Escala de Valores, los valoresDescripción completa
Descripción: generacion Z
Descripción: Generacion Z
Un material despre generatia internet.Full description
Problemas con números enteros. Grado 7°Descripción completa
teori z kwuFull description
Sobre Transformada zDescripción completa
Makalah transformasi ZDeskripsi lengkap
Full description
Descripción completa
sex
z-pellerDeskripsi lengkap
Descripción: bueno
Descripción completa
para realizar una consulta rápidaDescripción completa
Deskripsi lengkap
Descripción completa
Social Report
Descripción completa
Tipificación y estandarización de variables aleatorias aleatorias Claudia Guerrero Sepúlveda
TIPIFICACIÓN, ESTANDARIZACIÓN, transformación de variables Es un procedimiento que facilita la comparación entre: -
Los valores de dos distribuciones distintas.
-
Los valores de variables con unidades distintas
-
Reconocimiento de valores atípicos o dentro de ciertos valores de acuerdo a la regla empírica
Una variable está tipificada o estandarizada cuando a sus valores se les resta su media aritmética y se les divide por su desviación estándar
z i
=
xi
− x σ
El resultado de esta operación es otra variable (tipificada) con media cero y de varianza y desviación estándar 1. A estas variables se les representa por la letra Z
1
Tipificación y estandarización de variables aleatorias aleatorias Claudia Guerrero Sepúlveda
Comparación entre los valores de dos distribuciones distintas Queremos comparar valores de distintas distribuciones, cómo sería el caso de las notas que se obtienen en por ejemplo matemáticas con dos profesores distintos. A l u m no
Cal ifi caci ón
V al or Z
A l u m no
Cal if icación
V al or Z
1
8
0.70710678
1
8
0.09407209
2
8
0.70710678
2
7
-0.79961274
3
10
2.12132034
3
7
-0.79961274
4
7
0
4
6
-1.69329756
5
7
0
5
9
0.98775691
6
8
0.70710678
6
8
0.09407209
7
9
1.41421356
7
9
0.98775691
8
9
1.41421356
8
5
-2.58698239
9
6
-0.70710678
9
9
0.98775691
10
6
-0.70710678
10
8
0.09407209
11
7
0
11
9
0.98775691
12
5
-1.41421356
12
9
0.98775691
13
5
-1.41421356
13
7
-0.79961274
14
6
-0.70710678
14
8
0.09407209
15
5
-1.41421356
15
8
0.09407209
16
7
0
16
9
0.98775691
17
7
0
17
8
0.09407209
18
7
0
18
9
0.98775691
19
8
0.70710678
19
7
-0.79961274
20
5
-1.41421356
Medida
7
Des v. E s t
1. 41421356
Medida
7.89473684
Des v. E s t
1.11896272
Con el profesor A la media es 7 mientras que quienes obtienen 7 están a .799 desviaciones estándar de la media. El valor Z es el número de desviaciones estándar a la izquierda o a la derecha Con el profesor B quien obtiene un cinco está a -2.58 desviaciones estándar de la media Conversión entre dos maestros. Un 8 del profesor A equivale a un X del profesor B
z i
=
xi
− x σ
z iσ + x = xi
8 con el profesor A es igual a una Z=0.70710678 Una Z=0.70710678 del profesor B equivale a
2
Tipificación y estandarización de variables aleatorias aleatorias Claudia Guerrero Sepúlveda 0.70710678*1.1189 + 7.894 = 8.6859 Al umno
Cal i f i caci ón
Medida Desv. Est
V alor Z
Otro profe so r
A l um n o
Cal ifi caci ón
8
0.70710678
2
8
0.70710678
9
3
10
2.12132034
10
4
7
0
8
4
5
7
0
8
6
8
0.70710678
9
7
9
1.41421356
8
9
1.41421356
9
6
-0.70710678
10
6
-0.70710678
7
11
7
0
8
12
5
-1.41421356
6
13
5
-1.41421356
6
14
6
-0.70710678
15
5
-1.41421356
16
7
0
17
7
0
8
18
7
0
8
19
8
0.70710678
9
20
5
-1.41421356
6
1
7 1.41421356
V al or Z
Otro prof e sor
8
0.09407209
7
2
7
-0.79961274
6
3
7
-0.79961274
6
6
-1.69329756
5
5
9
0.98775691
8
6
8
0.09407209
7
9
7
9
0.98775691
8
9
8
5
-2.58698239
3
7
9
9
0.98775691
8
10
8
0.09407209
7
11
9
0.98775691
8
12
9
0.98775691
8
13
7
-0.79961274
6
7
14
8
0.09407209
7
6
15
8
0.09407209
7
8
16
9
0.98775691
8
17
8
0.09407209
7
18
9
0.98775691
8
7
-0.79961274
6
9
1
19
Medida
7.89473684
Desv. Est
1.11896272
En este proceso se homogeneizaron las dos distribuciones, eliminando las características propias y reduciéndolas a un único patrón.
3
Tipificación y estandarización de variables aleatorias aleatorias Claudia Guerrero Sepúlveda
Los valores de variables individuos La variable que ha sido tipificada expresa el número de desviaciones típicas que difiere de la media, así es que en un mismo individuo se pude expresar el número de las desviaciones típicas que difiere de la media en las diferentes variables y unidades de medida. Por ejemplo la paciente señalada en verde tiene todos sus valores arriba de la media, a excepción del peso en el que está bajo de la media. La presión diastólica está a 2.85 desv. Estándar de la media. Me dia Des v
45.00
121. 64
81. 59
64.88
68.58
73.77
3. 12
16. 66
9. 97
285.11
2.49
9.47
presió Zpresió n Edad
Ze dad
Se x o
Zpresión
presión
n
sistólica
sistólica lica
ataque
diastó diastólic colester Zcoleste a
ol
rol
(0,no altura I N Zaltura
p e so
Zpe s o 1.31 2.56
1,si )
Est.Sal ud ud
45 48
0. 00 Fe me nino 0. 96 Fe me nino
124.00 110.00
0. 14 -0. 70
80 70
-0. 16 -1. 16
254 240
0.66 0.61
70 73
0.57 1.78
86.18 97.98
40
-1.60 Masculino
114.00
-0. 46
80
-0. 16
279
0.75
68
-0.23
80.74
0.74
0 Re gular
42
-0.96 Masculino
100.00
-1. 30
80
-0. 16
284
0.77
68
-0.23
67.59
-0.65
0 Bue no
45
0. 00 Fe me nino
190.00
4. 10
110
2. 85
315
0.88
68
-0.23
82.55
0.93
1 Bue no
49
1. 28 Fe me nino
130.00
0. 50
88
0. 64
250
0.65
70
0.57
83.91
1.07
0 Muy Malo
50
1. 60 Fe me nino
130.00
0. 50
94
1. 24
298
0.82
68
-0.23
73.03
-0.08
0 Exce le nte
43
-0.64 Masculino
110.00
-0. 70
74
-0. 76
384
1.12
67
-0.63
79.38
0.59
46
0. 32 Fe me nino
120.00
-0. 10
80
-0. 16
310
0.86
66
-1.03
65.32
-0.89
0 Mal o
48 41
0. 96 Masculino -1.28 Fe me nino
120.00 130.00
-0. 10 0. 50
80 80
-0. 16 -0. 16
337 367
0.95 1.06
67 69
-0.63 0.17
58.97 73.48
-1.56 -0.03
0 Exce le nte 0 Exce le nte
45
0. 00 Fe me nino
120.00
-0. 10
90
0. 84
273
0.73
68
-0.23
79.38
0.59
0 Regular
45
0. 00 Masculino
130.00
0. 50
75
-0. 66
273
0.73
66
-1.03
70.31
-0.37
0 Bue no
43
-0.64 Masculino
120.00
-0. 10
80
-0. 16
314
0.87
74
2.18
70.76
-0.32
0 Muy Ma Malo
44
-0.32 Fe me nino
115.00
-0. 40
70
-1. 16
243
0.62
65
-1.44
68.49
-0.56
0 Exce le nte
42
-0.96 Fe me nino
140.00
1. 10
90
0. 84
341
0.97
74
2.18
76.20
0.26
0 Exce le nte
42
-0.96 Fe me nino
138.00
0. 98
80
-0. 16
245
0.63
70
0.57
83.91
1.07
0 Bue no
49
1. 28 Masculino
115.00
-0. 40
82
0. 04
302
0.83
69
0.17
70.36
-0.36
47
0. 64 Fe me nino
148.00
1. 58
110
2. 85
302
0.83
69
0.17
68.12
-0.60
1 Exce le nte
45
0. 00 Masculino
120.00
-0. 10
70
-1. 16
386
1.13
66
-1.03
66.22
-0.80
0 Muy Ma Malo
49
1. 28 Fe me nino
110.00
-0. 70
70
-1. 16
312
0.87
71
0.97
77.11
0.35
41 46
-1.28 Fe me nino 0. 32 Masculino
132.00 112.00
0. 62 -0. 58
90 80
0. 84 -0. 16
302 394
0.83 1.15
69 69
0.17 0.17
73.03 75.75
-0.08 0.21
50
1. 60 Masculino
114.00
-0. 46
70
-1. 16
358
1.03
69
0.17
89.81
1.69
0 Bue no 0 Bue no
0 Mal o
0 Exce le nte
1 Regular 0 Mal o 0 Muy Malo 0 Mal o
4
Tipificación y estandarización de variables aleatorias aleatorias Claudia Guerrero Sepúlveda
Reconocimiento de valores atípicos o dentro de ciertos valores de frecuencia de acuerdo a la regla r egla empírica La mayoría de experimentos con los que nos encontramos, cumplen a grandes rasgos un comportamiento que por lo pronto llamaremos normal. Si se miden los estudiantes de una universidad será probable que encontremos un buen número de estaturas alrededor de 1.75, habrá pocos arriba de 1.80 y prácticamente a nadie de 2.0 ms o de 1.40 Hay muchas variables que cumplen este tipo de comportamiento en forma de campana, siendo esta distribución básica en los estudios estadísticos. Una de sus características es que la mayor parte de sus observaciones se acumula alrededor de la media y decrece en forma simétrica cuando nos alejamos de la media
La forma de esta campana dependerá de lo concentradas que estén las observaciones en torno a su media, concentración (dispersión) que vendrá dada por la varianza, esta característica se resume en la siguiente regla empírica:
· media ± desviaciones estándar (s) contiene aproximadamente 68% de las observaciones. · media ± 2 desviaciones estándar (s) contiene aproximadamente 95% de las observaciones. · media ± 3 desviaciones estándar (s) contiene casi todas las observaciones. 99.7 % de las
5
Tipificación y estandarización de variables aleatorias aleatorias Claudia Guerrero Sepúlveda Observaciones La regla empírica alrededor de la normal trata entonces de una estimación del % que se encuentra alrededor de la media en función de las desviaciones estándar.
VALORES ATIPICOS Se considera que todos los valores a más menos 3 desviaciones estándar son valores atípicos El caso de la paciente señalada en rojo muestra un comportamiento más allá de las tres desviaciones estándar por lo que sugiere una nueva medición, tomar un medicamento o una visita médica. Me dia Des v
45.00
121. 64
81. 59
64.88
68.58
73.77
3. 12
16. 66
9. 97
285.11
2.49
9.47
presió Zpresió n Edad
Ze dad
Se x o
presión sistólica
Zpresión
ataque
n diastó diastólic colester Zcoleste sistólica lica a ol rol altura I N Zaltura
