11 11 .............................................................................. Defini fi nici ción ón de d e Tole ol erancia ranci as Geom Geomé étric tr ica as ...................................................... 12 Relaci ó n entre ent re Tol Tolera eranc ncia iaa Ge G eeom om étrica tri caa y Toleranc Tolerancia ia Dim Dimensio ensional nal ....... 27 Geom tric tr ica ime im ens nsio ional Relació lación ole eranci rancia omé Combinaci ó n de Tol T ole erancia ranci as Dimension Dimensi ona ales y de Pos P osic ici i óón n ................ 28 Comb ombinación inación Tolera oleranci ncia Dimensiona Posi osici ción
IINGENIERÍA NGE NG ENIE NIERÍA RÍA GRÁFIC GR ÁFICA A : Info Inf o r m ació aci ó n Téc Té cnica GRÁFICA: Información Técnica 4..1 1 Utili ti lizzación ació n de d e los lo s Siste Sist emas de Tol Tole eeranc rancias ranc ias aci ción ón Sis istemas temas olera ncias
3.1.3 Tolerancias Geométricas. Concepto on ceptoss Generales. nerales. Los límites de una pieza determinados por las tolerancias dimensionale s pueden comportar errores de forma no admisibles para el funcionamiento correcto de las piezas. Para delimitar los posibles errores de la geometr ía, se utilizan las tolerancias de forma o geométricas aplicables a los distintos elementos constitutivos de una pieza. La norma UNE 1-121-91 establece las definiciones, símbolos e indicaciones utilizadas para los dibujos y resumidas a continuación.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Tipos de Tolerancias Geométricas (Símbolos). • • • •
Forma (figura 4.1). Orientación (figura 4.2). Situación (figura 4.2). Oscilación (figura 4.2).
Figur a 4.1 T. G. de forma
Figur a 4.2 T. G. de Posi ci ó n
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Tipos de Tolerancias Geométricas (Símbolos adicionales). Los símbolos de tolerancias se acompa ñan con unos adicionales que se utilizan para la indicación de la zona controlada o para información asociada a la tolerancia y a la zona controlada (figura 4.3)
Figura 4.3 Sí Símbolos adicionales
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Indicación Normalizada de la Tolerancia Geométrica. Rectángulo de Tolerancia. La indicación de tolerancia geométrica se realiza por medio de un rectángulo donde se sitúa por orden el tipo de tolerancia, el valor de la tolerancia y l a referencia o referencias (figura 4.4). Al cuadro de tolerancia se le puede a ñadir información asociada (figura 4.5).
Figura 4.4 Rect ángulo de tolerancia
Figura 4.5 Rect ángulo de tolerancia
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Indicación Normalizada de la Tolerancia Geométrica. Elemento Controlado. La indicación sobre el elemento controlado puede realizarse: • Sobre el contorno del elemento (figura 4.6). • Sobre la prolongación de una cota si se refiere al eje o plano de simetría del elemento (figura 4.7).
Figura 4.6 Contorno de elemento
Figura 4.7 Sobre cota
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Indicación Normalizada de la Tolerancia Geométrica. Elemento Controlado. La indicación sobre el elemento controlado puede realizarse: • Sobre el eje, si se refiere al eje o plano de simetr ía del todos los elemento con eje común (figura 4.8).
Figura 4.8 Sobre eje
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Indicación Normalizada de la Tolerancia Geométrica. Elemento de Referencia. La indicación sobre el elemento de referencia puede realizarse: • Sobre el contorno del elemento (figura 4.9). • Sobre la prolongación de una cota si se refiere al eje o plano de simetr ía (figura 4.10). Figura 4.9 Sobre contorno
Figura 4.10 Sobre cota
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Indicación Normalizada de la Tolerancia Geométrica. Elemento de Referencia. La indicación sobre el elemento de referencia puede realizarse: • Sobre el eje, si se refiere al eje o plano de simetr ía del todos los elemento con eje común (figura 4.11). • Referencia directa (figura 4.12).
Figura 4.11 Sobre eje
Figura 4.12 Indicaci ó n directa
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Cota Teóricamente Exacta. Definición. Las cotas afectadas por la tolerancia geométrica NO deben ser objeto de tolerancia dimensional. Tales dimensiones se colocan dentro de un cuadro. La medida correspondiente están sujetas solamente a la tolerancia geométrica correspondiente (figura 4.13).
Figur a 4.13 Cota teó teó ricamente exacta
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
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INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Definición de Tolerancias Geométricas.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Relación entre Tolerancia Geométrica y Tolerancia Dimensional. Principio de Máximo Material MM. El principio de máximo material establece que las peores condiciones de montaje se tienen para un eje sobre un agujero, cuando la dimens ión del eje es máxima y el defecto geom étrico también es máximo y el agujero se encuentra en su medida m ínima con defecto geom étrico máximo, pudiendo éste último considerarse como caso l ímite la suma de la tolerancia geométrica especificada y la dimensional, cuando la medida dimensiona l es más favorable, es decir m ínima para ejes y máxima para agujeros. Ver tema 4.1.5 Principio de M áximo Material.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Combinación de Tolerancias Dimensionales y de Posición. Uno de los problemas que se presentan con mayor frecuencia en el montaje de mecanismos, es el de hacer pasar un eje por los agujeros de dos o mas piezas fabricadas separadamente. En estos casos el problema que ha de r esolver el ingeniero es el de definir las tolerancias de los di ámetros de los componentes mas las tolerancias de posici ón de sus centros a fin de que el montaje sea posible. Con el ejemplo de la figura siguiente, trataremos de ilustrar la resolución del problema.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Combinación de Tolerancias Dimensionales y de Posición Tengamos un subconjunto parcial en el que cada una de las piezas ha de ser fabricada separadamente y se requieren condiciones de intercambi abilidad total.
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Combinación de Tolerancias Dimensionales y de Posición En la figura 4.14, se muestran las condiciones de montaje mas de sfavorables, observándose que: dmax tornillo = Dmin agujero - t
(t = tol posición agujero)
de acuerdo con esto y fijando por ejemplo t, en 0,2 y el di ámetro máximo del tornillo fijado por la norma que los define es 12, el D m ínimo del agujero ser á: Dmin = dmax + t = 12 + 0,2 = 12,2
Figura 4.14 Representaci ó n de la uni ó n
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Combinación de Tolerancias Dimensionales y de Posición La determinación del diámetro máximo del agujero vendr á definida por el juego máximo admisible, en nuestro caso se ha establecido en 12,7. Si el diámetro del agujero resulta superior al m ínimo, la tolerancia de posici ón puede ampliarse, esta posibilidad queda expresada por la introdu cción de la condición de máximo material. Supongamos que el di ámetro obtenido para el agujero es D1 comprendido entre Dmax y Dmin, se tendr á siempre que: dmax = D1 - t1 = Dmin - t de donde t1 = t + (D1 - Dmin) siendo por tanto t1 mayor que t
INGENIERÍA INGENIERÍA GRÁFICA: GRÁFICA:Información Información Técnica Técnica 4.1 Utilización de los Sistemas de Tolerancias 3.1.3 Tolerancias Geométricas. Combinación de Tolerancias Dimensionales y de Posición En nuestro ejemplo si D 1 = Dmax
t1 = tmax
tmax = t + (Dmax - Dmin) = 0,2 + (12,7 - 12,2) = 0,7 en la figura 4.15, se representa gr áficamente este resultado
Figura 4.15 Representaci ó n de la soluci ó n
