TIPOS DE MODELOS DE SIMULACIÓN. MODELOS DE SIMULACIÓN ESTÁTICA VS. DINÁMICA Un modelo de simulación estática, se entiende como la representación de un sistema para un instante (en el tiempo) en particular o bien para representar un sistema en el que el tiempo no es importante, por ejemplo la simulación Montecarlo; en cambio un modelo de simulación dinámica representa a un sistema en el que el tiempo es una variable de interés, como por ejemplo en el sistema de transporte de materiales dentro de una fabrica, una torre de enfriamiento de una central termoeléctrica, etc.. MODELOS DE SIMULACIÓN DETERMINISTA VS ESTOCASTICA Si un modelo de simulación no considera ninguna variable importante, comportándose de acuerdo con una ley probabilística, se le llama un modelo de simulación determinista. En estos modelos la salida queda determinada una vez que se especifican los datos y relaciones de entrada al modelo, tomando una cierta cantidad de tiempo de cómputo para su evaluación. Sin embargo, muchos sistemas se modelan tomando en cuenta algún componente aleatorio de entrada, lo que da la característica de modelo estocástico de simulación. Un ejemplo sería un sistema de inventarios de una fábrica, o bien el sistema de líneas de espera de una fabrica, etc. Estos modelos producen una salida que es en si misma de carácter aleatorio y ésta debe ser tratada únicamente para estimar las características reales del modelo, esta es una de las principales desventajas de este tipo de simulación. MODELOS DE SIMULACIÓN CONTINUOS VS DISCRETOS Los modelos de simulación discretos y continuos, se definen de manera análogo a los sistemas discretos y continuos respectivamente. Pero debe entenderse que un modelo discreto de simulación no siempre se usa para modelar un sistema discreto. La decisión de utilizar un modelo discreto o continuo para simular un sistema en particular, depende de los objetivos específicos de estudio. Por ejemplo: un modelo de flujo de tráfico en una supercarretera, puede ser discreto si las características y movimientos de los vehículos en forma individual es importante. En cambio si los vehículos pueden considerarse como un agregado en el flujo de tráfico entonces se puede usar un modelo basado en ecuaciones diferenciales presentes en un modelo continuo. Otro ejemplo: Un fabricante de comida para perros, requiere el auxilio de una compañía consultora con el objeto de construir un modelo de simulación para su línea de fabricación, la cual produce medio millón de latas al día a una velocidad casi constante. Debido a que cada una de las latas se representó como una entidad separada en el modelo, éste resulto ser demasiado detallado y por ende caro para correrlo, haciéndolo poco útil. Unos meses más tarde, se hizo una reformulación del modelo, tratando al proceso como un flujo continuo. Este nuevo modelo produjo resultados precisos y se ejecuto en una fracción del tiempo necesario por el modelo original.
TIPOS DE SIMULACION • Un sistema discreto es aquel en el cual las variables de estado cambian solo en puntos discretos o contables en el tiempo. Un ejemplo típico de simulación discreta ocurre en las colas donde estamos interesados en la estimación de medidas como el tiempo de espera promedio o la longitud de la línea de espera. Tales medidas solo cambian cuando un cliente entra o sale del sistema; en todos los demás momentos, no ocurre nada en el sistema desde el punto de vista de la inferencia estadística. • Un sistema continuo es aquel en el cual las variables de estado cambian en forma continua a través del tiempo. Un ejemplo típico de simulación continua es el estudio de la dinámica de la población mundial; los modelos de simulación continua normalmente se representan en términos de ecuaciones diferenciales en diferencias que describen las interacciones entre los diferentes elementos del sistema. Modelos de simulación continuos vs discretos Los modelos de simulación discretos y continuos, se definen de manera análogo a los sistemas discretos y continuos respectivamente. Pero debe entenderse que un modelo discreto de simulación no siempre se usa para modelar un sistema discreto. La decisión de utilizar un modelo discreto o continuo para simular un sistema en particular, depende de los objetivos específicos de estudio. Por ejemplo: un modelo de flujo de tráfico en una súper carretera, puede ser discreto si las características y movimientos de los vehículos en forma individual es importante. En cambio si los vehículos pueden considerarse como un agregado en el flujo de tráfico entonces se puede usar un modelo basado en ecuaciones diferenciales presentes en un modelo continuo.
Variable discreta y variable continua De Wikipedia, la enciclopedia libre (Redirigido desde Variable discreta) Saltar a navegación, búsqueda
Una variable discreta es sencillamente una variable para la que se dan de modo inherente separaciones entre valores observables sucesivos. Dicho con más rigor, se define una variable discreta como la variable tal que entre dos cualesquiera valores observables (potencialmente), hay por lo menos un valor no observable (potencialmente). Por ejemplo, un recuento del número de colonias de un cultivo en agar es una variable discreta. Mientras que cuentas de 3 y 4 son potencialmente observables, no lo es una de 3,5. Una variable continua tiene la propiedad de que entre 2 cualesquiera valores observables (potencialmente), hay otro valor observable (potencialmente). Una variable continua toma valores a lo largo de un continuo, esto es, en todo un intervalo de valores. Longitudes y pesos son ejemplos de variables continuas. La estatura de una persona, por ejemplo, puede ser de 1,70 m o de 1,75 m, pero en potencia al menos podría tomar cualquier valor intermedio, como 1,7351 m. Un atributo esencial de una variable continua es que, a diferencia de una variable discreta, nunca se la puede medir exactamente. Con una variable continua debe haber inevitablemente un error de medida.
Distribución de probabilidad De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda
La distribución Normal suele conocerse como la "campana de gauss". En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria. Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.
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1 Definición de función de distribución 2 Propiedades 3 Distribuciones de variable discreta o 3.1 Distribuciones de variable discreta más importantes 4 Distribuciones de variable continua o 4.1 Distribuciones de variable continua más importantes 5 Enlaces externos
[editar] Definición de función de distribución Dada una variable aleatoria todos son puntos
, su función de distribución,
Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, suele omitirse el subíndice escribe, simplemente, .
, es
y se
[editar] Propiedades Como consecuencia casi inmediata de la definición, la función de distribución: • •
Es una función continua por la derecha. Es una función monótona no decreciente.
Además, cumple
y
Para dos números reales cualesquiera a y b tal que (a < b), los sucesos son mutuamente excluyentes y su unión es el suceso tenemos entonces que:
y , por lo que
y finalmente
Por lo tanto una vez conocida la función de distribución F(x) para todos los valores de la variable aleatoria x conoceremos completamente la distribución de probabilidad de la variable. Para realizar cálculos es más cómodo conocer la distribución de probabilidad, y sin embargo para ver una representación gráfica de la probabilidad es más práctico el uso de la función de densidad.
[editar] Distribuciones de variable discreta
Distribución binomial. Se denomina distribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en un conjunto de valores de X finito o infinito numerable. A dicha función se le llama función de masa de probabilidad. En este caso la distribución de probabilidad es el sumatorio de la función de masa, por lo que tenemos entonces que:
Y, tal como corresponde a la definición de distribución de probabilidad, esta expresión representa la suma de todas las probabilidades desde hasta el valor x.
[editar] Distribuciones de variable discreta más importantes Las distribuciones de variable discreta más importantes son las siguientes: • • •
Distribución binomial Distribución binomial negativa Distribución Poisson
• • • • •
Distribución geométrica Distribución hipergeométrica Distribución de Bernoulli Distribución Rademacher, que toma el valor 1 con probabilidad 1 / 2 y el valor -1 con probabilidad 1 / 2. Distribución uniforme discreta, donde todos los elementos de un conjunto finito son equiprobables.
[editar] Distribuciones de variable continua
Distribución normal. Se denomina variable continua a aquella que puede tomar cualquiera de los infinitos valores existentes dentro de un intervalo. En el caso de variable continua la distribución de probabilidad es la integral de la función de densidad, por lo que tenemos entonces que:
[editar] Distribuciones de variable continua más importantes Las distribuciones de variable continua más importantes son las siguientes: • • • • • • • •
Distribución ji cuadrado Distribución exponencial Distribución t de Student Distribución normal Distribución Gamma Distribución Beta Distribución F Distribución uniforme (continua)
