Tipos de Algoritmos de Compresión y Sus Características

 Tipos de algoritmos de compresión compresión y sus características A la hora de hablar de compresión hay que tener presentes dos conceptos: 1. Redundancia: 1.  Redundancia: Datos que son repetitivos o previsibles 2. Entropía: 2.  Entropía: La  La inormación nueva o esencial que se de!ne como la dierencia entre la cantidad total de datos de un mensa"e y su redundancia. La inormación que transmiten los datos puede ser de tres tipos: 1. Redundante: 1.  Redundante: inormación  inormación repetitiva o predecible. 2. Irrelevante: 2.  Irrelevante: inormación  inormación que no podemos apreciar y cuya eliminación por tanto no aecta al contenido del mensa"e. #or e"emplo$ si las recuencias que es capa% de captar el oído humano est&n entre 1'(2) *% y 1'.)))(2).))) *% s$ serían irrelevantes aquellas recuencias que estuvieran por deba"o o por encima de estos valores. +. Básica: +.  Básica: la  la relevante. La que no es ni redundante ni irrelevante. La que debe ser transmitida para que se pueda reconstruir la se,al.  Teniendo  Teniendo en en cuenta estos estos tres tipos tipos de inormación$ inormación$ se establecen establecen tres tres tipologías de compresión de la inormación: 1. Sin 1.  Sin pérdidas reales: es decir$ transmitiendo toda la entropía del mensa"e -toda la inormación b&sica e irrelevante$ pero eliminando la redundante. 2. Subjetivamente 2.  Subjetivamente sin pérdidas: es decir$ adem&s de eliminar la inormación redundante se elimina tambi/n la irrelevante. +. Subjetivamente +.  Subjetivamente con pérdidas: se elimina cierta cantidad de inormación b&sica$ por lo que el mensa"e se reconstruir& con errores perceptibles pero tolerables -por e"emplo: la videoconerencia.

0ompresión sin p/rdidas y compresión con p/rdidas n realidad$ hay undamentalmente dos estilos dierente de compresión de datos: con p/rdidas y sin p/rdidas. La compresión sin p/rdidas implica una transormación de la representación de un con"unto de datos$ entonces es posible reproducir e3actamente el mismo con"unto de datos originales al reali%ar la transormación por descompresión.

 La compresión con p/rdidas es una representación que le permite reproducir algo bastante parecido al con"unto de datos original. 4na venta"a de las t/cnicas con p/rdidas es que pueden producir con recuencia representaciones de datos m&s compactas que las t/cnicas de compresión sin p/rdidas. *ay que tener en cuenta que una ve% reali%ada la compresión$ no se puede obtener la se,al original$ aunque sí una apro3imación cuya seme"an%a con la original depender& del tipo de compresión. 5&s a menudo$ las t/cnicas de compresión con p/rdidas se utili%an para im&genes$ archivos de audio y video. La compresión con p/rdidas podría ser la adecuada en aquellas &reas en las que los observadores humanos no perciben un patrón de bits literal de una imagen o sonido digital$ sino que características gest<icas generales de la imagen(sonido subyacente. Desde el punto de vista de los datos normales$ la compresión con p/rdidas no es una opción. 6o queremos un programa que haga pr&cticamente lo mismo que el que escribimos. 6o queremos una base de datos que contenga pr&cticamente el mismo tipo de inormación que la que incluimos.

0ompresión de espacios en blanco 7eneralmente$ la compresión de espacios en blanco puede caracteri%arse como eliminar lo que no nos interesa. Aunque esta t/cnica es una t/cnica de compresión con p/rdidas$ es 8til para muchos tipos de representaciones de datos que encontramos en el mundo real. #or e"emplo$ aunque *T5L es mucho m&s legible en un editor de te3tos si se agregan espacios de indentación o verticales$ ninguno de los espacios en blanco debería hacer ninguna dierencia en la representación del documento *T5L por un navegador 9eb. i usted sabe que un documento *T5L est& destinado solo para un navegador 9eb -o para un robot(ara,a$ entonces podría ser una buena idea sacar todos los espacios en blanco para transerirlos m&s r&pidamente y ocupar menos espacio de almacenamiento. n realidad$ lo que eliminamos en la compresión de espacios en blanco$ nunca tuvo un propósito uncional para comen%ar. La compresión de espacios en blanco es e3tremadamente barato de reali%ar. s simplemente cuestión de leer una transmisión de datos y de e3cluir algunos valores especí!cos desde la transmisión de salida. n

muchos casos$ no se incluye el paso de descompresión. #ero incluso donde nos gustaría recrear algo parecido al original en alg8n lugar por deba"o de la transmisión de datos$ eso requeriría poco en t/rminos de 0#4 o de memoria. Lo que reproducimos puede o no ser e3actamente con lo que empe%amos$ seg8n qu/ normas y restricciones se incluían en el original. 4na p&gina *T5L escrita por un humano en un editor de te3to probablemente tendr& el espacio que es idiosincr&tico. 4na ve% m&s$ a menudo$ las herramientas automati%adas producen una indentación ra%onable y espacio para *T5L.

0odi!cación de duración La codi!cación de duración -;L es la t/cnica de compresión sin p/rdidas m&s utili%ada y simple. Al igual que la compresión de espacios en blanco$ es económica$ especialmente para decodi!car. La idea de trasondo es que muchas representaciones de datos consisten de grandes series de bytes repetidos. i los bytes repetidos son prominentes dentro de la representación de datos esperada$ podría ser adecuado y e!ciente que el algoritmo especi!que uno o m&s bytes de conteo de iteración seguido de un caracter. in embargo$ si tiene lugar una serie caracteres e3tensa$ esa serie requerir& dos -o m&s bytes para decodi!carlos$ es decir$ )))))))1 )1)11))) podría ser la transmisión de bits de salida requerida para un A0<< = de la transmisión de entrada. ntonces$ cien = en una !la sería una salida de )11))1)) )1)11)))$ lo que es bastante bueno. Lo que se reali%a con recuencia en las variantes ;L consiste en utili%ar selectivamente los bytes para indicar los conteos de iterador o bien que los bytes se representen a sí mismos. Al menos un valor de un byte debe reservarse para hacer esto$ pero puede liberarse en la salida de datos$ si uese necesario.

0odi!cación *u>man l algoritmo de *u>man es un algoritmo para la construcción de códigos de *u>man$ desarrollado por David A. *u>man en 1?@2 y descrito en A 5ethod or the 0onstruction o 5inimum;edundancy 0odes. Descripción l algoritmo consiste en la creación de un &rbol binario que tiene cada uno de los símbolos por ho"a$ y construido de tal orma que sigui/ndolo desde la raí% a cada una de sus ho"as se obtiene el código *u>man asociado. 1. e crean varios &rboles$ uno por cada uno de los símbolos del alabeto$ consistiendo cada uno de los &rboles en un nodo sin hi"os$ y etiquetado cada uno con su símbolo asociado y su recuencia de aparición. 2. e toman los dos &rboles de menor recuencia$ y se unen creando un nuevo &rbol. La etiqueta de la raí% ser& la suma de las recuencias de las raíces de los dos &rboles que se unen$ y cada uno de estos &rboles ser& un hi"o del nuevo &rbol. Tambi/n se

etiquetan las dos ramas del nuevo &rbol: con un ) la de la i%quierda$ y con un 1 la de la derecha. +. e repite el paso 2 hasta que sólo quede un &rbol. 0on este &rbol se puede conocer el código asociado a un símbolo$ así como obtener el símbolo asociado a un determinado código. #ara obtener el código asociado a un símbolo se debe proceder del siguiente modo: 1. 2. +. B.

0omen%ar con un código vacío man deseado #ara obtener un símbolo a partir de un código se debe hacer así: 1. 2. +. B.

0omen%ar el recorrido del &rbol en la raí% de /ste 3traer el primer símbolo del código a descodi!car Descender por la rama etiquetada con ese símbolo Colver al paso 2 hasta que se llegue a una ho"a$ que ser& el símbolo asociado al código

n la pr&ctica$ casi siempre se utili%a el &rbol para obtener todos los códigos de una sola ve% luego se guardan en tablas y se descarta el &rbol.

0ompresión LempelEiv LEF -LempelEivFelch es un algoritmo de compresión sin p/rdida desarrollado por Terry Felch en 1?GB como una versión me"orada del algoritmo LEHG desarrollado por Abraham Lempel y Iacob Eiv. #robablemente$ la t/cnica de compresión sin p/rdidas m&s signi!cativa es la t/cnica LempelEiv. La idea en LEHG es codi!car una secuencia de bytes en transerencia con una tabla din&mica La mayoría de los m/todos de compresión se basan en un an&lisis inicial del te3to para identi!car cadenas repetidas para armar un diccionario de equivalencias$ asignando códigos breves a estas cadenas. n una segunda etapa$ se convierte el te3to utili%ando los códigos equivalentes para las cadenas repetidas. sto requiere dos etapas$ una de an&lisis y una segunda de conversión y tambi/n requiere que el diccionario se

encuentre "unto con el te3to codi!cado$ incrementando el tama,o del archivo de salida. La clave del m/todo LEF reside en que es posible crear sobre la marcha$ de manera autom&tica y en una 8nica pasada un diccionario de cadenas que se encuentren dentro del te3to a comprimir mientras al mismo tiempo se procede a su codi!cación. Dicho diccionario no es transmitido con el te3to comprimido$ puesto que el descompresor puede reconstruirlo usando la misma lógica con que lo hace el compresor y$ si est& codi!cado correctamente$ tendr& e3actamente las mismas cadenas que el diccionario del compresor tenía. l diccionario comien%a precargado con 2@' entradas$ una para cada car&cter -byte posible m&s un código prede!nido para indicar el !n de archivo. A esta tabla se le van agregando sucesivos códigos num/ricos por cada nuevo par de caracteres consecutivos que se lean -esto no es literalmente cierto$ seg8n se describe m&s adelante$ aun cuando todavía no sea posible prever si ese código se reutili%ar& m&s adelante o no. s en este detalle donde se encuentra la brillante% del m/todo: al armar el diccionario sobre la marcha se evita hacer dos pasadas sobre el te3to$ una anali%ando y la otra codi!cando y dado que la regla de armado del diccionario es tan simple$ el descompresor puede reconstruirlo a partir del te3to comprimido mientras lo lee$ evitando así incluir el diccionario dentro del te3to comprimido. e puede ob"etar que el diccionario estar& plagado de códigos que no se utili%ar&n y por tanto ser& innecesariamente grande$ pero en la pr&ctica el diccionario no crece demasiado y a8n si lo hiciera no importa mucho pues el ob"etivo es que el archivo comprimido sea peque,o aun cuando los procesos de compresión y descompresión pudieran ocupar mucha memoria con el diccionario. Las entradas del diccionario pueden representar secuencias de caracteres simples o secuencias de códigos de tal orma que un código puede representar dos caracteres o puede representar secuencias de otros códigos previamente cargados que a su ve% representen$ cada uno de ellos$ otros códigos o caracteres simples$ o sea que un código puede representar desde uno a un n8mero indeterminado de caracteres. n realidad$ el algoritmo no discrimina entre códigos y caracteres simples pues el diccionario se carga inicialmente de códigos que representan los

primeros 2@' caracteres simples por lo que estos no son m&s que otros códigos dentro del mismo diccionario. 0ada ve% que se lee un nuevo car&cter se revisa el diccionario para ver si orma parte de alguna entrada previa. Todos los caracteres est&n inicialmente prede!nidos en el diccionario así que siempre habr& al menos una coincidencia$ sin embargo$ lo que se busca es la cadena m&s larga posible. i el car&cter leído no orma parte de m&s de una cadena m&s larga$ entonces se emite la m&s larga que se hubiera encontrado y se agrega al diccionario una entrada ormada por cualquiera que hubiera sido el código previo y este nuevo código. i el car&cter leído sí orma parte de m&s de una cadena del diccionario$ se lee un nuevo car&cter para ver si la secuencia ormada por el car&cter previo y el nuevo es alguna de las encontradas en el diccionario. n tanto los caracteres sucesivos que se vayan leyendo ore%can m&s de una entrada posible en el diccionario$ se siguen leyendo caracteres. 0uando la cadena sólo tiene una entrada en el diccionario$ entonces se emite el código correspondiente a esa entrada y se incorpora al diccionario una nueva entrada que representa el 8ltimo código emitido y el nuevo. Jtra característica importante del algoritmo es que los códigos en la salida se representan por cadenas de bits variables. l diccionario contiene inicialmente 2@H códigos$ 2@' códigos para los 2@' caracteres simples posibles con G bits y un código que representa el !n de archivo. #ara esto serían necesarios códigos de ? bits$ lo cual quiere decir que a8n hay disponibles 2@@ códigos de ? bits para representar cadenas de caracteres. 0uando se llenan estas 2@@ entradas del diccionario$ se amplían los códigos con un nuevo bit$ lo cual permite @12 nuevas entradas. 0uando se completan estas @12 entradas$ se agrega un bit y se disponen de 1)2B nuevas entradas y así sucesivamente. n la pr&ctica$ se veri!ca que las primeras entradas$ correspondientes a códigos de 12 bits de longitud -B)?' entradas se llenan r&pidamente por lo que es habitual comen%ar el proceso no con códigos de ? bits sino directamente con códigos de 12 bits.