Tiempo de Alcance y Encuentro

Ampliación

UNIDAD 3 / Tema 3 Física

Tiempo de alcance y tiempo de encuentro Supongamos que tenemos dos móviles A y B, que se mueven en la misma dirección con velocidades constantes v  A y v B, separados una distancia d . d υ  A

υ B

Entonces tenemos:

v  A = v B

 Ambos se mueven en la misma dirección con la misma rapidez, entonces la distancia de separación d  no  no cambiará en el tiempo.

v  A < v B

El móvil que se encuentra adelante se mueve más rápido, entonces la distancia de separación d  aumentará  aumentará en el tiempo.

v  A > v B

El móvil que se encuentra atrás se mueve más rápido, entonces la distancia de separación d  disminuirá en el tiempo.

En el tercer caso, después de un cierto tiempo, la partícula que se mueve más rápido alcanzará al otro (d  =  = 0). Este tiempo se denomina tiempo de alcance. Por ejemplo, consideremos los módulos de las velocidades constantes con que se mueven las partículas A y B, v  A = 4 m/s y v B = 1 m/s. ¿Con qué velocidad un observador situado sobre la partícula B verá que se mueve la partícula A?

Si las partículas se mueven una al encuentro de la otra, la distancia de separación disminuirá en el tiempo. Después de un cierto tiempo, los móviles se encontrarán uno al lado del otro (d  =   = 0). Este tiempo se denomina tiempo de encuentro. Por ejemplo, consideremos las partículas A y B con módulos de velocidades v  A = 4 m/s y v B = 1 m/s. ¿Con qué velocidad un observador sentado sobre la partícula B verá que se mueve la partícula A? Se concluye que el observador verá que la partícula A se acerca a él con una velocidad de módulo 5 m/s, es decir, que en cada segundo se acerca 5 m. Entonces, la velocidad relativa se determina: • Si dos móviles se se mueven en la misma dirección: dirección: v relativa = v  A – v B

• Si dos móviles móviles se mueven en direcciones opuestas: v relativa = v  A + v B

Por otro lado, el desplazamiento relativo (desplazamiento de una partícula respecto de la otra) se obtiene de: d relativo = v relativa · t 

 A partir de estos razonamientos, se concluye: d d talcance = ____ tencuentro = _____ r  A – vB v A + vB

Propuesta de trabajo

observador  υ rel

= υ A – υB

1.

Dos móviles se mueven en vías paralelas y en direcciones contrarias separados 100 m con v 1 = 3 m/s y v 2 = 2 m/s. Determina: d

Se concluye que el observador verá que la partícula A se acerca a él con una velocidad de módulo 3 m/s, es decir, que en cada segundo se acerca 3 m. A esta velocidad se le denomina velocidad relativa (de la partícula A respecto de la partícula B).

υ 1

a. El tiempo de encuentro. b. El tiempo que transcurre cuando la distancia de separación será 25 m por primera vez.

 Ahora, supongamos que las partículas se mueven en direcciones opuestas también con velocidades constantes: v  A y v B, separados una distancia d .

c. El tiempo que transcurre cuando la distancia de separación será 25 m por segunda vez. 2.

d υ  A

υ B

υ 2

Con respecto al problema anterior, supongamos que las partículas se mueven en una misma dirección. Elabora un gráfico, determina el tiempo de alcance y el tiempo cuando la distancia de separación será de 200 m.

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